3. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ r ~

Transkripsi

1 p q. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ p... ~ p q. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ q... ~ q p 3. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut : ~ r ~ q...

2 4. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :... r q ~ q p 5. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :... q ~ r ~ p ~ q ~ 6. Tentukan kesimpulan yang sah dari argumentasi berikut :... r q q p

3 7. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika semua siswa SMA di DKI Jakarta lulus ujian, maka Pak Gubernur DKI Jakarta sujud syukur Pak Gubernur DKI Jakarta tidak sujud syukur Kesimpulan : Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika saya dapat mengerjakan soal tryout, maka saya dapat menyelesaikan soal UN Saya tidak dapat menyelesaikan soal UN Kesimpulan : Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika Fadil lulus ujian pegawai atau menikah maka ayah memberi hadiah uang. Ayah tidak memberi hadiah uang. Kesimpulan :

4 0. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika ia dermawan dan pandai bergaul maka ia disenangi masyarakat Ia tidak disenangi masyarakat. Kesimpulan:.... Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika Marni rajin belajar atau patuh pada orang tua, maka ibu membelikan sepatu baru. Ibu tidak membelikan sepatu baru Kesimpulan. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika hari hujan, maka ibu memakai payung Ibu tidak memakai payung Kesimpulan

5 3. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika ibu tidak pergi maka adik senang Jika adik senang maka dia tersenyum. Kesimpulan 4. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika Andi murid rajin, maka Andi murid pandai Jika Andi murid pandai, maka ia lulus ujian Kesimpulan 5. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika saya tidak rajin belajar, maka nilai ujian saya kurang baik. Jika nilai ujian saya kurang baik, maka saya tidak lulus ujian.. Kesimpulan

6 6. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika Adi rajin belajar, maka Adi lulus ujian Jika Adi lulus ujian, maka Adi dapat diterima di PTN Kesimpulan 7. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika dia berambut gondrong maka dia seorang seniman Jika dia seorang seniman maka dia berpakaian nyentrik. Kesimpulan 8. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika sampah dibuang di sembarang tempat maka keadaan menjadi kumuh Jika keadaan menjadi kumuh maka wabah penyakit datang Kesimpulan

7 9. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Saya tidak giat belajar atau saya bisa meraih juara Jika saya bisa meraih juara maka saya boleh ikut bertanding Kesimpulan 0. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Dodi tidak rajin belajar atau ia naik kelas. Jika Dodi naik kelas, maka ia akan dibelikan baju. Kesimpulan. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Adik tidak makan atau adik tidak lemas. Jika adik tidak bertenaga, maka dia lemas. Kesimpulan

8 . Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Mariam tidak rajin belajar atau ia pandai Mariam lulus SNMPTN atau ia tidak pandai Kesimpulan 3. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Pengendara tidak taat aturan atau lalu lintas lancar. Saya terlambat ujian atau lalu lintas tidak lancar Kesimpulan 4. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Lapisan ozon di atmosfer tidak menipis atau suhu bumi meningkat. Keseimbangan alam terganggu atau suhu bumi tidak meningkat Kesimpulan

9 5. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika nilai matematika dan Bahasa Inggris baik maka semua siswa senang Beberapa siswa tidak senang atau prosentase kelulusan 00% Kesimpulan 6. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika Ani lulus ujian, maka ia melamar pekerjaan atau kuliah di luar negeri Jika rajin dan tekun maka Ani lulus ujian Kesimpulan 7. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika saya lulus ujian nasional, maka ibu dan ayah bahagia Jika ibu dan ayah bahagia maka saya tersenyum Kesimpulan

10 8. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika semua siswa menyukai matematika, maka guru senang mengajar. Guru tidak senang mengajar atau semua siswa lulus ujian. Kesimpulan 9. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika harga BBM naik, maka semua bahan pokok naik Jika harga bahan pokok naik, maka semua orang tidak senang Kesimpulan 30. Tentukan kesimpulan yang sah dari premis premis berikut Jika ujian nasional dimajukan, maka semua siswa gelisah Jika semua siswa gelisah maka semua orang tua siswa ketakutan Kesimpulan

11 3. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini 8 habis dibagi atau 9 3. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Sekarang les matematika atau besok lesnya libur 33.Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Saya siswa kelas XII IPA atau saya ikut Ujian Nasional 34. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Hari ini tidak hujan dan saya tidak membawa payung 35. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Ani senang bernyanyi dan tidak senang olah raga 36. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Permintaan terhadap sebuah produk tinggi dan harga barang naik

12 37. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Harga BBM turun, tetapi harga sembako tinggi 38. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika Prabu mendapatkan nilai jelek maka ia tidak mendapatkan uang saku 39. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika hari hujan maka Amir tidak berangkat ke sekolah 40. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika Ali seorang pelajar SMA, maka ia mempunyai kartu pelajar 4. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika harga penawaran tinggi maka permintaan rendah

13 4. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Beberapa siswa memakai kacamata dan memiliki laptop 43. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Beberapa siswa naik kendaraan umum atau miliki pribadi 44. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Semua bunga harum baunya dan hijau daunnya 45. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Semua warga desa memiliki televisi dan motor 46. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika ulangan tidak jadi maka semua murid bersuka ria 47. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika ada guru yang tidak hadir maka semua siswa sedih dan prihatin

14 48. Tentukan ingkaran dari tiap pernyataan majemuk di bawah ini Jika tidak ada operasi polantas maka semua pengendara motor ngebut atau tidak memakai helm 49. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Saya lulus UN atau ke Jakarta 50. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Harga cabai rawit tidak turun atau kaum ibu bergembira 5. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Polisi turun tangan atau warga bertindak anarkis

15 5. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Tuntutan karyawan di turuti atau terjadi mogok masal 53. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Beberapa siswa masuk kelas atau pelajaran kosong 54. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika BBM naik maka harga bahan pokok naik 55. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika saya sakit maka saya minum obat

16 56. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika Amir pandai maka diberi hadiah 57. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika Ino seorang atlit maka Ino tidak merokok 58. Tentukan pernyataan yang ekuivalen (setara) dengan pernyataan majemuk di bawah ini Jika semua siswa kelas XII Lulus Ujian maka kepala sekolah gembira 59. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 6 x x 4 y y 3 7

17 60. Sederhanakanlah bentuk aljabar : z y 84x z y 7x 6. Sederhanakanlah bentuk aljabar : c b 6a c b 4a 6. Sederhanakanlah bentuk aljabar : b a 3 b 7a 63. Sederhanakanlah bentuk aljabar : ) b ( 5a ) b ( 5a

18 64. Sederhanakanlah bentuk aljabar : y 4x ) y ( x 65. Sederhanakanlah bentuk aljabar : p p p p 66. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 3 y 4x 5b( ab ) 5ab y 36 x 67. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 3 3 ) (6a ( a ) a ) ( 4 3

19 68. Sederhanakanlah bentuk aljabar : c 8a : a b c a 69. Sederhanakanlah bentuk aljabar : b a : b a b a 70. Sederhanakanlah bentuk aljabar : a a a a a 7. Sederhanakanlah bentuk aljabar : Sederhanakanlah bentuk aljabar :

20 73. Sederhanakanlah bentuk aljabar : Sederhanakanlah bentuk aljabar : Sederhanakanlah bentuk aljabar : Sederhanakanlah bentuk aljabar : Sederhanakanlah bentuk aljabar :

21 4( 3 )( 78. Sederhanakanlah bentuk aljabar : ( 3 5 ) 3 ) 79. Sederhanakanlah bentuk aljabar : 6( 3 5 )(3 6 5 ) 80. Tentukanlah nilai dari log 3 log log 6 8. Tentukanlah nilai dari log 3 log 9 log 5 8. Tentukanlah nilai dari log 50 log 48 log log 3 5

22 83. Tentukanlah nilai dari log 4 3. log 3. log Tentukanlah nilai dari log 5. log log Tentukanlah nilai dari log log 8 log log Tentukanlah nilai dari log log 8 log Tentukanlah nilai dari r log p 5 q log 3 r p log q 88. Tentukanlah nilai dari log 8 3 log 9 log6 3

23 89. Tentukanlah nilai dari 90. Tentukanlah nilai dari 3 log log 8 log 7 log 9 3 log log log 8 log 4 9. Tentukanlah nilai dari 3 log 6 log 3 4 log 3 9. Tentukanlah nilai dari 3 log7 5 log 3 log 5 log 3

24 93. Jika 8 3 log a maka nilai a = 94. Jika log 3 = a, maka 8 log 6 = 95. Jika log 3 = m dan log 5 = n. maka log 90 = 96. Jika 3 log = m dan log 5 = n, maka 3 log 5 = 97. Jika 7 log = a dan log3 = b, maka 6 log 4 = 98. Jika 3 log 5 = a dan 7 log 5 = b, maka 35 log 5 = 99. Jika log5 = x dan 4 log3 = y, maka log 300 = 3

25 00. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari x + x 0. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari x x 0. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari x x dengan x > x 03. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari (x + x) x x 04. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari x x

26 05. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari x x 06. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari xx x x 07. Jika x dan x adalah akar akar persamaan kuadrat x 5x + 3 = 0. x x Tentukanlah nilai dari x x 08. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari +

27 09. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari 0. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari dengan >,. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari ( + ). Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari 3. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari

28 4. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari + 5. Jika dan adalah akar akar persamaan x 3x + 3 = 0. Tentukanlah nilai dari 6. Persamaan x + qx + (q ) = 0 mempunyai akar akar x dan x. Jika x + x = 4, maka nilai q =. 7. Persamaan kuadrat x 7x + 5k + = 0 mempunyai akar akar x dan x, jika x x =, maka nilai k = Akar akar persamaan kuadrat x + (a )x + = 0 adalah dan ß. Jika = ß dan a> 0 maka nilai 5a =...

29 9. Akar akar persamaan kuadrat x (b + )x 8 = 0 adalah dan ß. Jika α = ß maka nilai b adalah 0. Persamaan (m 4) x + 5x + = 0 mempunyai akar akar real berkebalikan, maka nilai m =. Persamaan kuadrat x + (p )x + p 3 = 0 mempunyai akar akar berkebalikan, maka tentukanlah nilai p. Salah satu akar persamaan kuadrat mx 3x + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m adalah 3. Akar akar persamaan kuadrat x + mx + 6 = 0 adalah dan. Jika = dan, positif maka nilai m =

30 4. Akar akar persamaan kuadrat x + (a )x + = 0 adalah α dan. Jika α = dan a > 0 maka nilai a = 5. Jika α dan β adalah akar akar pesamaan x x 5 0, maka persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (α +) dan (β +) adalah Akar akar persamaan x x 4 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (α + ) dan (β + ) adalah 7. Akar akar persamaan kuadrat x 5x + = 0 adalah x dan x. Persamaan kuadrat yang akarnya (x ) dan (x ) adalah 8. Persamaan kuadrat x + 3x 5 = 0, mempunyai akar akar x dan x. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (x 3) dan (x 3) adalah

31 9. Grafik y = px + (p + )x p + 4, memotong sumbu X di dua titik. Batas batas nilai p yang memenuhi adalah 30. Suatu grafik y = x + (m + ) x + 4, akan memotong sumbu x pada dua titik, maka harga m adalah : 3. Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax + x + (a ), a 0 memotong sumbu X di dua titik berbeda. Batas batas nilai a yang memenuhi adalah 3. Persamaan (m ) x + 4x + m = 0 mempunyai akar akar real, maka nilai m adalah 33. Persamaan Kuadrat (p )x + 4x +p = 0, mempunyai akar akar real, maka nilai p adalah Persamaan kuadrat x + (m )x + 9 = 0 mempunyai akar akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah..

32 35. Persamaan kuadrat x + (m )x + 9 = 0 akar akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah 36. Persamaan kuadrat untuk nilai p = x² + (p + )x + (p + 7 ) = 0 akar akarnya tidak real 37. Parabola y = (a + )x + (3a + 5)x + a + 7 menyinggung sumbu X, nilai a yang memenuhi adalah 38. Persamaan 4x px + 5 = 0 akar akarnya sama. Nilai p adalah 39. Persamaan kuadrat (k +)x (k )x + k = 0 mempunyai akar akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah

33 40. Garis y = mx + memotong fungsi kuadrat y = x +5x + 0 di dua titik yang berbeda. Batas nilai m adalah. 4. Agar garis y = x + 3 memotong parabola y = px + x + p, maka nilai p yang memenuhi adalah Grafik fungsi kuadrat f(x) = x + bx + 4 menyinggung garis y = 3x + 4. Nilai b yang memenuhi adalah 43. Garis y = mx 7 menyinggung kurva y = x 5x +. Nilai m =. 44. Diketahui garis y = ax 5 menyinggung kurva y = (x a). Nilai a yang memenuhi adalah Agar garis y x 3 menyinggung parabola y x ( m )x 7, maka nilai m yang memenuhi adalah

34 46. Jika garis x + y = p + 4 menyinggung kurva y = x + (p + )x, maka nilai p yang memenuhi adalah Garis x + y = 0 menyinggung kurva y = x + px + 3 dengan p < 0. Nilai p yang memenuhi adalah Grafik fungsi kuadrat f(x) = x + ax +3 menyinggung garis y = x + 7 nilai a yang memenuhi adalah Grafik fungsi kuarat f(x) = x ax + 6 menyinggung garis y = 3 x + nilai a yang memenuhi adalah Kedudukan grafik fungsi kuadrat f(x) = x + 3x + 4 terhadap garis y = 3x + 4 adalah...

35 5. Pada suatu hari Pak Ahmad, Pak Badrun, dan Pak Yadi panen jeruk. Hasil kebun Pak Yadi lebih sedikit 5 kg dari hasil kebun Pak Ahmad dan lebih banyak 5 kg dari hasil kebun Pak Badrun. Jika jumlah hasil panen ketiga kebun itu 5 kg, maka hasil panen Pak Ahmad adalah 5. Harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur adalah Rp70.000,00 dan harga kg mangga, kg jeruk, dan kg anggur adalah Rp90.000,00. Jika harga kg mangga, kg jeruk, dan 3 kg anggur Rp30.000,00, maka harga kg jeruk adalah 53. Harga buah pisang, buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp.400,00. di toko buah yang sama harga sebuah pisang, sebuah apel, dan buah mangga adalah Rp.300,00, sedangkan harga sebuah pisang, 3 buah apel, dan sebuah mangga adalah Rp.500,00. Harga sebuah pisang, sebuah apel, dan sebuah mangga di toko buah tersebut adalah

36 54. Ali, Budi, Cici, dan Dedi pergi ke toko koperasi membeli buku tulis, pena, dan pensil dengan merk yang sama. Ali membeli 3 buku tulis, pena, dan pensil dengan harga Rp.000,00. Budi membeli buku tulis, 3 pena, dan pensil dengan harga Rp 4.000,00. Cici membeli buku tulis, pena, dan 3 pensil dengan harga Rp.000,00. Dedi membeli buku tulis, pena, dan pensil. Berapa rupiah Dedi harus membayar? 55. Toko A, toko B, dan toko C menjual sepeda. Ketiga toko tersebut selalu berbelanja di sebuah distributor sepeda yang sama. Toko A harus membayar Rp ,00 untuk pembelian 5 sepeda jenis I dan 4 sepeda jenis II. Toko B harus membayar Rp ,00 untuk pembelian 3 sepeda jenis I dan sepeda jenis II. Jika toko C membeli 6 sepeda jenis I dan sepeda jenis II, maka toko C harus membayar

37 56. Jumlah tiga buah bilangan adalah 75. Bilangan pertama lima lebihnya dari jumlah bilangan lain. Bilangan kedua sama dengan 4 dari jumlah bilangan yang lain. Bilangan pertamanya adalah 57. Irma membeli kg apel dan 3 kg jeruk dengan harga ,00 sedangkan Ade membeli 3 kg apel dan 5 kg jeruk dengan harga Rp ,00. Jika Surya hanya membeli kg Apel dan kg Jeruk, kemudian ia membayar dengan uang Rp ,00, maka uang kembalian yang diterima Surya adalah 58. Ibu Juju membeli 4 saset shampo Rejoice dan 3 saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp 4.50,00. dan ibu Atun membeli saset shampo Rejoice dan saset shampo Sunsilk, ia harus membayar Rp.400,00. jika Ibu Salmah membeli 4 saset shampo Rejoice dan shampo Sunsilk, maka ia harus membayar...

38 59. Empat tahun yang lalu umur Pak Ahmad lima kali umur Budi. Empat belas tahun yang akan datang umur Pak Ahmad akan menjadi dua kali umur Budi. Jumlah umur Pak Ahmad dan umur Budi sekarang adalah tahun 60. Usia A sekarang 8 tahun lebih tua dari usia B, sedangkan 4 tahun yang lalu usia B sama dengan dua pertiga dari usia A. Usia B sekarang adalah tahun 6. Diketahui tiga tahun lalu, umur A sama dengan kali umur B. sedangkan dua tahun yang akan datang, 4 kali umur A sama dengan umur B ditambah 36 tahun. Umur A sekarang adalah tahun 6. Budiman mengerjakan seluruh soal yang banyaknya 70 soal. Sitem penilaian adalah jawaban yang benar diberi skor dan yang salah diberi skor. Jika skor yang yang diperoleh Anto sama dengan 80, maka banyaknya soal yang Budiman jawab salah sama dengan. 63. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O, jari jari = 3

39 64. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O, jari jari = Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, ), jari jari = 66. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (, 4), jari jari = Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O dan melalui titik (, 4) 68. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O dan melalui titik (, 3) 69. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (3, 4), melalui O 70. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat ( 6, 8), melalui O 7. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (, ), melalui titik (5, 5)

40 7. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat (, 5), melalui titik (0, 8) 73. Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di O dan menyinggung garis 4x 3y 5 = Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di O dan menyinggung garis 5x + y = Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (,) dan menyinggung garis 4x 3y + 5 = Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat di (, 0) dan menyinggung garis 3x y 3 3 = Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis tengah (diameter) garis AB jika A( 3, ) dan B(3, )

41 78. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis tengah (diameter) garis AB jika A(5, 4) dan B( 5, 4) 79. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis tengah (diameter) garis AB jika A(4, ) dan B(, 4) 80. Tentukan persamaan lingkaran yang mempunyai garis tengah (diameter) garis AB jika A(, 3) dan B( 3, 5) 8. Persamaan garis singgung lingkaran x + y = 3 yang melalui titik (, 3) adalah 8. Persamaan garis singgung lingkaran (x 3) + ( y + ) = 5 yang melalui titik (7,) adalah..

42 83. Persamaan garis singgung lingkaran x + y 6x + 4y + = 0 di titik (, ) adalah 84. Persamaan garis singgung lingkaran x + y 4x + y 0 = 0 di titik P(5, 3) adalah 85. Persamaan garis singung lingkaran x + y 6x + 4y = 0 pada titik (, 5) adalah Persamaan garis singgung lingkaran x + y = 5 di salah satu titik potongnya dengan garis 7x + y 5 = 0 adalah Diketahui garis y = 4 memotong lingkaran x + y x 8y 8 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah Lingkaran ( x 3 ) + ( y ) = 6 memotong garis y =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah...

43 89. Lingkaran (x ) + (y 3) = 9 memotong garis x =. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong lingkaran tersebut adalah Diketahui garis g dengan persamaan x = 3, memotong lingkaran x + y 6x + 4y + 4 = 0. Persamaan garis singgung yang melalui titik potong tersebut adalah Persamaan garis singgung lingkaran x + y x + y = 0 yang bergradien 0 adalah 9. Persamaan garis singgung lingkaran (x 3) + (y + 5) = 80 yang sejajar dengan garis y x + 5 = 0 adalah 93. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x 4) + (y 5) = 8 yang sejajar dengan garis y 7x + 5 = 0 adalah

44 94. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y 4x 8y + 5 = 0 yang tegak lurus garis x + y = 6 adalah 95. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y x + 6y + = 0 yang tegak lurus garis 3x + 4y 5 = 0 adalah 96. Salah satu garis singgung yang bersudut 0º terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diameter titik (7, 6) dan (, ) adalah 97. Diketahui suku banyak P(x) = x 4 + ax 3 3x + 5x + b. Jika P(x) dibagi (x ) sisa, dibagi (x + ) sisa, maka nilai (a + b) = 98. Diketahui suku banyak f(x) = ax 3 + x + bx + 5, a 0 dibagi oleh (x + ) sisanya 4 dan dibagi oleh (x ) sisanya juga 4. Nilai dari a + b adalah 99. Sukubanyak 3x 3 + 5x + ax + b jika dibagi (x + ) mempunyai sisa dan jika dibagi (x ) mempunyai sisa 43. Nilai dari a + b =...

45 00. Suku banyak (x 3 + ax bx + 3) dibagi oleh (x 4) bersisa (x + 3). Nilai a + b = 0. Diketahui (x ) adalah faktor suku banyak f(x) = x 3 + ax + bx. Jika f(x) dibagi (x + 3), maka sisa pembagiannya adalah 50. nilai (a + b) = 0. Suku banyak x 3 + ax + bx + dibagi (x + ) sisanya 6, dan dibagi (x ) sisanya 4. Nilai a b = 03. Diketahui (x ) dan (x ) adalah factor faktor suku banyak P(x) = x 3 + ax 3x + b. Jika akar akar persamaan suku banyak tersebut adalah x, x, x3, untuk x> x> x3 maka nilai x x x3 = 04. Akar akar persamaan x 3 x + ax + 7 = 0 adalah x, x, dan x3. Jika salah satu akarnya adalah 3 dan x< x < x3, maka x x x3 =

46 05. Faktor faktor persamaan suku banyak x 3 + px 3x + q = 0 adalah (x + ) dan (x 3). Jika x, x, x3 adalah akar akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai x + x + x3 =. 06. Suku banyak x 4 x 3 3x 7 dibagi dengan (x 3)(x + ), sisanya adalah 07. Sisa pembagian suku banyak (x 4 4x 3 + 3x x + ) oleh (x x ) adalah 08. Salah satu faktor suku banyak P(x) = x 3 x + 30x 8 adalah 09. Suku banyak 6x 3 + 3x + qx + mempunyai faktor (3x ). Faktor linear yang lain adalah.. 0. Suatu suku banyak F(x) dibagi (x ) sisanya 5 dan (x + ) adalah faktor dari F(x). Jika F(x) dibagi x 4, sisanya adalah

47 . Suku banyak f(x) dibagi x sisanya 7 dan x + x 3 adalah faktor dari f(x). Sisa pembagian f(x) oleh x + 5x 3 adalah. Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + ) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (x ) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh x + 3x adalah 3. Suku banyak f(x) dibagi (x + ) sisanya 0 dan jika dibagi (x 3) sisanya 5. Jika suku banyak f(x) dibagi (x x 3), sisanya adalah 4. Suku banyak f(x) = x 3 + ax + bx 6 habis dibagi oleh (x ) dan (x + ). Jika f(x) dibagi (x + ) maka sisa dan hasil baginya adalah.. 5. Suku banyak f(x) jika dibagi (x ) bersisa 4 dan bila dibagi (x + 3) bersisa 5. Suku banyak g(x) jika dibagi (x ) bersisa dan bila dibagi (x + 3) bersisa 4. Jika h(x) = f(x) g(x), maka sisa pembagian h(x) oleh (x + x 3) adalah

48 x 6. Jika f(x) = x + 5 dan g(x) =,x 4, tentukan (fg)(x) x 4 x 7. Jika f(x) = x + 5 dan g(x) =,x 4, tentukan (gf)(x) x 4 x 8. Jika f(x) = 3x 5, dan g(x) =,x,tentukanlah (fg)(x) x x 9. Jika f(x) = 3x 5, dan g(x) =,x,tentukanlah (gf)(x) x x x 0. Jika f(x) = 3x + 5 dan g(x) =,x, tentukanlah (fg)()

49 x x. Jika f(x) = 3x + 5 dan g(x) =,x, tentukanlah (gf)() x. Jika f(x) =,x 3, dan g(x) = x + x +. tentukanlah (fg)() x 3 x 3. Jika f(x) =,x 3, dan g(x) = x + x +. tentukanlah (gf)() x 3 4. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = x + p dan g(x) = 3x + 0, maka nilai p = 5. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x 4 dan g(x) = x 6. Jika (f g)(x) = 4, maka nilai x =

50 6. Diketahui f : R R, g : R R dirumuskan oleh f(x) = x dan g(x) = x + 4x 3. Jika (g f)(x) =, maka nilai x = 7. Jika g(x) = x + 3 dan (f g)(x) = x 4, maka f(x ) = 8. Suatu pemetaan f : R R, g : R R dengan (q f)(x) = x + 4x + 5 dan g(x) = x + 3, maka f(x) = 9. Jika f(x) = x dan (f g)(x) = x, maka fungsi g adalah g(x) = 30. Fungsi f : R R didefinisikan dengan f(x) = adalah f (x) = 3x x,x. Invers dari f(x)

51 3. Fungsi f : R R didefinisikan sebagai f(x) = x, x 4 3x4 3 fungsi f adalah f (x) = x 4 3. Jika f (x) adalah invers dari fungsi f(x) =, x 3. Maka f (4) = x Dikatahui f(x) = 5x,x x dan f (x) adalah invers dari f(x). Nilai f ( 3 ) = 34. Diketahui f(x) = x dan g(x) = x x. Invers dari (f o g)(x) adalah...

52 x 35. Diketahui f(x) = 3x maka (g o f) (x) =... x 36. Diketahui f(x) = x maka (f o g) (x) =... dan g(x) = x. Jika f menyatakan invers dari f, dan g(x) = x +. Jika f menyatakan invers dari f,

53 37. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah Y y = a log x 0 3 (,0) 8 X

54 38. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah Y 0 3 y = a log x X

55 39. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah y = x Y 0 X

56 40. Persamaan grafik fungsi invers dari gambar di bawah ini adalah y = a x Y X

57 4. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Teblet jenis II mengandung 0 unit vitamin A dan unit vitamin B. Dalam hari anak tersebut memerlukan 5 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I Rp4.000,00 per biji dan tablet II Rp8.000,00 per biji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet per hari adalah 4. Sebuah toko bangunan akan mengirim sekurang kurangnya.400 batang besi dan.00 sak semen. Sebuah truk kecil dapat mengangkut 50 batang besi dan 00 sak semen dengan ongkos sekali angkut Rp Truk besar dapat mengangkut 300 batang besi dan 00 sak semen dengan onkos sekali jalan Rp maka besar biaya minimum yang dikeluarkan untuk pengiriman tersebut adalah...

58 43. Seorang pengrajin akan mengirim hasil kerajinannya dengan menggunakan 8 kotak A yang berukuran sedang dan dan 4 kotak B yang berukuran besar. Pengrajin menyewa kendaraan truk yang mampu memuat 3 kotak A dan kotak B dan kendaraan pick up yang memuat 9 kotak A dan 6 kotak B. Ongkos kendaraan sekali jalan untuk truk Rp50.000,00 dan untuk pick up Rp00.000,00. Berapa banyaknya masing masing kendaraan harus disewa agar biaya angkut seminimal mungkin? 44. Sebuah rombongan wisata yang terdiri dari 40 orang akan menyewa kamar kamar hotel untuk satu malam. Kamar yang tersedia di hotel itu adalah kamar untuk orang dan untuk 3 orang. Rombongan itu akan menyewa kamar hotel sekurang kurangnya 00 kamar. Besar sewa kamar untuk orang dan kamar untuk 3 orang per malam berturut turut adalah Rp ,00 dan Rp ,00. Besar sewa kamar minimal per malam untuk seluruh rombongan adalah...

59 45. Suatu rombongan pelajar pria terdiri dari 60 orang. Mereka akan menginap di hotel Permata yang mempunyai dua tipe kamar. Tipe A dengan biaya sewa Rp50.000,00 sehari dapat ditempati oleh 5 orang. Tipe B dengan biaya sewa Rp0.000,00 sehari dapat ditempati oleh 3 orang. Pemilik hotel menghendaki rombongan itu harus menyewa minimal 5 kamar. Berapa masing masing tipe harus disewa agar biaya sewa seminimal mungkin dan berapa biaya sewa minimumnya. 46. Seorang penjahit membuat model pakaian. Model pertama memerlukan m kain polos dan, 5 kain corak. Model kedua memerlukan m kain polos dan 0,5 m kain bercorak. Dia hanya mempunyai 0 m kain polos dan 0 m kain bercorak. Jumlah maksimum pakaian yang dapat dibuat adalah potong

60 47. Di atas tanah seluas hektar akan dibangun dua tipe rumah, yaitu tipe A dan tipe B. Tiap unit rumah tipe A luasnya 00 m, sedangkan tipe B luasnya 75m. Jumlah rumah yang akan dibangun paling banyak 5 unit. Harga jual rumah tipe A adalah Rp ,00 dan rumah tipe B adalah Rp Supaya pendapatan dari hasil penjualan seluruh rumah maksimum, maka harus dibangun rumah sebanyak 48. Luas daerah parkir.760m luas rata rata untuk mobil kecil 4m dan mobil besar 0m. Daya tampung maksimum hanya 00 kendaraan, biaya parkir mobil kecil Rp.000,00/jam dan mobil besar Rp.000,00/ jam. Jika dalam satu jam terisi penuh dan tidak ada kendaran yang pergi dan dating, penghasilan maksimum tempat parkir adalah

61 49. Tanah seluas m akan dibangun toko tipe. Untuk toko tipe A diperlukan tanah seluas 00 m dan tipe B diperlukan 75 m. Jumlah toko yang dibangun paling banyak 5 unit. Keuntungan tiap tipe A sebesar Rp ,00 dan tiap tipe B sebesar Rp ,00. Keuntungan maksimum yang diperoleh dari penjualan toko tersebut adalah 50. Suatu perusahaan meubel memerlukan 8 unsur A dan 4 unsur B per hari. Untuk membuat barang jenis I dibutuhkan unsur A dan unsur B, sedangkan untuk membuat barang jenis II dibutuhkan 3 unsur A dan unsur B. Jika barang jenis I dijual seharga Rp ,00 per unit dan barang jenis II dijual seharga Rp ,00 perunit, maka agar penjualannya mencapai maksimum, berapa banyak masing masing barang harus di buat?

62 5. Sebuah pabrik menggunakan bahan A, B, dan C untuk memproduksi jenis barang, yaitu barang jenis I dan barang jenis II. Sebuah barang jenis I memerlukan kg bahan A, 3 kg bahan B, dan kg bahan C. Sedangkan barang jenis II memerlukan 3 kg bahan A, 4 kg bahan B, dan kg bahan C. Bahan baku yang tersedia 480 kg bahan A, 70 kg bahan B, dan 360 kg bahan C. Harga barang jenis I adalah Rp ,00 dan harga barang jenis II adalah Rp ,00. Pendapatan maksimum yang diperoleh adalah 5. Perusahaan tas dan sepatu mendapat pasokan 8 unsur P dan unsur K setiap minggu untuk produksinya. Setiap tas memerlukan unsur P dan unsur K dan setiap sepatu memerlukan unsur P dan unsur K. Laba untuk setiap tas adalah Rp8.000,00 dan setiap sepatu adalah Rp.000,00. keuntungan maksimum perusahaan yang diperoleh adalah

63 53. Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan lembar kertas pembungkus dan meter pita, Sebuah kado jenis B membutuhkan lembar kertas pembungkus dan meter pita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita 30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp.500,00/buah dan kado jenis B Rp.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah 54. Suatu pesawat udara mempunyai 60 tempat duduk. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa barang hingga 50 kg, sedangkan untuk setiap penumpang kelas ekonomi diperkenankan paling banyak membawa 0 kg barang. Bagasi pesawat itu hanya mampu menapung.500 kg barang. Jika harga tiket kelas utama Rp ,00, dan untuk kelas ekonomi Rp ,00, pendapatan maksimum untuk sekali penerbangan adalah

64 55. Diketahui matriks A = 9 3c 5 3b a dan B = 9 b 5 3a Jika A = B, maka a + b + c = 56. Diketahui matriks matriks A = 0 c, B = 6 5 b a 4, C = 0 3, dan D = 3 b 4. Jika A B = CD, maka nilai a + b + c =

65 a 4 b 57. Diketahui 3 matriks, A =, B =, C =. b b a b 0 Jika A B t C = dengan B t adalah transpose matriks B, maka nilai a 5 4 dan b masing masing adalah 4 x y Diketahui matriks P =, Q =, dan R = Jika PQ T = R (Q T transpose matriks Q), maka nilai x + y = 59. Diketahui persamaan matriks A = B T (B T adalah transpose matriks B), a 4 c 3b a dengan A = dan B =. Nilai a + b + c = b 3c a b 7

66 60. diketahui matriks A = y x y x y x, B = 3 y x, dan A T = B dengan A T menyatakan transpose dari A. Nilai x + y adalah 6. Diketahui matriks A = 3 4 dan I = 0 0, matriks (A ki) adalah matriks singular. Tentukan nilai k 6. Diketahui x 4 3 x merupakan matriks singular maka nilai x adalah

67 63. Diketahui matriks A = x 0 x 6 dan B = 3 5 x. Jika A T = B dengan A T = transpose matrik A, maka nilai x = 64. Diketahui matriks matriks A = 5 3 dan B = 5 4, jika (AB) adalah invers dari matriks AB maka (AB) = Diketahui matriks P = 3 5 dan Q = 4 5. Jika P adalah invers matriks P dan Q adalah invers matriks Q, maka determinan matriks Q P adalah

68 66. Nilai x + xy + y yang memenuhi persamaan : 5 y x 3 6 adalah 67. Diketahui persamaan z y x x 4 3. Nilai x + y z = 68. Diketahui persamaan matriks 0 0 y x x Nilai x y = 69. Diketahui matriks A = dan B = Jika AT = transpose matriks A dan AX = B + A T, maka determinan matriks X =

69 70. Diketahui matriks A = 5 3 dan B = 4 3. Jika A t adalah transpose dari matriks A dan AX = B + A t, maka determinan matriks X = 7. Diketahui persamaan d c b a 3 4 = , nilai dari ab + cd = 7. Diketahui a = 3, b = 0, dan c = 4, jika a + 3b + kc = 0 0 3, tentukanlah nilai k. 73. Jika a = (x + y)i + (x y)j + 3k dan b = 5i + 4j + 3k, berlaku hubungan a = b, tentukan nilai 3x + y.

70 74. Jika titik A(3,, ), B(,, ) dan C(7, p, 5) kolinier (segaris), maka tentukanlah nilai p. 75. Jika titik A(3, 3, ), B(4, q +, ), dan C(7,, ) kolinier (segaris), maka tentukanlah nilai q. 76. Diketahui vektor PQ = ( 0 ) dan vektor PR = ( ). Jika PS = PQ, maka tentukanlah vektor RS 77. Diketahui vektor PQ = ( 3 6 9) dan vektor PR = ( 3). Jika PS = 3 PQ, maka tentukanlah vektor RS

71 78. Diketahui titik P(4,, 5) dan titik Q(, 7, 4). Titik R adalah titik pada garis hubung PQ sehingga PR = 3 PQ. Tentukanlah koordinat titik R 79. Diketahui titik A(, 4, 3) dan B(, 9, 7). Titik C ada pada perpanjangan AB sehingga AC = 5 AB. Tentukanlah koordinat titik C 80. Diketahui titik A(4, 3, 7) dan B(, 4, ). Titik C terletak pada ruas garis AB sehingga AC : CB = :, tentukanlah koordinat titik C 8. Titik R terletak pada ruas garis PQ sehingga PR : RQ = : 3. Jika vektor posisi titik P dan Q berturut turut adalah p = 5i + j + k dan q = 9i + 0j + 3k, tentukanlah vektor posisi dari R. 8. Diketahui titik A(, 4, 8) dan B(9, 3, ). Titik P membagi ruas garis AB di luar dengan perbandingan 5 :, tentukanlah koordinat titik P.

72 83. Diberikan vektor vektor a = 4i j + k dan b = i + j + k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan 84. Diketahui vektor a 6 i 3 j 3 k, b i j 3 k dan c 5 i j 3 k. Besar sudut antara vektor a dan b c adalah Diketahui vektor a i j k dan b i j. Besar sudut antara vektor a dan b adalah Diketahui balok ABCD EFGH dengan AB = cm, BC = 3 cm, dan AE = 4 cm. Jika AC wakil vektor u dan wakil DH adalah vektor v, maka sudut antara vektor u dan v adalah 87. Diketahui a, b 9, a b 5 a dan vektor b adalah.. Besar sudut antara vektor

73 88. Diketahui 6 a, a b. a b 0 dan a. a b 3 vektor a dan b adalah.. Besar sudut antara 89. Diketahui segitiga ABC dengan A(,, ), B(6,, ), dan C(6, 5, ). Jika u mewakili ABdan v mewakili AC, maka sudut yang dibentuk oleh vektor u dan v adalah 90. Diketahui a = 3i j + k dan b =i j + 4k. Jika a dan b membentuk sudut, maka nilai sin = Diketahui a = i + j 3k dan b = i + j k, jika a dan b membentuk sudut, maka tan =....

74 9. Diberikan vektor a = p dengan p Real dan vektor b =. Jika a dan b membentuk sudut 60º, maka kosinus sudut antara vektor a dan a + b adalah 93. Diketahui titik A(5,, 3), B(,, ), dan C(4,, 4). Tentukanlah nilai sin B. 94. Diketahui titik A(5,, ), B(6, 3, 6), dan C(, 5, 0), bila a wakil dari vektor AB dan b wakil dari BC, tentukanlah kosinus sudut antara a dan b

75 95. Jika w adalah hasil proyeksi orthogonal dari vektor v = vektor u =, maka w = 3 terhadap Proyeksi vektor ortogonal v = ( 3 3) pada u = (4 ) adalah 97. Diketahui vektor a = 4i j + k dan vektor b = i 6j + 4k. Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b adalah 98. Diketahui vektor a = i 4j 6k dan vektor b = i j + 4k. Proyeksi vektor orthogonal vektor a pada vektor b adalah

76 99. Diketahui vektor a i j k dan vektor b i j k. Proyeksi ortogonal vektor a pada b adalah 300. Diketahui koordinat A( 4,, 3), B(7, 8, ), dan C(, 0, 7). Jika ABwakil vektor u, AC wakil vektor v, maka proyeksi u pada v adalah 30. Diketahui titik A(,7,8), B(,, ) dan C(0,3,). Jika AB wakil vektor u dan BC wakil vektor v, maka proyeksi orthogonal vektor u pada v adalah 30. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(,, 3), B(,, ), dan C(4, 3, ). Proyeksi vektor AB pada ACadalah

77 303. Diketahui segitiga ABC dengan titik A(, 3, ), B(,, 0), dan C(,, 0). Proyeksi vektor AB terhadap ACadalah 304. Diketahui segitiga ABC dengan A(,, ), B(, 4, ), dan C(5, 0, 3). Proyeksi vektor ABpada AC adalah 305. Panjang proyeksi vektor a i 8 j 4k adalah 8. Maka nilai p adalah... pada vektor b pj 4k 306. Jika vektor a = 3i j + xk dan vektor b = 3i j + 6k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 5, maka nilai x = 307. Diketahui p = 6i + 7j 6k dan q = xi + j + 4k. Jika panjang proyeksi q pada p adalah, maka x adalah

78 Garis x + 3y = 6 ditranslasikan dengan matriks dan dilanjutkan dengan bayangannya adalah a a 309. Transformasi yang dilanjutkan dengan transformasi 3 terhadap titik A(, 3) dan B(4, ) menghasilkan bayangan A (, ) dan B (4, 7). Oleh komposisi transformasi yang sama, bayangan titik C adalah C (70, 35). Koordinat titik C adalah

79 30. Lingkaran (x + ) + (y ) = 6 ditransformasikan oleh matriks 0 0 dan dilanjutkan oleh matriks 0 0. Persamaan bayangan lingkaran tersebut adalah 3. Bayangan kurva y = x x + 3 yang ditransformasikan oleh matriks 0 0 dilanjutkan oleh matriks 0 0 adalah 3. Persamaan bayangan garis 3x + 5y 7 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks dilanjutkan dengan 3 adalah

80 33. Titik P(4, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan a 4 dengan matriks, menghasilkan bayangan P (4, ). Bayangan titik a K(7, ) oleh komposisi transformasi tersebut adalah Titik A(, 3) dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian ditransformasikan a a dengan matriks menghasilkan bayangan A (4, 3). Bayangan 3 titik P(5, ) oleh komposisi transformasi tersebut adalah Bayangan garis 3x 4y = 0 direfleksikan terhadap garis y x = dilanjutkan transformasi yang bersesuaian dengan matriks adaah.

81 36. Bayangan garis 4x y + 5 = 0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan 0 matriks dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y adalah Garis dengan persamaan x 4y + 3 = 0 ditranformasikan oleh matriks 3 dilanjutkan refleksi terhadap sumbu x. Persamaan bayangannya 4 adalah T adalah transformasi rotasi dengan pusat O dan sudut putar 90º. T adalah transformasi pencerminan terhadap garis y = x. Bila koordinat peta titik A oleh transformasi T T adalah A (8, 6), maka koordinat titik A adalah

82 39. Bayangan garis x + 3y = 6 setelah dicerminkan terhadap garis y = x, kemudian dengan rotasi terhadap O adalah. 30. Garis x + y = 3 dicerminkan terhadap sumbu Y, kemudian dilanjutkan dengan rotasi searah jarum jam sejauh 90 dengan pusat O. Persamaan bayangan garis tersebut adalah Persamaan peta parabola (x + ) = (y ) oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi terhadap pusat O dan sudut putar radian adalah 3. Diketahui garis g dengan persamaan y = 3x +. bayangan garis g oleh pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan rotasi terhadap O sebesar radian, dan dilanjutkan oleh pencerminan terhadap garis y = x adalah

83 33. Sebuah garis 3x + y = 6 ditranslasikan dengan matriks 3, dilanjutkan 4 dilatasi dengan pusat di O dan faktor. Hasil transformasinya adalah 34. Persamaan peta garis x + 3y + = 0 direfleksikan ke garis y = x, kemudian terhadap sumbu Y, dan dilanjutkan dengan rotasi R[O, 90º] adalah. 35. Persamaan bayangan garis y = x 3 karena refleksi terhadap garis y = x, dilanjutkan refleksi terhadap y = x, dan dilanjutkan dengan R[O, 3 ], adalah

84 36. Bayangan kurva y = x, oleh dilatasi pusat O dengan faktor skala, dilanjutkan pencerminan terhadap sumbu Y dan dilanjutkan dengan translasi T=, adalah Lingkaran yang berpusat di (3, ) dan berjari jari 4 diputar dengan R[O, 90º], kemudian dicerminkan terhadap sumbu X, dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dengan faktor skala ½ persamaan bayangan lingkaran adalah 38. Bayangan garis 3x y + = 0 apabila direfleksikan terhadap garis y = x, kemudian dicerminkan dengan sumbu Y, dilanjutkan dengan rotasi sebesar 90º dengan pusat O(0,0) adalah 39. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: 3 log x + 3 log (x + 8)

85 330. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log x log (x + 3) + log Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log (x 4x + 4) < Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: x log9 < x log x 333. Tentukanlah himpunan penyelesaian: log (x 5x 3) < log (x 7x + ) 334. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log( x 8 ) Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log( 3x ) log( x 7 ) 336. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log( x x ) log( x 3 )

86 337. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log x 3 log x + < Tentukanlah himpunan penyelesaian dari: log (x ) log (x ) Sebuah bank swasta menerapkan aturan pinjaman modal dengan bunga majemuk 0% pertahun. Jika perusahaan milik Pak Amir meminjam uang sebesar Rp ,00 ke bank tersebut, berapakah besar uang yang harus dikembalikan setelah 5 tahun? 340. Jika uang Rp ,00 ditabung dengan bunga majemuk 5% pertahun, berapakah besar uang itu setelah 0 tahun? 34. Populasi bakteri setelah waktu t detik dirumuskan dengan P(t) = 000 e kt, k = konstanta. Jika setelah 0 jam populasi bakteri menjadi 3.000, maka tentukan populasi bakteri setelah 5 jam.

87 34. Banyak penduduk suatu kota dirumuskan N =.000 e 0.90t dengan t banyak tahun dihitung dari tahun 990. Jumlah penduduk di kota tersebut pada tahun 000 adalah Sebuah mobil dengan harga Rp ,00. Jika setiap tahun menyusut 0% dari nilai tahun sebelumnya, maka harga mobil tersebut setelah 5 tahun adalah Mineral radioaktif luruh menurut rumus m = mo e -0,05t, dengan mo massa permulaan dan m massa setelah t tahun, jika m = ½ mo, maka nilai t adalah Sebuah mobil seharga Rp ,00 tiap tahun ditaksir mengalami penyusutan 0%. Setelah dipakai berapa tahun sehingga harga mobil tersebut menjadi Rp ,00

88 346. Diketahui suku ketiga dan suku kelima dari deret aritmetika berturut turut adalah 8 dan 4. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah 347. Diketahui suatu barisan aritmetika, Un menyatakan suku ke n. Jika U7 = 6 dan U3 + U9 = 4, maka jumlah suku pertama dari deret aritmetika tersebut adalah 348. Suku ke 5 sebuah deret aritmetika adalah dan jumlah nilai suku ke 8 dengan suku ke sama dengan 5. Jumlah 8 suku yang pertama deret itu adalah 349. Diketahui lima orang bersaudara dengan selisih umur yang sama. Anak termuda berusia 3 tahun dan yang tertua 33 tahun. Jumlah usia mereka seluruhnya adalah tahun

89 350. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan buah pada awal produksi. Pada bulan berikutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi Bila kemajuan tetap, maka jumlah produksi dalam tahun ada buah 35. Seorang penjual daging pada bulan Januari menjual 0 kg, bulan Februari 30 kg, Maret dan seterusnya selama 0 bulan selalu bertambah 0kg dari bulan sebelumnya. Jumlah daging yang terjual selama 0 bulan adalah kg 35. Rini membuat kue yang dijualnya di toko. Hari pertama ia membuat 0 kue, hari kedua kue, dan seterusnya. Setiap hari banyak kue yang dibuat bertambah dibanding hari sebelumnya. Kue kue itu selalu habis terjual. Jika setiap kue menghasilkan keuntungan Rp.000,00, maka keuntungan Rini dalam 3 hari pertama adalah

90 353. Seseorang mempunyai sejumlah uang yang akan diambil tiap bulan yang besarnya mengikuti aturan barisan aritmetika. Pada bulan pertama diambil Rp ,00, bulan kedua Rp95.000,00, bulan ketiga Rp ,00, demikian seterusnya. Jumlah seluruh uang yang telah diambil selama bulan pertama adalah 354. Seorang ayah membagikan uang sebesar Rp00.000,00 kepada 4 orang anaknya. Makin muda usia anak, makin kecil uang yang diterima. Jika selisih yang diterima oleh setiap dua anak yang usianya berdekatan adalah Rp5.000,00 dan si sulung menerima uang paling banyak, maka jumlah uang yang diterima oleh si bungsu adalah 355. Suatu ruang pertunjukan memiiliki 5 baris kursi. Terdapat 30 kursi pada baris pertama, 34 kursi pada baris kedua, 38 kursi di baris ketiga, 4 kursi pada baris keempat dan seterusnya. Jumlah kursi yang ada dalam ruang pertunjukan adalah buah

91 356. Jumlah lima suku pertama suatu deret geometri adalah 93 dan rasio deret itu, hasil kali suku ke 3 dan ke 6 adalah 357. Diketahui suku kedua dan suku keenam suatu deret geometri dengan suku positif berturut turut adalah 6 dan 96. Jumlah lima suku pertama deret tersebut adalah 358. Suku kelima dan suku kesepuluh suatu deret geometri berturut-turut adalah 8 dan 56. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah 359. Suku pertama suatu deret geometri adalah 8 dan jumlah tak hingganya 6. Nilai suku kedua dan ketiganya adalah 360. Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian menurut deret geometri. Jika yang terpendek 0 cm dan yang terpanjang 60 cm, panjang tali semula adalah cm

92 36. Sepotong kawat panjangnya 4 cm dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongannya membentuk barisan geometri, jika potongan kawat terpendek 4cm, maka potongan kawat terpanjang adalah 36. Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 90 cm, dan lintasan berikutnya hanya mencapai 8 5 dari lintasan sebelumnya. Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah cm 363. Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian meter. Setiap bola itu memantul ia mencapai ketinggian ¾ dari ketinggian yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola tersebut hingga bola berhenti adalah meter 364. Sebuah bola tenis dijatuhkan ke lantai dari tempat yang tingginya meter. Setiap kali memantul bola itu mencapai ketinggian dari tinggi yang dicapai sebelumnya. Panjang lintasan bola sampai ia berhenti adalah 3

93 365. Bakteri jenis A berkembang biak menjadi dua kali lipat setiap lima menit. Pada waktu lima belas menit pertama banyaknya bakteri ada 400. Banyaknya bakteri pada waktu tiga puluh lima menit pertama adalah bakteri 366. Jumlah penduduk suatu kota setiap 0 tahun menjadi dua kali lipat. Menurut perhitungan pada tahun 050 nanti akan menjadi 3, juta orang. Ini berarti pada tahun 000 jumlah penduduk kota itu baru mencapai orang

94 367. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jika titik K adalah titik potong EG dan FH, maka jarak K ke garis BG adalah

95 368. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk cm. M pada pertengahan EG, jarak E ke garis AM adalah cm 369. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan rusuk 8 cm. M titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah cm 370. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 6cm, titik P terletak pada perpanjangan CG sehingga CP = CG. Panjang proyeksi CP pada bidang BDP adalah cm 37. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 0 cm. Jarak titik F ke garis AC adalah

96 37. Perhatikan gambar kubus di bawah ini! Jarak bidang ACH dan bidang BEG adalah cm

97 373. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik G ke garis BD adalah cm 374. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Jarak titik A ke garis CE adalah cm

98 375. Panjang rusuk kubus ABCD. EFGH adalah a. jarak titik F ke bidang BEG sama dengan 376. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk a cm. Jarak C ke bidang AFH adalah cm 377. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik P adalah titik potong AH dengan ED dan titik Q adalah titik potong FH dengan EG. Jarak titik B dengan garis PG adalah cm 378. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik A ke garis CF adalah cm

99 379. Diketahui limas segi empat beraturan T.ABCD dengan AB = 6 cm dan AT = 0 cm. Apabila P titik tengah CT, maka jarak titik P ke diagonal sisi BD adalah cm

100 380. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk a cm. Titik K pada perpanjangan DA sehingga KA = 3 KD. Jarak titik K ke bidang BDHF adalah cm 38. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a satuan panjang. Titik T adalah titik tengah rusuk HG. Jika adalah sudut antara TB dan ABCD, maka nilai tan adalah 38. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan rusuk AB = 0cm, BC = 5cm dan CG = 0cm. Jika titik P pada pertengahan AB dan titik Q pada pertengahan CG, maka kosinus sudut yang dibentuk oleh PQ dengan alas adalah 383. Diketahui kubus ABCD.EFGH. Nilai sinus sudut antara CH dan bidang BDHF adalah

101 384. Panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah a. adalah sudut antara sisi FG dan bidang BGE, maka tan = 385. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm. Jika adalah sudut antara garis CG dengan bidang BDG, maka tan = 386. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 0 cm. Kosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah 387. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk a cm, besar sudut yang dibentuk garis BE dan bidang BDHF adalah

102 388. Perhatikan limas beraturan T.ABCD berikut! Besar sudut antara bidang TAD dan TBC adalah 389. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan tinggi 3 cm dan panjang AB = 6 cm. Besar sudut antara TAD dan alas adalah

103 390. Pada limas segiempat beraturan T.ABCD yang semua rusuknya sama panjang. Sudut antara TA dan bidang ABCD adalah 39. Diketahui limas segiempat beraturan T.ABCD. Panjang rusuk alas 6 cm, dan rusuk tegak cm. Nilai kosinus sudut antara TA dengan bidang alas adalah 39. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 4 cm. Titik p pada pertengahan CG. Jika sudut antara bidang BDG dengan bidang BDP, maka nilai cos = 393. Diketahui segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 3 cm, AC = 4 cm, dan CAB = 60. CD adalah tinggi segitiga ABC. Panjang CD = cm 394. Diketahui PQR dengan PQ = 464 m, PQR = 05º, dan RPQ = 30º. Panjang QR = m

104 395. Diketahui segitiga PQR dengan P(, 5, ), Q(3, 4, ), dan R(,, ). Besar sudut PQR adalah 396. Diketahui segitiga ABC dengan A(3,, ), B(, 3, ), dan C(,, 4). Besar sudut BAC adalah 397. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 6 cm. Nilai sin BAC = 398. Pada segitiga lancip ABC diketahui panjang sisi AC = 4cm, AB = 5 cm, dan cos B = 5 4, maka cos C = 399. Nilai sinus sudut terkecil dari segitiga yang sisinya 5 cm, 6 cm, dan cm adalah