PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II
|
|
- Djaja Irawan
- 6 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II RUSSELL ONG 1,2*, TUA RAJA SIMBOLON 1,2, SYAHRUL HUMAIDI 1,2, MELLY FRIZHA 1, WIDYA NAZRI AFRIDA 1,2, GIBSON HUTAGALUNG 1,2, ALMIZAN RIDHO 1,2, RAFLES SINAGA 3, ADIMAS AGUNG 1 Prodi Fisika 1, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sumatera Utara Medan Center for Theoretical and Mathematical Physics 2 Jl. Bioteknologi No.1, Kampus USU, Medan Prodi Pendidikan Fisika 3 Fakultas Matematika dan Ilmu Penegtahuan Alam, Universitas Negeri Medan Jl. Wilhem Iskandar, Psr. V, Medan Estate Abstrak.Telah dilakukan kajian teoritik mengenai penentuan medan gravitasi Einstein dalam ruang Minkowski melalui studi pada fenomena pembelokan cahaya bintang di sekitar matahari. Pengkajian ini menunjukkan bahwa medan gravitasi Einstein merupakan suatu manifestasi kelengkungan ruang-waktu yang dalam hal ini ruangwaktu minkowski 4 dimensi dengan metrik Minkowski. Perhitungan bersarnya medan gravitasi Einstein dalam ruang tersebut dilakukan dengan merumuskannya kedalam formulasi simbol Christoffel jenis I dan II. Hasilnya memperlihatkan kaitan antara medan gravitasi dengan ruang-waktu secara matematis dapat menjelaskan konsep fisis pada fenomena pembelokan cahaya bintang di sekitar matahari tersebut. Kata kunci : medan gravitasi Einstein, simbol Christoffel, ruang Minkowski Abstract. Theoretical studies have been done concerning the determination of Einstein s gravitational field in Minkowski space through the study on the phenomenon of bending of starlight around the sun. This assessment showed that Einstein s gravitational field is manifestation of the space-time curvature which is space-time 4 dimensional Minkowski with Minkowski s metric in this case. Calculation of the Einstein s gravitational field in that space was done by formulating it into the formulation of the Christoffel symbol of the type I and II. The results showed a link between the gravitational field and space-time that can mathematically explain the concept of physical phenomena on the deflection of starlight around the sun. Keywords: Einstein gravitational field, Christoffel symbol, Minkowski space 1. Pendahuluan Sebelum teori relativitas umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga hukum gerak yaitu mekanika Newton, relativitas khusus dan gravitasi Newton. Mekanika Newton sangat berhasil di dalam menerangkan sifat gerak benda berkelajuan rendah. Namun mekanika ini gagal untuk benda yang kelajuannya mendekati kelajuan cahaya. Kekurangan ini ditutupi oleh Einstein dengan mengemukakan teori relativitas khusus (TRK). Teori relativitas khusus Einstein berhasil menerangkan fenomena benda saat * rsslong@gmail.com Kode Artikel: FT-04 ISSN:
2 melaju mendekati laju cahaya. Hukum ketiga adalah gravitasi Newton. Hukum ini berlaku pada medan gravitasi lemah. Hukum ini juga berhasil menerangkan fenomena gerak benda benda langit yang dipengaruhi oleh interaksi gravitasi antarbenda tersebut dengan ketelitian tinggi. Namun sayangnya, hukum ini tidak konsisten dengan TRK. Einstein berkali kali mencoba merumuskan teori gravitasi yang konsisten/kompatibel dengan TRK. Upayanya di tahun 1915 menghasilkan teori baru yang disebut TRU. Teori ini adalah salah satu teori fisika modern yang cukup besar peranannya dalam menerangkan struktur dalam menerangkan struktur ruang waktu dan jagad raya. Teori ini juga merupakan teori yang indah, memiliki daya pikat ramalan terhadap gejala alam yang cukup menarik, namun memiliki persyaratan matematik berupa analisis tensor. Dengan konsep yang baru, teori relativitas umum benar benar memberikan pandangan yang baru sama sekali mengenai ruang waktu. Konsep bahwa ruang waktu dapat melengkung jika di dalamnya terdapat materi massif memberikan beberapa implikasi baru. Diantaranya, jika cahaya bintang melewati sebuah langit massif seperti matahari, maka ramalan TRU adalah cahaya bintang tersebut akan dibelokkan di sekitar matahari tersebut[1]. Pembuktian terhadap ramalan ini telah dilakukan tepat saat terjadinya gerhana matahari pada tanggal 29 Mei Dimana saat tersebut, rasi bintang Hyades akan membelakangi matahari. Pengamatan ini dipimpin oleh Sir A.S. Eddington. Fenomena ini sering disebut sebagai Pembelokan Cahaya Bintang di Sekitar Matahari. Yang berarti bahwa, membeloknya cahaya bintang bukan disebabkan oleh tarikan gravitasi bumi melainkan oleh medan gravitasi yang ditumbulkan matahari. Medan gravitasi ini selanjutnya disebut medan gravitasi Einstein [2]. Sejauh ini, berbagai kajian teoritis mengenai medan gravitasi Einstein pada TRU terlah banyak dilakukan dan dipublikasikan[3 7]. Kajian kajian tersebut secara luas telah menjelaskan medan gravitasi Einstein serta kaitannya terhadap peristiwa pembelokan cahya bintang di sekitar matahari. Namun demikian, belum ada kajian yang membahas secara khusus masalah medan gravitasi Einstein yang diperhitungkan secara matematis untuk menjelaskan fenomena pembelokan cahaya tersebut. Jadi, kami akan memberikan analisis secara matematis untuk dapat memahami suatu peristiwa terjadinya pembelokan cahaya bintang pada makalah ini. Hasilnya, fenomena pembelokan cahaya bintang di sekitar matahari tersebut dapat dijelaskan secara matematis dan secara jelas pula memperlihatkan kaitan antara ruang dan waktu dengan medan medan gravitasi Einsten. Pada dasarnya, medan gravitasi Einstein ini dapat ditentukan dengan beberapa cara, yakni dengan metode tensor klasik dan metode Lagrangian[8]. Kami memilih metode tensor klasik untuk menentukan medan gravitasi Einstein dimana medan gravitasinya dirumuskan menggunakan formula simbol Christoffel jenis pertama(γ ij,k ) dan jenis kedua (Γ ij l ) dengan i, j, k, l masing masing memiliki nilai 1, 2, 3, 4. Hasil perhitungan menunjukkan harga Γ ij,k dan Γ ij l yang bervariasi pada sembarang i, j, k, dan l sebagai bentuk medan gravitasi Einsteinnya. 2. Metode Penelitian Penelitian ini dilakukan menyatakan medan gravitasi Einstein dalam metrik mikowski karena ditinjau dalam ruang-waktu Minkownski. Metrik ini kemudian 289
3 ditransformasikan dari koordinat kartersian ke koordinat bola. setelah itu, metrik ini akan diubah sedikit agar memenuhi persamaan Einstein. Dari metrik ini akan dicari tensor metrik beserta tensor konjugatnya. Kedua hasil tensor tersebut kemudian disubtitusikan ke persamaan simbol Christoffel Jenis I dan II. Bila hasil perhitungan bervariasi, maka lintasan tempuh benda akan mengalami perubahan posisi dari keadaan semula bila melewati medan gravitasi tersebut. 3. Hasil dan Pembahasan Penentuan medan gravitasi Einstein dalam ruang-waktu Minkowski 4 dimensi berdasarkan fenomena pembelokan cahaya bintang di sekitar matahari dilakukan berdasarkan gambar 1. Gambar 1. Sistem koordinat untuk pembelokan cahaya bintang oleh matahari Fenomena tersebut cukup sulit jika digambarkan dalam ruang 4 dimensi. Sehingga untuk mempermudah, peristiwa yang ditinjau tersebut digambarkan ke dalam 2 titik peristiwa yang dipisahkan oleh jarak ds dalam sebarang ruang yang mewakili ruang-waktu 4 dimensi yang menjadi permasalahan dalam skripsi ini. Sekarang persamaan dipilih sebagai bentuk geometri ruang-waktu Minkowski 4 dimensi dalam menentukan medan gravitasinya, yaitu ds 2 = dx 2 + dy 2 + dz 2 c 2 dt 2 (metrik Minkowski)[9]. Agar lebih mudah diperoleh, metrik ruang waktu 4 dimensi akan dirumuskan dalam wakilan kooridnat bola. Bentuk paling umum ds 2 yang sesuai dengan simetri bola adalah ds 2 = Udt 2 Vdr 2 Wr 2 (dθ 2 + sin 2 θ dφ 2 ) (1) Dimana U, V, dan W hanya fungsi r. Kita dapat mengganti r dengan sembarang fungsi r tanpa mengganggu simetri bola. Kita menggunakan kebebasan ini untuk menyederhanakan segala sesuatunya sebanyak mungkin, dan susunan yang paling sesuai adalah yang memiliki W = 1. Pernyataan untuk ds 2 kemudian dapat ditulis ds 2 = e 2v dt 2 e 2λ dr 2 r 2 dθ 2 r 2 sin 2 θ dφ 2 (2) dengan υ dan λ sebagai fungsi r[10]. Kita dapat membaca nilai gij dari persamaan (2), yaitu g 11 = e 2λ, g 22 = r 2, g 33 = r 2 sin 2 θ, g 44 = e 2v (3) 290
4 Sisanya harga gij = 0 untuk i j. Tensor metrik yang diperoleh pada persamaan (3) dapat dinyatakan dengan matriks. Hasil substitusi masing-masing tensor metrik gij dari persamaan tersebut diperoleh e 2λ g = 0 r r 2 sin 2 = θ 0 e2λe2vr4sin2 θ (4) e 2υ Determinan matriks tersebut selanjutnya digunakan untuk menentukan tensor konjugat g ij dari tensor metriknya. Secara langsung dapat ditentukan harga harga g ij untuk i = j, yang diberikan oleh persamaan (5) dibawah ini. g 11 = e 2λ, g 22 = r 2, g 33 = (r 2 sin 2 θ) 1, g 44 = e 2υ (5) Dengan menggunakan komponen komponen tensor metrik dan tensor konjugat pada persamaan (4) dan (5), maka kita dapat menghitung solusi akhir permasalahan yang dinyatakan dalam bentuk simbol Christoffel jenis I (Γ i,j,k ) dan II(Γ ij l ). Total kombinasi yang mungkin dari variasi nilai i, j, k, dan l adalah 64 dengan uraian sebagai berikut: Tabel 1. Kombinasi Kombinasi Simbol Christoffel I. Kombinasi Pertama III. Kombinasi Ketiga 11,1 12,1 13,1 14,1 21,1 22,1 23,1 24,1 31,1 32,1 33,1 34,1 41,1 42,1 43,1 44,1 11,3 12,3 13,3 14,3 21,3 22,3 23,3 24,3 31,3 32,3 33,3 34,3 41,3 42,3 43,3 44,3 II. Kombinasi Kedua IV. Kombinasi Keempat. 11,2 12,2 13,2 14,2 21,2 22,2 23,2 24,2 31,2 32,2 33,2 34,2 41,2 42,2 43,2 44,2 11,4 12,4 13,4 14,4 21,4 22,4 23,4 24,4 31,4 32,4 33,4 34,4 41,4 42,4 43,4 44,4 Karena banyaknya kombinasi, kami hanya menampilkan solusi dari simbol simbol Christoffel yang tidak bernilai nol. Solusi solusi tersebut ditampilkan dalam tabel 2 berikut ini: Tabel 2. Solusi Solusi Simbol Christoffel No. Untuk solusi simbol Christoffel jenis I Untuk solusi simbol Christoffel jenis II 1 Γ 11,1 = λ e 2λ Γ 1 11 = λ 2 Γ 22,1 = r Γ 22 1 = re 2λ 3 Γ 33,1 = rsin 2 θ Γ 33 1 = re 2λ sin 2 θ 4 Γ 44,1 = v e 2v Γ 44 1 = v e 2v 2λ 5 Γ 12,2 = r Γ 12 2 = r 1 291
5 6 Γ 21,2 = r Γ 2 21 = r 1 7 Γ 33,2 = r 2 sin θ cos θ Γ 2 33 = sin θ cos θ 8 Γ 13,3 = r 2 sin θ Γ 3 13 = r 1 9 Γ 23,3 = r 2 sin θ cos θ Γ 3 23 = cotg θ 10 Γ 31,3 = r 2 sin θ Γ 3 31 = r 1 11 Γ 32,3 = r 2 sin θ cos θ Γ 3 32 = cotg θ 12 Γ 14,4 = v e 2v Γ 4 14 = v 13 Γ 41,4 = v e 2v Γ 4 41 = v Solusi simbol Christoffel baik jenis I dan II perhitungan di atas menyatakan harga dari medan medan gravitasi yang ditentukan secara matematis dengan metode tensor klasik berdasarkan peninjauan dalam ruang-waktu Minkowski 4 dimensi yang memiliki metrik Minkowski. Tampak hasil perhitungan bervarisi atau tidak seragam dalam suatu ruang yang dianggap isotropik. Oleh sebab itulah, bila kemudian terdapat suatu benda bermassa yang melewati ruang yang dipenuhi oleh komponen-komponen medan gravitasi tersebut di dalamnya, maka lintasan tempuh benda akan mengalami perubahan lintasan dan posisi dari keadaan semula. Sebagaimana pada peristiwa pembelokan cahaya bintang di sekitar matahari. Medan gravitasi yang diperhitungkan terdapat di ruang di sekitar matahari yang menjadi penyebab melengkungnya ruang-waktu di sekitarnya karena massanya yang massif dibandingkan dengan mass benda lain (bumi dan bintang jauh lainnya). Akibatnya bintang bintang akan tampak berbeda dari posisinya sebenarnya. Lebih lanjut, hal ini terjadi karena cahaya bintang dari bintang bintang jauh terbelokkan menuju matahari. 4. Kesimpulan Berdasarkan hasil dan pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, dapat diambil kesimpulan bahwa hadirnya medan gravitasi Einstein secara matematis menunjukkan harga harga yang tidak seragam. Harga harga tersebut terdiri dari 24 buah komponen simbol Christoffel dan sisanya diabaikan karena bernilai nol. Hasil inilah yang menjelaskan konsekuensinya akan melengkungnya ruang waktu yang menyebabkan benda yang hadir dalam ruang tersebut akan mengikuti lintasan yang terbentuk. Ucapan terima kasih Ucapan terima kasih diberikan kepada birokat Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan dan Biro Rektor Universitas Sumatera Utara(USU) yang telah memberikan dana untuk mendapatkan literatur referensi beserta dana keberangkatan ke Universitas Padjajaran(UNPAD). Daftar Pustaka 1. A. Rinto, Pengantar Teori Relativitas dan Kosmologi, Cetakan Pertama,Gajah Mada University Press,
6 2. K. C. Mary, Beyong The Solar System: Exploring Galaxy, Black holes, Alien Planets and More, Chicago Review Press, H. Izkar, Fenomena Bintang Tampak Berkelip dan Kaitannya dengan Posisinya di Jagat Raya Menurut Teori Relativitas Einstein, Skripsi Universitas Sumatera Utara, H. Leyla, Jurnal Logaritma, 1 17, Januari U.A.L. Ningsih, Hasanuddin, J. Sampurno, A. Azwar, Jurnal Prisma Fisika, 8 13, Risko, Hasanuddin, B. N. Lapanporo, A. Azwar, Jurnal Prisma Fisika, , Hasanuddin, Jurnal Positron, 21 24, L. Harry, Vector and Tensor Analysis, McGraw-Hill Book Company, E. Albert, Relativity: The Special and General Relativity, Penerbit NARASI, D. Paul Andrien Maurice, General Theory of Relativity, John Wiley & Sons,
PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI MELLY FRIZHA
PENENTUAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN DALAM RUANG MINKOWSKI MENGGUNAKAN SIMBOL CHRISTOFFEL JENIS I DAN II SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains MELLY FRIZHA
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB 1 PENDAHULUAN Perkembangan fisika teoritik melalui Teori Relativitas Umum (TRU) yang dikemukakan oleh Albert Einstein sudah sangat pesat dan cukup baik dalam mendeskripsikan ataupun memprediksi fenomena-fenomena
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal ISSN : Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild
Analisis Lintasan Foton Dalam Ruang-Waktu Schwarzschild Urai astri lidya ningsih 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas Tanjungpura; e-mail: nlidya14@yahoo.com
Lebih terperinciKAJIAN TEORITIS TRANSFORMASI METRIK SCHWARZCHILD DALAM DUA KOORDINAT
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor KAJIAN TEORITIS TRANSFORMASI METRIK SCHWARZCHILD DALAM DUA KOORDINAT ALMIZAN
Lebih terperinciBahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi :
Bahan Minggu XV Tema : Pengantar teori relativitas umum Materi : Teori Relativitas Umum Sebelum teori Relativitas Umum (TRU) diperkenalkan oleh Einstein pada tahun 1915, orang mengenal sedikitnya tiga
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (2013), Hal. 1-7 ISSN : Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. 1 (13), Hal. 1-7 ISSN : 337-8 Visualisasi Efek Relativistik Pada Gerak Planet Nurul Asri 1, Hasanuddin 1, Joko Sampurno 1, Azrul Azwar 1 1 Program Studi Fisika, FMIPA, Universitas
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Relativitas Einstein Relativitas merupakan subjek yang penting yang berkaitan dengan pengukuran (pengamatan) tentang di mana dan kapan suatu kejadian terjadi dan bagaimana
Lebih terperinciPRISMA FISIKA, Vol. I, No. 3 (2013), Hal ISSN :
PRISMA FISIKA, Vol. I, No. (01), Hal. 1-17 ISSN : 7-804 Aplikasi Persamaan Einstein Hyperbolic Geometric Flow Pada Lintasan Cahaya di Alam Semesta Risko 1, Hasanuddin 1, Boni Pahlanop Lapanporo 1, Azrul
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Mengapa planet, bulan dan matahari memiliki bentuk mendekati bola? Mengapa satelit bumi mengelilingi bumi 90 menit, sedangkan bulan memerlukan waktu 27
Lebih terperinciKemudian, diterapkan pengortonormalan terhadap x 2 dan x 3 pada persamaan (1), sehingga diperoleh
SOLUSI VAKUM PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK BENDA SIMETRI AKSIAL STASIONER MENGGUNAKAN PERSAMAAN ERNST Aldytia Gema Sukma 1, Drs. Bansawang BJ, M.Si, Dr. Tasrief Surungan, M.Sc 3 Universitas Hasanuddin,
Lebih terperinciBab 2. Persamaan Einstein dan Ricci Flow. 2.1 Geometri Riemann
Bab 2 Persamaan Einstein dan Ricci Flow 2.1 Geometri Riemann Sebuah himpunan M disebut sebagai manifold jika tiap titik Q dalam M memiliki lingkungan terbuka S yang dapat dipetakan 1-1 melalui sebuah pemetaan
Lebih terperinciSKRIPSI PIKO. M
MODIFIKASI RUMUS GRAVITASI NEWTON DALAM TRANSFORMASI RUANG-WAKTU DATAR MENGGUNAKAN SOLUSI SCHWARZSCHILD SKRIPSI PIKO. M 110801068 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Permasalahan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Permasalahan Upaya para fisikawan, khususnya fisikawan teoretik untuk mengungkap fenomena alam adalah dengan diajukannya berbagai macam model hukum alam berdasarkan
Lebih terperinciMetrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein
JURNAL FISIKA DAN APLIKASINYA VOLUME 13, NOMOR 1 JANUARI 17 Metrik Reissner-Nordström dalam Teori Gravitasi Einstein Canisius Bernard Program Studi Fisika, Fakultas Teknologi Informasi dan Sains, Universitas
Lebih terperinciStephen Hawking. Muhammad Farchani Rosyid
Stephen Hawking Muhammad Farchani Rosyid Kelompok Penelitian Kosmologi, Astrofisika, Partikel, dan Fisika Matematik (KAMP), Laboratorium Fisika Atom dan Inti, Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Gadjah Mada,
Lebih terperinciPerluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild
Perluasan Model Statik Black Hole Schwartzchild Abd Mujahid Hamdan Fakultas Sains dan Teknologi UIN Ar-raniry, Banda Aceh, Indonesia mujahid@ar-raniry.ac.id Abstrak: Telah dilakukan perluasan model black
Lebih terperinciKajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter
Kajian Konstanta Kosmologi Einstein pada Solar System Effect di ruang waktu Schwarzschild de Sitter Philin Yolanda Dwi Sagita 1, Bintoro Anang Subagyo 2 1 Program Studi Fisika FMIPA Institut Teknologi
Lebih terperinciANALISIS DAN VISUALISASI LUBANG HITAM SCHWARZSCHILD PADA RUANG-WAKTU MINKOWSKI MENGGUNAKAN MATHEMATICA 10 SKRIPSI ALMIZAN RIDHO
ANALISIS DAN VISUALISASI LUBANG HITAM SCHWARZSCHILD PADA RUANG-WAKTU MINKOWSKI MENGGUNAKAN MATHEMATICA 10 SKRIPSI ALMIZAN RIDHO 130801028 DEPARTEMENFISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinci1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA. menu. Mirza Satriawan. Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta
1/32 FISIKA DASAR (TEKNIK SIPIL) KINEMATIKA Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Definisi KINEMATIKA Kinematika adalah cabang ilmu fisika yang
Lebih terperinciPengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta
B-8 JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. (6) 7-5 (-98X Print) Pengaruh Konstanta Kosmologi Terhadap Model Standar Alam Semesta Muhammad Ramadhan dan Bintoro A. Subagyo Jurusan Fisika, Fakultas MIPA, Institut
Lebih terperinciAplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi
JURNAL FOURIER Oktober 2013, Vol. 2, No. 2, 113-123 ISSN 2252-763X Aplikasi Persamaan Bessel Orde Nol Pada Persamaan Panas Dua dimensi Annisa Eki Mulyati dan Sugiyanto Program Studi Matematika Fakultas
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein
BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciKata kunci : Multi representasi, kemampuan kognitif, kemampuan pemecahan masalah
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PEMBELAJARAN FISIKA MENGGUNAKAN MULTI REPRESENTASI UNTUK MENINGKATKAN KOGNITIF
Lebih terperinciTeori Relativitas. Mirza Satriawan. December 23, Pengantar Kelengkungan. M. Satriawan Teori Relativitas
Teori Relativitas Mirza Satriawan December 23, 2010 Pengantar Kelengkungan Quiz 1 Apakah basis vektor dalam sistem koordinat melengkung selalu konstan? 2 Dalam sistem koordinat apakah basis vektornya selalu
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Hukum gravitasi Newton mampu menerangkan fenomena benda-benda langit yang dipengaruhi oleh gaya gravitasi antar benda. Namun, hukum gravitasi Newton ini tidak sesuai dengan teori
Lebih terperinciTeori Dasar Gelombang Gravitasi
Bab 2 Teori Dasar Gelombang Gravitasi 2.1 Gravitasi terlinearisasi Gravitasi terlinearisasi merupakan pendekatan yang memadai ketika metrik ruang waktu, g ab, terdeviasi sedikit dari metrik datar, η ab
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA
SOLUSI PERSAMAAN MEDAN GRAVITASI EINSTEIN-KLEIN-GORDON SIMETRI BOLA Abdul Muin Banyal 1, Bansawang B.J. 1, Tasrief Surungan 1 1 Jurusan Fisika Universitas Hasanuddin Email : muinbanyal@gmail.com Ringkasan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika adalah upaya menemukan kaidah-kaidah atau pola-pola keteraturan yang ditaati oleh alam. Pola-pola keteraturan itu sering pula disebut hukum alam (Rosyid,
Lebih terperinciKEMBAR IDENTIK TAPI USIA TAK SAMA
KEMBAR IDENTIK TAPI USIA TAK SAMA Nuril Tsalits Uswatun Nafilah Program Studi Pendidikan Fisika Sekolah Tinggi Keguruan dan Ilmu Pendidikan Surya Abstrak Jurnal ini membahas mengenai postulat pertama pada
Lebih terperinciSOAL PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 Pekan V Dosen Penguji : Dr. Rinto Anugraha
SOAL PEMBINAAN JARAK JAUH IPhO 2017 Pekan V Dosen Penguji : Dr. Rinto Anugraha 1. Pulsar, Bintang Netron, Bintang dan Keruntuhan Gravitasi 1A. Pulsar Pulsar atau Pulsating Radio Sources pertama kali diamati
Lebih terperinciLAMPIRAN A. Ringkasan Relativitas Umum
LAMPIRAN A Ringkasan Relativitas Umum Besaran fisika harus invarian terhadap semua kerangka acuan. Kalimat tersebut merupakan prinsip relativitas khusus yang pertama. Salah satu besaran yang harus invarian
Lebih terperinciANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 10
ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 1 Syahrul Humaidi 1,a), Tua Raja Simbolon 1,b), Russell Ong 1,c), Widya Nazri Afrida
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Gravitasi Newton Beberapa teori dapat membandingkan ketelitian ramalannya dengan teori gravitasi universal Newton. Ramalan mekanika benda angkasa untuk posisi planet sesuai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Energi-diri sebuah elektron adalah energi total elektron tersebut di dalam ruang bebas ketika terisolasi dari partikel-partikel lain (Majumdar dan Gupta, 1947).
Lebih terperinciSOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT
SOLUSI STATIK PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK RUANG VAKUM BERSIMETRI SILINDER DAN PERSAMAAN GERAK PARTIKEL JATUH BEBAS DARI SOLUSI TERSEBUT SKRIPSI Oleh A.Syaiful Lutfi NIM 081810201005 JURUSAN FISIKA FAKULTAS
Lebih terperinciUNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI
UNIVERSITAS INDONESIA SOLUSI SCHWARZSCHILD UNTUK PERHITUNGAN PRESISI ORBIT PLANET-PLANET DI DALAM TATA SURYA DAN PERGESERAN MERAH GRAVITASI SKRIPSI SALMAN FARISHI 0304020655 FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU
Lebih terperinciPersamaan Diferensial
Orde Satu Jurusan Matematika FMIPA-Unud Senin, 18 Desember 2017 Orde Satu Daftar Isi 1 Pendahuluan 2 Orde Satu Apakah Itu? Solusi Pemisahan Variabel Masalah Gerak 3 4 Orde Satu Pendahuluan Dalam subbab
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Fisika merupakan upaya menemukan pola-pola keteraturan alam dan membingkainya menjadi bagan berpikir yang runtut, yakni berupa kaitan logis antara konsepkonsep
Lebih terperinciRelativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus
RELATIVITAS Relativitas Khusus Prinsip Relativitas (Kelajuan Cahaya) Eksperimen Michelson & Morley Postulat Relativitas Khusus Konsekuensi Relativitas Khusus Transformasi Galileo Transformasi Lorentz Momentum
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)
Revisi ke: Tanggal: GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) SPMI-UNDIP/GBPP/xx.xx.xx/xxx Disetujui oleh Dekan Fak Mata Kuliah : Fisika Matematika II Kode/ Bobot : PAF 215/4 sks Deskripsi singkat : Mata
Lebih terperinciPENGARUH TEMPERATUR DAN SIFAT SUPERSIMETRI LUBANG HITAM SFERIS SKRIPSI RAHMADANI
PENGARUH TEMPERATUR DAN SIFAT SUPERSIMETRI LUBANG HITAM SFERIS SKRIPSI Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat mencapai gelar Sarjana Sains RAHMADANI 060801045 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPrinsip relativtas (pestulat pertama): Hukum-hukum fisika adalah sma untuk setiap kerangka acuan
Konsep teori relativitas Teori relativitas khusus Einstein-tingkah laku benda yang terlokalisasi dalam kerangka acuan inersia, umumnya hanya berlaku pada kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya. Transforasi
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Latar Belakang Historis Fondasi dari integral pertama kali dideklarasikan oleh Cavalieri, seorang ahli matematika berkebangsaan Italia pada tahun 1635. Cavalieri menemukan bahwa
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus
Teori Relativitas Khusus Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com 18 April 2017 Agus Suroso (FTETI-ITB)
Lebih terperinciKeterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal
Jurnal Matematika Integratif Volume 12 No. 2, Oktober 2016, pp. 117-124 p-issn:1412-6184, e-issn:2549-903 doi:10.24198/jmi.v12.n2.11928.117-124 Keterkaitan Grup Spesial Uniter dengan Grup Spesial Ortogonal
Lebih terperinciBAB III TENSOR. Berdasarkan uraian bab sebelumnya yang telah menjelaskan beberapa
BAB III TENSOR Berdasarkan uraian bab sebelumnya yang telah menjelaskan beberapa istilah dan materi pendukung yang berkaitan dengan tensor, pada bab ini akan dijelaskan pengertian dasar dari tensor. Tensor
Lebih terperinciKonsep Usaha dan Energi
1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping perumusan hukum newton,
Lebih terperinciTEORI RELATIVITAS DAN KOSMOLOGI
TEORI RELATIVITAS DAN KOSMOLOGI Dr. Eng. Rinto Anugraha NQZ Jurusan Fisika FMIPA UGM PRAKATA Bismillahirrahmanirrahim Alhamdulillah, akhirnya buku Teori Relativitas dan Kosmologi ini dapat kami selesaikan.
Lebih terperinciMEDAN SKALAR DENGAN SUKU KINETIK POWER LAW
Prosiding Seminar Nasional Fisika (E-Journal) SNF016 http://snf-unj.ac.id/kumpulan-prosiding/snf016/ VOLUME V, OKTOBER 016 p-issn: 339-0654 e-issn: 476-9398 DOI: doi.org/10.1009/030500505 KOMPAKTIFIKASI
Lebih terperinciMakalah Fisika Modern. Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein. Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si
Makalah Fisika Modern Pembuktian keberadaan Postulat Relativitas Khusus Einstein Disusun untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Fisika Modern Dosen pengampu : Dr.Parlindungan Sinaga, M.Si Disusun
Lebih terperinciMODIFIKASI PERSAMAAN GERAK ROKET KLASIK TSIOLKOVSKY UNTUK ROKET YANG BERGERAK MENDEKATI KECEPATAN CAHAYA
MODIFIKASI PERSAMAAN GERAK ROKET KLASIK TSIOLKOVSKY UNTUK ROKET YANG BERGERAK MENDEKATI KECEPATAN CAHAYA Oleh Ridho Muhammad A (10212067) dan Muhammad Baharuddin R(10212096) Jurusan Fisika Institut Teknologi
Lebih terperinciTeori Medan Klasik. USSR Academy of Sciences. Miftachul Hadi. Applied Mathematics for Biophysics Group. Physics Research Centre LIPI
Teori Medan Klasik L. D. Landau 1, E. M. Lifshitz 2 1,2 Institute of Physical Problems USSR Academy of Sciences Miftachul Hadi Applied Mathematics for Biophysics Group Physics Research Centre LIPI Puspiptek,
Lebih terperinciKINEMATIKA. Fisika. Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom
KINEMATIKA Fisika Tim Dosen Fisika 1, ganjil 2016/2017 Program Studi S1 - Teknik Telekomunikasi Fakultas Teknik Elektro - Universitas Telkom Sasaran Pembelajaran Indikator: Mahasiswa mampu mencari besaran
Lebih terperinciKeunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton
Keunggulan Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika melalui Lagrangian dan atau Hamiltonian dibanding Melalui Pengkajian Newton Nugroho Adi P January 19, 2010 1 Pendekatan Penyelesaian Masalah Fisika 1.1
Lebih terperinciKONSEP USAHA DAN ENERGI
KONSEP USAHA DAN ENERGI 1/18 FISIKA DASAR (TEKNIK SISPIL) USAHA DAN ENERGI Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id Konsep Usaha dan Energi Disamping
Lebih terperinci3. ORBIT KEPLERIAN. AS 2201 Mekanika Benda Langit. Monday, February 17,
3. ORBIT KEPLERIAN AS 2201 Mekanika Benda Langit 1 3.1 PENDAHULUAN Mekanika Newton pada mulanya dimanfaatkan untuk menentukan gerak orbit benda dalam Tatasurya. Misalkan Matahari bermassa M pada titik
Lebih terperinciSINTESIS DAN KARAKTERISASI SIFAT LISTRIK SUPERKONDUKTOR Eu 2-x Ce x CuO 4+α-δ (ECCO) UNTUK UNDER-DOPED
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor SINTESIS DAN KARAKTERISASI SIFAT LISTRIK SUPERKONDUKTOR Eu 2-x Ce x CuO
Lebih terperinciSATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP)
SATUAN ACARA PEMBELAJARAN (SAP) Disetujui oleh Revisi ke:. Tanggal:. SPMI-UNDIP/SAP/xx.xx.xx/xxx Dekan Fak. Mata Kuliah : Fisika Matematika II Kode/ Bobot : PAF 215 /4 sks Pertemuan ke : 1 A. Kompetensi
Lebih terperinciHukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut :
PENDAHULUAN Hukum gravitasi yang ada di jagad raya ini dijelaskan oleh Newton dengan persamaan sebagai berikut : F = G Dimana : F = Gaya tarikan menarik antara massa m 1 dan m 2, arahnya menurut garispenghubung
Lebih terperinciTeori Relativitas. Mirza Satriawan. December 7, Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus. M. Satriawan Teori Relativitas
Teori Relativitas Mirza Satriawan December 7, 2010 Fluida Ideal dalam Relativitas Khusus Quiz 1 Tuliskan perumusan kelestarian jumlah partikel dengan memakai vektor-4 fluks jumlah partikel. 2 Tuliskan
Lebih terperinciTINJAUAN TERHADAP SIKLOID TERBALIK TERKAIT MASALAH BRACHISTOCHRONE
TINJAUAN TERHADAP SIKLOID TERBALIK TERKAIT MASALAH BRACHISTOCHRONE Mohammad Lutfi Sekolah Tinggi Teknologi Minyak dan Gas Bumi Balikpapan Email: lutfi_plhld@yahoo.co.id Abstrak: Penelitian ini merupakan
Lebih terperinciSOLUSI VAKUM PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK BENDA SIMETRI AKSIAL STASIONER MENGGUNAKAN PERSAMAAN ERNST
Skripsi Fisika SOLUSI VAKUM PERSAMAAN MEDAN EINSTEIN UNTUK BENDA SIMETRI AKSIAL STASIONER MENGGUNAKAN PERSAMAAN ERNST ALDYTIA GEMA SUKMA H 09 8 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciSP FISDAS I. acuan ) , skalar, arah ( ) searah dengan
SP FISDAS I Perihal : Matriks, pengulturan, dimensi, dan sebagainya. Bisa baca sendiri di tippler..!! KINEMATIKA : Gerak benda tanpa diketahui penyebabnya ( cabang dari ilmu mekanika ) DINAMIKA : Pengaruh
Lebih terperinciReformulasi Asas Kesetaraan dan Asas Kovariansi Umum Dalam Teori Relativitas Umum
Reformulasi Asas Kesetaraan dan Asas Kovariansi Umum Dalam Teori Relativitas Umum M. Ardhi K. email : muhammad ardhi@walisongo.ac.id web : http://abu-khadijah.web.id 7 Juni 2013 However, if you do not
Lebih terperinciBab 1 Vektor. A. Pendahuluan
Bab 1 Vektor A. Pendahuluan Dalam mata kuliah Listrik Magnet A, maupun mata kuliah Listrik Magnet B sebagaii lanjutannya, penyajian konsep dan pemecahan masalah akan banyak memerlukan pengetahuan tentang
Lebih terperinciEINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS
EINSTEIN DAN TEORI RELATIVITAS Freddy Permana Zen, M.Sc., D.Sc. Laboratorium Fisika Teoretik, THEPI Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG I. PENDAHULUAN Fisika awal abad
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Teori mengenai gravitasi mengalami perkembangan yang cukup signifikan dari waktu ke waktu. Dipelopori oleh Newton dalam buku Principia Mathematica, gravitasi
Lebih terperinciBAB 8 Teori Relativitas Khusus
Berkelas BAB 8 Teori Relativitas Khusus Standar Kompetensi: Menganalisis berbagai besaran fisis pada gejala kuantum dan batas-batas berlakunya relativitas Einstein dalam paradigma fisika modern. Kompetensi
Lebih terperinci4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat. AS 2201 Mekanika Benda Langit
4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat AS 2201 Mekanika Benda Langit 4. Orbit dalam Medan Gaya Pusat 4.1 Pendahuluan Pada bab ini dibahas gerak benda langit dalam medan potensial umum, misalnya potensial sebagai
Lebih terperinciSkenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk
Bab VI Skenario Randal-Sundrum dan Brane Bulk VI.1 Pendahuluan Bab ini bertujuan untuk menggeneralisasi hasil yang diperoleh untuk sistem dua buah brane, dengan memperluas skema perturbasi yang telah dibahas
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 2) Gerak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Kerangka Acuan & Sistem Koordinat Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan GLB dan GLBB Gerak Jatuh Bebas Mekanika
Lebih terperinciANALISIS DISTRIBUSI SUHU PADA PELAT DUA DIMENSI DENGAN MENGGUNAKAN METODA BEDA HINGGA
Jurnal Penelitian Fisika dan Aplikasinya (JPFA) Vol No., esember 0 ISSN: 087-9946 ANALISIS ISTRIBUSI SUHU PAA PELAT UA IMENSI ENGAN MENGGUNAKAN METOA BEA HINGGA Supardiyono Jurusan Fisika FMIPA UNESA Kampus
Lebih terperinciPENGARUH REKUPERATOR TERHADAP PERFORMA DARI PEMBANGKIT LISTRIK SIKLUS BINER
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 19 November 2016 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PENGARUH REKUPERATOR TERHADAP PERFORMA DARI PEMBANGKIT LISTRIK SIKLUS BINER
Lebih terperincir 21 F 2 F 1 m 2 Secara matematis hukum gravitasi umum Newton adalah: F 12 = G
Gaya gravitasi antara dua benda merupakan gaya tarik menarik yang besarnya berbanding lurus dengan massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya Secara matematis
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciKegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN
Kegiatan Belajar 3 MATERI POKOK : JARAK, KECEPATAN DAN PERCEPATAN A. URAIAN MATERI: Suatu benda dikatakan bergerak jika benda tersebut kedudukannya berubah setiap saat terhadap titik acuannya (titik asalnya).
Lebih terperinciSOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER
SOLUSI PERSAMAAN RICCI FLOW UNTUK RUANG EMPAT DIMENSI BERSIMETRI SILINDER SKRIPSI Oleh Sudarmadi NIM 061810201112 JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS JEMBER 2012 SOLUSI
Lebih terperinciFENOMENA BINTANG TAMPAK BERKELIP DAN KAITANNYA DENGAN POSISINYA DI JAGAT RAYA MENURUT TEORI RELATIVITAS EINSTEIN SKRIPSI IZKAR HADIYA
FENOMENA BINTANG TAMPAK BERKELIP DAN KAITANNYA DENGAN POSISINYA DI JAGAT RAYA MENURUT TEORI RELATIVITAS EINSTEIN SKRIPSI IZKAR HADIYA 050801017 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciLAMPIRAN A. (Beberapa Besaran Fisika, Faktor konversi dan Alfabet Yunani)
LAMPIRAN A (Bebeapa Besaan Fisika, Fakto konvesi dan Alfabet Yunani) Bebeapa Tetapan dan Besaan Fisika Massa matahai Jai-jai matahai Massa bumi Kecepatan cahaya Konstanta gavitasi = 1,99 10 30 kg = 6,9599
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan beberapa teori-teori yang digunakan sebagai acuan dalam penulisan skripsi ini. Teori-teori yang digunakan berupa definisi-definisi serta teorema-teorema
Lebih terperinciVEKTOR. Besaran skalar (scalar quantities) : besaran yang hanya mempunyai nilai saja. Contoh: jarak, luas, isi dan waktu.
VEKTOR Kata vektor berasal dari bahasa Latin yang berarti "pembawa" (carrier), yang ada hubungannya dengan "pergeseran" (diplacement). Vektor biasanya digunakan untuk menggambarkan perpindahan suatu partikel
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciKAJIAN TEORITIK PERSAMAAN DIRAC DALAM PENGARUH MEDAN MAGNETIK HOMOGEN SKRIPSI
KAJIAN TEORITIK PERSAMAAN DIRAC DALAM PENGARUH MEDAN MAGNETIK HOMOGEN SKRIPSI ELDA DESI D P 080801074 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2015
Lebih terperinciFisika Dasar 9/1/2016
1 Sasaran Pembelajaran 2 Mahasiswa mampu mencari besaran posisi, kecepatan, dan percepatan sebuah partikel untuk kasus 1-dimensi dan 2-dimensi. Kinematika 3 Cabang ilmu Fisika yang membahas gerak benda
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciKONSTRUKSI METRIK EINSTEIN SELFDUAL PADA
BAB IV KONSTRUKSI METRIK EINSTEIN SELFDUAL PADA MANIFOLD BERDIMENSI-4 4.1 Struktur Selfdual dengan Simetri Torus Dalam 4-dimensi, untuk mengatakan bahwa sebuah manifold adalah quaternionic Kähler adalah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi
Lebih terperinciModel Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi
Model Dinamik Robot Planar 1 DOF dan Simulasi Indrazno Siradjuddin Pemodelan pergerakan suatu benda dalam sistem dinamik dapat dilakukan dengan beberapa cara diantaranya adalah dengan menggunakan metode
Lebih terperinciBINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET. Hani Nurbiantoro Santosa, PhD.
BINOVATIF LISTRIK DAN MAGNET Hani Nurbiantoro Santosa, PhD hanisantosa@gmail.com 2 BAB 1 PENDAHULUAN Atom, Interaksi Fundamental, Syarat Matematika, Syarat Fisika, Muatan Listrik, Gaya Listrik, Pengertian
Lebih terperinciJ U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA. TKS-4101: Fisika. Hukum Newton. Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB
J U R U S A N T E K N I K S I P I L UNIVERSITAS BRAWIJAYA TKS-4101: Fisika Hukum Newton Dosen: Tim Dosen Fisika Jurusan Teknik Sipil FT-UB 1 Mekanika Kinematika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-321) Topik hari ini (minggu 2) Gerak dalam Satu Dimensi (Kinematika) Kerangka Acuan & Sistem Koordinat Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan GLB dan GLBB Gerak Jatuh Bebas Mekanika
Lebih terperinciPENDAHULUAN 27/01/2014. Gerak bersifat relatif. Gerak relatif/semu. Nurun Nayiroh, M. Si. Gerak suatu benda sangat bergantung pada titik acuannya
Pertemuan Ke- Nurun Nayiroh, M. Si Sub Pokok Bahasan Pendahuluan Postulat Einstein Ayat-ayat al-qur an tentang Relativitas Relativitas Al-Kindi Konsekuensi Postulat Einstein Momentum & Massa relativistik
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus
Teori Relativitas Khusus Agus Suroso Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung agussuroso102.wordpress.com, agussuroso@fi.itb.ac.id 19 April 2017 Daftar Isi 1 Relativitas,
Lebih terperinciTeori Relativitas Khusus
(agussuroso@fi.itb.ac.id) Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung 12 April 2017 Materi 1 Relativitas, Galileo vs Einstein 2 Relativitas Simultanitas 3 Relativitas Waktu
Lebih terperinciDetektor Medan Magnet Tiga-Sumbu
Detektor Medan Magnet Tiga-Sumbu Octavianus P. Hulu, Agus Purwanto dan Sumarna Laboratorium Getaran dan Gelombang, Jurdik Fisika, FMIPA, UNY ABSTRAK Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis bentuk sensor
Lebih terperinciIntegral yang berhubungan dengan kepentingan fisika
Integral yang berhubungan dengan kepentingan fisika 14.1 APLIKASI INTEGRAL A. Usaha Dan Energi Hampir semua ilmu mekanika ditemukan oleh Issac newton kecuali konsep energi. Energi dapat muncul dalam berbagai
Lebih terperinciPENGARUH KONDISI ANNEALING TERHADAP PARAMETER KISI KRISTAL BAHAN SUPERKONDUKTOR OPTIMUM DOPED DOPING ELEKTRON Eu 2-x Ce x CuO 4+α-δ
Proseding Seminar Nasional Fisika dan Aplikasinya Sabtu, 21 November 2015 Bale Sawala Kampus Universitas Padjadjaran, Jatinangor PENGARUH KONDISI ANNEALING TERHADAP PARAMETER KISI KRISTAL BAHAN SUPERKONDUKTOR
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Kupang, September Tim Penyusun
KATA PENGANTAR Puji syukur tim panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa, karena atas berkat dan rahmat-nya tim bisa menyelesaikan makalah yang berjudul Optika Fisis ini. Makalah ini diajukan guna memenuhi
Lebih terperinciSolusi Khusus Persamaan Ricci Flow untuk Metrik Axisimetrik Empat Dimensi
Solusi Khusus Persamaan Ricci Flow untuk Metrik Axisimetrik Empat Dimensi Laporan Tugas Akhir Diajukan untuk memenuhi persyaratan kelulusan pendidikan tingkat S1 di Program Studi Fisika ITB oleh: FIKI
Lebih terperinci