MEKANIKA BAHAN (TKS 1304) GATI ANNISA HAYU PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

Transkripsi

1 MEKANIKA BAHAN (TKS 1304) GATI ANNISA HAYU PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS JEMBER

2 TEGANGAN DAN REGANGAN

3 Tegangan dan Regangan Normal Tegangan dan Regangan Geser

4 Tegangan dan Regangan Normal

5 DEFINISI TEGANGAN Dijelaskan secara sederhana dengan: BALOK PRISMATIS dan GAYA AKSIAL

6 DEFINISI TEGANGAN GAYA AKSIAL Gaya yang bekerja sejajar dengan sumbu batang Gaya Aksial Tekan dan Gaya Aksial Tarik P (-) P (+) P berupa gaya tekan sehingga σ bernilai (-) P berupa gaya tarik sehingga σ bernilai (+)

7 DEFINISI TEGANGAN SIMBOL TEGANGAN Dinyatakan dalam Sigma (σ) Nama lain adalah STRESS

8 DEFINISI TEGANGAN Besarnya gaya pada setiap satuan luas. atau Gaya dalam yang bekerjapada suatu luasan kecil tak berhingga dari suatu potongan σ = P A

9 DEFINISI TEGANGAN Lalu apakah yang disebut dengan: TEGANGAN NORMAL? Tegangan yang mempunyai arah tegak lurus dengan penampang. Tegangan ini dapat berupa TEGANGAN TEKAN dan TEGANGAN TARIK

10 DEFINISI TEGANGAN σ = P A Menunjukkan tegangan rata-rata pada suatu batang prismatis dan terjadi apabila gaya aksial jatuh pada titik berat penampang. Asumsi seluruh tegangan ini terbagi rata diseluruh penampang Bila P tidak bekerja di titik berat maka akan muncul lenturan.

11 SATUAN TEGANGAN σ = P A Gaya Luasan Satuan yang biasa digunakan: Psi Ksi : pound per square inch : kip per square inch 1 Mpa = 10 kg/cm2 Satuan Internasional (SI) : N m 2 Pa (Pascal) 1 Mpa = 10 6 Pa N mm 2 MPa (Mega Pascal)

12 DEFINISI TEGANGAN

13 CONTOH 1 : Suatu pondasi dibebani muatan P = 32 Ton, adapun luas permukaan pondasi adalah 80 x 80 cm2. Berapa tegangan yang terjadi pada permukan pondasi? Solusi : σ = P A = = -5 kg/cm2

14 CONTOH 2 : Sebatang besi beton dengan garis tengah 2 cm digantungi muatan P = 4,4 ton, seperti gambar. Berapa tegangan yang terjadi pada besi beton tersebut dalam satuan Mpa? Solusi : d besi beton = 2 cm A besi beton = 1 4.π.22 = 3,14 cm2 σ = P = 4400 = 1400 kg/cm2 = 150 MPa A 3,14 P = 4,4 ton

15 CONTOH 3 : Suatu balok diletakkan diatas pondasi pasangan dan dibebani muatan P = 12 ton. Ukuran penampang permukaan pondasi adalah 20x20 cm2 dan 10x10 cm2. Berapa tegangan yang terjadi pada pondasi? Solusi : V a = Pxb L =12000x8 12 = 8 ton V b = Pxa L =12000x4 12 = 4 ton Maka tegangan yang terjadi : σ a = 8000 = -20 kg/cm2 20 x 20 σ b = 4000 = -40 kg/cm2 10 x 10

16 CONTOH 4 : Suatu papan loncat terdiri dari sebuah papan yang diikat dengan baut pada perletakan A dan terletak pada tumpuan B. Berapa tegangan yang terjadi pada perletakan A maupun B? Jika garis tengah baut 1 cm dan bila penampang permukaan pondasi 10 x 10 cm2 dan P 200 kg. Solusi : ƩM a = x 6 Vb x 2 = 0 V b = 1200 = 600 kg (kearah atas) 2 Va = 400 kg (kearah bawah) Maka tegangan yang terjadi : σ a = π.12 = 509,2 kg/cm2 (tegangan tarik) σ b = 600 = -6 kg/cm2 (tegangan tekan) 10 x 10

17 DEFINISI REGANGAN Istilah lain regangan adalah MULUR Bila ada kondisi seperti dibawah ini, apa yang akan terjadi?

18 DEFINISI REGANGAN REGANGAN Jika batang diberi gaya tarik maka batang akan mengalami Regangan Tarik Jika batang diberi gaya tekan maka batang akan mengalami Regangan Tekan P (-) P (+) P berupa gaya tekan sehingga ε bernilai (-) P berupa gaya tarik sehingga ε bernilai (+)

19 DEFINISI REGANGAN SIMBOL REGANGAN Dinyatakan dalam Epsilon (ε) Nama lain adalah STRAIN

20 DEFINISI TEGANGAN Lalu apakah yang disebut dengan: REGANGAN? Perbandingan antara perpanjangan batang / mulur (d) dengan panjang mula-mula (L) Regangan (ε) = d L

21 BESARAN MEKANIS BAHAN Untuk mendesain struktur Mengenali perilaku mekanis bahan Mengukur deformasi Pengujian di laboraturium

22 BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK Mengukur deformasi Mesin untuk Uji Tarik

23 BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK Mengukur deformasi Pengujian Tarik Baja

24 BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TEKAN Mengukur deformasi Mesin untuk Uji Tekan

25 BESARAN MEKANIS BAHAN UJI TARIK UJI TEKAN Memiliki standar pengujian baik dari sisi mesin/alat yang digunakan, material yang digunakan, dsb. ASTM (American Society for Testing and Material)

26 BESARAN MEKANIS BAHAN 1. ASTM A 615 Reinforcement for Concrete.pdf 2. ASTM_C_143 Slump test Concrete.pdf 3. ASTM_C_150 Portalnd Cement.pdf 4. ASTM_C_172 Sampling Mixed Concrete.pdf 5. ASTM_C_31 Curing Concrete.pdf 6. ASTM_C_33 Concete agregate.pdf 7. ASTM_C_39 Cylindrical Concrete Compressive test.pdf 8. ASTM_C_494 Chemical Acmixture Concrete.pdf 9. ASTM_C_94 Ready Mix Concrete.pdf 10. ASTM_D_1143 Foundation Test statice axial compression load.pdf 11. ASTM_D_1452 Soil Sampling by Auger.pdf 12. ASTM_D_1586 SPT Standard Penetration Test.pdf 13. ASTM_D_1587 Sampling soil by thin walled tube.pdf 14. ASTM_D_3441 Mechanical Corn Penetration Test.pdf 15. ASTM_D_3689 Test Foundation Vertical force.pdf 16. ASTM_D_3966 Test Foundation Holizontal force.pdf 17. SNI (Sondir).pdf SUMBER:

27 BESARAN MEKANIS BAHAN Apakah tujuan dari pengujian material? UJI TARIK UJI TEKAN Untuk mengetahui sifat / perilaku dari material Bagaimana cara mengetahuinya? Dengan diagram Tegangan dan Regangan (σ-ε)

28 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN UJI TEGANGAN Tegangan nominal dihitung berdasarkan luas mula-mula Tegangan sebenarnya dihitung berdasarkan luasan setelah pengetesan UJI REGANGAN Regangan nominal dihitung panjang terukur mula-mula Regangan sebenarnya dihitung berdasarkan panjang terukur setelah pengetesan

29 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN Apa itu DIAGRAM TEGANGAN REGANGAN? Diagram antara Tegangan (Sumbu Vertikal) dan Regangan (Sumbu Horizontal) yang berfungsi untuk menunjukkan karakteristik suatu bahan material.

30 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BAJA STRUKTURAL Diagram tegangan regangan (terskala)

31 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BAJA STRUKTURAL Tegangan luluh dengan metode offset

32 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BAJA STRUKTURAL Diagram tegangan regangan (tidak terskala)

33 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BETON Diagram tegangan regangan

34 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN BETON Diagram tegangan regangan

35 DIAGRAM TEGANGAN DAN REGANGAN Diagram tegangan regangan

36 ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK ELASTISITAS Saat diberi beban tarik atau tekan, tegangan dan regangan bergerak dari O hingga A. Saat beban dihilangkan, maka bahan akan mengikuti kurva yang sama dan akan kembali ke titik asal O. Elastis Sifat bahan yang dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

37 ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK ELASTISITAS Saat diberi beban tarik atau tekan hingga titik B, lalu beban dihilangkan maka bahan akan mengikuti kurva BC. Saat titik C, benar-benar sudah tidak ada beban yang diberikan. Namun tetap terjadi regangan sisa atau regangan residual OC. Sehingga batang lebih panjang. Dari O hingga B, regangan CD diperoleh secara elastis, dan OC sudah bersifat permanen. Elastis sebagian Sifat bahan yang sebagian bahannya dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan.

38 ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK PLASTISITAS Pemberian beban hingga regangan yang terjadi tela melampaui regangan elastisnya dan mencapai regangan plastisnya. Plastis Sifat bahan yang telah mencapai regangan inelastis / tidak dapat kembali ke dimensi semula saat beban dihilangkan. Titik C menjadi titik pusat yang baru setelah plastisitas terjadi.

39 ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK RANGKAK Dalam diagram tegangan regangan sebelumnya tidak memperhitungkan waktu dan diberi beban secara statik. Dalam interval waktu tertentu dengan beban tetap, bahan akan mengalami regangan tambahan yang disebut sebagai RANGKAK. Sehingga, meski bebannya tetap maka bahan material mengalami perpanjangan.

40 ELASTISITAS, PLASTISITAS, DAN RANGKAK RELAKSASI Merupakan manifestasi dari rangkak. Misalkan kawat dengan 2 tumpuan konstan. Selama selang waktu to kawat memiliki tegangan tarik So. Setelah to, terjadi penurunan secara gradual hingga mencapai titik konstan pada kawat tersebut meskipun tumpuannya tidak bergeras.

41 ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON RELAKSASI Tempat terjadinya elastis linier. Tegangan dan Regangan dalam keadaan proporsional / linier. Penting dalam desain, agar struktur tidak mengalami deformasi permanen akibat luluh

42 ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON Hubungan linier Tegangan dan Regangan, dinyatakan dalam HK. HOOKE: σ= ε x E Disebut Modulus Elastisitas atau Modulus Young Modulus Elastisitas (E) : konstanta proporsionalitas antara tegangan dan regangan dalam rentang daerah linier Kemiringan kurva tegangan-dan regangan pada daerah elastis linier.

43 ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON HK. HOOKE: σ= ε x E Satuan Moduls Elastisitas sama dengan satuan Tegangan (karena regangan tidak bersatuan) HK. Hooke hanya mengacu pada perpanjangan LONGITUDINAL SAJA.

44 ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON RASIO POISSON: Bila suatu batang diberi gaya aksial tarik, maka perpanjangannya akan disertai dengan kontraksi lateral (kontraksi tegak lurus arah beban)

45 ELASTISITAS LINIER, HK HOOKE, DAN RASIO POISSON REGANGAN AKSIAL REGANGAN REGANGAN LATERAL Deformasi tegak lurus arah gaya (deformasi lateral) dapat berupa penyusutan atau pemuaian.

46 CONTOH 5 : Kawat ditarik oleh gaya P = 2 ton. Diameter kawat = 1 cm. Panjang kawat 4 m. Modulus elastisitas = 2x10^6 kg/cm2. Berapa Mulurnya? Solusi : d = N. L A. E = π.12.2x10 6 = 0,5 cm

47 CONTOH 6: Pengujian batang alumunium (d = 50 mm) dan diberi tegangan. Pada suatu waktu tertentu, dengan gaya terpakai P = 100 kn batang memuai sepanjang 0,219 mm untuk panjang ukur 300 mm dan diameternya menyusut sebesar 0,01215 mm. Hitunglah ν dan E!

48 CONTOH 6: Solusi : ε lateral = penyusutan diameter diameter awal = - 0, = - 0, ε aksial = pemuaian pankang L awal = 0, = 0,00073 ν = 0, ,00073 = 0,333 E = P. L = A.d 4.π.52. 0,0219 = 69,7 x 10^4 N/cm2

49 TERIMA KASIH Good Luck!