Gambar 2.1 Aliran Vorteks

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Vorteks Dalam Dinamika Fluida, Vorteks adalah sebuah daerah di dalam fluida dimana aliran sebagian besar bergerak memutar pada terhadap sumbu yang imajiner. Pola gerakan disebut Aliran Vorteks. Vorteks terbentuk oleh fluida termasuk cairan, gas, dan plasma. Beberapa contoh umum adalah lingkaran asap, pusaran air yang sering timbul pada gerakan perahu, angin pada badai dan tornado, atau sayap pesawat terbang. Vorteks adalah sebuah komponen utama dalam aliran Turbulen. 8 Dengan tidak adanya gaya luar, gesekan viskos dalam cairan cenderung membuat aliran menjadi kumpulan yang disebut vortisitas irrotasional. Dalam pusaran tersebut, kecepatan fluida yang terbesar berada di samping sumbu imajiner, dan penurunan kecepatan berbanding terbalik terhadap jarak dari sumbu imajner. Pusaran sangat tinggi di wilayah inti sekitar sumbu, dan hampir nol di ujung pusaran; sementara tekanan turun tajam saat mendekati wilayah itu. Setelah terbentuk, vorteks dapat berpindah, meregang, berputar, dan berinteraksi secara kompleks. Sebuah Vorteks bergerak membawa serta momentum sudut dan linier, energi, dan massa di dalamnya. Dalam pusaran stasioner, maka streamlines dan pathlines tertutup. Dalam pusaran bergerak atau berkembang, streamline dan pathlines biasanya bergerak spiral. Gambar 2.1 Aliran Vorteks 23

2 2.2 Klasifikasi Vorteks Gbr 2.2 Klasifikasi Vorteks berdasarkan kekuatannya sumber : Prof. B. S. Thandaveswara, Indian Institue of Technology Madras Secara umum, fenomena vorteks terbagi atas dua bahagian yaitu : 1. Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi Adalah vorteks yang terbentuk karena adanya gaya luar yang berpengaruh pada fluida. 2. Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi Adalah vorteks yang terbentuk karena fenomena natural, tidak terpengaruh oleh gaya dari luar sistem fluida, pada aliran inkompresibel, umumnya terjadi karena adanya lubang keluar. Berikut penjelasannya Vorteks Paksa / Vorteks Berotasi Vorteks Paksa dikenal juga sebagai vorteks flywheel 2. Jika fluida berputar seperti benda kaku - yaitu, jika naik secara proporsional terhadap r - bola kecil yang dibawa oleh arus juga akan berputar pada pusatnya seolah-olah itu adalah bagian dari benda kaku. Dalam hal ini, vektor omega adalah sama di mana-mana. Arahnya sejajar dengan sumbu putar, dan besarnya adalah dua kali kecepatan sudut untuk seluruh fluida. 24

3 Gambar 2.3 Teh Cangkir yang di aduk adalah sebuah Aplikasi Vorteks paksa. Sumber : Khurmi, R.S., 1987 Gambar 2.4 Rotational (rigid-body) vorteks Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org Rumus kecepatan tangential pada vorteks berotasi : (2.1) Dimana: Ut = Kecepatan Tangensial aliran vortex, biasa disebut juga dengan Kecepatan pusar (Swirl Velocity) ω = Kecepatan sudut aliran vortex paksa, pada vortex paksa kondisinya konstan dimanapun sepanjang aliran. r = Jari-jari vortex, diukur dari titik pusat vortex. 25

4 2.2.2 Vorteks Bebas / Vorteks Tak Berotasi Ketika massa fluida bergerak secara alami (karena pengaruh gaya-gaya internal) dalam sebuah kurva aliran, gerakan vorteks bebas akan muncul, dalam kasus ini tidak ada torsi ataupun gaya eksternal yang mempengaruhi fluida. Vorteks bebas dikenal juga sebagai potential vorteks. Jika kecepatan tangensial partikel Ut berbanding terbalik dengan jarak r, maka percobaan bola khayalan tidak akan berputar terhadap dirinya sendiri; ini akan mempertahankan arah yang sama sambil bergerak dalam lingkaran di sekitar garis vorteks dan aliran dikatakan tak berotasi. Contoh dari gerakan vorteks bebas adalah aliran air yang keluar dari lubang yang berada di dasar tangki, aliran di pipa yang melengkung, aliran di pinggiran rumah keong pompa, tepat setelah keluar dari impeller pompa sentrifugal, dan aliran angin siklon.2 Gambar 2.5 Vortex bebas Sumber : M. Bruce, 2006; Wikipedia.org Dalam analisa aliran vorteks pada bak vorteks ini, digunakan pendekatan analisa melalui pemodelan vorteks bebas ini, dengan asumsi aliran steady dan disederhanakan. Untuk jenis ini, kita dapat menggunakan metode potential vortex. 8 Karena tidak adanya torsi eksternal yang terjadi pada sistem, maka:..(2.2) (Sumber: Gupta, S.C. 2006) 26

5 Yang mana jika diintegralkan; Dimana m = Constant. Maka: (sifat dan syarat aliran vorteks bebas)...(2.3) (Sumber: Gupta, S.C. 2006) Dimana C selanjutnya disebut sebagai konstanta, faktor penunjuk kekuatan Aliran vorteks yang terbentuk sepanjang radius r, maka kecepatan tangensial pada aliran ini bervariasi secara invers terhadap fungsi r. Persamaan Gaya-gaya dalam arah radial Maka, (Sumber: Gupta, S.C. 2006)...(2.4) 27

6 Karena asumsi tidak ada gerakan dalam arah vertikal, maka variasi tekanan akan dianggap tekanan hidrostatik, maka: (2.5) (Sumber: Gupta, S.C. 2006) Lalu distribusi tekanan pada sebuah aliran vorteks diberikan:...(2.6) (Sumber: Gupta, S.C. 2006) Jika kita substitusikan nilai persamaan (2.4) dan (2.5) ke dalam persamaan (2.6), maka Jika persamaan (2.7) diintegralkan; (2.7) Dibagi dengan (ρg) pada setiap sisi, maka didapat: 28

7 Setelah disusun kembali menjadi:...(2.8) (Sumber: Gupta, S.C. 2006) Yang merupakan persamaan bernoulli, yang berlaku dimanapun di dalam aliran tak berotasi. Bunyi hukum Bernoulli: Teorema Bernoulli menetapkan jumlah keseluruhan dari energy potensial (energy datum), energy tekanan dan energy kinetic dari sebuah aliran ideal fluida inkompresibel adalah tetap pada setiap titik dalam kondisi aliran tunak dan tak berotasi. Batasan hukum Bernoulli: 1. Fluida kerja adalah fluida ideal dan fluida nonviskos 2. Fluida kerja adalah fluida inkompresibel atau fluida tak mampu mampat 3. Aliran fluida dalam kondisi steady atau tak berubah terhadap waktu 4. Aliran fluida adalah aliran tak berotasi. Dimana; (Sumber : M. Bruce, 2006) P = Tekanan fluida alir Z = Elevasi (datum), atau ketinggian air tertentu pada aliran. U = Kecepatan aliran fluida kerja H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum (Head) g = Percepatan gravitasi w = Berat jenis air (ρxg) Dalam kasus aliran vorteks bebas, garis-garis arus aliran terpusat dan kecepatan bervariasi berdasarkan radius dan sesuai dengan persamaan yang menunjukkan energi total per satuan berat dari setiap fluida adalah tetap dari masing2 garis arusnya, atau dengan kata lain nilai Head energy fluida, (dh/dr)=0 29

8 a. Sirkulasi Untuk dapat menghitung distribusi dari komponen tangensial dari suatu fungsi atau aliran berkecepatan yang dibatasi oleh sebuah alur atau fungsi kurva tertutup yang kita misalkan dengan S dalam sebuah medan aliran, dalam sebuah analisa dua dimensi, medan aliran dapat direpresentasikan sebagai garis arus. Gambar 2.6 Notasi untuk menentukan sirkulasi pada kurva tertutup S (Sumber : M. Bruce, 2006) Jadi, sirkulasi dapat didefinisikan sebagai: (Sumber : M. Bruce, 2006) Jika kita mengambil asumsi, kurva S pembatas berbentuk lingkaran, dan garis arus juga berbentuk lingkaran, maka kita dapat mensubstitusikan fungsi sirkulasi sebatas keliling lingkaran, dengan batasan 2π s/d 0, dan ds = rdθ, gerakan aliran membentuk pusaran, dan aliran bergerak dari satu medan aliran ke medan aliran lainnya, yaitu: (Sumber : M. Bruce, 2006) Untuk aliran vorteks bebas,, maka, jika nilai U t disubstitusikan, maka: Kemudian diintegralkan; 30

9 Dan kesimpulannya : (Sumber : Gupta, S.C.,2006) Dimana: Γ = Sirkulasi sepeanjang aliran C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex. Untuk aliran tak berotasi, nilai sirkulasi pada setiap garis arus adalah sama, maka untuk vorteks bebas: Diintegralkan: Maka: (Sumber : Gupta, S.C.,2006) b. Menghitung Sirkulasi Sirkulasi dihitung untuk dapat menghitung kekuatan aliran pada suatu aliran vortex. Sirkulasi = Jika kita susbstitusikan nilai Konstanta C dengan U t yaitu sifat vorteks bebas maka, Dimana nilainya tetap pada seluruh garis arus pada aliran vorteks bebas. Karena kondisi steady, maka berlaku hukum Bernoulli: Jika kita misalkan, aliran pada permukaan yang bersentuhan dengan udara, p 1 =p 2 =p atm =0(pressure gauge), Maka, 31

10 Jika pada kondisi Z 1 adalah titik tertinggi permukaan air (nilai Head) dan Z 2 berada pada titik terendah permukaan air (segaris dengan garis dasar bak, nilai Z 2 =0) maka dapat disimpulkan Z 1 - Z 2 = Head Karena faktor gesekan, maka kecepatan tepat pada tepi bak dapat dianggap = 0, maka persamaan di atas dapat disederhanakan menjadi: Karena nilai sirkulasi di setiap garis arus di seluas daerah aliran adalah sama, maka kita dapat mencari nilai sirkulasi dari substitusi hasil perbandingan persamaan di atas, dengan mensubstitusikan U t dengan U t2 (Sumber : M. Bruce, 2006) Dimana: Γ = Sirkulasi sepeanjang aliran r = Radius kecepatan pada suatu titik diukur dari titik pusat vortex H = Head vortex, ketinggian maksimum vortex di dalam bak g = Percepatan gravitasi c. Menghitung Kekuatan Vortex Setelah mendapatkan nilai sirkulasi, maka kita dapat menghitung nilai dari Konstanta C atau yang disebut juga dengan kekuatan aliran vorteksnya. (Sumber : M. Bruce, 2006) Dimana: Γ = Sirkulasi sepeanjang aliran C = Konstanta aliran vortex bebas, yang menyatakan kekuatan vortex. Konstanta kekuatan vortex ini dihitung, agar kita dapat mengetahui kecepatan pada permukaan bebas serta distribusinya. 32

11 d. Menghitung Distribusi Kecepatan Setelah mendapatkan nilai konstanta kekuatan vortex, maka dapat dikembalikan ke persamaan awal sifat vortex bebas, yaitu: (Sumber : M. Bruce, 2006) Dengan memasukkan interval nilai radius dari mulai tepi lubang buang sampai tepi dinding bak vortex. e. Menghitung Tekanan dan Distribusi Tekanan pada Kondisi Tertentu Setelah mendapatkan nilai konstanta C dan distribusi kecepatan, kita juga dapat menghitung tekanan (gauge) dan distribusi tekanan sepanjang r pada Δz=0, dengan meninjau kembali persamaan energi Bernoulli: (Sumber : Gupta, S.C., 2006) ket: P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge) Z = Elevasi, atau ketinggian air tertentu pada aliran vorteks U t = Kecepatan tangensial, kecepatan pusar, kecepatan swirl vorteks H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks Dimana pada titik sembarang sulit mengetahui kecepatan tangensial langsung secara teoritistanpa menghitung tekanan terlebih dahulu, maka nilai U t dapat disubstitusikan dengan nilai C, sehingga menjadi : (Sumber : Gupta, S.C., 2006) Sehingga dapat ditentukan tekanan pada sembarang titik pada aliran tertentu dengan basis perhitungan konstanta C, karena nilai C adalah konstan seluas bidang alir. (Sumber : Gupta, S.C., 2006) 33

12 ket: P = Tekanan fluida alir pada sembarang titik (pressure gauge) Z = Elevasi, atau ketinggian air tertentu pada aliran vorteks C = Konstanta kekuatan vortex H = Zmax = Ketinggian aliran air maksimum pada bak vorteks Setelah mendapat tekanan pada koordinat (r,z) tertentu, maka dapat juga dicari kecepatan pada titik tersebut dengan persamaan: (Sumber : Gupta, S.C., 2006) f. Memprediksi ketinggian (Z) permukaan bebas (p=patm) Setelah menghitung kecepatan tangensial fluida sepanjang vortex bebas, maka ketinggian permukaan bebas tersebut juga dapat dihitung dengan modifikasi ketetapan bernoullli menjadi: (Sumber : Gupta, S.C., 2006) ket: Z = Ketinggian permukaan bebas pada r tertentu r = jari-jari vortex tertentu C = Konstanta kekuatan vortex H = Total head vortex 2.3 Turbin Air Turbin air dikembangkan pada abad 19 dan digunakan secara luas untuk industry pembangkit listrik. Sekarang lebih umum dipakai untuk generator listrik. Turbin kini dimanfaatkan secara luas dan merupakan sumber energi yang dapat diperbaharukan. Kincir air sudah sejak lama digunakan untuk industri tenaga listrik. Pada mulanya yang dipertimbangkan adalah ukuran kincirnya, yang membatasi debit dan head yang dapat dimanfaatkan. Perkembangan kincir air 34

13 menjadi turbin modern membutuhkan jangka waktu yang cukup lama. Perkembangan yang dilakukan dalam waktu revolusi industry menggunakan metode dan prinsip ilmiah. Mereka juga mengembangkan teknologi material dan metode produksi baru pada saat itu. Kata "turbine" ditemukan oleh seorang insinyur Perancis yang bernama Claude Bourdin pada awal abad 19, yang diambil dari terjemahan bahasa Latin dari kata "whirling"(pusaran) atau "vorteks" (pusaran air). Perbedaan dasar antara turbin air awal dengan kincir air adalah komponen putaran air yang memberikan energi pada poros yang berputar. Komponen tambahan ini memungkinkan turbin dapat memberikan daya yang lebih besar dengan komponen yang lebih kecil. Turbin dapat memanfaatkan air dengan putaran lebih cepat dan dapat memanfaatkan head yang lebih tinggi. (Untuk selanjutnya dikembangkan turbin impulse yang tidak membutuhkan putaran air). Turbin turbin hidrolik berfungsi mengubah energi air menjadi energi kinetik, kemudian energi kinetik akan diubah menjadi energi listrik oleh generator. Hal ini menyebabkan setiap pembahasan tentang turbin hidrolik akan mengikutsertakan generator sebagai pembangkit listrik. Air mengalir melalui turbin akan memberikan tenaga pada penggerak (runner) turbin dan membuat runner itu berputar. Poros dari penggerak turbin berhubungan dengan poros generator sehingga energi kinetik turbin menjadi input bagi generator dan diubah menjadi energi listrik. Jadi turbin turbin hidrolik menempati kunci dalam bidang teknik hidrolik dan memberikan kontribusi yang besar dari seluruh biaya proyek, terutama untuk PLTA skalabesar Klasifikasi Turbin Air Turbin hidrolik adalah suatu alat yang dapat menghasilkan torsi sebagai akibat gaya dinamik dan gaya tekan air, turbin hidrolik ini dapat dikelompokkan menjadi dua tipe, yaitu : 35

14 1. Turbin Reaksi (reaction turbine) adalah turbin yang mengkombinasikan energypotensial tekan dan energi kinetik untuk menghasilkan energi gerak. 2. Turbin Impuls (impuls turbine) adalah turbin yang memanfaatkan energikinetik dari pancaran air yang berkecepatan tinggi untuk diubah menjadienergi gerak. Diagram klasifikasi turbin air dapat dilihat pada gambar dibawah ini. Turbin vortex Gambar 2.7 Klasifikasi Turbin air Sumber : Turbin Reaksi (Reaction Turbine) Sudu pada turbin reaksi mempunyai profil khusus yang menyebabkan terjadinya penurunan tekanan air selama melalui sudu. Perbedaan tekanan ini memberikan gaya pada sudu sehingga runner (bagian turbin yang berputar) dapat berputar. Turbin yang bekerja berdasarkan prinsip ini dikelompokkan sebagai turbin reaksi. Proses ekspansi fluida kerja pada turbin reaksi terjadi pada sudu tetap dan sudu geraknya. Air mengalir memasuki roda turbin melalui sudu sudu pengarah dengan tekanan yang tinggi. Pada saat air yang bertekanan tersebut mengalir kesekeliling sudu - sudu, runner turbin akan berputar penuh. Energi yang ada pada air akan berkurang ketika meninggalkan sudu. Energi yang hilang 36

15 tersebut telah diubah menjadi energi mekanis oleh roda turbin. Dilihat dari konstruksinya, turbin reaksi ada dua jenis: 1) Turbin Francis. Turbin francis merupakan salah satu turbin reaksi. Turbin dipasang diantara sumber air tekanan tinggi di bagian masuk dan air bertekanan rendah di bagian keluar. Turbin Francis menggunakan sudu pengarah. Sudu pengarah mengarahkan air masuk secara tangensial. Sudu pengarah pada turbin francis dapat merupakan suatu sudu pengarah yang tetap ataupun sudu pengarah yang dapat diatur sudutnya. Untuk penggunaan pada berbagai kondisi aliran air penggunaan sudu pengarah yang dapat diatur merupakan pilihan yang tepat. Gambar 2.8 Turbin Francis Sumber : Rajput Rames, ) Turbin Kaplan. Tidak berbeda dengan turbin francis, turbin kaplan cara kerjanya menggunakan prinsip reaksi. Turbin ini mempunyai roda jalan yang mirip dengan baling-baling pesawat terbang. Bila baling-baling pesawat terbang berfungsi untuk menghasilkan gaya dorong, roda jalan pada kaplan berfungsi untuk mendapatkan gaya F yaitu gaya putar yang dapat menghasilkan torsi pada poros turbin. Berbeda dengan roda jalan pada francis, sudu-sudu pada roda jalan kaplan dapat diputar posisinya untuk menyesuaikan kondisi beban turbin. Turbin kaplan banyak dipakai pada instalasi pembangkit listrk tenaga air sungai, karena turbin 37

16 ini mempunyai kelebihan dapat menyesuaikan head yang berubah-ubah sepanjang tahun. Turbin Kaplan dapat beroperasi pada kecepatan tinggi sehingga ukuran roda turbin lebih kecil dan dapat dikopel langsung dengan generator. Pada kondisi pada beban tidak penuh turbin kaplan mempunyai efisiensi paling tinggi, hal inidikarenakan sudu-sudu turbin kaplan dapat diatur menyesuaikan dengan beban yang ada. Gambar 2.9 Turbin Kaplan Sumber : Rajput Rames, Turbin Impuls (Impulse Turbine) Energi potensial air diubah menjadi energi kinetik pada nozzle atau sistem serupa nozzle. Air keluar nozle yang mempunyai kecepatan tinggi membentur sudu turbin. Setelah membentur sudu arah kecepatan aliran berubah sehingga terjadi perubahan momentum (impulse). Akibatnya roda turbin akan berputar. Turbin impuls adalah turbin tekanan sama karena aliran air yang keluar dari nosel tekanannya adalah sama dengan tekanan atmosfir sekitarnya. Semua energi tinggi tempat dan tekanan ketika masuk ke sudu jalan turbin dirubah menjadi energi kecepatan.adapun jenis jenis turbin impuls adalah sebagai berikut : 38

17 1) Turbin Pelton. Turbin pelton merupakan turbin impuls. Turbin Pelton terdiri dari satu set sudu jalan yang diputar oleh pancaran air yang disemprotkan dari satu atau lebih alat yang disebut nosel. Turbin Pelton adalah salah satu dari jenis turbin air yang paling efisien. Turbin Pelton adalah turbin yang cocok digunakan untuk head tinggi. Gambar 2.10 Turbin Pelton Sumber : Rajput Rames, 2000 Bentuk sudu turbin terdiri dari dua bagian yang simetris. Sudu dibentuk sedemikian sehingga pancaran air akan mengenai tengah-tengah sudu dan pancaran air tersebut akan berbelok ke kedua arah sehinga bisa membalikkan pancaran air dengan baik dan membebaskan sudu dari gaya-gaya samping. Untuk turbin dengan daya yang besar, sistem penyemprotan airnya dibagi lewat beberapa nosel. Dengan demikian diameter pancaran air bisa diperkecil dan ember sudu lebih kecil. Turbin Pelton untuk pembangkit skala besar membutuhkan head lebih kurang 150 meter tetapi untuk skala mikro head 20 meter sudah mencukupi. 2) Turbin Turgo. Turbin Turgo dapat beroperasi pada head 30 s/d 300 m. Seperti turbin pelton turbin turgo merupakan turbin impulse, tetapi sudunya berbeda. Pancaran air dari nozle membentur sudu pada sudut 20o. Kecepatan putar turbin turgo lebih besar dari turbin Pelton. Akibatnya dimungkinkan transmisi langsung dari turbin 39

18 ke generator sehingga menaikkan efisiensi total sekaligus menurunkan biaya perawatan. Gambar 2.11 Turbin Turgo Sumber : Rajput Rames, ) Turbin Ossberger Atau Turbin Crossflow (Turbin Michell-Banki). Pada turbin impuls pelton beroperasi pada head relatif tinggi, sehingga pada head yang rendah operasinya kurang efektif atau efisiensinya rendah. Karena alasan tersebut, turbin pelton jarang dipakai secara luas untuk pembangkit listrik skala kecil. Sebagai alternatif turbin jenis impuls yang dapat beroperasi pada head rendah adalah turbin crossflow atau turbin impuls aliran ossberger.turbin crossflow dapat dioperasikan pada debit 20 litres/sec hingga 10 m3/sec dan head antara 1 s/d 200 m. Aliran air dilewatkan melalui sudu sudu jalan yang berbentuk silinder, kemudian aliran air dari dalam silinder ke luar melalui sudu-sudu. Jadi perubahan energi aliran air menjadi energi mekanik putar terjadi dua kali yaitu pada waktu air masuk silinder dan air keluar silinder. Energi yang diperoleh dari tahap kedua adalah 20%nya dari tahap pertama. Gambar 2.12 Turbin Cross Flow atau Banki Sumber : Rajput Rames,

19 4) Turbin Vorteks Turbin ini dinamakan sebagai Gravitation Water Vorteks Power Plant (GWVPP) oleh penemunya Frans Zotleterer berkebangsaan Austria, tetapi nama turbin ini dikenal juga sebagai turbin Vorteks atau turbin pusaran air. Sesuai dengan namanya pusaran air, air ini memanfaatkan pusaran air buatan untuk memutar sudu turbin dan kemudian energi pusaran air diubah menjadi energi putaran pada poros. Prosesnya air dari sungai dialirkan melalui saluran masuk ke tanki turbin yang berbentuk lingkaran dan di bagian tengah dasar tanki terdapat saluran buang berupa lingkaran kecil. Akibat saluran buang ini maka air mengalir akan membentuk aliran pusaran air. Ketinggian air (head) yang diperlukan untuk turbin ini 0,7 2 m dan debit berkisar 1000 liter per detik. Turbin ini sederhana, mudah dalam perawatannya, kecil, kuat, dan bertahan hingga tahun. Gambat 2.13 Tubin Vorteks Sumber : Rajput Rames, Turbin Vorteks Aliran sungai dengan head yang kecil belum termanfaatkan dengan optimal. Hal ini menjadi referensi untuk memanfaatkan aliran sungai dengan mengubahnya menjadi aliran vorteks.seorang Peneliti dari Jerman Viktor Schauberger mengembangkan teknologi aliran vorteks (pusaran) untuk diterapkan pada pemodelan turbin air dengan memanfaatkan aliran irigasi yang kemudian diubah menjadi aliran vorteks (pusaran), yang kemudian dimanfaatkan 41

20 untuk menggerakkan sudu turbin. Aliran vorteks yang juga dikenal sebagai aliran pulsating atau pusaran dapat terjadi pada suatu fluida yang mengalir dalam suatu saluran yang mengalami perubahan mendadak. Fenomena aliran vorteks sering kali dijumpai pada pemodelan sayap pesawat, aliran vorteks cenderung dianggap sebagai suatu kerugian dalam suatu aliran fluida. Kemudian teknologi ini dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austria.Ia memulai penelitian ini pada tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand, Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss Perhitungan Perancangan Teoritis Turbin Vorteks Ada beberapa perhitungan yang penting dalam perancangan turbin vortex, yaitu: 1. Perhitungan Daya Maksimum Teoritis Turbin Vortex Diambil dari potensial energi air per satuan waktu, dimana: (Sumber : M. Bruce, 2006) Ket: P = Daya maksimum teoritis fluida kerja ρ = Massa jenis air g = Percepatan gravitasi Q = Debit fluida mengalir Hv = Ketinggian aliran vortex maksimum di bak/basin. 2. Perhitungan Daya Poros Teoritis Turbin Vortex Diambil dari Energi Kinetik aliran vortex per satuan waktu, yaitu: (Sumber : M. Bruce, 2006) Ket: P = Daya maksimum teoritis fluida kerja 42

21 = Laju aliran massa fluida kerja U =Kecepatan aliran fluida kerja, dalam hal ini adalah kecepatan tangensial fluida memasuki runner 3. Tinjauan Momentum Sudut Diambil untuk menghitung torsi dan daya efektif yang tersalur ke poros turbin melalui analisa segitiga kecepatan. T shaft = (Sumber : M. Bruce, 2006) = (Sumber : M. Bruce, 2006) Ket: Tshaft = Momen torsi yang bekerja pada poros Wshaft/time = kerja yang terjadi pada poros per satuan waktu= daya teoritis poros = laju aliran massa fluida kerja r = jari-jari runner (luar dan dalam) V = Kecepatan fluida kerja masuk sudu (kec. tangensial masuk sudu) U = Kecepatan Sudu/impeler (dapat direncanakan) 1&2 = keterangan kondisi masuk dan keluar kondisi batas Prinsip Kerja Turbin Vorteks Sistem PLTA pusaran air adalah sebuah teknologi baru yang memanfaatkan energi yang terkandung dalam pusaran air yang besar yang dibuat dengan menciptakan melalui perbedaan head rendah di sungai. Cara kerjanya: 1. Air Sungai dari tepi sungai disalurkan dan diarahkan ke tangki sirkulasi. Tangki sirkulasi ini memiliki suatu lubang lingkaran pada dasarnya. 2. Tekanan rendah pada lubang dasar tangki dan kecepatan air pada titik masuk tangki sirkulasi mempengaruhi kekuatan aliran vorteks. 3. Energi potensial seluruhnya diubah menjadi energy kinetic rotasi di inti vortex yang selanjutnya diekstraksi melalui turbin sumbu vertikal. 43

22 4. Air kemudian kembali kesungai melalui saluran keluar. 44

23 Berikut adalah penemuan fundamental dari penilitian dari Institute of Technology, Sligo in Civil Engineering: 1. Bentuk permukan Pusaran Air dapat digambar secara matematik dan diprediksi secara akurat. Gambar Efisiensi daya Pusaran air yang maksimal dapat terjadi dalam jangkauan rasio antara diamater lubang dan diameter tanki adalah sekitar 14% - 18% masing-masing untuk tempat head rendah dan tinggi. 3. Tinggi pusaran bervariasi secara linier sesuai dengan debit. 4. Energi keluar maksimum secera teoritis idealnya = ρgqhv ( H v = Height of Vorteks) 5. Efesiensi Hidrolik maksimum meningkat saat kecepatan impeler setengah dari kecepatan fluida. (lihat Grafik 2.18) r 2.14 Bentuk permukaan Pusaran Air secara matematik Gamba 1

24 Grafik 2.15 Efesiensi Hidrolik Turbin vorteks Aplikasi Turbin Vorteks Teknologi Turbin vorteks ini sudah dikembangkan oleh Franz Zotloeterer berkebangsaan Austriasejak tahun 2004 dan memulai pemasangan turbin pertamanya di Obergrafendorf, Austria pada tahun 2005, kemudian sampai dengan tahun 2013 turbin ini sudah dibangun di beberapa negara seperti Jerman, Republik Ceko, Hungaria, Cili, Thailand,Irlandia, Indonesia, Jepang, Francis, Italy, dan Swiss. 1.Tahun 2005 Pemasangan pertama di dunia Gravitation Water Vorteks Power Plant di Obergrafendorf diaustria. Tinggi head : 1,5m Debit : 0,9m³/s Energi Listrik : 6,1kW (max. 7,5kW) Kapasitas kerja pertahunnya : kWh 2. Tahun 2011 pemasangan Gravitation Water 2

25 Vorteks Power Plant di Kärnten, Austria. Tinggi head: 0,9m Debit : 2x 0,7m³/s Turbin Energi Listrik : 2x 3,5kW Kapasitas kerja pertahunnya: kWh 3. Pada Pebruari 2012 pemasangan Double- Gravitation Water Vorteks Power Plant di Winterberg, Jerman. Tinggi head: 2x 1,4m Debit : 0,5m³/s Energi Listrik : 2x 4,0kW Kapasitas kerja pertahunnya : kWh 4. Pada Agustus 2012 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di Nantes, Prancis. Tinggi head : 1m Debit : 0,3m³/s Energi Listrik : 1,7kW Kapasitas kerja pertahunnya : 8.500kWh 5. Tahun 2013 pemasangan Gravitation Water Vorteks Power Plant di Kotting/Obergrafendorf, Tinggi head: 1,3m Debit : 2x 2,2m³/s Energi Listrik : 2x 17kW Kapasitas kerja pertahunnya : kWh 3