PERPINDAHAN PANAS. Pertemuan 9 Fisika 2. Perpindahan Panas Konduksi

Transkripsi

1 PERPINDHN PNS Pertemuan 9 Fisika 2 Perpindahan Panas onduksi dalah proses transport panas dari daerah bersuhu tinggi ke daerah bersuhu rendah dalam satu medium (padat, cair atau gas), atau antara medium medium yang berlainan yang bersinggungan secara langsung Dinyatakan dengan : k d d 1

2 Perpindahan Panas onduksi Dimana : = Laju perpindahan panas (w) = Luas penampang dimana panas mengalir (m 2 ) d/d = Gradien suhu pada penampang, atau laju perubahan suhu terhadap jarak dalam arah aliran panas k = onduktivitas thermal bahan (w/m o ) Perpindahan Panas onduksi contoh: Salah satu permukaan sebuah plat tembaga yang tebalnya 3 cm mempunyai suhu tetap 400 0, sedangkan suhu permukaan yg sebelah lagi dijaga tetap erapa kalor yang berpindah melintasi lempeng itu? 2

3 Perpindahan Panas onduksi Penyelesaian Dari lampiran terlihat konduktivitas termal tembaga adalah 370 W/m 0 Dari hk Fourier : d k d k d d Perpindahan Panas onduksi k (370)( ) 310 3,7 MW / 2 m 2 3

4 ONDISI EDN UN SU DIMENSI Dinding Datar Laju perpindahan panas secara konduksi telah kita dapatkan tau : d k d ONDISI EDN UN SU DIMENSI ilamana konduktivitas thermal bahan tetap, tebal dinding adalah, sedang 1 dan 2 adalah suhu permukaan dinding seperti terlihat pada gambar berikut : 1 Profil Suhu 2 4

5 5 Jika dalam sistem tersebut terdapat lebih dari satu macam bahan, dan terdiri dari beberapa lapis dinding seperti terlihat pada gambar berikut : ONDISI EDN UN SU DIMENSI ONDISI EDN UN SU DIMENSI liran kalor dapat dituliskan : atau :

6 6 Dimana : ; ; Disebut sebagai ahanan hermal ONDISI EDN UN SU DIMENSI Dari Gambar dapat juga kita buat analogi listriknya: R R R nalogi listrik digunakan untuk mempermudah memecahkan soal-soal yang rumit baik yang seri maupun paralel ONDISI EDN UN SU DIMENSI

7 ONDISI EDN UN SU DIMENSI Persamaan aliran kalor satu dimensi dapat juga dituliskan sebagai berikut apabila kasusnya seperti pada gambar berikut ini: F E D G menyeluruh R th ONDISI EDN UN SU DIMENSI Sistem Silinder - Radial Mari kita tinjau suatu silinder panjang dengan jari-jari dalam r i, jari-jari luar r o dan panjang L r o ri L 7

8 ONDISI EDN UN SU DIMENSI Dimana silinder ini mengalami beda suhu i o Untuk silinder yang panjangnya sangat besar dibandingkan dengan diameternya, dapat diandaikan bahwa aliran kalor berlangsung menurut arah radial Maka laju aliran panas yang terjadi dapat kita tuliskan : d dr ONDISI EDN UN SU DIMENSI Dimana : = 2ПrL Maka : 2rl d dr Dengan kondisi batas : = i pada r = ri = o pada r = r o 8

9 ONDISI EDN UN SU DIMENSI ila persamaan diatas diintegralkan didapat : Ln 2 L r o i / r i o Dan tahanan thermal disini adalah : R th Ln ro / ri 2L ONDISI EDN UN SU DIMENSI oefisien Perpindahan alor Menyeluruh 9

10 ONDISI EDN UN SU DIMENSI Sehingga laju aliran kalor menyeluruh menjadi: U 0 menyeluruh Dimana : Uo = koefisien perpindahan kalor menyeluruh = luas bidang aliran kalor Δm = beda suhu menyeluruh ONDISI EDN UN SU DIMENSI Sistem dengan sumber kalor Dinding datar dengan sumber kalor X=0 = kalor yang dibangkitkan persatuan volume w w L L 10

11 ONDISI EDN UN SU DIMENSI Laju aliran panas yang dibangkitkan disini sama dengan rugi kalor pada permukaan, dan untuk mendapatkan besar suhu pusat: 2 L 2 o w Untuk silinder dengan sumber kalor: 2 R 4 o w ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP Perhatikan sebuah benda dua dimensi yang dibagi atas sejumlah jenjang yang kecil yang sama pada arah dan y seperti terlihat pada gambar: m,n+1 m-1,n m,n m+1,n y m,n-1 11

12 ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP Jika = y maka gradien suhu : ( m 1), n ( m 1), n m,( n 1) m,( n 1) 4 m, n 0 Laju liran Panas : k y ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP ontoh: = = = = entukan : a Distribusi Suhu b Laju liran Panas 12

13 ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP Distribusi suhu: = = = = 0 tau : = 0 (1) = 0 (2) = 0 (3) = 0 (4) Dimana : 1 = 2 3 = 4 ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP Dari Persamaan (1) = = = 0 (5) Dari Persamaan (3) = = = 0 (6) Maka dari persamaan (5) dan (6) 13

14 ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP = = = = = = Substitusi ke pers (5) atau (6) = = = = Maka : 1 = 2 = = 4 = = 0 ONDISI EDN UN DIMENSI RNGP Laju liran Panas : k y Untuk Permukaan Q = - k(δ/δy)[ ] +[ ] = - k (-500) = 500 k Untuk Permukaan Q = - k(δ/δy)[ ] + [ ] + [ ] + [ ] + [ ] + [ ] = k 14