GEOMETRI BIDANG DATAR
|
|
|
- Devi Sasmita
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 GEOMETRI ING TR. Unsur-Unsur idng tr idng dtr merupkn jek yng sering kit jumpi di lingkungn sekitr, is lingkungn rumh, seklh, tmn, keun dn lin-lin. i dlm lingkungn terseut terdpt ermm-mm end/jek dengn ergi entuk, dintrny d yng erup idng dtr. end/jek erup idng dtr yng d di lingkungn terseut memiliki unsur-unsur pementukny, unsur terseut dlh titik dn segmen gris. Titik dlh unsur gemetri yng pling sederhn, dn is dinytkn dengn tnd nkth dn dieri nm dengn huruf kpitl (,,, ). Gris dlh himpunn titik-titik yng tidk memiliki ujung dn pngkl, isny dintsikn dengn yng errti gris. Sinr Gris dlh himpunn titik-titik yng memiliki pngkl tetpi tidk memiliki ujung, isny dintsikn dengn yng errti sinr gris. Segmen gris dlh himpunn titik-titik yng memiliki ujung dn pngkl, isny dintsikn dengn yng errti segmen gris. Unrus-unsur gemetri terseut mementuk ergi mm entuk idng dtr yng sering dijumpi seperti persegi, persegi pnjng, jjr genjng, trpesium, lyng-lyng, elh ketupt, segitig, lingkrn dn lin-lin. Segi nth kit kn mengidentifiksi seuh pintu dri green huse, dimn green huse erfungsi segi tempt pemenihn mupun krntin tnmn yng ermnft untuk lingkungn hidup. Pintu dri green huse terseut erentuk persegi pnjng seperti gmr dismping, ri gmr terseut diperleh: 1. 4 titik ykni Titik, Titik, Titik dn Titik.. 4 segmen gris ykni,,, Green Huse 3. idng dtr terseut (pintu) dpt dieri nm persegi pnjng. Kedudukn ntr Titik dn Gris pd idng Setelh mengethui unsur-unsur pd idng dtr dn menemukn ergi entuk idng dtr pd lingkungn sekitr. Selnjutny dlh mempeljri kedudukn dri unsur-unsur terseut. Keduduknkedudukn unsur-unsur idng dtr terseut dlh: 1. Titik terletk pd gris Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping, dikethui: N Titik, dn terletk pd MN M Titik terletk dilur MN Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 1
2 . Titik terletk pd idng Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping, dikethui: Titik X terletk di lur Titik Y terletk di dlm Titik Z terletk pd PQR PQR PQR X P Y R Z Q 3. u gris yng sling erptngn u gris diktkn sling erptngn jik terletk pd idng yng sm dn ertemu pd stu titik. Untuk leih phm perhtikn gmr dismping. titik M. erptngn dengn PQ di P M Q 4. u gris yng erimpit Gris-gris erimpit merupkn eerp gris yng terletk pd su gris lurus dn terletk pd idng yng sm. Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping. Q. erimpit dengn P 5. u gris sling sejjr u gris diktkn sejjr pil kedu gris tidk ertemu tu erptngn, jrk ntr gris sellu tetp dn terletk pd idng P yng sm. Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping. sejjr dengn PQ. Q 6. u gris sling ersilngn u gris diktkn ersilngn jik kedu gris terletk pd idng yng ered sert tidk sejjr dn tidk erptngn. Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping. ersilngn dengn PQ. P Q. Sift Simetris Gemetri idng tr Simetris dlh sift yng memgi tu mementuk sesutu menjdi gin yng sm esr. Sift simetris pd ngun dtr d du ykni simetri lipt dn simetri putr. Simetri lipt dlh nykny liptn yng is dientuk dri idng dtr menjdi du gin yng sm esr. nth ngun persegi memiliki empt simetri lipt, untuk leih jels perhtikn gmr erikut. / / / / / / Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m
3 Simetri putr dlh nykny putrn yng dpt dilkukn terhdp sutu idng dtr dimn titik putrnny terletk pd titik ert idng dtr dn hsil putrnny mementuk pl yng sm seelum diputr, nmun ukn kemli ke psisi semul. nth ngun persegi pnjng memiliki du simetri putr, untuk leih jelsny perhtikn gmr erikut, ri gmr diperleh du sudut putr yng menghsilkn entuk sesui entuk wl ykni sudut putr 180 dn sudut putr 360, jdi persegi pnjng memiliki du simetri putr.. Sift Sudut Gemetri idng tr 1. Pengertin dn kmpnen sudut Sudut merupkn derh yng dientuk leh du sinr gris dengn pngkl yng sm. Sudut memilik eerp kmpnen pementuk segi erikut:. Titik sudut : titik dlh titik sudut erh sudut. Kki sudut : dn dlh kki sudut. erh sudut : gin yng dirsir dlh derh sudut tu esr sudut. Untuk sudut terseut dieri nm tu Titik sudut Kki sudut. Stun untuk sudut dlh derjt tu rdin, nth sudut dengn esr 90 1 rdin kren rdin.. Jenis-jenis sudut Menurut esrny sudut digi menjdi lim jenis sudut, sudut-sudut terseut dlh,. Sudut lnip Sudut lnip dlh sudut yng memiliki esr sudut ntr Sudut siku-siku Sudut siku-siku dlh sudut yng memiliki esr sudut 180. Sudut tumpul Sudut tumpul dlh sudut yng memiliki esr sudut ntr d. Sudut lurus Sudut lurus dlh sudut yng memiliki esr sudut 180 e. Sudut Refleks Sudut refleks dlh sudut yng memiliki esr sudut ntr Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 3
4 3. Huungn ntr sudut. Sudut yng sling erpelurus (ersuplemen) Jumlh du uh sudut yng sling erpelurus dlh 180 ri gmr dismping menunjukkn merupkn pelurus dri, tu merupkn pelurus dri. + = 180. Sudut yng sling erpenyiku (erkmplemen) Jumlh du uh sudut yng sling erpenyiku dlh 90. ri gmr dismping menunjukkn merupkn penyiku dri, tu merupkn penyiku dri. + = 90.. Sudut yng sling ertlk elkng u sudut yng ertlk elkng sm esr. E ertlk elkng dengn E, mk E = E. E ertlk elkng dengn E, mk E = E. E 4. Sudut-sudut pd du gris sejjr yng diptng gris lin Jik du gris sejjr diptng gris lin mk kn erentuk sudut- sudut dengn sift-sift tertentu, perhtikn gmr dismping. Pd gmr terseut gris sejjr dengn gris yng diptng gris mk diperleh sudut-sudut pd du gris sejjr yng diptng gris lin dengn sift segi erikut :. Sudut sehdp Sudut sehdp, yitu sudut yng menghdp rh yng sm. esr sudut sehdp dlh sm. 1 sehdp dengn 1, mk esr 1 = 1. sehdp dengn, mk esr =. 3 sehdp dengn 3, mk esr 3 = sehdp dengn 4, mk esr 4 = 4.. Sudut dlm erseerngn Sudut dlm erseerngn terjdi pil sudut-sudut itu terletk seelh menyeelh gin dln terdpt gris ptngn. Sudut dlm erseerngn sm esrny. dlm erseerngn 4, mk esr = 4. 3 dlm erseerngn 1, mk esr 3 = Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 4
5 . Sudut lur erseerngn Sudut lur erseerngn terjdi pil sudut-sudut terletk seelh-menyeelh gin lur terhdp ptngnny. Sudut lur erseerngn sm esrny. 1 dlm erseerngn 3, mk esr 1 = 3. 4 dlm erseerngn, mk esr 4 =. d. Sudut dlm sepihk Sudut dlm sepihk terjdi pil sudut-sudut itu terletk pd pihk yng sm terhdp gris ptng dn terletk di gin dlm ntr du gris sejjr. Jumlh esr du sudut dlm sepihk dlh 180. dlm sepihk 1, mk + 1 = dlm sepihk 4, mk = 180. e. Sudut lur sepihk Sudut lur sepihk terjdi pil sudut-sudut itu terletk pd pihk yng sm terhdp gris ptng dn terletk di gin dlm ntr du gris sejjr. Jumlh esr du sudut dlm sepihk dlh lur sepihk dengn, mk 1 + = lur sepihk dengn 3, mk = E. Segitig dn Terem-Terem pd Segitig 1. Pengertin segitig dn unsur-unsurny Segitig dlh ngun dtr yng memimiliki 3 sisi, dn memiliki unsur-unsur segi erikut:. ls dn tinggi segitig ri di ts dpt dientuk psngn ls dn tinggi dri segitig segi erikut: ls dengn tinggi t ( t tegk lurus ) T t s s s s ls dengn tinggi t ( t tegk lurus ) t s s s s ls dengn tinggi t ( t tegk lurus ) t s s s s 1 engn s Titik T diseut dengn titik tinggi Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 5
6 nth: ikethui dengn pnjng 1m, 7m dn 9m. Tentukn t! Penyelesin: s t s s s s 9m 1m =...? 7m t t t m, 36 m 6 3. Sudut segtig Segitig memiliki tig uh sudut yng mn jumlhn dri ketig sudutny dlh 180. ri segitig di smping : 180. Gris dn titik ert segitig Segitig memiliki gris ert dn titik ert. Gris ert dlh gris yng ditrik dri titik sudut sutu segitig dn memgi sisi di hdpn sudut terseut menjdi du gin sm pnjng, gris ert pd segitig senyk M L tig gris. Sedngkn titik ert dlh titik yng diperleh W dri perptngn ketig gris ert segitig. Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping, dri segitig di K smping dikethui: K dlh gris ert kren memgi sehingg K K K. L dlh gris ert kren memgi L sehingg L L. M dlh gris ert kren memgi sehingg M M M. Titik W dlh titik ert yng diperleh dri perptngn K, L dn M. Titik ert memgi gris ert menjdi du gin dengn perndingn :1, nth W : WK = :1. Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 6
7 d. Gris Sumu Segitig Gris sumu segitig dlh segmen gris yng mellui titik tengh segitig dn tegk lurus dengn sisi terseut. Untuk leih memhmi perhtikn WK dismping. merupkn gris sumu kren memgi sm esr dn tegk lurus. M W K L WL merupkn gris sumu kren memgi sm esr dn tegk lurus. WM merupkn gris sumu kren memgi sm esr dn tegk lurus. Titik W dlh titik sumu segitig, dimn W W W. e. Gris gi segitig Gris gi segitig dlh gris yng erpgkl dri titik sudut segitig dn memgi sudut terseut sm esr. Untuk leih memhmi perhtikn gmr dismping. M S L L merupkn gris gi sehingg L L, dimn : L : L K ri gris gi L erlku rumus: L L L M merupkn gris gi sehingg M M, dimn : M : M ri gris gi M erlku rumus: M M M K merupkn gris gi sehingg K K, dimn : K : K ri gris gi K erlku rumus: Titik S dlh titik gi K K K. Jenis-jenis segitig Segitig memiliki ergi jenis, jenis segitig terseut dlh,. Jenis segitig menurut esr sudutny digi menjdi tig ykni: Segitig lnip dlh segitig yng semu sudutny memiliki esr kurng dri 90 Segitig siku-siku dlh segitig yng slh stu sudutny memiliki esr 90 Segitig tumpul dlh segitig yng slh stu sudutny memiliki esr leih dri 90. Jenis segitig menurut pnjng sisiny digi menjdi tig ykni: Segitig sm sisi dlh segitig yng ketig sisiny memiliki pnjng yng sm Segitig sm kki dlh segitig yng kedu sisiny memiliki pnjng yng sm Segitig serng dlh segitig yng ketig sisiny memiliki pnjng yng ered 3. Terem-terem pd segitig ngun dtr segitig memiliki terem yng melekt pdny. Terem terseut dintrny dlh: Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 7
8 . Terem Pythgrs Terrem pythgrs memhs tentng segitg siku-siku dimn pd segitig siku-siku erlku: nth: Jik pnjng 3m, 4m elum dikethui, mk pnjng dlh,. dn pnjng m. lil Pryeksi i) Pryeksi pd segitig lnip Mislkn dikethui segitig seperti pd gmr, dn dlh pryeksi dpt tentukn dengn, pd. Mk diperleh t x.. i x -x x diperleh t x ii ri persmn (i) dn (ii) diperleh, x x x x x x x x x x x x x x x x Jdi pryeksi pd segitig lnip dpt diri dengn rumus: Pryeksi pd : x Pryeksi pd : x Pryeksi pd : x Pryeksi pd : x Pryeksi pd : x Pryeksi pd : x nth: ikethui dlh segitig lnip dengn pnjng 1m, 7m dn 9m 7m 9m. Tentukn pryeksi pd! 1m x =? Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 8
9 Penyelesin: ii) Pryeksi pd : x x 9 m Pryeksi pd segitig tumpul engn r yng sm pd pryeksi segitig lnip diperleh, Pryeksi pd : Pryeksi pd : Pryeksi pd : Pryeksi pd : Pryeksi pd : x (sudut tumpul pd ) x (sudut tumpul pd x (sudut tumpul pd x Pryeksi pd : x nth: ikethui sudut tumpul pd (sudut tumpul pd x (sudut tumpul pd dlh segitig tumpul dengn. Jik pnjng 9m, 6m dn 4m, tentukn pryeksi pd! Penyelesin: Pryeksi pd : x x 4 m (sudut tumpul pd 4m x =? 9m ) ) ) ) ) 6m. lil titik tengh segitig Segmen gris yng diperleh dri menghuungkn titik tengh kedu sisi segitig sn segmen terseut sejjr dengn sisi yng ketig, mk pnjng segmen dlh setengh dri sisi yng ketig terseut. Perhtikn E dismping. Titik dlh titik tengh dn titik E dlh titik tengh, sehingg diperleh E sejjr. Pnjng 1 E Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 9
10 nth: ikethui PQR dengn pnjng sisi 6, 8, 4 PQ m QR m dn PR m. Jik segmen gris MN memtng sisi QR dn PR tept pd msing-msing titik tengh sisi dn MN sejjr dengn PQ. Tentuknlh pnjng MN! Jw: R Untuk leih memudhkn pemhmn, kit gmr PQR seperti gmr dismping. 4 m M MN=? 8 m N MN 1 PQ MN MN 1 6 P 6 m Q 3 m d. lil interept segitig Perhtikn dismping. Jik segmen gris sejjr sejjr dengn slh stu sisi segitig dn memtng du sisi yng linny mk erlku E perndingn: : E : E : E : E : E nth: ikethui segitig seperti gmr dismping, dengn E. Tentuknlh pnjng E Jw: : E : E E E 1 E E 6 3E 6 E m 3! 3 m 1 m 6 m E E=? e. Terem Stewrt Jik dikethui seperti gmr di smping, Terem Stewrt menytkn hw untuk serng segitig mk erlku: Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 10
11 = = dengn, dn dlh pnjng sisi segitig, dn dlh pnjng gris yng memtng sisi. nth: ikethui dengn pnjng sisi 6, 4, 5. Jik gris dlh gris ert dri, erpkh pnjng gris terseut? Penyelesin: Untuk leih mudhny kit gmr seperti gmr di smping. Kren dlh gris ert mk memtng di titik sehingg =. dpt diri dengn terem stewrt seperti erikut, m,708m f. lil Menelus Perhtikn memtng du sisi dismping. Jik seuh gris, yitu memtng X dn erturut-turut di titik X dn Y, sert memtng perpnjngn sisi erlku huungn segi erikut, di titik Z, mk Y Z X Z Y 1 X Z Y g. lil e ev Perhtikn dismping. Jik gris yng ditrik dri setip titik sudut,, erptngn di stu titik (titik O) dn memtng sisi di seerng titik sudut,, di titik, E dn F, mk erlku huungn segi erikut, F O E F E 1 F E Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 11
12 F. Terem-Terem pd Segi Empt Pd ngun dtr segi empt jug memiliki terem-terem seperti hlny pd segitig. Slh stu terem pd ngun dtr segi empt dlh Terem Ptlemy. Terem terseut erunyi, dierikn seuh tli usur yng erurutn, erlku jumlh dri hsil kli sisi-sisi yng erserngn sm dengn hsil kli dignlny, tu dpt ditulis Pnjng dignl-digunlny: Lus s s s s dengn s nth: ikethui dlh segi empt. Jik erpkh pnjng? Penyelesin: 90 Untuk leih mudhny kit gmr segi empt seperti gmr di smping. Perhtikn siku-siku pd terem phytgrs seperti erikut, dlh segitig siku-siku dengn sudut, mk pnjng dpt diri dengn m 1, 14m, 48m dn 30m,...? ri terem ptlemy dpt diri dengn rumus, m Jdi pnjng dlh 40 m. Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 1
13 Gemetri idng tr sndiglesh.lgspt.m 13
VEKTOR. Dua vektor dikatakan sama jika besar dan arahnya sama. Artinya suatu vektor letaknya bisa di mana saja asalkan besar dan arahnya sama.
-1- VEKTOR PENGERTIAN VEKTOR dlh sutu esrn yng mempunyi nili (esr) dn rh. Sutu vektor dpt digmrkn segi rus gris errh. Nili (esr) vektor dinytkn dengn pnjng gris dn rhny dinytkn dengn tnd pnh. Notsi vektor
1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.
1. Identits Trigonometri Pengertin Identits Trigonometri dlh kesmn yng memut entuk trigonometri dn erlku untuk semrng sudut yng dierikn. Jenis Identits Trigonometri 1. Identits trigonometri dsr erikut
ELIPS. A. Pengertian Elips
ELIPS A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik yng jumlh jrkny terhdp du titik tertentu mempunyi nili yng tetp. Kedu titik terseut dlh titik focus / titik pi. Elips jug didefinisikn segi
- - GARIS DAN SUDUT - - tujuh8garis
- - GARIS DAN SUDUT - - Modul ini singkron dengn Apliksi Android, Downlod mellui Ply Store di HP Kmu, ketik di pencrin tujuh8gris Jik Kmu kesulitn, Tnykn ke tentor gimn cr downlodny. Apliksi ini erjln
Vektor di R2 ( Baca : Vektor di ruang dua ) adalah Vektor- di ruang dua )
A Pengertin Vektor Di R Vektor di R ( B : Vektor di rung du ) dlh Vektor- di rung du ) dlh Vektor-vektor ng terletk pd idng dtr pengertin vektor ng leih singkt dlh sutu esrn ng memiliki esr dn rh tertentu
PEMBAHASAN. A. Teorema Pythagoras 1. Luas persegi dan luas segitiga siku-siku Perhatikan Gambar 1! D. Gambar 1
PEMBAHASAN A. Teorem Pythgors 1. Lus persegi dn lus segitig siku-siku Perhtikn Gmr 1! D s A s B Gmr 1 Pd gmr terseut tmpk seuh persegi ABD yng pnjng sisiny s stun pnjng. Lus persegi ABD = sisi sisi L =
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan
LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU Indiktor Pencpin Hsil Beljr Mhsisw menunjukkn kemmpun dlm :. Menghitung lus pd idng dtr Ringksn Mteri Perkulihn Jik sutu derh ditsi oleh kurv f(), g(), gris dn dengn
selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik
Hiperol 7.1. Persmn Hiperol Bentuk Bku Hiperol dlh himpunn semu titik (, ) pd idng sedemikin hingg selisih positif jrk titik (, ) terhdp psngn du titik tertentu ng diseut titik fokus (foci) dlh tetp. Untuk
Materi IX A. Pendahuluan
Mteri IX Tujun :. Mhsisw dpt memhmi vektor. Mhsisw mmpu mengunkn vektor dlm persoln sederhn 3. Mhsisw mengimplementsikn konsep vektor pd rngkin listrik. Pendhulun Sudh menjdi kesepktn umum hw untuk menentukn
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)
Ern Sri Hrttik Aljr Liner Pertemun Aljr Vektor (Perklin vektor-lnjutn) Pemhsn Perklin Cross (Cross Product) - Model cross product - Sift cross product Pendhulun Selin dot product d fungsi perklin product
7. APLIKASI INTEGRAL
7. APLIKASI INTEGRAL 7. Menghitung Lus Derh.Mislkn derh D (, ), f ( ) D f() Lus D =? Lngkh :. Iris D menjdi n gin dn lus stu uh irisn dihmpiri oleh lus persegi pnjng dengn tinggi f() ls(ler) A f ( ). Lus
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
MATERI I : VEKTOR. Pertemuan-01
MATERI I : VEKTOR Pertemun-0. Pendhulun Definisi Vektor didefinisikn segi esrn yng memiliki rh. Keeptn, gy dn pergesern merupkn ontoh ontoh dri vektor kren semuny memiliki esr dn rh wlupun untuk keeptn
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
didefinisikan sebagai bilangan yang dapat ditulis dengan b
1 PENDAHULUAN 1.1 Sistem Bilngn Rel Untuk mempeljri klkulus perlu memhmi hsn tentng system ilngn rel, kren klkulus didsrkn pd system ilngn rel dn siftsiftny. Sistem ilngn yng pling sederhn dlh ilngn sli,
Matematika EBTANAS Tahun 1992
Mtemtik EBTANAS Thun 99 EBT-SMA-9-0 Grfik fungsi kudrt yng persmnny y = x 5x memotong sumu x. Slh stu titik potongny dlh (, 0), mk nili sm dengn EBT-SMA-9-0 Persmn x px + 5 = 0 kr-krny sm. Nili p 0 tu
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011
LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Mempereutkn Pil Guernur Sumter Seltn Mei 0 PENYISIHAN I PERORANGAN LCCM TINGKAT SMA. Dikethui kuus ABCD.EFGH dengn rusuk 6 cm. Jik
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN
PEMBAHASAN PERSIAPAN UAS X MATEMATIKA PEMINATAN Sol Dierikn du vektor segi erikut: Grkn vektor ) ) Jw: ) Untuk enggr vektor, gr dhulu vektor, llu disung dengn vektor Vektor dlh vektor yng pnjngny kli vektor
Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.
2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]
![[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]](/thumbs/55/35374920.jpg "[RUMUS CEPAT MATEMATIKA]")
http://meetied.wordpress.com SMAN BoneBone, Luwu Utr, SulSel Keslhn teresr yng diut mnusi dlm kehidupnny dlh terusmenerus mers tkut hw merek kn melkukn keslhn (Elert Hud) [RUMUS CEPAT MATEMATIKA] Vektor
UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 2015
-. UNTUK MENDAPATKAN SOAL PREDIKSI SBMPTN 015 SILAHKAN KLIK KUNJUNGI: WWW.E-SBMPTN.COM Ltihn Sol Fisik 1. Thun hy dlh stun dri... (A) jrk (D) momentum (B) keeptn (E) energi (C) wktu. Stu wtt hour sm dengn...
IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier
8. Dri fungsi-fungsi ng disjikn dengn digrm pnh erikut ini mnkh ng merupkn fungsi onto, injektif tu ijektif, jik relsi dri A ke B? A c d IV B A c d V B A c d VI B B. Konsep Fungsi Linier. Tujun Setelh
IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS. Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi elips.. Memhmi unsur-unsur elips. 3. Memhmi eksentrisits
MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X
MATEMATIKA KELAS XII - KURIKULUM GABUNGAN 6 Sesi N INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR Apliksi integrl erikutn dlh menentukn volume end ng memiliki sumu putr. Contoh endn dlh tung,
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
BAB IV BEBERAPA KONSEP, TEOREMA DAN RUMUS PENTING
IV EERP KONSEP, TEOREM N RUMUS PENTING Untuk menyelesikn mslh mtemtik, ik dlm penyusunn strtegi mupun dlm melksnkn pemehnny senntis diperlukn pengethun dn ketermpiln mtemtik yng memdi. Strtegi p yng kn
CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga
ONO SOL RIKU KUNI JWNY imensi ig. ikethui kubus. dengn rusuk. Mellui digonl dn titik tengh rusuk dibut bidng dtr. entukn lus bgin bidng di dlm kubus! Q L Q.Q... 6. Kubus. berusuk cm. itik, Q dn R dlh titik-titik
theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :
thereiveni.wordpre.om NM : KELS : BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn
Suku banyak. Akar-akar rasional dari
Suku nyk Algoritm pemgin suku nyk menentukn Teorem sis dn teorem fktor terdiri dri Pengertin dn nili suku nyk Hsil gi dn sis pemgin suku nyk Penggunn teorem sis Penggunn teorem fktor Derjd suku nyk pd
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
Definisi Vektor. Vektor adalah besaran yang mempunyai besar dan arah
VEKTOR Definisi Vektor Vektor dlh esrn yng mempunyi esr dn rh Besr vektor rtiny pnjng vektor Arh vektor rtiny sudut yng dientuk dengn sumu X positif Vektor disjikn dlm entuk rus gris errh Gmr Vektor B
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
Vektor translasi dpt ditunjukkan oleh bil. berurutan yang ditulis dlm bentuk matriks kolom
TRANSFORMASI GEOMETRI BAB Sutu trnsformsi idng dlh sutu pemetn dri idng Krtesius ke idng ng lin tu T : R R (,) ( ', ') Jenis-jenis trnsformsi ntr lin : Trnsformsi Isometri itu trnsformsi ng tidk menguh
VEKTOR. seperti AB, AB, a r, a, atau a.
VEKTOR I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt :. Menggmr vektor dengn sistem vektor stun.. Menghitung perklin vektor. 3. Menghitung penmhn vektor dengn turn segitig, turn rn genng, dn turn poligon. 4. Menghitung
INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018
Modul Integrl INTEGRAL Kels XII IIS Semester Genp Oleh : Mrkus Yunirto, SSi SMA Snt Angel Thun Peljrn 7/8 Modul Mtemtik Kels XII IIS Semester TA 7/8 Modul Integrl INTEGRAL Stndr Kompetensi: Menggunkn konsep
PRINSIP DASAR SURVEYING
POKOK HSN : PRINSIP DSR SURVEYING Metri system, Dsr Mtemtik, Prinsip pengkurn : pengkurn jrk, pengkurn sudut dn pengukurn jrk dn sudut,.. Sistem Ukurn Jrk Unit pling dsr dlm sistem metrik dlh meter, dimn
A 1P = PA 2 B 1P = PB 2 F 1P = PF 2 A 1A 2 B 1B 2 F 1 dan F 2 A 1 dan A 2 B 1 dan B 2 B 2
http://www.smkpeklongn.sch.id Elips A. Pengertin Elips Elips dlh tempt kedudukn titik-titik pd geometri dimensi yng memiliki jumlh jrk yng tetp terhdp du titik tertentu. Selnjutny du titik tertentu terseut
E-LEARNING MATEMATIKA
MODUL E-LEARNING E-LEARNING MATEMATIKA Oleh : NURYADIN EKO RAHARJO, M.PD. NIP. 9705 00 00 Penulisn Modul e Lerning ini diiyi oleh dn DIPA BLU UNY TA 00 Sesui dengn Surt Perjnjin Pelksnn e Lerning Nomor
BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI
Fuy Logi Metode Metode Deuyiksi BAB III METODE METODE DEFUYFIKASI Seperti yng telh dihs dlm, hw untuk meruh kelurn uy menjdi nili risp mk diperlukn sutu proses yng leih dikenl dengn istilh deuyiksi Dlm
BAB VI PEWARNAAN GRAF
85 BAB VI PEWARNAAN GRAF 6.1 Pewrnn Simpul Pewrnn dri sutu grf G merupkn sutu pemetn dri sekumpuln wrn ke eerp simpul (vertex) yng d pd grf G sedemikin sehingg simpul yng ertetngg memiliki wrn yng ered.
Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan
III FUNGSI 15 1. Definisi Fungsi Definisi 1 Mislkn dn dlh himpunn. Relsi iner f dri ke merupkn sutu fungsi jik setip elemen di dlm dihuungkn dengn tept stu elemen di dlm. Jik f dlh fungsi dri ke, mk f
SEMI KUASA TITIK TERHADAP ELIPS
RISMTI - ISSN : - 66 THUN VOL NO. GUSTUS 5 SEMI US TITI TERHD ELIS rnidsri Mshdi rtini Mhsisw rogrm Studi Mgister Mtemtik Universits Riu Jl. HR Soernts M 5 mpus in Wid Simpng ru eknru Riu 89 Emil: rnidsri@hoo.com
BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN
DFTR ISI BB I. MTRIKS BB II. DETERMINN BB III. INVERS MTRIKS BB IV. PENYELESIN PERSMN LINER SIMULTN BB I. MTRIKS Mtriks erup sekelompok ilngn yng disusun empt persegi dn ditsi tnd terdiri dri ris dn kolom
BAB VIII BIDANG RATA DAN GARIS LURUS
VIII : idng Rt dn Gris Lurus VIII IDNG RT DN GRIS LURUS 8.. Persmn Vektoris idng Rt Sutu idng rt kn tertentu il dikethui tig uh titik (ng tidk segris) ng terletk pd idng rt terseut. Mislkn dikethui tig
MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR
MUHG3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR TIM DOSEN 3 Sistem Persmn Liner Sistem Persmn Liner Su Pokok Bhsn Pendhulun Solusi SPL dengn OBE Solusi SPL dengn Invers mtriks dn Aturn Crmmer SPL Homogen Beerp Apliksi
V B Gambar 3.1 Balok Statis Tertentu
hn jr Sttik ulyti, ST, T erteun, I, II III Struktur lk III endhulun lk (e) dlh sutu nggt struktur yng ditujukn untuk eikul en trnsversl sj, sutu lk kn ternlis dengn secr lengkp pil digr gy geser dn digr
II. LANDASAN TEORI. Dalam bab ini akan didiskusikan definisi definisi, istilah istilah dan teoremateorema. yang berhubungan dengan penelitian ini.
II. LANDASAN TEORI Dlm ini kn didiskusikn definisi definisi, istilh istilh dn teoremteorem yng erhuungn dengn penelitin ini. 2.1 Anlitik Geometri Definisi 2.1.1 Titik dlh unsur yng tidk memiliki pnjng,
ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum
LJR LINIER _ Mtrik Ir Prsetyningrum DEFINISI MTRIKS pkh yng dimksud dengn Mtriks? kumpuln ilngn yng disjikn secr tertur dlm ris dn kolom yng mementuk sutu persegi pnjng, sert termut dintr sepsng tnd kurung.
MATRIKS Definisi: Matriks Susunan persegi panjang dari bilangan-bilangan yang diatur dalam baris dan kolom. Matriks ditulis sebagai berikut (1)...
MATRIKS Definisi: Mtriks Susunn persegi pnjng dri ilngn-ilngn yng ditur dlm ris dn kolom. Mtriks ditulis segi erikut ()... m... m... n... n......... mn Susunn dits diseut mtriks m x n kren memiliki m ris
2.2. BENTUK UMUM PERSAMAAN GARIS LURUS
B II : Fungsi Liner Dlil : Grfik ri fungsi-fungsi liner (liner rtin pngkt stu tu stright) lh sutu gris lurus... GARIS LURUS MELALUI TITIK ASAL (,) S. Y Trik Gris ri titik O ke titik P imn OP terletk p
VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com
VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:
Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors:
Hendra Gunawan. 15 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hendr Gunwn Semester I, 2013/2014 15 Novemer 2013 Ltihn 1. Pnjng lmi sutu pegs dlh 0.08 m. Gy seesr 0.6 N diperlukn untuk menekn dn menhnny pd pnjng 0.07 m. Tentukn kerjyng dilkukn
IAH IAAH I H HAAH xaah I A b x2ah x23h I A 3 x23b H 2
GRMMR CONTEXT-FREE DN PRING entuk umum produksi CFG dlh :, V N, (V N V T )* nlisis sintks dlh penelusurn seuh klimt (tu sentensil) smpi pd simol wl grmmr. nlisis sintks dpt dilkukn mellui derivsi tu prsing.
GEOMETRI ANALITIK RUANG. Dr. Susanto, MPd
GEOMETRI ANALITIK RUANG Dr. Susnt MPd PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN IPA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER TAHUN KATA PENGANTAR Puji sukur
VECTOR DI BIDANG R 2 DAN RUANG R 3. Nurdinintya Athari (NDT)
VECTOR DI BIDANG R DAN RUANG R Nurdininty Athri (NDT) VEKTOR DI BIDANG (R ) DAN DI RUANG (R ) Pokok Bhsn :. Notsi dn Opersi Vektor. Perklin titik dn Proyeksi Ortogonl. Perklin silng dn Apliksiny Beerp
RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:
INTEGRAL RANGKUMAN MATERI A. ANTIDERIVATIF DAN INTEGRAL TAK TENTU Jik kit mengmil uku dri temptny mk kit dpt mengemliknny lgi ke tempt semul. Opersi yng kedu menghpus opersi yng pertm. Kit ktkn hw du opersi
Bab 4 Transformasi Geometri
B 4 Trnsformsi Geometri TUJUAN PEMBELAJARAN Pem is memhmi konsep trnsformsi geometri -D dn -D : trnslsi, rotsi, Refleksi, her dn slling OUTCOME PEMBELAJARAN Pem is menghitung trnsformsi geometri -D ser
INTEGRAL TAK TENTU. x x x
INTEGRAL TAK TENTU Definisi : Fungsi F diktkn nti turunn dri fungsi f pd selng I jik F () = f() untuk semu di I. Notsi : F() = f() Integrl tk tentu dlh Anti/Invers/Kelikn turunn. c c Integrl tk tentu dlh
PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL
BAB I PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL I A RANGKUMAN INTEGRAL. Pengertin Apil terdpt fungsi F() yng dpt didiferensilkn pd selng I sedemikin hingg F () = f(), mk nti turunn (integrl) dri f() dlh F()
Matriks yang mempunyai jumlah baris sama dengan jumlah kolomnya disebut matriks bujur sangkar (square matrix). contoh :
TRIKS. PENGERTIN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom diseut
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 2015 SMA NEGERI 8 JAKARTA
SOAL LATIHAN UJIAN NASIONAL 0 SMA NEGERI 8 JAKARTA. Dierikn premis-premis segi erikut: Premis : Jik urh hujn tinggi dn irigsi uruk, mk tnmn pdi memusuk Premis : Tnmn pdi tidk memusuk tu petni menderit
VII. INTERAKSI GEN. Enzim C
VII. INTERKSI GEN 7.1. SIMULSI (Lporn per Kelompok). Ltr elkng Huungn ntr ciri-ciri pd sutu sift tidk sellu huungn dominn resesif. Terdpt ksus hw ciri yng muncul pd tnmn F1 ternyt ukn merupkn ciri dri
BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA
BAB PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA A. Perndingn. Perndingn dn Pechn Perndingn tu rsio ntr dn ditulis : dlh pechn, dengn syrt 0. Jdi, Jik k 0, mk :, dengn 0. Apil 0, mk : :. : k: k :. k k Menyederhnkn
02. OPERASI BILANGAN
0. OPERASI BILANGAN A. Mm-mm Bilngn Rel Dlm kehidupn sehri-hri dn dlm mtemtik ergi keterngn seringkli menggunkn ilngn yng is digunkn dlh ilngn sli. Bilngn dlh ungkpn dri penulisn stu tu eerp simol ilngn.
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )
E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL ) Integrsi gin (prsil) digunkn untuk mengintegrsikn sutu perklin fungsi yng msing-msing fungsiny ukn koefisien diferensil dri yng lin ( seperti yng sudh dihs pd su. B. D )
METODE ANALISIS. Tentukan arus pada masing-masing tahanan dengan menggunakan metode arus cabang untuk rangkaian seperti pada Gambar 1.
1. Anlisis Arus Cng METODE ANALSS Metode rus ng dlh slh stu metode penyelesin nlisis rngkin il rngkin terdiri dri du tu leih sumer. Pd metode rus ng ini, kn diperoleh rus pd setip ng dri sutu rngkin yng
Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN
B SISTEM PERSAMAAN LINEAR Pd gin ini kn dijelskn tentng sistem persmn liner (SPL) dn r menentukn solusiny. SPL nyk digunkn untuk memodelkn eerp mslh rel, mislny: mslh rngkin listrik, jringn komputer, model
INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar
INTEGRAL Integrl Tk Tentu Dn Integrl Tertentu Dri Fungsi Aljr A. Integrl Tk Tentu Hitung integrl dlh kelikn dri hitung differensil. Pd hitung differensil yng dicri dlh fungsi turunnny, sedngkn pd hitung
A. PENGERTIAN B. DETERMINAN MATRIKS
ATRIKS A. PENGERTIAN triks dlh sutu deretn elemen yng mementuk empt persegi pnjng, terdiri dri m ris dn n kolom. Elemen terseut dpt erentuk koefisien, ilngn tu simul. triks yng mempunyi m ris dn n kolom
RUANG DEMENSI TIGA. C Sumbu Afinitas
RUNG EMENSI TIG b. IRISN NGUN RUNG Yng dimksud dengn irisn sutu bidng dengn bngun rung dlh derh yng dibtsi oleh gris potong-gris potong ntr bidng tersebut dengn semu sisi bngun rung yng terpotong oleh
Yohanes Private Matematika ,
Yohnes Privte Mtemtik 3 081519611185, 08119605588 Irisn keruut: Lingkrn Prol Elis Hierol LINGKARAN Bentuk umum : 2 + 2 = r 2 ust: (0, 0) ; jri-jri = r ( ) 2 + ( ) 2 = r 2 ust: (, ) ; jri-jri = r r r 2
matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN
BAB IV METODE ANALISIS RANGKAIAN. Anlisis Arus Cng Anlisis rus cng memnftkn hukum Kirchoff I (KCL) dn hukum Kirchoff I (KVL). Contoh - Tentukn esr rus dlm loop terseut dn gimn rh rusny? Ohm 0V 0V Ohm 0V
Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L
Tir Ariqoh Bwindputri 500008 TIP / kels L INTEGRAL Integrl Tk tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C Untuk
MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL
MATEMATIKA IPA PAKET KUNCI JAWAAN SOAL. Jwn : Mislkn p: ir sungi jernih q: Tidk terkndung zt pencemr r: Semu ikn tidk mti Diperoleh : Premis : p q Premis : ~r ~q q r Jdi, kesimpuln dri premis-premis terseut
Pengertian Matriks. B. Notasi Matriks. a 21 adalah elemen baris 2 kolom 1. Banyaknya baris : Banyaknya kolom : Ordo Matrik :
MATRIKS Segi gmrn wl mengeni mteri mtriks mri kit ermti urin erikut ini. Dikethui dt hsil penjuln tiket penerngn tujun Medn dn Sury dri seuh gen tiket selm empt hri erturut-turut disjikn dlm tel erikut.
SMA Santa Angela. Bandung. 1 P a g e
Persmn Gris Singgung SMA Snt Angel Bndung P g e P g e Persmn Gris Singgung pd Ellips Seperti hln pd lingkrn, terdpt du mcm gris singgung ng kn diicrkn, itu gris singgung ng mellui slh stu titik pd ellips
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/ IPA Hari/Tanggal :
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER TAHUN PELAJARAN /9 Mt Peljrn : MATEMATIKA Kels/jurusn : XII/ IPA Hri/Tnggl : Wktu : menit. d... A. c B. c C. c D. c E. c. sin cos d... A. cos C B. cos C
MATEMATIKA DIMENSI TIGA & RUANG
SOL N MSN SOL ilengkpi kunci jwbn dn embhsn setip nomor sol MMIK IMNSI I & RUN Untuk SM, SMK ersipn Ujin Nsionl opyright sol-uns.blogspot.com rtikel ini boleh dicopy, dikutip, di cetk dlm medi kerts tu
Vektor di R 2 dan R 3
Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl
UJIAN BERSAMA SMA KABUPATEN TANAH DATAR SEMESTER 1 TAHUN PELAJARAN 2008/2009. Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/jurusan : XII/IPS Hari/Tanggal :
UJIN ERSM SM KUPTEN TNH DTR SEMESTER THUN PELJRN / Mt Peljrn : MTEMTIK Kels/jurusn : XII/IPS Hri/Tnggl : Wktu : menit Pilihlh slh stu jwn ng dinggp pling enr dn tept!. d c c c c. Jik F '( ) dn F () mk
INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu
INTEGRAL Nuri Rhmtin 5000006 TIP L. Mcm-mcm Integrl A. Integrl Tk Tentu Integrl dlh entuk invers dri turunn. Secr umum jik seuh fungsi diintegrlkn terhdp vrile tertentu dpt disjikn dlm entuk : f ( F( C
KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA
KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA (Jurnl 4) Memen Permt Azmi Mhsisw S2 Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Perkulih geometri pd pertemun keempt pd tnggl 2 oktober
Vektor B A B. A. Pengertian Vektor. B. Operasi pada Vektor. C. Perbandingan Vektor. D. Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor
Vektor B A B 4 A. Pengertin Vektor B. Opersi pd Vektor C. Perndingn Vektor D. Perklin Sklr Du Vektor dn Proyeksi Vektor Sumer: http://imges.encrt.msn.com Pernhkh klin meliht leming yng meluncur di udr
- - RELASI DAN FUNGSI - - dlp2fungsi
804 Mtemtik Relsi dn Fungsi - - RELASI DAN FUNGSI - - Modul ini singkron dengn Apliksi Android, Downlod mellui Ply Store di HP Kmu, ketik di penrin dlpfungsi Jik Kmu kesulitn, Tnykn ke tentor gimn r downlodny.
RELASI EKUIVALENSI (Minggu ke-12 dan 13)
ELASI EKUIVALENSI (Minggu ke-1 dn 13) 1. elsi Ekuivlensi. Definisi 1. Dikethui A himpunn tidk kosong. elsi pd A (dri A ke A) diseut refleksif jik untuk setip nggot dri semestny erlku refleksif ( A).. Contoh:
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
Parabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya ke satu titik tertentu sama dengan jaraknya ke sebuah garis tertentu (direktriks).
Prol dlh tempt kedudukn titik-titik ng jrkn ke stu titik tertentu sm dengn jrkn ke seuh gris tertentu (direktriks). Persmn Prol 1. Persmn Prol dengn Punck O(,) Perhtikn gmr erikut ini! PARABOLA g A P(,
Bab 4. Contoh 4.1 : Berikut adalah beberapa contoh notasi vektor : b. b = b 1 i ˆ +b kˆ
B 4 Vektor di Bidng dn di Rng Vektor merpkn esrn yng mempnyi rh. Pd ini kn dijelskn tentng ektor di idng dn di rng, yng diserti opersi dot prodct, cross prodct, dn penerpnny pd proyeksi ektor dn perhitngn