SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA

Transkripsi

1 SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik Oleh: SAIFUL AHMAD NIM. I JURUSAN TEKNIK MESIN FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015

2 HALAMAN PENGESAHAN SIMULASI NUMERIK PERPINDAHAN PANAS PADA DINDING TUNGKU PEMBAKARAN LAPIS BANYAK BERONGGA UDARA DENGAN METODE BEDA HINGGA Disusun oleh Saiful Ahmad NIM. I Dosen Pembimbing I Dosen Pembimbing II Eko Prasetyo B., S.T., M.T. NIP Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom. NIP Telah dipertahankan di hadapan Tim Dosen Penguji pada hari Rabu tanggal 1 Juli Tri Istanto, S.T., M.T. NIP Prof. Muhammad Nizam, S.T., M.T., Ph.D. NIP Sukmaji Indro Cahyono, S.T., M.Eng. NIP Mengetahui, Ketua Jurusan Teknik Mesin Koordinator Tugas Akhir Dr. Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T. Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T. NIP NIP ii

3 MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO Jika kamu menolong agama Allah, niscaya Allah akan menolongmu dan meneguhkan kedudukanmu (Al Qur an Muhammad : 7) Whether you have a Maruti or a BMW, the road remains the same. Whether you travel economy class or business, your destination doesn t change. Whether you have a Titan or a Rolex, the time is the same. Whether you have Apple, Samsung or Lava, people who call you remain the same. There is nothing wrong in dreaming a luxurious life. What needs to be taken care of is to not let the NEED become GREED. Because needs can be always be met, but greed can never be fulfilled (Rajinikanth) PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk: 1. Ibu dan Ayahku tercinta yang telah mencurahkan cinta dan kasih sayang selama hidup anakmu 2. Abdul Azis adikku satu-satunya, semoga tercapai cita-citamu 3. Dzurriyah Muslihah atas unconditional love yang telah kau berikan selama ini iii

4 ABSTRAK SAIFUL AHMAD, Komputasi Perpindahan Panas, Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda Hingga Simulasi numerik perpindahan panas pada dinding tungku pembakaran lapis banyak berongga udara digunakan untuk mengetahui distribusi temperatur dan pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran dengan kondisi batas isotermal dan adiabatik. Simulasi dilakukan dalam dua dimensi kondisi tidak tunak. Metode ADI (Alternating Directional Implicit) digunakan untuk mendiskritisasi persamaan atur konduksi dan konveksi alami pada dinding tungku pembakaran. Algoritma Thomas digunakan untuk untuk menghitung distribusi temperatur dan pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran. Hasil penelitian ini divalidasi dengan membandingkan hasil yang didapatkan dengan data yang tersedia dalam literatur. Data hasil penelitian menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data yang ada dalam literatur. Material penyusun dinding tungku pembakaran yang mempunyai konduktivitas termal paling kecil adalah udara sebesar 0,05298 W/m.K. Ketebalan lapisan udara sebesar 0,05 m mempunyai kapasitas isolasi paling baik dengan nilai koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata sebesar 0,109 W/m 2 K. Kata kunci : beda hingga, dinding tungku pembakaran, konduksi, konveksi alami, perpindahan panas, iv

5 ABSTRACT SAIFUL AHMAD, Computational of Heat Transfer, Numerical Simulation of Heat Transfer on the Furnace Multilayer Wall with Cavity using Finite Difference Method. Numerical simulation of heat transfer on the furnace multilayer wall with cavity is used to find out the temperature distribution and the air flow pattern on the furnace wall with isothermal and adiabatic boundary condition. This work is a two dimensional unsteady state problem. The ADI (Alternating Directional Implicit) method is used to discretize for conduction and natural convection heat transfer equation within the furnace wall. The Thomas Algorithm is used to compute the temperature distribution and the air flow pattern on the wall. The present method is validated by comparing its numerical results with available data in the literature. Numerical results of the present method has good suitability with available data in the literature. The component material of furnace wall which has the smallest thermal conductivity is air of 0,05298 W/m.K. The air layer thickness of 0,05 m has the best insulation capacity with average coefficient of convection heat transfer of 0,109 W/m 2 K. Keywords : conduction, finite difference, furnace wall, heat transfer, natural convection v

6 KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah, satu-satunya tuhan yang berhak disembah, yang telah melimpahkan rahmat dan pertolongan-nya sehingga penulis dapat melaksanakan dan menyelesaikan Skripsi Simulasi Numerik Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Lapis Banyak Berongga Udara dengan Metode Beda Hingga. Skripsi ini disusun untuk memenuhi persyaratan memperoleh gelar Sarjana Teknik di Jurusan Teknik Mesin Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penyelesaian Skripsi ini tidaklah mungkin dapat terselesaikan tanpa bantuan dari berbagai pihak, baik secara langsung ataupun tidak langsung. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan rasa terimakasih yang sebesarbesarnya kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan Skripsi ini, terutama kepada: 1. Bapak Eko Prasetyo B., S.T., M.T., selaku Pembimbing I yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini. 2. Bapak Purwadi Joko Widodo, S.T., M.Kom., selaku Pembimbing II yang dengan sabar mengarahkan dan membimbing sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi ini. 3. Bapak Dr Eng. Syamsul Hadi, S.T., M.T., selaku Ketua Jurusan Teknik Mesin UNS Surakarta. 4. Bapak Prof. Dr. Kuncoro Diharjo, S.T., M.T., selaku Pembimbing Akademis yang telah memberikan pengarahan selama menempuh studi di Universitas Sebelas Maret ini. 5. Bapak Dr. Nurul Muhayat, S.T., M.T., selaku koordinator Tugas Akhir 6. Seluruh Dosen serta Staf di Jurusan Teknik Mesin UNS, yang telah turut mendidik penulis hingga menyelesaikan studi S1. vi

7 7. Ayah, Ibu, Dzurriyah dan segenap keluarga atas cinta, doa restu, motivasi, dan dukungan material maupun spiritual selama penyelesaian Skripsi ini. 8. Semua teman-teman teknik mesin UNS khususnya angkatan Semua teman-teman Kos Al Karim. 10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu yang telah membantu pelaksanaan dan penyusunan laporan Skripsi ini. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Skripsi ini masih jauh dari sempurna karena kitab yang sempurna hanyalah Al Qur an, maka kritik dan saran penulis harapkan untuk kesempurnaan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat berguna bagi ilmu pengetahuan dan dapat bermanfaat bagi kita semua. Aamiin. Surakarta, Juni 2015 Penulis vii

8 DAFTAR ISI ABSTRAK.... iv ABSTRACT.... v KATA PENGANTAR.... vi DAFTAR ISI viii DAFTAR TABEL... xi DAFTAR GAMBAR.. xii DAFTAR RUMUS.. xiv DAFTAR LAMPIRAN... xv DAFTAR NOTASI..... xvi BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Perumusan Masalah Batasan Masalah Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian Sistematika Penulisan BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Tinjauan Pustaka Dasar Teori Perpindahan Panas pada Dinding Tungku Pembakaran Persamaan Atur Konduksi dan Konveksi Alami Jenis Kondisi Batas Metode Beda Hingga Pendekatan Beda Maju Orde Pertama Pendekatan Beda Mundur Orde Pertama Pendekatan Beda Tengah Orde Pertama viii

9 Pendekatan Beda Tengah Orde Kedua Metode Line Gauss-Siedel Angka Grashof dan Angka Rayleigh Koefisien Perpindahan Panas Konveksi dan Heat Flux Stream function. 17 BAB III PELAKSANAAN PENELITIAN 3.1 Bahan dan Alat Bahan Alat Garis Besar Penelitian Diskritisasi Persamaan Atur Diskritisasi Persamaan Momentum Arah X X Sweep (Perhitungan ke Arah x) Y Sweep (Perhitungan ke Arah y) Diskritisasi Persamaan Momentum Arah Y X Sweep (Perhitungan ke Arah x) Y Sweep (Perhitungan ke Arah y) Iterasi Tekanan dengan Line Gauss-Siedel Diskritisasi Persamaan Energi X Sweep (Perhitungan ke Arah x) Y Sweep (Perhitungan ke Arah y) Penentuan Kondisi Batas dan Geometri Dinding Tungku Pembakaran Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti Armando dkk Dinding Tungku Pembakaran yang Diteliti Penyusunan Algoritma Program BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Validasi Metode ADI (Alternating Direction Implicit) 36 ix

10 4.1.1 Validasi Software Komputasi Dinamika Fluida (Fluent) Simulasi Perpindahan Panas 2D Unsteady State pada Dinding Tungku Pembakaran Empat Lapis dengan Variasi Ketebalan Lapisan Udara 39 BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN x

11 DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Propertise dinding yang diteliti Armando dkk. (2011) Tabel 4.1 Variasi tebal lapisan udara dan jumlah grid 39 Tabel 4.2 Ketebalan lapisan udara, bilangan Nusselt rata-rata, koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata dan heat flux xi

12 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Visualisasi distribusi temperatur hasil simulasi perpindahan panas pada dinding tungku pembakaran empat lapis... 6 Gambar 2.2 Ilustrasi beda hingga beda maju orde pertama u terhadap x Gambar 2.3 Ilustrasi beda hingga beda mundur orde pertama u terhadap x Gambar 2.4 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde pertama u terhadap x Gambar 2.5 Ilustrasi beda hingga beda tengah orde kedua u terhadap x Gambar 2.6 Titik Grid untuk formula 5 titik Gambar 3.1 Model dan kondisi batas penelitian Gambar 3.2 Diagram alir penelitian Gambar 3.3 Dinding tungku pembakaran penelitian Armando dkk Gambar 3.4 Dinding tungku pembakaran empat lapis yang diteliti Gambar 3.5 Kondisi batas isotermal dan adiabatik pada dinding Gambar 3.6 Kondisi batas Neuman Gambar 4.1 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran (a) metode ADI (b) software Fluent (Armando dkk.) Gambar 4.2 Grafik perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk Gambar 4.3 Visualisasi pola aliran udara pada dinding tungku pembakaran (a) metode ADI (b) software Fluent (Armando dkk.) Gambar 4.4 Visualisasi distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran (a) dengan tebal lapisan udara 0,05 m (b) dengan tebal lapisan udara 0,1 m (c) dengan tebal lapisan udara 0,15 m (d) dengan tebal lapisan udara 0,2 m xii

13 Gambar 4.5 Grafik hubungan ketebalan lapisan udara dengan distribusi temperatur pada dinding tungku pembakaran pada Y=0,55 m Gambar 4.6 Visualisasi pola aliran pada dinding tungku pembakaran dengan (a) tebal lapisan udara 0,05 m (b) tebal lapisan udara 0,1 m (c) tebal lapisan udara 0,15 m (d) tebal lapisan udara 0,2 m Gambar 4.7 Hubungan tebal lapisan udara dengan angka Nusselt rata-rata Gambar 4.8 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan koefisien perpindahan panas rata-rata Gambar 4.9 Hubungan ketebalan lapisan udara dengan heat flux Gambar 4.10 Hubungan jenis material dinding (konduktivitas termal) dengan distribusi temperatur rata-ratanya xiii

14 DAFTAR RUMUS Rumus 2.1 Persamaan konduksi 2D unsteady tanpa sumber panas Rumus 2.2 Persamaan konduksi 2D steady state dengan sumber panas.. 7 Rumus 2.3 Persamaan konduksi 2D steady state tanpa sumber panas. 8 Rumus 2.4 Persamaan kontinuitas... 8 Rumus 2.5 Persamaan momentum arah x 8 Rumus 2.6 Persamaan momentum arah y 8 Rumus 2.7 Persamaan energi... 8 Rumus 2.8 Persamaan deret Taylor 9 Rumus 2.12 Persamaan beda maju orde pertama. 11 Rumus 2.15 Persamaan beda mundur orde pertama Rumus 2.18 Persamaan beda tengah orde pertama.. 12 Rumus 2.20 Persamaan beda tengah orde kedua Rumus 2.25 Persamaan metode Line Gauss-Siedel 14 Rumus 2.26 Persamaan angka Grashof Rumus 2.27 Persamaan angka Rayleigh Rumus 2.31 Persamaan koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata Rumus 2.32 Persamaan heat flux Rumus 2.33 Persamaan stream function Rumus 3.1 Persamaan momentum arah x Rumus 3.11 Persamaan x-sweep metode ADI momentum arah x 23 Rumus 3.18 Persamaan momentum arah y Rumus 3.33 Persamaan iterasi tekanan dengan Line Gauss-Siedel. 27 Rumus 3.38 Persamaan energi xiv

15 DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Nondimensionalisasi persamaan atur Lampiran 2 Tabel perbandingan distribusi temperatur pada lapisan udara hasil penelitian sekarang terhadap penelitian Armando dkk. Lampiran 3 Tabel distribusi temperatur pada dinding di Y=0,55 m dengan variasi ketebalan lapisan udara Lampiran 4 Gambar bagan alir program Lampiran 5 Program Fortran perpindahan panas pada dinding kasus validasi Lampiran 6 Program Mathlab untuk visualisasi distribusi temperatur Lampiran 7 Program Mathlab untuk visualisasi pola aliran udara xv

16 DAFTAR NOTASI T : temperatur dimensional (K) x : koordinat sumbu x y : koordinat sumbu y t : waktu (s) : difusifitas termal (m 2 /s) q o : sumber panas k : konduktivitas termal (W/m.K) u : kecepatan arah sumbu x (m/s) v : kecepatan arah sumbu y (m/s) p : tekanan (N/m 2 ) Pr : angka Prandtl Ra : angka Rayleigh θ : temperatur nondimensional ϕ : sudut kemiringan ( o ) Lr : panjang referensi (m) H : tinggi dinding (m) Vr : kecepatan referensi (m/s) tr : waktu referensi (s) Tc : temperatur terendah (K) Th : temperatur tertinggi (K) x : jarak antar titik arah sumbu x y : jarak antar titik arah sumbu y g : percepatan gravitasi (m/s 2 ) β : koefisien ekspansi termal (1/K) Ti : temperatur dinding luar (K) To : temperatur dinding dalam (K) L : panjang dinding (m) : viskositas dinamik (m 2 /s) h : koefisien perpindahan panas konveksi rata-rata (W/m 2.K) xvi Nu : angka Nusselt Tf : temperatur film (K) keff : konduktivitas termal efektif q : heat flux (W/m 2 ) l : panjang lapisan (m) φ : stream function u* : kecepatan arah x sementara v* : kecepatan arah y sementara t : langkah waktu (s) i,j : indeks titik nx : jumlah titik arah x xy : jumlah titik arah y ermx : error maksimal