METODE PENGECEKAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
|
|
- Erlin Sugiarto
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 KABAKUTA METODE PENGECEKAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan KABAKUTA
2 BAB 7 METODE PENGECEKAN Pada bab-bab sebelumnya anda sudah mempelajari metode menjumlahkan, mengurangi, mengalikan, membagi, menguadratkan dan mengakarkan suatu bilangan. Ketika kita sedang melakukan proses perhitungan dan telah mendapatkan hasilnya, tentu muncul pertanyaan di benak kita apakah hasil yang kuhitung sudah benar? apabila anda belum mengenal metode pengecekan seperti yang akan dijelaskan di bab ini, anda akan mengecek hasil perhitungan anda dengan cara mengulang proses perhitungan anda ataupun mengecek angka per angka pada kertas coretan perhitung anda. Sudah tentu proses pengecekan yang seperti ini akan membuang waktu kita yang berharga apalagi anda melakukannya saat ujian. Nah, untuk mengatasi masalah ini, di bab ini anda akan mempelajari bagaimana cara mengetahui bahwa jawaban yang telah kita hitung tersebut benar atau salah. Metodenya kita sebut metode pengecekan, dalam bab ini kita akan mempelajari 2 macam metode pengecekan yakni metode pengecekan 9 dan metode pengecekan 11. Metode ini berlaku untuk semua operasi hitung (+, -, x, :, 2 dan ). Jadi anda hanya cukup mengingat bagaimana metode ini bekerja pada setiap kasus operasi hitung tersebut. 1. METODE PENGECEKAN 9 Metode Pengecekan 9 berawal dari sifat-sifat bilangan yakni suatu bilangan apabila dibagi dengan 9, maka sisanya akan sama dengan jumlah angka-angka dari penyusun bilangan tersebut. Hal ini dibahas dalam cabang matematika yakni tentang teori bilangan dan biasanya disebut dengan modulo (mod). 2
3 Untuk memperjelas pernyataan di atas perhatikan contoh berikut : 6584 : 9 =.sisa ( ) = 23 ==> = 5 Jadi, 6584 : 9 sisanya : 9 = sisa ( ) = 10 ==> = 1 Jadi, 451 : 9 sisanya 1 Sifat ini dapat kita gunakan untuk mengecek hasil suatu perhitungan yang telah kita kerjakan. Berikut penjelasan metode beserta contohnya untuk masing-masing operasi hitung.untuk selanjutnya jumlah angka-angka ini kita sebut angka terkecil 1.Penjumlahan Jumlahkan angka-angka pada masing-masing bilangan sampai menjadi 1 digit (angka terkecil) dengan sifat modulo 9 seperti berikut 658 === (6+5+8) = 19 ==> === (4+6+5) = 15 ==> === (3+2+1) = === (9+4+6) = 19 ==> === ( ) = 14 ==> 5 tanda ==> berarti jumlahkan angka-angkanya sampai menjadi 1 digit. 19 ==> 1+9 = 10 ==>1+0 = 1 3
4 Langkah 2 Jumlahkan angka terkecil masing-masing bilangan, apabila jumlah angka terkecil ini sama dengan angka terkecil hasil penjumlahan dalam perhitungan anda, maka hasil perhitungan anda benar = 14 ==>1+4 = Karena jumlah angka terkecil bilangan-bilangan yang dijumlahkan sama dengan hasil perhitungan berarti jawaban ini benar 2.Pengurangan Jumlahkan angka-angka pada masing-masing bilangan sampai menjadi 1 digit (angka terkecil) dengan sifat modulo 9 seperti berikut 3245 == ( ) = 14 ==>1+4 = == (6+4+5) = 15 ==> 1+5 = == ( ) = 8 4
5 Langkah 2 Kurangi angka terkecil bilangan I dengan angka tekecil bilangan II, apabila angka terkecil hasil operasi ini sama dengan angka terkecil hasil hasil pengurangan dalam perhitungan anda, maka hasil perhitungan anda benar = -1 ==> = Ingat! 9 = 0. berarti (-1) sama dengan 8 (Dalam modulo 9) Karena hasil pengurangan angka terkecil bilangan di atas sama dengan angka terkecil hasil perhitungan, maka jawaban perhitungan di atas benar. 3.Perkalian 2313 x 1353 = Jumlahkan angka-angka pada bilangan yang akan dikalikan sampai menjadi 1 digit (angka terkecil). 5
6 2313 == ( ) = 9 ==> x == ( ) = 12 ==> 1+2 = == ( ) = 36 ==> 3+6 = 9 ==> 0 dalam modulo 9, 9 => 0, sehingga untuk mempercepat dalam mencari angka terkecil anda tidak perlu memperhitungkan 9. contoh = 9 => 0 Karena hasil perkalian angka terkecil bilangan-bilangan tersebut (0 x 3) = 0, sama dengan angka terkecil hasil perhitungan, maka jawaban di atas benar. 4.Pembagian : 256 = 153 Jumlahkan angka-angka pada masing-masing bilangan untuk mencari angka terkecil : 256 = 153 ( ) = 0 (2+5+6) = 13 ==>1+3 = 4 (1+5+3) = 9 = 0 Apabila ada angka-angka yang berjumlah 9, langsung dicoret, tidak perlu dijumlah 0 : 4 = 0 Karena hasil pembagian angka terkecil sama dengan angka terkecil hasil perhitungan berarti jawaban di atas benar 6
7 Pengecekan bisa dibalik menjadi operasi perkalian, hal ini untuk menghindari apabila angka terkecil bilangan yang dibagi lebih kecil dibanding dengan angka terkecil bilangan pembagi, sebagai berikut : 0 x 4 = 0 ( sama dengan angka terkecil bilangan yang dibagi ) Karena hasil perkalian angka terkecil hasil pembagian dengan angka terkecil bilangan pembagi sama dengan angka terkecil bilangan yang dibagi berarti jawaban di atas benar 5.Penguadratan = Jumlahkan angka-angka dari bilangan yang akan dikuadratkan dan hasil kuadratnya menjadi 1 digit (angka terkecil) = ( ) = 18 ==> 1+8 = 9=> 0 (3+2+4) = 9 => 0 Karena kuadrat angka terkecil bilangan yang dikuadratkan (0 2 ) sama dengan hasil penguadratan dalam perhitungan, berarti hasil penguadratan di atas benar. 6.Pengakaran
8 Jumlahkan angka-angka dari bilangan yang diakarkan maupun hasilnya sampai menjadi 1 digit (angka terkecil) (2+3+6) = 2 ( ) = 22 ==>2+2 = 4 Dapat kita lihat disini, karena 4 = 2, dan angka terkecil dari jawaban yang di atas juga 2, maka hasil pengakaran di atas benar Nah, metode pengecekan 9 di atas secara umum langkahnya sama, ubah bilangan dalam operasi menjadi angka terkecilnya kemudian lakukan operasi yang sama terhadap angka terkecil tersebut. Kelemahan dari metode 9 adalah metode ini akan menghasilkan prediksi yang salah tentang jawaban yang benar apabila angka-angka pada jawaban yang kita peroleh ada angka yang tertukar, artinya metode ini tidak dapat mendeteksi penukaran angka pada jawaban. Agar lebih jelas perhatikan contoh berikut : Dalam modulo 9 angka terkecil dari bilangan-bilangan di bawah ini sama nilainya ada penukaran angka Jadi, apabila jawaban kita menghasilkan angka terkecil yang sama, tetapi ada angka yang tertukar dalam posisinya, maka pengecekan dengan metode 9 akan gagal. Misalnya dalam contoh pengakaran yang diberikan disini angka terkecilnya 2. kita tidak tahu apakah 236 adalah jawaban yang benar, karena bisa jadi jawabannya 326, atau 434 atau yang lainnya yang mempunyai angka terkecil
9 Untuk mengatasi kekurangan metode pengecekan 9, berikut ini anda akan mempelajari metode pengecekan lain yang keakuratannya sungguh luar biasa!!! 2. METODE PENGECEKAN 11 Pengecekan hasil perhitungan dengan metode 11 pada dasarnya hampir sama dengan metode penngecekan 9 yang sudah anda pelajari dimuka. Perbedaan kecil antara keduanya terletak pada proses mencari angka terkecilnya. Dimana untuk metode 9 menggunakan deret ( ), sedangkan pada metode 11 menggunakan deret gonta-ganti ( ). Dasarnya sama yakni berdasarkan teori modulo pada bab teori bilangan dalam matematika. Untuk memahami perbedaan antara kedua metode ini perhatikan contoh berikut ini : Dengan menggunakan contoh yang sama seperti yang dipakai dalam modulo 9. angka terkecil bilangan-bilangan berikut dalam metode pengecekan : 9 = sisa ( ) = : 9 = sisa (4+5+1) = : 11 = sisa ( ) = -3 atau (11 3) = :11 = sisa (1-5+4) = 0 Lihatlah perbedaan antara keduanya. Dan yang perlu diperhatikan dalam metode 11 deretnya selalu dimulai dengan tanda minus (-) kemudian (+) dan seterusnya gonta-ganti ( ) sejumlah angka yang ada di bilangan tersebut dan juga mulainya dari angka terakhir dari bilangan tersebut (6584 dimulai dari 4), ( 451 dimulai dari 1) Sekarang kita coba pada sejumlah penerapan operasi hitung 9
10 1.PENJUMLAHAN Carilah angka terkecilnya dari masing-masing bilangan dengan menggunakan deret gontaganti 2445 == ( ) = == ( ) = == ( ) = == ( ) = -3 Langkah 2 Lakukan operasi hitung yang sama (penjumlahan) pada angka terkecil ini (3+4+4) = 11 ==> Karena jumlah angka terkecil dari masing-masing bilangan (0) tidak sama dengan angka terkecil dari hasil perhitungan (-3), berarti jawaban di atas salah. Setelah dicoba lagi jawaban yang benar adalah bila dicek menggunakan metode ==> ( ) = 0 (sama dengan jumlah angka terkecil bilangan-bilangan yang dijumlahkan). 10
11 Apabila dicek dengan metode 9. maka hasil 8035 akan dianggap jawaban yang benar meskipun ada pertukaran angka dalam bilangan hasil tersebut. Sedangkan metode 11 lebih jeli dan menghasilkan prediksi yang akurat tentang jawaban yang benar. 2.PENGURANGAN Carilah angka terkecil dari masing-masing bilangan dengan menggunakan deret gonta-ganti 3125 == ( ) = == (5-3+2) = == ( ) = -3 Langkah 2 Lakukan operasi hitung yang sama (pengurangan)) pada akan terkecil ini (1-4) = Karena hasil operasi dari angka terkecil masing-masing bilangan sama dengan angka terkecil dari hasil perhitungan. Berarti hasil perhitungan di atas benar. 11
12 3.PERKALIAN 3254 x 4651 = Carilah angka terkecil dari masing-masing bilangan dengan menggunakan deret gonta-ganti 3254 x 4651 = ( ) = - 2 ( ) = - 2 ( ) = 4 Langkah 2 Lakukan operasi hitung yang sama (perkalian) pada angka terkecil ini (- 2) x (- 2) = 4 Karena hasil perkalian angka terkecil kedua bilangan sama dengan angka terkecil hasil perkalian di atas, berarti hasil perkalian di atas pasti benar 4.PEMBAGIAN : 426 = 258 Carilah angka terkecil dari masing-masing bilangan dengan menggunakan deret gonta-ganti 12
13 : 426 = 258 ( ) = 7 (6-2+4) = 8 (8-5+2) = 5 Langkah 2 Lakukan operasi hitung yang sama (pembagian) pada angka terkecil ini Karena angka terkecil bilangan yang dibagi (7) lebih kecil dibanding angka terkecil bilangan pembagi (8) maka untuk mengecek hasil pembagian bisa kita akali dengan membalik prosesnya, yakni angka terkecil pembagi dikali angka terkecil hasil perhitungan 5 x 8 = 40 angka terkecilnya (0-4) = - 4 (11 4) = 7 Karena angka terkecil dari hasil perkalian ini (7) sama dengan angka terkecil bilangan yang dibagi (7), maka hasil pembagian di atas benar 5.PENGUADRATAN = Carilah angka terkecil dari masing-masing bilangan dengan menggunakan deret gonta-ganti 13
14 542 2 = ( ) = 9 (2-4+5) = 3 Langkah 2 Lakukan operasi hitung yang sama (penguadratan) pada angka terkecil ini 3 2 = 9 Karena hasil penguadratan angka terkecil bilangan yang dikuadratkan (9) sama dengan angka terkecil hasil perhitungan (9), berarti hasil perhitungan yang diperoleh di atas benar. 6.PENGAKARAN Carilah angka terkecil dari masing-masing bilangan dengan menggunakan deret gonta-ganti (4-5+3) = 2 ( ) = 4 Langkah 2 Lakukan operasi hitung yang sama (pengakaran)pada angka terkecil ini 14
15 4 = 2 atau operasinya dibalik 2 2 = 4 Pembalikan operasi dilakukan untuk menghindari kerumitan dalam mencari akar dari angka terkecil misalnya angka terkecil 729 => (9-2+7) = 14 (4-1) = 3 angka terkecil 27 => (7-2) = 5 untuk mengecek dengan operasi yang sama hal ini pasti sulit apabila dibalik 3 =? ( nah kesulitan bukan? ) Akan tetapi dengan proses kebalikan, hal ini dapat dihindari. 5 x 5 = 25 angka terkecilnya (5-2) = 3 Yang sama dengan angka terkecil bilangan yang di dalam tanda akar. Metode yang anda pelajari disini bersufat umum dan berlaku untuk semua jenis operasi hitung. Selain itu metode pengecekan ini dapat digunakan sebagai alat penghitung tercepat misalnya saat UJIAN AKHIR NASIONAL, karena soalnya biasanya multiple choice(pilihan ganda), maka dengan hanya menghitung angka terkecilnya maka jawaban yang diinginkan kelihatan dengan jelas. Saya sarankan hal ini anda lakukan dengan metode pengecekan 11 jangan metode pengecekan 9 karena kurang akurat, tapi untuk keperluan yang praktis metode 9 juga sudah memadai. 15
16 Contoh Sebuah balok memiliki panjang 24 cm, tinggi 15 cm, lebar 13 cm. Hitung berapa luas permukaan balok tersebut? A cm 2 C cm 2 B cm 2 D cm 2 Penyelesaian Diket : p = 24 cm t = 15 cm l = 13 cm Dit : L Balok Jawab : Luas Balok = [2 x (p x l)] +[ 2 x (p x t)] + [2 x (l x t)] Jadi : Luas Balok = [2 x (24 x 15)] +[ 2 x (24 x 13)] + [2 x (15 x 13)] Untuk menyelesaikan ini anda tidak perlu menghitung keseluruhan, cukup anda hitung dengan metode pengecekan 11 atau 9. Berikut ini penyelesaian soal dengan metode angka terkecilnya (4-2) = 2 15 angka terkecilnya (5-1) = 4 13 angka terkecilnya (3-1) = 2 Jadi Luas Balok = [2 x (2 x 4 )] +[2 x (2 x 2)] + [2 x (4 x 2)] = Luas balok = 40 angka terkecilnya (0-4) = - 4 atau ( 11-4) =
17 Jadi cari jawaban yang memiliki angka terkecil 7 A ==> ( ) = -5 = (11-5) = 6 B ==> ( ) = 7 C ==> ( ) = 1 D ==> ( ) = 1 Jadi, jawabannya B cm 2 Metode ini sering saya pakai untuk menyelesaikan soal pilihan ganda seperti ini Apabila anda menggunakan metode 9 untuk mengecek soal ini, maka akan gagal total karena angkanya sama semua yakni 1, 3, 4, 7, Cuma susunannya saja yang berbeda. Selain metode pengecekan metode modulo 9 dan 11 sebetulnya kita bisa juga menggunakan metode lain yang diturunkan berdasarkan konsep modulo. Akan tetapi metode pengecekan dengan modulo selain 9 dan 11 akan nampak cukup merepotkan apabila diterapkan pada bilangan-bilangan yang besar. Sebagai gambaran tentang metode pengecekan selain kedua metode yang dibahas dalam bab ini, berikut penjelasan untuk masing masing metode. Metode pengecekan modulo 7 Untuk mendapatkan rumus umum untuk metode ini, cobalah cari sisa pembagian bilangan 10, 10 2, 10 3, 10 4, dst dengan angka 7 Maka, akan diperoleh : 17
18 1 : 7 = sisa 1 ditulis 1 1(mod 7) 10 : 7 =..sisa 3 ditulis 10 3(mod 7) 10 2 : 7 = sisa 2 ditulis (mod 7) 10 3 : 7 = sisa -1 ditulis (mod 7) dst; Apabila proses di atas dilanjutkan maka akan diperoleh pola sebagai berikut : 1, 3, 2, -1, -3, -2, 1, 3, 2,. Sehingga bilangan yang dinyatakan dengan Bilangan = a n.10n +..+ a a a a 0 a mewakili angka-angka pada bilangan tersebut, a 0 = satuan, a 1 = puluhan, a 2 = ratusan dst maka apabila kita subtitusikan mod dari masing - masing bilangan yang telah kita peroleh sebelumnya pada bilangan yang dilambangka dengan koefisien a ini, maka untuk mod 7 akan kita peroleh : sisa bilangan = a 0 + 3a 1 + 2a 2 a 3-3a 4-2a 5 + a 6 +3a 7 + 2a Contoh 2435 angka terkecilnya adalah 5 + 3(3) +2(4) 4 = angka terkecilnya adalah 6 + 3(9) +2(5) 6 = 37 ==> 2 (sisanya bila dibagi 7) Metode Pengecekan 13 Dengan cara yang sama dalam mencari angka sisa pada metode 7, kita peroleh angka sisa (angka terkecil) untuk modulo 13 adalah sebagai berikut 18
19 1 1(mod13) (mod13) (mod13) 10 3(mod13) (mod13) dst (mod13) (mod13) Sehingga diperoleh Deret 1, -3, -4, -1, 3, 4, 1, -3, -4, -1, 3, 4, Yang berulangan setiap 6 digit Bilangan = a n.10n +..+ a a a a 0 Sisa bilangan(angka terkecil) dalam mod 13 dapat dicari sebagai berikut sisa bilangan = a 0-3a 1-4a 2-1a 3 + 3a 4 + 4a 5 + a 6-3a 7-4a nah, menarik bukan. Contoh 42576, angka terkecil (mod 13) adalah 6 3(7) 4(5) (2) + 3(4) = - 25 ==> - 12(mod 13) Metode Pengecekan 9 dan 11 diperoleh dengan cara yang sama. Metode pengecekan 9 1 1(mod 9) (mod 9) (mod 9) 10 1(mod 9) (mod 9) dst (mod9) (mod 9) Sehingga diperoleh dere 1, 1, 1, 1, 1,. dst 19
20 Bilangan = a n.10n +..+ a a a a 0 Sisa bilangan(angka terkecil) dalam mod 9 dapat dicari sebagai berikut sisa bilangan = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + a 4 + a 5 + a 6 +a 7 + a yang merupakan jumlahan dari setiap digit penyusun bilangan tersebut. Metode pengecekan (mod11) (mod11) (mod11) 10 1(mod11) (mod11) dst (mod11) (mod11) Sehingga diperoleh deret gonta-ganti : 1, -1, 1, -1, 1, -1,. Bilangan = a n.10n +..+ a a a a 0 Sisa bilangan(angka terkecil) dalam mod 11 dapat dicari sebagai berikut sisa bilangan = a 0 - a 1 + a 2 - a 3 + a 4 - a 5 + a 6 - a 7 + a yang merupakan deret gonta-ganti dari setiap digit penyusun bilangan tersebut dimulai dari satuannya. Dengan cara modulo ini, maka anda bisa mencari metode-metode pengecekan baru yang sesuai dengan selera anda. Menarik Bukan...!!!!! Selamat Mencoba
21 21
METODE PENGAKARAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
KABAKUTA METODE PENGAKARAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 6 PENGAKARAN Setelah anda berkenalan dengan metode-metode dalam operasi tambah, kurang,
Lebih terperinciMETODE PENGURANGAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
KABAKUTA METODE PENGURANGAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 2 PENGURANGAN Pada bab sebelumnya kita telah mempelajari bagaimana cara menjumlah cepat
Lebih terperinciMETODE PENGUADRATAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
KABAKUTA METODE PENGUADRATAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 5 PENGUADRATAN Bab ini membahas metode metode penguadratan bilangan. Penguadratan merupakan
Lebih terperinciMETODE PERKALIAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator
KABAKUTA METODE PERKALIAN Metode Berhitung Cepat Tanpa Kalkulator oscar ridhwan www.oscarridhwan.com KABAKUTA BAB 3 PERKALIAN Bab ini akan membahas beberapa metode perkalian yang mungkin salah satunya
Lebih terperinciA. Menentukan Bilangan Hasil Pangkat Tiga
Dalam bab ini kamu akan mempelajari: 1. menentukan bilangan hasil pangkat tiga (bilangan kubik); 2. menentukan akar pangkat tiga dari bilangan kubik; dan 3. melakukan pengerjaan hitung bilangan dengan
Lebih terperinciA. Soal isian singkat 1. Temukan nilai A yang memenuhi operasi berikut ini: x : 5 20
A. Soal isian singkat 1. Temukan nilai A yang memenuhi operasi berikut ini: A x 4 + 8 : 5 20 2. Carilah nilai dari: (a) 83 + 60 : 5 9 x 4 =. (b) 105 + 21 : 7 4 x 8 =. (c) 16 x 630 : 70 : 72 + 3 =. (d)
Lebih terperinciPerpangkatan dan Akar
Bab 4 Perpangkatan dan Akar Pada kehidupan sehari-hari kamu sering menemukan angka berpangkat seperti 2 2, 2 3, 2 4, dan seterusnya. Bilangan berpangkat ini memiliki makna tersendiri nilainya. Apakah kamu
Lebih terperinciDisusun Oleh : ARISMAN WIJAYA. Aris
Disusun Oleh : ARISMAN WIJAYA (arisman_wijaya@yahoo.com) Aris _^M@thLover^ TRIK BERHITUNG CEPAT ( MATHMAGIC ) 1. Perkalian dengan angka 11 Perkalian dengan angka 11 atau (11, 110, 1,1 dan seterusnya) bisa
Lebih terperinciBAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
BAB 5 Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar Untuk materi ini mempunyai 3 Kompetensi Dasar yaitu: Kompetensi Dasar : 1. Mengidentifikasi sifat-sifat bilangan berpangkat dan bentuk akar 2. Melakukan operasi
Lebih terperinciGASING GASING (Sragen GAmpang asyik MenyenaNGkan)
2 Belajar Matematika SD Kelas 1 6 dalam 6 bulan GASING GASING (Sragen GAmpang asyik MenyenaNGkan) Alokasi Waktu: Cepat : 13 hari Sedang : 18 hari Lambat : 26 hari 1. Pelajaran 26 Materi : Arti Perkalian
Lebih terperinciTeknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah Oleh: Pujiati
Teknik Menguadratkan Suatu Bilangan dengan Mudah Oleh: Pujiati Operasi hitung perkalian sudah diajarkan sejak di sekolah dasar (SD) kelas II semester 2, namun kadang siswa masih mengalami kesulitan apabila
Lebih terperinciBAB XI METODA COBA-SALAH (TRIAL-ERROR)
1 BAB XI METODA COBA-SALAH (TRIAL-ERROR) Metoda coba-salah atau trial-error merupakan salah satu metoda yang penting dan berdaya guna dalam perhitungan-perhitungan yang sangat sulit jika diselesaikan dengan
Lebih terperinciPETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA
PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA 1. Sebelum mengerjakan soal, telitilah dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Pada naskah soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda
Lebih terperinci1.Tentukan solusi dari : Rubrik Penskoran :
1.Tentukan solusi dari : 1 7 1 Rubrik Penskoran : Skor Kriteria Langkah langkah untuk membentuk persamaan kuadrat telah benar. 4 Langkah pemfaktoran telah benar. (jika digunakan) Terdapat dua solusi yang
Lebih terperinci2. 7,5 : 2,5 (2/4 x ¾) = : 25 = 3. ½ x ¾ = 3/8. 3 3/8 adalah 3 kurang atau mendekati 3. Jadi jawabannya adalah 2,625. [d]
TES HITUNGAN BIASA (ARITMATIKA) Bagian I 1. 2,20 x 0,75 + 3/5 : 1/8 =... Pikir yang mudah, jangan yang sulit-sulit! Ingat, anda tidak harus menyelesaikan dengan hasil yang teliti! Cari nilai pendekatan,
Lebih terperinciANALISIS PENGUKURAN. Gambar 1 Pengukuran dan ralat: g = (9.801 ± 0.002) m/s 2
1 ANALISIS PENGUKURAN Ralat (Uncertainties), Perambatan ralat (Propagation of Error), Pencocokan Kuadrat tekecil (Least Square Fitting), dan Analisis Grafik 1. Pengukuran 1.1 Ralat dalam Pengukuran Dalam
Lebih terperinci41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E)
41. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Luar Biasa Tunalaras (SDLB-E) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI XIII. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!
SOAL PREDIKSI XIII I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dalam waktu 2 jam. Jika kecepatannya menjadi
Lebih terperinciSistem Persamaan linier
Sistem Persamaan linier 5.1 Sistem Persamaan Linier Dua Peubah (Variabel) Bentuk Umum: a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 Dimana a 1, b 1, c 1, a 2, b 2, c 2 R. Himpunan pasangan berurutan (x, y)
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI VI. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!
SOAL PREDIKSI VI I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 80 km/jam dalam waktu 2 jam. Jika kecepatannya menjadi
Lebih terperinciSolusi Pengayaan Matematika Edisi 14 April Pekan Ke-2, 2006 Nomor Soal:
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 April Pekan Ke-, 006 Nomor Soal: 3-40 3. Manakah yang paling besar di antara bilangan-bilangan 0 9 b, 5 c, 0 d 5, dan 0 e 4 3? A. e B. d C. c D. b E. a Solusi: [E] 5
Lebih terperinciDEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJI COBA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN LEMBAR SOAL
DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UJI COBA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 00 008 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran Kelompok Keahlian Waktu : MATEMATIKA : PARIWISATA : 0 MENIT Petunjuk Umum :. Isikan identitas anda
Lebih terperinciSILABUS. Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah. 1.2 Menggunakan. pengerjaan hitung bilangan
1 SILABUS Standar Kompetensi : 1. Melakukan pengerjaan bilangan bulat dalam pemecahan masalah. Kegiatan Indikator Dasar 1.1Melakukan Pengerjaan pengerjaan bilangan bilangan bulat termasuk penggunaan sifat-sifatnya,
Lebih terperinciMETODE NUMERIK. MODUL 1 Galat dalam Komputasi Numerik 1. Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 2008 年 09 月 21 日 ( 日 )
METODE NUMERIK MODUL Galat dalam Komputasi Numerik Zuhair Jurusan Teknik Informatika Universitas Mercu Buana Jakarta 008 年 09 月 日 ( 日 ) Galat dalam Komputasi Numerik Dalam praktek sehari-hari, misalkan
Lebih terperinciSOAL BRILLIANT COMPETITION 2013
PILIHAN GANDA. Pada suatu segitiga ABC, titik D berada di AC sehingga AD : DC = 4 :. Titik E berada di BC sehingga BE : EC = : 3. Titik F adalah titik perpotongan antara garis BD dan garis AE. Jika luas
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT KABUPATEN (PILIHAN GANDA)
www.siap-osn.blogspot.com @Maret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN (PILIHAN GANDA) BAGIAN A : PILIHAN GANDA. C. φ φ Pernyataan A. { φ} φ salah karena φ φ Pernyataan B. { φ} φ salah
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI XII. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!
SOAL PREDIKSI XII I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 85 km/jam dalam waktu 7 jam. Jika Dika menempuh jarak
Lebih terperinci08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang B. Tujuan
08. Mata Pelajaran Matematika A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin dan memajukan daya pikir
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI XIV. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!
SOAL PREDIKSI XIV I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 85 km/jam dalam waktu 7 jam. Jika Dika menempuh jarak
Lebih terperinciBAHAN AJAR TEORI BILANGAN. DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN
BAHAN AJAR TEORI BILANGAN DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN. 0212088701 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO 2015 KATA PENGANTAR ب
Lebih terperinciSOAL PREDIKSI XV. I. Pilihlah jawaban yang paling benar!
SOAL PREDIKSI XV I. Pilihlah jawaban yang paling benar! 1. Kiki melakukan perjalanan Surabaya Solo mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 70 km/jam dalam waktu 2 jam. Jika kecepatannya menjadi
Lebih terperinciSD kelas 4 - MATEMATIKA BAB 1. OPERASI HITUNG BILANGAN DAN SUDUTLatihan Soal 1.1
SD kelas 4 - MATEMATIKA BAB 1. OPERASI HITUNG BILANGAN DAN SUDUTLatihan Soal 1.1 1. 345 + 235 = n + 345 Nilai n adalah... 235 253 325 345 Soal tersebut menunjukkan sifat operasi bilangan KOMUTATIF pada
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari-hari tidak terlepas dari data, baik itu bersifat kuantitatif maupun kualitatif. Apabila dikumpulkan data dari seluruh elemen dalam suatu populasi,
Lebih terperinciPEMBELAJARAN BILANGAN KELAS IX
MAKALAH PEMBELAJARAN BILANGAN KELAS IX Disusun Dalam Rangka Memenuhi Tugas Mata Kuliah Kapita Selekta Matematika SMP Dosen Pengampu : UMMU SHOLIHAH, M.Si. Oleh: KELOMPOK 4 TMT 1-E 1. MARIA ULFA 1724143152
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Tempat dan Subyek Penelitian Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Pertama Pangudi Luhur Tuntang yang beralamat di Jalan Bringin-Tuntang Km 5,
Lebih terperinciPembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012
Tutur Widodo Pembahasan OSK Matematika SMA 01 Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n 1(n 3(n 5(n 013 = n(n + (n
Lebih terperinciSaat menemui penjumlahan langsung pikirkan hasilnya dengan cepat lalu lakukan penjumlahan untuk setiap jawaban yang diperoleh.
TRIK PENJUMLAHAN DENGAN BERPIKIR LANGSUNG HASILNYA Penjumlahan merupakan salah satu dari proses berpikir dan menghapal. Keahlian menjumlahkan secara cepat tidak bisa didapat begitu saja melainkan harus
Lebih terperinciKegiatan Pembelajaran Indikator Teknik Bentuk Instrumen. Tugas individu. Memberikan contoh bilangan bulat.
Silabus Jenjang : SMP dan MTs Mata Pelajaran : Matematika Kelas : VII Semester : 1 Standar Kompetensi : BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat dan penggunaannya dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar Materi
Lebih terperinciSumber: Kamus Visual, 2004
1 BILANGAN BULAT Pernahkah kalian memerhatikan termometer? Termometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur suhu suatu zat. Pada pengukuran menggunakan termometer, untuk menyatakan suhu di bawah 0
Lebih terperinciPAKET 05 MATEMATIKA NON TEKNIK UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK. Tahun Pelajaran 2014 / 2015
UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 01 / 015 MATEMATIKA NON TEKNIK KELOMPOKPARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, PEKERJAAN SOSIAL TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAAN, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN (UTAMA) 1 MATA
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I
BAHAN AJAR MATEMATIKA KELAS 5 SEMESTER I Oleh: Sri Subiyanti NIP 19910330 201402 2 001 DINAS PENDIDIKAN KABUPATEN PATI KECAMATAN JAKEN SEKOLAH DASAR NEGERI MOJOLUHUR 2015 I. Tinjauan Umum A. Standar Kompetensi
Lebih terperinciPembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n )
Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi adalah... (n 1)(n 3)(n 5)(n 013) = n(n + )(n + )(n + 01) Jawaban : 0 ( tidak
Lebih terperinciPAKET 03 MATEMATIKA NON TEKNIK UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK. Tahun Pelajaran 2014 / 2015
UJI COBA UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 2014 / 2015 MATEMATIKA NON TEKNIK KELOMPOKPARIWISATA, SENI DAN KERAJINAN, PEKERJAAN SOSIAL TEKNOLOGI KERUMAHTANGGAAN, DAN ADMINISTRASI PERKANTORAN (UTAMA) 1
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
Lebih terperinciSMAN 5 SURABAYA Pembahasan OSK Komputer 2011 oleh Rizki Wicaksana
SESI LOGIKA, ANALISA, DAN MATEMATIKA DISKRIT 1. Jika menggunakan teori seperti berikut : http://en.wikipedia.org/wiki/modular_exponentiation Maka : 11^100 mod 41 = a^b mod c b = 1100100 (basis 2 dari 100)
Lebih terperinci1. Bentuk sederhana dari adalah. a. 3 b. 3 3 c. 4 3 d. 5 3 e adalah. a b c d e.
1. Bentuk sederhana dari 2 8 75 + 12 a. 3 b. 3 3 c. 3 d. 5 3 e. 15 3 2. Bentuk sederhana dari a. 2 6 b. 2 6 2 c. 2 6 d. 6 8 e. 6 8 3. Bentuk sederhana dari.... 2 a. b 8 b. c 8 c. a 16 d. b 16 e. a 10 b
Lebih terperinciBeberapa Uji Keterbagian Bilangan Bulat
Beberapa Uji Keterbagian Bilangan Bulat Untuk menguji suatu bilangan bulat dapat dibagi (habis dibagi) atau tidak dapat dibagi oleh bilangan bulat lain kita dapat menggunakan kalkulator atau dengan metode
Lebih terperinciPengantar Teori Bilangan
Pengantar Teori Bilangan I Bilangan Bulat dan Operasinya Pembekalan dan pemahaman dasar tentang bentuk bilangan pada suatu kelompok/set/himpunan salah satunya adalah bilangan bulat (yang lazim disebut
Lebih terperinciPOLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN SERTA BUNGA. VENY TRIYANA ANDIKA SARI, M.Pd.
POLA, BARISAN DAN DERET BILANGAN SERTA BUNGA VENY TRIYANA ANDIKA SARI, M.Pd. POLA BILANGAN PENGERTIAN Pola bilangan adalah aturan yang digunakan untuk membentuk kelompok bilangan Contoh : 1, 3, 6, 10,...
Lebih terperinci3 TEORI KONGRUENSI. Contoh 3.1. Misalkan hari ini adalah Sabtu, hari apa setelah 100 hari dari sekarang?
Pada bab ini dipelajari aritmatika modular yaitu aritmatika tentang kelas-kelas ekuivalensi, dimana permasalahan dalam teori bilangan disederhanakan dengan cara mengganti setiap bilangan bulat dengan sisanya
Lebih terperinci(a) 126 (b) 122 (c) 118 (d) 114
Halaman: 1 1. Seorang murid diminta menghitung hasil pembagian suatu bilangan dengan 6 lalu menambahkan hasil tersebut dengan 12. Tetapi ternyata murid tersebut melakukan kesalahan. Yang ia lakukan adalah
Lebih terperinciPEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA
PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA Oleh: Kusnandi A. Pengantar Masalah dalam matematika adalah suatu persoalan yang siswa sendiri mampu menyelesaikannya tanpa menggunakan cara atau algoritma yang rutin. Maksudnya
Lebih terperinciBAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN
BAB IV DESKRIPSI DAN ANALISIS DATA PENELITIAN A. Deskripsi Data Penelitian 1. Deskripsi Data Subjek A a. Soal Nomor 1 Hasil jawaban subjek A dalam menyelesaikan soal nomor 1 dapat dilihat di halaman lampiran.
Lebih terperinciRevisi K13 Antiremed Kelas 10 Matematika Wajib
Revisi K Antiremed Kelas 0 Matematika Wajib Persamaan Kuadrat - Latihan Soal Pilihan Ganda Doc. Name: RKAR0MATWJB00 Version : 06-0 halaman 0. Bentuk faktor persamaan - - = 0 ( + )( - ) = 0 ( - )( + ) =
Lebih terperinciKOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA
OLIMPIADE SAINS SMP/MTs TINGKAT KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 07 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs MATA PELAJARAN PETUNJUK UMUM () Kerjakan soal ini dengan JUJUR,
Lebih terperinci37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI)
37. Mata Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar (SD)/Madrasah Ibtidaiyah (MI) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang mendasari perkembangan teknologi modern, mempunyai peran penting
Lebih terperinciA. Kuadrat bilangan dua angka dengan karakter. angka satuannya
DAFTAR ISI Halaman Kata Pengantar --------------------------------------------------------------------------- 2 Daftar Isi ------------------------------------------------------------------------------------
Lebih terperinciPERPANGKATAN DAN PENARIKAN AKAR
PERPANGKATAN DAN PENARIKAN AKAR 1.1 Perpangkatan Dua (Kuadrat) Definisi. Perpangkatan adalah mengalikan suatu bilangan (asli) dng bilangan itu sendiri beberapa kali sebanyak yg ditunjukkan oleh bilangan
Lebih terperinciMari belajar keliling dan Luas Lingkaran.
LAMPIRAN 95 96 Lampiran 1 Instrumen tes pemecahan masalah open-ended materi lingkaran Mari belajar keliling dan Luas Lingkaran. Nama : Kelas/ No urut : Petunjuk Pengisian: 1. Berdoalah terlebih dahulu
Lebih terperinciBAB ANGAN. Tujuan Pembelajaran. Pernahkan kamu bermain ular tangga? Ada angka 1, 2, 3 dan seterusnya. Termasuk bilangan apa angka di ular tangga?
BILANG ANGAN AN BUL ULAT BAB 1 Tujuan Pembelajaran Setelah belajar bab ini, kamu dapat: 1. Menggunakan sifat komutatif, asosiatif, dan distributif untuk melaksanakan operasi hitung bilangan bulat. 2. Membulatkan
Lebih terperinciI. KOMPETENSI INTI DAN KOMPETENSI DASAR MATEMATIKA SMPLB TUNAGRAHITA
- 1017 - I. KOMPETENSI INTI DAN MATEMATIKA SMPLB TUNAGRAHITA KELAS: VII Kompetensi Sikap Spiritual, Kompetensi Sikap Sosial, Kompetensi Pengetahuan, dan Kompetensi Keterampilan secara keseluruhan sebagai
Lebih terperinciBAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN
BAB I BILANGAN BULAT dan BILANGAN PECAHAN A. Bilangan Bulat I. Pengertian Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif atau bilangan asli, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK (E3-1)
UJIAN NASIONAL SMK Tahun Pelajaran 004/005 MATEMATIKA TEKNIK (E-) KELOMPOK TEKNIK INDUSTRI ( U T A M A ) P MATA PELAJARAN MATEMATIKA TEKNIK KELOMPOK : TEKNIK INDUSTRI Hari/Tanggal : Rabu, Juni 005 Jam
Lebih terperinciSOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012
SOAL OSN MATEMATIKA SMP TINGKAT KABUPATEN 2012 BAGIAN A : PILIHAN GANDA SOAL 1 Pernyataan yang benar diantara pernyataan-pernyataan berikut adalah : A. {Ø} Ø D. {a,b} {a, b, {{a,b}}} B. {Ø} Ø E. {a,ø}
Lebih terperinciSISTEM DIGITAL Dalam Kehidupan Sehari-hari PADA KALKULATOR
SISTEM DIGITAL Dalam Kehidupan Sehari-hari PADA KALKULATOR Salah satu alat dalam kehidupan sehari-hari kita yang menggunakan sistem digital yang paling mudah ditemui adalah kalkulator. Alat yang kelihatannya
Lebih terperinciMATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII
MATEMATIKA KONSEP DAN APLIKASINYA Untuk SMP/MTs Kelas VII Pengetik : Siti Nuraeni (110070009) Dewi Komalasari (110070279) Nurhasanah (110070074) Editor : Dewi Komalasari Abdul Rochmat (110070117) Tim Kreatif
Lebih terperinciBahan Ajar untuk Guru Kelas Kelas 5 Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat
Bahan Ajar untuk Guru Kelas Kelas 5 Perkalian dan Pembagian pada Bilangan Bulat 1. Perkalian pada Bilangan Bulat Di kelas 2, 3, dan 4 kita telah belajar perkalian pada bilangan cacah sebagai penjumlahan
Lebih terperinciPembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo
Tutur Widodo OSN Matematika SMA 01 Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 01 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 6 dengan beberapa ruas garis, seperti pada
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016/2017 LEMBAR SOAL. Mata Pelajaran : MATEMATIKA. Satuan Pendidikan : SMA/MA
TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 201/2017 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Satuan Pendidikan : SMA/MA Program : IPS Hari, Tanggal : Sabtu, 18 Februari 2017 Waktu : 120 Menit PETUNJUK UMUM
Lebih terperinciPerhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar
Perhitungan Nilai Golden Ratio dengan Beberapa Algoritma Solusi Persamaan Nirlanjar Danang Tri Massandy (13508051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciModul 6 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Standar Kompetensi Modul 6 SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL Memahami dan dapat melakukan operasi bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel, himpunan serta dapat menggunakan
Lebih terperinciAntiremed Kelas 10 Matematika
Antiremed Kelas 0 Matematika Persamaan Kuadrat - Latihan Soal Pilihan Ganda Doc. Name: KAR0MATWJB080 Version : 0-09 halaman 0. Bentuk faktor persamaan - - = 0 ( + )( - ) = 0 ( - )( + ) = 0 ( - )( + ) =
Lebih terperinciPRAKTIKUM 1 PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7
PRAKTIKUM 1 PENGENALAN PROGRAM APLIKASI MATEMATIKA MAPLE 7 1. MINGGU KE : 1 2. PERALATAN : LCD, E-LEARNING 3. SOFTWARE : MAPLE 4. TUJUAN Mahasiswa dapat: Mengaktifkan Maple. Mengetahui lingkungan Maple.
Lebih terperinciBAB I INDUKSI MATEMATIKA
BAB I INDUKSI MATEMATIKA 1.1 Induksi Matematika Induksi matematika adalah suatu metode yang digunakan untuk memeriksa validasi suatu pernyataan yang diberikan dalam suku-suku bilangan asli. Dalam pembahasan
Lebih terperinciPEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 2016 BIDANG MATEMATIKA
PEMBAHASAN OSK MATEMATIKA SMP TAHUN 06 PEMBAHASAN SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN TAHUN 06 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: PILIHAN GANDA 07 (06 6) 05. Nilai dari adalah....
Lebih terperinciPedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa Aspek yang Diukur Mengevaluasi Mengidentifikasi Menghubungkan Respon Siswa terhadap Soal Skor Tidak menjawab atau memberikan jawaban yang salah.
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL SMA/MA MATEMATIKA IPA 01 MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA KOTA BATAM
TRY OUT UJIAN NASIONAL SMA/MA 2016 MATEMATIKA IPA 01 MUSYAWARAH GURU MATA PELAJARAN (MGMP) MATEMATIKA KOTA BATAM MATA PELAJARAN Mata Pelajaran Jenjang Program Studi : Matematika : SMA/MA : IPA WAKTU PELAKSANAAN
Lebih terperinciLOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-26
LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-6 Babak Penyisihan Tingkat SMA Minggu, 8 November 015 HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III
Lebih terperinciSOAL & PEMBAHASAN PSIKOTES MATEMATKA Tes Irama Bilangan.
SOAL & PEMBAHASAN PSIKOTES MATEMATKA Tes Irama Bilangan Petunjuk Khusus: Lanjutkan irama bilangan berikut dengan memilih sepasang bilangan pada pilihan a, b, c, d, dan e. Waktu: 15 menit. Jumlah Soal:
Lebih terperinciNOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING
NOTASI ILMIAH DAN ANGKA PENTING Apa itu notasi ilmiah? Apa itu angka penting? Dalam fisika, sering dijumapi bilangan yang sangat kecil atau sangat besar. Misalnya jari-jari atom hidrogen 0,000000000053
Lebih terperinciPembahasan Latihan Soal US SD/MI. Matematika. Latihan Soal Mata Pelajaran. Matematika. Oleh Team Uasbn.com
Latihan Soal US SD/MI Matematika Latihan Soal Mata Pelajaran Matematika Oleh Team Uasbn.com 2 Soal Disusun oleh : Team uasbn.com. Jawaban: D Operasi pembagian dikerjakan terlebih dahulu karena satu tingkat
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Remaja Rosda Karya, 2009), Cet. 23. Hlm Moh. Uzer Usman, Menjadi Guru Profesional, (Bandung: PT
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Keberhasilan proses belajar dipengaruhi oleh banyak faktor, salah satunya adalah strategi belajar mengajar yang digunakan oleh guru. Guru memiliki peranan yang
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu:. menghayati pola hidup disiplin, kritis, bertanggungjawab,
Lebih terperinciMETODE PENELITIAN. Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran bertempat di
III. METODE PENELITIAN 3.1 Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan pada semester genap tahun ajaran 2011-2012 bertempat di Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Lebih terperinciPembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 2012 Tingkat SMP
Pembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 01 Tingkat SMP Oleh Tutur Widodo I. Soal Pilihan Ganda (Cara Penilaian : Benar = 1 poin, Kosong = 0, Salah = 0.5 poin) 1. Terdapat berapa
Lebih terperinciTRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016/2017
TRY OUT UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016/2017 LEMBAR SOAL Mata Pelajaran : MATEMATIKA Satuan Pendidikan : SMA/MA Program : BAHASA Hari, Tanggal : Sabtu, 18 Februari 2017 Waktu : 120 Menit PETUNJUK UMUM
Lebih terperinciORGANISASI BERKAS LANGSUNG. Sistem Berkas materi 6
ORGANISASI BERKAS LANGSUNG Sistem Berkas materi 6 KUNCI SEBAGAI ALAMAT REKAMAN YANG UNIK Satu kunci rekaman juga merupakan alamat lokasi rekaman Untuk aplikasi rekaman berisi nomor induk mahasiswa, terdapat
Lebih terperinciPetunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMP/Sederajat tahun 2012
Petunjuk Pengerjaan Soal Semifinal Olimpiade Matematika ITS (OMITS) tingkat SMP/Sederajat tahun 202 Bagian Kedua. Soal Semifinal OMITS 2 tingkat SMP/Sederajat Bagian Kedua terdiri dari 20 Soal Isian Singkat
Lebih terperinciLEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT
1 LEMBAR KEGIATAN SISWA 1 PERSAMAAN KUADRAT Masalah 1 : Pak Amat dan pak Aman masing-masing merahasiakan suatu bilangan real. Bilangan pak Aman lebih 11 daripada bilangan pak Amat. Dua kali bilangan pak
Lebih terperinciUnit 3. CARA TEPAT MEMILIH PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIKA Inawati Budiono
Unit 3 CARA TEPAT MEMILIH PENYELESAIAN MASALAH MATEMATIKA Inawati Budiono Menurut petunjuk pelaksanaan kegiatan belajar mengajar di sekolah, bahwa penerapan strategi yang dipilih dalam pengajaran matematika
Lebih terperinciKumpulan Soal Olimpiade Tingkat SMP dan Pembahasannya
Kumpulan Soal Olimpiade Tingkat SMP dan Pembahasannya Nama : Ayu Dwi Asnantia Nim : 09320042 Soal Pilihan Ganda!! 1. Jika a + b = 1, b + c = 2, dan c + a = 3, maka a + b + c =... a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e.
Lebih terperinciLuky, S.Pt. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA SD Ujian Sekolah
Kompetensi 1 Memahami konsep dan operasi hitung bilangan serta dapat menggunakannya dalam kehidupan sehari-hari (1.) OPERASI HITUNG Urutan langkah pengerjaan : 1. Dikerjakan operasi dalam kurung terlebih
Lebih terperinciPEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SD (Edisi Mei 2010) Marfuah, S.Si., M.T
PEMBAHASAN OLIMPIADE MATEMATIKA SD (Edisi Mei 2010) Marfuah, S.Si., M.T marfuah_ssi@yahoo.com Berikut merupakan pembahasan beberapa soal isian singkat yang muncul di seleksi olimpiade nasional matematika
Lebih terperinciBab 1. Bilangan Bulat
Bilangan Bulat Bab 1 Sebuah kotak kue berbentuk kubus. Jika volumenya 729 cm, berapa sentimeter panjang rusuk kotak kue tersebut? Agar kamu dapat menjawabnya, kamu harus mengetahui nilai akar pangkat tiga
Lebih terperinciSELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!!
SELAMAT DATANG!!! SELAMAT BELAJAR!!!! Temukan beragam artikel seputar pembelajaran matematika, soal-soal psikotes, cpns, dan info-info seputar matematika dengan mengunjungi website kami di Kunjungi website
Lebih terperinciBarisan dan Deret. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com. Pola Bilangan Beda Rasio Suku Jumlah n suku pertama A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
Bab Barisan dan Deret A KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR Kompetensi Dasar Setelah mengikuti pembelajaran barisan dan deret, siswa mampu: Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten,
Lebih terperinciMelakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah
Bab 1 Melakukan Operasi Hitung Bilangan Bulat dalam Pemecahan Masalah Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari bab ini, diharapkan siswa dapat: 1. menguasai sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat,. menjumlahkan
Lebih terperinciSOAL MATEMATIKA - SMP
SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 01 BAGIAN
Lebih terperinci