(T.2) PENERAPAN THRESHOLD VECTOR ERROR CORRECTION MODEL (TVECM) PADA DATA INFLASI DAN SUKU BUNGA

Transkripsi

1 (T.2) PENERAPAN THRESHOLD VECTOR ERROR CORRECTION MODEL (TVECM) PADA DATA INFLASI DAN SUKU BUNGA Widiyantono 1), Budi Nurani R 2), Gumgum Darmawan 3) 1)Mahasiswa Program Magister Statistika Terapan Universitas Padjadjaran 2)Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA Universitas Padjadjaran 3)Staf Pengajar Statistika Jurusan FMIPA Universitas Padjadjaran Jl. Ir. H. Juanda 4 Bandung ) widi2az@gmail.com, 2) bnurani@gmail.com, 3) gumstat@yahoo.com Abstrak Pada umumnya data ekonomi time series tidak stasioner pada level series. Teknik analisis data dengan regresi linier (OLS) bila dipaksakan akan menghasilkan spurious regression. Apabila terdapat variabel yang tidak stasioner, maka dapat dilakukan analisis dengan cara membentuk kombinasi linier dari variabel-variabel tersebut dengan metode Vector Error Correction Model (VECM) dengan syarat terdapat kointegrasi antar variabel. Balke dan Fomby (1997) memperkenalkan Threshold Cointegration yang menggabungkan kenonlinieran dan kointegrasi dengan memungkinkan penyesuaian nonlinier dalam jangka panjang (nonlinear adjustments over the longrun) yang dimulai dengan melakukan test untuk adanya sebuah batas atau ambang dimana hipotesis nol adalah linieritas. Dalam rangka menstabilkan perekonomian nasional berbagai kebijakan fiskal dan moneter telah ditempuh pemerintah. Dari segi moneter, pemerintah melalui Bank Indonesia sejak pertengahan tahun 2005 mengadopsi Inflation Targetting Framework (ITF) dengan menggunakan instrumen suku bunga. Hasil uji kointegrasi menunjukkan terdapat keseimbangan jangka panjang antara variabel suku bunga dan inflasi. Threshold model didapatkan dari model VECM yang terbentuk dengan menggunakan algoritma Hansen Seo (2002) yang menggambarkan titik keseimbangan dari variabel-variabel dalam model. Pengujian terhadap keberadaan threshold dengan Seo-Test menunjukkan bahwa suku bunga dipengaruhi oleh dua periode sebelumnya. Pencapaian keseimbangan antara suku bunga dan inflasi berjalan lamban, mencapai 27 bulan. Threshold yang diperoleh sebesar 1,1238%. Kata Kunci : Kointegrasi, Threshold Vector Error Correction Model, inflasi, suku bunga 1. PENDAHULUAN Fenomena inflasi di Indonesia sebagaimana yang terjadi pada negara berkembang pada umumnya masih menjadi penyakit ekonomi makro yang meresahkan pemerintah serta masyarakat. Pengalaman krisis yang menimpa ekonomi dunia dalam beberapa waktu terakhir telah menyadarkan semua pihak bahwa masalah inflasi telah berkembang menjadi persoalan yang semakin kompleks. Inflasi yang tidak terkendali akan merusak kestabilan perekonomian nasional sehingga dapat menghambat keberhasilan pembangunan nasional. Kestabilan inflasi merupakan prasyarat bagi pertumbuhan ekonomi yang berkesinambungan yang pada akhirnya memberikan manfaat bagi peningkatan kesejahteraan masyarakat. 14

2 Pentingnya pengendalian inflasi didasarkan pada pertimbangan bahwa inflasi yang tinggi dan tidak stabil memberikan dampak negatif kepada kondisi sosial masyarakat. Kebijakan fiskal dan kebijakan moneter ditempuh pemerintah sebagai upaya untuk menstabilkan perekonomian. Kebijakan fiskal yang berkesinambungan berusaha menekan defisit anggaran serendah mungkin melalui peningkatan pajak maupun pengurangan subsidi. Sejak pertengahan tahun 2005 telah terjadi perubahan paradigma dalam kebijakan moneter yaitu perubahan dari stabilisasi yang berbasis jumlah uang yang beredar menjadi Inflation Targeting Framework (ITF) dengan menggunakan instrumen suku bunga. Tujuan akhir kebijakan moneter adalah menjaga dan memelihara kestabilan nilai rupiah yang salah satunya tercermin dari tingkat inflasi yang rendah dan stabil. Untuk mencapai tujuan itu Bank Indonesia menetapkan suku bunga kebijakan BI Rate sebagai instrumen kebijakan utama untuk mempengaruhi aktivitas kegiatan perekonomian dengan tujuan akhir pencapaian inflasi. Namun jalur atau transmisi dari keputusan BI rate sampai dengan pencapaian sasaran inflasi tersebut sangat kompleks dan memerlukan waktu (time lag). Banyak metode yang dapat digunakan dalam mengkaji hubungan antara inflasi dan faktor-faktor yang mempengaruhinya, diantaranya adalah dengan Vector Autoregressive (VAR) dan Vektor Error Correction Model (VECM). VAR dibangun dengan pertimbangan meminimalkan pendekatan teori dengan tujuan agar mampu menangkap fenomema ekonomi dengan baik. VAR adalah model non struktural sedangkan Vektor Error Correction Model (VECM) merupakan solusi untuk membuat model yang mempunyai masalah non stasioner dan sifat kointegrasi pada variabel-variabel ekonomi (Widarjono, 2007). Pada umumnya data time series ekonomi tidak stasioner dan kemungkinan terdapat sifat kointegrasi diantara variabel-variabel tersebut, oleh karena itu pendekatan yang sesuai untuk diterapkan adalah VECM untuk menghindari adanya spurious regression. Pengembangan dari VECM adalah Threshold Vector Error Correction Model (TVECM) yaitu model dengan suatu ambang batas (threshold) tertentu sehingga tercipta dua atau lebih kondisi yang berbeda. Model ini diperkenalkan oleh Balke dan Fomby (1997) dalam papernya yaitu Threshold Cointegration yang menggabungkan kenonlinieran dan kointegrasi dengan memungkinkan penyesuaian nonlinier dalam jangka panjang (nonlinear adjustments over the longrun). Threshold model sering diaplikasikan dalam toxicology, sebagai contoh adalah penelitian tentang dosis obat yaitu berapa batasan dosis obat yang akan menimbulkan efek jika melebihinya. Penggunaan model threshold lainnya adalah peneitian tentang kandungan suatu zat dalam makanan dalam batas tertentu dapat memicu tumbuhnya sel kanker atau tidak (carsinogenic). Dalam bidang ekonomi model threshold juga dapat diaplikasikan, 15

3 misalnya penelitian tentang inflasi. Inflasi akan berdampak negatif bagi perkonomian suatu negara jika melebihi suatu batas tertentu, sebaliknya akan berdsampak positif jika inflasi berada dibawah threshold-nya. Dalam kaitannya dengan Inflation Targeting Framework (ITF) yaitu pengendalian inflasi dengan instrument suku bunga, maka perlu dikaji penggunaan threshold dalam pemodelannya. Permasalahan dalam penelitian ini adalah bagaimana cara mendapatkan nilai threshold pada model bivariate yaitu laju inflasi dan tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) untuk mendapatkan suatu model TVECM serta menguji keberartian dari model sehingga dapat diketahui bagaimana nilai keseimbangannya yang dapat memberikan informasi bagaimana kebijakan yang diambil dalam pengendalian inflasi. 2. METODOLOGI Asumsi dasar dalam analisis time series adalah kestasioneran. Meskipun demikian, apabila terdapat variabel yang secara individu tidak stasioner, bukan berarti bahwa variabelvariabel tersebut tidak dapat digunakan. Apabila terdapat variabel yang tidak stasioner, maka dapat dilakukan analisis dengan cara membentuk kombinasi linier dari variabel-variabel tersebut. Apabila kombinasi linier dapat terbentuk dimana residualnya bersifat stasioner, maka variabel tersebut dikatakan terkointegrasi atau memiliki hubungan (equilibrium) jangka panjang. 2.1 Kointegrasi dan VECM Definisi kointegrasi dikemukakan oleh Enders (2004), yaitu : 1. Kointegrasi merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel yang tidak stasioner. 2. Semua variabel harus terintegrasi pada order yang sama. Jika suatu variabel mempunyai derajat integrasi yang berbeda, misalkan x = I(2) dan y = I(1), maka kedua variabel ini dikatakan tidak terkointegrasi. 3. Jika x t mempunyai n komponen, maka kemungkinan terdapat (n-1) vektor kointegrasi yang independen linier. Banyaknya vektor kointegrasi ini dikenal juga sebagai cointegrating rank. Sebagai penjelasan, misalkan terdapat model sebagai berikut: y = β + β x + e (1) dimana β 0 = konstanta dan β 1 = koefisien regesi (slope). Berdasarkan uji stasioneritas, kedua variabel yaitu y dan x tidak stasioner pada tingkat dasar (level series), sedangkan pada turunan pertama, kedua variabel stasioner. Walaupun demikian, terdapat kemungkinan 16

4 bahwa kombinasi linier kedua variabel tersebut stasioner. Oleh karena itu, perlu diperiksa residual dari Persamaan (1) yang dapat ditulis sebagai berikut: e = y β β x (2) Dari Persamaan (2), residual e t merupakan kombinasi linier kedua variabel. Jika residual e t stasioner maka kedua variabel terkointegrasi yang artinya kedua variabel mempunyai hubungan jangka panjang. Pengujian kointegrasi ini disebut metode residual yang dikembangkan pertama kali oleh Engel-Granger (1987). Hubungan kointegrasi secara visual dapat dilihat secara grafis, dimana variabel yang terkointegrasi akan bergerak secara bersamaan. Residual yang dihasilkan apabila diplot dengan waktu akan terlihat relatif konstan, tidak terlihat kecenderungan naik atau turun, dengan kata lain residual tersebut stasioner pada tingkat dasar I(0). Konsep penting dalam ECM adalah keseimbangan jangka panjang dari data time series yang sering disebut kointegrasi. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa ECM merupakan kelanjutan dari pengujian kointegrasi yang bertujuan untuk mengoreksi penyimpangan terhadap keseimbangan jangka panjang. Enders (2004) menyatakan bahwa dalam ECM, hubungan dinamis jangka pendek antar variabel dalam sistem dipengaruhi oleh deviasi/penyimpangan dari keseimbangan jangka panjang. Variabel-variabel dalam ECM adalah variabel-variabel first differencing dalam model VAR yang dibedakan oleh error correction term (ECT) atau dengan kata lain, representasi ECM menggunakan variabelvariabel yang terkointegrasi pada order 1 [I(1)], sehingga disimpulkan bahwa ECM didesain untuk digunakan pada data time series yang non stasioner dan terkointegrasi. Bentuk umum dari VECM adalah sebagai berikut : y = πy + π y + ε atau dapat ditulis sebagai y = αβ y + π y + ε (3) dengan β y merupakan Error Correction Term (ECT). ECT adalah perbedaan untuk kembali ke vektor kointegrasi awal. Matrik α adalah matrik yang menggambarkan speed of adjustment atau kecepatan untuk kembali ke keseimbangan jangka panjang, selain matrik itu α juga disebut sebagai koefisien error correction term, sedangkan β' adalah matrik parameter kointegrasi. Bentuk VECM pada persamaan (3) dapat juga dinyatakan dalam bentuk matriks. Misalkan x t adalah sebuah time series I (1) berdimensi p dengan vektor kointegrasi (β) px1 atau misalkan x t = [x 1 x 2] T. w t (β) = β T x t menunjukan persamaan error correction I(0) atau w t (β) = x 1 βx 2. Persamaan linier VECM dari order l + 1 dapat ditulis sebagai berikut : X = A X (β) + μ (4) dengan: 17

5 1 A = (a a a ), i = 1,2 W (β) X dan X (β) = X X X t-1(β) adalah vektor berukuran k x 1 dan A adalah matriks berukuran k x 2 dimana k = p + 2, p adalah banyaknya persamaan dan adalah jumlah lag dalam model. U t diasumsikan vektor deret difference martingale (martingale difference sequence) dengan kovarian matriks = E(u tu t T). 2.2 Threshold VECM Balke dan Fomby (1997) memperkenalkan Threshold Cointegration yang menggabungkan kenonlinieran dan kointegrasi dengan memungkinkan penyesuaian nonlinier dalam jangka panjang (nonlinear adjustments over the longrun). Dimulai dengan melakukan test untuk adanya sebuah batas atau ambang dimana hipotesis nol adalah linieritas. Threshold Vector Error Correction Model (TVECM) adalah suatu model yang digunakan untuk mengetahui suatu kondisi yang dibatasi oleh ambang batas (threshold), sehingga tercipta dua atau lebih kondisi yang berbeda. Hansen dan Seo (2002) mengajukan SupLM test untuk mendeteksi keberadaan threshold dalam suatu model VECM serta menyusun suatu algoritma untuk memperoleh Maximum Likelihood Estimation dari suatu model threshold untuk data bivariat dengan menurunkan asymptotic distribution dan mensimulasikan asymptotic critical value serta menyajikan pendekatan bootstrap. Penerapan threshold pada VECM membagi persamaan menjadi dua dengan batasan suatu nilai, sehingga berdasarkan persamaan linear (VECM) di atas (3) menjadi : X = A X (β) + μ, jika ω (β) γ A X (β) + μ, jika ω (β) > γ Dimana A 1 dan A 2 adalah matriks koefisien dalam kedua regime, dengan A 1 = A 2 ketika tidak ada threshold, adalah parameter threshold, atau secara sederhana dapat dituliskan sebagai berikut : dengan: x = A X (β)d (β, γ) + A X (β)d (β, γ) + u (6) d 1t (β, ) = l(w t 1 (β) ), d 2t (β, ) = l(w t 1 (β) > ) dan I (.) menunjukan fungsi indikator. (5) 18

6 Setelah didapatkan nilai threshold, maka perlu dilakukan pengujian apakah threshold effectnya signifikan secara statistik atau tidak. Hipotesis yang digunakan adalah : H 0 : A 1 = A 2 atau model adalah Linier VECM H 1 : A 1 A 2 atau model adalah Threshold VECM Prosedur untuk mengestimasi model dan nilai threshold dalam penelitian ini menggunakan algoritma yang dikembangkan Hansen-Seo (2002) 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah laju inflasi bulanan (INF) dan suku bunga SBI 1 bulan (SBI) dari Januari 2000 sampai dengan Agustus 2011 (n=140) yang berasal dari Badan Pusat Statistik dan Bank Indonesia. Threshold variabel yang digunakan adalah tingkat suku bunga. Statistik deskriptif dari data terlihat pada tabel 1. Identifikasi terhadap kedua variabel menggunakan Phillips Perron Unit Root Test memberikan kesimpulan bahwa kedua variabel tidak stasioner pada data asli (level), namun keduanya stasioner setelah dilakukan pembedaan (differencing) orde 1 (first difference). Tabel 1 Statistika Deskriptif data Tingkat Suku Bunga dan Laju inflasi Statistik Suku Bunga (SBI) Laju Inflasi (INF) Min st Qu Median Mean rd Qu Max Variabel SBI INF Tabel 2 Hasil Uji Phillips Perron Unit Root Test Kondisi Philips Perron Test p-value Kesimpulan Data Asli (level) Terima H 0 First Difference 0.01 Tolak H 0 Data Asli (level) Terima H 0 First Difference 0.01 Tolak H 0 Secara visual kedua variable terlihat bergerak secara bersama-sama, kenaikan ataupun penurunan dari SBI direspon dengan kenaikan atau penurunan laju inflasi, dengan demikian diduga terdapat hubungan kointegrasi antara kedua variabel tersebut. 19

7 Uji kointegrasi dalam penelitian ini menggunakan uji kointegrasi Johansen. Uji kointegrasi dilakukan pada suatu kombinasi linear dua atau lebih variabel yang tidak stasioner. Walaupun secara parsial suatu variabel tidak stasioner tapi setelah dikombinasikan dengan variabel lain maka kombinasi linear tersebut bisa stasioner. Jika kombinasi linear yang stasioner itu ada, maka variabel-variabel time series yang tidak stasioner itu dikatakan terkointegrasi dan kombinasi linearnya disebut dengan persamaan kointegrasi dan diinterpretasikan sebagai hubungan equilibrium jangka panjang antar variabel. Seluruh variabel yang diikutsertakan dalam pengujian kointegrasi harus terintegrasi pada order yang sama (Enders, 2004). Hasil uji kointegrasi Johansen dengan tingkat signifikansi α = 5% memberikan kesimpulan bahwa terdapat setidaknya satu vektor kointegrasi pada dua variabel tersebut, dengan kata lain bahwa terdapat hubungan kointegrasi atau keseimbangan jangka panjang antara laju inflasi dan tingkat suku bunga. Gambar 3.1 Plot data laju inflasi bulanan (INF) dan tingkat suku bunga (SBI) Pemodelan linier VECM dengan menggunakan program R menghasilkan : Tabel 3.3 Estimasi Model Linier VECM Koefisien SBI INF ECT (0.0033) (0.0146) Konstanta (0.0321) (0.1426) SBI t (0.0876) (0.3894) INF t (0.0186) (0.0828) SBI t (0.0825) (0.3669) INF t (0.0198) (0.0880) Ket : Tanda dalam kurung adalah nilai standar error Tabel 3 di atas dapat disusun menjadi suatu persamaan: SBI = ω SBI SBI INF INF (7) 20

8 INF = ω SBI SBI INF INF (8) Model di atas menunjukkan bahwa variabel SBI berpengaruh positif pada periode sebelumnya, sedangkan pada dua periode sebelumnya berpengaruh negatif terhadap perubahan SBI pada saat ini. Variabel INF baik satu dan dua periode sebelumnya berpengaruh positif terhadap perubahan SBI pada saat ini. Disisi lain perubahan INF pada saat ini dipengaruhi secara positif oleh INF dan SBI pada periode sebelumnya, sedangkan pada dua periode sebelumnya keduanya berpengaruh negatif. Dari model yang tersusun ini akan dijadikan dasar untuk penghitungan threshold dengan algoritma yang diajukan Hansen-Seo yaitu mencari nilai Log-Likelihood paling minimum dari model yang telah terbentuk. Pengolahan dengan program R memperoleh nilai threshold (gamma) sebesar 1,1238 dan nilai parameter kointegrasi (beta) sebesar -1,1275. Threshold yang diperoleh membagi model menjadi dua regime yaitu regime bawah dan regime atas dengan persentase observasi pada masing-masing regime sebesar 32,6% dan 67,4% seperti terlihat pada tabel berikut : Tabel 4 Model Threshold VECM Koefisien Regime Bawah (33,6%) Regime Atas (66,4%) SBI INF SBI INF ECT (0.0614) (0.0002) (0.0758) (0.0158) Intercept (0.1732) (0.0134) (0.0531). (0.3965) SBI t (0.0004) (8.3e-10) (2.1e-06) (0.2773) INF t (0.0065) (0.2201) (0.0047) (0.0381) SBI t (0.6516) (0.6035) (0.2395) (0.8007) INF t (0.5485) (1.2e-05) (0.0217) (0.3422) Ket : Tanda dalam kurung adalah nilai standar error Tabel di atas apabila disusun menjadi persamaan menjadi : x = A X (β)d (β, γ) + A X (β)d (β, γ) + u (9) dengan: d 1t (β, ) = l(w t 1 (β) ) dan d 2t (β, ) = l(w t 1 (β) > ), serta 21

9 A = dan A = Nilai ECT pada model menunjukkan kecepatan penyesuaian suatu variabel pada saat menyimpang dari nilai kesimbangan menuju ke kondisi keseimbangannya. Seperti terlihat pada Tabel 4, koefisien ECT untuk regime bawah untuk model suku bunga terhadap inflasi sebesar atau 3,65% dan pada regime atas sebesar atau 1,98%. Nilai pada regime bawah artinya perubahan ketidakseimbangan suku bunga (SBI) pada bulan yang lalu akan dikoreksi sebesar 3 % pada bulan berikutnya, sehingga untuk mencapai keseimbangan SBI pada inflasi akan memerlukan waktu yang cukup lama yaitu sekitar 27 bulan. Hasil pemodelan pada Tabel 4 menunjukkan bahwa perubahan suku bunga saat ini dipengaruhi oleh periode sebelumnya dan dua periode sebelumnya walaupun sangat kecil. Suku bunga pada bulan yang lalu memberikan pengaruh terbesar terhadap perubahan suku bunga saat ini maupun inflasi saat ini yang ditunjukkan oleh nilai yang terbesar diantara nilai koefisien yang lain. Pengujian terhadap keberadaan threshold dilakukan menggunakan Seo Test dengan hipotesisnya : H 0 = A 1 = A 2 atau model adalah linier VECM H 1 = A 1 A 2 atau model adalah threshold VECM Hasil pengujian mendapatkan nilai sup Wald test sebesar dengan regressor bootstrap p-value sebesar 0,01 yang berarti bahwa threshold effect untuk setiap regime memang berbeda yang menandakan bahwa keberadaan threshold dalam pemodelan suku bunga dan inflasi sudah tepat. 4. KESIMPULAN Keberadaan threshold dalam model VECM penting dilakukan untuk mendapatkan informasi yang dapat digunakan dalam pengambilan kebijakan. Keberadaan threshold yang menandakan adanya perbedaan dua kondisi dapat menjadi bahan pertimbangan kebijakan yang diambil mengingat efek berbeda yang ditimbulkan kedua kondisi tersebut. Model threshold VECM menunjukkan bahwa perubahan suku bunga saat ini dipengaruhi dua periode sebelumnya (2 lag). Pencapaian keseimbangan suku bunga dan inflasi berlangsung sangat lamban, mencapai 27 bulan untuk menuju equilibrium. Threshold yang diperoleh dari model sebesar 1,1238%, sehingga dapat dikatakan bahwa nilai suku 22

10 bunga riil periode 1 bulan yang harus dipertahankan sebesar 1,1238%. Daerah diatas batas tersebut merupakan regime atas, semakin tinggi suku bunga riil dapat menghambat pertumbuhan ekonomi. Hal ini sejalan dengan Studi Direktorat Riset Ekonomi dan Kebijakan Moneter Bank Indonesia (1999) menggunakan simulasi SBI (1 bulan) guna memperoleh nilai peramalan inflasi baik jangka pendek maupun jangka panjang. Ditemukan bahwa kebijakan suku bunga yang tidak terlalu tinggi mampu mencapai tingkat inflasi yang lebih rendah dalam jangka menengah panjang. Penelitian tersebut menemukan bahwa hubungan antara suku bunga dengan laju inflasi adalah negatif, dengan lag sekitar 4 sampai 5 triwulan. 5. DAFTAR PUSTAKA Balke, NS, and Fomby TB Threshold Cointegration, International Economic Review, Vol. 38, Direktorat Riset Ekonomi dan Kebijakan Moneter Penyusunan Model Proyeksi Inflasi. Bagian Studi Sektor Riil Direktorat Riset Ekonomi dan Kebijakan Moneter. Bank Indonesia : Jakarta Enders, W Applied Econometric Time Series 2 nd Edition, John Wiley & Sons Inc, New York. Engle, R.F and Granger CWJ, Cointegration and Error Correction Representation, Estimation and Testing. Econometrica. Vol. 55 p Hansen, BE and Seo, B Testing Two-Regime Threshold Cointegration in Vector Error Correction Models. Journal of Econometrics. Vol. 110, Widarjono, A Ekonometrika : Teori dan Aplikasi untuk Ekonomi dan Bisnis, Penerbit Ekonesia, Fakultas Ekonomi UII, Yogyakarta. 23