ALGORITMA PEMBANGUN MATRIKS KORELASI TUGAS AKHIR
|
|
- Widya Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ALGORITMA PEMBANGUN MATRIKS KORELASI TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh HELMAVIRA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU PEKANBARU 202
2 KATA PENGANTAR Alhamdulillahirabbil alamin segala puji bagi Allah SWT karena atas rahmat dan karunianya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan judul Algoritma Pembangun Matriks Korelasi. Shalawat dan salam kepada nabi Muhammad SAW semoga dengan senantiasa bershalawat kita mendapat syafa atnya. Dalam menyelesaikan tugas akhir ini penulis tidak terlepas dari bantuan semua pihak baik langsung maupun tidak langsung. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih tak terhingga terutama kepada kedua orang tua tercinta yang tidak pernah lelah dan terhenti melimpahkan kasih sayang perhatian motivasi dan doanya yang membuat penulis mampu untuk terus melangkah mempelajari hidup dan juga materi yang tidak mungkin terbalaskan. Jasa-jasamu kan selalu kukenang hingga akhir hayatku semoga Allah menjadikan jasa-jasamu sebagai amalan shaleh Amin. Ucapan terima kasih selanjutnya kepada:. Bapak Prof. DR. H. M. Nazir selaku Rektor Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau. 2. Ibu Dra. Yenita Morena MSi selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sultan Syarif Kasim Riau. 3. Ibu Sri Basriati M.Sc selaku Plt. Ketua Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sultan Syarif Kasim Riau. 4. Ibu Fitri Aryani M.Sc selaku Koordinator Tugas Akhir pada Jurusan Matematika juga selaku pembimbing yang telah banyak membantu mendukung mengarahkan dan membimbing penulis dalam penulisan tugas akhir ini. 5. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sultan Syarif Kasim. 6. Adikku Edo dan Aben yang selalu memberikan semangat dan doanya. Semoga kita tumbuh jadi anak-anak yang membanggakan dan buat ix
3 seluruh keluargaku yang telah memberi perhatian kasih sayang serta motivasi untukku. 7. Seseorang yang selalu setia mendampingiku memberikan semangat dan doanya. 8. Teman-teman angkatan 2006 di Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi. 9. Sahabat-sahabatku Laina Devi Desi Adri Agung adikku Vira Nofi. M Ali dan Tika serta teman kosku Leni dan Phia yang selalu memberikan bantuan dan masukkan yang sangat berguna dalam penulisan tugas akhir ini. 0. Seluruh pihak yang telah memberikan andil dalam proses penulisan tugas akhir ini sampai selesai yang tidak dapat disebutkan satu persatu. Penulis sangat menyadari dalam penyusunan tugas akhir ini masih banyak kesalahan dan kekurangan. Namun penulis telah berusaha mendapatkan hasil yang terbaik. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran dari semua pihak yang sifatnya membangun demi kesempurnaan tugas akhir ini. Akhirnya penulis berharap semoga tugas akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis dan pihak lain yang memerlukannya. Pekanbaru 25 April 202 Penulis Helmavira x
4 ALGORITMA PEMBANGUN MATRIKS KORELASI HELMAVIRA Tanggal Sidang : 25 April 202 Periode Wisuda : Juli 202 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim Riau Jl. HR. Soebrantas No. 55 Pekanbaru ABSTRAK Tugas akhir ini membahas algoritma pembangun matriks korelasi. Algoritma pembangun matriks korelasi diperoleh dengan menghitung batas bawah dari determinan submatriks utama dan determinan matriks itu sendiri. Pada matriks korelasi ordo 3 3 dan 4 4 diperoleh matriks korelasi yang valid karena merupakan matriks simetris nilai-nilai elemennya berada pada interval [] dan bersifat semi-definit positif. Hasil yang diperoleh untuk matriks korelasi dengan ordo > 4 adalah bilangan imajiner artinya tidak didapat matriks korelasi yang valid. Kata Kunci : algoritma pembangun matriks korelasi bilangan imajiner koefisien korelasi matriks korelasi. vii
5 GENERATING CORRELATION MATRICES ALGORITHM HELMAVIRA Date of Final Exam : 25 April 202 Graduation Ceremony Period : Juli 202 Department of Mathematics Faculty of Science and Technology State Islamic University of Sultan Syarif Kasim Riau JL. HR. Soebrantas no. 55 Pekanbaru ABSTRACK This thesis discusses the generating correlation matrices algorithm. Algorithm builder correlation matrices was obtained by calculating the lower limit and upper limit of the main determinants of submatrices and matrix determinant itself. In the correlation matrices of order 3 3 and 4 4 correlation matrices is obtained which is valid because it is a symmetric matrices its elements are the values on the interval [-] and is semi-positive definite. The results obtained for the correlation matrices of the order of > 4 is an imaginary number it means not obtained a valid correlation matrices. Keyword : correlation matrices coefficient correlation imaginary numbers the correlation matrix algorithm builders. viii
6 DAFTAR ISI LEMBAR PERSETUJUAN... LEMBAR PENGESAHAN... LEMBAR HAK ATAS KEKAYAAN INTELEKTUAL... LEMBAR PERNYATAAN... LEMBAR PERSEMBAHAN... ABSTRAK... ABSTRACT... KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR... Halaman ii iii iv v vi vii viii ix xi xiii BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Masalah... I-.2 Rumusan Masalah... I-2.3 Batasan Masalah... I-2.4 Tujuan Penelitian... I-2.5 Sistematika Penulisan... I-2 BAB II LANDASAN TEORI 2. Matriks... II- 2.2 Determinan... II Bentuk Kuadrat dan Semi-Definit positif... II Matriks Korelasi... II-6 BAB III METODOLOGI PENELITIAN... III- BAB IV PEMBAHASAN DAN HASIL 4. Algoritma Pembangun Matriks Korelasi yang Valid Ordo IV- 4.2 Algoritma Pembangun Matriks Korelasi yang Valid Ordo IV-4 xi
7 4.3 Algoritma Pembangun Matriks Korelasi yang Valid Ordo IV-4 BAB V PENUTUP 5. Kesimpulan... V- 5.2 Saran... V-2 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP xii
8 BAB I PENDAHULUAN. Latar Belakang Informasi dalam bidang matematika dan sains kadang sering ditampilkan dalam bentuk baris-baris atau kolom-kolom yang berbentuk persegi atau pesegi panjang yang disebut matriks. Matriks dapat membantu menyelesaikan masalahmasalah yang rumit menjadi bentuk yang lebih sederhana sehingga masalah tersebut dapat dipelajari secara lebih mudah. Ada berbagai jenis matriks diantaranya adalah matriks bujur sangkar matriks diagonal matriks simetris matriks skalar matriks korelasi. Masalah korelasi sering dibahas dalam statistik khususnya regresi multivariat. Korelasi dapat diselesaikan dengan cara matriks. Setiap matriks mempunyai ordo yang berbeda-beda contohnya: matriks 2 2 matriks 3 4 matriks matriks kolom matriks baris dan lain-lain Anton Suatu matriks disebut matriks korelasi bila elemen-elemennya adalah koefisien korelasi dengan nilai terletak pada interval []. Koefisien korelasi adalah suatu nilai untuk mengukur seberapa kuat hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lain. Kumpulan koefisien korelasi dapat disusun kedalam sebuah matriks Graybill 983. Matriks korelasi yang valid adalah matriks korelasi yang bersifat simetris dan semi-definit positif. Karena bersifat semi-definit positif maka dengan merumuskan batasan pada determinan submatriks utama elemen-elemen matriks korelasi dapat dianalisis sehingga diperoleh syarat yang harus dipenuhi jika ingin membangun matriks korelasi yang valid Graybill 983. Beberapa penulis telah membahas tentang matriks korelasi Olkin 98 telah meneliti bagaimana koefisien korelasi dibatasi jika sebuah submatriks dari matriks korelasi ditetapkan. Rousseeuw & Molenberghs 994 telah menggunakan batas interval [] untuk meneliti bentuk dan volume dari
9 himpunan matriks korelasi 3 3 yang valid. Berdasarkan jurnal yang berjudul Generating Valid 4 4 Correlation Matrices oleh Mark Budden Paul Hadavas Lorrie Hoffman dan Chris Pretz 2007 yang telah membahas algoritma untuk membangun matriks korelasi 4 4 yang valid maka penulis berminat mengembangkannya dengan Algoritma Pembangun Matriks Korelasi..2 RumusanMasalah Berdasarkan latar belakang maka rumusan masalah yang akan dibahas pada tugas akhir ini adalah bagaimana aturan atau langkah-langkah algoritma pembangun matriks korelasi..3 Batasan Masalah Berdasarkan latar belakang dan rumusan masalah maka penelitian dibatasi pada matriks korelasi ordo dan Tujuan dan Manfaat. Tujuan Penelitian Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui aturan dan langkah-langkah algoritma pembangun matriks korelasi. 2. Manfaat Penelitian Berdasarkan rumusan masalah dan tujuan penelitian yang telahdikemukakan diatas maka manfaat yang dapat diambil adalah: a. Penulis dapat mengembangkan wawasan keilmuan dalam matematika mengenai matriks korelasi. b. Penulis dapat mengetahui lebih banyak tentang materi matriks yang tentunya akan sangat mempermudah dalam menyelesaikan soal-soal yang berhubungan dengan matriks korelasi..5 Sistematika Penulisan Sistematika penulisan tugas akhir ini mencakup lima bab : I-2
10 Bab I Pendahuluan Bab ini berisikan latar belakang masalah perumusan masalah batasan masalah tujuan dan manfaat penelitian dan sistematika penulisan. Bab II Landasan Teori Bab ini berisikan teori-teori pendukung untuk memahami tentang matrik korelasi : matriks determinan bentuk kuadrat dan semidefinit positif dan matriks korelasi. Bab III Metodologi Penelitian Bab ini berisikan tentang Studi pustaka atau literatur dengan membaca buku-buku dan sumber-sumber lain yang berhubungan dengan matriks korelasi. Bab IV Pembahasan Bab ini berisikan pemaparan cara-cara dengan teoritis dalam mendapatkan hasil penelitian tersebut. Bab V Penutup Bab ini berisikan kesimpulan dan saran. I-3
11 BAB II LANDASAN TEORI Landasan teori yang akan digunakan untuk pembahasan selanjutnya mengenai matriks korelasi dengan ordo 5 5 adalah: 2. Matriks Ukuran matriks dinyatakan dalam jumlah baris arah horizontal dan kolom arah vertikal yang dimilikinya. Misalkan jika digunakan menyatakan matriks maka digunakan. Jadi matriks untuk entrinya dalam baris dan kolom secara umum dapat dinyatakan sebagai: dengan 2 Definisi 2.. Anton Howard 2002 Misalkan dari dinyatakan dengan dan 2. maka transpos matriks didefinisikan sebagai matriks didapatkan dengan mempertukarkan baris-baris dan kolom-kolom dari kolom pertama dari baris kedua dari Jika adalah baris pertama dari maka Definisi 2..2 Leon 200 Misalkan yang sehingga adalah atau dapat ditulis:. dengan semua entri pada diagonalnya adalah satu dan nol selainnya disebut matriks identitas dengan: kolom kedua dari dan seterusnya dan dinotasikan dengan untuk dinotasikan
12 dengan kata lain 0 0 untuk dan dimana 0 untuk. Definisi 2..3 Anton Howard 2002 Matriks diagonal suatu matriks bujursangkar yang semua entrinya yang tidak terletak pada diagonal utama adalah nol dapat ditunjukkan dengan notasi A Determinan Definisi 2.2. Leon S.J 200 Misalkan minor dari elemen adalah matriks bujursangkarmaka yang dinotasikan dengan adalah determinan submatriks yang diperoleh dengan menghapus baris ke Bilangan dinotasikan dan kolom dari matriks dinamakan kofaktor dari elemen Definisi Leon S.J 200 Determinan dari suatu matriks.. berukuran dinyatakan sebagai det adalah suatu skalar yang dikalikan dengan matriks dan didefinisikan secara induktif sebagai: det dimana det dengan > adalah kofaktor-kofaktor dikalikan dengan entri-entri dalam baris pertama dari. Definisi Anton Howard 2002 Misalkan Submatriks utama matriks bujur sangkar adalah submatriks yang terbentuk dari kolom pertama dari matriks dengan. baris pertama dan 2. II-2
13 Contoh 2.2.: Determinan untuk matriks 2x2 maka: det Contoh 2.2.2:. Determinan untuk matriks 3 3 maka: det det. det 2.3 Bentuk Kuadrat dan Semi Definit positif Definisi Sutojo 200 Matriks simetris adalah matriks yang transposnya sama dengan dirinya sendiri. Contoh 2.3.: dan karena 7 maka adalah simetris. II-3
14 Definisi Anton Howard 2002 Bentuk kuadrat pada variabel adalah ekspresi yang dapat ditulis sebagai Dengan adalah matriks simetris berukuran. Jadi misalkan. Maka bentuk ini dapat ditulis sebagai Definisi Anton Howard 2002 Bentuk kuadrat 0 untuk semua positif jika matriks semi-definit positif jika disebut semi-definit 0 sedangkan matriks simetris disebut adalah bentuk kuadrat semi-definit positif. Contoh 2.3.2: Misalkan sebuah matriks simetris berikut: Untuk mengkaji apakah matriks [ 2 ] 0 [ ] bersifat definit positif maka: II-4
15 Sehingga hasilnya adalah Dapat disimpulkan bahwa matriks Sebaliknya matrik 2 2. Semi definit positif jika 3. Semi definit negatif jika ℎ ℎ ℎ ℎ > 0 ℎ ℎ > 0 kecuali jika disebut: < 0 untuk semua untuk semua 0 untuk semua Syarat perlu dan syarat cukup untuk bentuk ℎ > 0 ℎ bersifat definit positif karena memenuhi: dan bentuk kuadrat. Definit negatif jika ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ ℎ sebagai definit positif adalah: > 0 > 0. Teorema 2.3. Anton Howard 2002 Matriks simetris adalah semi-definit positif jika dan hanya jika determinan submatriks utama adalah positif. Bukti: Diketahui matriks dengan 2 adalah semi-definit positif akan dibuktikan determinan setiap submatriks utama adalah tak negatif. Bentuk kuadrat dengan 2 0 adalah semi definit positif untuk semua 0. Jika adalh submatriks utama semi-definit positif maka akan II-5
16 0. Diketahui diperoleh determinan submatriks utama dengan Akan dibuktikan matriks simetris Karena maka 0 untuk semua Berdasarkan definisi 3.2 matriks matriks simetris adalah tak negatif. 0 untuk 0 untuk semua Berdasarkan definisi jika bentuk kuadrat 2 0 sehingga adalah semi-definit positif. tak negatif maka diperoleh bentuk kuadrat 0 maka diperoleh sehingga maka diperoleh adalah matriks simetris berukuran adalah semi-definit positif.. Jadi 2.4 Matriks korelasi Matriks korelasi sebuah matriks dengan elemen-elemen matriks yang merupakan koefisien korelasi dengan nilai terletak pada interval [] dan khusus elemen diagonal matriks bernilai satu. Definisi 2.4. Graybill Franklin A 983 Misalkan dan adalah matriks kovariansi semi definit positif maka matriks korelasi dari vektor random Keterangan: adalah vektor random adalah untuk semua {2 }. dengan didefinisikan: koefisien korelasi kovariansi variansi Teorema2.4. Graybill Franklin A 983 Misalkan dan adalah matriks kovariansi semi-definit positif maka akan membentuk matriks korelasi Dimana adalah vektor random sebagai berikut: adalah matriks diagonal dengan elemen diagonal {2 }. II-6
17 Bukti: Diketahui matriks diagonal dan matriks kovariansi semi-definit positif 0 0 Matriks diagonal untuk Jadi terbukti maka diperoleh `. 0 0 II-7
18 BAB III METODOLOGI PENELITIAN Metodologi penelitian yang penulis gunakan adalah studi literatur dengan langkah-langkah sebagai berikut : Memilih nilai koefisien korelasi pada interval. 2 Menghitung batas bawah dari koefisin korelasi dengan determinan submatriks utama. 3 Menghitung batas bawah dari koefisin korelasi dengan determinan submatriks utama. 4 Menghitung batas bawah dari koefisin korelasi dengan determinan matriks. 5 Menghitung batas bawah dari koefisin korelasi dengan determinan matriks menggunakan maple 3. 6 Menentukan nilai koefisien korelasi pada interval dari batas bawah maksimum minimum.
19 Langkah-langkah metodologi penelitian diatas dapat digambarkan dalam flowchart sebagai berikut: Mulai Memilih nilai koefisien korelasi pada - Langkah-langkah:. Menghitung batas bawah dan batas atas dengan determinan submatriks utama 2. Menghitung batas bawah dan batas atas dengan determinan submatriks utama 3. Menghitung batas bawah dan batas atas determinan matriks 4. Menghitung batas bawah dan batas atas determinan matriks menggunakan Maple Menentukan nilai koefisien korelasi pada interval - dari batas bawah maksimum minimum Selesai Gambar 3. Flowchart Metodologi Penelitian III-2
20 BAB IV PEMBAHASAN Matriks korelasi yang valid adalah matriks korelasi yang bersifat simetris dan semi-definit positif karena bersifat semi definit positif maka dengan merumuskan batasan pada determinan submatriks utama dapat dibangun matriks korelasi. Pada bab ini akan dijelaskan algoritma pembangun matriks korelasi ordo Algoritma Pembangun Matriks Korelasi Ordo Misalkan adalah koefisien korelasi untuk variabel dan dimana { 2 3}. Matriks korelasi 3 3 adalah matriks korelasi semi-definit positif dari Algoritma pembangun matriks korelasi ordo 3 3 adalah:. Memilih sebarang nilai koefisien korelasi atau dan 2. Menentukan nilai adalah. pada interval dengan determinan dari matriks : 2 dan 0 didapat batas untuk
21 3. adalah matriks korelasi jika 4. Misalkan Contoh 4.. memenuhi 0 rentang nilai yang mungkin dari adalah Akan ditentukan algoritma pembangun matriks korelasi dari matriks Penyelesaian: Langkah 005 Dipilih sebarang nilai Langkah Menentukan nilai dan 000 dengan determinan dari matriks : IV-2
22 Langkah 3 0 rentang nilai yang mungkin untuk Misalkan adalah 000 Maka diperoleh matriks korelasi 3 3 yang valid adalah maka det Akan ditunjukkan matriks memenuhi semi-definit positif Selanjutnya akan ditunjukkan adalah matriks korelasi 3 3 yang valid Terbukti matriks Contoh Akan ditentukan algoritma pembangun matriks korelasi dari matriks Penyelesaian: Langkah Dipilih sebarang nilai IV-3
23 Langkah 2 Menentukan nilai dan dengan determinan dari matriks : Langkah 3 Misalkan 0 rentang nilai yang mungkin untuk adalah 02 Maka diperoleh matriks korelasi 3 3 yang valid adalah Akan ditunjukkan matriks memenuhi semi definit positif maka det Selanjutnya akan ditunjukkan IV-4
24 adalah matriks korelasi 3 3 yang valid Terbukti matriks 4.2 Algoritma Pembangun Matriks Korelasi Ordo Bentuk umum matriks korelasi ordo 4 4 adalah. Algoritma pembangun matriks korelasi ordo 4 4 adalah:. Memilih sebarang nilai koefisien korelasi dan 2. Menyelesaikan determinan submatriks utama det {234} dan submatriks utama 2 adalah: pada interval det didapat batas untuk 0 untuk adalah 3. Menyelesaikan determinan submatriks utama untuk dengan {234} dan submatriks utama adalah: 0 IV-5
25 2 didapat batas untuk adalah 4. Menyelesaikan determinan matriks dengan bentuk umum 2 2 Kemudian dicari faktor kuadrat untuk setiap bentuk umum batasan 2. dengan. IV-6
26 Setelah melakukan langkah penghitungan diatas untuk mendapatkan jaminan terbangunnya suatu matriks korelasi maka masing-masing nilai harus berada didalam batas interval berikut: Contoh Akan ditentukan algoritma pembangun matriks korelasi dari matriks Penyelesaian: Langkah 005 Dipilih sebarang nilai Matriks Langkah Menghitung batas bawah dari det submatriks utama 0 untuk a. Batas interval untuk koefisien korelasi 08 dan dengan determinan {234} dan IV-7
27 interval untuk koefisien korelasi b. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk koefisien korelasi c. Batas interval untuk koefisien korelasi IV-8
28 06007 interval untuk koefisien korelasi Langkah Menghitung batas bawah dari det submatriks utama 0 untuk a. Batas interval untuk koefisien korelasi dan dengan determinan {234} dan interval untuk nilai koefisien korelasi b. Batas interval untuk koefisien korelasi IV-9
29 interval untuk nilai koefisien korelasi c. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi Langkah Menghitung batas bawah dari matriks det 0 a. Batas interval untuk koefisien korelasi dan 0667 dengan determinan. IV-0
30 interval untuk nilai koefisien korelasi b. Batas interval untuk koefisien korelasi IV-
31 interval untuk nilai koefisien korelasi c. Batas interval untuk koefisien korelasi IV-2
32 interval untuk nilai koefisien korelasi Diperoleh matriks korelasi untuk dalam batas interval { } Maka batas interval untuk koefisien korelasi Diperoleh matriks korelasi untuk Maka batas interval untuk koefisien korelasi Diperoleh matriks korelasi untuk Maka batas interval untuk koefisien korelasi Dipilih : : { } : dalam batas interval { } 0599 { } : dalam batas interval { } Dipilih Dipilih : { } : IV-3
33 Maka diperoleh matriks korelasi 4 4 : maka det Akan ditunjukkan matriks memenuhi semi definit positif Selanjutnya akan ditunjukkan Terbukti matriks adalah matriks korelasi 4 4 yang valid 4.3 Algoritma Pembangun Matriks Korelasi Ordo Bentuk umum matriks korelasi ordo Algoritma pembangun matriks korelasi ordo 5 5 adalah: IV-4
34 . Memilih sebarang nilai koefisien korelasi. dan pada interval 2. Menentukan koefisien korelasi menggunakan submatriks utama 3 3 : dan. untuk a. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 Batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 b. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 Batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 IV-5
35 c. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 d. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval koefisien korelasi adalah: 0 dan batas bawah e. Jika ditetapkan koefisien korelasi submatriks utamanya adalah: dan dalam interval IV-6
36 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 f. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 3. Menentukan koefisien korelasi menggunakan submatriks utama 3 3 untuk { } dan koefisien korelasi dan karena bersifat simetris maka IV-7
37 a. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untukkoefisien korelasi adalah: 0 b. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 c. Jika ditetapkan koefisien korelasi dan submatriks utamanya adalah: dalam interval IV-8
38 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 d. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 e. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untuk koefisien korelasi adalah: 0 IV-9
39 f. Jika ditetapkan koefisien korelasi dalam interval dan submatriks utamanya adalah: 2 batas interval untuk koefisien korelasi 0 adalah: 4. Menentukan koefisien korelasi menggunakan determinan matriks det : 2 IV-20
40 Persamaan di atas dapat ditulis menjadi persamaan kuadrat :: 0. Untuk memudahkan pencarian koefisien korelasi matriks 5 5 yang valid maka pada penelitian ini menggunakan Maple 3. Sehingga didapat batas bawah dari koefisien korelasi matriks tersebut. Contoh 4.3. Akan ditunjukkan algoritma pembangun matriks korelasi dari matriks Penyelesaian: langkah Dipilih sebarang nilai Matriks Langkah a. Batas interval untuk koefisien korelasi IV-2
41 interval untuk nilai koefisien korelasi b. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi c. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi d. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi IV-22
42 e. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi f. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi Langkah 3 a. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi IV-23
43 b. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi c. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi d. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi e. Batas interval untuk koefisien korelasi IV-24
44 interval untuk nilai koefisien korelasi f. Batas interval untuk koefisien korelasi interval untuk nilai koefisien korelasi Langkah Dengan menggunakan Maple 3 maka didapat dan dan untuk a. Batas interval untuk koefisien korelasi dengan batas atas interval untuk nilai koefisien korelasi IV-25
45 b. Batas interval untuk koefisien korelasi dengan batas atas interval untuk nilai koefisien korelasi c. Batas interval untuk koefisien korelasi dengan batas atas interval untuk nilai koefisien korelasi d. Batas interval untuk koefisien korelasi dengan batas atas interval untuk nilai koefisien korelasi e. Batas interval untuk koefisien korelasi dengan batas atas interval untuk nilai koefisien korelasi IV-26
46 f. Batas interval untuk koefisien korelasi dengan batas atas interval untuk nilai koefisien korelasi Berdasarkan hasil yang telah diperoleh maka matriks korelasi ordo 5 5 tidak dapat diselesaikan karena hasilnya adalah bilangan imajiner. IV-27
47 BAB V PENUTUP 5. Kesimpulan Matriks korelasi elemen-elemennya adalah koefisien korelasi dengan nilainilai terletak pada interval [-]. Kumpulan koefisien korelasi dapat disusun kedalam sebuah matriks. Algoritma pembangun matriks korelasi yang valid mempunyai syarat matriks simetris nilai-nilai elemennya berada didalam interval [-] dan bersifat semi definit positif. Algoritma pembangun matriks korelasi di dapat dengan langkah-langkah sebagai berikut:. Memilih sebarang nilai koefisien korelasi untuk matriks 3 3 dan pada interval untuk matriks 4 4 dan pada interval untuk matriks 5 5 dan pada interval. 2. Menentukan nilai untuk matriks 3 3 dengan determinan dari matriks menentukan nilai dan untuk matriks 4 4 dengan determinan submatriks utama menentukan nilai dan untuk matriks 5 5 dengan determinan submatriks utama. 3. menentukan nilai dan untuk matriks 4 4 dengan determinan submatriks utama menentukan nilai dan untuk matriks 5 5 dengan determinan submatriks utama. 4. menentukan nilai dan untuk matriks 4 4 dengan determinan matriks menentukan nilai dan untuk matriks 5 5 dengan determinan matriks menggunakan Maple 3. Berdasarkan langkah-langkah tersebut didapat hasil unruk matriks korelasi ordo 3 3 dan 4 4 adalah matriks korelasi yang valid sedangkan untuk matriks ordo 5 5 adalah matriks korelasi bilangan imajiner. Sehingga untuk matriks yang berordo > 4 tidak didapat matriks korelasi yang valid.
48 5.2 Saran Pada tugas akhir ini penulis hanya membahas algoritma untuk membangun matriks korelasi ordo dan 5 5. Matriks korelasi untuk ordo > 4 didapat bilangan imajiner. Penulis memberikan saran untuk menyelesaikan masalah matriks korelasi dengan algoritma yang lain. V-2
49 DAFTAR PUSTAKA Anton H & Rorres C. Aljabar Linier Elementer. Jilid satu Edisi kedelapan. Erlangga Jakarta Aljabar Linier Elementer. Jilid dua Edisi kedelapan. Erlangga Jakarta Budden M P. Hadavas L. Hoffman dan C. Pretz. Generating Valid 4 4 Correlation Matrices. Applied Mathematics E-Notes Graybill Franklin A. Matrices with Applications in Statistics Second Edition Wadsworth Publishing company Taipei Taiwan Leon S.J. Aljabar Linier dan Aplikasinya terjemahan. Edisi kelima. Erlangga Jakarta Olkin I. Range Restrictions for Product-Moment Correlation Matrices Psychometrika Rousseuw P. J & G. Molenberghs. The Shape of Correlation Matrices The American Statistician Sutojo T. Dkk. Teori & aplikasi Aljabar Linier Elementer Andi Yogyakarta. 200.
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE ITERASI GAUSS-SEIDEL TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE ITERASI GAUSS-SEIDEL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI DOOLITTLE TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciANALISIS GRAF PIRAMIDA, GRAF BERLIAN, DAN GRAF BINTANG SEBAGAI GRAF PERFECT
ANALISIS GRAF PIRAMIDA, GRAF BERLIAN, DAN GRAF BINTANG SEBAGAI GRAF PERFECT TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Matematika Oleh: HELMA YANTI
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK TUGAS AKHIR
PENERAPAN TEORI PERMAINAN DALAM STRATEGI PEMASARAN PRODUK TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : ENDAH PRASETIOWATI 10754000100
Lebih terperinciDIAGONALISASI MATRIKS PERSEGI (SQUARE MATRIX) MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI SCHUR TUGAS AKHIR
DIAGONALISASI MATRIKS PERSEGI (SQUARE MATRIX) MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI SCHUR (SCHUR DECOMPOSITION) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciKONSTRUKSI MATRIKS SINGULAR DARI SUATU MATRIKS YANG MEMENUHI SIFAT KHUSUS TUGAS AKHIR
KONSTRUKSI MATRIKS SINGULAR DARI SUATU MATRIKS YANG MEMENUHI SIFAT KHUSUS TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : EKA WAHYUDININGSIH
Lebih terperinciMENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRMA
Lebih terperinciINVERS MATRIKS BLOK DAN APLIKASINYA PADA MATRIKS DIAGONAL DAN SEGITIGA TUGAS AKHIR
INVERS MATRIKS BLOK DAN APLIKASINYA PADA MATRIKS DIAGONAL DAN SEGITIGA TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : HARYONO 10854002947
Lebih terperinciPENYELESAIAN INVERS MATRIKS MENGGUNAKAN METODE GENERALIZED INVERSE TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN INVERS MATRIKS MENGGUNAKAN METODE GENERALIZED INVERSE TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DESI MURNITA 9 FAKULTAS
Lebih terperinciPERBANDINGAN SIFAT FISIK HUJAN DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI ANALISIS DATA (FDA) TUGAS AKHIR
PERBANDINGAN SIFAT FISIK HUJAN DENGAN MENGGUNAKAN FUNGSI ANALISIS DATA (FDA) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: SARI GANTI
Lebih terperinciAPLIKASI ALGORITMA FLOYD WARSHALL UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK TUGAS AKHIR
APLIKASI ALGORITMA FLOYD WARSHALL UNTUK MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: KASMIDAR 10754000354
Lebih terperinciMENENTUKAN HARGA KEBUTUHAN POKOK YANG HILANG MENGGUNAKAN FUNGSI ANALISIS DATA (FDA) DI KOTA PEKANBARU TUGAS AKHIR
MENENTUKAN HARGA KEBUTUHAN POKOK YANG HILANG MENGGUNAKAN FUNGSI ANALISIS DATA (FDA) DI KOTA PEKANBARU TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERCEPAT FUZZY DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FLOYD MENGGUNAKAN METODE RANGKING FUZZY TUGAS AKHIR
MENENTUKAN LINTASAN TERCEPAT FUZZY DENGAN ALGORITMA DIJKSTRA DAN ALGORITMA FLOYD MENGGUNAKAN METODE RANGKING FUZZY TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI QR TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : DEWI YULIANTI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR KOMPLEKS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciMENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILAI EIGEN DAN VEKTOR EIGEN MATRIKS INTERVAL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh DEVI SAFITRI 10654004470 FAKULTAS
Lebih terperinciMETODE BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN DARI MATRIKS TUGAS AKHIR YESPI ENDRI
METODE BARU UNTUK MENGHITUNG DETERMINAN DARI MATRIKS TUGAS AKHIR Diajukan sebagai salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika oleh: YESPI ENDRI 10854004331 FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciNILAI TOTAL TAK TERATUR TITIK PADA GRAF HASIL KALI COMB DAN DENGAN m BILANGAN GENAP TUGAS AKHIR
NILAI TOTAL TAK TERATUR TITIK PADA GRAF HASIL KALI COMB DAN DENGAN m BILANGAN GENAP TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: NUR
Lebih terperinciI PENDAHULUAN II LANDASAN TEORI
I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matriks merupakan istilah yang digunakan untuk menunjukkan jajaran persegi panjang dari bilangan-bilangan dan setiap matriks akan mempunyai baris dan kolom. Salah satu
Lebih terperinciTUGAS AKHIR ARNI YUNITA
SIMULASI HUJAN HARIAN DI KOTA PEKANBARU MENGGUNAKAN RANTAI MARKOV ORDE TINGGI (ORDE 3) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh :
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR. Oleh : SABRINA INDAH MARNI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR (SVD) TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER INTERVAL DENGAN METODE DEKOMPOSISI TUGAS AKHIR. Oleh : YULIA DEPEGA
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER INTERVAL DENGAN METODE DEKOMPOSISI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh : YULIA DEPEGA 18543936
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DUA PARAMETER DENGAN MENGGUNAKAN METODE PELUANG MOMENT BERBOBOT TUGAS AKHIR
ESTIMASI PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DUA PARAMETER DENGAN MENGGUNAKAN METODE PELUANG MOMENT BERBOBOT TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN LAPLACE MENGGUNAKAN METODE RANTAI MARKOV TUGAS AKHIR N U R I Z A
PENYELESAIAN PERSAMAAN LAPLACE MENGGUNAKAN METODE RANTAI MARKOV TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: N U R I Z A 10854004579
Lebih terperinciAPLIKASI MATRIKS KOMPANION PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER NON HOMOGEN TUGAS AKHIR
APLIKASI MATRIKS KOMPANION PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER NON HOMOGEN TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika
Lebih terperinciANALISIS MODEL MSLIR PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN POPULASI TERBUKA TUGAS AKHIR
ANALISIS MODEL MSLIR PENYEBARAN PENYAKIT TUBERKULOSIS DENGAN POPULASI TERBUKA TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: DESRINA 11054202008
Lebih terperinciAPLIKASI MATRIKS INVERS TERGENERALISASI PADA DIFFIE-HELLMAN (DH) TUGAS AKHIR MIA FADILLA
APLIKASI MATRIKS INVERS TERGENERALISASI PADA DIFFIE-HELLMAN DH TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: MIA FADILLA 10854004415
Lebih terperinciGeneralized Inverse Pada Matriks Atas
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol., No., Juli ISSN 6 - Generalized Inverse Pada Matriks Atas Corry Corazon Marzuki, Yulia Rosita, Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan
Lebih terperinciPENEMPATAN SVC (STATIC VAR COMPENSATOR) PADA JARINGAN DISTRIBUSI BANGKINANG UNTUK MENGURANGI RUGI-RUGI DAYA MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP 7.5.
PENEMPATAN SVC (STATIC VAR COMPENSATOR) PADA JARINGAN DISTRIBUSI BANGKINANG UNTUK MENGURANGI RUGI-RUGI DAYA MENGGUNAKAN SOFTWARE ETAP 7.5.0 TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh
Lebih terperinciMenentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Semi Definit dan Indefinit Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Arif Bijaksana 1, Irma Suryani 2 Jurusan Matematika Terapan, Fakultas Sains dan
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciPERBANDINGAN PENGGUNAAN RANTAI MARKOV DAN DISTRIBUSI CAMPURAN DATA TIDAK HUJAN DAN DATA HUJAN UNTUK MENSIMULASI DATA HUJAN HARIAN TUGAS AKHIR
PERBANDINGAN PENGGUNAAN RANTAI MARKOV DAN DISTRIBUSI CAMPURAN DATA TIDAK HUJAN DAN DATA HUJAN UNTUK MENSIMULASI DATA HUJAN HARIAN TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Analisis Regresi Tidak jarang dihadapkan dengan persoalaan yang melibatkan dua atau lebih peubah atau variabel yang ada atau diduga ada dalam suatu hubungan tertentu. Misalnya
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI. yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: =
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Matriks Definisi 2.1 (Lipschutz, 2006): Matriks adalah susunan segiempat dari skalarskalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk sebagai berikut: Setiap skalar yang terdapat dalam
Lebih terperinciMATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER
MATRIKS BUJUR SANGKAR AJAIB ORDE GENAP KELIPATAN EMPAT MENGGUNAKAN METODE DURER Fitri Aryani, Lutfiatul Ikromah Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi, UIN SUSKA Riau Email: baihaqi_fatimah78@yahoocom
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dipaparkan mengenai konsep dasar tentang matriks meliputi definisi matriks, jenis-jenis matriks, operasi matriks, determinan, kofaktor, invers suatu matriks, serta
Lebih terperinciPenentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift
Penentuan Nilai Eigen Tak Dominan Matriks Hermit Menggunakan Metode Pangkat Invers Dengan Nilai Shift Fitri Aryani 1, Rizka Dini Humairoh 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska
Lebih terperinciANALISIS WEBSITE PEMERINTAH PROVINSI RIAU DENGAN METODE USER CENTERED DESIGN (UCD) TUGAS AKHIR. Oleh : RAHMI HAYATI
ANALISIS WEBSITE PEMERINTAH PROVINSI RIAU DENGAN METODE USER CENTERED DESIGN (UCD) TUGAS AKHIR Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer pada Jurusan Sistem Informasi Oleh
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Pada Jurusan Sistem Informasi. Oleh :
PERANCANGAN ARSITEKTUR SISTEM INFORMASI MENGGUNAKAN THE OPEN GROUP ARCHITECTURE FRAMEWORK (TOGAF) PADA UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SULTAN SYARIF KASIM RIAU TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk
Lebih terperinciINVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN
Saintia Matematika ISSN: 2337-997 Vol 02, No 0 (204), pp 85 94 INVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN Bakti Siregar, Tulus, Sawaluddin Abstrak: Pencarian invers matriks adalah suatu hal
Lebih terperinciIMPLEMENTASI API (APPLICATION PROGRAMMING INTERFACE) ECHO NEST TERHADAP MUSIC INFORMATION RETRIEVAL TUGAS AKHIR
IMPLEMENTASI API (APPLICATION PROGRAMMING INTERFACE) ECHO NEST TERHADAP MUSIC INFORMATION RETRIEVAL TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik
Lebih terperinciMatriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar
Matriks Leslie dan Aplikasinya dalam Memprediksi Jumlah dan Laju pertumbuhan Penduduk di Kota Makassar Wahidah Sanusi 1, Sukarna 1 dan Nur Ridiawati 1, a) 1 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Elektro. Oleh:
DESAIN AKSI KENDALI PID PADA PERMUKAAN LUNCUR DECOUPLE SLIDING MODE CONTROLLER PADA SISTEM NON LINIER MULTIVARIABEL CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR (CSTR) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
Lebih terperinciMATRIKS. Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom.
Page- MATRIKS Definisi: Matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang berbentuk segiempat siku-siku yang terdiri dari baris dan kolom. Notasi: Matriks dinyatakan dengan huruf besar, dan elemen elemennya
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab ini akan diuraikan mengenai matriks (meliputi definisi matriks, operasi matriks, determinan dan invers matriks), aljabar max-plus, matriks atas aljabar max-plus, dan penyelesaian
Lebih terperinciLampiran 1 Pembuktian Teorema 2.3
LAMPIRAN 16 Lampiran 1 Pembuktian Teorema 2.3 Sebelum membuktikan Teorema 2.3, terlebih dahulu diberikan beberapa definisi yang berhubungan dengan pembuktian Teorema 2.3. Definisi 1 (Matriks Eselon Baris)
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
5 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A Matriks 1 Pengertian Matriks Definisi 21 Matriks adalah kumpulan bilangan bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris kolom sehingga membentuk empat persegi panjang
Lebih terperinciALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM PERSAMAAN INTERVAL LINEAR
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 313 322. ALGORITMA ELIMINASI GAUSS INTERVAL DALAM MENDAPATKAN NILAI DETERMINAN MATRIKS INTERVAL DAN MENCARI SOLUSI SISTEM
Lebih terperinciANALISIS PENERAPAN SISTEM INFORMASI ADMINISTRASI KEPENDUDUKAN (SIAK) (Studi Kasus: Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kota Pekanbaru) TUGAS AKHIR
ANALISIS PENERAPAN SISTEM INFORMASI ADMINISTRASI KEPENDUDUKAN (SIAK) (Studi Kasus: Dinas Kependudukan dan Pencatatan Sipil Kota Pekanbaru) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh
Lebih terperinciPENERAPAN MATRIKS HOUSEHOLDER PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN SKRIPSI
PENERAPAN MATRIKS HOUSEHOLDER PADA SISTEM PERSAMAAN LINEAR TAK KONSISTEN SKRIPSI Diajukan sebagai salah satu prasyarat untuk meraih gelar Sarjana (S1) Pendidikan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas
Lebih terperinciMENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU
MENGHITUNG DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE SALIHU DENGAN Andi Bahota 1*, Aziskhan 2, Musraini M. 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen JurusanMatematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciANALISIS KEBUTUHAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI UNTUK ANAK USIA DINI TUGAS AKHIR
ANALISIS KEBUTUHAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS TEKNOLOGI INFORMASI DAN KOMUNIKASI UNTUK ANAK USIA DINI TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Pada Jurusan
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI CHOLESCY TUGAS AKHIR. Oleh: IRAWATI
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINEAR FUZZY MENGGUNAKAN DEKOMPOSISI CHOLESCY TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRAWATI 10854004183
Lebih terperinciINVERS DRAZIN DARI REPRESENTASI BLOK MATRIKS BIPARTIT TUGAS AKHIR ISE PUTRA
INVERS DRAZIN DARI REPRESENTASI BLOK MATRIKS BIPARTIT TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : ISE PUTRA 8542824 FAKULTAS SAINS
Lebih terperinciInvers Tergeneralisasi Matriks atas Z p
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p Evi Yuliza 1 1 Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya evibc3@yahoocom PM A-1 - Abstrak Sebuah matriks
Lebih terperinciMATRIKS KUASIDEFINIT SUGENG MULYADI
MATRIKS KUASIDEFINIT SUGENG MULYADI DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR 2009 ABSTRAK SUGENG MULYADI. Matriks Kuasidefinit. Dibimbing oleh FARIDA
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER FULLY FUZZY MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL TUGAS AKHIR. Oleh : KHOLIFAH
PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN LINIER FULLY FUZZY MENGGUNAKAN METODE GAUSS SEIDEL TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh : KHOLIFAH
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK MENETUKAN TERAPI HERBAL PADA PENYAKIT DALAM DENGAN METODE AHP (ANALITYC HIERARCHY PROCESS) TUGAS AKHIR
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN UNTUK MENETUKAN TERAPI HERBAL PADA PENYAKIT DALAM DENGAN METODE AHP (ANALITYC HIERARCHY PROCESS) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciKAJIAN METODE KONDENSASI CHIO PADA DETERMINAN MATRIKS
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 3 (2015), hal 279 284. KAJIAN METODE KONDENSASI CHIO PADA DETERMINAN MATRIKS Adrianus Sumitro, Nilamsari Kusumastuti, Shantika Martha
Lebih terperinciFadly Ramadhan, Thresye, Akhmad Yusuf
ISSN: 978-44 Vol.0 No. (06) Hal.8-7 DETERMINAN MATRIKS DENGAN ELEMEN BILANGAN FIBONACCI ORDER- YANG DIGENERALISASI Fadly Ramadhan, Thresye, Akhmad Yusuf Program Studi Matematika Fakultas MIPA Universitas
Lebih terperinciJln. Perintis Kemerdekaan, Makassar, Indonesia, Kode Pos Perintis Kemerdekaan Street, Makassar, Indonesia, Post Code 90245
PERTIDAKSAMAAN DETERMINAN UNTUK MATRIKS SEMIDEFINIT POSITIF Williem Prasetia Widiatno 1), Amir Kamal Amir 2), Naimah Aris 3) williemprasetia@yahoo.com 1), amirkamir@science.unhas.ac.id 2), newima@gmail.com
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 7
Aljabar Linier Elementer Kuliah 7 Materi Kuliah Ekspansi kofaktor Aturan Cramer 2 2.4 Espansi Kofaktor; Aturan Cramer Definisi: Jika A adalah matriks bujur sangkar, maka minor dari entri a ij dinyatakan
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN REKOMENDASI PEMILIHAN HOTEL DENGAN MULTI ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) TUGAS AKHIR
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN REKOMENDASI PEMILIHAN HOTEL DENGAN MULTI ATTRIBUTE DECISION MAKING (MADM) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik
Lebih terperinciCLUSTERING DOKUMEN TEKS BERDASARKAN FINGERPRINT BIWORD WINNOWING DENGAN MENGGUNAKAN METODE K-MEANS
CLUSTERING DOKUMEN TEKS BERDASARKAN FINGERPRINT BIWORD WINNOWING DENGAN MENGGUNAKAN METODE K-MEANS TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik
Lebih terperinciUSULAN PERBAIKAN KUALITAS LAYANAN PADA KANTIN SLU MADANI UIN SUSKA RIAU MENGGUNAKAN METODE QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT (QFD) TUGAS AKHIR
USULAN PERBAIKAN KUALITAS LAYANAN PADA KANTIN SLU MADANI UIN SUSKA RIAU MENGGUNAKAN METODE QUALITY FUNCTION DEPLOYMENT (QFD) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana
Lebih terperinciSPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI KOMPLIT ( ) DENGAN
PROSIDING ISBN : 978 979 6353 3 SPECTRUM PADA GRAF STAR ( ) DAN GRAF BIPARTISI OMPLIT ( ) A. DENGAN Oleh Imam Fahcruddin Mahasiswa Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri
Lebih terperinciPENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI
PENDUGA RASIO PADA PENGAMBILAN SAMPEL ACAK SEDERHANA MENGGUNAKAN KOEFISIEN REGRESI, KURTOSIS, DAN KORELASI oleh EKO BUDI SUSILO M0110022 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan
Lebih terperinciDiagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan
Diagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan Fitri Aryani 1, Rahmadani 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suskaacid Abstrak
Lebih terperinciPENERAPAN MATRIK DAN ALJABAR VEKTOR PADA MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIA. Januari Ritonga ABSTRAK
PENERAPAN MATRIK DAN ALJABAR VEKTOR PADA MASALAH PENUGASAN DENGAN METODE HUNGARIA Januari Ritonga ABSTRAK Tulisan ini berdasarkan studi literatur penerapan artikel-artikel yang berhubungan dengan penerapan
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN MOBIL BARU MENGGUNAKAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) TUGAS AKHIR
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PEMILIHAN MOBIL BARU MENGGUNAKAN METODE SIMPLE ADDITIVE WEIGHTING (SAW) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik
Lebih terperinciGRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA 07934028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Lebih terperinciKarakterisasi Matriks Leslie Ordo Empat
Karakterisasi Matriks Leslie Ordo Empat Corry Corazon Marzuki 1, Oktomi Malko 2 1,2 Jurusan Matematika Fakultas Sains Teknologi UIN Suska Riau Jl HR Soebrantas No 155 Simpang Baru, Panam, Pekanbaru, 28293
Lebih terperinciPertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks
Pertemuan 8 Aljabar Linear & Matriks 1 Jika A adl matriks nxn yg invertible, untuk setiap matriks b dgn ukuran nx1, maka sistem persamaan linier Ax = b mempunyai tepat 1 penyelesaian, yaitu x = A -1 b
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Dalam bab ini dibahas tentang matriks, metode pengganda Lagrange, regresi linear, metode kuadrat terkecil, restriksi linear, multikolinearitas, regresi ridge, uang primer, dan koefisien
Lebih terperinciTrihastuti Agustinah
TE 467 Teknik Numerik Sistem Linear Trihastuti Agustinah Bidang Studi Teknik Sistem Pengaturan Jurusan Teknik Elektro - FTI Institut Teknologi Sepuluh Nopember O U T L I N E OBJEKTIF 2 3 CONTOH 4 SIMPULAN
Lebih terperinciMenentukan Invers Drazin dari Matriks Singular Dengan Metode Leverrier Faddeev
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol. I, No., Januari ISSN 46-44 Menentukan Invers Drazin dari Matriks Singular Dengan Metode Leverrier Faddeev Suhendry, Irma Suryani, Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENERAPAN METODE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS DAN TEOREMA BAYES DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN LOKASI LAHAN KRITIS
PENERAPAN METODE ANALYTIC HIERARCHY PROCESS DAN TEOREMA BAYES DALAM SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN PENENTUAN LOKASI LAHAN KRITIS STUDI KASUS : DINAS KEHUTANAN PROVINSI RIAU TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah
Lebih terperinciALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I)
ALJABAR LINIER MAYDA WARUNI K, ST, MT ALJABAR LINIER (I) 1 MATERI ALJABAR LINIER VEKTOR DALAM R1, R2 DAN R3 ALJABAR VEKTOR SISTEM PERSAMAAN LINIER MATRIKS, DETERMINAN DAN ALJABAR MATRIKS, INVERS MATRIKS
Lebih terperinciPENGUKURAN KUALITAS WEBSITE HALUAN RIAU MENGGUNAKAN METODE WEBQUAL 4.0 TUGAS AKHIR
PENGUKURAN KUALITAS WEBSITE HALUAN RIAU MENGGUNAKAN METODE WEBQUAL 4.0 TUGAS AKHIR Disusun Sebagai Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer pada Jurusan Sistem Informasi Oleh : NURHIDAYATI RAHAYU
Lebih terperinciSISTEM PAKAR UNTUK MENDIAGNOSA GANGGUAN ANXIETAS DENGAN MENGGUNAKAN TEOREMA BAYES TUGAS AKHIR
SISTEM PAKAR UNTUK MENDIAGNOSA GANGGUAN ANXIETAS DENGAN MENGGUNAKAN TEOREMA BAYES TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Informatika Oleh
Lebih terperinciMATRIKS. Notasi yang digunakan NOTASI MATRIKS
MATRIKS Beberapa pengertian tentang matriks : 1. Matriks adalah himpunan skalar (bilangan riil atau kompleks) yang disusun atau dijajarkan secara empat persegi panjang menurut baris-baris dan kolom-kolom.
Lebih terperinciPart III DETERMINAN. Oleh: Yeni Susanti
Part III DETERMINAN Oleh: Yeni Susanti Perhatikan determinan matriks ukuran 2x2 berikut: Pada masing-masing jumlahan dan Terdapat wakil dari setiap baris dan setiap kolom. Bagaimana dengan tanda + (PLUS)
Lebih terperinciKENDALI OPTIMAL PERMAINAN NON-KOOPERATIF KONTINU SKALAR DUA PEMAIN DENGAN STRATEGI NASH TUGAS AKHIR. Oleh : M.LUTHFI RUSYDI
KENDALI OPTIMAL PERMAINAN NON-KOOPERATIF KONTINU SKALAR DUA PEMAIN DENGAN STRATEGI NASH TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains Pada Jurusan Matematika Oleh
Lebih terperinciPERANCANGAN ALAT PEMOTONG ADONAN KERUPUK MERAH YANG ERGONOMIS TUGAS AKHIR
PERANCANGAN ALAT PEMOTONG ADONAN KERUPUK MERAH YANG ERGONOMIS TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Industri OLEH : DEDE ARISMAN 10852002981
Lebih terperinciIMPLEMENTASI PEMROGRAMAN PARALEL DALAM DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN METODE OPERATOR SOBEL TUGAS AKHIR
IMPLEMENTASI PEMROGRAMAN PARALEL DALAM DETEKSI TEPI MENGGUNAKAN METODE OPERATOR SOBEL TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Elektro Oleh:
Lebih terperinciRANCANG BANGUN APLIKASI DOKUMEN CLUSTERING DENGAN METODE K-MEANS BERDASARKAN WINNOWING FINGERPRINT SIMILARITY TUGAS AKHIR
RANCANG BANGUN APLIKASI DOKUMEN CLUSTERING DENGAN METODE K-MEANS BERDASARKAN WINNOWING FINGERPRINT SIMILARITY TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan
Lebih terperinciBAB 3 FUNGSI MONOTON MATRIKS
BAB 3 FUNGSI MONOTON MATRIKS Pada bab ini akan dibahas fungsi monoton matriks. Dalam mengkontruksi fungsi monoton matriks banyak istilah yang harus kita ketahui sebelumnya. Beberapa konsep yang akan dibahas
Lebih terperinciSISTEM INFORMASI PENJUALAN MEBEL BERBASIS E-COMMERCE TUGAS AKHIR
SISTEM INFORMASI PENJUALAN MEBEL BERBASIS E-COMMERCE (Studi Kasus: Usaha Mebel Jati Jepara Pekanbaru) TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Komputer pada Jurusan
Lebih terperinciRATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA
RATA-RATA KUADRAT SESATAN PENDUGA REGRESI DENGAN KOMBINASI LINIER DUA VARIABEL BANTU PADA SAMPEL ACAK SEDERHANA oleh INTAN LISDIANA NUR PRATIWI NIM. M0110040 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi
Lebih terperinciSIMULASI PERHITUNGAN RISE TIME BUDGET DAN POWER LINK BUDGET PADA SISTEM KOMUKASI SERAT OPTIK TUGAS AKHIR
SIMULASI PERHITUNGAN RISE TIME BUDGET DAN POWER LINK BUDGET PADA SISTEM KOMUKASI SERAT OPTIK TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik pada Jurusan Teknik Elektro
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY
PENGGUNAAN METODE AGGLOMERATIVE HIERARCHICAL CLUSTERING DAN RELASI LOGIKA FUZZY PADA PERAMALAN JUMLAH PENDAFTAR CALON MAHASISWA UIN SUSKA RIAU (Studi Kasus : Fakultas Sains dan Teknologi) TUGAS AKHIR Diajukan
Lebih terperinciPERAMALAN HARGA EMAS MENGGUNAKAN AUTOMATIC CLUSTERING DAN CHEN S METHOD DALAM LOGIKA FUZZY TUGAS AKHIR
PERAMALAN HARGA EMAS MENGGUNAKAN AUTOMATIC CLUSTERING DAN CHEN S METHOD DALAM LOGIKA FUZZY TUGAS AKHIR Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat Untuk Memperoleh Gelar Sarjana Teknik Pada Jurusan Teknik Informatika
Lebih terperinciAljabar Linear. & Matriks. Evangs Mailoa. Pert. 5
Aljabar Linear & Matriks Pert. 5 Evangs Mailoa Pengantar Determinan Menurut teorema 1.4.3, matriks 2 x 2 dapat dibalik jika ad bc 0. Pernyataan ad bc disebut sebagai determinan (determinant) dari matriks
Lebih terperinci6- Operasi Matriks. MEKANIKA REKAYASA III MK Unnar-Dody Brahmantyo 1
6- Operasi Matriks Contoh 6-1 : Budi diminta tolong oleh ibunya untuk membeli 2 kg gula dan 1 kg kopi. Dengan uang Rp. 10.000,- Budi mendapatkan uang kembali Rp. 3.000,-. Dihari yang lain, Budi membeli
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer MA SKS. 07/03/ :21 MA-1223 Aljabar Linear 1
Aljabar Linear Elementer MA SKS 7//7 : MA- Aljabar Linear Jadwal Kuliah Hari I Hari II jam jam Sistem Penilaian UTS 4% UAS 4% Quis % 7//7 : MA- Aljabar Linear Silabus : Bab I Matriks dan Operasinya Bab
Lebih terperinciSISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (SPK) UNTUK MENETUKAN TEMPAT PEMBUANGAN SEMENTARA (TPS) SAMPAH MENGGUNAKAN METODE BROWN GIBSON
SISTEM PENDUKUNG KEPUTUSAN (SPK) UNTUK MENETUKAN TEMPAT PEMBUANGAN SEMENTARA (TPS) SAMPAH MENGGUNAKAN METODE BROWN GIBSON Studi Kasus : Dinas Kebersihan dan Pertamanan Kota Pekanbaru TUGAS AKHIR Diajukan
Lebih terperinciPENGARUH PENILAIAN PRESTASI KERJA DAN KOMPETENSI KARYAWAN TERHADAP PROMOSI JABATAN PADA PT. SUKA FAJAR Ltd BANGKINANG SKRIPSI OLEH
PENGARUH PENILAIAN PRESTASI KERJA DAN KOMPETENSI KARYAWAN TERHADAP PROMOSI JABATAN PADA PT. SUKA FAJAR Ltd BANGKINANG SKRIPSI OLEH NIM. 11071203161 PROGRAM STUDI MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN ILMU SOSIAL
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
6 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Bilangan Kompleks Bilangan merupakan suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk pencacahan dan pengukuran. Sistem bilangan yang dikenal saat ini merupakan hasil perkembangan
Lebih terperinciPERSAMAAN RELASI REKURENSI PADA PERHITUNGAN NILAI DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI LAPLACE DAN METODE CHIO
PERSAMAAN RELASI REKURENSI PADA PERHITUNGAN NILAI DETERMINAN MATRIKS MENGGUNAKAN METODE EKSPANSI LAPLACE DAN METODE CHIO Sintia Dewi Ratna Sari Mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiyah
Lebih terperinciMENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE
MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE Rini Pratiwi 1*, Rolan Pane 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinci