FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA. Kelas X MIA
|
|
|
- Surya Tanudjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X MIA f x x a Oleh: Markus Yuniarto,S.Si & MGMP Matematika TAHUN PELAJARAN SMA SANTA ANGELA JL. MERDEKA 24, BANDUNG
2 FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Standar Kompetensi : Menggunakan aturan yang berkaitan dengan fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen dan logaritma dalam pemecahan masalah Menggambar grafik fungsi eksponen dan logaritma Menggunakan sifat-sifat fungsi eksponen atau logaritma dalam penyelesaian pertidaksamaan eksponen atau logaritma sederhana Tujuan Pembelajaran : Mendiskripsikan dan menganalisis berbagai konsep dan prinsip fungsi eksponensial serta menerapkannya dalam menyelesaikan masalah secara cerdas. Menganalisis data sifat-sifat grafik fungsi eksponensial dari suatu permasalahan dan menerapkannya dalam pemecahan masalah secara teliti dan cerdas. 3. Menyajikan grafik fungsi eksponesial dalam memecahkan masalah nyata terkait pertumbuhan dan peluruhan dengan benar Peta Konsep : Fungsi, persamaan, dan Pertidaksamaan Eksponensial Fungsi Eksponensial Persamaan Eksponensial Pertidaksamaan Eksponensial Grafik Bentuk Persamaan Sifat-sifat SMA Santa Angela...X MIA
3 A. Pengertian Fungsi Eksponen Bentuk Umum fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah :, dengan Contoh 1: Lukislah grafik fungsi eksponen berikut ini dalam satu bidang koordinat cartesius : dan, dan Melukis grafik fungsi eksponen : dan Gambar SMA Santa Angela...X MIA
4 Melukis grafik fungsi eksponen :, dan Gambar B. Persamaan Eksponen Ada beberapa bentuk persamaan eksponen : Bentuk : Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka SMA Santa Angela...X MIA
5 Contoh 2: Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini : 3. Bentuk : Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka Contoh 3: Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini : SMA Santa Angela...X MIA
6 3. Jawab: 3. Bentuk : Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka kemungkinan penyelesaiannya : 3., asalkan dan keduanya positif 4., asalkan dan keduanya ganjil atau keduanya genap SMA Santa Angela...X MIA
7 Contoh 4 : Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini : 4. Bentuk : Himpunan penyelesaian nya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka penyelesaiannya Misal, maka persamaan semula ekuivalen dgn : Contoh 5: Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap persamaan eksponen berikut ini : 3. SMA Santa Angela...X MIA
8 C. Pertidaksamaan Eksponen Definisi : Pertidaksamaan Eksponen adalah pertidaksamaan yang eksponennya mengandung variabel. Penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen menggunakan sifat monoton naik dan monoton turun pada fungsi-fungsi eksponen baku. Sifat Fungsi Eksponen Keterangan Monoton naik Jika, maka Jika, maka SMA Santa Angela...X MIA
9 Monoton Turun Jika, maka Jika, maka Contoh 6: Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan eksponen berikut ini : SMA Santa Angela...X MIA
10 D. FUNGSI LOGARITMA Logaritma adalah invers dari perpangkatan atau eksponen. Oleh sebab itu, fungsi logaritma adalah invers dari fungsi eksponen. Secara Umum fungsi logaritma dapat didefinisikan sebagai berikut : Fungsi logaritma dengan bilangan pokok a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum : Fungsi logaritma merupakan fungsi invers dari fungsi eksponen SMA Santa Angela...X MIA
11 Contoh 7: Lukislah grafik fungsi logaritma dan fungsi eksponen dalam satu bidang koordinat kartesius. Lukislah grafik fungsi logaritma dan fungsi logaritma dalam satu bidang koordinat kartesius. Melukis grafik fungsi logaritma dan fungsi eksponen Gambar SMA Santa Angela...X MIA
12 Melukis grafik fungsi logaritma dan fungsi logaritma Gambar E. PERSAMAAN LOGARITMA Persamaan logaritma didefinisikan sebagai berikut : Persamaan logaritma adalah persamaan yang numerusnya mengandung variabel dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel. SMA Santa Angela...X MIA
13 Beberapa macam bentuk persamaan logaritma Bentuk : Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka asalkan Contoh 8: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut : 3. Bentuk : Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika dengan asalkan SMA Santa Angela...X MIA
14 Contoh 9: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut : Bentuk : Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka asalkan dan keduanya positif Contoh10 : SMA Santa Angela...X MIA
15 Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut : Bentuk : Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika maka asalkan dan keduanya positif serta. SMA Santa Angela...X MIA
16 Contoh 11: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut : Bentuk : Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan sifat berikut : Jika dengan menyelesaikan dengan pemisalan,. Agar lebih mudah dalam SMA Santa Angela...X MIA
17 Contoh 12: Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma berikut : 3. F. PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Definisi pertidaksamaan logaritma sebagai berikut Pertidaksamaan logaritma adalah pertidaksamaan yang numerusnya mengandung variabel dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung variabel. Penyelesaian dari pertidaksamaan logaritma menggunakan sifat fungsi monoton naik dan monoton turun pada fungsi-fungsi logaritma standar. SMA Santa Angela...X MIA
18 Sifat Fungsi Eksponen Monoton naik Keterangan Jika, maka ; dan. Jika, maka ; dan. Monoton Turun Jika ; dan. Jika ; dan., maka, maka Contoh 13: Tentukan batas nilai dari setiap pertidaksamaan logaritma berikut ini : SMA Santa Angela...X MIA
19 Latihan Soal 8 x x x 1 3 x x 2 5 x x x x 2 x x 1 x x 5 x x 1 x x 1 x x 1 x SMA Santa Angela...X MIA
20 Daftar Pustaka Wilson Simangunsong, Matematika Dasar, Penerbit Erlangga, Jakarta. Suwah,Sembiring.201Matematika X.Penerbit Yrama Widya,Erlangga. Djumanta,Wahyudin.2008.Matematika X.Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Sukino.Matematika Peminatan X. Jakarta : Penerbit erlangga SMA Santa Angela...X MIA
FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X MIA
FUNGSI, EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X MIA Oleh: Markus Yuniarto,S.Si & MGMP Matematika TAHUN PELAJARAN 017/018 SMA SANTA ANGELA JL. MERDEKA 4, BANDUNG 40117 http://www.smasantaangela.sch.id FUNGSI, PERSAMAAN
FUNGSI EKSPONENSIAL. Kelas X MIA
FUNGSI EKSPONENSIAL Kelas X MIA f x x a Oleh: Markus Yuniarto,S.Si & MGMP Matematika TAHUN PELAJARAN 2017 2018 SMA SANTA ANGELA JL. MERDEKA 24, BANDUNG 40117 http://www.smasantaangela.sch.id FUNGSI EKSPONENSIAL
matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
FUNGSI EKSPONENSIAL & FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI EKSPONENSIAL & FUNGSI LOGARITMA NAMA: KELAS: 1 P a g e FUNGSI EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA I. FUNGSI EKSPONEN Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a (a konstan) adalah fungsi yang didefinsikan
3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA
3. FUNGSI DAN GRAFIKNYA 3.1 Pengertian Relasi Misalkan A dan B suatu himpunan. anggota A dikaitkan dengan anggota B berdasarkan suatu hubungan tertentu maka diperoleh suatu relasi dari A ke B. : A = {1,
FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI
FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS FUNGSI Matematika Kelas XI Semester 2 Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2016 2017 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung PENGANTAR : Modul ini kami susun
MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA
MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA 11.1. Ketentuan dan Sifat-Sifat KETENTUAN a P = a. a. a. a................. sampai p faktor (a dinamakan bilangan pokok, p dinamakan pangkat atau eksponen) SIFAT-SIFAT
BAB 9 FUNGSI LOGARITMA
BAB 9 FUNGSI LOGARITMA A RINGKASAN MATERI. Fungsi logaritma f dengan bilangan pokok atau basis a dapat dituliskan dalam bentuk f : x a log x atau y = f(x) = a log x, dengan:. x adalah peubah bebas atau
BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5
BAB PERSAMAAN Sifat Sifat Persamaan Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan. Sedangkan kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan sama
LOGARITMA & EKSPONENSIAL
MATA KULIAH : MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : UNM10.103 SKS : 2 (1-1) 1) LOGARITMA & EKSPONENSIAL Oleh Syawaludin A. Harahap, MSc UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN JATINANGOR 2011
EKSPONEN DAN LOGARITMA
Materi W1f EKSPONEN DAN LOGARITMA Kelas X, Semester 1 F. Logaritma www.yudarwi.com F. Logaritma 1. Pengertian logaritma Misalkan a, b dan c adalah bilangan real dimana a > 0, b > 0 dan a 1 maka berlaku
22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA)
22. MATEMATIKA SMA/MA (PROGRAM IPA) NO. 1. Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkarannya, menentukan nilai kebenaran pernyataan majemuk serta menggunakan prinsip logika matematika dalam pemecahan
21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA Untuk a > 0, a ; b > 0, b, maka berlaku. Jika a f(x) = a p, maka f(x) = p. Jika a f(x) = a g(x), maka f(x) = g(x). Jika a f(x) = b f(x), maka f(x) =
NO.SOAL SKOR TINGKAT KESUKARAN. NO KOMPETENSI DASAR INDIKATOR SOAL BENTUK SOAL 1 Matematika Wajib. Uraian
Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X (Sepuluh)/ 1 (Satu) Materi : Eksponen dan Logaritma Alokasi Waktu : 60 menit Nama Sekolah : SMA Muhammmadiyah 4 Surabaya Kompetensi Inti (Matematika Wajib)
KARTU SOAL PILIHAN GANDA
4. Menggunakan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah 4.1 Menentukan suku ke-n barisan dan jumlah n suku deret aritmetika dan geometri Barisan dan deret aritmatika Siswa dapat menentukan nilai
SATUAN ACARA PERKULIAHAN UNIVERSITAS GUNADARMA
Mata Kuliah : Matematika Dasar 1 Kode / SKS : IT012314 / 3 SKS Program Studi : Sistem Komputer Fakultas : Ilmu Komputer & Teknologi Informasi 1 & 2 HIMPUNAN BILANGAN Mahasiswa memahami konsep himpunan
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Distributed By : WWW.E-SBMPTN.COM Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK
1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Peminatan) b. Semester : ganjil c. Kompetensi Dasar :
UNIT KEGIATAN BELAJAR (UKB MTKP-3.1/4.1/1/2-7) 1. Identitas a. Nama Mata Pelajaran : Matematika X (Peminatan) b. Semester : ganjil c. Kompetensi Dasar : 3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS.
Pembahasan Soal SBMPTN 2014 SELEKSI BERSAMA MASUK PERGURUAN TINGGI NEGERI Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Matematika Dasar Disusun Oleh : Pak Anang (http://pak-anang.blogspot.com) Kumpulan
MATERI 3 FUNGSI NON LINIER
MATERI 3 FUNGSI NON LINIER Sub Materi : 1. Penggal dan lereng garis lurus 2. Pembentukan persamaan linier 3. Hubungan dua garis lurus 4. Pencarian akar-akar persamaan linier 5. Penerapan ekonomi Pertemuan
BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN. MARZAN NURJANAH, S.Pd.
BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN MARZAN NURJANAH, S.Pd. Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal Agenda Pengertian
Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
Logaritma adalah operasi matematika ang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Rumus dasar logaritma: b c = a ditulis sebagai b log a = c (b disebut basis) Beberapa orang menuliskan b log
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Tanjung Raja Kelas/Semester : X/1 Mata Pelajaran : Matematika Peminatan Materi Pokok/Topik : Fungsi, Persamaan, dan Pertidaksamaan
A B A B. ( a ) ( b )
BAB. FUNGSI A. Relasi dan Fungsi Misalkan A dan B dua himpunan tak kosong. Relasi T dari himpunan A ke B adalah himpunan bagian dari A B. Jadi relasi A ke B merupakan himpunan (,y), dengan pada himpunan
LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI
M A T E M A T I K A LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI Matematika Kelas XI MIA Semester S M A h tan h h tan Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 6 7 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 4 Bandung PENGANTAR
BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi
BAB 6 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi A. Fungsi dan Macam-macam Fungsi Pada saat di Sekolah Lanjutan Pertama (SMP) telah dipelajari
MODUL MATEMATIKA. Turunan UNIVERSITAS NEGERI MANADO
MODUL MATEMATIKA Turunan UNIVERSITAS NEGERI MANADO FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN MATEMATIKA 2008 1 KATA PENGANTAR Modul pembelajaran ini di rancang untuk membimbing peserta didik
Asimtot.wordpress.com FUNGSI TRANSENDEN
FUNGSI TRANSENDEN 7.1 Fungsi Logaritma Asli 7.2 Fungsi-fungsi Balikan dan Turunannya 7.3 Fungsi-fungsi Eksponen Asli 7.4 Fungsi Eksponen dan Logaritma Umum 7.5 Pertumbuhan dan Peluruhan Eksponen 7.6 Persamaan
LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK
Nama Siswa LEMBAR AKTIVITAS SISWA PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK : Kelas : KOMPETENSI DASAR: 3.2 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep nilai mutlak dalam persamaan dan pertidaksamaan serta
KATA PENGANTAR. Penulis
KATA PENGANTAR Puji syukur pada Allah SWT yang telah memberikan rahmat begitu besar pada kita semua, sehingga, buku matematika SMK untuk kelas X Kelompok Penjualan dan Akuntansi Sekolah Menengah Kejuruan
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : X (Sepuluh) / Ganjil Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat,
FUNGSI LOGARITMA ASLI
FUNGSI LOGARITMA ASLI............ Definisi Fungsi logaritma asli, dinyatakan oleh ln, didefinisikan sebagai ln (Daerah asalnya adalah., 0 Turunan Logaritma Asli ln, 0 Lebih umumnya, Jika 0 dan f terdifferensialkan,
Silabus. - Membedakan berbagai jenis bilangan yang ada. Tugas individu, tugas kelompok, kuis.
Silabus Nama Sekolah : SMK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas / Program : X / AKUNTANSI DAN PENJUALAN Semester : GANJIL Sandar Kompetensi: 1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan
Pertemuan ke 8. GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(x,y): y = f(x), x D f } disebut grafik fungsi f.
Pertemuan ke 8 GRAFIK FUNGSI Diketahui fungsi f. Himpunan {(,y): y = f(), D f } disebut grafik fungsi f. Grafik metode yang paling umum untuk menyatakan hubungan antara dua himpunan yaitu dengan menggunakan
PERSAMAAN & FUNGSI EKSPONEN
PERSAMAAN & FUNGSI EKSPONEN M A T E M A T I K A D A S A R T E P - F T P - UB PENGERTIAN Persamaan Eksponen suatu persamaan yang pangkatnya (eksponen), bilangan pokoknya, atau bilangan pokok dan eksponennya
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika
K13 Revisi Antiremed Kelas 11 Matematika Persiapan UTS Semester Ganjil Doc. Name: RK13AR11MATWJB01UTS doc. Version : 2016-09 halaman 1 01. Negasi dari pernyataan Semua siswa hormat kepada guru adalah.
Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran
Lingkaran XI MIA 017/018 Modul Matematika XI MIA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si 1 Tahun Pelajaran 017/018 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. Bandung Lingkaran XI MIA 017/018 Peta Konsep
MATRIKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN
MATRIKS SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata Kuliah Jurusan SKS Kode M. Kuliah : Kalkulus IA : Teknik Elektro : 2 SKS : KD-0420 Minggu ke Pokok Bahasan dan TIU Sub Pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran
Tim Penulis BUKU SISWA
Tim Penulis BUKU SISWA ii Buku Matematika Siswa SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Anak-anak kami, Generasi Muda harapan bangsa... Sesungguhnya, kami gurumu punya cita-cita dan harapan dari hasil belajar Kamu. Kami
B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN. Bilangan Kompleks. Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner)
1 B I L A N G A N 1.1 SKEMA DARI HIMPUNAN BILANGAN Bilangan Kompleks Bilangan Nyata (Riil) Bilangan Khayal (Imajiner) Bilangan Rasional Bilangan Irrasional Bilangan Pecahan Bilangan Bulat Bilangan Bulat
KISI-KISI UN MATEMATIKA SMK 2015/2016
KISI-KISI UN MATEMATIKA SMK 2015/2016 ADA BEBERAPA HAL YANG PERLU DIPERHATIKAN: 1. LEVEL KOGNITIF 2. MATERI / BAB 3. TOPIK 4. HUBUNGAN KOGNITIF, MATERI & TOPIK 5. JENIS-JENIS / VARIASI SOAL 6. TINGKAT
BAB 3 FUNGSI. f : x y
. Hubungan Relasi dengan Fungsi FUNGSI Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur pada himpunan P berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur pada
SOAL-SOAL LATIHAN 1 FUNGSI EKSPONENSIAL
SAL-SAL LATIHAN FUNGSI EKSPNENSIAL. Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk R. a. y dan y c. y 8 dan y 8 y 5 dan y 5 d. 9 y dan y 9. Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut
MATEMATIKA TEKNIK DASAR-I FUNGSI-2 SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN
MATEMATIKA TEKNIK DASAR-I FUNGSI-2 SEBRIAN MIRDEKLIS BESELLY PUTRA TEKNIK PENGAIRAN FUNGSI Perhatikan relasi {(x,y) x, y R; y=x 2 } Untuk tiap-tiap nilai x dalam wilayahnya, relasi itu hanya menyatakan
STATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA
STATISTIKA MATEMATIKA KELAS XI MIA STATISTIKA Matematika Kelas XI MIA 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 East West North 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Disusun oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2016
Modul Matematika SMA i
Modul Matematika SMA i Tim Penyusun : Liya Nur Qori ah (1724143141) Lusiana Dian Silviani (1724143146) Masdain Rifa I (1724143153) Muchamad Misbakhudin (1724143158) Muhammad Eko Budi Rismanto (172143170)
FUNGSI LOGARITMA ASLI
D.. = D.. = D.. = = 0 D.. = D.. = D.. = 3 FUNGSI LOGARITMA ASLI Definisi Fungsi logaritma asli, dinyatakan oleh ln, didefinisikan sebagai ln = (Daerah asalnya adalah R). t dt, > 0 Turunan Logaritma Asli
Penggunaan Turunan, Integral, dan Penggunaan Integral.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar yang diberikan pada semester I. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu
MODUL MATEMATIKA SEKOLAH
1 MODUL MATEMATIKA SEKOLAH 1 Oleh: DIDIK HERMANTO, M. Pd. STKIP PGRI BANGKALAN PRODI S1PENDIDIKAN MATEMATIKA 2014 2 BAB I PENDAHULUAN I. PENGERTIAN Matematika sekolah adalah bagian matematika yang diberikan
atau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1
i. Fungsi kuadrat - Penyelesaian fungsi kuadrat dengan pemfaktoran Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang mempunyai derajad dua dan mempunyai bentuk umum : y= f(x) = a 2 x 2 + a 1 x + a 0 atau y=
FUNGSI. Matematika Dasar 9/18/2013. TEP-FTP-UB MatDas_Meet 2 APA ITU FUNGSI? DOMAIN, KODOMAIN, RANGE. x f : x y / y=f(x) f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2
APA ITU FUNGSI? FUNGSI Imajinasi : bermain golf f f : / =f() TEP FTP UB Sebuah fungsi adalah transformasi dari input pada output = f(). f : =f() =f()= DOMAIN, KODOMAIN, RANGE Fungsi adalah hubungan antara
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS
FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS. Relasi dan Fungsi Pada saat di Sekolah Lanjutan Pertama (SMP) telah dipelajari tentang topik Relasi, Fungsi dan Grafik. Pada materi relasi ini selain menggunakan istilah
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR. EvanRamdan
FUNGSI DAN PERSAMAAN LINEAR TEORI FUNGSI Fungsi yaitu hubungan matematis antara suatu variabel dengan variabel lainnya. Unsur-unsur pembentukan fungsi yaitu variabel (terikat dan bebas), koefisien dan
Kelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Teknik Tenaga Elektrik/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-... Matematika Dasar: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika
PERSIAPAN MENGHADAPI UN MATEMATIKA TAHUN 2017 (PREDIKSI SOAL DAN LATIHAN SOAL PEMANTAPAN)
PERSIAPAN MENGHADAPI UN MATEMATIKA TAHUN 017 (PREDIKSI SOAL DAN LATIHAN SOAL PEMANTAPAN) NAMA KELAS : : TARGET NILAI UN: 1 P r e d i k s i M a t e m a t i k a U N 0 1 7 KISI-KISI UN MATEMATIKA IPA TAHUN
SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI
SISTEM BILANGAN RIIL DAN FUNGSI Matematika Juni 2016 Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 1 / 67 Outline 1 Sistem Bilangan Riil Dosen : Dadang Amir Hamzah MATEMATIKA Juni 2016 2 / 67 Outline
MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA. 1.1 Pangkat Bulat. A. Pangkat Bulat Positif
MATERI PELAJARAN MATEMATIKA SMA KELAS X BAB I: BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA 1.1 Pangkat Bulat A. Pangkat Bulat Positif B. Pangkat Bulat Negatif dan Nol C. Notasi Ilmiah D. Sifat-Sifat Bilangan Berpangkat
APA ITU FUNGSI? x f : x y atau y=f(x) f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2. Imajinasi : bermain golf
FUNGSI TEP FTP UB APA ITU FUNGSI? Imajinasi : bermain golf x f f : x y atau y=f(x) y Sebuah fungsi adalah transformasi dari input x pada output y = f(x). f : x y y=f(x) y=f(x)=x 2 Fungsi adalah hubungan
KISI-KISI SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK)
0 KISI-KISI UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKNOLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN BENTUK & JMl : PILIHAN GANDA = 35 DAN URAIAN = 5 WAKTU :
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) DINAS PENDIDIKAN PROVINSI DKI JAKARTA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
KISI-KISI PENLISAN JIAN SEKOLAH SEKOLAH MENENGAH KEJRAN (SMK) MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS : XII KELOMPOK : TEKLOGI, PERTANIAN DAN KESEHATAN KRIKLM : KTSP & JML : PILIHAN GANDA = 40, RAIAN = 5 BTIR
Komposisi fungsi dan invers fungsi. Syarat agar suatu fungsi mempunyai invers. Grafik fungsi invers
Komposisi fungsi dan invers fungsi mempelajari Fungsi komposisi menentukan Fungsi invers terdiri dari Syarat dan aturan fungsi yang dapat dikomposisikan Nilai fungsi komposisi dan pembentuknya Syarat agar
SILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
Tinjauan Mata Kuliah
i M Tinjauan Mata Kuliah ata kuliah Kalkulus 1 diperuntukkan bagi mahasiswa yang mempelajari matematika baik untuk mengajar bidang matematika di tingkat Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama (SLTP), Sekolah
BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar:
BAB 3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS Standar Kompetensi: Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi Kompetensi Dasar:. Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi. Menentukan invers suatu
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN. Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi
MATEMATIKA EKONOMI 1 HIMPUNAN BILANGAN Dosen : Fitri Yulianti, SP. MSi Skema Himpunan Kompleks Real Rasional Bulat Cacah Asli Genap Ganjil Prima Komposit Nol Bulat Negatif Pecahan Irasional Imajiner Pengertian
Kelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib Prasyarat : - : Aip Saripudin, M.T.
DESKRIPSI MATA KULIAH TK-301 Matematika: S1, 3 SKS, Semester I Mata kuliah ini merupakan kuliah dasar. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika dan
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016
KISI-KISI PENULISAN SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016 Nama Sekolah : SMA NEGERI 56 JAKARTA Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN Kurikulum : KUR 2013 MATERI KELAS X P1 P2 P3 mor 1. Menganalisis
SILABUS PENGALAMAN BELAJAR ALOKASI WAKTU
SILABUS Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA Ungguan BPPT Darus Sholah Jember kelas : XII IPA Semester : Ganjil Jumlah Pertemuan : 44 x 35 menit (22 pertemuan) STANDAR 1. Menggunakan konsep
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X ( 1 ) SEMESTER I
KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN MATEMATIKA KELAS X ( 1 ) SEMESTER I KRITERIA KETUNTASAN MINIMAL ( KKM ) MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Sekolah : SMA/MA... Kelas : X Semester : I (SATU) KKM
MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
SILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya. Mendefinisikan bentuk pangkat, akar dan logaritma.
SILABUS Nama Sekolah : SMA NEGERI 6 PONTIANAK Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma.
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Program Studi: Statistika Fakultas: Sains dan Matematika Mata Kuliah: Kalkulus I Kode: AST21-312 SKS: 3 Sem: I Dosen Pengampu: Drs. Agus Rusgiyono, M.Si., Sutrisno, S.Si,
BAB II TINJAUAN PUSTAKA. Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara
4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Aljabar Definisi II.A.: Aljabar (Wahyudin, 989:) Aljabar dapat didefinisikan sebagai manipulasi dari simbol-simbol. Secara historis aljabar dibagi menjadi dua periode waktu,
TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 2013
TRY OUT UN MATEMATIKA SMA IPA 0 Berilah tanda silang (x) pada huruf a, b, c, d, atau e di depan jawaban yang benar!. Diketahui premis-premis berikut. Jika Yudi rajin belajar maka ia menjadi pandai. Jika
SATUAN ACARA PERKULIAHAN
SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016
KISI-KISI UJIAN SEKOLAH TAHUN 2016 MATA PELAJARAN : MATEMATIKA WAJIB Penyusun : Team MGMP Matematika JENJANG : SMA SMA DKI Jakarta KURIKULUM : Kurikulum 2013 No Urut Kompetensi Dasar Bahan Kls/Smt Materi
Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika
Modul Matematika X Semester 2 Logika Matematika Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 2014 2015 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 24 Bandung LOGIKA MATEMATIKA A. Standar Kompetensi : Menggunakan
Hand out_x_fungsi kuadrat
STANDAR KOMPETENSI: Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat. KOMPETENSI DASAR: Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat
PROGRAM LINEAR. sudir15mks
PROGRAM LINEAR A. Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel Suatu garis dalam bidang koordinat dapat dinyatakan dengan persamaan yang berbentuk: x a x b a1 1 2 2 Persamaan semacam ini dinamakan persamaan
KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015
KISI-KISI PENULISAN SOAL TRY OUT UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA SANGGAR 07 TAHUN 2014/2015 Jenis Sekolah : SMA Bentuk : P.G Kurikulum : Irisan kurikulum 1994, 2004 dan S.I Alokasi : 120 menit Program :
SILABUS. Kegiatan Pembelajaran Teknik. Tugas individu.
SILABUS NAMA SEKOLAH : MATA PELAJARAN : Matematika KELAS : X STANDAR KOMPETENSI : Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real. KODE KOMPETENSI : ALOKASI WAKTU : 57 x 45 Kompetensi
SILABUS. tentu. Menentukan integral tentu dengan menggunakan sifat-sifat integral. Menyelesaikan masalah
SILABUS Nama Sekolah : SMA PGRI 1 AMLAPURA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : XII / IPA Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Menggunakan konsep integral dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR
SEBARAN MATERI SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016
SEBARAN MATERI SOAL UJIAN MATEMATIKA PEMINATAN TP 2015 / 2016 Nama Sekolah : SMA NEGERI 56 JAKARTA Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN Kurikulum : KUR 2013 mor 1. Menganalisis data sifat-sifat grafik
DASAR-DASAR ANALISIS MATEMATIKA
(Bekal untuk Para Sarjana dan Magister Matematika) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. December 11, 2007 Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila
Sistem Bilangan Real. Apa yang dimaksud dengan bilangan real, rasional dan bilangan irasional?
Oleh: Endang Ded Sistem Bilangan Real Apa ang dimaksud dengan bilangan real, rasional dan bilangan irasional? Bilangan Real adalah bilangan-bilangan ang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan
51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A.
51. Mata Pelajaran Matematika Kelompok Teknologi, Kesehatan dan Pertanian untuk Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)/Madrasah Aliyah Kejuruan (MAK) A. Latar Belakang Matematika merupakan ilmu universal yang
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. HASIL PENELITIAN 1. Hasil Pengembangan Produk Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk mengembangkan produk berupa Skema Pencapaian
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV
SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT DUA VARIABEL SPtKDV A. Pertidaksamaan Kuadrat Dua Variabel Pertidaksamaan kuadrat dua variabel adalah kalimat terbuka matematika yang memuat dua variabel dengan setidaknya
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 N0 TOPIK FUNGSI 2.1 DEFINISI FUNGSI 2.2 DAERAH DEFINISI DAN DAERAH HASIL 2.3 JENIS-JENIS FUNGSI 2.4 OPERASI ALJABAR FUNGSI 2.5 FUNGSI GENAP, GANJIL,
Selamat Belajar dan Bekerja!
i M Tinjauan Mata Kuliah ata Kuliah Pembelajaran Matematika SD (PDGK4406) dengan bobot 3 sks merupakan mata kuliah yang akan membekali Anda dengan pengetahuan dan keterampilan yang akan membantu Anda dalam
5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi
5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal
DURASI PEMELAJARAN KURIKULUM SMK EDISI 2004
DESKRIPSI PEMELAJARAN MATA DIKLAT TUJUAN : MATEMATIKA : Melatih berfikir dan bernalar secara logis dan kritis serta mengembangkan aktifitas kreatif dalam memecahkan masalah dan mengkomunikasikan ide/gagasan
F/751/WKS1/ SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012
SMK NEGERI 2 WONOGIRI KISI-KISI PEMBUATAN SOAL UJIAN SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2011/2012 F/751/WKS1/6 01 07-07-2010 Mata Pelajaran/ Kompetensi : Matematika Tingkat : 3 Program Studi Keahlian : Semua
Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran
Modul Matematika XI IPA Semester 1 Lingkaran Oleh : Markus Yuniarto, S.Si Tahun Pelajaran 015 016 SMA Santa Angela Jl. Merdeka No. 4 Bandung Lingkaran XI IPA Sem 1/014-015 4 Peta Konsep Persamaan Lingkaran
SILABUS. Menyimak pemahaman tentang bentuk pangkat, akar dan logaritma beserta keterkaitannya
SILABUS Nama Sekolah : SMA Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/Program : X Semester : 1 STANDAR KOMPETENSI: 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk pangkat, akar, dan logaritma. KOMPETENSI DASAR
FUNGSI. Sesi XI 12/4/2015
Mata Kuliah : Matematika Rekayasa Lanjut Kode MK : TKS 8105 Pengampu : Achfas Zacoeb Sesi XI FUNGSI dan GRAFIK e-mail : zacoeb@ub.ac.id www.zacoeb.lecture.ub.ac.id Hp. 081233978339 FUNGSI Secara intuitif,
PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN JL. ARIF RAHMAN HAKIM 2 GRESIK TRY OUT UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 2010/2011
PEMERINTAH KABUPATEN GRESIK DINAS PENDIDIKAN JL. ARIF RAHMAN HAKIM GRESIK TRY OUT UJIAN NASIONAL Tahun Pelajaran 00/0 Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMA/MA Program : Bahasa Hari/ Tanggal
LIMIT FUNGSI. Standar kompetensi : Mengunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah
LIMIT FUNGSI Standar kompetensi : Mengunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah Kompetensi Dasar : Menjelaskan secara intuitif arti limit fungsi di suatu titik dan di takhingga.
PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 2012/2013
PENGEMBANGAN SILABUS TAHUN PELAJARAN 01/013 NAMA SEKOLAH : SMK DIPONEGORO LEBAKSIU MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : X / 1 STANDAR KOMPETENSI : MEMECAHKAN MASALAH BERKAITAN DENGAN KONSEP OPERASI