Jawaban Tugas Awal Gerak dan Gaya. Eksperimen Kereta dinamika

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Jawaban Tugas Awal Gerak dan Gaya. Eksperimen Kereta dinamika"

Transkripsi

1 Jwbn Tugs Awl Gerk dn Gy Eksperimen Kere dinmik. Bil du buh blok erbu dri bhn yng sm epi M>M dijuhkn pd bidng miring yng sm dengn posisi yng sm, mn yng lebih cep smpi ke dsr? Mengp demikin? Jwb : Mg sin θ = M. ; = g sin θ, jdi keduny kn mencpi pd wku yng sm kren percepn gerk kedu bend sm.. Jik sebuh blok bergerk meluncur pd bidng miring, mk prediksikn grfik s=f(), v=f() dn =f() unuk gerk bend ersebu. Berdsrkn grfik ersebu, jelskn gerk blok pd bidng miring. Blok yng meluncur pd bidng miring kn meglmi percepn =g.sinθ. Kren bend penglmi percepn konsn mk bend bergerk lurus berubh berurn sehingg krkerisik gerk s V S=f() v=f() =f(). Sebuh kok bergerkkn meluncur pd bidng miring. Tenukn gy-gy yng bekerj dn uliskn persmn gerkny. Berdsrkn persmn ersebu bgimnkh nd dp menunjukkn keberlkukn hukum Newon dlm sisem ini. Fx=mg sin θ N W=mg fk Fy=mg cos θ ΣF = m. = m. gsin θ - fk = m. g(sinθ-µkcosθ) Dlm hl ini µk konsn kren ki idk menggni bhn. Hrg percepn sng bergnung dri sudu kemiringn. Keberlkun hukum ini dp ki mi keik m konsn dengn kkemingin θ yng divrisikn u θ konsn dengn mss yng divrisikn.

2 . Jik konsn grvisi di emp nd melkukn eksperimen dlh 9,78 m/s. Mk berpkh percepn gerk yng dilmi blok yng meluncur pd bidng miring? Lebih besr u lebih kecil dri hrg konsn grvisi? mengp demikin? Seperi diungkpkn dlm persn unuk jwbn sol no. di s, ΣF = m. = m. gsin θ - fk = m. g(sinθ-µkcosθ), Kren = g(sinθ-µkcosθ), kren sinθ mk = sehingg sinθ-µkcosθ <, mk hrg < g.. Phmi prosedur, mengp vribel mss dn sudu kemiringn merupkn vribel yng dp divrisikn? As dsr pemhmn nd jelskn informsi yng kn diperoleh dri perubhn vribel erki dengn ujun eksperimen yng kn dilkukn! Seperi pd jwbn sol no dis, Jik m = konsn, mk hrg θ yng ki vrisikn F= m. g(sinθ-µkcosθ) =mg(gθ -µk)=mg.gθ -mg.µk = m. Hrg dp ki cri dri pi iker imer, sehingg keberlkukn hukum Newon dp digmbrkn dengn grfik g θ Jik hrg θ = kkonsn dn hrg m berubh, mk m (g.gθ -g.µk) = m. = F Kren hrg dp dicri dengn pi iker imer, dn hrg g, θ, dn µk dlh konsn, mk keberlkukn hukum Newon dp dinykn dengn grfik dlm hl ini ki kn membukikn pkh dengn penmbhn mss idk mempengruhi besr percepn bend. F m

3 6. Berdsrkn pemhmn nd enng prosedur yng kn dilkukn? Bulh bel d pengmn unuk menenukn hrg vribel-vribel yng erki dlm eksperimen ini (bu dlm kers erpish). Unuk krg m konsn Mkd =...gr. M bebn =...gr No θ Tg θ ( cm/s ), dri d dn grfik Unuk hrg θ konsn θ =..., g θ =... No M ( gr) ( cm/s ), dri d dn grfik F ( Dyne) 7. Perhikn prosedur, dpkh ki menenukn nili koefiisien gesekn kineis dri sisem ini? Berdsrkn nlisis sol no., ki dp menenukn hrg kokefisien gesekn kineis, kren mg.gθ -mg.µk = m. Hrg dp ki cri dri pi iker imer, sehingg keberlkukn hukum Newon dp digmbrkn dengn grfik Grfik ini menggmbrkn persmn g θ g.gθ -g.µk =, mk hrg µk dp dicri keik g θ = 0. Ini merupkn eksrpolsi dri d yng diperoleh dri eksperimen. Gmbrn ini berlku unuk bend seperi blok yng erlek pd bidng miring, nmun jik bol u rod ki hrus memperhikn fkor gerk rosiny, sehingg persmn gerkny kn lebih kompleks.

4 8. Berdsrkn pemhmn prosedur, rncnglh pengolhn d yng kn nd lkukn. Pd ksus ini ki hny mengmi keberlkukn hukum Newon. Secr umum ki idk mencri nili hrg suu vribel, jdi eksperimen ini bersif kuliif. Pengukurn yng dilkukn merupkn pengukurn unggl unuk mss dn θ, sehingg eori keslhn yng digunkn dengn menggunkn ½ skl erkecil. Eksperimen Pesw Edwood. Perhikn gmbr., keik M di beri bebn mbhn m, mk M dn m kn bergerk urun dengn percepn konsn. Gerkn ini kn memur krol, cerikn mellui fenomen ini bgimn crny ki dp menenukn momen inersi krol! Jik slh su bebn pd kki krol di mbhkn, mk krol kn bergerk ke rh beben yng lebih besr, kibny krol kn berpur, momen Indersi krol dp dicri dengn persmn orsi : Σ =Ι. Dpkh ki mengukur percepm gerk bend (M+m) pd sysem ini? Bgimn crny? Dp, dengn mengukur wku empuh dn jrk empuh ki kn mendpkn grfik s =f(). Dri grfik ini ki mencob unuk menemukn nili kecepn sesny di seip iik sehingg ki dp menemukn grfik v=f(), s dsr grfik ini ki kn mencob mendpkn nili percepn gerk bend. Cr lin yng lebih mudh ki dp menggunkn kmer/video unuk mengnlisis gerk bend sehingg, grfik dp mudh dibu berdrkn d dri kmer/video.. Turunkn persmn., Apkh hrg momen inersi krol menglmi perubhn jik ki menggunkn bebn mbhn yng berbedd-bed? Mengp demikin? Perhikn gmbr di bwh, keik krol bekerj bergerk kerh knn ( keik M di mbh bebn m) sehingg Fg> Fg, mk krol berpur mengikui pergerkn bebn yng lebih ber ( m+m). Hl ini menghsilkn orsi pd krol ersebu.

5 Σ =Ι =Ι dengn = + ; = = + = = Bgimn percepn gerk bend (M+m) pkh percepnny lebih besr, lebih kecil u sm dengn percepn grvisi bumi? Jik hrg percepn gerk ini dp berubh-ubh pkh momen inersi krol berubh? Mengp demikin? = ( M + m M ) ( M + m+ M ) + Perhikn persmn di s, fkoor pembgi lebih besr dibndingkn dengn fcor penyebu, sehingg hrg < g. Dri persmn dis, Hrg dipengruhi oleh vrible m, M, dn M ser hrg I ser R dn g, Tepi jik krolny ep dn ki berd di emp yng sm, mk I, R dn g dlh konsn, sehingg hrg hny di pengruhi oleh m, M, dn M. Jdi dlm hl ini hrg bis berubh-ubh epi hrg momen iniesi krol ep jik krol idk digni. I R g. Berdsrkn pemhmn nd enng prosedur pesw wood, bgimnkh crny nd membukikn bhw monne inersi yng nd dpkn benr u slh? Selm melkukn pengukurn enu menglmi gnggun, plgi klu pengukurn gerk dilkukn secr mnul, bnyk fcor yng kn mempengruhi kulis d, epi enu hrg vrible yng ki dpkn diseri dengn renng niliny, missl = r +. Pd eksperimen ini ki menenukn hrg momen Inersi krol mellui hrg percepn gerk bend, kren memiliki renng hrg,mk I pun kn memiliki renng hrg I =I r + I Dri gmbrn ini, ki kn mendpkn hrg momen inersi sekligus renng hrgny yng diperoleh dri kegin eksperimen. Di sisi lin hrg momen inersi unuk krol dp dinykn dengn I=/ M. R, kren mss krol dn jri-jri krol dikehui ki lngsung kn mendpkn hrg momen inersi.

6 Unuk membukikn keberhsiln eksperimen ki. Ki bndingkn hrg perolehn dri eksperimen dn pengukurn lngsung mellui vrible M dn R. 6. Berdsrkn pemhmn prosedur, bulh bel d pengmn yng dibuuhkn dlm eksperimen ini ( bu dlm kers erpish). Eksperimen ini memiliki du ujun, yng perm mengukur Momen inersi, yng kedu mendpkn krkerisik gerk GLB dn GLBB. Momen Inersi : M =.gr, M =.gr, m = gr, m =..gr, M k =..gr R k = cm; g=978 cm/s No S b (cm) b (s) V b (cm/s) dri grfik s=f() A (cm/s ) dri grfik v=f() Krkerisik gerk GLB dn GLBB Linsn AB No S b (cm) b (s) V b (cm/s) dri grfik s=f() A b (cm/s ) dri grfik v=f() Linsn BC No S bc (cm) T bc (s) V bc (cm/s) dri grfik s=f() A (cm/s ) dri grfik v=f()

7 7. Dengn memhmi prosedur, rmlkn prilku gerk bend pd percobn kedu pesw wood pd jrk AB dn BC, dn bgimn nd mengkikn hukum Newon II dri fenomen ini? Linsn AB GLBB kren d mbn bebn di M, mk grfikny s V Linsn BC GLB, kren bebn mbhn di hilngkn, mk grfikny s V 8. Berdsrkn prosedur yng nd fhmi, cerikn eori keslhn yng kn nd gunkn unuk pengolhn d dlm eksperimen ini Hrg momen Inersi dicri dengn persmn. dimn hrg diperoleh dri pengukurn dengn menggunkn grfik,m ki menggunkn fungsi kren I = f(, ), berdsrkn pers.. sebenrny d beberp peubh yng dp ki gunkn, nmun persolnny kn sng kompleks, sehingg dlm hl ini ki gunkn su peubh sj yiu hrg, dimn renng diperoleh dri grfik. Jdi eori keslhn yng digunkn dlh dengn meode grfik unuk renng. dn dengn fungsi su peubh unuk hrg I. Unuk krkerisik gerk ki idk menggunkn eori keslhn kren dlm ksus ini eksperimen hny bersif kuliif sj, yiu melih krkerisik GLB dn GLBB.

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz MODUL VIII FISIKA MODERN Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Umum : Agr mhsisw dp memhmi mengeni Trnsformsi Loren Tujun Insruksionl Khusus : Dp menjelskn enng kedu posul Einsein Dp menjelskn enng perbedn

Lebih terperinci

KINEMATIKA. Membahas gerak suatu benda tanpa memandang penyebabnya. Dinamika : Membahas hubungan gaya & gerak

KINEMATIKA. Membahas gerak suatu benda tanpa memandang penyebabnya. Dinamika : Membahas hubungan gaya & gerak KINEMATIKA Membhs gerk suu bend np memndng penyebbny. Dinmik : Membhs hubungn gy & gerk Trnslsi : Gerk yg berhubungn dgn perpindhn seluruh bgin bend dri suu emp ke emp lin PENDAHULUAN Suu bend dikkn bergerk

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN 7 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN M Peljrn : Memik Kels/ Semeser: XI Progrm IPA/ Aloksi Wku: 6 jm Peljrn ( Peremun) A. Sndr Kompeensi Menggunkn konsep i fungsi dn urunn fungsi dlm pemehn mslh. B. Kompeensi

Lebih terperinci

Diana Holidah Bagian Farmasi Klinik dan Komunitas Fakultas Farmasi Universitas Jember

Diana Holidah Bagian Farmasi Klinik dan Komunitas Fakultas Farmasi Universitas Jember Din Holidh Bgin Frmsi Klinik dn Komunis Fkuls Frmsi Universis Jember Absorpsi Ob Absorpsi sisemik dri slurn cern ergnung pd:. Benuk sedin ble, kpsul, sirup dll b. Anomi fisiologi emp bsorpsi, melipui :

Lebih terperinci

Matematika EBTANAS Tahun 1987

Matematika EBTANAS Tahun 1987 Memik EBTANAS Thun 987 EBT-SMA-87-0 Himpunn penyelesin dri persmn : x + = x unuk x R dlh {, } {, } {, } {, } {, } EBT-SMA-87-0 Di bwh ini dlh gmbrpenmpng sebuh pip. Jik jri jri pip cm dn AB = 0 cm (AB

Lebih terperinci

SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E

SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E OLIMPIADE SAINS TAHUN 004 TINGKAT KABUPATEN/KOTA DIREKTORAT PENDIDIKAN LANJUTAN PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BIDANG STUDI: MATEMATIKA. Ad du

Lebih terperinci

Gerak Suatu benda dikatakan bergerak jika:

Gerak Suatu benda dikatakan bergerak jika: GERAK Gerk Suu bend dikkn bergerk jik: Keduduknny berubh erhdp uu iik cun Dp eiliki linn perubhn kedudukn upun idk Jeni Gerk: Gerk Seu: bend bergerk engi bend lin yng di (penupng kendrn elih pohon) Gerk

Lebih terperinci

M E K A N I K A. Dr. Muktar Panjaitan, M.Pd

M E K A N I K A. Dr. Muktar Panjaitan, M.Pd M E K A N I K A Dr. Mukr Pnjin, M.Pd MEKANIKA Meknik dlh cbng ilmu fisik ng berhubungn dengn perilku bend ng menjdi subek g u perpindhn, dn efek selnjun pd bend ersebu dlm lingkungn merek. HUKUM NEWTON

Lebih terperinci

FISIKA BESARAN VEKTOR

FISIKA BESARAN VEKTOR K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.

Lebih terperinci

PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK

PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK PERTEMUAN DASAR METODE NUMERIK Meri pd peremun ini:. Dlil-dlil dsr memik unuk meode numerik. Teori bilngn. Rl Seelh menyelesikn peremun ini, mhsisw dihrpkn dp menjelskn dlil dsr memik unuk meode numerik,

Lebih terperinci

c. keseluruhan perjalanannya jawab: 1. Perhatikan gambar berikut ini.

c. keseluruhan perjalanannya jawab: 1. Perhatikan gambar berikut ini. . Perhikn gmbr beriku ini. A B C D -6-5 - - - - 5 6 jik iik nol diepkn sebgi iik cun, enukn: (i) posisi A, B, D, dn (ii) perpindhn dri A ke B, A ke C, D ke B, dn ke A. jwblh pernyn jik iik C diepkn jdi

Lebih terperinci

Fisika Dasar I (FI-321) 3) Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar

Fisika Dasar I (FI-321) 3) Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar Fisik Ds I (FI-31) Topik hi ini (minggu 3) Gek dlm Du dn Tig Dimensi Posisi dn Pepindhn Kecepn Pecepn Gek Pbol Gek Melingk Gek dlm Du dn Tig Dimensi Menggunkn nd u idk cukup unuk menjelskn sec lengkp gek

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 00 Bidng Memik Wku : 90 Meni DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH

Lebih terperinci

MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1

MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1 MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1 Penyuun Nuzi eryno, SPd Progrm pc rjn Unieri Negeri mkr 16 TUJUAN UMUM PEMBELAJARAN A Sndr Kompeeni Menerpkn konep dn prinip dr kinemik dn dinmik bend iik B Kompeeni

Lebih terperinci

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45 INTEGRAL Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB Bogor, 2012 (Deprtemen Mtemtik FMIPA IPB) Klkulus I Bogor, 2012 1 / 45 Topik Bhsn 1 Pendhulun 2 Anti-turunn 3 Lus di Bwh Kurv 4 Integrl Tentu 5 Teorem Dsr Klkulus 6

Lebih terperinci

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung

Lebih terperinci

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1. PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn

Lebih terperinci

INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.

INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing. INTEGRAL TAK-WAJAR A. Tk Terhingg Seip ilngn sli merupkn ilngn erhingg dn dp menykn sesuu yng nykny erhingg. Arisoeles menykn hw ilngn sli n dp ernili seesr-esrny epi ep erhingg dn idk kn pernh sm dengn

Lebih terperinci

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT . PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun

Lebih terperinci

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn

Lebih terperinci

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011 Progrm Sudi M Kulih Pokok hsn : Memik : Geomeri : Kesengunn isusun oleh r. li Mhmudi FKULTS MTEMTIK N ILMU PENGETHUN LM UNIVERSITS NEGERI YOGYKRT Yogykr 0 Lemr Kegin Mhsisw Geomeri Lemr Kegin Mhsisw M

Lebih terperinci

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?

Lebih terperinci

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia Rumus Lus Derh Segi Empt Sembrng? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusn Pendidikn Mtemtik Universits Pendidikn Indonesi Kit bisny lebih menyuki brng yng siftny serb gun dn efektif, stu brng untuk berbgi jenis keperlun.

Lebih terperinci

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi

Lebih terperinci

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1) BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,

Lebih terperinci

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang VEKTOR PADA BIDANG SK : Menerpkn konsep vektor dlm pemechn mslh KD : Menerpkn konsep vektor pd bidng dtr Menerpkn konsep vektor pd bngun rung TUJUAN PELATIHAN: Pesert memiliki kemmpun untuk mengembngkn

Lebih terperinci

STATIKA (Reaksi Perletakan)

STATIKA (Reaksi Perletakan) STTIK (Reksi erletkn) Meknik Rekys I Norm uspit, ST.MT. Tumpun Tumpun merupkn tempt perletkn konstruksi tu dukungn bgi konstruksi dlm meneruskn gy gyyng bekerj ke pondsi Dlm ilmu Meknik Rekys dikenl 3

Lebih terperinci

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin

STRUKTUR BETON BERTULANG I. Tulangan Rangkap. Oleh Resmi Bestari Muin MODUL KULIAH STRUKTUR BETON BERTULANG I Minggu ke : 9 Tulngn Rngkp Oleh Resmi Bestri Muin PRODI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL dn PERENCANAAN UNIVERSITAS MERCU BUANA 2010 DAFTAR ISI DAFTAR ISI i IX

Lebih terperinci

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn

Lebih terperinci

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar

KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi

Lebih terperinci

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar . LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn

Lebih terperinci

Volume Bangun Ruang. 1. Balok. Perhatikan gambar di atas. 1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? 2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini?

Volume Bangun Ruang. 1. Balok. Perhatikan gambar di atas. 1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? 2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini? Volume Bngun Rung Bend-bend di mej ini merupkn bngun rung. Kleng uu ini berbenuk p, y? Tono Tini Di kel V kmu elh mempeljri beberp jeni bngun rung. Blok Kubu Prim Lim Tbung Kerucu Tin Em... p, y? Perhikn

Lebih terperinci

Bab 2 HUKUM KEKEKALAN. 2.1 Hukum Kekekalan Skalar

Bab 2 HUKUM KEKEKALAN. 2.1 Hukum Kekekalan Skalar Bb 2 HUKUM KEKEKALAN 2.1 Hukum Kekekln Sklr Hukum kekekln mendeskripsikn dinmik suu kunis dlm sisem eruup. Khususny, hukum kekekln menykn bhw lju perubhn kumulif kunis ersebu hny ergnung pd fluks yng msuk,

Lebih terperinci

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com VEKTOR Adri Pridn ilkomdri.com Pengertin Dlm Fisik dikenl du buh besrn, yitu 1. Besrn Sklr. Besrn Vektor Pengertin Besrn Sklr dlh sutu besrn yng hny mempunyi nili dn dinytkn dengn sutu bilngn tunggl diserti

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI

TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn

Lebih terperinci

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0. DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn

Lebih terperinci

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn

Lebih terperinci

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01 1. Menurut Newton jik resultn gy pd bend sm dengn nol, mk (A) bend dim tu bergerk dengn lju berubh berturn. (B) bend dim tu bergerk dengn keceptn tetp. (C) bend bergerk melingkr. (D) bend bergerk lurus

Lebih terperinci

LIMIT DAN KONTINUITAS

LIMIT DAN KONTINUITAS LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN . LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti

Lebih terperinci

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:

Lebih terperinci

Sistem Persamaan Linear Bagian 1

Sistem Persamaan Linear Bagian 1 Sistem Persmn Liner Bgin. SISTEM PERSAMAAN LINEAR PENGANTAR Dlm bgin ini kn kit perkenlkn istilh dsr dn kit bhs sebuh metode untuk memechkn sistem-sistem persmn liner. Sebuh gris dlm bidng xy secr ljbr

Lebih terperinci

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri Eyus Sudihrinih Tugs MK Geomeri Posul Prlel Euclid Mellui suu iik A yng idk erlek pd gris m, erdp pling nyk su gris yng kn mellui A dn prlel erhdp m Konvers Teorem Sudu Dlm Berseerngn Jik erdp du gris

Lebih terperinci

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini

Lebih terperinci

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp

Lebih terperinci

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:

1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini: ) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut

Lebih terperinci

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl

Lebih terperinci

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0. MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log

Lebih terperinci

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok : LEMBAR KEGATAN SSWA Topik : Menemukn Teorem Pythgors Sekolh/Stun Pendidikn:... Kels/Semester :... Anggot Kelompok : 1.... 2.... 3.... 4. 5.... Tnggl Mengerjkn LKS :. Petunjuk Umum: 1. Setelh mengerjkn

Lebih terperinci

A. Hukum I Newton III.URAIAN MATERI HUKUM- HUKUM NEWTON

A. Hukum I Newton III.URAIAN MATERI HUKUM- HUKUM NEWTON I. IDIKOR : Menentukn berbgi besrn dlm hukum eton dn penerpnny dlm kehidupn sehri-hri. II. MERI : HUKUM- HUKUM EWO III.URI MERI HUKUM- HUKUM EWO Hukum eton tentng gerk d tig. Ketig hu-kum ini dpt klin

Lebih terperinci

Bab 3 Terapan Integral Ganda

Bab 3 Terapan Integral Ganda Surdi Siregr Metode Mtemtik Astronomi Bb Terpn Integrl Gnd. Integrl Gnd dlm koordint Krtesis dn Polr Koordint Krtesis Koordint Polr Ilustrsi b g f ={,, } Mss M, da, Momen-, M dd Momen- M, d d dd r ={,,

Lebih terperinci

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1 Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung

Lebih terperinci

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)

1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.

Lebih terperinci

KINEMATIKA GERAK DENGAN ANALISIS VEKTOR A. PENDAHULUAN

KINEMATIKA GERAK DENGAN ANALISIS VEKTOR A. PENDAHULUAN mei78.co.n FIS KIEMIK GERK DEG LISIS VEKOR. PEDHULU Dlm eko edp du komponen um, yiu komponen hoizonl (sumbu ) dn komponen eikl (sumbu y). Kedu komponen eko esebu memiliki esuln yng memiliki h yng meupkn

Lebih terperinci

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis

Lebih terperinci

4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu

4. Perkalian Matriks. Riki 3 2 Fera 2 5. Data harga bolpoin dan buku (dinyatakan oleh matriks Q), yaitu Sift-Sift Perklin Sklr Mislkn dn b sklr, D dn H mtriks sebrng dengn ordo sm, mk berlku sift-sift sebgi berikut. D + H (D + H) 2. D + bd ( + b)d 3. (bd) (b)d 4. Perklin Mtriks Du buh mtriks tu lebih selin

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 1 November 2013

Hendra Gunawan. 1 November 2013 MA0 MATEMATIKA A Henr Gunwn Semeser I, 0/04 November 0 Lihn (Kulih yng Llu). Hiung inegrl enu/k enu beriku:. +.. cos( + ).. ( ). 4. 0 / 4 cos 0 4 5. (.. ) /0/0 (c) Henr Gunwn Ssrn Kulih Hri Ini 4.4. Teorem

Lebih terperinci

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE)

ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) ALJABAR LINIER DAN MATRIKS MATRIKS (DETERMINAN, INVERS, TRANSPOSE) Mcm Mtriks Mtriks Nol () Mtriks yng semu entriny nol. Ex: Mtriks Identits (I) Mtriks persegi dengn entri pd digonl utmny dn pd tempt lin.

Lebih terperinci

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI 1. Sumur Potensil Tk Berhingg Kit tinju prtikel bermss m dengn energi positif, berd dlm sumur potensil stu dimensi dengn dinding potensil tk berhingg dn potensil didlmny nol,

Lebih terperinci

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor)

Aljabar Linear. Pertemuan 12_14 Aljabar Vektor (Perkalian vektor) Aljbr Liner Pertemun 12_14 Aljbr Vektor (Perklin vektor) Pembhsn Perklin vektor dengn sklr Rung vektor Perklin Vektor dengn Vektor: Dot Product - Model dot product - Sift dot product Pendhulun Penmbhn

Lebih terperinci

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,

Lebih terperinci

Bab 3 Terapan Integral Ganda

Bab 3 Terapan Integral Ganda Surdi Siregr Metode Mtemtik Astronomi Bb 3 Terpn Integrl Gnd 3. Integrl Gnd dlm koordint Krtesis dn Polr Koordint Krtesis Koordint Polr Ilustrsi b g f ={,, } Mss M, da, dd r ={,, r )},, M r da r rdrd sin

Lebih terperinci

Matematika SKALU Tahun 1978

Matematika SKALU Tahun 1978 Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log

Lebih terperinci

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat. Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi

Lebih terperinci

1. Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.

1. Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan. G E R A K Kompeeni Dr Mengnlii bern fiik pd gerk dengn kecepn dn percepn konn Mengnlii bern fiik pd gerk melingkr dengn lju konn 3 Menerpkn Hukum Newon ebgi prinip dr dinmik unuk gerk luru, gerk erikl,

Lebih terperinci

Vektor di R 2 dan R 3

Vektor di R 2 dan R 3 Vektor di R dn R Pengertin Vektor dlh besrn yng mempunyi besr dn rh Vektor digmbrkn oleh rus gris yng dilengkpi dengn nk pnh vektor dimuli dri titik wl (initil point) dn dikhiri oleh titik khir (terminl

Lebih terperinci

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A. Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu

Lebih terperinci

Matematika SMA (Program Studi IPA)

Matematika SMA (Program Studi IPA) Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi

Lebih terperinci

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan

Medan Magnet. Tahun 1820 Oersted menemukan bahwa arus listrik yang mengalir pada sebuah penghantar dapat menghasilkan MEDAN MAGNET Gejl kemgnetn mirip dengn p yng terjdi pd gejl kelistrikn Mislny : Sutu besi tu bj yng dpt ditrik oleh mgnet btngn Terjdiny pol gris-gris serbuk besi jik didektkn pd mgnet btngn nterksi yng

Lebih terperinci

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010

PENYELESAIAN SOAL UJIAN TENGAH SEMESTER 2010 PNYLSAIAN SOAL UJIAN TNGAH SMSTR SOAL A Pengolhn dt nnul series curh hujn hrin mximum, H mm, di sutu stsiun ARR menunjukkn bhw sebrn probbilits sutu besrn curh hujn, p H (h), dpt dinytkn dengn sutu ungsi

Lebih terperinci

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut

Lebih terperinci

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN

BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN Dessy Dwiynti, S.Si, MBA Mtemtik Ekonomi 1 BAB 10. MATRIKS DAN DETERMINAN 1. Pengertin mtriks Mtriks kumpuln bilngn yng disjikn secr tertur dlm bris dn kolom yng membentuk sutu persegi pnjng, sert termut

Lebih terperinci

ω = kecepatan sudut poros engkol

ω = kecepatan sudut poros engkol Kerj Untuk Mengtsi Gesekn 1. Pomp Tnp Bejn Udr Telh dijelskn pd bgin muk bhw pd wl dn khir lngkh hisp mupun lngkh tekn, tidk terjdi kerugin hed kibt gesekn. Kerugin hed mksimum hny terjdi pd pertenghn

Lebih terperinci

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013 MA MATEMATIKA A Hendr Gunwn Semester I, 2/24 Oktoer 2 Ltihn. Fungsi g =,, terintegrlkn pd [, ]. Nytkn integrl tentu g pd [, ] segi limit jumlh Riemnn dengn prtisi reguler, dn hitunglh niliny. //2 c Hendr

Lebih terperinci

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS Dri Gmbr 4.7, Gmbr 4.8, dn Gmbr 4.9 di ts dpt diliht bhw hybrid film yng terbentuk menglmi retkn (crck). Hl ini sm seperti yng terjdi pd hybrid film presintered dn hybrid film dengn 5% wt PDMS terhdp TEOS

Lebih terperinci

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan.

Aplikasi Teori Permainan Lawan pemain (punya intelegensi yang sama). Setiap pemain mempunyai beberapa strategi untuk saling mengalahkan. Apliksi Teori Perminn Lwn pemin (puny intelegensi yng sm) Setip pemin mempunyi beberp strtegi untuk sling menglhkn Two-Person Zero-Sum Gme Perminn dengn pemin dengn perolehn (keuntungn) bgi slh stu pemin

Lebih terperinci

SUKU BANYAK ( POLINOM)

SUKU BANYAK ( POLINOM) SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)

Lebih terperinci

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn

Lebih terperinci

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn PENERAPAN INTEGRAL Indiktor 1 Indiktor 9 Lus derh di bwh kurv berdsr prinsip Riemn Volume bend putr, jik kurv diputr mengelilingi

Lebih terperinci

Aljabar Linear Elementer

Aljabar Linear Elementer ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi

Lebih terperinci

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian)

Sistem pengukuran. Bab III SISTEM PENGUKURAN. III.1. Karakteristik Statis. Karakteristik instrument pengukuran. Akurasi (ketelitian) Sistem pengukurn Bb III SISTEM PENGUKURAN III.1. Krkteristik Sttis III.2. Krkteristik Dinmis III.3. Prinsip Dsr Pengukurn Sistem pengukurn merupkn bgin pertm dlm sutu sistem pengendlin Jik input sistem

Lebih terperinci

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan APLIKASI INTEGRAL APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL Lus derh kelengkungn Integrl digunkn pd design Menr Petrons di Kul lumpur, untuk perhitungn kekutn menr. Sdne Oper House di design berdsrkn irisn-irisn

Lebih terperinci

htt://meetbied.wordress.com SMN oneone, Luwu Utr, SulSel Jngn tkut untuk mengmbil stu lngkh besr bil memng itu dierlukn. nd tk kn bis melomti jurng dengn du lomtn kecil (Dvid Lloyd George) [RUMUS EPT MTEMTIK]

Lebih terperinci

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1

17. PROGRAM LINEAR. A. Persamaan Garis Lurus. (x 2, y 2 ) (0, a) y 2. y 1. (x 1, y 1 ) (b, 0) X. x 1 17. PROGRAM LINEAR A. Persmn Gris Lurus y 1 (x 1, y 1 ) y 2 y 1 (x 1, y 1 ) (x 2, y 2 ) (0, ) 0 x 1 x 1 0 x 2 (b, 0) 0 b. Persmn gris yng bergrdien m dn mellui titik (x 1, y 1 ) dlh: y y 1 = m(x x 1 )

Lebih terperinci

SIMAK UI DIMENSI TIGA

SIMAK UI DIMENSI TIGA IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M

Lebih terperinci

Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka :

Minggu ke 6 LIMIT FUNGSI (LIMITS OF FINCTIONS) 2,1, 2,01, 2,001, 2,0001,, 2 + 1/10 n maka : Minggu ke 6 Modul Mtemtik LIMIT FUNGSI LIMITS OF FINCTIONS). BRISN SEQUENCES) VS. LIMIT FUNGSI LIMITS OF FUNCTIONS) Contoh : Sequence : fn) = + / n,,,,,,,,, + / n mk : Limit dri fungsi f) =, dimn vribel

Lebih terperinci

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn

Lebih terperinci

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI Mhsisw dpt : 1. Membuktikn identits trigonometri.. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig dengn Rumus Sinus. 3. Menghitung hubungn ntr sudut dn sisi segitig

Lebih terperinci

Teorema Dasar Integral Garis

Teorema Dasar Integral Garis ISBN: 978-979-79-55-9 Teorem Dsr Integrl Gris Erdwti Nurdin Progrm Studi Pendidikn Mtemtik FKIP UIR d_1910@yhoo.com Abstrk Slh stu generlissi integrl tentu (definite integrl) f x dx diperoleh dengn menggnti

Lebih terperinci

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya. 2 Sumer: Dsr-Dsr Foto Jurnlistik, 2003 esrn yng memiliki esr dn rh diseut esrn vektor. Keceptn merupkn slh stu esrn vektor. Vektor Hsil yng hrus nd cpi: menerpkn konsep esrn Fisik dn pengukurnny. Setelh

Lebih terperinci

VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS

VI. DEFLEKSI BALOK ELASTIS: METODE FUNGSI SINGULARITAS [Defleksi Blk Elstis: etde Fungsi Singulrits] VI. DEFEKSI BOK ESTIS: ETODE FUNGSI SINGUITS.. etde Fungsi Singulrits etde fungsi singulrits merupkn metde yng pling sederhn untuk perhitungn defleksi. etde

Lebih terperinci

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.

Lebih terperinci

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,

Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus, Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak

BAB 2 LANDASAN TEORI. pengetahuan, terutama para peneliti yang dalam penelitiannya banyak BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertin Anlisis Regresi Sttistik merupkn slh stu cbng ilmu pengethun yng pling bnyk mendptkn perhtin dn dipeljri oleh ilmun dri hmpir semu ilmu bidng pengethun, terutm pr peneliti

Lebih terperinci

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis

Lebih terperinci