BAB III METODOLOGI PERANCANGAN

Transkripsi

1 BAB III METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Bagan Pemodelan Perancangan Sistem Perpipaan Berikut adalah diagram alir perancangan, pembuatan layout jalur perpipaan, pemodelan, dan analisa sistem perpipaan. Mulai Mencari Kebutuhan Sistem Perpipaan Definisi Beban Sistem Perpiaan Layout Sistem Perpipaan Pemodelan Desain Sistem Perpipaan dengan Software CAESAR Assembly Komponen pada Sistem Perpipaan dengan Software CAESAR Pemodelan Geometri dengan Program Solid Work Import File Geometri ke Program Analisa ANSYS Simulasi Pembebanan pada Sistem Perpipaan Nilai Tegangan pada Sistem Perpipaan Tidak Ya Pengambilan Data Dokumentasi Teknik Selesai Gambar 3.1 Diagram alir perancangan dan analisa sistem perpipaan 41

2 42 Dari Gambar 3.1, dapat diketahui bahwa terdapat tiga tahapan dalam perancangan sistem perpipaan yaitu terdiri dari: perancangan sistem perpipaan dan pembentukan geometri, pemodelan sistem perpipaan, serta analisa tegangan pada sistem perpipaan. Sistem perpiaan yang di rancang merupakan sistem perpipaan yang digunakan untuk proses pemurnian fluida cair yang berupa PTA (Purified Terephthalic Acid) pada sebuah industri yang bergerak di bidang petrokimia. PTA (Purified Terephthalic Acid) merupakan bahan dasar pembuatan polyester. Pada pembuatan PTA dibutuhkan suatu sistem perpipaan yang berawal dari discharge, proses pemanasan dengan heat exchanger dan terakhir proses hidrogenasi. Di dalam proses pemurnian dan pelarutan PTA diperlukan tekanan sebesar 89 kg/cm 2 G, dengan tempertaur mencapai 288 o C. Dari dasar kebutuhan tersebut, maka dapat dirancang suatu sistem perpipaan sesuai dengan kebutuhan yang diperlukan. Untuk pemodelan dan analisa tegangan pada sistem perpipaan, software yang digunakan yaitu CAESAR II sedangkan untuk menganalisa tegangan pada daerah-daerah tertentu seperti percabangan pipa digunakan ANSYS Workbench 12. Analisa yang dilakukan merupakan analisa jenis struktur statis. 3.2 Penentuan Jalur dan Geometri Sistem Perpipaan Penentuan jalur Sistem Perpipaan Dalam membuat rancangan suatu sistem perpipaan hal yang dibuat pertama adalah penentuan jalur perpipaan. Perancangan jalur perpipaan dibuat untuk mempermudah memberikan kode pada sistem perpipaan yang telah dirancang, disamping itu pemberian kode jalur perpipaan digunakan untuk memonitoring proses yang sedang berlangsung pada jalur pipa tersebut, jika terjadi permasalahan pada sistem perpipaan maka akan lebih mudah menanggulanginya. Pada gambar 3.2 merupakan alur proses pembuatan PTA (Purified Terephthalic Acid).

3 Gambar 3.2 Alur Proses Pembuatan PTA 43 ATM From BM-302 (OXI) From BD-601 BE-506A BE-505C BF-500A BT-500 BF-500B BP-501A BP-501B BE-505B BP-502A BP-502B BE-505A From BD-602 BA-500 BP-503A BP-503B BH-505 BE-504B From BD-801 BE-504A From BD-603 BE-506B HO AF 903A/B Trucking To BE-505ABC To BE-504AB To BE-503 BR-501 BF 703A/B H2 BP-707A/B MLS BA-601 BA-602 BA-603 BA-604 BD-601 BD-602 BD-603 BD-604 BD-605 BD-801 & BM-601 BG-704AB BD-706 To BE-502 BM-702AB To BE-501 BA-705 BA-605 BD-801 & WWT BG-605A/B BM-601 BG-601A/B BA-702 BE-601 BM-701 A/B/C/D To BD-801 BD-500 From BD-604 BE-503 BH-504 BP-708A/B BP-709A/B LIG BM-703 BP-706A/B LIG BP-703 BD-705 BD-702 From BD-605 BE-502 BH-503 BE-501 BH-502 BD-308 BM-303 BG-702A/B To BM-601 BD-703 BG-501A/B BG-502A/B/C BH-502B BH-501 To UWT / MECHEMA BA-305 BA-304 BA-704 PW header BD-802 BE-802 HO HP Flush, MP-Flush & BH-502B BD-801 BM-601, BE-601 To BM-601 BG-310 To BD-105 (OXI) BD-305 BD-304 BD-704 LP Flush, seal system, BE-801 MLS To BD-500, BM-704, BT- 704 BG-307A/B BG-306A/B BG-703A BG-802 BG-803 BG-801AB BG-703B

4 44 Pada tabel 3.1 berikut merupakan jalur perpipaan yang di rencanakan. Jalur perpipaan dimulai dari pompa hisap, proses pemanasan hingga di proses pemurnian di dalam bejana tekan. Tabel 3.1 Jalur Perpipaan Kode Jalur keterangan BPS-516A-4-9J2S-H50 Jalur pipa proses hisap PTA BPS-527A-6-15J2S-H90 Jalur proses pipa pemanasan 1 BPS-527B-6-15J2S-H90 Jalur proses pipa pemanasan 2 BPS J2S-H90 Jalur proses pipa pemanasan 3 BPS J2S-H90 Jalur proses pipa pemanasan 4 BPS J2S-H100 Jalur proses pipa pemanasan 5 Arti dari pemberian kode jalur perpipaan BPS-516A-4-9J2S-H50 Tebal isolasi (mm) Kode proses Diameter pipa (in) Kode jalur Penentuan Sketsa Layout Sistem Perpipaan Dalam perancangan sistem perpipaan pembuatan sketsa layout jalur sistem perpipaan menjadi langkah awal dalam perancangan. Pembuatan sketsa layout akan menjadi acuan dalam pembuatan gambar isometric jalur perpipaan. Berikut ini adalah sketsa layout jalur perpipaan pada sistem pemanas PTA :

5 45 Gambar 3.3 sketsa jalur perpipaan BPS J2S-H50 Gambar 3.4 sketsa jalur perpipaan BPS-527A-6-15J2S-H90

6 46 Gambar 3.5 sketsa jalur perpipaan BPS-527B-6-15J2S-H90 Gambar 3.6 sketsa jalur perpipaan BPS J2S-H90

7 47 Gambar 3.7 sketsa jalur perpipaan BPS J2S-H90 Gambar 3.8 sketsa jalur perpipaan BPS J2S-H100

8 Penentuan Geometri Sistem Perpipaan Geometri sistem perpipaan dapat ditentukan mulai dari diameter nominal, tebal pipa (schedule) hingga komponen-komponen lainnya, dengan pertimbangan tekanan dan temperatur desain sistem perpipaan itu sendiri. Penentuan dimensi awal geometri sistem perpipaan dapat dimulai dari menentukan diameter nominal, untuk menentukan diameter berawal dari kebutuhan fluida yang mengalir (debit). Dengan kapasitas produksi PTA mencapai metrik ton/tahun, dengan kapasitas desain 43 metrik ton/jam, maka dalam proses ini membutuhkan 3 pompa dengan debit masing-masing pompa 71,7 m 3 /jam. Sesuai dengan kebutuhan pemakaian, maka pemilihan jenis material pipa untuk desain dapat ditentukan dengan melihat tabel A-1 ASME B31.3 tentang pemilihan jenis material sesuai dengan kebutuhan baik tekanan maupun temperatur kerja. Dari kebutuhan tersebut maka untuk menentukan desain dengan cara menambah perhitungan lebih besar 10 % dari kebutuhan proses, maka dapat ditentukan tekanan desain sebesar 123 kg/cm 2 dan temperatur desain sebesar 315 o C (600 o F) maka dipilihlah material jenis stainless steel dengan grade A312-TP304L yang memiliki σ u sebesar 70 Ksi dan σ y sebesar 25 Ksi. Dari uraian tersebut maka diperoleh : Dengan : d : diameter pipa (mm) Q : debit aliran (m 3 /s) v : kecepatan fluida untuk solid liquid (1,2 m 2 /s) d = 0,1454 m d = 145,4 mm

9 49 Dari hasil perhitungan maka diperoleh diameter pipa sebesar 5.7 in. Untuk memenuhi kebutuhan desain maka dipilih diameter pipa sebesar 6 in. Dengan hasil nilai diameter yang di dapat maka dapat menentukan ketebalan minimum pipa dengan rumus : tm 1 MT x 2. S P.. E d o P. Y c dimana: tm P D = tebal minimum (inches). = tekanan internal desain (psig). = diameter luar (inches). S = tegangan ijin material (psi), pada tabel ASME B31.3 (Appendix A) E = toleransi faktor pengelasan, pada tabel ASME B31.3 (Appendix A - sebesar 1.0 untuk seamless pipe). Y = faktor temperatur, pada tabel ASME B31.3 (sebesar 0.4). C = penambahan toleransi akibat korosi (0,02 inches). MT = faktor toleransi penambahan tebal pipa sebesar untuk seamless Gr. A- 106; Gr. B API-5L Gr. B sebesar t 1 x 0, , tm = 0,426 in ( 10,8 mm ) Menentukan schedule pipa dengan rumus schedule schedule 1000P S 1000 (12.3) 96.5

10 50 schedule 127, Dari hasil perhitungan pipa dengan diameter 6 in dengan tekanan desain maka memiliki ketebalan minimum sebesar 10.8 mm, untuk memenuhi kriteria desain maka ketebalan pipa di naikan menjadi 14 mm ( schedule 120 ) Perhitungan Pembebanan Pada sistem perpipaan, pipa menerima pembebanan akibat dari gaya-gaya dalam. Dengan data yang telah ditentukan sebelumnya maka besarnya tegangan yang diterima oleh pipa adalah : Tegangan pipa dengan Pressure 123 kg/cm 2 schedule 120 (11 mm) S H S H P. d o 2. t (123kg/cm x ) mm 2. 11mm S H = 63,7 MPa memiliki diameter 4 in dan mm Tegangan pipa dengan Pressure 123 kg/cm 2 schedule 120 (14 mm) memiliki diameter 6 in dan S H P. do 2. t S H (123kg/cm x ) 100mm 2. 14mm S H = 73,8 MPa. 168 mm

11 51 Tegangan pipa dengan Pressure 123 kg/cm 2 schedule 120 (18 mm) memiliki diameter 8 in dan S H P. d o 2. t S H (123kg/cm x ) 100mm 2. 18mm. 219 mm S H = 74,8 MPa Dari hasil perhitungan tersebut maka pipa menerima tegangan hoop (sirkumferensial) akibat tekanan internal sebesar : Tabel 3.2 Perhitungan tegangan akibat tekanan internal diameter pipa (in) σ H (MPa) σ alw (MPa) pada T 300 o F σ alw (MPa) pada T 600 o F 4 63,7 115,1 96,5 6 73,8 115,1 96,5 8 74,8 115,1 96, Penentuan Tebal Isolasi Pipa Tujuan utama isolasi pipa adalah untuk mempertahankan panas. Temperatur fluida di dalam pipa perlu dijaga selama proses berlangsung. Pemasangan isolasi pipa memiliki fungsi sebagai berikut : mengurangi panas yang terbuang. meredam kebisingan yang timbul akibat rotating equipment. menjaga pipa mengalami kontak langsung dengan lingkunagn luar atau engineer. Pada perancangan sistem perpipaan ini penentuan jenis isolasi yang digunakan bergantung pada temperatur kerja dan tekanan kerja. Maka dari itu isolasi jenis

12 52 calcium silicate yang dipilih karena temperatur kerja pada jenis isolasi tersebut mencapai 420 o C, untuk menentukan tebal isolasi dapat berdasarkan pada tabel 3.3 adalah : Tabel 3.3 Penentuan Tebal Isolasi [11] Penentuan Penyangga Pipa Instalasi perpipaan agar terjamin dan aman dari kerusakan baik karena pemuaian maupun berat instalasi pipa sendiri diperlukan support atau penyangga dan tentunya tidak mengabaikan fleksibilitas instalasinya. Untuk menentukan jarak optimum penyangga, jumlah serta jenis penyangga memerlukan suatu perhitungan dan pengalaman agar instalasi perpipaan tidak rusak dan tahan lama. Di dalam penentuan jarak optimum pemasangan penyangga menggunakan database dari pipe data PRO yaitu : Tabel 3.4 Jarak Optimum Penyangga diameter pipa dan tebal isolasi Jarak optimum (mm) 4 in dengan isolasi 3 in in dengan isolasi 3.5 in in dengan isolasi 3.5 in 12800

13 Spesifikasi Alat Penunjang Sistem Perpipaaan Tabel 3.5 Spesifikasi Alat Jenis Alat Keterangan Pipa Seamless stainless steel A312-TP304L schedule 120 Flange Class # 1500 Valve Class # 1500 Gasket Class # 1500 Bolt dan Nut AS A193-B7 / heavy hex-nuts Reducer schedule 120 Support displacement support Pompa Q = 71.7 m 3 /jam Feed Pre Heater BEM Horizontal Feed Heater BEM Horizontal Pressure Vessel Vertical 3.3 Pemodelan Sistem Perpipaan dengan CAESAR II Untuk melakukan analisa tegangan dengan metode elemen hingga, maka diperlukan pemodelan sistem perpipaan yang akan dianalisa menggunakan software CAESAR II, sehingga dapat dilakukan analisa pembebanan pada sistem perpipaan tersebut. Langkah awal dalam pwmodelan CAESAR adalah sebagai berikut : Membuat file baru di CESAR II. Klik file-new, maka akan tampil kotak seperti dibawah ini. Masukkan nama file kemudian tentukan folder penempatan file tersebut, lalu tekan OK.

14 54 Gambar 3.9 Kotak penulisan nama pada awal dimulainya proses pemasukan data. CAESAR II akan menampilkan kotak yang merupakan data satuan yang digunakan di CAESAR II. Tekan OK. Gambar 3.10 Kotak standard satuan yang digunakan di CAESAR II Selanjutnya adalah proses pemasukan data, yang pertama adalah Menentukan code pipa yang digunakan yakni B31.3 dan memasukkan nilai node pertama (elemen 10-20) beserta dengan dimensi. Gambar 3.11 Kotak node dan pemilihan standard code

15 55 Selanjutnya memasukan semua parameter kebutuhan desain perancangan sistem perpipaan meliputi: diameter pipa, tebal pipa, temperature, tekanan, tebal isolasi, jenis material yang digunakan, jenis support. Gambar 3.12 Kotak input parameter perancangan. Gambar 3.13 Pemodelan sistem perpipaan discharge pump

16 56 Pada Gambar 3.13 dapat dilihat bahwa sistem perpipaan tersebut telah dimodelkan secara keseluruhan komponennya yang telah disatukan. Pemodelan sistem perpipaan tersebut dibuat secara solid menggunakan software CAESAR II. Pemodelan komponen berupa valve dibuat simbol namun memiliki berat tertentu sesuai dengan code, begitu juga dengan pemodelan support, support dimodelkan berupa restraint yang memiliki jarak sehingga pada saat dilakukan proses simulasi dapat memungkinkan pipa memiliki fleksibilitas ke arah longitudinal atau sejajar lurus dengan pipa. Pada ujung pipa digambarkan sebagai anchor. Proses pemodelan pipa diawali dengan node from dan diakhiri dengan node to. Untuk proses pemodelan perpipaan pada CAESAR II mengikuti gambar isometri yang telah dibuat terlebih dahulu. Pada gambar 3.13 menunjukan daerah percabangan pipa, maka pada daerah percabangan tersebut tidak dapat dilakukan simulasi secara detail dengan CAESAR II, untuk itu dilakukan simulasi khusus pada daerah percabangan dengan menggunakan ANSYS Workbench 12 dan pemodelan terlebih dahulu menggunakan Solidwork. Pemodelan ini sangat penting karena akan menentukan analisa yang akan dilakukan selanjutnya Pemodelan Anchor Gambar 3.14 Pemodelan anchor Anchor merupakan bagian yang dianggap memiliki kedudukan yang tetap dan tidak mengalami pergeseran. Pada gambar 3.14 merupakan bentuk dari pemodelan sebuah flange yang telah disambung dengan bagian ujung discharge

17 57 pompa. Karena flange tersebut memiliki kedudukan yang tetap, maka dimodelkan sebagai anchor Pemodelan Reducer Gambar 3.15 Pemodelan Reducer Pemodelan reducer pada CAESAR di modelkan sebagai pipa yang memiliki panjang relatif pendek dengan perbedaan diameter awal dan diameter akhir. Untuk dimensi reducer sendiri pada pemodelan CAESAR mengacu pada code yang sesuai dengan ketentuan Pemodelan Flange Gambar 3.16 Pemodelan Flange

18 58 Untuk pemodelan sebuah flange pada CAESAR dianggap benda rigid yang memiliki dimesnsi panjang tertentu dan berat tertentu. Untuk dimensi dari flange mengacu pada code yang sesaui dengan ketentuan Pemodelan Valve Gambar 3.17 Pemodelan Valve Untuk pemodelan sebuah valve sama seperti dengan pemodelan flange pada CAESAR yaitu dianggap benda rigid yang memiliki dimesnsi panjang tertentu dan berat tertentu. Untuk dimensi dari Valve mengacu pada code yang sesaui dengan ketentuan Pemodelan Support Gambar 3.18 Pemodelan Support

19 59 Untuk memodelkan support pada CAESAR di simbolkan berupa arah panah tegak lurus dengan pipa. Hal yang perlu diperhatikan didalam penentuan arah pemasangan dan pemilihan jenis support adalah memperhatikan fleksibilitas dari sistem perpipaan yang dibuat. Jika sistem yang dibuat terlalu kaku atau rigid akibat dari pmilihan support yang tidak sesaui, maka akan terjadi over stress yang berlebihan yang mengakibatkan kegagalan pada sistem perpipaan tersebut Pemodelan Percabangan Pipa Gambar 3.19 Pemodelan Percabangan Pipa Untuk memodelkan percabangan pada sistem perpipaan pada CAESAR maka menggunakan tool SIF and Tee, setelah terbentuk model percabangan maka menambahkan fitur butweld karena diasumsikan sambungan percabangan tersebut menggunakan pengelasan Pemodelan Pipa dengan Solidwork Gambar 3.20 Pemodelan pipa dengan Solidwork

20 60 Untuk memodelkan pipa, hal yang pertama dilakukan adalah memilih bidang untuk mebuat lingkaran dan memiliki ketebalan yang sesuai dengan code. Gambar tersebut lalu dibuat menjadi bentuk solid dengan feature extrude dengan panjang sesuai dengan deasin yang dibutuhkan Pemodelan Flange dengan Solidwork Gambar 3.21 Pemodelan Flange dengan Solidwork Untuk memodelkan flange, hal yang pertama dilakukan adalah memilih bidang untuk mebuat sketsa tampak samping dari sebuah flange. Untuk dimensi mengacu pada code. Setelah sketsa terbentuk maka memilih feature revolved boss/base sehingga terbentuk pemodelan flange secara utuh Pemodelan Percabangan Pipa dengan Solidwork Gambar 3.22 Pemodelan Percabangan dengan Solidwork

21 61 Untuk memodelkan bentuk pipa yang bercabang, hal yang pertama dilakukan adalah memilih bidang untuk mebuat lingkaran dan memiliki ketebalan yang sesuai dengan code. Gambar tersebut lalu dibuat menjadi bentuk solid dengan feature extrude dengan panjang sesuai dengan deasin yang dibutuhkan. Setelah terbentuk pipa solid lurus maka dibuat lingkaran dan memiliki ketebalan tertentu pada plane yang tegak lurus dengan pipa awal dan sebuah garis lurus sebagai lintasan yang memiliki sudut tertentu sesuai dengan desain yang diinginkan, kemudian dengan feature extrude sehingga terbentuk model dari percabangan pipa Pemodelan Seluruh Sistem Perpipaan Gambar 3.23 isometri perpipaan BPS J2S-H50 Gambar 3.24 isometri perpipaan BPS-527A-6-15J2S-H90

22 62 Gambar 3.25 isometri perpipaan BPS-527B-6-15J2S-H90 Gambar 3.26 isometri perpipaan BPS J2S-H90 Gambar 3.27 isometri perpipaan BPS J2S-H90

23 63 Gambar 3.28 isometri perpipaan BPS J2S-H Pemodelan Pembebanan pada Sistem Perpipaan Pemodelan Pembebanan dengan CAESAR Setelah pemodelan selesai dibuat, maka langkah berikutnya untuk melakukan static analysis adalah dengan melakukan proses yang disebut dengan error checking. Ketika icon error checking telah di tekan maka CAESAR II akan melakukan pemeriksaan terhadap input dan semua data yang telah di-input sebelumnya. Gambar 3.29 Icon error checking pada menu bar

24 64 Hasil dari error checking adalah sebagai berikut: Warning: Jika dianggap kesalahan yang ditemukan tidaklah berbahaya dalam arti tidak mengakibatkan kesalahan fatal dalam hitungan. Fatal Error: Jika kesalahan input sedemikian besar dan dikhawatirkan hasil perhitungan akan sangat menyimpang dari kode dan standard yang digunakan Gambar 3.30 Hasil output error checking. Untuk analisa statis harus menentukan beban yang terjadi dalam sistem perpipaan, dalam sistem perpipaan dikelompokkan menjadi tiga beban utama, yaitu: 1. Sustained Load 2. Operation Load 3. Thermal Load atau Expansion Load 4. Occasional Load Untuk kasus ini analisa pembebanan hanya dilakukan pada Operation load Import model CAD pada Software Analisa Hal awal yang dilakukan untuk menganalisa pada daerah percabangan pipa yang telah dibuat dan dimodelkan dalam software CAD, untuk memasukkan bentuk ini pilih menu import, pilih geometri yang telah dibuat. Setelah geometri tersebut

25 65 dimasukkan, buka geometri tersebut dengan software analisa untuk menyesuaikan dan memeriksa bentuk keseluruhan geometri. Gambar 3.31 Tampilan Percabangan Pipa pada software analisa Pada Gambar 3.31 dapat dilihat tampilan pada software analisa yang akan menganalisa tegangan pada daerah percabangan pipa. Hal yang perlu diperhatikan setelah memasukkan model tersebut adalah pemilihan satuan pada software analisa tersebut. Perintah: import > pilih geometri, kemudian untuk memberikan skala: unit > pilih satuan U.S customary. Preproccessing Ada tiga bagian proses dalam analisa metode elemen hingga pada suatu software analisa, yaitu preproccessing, solusi, postproccessing. Dalam preproccessing ini beberapa hal ditentukan untuk menentukan pembagian elemen, pemilihan elemen yang digunakan atau sebagai dasar yang akan menjadi landasan dasar dalam proses selanjutnya untuk memberikan beban dan hasil berupa tegangan. Hal yang ditentukan pada preprocessing ini antara lain yaitu pemilihan jenis elemen. Elemen yang digunakan untuk melakukan analisa tegangan pada percabangan pipa digunakan elemen tipe tetahedral.

26 66 Gambar 3.32 Percabangan pipa setelah dilakukan proses meshing Dari Gambar 3.32 dapat dilihat pembagian elemen yang telah dilakukan dengan penggunaan elemen tetahedral. Elemen yang telah dipilih akan membagi menjadi elemen kecil untuk selanjutnya dilakukan proses perhitungan pada software tersebut. Langkah yang dilakukan untuk menentukan elemen tersebut antara lain yaitu, Perintah: mesh > mesh method, kemudian untuk menentukan elemen: method > pilih elemen tetahedron Solusi Pada bagian ini, pembebanan yang diberikan pada percabangan pipa telah ditentukan, selain pembebanan, derajat kebebasan yang menjadi suatu batasan atau constrain ditentukan sehingga terdapat permukaan acuan yang tidak bergerak. Gambar 3.33 Pemberian beban tekanan internal pada flange pipa

27 67 Pada Gambar 3.33 dapat dilihat pembebanan akibat tekanan internal yang diberikan pada daerah percabangan pipa tersebut. Untuk memberikan beban tekanan hal yang dilakukan adalah, Perintah: static structural > load > pressure, kemudian untuk menentukan besarnya tekanan: magnitude > ketik besarnya tekanan yang diinginkan. Postproccessing Pada proses post proccessing ini, hasil analisa dapat diketahui berupa tegangan dari daerah percabangan pipa yang dianalisa. Untuk mengetahui besarnya tegangan yang terjadi pada daerah percabangan pipa tersebut, hal yang dilakukan antara lain adalah, Perintah: solution > stress, untuk menentukan tegangan yang diketahui, untuk mengetahui tegangan von-misses dapat dipilih equivalent (vonmisses), untuk mendapatkan hasil berupa data keseluruhan setiap nodal klik kanan equivalent stress > export Gambar 3.34 Hasil tegangan Equivalent stress von mises Pada Gambar 3.34 di atas merupakan hasil dari analisa tegangan pada percabangan pipa, analisa tersebut memberikan hasil berupa besarnya tegangan pada tiap nodal.