Analisis Varians (ANAVA) (F test)

Transkripsi

1 Analisis Varians (ANAVA) (F test)

2 Pada prinsipnya tes statistik analisis varians hampir sama dengan t test yakni sebagai uji komparasi antar kelompok / group sampel Jika pada t-test analisis hanya dilakukan terhadap 2 kelompok/ group sampel maka tes anava diterapkan jika jumlah sampel yang dihadapi lebih dari 2 kelompok Pengantar

3 Tes ini digunakan dengan tujuan untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar 2 kelompok sampel atau lebih fungsi

4 a. Berhadapan dengan 2 kelompok sampel atau lebih b. Variabel yang dikomparasikan paling rendah berskala interval c. Distribusi data memperlihatkan distribusi normal d. Varians dari tiap kelompok tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan/ bermakna Asumsi (syarat)

5 Tes Statistik MK ant F db ant; db dal = db ant = m 1; jumlah kelompok MK dal db dal = N m ; N = total sampel db tot = N 1 JK ant MK ant = Db ant ( X1)² ( X2)² ( Xm)² ( Xtot)² JK ant = n1 n2 nm N MK dal = JK dal Db dal JK dal = JK tot JK ant JK tot = X² tot ( Xtot)² N

6 Catatan MK ant : Mean Kuadrat antar kelompok MK dal : Mean kuadrat dalam kelompok JK antar : Jumlah kuadrat antar kelompok JK dal : Jumlah kuadrat dalam kelompok JK tot : Jumlah kuadrat total db ant : derajat kebebasan antar kelompok db dal : derajat kebebasan dalam kelompok db tot : derajat kebebasan total lanjutan

7 Titik Kritis terletak pada tabel F dengan ketentuan sebagai berikut : a). db dari mean mean yang lebih besar berada pada sisi horisontal b). db dari masing-masing mean yang lebih kecil berada pada sisi vertikal Di dalam tabel F (tabel Anava) yang diatas merupakan titik kritis pada alpha 5% dan yang dibawah untuk alpha 1%. Keputusan Hipotesis nol ditolak jika F rasio (hasil analisis) melebihi F titik kritis atau tabel pada alpha tertentu. Kesimpulan kesimpulan yang dapat dikemukakan adalah membuktikan hipotesis apakah beberapa kelompok secara signifikan berbeda pada taraf kesalahan tentetu.

8 Anava dengan data berfrekuensi berhadapan dengan beberapa kelompok sampel dan tiap nilai mengandung frekuensi Tujuan: untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan antar 2 kelompok sampel atau lebih Asumsi (syarat) tes ini antara lain: 1. Berhadapan dengan 2 kelompok sampel atau lebih; 2. Variabel yang dikomparasikan paling rendah berskala interval; 3. Distribusi data memperlihatkan distribusi normal; 4. Varians dari tiap kelompok tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan/ bermakna ANAVA dengan data berfrekuensi

9 Tes Statistik MK ant F db ant; db dal = db ant = m 1; jumlah kelompok MK dal db dal = N m ; N = total sampel db tot = N 1 JK ant MK ant = Db ant ( fx1)² ( fx2)² ( fxm)² ( fxtot)² JK ant = n1 n2 nm N MK dal = JK dal Db dal JK dal = JK tot JK ant JK tot = fx² tot ( fxtot)² N

10 Titik Kritis terletak pada tabel F dengan ketentuan sebagai berikut : a). db dari mean -mean yang lebih besar berada pada sisi horisontal b). db dari masing-masing mean yang lebih kecil berada pada sisi vertikal Di dalam tabel F (tabel Anava) yang diatas merupakan titik kritis pada alpha 5% dan yang dibawah untuk alpha 1%. Keputusan Hipotesis nol ditolak jika F rasio (hasil analisis) melebihi F titik kritis atau tabel pada alpha tertentu. Kesimpulan : kesimpulan yang dapat dikemukakan adalah membuktikan hipotesis apakah beberapa kelompok secara signifikan berbeda pada taraf kesalahan tentetu.

11 Rumuskanlah permasalahan penelitian berikut hipotesisnya untuk uji komparasi antar 3 (tiga) kelompok/ group. Uji hipotesis tersebut jika data yang diperoleh dari sampel yang diambil secara random berskala interval sebagai berikut : Group I : Group II: Group III: Berdasarkan data tersebut buktikan hipotesis yang telah dirumuskan dan kemukakan kesimpulam anda jika alpha yang digunakan sebesar 1%. contoh soal (1)

12 Permasalahan : Apakah terdapat perbedaan sikap tentang diskriminasi terhadap etnis tertentu diantara 3 kelompok masyarakat. H1 : Ada perbedaan.. H0 : Tidak ada perbedaan. Berikut data yang berhasil dihimpun : Group I : Group II : Group III : Dengan taraf signifikansi sebesar 5% buktikan hipotesis yang telah terumuskan diatas contoh soal (2)

13 X1 X1² X2 X2² X3 X3² X total X tot² X2²