BAB II TINJAUAN PUSTAKA. yang terbuat dari semen dan air membentuk massa mirip batuan. (McCormac.Jack

Transkripsi

1 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 3.1 Material Beton Beton adalah suatu campuran yang terdri dari pasir, kerikil, atau batu pecah, atau agregat-agregat lain yang dicampur menjadi satu dengan suatu pasta yang terbuat dari semen dan air membentuk massa mirip batuan. (McCormac.Jack C, 2003). Telah diketahui bahwa keunggulan dari beton adalah kuat tekannya yang tinggi, sementara baja tulangan sangat baik untuk menahan gaya tarik dan geser. Penggabungan antara material beton dan baja tulangan memungkinkan pelaku konstruksi untuk mendapatkan bahan baru dengan kemampuan untuk menahan gaya tekan, tarik, dan geser sehingga struktur bangunan secara keseluruhan menjadi lebih kuat dan aman. Karena kelebihan yang dimilikinya, maka penggunaan beton bertulang sebagai bahan struktur utama bangunan sangat populer. Beton bertulang lebih menjadi pilihan dibandingkan material lain seperti bambu, kayu, beton konvensional atau baja. Penerapan beton bertulang pada struktur bangunan biasanya dapat dijumpai pada: pondasi (jenis pondasi dalam seperti tiang pancang, bored pile), balok ikat (sloof), kolom, balok, plat beton, dan dinding geser (shear wall) dan banyak lagi. Hal ini karna beton merupakan material yang efisien dan mudah di bentuk sesuai dengan yang ingin direncanakan. Namun dibalik kelebihan-kelebihan yang dimiliki oleh beton bertulang jika dibandingkan dengan bahan material lainnya, beton bertulang juga memiliki masalah yang dapat mengurangi keunggulannya. Diantara masalah yang sering 8

2 dijumpai adalah masalah keretakan yang terjadi pada bahan tersebut. Keretakan pada beton bertulang dapat timbul pada saat pra-konstruksi dan pasca konstruksi, inilah yang menjadi salah satu tantangan dalam merencanakan struktur beton.. Maka daripada itu sangat perlu adanya penelitian terus menerus terhadap material beton, agar karakteristik beton benar benar diketahui lebih detail dan diketahui dengan baik, sehingga perencanaan stroktur yang menggunakan beton semakin baik dan efisien. Gambar 2.1. Hubungan antra tegangan dan regangan tekan beton Karakteristik dari sifat mekanik beton a. Kuat tekan beton Kuat tekan beton merupakan kemampuan beton untuk menerima gaya tekan per satuan luas dan dinyatakan dengan Mpa. Kuat tekan beton (f c) dilakukan dengan melakukan uji silinder beton dengan ukuran diameter 9

3 150 mm dan tinggi 300 mm. Pada umur 28 hari dengan tingkat pembebanan tertentu. Selama periode 28 hari silinder beton ini biasanya ditempatkan dalam sebuah ruangan dengan temperatur tetap dan kelembapan 100%. b. Modulus elastisitas beton Perbandingan antara tegangan dan regangan beton. Beton tidak memiliki modulus elastisitas yang pasti. Nilainya bervariasi tergantung dari kekuatan beton, umur beton, jenis pembebanan, dan karakteristik dan perbandingan semen dan agregat. Berdasarkan SNI Beton SNI Pasal , modulus elastisitas beton dapat ditentukan berdasarkan : (1) (2) Dan untuk beton Normal (3) c. Poisson s ration Ketika sebuah beton menerima beban tekan, silinder tersebut tidak hanya berkurang tingginya tetapi juga mengalami ekspansi (pemuaian) dalam arah lateral. Perbandingan ekspansi lateral dengan pendekatan longitudinal ini disebut sebagai Perbandingan Poisson (Poisson s ratio). Nilainya bervariasi mulai dari 0,11 untuk beton mutu tinggi dan 0,21 untuk beton mutu rendah, dengan nilai rata-rata 0,16. 10

4 2.1.2 Jenis-Jenis Keruntuhan Lentur Beton a. Keruntuhan Tarik (Ductile) Pada keruntuhan jenis ini, tulangan leleh sebelum beton hancur (yaitu mencapai regangan batas tekannya). Keruntuhan jenis ini terjadi pada penampang dengan rasio tulangan yang kecil. Balok yang mengalami keruntuhan ini disebut underreinforced. b. Keruntuhan Tekan (Brittle/Getas) Pada kondisi ini, beton hancur sebelum tulangan leleh. Keruntuhan seperti ini terjadi pada penampang dengan rasio tulangan yang besar. Balok yang mengalami keruntuhan ini disebut overreinforced c. Keruntuhan Seimbang (Balance) Pada kondisi ini, beton hancur dan besi tulangan leleh terjadi secara bersamaan. Balok seperti ini mempunyai tulangan yang seimbang Analisis Balok Persegi dengan Tulangan Tarik Saja c a 0,85fc C =0,85 fc a b h d (d-c) jd As s s s s b fs T = As fs Gambar 2.2. Blok Tegangan persegi ekivalen penampang balok 11

5 Pada gambar diatas, gaya tekan C pada beton adalah (4) Sedangkan gaya tarik baja (5) Jika tulangan diasumsikan leleh, maka (6) Keseimbangan gaya horizaontal pada penampang mensyaratkan: (7) Sehingga (8) Sedangkan momen nominal dihitung sebagi berikut: ( ) (9) ( ) (10) Untuk Pemeriksaan kondisi keruntuhan balok, digunakan persamaan ( ) (11) dan (12) Berdasarkan Persamaan ini dapat ditentukan 12

6 Jika ( ) Jika ( ) Untuk menghindari terjadinya keruntuhan pada elemen lentur, SNI Pasal membatasi rasio tulangan 3.2 Besi Tulangan Beton Beberapa besi yang dapat ditemukan di dalam beton (lazimnya di temukan di dalam beton dengan susunan tertentu) dinamakan besi tulangan beton / baja tulangan beton. Ketika disebut beton, diartikan beton bertulang sedangkan untuk penyebutan beton tanpa penulangan disebut beton tak bertulang, maka ketika ditanya sebuah gedung lantai 12 konstruksinya beton, maka yang dimaksud dalam hal ini adalah beton bertulang. Gambar 2.3. Hubungan antra tegangan dan regangan besi tulangan 13

7 Perilaku materal baja tulangan dinyatakan dalam bentuk kurva hubungan tegangan-regangan seperti diatas. Terdapat empat fase kurva tegangan-regangan dari baja tulangan, dimulai dari titik awal (tegangan = 0, regangan= 0), kemudian secara kontinue beban terus ditingkatkan hingga akhirnya baja mengalami keruntuhan (putus). Besi tulangan pada umumnya terbagi dua jenis, yaitu besi tulangan polos dan ulir/sirip (deformed).berdasarkan SNI besi tulangan beton harus memenuhi parameter yang ada. Besi tulangan polos harus memenuhi ketentuan sebagai berikut Tabel 2.1. Ketetentuan Tulangan menurut SNI Besi tulangan ulir/sirip (deform) harus memenuhi ketentuan : 14

8 3.3 Lendutan lendutan merupakan merupakan peristiwa melengkungnya suatu batang yang ditumpu akibat adanya beban yang bekerja pada batang tersebut. Beban yang dimaksud di sini dapat berupa beban dari luar ataupun beban dari dalam karena pengaruh berat batang sendiri. Nawy, Edward G. (1986) membagi properties material beton menjadi dua bagian yaitu jangka pendek atau seketika dan jangka panjang. Secara teoritis, besar kecilnya lendutan yang dialami suatu batang dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain : 1. Faktor beban dimana bahan mengalami defleksi akibat adanya beban besar. 2. Faktor momen dimana defleksi timbul akibat beban dengan asumsi pada sumbu X dan Y. 3. Kekakuan batang. Semakin kaku suatu batang maka lendutan akan semakin kecil terjadi pada batang bila batang diberi beban begitupun sebaliknya. 4. Besar kecilnya gaya yang diberikan pada batang. Besar kecilnya gaya yang diberikan pada batang berbanding lurus dengan besarnya defleksi yang 15

9 terjadi. Dengan kata lain semakin besar beban yang dialami batang maka defleksi yang terjadi pun akan semakin besar. 5. Jenis tumpuan yang diberikan pada batang. Jumlah reaksi dan arah pada tiap jenis tumpuan berbeda-beda, oleh karena itu besarnya defleksi pada penggunaan tumpuan yang berbeda-beda tidak sama. Semakin banyak reaksi dari tumpuan yang melawan gaya dari beban maka defleksi yang terjadi akan semakin kecil. Sejalan dengan hal tersebut maka defleksi yang terjadi pada tumpuan rol lebih besar dari tumpuan pin (pasak), dan defleksi yang terjadi pada tumpuan pin lebih besar dari tumpuan jepit. 6. Jenis beban yang terjadi pada batang. Beban terdistribusi merata dengan beban titik, keduanya memiliki kurva defleksi yang berbeda-beda. Pada beban terdistribusi merata, slope yang terjadi pada bagian batang yang paling dekat dengan tumpuan lebih besar dari slope pada beban titik. Ini karena sepanjang batang mengalami beban sedangkan pada beban titik hanya terjadi pada daerah titik tertentu saja Ada beberapa metode yang digunakan untuk menentukan besarnya suatu lendutan diantaranya: a. Metode Super posisi b. Metode luas diagram momen c. Metode energy d. Beban Virtual e. Castigliano f. FEM 16

10 3.3.1 Lendutan seketika Balok Beton Bertulang Diketahui bahwa lendutan itu adalah fungsi dari kekakuan yaitu perkalian antara modulus elastisitas beton dengan inersia penampang, lebih populer dengan istilah. Dan kenyataannya, lendutan itu harus dibatasi, karena itu menyangkut masalah kenyamanan. SNI kali ini dengan tegas membuat butir tersendiri, yaitu butir 9.5 tentang Kontrol Terhadap Lendutan. Pada butir 9.5(2), dikatakan bahwa jika lendutan harus dihitung, maka lendutan yang terjadi seketika (immediate deflection) dihitung dengan metode atau formula standar untuk lendutan elastis, dengan memperhitungkan pengaruh retak dan tulangan terhadap kekakuan struktur. Tabel 2.2. Beberapa persamaan lendutan balok. 17

11 a. Perilaku Lendutan Pada Balok Hubungan beban-lendutan balok beton bertulang pada dasarnya dapat diidealisasikan menjadi bentuk trilinier seperti yang diperlihatkan pada Gambar 1. Hubungan ini terdiri atas tiga daerah sebelum terjadinya rupture. Daerah I Daerah II : Taraf praretak, dimana batang-batang strukturalnya bebas retak. :Taraf pascaretak, dimana batang-batang struktural mengalami retak- retak terkontrol yang masih dapat diterima, baik dalam distribusinya maupun lebarnya. Daerah III : Taraf pasca-serviceability, di mana tegangan pada tulangan t a r i k t e l a h m e n c a p a i l e l e h n y a. Gambar 2.4. Hubungan beban lendutan pada balok. Daerah I, Taraf praretak; Daerah II, Taraf pascaretak ; Daerah III, Taraf pasca-serviceability [Nawy,2003]. 18

12 b. Inersia Penampang Transformasi n=es/ec y nas' h d Pusat Berat As nas s s s s b Gambar 2.5. Gambar penampang transformasi (belum retak) Untuk mempermudah perhitungan, penampang dapat ditransformasikan menjadi penampang baja semua atau beton semua. Hal ini dilakukan untuk menggantikan luas baja dengan luas beton ekivalen yang mempunyai kekakuan aksial EA yang sama.perbandingan elastisitas tulangan non baja dan beton yaitu: disebut rasio tulangan. Maka luas beton ekivalen dari suatu tulangan baja dengan luas As Akan menajadi nas. Dari gambar diatas dapat ditentukan letak pusat berat penampang, yaitu (13) atau ( ) ( ) ( ) ( ) (14) Sedangkan Untuk menentukan Nilai Inersia tampang tranformasi (15) 19

13 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (16) c. Momen Retak ( ) retak. Momen Retak adalah momen lentur yang dapat menyebabkan terjadinya (17) Untuk keperluan desain, SNI mengisyaratkan, besarnya nilai modulus rupture beton dapat diambil : (18) Dan (19) d. Inertia Efektif Lendutan dihitung berdasarkan momen efektif yang terjadi yang memperhitungkan keretakan yang terjadi n=es/ec h d c yc nas' Garis Netral ys As nas s s s s b Gambar 2.6. Gambar penampang transformasi (retak) 20

14 Dari gambar diatas dapat ditentukan letak garis netral penampang: ( ) ( ) (20) Dari persamaan tersebut akan diperoleh persamaan kuadrat sehingga diperoleh letak nilai c. Setelah mengetahui letak garis netral, maka inertia retak/kritis dapat dihitung: (21) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (22) Sehingga Momen Inertia efektif dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini: ( ) [ ( ) ] (23) Momen inertia inilah yang diguanakan untuk menghitung besarnya lendutan Lendutan Jangka Panjang [Nawy,2003 dan SNI 2002] Faktor-faktor yang bergantung pada waktu dapat memperbesar lendutan terhadap bertambahnya waktu. Sebagai akibatnya perencana harus mengevaluasi lendutan sesaat (immediate) maupun lendutan jangka panjang (long-term) agar lendutan ini terjamin tidak akan melebihi suatu kriteria tertentu. Efek-efek yang bergantung pada waktu ini disebabkan oleh rangkak (creep), susut (shrinkage) dan regangan-regangan yang bergantung pada waktu. Regangan-regangan tambahan ini menyebabkan perubahan distribusi tegangan pada beton dan baja tulangan sehingga kelengkungan pada elemen struktural bertambah untuk suatu beban luar yang tetap. Lendutan tambahan akibat beban sustained dan susut jangka panjang yang sesuai dengan prosedur ACI dapat dihitung 21

15 dengan menggunakan faktor pengali seperti pada persamaan dibawah ini: (24) Dimana ρ' adalah rasio penulangan tekan yang dihitung pada lapangan untuk balok ditumpu sederhana dan balok menerus adalah faktor yang diambil sebesar 1,0 untuk lama pembebanan 3 bulan, 1,2 untuk lama pembebanan 6 bulan, dan2,0 untuk lama pembebanan 5 tahun atau lebih. Gambar 2.7. Faktor Pengali untuk lendutan jangka panjang [Nawy,2003] Lendutan yang Diizinkan Pada Balok [Nawy, 2003 dan SNI 2002] Lendutan yang diizinkan pada sistem struktur sangat bergantung pada besarnya lendutan yang masih dapat ditahan oleh komponen-komponen struktur yang berinteraksi tanpa kehilangan penampilan estetis dan tanpa kerusakan pada elemen yang terdefleksi. Akan tetapi struktur-struktur pada masa sekarang dirancang dengan menggunakan prosedur kekuatan batas (ultimate), yaitu dengan memanfaatkan kekuatan tinggi baja dengan 22

16 betonnya. Dengan demikian akan diperoleh elemen-elemen struktur yang semakin langsing dan dalam hal demikian lendutan sesaat maupun jangka panjang sangat perlu dikontrol. Telah dicantumkan rekomendasi dari SNI mengenai tebal minimum balok sebagai fungsi dari panjang bentang. Terlihat disini bahwa untuk balok yang tidak memikul atau tidak dihubungkan dengan konstruksi yang mungkin rusak akibat lendutan besar, tidak diperlukan perhitungan lendutan. Lendutan-lendutan lainnya harus dihitung dan dikontrol dengan menggunakan Tabel 2.2 Apabila tebal total balok kurang dari yang diperlukan pada tabel, perancang harus membuktikan bahwa lendutan baloknya memberikan serviceability yang memadai, dengan memberikan perhitungan rinci mengenai lendutan sesaat dan lendutan jangka panjangnya Retak Beton Bertulang Balok beton bisa retak ketika menahan momen lentur. Sewaktu serat bawah tertarik (momen positif), beton sebenarnya bisa menahan tegangan tarik tersebut, a. Lebar retak maksimum pada balok beton bertulang [R.Park dan T.Paulay] Salah satu penyederhanaan yang disusun berdasarkan penelitian statistik dari data-data tes adalah persamaan R.Park dan T.Paulay adalah sebagai berikut: ( ) (25) Dimana Lebar retak dengan satuan 0,001 in = Luas efektif rata-rata beton yang tertarik di sekeliling tulangan 23

17 = Tegangan maksimum ( ksi ) pada tulangan untuk taraf beban kerja yang apabila tidak dihitung dapat digunakan 0,6 fy = Selimut beton dari sisi bawah ke titik tengah tulangan (in) = Tinggi garis netral ke sisih bawah (in) = Tinggi garis netral ke pusat tulangan tarik (in) b. Lebar retak maksimum pada balok beton bertulang [Nawy,2003] Salah satu penyederhanaan yang disusun berdasarkan penelitian statistik dari data-data tes adalah persamaan gely- Lutz : (26) Dimana Lebar retak dengan satuan 0,001 in = (h-c)/(d-c) = harga rata-rata factor tinggi =1,20 = Tegangan maksimum ( ksi ) pada tulangan untuk taraf beban kerja yang apabila tidak dihitung dapat digunakan 0,6 fy = Tebal selimut beton sampai pusat lapisan pertama tulangan (in) c. Lebar retak maksimum pada balok beton bertulang [SNI,2002] Menurut SNI Pasal , lebar retak disyaratkan : Bila tegangan leleh rencana fy untuk tulangan tarik melebihi 300 MPa, maka penampang momen positif dan negative maksimum harus dirancang sedemikian rupa hingga nilai z yang diberikan oleh: Z = 24

18 Sebagai alternative terhadap perhitungan nilai z, dapat dilakukan perhitungan lebar retak yang diberikan oleh: (27) Dimana Lebar retak dengan satuan 0,001 in = (h-c)/(d-c) = harga rata-rata factor tinggi =1,20 = Tegangan maksimum ( ksi ) pada tulangan untuk taraf beban kerja yang apabila tidak dihitung dapat digunakan 0,6 fy = Tebal selimut beton sampai pusat lapisan pertama tulangan (in) = Luas beton yang tertarik dibagi dengan banyaknya tulangan (in 2 ) = dimana didefenisikan sebagai banyaknya tulangan pada sisi yang tertarik Program FEA ( Finite Element Analysis ) Finite Element (FE) merupakan salah satu metode numerikal yang paling banyak dan sering digunakan dalam menyelesaikan permasalahan analisa struktur. Karna begitu kompleks nya permasalahan dalam menganalisa suatu struktur, mengakibatkan lamanya waktu penyelesaian. Untuk mempermudah dan mempersingkat waktu dalam menyelesaikan suatu permasalahan struktur, maka dibuat program computer yang berbasis FEA (Finite Element Analysis). Sampai saat ini sudah banyak program-program yang tersedia dan dapat digunakan, diantara nya : ANSYS, ATENA, NASTRAN, HYPERMESH, LSDYNA, ABAQUS, dan lain-lain. 25

19 Gambar 2.8. Program Komputer Berbasis FEA ( Finite Element Analysis ) Program Abaqus/CAE Abaqus adalah Progam computer, analisis metode elemen hinga (Finite Element Analysis ) untuk masalah-masalah keteknikan. Software ini adalah aplikasi perangkat lunak yang digunakan untuk dua pemodelan dan analisis komponen mekanis dan rakitan (pre-processing) dan memvisualisasikan hasil analisis elemen hingga. 26

20 Gambar 2.9. Keterangan program Abaqus Proses pemodelan pada ABAQUS/CAE dibagi dalam beberapa modul. Setiap modul memiliki fungsi yang spesifik dalam mendefinisikan model dan setiap modul hanya memiliki tools yang relevan dengan fungsi spesifik tersebut. Dan perlu diingat bahwa Abaqus tidak memiliki konfigurasi unit, tetapi data inputlah yang menentukan unit. Tabel 2.3 Unit yang digunakan saat input data 27

21 Modul-modul dalam Progaram Abaqus tersebut antara lain : Modul Part Pada modul ini part-part individual diciptakan dengan cara mensketsa geometri masing-masing atau mengimport geometri yang telah dibuat dari program pemodelan geometri yang lain. Modul Property Pada modul ini section dan defenisi material diciptakan dan kemudian diaplikasikannya ke suatu part atau suatu bagian dari part. Modul Assembly Pada modul ini part-part individual yang memilki sistem koordinatnya masing-masing digabungkan ke dalam suatu koordinat global dan kedudukan relative antara satu part dengan yang lainnya diatur sehingga menjadi satu model yang utuh. Part yang telah dimasukkan kedalam modul assembly disebut part instance. Satu model ABAQUS hanya dapat memiliki satu macam assembly. Modul Step Pada modul ini analisys step diciptakan dan kemudian dikonfigurasikan. Selain itu output request juga dapat dikonfigurasikan disini sesuai kebutuhan. Modul Interaction Pada modul ini interksi mekanik dan termal antara daerah-daerah dari model atau antar daerah model dan lingkungannya didefinisikan. Contohnya adalah interaksi antara dua permukaan yang bersinggungan. ABAQUS/CAE tidak dapat mengenali kontak mekanik antara permukaan part instance dari suatu assembly walaupun kedua part instance tersebut bersinggungan, kecuali jika kontak itu didefinisikan secara spesifik pada modul interaksi. Interaksi adalah 28

22 objek yang bersifat dependen terhadap analisys step, yang berarti untuk setiap interaksi harus didefinisikan pada analisys step yang mana ia bekerja. Modul Load Pada modul ini beban, kondisi batas dan predefined fields didefinisikan. Beban dan kodisi batas bersifat dependen terhadap analisys step yang berarti untuk setiap beban dan kondisi batas harus didefinisikan pada analisys step yang mana mereka bekerja. Beberapa predefined field bersifat dependen terhadap analisys step sementara sisanya diplikasikan hanya pada permulaan analisis. Modul Mesh Pada modul ini tersedia tools yang bertujuan menciptakan mesh elemen hingga pada assembly yang telah dibuat. Modul Job Pada modul ini analisis model dilakukan dan dimonitor, lebih dari satu model dan run dapat dilakukan bersamaan serta dimonitor secara bersamaan juga. Modul Visualization Modul ini menyediakan penyajian secara grafis dari model elemen hingga dan hasil analisis. Informasi hasil yang dikeluarkan sesuai dengan informasi output yang diminta yaitu output request pada modul step. Langkah-langkah prosedur pemodelan akan dibagi berdasarkan modulmodul yang telah disebutkan diatas. 29