KONVOLUSI DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN PARAMETER BERBEDA
|
|
- Irwan Indradjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 9 ISSN : 33 9 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KONVOLUSI DISTRIBUSI EKSPONENSIAL DENGAN PARAMETER BERBEDA MARNISYAH ANAS Program Studi Magister Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas, Kampus UNAND Limau Manis Padang, Indonesia, marnisyahanass@yahoo.com Abstrak. Penelitian ini membahas tentang konvolusi distribusi eksponensial. Dalam teori peluang, konvolusi adalah penjumlahan dari peubah-peubah acak. Konvolusi dari peubah acak berdistribusi eksponensial dengan parameter berbeda dapat ditentukan dengan memperlihatkan fungsi kepadatan peluang dari peubah acaknya. Kata Kunci: Konvolusi, distribusi eksponensial. Pendahuluan Distribusi eksponensial merupakan salah satu distribusi peluang kontinu yang menggunakan parameter β dan peubah acak X dengan fungsi kepadatan peluang fkp sebagai berikut { β exp xβ, jika < x < ; β > f X x; β., jika x lainnya. Konvolusi adalah penjumlahan dari peubah-peubah acak bebas. Dengan menggunakan konvolusi dapat ditentukan distribusi baru dari penjumlahan peubah-peubah acak distribusi sebelumnya. Misalkan S n X + X + + X n adalah jumlah dari peubah acak X i dengan i,,, n. Maka S n memiliki fungsi distribusi eksponensial yang dapat ditentukan fungsi kepadatan peluangnya. Dengan adanya fungsi kepadatan peluang untuk masing-masing peubah acak eksponensial maka dapat diperoleh fungsi kepadatan peluang dari S n. Dalam makalah ini akan dikaji konvolusi distribusi eksponensial dengan parameter berbeda.. Terminologi Konvolusi Pada bagian ini akan diberikan beberapa teori yang menjelaskan tentang terminologi konvolusi Teorema.. Misalkan X X, X,, X k adalah suatu vektor dari peubah acak diskrit dengan fkp bersama f X x, x,, x k > pada himpunan A. Misalkan u x, u x,, u k x adalah fungsi dari x sebanyak k, dan Y Y, Y,, Y k didefinisikan oleh transformasi satu satu sebagai berikut Y i u i X, X,, X k, i,,, k..
2 Marnisyah Anas maka fkp bersama dari Y adalah f Y y,, y k f X x,, x k.. dimana x x,, x k adalah solusi dari y ux. Teorema.. 4 Misalkan X X, X,, X k adalah suatu vektor dari peubah acak kontinu dengan fkp bersama f X x, x,, x k > pada himpunan A. Misalkan u x, u x,, u k x adalah fungsi dari x sebanyak k, dan Y Y, Y,, Y k didefinisikan oleh transformasi satu satu sebagai berikut Y i u i X, X,, X k, i,,, k..3 Jika Jacobian adalah kontinu dan taknol pada range transformasi, maka fkp bersama dari Y adalah f Y y,, y k f X x,, x k J..4 dimana x x,, x k adalah solusi dari y ux dan J merupakan Jacobian dari transformasi Y i. Untuk kasus kontinu, transformasi peubah acak kontinu dapat diperoleh dengan memperluas notasi Jacobian. Suatu transformasi dengan k peubah y ux dengan suatu penyelesaian tunggal x x,, x k memiliki Jacobian yang merupakan matriks turunan parsial k k. x x x y y y k x x x J y y y k. x k y x k y x k y k Berikut ini akan diberikan definisi dan teorema dari konvolusi distribusi. Definisi.3. 4 Misalkan X dan Y adalah dua peubah acak saling bebas dengan fungsi distribusi masing-masing m x dan m x. Maka konvolusi dari m x dan m x adalah fungsi distribusi mx m x m x yang didefinisikan sebagai berikut mj Σ k m k m j k,.5 untuk j,,,,,.. Fungsi m 3 x merupakan fungsi distribusi dari peubah acak Z X + Y. Definisi.4. 4 Misalkan X dan Y adalah dua peubah acak kontinu dengan fungsi kepekatan peluang masing-masing adalah fx dan gx. Asumsikan fx dan gx keduanya terdefinisi pada setiap bilangan riil. Maka konvolusi f g dari fungsi f dan g didefinisikan sebagai berikut f gz + + fz ygydy gz xfxdx.
3 Konvolusi Distribusi Eksponensial dengan Parameter Berbeda 3 Teorema.5. 4 Misalkan X dan Y adalah dua peubah acak dengan fungsi kepekatan peluang f X x dan f Y y terdefinisi untuk setiap x. Maka Z X + Y merupakan peubah acak dengan fungsi kepekatan peluang f Z z, dimana f Z merupakan konvolusi dari f X dan f Y. 3. Konvolusi Distribusi Eksponensial dengan Parameter Berbeda Pada bagian ini akan diberikan teorema tentang konvolusi distribusi eksponensial dengan menggunakan parameter berbeda yang merujuk pada referensi. Teorema 3.. Misalkan terdapat n peubah acak yang saling bebas, yaitu X i untuk i,,, n sedemikian sehingga X i mempunyai fungsi kepadatan peluang f Xi yang didefinisikan sebagai berikut f Xi x i β i exp x i β i, 3. untuk < x i < dan β i >. Maka penjumlahan peubah acak X i yaitu S n n i X i mempunyai fungsi kepadatan peluang sebagai berikut f Sn s n n i β β β n n j,j i β j β i exp s nβ i. 3. Bukti. Pembuktian teorema dilakukan menggunakan induksi matematika. Pertama-tama ditunjukkan bahwa persamaan 3. bernilai benar untuk kasus n. Misalkan g adalah suatu fungsi kontinu pada garis bilangan real. Akan ditentukan I g Egx + x gx + x β β e βx+βx dx dx. 3.3 Dengan melakukan transformasi variabel pada persamaan 3.3, misalkan x i yi untuk i, maka diperoleh I g 4β β gy + y β β e βy +βy dy dy gy + y e βy +βy y y dy dy. 3.4 Selanjutnya gunakan koordinat polar y r sin θ dan y r cos θ, dimana r < dan θ π. Sehingga persamaan 3.4 menjadi I g 4β β gr sin θ + r cos θ e β r sin θ+β r cos θ r sin θ cos θ dr sin θ dr cos θ, 4β β gr sin θ + cos θ e r β sin θ+β cos θ r sin θ cos θ dr sin θ dr cos θ, 4β β gr r 3 e r β sin θ+β cos θ sin θ cos θ dθ dr. 3.5
4 4 Marnisyah Anas Selanjutnya untuk setiap bilangan r positif, dinotasikan L r e r β e r β sin θ+β cos θ sin θ cos θ dθ, e r β e r β sin θ β sin θ sin θ cos θ dθ, e r β β sin θ sin θ cos θ dθ. 3.6 Perhatikan bahwa dengan menotasikan u r β β sin θ pada persamaan maka dapat dituliskan persamaan 3.7 sebagai berikut e r β β sin θ sin θ cos θ dθ e r β β sin θ sin θ cos θ dθ, 3.7 e u du sin θ cos θ r β β sin θ cos θ r β β e r β β sin θ π e r β β r β β. 3.8 Selanjutnya dengan mensubsitusi persamaan 3.8 ke persamaan 3.6 diperoleh L r e r β e r β β r β β e r β e r β r. 3.9 β β Dengan mensubstitusikan persamaan 3.9 ke persamaan 3.5 diperoleh I g 4β β gr r 3 e r β e r β r dr, β β β β β β gr e r β e r β rdr. 3. Selanjutnya dilakukan transformasi variabel pada persamaan 3., yaitu dengan memisalkan r s, sehingga diperoleh I g β β β β gs gs e sβ e sβ ds, β β e sβ e sβ ds. 3. β β Berdasarkan persamaan 3., untuk setiap fungsi g kontinu dan berada pada R, setiap peubah acak S mempunyai fungsi kepadatan peluang f S, yang diberikan untuk setiap bilangan real s positif, yaitu f S s β β β β e sβ e sβ.
5 Konvolusi Distribusi Eksponensial dengan Parameter Berbeda 5 Hal ini dikarenakan f S s ds β β β β e sβ e sβ ds. Berdasarkan 3, sifat fungsi kepadatan peluang dari suatu peubah acak kontinu adalah fxdx, sehingga formula diatas berlaku untuk n. Langkah selanjutnya adalah menunjukkan bahwa persamaan 3. bernilai benar untuk n 3. Misalkan g adalah suatu fungsi kontinu pada garis bilangan real, dengan S 3 X + X + X 3 atau dapat ditulis S 3 S + X 3. Akan ditentukan I 3 g Egs +x 3 gs +x β β β β β 3 e sβ e sβ e β3x3 ds dx Dengan melakukan transformasi variabel pada persamaan 3., misalkan s y dan x 3 y, maka diperoleh I 3 g 4 β β β 3 β β gy + y β β β 3 e βy +β3y e βy +β3y dy dy β β, gy + y e βy +β3y e βy +β3y y y dy dy. 3.3 Selanjutnya gunakan koordinat polar y r sin θ dan y r cos θ, dimana r < dan θ π. Substitusikan y dan y ke persamaan 3.3 sehingga persamaan menjadi I 3 g 4 β β β 3 gr sin θ + r cos θ β β e βr sin θ+β 3r cos θ e βr sin θ+β 3r cos θ r sin θ cos θ dr sin θ dr cos θ, 4 β β β 3 β β 4 β β β 3 β β 4 β β β 3 β β 4 β β β 3 β β gr e r β sin θ+β 3 cos θ r sin θ cos θ dr sin θ dr cos θ, gr e r β sin θ+β 3 cos θ r sin θ cos θ dr sin θ dr cos θ, gr r 3 e r β sin θ+β 3 cos θ sin θ cos θ dθ dr gr r 3 e r β sin θ+β 3 cos θ sin θ cos θ dθ dr. 3.4
6 6 Marnisyah Anas Selanjutnya untuk setiap bilangan r positif, dinotasikan L 3 r e r β 3 e r β sin θ+β 3 cos θ sin θ cos θ dθ, e r β 3 e r β sin θ β 3 sin θ sin θ cos θ dθ, e r β β 3 sin θ sin θ cos θ dθ. 3.5 Perhatikan bahwa dengan menotasikan u r β β 3 sin θ pada persamaan maka persamaan 3.6 menjadi e r β β 3 sin θ sin θ cos θ dθ, 3.6 e r β β 3 sin θ sin θ cos θ dθ e u du sin θ cos θ r β β 3 sin θ cos θ, r β β 3 e r β β 3 sin θ π, e r β β 3 r β β Selanjutnya dengan mensubsitusi persamaan 3.7 ke persamaan 3.5 maka persamaan tersebut menjadi L 3 r e r β 3 e r β β 3 r, β β 3 e r β 3 e r β r β β Selanjutnya, notasikan L 3 r seperti pada persamaan 3.5 sehingga L 3 r dapat dituliskan sebagai berikut, L 3 r e r β sin θ+β 3 cos θ sin θ cos θ dθ. 3.9 Dengan langkah yang sama seperti pada persamaan 3.5 maka persamaan 3.9 dapat dituliskan sebagai L 3 r e r β 3 e r β r β β Berdasarkan persamaan 3.8 dan persamaan 3., maka persamaan 3.4 men-
7 jadi I 3 g 4 β β β 3 β β Konvolusi Distribusi Eksponensial dengan Parameter Berbeda 7 4 β β β 3 β β gr r 3 e r β 3 e r β r dr β β 3 gr r 3 e r β 3 e r β r dr, β β 3 β β β 3 β β β β 3 β β β 3 β β β β 3 gr e r β 3 e r β rdr gr e r β 3 e r β rdr. 3. Selanjutnya dilakukan transformasi variabel dengan memisalkan r s 3 dan subsitusikan kedalam persamaan 3. diatas, sehingga diperoleh β β β 3 I 3 g gs 3 e s3β3 e s3β ds 3 β β β β 3 β β β 3 gs 3 e s3β3 e s3β ds 3, β β β β 3 β β β 3 gs 3 β β β 3 β e s3β e s3β3 β β β 3 e β β β 3 β e s3β s3β3 ds Berdasarkan persamaan 3.3, maka untuk setiap fungsi g kontinu dan berada pada R, terlihat bahwa peubah acak S 3 mempunyai fungsi kepadatan peluang f S3, yang diberikan untuk setiap bilangan real s 3 positif, yaitu f S3 s 3 β β β 3 β β β 3 β e s3β e s3β3 j,j i β β β 3 β β β 3 β e s3β e s3β3 β β 3 Karena e sβ e sβ3 merupakan konvolusi dari f X f X3 dan β 3 β β β 3 e sβ e sβ3 merupakan konvolusi dari f X f X3 maka fungsi kepadatan peluang f S3 dapat ditulis sebagai berikut β 3 β β f S3 β β f β X f X3 β β f X f X3 β j β j β f β j X f X3 + β j β f X f X3 i j,j i β j β j β i f X i f X3. j,j i Langkah selanjutnya, asumsikan bahwa persamaan 3. bernilai benar untuk n k. Akan ditunjukkan bahwa persamaan 3. juga benar untuk n k
8 8 Marnisyah Anas Misal X,, X k, X k+ adalah k + peubah acak yang mana, dimana X i dengan i,, k + memiliki fungsi kepadatan peluang f Xi yang berdistribusi eksponensial, sedemikian sehingga f Xi x i β i exp x i β i. Diasumsikan bahwa S k dan X k+ saling bebas, dengan S k+ S k + X k+. Diperoleh bahwa S k+ mempunyai fungsi kepadatan peluang f Sk+ untuk setiap s R + dengan konvolusi atau dapat juga ditulis sebagai berikut k k f Sk+ s k+ f Sk+ s k+ f Sk f Xk+ s k+, i j,j i β j β j β i f X i f Xk+ s k Pada kasus n seperti persamaan 3. telah dibuktikan bahwa f Xi f Xk+ s k+ β iβ k+ β k+ β i e s k+β i e s k+β k Berdasarkan persamaan 3.5 diatas, maka persamaan 3.4 dapat dituliskan seperti berikut k k β j βi β k+ f Sk+ s k+ e s k+β i e s k+β k+, β j β i β k+ β i i j,j i k k i j,j i i β j βi β k+ e s k+β i β iβ k+ e s k+β k+, β j β i β k+ β i β k+ β i k β β β k+ k+ i j,j i β j β i e sk+βi k+ + β i β k+ k+ j,j i β β β β k+ e s k+β i. j β i Selanjutnya, substitusikan k j β j β k+ k i β i β k+ k j,j β j β i. ke persamaan 3.6, sehingga fungsi kepadatan peluang f Sk+ menjadi f Sk+ s k+ k i + k+ i β β β k+ k+ j,j i β j β i e sk+βi k+ j β j β k+ β β β k+ e sk+βi, 3.6 β β β k+ k+ j,j i β j β i exp s k+β i, 3.7
9 Konvolusi Distribusi Eksponensial dengan Parameter Berbeda 9 untuk setiap s k+ R +. Berdasarkan persamaan 3.7, maka persamaan 3. terbukti benar untuk n k Ucapan Terima kasih Penulis mengucapkan terima kasih kepada Ibu Dr. Maiyastri, Bapak Dr. Dodi Devianto, Bapak Dr. Muhafzan, Bapak Dr. Admi Nazra, Ibu Dr. Lyra Yulianti, dan Ibu Dr. Ferra Yanuar yang telah memberikan masukan dan saran sehingga makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Daftar Pustaka Akkouchi, M., 8, On The Convolution of Eksponensial Distributions. Journal of the Chungcheong Mathematical Society No. 4 Bain, L. J. dan Engelhardt, M., 99, Introduction to Probability and Mathematical Statistics, th ed., Duxbury Press, California 3 Casella, G dan Berger, R. L., 99, Statistical Inference, st ed., Pasific Grove, California 4 Gnedenko, B. V. dan Kolmogorov, A. N., 968, Limit Distributions for Sums of Independent Random Variables. nd ed., Addison-Wesley, London
KONVOLUSI DARI PEUBAH ACAK BINOMIAL NEGATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 22 27 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KONVOLUSI DARI PEUBAH ACAK BINOMIAL NEGATIF NUR ADE YANI Program Studi Magister Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKETERBAGIAN TAK HINGGA SEBARAN RIEMANN ZETA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. Hal. 6 67 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KETERBAGIAN TAK HINGGA SEBARAN RIEMANN ZETA DONA ARIANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 139 146 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN KUASA WILCOXON RANK SUM TEST DAN PERMUTATION TEST DALAM BERBAGAI DISTRIBUSI TIDAK NORMAL
Lebih terperinciPENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 53 61 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN UKURAN CONTOH DAN REPLIKASI BOOTSTRAP UNTUK MENDUGA MODEL REGRESI LINIER SEDERHANA OLIVIA ATINRI,
Lebih terperinciKARAKTERISASI SEBARAN CAUCHY
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 3 ISSN : 33 9 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI SEBARAN CAUCHY SUSTI RAHMAH YULITA S Program Studi Magister Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinciKata Kunci: Model Regresi Logistik Biner, metode Maximum Likelihood, Demam Berdarah Dengue
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 9 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN DBD (DEMAM BERDARAH DENGUE) MENGGUNAKAN REGRESI LOGISTIK
Lebih terperinciKata Kunci: Analisis Regresi Linier, Penduga OLS, Penduga GLS, Autokorelasi, Regresor Bersifat Stokastik
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 168 176 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN PENDUGA ORDINARY LEAST SQUARES (OLS) DAN GENERALIZED LEAST SQUARES (GLS) PADA MODEL REGRESI
Lebih terperinciKETERBAGIAN TAK HINGGA DISTRIBUSI LOG-GAMMA DAN APLIKASINYA DALAM PEMBUKTIAN RUMUS PERKALIAN GAUSS DAN RUMUS LEGENDRE
Jurnal Mateatika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 28 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Mateatika FMIPA UNAND KETERBAGIAN TAK HINGGA DISTRIBUSI LOG-GAMMA DAN APLIKASINYA DALAM PEMBUKTIAN RUMUS PERKALIAN GAUSS DAN RUMUS
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DASAR FUNGSI KARAKTERISTIK
SIFAT-SIFAT DASAR FUNGSI KARAKTERISTIK MEDI PRASETIA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus Unand Limau Manis, Padang 25163 mediprasetia@gmail.com
Lebih terperinciSIFAT-SIFAT DASAR FUNGSI KARAKTERISTIK DARI DISTRIBUSI CAUCHY
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 94 11 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SIFAT-SIFAT DASAR FUNGSI KARAKTERISTIK DARI DISTRIBUSI CAUCHY NAZHMAL HUDA Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciMODEL PARTISIPASI PEMILIH MASYARAKAT KABUPATEN DHAMASRAYA PADA PEMILU 2014 DENGAN MENGGUNAKAN METODE REGRESI LOGISTIK BAYESIAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 128 133 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL PARTISIPASI PEMILIH MASYARAKAT KABUPATEN DHAMASRAYA PADA PEMILU 2014 DENGAN MENGGUNAKAN METODE
Lebih terperinciHARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL
HARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL MIA MUCHIA DESDA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang,
Lebih terperinciDEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 13 20 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR RAHMIATI ABAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciANALISIS REGRESI LOGISTIK DENGAN METODE PENDUGA BAYES UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI KEJADIAN BAYI BERAT BADAN LAHIR RENDAH
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 53 60 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS REGRESI LOGISTIK DENGAN METODE PENDUGA BAYES UNTUK MENENTUKAN FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI
Lebih terperinciPenentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson
Vol. 6, No.1, 44-48, Juli 2009 Penentuan Daerah Kritis Terbaik dengan Teorema Neyman- Pearson Georgina M. Tinungki Abstrak Terdapat beberapa metode untuk membangun uji statistik yang baik, diantaranya
Lebih terperinciMODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 33 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL REGRESI COX PROPORTIONAL HAZARD PADA LAJU TAMAT MAHASISWA JURUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS
Lebih terperinciKuliah 2: FUNGSI MULTIVARIABEL. Indah Yanti
Kuliah 2: FUNGSI MULTIVARIABEL Indah Yanti Definisi Dasar Perhatikan fungsi f: A R n R m : x f x n = m = 1 fungsi bernilai riil satu variabel n = 1, m > 1 fungsi bernilai vektor satu variabel n > 1, m
Lebih terperinciPRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 32 38 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PRA A*-ALJABAR SEBAGAI SEBUAH POSET WELLY RAHMAYANTI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciDengan demikian, untuk sembarang B = [a, b], maka persamaan (5.1) menjadi
Bab 5 Peubah Acak Kontinu 5.1 Pendahuluan Definisi 5.1. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh S ke R (himpunan bilangan nyata) Peubah acak X bersifat diskret jika F (x) adalah fungsi tangga.
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 23 28 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER DISTRIBUSI BETA DENGAN METODE MOMEN DAN METODE MAKSIMUM LIKELIHOOD FEBY RIDIANI Program
Lebih terperinciSTRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 63 67 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STRUKTUR SEMILATTICE PADA PRA A -ALJABAR ROZA ARDILLA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan
Lebih terperinciKEKONVERGENAN BARISAN DI RUANG HILBERT PADA PEMETAAN TIPE-NONSPREADING DAN NONEXPANSIVE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 42 51 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KEKONVERGENAN BARISAN DI RUANG HILBERT PADA PEMETAAN TIPE-NONSPREADING DAN NONEXPANSIVE DEBI OKTIA HARYENI
Lebih terperinciPENDUGAAN PARAMETER MODEL AUTOREGRESSIVE PADA DERET WAKTU
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 28 37 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENDUGAAN PARAMETER MODEL AUTOREGRESSIVE PADA DERET WAKTU NELFA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 47 52 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m RINA WALYNI, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciMA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics
Catatan Kuliah MA3081 STATISTIKA MATEMATIKA We love Statistics disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2013 Daftar Isi 1 Peubah Acak
Lebih terperinciPENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR LINIER DISKRIT BEBAS WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI KANONIK
Jurnal Matematika UNAND Vol 1 No 2 Hal 52 59 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENYELESAIAN SISTEM DESKRIPTOR LINIER DISKRIT BEBAS WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI KANONIK USWATUN
Lebih terperinciPORTOFOLIO ENVELOPE PADA ASET FINANSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 80 87 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PORTOFOLIO ENVELOPE PADA ASET FINANSIAL JATU VISITASARI, DODI DEVIANTO Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKARAKTERISASI SEBARAN BINOMIAL NEGATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 65 70 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI SEBARAN BINOMIAL NEGATIF DEBY HANDAYANI Program Studi Magister Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 27 33 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK SISTEM LINIER DISKRIT DENGAN POLE KONJUGAT KOMPLEKS ISWAN RINA Program
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 1 5 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM DESKRIPTOR LINIER KONTINU YULIAN SARI Program Studi Matematika, Pascasarjana Fakultas Matematika
Lebih terperinciANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 59 66 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS SISTEM ANTRIAN SATU SERVER (M/M/1) ERIK PRATAMA, DODI DEVIANTO Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPenggunaan Statistik Tataan untuk Menentukan Median Contoh Acak dari Distribusi Eksponensial
Jurnal Penelitian Sains Volume 3 Nomer A) 3 Penggunaan Statistik Tataan untuk Menentukan Median Contoh Acak dari Distribusi Eksponensial Herlina Hanum Yuli Andriani dan Retno Jurusan Matematika FMIPA Universitas
Lebih terperinciMETODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 50 57 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDOSPEKTRAL CHEBYSHEV PADA APROKSIMASI TURUNAN FUNGSI ILHAM FEBRI RAMADHAN Program Studi Matematika
Lebih terperinciSTABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 34 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND STABILISASI SISTEM KONTROL LINIER INVARIANT WAKTU DENGAN MENGGUNAKAN METODE ACKERMANN DIAN PUSPITA BEY
Lebih terperinciTHE EFFECT OF DELAYED TIME OF OSCILLATION IN THE LOGISTIC EQUATION
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 72 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND THE EFFECT OF DELAYED TIME OF OSCILLATION IN THE LOGISTIC EQUATION IVONE LAWRITA ERWANSA, EFENDI, AHMAD
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
dan Fungsi Implisit dan Fungsi Implisit Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia dan Fungsi Implisit Ingat kembali aturan rantai pada fungsi satu peubah! Jika y = f (x(t)), di mana baik f maupun t
Lebih terperinciKARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 71 77 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI GRAF POHON DENGAN BILANGAN KROMATIK LOKASI 3 FAIZAH, NARWEN Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 7 16 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERBANDINGAN METODE BLACK SCHOLES DAN SIMULASI MONTE CARLO DALAM PENENTUAN HARGA OPSI EROPA TOMI DESRA YULIANDI,
Lebih terperinciMINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA
MINGGU KE-6 VARIABEL RANDOM DAN DISTRIBUSINYA VARIABEL RANDOM Misalkan (Ω, A, P) ruang probabilitas dan R = {x < x < } dan B : Borel field pada R. Andaikan X : Ω R dan untuk setiap A R, kita definisikan
Lebih terperinciPENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND)
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 134 141 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENJADWALAN KULIAH DENGAN ALGORITMA WELSH-POWELL (STUDI KASUS: JURUSAN MATEMATIKA FMIPA UNAND) PUTRI
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. 1 Hal. 129 134 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF K n K m AULI MARDHANINGSIH, ZULAKMAL Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciFUNGSI EVANS, SIFAT-SIFAT DAN APLIKASINYA PADA PELACAKAN NILAI EIGEN DARI MASALAH STURM-LIOUVILLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 4 No. Hal. 23 3 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND FUNGSI EVANS, SIFAT-SIFAT DAN APLIKASINYA PADA PELACAKAN NILAI EIGEN DARI MASALAH STURM-LIOUVILLE HILDA FAHLENA,
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 103 108 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI PERSAMAAN LEONTIEF DISKRIT RASITA ANAS Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciVariabel Banyak Bernilai Real 1 / 1
Fungsi Variabel Banyak Bernilai Real Turunan Parsial dan Turunan Wono Setya Budhi KK Analisis dan Geometri, FMIPA ITB Variabel Banyak Bernilai Real 1 / 1 Turunan Parsial dan Turunan Usaha pertama untuk
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. sementara grafik distribusi F tidak simetrik dan umumnya sedikit positif seperti
4 II. LANDASAN TEORI 2.1 Distribusi F Distribusi F merupakan salah satu distribusi kontinu. Dengan variabel acak X memenuhi batas X > 0, sehingga luas daerah dibawah kurva sama dengan satu, sementara grafik
Lebih terperinciPENERAPAN REGRESI POISSON DAN BINOMIAL NEGATIF DALAM MEMODELKAN JUMLAH KASUS PENDERITA AIDS DI INDONESIA BERDASARKAN FAKTOR SOSIODEMOGRAFI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 58 65 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENERAPAN REGRESI POISSON DAN BINOMIAL NEGATIF DALAM MEMODELKAN JUMLAH KASUS PENDERITA AIDS DI INDONESIA
Lebih terperinciMETODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 4 Hal. 9 17 ISSN : 233 291 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND METODE PSEUDO ARC-LENGTH DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN SISTEM PERSAMAAN NONLINIER TERPARAMETERISASI RAHIMA
Lebih terperinciSTK 203 TEORI STATISTIKA I
STK 203 TEORI STATISTIKA I III. PEUBAH ACAK KONTINU III. Peubah Acak Kontinu 1 PEUBAH ACAK KONTINU Ingat definisi peubah acak! Definisi : Peubah acak Y adalah suatu fungsi yang memetakan seluruh anggota
Lebih terperinciSTATISTIKA UNIPA SURABAYA
MATEMATIKA STATISTIKA (MATHEMATICAL STATISTICS) GANGGA ANURAGA Materi : Distribusi variabel random Teori Himpunan Fungsi Himpunan Fungsi Himpunan Peluang Variabel Random Fungsi Kepadatan Peluang Fungsi
Lebih terperinciMATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS
MATEMATIKA TEKNIK II BILANGAN KOMPLEKS 2 PENDAHULUAN SISTEM BILANGAN KOMPLEKS REAL IMAJINER RASIONAL IRASIONAL BULAT PECAHAN BULAT NEGATIF CACAH ASLI 0 3 ILUSTRASI Carilah akar-akar persamaan x 2 + 4x
Lebih terperinciKEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY
KEKUATAN KONVERGENSI DALAM PROBABILITAS DAN KONVERGENSI ALMOST SURELY Joko Sungkono* Abstrak : Tujuan yang ingin dicapai pada tulisan ini adalah mengetahui kekuatan konvergensi dalam probabilitas dan konvergensi
Lebih terperinciBEBERAPA TEKNIK DISTRIBUSI FUNGSI PEUBAH ACAK
0 BEBERAPA TEKNIK DISTRIBUSI FUNGSI PEUBAH ACAK Dalam hal ini akan dibahas beberapa teknik yang digunakan dalam menentukan distribusi dari fungsi peubah acak, yaitu teknik fungsi distribusi, teknik transformasi
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A Do maths and you see the world
Catatan Kuliah MA20 KALKULUS 2A Do maths and you see the world disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 203 Catatan kuliah ini ditulis
Lebih terperinciPeubah Acak dan Distribusi Kontinu
BAB 1 Peubah Acak dan Distribusi Kontinu 1.1 Fungsi distribusi Definisi: Misalkan X peubah acak. Fungsi distribusi (kumulatif) dari X adalah F X (x) = P (X x) Contoh: 1. Misalkan X Bin(3, 0.5), maka fungsi
Lebih terperinciPEMODELAN KELAHIRAN MURNI DAN KEMATIAN MURNI DENGAN DUA JENIS KELAMIN DENGAN PROSES STOKASTIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 2 Hal. 72 79 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PEMODELAN KELAHIRAN MURNI DAN KEMATIAN MURNI DENGAN DUA JENIS KELAMIN DENGAN PROSES STOKASTIK FEBI OKTORA
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 1 Hal. 37 1 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL (a, d)-sisi ANTIAJAIB SUPER PADA GRAF RODA W n HERU PERMANA Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN. Rince Adrianti 1, Haposan Sirait 2 ABSTRACT ABSTRAK
PENAKSIR PARAMETER DISTRIBUSI INVERS MAXWELL UKURAN BIAS SAMPEL MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Rince Adrianti, Haposan Sirait Mahasiswa Program Studi S Matematika Dosen Matematika, Jurusan Matematika Fakultas
Lebih terperinciANALISIS REGRESI KUANTIL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 1 Hal. 103 107 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ANALISIS REGRESI KUANTIL SAIDAH, FERRA YANUAR, DODI DEVIANTO Program Studi Magister Matematika, Fakultas
Lebih terperinciPENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN GRAF BIPARTIT LENGKAP DENGAN GRAF LINTASAN
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 148 152 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA HASIL OPERASI CARTESIAN PRODUCT TERHADAP GRAF LINGKARAN DAN
Lebih terperinciTeorema Newman Pearson
pengujian terbaik Andi Kresna Jaya andikresna@yahoo.com Jurusan Matematika October 6, 2014 Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk mean 3 Teorema Neyman-Pearson Back Outline 1 Review 2 Uji dua sisi untuk
Lebih terperinciBATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 4 Hal. 4 3 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3 PRIMA RESA PUTRI Program Studi Magister
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II - Estimator Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia April 17, 2017 atinaahdika.com Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi
Lebih terperinciPEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA
PEUBAH ACAK DAN DISTRIBUSINYA MA3181 Teori Peluang 8 September 2014 Utriweni Mukhaiyar 1 Pemetaan (Fungsi) O Suatu pemetaan / fungsi O Kategori fungsi: 1. Fungsi titik 2. Fungsi himpunan A A B B 2 Peubah
Lebih terperinciPERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 2 Hal. 26 34 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERMASALAHAN AUTOKORELASI PADA ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA NADIA UTIKA PUTRI, MAIYASTRI, HAZMIRA
Lebih terperinciSOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 77 81 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND SOLUSI POSITIF DARI SISTEM SINGULAR DISKRIT BETTY ARYANI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika
Lebih terperinciKALKULUS MULTIVARIABEL II
Pada Bidang Bentuk Vektor dari KALKULUS MULTIVARIABEL II (Minggu ke-9) Andradi Jurusan Matematika FMIPA UGM Yogyakarta, Indonesia Pada Bidang Bentuk Vektor dari 1 Definisi Daerah Sederhana x 2 Pada Bidang
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 1 Hal. 58 62 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND HUBUNGAN ANTARA HIMPUNAN KUBIK ASIKLIK DENGAN RECTANGLE SISKA NURMALA SARI Program Studi Matematika, Fakultas
Lebih terperinciKARAKTERISTIK DISTRIBUSI KELUARGA TRANSFORMASI KHI-KUADRAT. Oleh : Entit Puspita. Dosen Jurusan pendidikan Matematika
KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KELUARGA TRANSFORMASI KHI-KUADRAT Oleh : Entit Puspita Dosen Jurusan pendidikan Matematika FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia Abstrak Dalam Keluarga eksponensial satu parameter
Lebih terperinciINDEKS KEMAMPUAN PROSES BERDASARKAN PROPORSI PERSESUAIAN UNTUK DISTRIBUSI NON NORMAL
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 7, No. 2, November 2010, 47 55 INDEKS KEMAMPUAN PROSES BERDASARKAN PROPORSI PERSESUAIAN UNTUK DISTRIBUSI NON NORMAL Laksmi P Wardhani 1, Resty Z Fahrida, Nur
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematik(a)
Catatan Kuliah Pengantar Statistika Matematik(a) Statistika Lebih Dari Sekadar Matematika disusun oleh Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan STATISTIKA - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2014
Lebih terperinci0. Pendahuluan. 0.1 Notasi dan istilah, bilangan kompleks
0. Pendahuluan Analisis Fourier mempelajari berbagai teknik menganalisis sebuah fungsi dengan menguraikannya sebagai deret atau integral fungsi tertentu (yang sifat-sifatnya telah kita kenal dengan baik,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Ruang Sampel dan Kejadian Definisi 1 Himpunan semua hasil yang mungkin dari suatu percobaan disebut ruang sampel dan dinyatakan dengan S. Tiap hasil dalam ruang sampel disebut
Lebih terperinciPENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON
PENAKSIR MAKSIMUM LIKELIHOOD DENGAN METODE ITERASI NEWTON - RAPHSON Haposan Sirait 1 dan Rustam Efendi 2 1,2 Dosen Program Studi Matematika FMIPA Universitas Riau. Abstrak: Makalah ini menyajikan tentang
Lebih terperinciKata Kunci: Bagan kendali nonparametrik, estimasi fungsi kepekatan kernel
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 2 Hal. 1 10 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BAGAN KENDALI NONPARAMETRIK DENGAN ESTIMASI FUNGSI KEPEKATAN KERNEL (STUDI KASUS: INDEKS PRESTASI MAHASISWA
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 1: a FMIPA Universitas Islam Indonesia Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik dari sampel Akan dibahas konsep statistik dan distribusi sampling Parameter Misalkan
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Bab 2: Sifat-Sifat Estimator Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Statistik Cukup Dalam kondisi real, kita tidak mengetahui parameter dari populasi data yang akan kita teliti Informasi dalam sampel
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dianggap mendekati normal dengan mean μ = μ dan variansi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang melambangkan kemajuan zaman. Oleh karena itu matematika banyak digunakan oleh cabang ilmu lain
Lebih terperinciBarisan dan Deret Agus Yodi Gunawan
Barisan dan Deret Agus Yodi Gunawan Barisan. Definisi. Barisan tak hingga adalah suatu fungsi dengan daerah asalnya himpunan bilangan bulat positif dan daerah kawannya himpunan bilangan real. Notasi untuk
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 1 Hal. 37 41 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF C n K m, DENGAN n 3 DAN m 1 MERY ANGGRAINI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciTOPOLOGI METRIK PARSIAL
Jurnal Matematika UNAND Vol. 1 No. 2 Hal. 71 78 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND TOPOLOGI METRIK PARSIAL DESY WAHYUNI Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam proses penelitian untuk mengkaji karakteristik penduga distribusi generalized gamma dengan metode generalized moment ini, penulis menggunakan definisi, teorema dan konsep dasar
Lebih terperinciMA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: Bentuk Tak Tentu d
MA1201 KALKULUS 2A (Kelas 10) Bab 8: dan Do maths and you see the world ? Pengantar Bentuk tak tentu? Bentuk apa? Bentuk tak tentu yang dimaksud adalah bentuk limit dengan nilai seolah-olah : 0 0 ; ; 0
Lebih terperinciPENGENDALIAN PROSES VARIABILITAS MULTIVARIAT MELALUI VEKTOR RAGAM (STUDI KASUS : IPK DAN LAMA STUDI LULUSAN MATEMATIKA UNIVERSITAS ANDALAS)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 4 Hal. 104 111 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENGENDALIAN PROSES VARIABILITAS MULTIVARIAT MELALUI VEKTOR RAGAM (STUDI KASUS : IPK DAN LAMA STUDI LULUSAN
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. 3 Hal. 41 49 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI LINIER BERGANDA DENGAN TEKNIK BOOTSTRAP DWI ANNISA FITRI Program Studi
Lebih terperinciBILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. VI No. 1 Hal. 90 96 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND BILANGAN KROMATIK LOKASI UNTUK GRAF POHON n-ary LENGKAP AFIFAH DWI PUTRI, NARWEN Program Studi Matematika,
Lebih terperinciKARAKTERISASI SUATU IDEAL DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 4 Hal. 10 17 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND KARAKTERISASI SUATU IDEAL DARI SEMIGRUP IMPLIKATIF ELVA SUSANTI Program Studi Magister Matematika, Fakultas
Lebih terperinciBEBERAPA DISTRIBUSI KHUSUS DKINTINU DIKENAL
BEBERAPA DISTRIBUSI KHUSUS DKINTINU DIKENAL Dalam hal ini akan dibahas beberapa distribusi yang mempunyai bentuk fungsi densitas dan nama tertentu dari peubah acak kontinu, yaitu: distribusi seragam, distribusi
Lebih terperinciKalkulus Multivariabel I
Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 214 / 2 Integral Lipat-Dua dalam Koordinat Kutub Terdapat beberapa kurva tertentu pada suatu
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP
Jurnal Matematika UNAND Vol. No. 3 Hal. 66 7 ISSN : 303 910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PELABELAN TOTAL TITIK AJAIB PADA GRAF SIKLUS DENGAN BANYAK TITIK GENAP RIRIN INDARWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciSTK 203 TEORI STATISTIKA I
STK 203 TEORI STATISTIKA I V. SEBARAN FUNGSI PEUBAH ACAK V. Sebaran Fungsi Peubah Acak 1 Sebaran Fungsi Peubah Acak Dalam banyak kasus untuk melakukan inferensi terhadap suatu parameter kita lebih banyak
Lebih terperinciSISTEM DINAMIK DISKRET. Anggota Kelompok: 1. Inggrid Riana C. 2. Kharisma Madu B. 3. Solehan
SISTEM DINAMIK DISKRET Anggota Kelompok: 1. Inggrid Riana C. 2. Kharisma Madu B. 3. Solehan SISTEM DINAMIK Kontinu Sistem Dinamik Diskret POKOK BAHASAN SDD OTONOMUS NON-OTONOMUS 1-D MULTI-D LINEAR NON-LINEAR
Lebih terperinciPengantar Statistika Matematika II
Pengantar a Matematika II Atina Ahdika, S.Si., M.Si. Prodi a FMIPA Universitas Islam Indonesia March 20, 2017 atinaahdika.com t F Parameter adalah karakteristik dari populasi (misal θ) adalah karakteristik
Lebih terperinciPENURUNAN METODE NICKALLS DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN KUBIK
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. Hal. 40 47 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN METODE NICKALLS DAN PENERAPANNYA PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN KUBIK MISNAWATI Program Studi Matematika,
Lebih terperinciGambar 1. Gradien garis singgung grafik f
D. URAIAN MATERI 1. Definisi dan Rumus-rumus Turunan Fungsi a. Definisi Turunan Sala satu masala yang mendasari munculnya kajian tentang turunan adala gradien garis singgung. Peratikan Gambar 1. f(c +
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. Dalam menentukan penduga parameter dari distribusi G3F dan karakteristik dari
II. TINJAUAN PUSTAKA Dalam menentukan penduga parameter dari distribusi G3F dan karakteristik dari penduga tersebut, maka dalam hal ini penulis menggunakan beberapa definisi dan teorema yang berkaitan
Lebih terperinciREALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT
Jurnal Matematika UNAND Vol. 3 No. Hal. 35 42 ISSN : 233 29 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND REALISASI POSITIF STABIL ASIMTOTIK DARI SISTEM LINIER DISKRIT NOVITA ASWAN Program Studi Magister Matematika,
Lebih terperinciPERHITUNGAN NUMERIK DALAM MENENTUKAN KESTABILAN SOLITON CERAH ONSITE PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER DISKRIT DENGAN PENAMBAHAN POTENSIAL LINIER
Jurnal Matematika UNAND Vol 3 No 3 Hal 68 75 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PERHITUNGAN NUMERIK DALAM MENENTUKAN KESTABILAN SOLITON CERAH ONSITE PADA PERSAMAAN SCHRÖDINGER NONLINIER
Lebih terperinciMODEL LAJU PERUBAHAN NILAI TUKAR RUPIAH (IDR) TERHADAP POUNDSTERLING (GBP) DENGAN METODE MARKOV SWITCHING AUTOREGRESSIVE (MSAR)
Jurnal Matematika UNAND Vol. 5 No. 3 Hal. 56 64 ISSN : 2303 2910 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND MODEL LAJU PERUBAHAN NILAI TUKAR RUPIAH (IDR) TERHADAP POUNDSTERLING (GBP) DENGAN METODE MARKOV SWITCHING
Lebih terperinciFungsi Gamma dan Fungsi Beta. Ayundyah. Ayundyah Kesumawati. Prodi Statistika FMIPA-UII. March 31, 2015
Fungsi Kesumawati Prodi Statistika FMIPA-UII March 31, 215 Gamma Fungsi Fungsi Gamma didefinisikan sebagai integral tak wajar berikut: Γ(α) := e x x α 1 dx (1) Integral ini konvergen bila α >. Dengan menerapkan
Lebih terperinci