BAB 2 LANDASAN TEORI

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Pegerta Pemelharaa da Perawata Pegerta Pemelharaa da Perawata ( Mateace ) meurut Assaur adalah suatu kegata utuk mejaga atau memelhara fasltas da peralata pabrk da megadaka perbaka atau peyesuaa/peggata yag dperluka agar supaya terdapat suatu keadaa operas produks yag memuaska sesua dega yag drecaaka. Peraa Mateace meetuka dalam kegata produks yag meyagkut kelacara/kemaceta produks, kelambata da volume produks serta efses berproduks. ( Assaur, hal 88 ) Dega adaya kegata mateace maka fasltas/ peralata pabrk dapat dperguaka utuk produks sesua dega recaa, da tdak megalam kerusaka selama dguaka dalam proses produks atau sebelum jagka waktu tertetu yag drecaaka tercapa da Proses produks dapat berjala dega lacar. Pegerta la megea Pemelharaa meurut Hezer adalah suatu aktvtas yag berkata dega usaha mempertahaka peralata/sstem dalam kods layak bekerja. ( Hezer & Reder, hal 296)

2 2.2 Tujua utama dar Pemelharaa da Perawata ( Mateace ) Berkut adalah tujua dar Mateace : ( Assaur, Hal 89). Memperpajag usa Aset 2. Produks dapat selesa sesua dega waktu yag drecaaka. 3. Mejaga Kualtas produk yag dproduks 4. Membatu megurag pemakaa da peympaga yag dluar batas da mejaga modal yag dvestaska selama waktu yag dtetuka 5. Mecapa tgkat baya Mateace seredah mugk. 6. Mejaga da megkatka Keselamata para pekerja. 7. Mecapa Keutuga yag sebak mugk dega baya yag teredah. ( Arma, hal 30 ) 2.3 Jes- jes Mateace Kegata mateace dalam perusahaa dapat dbedaka mejad 2 yatu : ( Assaur, hal 89 ). Prevetve Mateace Adalah kegata pemelharaa da perawata yag dlakuka utuk mecegah tmbulya kerusaka-kerusaka yag tdak terduga da meemuka kods atau keadaa yag dapat meyebabka fasltas Produks megalam kerusaka pada pada waktu proses produks ( Assaur, hal 89), meurut E.T Newbrough Prevetve Mateace adalah perawata fasltas terecaa berdasarka speks perodk yag

3 dlakuka da memperlhatka kods dmaa fasltas tersebut rusak, dega tujua memmas waktu kerusaka da kerusaka yag dakbatka kelalaa operator. Da tujua utama Program PM medapatka keutuga yag besar. ( Newbrough, hal 5-52 ). Meurut Hezer & Reader Prevetve Mateace juga berart recaa Pemerksaa rut, pemelharaa da mejaga fasltas tetap pada kods bak utuk mecegah kegagala produks. ( Hezer & Reder, hal 305) Prevetve Mateace sagat petg karea keguaaya yag sagat efektf ddalam meghadap fasltas-fasltas produks yag termasuk dalam gologa Crtcal ut. Sebuah peralata Produks dkataka Crtcal ut, apabla : o Kerusaka fasltas dapat membahayaka yawa pekerja. o Kerusaka yag dapat mempegaruh kualtas suatu Produk o Kerusaka yag meyebabka kemaceta seluru Proses produks o Modal yag dtaamka dalam Fasltas tersebut sagat mahal. Apabla Proses berjala maka tugas-tugas mateace dapat dlakuka dega suatu perecaaa yag tesf. Dalam praktekya Prevetve Mateace dbedaka mejad Route Mateace da Perodc mateace. Route Mateace adalah kegata pemelharaa yag dlakuka secara rut sedagka Perodc mateace adalah perawata yag dlakuka pada perode tertetu atau jagka waktu tertetu dega megguaka memaka lamaya jam kerja

4 mes msalya, kegata Perodc mateace jauh lebh berat dar Route Mateace.( Assaur, hal 90 ) 2. Correctve Mateace atau Breakdow mateace Adalah kegata pemelharaa da perawata yag dlakuka setelah terjadya suatu kerusaka atau kelaa pada fasltas atau peralata sehgga tdak dapat berfugs dega bak. Kegata serg dsebut kegata perbaka atau reparas. Secara septas Correctve Mateace (CM) bayaya lebh murah dbadg dega Prevetve Mateave ( PM ) tetap apabla kerusaka terjad selama proses produks berlagsug maka akbat dar kebjaksaaa dar CM aka jauh lebh parah dar PM dalam hal baya Produks yag tetuda,pegheta mes da karyawa gaggur da pesaa yag tertuda( hadoko, hal 57). Sela tu pertmbaga dalam jagka pajag mes-mes yag mahal da termasuk dalam crtcal ut dar proses produks PM jauh lebh megutugka dbadg CM. Berkut adalah perbedaa atara Prevetve Mateace da Correctve Mateace bla dlhat dar seg pemelharaa tradsoal da dlhat dar seg Baya : ( Hadoko, Hal 59)

5 Baya Total Baya Prevetve Mateace Ttk Optmum Korektf Mateace Tgkat Pemelharaa Prevetf Gambar 2. Kurva Perbadga Prevetve Mateace da Correctve Mateace Pada gambar datas dapat dlhat seklas bahwa pada baya Prevetve Mateace semak megkat sedagka baya pada Correctve Mateace aka semak meuru. Tetap sebearya baya Prevetve Mateace(PM) aka lebh redah dar baya Correctve Mateace(CM) pada waktu tertetu yatu pada waktu Ttk optmum. Pada waktu yag dtetuka Baya CM lebh mahal dar baya PM, bla ttelah melewat waktu optmum basaya perusahaa aka meuggu fasltas tersebut sampa rusak dar pada dlakuka tdaka Pecegaha. 2.4 Lagkah lagkah pegambla tdaka Mateace Dalam meetuka Tdaka Mateace yag dambl ada 4 tahap yag harus dlewat terlebh dahulu yatu: (Arma, hal 366)

6 . What : Berart meetuka jes Kompoe yag yag perlu dberlakuka pemelharaa rut. Type kompoe dgologka dalam jes ; o Kompoe Krts : Kompoe yag frekues kerusakaya sagat serg o Kompoe Mayor : Kompoe yag Frekues Kerusakaya cukup tgg. o Kompoe Mor : Kompoe yag Frekues Kerusakaya jarag. 2. How : Berart bagamaa cara/ tdaka pemelharaa yag aka dambl o Ispeks Rut o Prevetf Mateace o Correctve Mateace 3. Who : adalah sapa yag aka bertaggug jawab atas kerusaka da yag bertaggug jawab utuk mereparasya. 4. Where : meujukka tempat yag aka dguaka utuk mereparasya. 2.5 Kosep Kosep pemelharaa 2.5. Kosep Relablty ( keadala ) Meurut Ebelg Relablty adalah Probabltas suatu kompoe atau sstem aka berjala sesua dega fugs yag dtetapka dalam jagka waktu tertetu saat kompoe tersebut beroperas. relablty adalah probabltas mes tdak rusak walaupu telah beroperas over tme.(ebelg, hal 5 ), sedagka meurut Hezer da Reder Keadala adalah peluag

7 suatu mes dapat berfugs secara bear pada waktu tertetu dbawah kods tertetu ( Hezer & Reder, hal 302) Kosep ( Keterawata ) Adalah suatu probabltas suatu kompoe atau sstem yag rusak aka dperbak kembal kekods semula pada waktu tertetu saat perawata dlakuka sesua dega prosedur yag seharusya. Keterawata suatu kompoe juga dapat dkataka sebaga probabltas suatu kompoe dapat dperbak sesua dega waktu yag dberka. ( Ebelg, hal 6 ) Kosep Avalablty ( Ketersedaa ) Adalah probabltas suatu kompoe atau sstem yag meujukka kemampua yag dharapka pada suatu waktu tertetu ketka doperaska dalam kods operasoal tertetu. Ketersedaa juga dapat dkataka sebaga presetase waktu operasoal sebuah kompoe atau sstem selama terval waktu tertetu. Yag membedaka Avalablty da Relablty adalah probabltas saat kompoe dalam keadaa tdak rusak walaupu pada masa lampau telah rusak tetap telah dperbak kekods ormalya. Makaya la Avalablty tdak aka perah lebh redah dar la Relablty. ( Ebelg, hal 6 ) 2.6 Kosep Prevetve Mateace Kosep Prevetve Mateace pertama kal dterapka d Jepag pada tahu 97. Kosep mecakup semua hal yag berhubuga dega

8 mateace dega segala mplemetasya d lapaga. Kosep megkutsertaka pekerja dar baga produks utuk ambl baga dalam kegata mateace tersebut. Dega demka maka dharapka terjad kerjasama yag bak atara baga mateace da baga produks. It dasar dar Prevetve Mateace adalah speks da Reparas bla terjad kerusaka pada fasltas. Ispeks dlakuka utuk mecegah kerusaka yag aka meggaggu proses produks ( Arma Hakm, 30 ) Ada Tga dasar utama dalam mateace adalah :. Membershka ( cleag ) Pekerjaa adalah tugas yag harus dlakuka setap mes atau fasltas laya setelah dguaka. Pembersha dapat dlakuka dega membershka dar debu-debu ssa produks da juga mecuc Peralata yag telah dpaka 2. Memerksa ( specto ) Pekerjaa kedua adalah memerksa baga baga dar mes yag daggap perlu. Pemerksaa rut perlu dlakuka sesua dega waktu yag telah dtetuka. 3. Memperbak ( repar ) Pekerjaa selajutya adalah memperbak bla terdapat kerusaka kerusaka sehgga dapat dguaka kembal sepert kods ormal.

9 2.7 Kurva karakterstk Umur paka Suatu Peralata ( Lfe Characterstc Curve ) Berkut adalah Kurva karakterstk Umur paka suatu Peralata berbetuk bathtub.( Dhllo & Reche, hal 26) Bur- Rego Useful lfe Rego Wear-out Rego Decreasg Hazard rate Costat Hazard rate Icreasg Hazard rate 0 t a t b TIME Gambar 2.2 Bathtub Hazard Rate Curve Dalam kurva datas terdapat 3 wlayah Resko Kerusaka :. Wlayah Bur- Rego : adalah suatu wlayah dmaa peralata baru dguaka sehgga juga dsebut fase kerusaka awal dar 0 sampa t a. pada wlayah terjad peurua rasko kerusaka. (Decreasg Hazard Rate). Kerusaka yag terjad dsebabka oleh kuragya pegedala kualtas, kuragya metode dalam maufaktur, materal dbawah stadar, kesalaha pemasaga awal, sultya perakta, pegeceka yag kurag sesua,kesalaha mes da mausa,dll

10 2. Wlayah Useful lfe : adalah fase umur paka bergua dar t a sampa t b. fase kerusakaya kosta ( Costat Hazard Rate ).dalam wlayah kerusaka tdak dapat dpredks, makaya serg dsebut kerusaka acak. Beberapa cotoh alasa kerusaka adalah kerusaka alamah, kesalaha mausa alamah, faktor keselamata yag redah, tgkat stres peralata yag tgg, kerusaka tdak dapat djelaska. 3. Wlayah Wareout : adalah wlayah dmaa umur ekooms suatu peralata telah habs da telah melebh batas yag djka makaya resko kerusakaya aka megkat ( Icreasg Hazard Rate ). Peyebab kerusakaya adalah Kuragya Perawata, kerusaka karea telah dpaka terlalu lama, pelatha yag salah, terjad karat, umur peralata yag pedek. Pada wlayah Prevetve Mateace dperluka utuk megurag tggya tgkat kerusaka. 2.8 Dstrbus Kerusaka Dstrbus kerusaka adalah formas dasar megea umur paka suatu peralata dalam suatu populas. Dstrbus yag umum dguaka adalah dstrbus Ekspoetal, Logormal, Normal da Webull, dstrbus kerusaka dapat memeuh berbaga fase kerusaka. Jka sampelya tergolog kecl maka peaksra parameter dstrbus dlakuka dega metode kuadrat terkecl ( Least Squares Curve Fttg ). Dstrbus Ekspoesal basaya dguaka jka laju kerusakaya kosta terhadap waktu( Ebellg, hal 4 ).

11 Dstrbus Logormal memlk kemrpa dega Dstrbus Webull sehgga jka pada suatu kasus memlk Dstrbus Webull maka Dstrbus Logormal. juga cocok utuk dguaka( Ebellg, hal 73 ). Dstrbus Normal basaya dguaka pada feomea terjadya wearout rego ( Ebellg, hal 69 ). Dstrbus Webull dapat dguaka pada model yag megalam laju kerusaka meak maupu meuru ( Ebellg, hal 58 ) Dalam perhtuga la fugs dstrbus kumulatf (F(t)) dguaka metode pedekata meda rak karea metode memberka hasl yag lebh bak utuk dstrbus kerusaka yag mempuya peympaga dstrbus ( skewed dstrbuto ). Adapu la F(t) tersebut ddekat dega persamaa : ( Ebellg, hal 364 ) ( t F 0.3 ) = Dstrbus Ekspoesal Dstrbus memlk laju kerusaka yag tdak berubah da kosta terhadap waktu ( Costat Falure rate Model ).. Peaksra parameter dstrbus Ekspoesal dlakuka dega metode kuadrat terkecl ( least square method ) yatu : ( Ebellg, hal 364 )

12 x = t [ ( )] y = l / - F(t) F(t) = ( - 0.3) /( + 0.4) Parameter : λ = b = = = x x y 2 Dmaa : t = data kerusaka ke =, 2, 3,..., = jumlah data kerusaka F(t) dhtug dega megguaka pedekata meda rak Fugs kerusaka dstrbus Ekspoesal adalah : ( Ebellg, hal 42 ) Fugs kepadata probabltas f (t) = ( ) - λ.t λe Fugs dstrbus kumulatf (-λ.t) F (t) = - e Fugs keadala (-λ.t) R (t) = e Fugs laju kerusaka λ(t) = f(t) R(t) = λ Nla rata rata dstrbus Ekspoesal MTTF = λ

13 2. Dstrbus Logormal Dstrbus logormal memlk dua parameter yatu parameter betuk ( s ) da parameter lokas ( t med ). Sepert dstrbus webull, dstrbus logormal memlk betuk yag bervaras. Yag serg terjad, basaya data yag dapat ddekat dega dstrbus Webull juga bsa ddekat dega dstrbus Logormal ( Ebellg, hal 73 ). Dstrbus logormal dlakuka dega megguaka metode kuadrat terkecl ( least square method ) yatu : ( Ebellg, hal 37 ) x = l t - y = z = Φ [ F( t) ] F(t) = ( - 0.3) /( + 0.4) utuk Rumus Mcrosoft Excel Φ adalah NORMSINV x = = = b = 2 2 x x = = y x. y a = = y b = x Parameter : s = da tmed = e b -( a.s)

14 Dmaa : t z = data kerusaka ke =, 2, 3,..., = jumlah data kerusaka = la dar tabel dstrbus Normal F(t) dhtug dega megguaka pedekata meda rak Fugs kerusaka dstrbus Logormal adalah : ( Ebellg, hal 75 ) Fugs kepadata probabltas f (t) = s.t 2π e 2 s 2 l t ( ) 2 t med Fugs dstrbus kumulatf F( t) = Φ t l s t med Fugs keadala R (t) = - Φ t ( l ) s t med Fugs laju kerusaka λ (t) f (t) = - Φ t ( l ) s t med Utuk rumus Mcrosoft Excel Φ adalah NORMSDIST Nla rata rata dstrbus Logormal

15 MTTF = t 2 s 2 mede 3. Dstrbus Normal Betuk dstrbus Normal meyerupa loceg sehgga memlk la smetrs terhadap la rataa dega dua parameter betuk yatu μ ( la tegah ) da σ ( stadar devas ). Parameter μ ( la tegah ) memlk sembarag la, postf maupu egatf. Sedagka parameter σ ( stadar devas ) selalu memlk la postf ( Ebellg, hal 69 ). Dstrbus Normal dlakuka dega megguaka metode kuadrat terkecl ( least square method ) yatu : ( Ebellg, hal 370 ) x = t - y = z = Φ [ F( t) ] F(t) = ( - 0.3) /( + 0.4) x y = = = b = 2 2 x x = = x. y a = = y b = x a Parameter : μ = - b da σ = b

16 Dmaa : t z = data kerusaka ke =, 2, 3,..., = jumlah data kerusaka = la dar tabel dstrbus Normal F(t) dhtug dega megguaka pedekata meda rak Fugs kerusaka dstrbus Normal adalah : ( Ebellg, hal 69 ) Fugs kepadata probabltas f (t) = σ 2 π e t-μ ) 2 ( 2 2 σ ) Fugs dstrbus kumulatf F (t) = Φ t-μ ( ) Fugs keadala R (t) σ = - Φ t-μ ( ) Fugs laju kerusaka λ (t) f (t) = - Φ σ t-μ ( ) σ Nla rata rata dstrbus Normal MTTF = μ 4. Dstrbus Webull

17 Dstrbus Webull serg dpaka sebaga pedekata utuk megetahu karakterstk fugs kerusaka karea perubaha la aka megakbatka dstrbus Webull mempuya sfat tertetu ataupu ekuvale dega dstrbus tertetu. Dstrbus Webull dlakuka dega megguaka metode kuadrat terkecl ( least square method ) yatu : x = t y = l[ l(/(- F(t))) ] F(t) = ( - 0.3) /( + 0.4) x y = = = b = 2 2 x x = = x. y a = = y b = α -( β ) Parameter : θ = e x Dmaa : t = data kerusaka ke =, 2, 3,..., = jumlah data kerusaka F(t) dhtug dega megguaka pedekata meda rak Fugs kerusaka dstrbus Webull adalah : ( Ebellg, hal 58 ) Fugs kepadata probabltas

18 f ( t ) = β θ t θ β e β t θ

19 Fugs dstrbus kumulatf F( t) = e β t θ Fugs keadala R ( t) = e t α β Fugs laju kerusaka β t λ( t ) = θ θ β Nla rata rata dstrbus Webull MTTF = θγ + β Γ( x ) = ( x ). Γ( x ) D maa : Γ (x) adalah fugs gamma 2.9 Idex of Ft Ukura korelas lear atara dua peubah yag palg bayak dguaka adalah koefse korelas. Idex of Ft atau koefse korelas ( r ) meujukka hubuga lear yag kuat atara dua peubah acak X da Y. Pada dstrbus kerusaka, la dar X da Y adalah :

20 Dstrbus Ekspoesal X = l t Y = l - F(t) Dstrbus Webull X = l t Y = l l ( ) -F(t) Dstrbus Normal X = t Y = Nla ormaltas dar F(t) Dstrbus Logormal X = l t Y = Nla ormaltas dar F(t) Dmaa : t = data Tme to Falure ( utuk MTTF ) t = data dowtme kerusaka ( utuk MTTR ) Semak besar la r meadaka bahwa hubuga lear atara X da Y semak bak. Nla r = 0 berart atara X da Y tdak ada hubuga lear amu buka berart tdak ada hubuga sama sekal ( Walpole, hal 370 ). Beberapa krtera bsa dguaka utuk megdetfkas Idex of Ft.

21 Dataraya adalah memlh Idex of Ft terbak yatu yag terbesar, utuk meetuka jes dstrbus suatu data ( Ebellg, hal 408 ). = = = = = = = = y y x x y x y x r Bla melakuka Perhtuga dega megguaka Program Mtab 4.0 maka lagkah- lagkahya adalah sebaga berkut : Buka worksheet baru da masukka la varabel x pada kolom C da masukka la varabel y pada kolom C2. Plh meu Stat Basc Statstc Corelato. Pada dalog box ( varables ), masukka kolom C da C2 kemuda plh Select Plh Ok 2.0 Goodess of Ft Peguja kecocoka dstrbus dmaksudka utuk megetahu bahwa dstrbus data yag telah dplh bear bear mewakl data. Peguja kecocoka dstrbus yag dguaka adalah uj spesfk Goodess of Ft, karea uj memlk probabltas yag lebh besar dalam meolak suatu dstrbus yag tdak sesua ( Ebellg, hal 392 ).

22 Goodess of Ft terbag mejad dua yatu Geeral Test da Spesfc Test. Geeral Test basaya megguaka Ch Square Test dega ukura sampel yag relatf besar. Sedagka Spesfc Test megguaka Least Square Test dega ukura data yag lebh kecl ( Ebellg, hal 408 ). Uj Goodess of Ft secara maual dapat dguaka dega megguaka : ( Ebellg, hal 392 ). Bartlett s Test utuk dstrbus Ekspoesal. 2. Ma s Test utuk dstrbus Webull. 3. Kolmogorov Smrov s Test utuk dstrbus Normal da Logormal. Namu dega megguaka program Mtab 4.0 lagkah lagkahya sebaga berkut : Masukka data Tme to Falure ( utuk MTTF ) atau data dowtme ( utuk MTTR ) pada kolom C. Plh meu Stat Qualty Tools - Idvdual Dstrbuto Idetfcato. Clck Pada dalog box ( sgle colum ), plh C. Plh Specfy Dstrbuto ( Logormal, Normal, Webull, Ekspoesal ). Plh Ok. Dstrbus yag terplh adalah yag memlk la P terbesar.

23 2. Model Peetua Iterval Waktu Peggata Pecegaha Optmal Model peetua peggata pecegaha pecegaha berdasarka krtera mmas dowtme dguaka dega meetuka waktu terbak dlakukaya peggata sehgga total dowtme per ut waktu dapat termmas. Model dguaka utuk megetahu terval waktu peggata pecegaha yag optmal sehgga memmas total dowtme. Model peetua terval waktu peggata pecegaha berdasarka krtera mmas dowtme yag dguaka adalah model Age Replacemet ( Jarde, hal 94 ). Dalam pegguaa model perlu dketahu kostruks modelya yatu: Tf = dowtme yag dbutuhka utuk melakuka peggata kerusaka. Tp = dowtme yag dbutuhka utuk melakuka peggata pecegaha. f(t) = fugs kepadata probabltas waktu kerusaka. Pada model Age Replacemet, tdaka peggata pecegaha dlakuka pada saat pegoperasa telah mecapa umur yag telah dtetapka yatu tp. Hal dlakuka jka pada selag waktu tp tdak terjad kerusaka. Apabla sebelum waktu tp, sstem tdak megalam kerusaka maka dlakuka peggata sebaga tdaka perawata korektf. Peggata selajutya aka dlakuka pada saat tp dega megambl waktu acua dar waktu beroperasya sstem setelah dlakuka tdaka perawata korektf. Metode dapat dgambarka sebaga berkut :

24 Peggata kerusaka Peggata kerusaka Peggata pecegaha Tf tp Tp Tf t Gambar 2.3 Model Age Replacemet Total dowtme per ut waktu utuk peggata pecegaha pada saat tp ddeotaska dega D (tp) yak : ( Jarde, hal 96 ) D (t p ) = Total ekspektas ekspektas dowtme per pajag sklus sklus Total ekspektas dowtme per sklus =. R( tp) + ( - R(tp) ) T p Ekspektas pajag sklus = ( tp + Tp ). R( tp) + ( M ( tp)) + T f Dega demka total dowtme per ut waktu adalah : D( t p ) = ( tp + T p T. R( tp) + p ( - R(tp) ) ). R( tp) + ( M ( tp)) + T f ).(- R(tp)) ).(- R(tp))

25 Dmaa : tp = terval waktu peggata pecegaha Tf = dowtme yag terjad karea peggata kerusaka. Ddapat dar data MTTR Tp = dowtme yag terjad karea kegata peggata pecegaha Maurut perusahaa.. f(t) = fugs Dstrbus terval atar kerusaka yag terjad. R(tp) = probabltas terjadya peggata pecegaha pada saat tp M(tp) = waktu rata rata terjadya kerusaka jka peggata pecegaha dlakuka pada saat tp D(tp) = dowtme persatua waktu Semetara la tgkat ketersedaa ( avalablty ) dar terval peggata pecegaha / D(tp)m dapat dketahu dega rumus A (tp) = - D(tp)m 2.2 Model Peetua Iterval Waktu Peggata Pemerksaa Optmal Sela tdaka pecegaha, juga perlu dlakuka tdaka pemerksaa secara teratur agar dapat memmas dowtme mes akbat kerusaka yag terjad secara tba tba. Kostruks model terval waktu pemerksaa optmal tersebut adalah : ( Jarde, hal 08 )

26 / μ = Waktu rata - rata perbaka / = Waktu rata - rata pemerksaa Total dowtme per ut waktu merupaka fugs dar frekues pemerksaa ( ) da ddeotaska dega D() yak : D()= dowtme utuk perbaka kerusaka + dowtme utuk pemerksaa λ() D () = + μ Dmaa : λ () = laju kerusaka yag terjad = jumlah pemerksaa per satua waktu μ = berbadg terbalk dega /μ = berbadg terbalk dega / Dasums laju kerusaka berbadg terbalk dega jumlah pemerksaa : λ () = k / Da karea : ( Jarde, hal 09 ) Maka : da : λ() D () = + μ 2 λ '() = -k/ k '() = - μ D 2 +

27 dmaa : (/ μ) = MTTR jam kerja/bl la μ berbadg terbalk dega /μ waktu x pemerksaa = (/) jam ker ja / b l la berbadg terbalk dega / la k adalah la kosta dar jumlah kerusaka per satua wak tu Sehgga jumlah pemerksaa optmal dapat dperoleh : = k μ Iterval waktu pemerksaa ( t ) = jam kerja/bl Semetara la tgkat ketersedaaa ( avalablty ) jka dlakuka pemerksaa bsa dketahu dega rumus : A() = D() 2.3 Tgkat Ketersedaa (Avalablty) Total Pada perhtuga Avalablty total tools krts bertujua utuk megetahu tgkat ketersedaa/kesapa mes utuk beroperas kembal saat mes tersebut telah selesa dperbak.

28 Tgkat ketersedaa berdasarka terval waktu peggata pecegaha da tgkat ketersedaa berdasarka terval pemerksaa merupaka dua kejada yag salg bebas da tdak salg mempegaruh. Sehgga berdasarka teor peluag dua kejada bebas, la peluag kejada salg bebas sama dega hasl perkala kedua avalablty tersebut. ( Walpole, hal 0 ). 2.4 Relabltas Dbawah Prevetve Mateace Berdasarka system yag ada pegkata tgkat Keadala ( Relablty ) serg dcapa dega program Prevetve Mateace. Prevetve Mateace dapat megurag kerusaka karea usa mes yag sudah tua atau sudah saatya megalam kerusaka ( wareout ) da mempuya pegaruh yag besar dalam umur ekoos suatu peralata da sstem. ( Ebelg, hal 204 ) R (T) = - Φ s l t t med R (T) = Φ l s t t med R (t T) = - Φ t T s l t med Rm (t) = R(T) * R( t-t )

29 Dmaa : T = Age Replacemet = Jumlah Peggata ke R (t) = Keadala sebelum dlakuka perawata ( saat ) R(T) = Probabltas keadala hgga mula dlakukaya perawata R(t-T) = Probabltas relablty utuk waktu t-t dar tdaka prevetve mateace yag terakhr Rm (t) = Keadala setelah dlakuka Prevetve Mateace