1. Gambar di bawah ini yang merupakan diameter lingkaran adalah...

Transkripsi

1 SL DN PEMHSN UJIN TENGH SEMESTER GENP THUN PELJRN 2015/2016 SEKLH MENENGH PERTM NEGERI 2 NUTUKN-KUPTEN LEMT KELS VIII-MTERI LINGKRN-4 PRIL Gambar di bawah ini yang merupakan diameter lingkaran adalah... C D Pada obtion menunjukkan tali busur lingkaran Pada obtion menunjukkan jari-jari lingkaran Pada obtion C menunjukkan tali busur yang juga diameter lingkaran Pada obtion D adalah jari-jari lingkaran 2. Jika keliling persegipanjang CD adalah 36 cm, maka panjang jari-jari lingkaran pada gambar di bawah ini adalah... D C. 9 cm. 6 cm C. 4 cm D. 3 cm Karena D = = = C = CD/2, maka jari-jari lingkaran dapat dihitung dengan 36 : 6 = 6 cm Jawaban: 3. Pada gambar di atas, C adalah diameter dan panjang = 10 cm. Panjang C =.. 14 cm. 13 cm C. 12 cm Page 1 of 16

2 D. 11 cm Karena = 75 0, maka C = Sehingga panjang C = 105 C C = 75 C = 14 cm Jawaban: 4. Pada gambar di bawah ini, panjang C = 10 cm dan panjang = 6 cm. esar adalah. C C D Untuk menemukan besar sudut, maka dibuatkan perbandingan sbb: C 6 0 = = 10 = Pada gambar di samping, luas juring = 12 cm 2. Tentukan luas juring CD? = C. 72 cm cm 2 C. 21 cm 2 D. 14 cm 2 Untuk menghitung luas juring CD, buatlah perbandingan sbb: Page 2 of 16

3 L. = CD L. CD = 105 L. CD L.CD = 60 L.CD = 21 cm 2 6. Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang : C = 3 : 4. Jika luas juring = 12 cm 2, maka luas daerah yang diasir adalah.. 16 cm cm 2 C. 4 cm 2 D. 3 cm 2 Untuk menghitung luas daerah CD, maka dibuatkan perbandingan sbb: L. P. = L. CD P. C 12 4 L.CD = 3 L.CD = 16 cm 2 Sehingga luas daerah yang diarsir adalah L.CD L. = = 4 cm 2 7. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah cm cm 2 C. 67 cm 2 D. 76 cm 2 Penyelsaian: Page 3 of 16

4 Luas daerah yang diarsir dapat diperoleh dengan luas segitiga luas juring Karena C siku-siku maka dengan triple phytagoras diperoleh C = 28 cm 2 = 21 C 1 = = = 63 cm 2 Jawaban: 6 8. ldi dihadiakan oleh orangtuanya kue berbentuk lingkaran yang berdiameter 28 cm 2 dihari ulang tahunnya yang ke-17. ldi lalu membagikan kue tersebut menjadi 8 bagian yang sama besar, untuk diberikan kepada teman-temannya yang menghadiri perayaan ulang tahunnya tersebut. Jika kue tersebut dipotong membentuk juring, maka besar sudut dan luas potongan-potongan kue tersebut secara berturut-turut adalah dan 308 cm dan 308 cm 2 C dan 77 cm 2 D dan 77 cm esar sudut yang terbentuk dari potongan kue tersebut diperoleh dari 360 = 45 0, 8 1 sedangkan luasnya adalah seperdelapan dari luas kue secara keseluruhan 14 14= 77 cm 2 9. Pada gambar berikut, luas daerah yang diarsir adalah... Q P 28 cm 14 cm. 385 cm cm 2 C. 308 cm 2 D. 231 cm 2 Luas daerah yang diarsir = luas juring besar luas juring kecil = 8 1 (L.ling besar L. Ling kecil) = ( r1 r2 ) = = Page 4 of 16

5 = = 385 cm 2 Jawaban: 10. Luas suatu lingkaran = 616 cm 2. Jika = 7, maka kelilingnya adalah cm. 44 cm C. 88 cm D. 196 cm Karena 616 = πr 2, maka r = 14 cm Untuk menemukan kelilingnya dapat dibuat perbandingan sbb: 2 n 14 = = n 88 = n Jadi keliling lingkaran adalah 88 cm 11. Jika killing suatu lingkaran 62,8 dan = 3,14, maka panjang diameternya adalah cm. 20 cm C. 31,4 cm D. 32 cm Karena k = πd, maka d = k/π 62, 8 d = 3, 14 d = 20 cm jawaban: 12. Perhatikan gambar berikut! D C 14 cm Jika CD adalah persegi, maka luas daerah yang diarsir adalah cm cm 2 C. 98 cm 2 D. 56 cm 2 Luas daerah yang diarsir = luas juring C luas segitiga C = 1 1 r 2 at 4 2 Page 5 of 16

6 = C = = = 14(11 7) = 14(4) = 56 cm Perhatikan gambar berikut! Jika panjang D = C = 16 cm, dan panjang = CD = 15 cm, maka luas daerah yang diarsir adalah... (π = 3,14). 54 cm cm 2 C. 74 cm 2 D. 84 cm 2 Luas daerah yang diarsir = luas lingkaran luas CD Karena D = 16 cm, dan = 15 cm, maka diagonal C (diameter lingkaran) = 20 cm = πr 2 p l = 3, = = 74 cm Perhatikan gambar berikut! Luas daerah yang diarsir adalah... (π=3,14) cm cm 2 C cm 2 Page 6 of 16

7 D cm 2 Daerah yang diarsir dapat dihitung dengan luas persegi (luas lingkaran berdiameter 60 cm + luas lingkaran yang memiliki jari-jari 40 cm) = [(3, ) + (3, )] = ( ) = = cm Perhatikan gambar berikut! 20 cm Luas daerah yang diarsir adalah cm cm 2 C. 172, 6 cm 2 D. 172 cm 2 Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang 2 luas lingkaran = , = = 172 cm Diketahui panjang diameter lingkaran pada gambar berikut adalah 20 cm Luas daerah yang diarsir adalah cm cm 2 C. 214 cm 2 D. 314 cm 2 Luas daerah yang diarsir dapat diperoleh dengan luas lingkaran luas belahketupat = ¼πd 2 ½d 2 = ¼d 2 (π-2) Page 7 of 16

8 = ¼(20 2 )(3,14-2) = ¼(400)(1,14) = 100 1,14 = 114 cm 2 Jawaban: 17. erapa luas bagun di bawah ini?. 70 cm cm 2 C. 140 cm 2 D. 147 cm 2 angun tersebut merupakan gabungan dari persegi panjang dan ¼ lingkaran. Sehingga luasnya diperoleh dari = (p l) + ( 21 πr 2 ) = (10 7) + ( ) = = 147 cm Perhatikan gambar berikut! 7 cm 14 cm Luas daerah yang diarsir adalah cm cm 2 C. 462 cm 2 D. 616 cm 2 Luas daerah yang diarsir = luas lingkaran besar luas lingkaran kecil = πr πr 2 = π(r 2 1 r 2 2 ) = = 462 cm Perhatikan gambar berikut! Page 8 of 16

9 Jika luas daerah yang tidak diarsir adalah cm 2, maka luas daerah yang diarsir adalah cm cm 2 C. 300 cm 2 D. 200 cm 2 Luas daerah yang diarsir = (luas lingkaran 1 + luas lingkaran 2 luas daerah yang tidak diarsir)/2 2 2 ( r1 r2 ) = ,14(20 10 ) = = 2 = 200 cm Seekor kuda diikat pada sebuah tiang kayu di lapangan yang berumput. Diketahui panjang tali dari tiang kayu ke leher kuda adalah 2,8 m. Luas maksimum daerah berumput yang dapat dijangkau kuda tersebut adalah cm cm 2 C cm 2 D cm 2 Luas maksimum yang dapat dijangkau kuda tersebut = πr 2 = 2,8 2, 8 7 = 24,64 m 2 = cm 2 Jawaban: 21. Keliling daerah yang diarsir adalah cm. cm Page 9 of 16

10 . 44 cm C. 66 cm D. 88 cm Misalnya jari-jari lingkaran besar = r 1, dan jari-jari lingkaran kecil = r 2, maka r 1 = 2r 2. Jadi keliling daerah yang diarsir adalah = ½ 2πr 1 + 2πr 2 = π(r 1 + 2r 2 ) = π(r 1 + r 1 ) = 2πr 1 = = 44 cm Jawaban:. Perhatikan gambar di bawah ini! Keliling daerah yang diarsir adalah ,3 cm. 314 cm C. 250 cm D. 200 cm Keliling daerah yang diarsir = 4 keliling ¼ lingkaran = keliling lingkaran = 2πr = 2 3,14 50 = 314 cm Jawaban: 23. Keliling daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah cm. 132 cm C. 112 cm D. 88 cm Page 10 of 16

11 Keliling daerah tersebut dapat dihitung dengan = 2 keliling lingkaran = 2 2πr = 4πr = = 176 cm Jawaban: 24. Keliling daerah yang diarsir adalah.... cm. 33 cm C. 44 cm D. 55 cm Keliling daerah tersebut dapat dihitung dengan = ½ keliling lingkaran = ½ 2πr = ½ = 44 cm 25. Sebuah roda berputar 75 kali menempuh jarak 66 m. Jika = 7, maka diameter roda tersebut adalah cm. 21 cm C. 14 cm D. 7 cm Karena 1 m = 100 cm, dan jarak tempuh = banyaknya putaran keliling lingkaran, maka = 75 7 d = d 28 = d Jadi panjang diameter roda adalah 28 cm Jawaban: 26. Setiap kali mengambil makanan ternak di kebun, pak Yoseph selalu menggunakan gerobak miliknya. Ketika berjalan dari rumah ke kebun, pak Yoseph selalu menghitung jumlah putaran roda gerobak sebanyak 114 kali. Jika jari-jari gerobak diketahui 21 cm, maka jarak dari rumah pak Yoseph ke kebun adalah... Page 11 of 16

12 . 1504,8 m. 150,48 m C. 15,048 m D. 1,5048 m Jarak dari rumah ke kebun dapat dihitung dengan banyaknya putaran roda keliling lingkaran roda = 114 2πr = = cm = 150, 48 m Jawaban: 27. Jika E = 45 0, maka DE + E =... D C E C D E = CE = DE = 45 0, karena berhadapan pada tali busur yang sama. Sedangkan E = 2 E = 90 0 Jadi DE + E = = Jawaban: 28. Perhatikan gambar berikut! Jika = 42 0, maka CD = C D Page 12 of 16

13 Karena adalah pelurus dari D, maka D = = Sehingga CD = ½ D = Perhatikan gambar berikut! C Jika C = 60 0, maka C = C D Karena C = 60 0, dan C = 90 0, maka C = Sehingga C = 2 C = 60 0 Jawaban: 30. Perhatikan gambar berikut! C D E Jika DC = 50 0, maka EC = C D Karena C = 2 DC = 100 0, maka C = Sehingga EC = 40 0 Jawaban: 31. Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari 17 cm dan 25 cm, panjang garis singgung persekutuan luarnya 15 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah.. 12 cm. 17 cm C. 23 cm D. 25 cm Perhatikan gambar berikut! Page 13 of 16

14 Karena PQ = R, dan PR = Q, maka R = P Q = 8 cm. Sehingga R dapat diperoleh dengan triple pythagoras yaitu R = 17 cm Jawaban: 32. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran 24 cm, sedangkan jarak kedua pusatnya 26 cm. Jika panjang jari-jari lingkaran yang besar 15 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah cm. 10 cm C. 8 cm D. 5 cm Perhatikan gambar berikut! Dengan triple pythagoras diperoleh R = 10 cm. Karena PQ = R = 26 cm, dan R = 10 cm, maka PR = Q, maka Q = P R = 5 cm. Sehingga jari-jari lingkaran yang berpusat di Q adalah 5 cm 33. Dua buah lingkaran masing-masing berpusat di dan dengan jari-jari 5 cm dan 3 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran itu 17 cm, maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah.. 8 cm. 12 cm C. 14 cm D. 15 cm Perhatikan gambar berikut! Page 14 of 16

15 Karena P = QR = 5 cm, dan PQ = R, maka R = 8 cm. Dengan triple pythagoras diperoleh PQ = 15 cm. Sehingga panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 15 cm 34. Perhatikan gambar berikut! Panjang PQ = 20 cm, = 25 cm dan P = 9 cm. Perbandingan luas lingkaran berpusat di dengan luas lingkaran berpusat di adalah.. 3 : 2. 5 : 3 C. 9 : 4 D. 9 : 7 Karena P = QR = 9 cm, dan PQ = R = 20 cm. Dengan triple pythagoras diperoleh R = 15 cm. Sehingga Q = R P = 6 cm. Sehingga perbandingan luasnya adalah : = 9 : 6 atau 3 : 2 Jawaban: 35. Enam buah pipa yang masing-masing berdiameter 7 cm disusun seperti terlihat pada gambar berikut! Page 15 of 16

16 Jika keenam pipa itu diikat rapat-rapat oleh tali, maka panjang tali yang mengikat keenam pipa tersebut adalah cm. 74 cm C. 64 cm D. 54 cm Karena panjang = CD = EF = 31 keliling lingkaran, maka jumlah ketiganya = keliling lingkaran. Karena P = C = DE = F = 2 diameter lingkaran, maka jumlah semuanya = 6 kali diameter lingkaran. Sehingga panjang tali yang dibutuhkan adalah = keliling lingkaran + 6 diameter lingkaran = πd + 6d = d(π + 6) = 7( 7 + 6) 64 ) = 7( 7 = 64 cm Page 16 of 16