ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA KELAS AKSELERASI

Transkripsi

1 digilib.uns.ac.id ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA KELAS AKSELERASI PADA PROSES KOGNITIF DALAM REVISI TAKSONOMI BLOOM PADA MATERI TURUNAN FUNGSI (Penelitian Dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 011/01) SKRIPSI Oleh : INTAN HAPSARI K FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juli 01 i

2 digilib.uns.ac.id PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN Saya yang bertanda tangan di bawah ini Nama NIM Jurusan / Program Studi : Intan Hapsari : K : P.MIPA/ Pendidikan Matematika Menyatakan bahwa skripsi saya berjudul ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA KELAS AKSELERASI PADA PROSES KOGNITIF DALAM REVISI TAKSONOMI BLOOM PADA MATERI TURUNAN FUNGSI ini benar-benar merupakan hasil karya saya sendiri. Selain itu, sumber informasi yang dikutip dari penulis lain telah disebutkan dalam teks dan dicantumkan dalam daftar pustaka. Apabila pada kemudian hari terbukti atau dapat dibuktikan skripsi ini hasil jiplakan, saya bersedia menerima sanksi atas perbuatan saya. Surakarta, Juli 01 Yang membuat pernyataan Intan Hapsari ii

3 digilib.uns.ac.id ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA KELAS AKSELERASI PADA PROSES KOGNITIF DALAM REVISI TAKSONOMI BLOOM PADA MATERI TURUNAN FUNGSI Penelitian Dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Kelas XI Akselerasi Tahun Ajaran 011/01 Oleh: INTAN HAPSARI K SKRIPSI diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA Juli 01 iii

4 digilib.uns.ac.id iv

5 digilib.uns.ac.id v

6 digilib.uns.ac.id ABSTRAK Intan Hapsari. ANALISIS HASIL BELAJAR SISWA KELAS AKSELERASI PADA PROSES KOGNITIF DALAM REVISI TAKSONOMI BLOOM PADA MATERI TURUNAN FUNGSI (Penelitian Dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 011/01). Skripsi, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta. Juli, 01. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui hasil belajar siswa pada proses kognitif dalam Revisi Taksonomi Bloom pada materi turunan fungsi serta aktivitas belajar siswa yang merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar siswa dalam matematika. Penelitian ini dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 011/01 pada kelas XI Akselerasi- dengan menggunakan metode deskriptif kualitatif. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode tes dan wawancara. Pengambilan subjek dilakukan dengan teknik purposive sampling. Dari hasil analisis data diperoleh bahwa 1) Tingkat berpikir siswa kelas XI Akselerasi SMA Negeri 1 Surakarta pada proses kognitif dalam Revisi Taksonomi Bloom dapat dikelompokkan menjadi dua kelompok yaitu Lower Order Thinking dan Higher Order Thinking. Pada Lower Order Thinking, terdapat tiga kelompok capaian proses kognitif, yaitu (a) Mencapai proses kognitif understand, (b) Mencapai proses kognitif remember dan apply, (c) Mencapai proses kognitif understand dan apply. Pada Higher Order Thinking, terdapat dua kelompok capaian proses kognitif, yaitu (a) Mencapai proses kognitif remember, understand, apply dan analyze, (b) Mencapai proses kognitif remember, understand, apply, analyze, dan evaluate. ) Siswa Higher Order Thinking lebih aktif dalam belajar matematika daripada siswa Lower Order Thinking. Kata kunci: proses kognitif, revisi taksonomi bloom, higher order thinking dan lower order thinking, akselerasi, aktivitas belajar. vi

7 digilib.uns.ac.id ABSTRACT Intan Hapsari. AN ANALYSIS OF STUDENT S LEARNING OUTCOMES IN THE ACCELERATION CLASS BASED ON COGNITIVE PROCESS OF BLOOM REVISED TAXONOMY IN DERIVATIVE FUNCTION CHAPTER ( Research Guide in SMA Negeri 1 Surakarta in the Academic Year 011/01). Thesis, Teacher Training and Education Faculty of Sebelas Maret University. July, 01. This research purposes to determine student learning outcomes based on the cognitive process in Bloom Revised Taxonomy of the material derivative function and determine the student s activities in learning mathematics, that is one of the factors affecting student achievement in mathematics. The research was conducted in SMA Negeri 1 Surakarta in the Academic Year 011/01 on the XI Acceleration- class by qualitative descriptive methods. Data collection techniques used are the tests and interview methods. Taking the subject was done by using of purposive sampling. From the data analysis, it was obtained the result as follow. 1) The student thinking level of XI Acceleration class in SMA Negeri 1 Surakarta based on the cognitive process in Bloom Revised Taxonomy can be grouped into Lower Order Thinking and Higher Order Thinking. On the Lower Order Thinking, there are three groups of cognitive processes, that are: (a) Reaching understand cognitive process, (b) Reaching remember and apply cognitive processes, and (c) Reaching understand and apply cognitive processes. On the Higher Order Thinking, there are two groups of cognitive process, that are (a) Reaching remember, understand, apply and analyze cognitive processes, and (b) Reaching remember, understand, apply, analyze, and evaluate cognitive processes ) The student in Higher Order Thinking is more active than the student in Lower Order Thinking. Key words: cognitive processes, bloom revised taxonomy, higher and lower order thinking, acceleration, learning activities. vii

8 digilib.uns.ac.id MOTTO Maka sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan. (QS. Al Insyrah: 5-6) Jika kita bekerja setengah keras, maka hidup akan dua kali lipat lebih keras, namun jika kita bekerja ekstra keras maka hidup akan mudah. Tidak ada kesuksesan yang diraih dengan cara yang santai. viii

9 digilib.uns.ac.id PERSEMBAHAN Teriring syukurku pada-mu, kupersembahkan karya ini untuk: Ibu dan Bapak Terimakasih telah menjagaku, membesarkanku,, merawatku, dan membimbingku. Terimakasih untuk setiap alunan doa dan kasih sayang yang tiada batasnya. Aku mencintaimu Ibuku, Ibuku, Ibuku.. dan Bapakku. Bapak Triyanto Terimakasih bapak senantiasa mendorong langkahku dengan semangat dan doa hingga terselesaikannya skripsi ini. Semoga Allah senantiasa memberikan keberkahan untuk bapak. Mas Dirgant Terimakasih ya mas, telah mendoakan, memberi semangat, perhatian dan motivasi di setiap hari-hariku. Semoga rasa sayang ini always and forever. Mas Harvan dan Mbak Ita Teman-teman PMat 08 (especially for Adithea, Dewi, Isna, Inunk) Almamaterku UNS Tercinta KATA PENGANTAR ix

10 digilib.uns.ac.id Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang senantiasa melimpahkan karunia, rahmat, dan hidayah-nya sehingga penulis mampu menyelesaikan skripsi dengan judul Analisis Hasil Belajar Siswa Kelas Akselerasi pada Proses Kognitif dalam Revisi Taksonomi Bloom pada Materi Turunan Fungsi (Penelitian Dilakukan di SMA Negeri 1 Surakarta Tahun Ajaran 011/01) sebagai syarat untuk mendapatkan gelar sarjana pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini tidak terlepas dari dukungan, saran, dan bimbingan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan terima kasih kepada: 1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian.. Sukarmin, S.Pd., M.Si., Ph.D., Ketua Jurusan P.MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UNS Surakarta yang telah memberikan izin penelitian. 3. Triyanto, S.Si., M.Si., Ketua Program Pendidikan Matematika yang telah memberikan ijin penelitian. 4. Drs. Mardjuki, M.Si., pembimbing I yang telah memberikan bimbingan dalam penyusunan skripsi ini. 5. Dhidhi Pambudi, S.Si., M.Cs., pembimbing II yang telah memberikan waktu, bimbingan, dan saran dalam penyusunan skripsi ini. 6. Rosihan Ari Yuana, S.Si., M.Kom., pembimbing akademik penulis yang telah memberikan waktu, bimbingan, dan dukungan selama ini. 7. Dosen-dosen Program Studi Pendidikan Matematika yang telah banyak memberikan nasehat, ilmu, bimbingan, dukungan yang sangat berharga bagi penulis. 8. Drs. HM. Thoyibun, SH, MM., Kepala Sekolah SMA Negeri 1 Surakarta yang telah bersedia memberikan ijin bagi penulis untuk mengadakan penelitian. 9. Marwanta, S.Pd., guru matematika SMA Negeri 1 Surakarta yang telah banyak membantu penulisan dalam melaksanakan penelitian. 10. Siswa-siswi kelas XI Akselerasi- dan keluarga besar SMA Negeri 1 x

11 digilib.uns.ac.id Surakarta atas keramahan dan partisipasi yang sangat membantu dalam penelitian. 11. Ibu dan Bapakku yang telah memberikan curahan kasih sayang, dukungan, doa, serta dorongan yang tak terhingga. 1. Mas Dirjoe, yang selalu mendukung dan menjadi sumber semangat. 13. Seluruh mahasiswa Pendidikan Matematika 08 atas segala dukungan, persahabatan, suka duka bersama di bangku perkuliahan ini. 14. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis, pembaca, dan dunia pendidikan Indonesia. DAFTAR ISI xi

12 digilib.uns.ac.id HALAMAN JUDUL i HALAMAN PERNYATAAN. ii HALAMAN PENGAJUAN. iii HALAMAN PERSETUJUAN. iv HALAMAN PENGESAHAN.. v HALAMAN ABSTRAK.. vi HALAMAN MOTTO viii HALAMAN PERSEMBAHAN ix KATA PENGANTAR x DAFTAR ISI.. xiii DAFTAR TABEL.. xiv DAFTAR GAMBAR. xv DAFTAR LAMPIRAN. xvi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah 1 B. Identifikasi Masalah... 3 C. Pembatasan Masalah.. 4 D. Beberapa Batasan Istilah 4 E. Perumusan Masalah F. Tujuan Penelitian G. Manfaat Penelitian.. 6 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakekat Matematika 7 B. Belajar.. 7 C. Hasil Belajar 8 D. Revisi Taksonomi Bloom 9 E. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar.. 14 F. Aktivitas Belajar. 15 G. Turunan fungsi 16 H. Kerangka Pemikiran BAB III METODOLOGI PENELITIAN xii

13 digilib.uns.ac.id A. Tempat dan Waktu Penelitian 5 B. Bentuk dan Strategi Penelitian.. 5 C. Sumber Data.. 6 D. Subjek Penelitian 6 E. Teknik Pengumpulan Data. 7 F. Validasi Data.. 30 G. Analisis Data.. 30 H. Prosedur Penelitian 3 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Temuan Penelitian 34 B. Pembahasan.. 5 BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN A. Kesimpulan 134 B. Implikasi 135 C. Saran DAFTAR TABEL xiii

14 digilib.uns.ac.id Tabel 4.1 Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 1a Tabel 4. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 1b Tabel 4.3 Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor Tabel 4.4 Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor Tabel 4.5 Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 4a Tabel 4.6 Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 4b Tabel 4.7 Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor Tabel 4.8 Pengelompokkan Calon Subjek Penelitian. 50 DAFTAR GAMBAR xiv

15 digilib.uns.ac.id Gambar 3.1 Prosedur Penelitian di SMA Negeri 1 Surakarta Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek Gambar 4. Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek Gambar 4.3 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek Gambar 4.4 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek Gambar 4.5 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek Gambar 4.6 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek Gambar 4.7 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek Gambar 4.8 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek Gambar 4.9 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek Gambar 4.10 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek Gambar 4.11 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek Gambar 4.13 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek Gambar 4.14 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek Gambar 4.15 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek Gambar 4.16 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek Gambar 4.17 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek Gambar 4.18 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek Gambar 4.19 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek Gambar 4.0 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek Gambar 4. Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek Gambar 4.3 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek Gambar 4.4 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek Gambar 4.5 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek DAFTAR LAMPIRAN xv

16 digilib.uns.ac.id Lampiran 1 Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis Lampiran Soal Tes Tertulis Lampiran 3 Kunci Jawaban Tes Tertulis Lampiran 4 Lembar Validasi Tes Tertulis Lampiran 5 Lembar Soal Tes Tertulis Lampiran 6 Lembar Jawaban Tes Tertulis Lampiran 7 Pedoman Wawancara Lampiran 8 Soal Wawancara Lampiran 9 Transkrip Wawancara Soal Tes Lampiran 10 Transkrip Wawancara Aktivitas Belajar Lampiran 11 Perizinan xvi

17 digilib.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pendidikan merupakan sesuatu yang penting bagi setiap negara, karena dengan pendidikan dapat menghasilkan sumber daya manusia yang diharapkan mampu meningkatkan kualitas bangsa. Oleh karenanya kemajuan bangsa dapat ditandai dan diukur dari kemajuan pendidikannya. Pendidikan matematika sendiri memiliki peran yang sangat penting karena matematika dapat digunakan secara luas dalam berbagai bidang kehidupan manusia. Pendidikan matematika mencakup proses mengajar dan proses belajar. Proses mengajar dilakukan oleh pengajar dan proses belajar dilakukan oleh siswa sebagai anak didik. Dalam proses belajar matematika, setiap peserta didik memiliki kemampuan yang berbeda-beda, dengan demikian perlu dilakukan evaluasi atau tes hasil belajar. Dalam pembelajaran matematika, salah satu hasil belajar yang perlu diperhatikan adalah pada aspek kognitif. Dalam taksonomi Bloom, dilakukan klasifikasi proses kognitif yang terjadi pada siswa, yaitu pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), aplikasi (application), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan evaluasi (evaluation). Dalam perkembangannya, Anderson dan Krathwohl (001) melakukan revisi mendasar dari Taksonomi Bloom. Revisi mendasar yang dilakukan pada dimensi proses kognitif terdiri dari mengingat (remember), memahami (understand), menerapkan (apply), menganalisis (analyze), menilai (evaluate), dan mencipta (create). Hasil revisi dari Taksonomi Bloom oleh Anderson dan Krathwohl dikenal dengan Revised Bloom s Taxonomy (Revisi Taksonomi Bloom). Dengan demikian Revisi Taksonomi Bloom dapat digunakan untuk mengukur pencapaian hasil belajar pada proses kognitif siswa, sehingga dapat digunakan untuk perbaikan dalam kegiatan pembelajaran yang berlangsung di kelas. Pada kenyataannya guru menilai hasil belajar siswa hanya secara kuantitatif, yaitu berupa nilai. Hal ini memberikan anggapan bahwa siswa yang 1

18 digilib.uns.ac.id mendapatkan nilai baik dalam suatu tes berarti telah menguasai materi yang diberikan. Anggapan tersebut tidak semua benar, karena siswa dikatakan telah menguasai suatu materi jika siswa mampu menjawab setiap soal yang memiliki tingkat kedalaman yang berbeda. Artinya, soal yang diberikan harus mampu mengorganisasikan keterampilan berpikir kognitif, yang menurut Revisi Taksonomi Bloom ada enam kategori. Dengan demikian, jika penilaian hanya secara kuantitatif, maka belum bisa diketahui pada kategori mana proses berpikir siswa. SMA Negeri 1 Surakarta adalah salah satu lembaga pendidikan yang menyelenggarakan program percepatan belajar (akselerasi). Siswa siswa yang berkeinginan untuk masuk di kelas akselerasi harus mengikuti seleksi berupa tes masuk terlebih dahulu, dan salah satu mata pelajaran yang diujikan adalah matematika. Oleh karenanya dikatakan bahwa siswa kelas akselerasi memiliki kemampuan dalam bidang matematika yang cukup baik. Akan tetapi, ternyata dalam proses pembelajaran yang telah berlangsung, kemampuan matematika siswa masih beragam. Berdasarkan hal tersebut di atas, muncul gagasan untuk mengetahui proses kognitif siswa, agar guru dapat mengambil tindakan untuk memperbaiki proses pembelajaran, sehingga hasil belajar siswa meningkat. Turunan Fungsi (Diferensial) merupakan salah satu bahan kajian matematika pada jenjang pendidikan menengah atas, yang termasuk dalam rumpun kalkulus. Materi turunan fungsi diajarkan pada kelas XI semester II, dan benar-benar merupakan materi yang baru bagi siswa. Berbeda dengan materi matematika yang diberikan untuk kelas regular, siswa kelas akselerasi memperoleh materi turunan fungsi pada tahun pertama masuk SMA. Berdasarkan pengakuan dari guru matematika yang mengajar di kelas akselerasi, materi turunan fungsi adalah salah satu materi yang menurut siswa merupakan materi yang cukup sulit, terlebih lagi saat mempelajari penggunaan turunan fungsi. Hal ini menjadi tantangan bagi guru untuk mengatasi kesulitan yang dialami siswa. Untuk dapat mengatasi kesulitan siswa, sangat penting bagi guru untuk mengetahui proses berpikir kognitif dari masing-masing siswa. Dengan demikian guru dapat mengadakan perbaikan dalam proses belajar

19 digilib.uns.ac.id 3 mengajar dan dapat mengarahkan siswa, sehingga siswa benar-benar menguasai materi yang disampaikan. Dampak akhirnya adalah hasil belajar siswa akan meningkat. Proses berpikir siswa dapat diketahui pada saat mengerjakan soal uraian. Pada saat mengerjakan soal uraian dapat dilihat kemampuan siswa dalam mengorganisasikan keterampilan berpikirnya untuk memecahkan persoalan tersebut. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa, karena hasil belajar merupakan tingkat penguasaan materi yang diperoleh dari proses belajar, sehingga selain proses pembelajaran di kelas, keaktifan siswa dalam belajar merupakan hal yang sangat penting. Aktivitas sangat diperlukan dalam belajar, karena pada prinsipnya belajar adalah suatu proses. Untuk mendapat pengetahuan harus diperoleh dengan bekerja sendiri, dengan fasilitas yang diciptakan sendiri. Oleh karena itu setiap orang yang belajar haruslah aktif, karena tanpa adanya aktivitas, proses belajar tidak akan terjadi. Dengan demikian, guru perlu mengetahui pencapaian hasil belajar pada proses kognitif siswa, agar guru dapat mengambil tindakan untuk memperbaiki proses pembelajaran. Selain itu, guru dan siswa juga perlu mengetahui bagaimana aktivitas belajar siswa, untuk meningkatkan keberhasilan dalam pembelajaran, sehingga hasil belajar siswa meningkat. B. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas dapat diidentifikasikan beberapa masalah sebagai berikut. 1. Siswa kelas XI Akselerasi- memiliki kemampuan yang beragam dalam menerima materi pelajaran matematika, padahal kenyataannya guru menilai hasil belajar siswa hanya secara kuantitatif yang berupa nilai sehingga belum bisa diketahui pada kategori mana proses berpikir siswa. Dengan demikian kesulitan yang dialami masing-masing siswa belum diketahui secara langsung oleh guru. Berdasarkan hal tersebut, muncul gagasan untuk mengetahui proses kognitif siswa, agar guru dapat mengambil tindakan untuk mengurangi

20 digilib.uns.ac.id 4 kesulitan siswa dan memperbaiki proses pembelajaran, sehingga hasil belajar siswa meningkat. Untuk itu perlu diteliti bagaimana karakteristik hasil belajar siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta pada proses kognitif berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada pembelajaran matematika sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi.. Banyak faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa, salah satunya adalah yang berkaitan dengan aktivitas belajar siswa. Karena hasil belajar merupakan tingkat penguasaan materi yang diperoleh dari proses belajar, sehingga sangat penting untuk mengetahui bagaimana aktivitas belajar siswa dan bagaimana aktivitas belajar yang dapat meningkatkan pencapaian hasil belajar. Oleh karena itu perlu diteliti bagaimana aktivitas belajar matematika siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta. C. Pembatasan Masalah Agar permasalahan yang dikaji dapat lebih terarah, maka permasalahan tersebut akan dibatasi sebagai berikut. 1. Penelitian dilakukan di kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta.. Hasil belajar matematika dibatasi pada sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi pada kelas XI semester II. 3. Pencapaian hasil belajar siswa yang diukur adalah pada proses kognitif yang didasarkan pada Revisi Taksonomi Bloom, yang terdiri dari enam kategori, yaitu, mengingat (remember), memahami (understand), menerapkan (apply), menganalisis (analyze), menilai (evaluate), dan mencipta (create). 4. Faktor-faktor yang mempengaruhi pencapaian hasil belajar siswa pada proses kognitif dibatasi pada aktivitas belajar matematika siswa. D. Beberapa Batasan Istilah Untuk mempermudah dalam memahami istilah, berikut diberikan beberapa batasan istilah yang dipakai dalam penelitian ini.

21 digilib.uns.ac.id 5 1. Hasil belajar adalah sejumlah kecakapan dan segala hal yang diperoleh melalui proses belajar yang dimiliki siswa sebagai pedoman bagi guru untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi yang telah diajarkan.. Analisis hasil belajar siswa adalah menganalisis informasi mengenai sejauh mana pencapaian hasil belajar siswa. Pada penelitian ini analisis hasil belajar siswa dilakukan pada proses kognitif dalam Revisi Taksonomi Bloom. 3. Proses kognitif adalah suatu proses yang dialami siswa dalam mempelajari suatu hal yang berkaitan dengan perkembangan intelektual siswa. E. Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah, identifikasi masalah, dan pembatasan masalah di atas, masalah dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut. 1. Bagaimana karakteristik hasil belajar siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta pada proses kognitif berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada pembelajaran matematika sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi?. Bagaimana aktivitas belajar matematika siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta? F. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, tujuan yang ingin dicapai adalah sebagai berikut. 1. Mengetahui karakteristik hasil belajar siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta pada proses kognitif berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada pembelajaran matematika sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi.. Mengetahui bagaimana aktivitas belajar matematika siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta.

22 digilib.uns.ac.id 6 G.Manfaat Penelitian Penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi guru, calon guru, dan siswa pada umumnya. Manfaat yang diharapkan adalah sebagai berikut. 1. Memberi informasi kepada guru dan calon guru tentang karakteristik hasil belajar siswa kelas akselerasi pada proses kognitif berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada pembelajaran matematika sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi di kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta, sehingga bisa dijadikan masukan untuk merancang desain pembelajaran maupun tugas yang mengorganisasikan keterampilan berpikir siswa, dan dapat meningkatkan pencapaian hasil belajar siswa.. Memberikan informasi kepada guru, calon guru, dan siswa mengenai aktivitas belajar siswa kelas XI akselerasi-, sehingga dapat dijadikan masukan bagaimana aktivitas belajar yang dapat dilakukan untuk meningkatkan hasil belajar siswa. 3. Bagi peneliti lain dapat dijadikan sebagai bahan rujukan untuk penelitian lanjutan atau yang sejenis.

23 digilib.uns.ac.id 7 BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakekat Matematika Matematika berasal dari kata Yunani mathein atau manthenein, yang artinya mempelajari (Masykur dan Fathani, 007:4). Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (005: 73) disebutkan bahwa, matematika adalah ilmu tentang bilangan-bilangan, hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan. Selain itu menurut Soedjadi (000:11), ada beberapa definisi matematika, yaitu : a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi. c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f. Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Selanjutnya menurut Johnson dan Myklebust dalam Mulyono (003 : 5) bahwa Matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir. Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika adalah cabang ilmu pengetahuan tentang bilangan-bilangan, struktur-struktur logik, fakta kuantitatif, masalah tentang ruang dan bentuk, serta prosedur operasional yang digunakan untuk memudahkan berpikir. B. Belajar Dalam kehidupannya, setiap orang akan selalu belajar. Dengan belajar dari pengalaman diri sendiri ataupun orang lain, kehidupan seeseorang akan menjadi lebih baik. Seseorang yang telah belajar akan mengalami perubahan tingkah laku, baik dalam aspek pengetahuan, ketrampilan, maupun dalam sikap. Perubahan tingkah laku dalam aspek pengetahuan yaitu, dari tidak mengerti menjadi mengerti, dari bodoh menjadi pintar. Perubahan tingkah laku dalam aspek

24 digilib.uns.ac.id 8 keterampilan yaitu, tidak bisa menjadi bisa, dari tidak terampil menjadi terampil. Sedangkan perubahan tingkah laku dalam sikap yaitu, dari ragu-ragu menjadi yakin, dari tidak sopan menjadi sopan. Hal tersebut sesuai dengan pendapat Purwoto (003: 1) bahwa, Belajar adalah proses yang berlangsung dari keadaan tidak tahu menjadi lebih tahu, dari tidak terampil menjadi terampil, dari belum cerdas menjadi cerdas, dari sikap belum baik menjadi baik, dari pasif menjadi aktif,dari tidak teliti menjadi lebih teliti dan seterusnya. Belajar merupakan kegiatan berproses dan merupakan unsur yang mendasar bagi penyelenggaraan pendidikan. Winkel (1996 : 53) mengemukakan bahwa belajar adalah suatu aktifitas mental atau psikis, yang berlangsung dalam interaksi aktif dengan lingkungan, yang menghasilkan perubahan-perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan dan sikap. Menurut Muhibin ( 005 : 68), belajar adalah tahapan perubahan tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dari interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif. Dari beberapa definisi yang telah diutarakan di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses, usaha sadar yang dilakukan seseorang sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai hasil pengalaman dari interaksi dengan lingkungan. C. Hasil Belajar Hasil belajar menurut Suharno (000:116) adalah penguasaan bahan pelajaran yang telah disajikan dalam proses belajar mengajar. Selain itu menurut Briggs (1979) dalam Baso (006:3) dinyatakan bahwa hasil belajar adalah seluruh kecakapan dan segala hal yang diperoleh melalui proses belajar mengajar di sekolah yang dinyatakan dengan angka dan diukur dengan tes hasil belajar. Pendapat lain yang diungkapkan menurut Romiszowski (1981) dalam Darmiyati (007: 51 ), yang menyatakan bahwa hasil belajar adalah tingkah laku yang diukur dengan tes mengenai bidang studi yang dipelajari,berupa pengetahuan dan keterampilan dari program belajar, pengetahuan akan

25 digilib.uns.ac.id 9 ditunjukkan dengan aksi atau reaksi yang dilakukan seseorang dalam mencapai tujuan. Berdasar pendapat-pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah sejumlah kecakapan dan segala hal yang diperoleh melalui proses belajar yang dimiliki siswa sebagai pedoman bagi guru untuk mengetahui sejauh mana siswa menguasai materi yang telah diajarkan. Hasil belajar mencerminkan kemampuan yang dimiliki siswa setelah belajar. D. Revisi Taksonomi Bloom Pada tahun 1956, Bloom telah mengklasifikasikan dimensi proses kognitif dalam enam kategori yaitu, pengetahuan (knowledge), pemahaman (comprehension), aplikasi (application), analisis (analysis), sintesis (synthesis), dan evaluasi (evaluation). Model taksonomi ini dikenal sebagai Taksonomi Bloom. Selanjutnya Anderson dan Krathwohl (001) melakukan revisi mendasar atas klasifikasi kognitif yang pernah dikembangkan oleh Bloom, yang dikenal dengan Revised Bloom s Taxonomy (Revisi Taksonomi Bloom). Revisi Taksonomi Bloom terdiri dari dua dimensi, yaitu dimensi proses kognitif dan dimensi pengetahuan. Dimensi proses kognitif berkaitan dengan proses yang digunakan siswa untuk mempelajari suatu hal, sedangkan dimensi pengetahuan adalah jenis pengetahuan yang akan dipelajari oleh siswa (Amer, 006 :14). Menurut Krathwohl (00: 15) tingkatan proses kognitif hasil belajar berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom ini bersifat hierarkis, yang berarti kategori pada dimensi proses kognitif disusun berdasar tingkat kompleksitasnya. Understand lebih kompleks daripada Remember, Apply lebih kompleks daripada Understand, dan seterusnya. Namun, kategori proses kognitif pada taksonomi Bloom, dimungkinkan untuk saling overlap dengan kategori proses kognitif yang lain. Anderson dan Krathwohl (001), menjelaskan dimensi kognitif pada Revisi Taksonomi Bloom terdiri dari.

26 digilib.uns.ac.id Remember (Mengingat) Mengingat adalah kemampuan memperoleh kembali pengetahuan relevan dari memori jangka panjang. Kategori Remember terdiri dari proses kognitif Recognizing (mengenal kembali) dan Recalling (mengingat). a. Recognizing (mengenal kembali ) Recognizing adalah memperoleh kembali pengetahuan yang relevan dari memori jangka panjang kemudian membandingkannya dengan informasi yang tersaji. Dalam Recognizing, siswa mencari potongan informasi dalam memori jangka panjang yang identik atau hampir sama dengan informasi yang baru disampaikan. b.recalling ( mengingat) Recalling adalah memperoleh kembali pengetahuan yang sesuai dari memori jangka panjang ketika merespon suatu masalah. Dalam Recalling, siswa mencari sebagian informasi dalam memori jangka panjang, kemudian informasi tersebut diproses untuk menyelesaikan suatu masalah.. Understand (Memahami) Memahami adalah kemampuan membangun makna dari pesan pembelajaran dan mampu mengkomunikasikannya dalam bentuk lisan, tulisan maupun grafik. Siswa memahami ketika mereka mampu menentukan hubungan antara pengetahuan yang baru diperoleh dengan pengetahuan mereka sebelumnya. Kategori Understand terdiri dari proses kognitif Interpreting (menginterpretasikan), Exemplifying (memberi contoh), Classifying (mengklasifikasikan), Summarizing (menyimpulkan), Inferring (menduga), Comparing (membandingkan), dan Exlpaining (menjelaskan). a. Interpreting (menginterpretasikan) Interpreting adalah kemampuan siswa untuk mengubah informasi yang disajikan dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Interpreting dapat berupa mengubah kalimat ke kalimat, gambar ke kalimat, kalimat ke angka, dan sebagainya.

27 digilib.uns.ac.id 11 b. Exemplifying (memberi contoh) Exemplifying adalah kemampuan siswa memberikan contoh yang spesifik. Exemplifying dapat juga diartikan mengidentifikasi pengertian dari bagianbagian pada konsep umum. c. Classifying (mengklasifikasikan) Classifying adalah kemampuan siswa untuk mengetahui bahwa sesuatu merupakan bagian dari suatu kategori. Classifying dapat diartikan pula sebagai mendeteksi ciri atau pola yang menunjukkan bahwa ciri atau pola tersebut sesuai dengan kategori tertentu. Jika Exemplifying dimulai dari konsep umum dan siswa diminta mencari contoh khususnya, maka Classifying dimulai dari contoh khusus dan siswa diminta untuk mencari konsep umumnya. d.summarizing (menyimpulkan) Summarizing adalah kemampuan siswa untuk memberikan pernyataan dari informasi yang telah disampaikan. e. Inferring (menduga) Siswa dikatakan memiliki kemampuan Inferring jika siswa dapat membayangkan konsep yang merupakan bagian dari contoh dengan cara mengkode karakteristik yang sesuai dari contoh tersebut. Inferring dapat berarti mencari pola dari kasus contoh yang diberikan. f. Comparing (membandingkan) Comparing adalah kemampuan menunjukkan persamaan dan perbedaan antara dua atau lebih objek. g.exlpaining (menjelaskan) Exlpaining adalah kemampuan menggunakan model sebab akibat. 3. Apply ( Menerapkan) Menerapkan adalah kemampuan menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah. Kategori menerapkan terdiri dari proses kognitif Executing (kemampuan melakukan) dan Implementing (kemampuan menerapkan).

28 digilib.uns.ac.id 1 a. Executing (kemampuan melakukan) Dalam Executing, jika siswa menemui soal yang sudah dikenal maka siswa akan mengetahui prosedur yang digunakan. Keadaan yang sudah dikenal ini sering memberikan petunjuk kepada siswa mengenai cara apa yang digunakan. Executing lebih cenderung kepada kemampuan menyelesaikan masalah secara skill dan algoritma. Skill dan algoritma memiliki ciri sebagai berikut. 1) langkah pengerjaan soal secara berurutan. ) Jika setiap langkah dikerjakan dengan benar, maka hasil yang diperoleh juga pasti benar. b.implementing (kemampuan menerapkan). Dalam Implementing, siswa memilih dan menggunakan prosedur untuk menyelesaikan soal yang belum dikenal siswa. Karena itu, siswa harus memahami benar masalah tersebut sehingga siswa dapat menemukan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah tersebut. Karena siswa belum mengenal soal yang dihadapi sehingga siswa belum mengetahui prosedur yang digunakan. Karena itu, kemungkinan prosedur yang digunakan bukan hanya satu, mungkin membutuhkan beberapa prosedur yang dimodifikasi. 4. Analyze (Menganalisis) Menganalisis meliputi kemampuan untuk memecah suatu kesatuan menjadi bagian bagian dan menentukan bagaimana bagian bagian tersebut dihubungkan satu dengan yang lainnya atau bagian tersebut dengan keseluruhan. Analisis menekankan pada kemampuan merinci unsur pokok menjadi bagian bagian dan melihat hubungan antarbagian tersebut. Di tingkat analisis, seseorang akan mampu manganalisa informasi yang masuk dan membagi- bagi atau menstrukturkan informasi ke dalam bagian yang lebih kecil untuk mengenali pola atau hubungannya dan mampu mengenali atau membedakan factor penyebab dan akibat dari sebuah scenario yang rumit. Kategori Analyze terdiri dari Differentiating (kemampuan membedakan), Organizing (mengorganisasi), dan Attributing (menemukan pesan tersirat).

29 digilib.uns.ac.id 13 a. Differentiating (kemampuan membedakan) Membedakan meliputi kemampuan membedakan bagian-bagian dari keseluruhan struktur dalam bentuk yang sesuai. b.organizing (mengorganisasi) Mengorganisasi meliputi kemampuan mengidentifikasi unsur-unsur secara bersama-sama menjadi struktur yang saling terkait. c. Attributing (menemukan pesan tersirat) Attributing adalah kemampuan siswa untuk menyebutkan tentang sudut pandang, bias, nilai atau maksud dari suatu masalah yang diajukan. Attributing membutuhkan pengetahuan dasar 5. Evaluate (Menilai) Menilai didefinisikan sebagai kemampuan melakukan judgement berdasar pada standar tertentu. Adanya kemampuan evaluasi ditunjukkan siswa dengan memberikan penilaian terhadap sesuatu. Kategori menilai terdiri dari Checking (mengecek) dan Critiquing (mengkritik). a. Checking (mengecek) Checking adalah kemampuan memeriksa yang melibatkan operasi atau produk yang diberikan kepada siswa. Kemampuan memeriksa terkait dengan menentukan suatu keputusan berdasarkan standar tertentu. b.critiquing (mengkritik) Critiquing adalah kemampuan untuk mengkritisi atau membuat penilaian dari suatu produk atau operasi berdasarkan standar tertentu. Dalam mengkritisi, seorang siswa mencatat ciri positif dan negatif dari suatu produk dan membuat pertimbangan berdasarkan ciri tersebut. Dalam matematika, mengkritisi dapat juga dengan membandingkan metode mana yang lebih efektif dan efisien untuk memecahkan suatu masalah. 6. Create (Mencipta) Create didefinisikan sebagai menggeneralisasi ide baru atau cara pandang baru dari suatu kejadian. Dalam hal ini siswa dikatakan memiliki kemampuan mencipta jika dapat membuat sesuatu yang baru dengan merombak beberapa elemen atau bagian ke dalam bentuk yang tidak dijelaskan oleh guru.

30 digilib.uns.ac.id 14 Menurut Davitt dalam King (1998), Proses berpikir Remember, Understand, dan Apply pada Revisi Taksonomi Bloom, termasuk dalam Lower Order Thinking (Tingkat Berpikir Rendah) dan proses berpikir Analyze, Evaluate dan Create, termasuk dalam Higher Order Thinking (Tingkat Berpikir Tinggi). Lower Order Thinking adalah tingkat berpikir yang melibatkan proses mengingat informasi atau penerapan konsep atau penerapan pengetahuan pada suatu permasalahan. Sedangkan Higher Order Thinking adalah tingkat berpikir yang melibatkan proses pemikiran yang kompleks, berkaitan dengan pemecahan tugas non-rutin, sehingga membutuhkan algoritma yang belum diajarkan. E. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Prestasi Belajar Prestasi belajar siswa dipengaruhi oleh banyak faktor baik faktor intern maupun faktor ekstern. Faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar siswa menurut Muhibbin Syah (1995:13-139) dibedakan menjadi dua macam, yaitu: 1. Faktor internal siswa (faktor dari dalam diri siswa), yakni keadaan atau kondisi jasmani dan rohani siswa. Dimana faktor ini meliputi dua aspek, yaitu: a) Aspek fisiologis (jasmaniah) Kondisi jasmani menandai tingkat kebugaran organ-organ tubuh, sehingga dapat mempengaruhi semangat dan intensitas siswa dalam mengikuti pelajaran. b) Aspek psikologis (rohaniah) Yang termasuk dalam aspek rohaniah adalah tingkat kecerdasan atau intelegensi siswa, bakat siswa, minat siswa, motivasi siswa, aktivitas siswa dan kemandirian siswa dalam belajar.. Faktor eksternal siswa (faktor dari luar siswa), yakni keadaan lingkungan disekitar siswa. Faktor ini terdiri atas dua macam, yaitu: a) Faktor lingkungan sosial, yang meliputi sekolah, masyarakat dan keluarga siswa. b) Faktor lingkungan non sosial, seperti gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal keluarga siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa. F. Aktivitas Belajar Kata aktivitas berasal dari bahasa Inggris activity yang artinya kegiatan. Rousseau dalam Sardiman A.M. (1994:96) memberikan penjelasan bahwa, setiap orang yang belajar harus aktif, tanpa adanya aktivitas maka proses belajar tidak akan terjadi. Sardiman A.M. (1994:96) juga menambahkan, yang dimaksud

31 digilib.uns.ac.id 15 dengan aktivitas belajar adalah aktivitas yang bersifat fisik maupun mental. Jadi aktivitas fisik dan mental harus terkait agar dapat mencapai hasil belajar yang optimal. Paul B. Diedrich dalam Sardiman A.M. (1994:100) menyebutkan bahwa aktivitas siswa dapat digolongkan sebagai berikut. a. Visual activities, seperti: membaca, memperhatikan gambar demonstrasi, percobaan, pekerjaan orang lain. b. Oral activities, seperti: menyatakan, merumuskan, bertanya, memberi saran, mengeluarkan pendapat, mengadakan wawancara, diskusi, interupsi. c. Listening activity, seperti: mendengarkan uraian, percakapan, musik, pidato. d. Writing activities, seperti: menulis cerita, karangan laporan, membuat ringkasan. e. Drawing activities, seperti : menggambar, membuat grafik, peta, diagram. f. Motor activities, seperti: melakukan percobaan, membuat konstruksi, model, mereparasi, bermain, berkebun, berternak. g. Mental activities, seperti: mengingat, memecahkan soal, menganalisa, melihat hubungan, mengambil keputusan. h. Emotional activities, seperti menaruh minat, merasa bosan, gembira, bersemangat, bergairah, berani, tenang, gugup. Berdasarkan klasifikasi aktivitas siswa di atas menunjukkan bahwa aktivitas siswa di sekolah sangat bervariasi. Dalam penelitian ini aktivitas belajar siswa yang dimaksud meliputi: a. Visual activities, mencakup: 1) Membaca materi pelajaran. ) Memperhatikan materi pelajaran. b. Oral activities, mancakup: 1) Bertanya pada guru atau teman. c. Listening activities, mencakup: 1) Mendengarkan penjelasan guru. ) Mendengarkan teman yang bertanya pada guru. d. Writing activities, mencakup: 1) Mencatat materi pelajaran yang diberikan guru. e. Mental activities, mencakup: 1) Mengerjakan tugas yang diberikan guru. ) Latihan soal-soal. 3) Mempelajari kembali materi yang telah diberikan.

32 digilib.uns.ac.id 16 4) Mempelajari referensi lain. f. Emotional Activities, mencakup: 1) Memiliki ketertarikan dengan matematika. G. Turunan Fungsi Pokok bahasan dalam penelitian ini adalah turunan fungsi. Pokok bahasan ini diberikan pada siswa kelas XI semester II, tapi untuk kelas akselerasi pokok bahasan ini diberikan di tahun pertama. Turunan fungsi yang merupakan salah satu bagian dari kajian kalkulus, adalah salah satu materi utama dalam pelajaran matematika tingkat SMA. Siswa mempelajari konsep turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Dengan mempelajarinya, siswa akan dapat menggunakan konsep dan aturan turunan fungsi untuk menghitung dan menentukan karakteristik turunan fungsi, merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan ekstrim fungsi, sekaligus menyelesaikan dan memberikan penafsirannya. Berikut akan dipaparkan mengenai definisi turunan fungsi, rumus-rumus turunan fungsi aljabar, turunan turunan kedua, turunan ketiga sampai turunan ke-n, dan aplikasi turunan fungsi dalam pemecahan masalah. a. Definisi Turunan Fungsi Diketahui fungsi y = f(x) dengan k < x < k + h, nilai fungsi f(x) berubah dari f(k) sampai dengan f(k + h). Gambar 1. Grafik Nilai Fungsi f(x), dengan k < x < k + h Perubahan rata-rata nilai fungsi f terhadap x, dengan k < x < k+h adalah f ( k h) f ( k) = ( k h) k f ( k h) f ( k). Jika nilai h semakin kecil, maka nilai h lim h 0 f ( k h) h f ( k) disebut laju perubahan nilai fungsi f pada x=k. Sehingga

33 digilib.uns.ac.id 17 turunan f di x dirumuskan f ' lim h 0 f ( x h) f ( x). Jika nilai limitnya ada, fungsi h f dikatakan diferensiabel di x, dan f adalah fungsi turunan dari f. Turunan dari dy df ( ) y f (x) sering ditulis dengan notasi y atau f (x) atau atau. dx dxx b. Rumus-Rumus Turunan Fungsi Aljabar (Soedyarto dan Maryanto,008). Perhitungan turunan dengan menggunakan definisi jelas membutuhkan waktu yang relatif lama dan juga melibatkan manipulasi aljabar yang rumit. Secara lebih mudah, menghitung turunan fungsi aljabar dapat dilakukan dengan rumus- rumus yang merupakan penurunan dari definisi itu sendiri. Berikut merupakan rumus-rumus turunan fungsi. 1) Turunan fungsi konstan Misal f(x) = c, dengan c adalah konstanta, untuk setiap f '( x) 0 ) Turunan fungsi identitas Misal diketahui fungsi identitas f (x) = x, untuk setiap f '( x) 1 3) Turunan fungsi pangkat x R diperoleh x R diperoleh Misal f(x) = {u(x) n }dengan u(x) adalah fungsi dari x yang mempunyai turunan u '( x) dan n adalah bilangan real, maka 4) Turunan hasil kali konstanta dengan fungsi f '( x) nu( x) Jika f(x) = ku(x), dengan k adalah konstanta real dan u(x) adalah fungsi dari x yang mempunyai turunan u '( x) maka f '( x) k. u'( x) 5) Turunan jumlah dan selisih fungsi-fungsi Jika f(x) = u(x) ± v(x) dengan u(x) dan v(x) adalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunan u '( x) dan v '( x), maka f '( x) u'( x) v'( x) 6) Turunan hasil kali fungsi-fungsi n 1

34 digilib.uns.ac.id 18 Jika f(x) = u(x). v(x) dengan dengan u(x) dan v(x) adalah fungsi-fungsi yang mempunyai turunan u '( x) dan v '( x), maka turunan dari f(x) adalah f '( x) u'( x). v( x) u( x). v'( x) 7) Turunan hasil bagi fungsi-fungsi Jika u( x) f ( x), dengan v(x) 0 serta u(x) dan v(x) adalah fungsi-fungsi v( x) yang mempunyai turunan u '( x) dan v '( x) maka turunan dari f(x) adalah u'( x). v( x) u( x). v'( x) f '( x) { v( x)} c. Turunan Pertama, Turunan Kedua, Turunan Ketiga sampai Turunan ke-n Untuk memahami pengertian turunan pertama, kedua, ketiga,sampai dengan turunan ke-n dari suatu fungsi f(x), dapat dilihat dari contoh berikut. f ( x) x 6 x 5 3x asal Df = {x x ϵ R}. 4 6x 3 x 5x 10, yang didefinisikan dalam daerah 1) Turunan dari f(x) adalah f (x) = 6x x 4 1x x - 4x +5. f '( x) adalah turunan pertama dari f(x) dan f '( x) juga merupakan suatu fungsi. ) Turunan dari f '( x) adalah f ''( x) = 30x x 3-36x + 36x -4. f ''( x) adalah turunan keduan dari f(x) dan f ''( x) juga merupakan fungsi. 3) Turunan dari f ''( x) adalah f '''( x) = 10x x 7x +36. f '''( x) adalah turunan ketiga dari f(x) dan f '''( x) juga merupakan fungsi. Proses pendiferensialan tersebut masih dapat diteruskan hingga turunan keempat, kelima, sampai turunan ke-n. Secara garis besar fungsi dapat diperoleh dengan melakukan proses pendiferensialan sampai dengan n-kali. (Wirodikromo, 003)

35 digilib.uns.ac.id 19 d. Persamaan Garis Singgung pada Kurva Gambar. Grafik fungsi y= f(x) dan tali busur pada fungsi y= f(x) Berdasarkan gambar, gradien garis busur FG dapat ditentukan oleh: m FG = = GH FH f ( x h) f ( x) ( x h) x f ( x h) f ( x) h Jika h mendekati nol, maka titik G akan mendekati titik F sepanjang grafik f(x). Ini berarti tali busur FG akan mendekati suatu garis singgung di titik F, sehingga gradient garis singgung kurva y = f(x) di titik F ditentukan melalui proses perhitungan limit sebagai berikut. m= lim m h 0 FG turunan dari f(x) yaitu f '( x) = singgung kurva y= f(x) di titik (x, f(x)). f ( x h) f ( x) lim dengan melihat bentuk tersebut, maka h 0 h e. Fungsi Naik dan Fungsi Turun f ( x h) f ( x) lim h 0 h Misalkan fungsi f terdefinisi dalam interval I. merupakan gradien garis (Noormandiri, 007) 1) Fungsi f dikatakan fungsi naik dalam interval I, jika untuk setiap x 1 dan x dalam I dan x 1 < x, maka berlaku f(x 1 ) < f(x ). ) Fungsi f dikatakan fungsi turun dalam interval I, jika untuk setiap x 1 dan x dalam I dan x 1 < x, maka berlaku f(x 1 ) > f(x ).

36 digilib.uns.ac.id 0 Mengingat turunan pertama dari fungsi y = f(x), yaitu f '( x) secara geometri ditafsirkan sebagai gradien garis singgung kurva y = f(x) di titik (x,f(x)), pada akhirnya ini bisa digunakan untuk memeriksa tingkah laku grafik fungsi f(x) pada Gambar 3 berikut ini. f (x) >0 f (x) <0 f (x) >0 Gambar 3 Grafik Fungsi Naik dan fungsi Turun. Dengan memperhatikan gambar di atas, diperoleh hubungan. 1) Dalam interval x< a, fungsi f merupakan fungsi naik dan dalam interval itu gradien garis singgungnya bernilai positif ( f '( x) > 0). ) Dalam interval x > a, fungsi f merupakan fungsi turun dan dalam interval itu gradien garis singgungnya bernilai positif ( f '( x) < 0). Pada akhirnya, kondisi untuk fungsi naik dan fungsi turun dapat dinyatakan sebagai berikut. Misalkan fungsi f kontinu dalam interval I dan difeensiabel (turunannya ada) pada interval tersebut. 1) Jika f '( x) > 0, untuk setiap x dalam interval I, maka fungsi f(x) naik dalam interval I. ) Jika f '( x) < 0, untuk setiap x dalam interval I, maka fungsi f(x) turun dalam interval I.

37 digilib.uns.ac.id 1 3) Jika f '( x) = 0, untuk setiap x dalam interval I, maka fungsi f(x) stasioner dalam interval I. dalam hal ini fungsi f(x) tidak naik atau tidak turun dalam interval I. f. Nilai Stasioner Jika fungsi y= f(x) diferensiabel di x = a, dengan f '( a) = 0 maka f(a) adalah nilai stasioner dari fungsi f(x) di x= a. Titik (a, f(a)) disebut titik stasioner. Jenis kestasioneran serta kaitannya dengan f '( x) akan dipaparkan sebagai berikut. 1) Nilai f '( x) di sekitar x= a dinyatakan dalam tabel berikut. Nilai f '( x) bertanda positif, kemudian bernilai 0 di x= a dan berganti tanda menjadi negatif. Dalam hal ini, dikatakan f mempunyai nilai balik maksimum f (a). ) Nilai f '( x) di sekitar x= c dinyatakan dalam tabel berikut. Nilai f '( x) bertanda negatif, kemudian bernilai 0 di x= c dan berganti tanda menjadi positif. Dalam hal ini, dikatakan f mempunyai nilai balik minimum f (c). 3) Nilai f '( x) di sekitar x= b dinyatakan dalam tabel berikut.

38 digilib.uns.ac.id Nilai f '( x) bertanda negatif, kemudian bernilai 0 di x= b dan tandanya menjadi negatif kembali. Dalam hal ini, dikatakan f mempunyai titik belok di ( b, f ( b)). Hal yang sama terjadi jika nilai f '( x) bertanda bertanda positif, kemudian bernilai 0 di x= b dan tandanya tetap positif untuk x > b. (Noormandiri,007). g. Aplikasi Turunan dalam Pemecahan Masalah Dalam kasus-kasus matematika SMA, seringkali dijumpai soal-soal yang pemecahannya memanfaatkan aturan-aturan turunan fungsi. Bahkan terkait masalah dalam konteks yang nyata, turunan fungsi digunakan untuk pemecahan, khususnya untuk masalah terkait nilai maksimum-minimum. Beberapa aplikasi turunan fungsi sering ditemui dalam kasus-kasus berikut. 1) Penggunaan turunan fungsi dalam menggambar grafik fungsi derajat tinggi. ) Penggunaan turunan dalam perhitungan kecepatan dan percepatan gerak benda. 3) Penggunaan turunan pada perhitungan bentuk tak tentu limit fungsi. 4) Penggunaan turunan dalam menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai ekstrim fungsi. H. Kerangka Pemikiran Matematika sebagai mata pelajaran yang mempunyai objek kajian abstrak, seringkali menjadi mata pelajaran yang sulit dipahami siswa. Hal ini dikarenakan dalam pembelajaran matematika tidak hanya dibutuhkan kemampuan berhitung saja, tetapi juga kemampuan menganalisis, berpikir logis, berpikir kritis, sistematis, dan kreatif. Salah satu materi dalam matematika yang menuntut siswa berpikir keras dalam pemecahannya adalah aplikasi turunan fungsi. Ketika siswa

39 digilib.uns.ac.id 3 diminta menyelesaikan soal uraian yang berkaitan dengan aplikasi turunan fungsi maka siswa akan mengorganisasikan keterampilan berpikirnya, sehingga terlihat proses kognitif siswa. Kemampuan siswa dalam aspek kognitif terlihat dari hasil belajar siswa yang merupakan proses panjang dari kegiatan pembelajaran yang dapat diukur ataupun dievaluasi. Biasanya guru mengetahui tingkat pencapaian hasil belajar siswa dari nilainya. Namun, sebenarnya guru perlu mengetahui bagaimana proses kognitif siswa, tidak hanya hasil belajar yang berupa nilai. Karena dengan mengetahui proses kognitif dari siswanya, guru dapat memberikan tindakan untuk bisa menbantu mengatasi kesulitan siswa, selain itu guru dapat menggali informasi apakah siswa-siswa tersebut telah menguasai materi yang diberikan. Untuk mengetahui pencapaian hasil belajar siswa pada proses kognitif dapat digunakan Revisi Taksonomi Bloom. Proses kognitif siswa dapat dilihat berdasar kemampuan siswa menjawab masalah (instrument evaluasi) yang sesuai dengan proses kognitif yang akan diukur. Revisi Taksonomi Bloom pada dimensi proses kognitif, terdiri dari enam kategori yaitu remember, understand, apply, analyze, evaluate, dan create. Pencapaian hasil belajar siswa tentu berbeda-beda. Hal ini disebabkan karena hasil belajar merupakan tingkat penguasaan materi yang diperoleh dari proses belajar, sehingga banyak faktor yang mempengaruhinya. Selain proses pembelajaran di kelas, keaktifan siswa dalam belajar merupakan hal yang sangat penting. Aktivitas sangat diperlukan dalam belajar, karena pada prinsipnya belajar adalah suatu proses. Oleh karena itu setiap orang yang belajar haruslah aktif, karena tanpa adanya aktivitas, proses belajar tidak akan terjadi. Dengan demikian guru harus mengetahui bagaimana aktivitas belajar siswa, karena dengan mengetahui aktivitas belajar yang baik, guru dapat mendorong siswa untuk lebih aktif dan menjadikan proses pembelajaran yang lebih mengaktifkan siswa. Selain itu, siswa juga perlu mengetahui bagaimana aktivitas belajar yang dapat meningkatkan hasil belajar, sehingga siswa dapat melakukan refleksi terhadap diri sendiri, bagaimana aktivitas belajarnya, dan apakah aktivitas belajarnya sebanding dengan hasil belajar yang didapatkannya.

40 digilib.uns.ac.id 4 Dengan analisis tersebut, akan diketahui bagaimana hasil belajar siswa pada proses kognitif menurut Revisi Taksonomi Bloom pada sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi dan juga dapat diketahui bagaimana aktivitas belajar siswa yang dapat meningkatkan hasil belajar.

41 digilib.uns.ac.id 5 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Tempat penelitian merupakan tempat diperolehnya data yang dibutuhkan dari masalah yang diteliti. Tempat yang dipilih untuk penelitian ini adalah di SMA Negeri 1 Surakarta pada tahun ajaran 011/01. Waktu Penelitian Waktu penelitian dibagi menjadi empat tahap, yaitu: a. Tahap Persiapan Pada tahap ini dilakukan kegiatan permohonan pembimbing, prasurvei, pengajuan proposal penelitian, pembuatan permohonan ijin penelitian di SMA Negeri 1 Surakarta, dan pembuatan instrumen. Ini dilakukan mulai pertengahan bulan Ferbruari sampai awal bulan Mei. b. Tahap Pelaksanaan Pada tahap ini dilakukan kegiatan pengambilan data. Ini dilakukan pertengahan bulan Mei. c. Tahap Pengolahan Data Pada tahap ini dilakukan kegiatan analisis data hasil penelitian, penarikan kesimpulan dan konsultasi dengan pembimbing. Ini dilakukan pertengahan bulan Mei sampai bulan Juli. d. Tahap Penyusunan Laporan Pada tahap ini dilakukan penyusunan laporan penelitian. Ini dilakukan pertengahan bulan Mei sampai Juli B. Bentuk dan Strategi Penelitian Sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini, bentuk penelitian ini adalah penelitian kualitatif. Menurut Bogdan dan Taylor (dalam Lexy J. Moleong, 007:4), penelitian kualitatif merupakan prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari

42 digilib.uns.ac.id 6 orang-orang dan perilaku yang dapat diamati. Penelitian kualitatif adalah jenis penelitian yang temuan-temuannya tidak diperoleh melalui prosedur statistik atau bentuk hitungan lainnya (Strauss dan Corbin, 009:4). Dalam penelitian ini, tidak ada hipotesis dan data yang dihasilkan adalah data deskriptif yang berupa kata kata tertulis atau lisan. Seperti yang dikemukakan oleh Mattew B. Miles dan Michael Huberman (199:15) dimana data yang muncul pada penelitian kualitatif berwujud kata-kata dan bukan rangkaian angka. Strategi penelitian yang digunakan dalam penelitian ini bersifat deskriptif, yaitu menggambarkan atau melukiskan keadaan objek penelitian pada saat sekarang, berdasarkan fakta-fakta yang tampak atau sebagaimana adanya, (Hindari dan Mimi, 005: 73). Penelitian deskriptif tidak memberikan perlakuan, manipulasi atau pengubahan pada objek penelitian, tetapi menggambarkan suatu kondisi yang apa adanya. C. Sumber Data Menurut Lofland dalam Lexy J. Moleong (1996: 11), Sumber data utama dalam penelitian kualitatif ialah kata-kata, dan tindakan selebihnya adalah data tambahan seperti dokumen. Sumber data utama dalam penelitian ini adalah hasil tes tertulis dan hasil wawancara dari subjek penelitian yakni siswa terpilih pada kelas XI akselerasi SMA Negeri 1 Surakarta tahun ajaran 011/01. D. Subjek Penelitian Pada penelitian ini dalam menentukan subjek penelitan tidak dipilih secara acak, tetapi dengan sampel bertujuan (purposive sample). Menurut Sugiyono (008 :16) purposive sample adalah teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan dan tujuan tertentu. Tujuan dari pemilihan sampel yang bertujuan bukanlah memusatkan diri pada adanya perbedaan-perbedaan yang nantinya dikembangkan dalam generalisasi. Tujuannya untuk memperoleh kedalaman studi dalam konteksnya. Selain itu, juga untuk menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan

43 digilib.uns.ac.id 7 teori yang muncul. Oleh sebab itu, pada penelitian kualitatif tidak ada sampel acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sample), (Moleong,1999: 165). Noeng Muhadjir (000: 167) mengemukakan bahwa, Salah satu cirri sampel bertujuan adalah seleksi sampel menuju kejenuhan informasi, artinya apabila dengan sampel yang telah diambil, ada informasi yang masih diperlukan, dikejar lagi sampel yang diperkirakan memuat informasi yang diperoleh. Sebaliknya, bila dengan menambah sampel hanya diperoleh informasi yang sama, berarti jumlah sampel sudah cukup, karena informasinya sudah jenuh. Subjek penelitian ini adalah siswa- siswa kelas XI akselerasi- SMA Negeri 1 Surakarta, dengan pertimbangan siswa tersebut telah mendapat pelajaran mengenai aplikasi turunan fungsi dan dimungkinkan mampu mengkomunikasikan pemikirannya baik secara lisan maupun tulisan. Pemilihan subjek penelitian didasarkan pada kriteria sebagai berikut. (i) Jawaban tes tertulis siswa. Dari jawaban siswa dapat dilihat pencapaian hasil belajar siswa pada proses kognitif pada materi turunan fungsi. Pemilihan subjek berdasarkan jawaban tes siswa dilakukan dengan memilih siswa dengan jawaban tes yang mampu menggambarkan pencapaian hasil belajarnya pada tingkat berpikir dan juga proses kognitif yang akan diteliti. (ii) Kemampuan siswa dalam mengkomunikasikan pemikirannya baik secara lisan maupun tulisan serta mampu berperan aktif dalam penelitian. E. Teknik Pengumpulan Data Untuk memperoleh data atau informasi yang dibutuhkan dalam penelitian ini, maka perlu dilakukan pengumpulan data. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. a. Metode Tes. Menurut Budiyono (003: 54), Metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan pertanyaan atau suruhan suruhan kepada subjek penelitian.

44 digilib.uns.ac.id 8 Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah bentuk tes uraian. Menurut Asmawi dan Noehl (1995 : 33), Tes uraian adalah soal yang mengandung pertanyaan yang jawaban atau pengerjaan soal tersebut harus dilakukan dengan cara mengekspresikan pikiran peserta tes. Hal yang perlu diperhatikan dalam menyusun tes pada penelitian ini adalah tes yang dibuat harus mampu mengetahui hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika pada dimensi kognitif berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada sub pokok bahasan aplikasi turunan fungsi. Langkah langkah yang dilakukan dalam membuat tes pada penelitian ini adalah : 1. Melakukan spesifikasi materi yang pernah diajarkan. Menyusun kisi kisi instrumen 3. Menyusun soal soal tes 4. Melakukan validasi terhadap butir butir soal 5. Melakukan revisi soal soal tes 6. Melaksanakan tes Butir butir soal diuji terlebih dahulu validitasnya sebelum digunakan untuk penelitian. Menurut Suharsimi Arikunto (1998: 180), Validitas suatu instrumen selalu tergantung pada situasi dan tujuan khusus penggunaan instrumen tersebut. Sebuah instrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang diinginkan. Dalam penelitian ini, validitas instrumen yang digunakan adalah validitas isi. Menurut Asmawi dan Noehl (1995: 17), untuk tes hasil belajar, aspek validitas yang paling penting adalah validitas isi. Validitas isi adalah ukuran yang menunjukkan sejauh mana skor dalam tes berasosiasi dengan penguasaan peserta tes dalam bidang studi yang diuji menurut perangkat tes tersebut. Uji validitas dilakukan dengan penelaahan atau pengkajian butir butir tes oleh validator yang telah ditentukan tanpa pengujian statistik, (Sudjana, 1991: 144). Validator yang dipilih dalam penelitian ini adalah orang orang yang ahli dalam bidang matematika

45 digilib.uns.ac.id 9 Menurut Sugiyono (008:68) reliabilitas berkenaan dengan derajat konsistensi dan stabilitas data atau temuan. Masih menurut Sugiyono (008 : 69) dalam penelitian kualitatif, suatu realita bersifat ganda atau majemuk, dinamis atau selalu berubah sehingga tidak konsisten dan berulang seperti semula. Oleh karena itu, tes pada penelitian ini yang bertujuan untuk mengetahui tingkat pencapaian hasil belajar siswa tidak memerlukan uji reliabilitas. b. Metode Wawancara Wawancara adalah proses tanya-jawab dalam penelitian yang berlangsung secara lisan dalam mana dua orang atau lebih bertatap muka mendengarkan secara langsung informasi-informasi atau keteranganketerangan (Narbuko dan Achmadi, 00:83). Menurut Moleong (007:186) wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu. Metode wawancara (disebut pula interview) adalah cara pengumpulan data yang dilakukan melalui percakapan antara peneliti (atau seseorang yang ditugasi) dengan penelitian atau responden atau sumber data. Dalam hal ini pewawancara mengadakan percakapan sedemikian hingga pihak yang diwawancarai bersedia terbuka mengeluarkan pendapatnya (Budiyono, 003:5). Materi wawancara yang ditanyakan kepada subjek wawancara adalah soal yang setipe dengan soal tes tertulis. Bentuk wawancara yang dilakukan peneliti adalah bentuk wawancara mendalam. Wawancara dilakukan dengan pertanyaan yang bersifat lentur dan terbuka mengarah pada kedalaman informasi. Peneliti memberlakukan diri sebagai partner subjek dan subjek dianggap sebagai informan. Pada penelitian ini metode wawancara digunakan untuk mengklarifikasi jawaban siswa pada tes tertulis serta mengetahui aktivitas belajar siswa yang mempengaruhi hasil belajarnya.

46 digilib.uns.ac.id 30 F. Validasi Data Dalam penelitian ini pemeriksaan keabsahan data dilakukan melalui triangulasi. Triangulasi adalah teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan sesuatu yang lain di luar data itu untuk keperluan pengecekan atau sebagai pembanding terhadap data tersebut, (Moleong, 007:330). Menurut Sugiyono (008:15), triangulasi diartikan sebagai pengecekan data dari berbagai sumber dengan berbagai cara, dan berbagai waktu. Pada penelitian ini, triangulasi yang digunakan adalah triangulasi metode, yaitu triangulasi yang dilakukan dengan cara mengecek data dari sumber yang sama dengan metode berbeda. Sutopo (00: 80) mengemukakan, Triangulasi metode bisa dilakukan oleh seorang peneliti dengan mengumpulkan data sejenis tetapi dengan menggunakan teknik atau metode pengumpulan data yang berbeda. Di sini yang ditekankan adalah penggunaan metode pengumpulan data yang berbeda, dan bahkan lebih jelas untuk diusahakan mengarah pada sumber data yang sama untuk menguji kemantapan informasinya. Dalam penelitian ini, pemeriksaan kesahihan data akan dilakukan dengan membandingkan data hasil tes tertulis dan data hasil wawancara. Triangulasi dilaksanakan dengan membandingkan data hasil tes dan data hasil wawancara yang dilakukan peneliti. G. Analisis Data Data yang telah terkumpul akan dianalisis dengan menggunakan analisis data nonstatistik karena penelitian ini merupakan penelitian kualitatif. Moleong (007:80) menyimpulkan bahwa analisis data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data ke dalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data. Selanjutnya menurut Milles dan Huberman (199:16), Analisis data kualitatif terdiri dari tiga alur kegiatan yang terjadi secara bersamaan, yaitu reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan/verifikasi. 1. Reduksi data Reduksi data merupakan suatu bentuk analisis yang menajamkan,

47 digilib.uns.ac.id 31 menggolongkan, mengarahkan, membuang yang tidak perlu, dan mengorganisasi data dengan cara sedemikian rupa sehingga kesimpulan-kesimpulan finalnya dapat ditarik dan diverifikasi. Proses reduksi data bertujuan untuk menghindari penumpukan data atau informasi yang diperoleh. Setelah direduksi, data akan memberi gambaran yang lebih jelas, dan mempermudah peneliti untuk melakukan pengumpulan data selanjutnya, dan mencarinya bila diperlukan.. Penyajian data Penyajian data dapat diartikan sebagai suatu usaha untuk menyusun sekumpulan informasi yang telah diperoleh di lapangan dengan menyajikan data tersebut secara jelas dan sistematis sehingga akan memudahkan peneliti dalam mengambil keputusan. Penyajian data dapat berupa kalimat yang sistematis, matriks, grafik, jaringan, atau bagan. Namun yang paling sering digunakan untuk menyajikan data dalam penelitian kualitatif adalah dengan teks yang bersifat naratif. Dengan menyajikan data, maka akan memudahkan untuk memahami apa yang terjadi, merencanakan kerja selanjutnya berdasarkan apa yang telah dipahami tersebut. 3. Penarikan kesimpulan/verifikasi Penarikan kesimpulan hanyalah sebagian dari satu kegiatan dari konfigurasi yang utuh. Kesimpulan-kesimpulan yang diperoleh juga perlu diverifikasi selama penelitian berlangsung. Dengan kata lain, makna-makna yang muncul dari data harus diuji kebenarannya, kekokohannya, dan kecocokannya, yakni yang merupakan validitasnya. H. Prosedur Penelitian Prosedur penelitian merupakan serangkaian langkah-langkah secara urut dari awal hingga akhir yang dilakukan dalam penelitian. Langkah-langkah dalam penelitian kualitatif terdiri dari 1) tahap pralapangan, ) tahap pekerjaan lapangan, 3) tahap analisa data dan 4) tahap penulisan laporan (Lexy J.Moleong,1999: 85). Prosedur penelitian yang akan dilakukan dirinci sebagai berikut: 1. Tahap pralapangan. a. Pembuatan proposal penelitian.

48 digilib.uns.ac.id 3 Pada tahap ini dibuat proposal penelitian untuk kemudian diajukan kepada pembimbing. Jika masih ada yang perlu direvisi, maka direvisi untuk mempermudah pelaksanaan penelitian selanjutnya. b. Mengurus perizinan ke lembaga yang terkait. Pada tahhap ini dilakukan pengurusan perizinan ke SMA Negeri 1 Surakarta, sebagai tempat penelitian.. Tahap pekerjaan lapangan. a. Melaksanakan tes tertulis. Pada tahap ini dilaksanakan tes tertulis kepada semua siswa. Tes diberikan setelah materi turunan fungsi selesai diajarkan. Soal tes yang diberikan berbentuk tes uraian. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan jawaban tes siswa yang kemudian disesuaikan dengan proses kognitif dalam Revisi Taksonomi Bloom. b. Menelaah hasil tes tertulis untuk menentukan subjek penelitian. c. Melaksanakan wawancara Melakukan wawancara terhadap subjek penelitian untuk menggali informasi yang lebih lanjut mengenai proses kognitif siswa dan mencari informasi mengenai aktivitas belajar siswa. 3. Tahap analisa data Pada tahap ini dilakukan reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan atau verifikasi. 4. Tahap penulisan laporan penelitian

49 digilib.uns.ac.id 33 Prosedur penelitian di atas, dapat digambarkan dalam bagan sebagai berikut. Tahap Pralapangan Melaksanakan Tes Menelaah hasil tes untuk memilih subjek penelitian Melakukan wawancara Validasi data Analisis data Laporan hasil penelitian Gambar 3.1 Prosedur Penelitian di SMA Negeri 1 Surakarta

50 digilib.uns.ac.id 34 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Temuan Penelitian 1. Deskripsi Data Tes Tertulis Dalam hal ini, tes tertulis digunakan untuk menentukan subjek penelitian. Tes tertulis ini memiliki tingkat kompleksitas yang berbeda. Jawaban-jawaban siswa pada tes ini menunjukkan proses kognitif siswa berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom. Langkah-langkah dalam penyusunan tes dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 7. Melakukan spesifikasi materi yang pernah diajarkan 8. Menyusun kisi kisi instrumen 9. Menyusun soal soal tes 10. Melakukan validasi terhadap butir butir soal 11. Melakukan revisi soal soal tes 1. Melaksanakan tes Dalam penyusunan perangkat tes, validasi dilakukan oleh validator sebagai berikut. 1. Dr. Imam Sujadi, M. Si. Dosen program studi pendidikan matematika FKIP UNS. Marwanto, S. Pd. Guru matematika kelas akselerasi SMA N 1 Surakarta Tes ini dilaksanakan pada hari Senin, 7 Mei 01, perangkat tes yang telah divalidasi dapat dilhat pada Lampiran. Pada saat dilaksanakan tes ada 3 siswa yang tidak masuk, yaitu siswa dengan nomor absen 17,, dan 3, sehingga tidak diikutsertakan dalam pemilihan subjek penelitian selanjutnya. Dari hasil tes tertulis yang diberikan pada siswa kelas XI akselerasi setelah mempelajari materi turunan fungsi diperoleh interpretasi proses kognitif siswa berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom, yang dapat dilihat pada Tabel

51 digilib.uns.ac.id 35 Tabel 4.1. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Jawaban Siswa Bloom pada Soal Nomor 1a No Siswa Interpretasi Proses Kognitif Tidak menjawab sama sekali 16 Karena siswa tidak menjawab y = 1-x = - ( x+1) (x-1) x= -1 V x= y = 1-x = - ( x+1) (x-1) x= -1 V x=1 y' x = - (-1) = 0 y' x -1 1 = - (1) = ,5, 7, 8, 9, 18, 1 sama sekali, maka siswa disebut belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Jawaban siswa belum menjawab pertanyaan yang dimaksud soal mengenai titik stasioner. Pengerjaan yang tidak logis saat menentukan interval naik dan interval turun, sehingga jauh dari jawaban yang benar. Siswa belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. 10 Jawaban siswa belum menjawab pertanyaan yang dimaksud soal mengenai titik stasioner. Siswa tidak mampu mengingat cara untuk mencari titik stasioner dari suatu fungsi. Pengerjaan yang tidak logis saat menentukan interval naik dan interval turun. Siswa tidak mampu mengingat cara untuk menentukan interval naik dan turun dari suatu fungsi.

52 digilib.uns.ac.id 36 Titik stasioner: y = 1-x y' x 0 = - x, x=0, y=1 Titik stasioner (0,1) y = 1-x y' x 0 = - x, x=0, y=1 Titik stasioner (0,1) Interval naik : x < 0 Interval turun : x > 0 Siswa belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. 13 Siswa mampu mengingat cara untuk mencari titik stasioner dari suatu fungsi. Siswa tidak menjawab pertanyaan mengenai interval naik dan turun dari suatu fungsi. Siswa telah mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember, tetapi belum sempurna. 1,, 4, Siswa mampu mengingat cara 6, 11, untuk mencari titik stasioner dari 1, 14, suatu fungsi dan cara untuk 15, 19, menentukan interval naik dan 0 turun dari suatu fungsi. Siswa telah mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Dari Tabel 4.1, diketahui siswa dengan nomor 3, 5, 7, 8, 9, 10, 16, 18, 1 tidak mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember, dan siswa dengan nomor 1,, 4, 6, 11, 1, 13, 14, 15, 19, 0 telah mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember.

53 digilib.uns.ac.id 37 Tabel 4.. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 1b Jawaban Siswa No Interpretasi Proses Kognitif Siswa Tidak menjawab sama sekali 1,, 6, 13, 15 Karena siswa tidak menjawab sama sekali, maka siswa disebut belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. L=p.l L = (1-x ) (y) = y - xy 3, 5, 0 Prosedur pengerjaan yang dilakukan siswa tidak logis Siswa belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. y = 1-x 4, 7, 8, Prosedur pengerjaan yang y' x = 0 x=0 10, 18, 1 dilakukan siswa tidak logis Siswa belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Luas maks =.x =. (1) = 9, 16 Prosedur pengerjaan yang dilakukan siswa tidak logis Siswa belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Luas persegi panjang = x.y 11, 19 Siswa mampu menggunakan L = x (1-x ) prosedur yang tepat untuk L = x x 3 menyelesaikan masalah yang L = 1 3x = 0 belum pernah dihadapi siswa

54 digilib.uns.ac.id 38 x = 1 3 Luas maksimum = Luas x x 1 3 ( 3 1 ) Luas persegi panjang = x.y L = x (1-x ) L = x x 3 L = 6x = 0 x = Luas maksimum = Luas x x maks ( 3 1 ) maks 1 3 Luas persegi panjang = x.y L = x (1-x ) L = x x 3 L = 6x = sebelumnya, walaupun terdapat kesalahan Siswa melakukan kesalahan pada saat menentukan ukuran persegi panjang. Siswa menuliskan Luas persegi panjang = x.y. Padahal yang dimaksud siswa x, baru setengah dari panjang sisi persegi panjang. Hal ini mungkin terjadi karena siswa kurang teliti dalam mengerjakan. Siswa telah mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. 1 Siswa mampu mengerjakan soal yang belum pernah diajarkan sebelumnya, dengan menggunakan prosedur yang tepat. Siswa telah mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. 14 Siswa mampu mengerjakan soal yang belum pernah diajarkan sebelumnya, dengan menggunakan prosedur yang tepat, walaupun terdapat

55 digilib.uns.ac.id 39 x = maks 3 Luas maksimum = Luas x x 1 1 ( ) kesalahan hitungan, yaitu pada saat L = 6x = 0, x = 1, 3 Kesalahan tersebut terjadi karena kurang teliti pada saat mengerjakan. Siswa telah mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Dari Tabel 4., diketahui siswa dengan nomor 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 13, 15, 16, 18, 0, 1 tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply, dan siswa dengan nomor 11, 1, 14, 19 telah mencapai prosses kognitif implementing pada kategori apply. Tabel 4.3. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Jawaban Siswa Kedua masalah menggunakan konsep f '( t) 0 Masalah(1) f ( t) t f '( t) t 6 0 t 3 f (3) 3 v s t 6t 10 6(3) m / s 6 Masalah () Bloom pada Soal Nomor No Siswa 1, 4, 6, 15 Interpretasi Proses Kognitif Siswa belum mampu mengenali pola atau karakteristik, sehingga belum mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori tertentu. Dalam hal ini, siswa belum memahami bahwa konsep turunan pertama samadengan nol digunakan untuk permasalahan keoptimalan, yaitu yang berkaitan dengan maksimum atau

56 digilib.uns.ac.id 40 f ( t) 00t 5t f '( t) 00 10t 0 t 0 f (0) 00(0) 5(0) m Masalah(1) f ( t) t f '( t) t 6 0 t 3 f (3) 3 Masalah () 6t 10 f ( t) 00t 5t 6(3) 10 1 f '( t) 00 10t 0 t 0 f (0) 00(0) 5(0) m Jadi keduanya menggunakan f '( t) 0 Masalah, yang menggunakan konsep f '( t) 0 adalah untuk mencari nilai maksimum atau minimum., 13, 0 3, 7, 8, 9, 19 minimum, yang seharusnya hanya permasalahan () yang menggunakan konsep tersebut. Siswa belum mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. Siswa belum mampu mengenali pola atau karakteristik, sehingga belum mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori tertentu. Dalam hal ini, siswa belum memahami bahwa konsep turunan pertama samadengan nol digunakan untuk permasalahan keoptimalan, yaitu yang berkaitan dengan maksimum atau minimum, yang seharusnya hanya permasalahan () yang menggunakan konsep tersebut. Siswa belum mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. Siswa sudah dapat mengenali pola atau karakteristik, sehingga belum mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori tertentu. Dalam hal ini, siswa telah memahami bahwa konsep turunan

57 digilib.uns.ac.id 41 f ( t) 00t 5t pertama samadengan nol f '( t) 00 10t 0 t 0 f (0) 00(0) 5(0) m Yang menggunakan konsep 11, 1, f '( t) 0 adalah masalah (), 14, 16, karena pada masalah () 18, 1 ditanyakan nilai maksimum, dicapai saat f '( t) 0. f ( t) 00t 5t f '( t) 00 10t 0 t 0 f (0) 00(0) 5(0) m Permasalahan yang menggunakan konsep f '( t) 0 adalah permasalahan (). Pada masalah (1) disuruh mencari v dengan waktu yang ditentukan. Pada masalah (), t harus dicari dengan maksud digunakan untuk permasalahan keoptimalan, yaitu yang berkaitan dengan maksimum atau minimum. Siswa telah mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. Siswa sudah dapat mengenali pola atau karakteristik, sehingga belum mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori tertentu. Dalam hal ini, siswa telah memahami bahwa konsep turunan pertama samadengan nol digunakan untuk permasalahan keoptimalan, yaitu yang berkaitan dengan maksimum atau minimum. Siswa telah mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. 5, 10 Siswa sudah dapat mengenali pola atau karakteristik, sehingga belum mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori tertentu. Dalam hal ini, siswa telah memahami bahwa konsep turunan

58 digilib.uns.ac.id 4 agar f(t) mencapai nilai maksimum, sehingga f '( t) harus sama dengan nol. pertama samadengan nol digunakan untuk permasalahan keoptimalan, yaitu yang berkaitan dengan maksimum atau minimum. Siswa telah mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. Dari Tabel 4.3, diketahui siswa dengan nomor 1,, 4, 6, 13, 0 tidak mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand, dan siswa dengan nomor 3, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 14, 16, 18, 19, 1 telah mencapai prosses kognitif classifying pada kategori understand. Tabel 4.4. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 3 Jawaban Siswa No Siswa Interpretasi Proses Kognitif G 9cm F O r E t A B H C D 6cm 1 V kerucut= V tabung = V ker ucut (6 r). t (6 r). t r (9 t) Vtabung 108 (6 r). t (6 r). t r (9 t) ,,7, 8, 9, Siswa dapat memecah informasi yang ada menjadi unsur-unsur 13, 16, yang dibutuhkan. Hal ini 18, 1 diperlihatkan dari jawaban siswa yang memisalkan jari-jari tabung dengan r, dan tinggi tabung dengan t. Dengan demikian siswa dapat menentukan ukuran yang lainnya. Siswa belum dapat mengaitkan antarunsur yang telah diidentifikasi, sehingga siswa melakukan langkah pengerjaan

59 digilib.uns.ac.id y t. r. t r. t 3. r. r. t y '... V kerucut= 1 1. r. t. r (9 t).(6 r). t 3 3 V tabung= Vkeucut 1 1. r (9 t).(6 r). t r t 1 r 4 rt r t 3 r 3 = = r 3 r y '... 3, 4, 6, 10, 15 yang tidak logis. Siswa belum mencapai proses kognitif proses kognitif organizing pada kategori analyze. Siswa dapat memecah informasi yang ada menjadi unsur-unsur yang dibutuhkan. Hal ini diperlihatkan dari jawaban siswa yang memisalkan jari-jari tabung dengan r, dan tinggi tabung dengan t. Dengan demikian siswa dapat menentukan ukuran yang lainnya. Siswa belum dapat mengaitkan antarunsur yang telah diidentifikasi, sehingga siswa melakukan langkah pengerjaan yang tidak logis. Siswa belum mencapai proses kognitif proses kognitif organizing pada kategori analyze. r kerucut = 6 cm t kerucut = 9 cm r tabung = 6-r t tabung = 9-t Volum kerucut = Volum tabung = luas alas. tinggi 5 Siswa belum dapat memecah informasi yang ada menjadi unsur-unsur yang dibutuhkan, sehingga siswa melakukan langkah pengerjaan yang tidak logis.

60 digilib.uns.ac.id 44 V tabung = r t 9cm Diket = (6 r) (9 t) = (36 1r r )(9 t) 9 t r t 9r 6t 54 9r 3 t 9 r V tabung 6cm r t 3 V ( r) r (9 r) 3 3 V ( r) 9 r r 9 V '( r) 18 r r r r r 4cm r max= 4 cm r kerucut = 6 cm t kerucut = 9 cm V tabung = r t F G O r t E A B H C D Siswa belum mencapai proses kognitif proses kognitif organizing pada kategori analyze. 11, 1, Siswa dapat memecah informasi 14, 19 yang ada menjadi unsur-unsur yang dibutuhkan. Hal ini diperlihatkan dari jawaban siswa yang memisalkan jari-jari tabung dengan r, dan tinggi tabung dengan t. Dengan demikian siswa dapat menentukan ukuran yang lainnya. Siswa dapat mengaitkan antarunsur yang telah diidentifikasi, sehingga dapat menyelesaikan permasalahan. Siswa telah mencapai proses kognitif proses kognitif organizing pada kategori analyze. 0 Siswa hanya menuliskan yang diketahui pada soal. Siswa belum dapat memecah informasi yang ada menjadi unsur-unsur yang dibutuhkan, sehingga siswa melakukan langkah pengerjaan yang tidak logis.

61 digilib.uns.ac.id 45 Siswa belum mencapai proses kognitif proses kognitif organizing pada kategori analyze. Dari Tabel 4.4, diketahui siswa dengan nomor 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 15, 16, 18, 19, 0, 1 tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze, dan siswa dengan nomor 11, 1, 14, 19 telah mencapai prosses kognitif organizing pada kategori analyze. Tabel 4.5. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 4a Jawaban Siswa L persegi panjang = p.l L ( 8 x) L 64 16x x L'... No Interpretasi Proses Kognitif Siswa 3 Siswa melakukan langkah perngerjaan yang tidak logis. Siswa belum dapat menentukan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah dikenalnya. Siswa belum mencapai proses kognitif executing pada kategori apply.

62 digilib.uns.ac.id 46 K p l x 4 p (8 x) x 4 p 16 x p 4x 8 p x 4 L p. l L (x 4)(8 x) L x (x 4)(8 x) 0 x x 8 1x 3 Untuk x L ( ( ) 4)(8 ( )) 0 Untuk x 8 L ( (8) 4)(8 (8)) 0 5 Siswa melakukan langkah perngerjaan yang tidak logis. Siswa belum dapat menentukan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah dikenalnya. Siswa belum mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. K ( p l) K ( p l) x 1 p (8 x) p x 4 L p. l L (x 4)(8 x) L( x) 1x x 3 L' ( x) 1 4x 0 1 4x x ,, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 0, 1 Siswa dapat menentukan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah dikenalnya. Siswa telah mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. x=3 maks Untuk x=3 maka L ( 3) ((3) 4)(8 (3)) L maks = 10.5= 50 cm 3 Dari Tabel 4.5, diketahui siswa yang tidak mencapai proses kognitif execute pada kategori apply adalah siswa dengan nomor absen 3 dan 5.

63 digilib.uns.ac.id 47 Tabel 4.6. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 4b Jawaban Siswa No Siswa Interpretasi Proses Kognitif Keliling= x+4 L (8 x) x 4 (8 x) 3 Siswa melakukan langkah perngerjaan yang tidak logis. 16 x 8 x 4 Luas (8 x) Luas 4 16cm Tidak memiliki cara lain 1,, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 1, 1, 13, 14, 15, 16, 18, 19, 0, 1 Siswa belum mencapai kategori proses kognitif create. Siswa tidak dapat menggeneralisasikan ide atau cara pandang yang berbeda dari yang diajarkan, untuk menghasilkan cara penyelesaian yang berbeda dari suatu permasalahan. Siswa belum mencapai kategori proses kognitif create. Dari Tabel 4.6, daiketahui bahwa tidak ada siswa yang mencapai proses kognitif create. Tabel 4.7. Interpretasi Proses Kognitif Siswa Berdasarkan Revisi Taksonomi Bloom pada Soal Nomor 5 Jawaban Siswa No Siswa Interpretasi Proses Kognitif Tidak menjawab 6, 16 Siswa tidak dapat membuat kriteria

64 digilib.uns.ac.id 48 Benar. Contoh: Keliling persegi panjang 16, cari luas maksimum! 7 1 Luas=7 6 Luas=1 Maksimum,saat persegi Benar. Bukti: Misal K =0 cm, maka p+l= Luas= Luas=16 untuk p=1, l=9. Luas = 9 untuk p=, l=8. Luas = 16 untuk p=5, l= 5. Luas =5 L=5 maksimum ketika p=l= 5 untuk memutuskan suatu pernyataan benar atau salah. Siswa belum mencapai mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. 3 Siswa berusaha memutuskan kebenaran dari suatu pernyataan. Siswa belum dapat membuat kriteria yang tepat, karena pengerjaan yang dilakukan siswa adalah dengan contoh khusus, sehingga belum dapat digunakan untuk memutuskan pernyataan yang umum. Siswa belum mencapai mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. 10 Siswa berusaha memutuskan kebenaran dari suatu pernyataan. Siswa belum dapat membuat kriteria yang tepat, karena pengerjaan yang dilakukan siswa adalah dengan contoh khusus, sehingga belum dapat digunakan untuk memutuskan pernyataan yang umum. Siswa belum mencapai mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate.

65 digilib.uns.ac.id 49 p l K, 4, 5, ( p l) K p l K Tidak benar, karena luas maksimum tidak selalu berbentuk persegi. p l K ( p l) K K p l K p l Luas p. l K L( l) ( l).( l) K L( l) l l K L'( l) l 0 K l 4 Untuk + - K 4 K p l. 4 K l, maka 4 K l maks. 4 K K K p 4 4 Karena p = l, maka persegi panjang tersebut mencapai luas maksimum saat berbentuk persegi. 8, 9, 13, 14, 15, 18, 19, 0, 1 Siswa belum dapat membuat kriteria yang tepat untuk memutuskan kebenaran dari suatu pernyataan. Siswa belum mencapai mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. 1, 7 Siswa belum dapat membuat kriteria 11, 1, 19 yang tepat untuk memutuskan kebenaran dari suatu pernyataan. Siswa belum mencapai mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. Dari informasi yang terdapat pada soal tersebut, siswa dapat membuat kriteria yang tepat untuk memutuskan kebenaran dari suatu pernyataan. Siswa telah mencapai mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate.

66 digilib.uns.ac.id 50 Dari Tabel 4.7, diketahui siswa dengan nomor 1,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 13, 14 15, 16, 18, 19, 0, 1 tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze, dan siswa dengan nomor 11, 1, 19 telah mencapai prosses kognitif checking pada kategori evaluate. Dari Tabel , dapat diketahui interpretasi proses kognitif siswa pada materi turunan fungsi, dengan cara membandingkan jawaban siswa dengan setiap tingkatan pada proses kognitif pada Revisi Taksonomi Bloom. Selanjutnya, dari hasil tes tertulis ini akan dijadikan dasar dalam pengambilan subjek penelitian untuk diteliti lebih mendalam lagi.. Deskripsi Subjek Penelitian Pada penelitian ini, dalam menentukan subjek penelitian tidak dipilih secara acak, tetapi sampel bertujuan (purposive sample). Sampel bertujuan memfokuskan pada informan-informan terpilih untuk studi yang bersifat mendalam. Tujuan dari pemilihan sampel bertujuan adalah untuk memperoleh kedalaman studi dalam konteksnya dan juga menggali informasi yang menjadi dasar dari rancangan dan teori yang muncul. Dengan demikian, untuk pemilihan subjek dalam penelitian ini akan diambil dari 0 siswa kelas XI akselerasi, dengan dasar data hasil tes tertulis siswa. Untuk lebih jelasnya, disajikan pada Tabel 4.8. Tabel 4.8 Pengelompokkan Calon Subjek Penelitian Order Thinking Capaian Proses Kognitif No. Siswa Understand. 3, 5 Lower Order Remember dan Apply. 1,, 4, 6, 13, 15, 0 Thinking Understand dan Apply. 7, 8, 9, 10, 16, 18, 1 Remember, Understand, Apply dan Analyze. 14 Higher Order Thinking Remember, Understand, Apply, Analyze dan Evaluate. 11, 1, 19

67 digilib.uns.ac.id 51 Dari hasil tertulis tersebut, diketahui siswa dengan tingkat berpikir Lower Order Thinking adalah 16 siswa. Terdiri dari siswa yang telah mencapai kategori Understand ada orang, siswa yang telah mencapai kategori Remember dan Apply ada 7 orang, siswa yang telah mencapai kategori Understand dan Apply ada 7 orang. Siswa dengan tingkat berpikir Higher Order Thinking adalah 4 siswa. Yang terdiri dari siswa yang telah mencapai kategori Remember, Understand, Apply dan Analyze ada 1 orang, dan siswa yang telah mencapai kategori Remember, Understand, Apply, Analyze dan Evaluate ada 3 orang. Pemilihan subjek penelitian dari kelompok siswa tersebut di atas, dilakukan dengan cara memilih siswa pada setiap kelompok tingkatan berpikir yang menarik untuk diteliti lebih lanjut, maksudnya adalah siswa yang mampu memberikan informasi yang dibutuhkan dalam penelitian dan mampu menggambarkan proses berpikir siswa dalam menyelesaikan masalah aplikasi turunan fungsi. Dari kelompok tingkat berpikir siswa, diambil beberapa siswa untuk diteliti lebih lanjut, yaitu siswa pada tingkatan berpikir Lower Order Thinking ada 3 orang, yang terdiri dari siswa pada capaian proses kognitif understand sebanyak 1 orang, siswa pada capaian proses kognitif remember dan apply sebanyak 1 orang. siswa pada capaian proses kognitif understand dan apply sebanyak 1 orang, dan siswa pada tingkatan berpikir Higher Order Thinking ada orang, yang terdiri dari siswa pada capaian proses kognitif remember, understand, apply dan analyze sebanyak 1 orang, dan siswa pada capaian proses kognitif remember, understand, apply, analyze, dan evaluate sebanyak 1 orang. Kelima orang yang dijadikan subjek dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Nomor absen 3, subjek yang berdasarkan data hasil tes tertulis mencapai proses kognitif understand, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subjek 1.. Nomor absen 13, subjek yang berdasarkan data hasil tes tertulis mencapai proses kognitif remember dan apply, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subjek.

68 digilib.uns.ac.id 5 3. Nomor absen 10 subjek yang berdasarkan data hasil tes tertulis mencapai proses kognitif understand dan apply, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subjek Nomor absen 14, subjek yang berdasarkan data hasil tes tertulis mencapai proses kognitif remember, understand, apply dan analyze, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subjek Nomor absen 1, subjek yang berdasarkan data hasil tes tertulis mencapai proses kognitif remember, understand, apply, analyze, dan evaluate, memiliki jawaban tes yang menarik, serta mampu berkomunikasi dengan baik, selanjutnya disebut subjek 5. B. Pembahasan 1. Pedoman Pengkodean Dalam analisis data ini digunakan pengkodean pada data tes tertulis, dan hasil wawancara untuk mempermudah proses analisis data. Pedoman pengkodean tersebut adalah sebagai berikut. a) Pengkodean Hasil Tes Tertulis Pengkodean objek yang diamati dari hasil tes tertulis disimbolkan dengan Tw.x.y.z, dimana 1) w menyimbolkan subjek penelitian {1,,3,4,5} ) x menyimbolkan nomor soal {1,,3,4,5} 3) y menyimbolkan poin soal {a,b} 4) z menyimbolkan urutan objek yang diamati {1,,3, } b) Pengkodean Hasil Wawancara Pengkodean hasil wawancara dibagi menjadi dua, yaitu wawancara untuk data yang berkaitan dengan tes dan wawancara untuk data yang berkaitan dengan angket. Untuk wawancara pada data yang berkaitan dengan tes dibagi menjadi dua, yaitu 1) Pewawancara, disimbolkan dengan TPp.q.r.s, di mana

69 digilib.uns.ac.id 53 a) p menyimbolkan subjek penelitian {1,,3,4,5} b) q menyimbolkan nomor soal {1,,3,4,5} c) r menyimbolkan poin soal {a,b} d) s menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara {1,,3, } ) Subjek wawancara, disimbolkan TSp.q.r.s, di mana a) p menyimbolkan subjek penelitian {1,,3,4,5} b) q menyimbolkan nomor soal {1,,3,4,5} c) r menyimbolkan poin soal {a,b} d) s menyimbolkan urutan dilakukannya wawancara {1,,3, } Untuk wawancara pada data yang berkaitan dengan aktivitas belajar dibagi menjadi dua, yaitu 1) Pewawancara, disimbolkan dengan APp.q, di mana a) p menyimbolkan subjek penelitian {1,,3,4,5} b) q menyimbolkan urutan dilakukan wawancara {1,,3, } ) Subjek wawancara, disimbolkan ASp.q, di mana a) p menyimbolkan subjek penelitian {1,,3,4,5} b) q menyimbolkan urutan dilakukan wawancara {1,,3, }. Analisa Data Tes Tertulis a. Analisis Proses Berpikir Subjek 1 1) Soal Nomor 1 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 1 untuk soal nomor 1, dapat dilihat pada gambar 4.1.

70 digilib.uns.ac.id 54 T 1.1.a.1 T 1.1.b.1 Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek 1 Analisis hasil tes tertulis. (1) Pada bagian T 1.1.a.1, subjek diminta untuk menentukan titik stasioner, interval naik dan turun dari fungsi y 1 x. Namun subjek 1 tidak dapat menjawab pertanyaan yang dimaksud. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, proses berpikir recalling pada kategori remember masih belum nampak. () Dalam hal ini, subjek diminta untuk menentukan luas maksimum dari suatu persegi panjang yang terbentuk apabila diketahui persegi panjang tersebut memiliki dua titik sudut pada sumbu X dan dua lainnya pada y 1 x, dengan y 0. Dalam menyelesaikan permasalahan ini, seperti yang terlihat pada bagian T 1.1.b.1, subjek menggunakan suatu prosedur yang tidak logis. Dari analisa di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan menggunakan prosedur secara tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang belum pernah dihadapi oleh siswa sebelumya masih belum nampak. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek 1 pada soal nomor 1 belum mencapai proses berpikir

71 digilib.uns.ac.id 55 recalling pada kategori remember dan juga belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 1.1.a.1 : Dek sekarang ngerjain soal yang nomer 1a dulu ya! TS 1.1.a.1 : (Subjek menuliskan) y 4 x y ( x )( x ) x1 Vx Kalo disubsitusiin berarti ketemu y 4 x 1 y 4 ( ) 1 ( 1 x 1, y ) (,0) y 4 () 0 ( x, y ) (,0) 0 TP 1.1.a. : Titik stasioner itu apa? TS 1.1.a. : Stasioner itu yang sama dengan nol. TP 1.1.a.3 : Apa yang sama dengan nol? TS 1.1.a.3 : y nya mbak. TP 1.1.a.4 : Oo, gitu. Kalau interval naik dan turun? TS 1.1.a.4 : Seingatku, setelah tahu stasionernya terus digambar di garis bilangan mbak. Diberi tanda plus sama minus. TP 1.1.a.5 : Cara memberikan tandanya bagaimana? TS 1.1.a.5 : Dimasukkin ke y mbak. TP 1.1.a.6 : Tadi kan dapatnya nol, terus gimana? TS 1.1.a.6 : Nol kan bukan negatif mbak, jadi diberikan tanda plus, selanjutnya tandanya mengikuti. Habis plus ya minus. TP 1.1.a.7 : Jawabanmu ini menurutmu sudah bener belum dik? TS 1.1.a.7 : Kayaknya bener, aku emang agak lupa, ini awal banget mbak. Analisis Kutipan Wawancara

72 digilib.uns.ac.id 56 (1) Pada bagian TS 1.1.a. TS 1.1.a.3, subjek tidak mengingat cara untuk menentukan titik stasioner dari fungsi y 4 x. () Pada bagian TS 1.1.a.4 TS 1.1.a.6, subjek tidak mengingat cara untuk menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 4 x. Titik stasioner, interval naik dan turun termasuk bagian awal yang dipelajari saat materi turunan fungsi. Subjek 1 tidak dapat mengambil informasi yang sesuai dari dalam memorinya untuk merespon masalah. Dengan demikian, untuk tipe soal yang seperti ini subjek 1 belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Kutipan Wawancara TP 1.1.b.1 : Lanjut ke nomer 1b. Dibaca dlu soalnya. TS 1.1.b.1 : (Membuat sketsa dan menuliskan di kertas) Berati sketsanya, 4 0 Luas persegi panjang = panjang. lebar Lpp (4 x ). y Lpp 4y x y Sampai sini bingung mbak. TP 1.1.b. : Bingungnya kenapa? TS 1.1.b. : Ada x ada y. TP 1.1.b.3 : y itu apa? TS 1.1.b.3 : Yang ini mbak. (menunjuk warna merah) TP 1.1.b.4 : Kenapa dimisalkan y? TS 1.1.b.4 : Ya gapapa mbak. Lha yang tegak udah x, jadi yang mendatar saya misalkan y. Tapi selanjutnya ga bisa mbak. TP 1.1.b.5 : Sudah pernah mengerjakan soal yang seperti ini belum dik? TS 1.1.b.5 : Belum mbak, ada grafiknya, ada persegi panjangnya. 4 0

73 digilib.uns.ac.id 57 Analisis Kutipan Wawancara (3) Pada bagian TS 1.1.b.1, subjek belum dapat menerapkan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, dengan dua titik sudutnya pada sumbu X dan yang lainnya pada kurva. Karena soal ini belum pernah diterima siswa sebelumnya, sehingga siswa harus memahami terlebih dahulu masalahnya kemudian menentukan prosedur yang akan digunakan. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, untuk tipe soal seperti ini, subjek 1 belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek 1 tidak dapat mengambil informasi dari dalam memorinya untuk merespon suatu masalah. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1) dan dan () subjek 1 juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek 1 belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek 1 belum dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dijumpai siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (3), subjek 1 juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek 1 belum mencapai mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 1

74 digilib.uns.ac.id 58 tidak mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. ) Soal Nomor a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 1 untuk soal nomor, dapat dilihat pada gambar 4.. T 1..1 Gambar 4. Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek 1 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 1..1, subjek mampu menentukan permasalahan yang harus diselesaikan dengan konsep turunan pertama samadengan nol. Dari dua masalah yang dipaparkan, subjek memilih permasalahan kedua yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol ( f '( t) 0). Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mampu mengenali pola atau karakteristik, sehingga mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori atau konsep tertentu. Dengan demikian, subjek mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 1..1 : Sekarang nomer dik. TS 1..1 : Setauku, masalah buat nyari maksimum sama minimum pakai turunan di nol kan. Jadi masalah pertama mbak..bentar ding.. tapi koq kayaknya ga ada ya... seingetku kemaren ada.. Soalnya ganti mbak? TP 1.. : Iya, beda sama yang kemarin dik. Kalau gitu yang mana? TS 1.. : Saya baca dulu ya mbak. Jawabannya tidak ada yang pakai f ' 0

75 digilib.uns.ac.id 59 Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS TS 1.., subjek mampu mendeteksi ciri atau pola pada permasalahan aplikasi turunan fungsi, sehingga subjek dapat mengkalsifikasikan permasalahan pada aplikasi turunan fungsi yang sesuai dengan kategori atau konsep tertentu, dalam hal ini adalah permasalahan yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek 1 pada soal nomor mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek 1 mengenali pola atau ciri pada permasalahan aplikasi turunan fungsi sehingga mampu mengelompokkan sesuai dengan kategori tertentu. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek 1 mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 1 mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. 3) Soal Nomor 3 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 1 untuk soal nomor 3, dapat dilihat pada gambar 4.3.

76 digilib.uns.ac.id 60 T T 1.3. Gambar 4.3 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek 1 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada soal nomor 3 ditanyakan jari-jari tabung agar volumenya maksimum, sebagai langkah awal, yaitu ditunjukkan pada T 1.3.1, subjek membuat sketsa bangun ruang yang dimaksudkan soal. () Pada langkah selanjutnya, subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. Hal ini terlihat pada bagian T 1.3., yang dalam pengerjaannya subjek memberikan ukuran pada tabung dengan memisalkan tingginya t dan jari-jarinya r. Namun, langkah pengerjaan yang terdapat pada bagian T 1.3. tidak logis, karena subjek tidak dapat mengaitkan unsur-unsur yang telah diketahui untuk menjawab persoalan. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mampu mengaitkan unsur-unsur yang telah dirinci untuk menyelesaikan permasalahan. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. b) Data dan Analisis Data Wawancara Kutipan Wawancara TP : Nah nomer 3 ya sekarang. TS : (membuat sketsa) 1-t 1 r t 4

77 digilib.uns.ac.id 61 V kerucut Volum kerucut= V tabung+ bagian-bagian yang ini-ini mbak. Kan dimisalkan tinggi tabung = t, jari-jarinya r. TP 1.3. : Oke, coba dikerjain. TS 1.3. : V kerucut=. 1 1 r. t. r (1 t).(4 r). t r t r (1 t) (4 r) t r t 4 r r t (16 8r r ) t 3 3 y '... sampai sini buntu mbak. TP : Kok bisa pakai cara itu dik? Apa bagian yang ini bentuknya kerucut? TS : Iya, yang atas kerucut, yang kiri setengah, kanan setengah. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 1.3.1, subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. Proses pengerjaan yang tidak logis terlihat pada bagian TS Hal ini disebabkan karena subjek tidak dapat mengaitkan antarunsur yang telah diidentifikasi menyelesaikan masalah. untuk Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1) dan (), subjek dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui pada soal, namun tidak dapat mengaitkan antarunsur. Hal ini menyebabkan pada saat tes subjek melakukan langkah pengerjaan yang tidak logis. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek

78 digilib.uns.ac.id 6 melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 1 tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. 4) Soal Nomor 4 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 1 untuk soal nomor 4, dapat dilihat pada gambar 4.4. T 1.4.b.1 T 1.4.a.1 Gambar 4.4 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek 1 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada soal nomor 4a ini, subjek diminta untuk menghitung luas maksimum persegi panjang, jika diketahui keliling dan lebarnya Apabila diperhatikan pada proses pengerjaan pada bagian T 1.4.a.1, subjek menuliskan L pp = panjang x lebar, dan pada bagian selanjutnya L pp ( 8 x). Atau dengan kata lain, subjek menganggap panjang persegi panjang = lebarnya. Proses pengerjaan yang dilakukan subjek tidak logis. Subjek tidak dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek tidak mencapai proses kognitif executing pada kategori apply.

79 digilib.uns.ac.id 63 () Pada bagian T 1.4.b.1, subjek menyelesaikan permasalahan nomor 4 dengan cara yang lain, namun cara yang digunakan adalah sama, yaitu menganggap panjang persegi panjang sama dengan lebarnya, sehingga proses pengerjaan yang dilakukan tidak logis. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 1.4.a.1 : Ya udah lanjut nomer 4 aja dik. TS 1.4.a.1 : Kan panjang= lebar mbak. Jadi p l ( 4 x). TP 1.4.a. : Lho koq bisa? TS 1.4.a. : Kan luas maksimum persegi panjang saat bentuknya persegi mbak. TP 1.4.a.3 : Tapi kan itu beda masalah dik. Kalau misal panjang = lebar = (4- x), berarti kelilingnya berapa? TS 1.4.a.3 : (Menghitung) 16 4x. Lho beda ya.. Aku pernah dijelasin mbak, tapi lupa caranya.. TP 1.4.a.4 : Apa ga belajar dik? TS 1.4.a.4 : Aku ngerasa ga bisa matematika mbak, jadi belajar males. Soalnya paling juga ga bisa.. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 1.4.a.1 -TS 1.4.a., subjek tidak dapat menggunakan prosedur untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, jika diketahui keliling dan lebarnya. Soal ini bukan merupakan soal yang baru untuk siswa, tipe soal yang sudah dikenal siswa seharusnya memberikan petunjuk menenai cara yang digunakan untuk menyelesaikannya. Namun subjek tidak bisa menyelesaikan soal ini, dengan demikian subjek belum mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. Kutipan Wawancara

80 digilib.uns.ac.id 64 TP 1.4.b.1 : Kalau yang b? TS 1.4.b.1 : Hehehe, aku kira pakai cara yang panjang = lebar. Kan tadi salah mbak, jadi ya ga punya cara lain. Analisis Kutipan Wawancara () Pada bagian TS 1.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dengan cara lain yang tepat. Berdasarkan hasil wawancara, subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek tidak dapat menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang sudah pernah ditemui siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan cara lain yang tepat. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 1 tidak mencapai proses kognitif executing pada kategori apply, dan tidak mencapai kategori proses kognitif create. 5) Soal Nomor 5 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis

81 digilib.uns.ac.id 65 Tes tertulis subjek 1 untuk soal nomor 5, dapat dilihat pada gambar 4.5. T T 1.5. Gambar 4.5 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek 1 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 1.5.1, subjek menyatakan bahwa pernyataan Jika keliling persegi panjang K, maka luas maksimum persegi panjang tersebut berbentuk bujur sangkar adalah benar. () Pada bagian T 1.5., subjek memberikan penjelasan dengan menggunakan contoh. Subjek menuliskan apabila keliling persegi panjang adalah 16, kemudian dengan mencoba-coba beberapa ukuran panjang dan lebarnya, diperoleh luas yang maksimum saat berbentuk persegi. Penjelasan seperti pada bagian T 1.5. tidak diperbolehkan, karena tidak berlaku untuk umum. Dengan demikian, subjek tidak dapat merinci informasi pada soal untuk membuat kriteria atau standar tertentu yang digunakan untuk membuat suatu keputusan. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP : Nomer 5 dik. TS : Aku kemarin ngawur mbak. Tak coba-coba. Lha ga tau caranya. Misalnya kelilingnya berapa ya, misalnya 1, terus tak coba berarti kalau panjangnya 1, lebarnya 5. Kalau panjangnya lebarnya 4. Kalau panjang 3 lebarnya 3. Lha yang ini luasnya paling besar. Boleh enggak mbak?

82 digilib.uns.ac.id 66 TP 1.5. : Ga boleh dik, kalau cuma dengan contoh terus kamu mbuat kesimpulan kalau pernyataannya ini bener. Harusnya dikaitkan dari yang diketahui dari soal. TS 1.5. : Iya, aku juga udah menduga nek ini salah.. heheheh. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 1.5.1, subjek tidak dapat membuat kriteria untuk membuat suatu keputusan. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat membuat kriteria yang digunakan untuk membuat keputusan. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 1 tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. b. Analisis Proses Berpikir Subjek 1) Soal Nomor 1 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek untuk soal nomor 1, dapat dilihat pada gambar 4.6.

83 digilib.uns.ac.id 67 T.1.a.1 T.1.b.1 Gambar 4.6 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada soal nomor 1a, subjek diminta untuk menentukan titik stasioner, interval naik dan turun dari fungsi y 1 x. Subjek dapat mengingat bagaimana untuk mencari titik stasioner dari suatu fungsi, seperti yang terlihat pada bagian T.1.a.1, namun untuk pertanyaan interval naik dan turun tidak dikerjakan oleh subjek. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mencapai proses berpikir recalling pada kategori remember, namun masih belum sempurna. Hal ini dikarenakan untuk pertanyaan mengenai interval naik dan turun tidak dikerjakan. () Pada soal nomor 1b, subjek diminta untuk menentukan luas maksimum dari suatu persegi panjang yang terbentuk apabila diketahui persegi panjang tersebut memiliki dua titik sudut pada sumbu X dan dua lainnya pada y 1 x, dengan y 0. Pada bagian T.1.b.1, subjek hanya menggambarkan sketsa grafik, tetapi subjek tidak menjawab permasalahan nomor 1b. Dari analisa di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan menggunakan prosedur secara tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang belum pernah dihadapi oleh siswa sebelumya masih belum nampak. Dengan demikian subjek tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek pada soal nomor 1 mencapai proses kognitif recalling pada kategori

84 digilib.uns.ac.id 68 remember tetapi belum sempurna dan tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP.1.a.1 : Yang nomer 1a. TS.1.a.1 : Mencari titik stasioner, turunan pertama. y ' x 0, x 0 Disubstitusi ke y, y=4. Titik stasioner (0,4). TP.1.a. : Bener, terus yang interval naik dan turun nggak kamu jawab dik? TS.1.a. : Aku nggak tau kalau ditanyain juga mbak. TS.1.a.3 : Ya sekarang coba dikerjakan. TS.1.a.3 : Tadi turunan pertamanya -x, kalau mau cari interval naik berarti gini kan mbak x 0, x 0, terus yang interval turun x 0, x 0. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS.1.a.1, subjek dapat menentukan titik stasioner dari fungsi y 4 x. () Pada bagian TS.1.a.3, subjek dapat menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 4 x. Dari kutipan wawancara di atas diketahui bahwa subjek dapat mengambil informasi dari dalam memorinya untuk merespon masalah. Dengan demikian, subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Kutipan Wawancara TP.1.b.1 : Oke. Sekarang yang b. TS.1.b.1 : Persegi panjangnya di dalam grafik apa di luar nya? TP.1.b. : Ya coba dipahami dulu soalnya. TS.1.b. : Di dalam. (membuat sketsa) TP.1.b.3 : Iya, dah bener, penyelesaiannya gimana? TS.1.b.3 : Nggak bisa mbak, ukurannya kan nggak tahu. C B 4 D 0 A

85 digilib.uns.ac.id 69 Analisis Kutipan Wawancara (3) Pada bagian TS.1.b.3, subjek tidak dapat menerapkan suatu prosedur untuk menyelesaikan permasalahan tentang mencari luas maksimum persegi panjang, dengan dua titik sudutnya pada sumbu X dan yang lainnya pada kurva. Karena soal ini belum pernah diterima siswa sebelumnya, sehingga siswa harus memahami terlebih dahulu masalahnya kemudian menentukan prosedur yang akan digunakan. Subjek tidak dapat menentukan prosedur untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, sehingga subjek tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat mengambil informasi dari memorinya untuk merespon suatu masalah, tetapi masih belum sempurna, karena subjek tidak menjawab pertanyaan mengenai interval naik dan turun. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1)-(), subjek dapat menjawab pertanyaan mengenai titik stasioner, interval naik dan turun. Sehingga pada saat wawancara, subjek dapat menjawab semua pertanyaan yang terkait dengan proses mengingat. Dari hasil kedua analisis ini terdapat perbedaan, namun perbedaan itu dikarenakan subjek tidak teliti dalam membaca soal. Dapat disimpulkan bahwa subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dijumpai siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (3), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply.

86 digilib.uns.ac.id 70 d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek sudah mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. ) Soal Nomor a) Data Dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek untuk soal nomor, dapat dilihat pada gambar 4.7. T..1 T.. Gambar 4.7 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T..1, subjek menyelesaikan permasalahan pertama, yaitu menentukan kecepatan suatu benda saat waktunya diketahui. Apabila diperhatikan pada proses pengerjaannya, dapat dianalisa kesalahan yang dilakukan subjek yaitu sebagai berikut. f ( t) t 6t 10 f '( t) t 6 *) 0 t 6 Langkah pengerjaan yang dilakukan subjek untuk mencari kecepatan benda saat detik ke-6 adalah f '( t) disamadengankan nol. Pada bagian

87 digilib.uns.ac.id 71 T.., subjek menyelesaikan permasalahan kedua, yaitu menentukan tinggi maksimum suatu benda. Langkah yang dilakukan oleh subjek untuk menyelesaikan permasalahan yang kedua ini juga menggunakan f '( t) disamadengankan nol. Selanjutnya subjek menuliskan bahwa kedua permasalahan menggunakan konsep turunan pertama sama dengan nol. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak dapat mengenali pola atau karakteristik dari permasalahan, sehingga tidak dapat mengklasifikasikan permasalahan mana yang menggunakan konsep turunan pertama sama dengan nol. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP..1 : Ya, sekarang nomer. TS..1 : Semuanya pakai lah mbak. TP.. : Kenapa alasannya? Yang menggunakan turunan pertama sama dengan nol itu permasalahan yang bagaimana dik? TS.. : Semua permasalahan mbak. Kalau pas dikasih contoh di kelas itu cara mengerjakannya ya kayak gitu mbak. TP..3 : Kayak gitu gimana? TS..3 : Ya mesti ada turunannya sama dengan nol. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS..1, subjek tidak dapat mendeteksi ciri atau pola pada permasalahan aplikasi turunan fungsi, sehingga subjek tidak dapat mengkalsifikasikan permasalahan pada aplikasi turunan fungsi yang sesuai dengan kategori tertentu, dalam hal ini adalah permasalahan yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek pada soal nomor tidak mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand.

88 digilib.uns.ac.id 7 c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek tidak dapat mengenali pola atau ciri pada permasalahan aplikasi turunan fungsi sehingga tidak dapat mengelompokkan permasalahan yang sesuai dengan kategori tertentu. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek tidak mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. 3) Soal Nomor 3 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek untuk soal nomor 3, dapat dilihat pada gambar 4.8. T.3.1 T.3. Gambar 4.8 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek

89 digilib.uns.ac.id 73 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada soal nomor 3 ditanyakan jari-jari tabung agar volumenya maksimum, sebagai langkah awal, yaitu ditunjukkan pada T.3.1, subjek membuat sketsa bangun ruang yang terkait dengan soal nomor 3. () Pada langkah selanjutnya, subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. Hal ini terlihat pada bagian T.3., yang dalam pengerjaannya subjek memberikan ukuran pada tabung dengan memisalkan tingginya t dan jari-jarinya r. Namun, langkah pengerjaan yang terdapat pada bagian T.3. tidak logis, karena subjek tidak dapat mengaitkan unsur-unsur yang telah diketahui untuk menjawab persoalan. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mampu mengaitkan unsur-unsur yang telah dirinci untuk menyelesaikan permasalahan. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP.3.1 : Nomer 3 sekarang. TS.3.1 : (membuat sketsa kemudian mengerjakan) C D r E 1 t A F B 4 1 V kerucut = V tabung = V ker ucut (4 r). t (4 r). t r (1 t) TP.3. : Sik dik.. tak sela ya. Apa bisa volum tabungnya itu dicari pakai caramu itu?

90 digilib.uns.ac.id 74 TS.3. : Iya kan kalau cari volum benda biasanya volum besar dikurangi volum yang lain. TP.3.3 : Terus, apa yang ini bentuknya kerucut dik? TS.3.3 : Sepertinya iya mbak, soalnya kalau bukan kerucut aku nggak tahu cara ngerjainnya. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS.3.1, subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. Proses pengerjaan yang tidak logis, disebabkan karena subjek tidak dapat mengaitkan antarunsur yang telah diidentifikasi untuk menyelesaikan masalah. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1) dan (), subjek dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui pada soal, namun tidak dapat mengaitkan antarunsur. Hal ini menyebabkan pada saat tes subjek melakukan langkah pengerjaan yang tidak logis. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. 4) Soal Nomor 4 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek untuk soal nomor 4, dapat dilihat pada gambar 4.9.

91 digilib.uns.ac.id 75 T.4.a.1 T.4.a.1 T.4.b.1 Gambar 4.9 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T.4.a.1, subjek dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek 1 mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. () Pada bagian T.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan nomor 4 dengan cara yang lain. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mampu menggeneralisasikan ide atau cara pandang yang berbeda untuk menyelesaikan masalah. Hal ini berarti, siswa tidak mencapai kategori proses kognitif create. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP.4.a.1 : Ya udah, sekarang nomer 4.

92 digilib.uns.ac.id 76 TS.4.a.1 : (Mengerjakan) K x 6 K p l x 6 p (4 x) x 6 p 8 x 4x p p x 1 L p. l L (x 1)(4 x) L 8x x L x L' 4x 9 0 x x 9x 4 x nya tinggal disubtitusikan. 9 9 L ( ) 9( ) TP.4.a. : Ya wis, sampai di situ aja. TS.4.a. : Iya mbak.. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS.4.a.1, subjek mengetahui prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, jika diketahui keliling dan lebarnya. Soal ini bukan merupakan soal yang baru untuk siswa, tipe soal yang sudah dikenal siswa memberikan petunjuk menenai cara yang digunakan untuk menyelesaikannya. Dengan demikian, karena subjek dapat menyelesaikan soal ini, maka subjek mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. Kutipan Wawancara TP.4.b.1 : Kalau yang b? TS.4.b.1 : Ga ada. Diajarin di kelas cuma 1 cara mbak. TP.4.b. : Kalau kamu sendiri, belum ketemu cara lain ya? TS.4.b. : Hehehe, belum. Analisis Kutipan Wawancara () Pada bagian TS.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dengan cara lain.

93 digilib.uns.ac.id 77 Berdasarkan hasil wawancara, subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat menggunakan suatu prosedur untuk menyelesaikan masalah yang sudah pernah ditemui siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan cara lain. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek 3 tidak mencapai kategori proses kognitif create. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek mencapai proses kognitif executing pada kategori apply, dan tidak mencapai kategori proses kognitif create. 5) Soal Nomor 5 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek untuk soal nomor 5, dapat dilihat pada gambar T.5.1 Gambar 4.10 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek Analisis hasil tes tertulis:

94 digilib.uns.ac.id 78 (1) Pada bagian T.5.1, subjek tidak dapat memutuskan apakah pernyataan tersebut bernilai benar atau salah. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek tidak dapat mengurai informasi yang terdapat pada soal untuk membuat suatu kriteria, sehingga dapat membuat suatu keputusan. Subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP.5.1 : Nomer 5 dik. TS.5.1 : Ga tau mbak, nggak diketahui ukurannya. TP.5. : Ya dimisalkan aja dik. TS.5. : Aku nggak mudeng mbak caranya nomor 5. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS TS.5., subjek tidak dapat mengurai informasi yang terdapat pada soal untuk membuat suatu kriteria, sehingga subjek tidak dapat membuat suatu keputusan. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek tidak dapat mengurai informasi yang terdapat pada soal untuk membuat suatu kriteria, yang selanjutnya digunakan untuk membuat suatu keputusan. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. d) Kesimpulan

95 digilib.uns.ac.id 79 Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. c. Analisis Proses Berpikir Subjek 3 1) Soal Nomor 1 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 3 untuk soal nomor 1, dapat dilihat pada gambar T 3.1.a.1 T 3.1.b.1 Gambar 4.11 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek 3 Analisis hasil tes tertulis. (1) Pada soal nomor 1a, subjek diminta untuk menentukan titik stasioner, interval naik dan turun dari fungsi y 1 x. Dari jawaban subjek pada pada bagian T 3.1.a.1, terlihat bahwa subjek tidak dapat menjawab pertanyaan mengenai titik stasioner, interval naik dan turun dengan tepat. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, proses berpikir recalling pada kategori remember masih belum nampak. () Pada soal nomor 1b, subjek diminta untuk menentukan luas maksimum dari suatu persegi panjang yang terbentuk apabila diketahui persegi panjang tersebut memiliki dua titik sudut pada sumbu X dan dua lainnya pada y 1 x, dengan y 0. Pada bagian T 3.1.b.1, terlihat

96 digilib.uns.ac.id 80 subjek tidak mengetahui prosedur apa yang harus digunakan untuk menyelesaian soal 1b. Dari analisa di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan menggunakan prosedur secara tepat untuk menyelesaikan permasalahan yang belum pernah dihadapi oleh siswa sebelumya masih belum nampak. Subjek tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek 3 pada soal nomor 1 tidak mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan juga tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 3.1.a.1 : Coba dik yang nomer 1a, dibaca dulu. TS 3.1.a.1 : Mencari titik stasioner gimana sana interval naik dan turun. TP 3.1.a. : Titik stasioner cara menentukannya bagaimana? TS 3.1.a. : y=0, jadinya y=4-x =0, x = ±. Titik stasionernya (,0) dan (,0). TP 3.1.a.3 : Kok bisa kayak gitu dik? TS 3.1.a.3 : Kan itu syaratnya mbak, kalau y = 0. TP 3.1.a.4 : Interval naik dan turun? TS 3.1.a.4 : Aku lupa mbak. TP 3.1.a.5 : Lha pekerjaanmu kemarin bagaimana?(menunjukkan lembar jawab pada subjek) TS 3.1.a.5 : Aku sebenarnya lupa mbak, beneran. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 3.1.a.1 TS 4.1.a.3, subjek tidak mengingat cara untuk menentukan titik stasioner dari fungsi y 4 x. () Pada bagian TS 3.1.a.4, subjek tidak mengingat cara untuk menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 4 x.

97 digilib.uns.ac.id 81 Subjek tidak dapat mengambil informasi yang sesuai dari dalam memorinya untuk merespon masalah. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Kutipan Wawancara TP 3.1.b.1 : Sekarang 1b ya. TS 3.1.b.1 : Yang ini aku juga nggak bisa. Pas mbaca soalnya ini aku nggak tahu mbak mesti ngapain. TP 3.1.b. : Lha kenapa bisa gitu? TS 3.1.b. : Soalnya susah, nggak punya bayangan. Analisis Kutipan Wawancara (3) Pada bagian TS 3.1.b.1 - TS 3.1.b., subjek tidak dapat menerapkan suatu prosedur untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, dengan dua titik sudutnya pada sumbu X dan yang lainnya pada kurva. Subjek tidak dapat menentukan prosedur untuk menyelesaikan permasalahan, berarti subjek tidak mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1) dan (), subjek 4 belum mampu mengambil informasi dari memori jangka panjang untuk merespon suatu masalah. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1) dan (), subjek 4 juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek 4 belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (3), subjek 4 belum mampu menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dijumpai siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (3), subjek 4 juga melakukan hal yang serupa.

98 digilib.uns.ac.id 8 Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek 3 belum mencapai mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 4 belum mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan belum mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. ) Soal Nomor a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 3 untuk soal nomor, dapat dilihat pada gambar 4.1. T 3..1 Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek 3 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 3..1, subjek mampu menentukan permasalahan yang harus diselesaikan dengan konsep turunan pertama samadengan nol. Dari dua masalah yang dipaparkan, subjek memilih permasalahan kedua yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol ( f '( t) 0). Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mampu mengenali pola atau karakteristik, sehingga mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori atau konsep tertentu. Dengan demikian, subjek 3 mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 3..1 : Sekarang nomer.

99 digilib.uns.ac.id 83 TS 3..1 :(subjek membaca pelan-pelan permasalahan 1 dan ) Sepertinya nggak ada, padahal pas ulabgan kemarin ada. Ini soalnya beda mbak? TP 3.. : Iya, emang yang pakai f =0 itu yang bagaimana dik? TS 3.. : Kalau f =0, kita nyari yang maksimal apa minimal. TP 3..3 : Oo.. Ya, berarti yang mana? TS 3..3 : Ga ada mbak, menurutku. Nggak ada pertanyaan tentang maksimum minimum gitu. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS TS 3.., subjek dapat mendeteksi ciri atau pola pada permasalahan aplikasi turunan fungsi, sehingga subjek mampu mengkalsifikasikan permasalahan pada aplikasi turunan fungsi yang sesuai dengan kategori tertentu, dalam hal ini adalah permasalahan yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek 3 pada soal nomor mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat mengenali pola atau ciri pada permasalahan aplikasi turunan fungsi sehingga mampu mengelompokkan sesuai dengan kategori tertentu. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. d) Kesimpulan

100 digilib.uns.ac.id 84 Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 3 telah mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. 3) Soal Nomor 3 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 3 untuk soal nomor 3, dapat dilihat pada gambar T T 3.3. Gambar 4.13 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek 3 Analisis hasil tes tertulis. (1) Pada soal nomor 3 ditanyakan jari-jari tabung agar volumenya maksimum, pada bagian T dan T 3.3., terlihat bahwa subjek telah mampu merinci informasi yang diketahui menjadi unsur-unsurnya. Namun subjek melakukan langkah yang tidak logis, hal ini dimungkinkan karena subjek tidak dapat mengaitkan antarunsur yang telah diketahui untuk menyelesaikan permasalahan Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak dapat mengaitkan unsur-unsur yang telah diketahui untuk menyelesaikan permasalahan. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP : Ok, sekarang nomer 3 dik. 1 TS :(Subjek 4 membaca soal kemudian membuat sketsa Aku nggak bisa yang ini, kemarin aku ngawur mbak, nggak mudeng. 4

101 digilib.uns.ac.id 85 TP 3.3. : Kalau kemarin gimana dik? TS 3.3. : Misal tinggi tabung t, jari-jari tabung r, jadi ini kan bisa tahu mbak. Ini 1-t, yang ini 4-r. Aku nggak tahu gimana caranya, ya udah volum tabung tak cari dulu. TP : Caranya? TS : Ya volum tabung itu volum kerucut yang besar dikurangi volum bagian yang lain ini. Hehehe, tapi salah kok mbak. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 3.3., subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. Namun pada bagian TS 3.3.3, subjek tidak dapat mengaitkan antarunsur untuk menyelesaikan masalah. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diketahui pada soal, namun tidak dapat mengaitkan antarunsur. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, dapat disimpulkan subjek 3 tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 3 tidak mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. 4) Soal Nomor 4 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis

102 digilib.uns.ac.id 86 Tes tertulis subjek 3 untuk soal nomor 4, dapat dilihat pada gambar T 3.4.a.1 T 3.4.a. Gambar 4.14 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek 3 Analisis hasil tes tertulis. (1) Pada bagian T 3.4.a.1, subjek dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan masalah. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek 1 mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. () Pada bagian T 3.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan nomor 4 dengan cara yang lain. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mampu menggeneralisasikan ide atau cara pandang yang berbeda untuk menyelesaikan masalah. Hal ini berarti, siswa tidak mencapai kategori proses kognitif create. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 3.4.a.1 : Sekarang nomer 4. TS 3.4.a.1 : (Mengerjakan)

103 digilib.uns.ac.id 87 K x 6 K p l x 6 p (4 x) x 6 p 8 x 4x p p x 1 L p. l L (x 1)(4 x) L 8x x L x L' 4x 9 0 x x 9x 4 x sudah ketemu, dimasukkan ke L. 9 ( ) ( ) L. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 3.4.a.1, subjek mengetahui prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, jika diketahui keliling dan lebarnya. Soal ini bukan merupakan soal yang baru untuk siswa, tipe soal yang sudah dikenal siswa memberikan petunjuk menenai cara yang digunakan untuk menyelesaikannya. Dengan demikian, karena subjek dapat menyelesaikan soal ini, maka subjek mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. Kutipan Wawancara TP 3.4.b.1 : Yang b dik? TS 3.4.b.1 : Ga bisa mbak. Analisis Kutipan Wawancara () Pada bagian TS 3.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dengan cara lain. Berdasarkan hasil wawancara, subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create.

104 digilib.uns.ac.id 88 c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat menggunakan suatu prosedur untuk menyelesaikan masalah yang sudah pernah ditemui siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan cara lain. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 3 mencapai proses kognitif executing pada kategori apply, dan tidak mencapai kategori proses kognitif create. 5) Soal Nomor 5 Data dan analisis Hasil Tes Tertulis Hasil tertulis subjek 3 untuk soal nomor 5, dapat dilihat pada gambar 4.15.

105 digilib.uns.ac.id 89 T T 3.5. Gambar 4.15 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 3.5.1, subjek menyatakan bahwa pernyataan Jika keliling persegi panjang K, maka luas maksimum persegi panjang tersebut berbentuk bujur sangkar adalah benar. () Pada bagian T 3.5., subjek memberikan penjelasan dengan menggunakan contoh. Subjek menuliskan apabila keliling persegi panjang adalah 10, kemudian dengan memberikan pemisalan pada ukuran panjang dan lebarnya, diperoleh luas yang maksimum saat berbentuk persegi. Penjelasan seperti pada bagian T 3.5. tidak diperbolehkan, karena tidak berlaku untuk umum. Dengan demikian, subjek tidak dapat merinci informasi pada soal untuk membuat kriteria atau standar tertentu yang digunakan untuk membuat suatu keputusan. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP : Oke, nomor 5 dik. TS : Kelilingnya tak misalkan angka mbak, misal kelilingnya 16,terus tak cobain satu-satu ukurannya. Ternyata pas ukuran panjang sama dengan 4, lebar sama dengan 4, itu luasnya paling maksimal, kan

106 digilib.uns.ac.id 90 kalau ukuran panjang =3, lebar=5 luasnya sama dengan panjang 5, lebar 3 kan mbak, ya udah karena dibalik sama, nggak tak tulis lagi. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 3.5.1, subjek tidak dapat membuat kriteria untuk membuat suatu keputusan. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat membuat kriteria yang digunakan untuk membuat keputusan. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 3 tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. d. Analisis Proses Berpikir Subjek 4 1) Soal Nomor 1 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 4 untuk soal nomor 1, dapat dilihat pada gambar 4.16.

107 digilib.uns.ac.id 91 T 4.1.b. T 4.1.b.1 T 4.1.a.1 T 4.1.a. Gambar 4.16 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek 4 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 4.1.a.1, subjek dapat mengingat cara untuk menentukan titik stasioner dari fungsi y 1 x dengan benar. () Pada bagian T 4.1.a., subjek dapat mengingat cara menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 1 x dengan benar. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (3) Pada bagian T 4.1.b.1, subjek dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan persoalan, namun pada bagian T 4.1.b., subjek tidak teliti dalam melakukan perhitungan. Hal ini menyebabkan jawaban akhir yang salah. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek 4 pada soal nomor 1 mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara

108 digilib.uns.ac.id 9 TP 4.1.a.1 : Dek, kita ngobrol sambil ngerjain soal ya. Yang 1a dulu. TS 4.1.a.1 : Turunannya y 4 x kan y' x, untuk titik stasioner berarti turunannya sama dengan nol, jadi kan x 0. Jadi titik stasionernya (0,4). TP 4.1.a. : Iya, bener. Interval naik sama turun dari fungsi y 4 x TS 4.1.a. : Tadi x 0 berarti seperti ini. 0 Kalau interval naik itu saat y' 0 berarti saat x 0, interval turun saat y ' 0,ketika x 0 Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 4.1.a.1, subjek dapat menentukan titik stasioner dari fungsi y 4 x dengan benar. Dan pada bagian TS 4.1.a., subjek dapat menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 4 x. Subjek dapat mengingat atau memperoleh pengetahuannya kembali yang sesuai untuk merespon masalah. Dengan demikian, maka subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Kutipan Wawancara TP 4.1.b.1 : Sip. Sekarang yang 1b ya. TS 4.1.b.1 : (subjek menggambar sketsa kemudian menyelesaikan permasalahan yang diminta) x 4 0 x + - L x. y L( x) x(4 x L( x) 8x x 3 ) maks 3

109 digilib.uns.ac.id 93 L'( x) 8 6x 0 8 6x 6x x x,trus disubstitusi ke L (x). 3 Analisis Kutipan Wawancara () Pada bagian TS 4.1.b.1, subjek dapat menerapkan suatu prosedur untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, dengan dua titik sudutnya pada sumbu X dan yang lainnya pada kurva. Karena soal ini belum pernah diterima siswa sebelumnya, sehingga siswa harus memahami terlebih dahulu masalahnya kemudian menentukan prosedur yang akan digunakan. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1) dan (), subjek mampu mengambil informasi dari memori jangka panjang untuk merespon masalah. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1) subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (3), subjek dapat menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dijumpai siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. d) Kesimpulan

110 digilib.uns.ac.id 94 Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 4 mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan proses kognitif implementing pada kategori apply. ) Soal Nomor a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 4 untuk soal nomor, dapat dilihat pada gambar T 4..1 Gambar 4.17 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek 4 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 4..1, subjek mampu menentukan permasalahan yang harus diselesaikan dengan konsep turunan pertama samadengan nol. Dari dua masalah yang dipaparkan, subjek memilih permasalahan kedua yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol ( f '( t) 0). Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mampu mengenali pola atau karakteristik, sehingga mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori atau konsep tertentu. Dengan demikian, subjek 4 mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 4..1 : Sekarang nomor. TS 4..1 : Soalnya beda ya mbak?

111 digilib.uns.ac.id 95 TP 4.. : Iya, kenapa dik? TS 4.. : Kemarin itu jawabanku permasalahan, tapi sekarang permasalahannya udah beda, nggak ada mbak yang pakai f ' 0. TP 4..3 : Yang pakai f ' 0 untuk masalah yang seperti apa? TS 4..3 : f ' 0 itu sama aja nyari titik stasioner, letaknya itu di puncak mbak, jadi dipakai untuk masalah maksimum apa minimum. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 4.. dan TS 4..3,subjek dapat mendeteksi ciri atau pola pada permasalahan aplikasi turunan fungsi. Subjek dapat mengkalsifikasikan permasalahan pada aplikasi turunan fungsi yang sesuai dengan kategori tertentu, dalam hal ini adalah permasalahan yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek 4 pada soal nomor mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat mengenali pola atau ciri pada permasalahan aplikasi turunan fungsi sehingga mampu mengelompokkan sesuai dengan kategori a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis tertentu. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 4 mencapai proses kognitif classifying pada kategori understand. 3) Soal Nomor 3

112 digilib.uns.ac.id 96 Tes tertulis subjek 4 untuk soal nomor 3, dapat dilihat pada gambar T T 4.3. Gambar 4.18 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 3 Subjek 5 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 4.3.1, subjek membuat sketsa bangun ruang yang terkait dengan soal nomor 3, kemudian memisalkan ukuran tabung. Hal ini berarti subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. () Subjek dapat mengaitkan antarunsur yang telah teridentifikasi untuk menyelesaikan permasalahan. Hal ini ditunjukkan pada bagian T 4.3., subjek menggunakan perbandingan dua segitiga, kemudian menjadikan dalam satu variabel, yaitu variabel r (variabel yang berkaitan dengan jari-jari), sehingga permasalahan nomor 3 dapat diselesaikan. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek dapat mengidentifikasi unsur-unsur yang diperlukan dan mengaitkan antarunsur untuk dapat menyelesaikan permasalahan. Dengan demikian, subjek mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara

113 digilib.uns.ac.id 97 TP : Sekarang nomor 3. TS : Mencari jari-jari tabung, misal jari-jari r, tinggi t G F O E 1cm Nah, kan udah saya misalkan mbak, jadi ukuran yang lain bisa dicari juga. TP 4.3. : Oke, trus? TS 4.3. : Pakai perbandingan, supaya jadi dalam r semua. (menuliskan di kertas) 1 t r t 1r 4t 48 1r t 1 3r V tabung V ( r) r (1 3r) V ( r) 1 r V '( r) 4 r 9 r 0 4 r 9 r 9 r r 4 r 8 r cm 3 A B H C D 4cm t 3 r 3 Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 4.3.1, subjek dapat merinci informasi yang terdapat pada soal menjadi unsur-unsurnya. () Pada bagian TS 4.3., subjek dapat melihat hubungan antarunsur sehingga dapat digunakan untuk menjawab soal. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. c) Triangulasi

114 digilib.uns.ac.id 98 Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1) dan (), subjek mampu mengidentifikasi unsur-unsur yang terdapat pada soal dan mampu mengaitkan antarunsur untuk menyelesaikan permasalahan. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1) dan (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 4 mencapai proses kognitif organizing pada kategori analyze. 4) Soal Nomor 4 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Hasil tes tertulis subjek 4 untuk soal nomor 4, dapat dilihat pada gambar T 4.4.a.1 T 4.4.b.1 Gambar 4.19 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 4 Subjek 4 Analisis hasil tes tertulis:

115 digilib.uns.ac.id 99 (1) Pada bagian T 4.4.a.1, subjek dapat menggunakan suatu prosedur untuk menyelesaikan masalah yang sudah pernah ditemui siswa. Dalam hal ini, subjek dapat menentukan luas maksimum dari suatu persegi panjang jika diketahui keliling dan lebarnya. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. () Pada bagian T 4.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan nomor 4 dengan cara yang lain. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek tidak dapat menggeneralisasikan ide atau cara pandang yang baru untuk menyelesaikan masalah. Hal ini berarti, subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 4.4.a.1 : Ya, sekarang nomer 4a. TS 4.4.a.1 : Cari panjangnya dulu mbak. K x 6 K p l x 6 p (4 x) x 6 p 8 x 4x p p x 1 L p. l L (x 1)(4 x) L 8x x L x L' 4x 9 0 x 9 4 Luas (. 9x x 1)(4 9 ) Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS 4.4.a.1, subjek mengetahui prosedur yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, jika diketahui keliling dan lebarnya.

116 digilib.uns.ac.id 100 Soal ini bukan merupakan soal yang baru untuk siswa, tipe soal yang sudah dikenal siswa memberikan petunjuk menenai cara yang digunakan untuk menyelesaikannya. Dengan demikian, karena siswa mampu menyelesaikan soal ini, maka subjek telah mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. Kutipan Wawancara TP 4.4.b.1 : Yang b? TS 4.4.b.1 : Ga punya mbak, aku cuma mudengnya pakai turunan. Analisis Kutipan Wawancara () Pada bagian TS 4.4.b.1, subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan yang dimaksud dengan cara lain. Berdasarkan hasil wawancara, subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek dapat menggunakan suatu prosedur untuk menyelesaikan masalah yang sudah pernah ditemui siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek 4 mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (), subjek tidak dapat menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan cara lain. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai kategori proses kognitif create. d) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 4

117 digilib.uns.ac.id 101 mencapai proses kognitif executing pada kategori apply. Namun, subjek 4 tidak mencapai kategori proses kognitif create. 5) Soal Nomor 5 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 4 untuk soal nomor 5, dapat dilihat pada gambar 4.0. T Gambar 4.0 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 5 Subjek 4 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 4.5.1, subjek tidak dapat memutuskan apakah pernyataan tersebut bernilai benar atau salah. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek tidak dapat mengurai informasi yang terdapat pada soal untuk membuat suatu kriteria, sehingga dapat membuat suatu keputusan. Subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP : Nomer 5 dik. TS.5.1 : Salah mbak menurutku. TP 4.5. : Alasannya apa? TS 4.5. : Persegi panjang kan beda sama persegi, jadinya salah. Terus dari soal nomer 4 yang ini kan luas maksimum tetep persegi panjang. Analisis Kutipan Wawancara (1) Pada bagian TS TS 4.5., subjek memutuskan bahwa pernyataan yang terkait dengan soal nomor 5 adalah salah. Hal ini berarti subjek tidak dapat mengurai informasi yang terdapat pada soal, sehingga membuat keputusan yang salah. Dengan demikian, subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. c) Triangulasi

118 digilib.uns.ac.id 10 Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1), subjek tidak dapat mengurai informasi yang terdapat pada soal untuk membuat suatu kriteria, yang selanjutnya digunakan untuk membuat suatu keputusan. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. (b) Kesimpulan Berdasarkan triangulasi data di atas, data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 4 tidak mencapai proses berpikir checking pada kategori evaluate. e. Analisis Proses Berpikir Subjek 5 1) Soal Nomor 1 a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 5 untuk soal nomor 1, dapat dilihat pada gambar 4.1. T 5.1.a. T 5.1.a.1 T 5.1.b.1 T 5.1.a.3 Gambar 4.1 Hasil Tes Tertulis Soal Nomor 1 Subjek 5

119 digilib.uns.ac.id 103 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 5.1.a.1 dan T 5.1.a., subjek dapat mengingat cara untuk menentukan titik stasioner dari fungsi y 1 x dengan benar. () Pada bagian T 5.1.a.3, subjek dapat mengingat cara menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 1 x dengan benar. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (3) Pada bagian T 5.1.b.1, subjek dapat menggunakan prosedur yang tepat untuk menyelesaikan persoalan yang belum pernah dijumpai siswa, yaitu menentukan luas maksimum dari suatu persegi panjang yang terbentuk yang terkait dengan permasalahan tersebut. Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, maka subjek mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek 5 pada soal nomor 1 mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. b) Data dan Analisis Hasil Wawancara Kutipan Wawancara TP 5.1.a.1 : Dek, masih inget kan soal kemarin? Nah, sekarang kerjain lagi ya mulai 1a dulu. TS 5.1.a.1 : Tak langsung aja ya mbak, ga usah pakai sketsa. Kan kalo untuk menentukan stasioner berarti diturunkan dulu. (Subjek menuliskan) y 4 x y' x, y' 0 0 x x 0. Trus, y '' 0, berarti punyanya titik balik maksimum. y max 4 (0) 4 Jadi titik stasionernya di (0,4)

120 digilib.uns.ac.id 104 TP 5.1.a. : Iya, selanjutnya, interval naik sama turun dari fungsi y 4 x TS 5.1.a. : Sebentar ya mbak. Tadi kan y ' x, x 0, berati begini 0 Interval naik ketika x 0, interval turun ketika x 0 Analisis Kutipan Wawancara + - (1) Pada bagian TS 5.1.a.1, subjek dapat menentukan titik stasioner dari fungsi y 4 x dengan benar. Dan pada bagian TS 5.1.a.3, subjek dapat menentukan interval naik dan turun dari fungsi y 4 x. Subjek dapat mengingat atau memperoleh pengetahuannya kembali yang sesuai untuk merespon masalah. Dengan demikian, maka subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. Kutipan Wawancara TP 1.1.b.1 : Oke, bener dik. Sekarang coba yang 1b ya TS 1.1.b.1 : Iya mbak, (subjek menggambar sketsa kemudian menyelesaikan permasalahan yang diminta) L x. y 4 L( x) x(4 x ) x x 0 L( x) 8x x 3 L'( x) 8 6x 0 8 6x 6x x Diambil yang positif (menuliskan) x,trus disubstitusi ke L (x). Jadinya 3 L( x) 8x x 3

121 digilib.uns.ac.id ( ) ( ) Analisis Kutipan Wawancara () Pada bagian TS 5.1.b.1, subjek dapat menerapkan suatu prosedur untuk menyelesaikan permasalahan. Dalam hal ini adalah mencari luas maksimum persegi panjang, dengan dua titik sudutnya pada sumbu X dan yang lainnya pada kurva. Karena soal ini belum pernah diterima siswa sebelumnya, sehingga siswa harus memahami terlebih dahulu masalahnya kemudian menentukan prosedur yang akan digunakan. Dengan demikian, berdasarkan kemampuan siswa yang telah diuraikan di atas, maka subjek mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. c) Triangulasi Dari hasil tes tertulis dan hasil wawancara dapat dilakukan triangulasi data sebagai berikut. (a) Pada analisis hasil tes tertulis poin (1) dan (), subjek mampu mengambil informasi dari memori jangka panjang untuk merespon masalah. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (1) subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember. (b) Pada analisis hasil tes tertulis poin (3), subjek dapat menggunakan prosedur untuk menyelesaikan masalah yang belum pernah dijumpai siswa. Sedangkan pada analisis hasil wawancara poin (), subjek juga melakukan hal yang serupa. Dari hasil kedua analisis ini terjadi kecocokan, sehingga dapat disimpulkan subjek mencapai proses kognitif implementing pada kategori apply. d) Kesimpulan

122 digilib.uns.ac.id 106 Berdasarkan triangulasi data di atas, semua data hasil tes tertulis dan hasil wawancara cocok, sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa subjek 5 mencapai proses kognitif recalling pada kategori remember dan proses kognitif implementing pada kategori apply. ) Soal Nomor a) Data dan Analisis Hasil Tes Tertulis Tes tertulis subjek 5 untuk soal nomor, dapat dilihat pada gambar 4.. T 5..1 Gambar 4. Hasil Tes Tertulis Soal Nomor Subjek 5 Analisis hasil tes tertulis: (1) Pada bagian T 5..1, subjek mampu menentukan permasalahan yang harus diselesaikan dengan konsep turunan pertama samadengan nol. Dari dua masalah yang dipaparkan, subjek memilih permasalahan kedua yang menggunakan konsep turunan pertama samadengan nol ( f '( t) 0). Berdasarkan kemampuan yang telah diuraikan di atas, subjek mampu mengenali pola atau karakteristik, sehingga mampu mengklasifikasikan permasalahan yang sesuai dengan kategori atau konsep tertentu. Dengan