1. Diketahui persamaan x 2 + (2p 1)x + p 2 3p 4 = 0. Jika akar akar persamaan tersebut riil, maka batas batas nilai p yang memenuhi adalah

Transkripsi

1 . Diketahui persamaan x + (p )x + p p 4 = 0. Jika akar akar persamaan tersebut riil, maka batas batas nilai p yang memenuhi adalah. 7 7 A. p C. p E B. p D. p 8 8 sikat x + (p )x + p p 4 = 0 a =, b = p, c = p p 4 Akar akar real : berbeda (D > 0) D 0 sama (D = 0) D = b 4ac = (p ) 4. (p p 4 ) 0 4p 4p + 4p + p p p (E) 8 p 7 8

2 . Umur rata rata pegawai kantor pelayaran terdiri dari pegawai tua dan muda adalah 4 tahun. Jika umur rata rata pegawai muda 9 tahun dan umur rata rata pegawai tua 47 tahun, maka perbandingan banyaknya pegawai muda dan banyaknya pegawai tua adalah. A. :7 C. :4 E. 5: B. :5 D. 5:4 Jumlah muda : n Jumlah tua : m 9n 47m 4 nm 9n + 47m = 4n + 4 5m = n m (B) n 5

3 . Tujuh tahun yang lalu umur pak Yanto sama dengan 6 kali umur pak Samsul. Empat tahun yang akan datang kali umur pak Yanto sama dengan 5 kali umur pak Samsul ditambah 9 tahun. Umur pak Yanto sekarang adalah. A. 9 tahun C. 49 tahun E. 78 tahun B. 4 tahun D. 54 tahun sikat Mis : Pak Yanto = x x 7 = 6y 4 Pak Samsul = y (x + 4) = 5 (y + 4) + 9 x + 8 = 5y x = 5y + x = 6y 5 x x = y 70 x = x 4tahun y 70 = 5y + 7y = 9 y = (B)

4 4. Garis y = 6x menyinggung parabola y = ax 6x + 4. Absis puncak parabola tersebut adalah. A. 6 C. E. 6 B. D. 4 y = 6x ax 6x + 4 = 6x y = ax 6x + 4 ax x + 6 = 0 Menyinggung: D = a.6 = 0 44 a 4.6 y = x 6x + 4 b 6 xp 4. ( c)

5 5. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis x 4y = 0 serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah. A. x + y x y + 4 = 0 B. x + y 4x 4y 4 = 0 C. x + y + x + y + 4 = 0 D. x + y + 4x + 4y + 8 = 0 E. x + y + 4x + 4y + 4 = 0 ( α, α) (0, ) (, 0) α 4 ( α) 4 = 0 α + 4α 4 = 0 α = 4 α = Pusat (, ); r = PL : (x + ) + (y + ) = x + 4x y + 4y + 4 = 4 x + y + 4x + 4y + 4 = 0 (E)

6 6. Jika (α + β) = dan cos α cos β = Maka cos (α β) =. 6 4 A. C. 4 E. B. D. / / 9 cos (α β) = cos α. cos β + sin α. sin β /4 x cos (α + β) = cos 6 cos α. cos β sin α. sin β = cos 0 /4 x x 4 cos (α β) 4 4 ( B)

7 7. Diketahui suku banyak p(x) = x + px + qx + 0. Jika (x ) dan (x ) adalah faktor faktor suku banyak tersebut maka p q sama dengan. A. C. 5 E. 9 B. 9 D. 7 Sikat 7 p(x) = x + px + qx + 0 p() = + p. + q. + 0 = p + q + 0 = 0 4p + q = 8 p + q = 9 (B) P() = + p. + q. + 0 = 0 + p + q + 0 = 0 p + q = (A) : p = q = :. p q =. + = 4 + = 7 (D)

8 8. Luas daerah dalam kuadran I yang dibatasi oleh y = 4 x, y = x dan y = 0 adalah. A A. /6 satuan luas C. / satuan luas E. 5/6 satuan luas B. /6 satuan luas D. /6 satuan luas Mencari A x + 4 = x x + x 4 = 0 (x + 4) (x ) = 0 4 Pers. parabola dengan puncak (0,4) y = a(x xp) + yp y = a(x 0) + 4 y = ax + 4 (melalui (,0) 0 = 4a + 4 4a = 4 a = y = (x 0) + 4 y= x + 4 Luas ( x 4) dx x dy 0 x 4x x 0 8 ( 8) ( 4) ( ) SL 6 6 6

9 9. Jumlah tak hingga suatu deret geometri adalah 8 dan jumlah semua suku yang bernomor genap adalah 8/. Suku ke 5 deret tersebut adalah. A. ¼ C. ½ E. B. / D. 4 ) 8( ) 8( 8 a r a r a r a S ) 8( r r r r r ) ( ) 4( A U U ar U

10 0. Diketahui besar sudut antar vektor α dan b adalah π/. Jika panjang vektor α = 0 dan panjang vektor b = 6, maka panjang vektor (α b) =. A. 4 C. 9 E. 9 B. 6 D. 7 α α b α b 76 b b 00 6 b cos b 76 9 ( E)

11 . Setiap bulan siswa bimbingan belajar Alfabetha bertambah dengan jumlah yang sama. Siswa baru yang mendaftar pada kedua dan siswa baru yang mendaftar pada bulan keempat berjumlah 0 orang. Sedangkan yang mendaftar pada bulan kelima dan bulan keenam berjumlah 40 orang. Jumlah semua siswa kursus tersebut dalam 0 bulan pertama adalah. A. 80 siswa C. 98 siswa E. 0 siswa B. 90 siswa D. 00 siswa sikat U + U 4 = 0 a + 4b = 0 U 5 + U 6 = 40 a + 9b = 40 S (a 9b) ( D)

12 . Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah. A. y = x x + 6 C. y = x 4x + 6 E. y = x + 4x + 6 B. y = x + x + 6 D. y = x 4x + 6 sikat Pers. Parabola : y = a(x x ) (x x ) y = a(x ) (x ) Melalui (0,6) : 6 = a() ( ) 6 = a( 6) a = y = (x + ) (x ) y = (x + x 6) y = x x + 6 (A)

13 . Salah satu persamaan garis singgung paa kurva y = 4x x + 4x yang tegak lurus dengan garis x 0y = 5 adalah. A. 0x + y = 0 C. 0x + y = 0 E. 0x + y 8 = 0 B. 0x + y + 8 = 0 D. 0x + y + = 0 y = 4x x + 4x y = 9x + 4x x 0y = 5 A m B : m. m m m

14 4. Seorang ibu hamil akan melahirkan bayi kembar tiga di rumah sakit Kramat Jati. Peluang tersebut mempunyai anak paling sedikit dua laki laki adalah. A. /8 C. /8 E. /4 B. / D. / P P L P L P L L P L P L P LPL LLP LLL PLL 4 8 ( D) L

15 5. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini menunjukkan himpunan titik (x,y) yang memenuhi pembatasan di bawah ini yaitu. A. x 0; y 0 ; x + y ; x + y B. x 0; y 0 ; x + y ; x + y C. x 0; y 0 ; x + y ; x + y D. x 0; y 0 ; x + y ; x + y E. x 0; y 0 ; x + y ; x + y x y = 4 x y = x y x + y x, y 0 (C) 4x + 6y = 4 x + y = x + y

16 6. Nilai dari sin 5 sin 05 =. A. ½ C. E. ½ B. ½ D. ½ a b = (a b) (a + b) sin 5 sin 05 = (sin 5 sin 05) (sin 5 + sin 05) = ½. ½ 6 = ¼. = ½ (A)

17 7. Data berat badan anggota klub fitness Yoga dinyatakan dalam distribusi frekuensi seperti di bawah ini. Berat badan (kg) Frekuensi P Jika modus adalah 56,5 kg, maka p adalah.. A. 6 C. 8 E. 0 B. 7 D. 9 56,5 55,5 0,75 / 4 6p 4 p p p 6 p 5 p 8 p 5 p 8 ( A) ( p 5) x ( p 5) ( p )

18 8. Nilai rata rata mata kuliah Ilmu Kesehatan Masyarakat dari 5 mahasiswa putri adalah lebihnya dari 0 mahasiswa putra sedangkan nilai rata rata keseluruhan adalah 6 /. Nilai rata rata mahasiswa putri adalah. A. 6 C. 64 E. 66 B. 6 D. 65

19 9. Kotak A berisi 8 butir obat dengan butir diantaranya cacat dan kotak B berisi 5 butir obat dengan butir diantaranya cacat. Dari masing masing kotak diambil sebutir peuang obat. Peluang bahwa kedua obat yang terambil itu cacat adalah. A. /0 C. /5 E. 4/5 B. /8 D. 5/ ( D)

20 0. Pada saat awal diamati 8 virus jenis tertentu. Setiap 4 jam masing masing virus membelah diri menjadi. jika setiap 96 jam seperempat dari virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke 6 adalah. A. 96 C. 9 E. 56 B. 8 D. 4

21 . Seorang bidan tingginya,55 meter berdiri pada jarak meter dari kaki tiang bendera memandang ujung tiang bendera dengan sudut 45 o terhadap arah mendatar, maka tinggi tiang bendera itu adalah. A. m C. m E. 5,55 m B.,55 m D.,55 m 45 o,55 y tg 45 y y,55,55 ( B) y,55

22 . Dalam sebuah tes yang terdiri dari 0 soal dibuat aturan sebagai berikut: jika benar dapat skor 5, salah dapat skor ( ) dan tidak dijawab dapat skor ( ). Ali menjawab benar soal dan soal dijawab salah sementara sisanya tidak dijawab. Skor maksimal Ali adalah. A. 47 C. 57 E. 77 B. 56 D. 74 (. 5) + (. ( )) + ( 5. ( )) = 60 0 = 47 (A)

23 . Akar akar dari persamaan x 5x + 8 = 0 adalah x dan x. Nilai x + x dan x. x berturut turut adalah. A. 5/8 dan 8/5 C. /5 dan 8/5 E. 5/ dan 8/ B. /5 dan 8/ D. 8/ dan 5/ x 5x + 8 = 0 a =, b = 5, c = 8 x x b x a c 8. x a 5 ( E)

24 4. Bayangan titik (,4) oleh refleksi terhadap garis x = 5 dan dilanjutkan terhadap garis y = 4 adalah. A. (, 8) C. (, 4) E. (4, 5) B. (7, ) D. (7, 0) x = 5 (,4) (.5,4) y = 4 (7,4) (7,4) (7, ( 4) 4) (7, ) (B)

25 5. Jika grafik y = x + ax + b mempunyai titik puncak (,), maka nilai a dan b adalah. A. a =, b = C. a = -, b = E. a = 0,5, b = -,5 B. a = -, b = - D. a = 0,5, b =,5 y = x + ax + b a =, b = a, c = b, b x p a a. a C b 4ac y p 4a a 4.. b b 4b b

26 6. Himpunan penyelesaian persamaan: adalah. A. (-/5) C. (0/5) E. (7/5) B. (7/5) D. (5/5) sikat 6 ) ( B x x x x x x

27 7. a b c log. log. log b c a... A. -6 C. b/ac E. 6 B. -/6 D. ac/b sikat 7 a log b. b log c ( )( )( ) ( A). c a log a log b. b log c. c log a

28 8. Jumlah deret geometri tak terhingga dari adalah.. A. 7 C. 8 E. 54 B. 6 D a s r 8 8 s 8 54 ( E) 8.

29 9. Diberikan pernyataan-pernyataan sebagai berikut:. Jika penguasaan matematika rendah maka sulit untuk menguasai IPA. IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang. Jika IPTEK tidak berkembang maka negara akan semakin tertinggal Dari ketiga pernyataan di atas, dapat disimpulkan. A. Jika penguasaan matematika rendah, maka negara akan semakin tertinggal B. Jika penguasaan matematika rendah maka penguasaan IPA tinggi C. IPTEK dan IPA tidak berkembang D. Sulit untuk memajukan negara E. IPTEK dan IPA berkembang P: Jika penguasaan matematika rendah maka sulit untuk menguasai IPA P: IPA tidak sulit dikuasai atau IPTEK tidak berkembang Q P V P: Jika IPTEK tidak berkembang maka negara akan semakin tertinggal Q

30 0. Grafik f(x) = log x berada dibawah sumbu x untuk. A. 0 < x < C. 0 x < E. x < 0 B. 0 < x < D. x < f(x) = log x berada dibawah sumbu x Syarat: x > 0 log x < 0 log x < log x < 0 0 < x < (A)