REALISASI SISTEM LINIER INVARIANT WAKTU
|
|
- Adi Cahyadi
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal ISSN : c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI SISTEM LINIER INVARIANT WAKTU ANGGI SYAPUTRA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia, chova putra91@yahoocoid Abstrak Dalam penelitian ini akan dibahas mengenai realisasi sistem linier invariant waktu Permasalahannya adalah menentukan matriks A, B, dan C dari suatu fungsi tranfer G(s) yang diberikan di mana fungsi transfernya adalah stricly proper Matriks A, B dan C adakalanya tidak unik Dalam penelitian ini juga dibahas permasalahan realisasi minimal untuk mengetahui apakah suatu matriks A, B dan C unik atau tidak Suatu contoh diberikan untuk mengilustrasikan realisasi dan realisasi minimal dari sistem linier invariant waktu Kata Kunci: Fungsi transfer strictly proper, realisasi, realisasi minimal 1 Pendahuluan Misalkan diberikan sistem persamaan linier invariant waktu dalam bentuk, ẋ(t) = Ax(t) + Bu(t) y(t) = Cx(t) (11) di mana x(t) R n, u(t) R m, y(t) R p, A R n n, B R n m, C R p n, dengan variabel x menyatakan variabel keadaan, variabel u menyatakan variabel kontrol(input) dan variabel y menyatakan variabel output Dalam beberapa literatur, sistem (11) disebut sebagai representasi ruang keadaan dari sistem kontrol linier invariant waktu [5] Fungsi Transfer suatu sistem linear dinotasikan dengan G(s), didefinisikan sebagai perbandingan transformasi Laplace sinyal output terhadap sinyal input dengan asumsi semua kondisi awal sama dengan nol, yaitu Y(s) = G(s)U(s), (12) di mana Y(s) = {y(t)} dan U(s) = {u(t)} Fungsi transfer untuk sistem di atas adalah G(s) = C(sI A) 1 B (13) Dalam penelitian ini akan dikaji permasalahan realisasi dari suatu sistem linier invariant waktu, yaitu jika diberikan suatu fungsi transfer G(s), bagaimana bentuk representasi ruang keadaannya yang berkaitan dengan bentuk matriks A, B, C dari representasi ruang keadaan tersebut Jika matriks A, B, C dapat ditentukan, maka 134
2 Realisasi Sistem Linier Invariant Waktu 135 realisasi dari fungsi transfer G(s) dinotasikan dengan {A, B, C} Adakalanya realisasi {A, B, C} yang diperoleh tidak unik, sehingga dapat dicari realisasi minimal dari {A, B, C}, yaitu matriks A yang berdimensi terkecil [3] 2 Realisasi Sistem Linier Invariant Waktu Pada bab ini akan dibahas mengenai realisasi model ruang keadaan dari matriks fungsi transfer untuk sistem linier invariant waktu Multi Input Multi Output Model ruang keadaan untuk persoalan ini mempunyai bentuk sebagai berikut di mana ẋ(t) = Ax(t) + Bu(t) y(t) = Cx(t) (21) x 1 (t) y 1 (t) x 2 (t) x(t) =, y(t) = y 2 (t) dan u(t) = x n (t) y p (t) u 1 (t) u 2 (t) u m (t) (22) Realisasi model ruang keadaan dapat dikontruksi dari sebarang matriks fungsi transfer yang strictly proper, yaitu matriks fungsi transfer di mana entri-entri dari matriks fungsi transfer memiliki polinomial numeratornya berderajat lebih kecil dari pada polinomial denumeratornya [3] Teorema 21 [3] Diberikan suatu matriks fungsi transfer G(s) Realisasi dari G(s) ada jika dan hanya jika G(s) adalah strictly proper Bukti ( ) Misalkan G(s) merupakan matriks fungsi transfer strictly proper, yaitu polinomial numeratornya berderajat lebih kecil dari polinomial denumeratornya untuk setiap entri g ij, sebagaimana dapat ditulis G(s) = sn 1 N n 1 + s n 2 N n sn 1 + N 0 s n + d n 1 s n d 1 s + d 0 s s 2 = 1 d(s) [ ] N0 N 1 N n 2 N n 1 s n 1 (23) di mana d(s) = s n +d n 1 s n 1 + +d 1 s+d 0 dan N(s) = N n 1 s n 1 +N n 2 s n N 1 S + N 0 serta N 0, N 2,, N n 1 adalah matriks berukuran p m Definisikan, Z(s) = (si A) 1 B = 1 d(s) s s 2 s n 1 = Z 1 Z 2 Z n 1 Z n (24)
3 136 Anggi Syaputra Berdasarkan persamaan (24), diperoleh dan Dari persamaan (25) dan (26) diperoleh bahwa Z 1 = 1 d(s) (25) Z i+1 = sz i i = 1, 2,, n 1 (26) = d 0 Z 1 + d 1 Z 2 + d 2 Z d n 1 Z n + sz n, sz n = d 0 Z 1 d 1 Z 2 d 2 Z 3 d n 1 Z n (27) Dengan demikian, persamaan (27) dapat ditulis menjadi sz 1 sz 2 sz n 1 sz n = atau dapat juga ditulis 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m d 0 d 1 d 2 d n 2 d n 1 Z 2 Z 3 Z n 1 Z n 0 m 0 m 0 ṃ + sz = AZ + B, (28) di mana 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m 0 m A = 0 m 0 m 0 m 0 m d 0 d 1 d 2 d n 2 d n 1 0 m 0 ṃ dan B = (29) 0 m Dari persamaan (13), diketahui bahwa Berdasarkan persamaan (23), maka di mana 1 d(s) G(s) = C(sI A) 1 B [ ] N0 N 1 N p 2 N p 1 s s 2 s p 1 = C(sI A) 1 B, C = [ N 0 N 1 N n 2 N n 1 ] (210) Jadi, diperoleh Matriks A, B, C yang merupakan realisasi dari G(s)
4 Realisasi Sistem Linier Invariant Waktu 137 ( ) Misalkan A, B, C merupakan realisasi dari G(s), akan ditunjukkan bahwa G(s) merupakan matriks fungsi transfer yang strictly proper Perhatikan bahwa, G(s) = C(sI A) 1 B ( ) adj(si A) = C B det(si A) ( ) adj(si A) Karena merupakan matriks yang polinomial denumeratornya det(si A) berderajat lebih tinggi dari pada polinomial numeratornya untuk setiap entrientrinya, maka matriks fungsi transfer G(s) merupakan matriks fungsi transfer yang strictly proper 3 Realisasi Minimal Definisi 31 [3] Suatu realisasi minimal yang terkait dengan suatu fungsi transfer G(s) adalah suatu model ruang keadaan di mana matriks A berdimensi terkecil Teorema 32 [3] Suatu Realisasi {A, B, C} adalah minimal jika dan hanya jika {A, B, C} terkontrol dan terobservarsi Bukti ( ) Misalkan realisasi {A, B, C} adalah terkontrol dan terobservasi dengan rank dari matriks keterkontrolan dan keterobservasiannya adalah n dan terdapat realisasi lain {A 1, B 1, C 1 } dengan rank dari matriks keterkontrolan dan keterobservasiannya adalah n 1, di mana n 1 < n, sedemikian sehingga realisasi {A, B, C} dan {A 1, B 1, C 1 } n 1 mempunyai matriks fungsi transfer yang sama, yaitu Oleh karena itu, G(s) = C(sI A) 1 B = C 1 (si A 1 ) 1 B 1 (31) g(t) = Ce At B = C 1 e A1t B 1 (32) Turunan persamaan (32) terhadap t dan dievaluasi pada t = 0 diperoleh, CA i B = C 1 A i 1B 1, i = 1, 2,, n (33) Matriks keterkontrolan M c dan matriks keterobservasian M o untuk {A, B, C} adalah C M c = [ B AB A 2 B A n 1 B ] CA dan M o = CA 2 CA n 1 Perkalian antara M c dengan M o adalah CB CAB CA n 1 B CAB CA 2 B CA n B M o M c = (34) CA n 1 B CA n B CA 2n 2 B
5 138 Anggi Syaputra Matriks keterkontrolan untuk {A 1, B 1, C 1 } adalah, M c1 = [ B 1 A 1 B 1 A 2 1B 1 A1 n 1 ] B 1 dan matriks keterobservasiannya adalah M o1 = C 1 C 1 A 1 C 1 A 2 1 C 1 A n 1 1 Perkalian dari matriks M o,1 dan M o,1 juga menghasilkan, C 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A n 1 1 B 1 C 1 A 1 B 1 C 1 A 2 1B 1 C 1 A n 1 B 1 M o,1 M c,1 = (35) C 1 A1 n 1 B 1 C 1 A n 1 B 1 C 1 A 2n 2 1 B 1 Berdasarkan (33) terlihat bahwa, Karena {A, B, C} terkontrol dan terobservasi, maka yang mengakibatkan M o M c = M o,1 M c,1 (36) rank(m o ) = rank(m c ) = n, (37) rank(m o M c ) = n (38) Selanjutnya, karena realisasi {A 1, B 1, C 1 } terkontrol dan terobservasi, maka dan mengakibatkan rank(m o,1 ) = rank(m c,1 ) = n 1 (39) rank(m o1 M c1 ) = n 1 (310) Tetapi, dari persamaan (36) diperoleh n 1 = n, yang kontradiksi dengan asumsi bahwa n 1 < n Dengan kata lain, jika {A, B, C} terkontrol dan terobservasi, maka realisasi {A, B, C} dikatakan realisasi minimal ( ) Asumsikan bahwa {A, B, C} tidak terkontrol dan tidak terobservasi Dalam ([2], [3], [7]) diberikan teorema bentuk standar sistem tidak terkontrol dan tidak terobservasi yang menyatakan bahwa jika {A, B} tidak terkontrol dan {A, C} tidak terobservasi, maka terdapat realisasi lain dengan fungsi transfer yang sama tetapi derajatnya lebih kecil Dengan kata lain, jika realisasi {A, B, C} adalah minimal, maka {A, B, C} terkontrol dan terobservasi Contoh 1 Contoh berikut mengilustrasikan bagaimana menentukan realisasi dan realisasi minimal suatu fungsi transfer G(s), di mana s 3 (s + 1)(s + 3) G(s) = 1 (s + 1)(s + 3) s + 4 (s + 1)(s + 3) (s + 1)(s + 3)
6 Realisasi Sistem Linier Invariant Waktu 139 Matriks fungsi transfer di atas mempunyai dua input dan dua output, sehingga p = m = 2 Polinomial d(s) harus mengandung semua faktor dari empat polinomial denominator, yaitu d(s) = (s + 1)(s + 3) = s 2 + 4s + 3 Karena, 0 m = [ ] dan = [ ] 1 0, 0 1 Maka matriks A dan B dari realisasi ruang keadaan adalah 1 0 A = , B = Perkalian G(S) dengan d(s) menghasilkan, [ ] s 3 d(s)g(s) =, 1 s + 4 yang dapat ditulis sebagai d(s)g(s) = N 1 s + N 0 [ ] [ ] 1 3 = s +, sehingga diperoleh matriks output sebagai berikut, [ ] C = Dengan menggunakan MATLAB, diperoleh bahwa rank matriks keterkontrolan dari {A, B} adalah 4 dan rank matriks keterobservasian dari {A, C} adalah 4, maka {A, B} terkontrol dan {A, C} terobservasi Jadi, karena Realisasi {A, B} terkontrol dan {A, C} terobservasi maka realisasi {A, B, C} adalah minimal Contoh 2 [5] Diberikan sebuah sistem MIMO LTI dengan matriks fungsi transfer sebagai berikut : 1 G(S) = (s + 1) 2 s + 3 s (s + 1)(s 2) (s 2) 2 Akan ditentukan realisasi minimal dari fungsi transfer tersebut Matriks fungsi transfer di atas mempunyai 2 input dan 2 output, sehingga p = m = 2 Polinomial d(s) harus mengandung semua faktor dari 4 polinomial denominator, yaitu d(s) = (s + 1) 2 (s 2) 2 = s 4 2s 3 3s 2 + 4s + 4
7 140 Anggi Syaputra Matriks A dan B dari realisasi ruang keadaan di atas adalah A =, B = Perkalian G(s) dengan d(s) menghasilkan, [ d(s)g(s) = yang dapat ditulis sebagai, s 2 4s + 4 3s 3 9s 6 s 3 + 2s2 5s 6 2s 2 + 4s + 2 ], d(s)g(s) = N 3 s 3 + N 2 s 2 + N 1 s + N 0 [ ] [ ] = s 3 + s [ sehingga diperoleh matriks output sebagai berikut, [ ] C = ] s + [ ] 4 6, 6 2 Dengan menggunakan MATLAB, diperoleh bahwa rank matriks keterkontrolan dari {A, B} adalah 8 dan rank matriks keterobservasian dari {A, C} adalah 4, maka {A, B} terkontrol dan {A, C} tidak terobservasi Jadi, karena realisasi {A, B} terkontrol dan {A, C} tidak terobservasi maka realisasi {A, B, C} bukan realisasi minimal Karena Realisasi {A, B, C} bukan realisasi minimal, maka untuk menentukan realisasi minimalnya dapat digunakan teorema bentuk standar sistem tidak terobservasi ([2], [3], [7]) Karena rank matriks keterobservasian dari {A, C} adalah 4, maka entri-entri dari empat baris pertama dari matriks keterobservasian sama dengan entri-entri pada empat baris pertama untuk matrik P Pilih entri-entri empat baris berikutnya sedemikian sehingga matriks P adalah non singular Misalkan, P =
8 Realisasi Sistem Linier Invariant Waktu 141 Trasnformasi dari persamaan (31) memberikan realisasi yang minimal dengan representasi ruang keadaan di mana A 0 = ż = A 0 z + B 0 u, y = C 0 x , B 0 = , C 0 = 4 2 [ ] Kesimpulan Syarat perlu dan syarat cukup adanya realisasi sistem linier invariant waktu (11) adalah fungsi transfer G(s) stricly proper, yaitu polinomial numeratornya berderajat lebih kecil dari pada polinomial denumeratornya Realisasi Sistem linier invariant waktu (11) dari fungsi transfer G(s) dinotasikan dengan {A, B, C} Realisasi {A, B, C} adalah minimal untuk suatu model ruang keadaan di mana matriks A, B, dan C berdimensi terkecil Syarat cukup dan syarat perlu realisasi {A, B, C} minimal adalah {A, B, C} terkontrol dan terobservasi 5 Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Bapak Dr Muhafzan, Ibu Arrival Rince Putri, MT, MSi, Bapak Dr Admi Nazra, Ibu Dr Susila Bahri dan Bapak Efendi, MSi yang telah memberikan masukan dan saran sehingga paper ini dapat diselesaikan dengan baik Daftar Pustaka [1] Anton, H 1991 Aljabar Linier Elementer Edisi Kedelapan-Jilid 1 Penerbit Erlangga, Jakarta [2] Antsaklis, Panos J dan Anthony N, Michel 2007 A Linear Systems Primer Birkhaäuser, Boston Basel Berlin [3] Hendricks,Elbert, Ole Jannerup, Paul Haase Sorensen 2008 Linear System Control Springer, Verlag Berlin Heidelberg [4] Jacob, Bill 1990 Linear Algebra W H Freeman and Company, USA [5] Ogata, K 2002 Modern Control Engineering Prentice-Hall, New Jersey [6] Remsing, CC 2006 Linear Control [7] Sinha, Alok 2007 Linear Systems Optimal and Robust Control CRC Press, Francis
STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 126 133 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER DENGAN PENEMPATAN NILAI EIGEN FAURI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciREALISASI UNTUK SISTEM DESKRIPTOR LINIER INVARIANT WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 1 8 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI UNTUK SISTEM DESKRIPTOR LINIER INVARIANT WAKTU NOVRIANTI Program Studi Magister Matematika, Fakultas
Lebih terperinciREALISASI FUNGSI TRANSFER DALAM BENTUK KANONIK TERKONTROL
Jurnal Matematika UNAND Vol 3 No 2 Hal 5 3 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI FUNGSI TRANSFER DALAM BENTUK KANONIK TERKONTROL NURWENI PUTRI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 35 42 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT NOVITA ASWAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciKETEROBSERVASIAN SISTEM LINIER DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 108 114 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KETEROBSERVASIAN SISTEM LINIER DISKRIT MIDIAN MANURUNG Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS ISWAN RINA Program
Lebih terperinciOBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU
Jurnal Matematika UNAND Vol 5 No 1 Hal 96 12 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND OBSERVER UNTUK SISTEM KONTROL LINIER KONTINU SUKMA HAYATI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 34 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN DIAN PUSPITA BEY
Lebih terperinciANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 9 97 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISA STEADY STATE ERROR SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU FANNY YULIA SARI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciKETEROBSERVASIAN SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol 2 No 3 Hal 42 49 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KETEROBSERVASIAN SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER DIANA SYAFRIDA Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. keadaan dari suatu sistem. Dalam aplikasinya, suatu sistem kontrol memiliki tujuan
BAB I PENDAHULUAN 11 Latar Belakang Masalah Sistem kontrol merupakan suatu alat untuk mengendalikan dan mengatur keadaan dari suatu sistem Dalam aplikasinya, suatu sistem kontrol memiliki tujuan atau sasaran
Lebih terperinciSISTEM KONTROL LINIER
SISTEM KONTROL LINIER Silabus : 1. SISTEM KONTROL 2. TRANSFORMASI LAPLACE 3. PEMODELAN MATEMATIKA DARI SISTEM DINAMIK 4. ANALISIS SISTEM KONTROL DALAM RUANG KEADAAN 5. DESAIN SISTEM KONTROL DALAM RUANG
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE LYAPUNOV UNTUK MENGUJI KESTABILAN SISTEM LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 29 33 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGGUNAAN METODE LYAPUNOV UNTUK MENGUJI KESTABILAN SISTEM LINIER OKTAVIA LOVE LINA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 103 108 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT RASITA ANAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciHOMOLOGI DARI HIMPUNAN KUBIK YANG DIREDUKSI (ELEMENTARY COLLAPSE)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 98 102 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HOMOLOGI DARI HIMPUNAN KUBIK YANG DIREDUKSI (ELEMENTARY COLLAPSE) RISCHA DEVITA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciAPLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 31 39 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND APLIKASI DEKOMPOSISI NILAI SINGULAR PADA KOMPRESI UKURAN FILE GAMBAR AMANATUL FIRDAUSI, MAHDHIVAN SYAFWAN,
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 77 81 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT BETTY ARYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 1 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU YULIAN SARI Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas Matematika
Lebih terperinciSYARAT CUKUP UNTUK OPTIMALITAS MASALAH KONTROL KUADRATIK LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 63 7 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SYARAT CUKUP UNTUK OPTIMALITAS MASALAH KONTROL KUADRATIK LINIER SUCI FRATAMA SARI Program Stui Matematika,
Lebih terperinciPENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGKONSTRUKSIAN BILANGAN TIDAK KONGRUEN RATI MAYANG SARI Program Studi Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciKAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT
KAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT Nama Mahasiswa : Aprilliantiwi NRP : 1207100064 Jurusan : Matematika Dosen Pembimbing : 1 Soleha, SSi, MSi 2 Dian Winda Setyawati,
Lebih terperinciORDER UNSUR DARI GRUP S 4
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 142 147 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ORDER UNSUR DARI GRUP S 4 FEBYOLA, YANITA, MONIKA RIANTI HELMI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Contoh. Ditinjau dari sistem yang didefinisikan oleh:
5 II LANDASAN TEORI 2.1 Keterkontrolan Untuk mengetahui persoalan sistem kontrol mungkin tidak ada, jika sistem yang ditinjau tidak terkontrol. Walaupun sebagian besar sistem terkontrol ada, akan tetapi
Lebih terperinciHIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DAN KUBUS DASAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 43 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DAN KUBUS DASAR WIWI ULMAYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 17 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH PEMROGRAMAN LINIER BILANGAN BULAT MURNI DENGAN METODE REDUKSI VARIABEL PESTI NOVTARIA
Lebih terperinciGRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA
GRUP ALJABAR DAN -MODUL REGULAR SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH: FITRIA EKA PUSPITA 07934028 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR LINIER DISKRIT BEBAS WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI KANONIK
Jurnal Matematika UNAND Vol 1 No 2 Hal 52 59 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR LINIER DISKRIT BEBAS WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI KANONIK USWATUN
Lebih terperinciKAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 1 5 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KAITAN SPEKTRUM KETETANGGAAN DARI GRAF SEKAWAN DWI HARYANINGSIH Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 58 62 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE SISKA NURMALA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPenyelesaian Penempatan Kutub Umpan Balik Keluaran dengan Matriks Pseudo Invers
Penyelesaian Penempatan Kutub Umpan Balik Keluaran dengan Matriks Pseudo Invers Agung Wicaksono, J2A605006, Jurusan Matematika, FSM UNDIP, Semarang, 2012 Abstrak: Metode matriks pseudo invers merupakan
Lebih terperinciWARP PADA SEBUAH SEGITIGA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 26 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND WARP PADA SEBUAH SEGITIGA ABDUL ZAKY, MAHDHIVAN SYAFWAN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciMATRIKS BENTUK KANONIK RASIONAL DENGAN MENGGUNAKAN PEMBAGI ELEMENTER INTISARI
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 6, No. (17), hal 7 34. MATRIKS BENTUK KANONIK RASIONAL DENGAN MENGGUNAKAN PEMBAGI ELEMENTER Ardiansyah, Helmi, Fransiskus Fran INTISARI Pada
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sudah lama ada dan berkembang sangat pesat di setiap zaman. Perkembangan ilmu matematika tidak lepas
Lebih terperinciMETODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 9 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI RAHIMA
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER POSITIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 83 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR DISKRIT LINIER POSITIF LILI ANDRIANI Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciSUATU KAJIAN TITIK TETAP PEMETAAN k-pseudononspreading SEJATI DI RUANG HILBERT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 52 60 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU KAJIAN TITIK TETAP PEMETAAN k-pseudononspreading SEJATI DI RUANG HILBERT DESI RAHMADANI Program Studi
Lebih terperinciEKSISTENSI PENGENDALI SUBOPTIMAL. Widowati Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang. Abstrak
EKSISTENSI PENGENDALI SUBOPTIMAL Widowati Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Semarang Abstrak Dikemukakan masalah pengendali (controller) suboptimal, yaitu mencari pengendali yang diperkenankan sehingga kinerja
Lebih terperinciKARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH MEGA PARAMITASARI
KARAKTERISTIK G-HOMOMORFISMA SKRIPSI SARJANA MATEMATIKA OLEH MEGA PARAMITASARI 06 934 013 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS ANDALAS PADANG 2011 ABSTRAK Misalkan
Lebih terperinciBAB 4 MODEL RUANG KEADAAN (STATE SPACE)
BAB 4 MODEL RUANG KEADAAN (STATE SPACE) KOMPETENSI Kemampuan untuk menjelaskan pengertian tentang state space, menentukan nisbah alih hubungannya dengan persamaan ruang keadaan dan Mengembangkan analisis
Lebih terperinciPenyelesaian Penempatan Kutub Umpan Balik Keluaran dengan Matriks Pseudo Invers
Penyelesaian Penempatan Kutub Umpan Balik Keluaran dengan Matriks Pseudo Invers Agung Wicaksono Program Studi Matematika Jurusan Matematika FSM UNDIP Onforest212@gmail.com Abstrak: Metode matriks pseudo
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH. Bambang Irawanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstact. Keywords : extension fields, elemen algebra
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 4 No 2, 65-70, Agustus 2001, ISSN : 1410-8518 SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH Bambang Irawanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstact Field is integral domain and is a
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Model state space yang dikembangkan pada akhir tahun 1950 dan awal tahun 1960, memiliki keuntungan yang tidak hanya menyediakan metode yang efisien untuk analisis
Lebih terperinciEKSISTENSI DAN KONSTRUKSI GENERALISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. V No. Hal. 77 85 SSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMPA UNAND KSSTNS DAN KONSTRUKS GNRALSAS {}-NVRS DAN {, 2}-NVRS ZAHY DL FTR, YANTA, NOVA NOLZA BAKAR Program Studi Matematika,
Lebih terperinciAljabar Linear Elementer
BAB I RUANG VEKTOR Pada kuliah Aljabar Matriks kita telah mendiskusikan struktur ruang R 2 dan R 3 beserta semua konsep yang terkait. Pada bab ini kita akan membicarakan struktur yang merupakan bentuk
Lebih terperinciSTRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 63 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR ROZA ARDILLA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciRUANG FAKTOR. Oleh : Muhammad Kukuh
Muhammad Kukuh, Ruang RUANG FAKTOR Oleh : Muhammad Kukuh Abstraksi Pada struktur aljabar dikenal istilah grup faktor yaitu Jika grup dan N Subgrup normal G, maka grup faktor dengan operasi Apabila G ruang
Lebih terperinciSATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Diskrit 2 Kode / SKS : IT02 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi. Pendahuluan 2. Vektor.. Pengantar mata kuliah aljabar linier.
Lebih terperinciInstitut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya. Keterkendalian (Controlability)
Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Keterkendalian (Controlability) Contoh Soal Ringkasan Latihan Contoh Soal Ringkasan Latihan Vektor Bebas Linear Keterkendalian Keadaan Secara Sempurna dari
Lebih terperinciKAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT
KAJIAN MATRIKS JORDAN DAN APLIKASINYA PADA SISTEM LINEAR WAKTU DISKRIT Oleh: APRILLIANTIWI NRP. 1207100064 Dosen Pembimbing: 1. Soleha, S.Si, M.Si 2. Dian Winda S., S.Si, M.Si LATAR BELAKANG Matriks dan
Lebih terperinciState Space(ruang keadaan)
State Space(ruang keadaan) Nuryono S.W., S.T.,M.Eng. Dasar Sistem Kendali 1 PEMODELAN STATE SPACE Sejauh inikita baru mempelajari persamaan differensial dan laplace (fungsi alih) sebagai cara untuk menyatakan
Lebih terperinciPEMODELAN STATE SPACE
PEMODELAN STATE SPACE Beberapa Pengertian: State: State suatu sistem dinamik adalah sekumpulan minimum variabel (disebut variabel-variabel state) sedemikian rupa sehingga dengan mengetahui variabel-variabel
Lebih terperinciJURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol. 4. No. 2, 65-70, Agustus 2001, ISSN : SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER Vol 4 No 2, 65-70, Agustus 2001, ISSN : 1410-8518 SYARAT PERLU LAPANGAN PEMISAH Bambang Irawanto Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstact Field is integral domain and is a
Lebih terperinciPasangan Baku Dalam Polinomial Monik
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Pasangan Baku Dalam Polinomial Monik Zulfia Memi Mayasari Jurusan Matematika FMIPA Universitas Bengkulu zulfiamemimaysari@yahoo.com A - 7
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciTeori kendali. Oleh: Ari suparwanto
Teori kendali Oleh: Ari suparwanto Minggu Ke-1 Permasalahan oleh : Ari Suparwanto Permasalahan Diberikan sistem dan sinyal referensi. Masalah kendali adalah menentukan sinyal kendali sehingga output sistem
Lebih terperinciMENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE
MENENTUKAN PERPANGKATAN MATRIKS TANPA MENGGUNAKAN EIGENVALUE Rini Pratiwi 1*, Rolan Pane 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinciPerluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks
Vol. 8, No.1, 1-11, Juli 2011 Perluasan Teorema Cayley-Hamilton pada Matriks Nur Erawati, Azmimy Basis Panrita Abstrak Teorema Cayley-Hamilton menyatakan bahwa setiap matriks bujur sangkar memenuhi persamaan
Lebih terperinciPENYELESAIAN MASALAH KONTROL KUADRATIK LINIER YANG MEMUAT FAKTOR DISKON
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 65 71 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN MASALAH KONTROL KUADRATIK LINIER YANG MEMUAT FAKTOR DISKON MEZI FAUZIATUL HUSNA Program Studi
Lebih terperinciMenentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Definit Negatif Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift
Jurnal Penelitian Sains Volume 14 Nomer 1(A) 14103 Menentukan Nilai Eigen Tak Dominan Suatu Matriks Definit Negatif Menggunakan Metode Kuasa Invers dengan Shift Yuli Andriani Jurusan Matematika FMIPA,
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI CALL TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 3 39 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN HARGA OPSI CALL TIPE EROPA MENGGUNAKAN METODE TRINOMIAL MIKA ALVIONITA S, RIRI LESTARI Program Studi
Lebih terperinciPemodelan Matematika dan Kontrol
Bab 3 Pemodelan Matematika dan Kontrol 3.1 Identifikasi Sistem Metode untuk memodelkan sistem masukan-keluaran bervariasi dan disesuaikan informasi yang dimiliki. Informasi yang diperlukan untuk membangun
Lebih terperinciMENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR
MENENTUKAN NILPOTENT ORDE 4 PADA MATRIKS SINGULAR MENGGUNAKAN TEOREMA CAYLEY HAMILTON TUGAS AKHIR Diajukan sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Sarjana Sains pada Jurusan Matematika Oleh: IRMA
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 1 dan 2
Aljabar Linier Elementer Kuliah 1 dan 2 1.3 Matriks dan Operasi-operasi pada Matriks Definisi: Matriks adalah susunan bilangan dalam empat persegi panjang. Bilangan-bilangan dalam susunan tersebut disebut
Lebih terperinciANALISIS LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 66 73 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS LAX PAIR DAN PENERAPANNYA PADA PERSAMAAN KORTEWEG-DE VRIES ANCE SATRIA Program Studi Matematika,
Lebih terperinciPRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 32 38 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET WELLY RAHMAYANTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciMatriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari objek yang diatur berdasarkan baris (row) dan kolom (column). Objek-objek dalam susunan tersebut dinamakan entri dalam matriks atau disebut juga elemen
Lebih terperinciKata Kunci: Analisis Regresi Linier, Penduga OLS, Penduga GLS, Autokorelasi, Regresor Bersifat Stokastik
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 168 176 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN PENDUGA ORDINARY LEAST SQUARES (OLS) DAN GENERALIZED LEAST SQUARES (GLS) PADA MODEL REGRESI
Lebih terperinciPENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 68 75 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINIER DENGAN METODE MODIFIKASI BAGI DUA ELSA JUMIASRI, SUSILA BAHRI, BUKTI GINTING
Lebih terperinciSOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN
SOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:
Lebih terperinciKESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KESTABILAN TITIK TETAP MODEL PENULARAN PENYAKIT TIDAK FATAL AKHIRUDDIN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas tentang konsep-konsep yang mendasari materi pada bab-bab selanjutnya. 2.1. Matriks Definisi 2.1.1 (,Anton, 2000) Matriks adalah suatu susunan bilangan berbentuk
Lebih terperinciMODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 96 103 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL DINAMIKA CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN SUCI RAHMA NURA, MAHDHIVAN SYAFWAN Program
Lebih terperinciAljabar Linier Elementer. Kuliah 26
Aljabar Linier Elementer Kuliah 26 Materi Kuliah Transformasi Linier Umum Kernel dan Range 10/11/2014 Yanita, Matematika FMIPA Unand 2 Transformasi Linier Umum Definisi Misalkan V dan W adalah ruang vektor
Lebih terperinciSUATU KAJIAN TENTANG PENYARINGAN TERURUT DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 1 8 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SUATU KAJIAN TENTANG PENYARINGAN TERURUT DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF SEPTI MARLENA Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciPENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 53 61 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA OLIVIA ATINRI,
Lebih terperinciHimpunan Ω-Stabil Sebagai Daerah Faktorisasi Tunggal
Vol. 9, No.1, 49-56, Juli 2012 Himpunan Ω-Stabil Sebagai Daerah Faktorisasi Tunggal Nur Erawaty 1, Andi Kresna Jaya 1, Nirwana 1 Abstrak Misalkan D adalah daerah integral. Unsur tak nol yang bukan unit
Lebih terperinciGeneralized Inverse Pada Matriks Atas
Jurnal Sains Matematika dan Statistika, Vol., No., Juli ISSN 6 - Generalized Inverse Pada Matriks Atas Corry Corazon Marzuki, Yulia Rosita, Jurusan Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sultan
Lebih terperinciSOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU
SOLUSI NON NEGATIF PARSIAL SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL LINIER ORDE SATU Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:
Lebih terperinciPERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 26 34 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA NADIA UTIKA PUTRI, MAIYASTRI, HAZMIRA
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT KESETARAAN PADA MATRIKS SECONDARY NORMAL ABSTRACT
SIFAT-SIFAT KESETARAAN PADA MATRIKS SECONDARY NORMAL Nursyahlina 1, S. Gemawati, A. Sirait 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Laboratorium Matematika Terapan, Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciInvers Tergeneralisasi Matriks atas Z p
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2016 Invers Tergeneralisasi Matriks atas Z p Evi Yuliza 1 1 Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya evibc3@yahoocom PM A-1 - Abstrak Sebuah matriks
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 1 6 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI DARI GRAF ULAT AIDILLA DARMAWAHYUNI, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperincimenentukan bentuk pengendali yang indeks perfomansinya adalah norm H 2.
BAB II Teori Kontrol H 4 BAB II Teori Kontrol H Bab ini akan membahas teori kontrol H yang tujuannya adalah menentukan bentuk pengendali yang indeks perfomansinya adalah norm H Untuk itu pertama-tama akan
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 50 55 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT DINAMIK DARI MODEL INTERAKSI CINTA DENGAN MEMPERHATIKAN DAYA TARIK PASANGAN AIDA BETARIA Program
Lebih terperinciTINGKATAN SUBGRUP DARI SUBHIMPUNAN FUZZY
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 82 89 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TINGKATAN SUBGRUP DARI SUBHIMPUNAN FUZZY AFIFAH RAHAYU, NOVA NOLIZA BAKAR Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciSUATU KRITERIA STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU REGULAR
PYTHAGORAS, Vol. 3(2):46-52 ISSN 2301-5314 Oktober 2014 SUATU KRITERIA STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU REGULAR Yulian Sari Prodi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Riau Kepulauan Batam
Lebih terperinciSOLUSI REFLEKSIF DAN ANTI-REFLEKSIF DARI PERSAMAAN MATRIKS AX = B
SOLUSI REFLEKSIF DAN ANTI-REFLEKSIF DARI PERSAMAAN MATRIKS AX = B Arrohman 1, Sri Gemawati 2, Asli Sirait 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 59 66 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1) ERIK PRATAMA, DODI DEVIANTO Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciParameterisasi Pengontrol yang Menstabilkan Melalui Pendekatan Faktorisasi
Vol 7, No2, 92-97, Januari 2011 Parameterisasi Pengontrol yang Menstabilkan Melalui Pendekatan Faktorisasi Nur Erawati Abstrak Suatu sistem linear yang matriks transfernya berupa matriks rasional proper,
Lebih terperinciDEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 13 20 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR RAHMIATI ABAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciPEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. Hal. 68 76 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMBUKTIAN RUMUS BENTUK TUTUP BEDA MUNDUR BERDASARKAN DERET TAYLOR WIDIA ASTUTI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciANALISIS REGRESI TERSEGMEN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-NEWTON
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 42 48 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS REGRESI TERSEGMEN MENGGUNAKAN METODE GAUSS-NEWTON PUTRI PERMATHASARI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciAnalisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (216) 2337-352 (231-928X Print) A-25 Analisis Reduksi Model pada Sistem Linier Waktu Diskrit Yunita Indriana Sari dan Didik Khusnul Arif Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinciINVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN
Saintia Matematika ISSN: 2337-997 Vol 02, No 0 (204), pp 85 94 INVERS SUATU MATRIKS TOEPLITZ MENGGUNAKAN METODE ADJOIN Bakti Siregar, Tulus, Sawaluddin Abstrak: Pencarian invers matriks adalah suatu hal
Lebih terperinciTOPOLOGI METRIK PARSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 71 78 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TOPOLOGI METRIK PARSIAL DESY WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciAljabar Linier. Kuliah
Aljabar Linier Kuliah 13 14 15 Materi Kuliah Transformasi Linier dari F n ke F m Perubahan Matriks Basis Matriks dari Transformasi Linier Perubahan Basis untuk Transformasi Linier Matriks-matriks Ekivalen
Lebih terperinciDiagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan
Diagonalisasi Matriks Segitiga Atas Ring komutatif Dengan Elemen Satuan Fitri Aryani 1, Rahmadani 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Suska Riau e-mail: khodijah_fitri@uin-suskaacid Abstrak
Lebih terperinci