1. OPERASI BILANGAN REAL (PERSEN) a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp

Transkripsi

1 1. OPERASI BILANGAN REAL (PERSEN) 1. Sebuah celana panjang, setelah dikenakan potongan harga dijual dengan harga Rp ,00. Jika harga pada labelnya Rp ,00, maka besar persentase potongan harga tersebut adalah.. (UN 4, 99) a % b. 5% c % d. 40% e. 50% 3 2. Agar mendapat untung 25%, sebuah rumah harus dijual dengan harga Rp ,00. Harga pembelian rumah tersebut adalah.. (UN 5, 00) a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp ,00 3. Jumlah siswa SMK A ada orang, terdiri dari jurusan Bangunan, Listrik, Mesin, dan Otomotif. Bila siswa jurusan Bangunan ada 200 siswa, Listrik 250 siswa, Mesin 450 orang, dan sisanya Otomotif, maka persentase jumlah siswa jurusan Otomotif adalah.. (UN 3, 01) a. 20,7% b. 35,7% c. 45,7% d. 55,7% e. 65,7% 4. Seorang mendapat hadiah dari suatu undian sebesar Rp ,00 sebelum dipotong pajak undian. Jika pajak undian sebesar 20% dan 25% dari undian yang ia dapatkan disumbangkan kepada suatu yayasan yatim piatu, 15% disumbangkan kepada panti sosial,. sedangkan sisanya ia tabungkan, maka besar uang yang ia tabungkan adalah.. (UN 1, 02) a. Rp. 32 juta b. Rp. 40 juta c. Rp. 48 juta d. Rp. 60 juta e. Rp. 80 juta 5. Pada suatu sensus pertanian di suatu desa, dari 100 orang petani ternyata 75% menanam padi dan 48% menanam jagung, petani yang menanam padi dan jagung sebanyak (UN 2P11, 03) a. 21 orang b. 22 orang c. 23 orang d. 24 orang e. 25 orang 6. Sebuah baju setelah dikenakan potongan harga dijual dengan harga Rp ,00. Jika harga pada labelnya Rp ,00, maka besar persentase potongan tersebut (UN 2P21, 03) a. 10% b. 15% c. 17,5% d. 20% e. 25% 7. Seorang pedagang membeli 1 lusin gelas seharga Rp ,00, dan pedagang tersebut telah menjual 5 gelas seharga Rp ,00. Jika semua gelas telah terjual dengan harga tersebut, maka persentase kerugian pedagang tersebut adalah. (UN 2,08 &10) a. 10% b. 20% c. 25% d. 30% e. 35% 5

2 8. Ayah membeli satu unit rumah seharga Rp ,00 lalu rumah itu dijual dengan harga Rp ,00. Persentase keuntungan yang diperoleh ayah adalah (UN 3,09) a. 15% b. 20% c. 25% d. 30% e. 35% 9. Seorang pedagang menjual sepeda dengan harga Rp ,00. Jika pedagang tersebut mendapat keuntungan 12,5 %, maka harga pembelian sepeda tersebut adalah (UN 8,11) a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp e. Rp MENGHITUNG HASIL OPERASI BILANGAN BERPANGKAT 10. Bentuk sederhana dari (2 ) x (2 ) adalah. (UN 1, 99) a. 16 b. 8 c. 6 d. e Jika a = 27 dan b = 32, maka nilai dari 3(a )x 4b adalah (UN 1, 01) a. 25 b. 16 c. 0 d. 16 e Hasil perkalian (4a) x (2a) = (UN 2, 04) a. -2a b a c. 1 2a d. 1 a e. 2a Jika a = 27, b = 4, c = 3, maka nilai dari (a. b ). c adalah.(un 2, 05) a. -72 b. -8 c. 0 d. 8 e Diketahui a = 32 dan b = 27. Nilai dari 4(a ) x 6(b ) adalah.(un 1P21, 06) a b. -48 c. 8 d. 16 e Hasil dari : adalah (UN 2P23, 06) a. 33 b. 27 c. 25 d. 24 e Nilai dari (32) =..(UN 1P22, 06) a. 2 b. 2 c. 2 d. 2 e. 2 6

3 17. Jika x = 2 dan y = 3, maka nilai dari : (x y). (3x y ) 2x y = (UN 1P32, 06) a. 2 3 b. 8 9 c d. 24 e Bentuk sederhana dari a a x (a ) adalah..(un 1P19, 07) a. a b. a c. a d. a e. a 19. Bentuk sederhana dari (q ) q x q adalah..(un 1P52, 07) a. q b. q c. q d. q e. q 20. Nilai x yang memenuhi 1 25 = 5 adalah (UN 11, 99) a. 3 b. 1 c. 0 d. 1 e Nilai x yang memenuhi persamaan 25 = 125 adalah (UN 13, 00) a. 1 3 b. 1 4 c. 1 5 d. 1 6 e Bentuk sederhana dari 25. X X adalah (UN 3, 02) a. 5 x b. 5 x c. 5 x d. 5 x e. 5 x 23. Nilai x yang memenuhi persamaan : 3 = 27 adalah..(un 2P19, 07) a. -9 b. -7 c. 3 d. 4 e Nilai x yang memenuhi persamaan (4) = (32) adalah (UN 2P19, 10) a. 17 b. 4 c. 1 d. 1 e Nilai dari (216) + ( 1 64 ) (27) adalah (UN 6, 11) a. 4 b. 1 c. 6 d. 7 e. 13 7

4 3. MENYEDERHANAKAN BENTUK AKAR DAN PECAHAN BENTUK AKAR 26. Bentuk sederhana dari: 2 adalah (UN 1, 08) 12 8 a b c d e Bentuk sederhana dari: 3 5 adalah.. (UN 1, 09) a b c d e Bentuk sederhana dari 6 adalah (Erlangga hl. 41,22) a b c d e Nilai adalah. (Tiga Serangkai hl. 90,17) a. 1 b. 3 c. 3 1 d e Nilai adalah.. (Tiga Serangkai hl. 90,18) a b c d e Bentuk sederhana adalah. (UN 2, 00) a b. 9 3 c. 8 3 d. 7 3 e Diketahui p = dan q = bentuk sederhana dari p + q adalah (UN 1P19, 10) a b c d e

5 33. Bentuk sederhana dari adalah. (UN 9, 11) a. 16 b. 17 c d e MENGHITUNG NILAI LOGARITMA 34. Jika log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699, maka log 45 adalah.. (UN 2, 09) a. 0,255 b. 0,653 c. 0,667 d. 1,176 e. 1, Nilai dari. log 16. log log 1 = (UN 3, 00) a. 1 b. 0 c. 1 d. 5 e Nilai dari. log 4 +. log 12. log 6 = (UN 2, 01) a. 8 b. 6 c. 5 d. 4 e Diketahui. log 3 = p dan. log 5 = q, maka. log 45 = (UN 4, 02) a. p + q b. 2p + q c. 2(p + q) d. p + 2q e. p + q 38. Nilai dari. log 8. log 0,25 +. log log 1 = (UN 13P11, 03) a. 2 b. 1 c. 0 d. 1 e Jika diketahui : log x = a dan log y = b, log 10x y = (UN 11, 04) a. 10a 30a b. b 2b c. 10(3a 2b) d a 2b e a 2b 40. Nilai dari. log 75. log 54. log 3 +. log 2 adalah.. (UN 8, 05) a. 5 b. 1 c d. 1 e Diketahui log 3 = 0,4771, log 4 = 0,6021, log 5 = 0,6990, maka log 180 = (UN 2P21, 06) a. 2,2477 b. 2,2553 c. 2,3803 d. 2,4772 e. 3, Jika. log 2 = a dan. log 5 = b maka nilai. log 200 = (UN 10P23, 06). a. a b b. a + b c. b a d. 3a 3b e. 3a + 2b 9

6 43. Jika. log 3 = a dan. log 2 = b maka nilai. log 12 adalah.. (UN 2P22, 06). 1 a. 2b 1 b. 2b + ab 2b + ab c. 2b d. 1 + ab 1 + ab e. 2b + ab 44. Jika log 3 = 0,4771 dan log 5 = 0,6990, maka log 45 = (UN 2P32, 06) a. 0,1276 b. 0,2552 c. 0,5104 d. 0,6532 e. 0, Jika. log 5 = a maka nilai. log 125 = (UN 3P19, 07). a. 3 4a b. 3 4 a c. 2 3 a d. 2 3a c. 4 3 a 46. Jika log 2 = a dan log 3 = b, maka nilai log 72 = (UN 3P52, 07) a. (a + b) b. (3a + b) c. (3a + 2b) d. 2(a + b) e. (2a + 3b) 47. Nilai dari (. log 125. log5) (. log 10. log 2) adalah (UN 4, 08) a. 2 b. 3 c. 4 d. 12 e Jika diketahui log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 36 adalah (UN 2, 09) a. 1,336 b. 1,346 c. 1,546 d. 1,556 e. 1, Nilai. log 12. log log 2 adalah (UN 4P19, 10) a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 e Jika. log 7 = a maka. log 49 = (UN 10, 11). a. 2a 3 b. 3 2a c. 3 a d. 2a 3 c. 3 2a 2 5. MENENTUKAN PERSAMAAN GARIS 51. Persamaan garis yang melalui titik ( 1, 1)dan titik ( 2, 6)adalah (UN 8,99) a. y = 5x 4 b. y = 5x + 6 c. y = 5x 4 d. y = 5x + 4 e. y = 5x Persamaan garis yang melalui titik A (3, 2)dan tegak lurus garis dengan persamaan 3x + y = 2 adalah (UN 10, 00) a. 3x 3y 1 = 0 b. 3x y + 10 = 0 c. 3x y 3 = 0 d. x 3y + 3 = 0 e. x 3y 3 = 0 10

7 53. Persaman garis yang melalui titik potong garis dengan persaman 2x + 5y = 1 dan x 3y = 5 serta tegak lurus pada garis dengan persaman 2x y + 5 = 0 adalah (UN 8, 01) a. y + x = 0 b. 2y + x = 0 c. y = 2x + 2 d. y + 2x + 2 = 0 e. y = 1 2 x Persamaan garis yang melalui garis lurus yang melalui titik (1, 2)dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah. (UN 27P19, 07) a. x + y = 3 b. x y = 1 c. x + 2y = 5 d. x 2y = 3 e. 2y x = Persaman garis lurus melalui titk A( 1, 2)dan tegak lurus garis 2x 3y = 5 adalah (UN 27P52, 07) a. 3x + 2y 7 = 0 b. 3x + 2y 1 = 0 c. 3x + 2y 7 = 0 d. 3x + 2y 4 = 0 e. 3x + 2y 1 = Persamaan garis pada gambar di bawah adalah a. 2x 3y = 12 b. 2x + 3y = 12 c. 2x 3y = 12 d. 2x + 3y = 12 e. 2x + 3y = 12 (0,4) y (6,0) x g 11

8 57. Gra ik sistem persamaan linear x + y = 4 dan 6x 5y = 30 adalah.. (UN 9, 09) a. 6 b b. 6 c e Persamaan garis pada gambar di samping adalah (UN 5P19, 10) a. 2x + 3y = 18 b. 2x 3y = 16 c. 2x 3y = 18 d. 2x 3y = 16 e. 2x + 3y = 18 y 0 9 x 59. Persaman garis lurus yang sejajar x + 4y 2 = 0 dan melalui titik P (8, 3) adalah (UN 14, 11) a. x + y + 11 = 0 b. x + 4y + 4 = 0 c. x + 4y 20 = 0 d. 4x y 35 = 0 e. 4x y + 35 = Gradien garis dengan persamaan 3x + 7y + 1 = 0 adalah (UN 11, 11) -6 a. 7 b. 3 c. 3 7 d. 3 7 e

9 6. MENGGAMBAR DAN MENENTUKAN GRAFIK FUNGSI KUADRAT 61. Persamaan parabola dari gra ik pada gambar di samping ini adalah (UN 8, 02) a. y = x + 2x 4 b. y = x 4x c. y = x 2x d. y = x + 4x e. y = x + 2x 2 3- y x 62. Persamaan dari gra ik fungsi kuadrat di samping ini adalah (UN 7, 04) a. y = x x 1 b. y = 1 2 x + x c. y = x 2x 3 d. y = x + 2x 3 e. y = 2x 4x 6 Y x Persamaan fungsi dari gra ik di samping ini adalah (UN 5, 05) 8 a. y = 2x + 8x b. y = 2x 8x c. y = 2x + 8x d. y = 2x 8x e. y = 2x + 6x y 0 x= 2 4 x 64. Perhatikan gambar! (UN 4P19, 07) y a. y = 3x 4x + 1 b. y = 3x + 4x c. y = x x + 3 d. y = x + 4x + 3 e. y = x 4x x 13

10 65. Perhatikan gambar! (UN 4P52, 07) y a. y = x 10x + 16 b. y = x + 10x c. y = x 10x 16 d. y = x + 10x 16 e. y = x 10x x 66. Gra ik fungsi kuadrat f(x) = x + 6x 8 adalah.. (UN 5, 09) a. y c. y e. y x x x -8 y 8 y b. d x x Perhatikan gambar! (UN 8P19, 10) Persamaan gra ik fungsi kuadrat pada Y gambar di samping adalah. 6 a. y = x + 2x 3 b. y = x 4x + 3 c. y = 2x 4x + 6 d. y = 2x + 4x + 6 e. y = 2x 8x X 14

11 68. Persamaan gra ik fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar di samping adalah. (UN 6P52, 10) P (-2, 4) a. f(x) = x 4 b. f(x) = x 4x c. f(x) = x + 4 d. f(x) = x 4x e. f(x) = x + 4x Titik balik (titik puncak) grafik fungsi kuadrat y = x 2 6x 7 adalah.. (UN 15, 11) a. (3, 0) b. (-1, 7) c. (0, -7) d. (3, -16) e. (-3, 16) 70. Diketahui grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di titik (2, 0) dan (6, 0) serta melalui titik (4, -2). Persamaan grafik fungsi kuadrat tersebut adalah (UN 16, 11) a. y = -1/2 x 2 + 4x 10 c. y = 1/2 x 2 4x + 7 e. y = 2x 2 16x + 24 b. y = 1/6 x 2 2/3 x 2 d. y = 1/2 x 2 4x MENENTUKAN HIMPUNAN PENYELESAIAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL 71. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 8 + 2x x adalah.. (UN 6, 99) a. {x/x 1} b. {x/x 1} c. {x/x 3} d. {x/x 5} e. {x/x 5} 72. Himpunan penyelesaian 4x 6 > 6x + 4, x R adalah.. (UN 8, 00) a. {x/x > 5, x R} d. {x/x < 5, x R} b. { x/x > 5, x R} e. {x/x 5, x R} c. {x/x < 5, x R} 73. Himpunan penyelesaian < 3, x R adalah.. (UN 5, 01) a. {x/x > 4, x R} d. {x/x < 4, x R} b. { x/x < 4, x R} e. {x/x > 8, x R} c. {x/x > 4, x R} 74. Himpunan penyelesaian dari 2(x 3) 4(2x + 3) adalah.. (UN 5, 04) a. {x/x 1} d. {x/x 3} b. {x/x 1} e. {x/x 3} c. {x/x 1} 75. Himpunan penyelesaian 1, x R adalah.. (UN 26P19, 07) 15

12 a. {x/x 7, x R} d. {x/x 7, x R} b. {x/x 7, x R} e. {x/x 12, x R} c. {x/x 7, x R} 76. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan: 2(2x 3) 3(2x 6) adalah.. (UN 26P52, 07) a. x/x b. x/x c. {x/x 6} d. {x/x 6} e. {x/x 12} 77. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linier (8x + 12) adalah.. (UN 7, 08) a. {x 1} d. {x 1} b. {x 1} e. {x = 1} c. {x 1} 78. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 4x + 8 6x 10 adalah.. (UN 7, 09) a. {x/x 9} b. {x/x 9} c. x/x d. x/x e. x/x 79. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: (6x 12) 2(6x + 2) adalah.. (UN 7P19, 10) a. x R x 3 2 d. {x R/x 20} b. x e. {x R/x 20} c. x R/x Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan: (2x + 4) 5(x 2) adalah.. (UN 18, 11) a. x R 8 d. {x R/x 2} x b. x 8 e. x c. {x R/x 2} 8. MENYELESAIKAN MASALAH SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL 81. Harga 2 buah buku dan 3 buah penggaris adalah Rp ,00 sedangkan harga 3 buah buku dan 4 buah penggaris Rp ,00. Harga sebuah penggaris adalah... (UN 7, 00) a. Rp ,00 d. Rp. 900,00 16

13 b. Rp ,00 e. Rp. 800,00 c. Rp , Harga 2 buah buku dan 3 buah pensil Rp ,00 jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah daripada harga sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah (UN 4, 01) a. Rp ,00 c. Rp ,00 e. Rp ,00 b. Rp ,00 d. Rp , Himpunan penyelesaikan dari sistem persamaan linear 3x+2y = 1 adalah.(un 5, 02) 2x+3y = -6 a. ({3, 4}) d. ({2, 4}) b. ({3, 4}) e. ({4, 3}) c. ({ 3, 4}) 84. Dari sistem persamaan 3x + 5y = 4 Nilai 2x + 3y adalah.(un 3P11, 03) x 3y = 6 a. 1 d. 4 b. 2 e. 5 c Harga 3 buah buku dan 2 buah penggaris Rp ,00 jika harga sebuah buku Rp. 500,00 lebih mahal dari pada harga sebuah penggaris, maka harga sebuah buku dan 3 buah penggaris adalah... (UN 3, 04) a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp , Himpunan penyelesaian dari persamaan.(un 9P21, 06) 2x 9y 24 = 0-3x + 4y + 17 = 0 a. ({2, 3}) c. ({2, 3}) e. ({ 3, 2}) b. ({3, 2}) d. ({3, 2}) 87. Himpunan penyelesaian persamaan 2x 3y = 16 dan 3x + 5y = 5 adalah. (UN 3P23, 06) a. ({5, 2}) d. ({ 5, 2}) b. ({ 5, 2}) e. ({ 4, 3}) 17

14 c. ({ 5, 2}) 88. Jika 2x + y = 4 dan x + 2y = 5 maka nilai dari 2x + 2y adalah (UN 8P22, 06) a. 2 b. 1 c. 2 d. 6 e Jika {(x, y)} himpunan penyelesaian sistem persamaan 4x + y = 1 2x 3y = 17 nilai 15x +y =.. (UN 5P19, 07) a. 6 b. 8 c. 10 d. 15 e Abdul membeli 6 buah pensil dan 4 buah penghapus dengan membayar Rp ,00 dan Budi membayar Rp ,00 untuk 2 buah pensil dan sebuah penghapus merk yang sama. Harga sebuah pensil tersebut adalah... (UN 22P19, 07) a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp , Nilai f(x, y) = 2x + 2y dari sistem persamaan linier 3x + 4y = 2 adalah (UN 5P52, 07) 2x + y = 3 a. 4 d. 2 b. 2 e. 4 c Harga 10 pensil dan 4 penggaris adalah Rp ,00 sedangkan harga 4 pensil dan 10 penggaris adalah Rp ,00. Harga 1 buah penggaris adalah... (UN 22P52, 07) a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp , Dari sistem persamaan 2x 3y = 5 x = a dan y = b merupakan penyelesaiannya, maka nilai 5x + 4y = 24 dari a 2b adalah (UN 8P52, 09) a. 8 b. 6 c. 5 d. 4 e Di koperasi sekolah, Andi membeli 4 buah buku dan 6 buah ballpoint seharga tidak lebih dari Rp ,00. Sedangkan Rudi membayar tidak lebih dari Rp ,00 untuk 8 buah buku dan 4 buah ballpoint. Jumlah uang yang harus dibayar oleh Heni, jika Ia membeli 1 buah buku dan 1 buah ballpoint di koperasi 18

15 yang sama adalah (UN 10, 09) a. Rp ,00 b. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 e. Rp , Himpunan penyelesaikan dari sistem persamaan linear 2x + y = 7 3x y = 8 adalah.. (UN 6P19, 10) a. {(2, 3)} d. {(3, 1)} b. {(3, 2)} e. {(3, 1)} c. {( 3, 1)} 96. Penyelesaian sistem persamaan linier 2x 5y = 21 dan 3x + 2y = 3 adalah x dan y. Nilai dari 4x + 6y adalah (UN 8P52, 10) a. 6 d. 3 b. 5 e. 6 c Dian membeli 4 pulpen dan 3 penggaris seharga Rp ,00. Dery membeli 2 pulpen dan 5 penggaris dengan harga Rp ,00. Jika Anita akan membeli 2 pulpen dan 1 penggaris, maka ia harus membayar sebesar.. (UN 19, 11) a. Rp ,00 c. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 d. Rp ,00 9. MENULISKAN MODEL MATEMATIKA DARI MASALAH PROGRAM LINEAR 98. Seorang pemborong pengecatan rumah mempunyai perseadiaan 80 kaleng cat putih dan 60 kaleng cat abu.. abu. Pemborong tersebut mendapat tawaran untuk mengecat ruang tamu dan ruang tidur. Setelah dihitung ternyata 1 ruang tamu menghabiskan 2 kaleng cat putih dan 1 kaleng cat abu abu, sedangkan 1 ruang tidur menghabiskan cat masing masing warna sebanyak 1 kaleng. Jika banyak ruang tamu dinyatakan dengan x dana ruang tidur dengan y, maka model matematika dari pernyataan di atas adalah (UN 19, 99) a. 2x + y 80; x + y 60; x 0; y 0 b. x + y 80; 2x + y 60; x 0; y 0 c. 2x + y 80; x + y 60; x 0; y 0 d. 2x + y 80; x + y 60; x 0; y 0 e. x + y 80; 2x + y 60; x 0; y 0 19

16 99. Seorang penjual buah yang menggunakan gerobak mempunyai modal Rp ,00. Ia telah membeli jeruk dengan harga Rp. 4000,00 per kg dan pisang Rp ,00 per kg. Jika banyak jeruk yang dibeli x kg, banyak pisang y kg sedangkan muatan gerobak tidak dapat melebihi 400 kg maka sistem pertidaksamaan yang memenuhi permasalahan di atas adalah (UN 21, 00) a. 5x + 4y 2500; x + y 400; x 0; y 0 b. 5x + 4y 1250; x + y 400; x 0; y 0 c. 5x + 2y 1250; x + y 400; x 0; y 0 d. 5x + 2y 1200; x + y 400; x 0; y 0 e. 5x + y 750; x + y 400; x 0; y Suatu pesawat udara mempuyai tempat duduk tidak lebih dari 48 orang penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedangkan kelas ekonomi 20 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi kg, bila x dan y berturut.. turut menyatakan banyaknya penumpang kelas utama dan ekonomi, maka model matematika dari persoalan di atas adalah (UN 19, 01) a. x + y 48; 3x + y 72; x 0; y 0 b. x + y 48; x + 3y 72; x 0; y 0 c. x + y 48; 3x + y 72; x 0; y 0 d. x + y 48; x + 3y 72; x 0; y 0 e. x + y 48; x + 3y 72; x 0; y Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan satu meja Rp ,00 dan biaya pembuatan satu kursi Rp ,00. Anggaran yang tersedia Rp ,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah (UN 34, 04) a. x + 2y 100; 5x + 2y 50; x 0; y 0 b. x + 2y 100; 2x + 5y 50; x 0; y 0 c. 2x + y 100; 2x + 5y 50; x 0; y 0 d. 2x + y 100; 5x + 2y 50; x 0; y 0 e. 2x + y 100; 5x + 2y 50; x 0; y Seorang siswa boleh memilih sembarang jurusan, jika jumlah nilai matematika dan isika tidak kurang dari 12 dan nilai masing masing pelajaran tersebut tidak boleh kurang dari 5. Jika nilai matematika dan isika berturut turut adalah x dan y maka model matematika yang sesuai adalah (UN 7P19, 07) a. x 0; y 0; x + y 12 b. x 5; y 5; x + y 12 c. x 5; y 5; x + y 12 d. x 0; y 5; x + y 12 e. x 5; y 5; x + y 12 20

17 103. Seorang pengrajin akan membuat 2 macam tas. Setiap minggunya menghasilkan tidak lebih dari 50 buah tas. Harga bahan tas pertama Rp ,00 dan bahan tas kedua Rp ,00. Pengrajin tersebut tidak akan belanja lebih dari Rp ,00 setiap minggu, misalkan jenis tas pertama = x dan jenis kedua = y. Model matematika dari persoalan di atas adalah (UN 11, 09) a. x + y 50 d. x + y 50 2x + 3y 120 3x + 2y 120 x 0, y 0 x 0, y 0 b. x + y 50 e. x + y 50 2x + 3y 120 3x + 2y 120 x 0, y 0 x 0, y 0 c. x + y 50 2x + 3y 120 x 0, y Harga 1 kg pupuk jenis A Rp. 4000,00 dan pupuk jenis B Rp. 2000,00. Jika petani hanya mempunyai modal Rp ,00 dan gudang hanya mampu menampung 500 kg pupuk (misal pupuk A = x dan pupuk B = y). Model matematika dari permasalahan di atas adalah (UN 12P19, 10) (UN 12, 11) a. x + y 500; 2x + y 400; x 0; y 0 b. x + y 500; 2x + y 400; x 0; y 0 c. x + y 500; 2x + y 400; x 0; y 0 d. x + y 500; 2x + y 400; x 0; y 0 e. x + y 500; 2x + y 400; x 0; y Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.. (UN 20, 01) y a. 5x + 3y 30; x 2y 4; x 0; y 0 b. 5x + 3y 30; x 2y 4; x 0; y 0 (0,6) c. 3x + 5y 30; 2x y 4; x 0; y 0 d. 3x + 5y 30; 2x y 4; x 0; y 0 e. 3x + 5y 30; 2x y 4; x 0; y 0 (0,-4) 0 (2,0) (10,0) x 21

18 106. Sistem pertidaksamaan linier untuk daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah.. (UN 17, 05) y a. x 0; y 0; x 4y 12; 3x + 9y < 45 b. x > 0; y > 0; x 4y 12; 3x + 9y 45 c. x 0; y 0; x 4y 12; 3x + 9y 45 d. x 0; y 0; x 4y 12; 3x + 9y 45 5 e. x 0; y > 0; x 4y 12; 3x + 9y x Perhatikan gambar berikut ini. Daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah himpunan penyelesaian sistem 6 pertidaksamaan.. (UN 8P21, 06) a. 3x + 2y 12; x + 2y 6; x 0; y 0 b. 3x + 2y 12; x + 2y 6; x 0; y 0 3 c. 3x + 2y 12; x + 2y 6; x 0; y 0 d. 2x + 3y 12; 2x + y 6; x 0; y 0 e. 2x + 3y 12; 2x + y 6; x 0; y 0 y 4 6 x 108. Perhatikan gambar berikut ini. Daerah yang diarsir pada gambar tersebut adalah himpunan penyelesaian sistem 8 pertidaksamaan.. (UN 19P23, 06) a. 2x + 5y 20; 4x + 3y 24; x 0; y 0 b. 2x + 5y 20; 4x + 3y 24; x 0; y 0 4 c. 2x + 5y 20; 4x + 3y 24; x 0; y 0 d. 2x + 5y 20; 4x + 3y 24; x 0; y 0 e. 2x + 5y 40; x + 3y 24; x 0; y Daerah terarsir pada gambar di samping merupakan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan.. (UN 10, 08) a. 2 x 6; 0 y 2; 3x + 4y 24 8 b. x 2; y 2; 3x + 4y 24 c. x 2; y 2; 3x + 4y 24 d. x 2; 0 y 2; 4x + 3y 24 e. x 2; 0 y 2; 4x + 3y 24 2 y y 6 10 x 2 6 x 22

19 110. Apotek "Sehat" akan membuat sediaan Salep yang terdiri dari 2 bahan dasar yaitu Zinci oxydi dan Acidi salicylici. Berat kedua bahan tidak lebih dari 75 gram. Harga 1 gram Zinci oxydi Rp ,00 dan 1 gram Acidi salicylici Rp ,00. Modal yang tersedia tidak lebih dari dari Rp ,00. Jika x = Zinci oxydi dan y = Acidi salicylici (dalam gram), maka gra ik penyelesaiannya adalah (UN 11, 08) a. y c. y e x x x y b. 75 d. 100 y x x 111. Daerah penyelesaian model matematika yang ditunjukkan sistem pertidaksamaan 5x + 2y 20 7x + 10y 70 2x + 5y (UN 20, 99) adalah daerah yang ditunjukkan oleh 7 a. I d. IV 4 b. II e. V c. III X+5Y=20 5X+2Y=20 7X+10Y= Daerah yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x + 2y 12; x + 2y 8; 0 x 8; y 0 seperti pada gambar di samping adalah daerah (UN 22,00) a. I d. IV y b. II e. V c. III 6 II III V 4 I I V x 23

20 113. Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 2y x 2 4x + 3y 12 (UN 23, 04) 4 I 2y x 2 pada gambar di samping adalah a. I d. IV II b. II e. V IV c. III V III x 4x + 3y MENGHITUNG NILAI OPTIMUM DARI PROGRAM LINEAR 114. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 4x + 3y dari sistem pertidaksamaan 2x + y 11 x + 2y 10 (UN 21, 99) x 0 y 0 a. 15 d. 33 b. 22 e. 40 c Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum y untuk 5x + 4y dari daerah penyelesaian tersebut adalah.. (UN 21, 01) a. 40 (0,6) b. 28 c. 24 d. 20 (0,4) (4,2) e (4,0) (8,0) 116. Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian permasalahan program linear. Nilai maksimum y E (2,5) dari fungsi tujuan Z = 2x + 5y adalah (UN 14P11, 03) a. 6 b. 7 c. 10 A (0,2) (5,1) d. 15 D e. 29 B (1,1) 0 C (3,0) 24

21 117. Nilai minimum fungsi obyektif Z = 3x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan 2x + 3y 12 5x + 2y 19 (UN 22, 04) x 0, y 0 a. 38 d. 17 b. 32 e. 15 c Perhatikan gambar berikut ini. y Nilai maksimum dari Z = 3x + 5y 12 pada daerah penyelesaian gambar di samping adalah (UN 18P23, 06) a. 24 d b. 32 e. 48 c x 119. Perhatikan gambar berikut ini. y Nilai maksimum dari Z = 3x + 5y (0,5) pada daerah penyelesaian gambar di samping adalah (UN 7P22, 06) a. 25 d. 9 (0,3) b. 21 e. 0 c. 18 (5,0) (8,0) x 120. Perhatikan gambar berikut ini. Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan daerah himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai minimum untuk f(x, y) = 7x 14y adalah (UN 7P32, 06) a. 14 d. 2 b. 12 e. 4 c. 7 y y = x x + y = 2 4x +3y = 12 x 25

22 Perhatikan gambar berikut ini! y (6,14) Setelah diterjemahkan ke dalam model matematika, penyelesaian suatu permasalahan (11,10) program linear ditunjukkan oleh daerah yang (1,8) diarsir. Nilai maksimum untuk Z = 4x + 2y adalah (UN 21P52, 07) a. 20 d. 64 b. 48 e. 68 (10,4) c. 52 (3,2) 0 x Daerah yang diarsir pada gambar y di samping adalah penyelesaian suatu program linier. Nilai maksimum untuk 12 fungsi obyektif f(x, y) = 4x + y adalah (UN 9, 08) a. 36 d b. 38 e c x 123. Pak Daud membeli es krim jenis I dengan harga per buah Rp. 500,00 dan es krim jenis II dengan harga Rp. 400,00 per buah. Lemari es yang dipunyai pak Daud untuk menyimpan es krim tersebut tidak dapat memuat lebih dari 300 buah dan uang yang dipunyai pak Daud hanya Rp ,00. Jika es krim tersebut dijual kembali dengan mengambil untung masing masing jenis Rp. 100,00 per buah maka banyak es krim jenis I dan II yang harus dibeli pak Daud agar jika terjual seluruhnya mendapat untung sebesar~besarnya, masing masing adalah (UN 23, 00) a. 200 buah dan 100 buah b. 150 buah dan 150 buah c. 100 buah dan 200 buah d. 75 buah dan 225 buah e. 50 buah dan 250 buah 124. Seorang pemilik kios ingin mengisi kiosnya dengan bibit pohon jeruk paling sedikit 100 pohon, dan pohon mangga paling sedikit 150 pohon, kios tersebut dapat memuat 400 bibit pohon. Keuntungan bibit pohon Rp. 2000, dan pohon 1000, Jika banyaknya bibit pohon jeruk tidak boleh lebih dari 150, maka keuntungan maksimum yang didapat adalah (UN 30P22, 06) a. Rp , d. Rp , b. Rp , e. Rp , c. Rp , 26

23 125. Seorang pengusaha busana muslim wanita akan membuat dua jenis busana. Bahan yang tersedia berupa 12 m kain bermotif dan 9 m kain polos. Busana jenis I membutuhkan 2 m kain bermotif dan 1 m kain polos, dan busana jenis II membutuhkan 1,5 m kain bermotif dan 1,5 m kain polos. Jika semua busana itu dapat terjual habis, dengan harga busana jenis I Rp ,00 dan busana jenis II Rp ,00, maka jumlah penerimaan maksimum adalah (UN 30P32, 06) a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp , Perhatikan gambar di samping, daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian program linier. Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x, y) = 2x + 5y adalah (UN 11P19, 10) (UN 13, 11) a. 15 d. 26 b. 20 e. 30 c. 25 Pada gambar di samping, daerah yang diarsir adalah penyelesaian dari program linier. Nilai maksimum f(x, y) = 8x + 2y adalah (UN 10P52, 10) a. 4 d. 14 b. 8 e. 16 c. 9 4 y y y = x 2 3 I II 11. MENENTUKAN HASIL OPERASI MATRIKS Diketahui A = 2 4, B = 0 1, dan X matriks berordo (2x2)yang 1 2 memenuhi persamaan 2A B + X = 0, maka X sama dengan (UN 14, 02) a c

24 b d. 6 e Diketahui A = dan B = 1 Nilai A 2B = (UN 9P11, 03) a c b d. 0 e Matriks X yang memenuhi persamaan X = adalah (UN 6P19, 07) a. c b d. 2 e x 2x + y 6 Nilai x, y dan z dari = 8 berturut turut z x + 2z 5 12 adalah (UN 6P52, 07) a. 2, 2, dan 5 d. 5, 2, dan 2 b. 2, 2, dan 7 e. 2, 5, dan 2 c. 2, 2, dan Jika diketahui : matriks A = 6 2, B = 1 4, dan C = maka bentuk sederhana dari (A + B) (A C) adalah (UN 14, 09) a. 3 0 c b. 4 4 d. 7 6 e Diketahui : A = , B = 3, dan C = Maka 2A B + C = (UN 10P19, 10) a. c

25 b d. 12 e Diketahui : matriks A = dan B = maka AB = (UN 40, 99) a c b d. e Diketahui : matriks A = dan matriks B = maka matriks AB = (UN 40, 01) a c b d. 3 4 e Jika A = , B = 2, dan C = maka A(B C) = (UN 8, 04) a. c b d. e Diketahui A = dan B = : Hasil dari A + B adalah (UN 5, 05) a c b d. 34 e Nilai dari x 1 : adalah (UN 12, 08)

26 a c b d. e Diketahui persamaan matriks. X = 14. Matriks X yang memenuhi persamaan tersebut adalah (UN 13, 08) a. 2 3 c. 2 3 b. 2 3 d. 3 2 e Diketahui matriks A = dan B = : Matriks A x B adalah (UN 15, 09) a. c b. d. 118 e Invers matriks A = adalah A = (UN 15, 02) a. 2 c. 1 1 b. 2 d. 1 1 e Invers matriks adalah (UN 10P11, 03) 3 2 a c b d. 4 2 e Invers matriks B = adalah = (UN 12, 06)

27 a. c b. 1 d e Invers matriks adalah = (UN 7P23, 06) 9 4 a c b d e Diketahui A =, maka invers matriks A adalah = (UN 11P22, 06) 11 3 a c b d. 4 e Invers matriks adalah (UN 11P32, 06) 4 2 a c b d e Invers matriks adalah = (UN 28P19, 07) 1 1 a c b d. 1 e Jika A = , maka A adalah (UN 28P52, 07) 31

28 a c b d e Invers dari matriks A = 7 5 adalah (UN 16, 09) a. c b. d e x 3 4 Diketahui matriks A = dan B = y x : Jika Matriks A = B, maka nilai x dan y masing masing adalah (UN 24, 11) a. 4 dan 4 c. 2 dan 3 b. 2 dan 2 d. 2 dan 3 e. 4 dan Diketahui : A = , B = 1, dan C = Maka 2A B + 3C = (UN 25, 11) a c b d. 21 e MENENTUKAN HASIL OPERASI VEKTOR 152. Jika diketahui vektor a = 5i 4j, b = 3i 3j dan c = i j maka hasil dari a b + c adalah (UN 12, 09) a. 3i + 6j d. 6i + 3j b. 9i 2j e. 9i 8j c. 3i 2j 153. Diketahui dua vektor a = 2i 3j + 4k dan b = 5j + k. Nilai a. b adalah (UN 34P11, 03) a. 9 d. 8 b. 11 e. 11 c. 7 32

29 154. Diketahui dua vektor a = i + 2j + mk dan b = 2i 10j + 2k. Nilai a. b = 0 maka nilai m adalah (UN 29, 05) a. 18 d. 3 b. 9 e. 16 c Diketahui titik A ( 1, 2, 3) dan B (2, 2, 3). Panjang vektor AB adalah (UN 8P52, 07) a. 1 satuan panjang d. 22 satuan panjang b. 10 satuan panjang e. 5 satuan panjang c. 17 satuan panjang 156. Jika diketahui vektor a = 3i 2j + 4k dan b = i + 5j 3k maka vektor 2a + b = (UN 23, 11) a. 7i + 3j + k d. 5i 7j + 7k b. 7i + j + 5k e. 4i + 3j + k c. 5i + 8j 2k 13. MENENTUKAN BESAR SUDUT ANTARA DUA VEKTOR 157. Jika sudut antara 2 1 vektor a = 1 dan vektor b = 3 adalah α maka 3 besarnya α = (UN 37, 04) 2 a. 45 d. 120 b. 60 e. 150 c Diketahui vektor a = 2i 4j 2k dan vektor b = i j 2k. Besar sudut antara dua vektor adalah (UN 13P21, 06) a. 30 d. 90 b. 45 e. 120 c Diketahui vektor a = 3i + 5j 4k dan b = 8i 4j + k. Besar sudut yang dibentuk oleh vektor a dan b adalah (UN 8P19, 07) a. 0 d. 60 b. 35 e. 90 c

30 160. Vektor a = 3i + j dan b = 2j 2k. Jika sudut antara kedua vektor adalah α, maka nilai dari cos α adalah (UN 15, 08) a. 5 c. 5 e. 5 b. 5 d Diketahui 1 2 vektor a = 3 dan b = 1 jika sudut antara vektor a dan b adalah α, maka 2 3 nilai α = (UN 13, 09) a. 30 d. 120 b. 45 e. 150 c Diketahui 1 vektor a = dan b = 0 1. Besar sudut antara a dan b adalah (UN 16P19, 10) (UN 17, 11) a. 30 d. 90 b. 45 e. 180 c Jika vektor a dan b membentuk sudut 30, a = 2 6 dan b = 6, maka a. b adalah (UN 12P52, 10) a. 2 3 d. 8 3 b. 4 3 e c MENGHITUNG KELILING BANGUN DATAR 164. Pada gambar di samping tampak suatu lembaran kertas berbentuk persegi panjang yang pada setiap sudutnya terpotong seperempat lingkaran. Keliling sisi lembaran kertas tersebut setelah dipotong adalah. (UN 18, 02) a. 92 cm b. 80 cm c. 64 cm 14 cm d. 48 cm e. 36 cm 32 cm 34

31 Keliling bangun di samping adalah. (π = ). (UN 33, 02) 7 a. 76,5 cm b. 82 cm 7 cm 10 cm c. 93 cm d. 102 cm 14 cm e. 126 cm 20 cm 166. Gambar di samping adalah gambar trapesium sama kaki. ABCD,. Jika panjang AC = 15 cm, BF = 3 dan DE = 9 cm, maka keliling trapesium ABCD adalah. (UN 5P11, 03) a cm D C b cm c cm 9 cm 15 cm d cm e cm A E F 3 cm B 167. Panjang besi beton yang diperlukan untuk membuat ring berdiameter 42 cm, jika π = adalah (UN 36P11, 03) a cm d. 84 cm b. 924 cm e. 21 cm c. 132 cm 168. Diberikan gambar disamping dengan ukurannya, maka keliling bidang yang diarsir adalah. cm. (UN 5P21, 03) a. 94 b. 75 c d e

32 169. Panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat bentuk seperti gambar di samping jika π =, adalah (UN 36P21, 03) ,5 a. 111 cm b. 109 cm c. 97,5 cm 7 7 d. 95 cm e. 92 cm Perhatikan gambar berikut ini! Keliling daerah yang diarsir adalah. (UN 9P52, 07) a. 58 cm b. 65 cm c. 70 cm d. 72 cm e. 86 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 7 cm 171. Keliling daerah yang di arsir di samping ini adalah. π = (UN 19, 07) a. 50 cm b. 66 cm c. 72 cm d. 94 cm e. 102 cm 14 cm 14 cm 14 cm 36

33 172. Sebuah jendela berbentuk seperti pada gambar di samping mempunyai keliling 20 m. Supaya banyaknya sinar yang masuk sebesar besarnya, maka panjang dasar jendela (x) adalah. (UN 37P21, 03) a. 8 m b. 7,5 m c. 6 m Y d. 5 m e. 21 m 173. Seorang atlet mampu mengelilingi lapangan berbentuk persegi panjang sebanyak 8 kali putaran, jarak yang ditempuh adalah m. Jika lebar lapangan 50 m maka panjang adalah. (UN 17, 09) a. 50 m c. 100 m e. 175 m b. 75 m d. 150 m x 174. Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui POQ = 60, OP = 18 cm (π = 3,14), maka panjang busur PQ adalah (UN 14P21, 06) a. 18,84 cm P b. 30,68 cm c. 37,68 cm O 60 0 d. 42,86 cm e. 57,86 cm Q 175. Jika sudut pusat suatu juring 22,5 dan jari jarinya 14 cm, π = 22. Maka panjang busur juring adalah. (UN 13P32, 06) 7 a. 2,78 cm d. 19,25 cm b. 3,67 cm e. 38,50 cm c. 5,50 cm 37

34 176. Sebuah miniatur gapura seperti tampak pada gambar. Di sekeliling gapura akan dihiasi dengan pita. Panjang pita yang diperlukan adalah π = (UN 14P19, 10) a. 248 cm b. 236 cm c. 232 cm d. 215 cm e. 198 cm 5 cm 6 cm 6 cm 30 cm cm 31 cm 31 cm 30 cm 8 cm 14 cm 8 cm 177. Perhatikan gambar di samping ini. Keliling bangun yang diarsir adalah π = (UN 22, 11) a. 106 cm b. 108 cm c. 118 cm d. 136 cm e. 812 cm 24 cm 14 cm 7 cm 7 cm 28 cm 15. MENGHITUNG LUAS BANGUN DATAR 178. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah. (UN 22, 99) 144 cm a cm b cm c cm 120 cm 84 cm d cm e cm 216 cm 38

35 179. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah. π = 22 (UNulang 15P19, 10) 7 a. 382 cm b. 336 cm 13 cm 13 cm c. 324 cm d. 305 cm 5 cm 5 cm e. 259 cm 24 cm 180. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah. π = (UNulang 15P52, 10) a. 56 cm 7cm b. 119 cm c. 196 cm 3 cm 3 cm d. 273 cm e. 315 cm 181. Pada gambar di samping panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan EA = 10 cm. Luas bidang ACGE adalah (UN 19, 02) a. 100 cm H G b. 130 cm c. 144 cm E F d. 156 cm D e. 169 cm C A B 7 cm 182. Satu keping paving berbentuk seperti pada gambar di samping. Luas permukaan kepingan paving tersebut adalah (UN 6, 04) a. 133 cm b. 266 cm 7 cm c. 287 cm d. 308 cm 7 cm e. 397 cm 7 cm 7 cm 7 cm 183. Gambar di samping adalah sebuah lingkaran dengan pusat di titik O, luas juring 7 cm AOB = cm, dan sudut AOB = 60. Jari jari lingkaran tersebut 39

36 adalah (UN 7, 05) a. 49 cm b. 28 cm c. 21 cm O d. 14 cm B e. 7 cm A 184. Perhatikan gambar layang layang ABCD berikut ini. Jika AD = 17 cm, BD = 16 cm dan BC = 10 cm. Maka luas layang layang ABCD adalah cm (UN 12P22, 06) D a. 186 b. 168 c. 148 d. 146 A E C e Perhatikan gambar berikut ini. Diketahui persegi panjang ABCD, dengan DE EC = 2 1, AD = 16 cm. Jika luas segitiga BCE = 96 cm, maka luas segitiga ABE = (UN 12P32, 06) a. 144 cm D E C b. 192 cm c. 288 cm d. 384 cm e. 576 cm B A 186. Luas daerah pada gambar berikut adalah (UN 6P23, 06) B a. 125 cm b. 185 cm c. 225 cm 25 cm d. 245 cm e. 275 cm 14 cm 40

37 187. Perhatikan gambar berikut ini! Luas daerah yang diarsir adalah. (UN 10P19, 07) a. 10,5 cm b. 19,25 cm c. 29,75 cm d. 38,5 cm e. 49 cm 7cm 7 cm 188. Pada gambar berikut luas daerah yang diarsir adalah cm, dan sudut AOB = 150. Jari jari lingkaran tersebut adalah. π = 22 7 (UN 10P52, 07) a. 7 cm b. 14 cm c. 21 cm O d. 42 cm B e. 220,5 cm B 189. Suatu taman berbentuk persegi ditanami dengan rumput. Ditengah tengah taman dibuat kolam seperti tampak seperti tampak pada gambar. Luas taman yang ditanami rumput adalah (UN 18, 09) 28 m a. 745 m b. 658 m c. 581 m 7m 28 m d. 203 m e. 126 m A 190. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah 7 m 12 cm π = (UN 15P19, 10) a. 157 cm 14 cm b. 182 cm c. 287 cm 18 cm d. 364 cm e. 497 cm 41

38 191. Komponen elektronika didesain seperti tampk pada gambar terbuat dari plat besi. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat sebuah komponen adalah π = (UN 15P52, 10) a. 626,5 mm b. 896,0 mm c. 974,0 mm d ,5 mm e ,5 mm 28 mm 7 mm 16. MENGHITUNG LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG 192. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat pipa saluran udara dari pelat seng berdiameter 42 cm dan panjang 2 meter adalah. (UN 23, 99) a. 0,132 m d. 2,64 m b. 0,264 m e. 5,28 m c. 1,32 m 193. Luas permukaan sebuah kaleng berbentuk tabung dengan sisi atasnya tanpa tutup seperti pada gambar di samping adalah.. (UN 23, 01) a cm b cm c cm 60 cm d cm e cm 42 cm 194. Luas permukaan kerucut yang diameter alasnya 14 cm dan tingginya 24 cm adalah. (UN 20, 02) a. 570 cm d. 682 cm b. 572 cm e. 704 cm c. 594 cm 195. Luas selimut tabung pada gambar di samping dengan π = 22 adalah (UN 11P11, 03) 7 a cm b cm 150 cm c cm d cm e cm 70 cm 42

39 196. Suatu tabung seperti gambar disamping, π = 3,14, luas permukaan tabung adalah. (UN 11P21, 03) a. 847,8 cm b. 722,2 cm c. 643,7 cm 18 cm d. 565,2 cm e. 282,6 cm 10 cm 197. Luas permukaan kerucut dengan diameter alas 14 cm dan panjang garis pelukis 10 cm, π = 22 adalah. (UN 30P21, 06) 7 a. 440 cm d. 90 cm b. 374 cm e. 54 cm c. 154 cm 198. Luas permukaan prisma tegak segi empat beraturan dengan rusuk alas 12 cm dan tinggi prisma 4 cm adalah (UN 14P22, 06) a. 48 cm d. 480 cm b. 192 cm e. 620 cm c. 384 cm 199. Sebuah kotak obat berbentuk balok dengan ukuran panjang 25 cm, lebar10 cm dan tinggi 20 cm. Luas permukaan kotak tersebut adalah. (UN 12P23, 06) a. 950 cm d cm b cm e cm c cm 200. Perhatikan gambar berikut. Luas permukaan tabung pada gambar berikut adalah. (UN 11P19, 07) a cm b cm c cm 40 cm d. 2,464 cm e. 1,760 cm 28 cm 201. Luas selimut sebuah kerucut adalah 44 cm sedangkan jari jarinya adalah 3,5 cm. Panjang garis pelukis kerucut tersebut adalah π = (UN 11P52, 07) 43

40 a. 1 cm d. 3,5 cm b. 2 cm e. 4 cm c. 3 cm 202. Diketahui sebuah kap lampu dengan H G atap terbuka berbentuk limas segi empat terpancung dengan bidang alas dan bidang E F 16 cm atas berbentuk persegi serta bidang bidang 16 cm tegak berbentuk trapesium sama kaki, seperti tampak pada gambar di samping. Luas bahan yang diperlukan untuk membuat kap lampu 25 cm tersebut adalah.. (UN 18, 08) a cm D C b cm c cm 30 cm d cm A B e cm 30 cm 203. Diketahui prisma segitiga siku siku ABCD. DEF dengan alas segitiga ABC siku siku di B. Panjang AB = 8 cm, BC = 6 cm, dan tinngi 10 cm. Luas permukan prisma adalah. (UN 19, 09) a. 100 cm d. 288 cm b. 220 cm e. 388 cm c. 240 cm 204. Seorang pemborong akan mengecet ruang kantor yang mempuyai ukuran panjang 10 meter,.. lebar 5 meter dan tinggi 4 meter. Jika biaya pengecatan Rp ,00/m, maka besar biaya pengecatan adalah... (UN 20, 09) a. Rp ,00 d. Rp ,00 b. Rp ,00 e. Rp ,00 c. Rp , Sebuah kaleng tanpa tutup berbentuk tabung dengan ukuran diameter 42 cm dan tinggi 60 cm. Luas permukaan kaleng tersebut adalah (UN 13P19, 10) π = 22 7 a cm d cm b cm e cm c cm 206. Sebuah tabung tertutup berdiameter alas 140 cm dan tinggi 2 m. Luas permukaan tabung adalah (UN 21, 11) π =

41 a cm d cm b cm e cm c cm 17. MENENTUKAN VOLUME BANGUN RUANG 207. Gambar di samping adalah bujur sangkar dengan sisi 12 dm. Pada setiap sudutnya dipotong bujur sangkar dengan sisi x dm kemudian dibuat kotak tanpa tutup. Nilai x agar volum kotak maksimum adalah. (UN 29, 02) a. 1 dm b. 2 dm c. 3 dm d. 4 dm e. 5 dm 12 dm 208. Volume pondasi tiang penyangga yang mempunyai ketentuan seperti gambar berikut adalah. (UN 32, 99) 20 cm a. 0,09500 m 15 cm b. 0,08000 m c. 0,01800 m d. 0,01575 m 30 cm e. 0,01350 m 15 cm 40 cm 209. Volume limas pada gambar di samping adalah (UN 33, 00) a. 624 dm b. 576 dm c. 312 dm 13 dm d. 208 dm e. 192 dm 8 dm 6 dm 45

42 210. Volume limas pada gambar di samping adalah (UN 14, 04) T a. 192 cm b. 288 cm c. 312 cm 13 cm d. 576 cm e. 624 cm D C A E B 6 cm 8 cm 211. Sebuah tabung tanpa tutup yang terbuat dari seng tipis dapat memuat zat cair sebanyak 64 cm. Seluruh luas tabung itu akan minimum jika jari jari tabung sama dengan. (UN 23P11, 03) a. π d. 2π b. 2π e. 4 c. π 212. Diketahui prisma ABC. DEF, AB = 8 cm, AC = 6 cm, AB AC, dan volum prisma 240 cm. Tinggi prisma tersebut adalah (UN 10, 05) a. 5 cm F b. 10 cm c. 15 cm D d. 20 cm E e. 30 cm C C A B 213. Volume sebuah limas 384 cm dan alasnya berbentuk bujur sangkar, sedangkan tinggi limas 18 cm, maka panjang sisi alasnya = (UN 15P21, 06) a. 4 cm d. 12 cm b. 8 cm e. 14 cm c. 10 cm 214. Diketahui volume tabung cm dengan tinggi 10 cm maka jari jarinya adalah. (UN 15P22, 06) a. 1,4 cm d. 171 cm b. 7 cm e. 513 cm c. 14 cm 46

43 215. Sebuah kerucut berjari jari 3 cm dan tinggi 5 cm. Limas segi empat beraturan dengan rusuk alas 2 cm dan tinggi 5 cm. Perbandingan volume kerucut dan limas adalah. (UN 28P22, 06) a. π 3 d. 9π 4 b. π 1 e. 13π 4 c. 2π Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah Jika volume balok cm, maka luas permukaan balok tersebut adalah. (UN 14P23, 06) a cm d cm b cm e cm c cm 217. Diketahui sebuah limas persegi T. ABCD, dengan panjang BD = 24 cm. Jika volumenya adalah = 1536 cm, maka tinggi limas tersebut adalah (UN 15P32, 06) a. 1,78 cm d. 8 cm b. 2,67 cm e. 16 cm c. 5,33 cm 218. Di dalam sebuah limas yang alasnya bangun persegi terdapat sebuah kerucut yang alasnya terletak pada bidang alas limas dan menyinggung sisi sisi bidang alas limas. Diketahui π = 22. Jika tinggi kerucut sama dengan tinggi limas, 7 maka perbandingan volume kerucut dan volume limas = (UN 28P32, 06) a d b e c Sebuah kerucut mempunyai panjang garis pelukis 25 cm dan berdiameter 14 cm. Volume dari kerucut tersebut adalah. (UN 12P19, 07) a cm d ,3 cm b cm e cm c cm 47

44 220. Pondasi sebuah bangunan berbentuk prisma tegak yang mempunyai ukuran seperti pada gambar berikut! Jika tinggi pondasi 30 cm, maka volume pondasi bangunan itu adalah.. (UN 12P52, 07) a. 3,6 cm b. 36 cm c. 360 cm d cm e cm 0,3 m 0,4 m 221. Berikut adalah gambar sebuah gasing. Volume gasing adalah.. (UN 17, 08) a. 39π cm 3 cm b. 45π cm c. 63π cm d. 72π cm e. 99π cm 9 cm 222. Sebuah prisma tegak ABC. DEF dengan alas siku siku di titik B. Panjang AB = 5 cm, BC = 12 cm dan AD = 15 cm. Volume prisma tersebut adalah. (UN 17P19, 10) (UN 20, 11) a. 135 cm d. 650 cm b. 225 cm e. 725 cm c. 450 cm 223. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga samakaki. Panjang sisi alas segitiga 20 cm dan sisi lainnya 26 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, maka volume prisma tersebut adalah. (UN 17P52, 10) a cm d cm b cm e cm c cm 18. MENENTUKAN PERNYATAAN DAN NILAI KEBENARAN SUATU PERNYATAAN MAJEMUK 224. Dibawah ini yang bukan pernyataan adalah.. (UN 9, 02) a. Jakarta Ibu kota Republik Indonesia b. Ada bilangan prima yang genap c. Semua bilangan prima ganjil d. Harga dolar naik semua orang pusing e. Ada segitiga yang jumlah sudutnya tidak

45 225. Nilai kebenaran dari pernyataan dalam tabel berikut adalah (UN 14, 99) a. BBSS b. BBSB p q p q c. BSBB B B. d. BSBS B S. e. BSSS S B. S S Perhatikan tabel berikut! Nilai kebenaran yang tepat adalah (UN 16, 00) a. BSBB b. BBSB p q ~p q c. BSSB B B. d. SBSB B S. e. BBSS S B. S S Jika diketahui pernyataan p bernilai benar dan pernyataan q bernilai salah, maka dari pernyataan berikut yang bernilai benar adalah. (UN 23, 09) a. p q c. p q e. q p b. q p d. p q 228. Perhatikan tabel berikut! Nilai kebenaran pada kolom ketiga pada tabel berikut adalah (UN 18P19, 10) a. SSSS b. BBBB c. BBSS d. SSBB e. BSBS p q {(p q) q} ~p B B S S B S B S Jika diketahui pernyataan p bernilai salah dan q bernilai benar, maka pernyataan berikut yang bernilai benar adalah. (UN 4, 11) a. ~p ~q c. (p q) p e. (q p) p b. p (q p) d. (q p) q 19. MENENTUKAN NEGASI PERNYATAAN MAJEMUK 230. Negasi dari pernyataan"jika upah buruk naik, maka harga barang naik. " adalah. (UN 14, 01) a. Jika upah buruh tidak naik, maka harga barang naik b. Jika harga barang naik maka, upah buruh naik c. Upah buruh naik dan harga barang tidak naik d. Upah buruh naik dan harga barang naik e. Harga barang naik jika dan hanya jika upah buruh naik 49

46 231. Negasi (ingkaran) dari pernyataan "Jika Dani belajar maka ia akan pintar".adalah. (UN 16P21, 06) a. Jika Dani tidak belajar maka ia tidak akan pintar b. Dani tidak belajar dan ia tidak akan pintar c. Dani belajar dan ia akan pintar d. Jika Dani belajar maka ia tidak akan pintar e. Dani belajar dan ia tidak akan pintar 232. Negasi dari pernyataan"jika Nita seorang perawat maka Nita bekerja di RS. " adalah. (UN 17P23, 06) a. Jika Nita bukan seorang perawat maka Nita tidak bekerja di RS b. Jika Nita tidak bekerja di RS maka Nita bukan seorang perawat c. Jika Nita bekerja di RS maka Nita seorang perawat d. Nita bukan perawat dan bekerja di RS e. Nita seorang perawat dan tidak bekerja di RS 233. Negasi dari pernyataanjika hari ini hujan, maka saya tidak akan datang.adalah. (UN 16P22, 06) a. Hari ini hujan dan saya datang b. Jika hari ini tidak hujan maka saya datang c. Jika hari ini tidak hujan maka saya tidak datang d. Hari ini tidak hujan dan saya tidak datang e. Saya tidak datang dan hari ini hujan 234. Negasi dari pernyataan"jika harga BBM naik, maka harga barang naik. " adalah. (UN 16P32, 06) a. Jika harga BBM tidak naik, maka harga barang naik b. Jika harga barang naik, maka harga BBM naik c. Harga BBM naik dan harga barang tidak naik d. Harga BBM naik dan harga barang naik e. Harga barang naik jika hanya jika harga BBM naik Negasi dari implikasi "Jika balita diberi gizi cukup, maka berat badannya akan bertambah. " adalah. (UN 24P52, 07) a. Balita tidak diberi gizi cukup dan berat badannya tidak bertambah b. Balita tidak diberi gizi cukup tetapi berat badannya bertambah c. Balita diberi gizi cukup tetapi berat badannya tidak bertambah d. Jika berat badannya tidak bertambah, maka balita tidak diberi gizi cukup e. Berat badannya bertambah atau pemberian gizi pada balita cukup 236. Negasi dari Jika gaji pegawai naik maka harga BBM naik. adalah. (UN 24, 09) 50

47 a. Jika gaji pegawai tidak naik maka harga BBM naik b. Jika harga BBM naik maka gaji pegawai naik c. Harga BBM naik jika dan hanya jika gaji pegawai naik d. Gaji pegawai naik tetapi harga BBM tidak naik e. Gaji pegawai naik dan harga BBM naik 237. Ingkaran dari pernyataan (x), 4x adalah. (UN 24P19, 07) a. (x), 4x + 2 > 6 b. (x), 4x + 2 < 6 c. (x), 4x + 2 = 6 d. (x), 4x + 2 < 6 e. (x), 4x + 2 > Negasi dari" x A, x + 3 > 5" adalah. (UN 23, 08) a. x A, x b. x A, x c. x A, x d. x A, x + 3 < 5 e. x A, x Negasi dari pernyataan " Jika 2 x 3 = 6 maka > 5 " adalah. (UN 22P19, 10) a. 2 x 3 = 6 dan < 5 b. 2 x 3 6 dan c. 2 x 3 = 6 dan d. Jika 2 x 3 6 dan < 5 e. Jika dan 2 x Negasi dari "Jika saya lulus ujian maka saya kuliah" adalah. (UN 19P52, 10) a. saya lulus ujian atau saya tidak kuliah b. saya lulus ujian atau saya bekerja c. saya lulus ujian tetapi saya tidak kuliah d. saya lulus ujian tetapi saya tidak bekerja e. saya tidak lulus ujian dan saya bekerja 241. Negasi dari pernyataan Jika Santi lulus SMK maka ia dapat hidup mandiri adalah.. (UN 5, 11) a. Jika Santi bukan lulusan SMK maka ia tidak dapat hidup mandiri b. Jika Santi tidak dapat hidup mandiri maka ia bukan lulusan SMK c. Jika Santi bukan lulusan SMK maka ia dapat hidup mandiri d. Santi lulusan SMK dan ia tidak dapat hidup mandiri e. Santi lulusan SMK atau ia tidak dapat hidup mandiri 51

48 20. MENENTUKAN INVERS, KONVERS, ATAU KONTRAPOSISI 242. Invers dari pernyataan "Jika petani menanam padi maka harga beras turun" adalah. (UN 15, 99) a. Jika petani menanam padi maka harga beras tidak turun b. Jika petani tidak menanam padi maka harga beras turun c. Jika harga beras turun maka petani menanam padi d. Jika harga beras turun maka petani tidak menanam padi e. Jika petani tidak menanam padi maka harga beras tidak turun 243. Konvers dari pernyataan"jika 2 < 5 maka 2( 3) > 5( 3)",adalah. (UN 17, 00) a. Jika 2( 3) > 5( 3)maka 2 < 5 b. Jika 2( 3) < 5( 3)maka 2 < 5 c. Jika 2( 3) 5( 3)maka 2 < 5 d. Jika 2 5 maka 2( 3) 5( 3) e. Jika 2 < 5 maka 2( 3) < 5( 3) 244. Invers dari pernyataan "Jika ia tidak datang maka saya pergi" adalah. (UN 33, 04) a. Jika ia datang maka saya pergi b. Jika ia datang maka saya tidak pergi c. Jika ia tidak datang maka saya tidak pergi d. Jika saya pergi maka ia tidak datang e. Jika saya tidak pergi maka ia datang 245. Kontraposisi dari pernyataan "Jika 4x6 = 24 maka = 10" adalah. (UN 17P21, 06) a. Jika 4 x 6 24 maka = 10 b. Jika 4 x 6 24 maka c. Jika = 10 maka 4 x 6 = 24 d. Jika maka 4 x 6 24 e. Jika 4 x 6 = 24 maka Kontraposisi dari pernyataan "Jika nilai ujian nasional siswa < 4,26,maka ia dinyatakan tidak lulus ujian." adalah. (UN 13P19, 07) a. Jika nilai ujian nasional siswa 4,26,maka ia dinyatakan tidak lulus ujian b. Jika siswa dinyatakan lulus ujian, maka nilai ujian nasionalnya 4,26 c. Jika siswa dinyatakan tak lulus ujian, maka nilai ujian nasionalnya < 4,26 d. Siswa dinyatakan lulus ujian, jika nilai ujian nasionalnya tidak < 4,26 e. Nilai ujian nasional siswa tidak < 4,26 dan ia dinyatakan tidak lulus ujian 52

49 247. Kontraposisi dari pernyataan "Jika x = 10, maka log x = 1" adalah. (UN 13P52, 07) a. Jika x 10, maka log x 1 b. Jika x 10, maka log x = 1 c. Jika log x 1, maka x 10 d. Jika log x 1, maka x = 10 e. Jika log x = 1, maka x = Invers dari "~p (q r)" adalah. (UN 21, 08) a. ( q r) ~p b. (q r) ~p c. ( q r) ~p d. p ( q r) e. ~p ( q r) 249. Kontraposisi dari pernyataan "Jika syarat lulus nilai UN 5,50, maka beberapa siswa tidak lulus ujian." adalah. (UN 21, 09) a. Jika semua siswa lulus ujian, maka syarat lulus nilai UN < 5,50 b. Jika beberapa siswa tidak lulus ujian, maka syarat lulus nilai UN 5,50 c. Jika syarat lulus nilai UN 5,50, maka beberapa siswa tidak lulus ujian d. Jika syarat lulus nilai UN < 5,50, maka semua siswa lulus ujian e. Syarat lulus nilai UN 5,50, dan semua siswa lulus ujian 250. Kontraposisi dari pernyataan "Jika matahari bersinar maka hari tidak hujan" adalah. (UN 21P19, 10) a. Jika hari tidak hujan maka matahari bersinar b. Jika matahari tidak bersinar maka hari tidak hujan c. Jika hari hujan maka matahari tidak bersinar d. matahari bersinar dan hari tidak hujan e. matahari bersinar dan hari hujan 251. Kontraposisi dari pernyataan "Jika ia sebagai tersangka maka ia diduga bersalah" adalah. (UN 20P52, 10) a. Jika ia diduga bersalah maka ia sebagai tersangka b. Jika ia diduga tidak bersalah maka ia bukan tersangka c. Jika ia bukan tersangka maka ia tidak bersalah d. Jika sebagai tersangka dan ia tidak bersalah e. Ia bersalah dan ia bukan tersangka 53