BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Termasuk di dalamnya berat sendiri struktur dan beban mati. jenis material yang digunakan adalah sebagai berikut:

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Kriteria Pembebanan Struktur Atas Beban beban rencana yang dikenakan pada struktur gedung ini adalah: Beban Mati (DL) Termasuk di dalamnya berat sendiri struktur dan beban mati tambahan (SDL). Adapun perhitungan berat sendiri struktur secara otomatis dilakukan oleh program analisis struktur (ETABS) berdasarkan data massa jenis material yang disertakan dalam input program. Massa jenis material yang digunakan adalah sebagai berikut: Beton bertulang : kg/m 3 Untuk beban mati tambahan, besaran beban ini ditentukan berdasarkan data-data yang didapatkan dalam gambar arsitektural dan disesuaikan dengan peraturan pembebanan yang berlaku yaitu SNI Dengan demikian, beban mati tambahan yang digunakan untuk gedung kantor ini adalah sebagai berikut: - finishing, instalasi ME, dakting AC dibuat sebagai beban merata yang nilainya sebesar 138 kg/m 2. II-1

2 2.1.2 Beban Hidup (LL) Beban hidup ditentukan berdasarkan fungsi besarannya ditentukan sesuai dengan peraturan yang digunakan terdiri atas: Lantai kantor : 250 kg/m 2 Lantai ruang rapat : 300 kg/m 2 Lantai atap : 100 kg/m 2 Tangga dan bordes : 300 kg/m 2 Beban Parkir Lantai Basement 1 : 800 kg/m 2 Beban Parkir Lantai Basement 2 : 400 kg/m 2 Beban Parkir Lantai Basement 3 : 400 kg/m 2 Ruang ME : 400 kg/m 2 Beban Uplift : 7,9 ton/m Beban Gempa (EQ) SNI Dihitung menggunakan metode statis ekivalen dan respon spectra dimana perhitungannya dilakukan berdasarkan Standar Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Struktur Gedung (SNI ). Parameter-parameter desain yang digunakan adalah sebagai berikut: II-2

3 Jenis tanah Jenis tanah ditetapkan sebagai Tanah Keras, Tanah Sedang dan Tanah Lunak, apabila untuk lapisan setebal maksimum 30 m paling atas dipenuhi syarat-syarat yang tercantum dalam Tabel 2.1. Dalam Tabel 2.1 Vs, N dan Su adalah nilai rata-rata berbobot besaran itu dengan tebal lapisan tanah sebagai besaran pembobotnya yang harus dihitung menurut persamaanpersamaan sebagai berikut : Tabel 2.1 Tabel Jenis Tanah II-3

4 Perencanaan Wilayah Gempa Berdasarkan Peta Wilayah Gempa Indonesia SNI , Wilayah gempa di Indonesia terbagi atas 6 wilayah, wilayah 6 merupakan wilayah gempa paling tinggi sedangkan wilayah 1 adalah wilayah gempa paling rendah. Struktur yang akan di analisis disini terletak di Jakarta sehingga masuk kategori wilayah Gempa 3. Gambar 2.1 Wilayah Gempa Indonesia Beban rencana gempa respon spectra Beban rencana gempa berdasarkan kurva respon spectra yang didapat dari SNI , penentuan kurva yang digunakan disesuaikan dengan wilayah gempa yang telah ditentukan sebelumnya dan juga jenis tanah pada wilayah tersebut. II-4

5 Gambar 2.2 Kurva Respon Spektra SNI II-5

6 Faktor keutamaan gedung Dalam perencanaan gedung, pengaruh gempa rencana harus dikalikan suatu faktor keutamaan (I). Faktor keutamaan gedung yang nilainya ditentukan sesuai dengan klasifikasi yang ada dalam standar perencanaan. Klasifikasi gedung yang digunakan adalah berdasarkan dari fungsi gedung tersebut seperti yang terlihat pada Tabel 2.2. Untuk berbagai kategori gedung, bergantung pada probabilitas terjadinya keruntuhan struktur gedung selama umur gedung dan umur gedung tersebut yang diharapkan, pengaruh Gempa Rencana terhadapnya harus dikalikan dengan suatu Faktor Keutamaan I menurut persamaan : I = I 1.I 2 (sumber : SNI ) Dimana: I 1 = Faktor keutamaan untuk menyesuaikan perioda ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur gedung I 2 = Faktor keutamaan untuk menyesuaikan perioda ulang gempa berkaitan dengan penyesuaian umur gedung tersebut. II-6

7 Tabel 2.2 Faktor Keutaman I Berbagai Kategori Gedung dan Bangunan Sistem struktur Sistem strukur direncanakan sebagai Sistem Ganda Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK), dimana dalam perencanaan rangka pemikul momen harus direncanakan secara terpisah dan mampu memikul sekurang kurangnya 25% dari seluruh beban lateral. Nilai faktor reduksi respon gempa (R) ditentukan sebesar 8,5. Berdasarkan SNI , besarnya gaya gempa desain yang diberikan pada struktur diperhitungkan berdasarkan parameter gaya geser dasar yang diformulasikan sebagai: II-7

8 =.. dimana: C I R = Koefisien gempa dasar = Faktor keutamaan gedung = Faktor reduksi respon gempa berdasarkan tingkat daktilitas struktur = 8.5 WT = Berat struktur yang diperhitungkan = DL + SDL + αll; dengan α = 0.3 dimana : DL SDL LL α = Beban Mati = Beban Mati Tambahan = Beban Hidup = Faktor Reduksi Beban Hidup Faktor Reduksi Kekuatan Kuat rencana dari suatu komponen struktur merupakan hasil kali dari kekuatan nominal komponen struktur tersebut dengan suatu faktor reduksi kekuatan. Faktor reduksi kekuatan tersebut ditentukan sesuai dengan yang tertera dalam pasal 11.3 dari SNI , yaitu: Lentur tanpa beban aksial : 0.80 Beban aksial dan beban aksial dengan lentur Aksial tarik dan aksial tarik dengan lentur : 0.80 II-8

9 Komponen struktur dengan tulangan spiral : 0.70 Komponen struktur lainnya : 0.65 Geser dan torsi : 0.75 Geser seismik : Arah Utama Bangunan Dalam perencanaan didesain sesuai dengan yang diatur dalam SNI khususnya pada pasal 5.8, arah utama pengaruh gempa rencana harus ditentukan sedemikian rupa sehingga memberikan efek maksimum pada struktur gedung yang ditinjau. Menurut pasal tersebut pengaruh pembebanan gempa pada arah utama bangunan harus diperhitungkan sebesar 100%, ditambah dengan 30% pembebanan gempa dalam arah tegak lurus terhadap arah utama bangunan Periode Getar Analisis dinamik model struktur gedung dilakukan pada 60 (enam puluh) buah mode pola getar. Arah pola getar : mode 1 : Translasi - Y mode 2 : Translasi - X mode 3 : Rotasi - Z Sesuai dengan yang disyaratkan dalam standar perencanaan, batasan periode getar ditentukan berdasarkan persamaan berikut : II-9

10 T 1 <.n (sumber : SNI ) Tabel 2.3 Batasan Periode Gempa dimana n adalah jumlah lantai bangunan Rasio Partisipasi Massa Sesuai dengan yang diatur dalam SNI , sejumlah pola getar harus diperhitungkan pada analisis dinamik sehingga rasio partisipasi massa kumulatif (sum of mass participation factor) dari seluruh pola getar yang diperhitungkan tidak kurang dari 90% total massa struktur. II-10

11 Efek P- Delta Gambar 2.3 Contoh Model Yang Mengalami Efek P-Delta Analisis struktur pada model struktur gambar 2.3 (a), yang secara simultan menerima gaya tranversal (P x ) dan aksial gravitasi (P y ), hanya akan menghasilkan perpindahan horizontal yang diakibatkan gaya lateral P x sebesar 1. Demikian pula, momen yang timbul dititik A (M A ) adalah sebesar : M A1 = P x. L sehingga pengaruh P y terhadap M A tidak terhitung. Analisis struktur seperti gambar 2.3 (b) sering dilakukan dan dikenal dengan sebutan analisis orde pertama. Namun pada kondisi nyata, ketika gaya P x bekerja dan menyebabkan perpindahan horizontal sebesar 1 tersebut, akan menimbulkan suatu eksentrisitas gaya gravitasi terhadap sumbu vertical II-11

12 dari model struktur yang besarnya adalah perpindahan 1 itu juga. Eksentrisitas tersebut akan menghasilkan momen tambahan internal yang dapat mempengaruhi momen hasil analisis orde pertama, dan menambah pula besar defleksi dititik B ( 2x dan 2y ) yang terjadi pada titik B seperti gambar 2.3 (c). Sehingga terjadi pembesaran momen dititik A yaitu : M A2 = P x.l + P y. 1 dan total perpindahan horizontal dititik B menjadi 1 + 2x. Pengaruh gaya gravitasi P y pada perpindahan horizontal 1 dikenal dengan sebutan efek P-Delta, sedangkan analisisnya dinamakan analisis P- Delta atau analisis struktur order 2. Ada 2 (dua) buah metode yang dapat digunakan dalam software analisis ETABS untuk memperhitungkan efek P-Delta, yaitu: Metode Non-Iterasi (Story Mass) Dalam metode ini gaya tambahan yang terjadi hanya diperhitungkan berdasarkan besar massa dari setiap lantai bangunan, sehingga tidak diperlukan iterasi perhitungan. Metode Iterasi (P-Delta Load Combination) Berlawanan dengan metode sebelumnya, pada metode ini diperhitungkan pula beban-beban statis yang bekerja pada struktur, yang disertakan dalam suatu bentuk kombinasi pembebanan. Kombinasi pembebanan yang dimaksud adalah kombinasi antara seluruh beban mati II-12

13 (DL) dan sebagian beban hidup (LL) yang bekerja pada struktur, yang dapat dituliskan seperti persamaan berikut: = +. Dalam perencanaan ini, perhitungan efek P-Delta dilakukan oleh program ETABS dengan parameter sebagai berikut: Metode yang digunakan adalah metode iterasi Kombinasi pembebanan yang digunakan adalah = Gambar 2.4 Kombinasi perhitungan efek P-Delta (ETABS) II-13

14 Eksentrisitas Rencana Sesuai dengan standar perencanaan ketahanan gempa, antara pusat massa dan pusat rotasi lantai tingkat harus ditinjau suatu eksentrisitas rencana (ed). Apabila ukuran horizontal terbesar denah struktur gedung pada lantai tingkat itu diukur tegak lurus pada arah pembebanan gempa, dinyatakan dengan b, maka eksentrisitas e d rencana harus ditentukan sebagai berikut : Untuk 0 < e 0.3b : ed = 1,5 e + 0,05 b, atau ed = e 0,05 b dan dipilih diantara keduanya yang pengaruhnya paling menetukan untuk unsur atau subsistem struktur gedung yang ditinjau. Untuk e > 0,3 b : ed = 1,33 e + 0,1 b, atau ed = 1,17 e 0,1 b dan dipilih diantara keduanya yang pengaruhnya paling menetukan untuk unsur atau subsistem struktur gedung yang ditinjau. II-14

15 SNI Kategori Resiko Bangunan Gedung Kategori resiko gedung ditentukan berdasarkan fungsi dari gedung tersebut seperti terlihat pada Tabel 2.4. Tabel 2.4 Kategori Resiko Bangunan Gedung dan Struktur Lainnya Untuk Beban Gempa Jenis Pemanfaatan Kategori Resiko Gedung dan struktur lainnya yang memiliki resiko rendah terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk tapi tidak dibatasi untuk : Fasilitas pertanian, perkebunan, peternakan, dan perikanan I Fasilitas sementara Gudang penyimpanan Rumah jaga dan struktur kecil lainnya Semua gedung dan struktur lain, kecuali yang termasuk dalam kategori resiko I, III, IV, termasuk tapo tidak dibatasi untuk : Perumahan Rumah toko dan rumah kantor Pasar Gedung perkantoran II Gedung apartemen / Rumah susun Pusat perbelanjaan / Mall Bangunan industri II-15

16 Fasilitas manufaktur Pabrik Gedung dan struktur lainnya yang memiliki resiko tinggi terhadap jiwa manusia pada saat terjadi kegagalan, termasuk tapi tidak dibatasi untuk : Bioskop Gedung pertemuan Stadion Fasilitas kesehatan yang tidak memiliki unit bedah dan unit gawat darurat Fasilitas penitipan anak Penjara Bangunan untuk orang jompo Gedung dan struktur lainnya, tidak termasuk kedalam resiko IV, yang memiliki potensi untuk menyebabkan dampak ekonomi yang besar dan/atau gangguan massal terhadap III kehidupan masyarakat sehari-hari bila terjadi kegagalan, termasuk tapi tidak dibatasi untuk : Fasilitas pembangkit listrik biasa Fasilitas penanganan air Fasilitas penanganan limbah Pusat telekomunikasi Gedung dan struktur lainnya yang tidak termasuk dalam II-16

17 kategori resiko IV, (termasuk tapi tidak dibatasi untuk fasilitas manufaktur, proses, penanganan, penyimpanan, penggunaan atau tempat pembuangan bahan bakar berbahaya, bahan kimia berbahaya, limbah berbahaya, atau bahan yang mudah meledak) yang mengandung bahan beracun atau peledak dimana jumlah kandungan berbahaya melebihi nilai batas yang disyaratkan oleh instansi yag berwenang dan cukup menimbulkan bahaya bagi masyarakat jika terjadi kebocoran. Gedung dan struktur lainnya yang ditujukan sebagai fasilita yang penting, termasuk tapi tidak dibatasi untuk : Bangunan-bangunan monumental Gedung sekolah dan fasilitas pendidikan Rumah sakit dan fasilitas kesehatan lainnya yang memiliki unit bedah dan unit gawat darurat Fasilitas pemadam kebakaran, ambulans, dan kantor polisi, serta garasi kendaraan darurat Tempat perlindungan terhadap gempa bumi, angin badai, dan tempat perlindungan darurat lainnya Fasilitas kesiapan darurat, komunikasi, pusat operasi dan fasilitas lainnya untuk tanggap darurat IV Pusat pembangkit energi dan fasilitas publik lainnya yang dibutuhkan pada saat keadaan darurat Struktur tambahan (termasuk menara komunikasi, tangki penyimpanan bahan bakar, menara pendingin, struktur II-17

18 stasiun listrik, tangki air pemadam kebakaran atau struktur rumah atau struktur pendukung air atau material atau peralatan pemadam kebakaran) yang disyaratkan untuk beroperasi pada saat keadaan darurat. Gedung dan struktur lainnya yang dibutuhkan untuk mempertahankan fungsi struktur bangunan lain yang masuk kategori resiko IV Kategori Resiko Bangunan Gedung Untuk berbagai ketegori struktur bangunan gedung dan non gedung sesuai Tabel 2.4 pengaruh gempa rencana terhadapnya harus dikalikan suatu faktor keutamaan I e seperti terlihat pada Tabel 2.5. Tabel 2.5 Faktor Kautamaan Gempa Kategori Resiko Faktor Keutamaan Gempa I atau II 1,00 III 1,25 IV 1, Parameter Tanah (S S, S 1 ) Untuk menentukan parameter tanah S S dan S 1 ditentukan berdasarkan lokasi gedung seperti dapat dilihat pada Gambar 2.4 dan Gambar 2.5 II-18

19 Gambar 2.5 Peta untuk S S (Parameter respons spektra percepatan gempa maksimum yang dipertimbangkan resiko-tertarget (MCE R ), Perioda Ulang Gempa 2500 tahun ; T = 0.2 detik ; Kelas Situs SB Gambar 2.6 Peta untuk S 1 (Parameter respons spektra percepatan gempa maksimum yang dipertimbangkan resiko-tertarget (MCE R ), Perioda Ulang Gempa 2500 tahun ; T = 1.0 detik ; Kelas Situs SB II-19

20 Klasifikasi Situs (SA-SF) Berdasarkan sifat-sifat tanah pada situs, maka situs harus diklasifikasikan sebagai kelas situs SA, SB, SC, SD, SE, atau SF seperti terlihat pada Tabel 2.6. Bila sifat tanah tidak teridentifikasi secara jelas sehingga tidak bisa ditentukan kelas situsnya, maka kelas situs SE dapat digunakan kecuali jika pemerintah atau dinas yang berwenang memiliki data geoteknik yang dapat menentuka kelas situs SF. Tabel 2.6 Klasifikasi Situs Kelas Situs v z (m/detik) N atau N ch S u (Kpa) SA (Batuan keras) >1500 N/A N/A SB (Batuan) 750 sampai 1500 N/A N/A SC (Tanah keras, sangat padat dan batuan lunak) 350 sampai 750 > SD ( Tanah sedang) 175 sampai sampai sampai 100 <175 <15 <50 Atau setiap profil tanah yang mengandung lebih dari 3m tanah dengan karakteristik SE (Tanah lunak) sebagai berikut: 1. Indeks plastisitas PI>20 2. Kadar air, w 40% SF (Tanah khusus, yang membutuhkan investigasi geoteknik spesifik dan analisis respons spesifik situs yang mengikuti pasal Ket : N/A = tidak dapat dipakai 3. Kuat geser nilalir Su > 25 Kpa Setiap profil lapisan tanah yang memiliki salah satu lebih dari karakteristik berikut : 1. Rawan dan berpotensi gagal atau runtuh akibat beban gempa seperti mudah likuifaksi, lempung sangat sensitif, tanah tersementasi lemah. 2. Lempung sangat organik dan/atau gambut (ketebalan H>3 m) 3. Lempung berplastisitas sangat tinggi (ketebalan H>7.5 m dengan Indeks Plasitisitas PI>75) 4. Lapisan lempung lunak/medium kaku dengan ketebalan H>35 m dengan Su<50 Kpa II-20

21 Faktor Koefisien Situs (F a, F v ) Untuk penentuan respons spektral kecepatan gempa MCE R di permukan tanah, diperlukan suatu faktor amplifikasi seismik perioda 0.2 detik dan perioda 1 detik. Faktor amplifikasi meliputi faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran periode pendek (F a ) dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran perioda 1 detik (F v ). Parameter respons spektrum percepatan pada perioda pendek (SM S ) dan perioda 1 detik (SM 1 ) yang disesuaikan denga pengaruh klasifikasi situs, harus ditentukan denga perumusan berikut : SM S = F a S S SM 1 = F v S 1 Faktor amplifikasi getaran terkait percepatan pada getaran periode pendek (F a ) dan faktor amplifikasi terkait percepatan yang mewakili getaran perioda 1 detik (F v ). Dapat dilihat pada Tabel 2.7 dan Tabel 2.8. Tabel 2.7 Koefisien Situs F a II-21

22 Tabel 2.8 Koefisien Situs F v Kelas Situs Paremeter Respons Spektral Percepatan Gempa MCE R Terpetakan Pada Perioda 1 Detik S 1 S S 1 = 0.2 S 1 = 0.3 S 1 = 0.4 S 1 = 0.5 SA SB SC SD SE SF CATATAN : SS b dapat dilakukan interpolasi linier (b) SS = Situs yang memerlukan investigasi geoteknik spesifik dan analisis respons situs-situs spesifik, lihat Response Spektra Desain Parameter respons spektra kecepatan desain : S DS = 2/3 SM S S D1 = 2/3 SM 1 Bila spektrum respons desain diperlukan oleh tata cara ini dan prosedur gerak tanah dari spesifik-situs tidak digunakan, maka kurva spektrum respons desain harus dikembangkan denga mengacu pada Gambar 2.6 dan mengikuti ketentuan dibawah ini : 1. Untuk perioda yang lebih kecil dari T 0 dan lebih kecil dari atau sama dengan T s, spektrum respons percepatan desain, S a diambil berdasarkan persamaan: S a = II-22

23 Keterangan: S DS = parameter respons spektral percepatan desain pada perioda pendek S D1 = parameter respons spektral percepatan desain pada perioda 1 detik T = perioda getar fundamental struktur T 0 = 0,2 T S = Gambar 2.7 Grafik Response Spektra Desain II-23

24 Tahapan Analisis Ragam Spektrum Respons : 1. Hitung karakteristik masing-masing ragam : Frekuensi (perioda) Bentuk ragam Faktor partisipasi ragam Massa ragam efektif 2. Tentukan jumlah ragam yang akan digunakan pada analisis. Gunakan jumlah ragam yang cukup agar mencapai minimal 90% massa total di masing-masing arah. 3. Dengan menggunakan respons spektrum umum, hitung percepatan spektral untuk masing-masing ragam yang berkontribusi. 4. Kalikan percepatan spektral dengan faktor partisipasi ragam dan dengan (I e / R). 5. Hitung perpindahan untuk masing-masing ragam. 6. Hitung gaya elemen untuk masing-masing ragam. 7. Kombinasikan perpindahan ragam secara statistik (SRSS atau CQC) untuk menentukan gaya rencana. 8. Kombinasikan gaya-gaya komponen secara statistik (SRSS atau CQC) untuk menentukan gaya rencana. 9. Untuk perhitungan drif, kalikan hasil analisis ragam dengan C d / I e. 10. Jika geser dasar desain dari analisi ragam ( di masing-masing arah) kurang dari 85% geser dasar yang dihitung menggunakan ELF (dengan batasan T = T a C u ), maka gaya elemen yang dihasilkan dari II-24

25 analisis ragam harus diskalakan sedemikian hingga geser dasar tersebut = 0.85 kali geser dasar ELF atau bila V CQC < 85% V STATIK, faktor skala gaya dan simpangan antar lantai = 0.85 V STATIK /V CQC. 11. Tambahkan torsi tak terduga Kategori Desain Seismik Struktur harus ditetapkan memiliki suatu kategori desain seismik yang mengikuti pasal ini. Struktur dengan kategori I, II, atau III yang berlokasi di mana parameter respon spektral percepatan terpetakan pada periode 1 detik, S 1, lebih besar dari atau sama dengan 0.75 harus ditetapkan sebagai struktur dengan kategori desain seismik E. Struktur yang berkategori resiko IV yang berlokasi dimana parameter respons spektral percepatan terpetakan pada perioda 1 detik, S 1, lebih besar dari atau sama dengan 0,75, harus ditetapkan sebagai struktur dengan kategori desain seismik F. Semua struktur lainnya harus ditetapkan kategori desain seismik-nya berdasarkan kategori risikonya dan parameter respon spektral percepatan desainnya, S DS, dan S D1, sesuai 6.3. Masimg-masing bangunan dan struktur harus ditetapkan ke dalam kategori desain seismik yang lebih parah, dengan mengacuh pada Tabel 2.9 dan Tabel 2.10, terlepas dari nilai perioda fundamental getaran struktur T. II-25

26 Apabila S 1 lebih kecil dari 0,75, kategori desain seismik diijinkan untuk ditentukan sesuai Tabel 2.9 saja, di mana berlaku semua ketentuan di bawah : 1. Pada masing-masing dua arah ortogonal, perkiraan perioda fundamental struktur T a, yang ditentukan sesuai dengan adalah kurang dari 0,8T s, dimana T s ditentukan sesuai dengan Pada masing-masing dua arah ortogonal, perioda fundamental stuktur yang digunakan untuk menghitung simpangan antar lantai adalah kurang dari T S 3. Persamaan 22 digunakan untuk menentukan koefisien respons seismik, C s 4. Diafragma struktural adalah kaku sebagaimana disebutkan di atau untuk diafragma yang fleksibel, jarak antara elemen-elemen vertikal penahan gaya gempa tidak melebihi 12 m. Apabila digunakan alternatif prosedur penyederhanaan desain pada pasal 8, kategori desain seismik diperkenankan untuk ditentukan dari Tabel 2.9, dengan menggunakan nilai s DS yang ditentukan dalam Tabel 2.9 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respon Percepatan Pada Perioda Pendek II-26

27 Tabel 2.10 Kategori Desain Seismik Berdasarkan Parameter Respon Percepatan Pada Perioda 1 Detik Sistem dan Parameter Struktur ( R, C d, Ω o ) Sistem Struktur : a. Sistem dinding penumpu b. Sistem rangka bangunan gedung c. Sistem rangka penahan momen d. Sistem ganda dengan SRPMK e. Sistem ganda dengan SRPMM f. Sistem interaksi SDSB dan SPRMB g. Sistem kolom kantilever h. Sistem struktur baja yang tidak didetail khusus untuk menahan gempa II-27

28 Parameter Sistem : R = Koefisien modifikasi respon Ω o = Parameter kuat lebih sistem C d = Faktor pembesaran defleksi Batasan tinggi Berdasarkan KDS Eksentrisitas e x = e ox + (0.05 B A x ) e y = e oy + (0.05 L A y ) e ox dan e oy adalah eksentrisitas bawaan 0.05 B A x dan 0.05 L A x adalah eksentrisitas tak terduga Efek P-Delta Untuk analisis elastik : Δ f = = Dimana : Δ o = Drif tingkat tanpa beban gravitasi (tanpa P.Δ) Δ f = Drif tingkat termasuk beban gravitasi (termasuk P.Δ) P = Beban gravitasi total pada tingkat V = Geser total tingkat II-28

29 h = Tinggi tingkat θ = rasio stabilitas tingkat Untuk setiap tingkat hitung : θ = dimana : P x = Beban desain vertikal total pada tingkat di atas level x Δ = Drif tingkat (simpangan antar lantai) yang dihitung pada level desain (termasuk C d ) V x = Gaya geser seismik total tingkat yang ditinjau h = Tinggi antar tingkat yang ditinjau Jika θ < 0.1, pengaruh P-Delta dapat diabaikan Jika θ > 0.1, maka cek : θmax =. < 0.25 Dimana β adalah rasio geser perlu terhadap kapasitas geser tingkat yang ditinjau β boleh diambil = 0.1 (ini akan menghasilkan θmax = bila C d = 4). II-29

30 2.2 Pemodelan Struktur Sistem Struktur Gedung kantor ini direncanakan sebagai struktur bangunan beton bertulang yang terdiri dari 12 (dua belas) lantai bangunan, 3 (tiga) lantai basement dan 1 (satu) lantai roof. Sistem struktur atas penahan gaya gravitasi adalah system konvensional yang terdiri dari komponen kolom balok dan pelat. Sedangkan sistem struktur atas penahan gaya lateral berupa Sistem Ganda Rangka Pemikul Momen Khusus (SRPMK) Modelisasi Struktur Modelisasi struktur adalah penyederhanaan sifat dan perilaku sebuah struktur menjadi sebuah model matematis yang dapat diselesaikan, sehingga perilaku struktur tersebut dapat dianalisis. Modelisasi struktur gedung kantor ini dilakukan dengan menggunakan software analisis struktur ETABS. Analisis struktur dilakukan dengan membuat 3 (tiga) model yaitu : 1. Model struktur atas (Model 1), model tersebut dimodelkan dengan membuat tumpuan jepit di lantai dasar untuk menganalisis struktur atas yaitu lantai dasar sampai dengan lantai atap bangunan. Penentuan beban gempa struktur atas dilakukan pada model tersebut (Model 1). Modelisasi struktur dilakukan dengan memodelkan setiap komponen struktur pada bangunan tersebut. Komponen balok dan kolom dimodelkan sebagai elemen frame, komponen pelat lantai dimodelkan sebagai elemen membrane. II-30

31 2.3 Faktor Modifikasi Dan Kekakuan Lentur dan Torsi Dalam pemodelan diperhitungkan juga pengaruh keretakan yang mungkin terjadi pada penampang komponen struktur. Hal ini dilakukan dengan menerapkan faktor modifikasi kekakuan lentur dan torsi seperti yang diuraikan dalam tabel berikut ini: Tabel 2.11 Faktor Modifikasi dan Kekakuan Lentur dan Torsi 2.4 Kombinasi Pembebanan Kombinasi terfaktor dari pembebanan yang dilakukan dalam analisis dan desain struktur gedung kantor ini adalah sebagai berikut: 14D 12D16L 1D1L COMB1 COMB2 COMB3 COMB4 COMB5 1.4 D 1.2 D L 1.0 D L 1.2 D L F EQx F EQy 1.2 D L F EQx F EQy 1.2 D L 1.0 F EQx F EQy 1.2 D L 1.0 F EQx F EQy 1.2 D L F EQy F EQx II-31

32 COMB6 COMB7 COMB8 COMB9 COMB10 COMB11 COMB12 COMB13 COMB14 COMB15 COMB D L F EQy F EQx 1.2 D L 1.0 F EQy F EQx 1.2 D L 1.0 F EQy F EQx 0.9 D F EQx F EQy 0.9 D F EQx F EQy 0.9 D 1.0 F EQx F EQy 0.9 D 1.0 F EQx F EQy 0.9 D +1.0 F EQy F EQx 0.9 D F EQy F EQx 0.9 D 1.0 F EQy F EQx 0.9 D 1.0 F EQy F EQx COMB D L F EQx F EQy 2 COMB D L +1.0 F EQx F EQy 2 COMB D L 1.0 F EQx F EQy 2 COMB D L 1.0 F EQx F EQy 2 COMB D L F EQy F EQx 2 COMB D L F EQy F EQx 2 COMB D L 1.0 F EQy F EQx 2 COMB D L 1.0 F EQy F EQx 2 COMB D +1.0 F EQx F EQy 2 COMB D F EQx F EQy 2 COMB D 1.0 F EQx F EQy 2 COMB D 1.0 F EQx F EQy 2 II-32

33 COMB D F EQy F EQx 2 COMB D F EQy F EQx 2 COMB D 1.0 F EQy F EQx 2 COMB D 1.0 F EQy F EQx 2 Dimana : - D = Beban mati - L = Beban hidup - EQx/EQy = Beban gempa arah x dan y - EQx2 dan EQy2 = Beban gempa arah -x dan y - F = faktor kuat lebih total bangunan untuk model 1 tidak menggunakan faktor kuat lebih (gempa nominal) untuk model 2 menggunakan faktor kuat lebih (f2) = untuk R = 8.5 untuk model 3 menggunakan faktor kuat lebih (f1 x f2) = 1.6 x = untuk R = 8.5 II-33

34 2.5 Dinamika Struktur Analisa Riwayat waktu digunakan untuk menganalisa respon dinamika struktur yang menerima beban yang berubah-ubah terhadap waktu. Persamaan dinamika dari struktur seperti ini ditunjukan dengan : [M]ü(t) + [C]ů(t) + [K]u(t) = {p(t)} Dimana [M] adalah matriks massa struktur; [C] adalah matriks redaman struktur; [K] adalah matriks kekakuan struktur; u(t) adalah simpangan yang berubah terhadap waktu; ů(t) adalah kecepatan yang berubah terhadap waktu; ü(t) adalah percepatan dari struktur yang berubah terhadap waktu; dan p(t) adalah vektor gaya yang bekerja pada struktur yang berubah terhadap waktu. Gambar 2.8 Sistem Massa-Kekakuan-Redaman Dari persamaan dinamika di atas, dapat dilihat bahwa elemen penting dari suatu struktur adalah Massa (M), Redaman (C), dan Kekakuan (K) struktur. Gambar 2.8 menggambarkan model sistem Massa-Kekakuan-Redaman untuk struktur dengan banyak derajat kebebasan. Nilai M, C,dan K terbentuk dalam sebuah matriks yang mewakili bentuk dan sistemstruktur. Untuk struktur sederhana dan beraturan biasanya matriks M akan tersusun seperti berikut: II-34

35 Sedangkan matriks K untuk struktur sederhana dan beraturan biasanya akan terbentuk seperti berikut: Dengan 1,2,..., n adalah tingkat ke-, pada struktur dengan banyak derajat kebebasan. Pada umumnya nilai pada matriks [M] dan [K] akan mengisi diagonal matriks, sepertipada contoh matriks di atas. Sedangkan nilai C pada struktur akan berpengaruh pada bagaimana struktur menyerap energi yang bekerja pada struktur. Hal ini ditunjukan oleh simpangan yang terjadi pada struktur tersebut. Semakin kecil redaman struktur, semakin besar simpangan yang terjadi. Begitu juga sebaliknya, semakin besar redaman struktur, semakin kecil simpangan yang terjadi.gambar 2.9 menunjukan bagaimana redaman struktur mempengaruhi simpangan struktur. Nilai C pada dasarnya akan bekerja efektif pada daerah resonansi struktur saja, selebihnya besarnya nilai C tidak akan memberikan efek yang sangat signifikan. II-35

36 Gambar 2.9 Grafik Lendutan Terhadap Waktu Dengan Efek Redaman (ξ) Ada beberapa pilihan tipe Analisa Riwayat waktu yang dapat digunakan. 1) Linear atau Non-Linear. Dibedakan terhadap sifat struktur. Struktur linear berarti sifat struktur tersebut (Massa, Redaman, Kekakuan) tidak akan berubah terhadap waktu. Sedangkan struktur Non-Linear berarti sifat struktur tersebut (Massa, Redaman, Kekakuan) dapat berubah pada saat waktu tertentu. 2) Transien atau Periodik. Analisa Transien terjadi jika beban yang diberikan memiliki waktu yang dibatasi, dengan kata lain beban berhenti pada waktu tertentu. Sedangkan analisa Periodik terjadi jika beban yang diberikan berulang-ulang dengan batas waktu yang tidak ditentukan. II-36

37 3) Modal Analysis atau Direct-integration. Ada dua tipe metode penyelesaian, masing metode mempunyai kelebihan dan kekurangan. Tetapi pada dalam keadaan yang ideal, kedua metode ini memberikan hasil yang kurang lebih sama. II-37