Flat Belt Drives ELEMEN MESIN II

Transkripsi

1 Flat Belt Drives ELEMEN MESIN II

2 Jika Ingin Mengenal Dunia MEMBACA Jika Ingin Dikenal Dunia MENULIS

3 Flat Belt Drives Mentransmisikan daya dari satu poros ke yang lain Katrol yang berputar Kecepatan sama atau berbeda Jumlah daya yang ditransmisikan tergantung pada: Kecepatan Belt Tegangan sabuk yang bersinggungan dengan pulley Sudut kontak antara belt dan pulley Kondisi Sabuk di gunakan

4 Catatan Poros harus segaris Tegangan pada sabuk merata Pulley tidak boleh terlalu dekat Sudut kontak tidak terlalu kecil Pulley tidak boleh terlalu jauh Belt semakin berat Gaya gesek bearing meningkat Belt yang panjang akan mudah slip Sisi tight harus berada pada daerah bawah Sisi loose meningkatkan sudut kontak 10 m > Jarak antar poros > 3.5 diameter pulley besar

5 Pemilihan Flat Belt Drives Kecepatan poros Perbandingan kecepatan Daya yang ditransmisikan Jarak antar poros Tata letak poros Dimensi ruang Kondisi Layanan

6 Type of Belt Drives 1. Light drives Kecepatan sampai 10 m/s 2. Medium drives Kecepatan 10 m/s - 22 m/s 3. Heavy drives Kecepatan diatas 22 m/s

7 Type of Belt 1. Flat belt Jarak antar pulley < 8 m 2. V-Belt Jarak antar pulley sangat dekat 3. Circular belt atau rope Jarak antar pulley > 8 m

8 Material used for Belts 1. Leather Belts jarak potong 1,2-1,5 m 2. Cotton or Fabric Belts 3. Rubber Belt acid proof and water proof 4. Balata Belts Temperatur < 40 o C

9 Working Stress In Belts 1. UTS sabuk kulit MPa 2. Wear life is more important than actual strength 3. Tegangan ijin 2,8 MPa. 4. Tegangan ijin 1,75 MPa 15 Tahun

10 Density of belts material

11 Belt Speed Kecepatan belt meningkat Gaya sentrifugal meningkat Daya yang ditransmisikan menurun Kecepatan belt 20 m/s 22,5 m/s Efisien

12 Coefisient of friction between belt and pulley Koefisien gesek antara belt dan pulley tergantung pada: 1. Material belt 2. Material pulley 3. Kelicinan sabuk 4. Kecepatan sabuk

13 Coefisient of friction between belt and pulley

14 Standard Ketebalan dan Lebar Sabuk

15 Belts Join

16 Belts Join

17 Type of flat belt drives Open belt drive

18 Type of flat belt drives Crossed or twist belt drive Jarak antar poros maksimal = 20 b dimana b = lebar belt Kecepatan belt < 15 m/s

19 Type of flat belt drives Quarter turn belt drive

20 Type of flat belt drives Belt drive with idler pulleys

21 Type of flat belt drives Compound belt drive

22 Type of flat belt drives Stepped or cone pulley drive Fast and loose pulley drive

23 Rasio Kecepatan Belt Drives d 1 = Diameter of the driver d 2 = Diameter of the follower N 1 = Speed of the driver in rpm N 2 = Speed of the follower in rpm Panjang belt yang dilalui driver pada satu menit adalah = π d 1 N 1 Maka panjang belt yang dilalui driven pada satu menit = π d 2 N 2

24 Rasio Kecepatan Belt Drives Panjang belt yang dilalui driver pada satu menit sama dengan panjang sabuk yang dilalui driven pada satu menit, maka: π d 1 N 1 = π d 2 N 2 N 2 N 1 = d 1 d 2 Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka N 2 N 1 = d 1 + t d 2 + t

25 Rasio Kecepatan Belt Drives Maka kecepatan sabuk pada driver pulley (v 1 ) v 1 = π d 1 N 1 m/s 60 Dan kecepatan pada driven pulley (v 2 ) v 2 = π d 2 N 2 60 m/s Jika tidak ada slip pada belt, maka v 1 = v 2

26 Rasio kecepatan compound belt drive N4 N1 = d1 x d3 d2 x d4 Dimana N4 = Speed of last driven N1 = Speed of first driver d1 x d3 = Product of diameters of drivers d2 x d4 = Product of diameters of drivens

27 Slip of The belt Gerakan sabuk dan pulley Gesekan antara sabuk dan pulley Adakalanya Gesekan tidak memiliki pengaruh Slip of the belt Persen.

28 Slip of The belt Jika s1 % = Slip antara driver dan belt s2 % = Slip antara belt dan follower Kecepatan sabuk melewati driver v = π d1 N π d1 N1 60 x s1 100 Dan kecepatan sabuk melewati driven = π d1 N1 60 (1 - s1 100 ) π d2 N2 60 = π d1 N1 60 (1 - s1 s2 )(1 - )

29 Slip of The belt Maka persamaan ini dapat diteruskan N2 = d1 N1 d2 (1 - s s2 100 ) N2 = d1 N1 d2 1 s1+s2 100 = d1 d2 1 s 100 dimana s = s1 + s2 yaitu total persen slip Jika ketebalan sabuk (t) diperhitungkan, maka N2 = d1+t N1 d2+t 1 s 100

30 Creep Of belt Ketika sabuk berjalan dari sisi longgar ke sisi yang sempit Beberapa bagian sabuk melebar dan terikat lagi ketika melewati sisi ketat ke sisi yang longgar Pada perubahan panjang ini, ada gerakan relative antara permukaan sabuk dan pulley Gerakan relative ini dinamakan Creep Mengurangi sedikit kecepatan pada driven pulley

31 Creep Of belt Bila terjadi creep, maka rasio kecepatannya N2 = d1 N1 d2 Dimana: x E + σ2 E + σ1 σ1 = Tegangan pada sabuk di sisi tegang σ2 = Tegangan pada sabuk di sisi longgar E = Modulus Young material sabuk

32 Length of an Open Belt Pada Open Belt Drive, kedua pulley bergerak searah seperti pada gambar berikut. Jika r1 dan r2 = Radius pulley besar dan kecil x = Jarak antara kedua titik pusat pulley L = Panjang total sabuk

33 Length of an Open Belt Dari gambar kita tahu, bahwa panjang belt L = arc GJE + EF + arc FKH + HG Dari gambar, kita juga tahu sin α = O1M O1E EM r1 r2 = = O1O2 O1O2 x Arc JE = r1 ( π 2 + α) Arc FK = r2 ( π 2 α) Dan EF = MO2 = O1O2 2 O1M 2 = x 2 (r1 r2) 2 Sehingga Panjang belt (L): π (r1+r2) + 2 r1 r x - r1 r2 2 x x

34 Length of a Cross Belt Drives Pada Cross Belt Drives, kedua pulley bergerak berlawanan arah seperti ditunjukkan gambar disamping Jika r1 dan r2 = radius pulley besar dan pulley kecil x = jarak antara titik pusat kedua pulley L = Total panjang sabuk

35 Length of a Cross Belt Drives Dari gambar kita tahu, bahwa panjang belt L = arc GJE + EF + arc FKH + HG Dari gambar, kita juga tahu sin α = O1M O1E+ EM r1+ r2 = = O1O2 O1O2 x Arc JE = r1 ( π 2 + α) Arc FK = r2 ( π 2 + α) Dan EF = MO2 = O1O2 2 O1M 2 = x2 (r1 + r2)2 Sehingga Panjang belt (L): π (r1+r2) + 2 r1+r2 2 x + 2x - r1+r2 2 x

36 Power Transmitted by a Belt

37 Power Transmitted by a Belt Jika T1 dan T2 = Tegangan di Tight Side dan Slack Side berturut-turut r1 dan r2 = Radius Driving Pulley dan Driven Pulley berturut-turut T2) N Maka gaya yang bekerja pada system adalah selisih antara T1 dan T2 atau (T1 Sehingga, Power Transmittednya sebesar P = (T1 T2) v Nm/s = (T1 T2) v Watt Torsi pada Driving Pulley (τ1) = (T1 T2) r1 Nm Torsi pada Driven Pulley (τ2) = (T1 T2) r2 Nm

38 Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives Anggap driven pulley bergerak searah jarum jam seperti gambar disamping, maka T1 = Tegangan pada tight side T2 = Tegangan pada slack side θ = Sudut kontak dalam radian Anggap bagian kecil dari sabuk PQ, membentuk sudut δθ pada bagian tengah pulley seperti gambar disamping, maka busur PQ memnuhi persamaan berikut Tegangan T pada sabuk di titik P Tegangan (T+ δθ) pada sabuk di titik Q Gaya normal RN Gaya gesek F = μ. RN μ = Koefisien gesek antara sabuk dan pulley

39 Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives Untuk penyelesaian gaya yang bekerja secara horizontal RN = (T+δT) sin δθ 2 + T sin δθ 2 Jika sudut δθ sangat kecil, maka sin δθ 2 = δθ 2. Maka RN = (T+δT) δθ 2 + T δθ 2 = T.δθ 2 + δt.δθ 2 + T.δθ 2 = T.δθ Untuk penyelesaian gaya yang bekerja secara vertical μ. RN = (T+δT) cos δθ 2 - T cos δθ 2 Jika sudut δθ sangat kecil, maka cos δθ 2 = 1. Maka μ. RN = T + δt T = δt atau RN = δt μ

40 Ratio of Driving Tension for Flat Belt Drives Dari persamaan slide sebelumnya, dapat disimpulkan T.δθ = δt μ atau δt T = μ. δθ Dengan mengintegralkan persamaan diatas dengan limit antara T2 dan T1 dan dari 0 sampai θ, maka T1 δt T2 = μ θ T 0 δθ Sehingga, loge T1 T2 T1 = μθ or = eμθ T2 Dan jika diekspresikan dalam logaritman dasar 10, maka persamaaan diatas menjadi 2,3 log T1 T2 = μθ

41 Centrifugal Tension Belt mengitari pulley Gaya sentrifugal Tegangan meningkat Centrifugal tension Kecepatan belt <10 m/s Centrifugal tension sangat kecil Diabaikan Kecepatan belt >10 m/s Memberikan efek yang besar dan harus diperhitungkan.

42 Centrifugal Tension Anggap busur PQ membentuk sudut dθ dari titik tengah pulley seperti ditunjukkan gambar disamping. Jika m = massa sabuk per satuan panjang (kg/m) v = kecepatan linier sabuk (m/s) r = radius pulley (m) Tc = Centrifugal tension (N) Panjang pulley PQ= r. dθ dan massa sabuk PQ = m.r. dθ Gaya sentrifugal Fc = m.r. dθ x v2 r = m.dθ.v2

43 Centrifugal Tension Centrifugal tension(tc) yang bekerja secara tangensial pada P dan Q menjaga sabuk dalam posisi seimbang. Untuk penyelesaian gaya horizontal (yaitu gaya sentrifugal dan tegangan sentrifugal) maka Tc sin ( dθ 2 )+Tc sin (dθ 2 ) = Fc= m.dθ.v2 Jika sudut dθ sangat kecil, maka sin ( dθ 2 )= dθ 2Tc dθ 2 Tc = m. v 2 = m.dθ.v 2 2, sehingga

44 Maximum Tension in The Belt Jika diteliti, tegangan maksimum sabuk (T) sama dengan besar tegangan pada sisi ketat sabuk (T t1 ). σ = Batas aman Tegangan maksimum b = Lebar sabuk t = Ketebalan sabuk Maka, tegangan maksimum sabuk (T) adalah T = Maximum safe stress Cross-sectional area of belt = σ.b.t Jika tegangan sentrifugal diabaikan, maka T = T 1 (T 1 = Tegangan pada sisi ketat sabuk) Jika tegangan sentrifugal diperhitungkan, maka T = T 1 + Tc

45 Condition for the Transmission of Maximum Power Kita tahu bahwa tenaga ditransmisikan oleh sabuk. Dan kita tahu bahwa P = (T 1 T 2 ) v T 1 = Tegangan di sisi ketat T 2 = Tegangan di sisi longgar ν = Kecepatan sabuk Pada subbab sebelumnya, telah dijelaskan bahwa T1 = T2 eμθ atau T 2 = T1 e μθ Maka P = (T 1 - T1 e μθ )v = T 1 (1-1 e μθ )v = T 1.v.C Dimana C = (1-1 e μθ )

46 Condition for the Transmission of Maximum Power Dimana T = Tegangan maksimum sabuk Tc = Tegangan sentrifugal T 1 = T Tc Maka, P = (T-Tc)v.C Tc = mv 2 = (T-mv 2 )v.c = (T.v mv 3 )C

47 Condition for the Transmission of Maximum Power Untuk mencari daya maksimal, turunkan persamaan P pada slide sebelumnya terhadap v sama dengan nol dp dv = d dv T. v mv3 C = 0 = T 3.m.v 2 = T 3TC = 0 Sehingga, T = 3TC

48 Initial Tension in the Belt Untuk meningkatkan cengkeraman Sabuk dikencangkan Pada saat pulley dalam posisi diam Sabuk memiliki tegangan Tegangan ini dinamakan tegangan awal (Intial Tension)

49 Initial Tension in the Belt T 0 = Tegangan awal sabuk T 1 = Tegangan sabuk pada sisi ketat T 2 = Tegangan sabuk pada sisi longgar α = Koefisien peningkatan panjang sabuk per satuan gaya Peningkatan tegangan pada sisi ketat = T 1 T 0 Pertambahan panjang sabuk pada sisi ketat adalah = α (T 1 T 0 ) Penurunan tegangan pada sisi longgar = T 0 T 2 Pengurangan panjang sabuk pada sisi longgar adalah = α (T 0 T 2 )

50 Initial Tension in the Belt Maka, (T 1 T 0 ) = (T 0 T 2 ), sehingga α (T 1 T 0 ) = α (T 0 T 2 ) T 0 = T 1 + T 2 2 Jika tegangan sentrifugal (Tc)diperhitungkan T 0 = T 1 + T 2 +2Tc 2