Penalaran Statistik 1

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Penalaran Statistik 1"

Transkripsi

1 Depok, 2011 Penalaran Statistik 1 Penyusun:

2 Lingkup bahasan Data dan Sampling Data Organisasi dan Visualisasi Data Distribusi Data Naskah ini disusun lebih mirip sebagai suatu ringkasan diktat dengan tujuan agar mahasiswa dapat menggunakannya untuk belajar mandiri. Isi naskah berupa kalimat-kalimat pendek sebagai pokok atau kunci materi sehingga mahasiswa dapat cepat mempelajari dan mudah mengingatnya. 2

3 Data dan Sampling Data 3

4 Bagaimana Cara Menyelesaikan Permasalahan (Pertanyaan) Ini? Pertanyaan: Jawaban: Apakah mahasiswa UI suka mengendarai sepeda di lingkungan kampus? Kurang tepat jika sekadar dijawab: suka atau tidak suka. Orang juga ingin tau berapa banyak yang suka atau jumlah mahasiswa yang tidak suka. Jawaban pertanyaan seperti di atas dapat diselesaikan melalui langkah pengumpulan informasi. Pengumpulan informasi dapat dilakukan dengan cara survei atau eksperimen. Hasil survei atau eksperimen (informasi) yang berupa angka-angka disebut data. 4

5 Ilmu apa yang digunakan untuk mempelajari data? Ilmu yang berkaitan dengan pengumpulan, pengorganisasian, analisis, dan penyimpulan informasi atau data untuk mengetahui dan memahami dunia di sekitar kita disebut statistik. Belajar data (statistik) dapat dibagi menjadi dua: Statistik deskriptif: mengumpulkan, mengorganisasi, menganalisis, dan mempresentasikan data. Inti dari statistik deskriptif adalah tabel data, grafik, dan perhitungan kuantitas seperti nilai rata-rata. Statistik inferensial: menyimpulkan, memutuskan, dan memprediksi sesuatu berdasarkan data. Pada kuliah ini kita akan belajar tentang statistik deskriptif. 5

6 Contoh Pernyataan Statistik Setelah dilakukan survei, untuk menjawab pertanyaan: Apakah mahasiswa UI suka mengendarai sepeda di lingkungan kampus? Diperoleh hasil: Survei 1: Lebih dari 70% mahasiswa UI suka mengendarai sepeda di lingkungan kampus. Survei 2: Hanya sekitar 20% saja dari mahasiswa UI yang suka mengendarai sepeda di lingkungan kampus. Hasil ini membingungkan, karena terdapat dua survei dengan kesimpulan yang berbeda. Ketika kita menghadapi peryataan statistik seperti ini, perlu ditanyakan: Bagaimana metode pengambilan informasi atau datanya? 6

7 Populasi dan Sampel Apakah surveinya dilakukan pada semua mahasiswa UI ( mahasiswa)? Atau survei hanya dilakukan pada sebagian mahasiswa saja, misalnya hanya 1000 mahasiswa UI. Angka ini disebut sebagai populasi, sedangkan Angka 1000 disebut sebagai sampel. Sampel Populasi 7

8 Mengumpulkan Informasi Melakukan survei pada mahasiswa merupakan pekerjaan yang sangat berat, memerlukan waktu, tenaga, dan biaya yang besar. Terkadang, survei pada populasi tidak mungkin dilakukan. Contoh 1: Kita ingin menghitung jumlah ikan yang hidup di danau Salam UI. Statistik pada umumnya mengumpulkan informasi dengan cara sampling, yaitu mengambil informasi dari sebagian elemen di populasi (sampel). 8

9 Hati-hati dengan Sampling! Ketika kita mengambil keputusan berdasarkan informasi dari sampel, selalu ada kemungkinan terjadi kesalahan. Contoh 2: Sebuah toples berisi 100 kelereng berwarna putih dan hitam. Seorang anak ingin memprediksi warna kelereng tsb, karena dia tidak dapat melihat langsung warna kelereng di dalam toples. Untuk itu, dia mengambil 5 kelereng dari dalam toples. Pada kasus ini, 100 kelereng adalah populasi, dan sebagai sampel adalah 5 kelereng. 9

10 Hati-hati dengan Sampling! (lanjutan) Jika anak tsb mendapati 5 kelereng yang diambilnya dari toples semua berwarna putih, maka dia dapat mengambil kesimpulan yang salah yaitu semua kelereng di dalam toples berwarna putih. Pada contoh ini anak tersebut membuat prediksi warna kelereng di dalam toples berdasarkan sample 5 kelereng yang diambilnya. Seandainya dia mengambil 15 sampel kelereng, ada kemungkinan akan diperoleh beberapa kelereng berwarna hitam, sehingga akan memberikan kesimpulan yang berbeda. Sudah tentu, percobaan yang paling akurat adalah jika diambil 100 kelereng (seluruh populasi), tetapi hal ini jarang dilakukan pada kasus statistik. 10

11 Bagaimana Agar Sampling Menjadi Benar? Sampling disebut benar jika dapat memberikan prediksi yang akurat pada populasi. Prediksi dapat akurat jika sampel yang dipilih merupakan replika atau gambaran karakteristik dari populasi. Sampel seperti ini disebut sampel representatif (representative sample). Sebaliknya, jika sampel tidak dapat menggambarkan populasi, akan memberikan kesimpulan yang salah. Sampel seperti ini disebut sampel bias. Salah satu teknik agar pengambilan sampel tidak bias adalah Sampling Acak. Sampel Acak (random sample) adalah sampel yang diperoleh dengan cara tertentu, sehingga setiap elemen populasi mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sebuah sampel. 11

12 Contoh 3: Memilih Teknik Sampling Suatu survei ingin dilakukan untuk mengetahui apakah mahasiswa UI suka mengendarai sepeda di lingkungan kampus Depok. Dari tiga macam survei berikut, pilih dan beri alasan, survei mana yang menghasilkan sampel acak. 1. Dilakukan survei acak pada mahasiswa yang menunggu di semua halte bus fakultas di UI Depok. 2. Dilakukan survei pada 200 mahasiswa yang terdaftar di urutan awal data mahasiswa di SIAKNG. 3. Dilakukan survei acak pada mahasiswa di lingkungan gedung kuliah di fakultas yang ada di UI Depok. 12

13 Penyelesaian contoh 3: memilih teknik Sampling 1. Melakukan survei acak pada mahasiswa di semua halte bus fakultas di UI Depok merupakan ide yang tidak baik. Mahasiswa yang di halte pada umumnya lebih menyukai naik bus dibandingkan dengan naik sepeda. 2. Survei pada 200 mahasiswa yang terdaftar di urutan awal data mahasiswa di SIAKNG, tidak memberikan kesempatan yang sama pada semua mahasiswa UI untuk di survei. Mahasiswa yang terdaftar di urutan lebih dari 200 tidak mempunyai kesempatan untuk disurvei. 3. Survei acak pada mahasiswa di lingkungan gedung kuliah di fakultas yang ada di UI Depok adalah cara yang tepat. Metode ini memberikan kesempatan yang sama pada semua mahasiswa untuk disurvei. Kesimpulan: Sampel acak harus memberikan kesempatan yang sama pada semua mahasiswa UI Depok untuk di survei, jadi cara nomer tiga adalah yang paling tepat. 13

14 Organisasi dan Visualisasi Data 14

15 Bagaimana cara mengatur data agar terlihat polanya? Setelah melakukan survei atau eksperimen dengan mengambil sampel dari suatu populasi, kita memperoleh data. Data ini umumnya berupa deretan angka yang banyak. Agar data mudah diinterpretasikan, perlu diatur atau diorganisasi. Contoh 4: Suatu survei dilakukan secara acak pada 64 keluarga untuk mengetahui jumlah anak yang dimiliki oleh setiap keluarga. Hasil survei adalah sebagai berikut: 0,1,1,2,2,3,4,5,5,6,4,4,0,0,1,1,1,1,2,2,3,3,2,2,0,0,0,1,1,1,2,2,2, 4,4,4,6,6,7,3,3,3,2,2,2,2,2,3,0,0,1,1,2,2,2,2,3,3,5,5,3,3,8,9. Jika kita lihat sepintas, angka-angka yang ditulis dengan format di atas tidak memperlihatkan suatu pola. Marilah kita coba untuk mengorganisir angkaangka ini. 15

16 Pengorganisasian Data Data: 0,1,1,2,2,3,4,5,5,6,4,4,0,0,1,1,1,1,2,2,3,3,2,2,0,0,0,1,1,1,2,2,2, 4,4,4,6,6,7,3,3,3,2,2,2,2,2,3,0,0,1,1,2,2,2,2,3,3,5,5,3,3,8,9. Di sini terdapat 64 angka. Setiap angka disebut sebagai item data. Pada data tersebut kita jumpai beberapa angka yang sama, misalnya angka 0 muncul delapan kali, angka 1 muncul 11 kali, dst. Agar data terlihat polanya, angka-angka ini dapat disusun berdadasarkan urutannya dari angka terkecil sampai terbesar, sbb: Susunan ini telah mengelompokkan angka-angka yang sama dan ditulis secara berurutan, sehingga terlihat bahwa data menunjukkan suatu pola. Cara lain untuk megorganisir data adalah menggunakan distribusi frekuensi. 16

17 Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi adalah suatu daftar data berdasarkan frekuensi kemunculannya. Data jumlah anak sebelumnya dapat dituliskan distribusi frekuensinya seperti tabel di samping. Kolom 1 mengurutkan hasil survei yaitu jumlah anak dari angka terkecil (0) sampai angka terbesar (9). Kolom 2 mengoleksi item data yang muncul untuk jumlah anak yang didaftar. Kolom 3 menghitung jumlah keluarga yang mempunyai jumlah anak seperti yang terdaftar di kolom 1 atau dikenal sebagai frekuensi keluarga dengan jumlah anak tertentu. Kolom 1 Jumlah anak (Hasil survei) Kolom 2 Tabel 1 Item data Jumlah keluarga (Frekuensi) 0 0,0,0,0,0,0,0, ,1,1,1,1,1,1, 1,1,1, ,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2 Kolom ,3,3,3,3,3,3,3,3,3, ,4,4,4,4, ,5,5, , , Jumlah keluarga = frekuensi total = 64 17

18 Distribusi Frekuensi (lanjutan) Pada tabel Distribusi Frekuensi, pola data dapat teramati lebih jelas. Keluarga yang tidak mempunyai anak (0) berjumlah 8, punya anak 1 berjumlah 11 keluarga, dst. Pola data di Kolom 3 (frekuensi) menunjukkan bahwa jumlah keluarga yang mempunyai anak dari 0 ke 2 menjadi semakin besar, kemudian setelah itu menurun sesuai dengan pertambahan jumlah anak. Kolom 1 Jumlah anak (Hasil survei) Kolom 2 Tabel 1 Item data Jumlah keluarga (Frekuensi) 0 0,0,0,0,0,0,0, ,1,1,1,1,1,1, 1,1,1, ,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2, 2,2,2,2,2,2 Kolom ,3,3,3,3,3,3,3,3,3, ,4,4,4,4, ,5,5, , , Jumlah keluarga = frekuensi total = 64 18

19 Distribusi Frekuensi (lanjutan) Frekuensi total adalah 64 = jumlah item data, sesuai dengan jumlah keluarga yang disurvei. Pada distribusi frekuensi, dapat juga ditambahkan satu kolom lagi, yaitu frekuensi relatif. Frekuensi relatif adalah nilai frekuensi dibagi nilai frekuensi total ( f/n ). Berdasarkan frekuensi relatif, pola data jumlah keluarga dengan jumlah anaknya dapat terlihat dengan jelas. Jumlah anak (Hasil survei) Tabel 2 Jumlah keluarga ( Frekuensi = f ) Frekuensi relatif ( f/n ) 0 8 (8/64) x 100% = 12,5% 1 11 (11/64) x 100% = 17,2% 2 18 (18/64) x 100% = 28,1% 3 11 (11/64) x 100% = 17,2% 4 6 (6/64) x 100% = 9,4% 5 4 (4/64) x 100% = 6,3% 6 2 (2/64) x 100% = 3,1% 7 1 (1/64) x 100% = 1,6% 8 2 (2/64) x 100% = 3,1% 9 1 (1/64) x 100% = 1,6% Jumlah keluarga = frekuensi total = 64 = n 19

20 Apa yang harus dilakukan jika data sulit dibuat distribusi frekuensinya? Terkadang data yang diperoleh dari survei atau eksperimen terlalu banyak atau angkanya berbeda-beda sehingga sulit untuk dibuat distribusi frekuensinya. Data seperti ini dapat ditata menjadi beberapa kelompok data atau kelas sehingga membentuk Distribusi Frekuensi Kelompok. Meskipun tidak ada cara yang pasti untuk membuat kelas, tetapi panduan berikut sangat bermanfaat: 1. Urutkan data dari angka terkecil sampai angka terbesar. 2. Kelompokkan data hingga terbentuk 5 sampai 12 kelas saja. (Jumlah kelas yang terlalu sedikit atau terlalu banyak akan menyebabkan pola data tidak tergambarkan dengan baik.) 3. Buatlah setiap kelas mempunyai lebar yang sama. 4. Batas-batas setiap kelas tidak boleh tumpang tindih. 5. Pastikan setiap item data hanya masuk dalam satu kelas saja. 20

21 Distribusi Frekuensi Kelompok Contoh 5: Sejumlah 35 mahasiswa yang ada di kafetaria kampus disurvei secara acak untuk mendapatkan informasi jam belajar mahasiswa (di kelas dan di luar kelas) setiap pekan. Data jam belajar per pekan yang diperoleh adalah sebagai berikut: Di sini terdapat 35 angka = 35 item data. Bagaimana kita membuat distribusi frekuensi kelompoknya? Panduan ke-1: angka harus diurutkan dari kecil ke besar: 21

22 Distribusi Frekuensi Kelompok (lanjutan) Data yang sudah diurutkan dari angka terkecil ke terbesar diberikan di sebelah kanan. Angka terkecil adalah 10 dan terbesar 72, sehinga jangkauan datanya = 62 unit. Panduan ke-2: mengelompokkan data menjadi 5 12 kelas. Jika menjadi 5 kelas, maka lebar kelas adalah 62/5 = 12,4. Jika ingin jumlah kelas 12, maka lebar kelas adalah 62/12 = 5,2. Misalnya kita ambil lebar kelasnya 10, suatu pembulatan yang baik untuk angka antara 5,2 12,4. Jadi sekarang kelasnya dimulai dari jangkauan 10 19, 20 29,, Jadi terdapat 7 kelas. Angka terkecil Angka terbesar 22

23 Distribusi Frekuensi Kelompok (lanjutan) Hasil pengelompokan data jika ditampilkan dalam distribusi frekuensi kelompok dapat dilihat sbb. Batas Kelas Data di Kelas Tabel 3 Frekuensi ( f ) Frekuensi Relatif ( f/n ) Lebar kelas: (30 20) = 10 unit Batas bawah kelas 10, 20, 30,, (1/35) x 100% = 2,9% , 22, 23, 24, 24, 25, 26, 26, 29, 29, (11/35) x 100% = 31,4% 30, 31, 31, 32, 33, 36, 36, 38, 39 9 (9/35) x 100% = 25,7% , 41, 43, 44, 44, 45, 47 7 (7/35) x 100% = 20,0% Batas atas kelas 19, 29, 39,, , 55, 55, 58 4 (4/35) x 100% = 11,4% , 62 2 (2/35) x 100% = 5,7% (1/35) x 100% = 2,9% Total: n = 35 23

24 Bagaimana Cara Memvisualisasikan Data? Pengorganisasian data dalam bentuk distribusi frekuensi ataupun distribusi frekuensi kelompok lebih memudahkan kita untuk mempelajari pola dari data. Suatu cara lain, agar data dapat dipelajari polanya dan diinformasikan ke masyarakat dengan mudah dan menarik adalah dengan memvisualisasikannya dengan grafik. Bentuk grafik yang biasa digunakan dalam statistik adalah Histogram, Poligon, Lingkaran (Pie), dan Garis. Di sini kita akan memvisualisasikan data Tabel 1, 2, dan 3 dengan beberapa jenis grafik. 24

25 Jumlah keluarga Histogram (di Excel: Insert Charts Column) Keluarga yang disurvei mempunyai 0 9 anak. Angka-angka jumlah anak ini diletakkan di sumbu mendatar. Sumbu tegak menyatakan jumlah keluarga yang memiliki jumlah anak tertentu (frekuensi). Setiap angka di sumbu jumlah anak diberi gambar satu batang. Tinggi batang dari setiap angka jumlah anak menyatakan jumlah keluarga yang memiliki sejumlah anak tsb. Keluarga dengan 2 anak mempunyai jumlah terbesar. Jumlah keluarga yang mempunyai anak lebih dari 2, mempunyai kecenderungan semakin kecil dengan semakin besarnya jumlah anak Data dari Tabel 1. Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak 25

26 Jumlah keluarga Jumlah anak Grafik Batang (di Excel: Insert Charts Bar) Data dari Tabel Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah keluarga Grafik batang (kiri) mirip dengan histogram. Pada umumnya grafik batang lebih sering ditampilkan secara mendatar (kanan). Sumbu mendatarnya adalah frekuensi dan sumbu tegaknya adalah angka hasil survei. 26

27 Jumlah keluarga Jumlah keluarga Perbandingan Histogram dan Grafik Batang Histogram Grafik Batang Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak Histogram mirip dengan grafik batang yang ditampilkan secara tegak. Sumbu mendatar dan sumbu tegaknya sama. Setiap angka di sumbu mendatar (hasil survei) digambarkan dengan satu batang yang tingginya sama dengan frekuensi (skalanya ada di sumbu tegak). Perbedaan histogram dan grafik batang terletak pada jarak antar batang. Di histogram, tidak ada jarak di antara batang-batangnya, sedangkan di grafik batang antar batang ada jaraknya. Grafik batang dapat digambarkan secara mendatar, sedangkan histogram selalu digambarkan secara tegak. 27

28 Jumlah keluarga Poligon (di Excel: Insert Charts Line) Poligon menggambarkan data dengan titik dan garis yang menghubungkan titiktitik datanya. Sumbu mendatarnya adalah angka hasil survei dan sumbu tegaknya adalah frekuensi. Setiap angka hasil survei (jumlah anak) digambarkan dengan satu titik yang letaknya bersesuaian dengan frekuensi di skala sumbu tegak (jumlah keluarga). Distribusi frekuensi dari data hasil survei dapat dilihat jelas dengan mengamati pola titik dan garis yang menghubungkan setiap titik data Data dari Tabel 1. Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak 28

29 Perbandingan Histogram dan Poligon Histogram menggambarkan setiap data dengan sebuah batang. Poligon menggambarkan setiap data dengan titik dan menghubungkan titik-titik datanya dengan garis lurus. Titik di poligon adalah titik tengah di permukaan atas dari batang di histogram. Data dari Tabel 1. Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Histogram Poligon 29

30 Jumlah anak Grafik Lingkaran (di Excel: Insert Charts Pie) Grafik lingkaran digunakan untuk menggambarkan distribusi frekuensi relatif dalam bentuk sebuah lingkaran. Satu lingkaran penuh menggambarkan nilai 100% atau sudut 360 o. Setiap data /angka hasil survei (jumlah anak) digambarkan oleh satu potongan lingkaran. Setiap potongan lingkaran mempunyai warna (atau degradasi warna) yang berbeda. Besar potongan (atau besar sudut potongan) menunjukkan nilai frekuensi relatif dari data (jumlah keluarga). Distribusi data dapat diamati dengan melihat besar kecilnya setiap potongan lingkaran. Distribusi frekuensi relatif untuk jumlah anak per keluarga 1,6% 3,1% 9,4% 6,3% 17,2% Data dari Tabel 1. 3,1% 1,6% 12,5% 28,1% 17,2%

31 Jumlah keluarga Grafik Garis (di Excel: Insert Charts Scatter) Grafik garis menggambarkan distribusi frekuensi dalam bentuk garis saja (di Excel: Insert Charts Scatter Scatter with straight lines atau with smooth lines) atau garis dan titik. Garis yang menghubungkan setiap titik data dapat berupa garis lurus (di Excel: Insert Charts Scatter Scatter with straight lines and markers) atau garis lengkung (di Excel: Insert Charts Scatter Scatter with smooth lines and markers). Sumbu mendatar, sumbu tegak, dan tampilan gambar dari grafik garis mirip dengan poligon Data dari Tabel 1. Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak 31

32 Jumlah keluarga Jumlah keluarga Perbandingan Grafik Garis dan Poligon 20 Poligon Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga 20 Grafik Garis Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga Jumlah anak Jumlah anak Poligon dan grafik garis (tipe titik dan garis lurus) mempunyai tampilan yang mirip. Perbedaan dari keduanya terletak pada posisi titik-titik data frekuensi. Di Poligon, titiktitik data frekuensi terletak di tengah daerah skala data sumbu mendatar, sedangkan di grafik garis, titik-titik data frekuensi terletak tepat di atas skala data sumbu mendatar. 32

33 Jumlah keluarga Jumlah mahasiswa Distribusi Frekuensi dan Distribusi Frekuensi Kelompok Histogram Tabel 2 Histogram Tabel 3 Distribusi frekuensi untuk jumlah anak per keluarga 30.0% 25.0% 20.0% 15.0% 10.0% 5.0% 0.0% Jumlah anak 40.0% 30.0% 20.0% 10.0% 0.0% Distribusi frekuensi kelompok untuk jam belajar mahasiswa per pekan Jam belajar Sumbu tegak di histogram, poligon, grafik garis, ataupun grafik batang dapat berupa data frekuensi ataupun frekuensi relatif. Kedua histogram di atas menggunakan data frekuensi relatif untuk sumbu tegaknya. Perbedaan tampilan antara distribusi frekuensi dan distribusi frekuensi kelompok terletak di skala sumbu mendatarnya. Angka skala di distribusi frekuensi berupa item data, sedangkan di distribusi frekuensi kelompok berupa kelas. 33

34 Distribusi Data 34

35 Bagaimana Cara Mempelajari Pola dari Suatu Data? Pola suatu data dapat dipelajari dengan sederhana ketika sudah digambarkan distribusi frekuensinya di grafik. Bentuk dari distribusi frekuensi menunjukkan pola dari data tersebut. Cara yang paling berguna untuk mempelajari pola data adalah dengan menganalisis kesimetrian dari distribusi frekuensinya. Secara umum distribusi data dapat dikelompokkan ke distribusi simetri dan distribusi tak simetri. Suatu data terdistribusi secara simetri jika pola frekuensi di sebelah kiri dan sebelah kanan dari titik pusatnya adalah sama. Jika terdistribusi tak simetri, maka pola frekuensi di sebelah kanan dan sebelah kiri titik pusatnya, berbeda. 35

36 Distribusi Data Simetri Frekuensi Distribusi frekuensi (nilai-nilai frekuensi dari setiap nilai yang diamati) di sebelah kanan titik pusat sama besar atau hampir sama besar dengan distribusi frekuensi di sebelah kiri titik pusat. Titik pusat Nilai yang diamati 36

37 Distribusi Data Tak Simetri Frekuensi Distribusi frekuensi (nilai-nilai frekuensi dari setiap nilai yang diamati) di sebelah kanan titik pusat tidak sama dengan distribusi frekuensi di sebelah kiri titik pusat. Titik pusat Nilai yang diamati 37

38 Berbagai Bentuk Distribusi Data yang Simetri Setelah data diolah menjadi histogram, maka sumbu mendatarnya adalah nilai yang diamati dan sumbu tegaknya adalah frekuensi. Di sini kita akan mengunakan histogram sebagai contoh untuk mempelajari distribusi data. Frekuensi Distribusi simetri Distribusi seragam Distribusi normal Distribusi bimodal Nilai yang diamati 38

39 Distribusi Seragam Distribusi seragam disebut pula distribusi rektangular. Semua nilai yang diamati memiliki frekuensi yang sama. Contoh: Ketika kita melempar sebuah dadu, angka 1 6 mempunyai kemungkinan yang sama untuk tampil. Dengan demikian frekuensi kemunculan angka 1 6 adalah sama, sehingga histogramnya menampilkan distribusi seragam. Histogram eksperimen ini mempunyai sumbu mendatar angka 1 6 (nilai disetiap sisi dadu) dan sumbu tegaknya adalah frekuensi kemunculan angka

40 Distribusi Normal Distribusi normal disebut pula distribusi Gaussian. Bentuknya seperti lonceng. Distribusi ini sangat penting sebab banyak kejadian di alam mempunyai bentuk distribusi normal. Contoh: Berat dan tinggi pria. Panjang bayi yang baru lahir. Berat semangka. Waktu hidup baterai. dll. 40

41 Distribusi Bimodal Simetri Distribusi bimodal mempunyai dua puncak frekuensi. Tinggi kedua puncak frekuensi tidak harus sama. Distribusi ini merupakaan gabungan dari dua distribusi normal. Contoh: Berat pria dan wanita. Berat pria dan wanita masingmasing membentuk distribusi normal dengan letak puncak frekuensi yang berbeda, sehingga dihasilkan distribusi bimodal. Waktu hidup lampu pijar. Lampu pijar mempunyai dua kondisi saat selesai diproduksi yaitu cacat atau baik. Kedua kondisi ini memberikan dua distribusi dengan letak puncak frekuensi yang berbeda. 41

42 Berbagai Bentuk Distribusi Data yang Tak Simetri Di sini kita akan mengunakan histogram sebagai contoh untuk mempelajari distribusi data tak simetri. Frekuensi Distribusi tak simetri Distribusi bentuk J Distribusi miring Distribusi bimodal Nilai yang diamati 42

43 Distribusi Bentuk J Distribusi bentuk J memberikan nilai frekuensi yang semakin membesar atau semakin mengecil. Contoh: Jam belajar siswa per pekan. Distribusi frekuensi kelompok di Tabel 3, memberikan distribusi bentuk J. 43

44 Distribusi Miring Distribusi miring memberikan letak frekuensi puncak yang tidak di tengah-tengah distribusi datanya. Dapat dibedakan menjadi distribusi miring kanan (ekornya di sebelah kanan) dan miring kiri (ekornya di sebelah kiri). Contoh: Jumlah anak per keluarga. Distribusi frekuensi di Tabel 1, memberikan distribusi miring kanan. Jumlah penghasilan per keluarga. Distribusi frekuensinya akan miring kiri. Cacah radioaktif dari ruang angkasa yang sampai di permukaan bumi. Distribusi frekuensinya miring kanan. Distribusi miring kiri Ekor di kiri Distribusi miring kanan Ekor di kanan 44

45 Distribusi Bimodal Tak Simetri Distribusi bimodal tak simetri mempunyai dua letak puncak frekuensi. Distribusi ini merupakaan gabungan dari dua distribusi tak simetri. Contoh: Jam belajar per pekan dari siswa SD dan SMA. Jam belajar per pekan dari siswa SD dan SMA masing-masing membentuk distribusi bentuk J dengan letak puncak frekuensi yang berbeda, sehingga dihasilkan distribusi bimodal tak simetri. 45

46 Kesimpulan Ilmu yang berkaitan dengan pengumpulan, pengorganisasian, analisis, dan penyimpulan informasi atau data untuk mengetahui dan memahami dunia di sekitar kita disebut statistik. Statistik pada umumnya mengumpulkan informasi dengan cara sampling. Sampel disebut benar jika dapat memberikan prediksi yang akurat pada populasi. Pengorganisasian data dapat menghasilkan distribusi frekuensi atau distribusi frekuensi kelompok. Distribusi frekuensi digunakan untuk mempelajari pola dari data. Data dapat divisuilisasikan dengan grafik. Grafik yang biasa digunakan dalam statistik adalah Histogram, Poligon, Lingkaran (Pie), dan Garis. Distribusi data dapat dibedakan menjadi distribusi simetri dan tak simetri. 46

47 Daftar Pustaka Angel, R.A, Abbott, D.C, Runde, C.D. 2009, A Survey of Mathematics with Application, Ed. Ke-8, Boston, Pearson Addison Wesley. Blitzer, R. 2008, Thinking mathematically, Ed. Ke-4, New Jersey, Pearson Addison Wesley. Miller, D.C, Heeren, E.V, Hornsby, J, Morrow, L.M, Newenhizen, V.J, 2008, Mathematical Ideas, Ed. Ke-11, Boston, Pearson Addison Wesley. Pirnot, L.T, 2007, Mathematics All Around, Ed.Ke-3, Boston, Pearson Addison Wesley. 47

48

Penalaran Statistik 2

Penalaran Statistik 2 Depok, 2011 Penalaran Statistik 2 Penyusun: Lingkup bahasan Ukuran Pusat Kecondongan Ukuran Penyebaran Data Distribusi dan Ukuran Naskah ini disusun lebih mirip sebagai suatu ringkasan diktat dengan tujuan

Lebih terperinci

Kesalahan-kesalahan di Statistik

Kesalahan-kesalahan di Statistik Depok, 2011 Kesalahan-kesalahan di Statistik Penyusun: Lingkup bahasan Kesalahan di Statistik Kesalahan di Sampling Kesalahan Analisis Data Penggunaan Kata--kata Multi Tafsir Kesimpulan yang Salah Kesalahan

Lebih terperinci

FUNGSI DAN SIFATNYA. Penyusun: Bevina D. Handari. Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia

FUNGSI DAN SIFATNYA. Penyusun: Bevina D. Handari. Dipergunakan hanya di lingkungan akademik Universitas Indonesia FUNGSI DAN SIFATNYA Penyusun: Bevina D. Handari DAFTAR ISI 1. Mengapa karakteristik grafik penting? 2. Fungsi Naik, Fungsi Turun 3. Titik Maksimum, Titik Minimum 4. Titik Maksimum Relatif, Titik Minimum

Lebih terperinci

Statistik Farmasi 2015

Statistik Farmasi 2015 Statistik Farmasi 2015 Tujuan Perkuliahan Setelah mengikuti perkuliahan, diharapkan mahasiswa mampu: 1. Mengorganisir data menggunakan distribusi frekuensi 2. Mempresentasikan data dalam distribusi frekuensi

Lebih terperinci

Relasi antar dua variabel

Relasi antar dua variabel Relasi antar dua variabel Penyusun: Bevina D.Handari Seorang pelanggan air minum setiap bulan membayar tagihan dengan perincian sebagai berikut: biaya pemeliharaan meter Rp 5.200, biaya beban tetap Rp

Lebih terperinci

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL HERDIAN S.Pd., M.Pd. SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER (STMIK) PRINGSEWU PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM Data dibedakan menjadi 2 jenis: A. Data Tunggal

Lebih terperinci

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL STATISTIK DESKRIPTIF *** KOMPUTER *** PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL HERDIAN S.Pd., M.Pd. KOMPUTER (STMIK) PRINGSEWU D. Batang STATISTIK DESKRIPTIF *** KOMPUTER ***

Lebih terperinci

Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi frekwensi menyajikan keterangan

Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi frekwensi menyajikan keterangan MINGGU KEEMPAT Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi frekwensi menyajikan keterangan atau gambaran sederhana dan sistematis dari

Lebih terperinci

Penyajian Data dalam Bentuk Tabel

Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Penyajian Data dalam Bentuk Tabel Misalkan, hasil ulangan Bahasa Indonesia 37 siswa kelas XI SMA 3 disajikan dalam tabel di bawah. Penyajian data pada Tabel 1.1 dinamakan penyajian data sederhana. Dari

Lebih terperinci

PENYAJIAN DATA. Cara Penyajian Data meliputi :

PENYAJIAN DATA. Cara Penyajian Data meliputi : PENYAJIAN DATA Cara Penyajian Data meliputi : 1. Tabel Tabel terbagi menjadi : - Tabel Biasa - Tabel Kontingensi - Tabel Distribusi Tabel Distribusi terbagi menjadi : Tabel Distribusi Mutlak Tabel Distribusi

Lebih terperinci

Berfikir Kritis dan Pemecahan Masalah

Berfikir Kritis dan Pemecahan Masalah Berfikir Kritis dan Pemecahan Masalah Penyusun: Bevina D. Handari Kiki A. Sugeng Berpikir Kritis dalam Kehidupan Sehari-hari Apakah yang dimaksud dengan berfikir kritis? Berfikir Kritis Berfikir kritis

Lebih terperinci

PROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng.

PROBABILITAS &STATISTIK. Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. PROBABILITAS &STATISTIK ke-1 Oleh: Kholistianingsih, S.T., M.Eng. KONTRAK PEMBELAJARAN UAS : 35% UTS : 35% TUGAS : 20% KEHADIRAN :10% SEMUA KOMPONEN HARUS ADA KEHADIRAN 0 NILAI MAKS D PEUBAH DAN GRAFIK

Lebih terperinci

Tipe Data. MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik. Bab II. Level Pengukuran. Presentasi Data secara Grafik

Tipe Data. MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik. Bab II. Level Pengukuran. Presentasi Data secara Grafik Tipe Data Data MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik Kategori Bab II Contoh: Level Pengukuran Data Rasio Data Kuantitatif Kategori Berurut (ranking, urutan atau skala) Data Interval Data Ordinal Data Kualitatif

Lebih terperinci

Perangkat Lunak Untuk Pengolah Data. Nur Edy

Perangkat Lunak Untuk Pengolah Data. Nur Edy Perangkat Lunak Untuk Pengolah Data Nur Edy Outline PERTEMUAN I Definisi Jenis perangkat lunak pengolah angka Fungsi-fungsi Microsoft Excel untuk pengolahan data sederhana Membuat Grafik dengan Mikrosoft

Lebih terperinci

GRAFIK (CHART) Aplikasi Manajemen Perkantoran B 1

GRAFIK (CHART) Aplikasi Manajemen Perkantoran B 1 GRAFIK (CHART) Grafik (Chart) biasanya sering digunakan untuk mengetahui suatu kenaikan atau penurunan dari angka-angka yang terjadi pada suatu data, apakah data tersebut semakin lama semakin meningkat

Lebih terperinci

Distribusi Frekuensi

Distribusi Frekuensi Distribusi Frekuensi Statistik Industri Beberapa Istilah 1 Beberapa (cont ) Kelas interval : banyaknya objek yang dikumpulkan dalam kelompok tertentu, berbentuk interval a b ex: kelas interval pertama

Lebih terperinci

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version)

Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) III. DISTRIBUSI FREKUENSI 3.1 Pendahuluan Tujuan dari pembuatan tabel distribusi frekuensi adalah untuk mengatur data mentah (data yang belum dikelompokkan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti

Lebih terperinci

Statistika Bisnis. Penyajian Data. Ika Sari, SE, M.Ak. Modul ke: Fakultas Ekonomi & Bisnis. Program Studi Akuntansi.

Statistika Bisnis. Penyajian Data. Ika Sari, SE, M.Ak. Modul ke: Fakultas Ekonomi & Bisnis. Program Studi Akuntansi. Statistika Bisnis Modul ke: Penyajian Data Fakultas Ekonomi & Bisnis Ika Sari, SE, M.Ak Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id Penyajian Data Distribusi Frekuensi Penyajian Data dengan Grafik Penyajian

Lebih terperinci

PENYAJIAN DATA DAN PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS

PENYAJIAN DATA DAN PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS PENYAJIAN DATA DAN PENGOLAHAN DATA DENGAN SPSS Menyajikan Data dalam Bentuk Diagram Dalam penelitian pendidikan pengolahan dan penganalisisan data memegang peranan penting. Data yang telah dikumpulkan

Lebih terperinci

Penyajian Data. Disusun oleh Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc. Dr. Scolastika Mariani, M.Si.

Penyajian Data. Disusun oleh Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc. Dr. Scolastika Mariani, M.Si. Penyajian Data Disusun oleh Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc. Dr. Scolastika Mariani, M.Si. Secara garis besar ada dua cara penyajian data yang sering digunakan yaitu tabel atau daftar dan grafik

Lebih terperinci

BAB 2 PENYAJIAN DATA

BAB 2 PENYAJIAN DATA BAB 2 PENYAJIAN DATA A. PENGERTIAN DISTRIBUSI FREKUENSI Daftar yang memuat data berkelompok. Susunan data menurut kelas-kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. 1. Kelas-kelas

Lebih terperinci

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS

SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah an masalah INDIKATOR MATERI TUGAS B. Pembelajaran 2 1. Silabus N o STANDA R KOMPE TENSI KOMPE TENSI DASAR INDIKATOR MATERI TUGAS BUKTI BELAJAR KON TEN INDIKA TOR WAK TU SUM BER BELA JAR Menerap kan aturan konsep statistika dalam pemecah

Lebih terperinci

E-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Penyajian Data Statistik

E-book Statistika Gratis... Statistical Data Analyst. Penyajian Data Statistik Penyajian Data Statistik Pada penulisan kedua tentang Statistika Elementer ini, penulis akan memberikan bahasan mengenai Penyajian Data Statistik kepada para pembaca untuk mengetahui bentuk penyajian data

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB 2 LANDASAN TEORI Kualitas adalah segala sesuatu yang mampu memenuhi keinginan atau kebutuhan pelanggan (meeting the needs of customers) (Gasperz, 2006). Pengendalian kualitas secara statistik dengan

Lebih terperinci

Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 1 3/26/16

Fakultas Teknologi Informasi Universitas Mercu Buana Yogyakarta 1 3/26/16 Anief Fauzan Rozi, S. Kom., M. Eng. Phone/WA: 0856 4384 6541 PIN BB: 29543EC4 Sertakan identitas Anda ketika akan add contact Email : anief.umby@gmail.com Blog: anief.mercubuana-yogya.ac.id Fakultas Teknologi

Lebih terperinci

DISTRIBUSI FREKUENSI. Oleh : Malim Muhammad, M.Sc.

DISTRIBUSI FREKUENSI. Oleh : Malim Muhammad, M.Sc. PENYAJIAN DATA & DISTRIBUSI FREKUENSI Oleh : Malim Muhammad, M.Sc. AGROTEKNOLOGI UM PURWOKERTO 1 PENGANTAR Apabila data sudah dikumpulkan (daftar pertanyaan sudah diisi, pertanyaan-pertanyaan yang diajukan

Lebih terperinci

STATISTIKA LINGKUNGAN. DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2

STATISTIKA LINGKUNGAN. DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2 STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2 PENGUMPULAN DATA Data yang terkumpul variabel Variabel sebuah karakteristik yang dapat bervariasi dari satu item ke item yang lain

Lebih terperinci

STATISTIKA LINGKUNGAN

STATISTIKA LINGKUNGAN STATISTIKA LINGKUNGAN DISTRIBUSI FREKUENSI DAN NILAI SENTRAL Minggu ke-2 PENGUMPULAN DATA Data yang terkumpul variabel Variabel sebuah karakteristik yang dapat bervariasi dari satu item ke item yang lain

Lebih terperinci

BAB 2 DISTRIBUSI FREKUENSI

BAB 2 DISTRIBUSI FREKUENSI BAB 2 Teknik Mesin Universitas muhammadiyah Jember Selasa, 17 Oktober 2017 OUTLINE 1. 2. GRAFIK DAN TABEL Variabel Penelitian Seorang peneliti akan mengadakan penelitian tentang pengaruh suhu udara pengering

Lebih terperinci

Penyajian Data. Teori Probabilitas

Penyajian Data. Teori Probabilitas Penyajian Data Teori Probabilitas Sub Materi Tabel distribusi frekuensi Tabel distribusi frekuensi relatif Tabel distribusi frekuensi kumulatif, histogram dan kurva ogive Teori Probabilitas - Onggo Wr

Lebih terperinci

MUHAMMAD HAJARUL ASWAD A MT.KULIAH: STATISTIKA DESKRIPTIF UNANDA, 2016

MUHAMMAD HAJARUL ASWAD A MT.KULIAH: STATISTIKA DESKRIPTIF UNANDA, 2016 MUHAMMAD HAJARUL ASWAD A MT.KULIAH: STATISTIKA DESKRIPTIF UNANDA, 2016 1. Tabel sederhana / tabel satu arah 2. Tabel silang / tabel dua arah 3. Tabel berganda / tiga arah 4. Tabel distribusi frekuensi

Lebih terperinci

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016

PENS. Probability and Random Process. Topik 2. Statistik Deskriptif. Prima Kristalina Maret 2016 Program Pasca Sarjana Terapan Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Probability and Random Process Topik 2. Statistik Deskriptif Prima Kristalina Maret 2016 1 Outline [2][1] 1. Penyajian Data o Tabel

Lebih terperinci

PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN

PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN PREDIKSI SOAL UJIAN NASIONAL MATEMATIKA SMP/MTs DAN PEMBAHASAN. * Indikator SKL : Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan. * Indikator Soal : Menentukan

Lebih terperinci

BAB II PENYAJIAN DATA. Dalam bab ini, dibahas bagaimana cara memvisualisasikan bentuk-bentuk

BAB II PENYAJIAN DATA. Dalam bab ini, dibahas bagaimana cara memvisualisasikan bentuk-bentuk BAB II PENYAJIAN DATA Dalam bab ini, dibahas bagaimana cara memvisualisasikan bentuk-bentuk penting dari sebuah data set, baik untuk data kualitatif maupun kuantitatif. Data yang sudah terkumpul, baik

Lebih terperinci

: Purnomo Satria NIM : PENDISKRIPSIAN DATA

: Purnomo Satria NIM : PENDISKRIPSIAN DATA Nama : Purnomo Satria PENDISKRIPSIAN DATA NIM : 1133467162 1. Pendahuluan Dalam suatu penelitian kadang-kadang seorang peneliti menemui kesulitan dalam menyajikan sejumlah besar data statistik dalam bentuk

Lebih terperinci

DISTRIBUSI FREKUENSI MODUL DISTRIBUSI FREKUENSI

DISTRIBUSI FREKUENSI MODUL DISTRIBUSI FREKUENSI DISTRIBUSI FREKUENSI MODUL 3 DISTRIBUSI FREKUENSI 1. Penyajian Data Statistik deskriptif mempelajari tentang cara penyusunan dan penyajian data yang dikumpulan dalam penelitian. Biasanya data ini diucapkan

Lebih terperinci

PENGUMPULAN DATA PENGOLAHAN DATA

PENGUMPULAN DATA PENGOLAHAN DATA PENGUMPULAN DATA Sensus adalah cara pengumpulan data seluruh elemen populasi diselidiki satu per satu. Sensus merupakan cara pengumpulan data yang menyeluruh. Data yang diperoleh sebagai hasil pengolahan

Lebih terperinci

DISTRIBUSI FREKUENSI. Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 1

DISTRIBUSI FREKUENSI. Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 1 DISTRIBUSI FREKUENSI Luvy S. Zanthy, S.P.,M.Pd. STATISTIKA DASAR 1 DISTRIBUSI FREKUENSI (TABEL DEFINISI FREKUENSI) Pengelompokkan data yang dilakukan dengan cara mendistribusikan data dalam kelas atau

Lebih terperinci

Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif. 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan:

Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif. 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan: Nama : Purnomo Satria NIM : 1133467162 Evaluasi Pertemuan 4 dan 5 Laporan Tugas dan Quiz Statistik Deskriptif 1. Berikan penjelasan secara singkat apa yang dimaksud dengan: a. Rata-rata hitung, median,

Lebih terperinci

Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi

Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Statistika Deskriptif & Distribusi Frekuensi Oleh: Zulhan Widya Baskara FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN Mataram, September 2014 Statistika Statistika Deskriptif Statistika Inferensial Statistika Deskriptif

Lebih terperinci

Membuat Grafik Histogram dan Poligon serta Mencetaknya ke Printer

Membuat Grafik Histogram dan Poligon serta Mencetaknya ke Printer 1 Membuat Grafik Histogram dan Poligon serta Mencetaknya ke Printer Grafik Histogram Grafik Histogram sering disebut juga dengan diagram bar, yaitu suatu grafik yang berbentuk beberapa segi empat. Langkah-langkah

Lebih terperinci

SESI 2 STATISTIK BISNIS

SESI 2 STATISTIK BISNIS Modul ke: SESI 2 STATISTIK BISNIS Sesi 2 ini bertujuan agar Mahasiswa mengetahui langkahlangkah yang harus lakukan untuk mengumpulkan data hingga menyajikan dan menganalis data yang sudah mereka dapatkan

Lebih terperinci

Penyajian Data. Oleh: Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015

Penyajian Data. Oleh: Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Penyajian Data Oleh: Ayundyah K., M.Si. PROGRAM STUDI ILMU KOMUNIKASI UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA 2015 Macam-macam cara menyajikan data 1. Narasi 2. Tabel Tabel biasa Tabel distribusi frekuensi Tabel distribusi

Lebih terperinci

STATISTIKA PENYAJIAN DATA PENELITIAN

STATISTIKA PENYAJIAN DATA PENELITIAN STATISTIKA PENYAJIAN DATA PENELITIAN Dosen Pembimbing : Bagya Mujianto, S. Pd, M. Kes Ns. Rizana Fajrunni mah, M. Si. Med Disusun Oleh : Alfia Uzma Nabilla Tasya Hamidah Raflanda Hana Solihah Firdaus Maria

Lebih terperinci

Pedoman Penulisan Tabel dan Gambar TABEL ILUSTRASI TABEL TABEL. Pedoman Penulisan Tabel dan Gambar sesuai dengan Pedoman Penulisan Karya Ilmiah di IPB

Pedoman Penulisan Tabel dan Gambar TABEL ILUSTRASI TABEL TABEL. Pedoman Penulisan Tabel dan Gambar sesuai dengan Pedoman Penulisan Karya Ilmiah di IPB K10-MPPI Pedoman Penulisan Tabel dan Gambar Alfiasari Departemen Ilmu Keluarga dan Konsumen, FEMA IPB 2012 Pedoman Penulisan Tabel dan Gambar sesuai dengan Pedoman Penulisan Karya Ilmiah di IPB ILUSTRASI

Lebih terperinci

STATISTIKA 1. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah

STATISTIKA 1. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah STATISTIKA 1 Standar Kompetensi Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar Mengidentifikasi pengertian statistik, statistika, populasi dan sampel Menyajikan data dalam

Lebih terperinci

Pengantar Statistik. Nanang Erma Gunawan

Pengantar Statistik. Nanang Erma Gunawan Pengantar Statistik Nanang Erma Gunawan nanang_eg@uny.ac.id Sekilas tentang sejarah Statistik Statistik: pada awal zaman Masehi, bangsa-bangsa mengumpulkan data untuk mendapatkan informasi mengenai pajak,

Lebih terperinci

Pertemuan 8 STATISTIKA DESKRIPTIF DAN SFATISTIKA INFERENSIAL I. STATISTIKA DESKRIPTIF

Pertemuan 8 STATISTIKA DESKRIPTIF DAN SFATISTIKA INFERENSIAL I. STATISTIKA DESKRIPTIF Pertemuan 8 STATISTIKA DESKRIPTIF DAN SFATISTIKA INFERENSIAL I. STATISTIKA DESKRIPTIF Setelah perkuliahan ini diharapkan dapat: Membedakan data kuantitatif dan kategorial dan memberikan contohnya Menjelaskan

Lebih terperinci

Tipe Data. Presentasi Data secara Grafik. Level Pengukuran. MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik

Tipe Data. Presentasi Data secara Grafik. Level Pengukuran. MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik Tipe Data MENDESKRIPSIKAN DATA Secara Grafik Data Categorical Numerical Contoh: Status pernikahan Agama Warna Mata Contoh: Discrete Continuous Contoh: 1 Jumlah anak Kerusakan perjam (item terhitung) Berat

Lebih terperinci

BAB1 PENgantar statistika

BAB1 PENgantar statistika BAB1 PENgantar statistika A. PENGERTIAN STATISTIK 1. Dalam arti sempit, Statistik merupakan sekumpulan angka-angka yang menerangkan sesuatu.. Dalam arti luas, Statistik merupakan kumpulan cara atau metode

Lebih terperinci

Membuat grafik dan Fungsi keuangan pada MS. excel

Membuat grafik dan Fungsi keuangan pada MS. excel Modul ke: Membuat grafik dan Fungsi keuangan pada MS. excel Mahasiswa dapat membuat grafik dan menggunakan fungsi keuangan pada MS. excel Fakultas FEB Nawindah,M.Kom Program Studi Manajemen www.mercubuana.ac.id

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Istilah komunikasi berasal dari kata latin Communicare atau Communis yang

BAB II KAJIAN PUSTAKA. Istilah komunikasi berasal dari kata latin Communicare atau Communis yang 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 Landasan Teori 2.1.1 Pengertian Komunikasi Matematika Istilah komunikasi berasal dari kata latin Communicare atau Communis yang berarti sama atau menjadikan milik bersama, secara

Lebih terperinci

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA

DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI DAN GRAFIKNYA a. Tabel distribusi frekuensi Kelas Tabulasi Frekuensi 4 IIII 7 IIII IIII 9 8 1 IIII IIII II 1 11 13 IIII IIII IIII IIII 19 14 16 IIII IIII IIII IIII IIII 4 17

Lebih terperinci

Manfaat & Teknik penyajian data:

Manfaat & Teknik penyajian data: Manfaat & Teknik penyajian data: Pengertian penyajian data Jenis-jenis cara penyajian data : Textular Tabular Grafikasi Cara membuat tabel : Tabel distribusi frekuensi Tabel silang 2 variabel Teknik Penyajian

Lebih terperinci

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS :

King s Learning Be Smart Without Limits NAMA : KELAS : NAMA : KELAS : A. PENGERTIAN STATISTIKA Statistika adalah ilmu yang mempelajari cara mengumpulkan dan menyusun data, mengolah dan menganalisis data, serta menyajikan data. Statistik adalah hasil dari pengolahan

Lebih terperinci

KOMBINATORIKA. (Latihan Soal) Kus Prihantoso Krisnawan. August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN

KOMBINATORIKA. (Latihan Soal) Kus Prihantoso Krisnawan. August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN KOMBINATORIKA (Latihan Soal) Kus Prihantoso August 30, 2012 PEMBINAAN OLIMPIADE MATEMATIKA SMA 1 KALASAN Teori Faktorial Teori Faktorial n! = n (n 1) (n 2) (n 3) 2 1 0! = 1 Teori Faktorial n! = n (n 1)

Lebih terperinci

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO

STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO STRATEGI PENYELESAIAN MASALAH (PROBLEM SOLVING STRATEGIES) EDDY HERMANTO Strategi Penyelesaian Masalah Beberapa Strategi Penyelesaian Masalah : 1. Membuat daftar Yang Teratur 2. Memisalkan Dengan Suatu

Lebih terperinci

Statistical Process Control

Statistical Process Control Statistical Process Control Sachbudi Abbas Ras abbasras@yahoo.com Lembar 1 Flow Chart (dengan Stratifikasi): Grafik dari tahapan proses yang membedakan data berdasarkan sumbernya. Lembar Pengumpulan Data:

Lebih terperinci

HISTOGRAM DAN DIAGRAM PARETO

HISTOGRAM DAN DIAGRAM PARETO HISTOGRAM DAN DIAGRAM PARETO Abdus Cahyadi Ramadhan : 0608 3040 0313 Anzar Asgap : 0608 3040 0319 Yulia Nadhirah : 0608 3040 0336 Kelas : V KB Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Pengendalian Mutu

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 3) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 3) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket ) Waktu : 0 Menit (05) 477 606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari 68 : ( 4) + 6 8 adalah.... A. 88. 65. D. 7. Hasil dari 4 : + 5 A. 8 5 adalah..... 6 5. 8 D. 6.

Lebih terperinci

Pertemuan ke-3. Oleh : Winda Aprianti, M.Si

Pertemuan ke-3. Oleh : Winda Aprianti, M.Si Pertemuan ke-3 Oleh : Winda Aprianti, M.Si 1 Data Data/angka ringkasan dapat berupa jumlah (total), proporsi, persentase, rata-rata, dan sebagainya Data mentah (raw data) adalah hasil pencatatan peristiwa

Lebih terperinci

STATISTIK DESKRIPTIF

STATISTIK DESKRIPTIF STATISTIK DESKRIPTIF DATA & VARIABEL Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan. Variabel

Lebih terperinci

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU

MODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan

Lebih terperinci

S T E M - A N D - L E A F P L O T. PENYUSUN: Agung Tri Pamungkas ( ) Alfan Bahar ( ) Sela Anisada ( ) Kelas 1F

S T E M - A N D - L E A F P L O T. PENYUSUN: Agung Tri Pamungkas ( ) Alfan Bahar ( ) Sela Anisada ( ) Kelas 1F PENYUSUN: Agung Tri Pamungkas (15.8472) Alfan Bahar (15.8486) Sela Anisada (15.8891) Kelas 1F Sekolah Tinggi Ilmu Statistik 2016 i KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala rahmat-nya

Lebih terperinci

Statistika & Probabilitas

Statistika & Probabilitas Statistika & Probabilitas Peubah Acak Peubah = variabel Dalam suatu eksperimen, seringkali kita lebih tertarik bukan pada titik sampelnya, tetapi gambaran numerik dari hasil. Misalkan pada pelemparan sebuah

Lebih terperinci

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU. 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 S T A T I S T I K A. Oleh: Drs. Marsudi Raharjo, M. Sc., Ed

PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU. 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 S T A T I S T I K A. Oleh: Drs. Marsudi Raharjo, M. Sc., Ed PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 S T A T I S T I K A Oleh: Drs. Marsudi Raharjo, M. Sc., Ed DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

Lebih terperinci

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON S T A T I S T I K A Oleh : WIJAYA email : zeamays_hibrida@yahoo.com FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKIAN UNIVERSITAS SWADAYA GUNUNG JATI CIREBON 2010 Wijaya : Statistika 0 I. PENDAHULUAN Statistika adalah

Lebih terperinci

PREDIKSI UN SMA IPS MATEMATIKA 2012

PREDIKSI UN SMA IPS MATEMATIKA 2012 Prediksi Matematika UN SMA IPS 01 PREDIKSI UN SMA IPS MATEMATIKA 01 1. Diketahui dua pernyataan p dan q p : bernilai besar q : bernilai salah Pernyataan majemuk di bawah ini bernilai benar, kecuali. A.

Lebih terperinci

KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR

KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Bab 11 STATISTIKA A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Melalui proses pembelajaran statistika, siswa mampu: 1. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku

Lebih terperinci

Distribusi probabilitas dan normal. Statisitik Farmasi 2015

Distribusi probabilitas dan normal. Statisitik Farmasi 2015 Distribusi probabilitas dan normal Statisitik Farmasi 2015 Part 1. DISTRIBUSI PROBABILITAS Statisitik Farmasi 2015 Tujuan Perkuliahan Setelah menyelesaikan kuliah ini, mahasiswa mampu: Membuat distribusi

Lebih terperinci

B. 26 September 1996 D. 28 September 1996

B. 26 September 1996 D. 28 September 1996 1. Ditentukan A = {2, 3, 5, 7, 8, 11} Himpunan semesta yang mungkin adalah... A.{bilangan ganjil yang kurang dari 12} B.{bilangan asli yang kurang dari 12} C.{bilangan prima yang kurang dari 12} D.{bilangan

Lebih terperinci

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS )

KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) SEKOLAH : SMP KELAS : IX MATA PELAJARAN : MATEMATIKA SEMESTER : 1 ( SATU ) KURIKULUM TINGKAT SATUAN PENDIDIKAN ( KTSP ) ANALISIS MATERI KOMPETENSI SISWA SMP ( SILABUS ) GEOMETRI DAN PENGUKURAN Standar

Lebih terperinci

Distribusi Frekuensi, Penyajian Data Histogram, Polygon dan Kurva Ogive

Distribusi Frekuensi, Penyajian Data Histogram, Polygon dan Kurva Ogive Modul ke: 02 Zulkifli, Fakultas Ekonomi dan Bisnis STATISTIK BISNIS Distribusi Frekuensi, Penyajian Data Histogram, Polygon dan Kurva Ogive SE., MM. Program Studi Akuntansi S1 Distribusi Frekuensi Distribusi

Lebih terperinci

SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB TEST DIAGNOSTIK UN TAHUN 2010 MATEMATIKA PROGRAM IPA WAKTU : 120 MENIT

SMA NEGERI 1 SUNGAI TARAB TEST DIAGNOSTIK UN TAHUN 2010 MATEMATIKA PROGRAM IPA WAKTU : 120 MENIT SMA NEGERI SUNGAI TARAB TEST DIAGNOSTIK UN TAHUN 00 MATEMATIKA PROGRAM IPA WAKTU : 0 MENIT Oleh : Drs.Aleksander Hutauruk,M.Si Petunjuk : a. Isilah identitas diri anda pada lembaran jawaban dengan benar

Lebih terperinci

4. Perhatikan gambar berikut : Perbandingan sisi yang berlaku adalah 5. Perhatikan gambar dibawah ini. Nilai x sama dengan

4. Perhatikan gambar berikut : Perbandingan sisi yang berlaku adalah 5. Perhatikan gambar dibawah ini. Nilai x sama dengan KISI-KISI MATEMATIKA KELAS 9 1. Pasangan bangun datar berikut ini pasti sebangun, kecuali. 2. Ukuran lapangan yang sebangun dengan persegi panjang berukuran adalah 3. Perhatikan pernyataan berikut : I.

Lebih terperinci

Pendekatan Statistik Pada Domain Spasial dan Frekuensi untuk Mengetahui Tampilan Citra Yustina Retno Wahyu Utami 1)

Pendekatan Statistik Pada Domain Spasial dan Frekuensi untuk Mengetahui Tampilan Citra Yustina Retno Wahyu Utami 1) ISSN : 1693 1173 Pendekatan Statistik Pada Domain Spasial dan Frekuensi untuk Mengetahui Tampilan Citra Yustina Retno Wahyu Utami 1) Abstrak Mean, standard deviasi dan skewness dari citra domain spasial

Lebih terperinci

STATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si

STATISTIKA DESKRIPTIF. Wenny Maulina, S.Si., M.Si STATISTIKA DESKRIPTIF Wenny Maulina, S.Si., M.Si Statistika Deskripsi Merupakan teknik penyajian dan peringkasan data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami. Teknik Penyajian Data Tabel Gambar

Lebih terperinci

PERTEMUAN 6 PENYAJIAN GAMBAR KHUSUS

PERTEMUAN 6 PENYAJIAN GAMBAR KHUSUS PERTEMUAN 6 PENYAJIAN GAMBAR KHUSUS 6.1. Cara menunjukkan bagian khusus Disamping gambar-gambar yang dihasilkan dengan cara proyeksi orthogonal biasa, terdapat juga cara-cara khusus untuk memperjelas gambar

Lebih terperinci

Penyajian Data. Ilham Rais Arvianto, M.Pd Hp : Statistika Pertemuan 2

Penyajian Data. Ilham Rais Arvianto, M.Pd Hp : Statistika Pertemuan 2 Penyajian Data Ilham Rais Arvianto, M.Pd Hp : 085642419339 Email : ir.arvianto@akakom.ac.id Statistika Pertemuan 2 Penyajian Data Setelah data dikumpulkan maka data disajikan. Tujuan penyajian data dibuat

Lebih terperinci

PERTEMUAN II STATISTIK DESKRIPTIF

PERTEMUAN II STATISTIK DESKRIPTIF PERTEMUAN II STATISTIK DESKRIPTIF DATA & VARIABEL Data adalah sekumpulan datum yang berisi fakta-fakta serta gambaran suatu fenomena yang dikumpulkan, dirangkum, dianalisis dan selanjutnya diinterpretasikan.

Lebih terperinci

Pertemuan 3 PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA

Pertemuan 3 PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA I. Populasi dan Sampel Pertemuan 3 PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN 1. Pengertian Dasar Populasi adalah seluruh obyek yang ingin kita ketahui besaran karakteristiknya. Sampel adalah sebagian obyek populasi yang

Lebih terperinci

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai

Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai Distribusi Normal Distribusi normal, disebut pula distribusi Gauss, adalah distribusi probabilitas yang paling banyak digunakan dalam berbagai analisis statistika. Distribusi normal baku adalah distribusi

Lebih terperinci

Penyajian Data. Oleh: Arum Handini Primandari, M.Sc

Penyajian Data. Oleh: Arum Handini Primandari, M.Sc Penyajian Data Oleh: Arum Handini Primandari, M.Sc Macam-macam cara menyajikan data 1. Narasi 2. Tabel Tabel biasa Tabel distribusi frekuensi Tabel distribusi frekuensi kumulatif 3. Diagram batang 4. Diagram

Lebih terperinci

MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF

MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF SEMESTER GASAL 2010 MATA KULIAH PROYEKSI & PERSPEKTIF Oleh: Dwi Retno Sri Ambarwati, M.Sn JURUSAN PENDIDIKAN SENI RUPA Company FBS UNY PROYEKSI Definisi Gambar Proyeksi adalah gambar bayangan atau konstruksi

Lebih terperinci

C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10

C. y = 2x - 10 D. y = 2x + 10 1. Diantara himpunan berikut yang merupakan himpunan kosong adalah... A. { bilangan cacah antara 19 dan 20 } B. { bilangan genap yang habis dibagi bilangan ganjil } C. { bilangan kelipatan 3 yang bukan

Lebih terperinci

Makalah Statistika Distribusi Normal

Makalah Statistika Distribusi Normal Makalah Statistika Distribusi Normal Disusun Oleh: Dwi Kartika Sari 23214297 2EB16 Fakultas Ekonomi Jurusan Akuntansi Universitas Gunadarma 2015 Kata Pengantar Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa

Lebih terperinci

STATISTIKA BISNIS PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi

STATISTIKA BISNIS PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA. Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Modul ke: Fakultas Ekonomi dan Bisnis. Program Studi Akuntansi Modul ke: STATISTIKA BISNIS PENGUMPULAN DAN PENYAJIAN DATA Fakultas Ekonomi dan Bisnis Deden Tarmidi, SE., M.Ak., BKP. Program Studi Akuntansi www.mercubuana.ac.id PENDAHULUAN Bagaimanapun data yang ada

Lebih terperinci

Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya

Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya BAB 2 Distribusi Frekuensi dan Statistik Deskriptif Lainnya Misalnya seorang penjaga gudang mencatat berapa sak gandum keluar dari gudang selama 15 hari kerja, maka diperoleh distribusi data seperti berikut.

Lebih terperinci

STATISTIKA INDUSTRI I

STATISTIKA INDUSTRI I STATISTIKA INDUSTRI I TOLOOOONGGG... PUSYIIIIIIINGGGGG!!!! Hiksss!!!!! Lebih mudah dimengerti kann?????!!!!! What do you think??? Definisi Statistika Suatu metode ilmiah dalam mengumpulkan, mengklasifikasikan,

Lebih terperinci

STK511 Analisis Statistika. Bagus Sartono

STK511 Analisis Statistika. Bagus Sartono STK511 Analisis Statistika Bagus Sartono Pokok Bahasan Pengenalan analisis dan deskripsi data Sebaran peluang peubah acak. Sebaran penarikan contoh Pendugaan parameter Pengujian hipotesis (t-test, one-way

Lebih terperinci

sehingga dari tabel 3.1 diperoleh nilai rata-rata sebagai berikut:

sehingga dari tabel 3.1 diperoleh nilai rata-rata sebagai berikut: BAB III FUNGSI DISTRIBUSI DATA A. Distribusi Data dan Histogram Pengambilan data berulang akan memperoleh serentetan data hasil pengukuran. Serentetan data tersebar atau terdistribusi disekitar nilai perkiraan

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.

KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya

Lebih terperinci

diunduh dari

diunduh dari diunduh dari http://www.pustakasoal.com iv Prakata Selamat, kalian telah naik ke kelas XI Program Ilmu Pengetahuan Sosial (IPS). Tentunya hal ini menjadi kebanggaan tersendiri bagi kalian. Semoga kalian

Lebih terperinci

DESKRIPSI DATA. Tabel Frekuensi Distribusi Frekuensi Penyajian Grafik. Srava Chrisdes Antoro, M.Si.

DESKRIPSI DATA. Tabel Frekuensi Distribusi Frekuensi Penyajian Grafik. Srava Chrisdes Antoro, M.Si. DESKRIPSI DATA Tabel Frekuensi Distribusi Frekuensi Penyajian Grafik Srava Chrisdes Antoro, M.Si. 1 Deskripsi Statistik adalah teknik yang digunakan untuk mendeskripsikan sehimpunan data. 2 TABEL FREKUENSI

Lebih terperinci

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM BELAJAR STATISTIK KHUSUSNYA PADA HISTOGRAM

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM BELAJAR STATISTIK KHUSUSNYA PADA HISTOGRAM ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM BELAJAR STATISTIK KHUSUSNYA PADA HISTOGRAM Saiman Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Samudra saiman_mat@yahoo.com Abstrak: Histogram adalah grafik yang digambarkan

Lebih terperinci

Visualisasi Informasi dan Relasi Fungsi

Visualisasi Informasi dan Relasi Fungsi Visualisasi Informasi dan Relasi Fungsi Penyusun: Bevina D. Handari Lingkup Subpokok Bahasan Lingkup Subpokok Bahasan Visualisasi Informasi dengan Gambar dan Grafik Relasi dan Fungsi antar Dua Peubah DAFTAR

Lebih terperinci

BAB I. PENGUKURAN. Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar :

BAB I. PENGUKURAN. Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar : BAB I. PENGUKURAN Kompetensi : Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) Pengalaman Belajar : Memahami peta konsep tentang besaran fisika, Mengenal besaran pokok dan satuan standar besaran pokok

Lebih terperinci

Kompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as

Kompetens n i s : Mahasiswa mam a pu p menjel enj a el s a ka k n gejala ekonomi dengan meng guna k n a konsep probabil i i l t i as Kompetensi: Mahasiswa mampu menjelaskan gejala ekonomi dengan menggunakan konsep probabilitas Hal. 9- Penelitian itu Penuh Kemungkinan (tdk pasti) Mengubah Saya tidak yakin Menjadi Saya yakin akan sukses

Lebih terperinci

UJIAN NASIONAL DINAS PENDIDIKAN DKI JAKARTA SMA/MA

UJIAN NASIONAL DINAS PENDIDIKAN DKI JAKARTA SMA/MA B TROUT UJIAN NASIONAL DINAS PENDIDIKAN DKI JAKARTA SMA/MA TAHUN PELAJARAN 04/05 MATEMATIKA IPS Hasil Kerja Sama dengan Mata Pelajaran : Matematika IPS Jenjang : SMA/MA MATA PELAJARAN Hari, tanggal : Selasa,

Lebih terperinci

PEMBELAJARAN PENGELOLAAN DATA

PEMBELAJARAN PENGELOLAAN DATA H. SufyaniPrabawant, M. Ed. Bahan Belajar Mandiri 9 PEMBELAJARAN PENGELOLAAN DATA Pendahuluan Bahan belajar mandiri ini menyajikan pembelajaran bangun-bangun ruang dan dibagi menjadi dua kegiatan belajar.

Lebih terperinci