PERMASALAHAN LOKASI (Model Dasar) [1]

Transkripsi

1 PERMASALAHAN LOKASI (Model Dasar) []

2 Techniques of Discrete Space Location Problems Qualitative Analysis Scoring Method Quantitative Analysis Transportation Simplex Heuristic Northwest corner Vogel s approximation Hybrid Analysis Penyelesaian Awal Brown-Gibson (972) / Buffa-Sarin (987)

3 Scoring Method Metode kualitatif & subyektif Untuk analisa & evaluasi untuk problem yang sulit untuk bisa di kuantitatif kan Tentukan alternatif lokasi Buat Daftar Faktor2 Lokasi Yang Relevan Beri Bobot Berdasar Derajat Kepentingannya untuk Setiap Faktor Berikan nilai (skor) pada tiap lokasi untuk masing-masing faktor Bobot x Skor (untuk setiap alternatif lokasi) Jumlahkan nilai Bobot x Skor masing-masing lokasi, pilih lokasi dg nilai terbaik

4 Contoh kasus PT. X ingin melakukan ekspansi pabrik dengan beberapa alternatif lokasi sbb : Alternatif lokasi = Sidoarjo Alternatif lokasi 2 = Pasuruan Alternatif lokasi 3 = Krian Faktor penentu yaitu Ketersedian bahan baku, Tenaga Kerja, dan Transportasi Bobot ketiga faktor penentu tersebut : Ketersedian bahan baku = 0,4 Tenaga Kerja = 0,35 Transportasi = 0,25

5 Pemberian skor nilai antara 0 0 diberikan sbb: Faktor Penentu Sidoarjo Pasuruan Krian Ketersediaan bahan baku (40%) Tenaga Kerja (35%) Transportasi (25%) Penentuan total nilai dari masing-masing alternatif lokasi : Z Sidoarjo = (0,4 x 8) + (0,35 x 7) + (0,25 x 9) = 7,9 Z Pasuruan = (0,4 x 5) + (0,35 x 8) + (0,25 x 7) = 6,55 Z Krian = (0,4 x 7) + (0,35 x 4) + (0,25 x 8) = 6,2 Total nilai terbesar adalah lokasi Sidoarjo dengan total nilai 7,9

6 Practice!!! Tentukan lokasi terbaik untuk membuka cabang baru dari 3 alterntif lokasi yang memiliki nilai sebagai berikut: Alternative Location Weights Factors Minneapolis Winnipeg Springfield 0,25 Proximity to customers ,5 Land and contrustion prices ,5 Wage rates ,0 Property taxes ,0 Business taxes ,0 Commercial travel ,08 Insurance costs ,07 Office services

7 Transportation Simplex Algorithm STEPS:. Check the balance of supply and demand. If it is not balance, balance it using dummy plant (for excess demand) or dummy warehouse 2. Do the starting solution to get basic variable solution (using: heuristic / northwest / VGA method) 3. Check whether the basic variable solution is optimal. The optimality test indicate by for all non basic variable 4. If it is not optimal, conduct the iteration step (stepping stone) to get the optimal solution Determine entering variable & leaving variable Entering variable: the most negative coefficient Leaving variable: satisfying demand and supply quantity; no negative shipments cause by the transfer number of it Construct closing loop

8 Heuristic Method Least cost assignment routine methode Prinsip : alokasi demand sebesar-besarnya pada lokasi sumber yang memberikan biaya transportasi yang sekecil-kecilnya secara berturut-turut Sederhana, cepat, namun hasil tidak selalu optimal

9 Contoh kasus Pada sel matrik dibawah ini diketahui adanya permintaan sebesar 0,000 ton dari 4 buah lokasi permintaan dengan kemampuan supplai yang sama besar dari 3 buah sumber. Dengan menggunakan metode heuristic akan ditentukan besarnya alokasi ke sel tertentu sbb : F A A 2 A 3 A 4 $ 0 $ 8 $ 5 $ 6 Kapasitas 2400 ton F 2 $ 5 $ 2 $ 6 $ ton F 3 $ 9 $ 7 $ 4 $ ton Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton 0000 ton

10 Langkah Penyelesaian : A A 2 A 3 A 4 Kapasitas F 200 $ 0 $ 8 $ 5 $ 6 (6) 200 (4) 2400 ton $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 F () 600 (2) 4000 ton F 3 00 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7 (5) 2500 (3) 3600 ton Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton 0000 ton Z = (200x$0) + (00x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (200x$6) + (600x$3) = $47700

11 Northwest - Corner Rule Prinsip : alokasi pertama pada sel kiri atas, kemudian alokasi horizontal ke sel kanan dan kemudian vertikal kebawah, dst...

12 Contoh kasus Soal sama dengan di atas: F 2300 A A 2 A 3 A 4 $ 0 $ 8 $ 5 $ 6 () 00 (2) Kapasitas 2400 ton $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 F (3) 700 (4) 4000 ton $ 9 $ 7 $ 4 $ 7 F (5) 800 (6) 3600 ton Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton 0000 ton Z = (2300x$0)+(00x$8)+(3300x$2)+(700x$6)+(800x$4)+(800x$7) = $ 54400

13 Vogel s Approximation Method Prinsip : alokasi ditentukan berdasarkan selisih terbesar antara 2 unit biaya (Cij) terkecil dalam satu kolom atau satu baris, Perhitungan selisih biaya terbesar berlanjut sebanyak iterasi yang dilakukan, Alokasi suplai maksimal pada sel yg terpilih Lebih panjang prosesnya namun hasil lebih optimal dibanding dua metode sebelumnya

14 Langkah : Soal sama dengan di atas: Contoh kasus A A 2 A 3 A 4 Kapasit as C ij F $ 0 $ 8 $ 5 $ ton (6-5) F 2 $ $ 2 $ 6 $ () ton (3-2) F 3 $ 9 $ 7 $ 4 $ ton (7-4) 3 Permintaan 2300 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton C i (9-5) 4 (7-2) 5 (5-4) (6-3) ton. Perhitungkan selisih 2 unit cost terkecil (Ci) dari tiap baris dan kolom dari sel matrik tersebut 2. Pengalokasian akan dilakukan pada kolom dengan hasil unit cost terbesar (kolom ke-2) dan sel yang unit cost yang terkecil (sel (2,2))

15 Langkah 2 : Kapasitas C ij A A 2 A 3 A 4 F $ 0 $ 8 $ 5 $ ton (6-5) F $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 (2) 3400 () 600 ton (5-3) 2 F 3 $ 9 $ 7 $ 4 $ ton (7-4) 3 Permintaa n C i 2300 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton (9-5) 4 (5-4) (6-3) ton. Arsirlah kolom kolom ke-2, karena kolom tersebut sudah terpenuhi semua permintaannya 2. Hitung kembali selisih unit cost tiap kolom dan baris. 3. Dari sel matrik diatas (langkah 2), nilai selisih unit cost terbesar pada kolom, dan alokasi unit cost terkceil pada sel (2,). Namun karena supplai dari sumber 2 hanya memiliki 600 ton/minggu, maka alokasi hanya bisa sebesar 600 ton/minggu ke sel (2,). 4. Arsirlah baris ke-2.

16 Langkah 3 : A A 2 A 3 A 4 Kapasitas C ij F $ 0 $ 8 $ 5 $ ton (6-5) F $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 (2) 3400 () 600 ton (5-3) 2 F 3 $ 9 $ $ 4 $ 7 (3) 3600 ton (7-4) 3 Permintaan 700 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton C i (0-9) (5-4) (7-6) 6000 ton. Selisih unit cost terbesar berikutnya adalah pada baris ke-3, dan alokasi unit cost terkecil pada sel (3,3) sejumlah 2500 ton/minggu. 2. Arsirlah kolom 3.

17 Langkah 4 : A A 2 A 3 A 4 Kapasi tas C ij F $ 0 $ 8 $ $ 6 (4) 2400 ton (0-6) 4 F $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 (2) 3400 () 600 ton (5-3) 2 F 3 $ 9 $ $ 4 $ 7 (3) 00 ton (9-7) 2 Permintaan 700 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton C i (0-9) (5-4) (7-6) 3500 ton. Selisih terbesar pada langkah ke-4 adalah pada baris pertama, dan alokasi unit cost terkecil untuk sel (,4) A 2. Arsirlah kolom 4.

18 Langkah 5 : A A 2 A 3 A 4 Kapasitas C ij F 600 $ 0 $ 8 $ 5 $ 6 (5) 800 (4) 600 ton 4 F $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 (2) 3400 () 600 ton (5-3) 2 F 3 00 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7 (5) 2500 (3) 00 ton 9 Permintaa n C i 700 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton (0-9) (5-4) (7-6) 700 ton. Selisih terbesar pada baris ke-3, alokasi unit cost terkecil pada sel (3,) 2. Arsirlah baris ke Sel terakhir yang tersisa adalah sel (,) akan dialokasikan sebesar 600 ton/minggu.

19 Hasil Akhir : F 600 A A 2 A 3 A 4 $ 0 $ 8 $ 5 $ 6 (5) 800 (4) Kapasitas 600 ton F $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 (2) 3400 () 600 ton F 3 00 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7 (5) 2500 (3) 00 ton Permintaan 700 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton 700 ton Z = (600x$0) + (600x$5) + (00x$9) + (3400x$2) + (2500x$4) + (800x$6) = $46500

20 Perbandingan Hasil METODE HASIL (Z) KESIMPULAN LEAST COST $47700 BELUM OPTIMAL NORTHWEST $ BELUM OPTIMAL VOGEL $46500 SUDAH OPTIMAL??? Untuk mengoptimalkan hasil dari metode2 penyelesaian awal digunakan metode Stepping Stone

21 Hasil Akhir : F 600 A A 2 A 3 A 4 $ 0 $ 8 $ 5 $ 6 (5) 800 (4) Kapasitas 600 ton F $ 5 $ 2 $ 6 $ 3 (2) 3400 () 600 ton F 3 00 $ 9 $ 7 $ 4 $ 7 (5) 2500 (3) 00 ton Permintaan 700 ton 3400 ton 2500 ton 800 ton 700 ton

22 Application in Location Problems Seers Inc. telah memiliki 2 plants yang melayani permintaan di 4 kota. Saat ini Seers Inc. sedang mempertimbangkan untuk membuka satu cabang lagi. Alternatif yang dimiliki adalah Atlanta atau Pitsburg. Kapasitas maksimum yang diharapkan pada plant yang baru sebesar 330. Catatan: kedua alternatif tempat baru tidak membatasi kapasitas. TENTUKAN TEMPAT MANA YANG PALING SESUAI UNTUK MENDIRIKAN PLANT BARU. Data Costs, Demand, dan Supply adalah sbb: Boston Philadelphia Galveston Raleigh Supply Capacity Albany Little Rock Atlanta No Limit Pitsburg No Limit Demand

23 Matrix Table: Albany Little Rock Atlanta Boston Philadelphia Galveston Raleigh $ 0 $ 5 $ 22 $ 20 $ 9 $ 5 $ 0 $ 9 $ 2 $ $ 3 $ 6 Supply Capacity Demand Albany Little Rock Pitsburg Boston Philadelphia Galveston Raleigh $ 0 $ 5 $ 22 $ 20 $ 9 $ 5 $ 0 $ 9 $ 7 $ 8 $ 8 $ 2 Supply Capacity Demand

24 Northwest Corner Method Boston Philadelphia Galveston Raleigh $ 0 $ 5 $ 22 $ 20 Albany Supply Capacity 250 Little Rock $ 9 50 $ $ 0 $ Atlanta $ 2 $ 50 $ $ Demand Z (alt.) = $ $750 + $750 + $ $650 + $680 = $8330 Albany 200 Boston Philadelphia Galveston Raleigh $ 0 $ 5 $ 22 $ Supply Capacity 250 Little Rock $ 9 50 $ $ 0 $ Pitsburg $ 7 $ 8 50 $ $ Demand Z (alt.2) = $ $750 + $750 + $ $900 + $3360 = $0260

25 Final Solution Albany 200 Boston Philadelphia Galveston Raleigh $ 0 $ 5 $ 22 $ Supply Capacity 250 Little Rock $ 9 $ $ 0 $ Atlanta $ 2 50 $ $ $ Demand Z (alt.) = $ $750 + $ $550 + $680 = $7980 Boston Philadelphia Galveston Raleigh $ 0 $ 5 $ 22 $ 20 Albany Supply Capacity 250 Little Rock $ 9 $ $ 0 $ Pitsburg $ 7 50 $ 8 $ $ Demand Z (alt.2) = $ $750 + $ $400 + $3360 = $950

26 Hybrid Analysis Menggunakan konsep Preference of measurement konsep penilaian terhadap suatu alternatif solusi dengan kriteria tertentu berdasarkan prinsip preferensi, yang menggabungkan faktor-faktor kristis (critical), kuantitatif (obyektif) dan kualitatif (subyektif). Langkah penyelesaian metode ini adalah sbb:. Eliminasi alternatif yang jelas tidak memenuhi syarat / tidak layak (critical factor). Misalnya : Harga lahan melebihi budget untuk investasi lahan, 2. Tentukan Performance dari Objective Factor (OF) OFM CFM i i CFi CFi 2... CF q maxof j q maxofij i q ij j min OF C i adalah total annual j cost untuk alternatif j i ip p CF q ij ij OF ij

27 3. Tentukan Subjective Factor (SF) yang berpengaruh secara significant terhadap penentuan lokasi dan tentukan SFij. SFM i r j 4. Hitung Location Measure (LM) pada masing-masing lokasi. Nilai LM yang terbesar mengidentifikasikan lokasi terbaik. w j SF LM CFM OFM ( ) SFM i i i ij i CFMi OFMi SFMi LMi CFij OFij SFij i j wj α = Critical Factor Measure location to m = Objective Factor Measure location to m = Subjective Factor Measure location to m = Location ( to m) Measure = Critical Factor value of location i for factor to p = Objective Factor value of location i for factor to q = Subjective Factor value of location i for factor to r = Location Alternative = Factor = Weight for each subjective factor = Weight assigned to objective factor measure

28 Contoh Soal Mole-Sun Brewing Company is evaluating six candidate locations-montreal, Plattsburg, Ottawa, Albany, Rochester, and Kingston-for constructing a new brewery. The two critical, three objective, and four subjective factors that management wishes to incoporate in its decision making are summarized in the table. The weights of the subjective factors are also provided in the table. Determine the best location if the subjective factors are to be weigthed 50% more than the objective factors. Water Supply Factors Critical Objective Subjective Tax Incentive s Revenue Labor Cost Energy Cost Communi ty Attitude Ease of Transpor tation Labor Unionizat ion Support Services Albany Kingston Montreal Ottawa Plattsburg Rochester

29 Location CFMi OFMi SFMi LMi (α = 0,4) Albany 0 0 0,695 0 Kingston 0,6725 0,4035 Montreal 0,467 0,53 0,532 Ottawa 0 0,67 0,45 0 Plattsburg 0,633 0,8825 0,6763 Rochester 0,57 0,6 0,5592

30 References Heragu, S. (2008). Facilities Design (3rd Ed.). CRC Press.