IDENTIFIKASI KESALAHAN MENYELESAIKAN KALKULUS LANJUT MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "IDENTIFIKASI KESALAHAN MENYELESAIKAN KALKULUS LANJUT MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO"

Transkripsi

1 IDENTIFIKASI KESALAHAN MENYELESAIKAN KALKULUS LANJUT MAHASISWA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO Erni Puji Astuti Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Muhammadiah Purworejo Abstract This research purpose is to know kind of errors in solving the problems in advanced calculus related to: ) pre-calculus; ) the function of two variables, partial derivatives; ) the integral function of two variables; ) drawing D area, as the most error found in solving the problem; 5) precalculus; 6) partial derivative of the function of two variables; 7) the integral function of two variables; and 8) criteria for master in problem-solving information calculus. This research was conducted in 006 with the subject throughout the third semester students of Mathematics Education of Muhammadiah Universit of Purworejo, Academic ear 005/006 with 78 students. The technique to collect the data was test method with descriptive persentative analsis. The results showed that the average errors in solving the problems in advanced calculus related to: ) pre-calculus was 0.% which was completel done; ) partial derivative of the function of two variables was 6.5% which was done ; ) the integral function of two variables was 0.5% which was done; ) drawing of D was 5.90% which was almost done; 5) completing sstem equation f (,) = 0 was.6%; 6) partial derivative of error function of two variables in determining the results of the partial derivative of with the chain rule in the standard form f(u) = ln n u was 90.7%; 7) determining the outcome of integration into the was 8.80%, and 8) the average error in the solution of problems of the advanced calculus middle eam and final eam was 8.% which was completel done. Kata kunci : jenis kesalahan, kalkulus lanjut, tuntas PENDAHULUAN Perguruan tinggi sebagai lembaga pendidikan tinggi dalam proses belajar mengajarna dikenal dengan istilah perkuliahan. Dalam proses perkuliahan, dosen berperan menampaikan dan menjelaskan materi, agar dapat dipahami dan dikuasai oleh mahasiswa. Namun perlu disadari bahwa kemampuan setiap mahasiswa itu berbeda-beda. Hal itu dapat dilihat dari kemampuan mereka dalam menelesaikan soal. Dari hasil penelesaian soal tersebut dapat diketahui apakah mahasiswa itu mampu menelesaikan soal dengan benar atau mereka melakukan kesalahan dalam menelesaikan soal tersebut. Kesalahan-kesalahan ang dilakukan oleh mahasiswa dalam menelesaikan soal, bermula dari kesalahan-kesalahan ketika mereka duduk di bangku SMA. Kesalahan-kesalahan ang dilakukan oleh mahasiswa sudah selaakna untuk diidentifikasi, terutama pada soal ang persentase kesalahanna paling banak.

2 Hal ini menunjukkan bahwa soal tersebut adalah soal ang sulit atau materi tersebut sulit dikuasai oleh mahasiswa. Dengan mengetahui jenis kesalahan ang dilakukan oleh mahasiswa maka dapat dicari alternatif pemecahanna agar mahasiswa tidak melakukan kesalahan apabila menjumpai soal ang sejenis, sehingga diharapkan materi tersebut dapat dikuasai oleh mahasiswa. Jika suatu kesalahan sudah diperbaiki maka kesalahan tersebut tidak akan berlanjut ke materi berikutna ang berhubungan dengan materi kalkulus lanjut. Materi kalkulus lanjut ini merupakan kelanjutan dari materi pra kalkulus, kalkulus I dan kalkulus II. Materi ini akan lebih diperdalam lagi pada mata kuliah dengan prasarat kalkulus lanjut, misalna statistik matematika. Penelitian ini membahas tentang identifikasi kesalahan dalam menelesaikan soal ujian tengah semester dan ujian akhir semester matakuliah kalkulus lanjut. Berdasarkan latar belakang masalah di atas akan dirumuskan permasalahan penelitian, aitu: ) sejauh mana kemampuan dalam menelesaikan soal kalkulus lanjut pada mahasiswa semester III program studi Pendidikan Matematika; ) apa saja kemungkinan kesalahan ang dilakukan dalam menelesaikan soal kalkulus lanjut pada mahasiswa semester III program studi Pendidikan Matematika; ) apakah kesalahan tersebut disebabkan mereka kurang menguasai materi mata kuliah pra kalkulus, kalkulus I dan kalkulus II; ) jenis kesalahan apa ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal kalkulus lanjut pada mahasiswa semester III program studi Pendidikan Matematika. KAJIAN LITERATUR Kesalahan dalam menelesaikan soal matematika bersumber dari masalah kesulitan belajar matematika. Masalah kesulitan belajar ang sering dialami oleh para peserta didik merupakan masalah penting ang perlu mendapat perhatian ang serius. Dikatakan demikian, karena kesulitan belajar ang dialami oleh para peserta didik akan membawa dampak negatif. Terdapat tiga jenis kesulitan belajar akademik, diantarana kesulitan belajar matematika, Sedangkan beberapa ciri tingkah laku ang merupakan manifestasi dari gejala kesulitan belajar adalah: ) menunjukkan hasil belajar ang rendah atau di bawah rata-rata nilai ang dicapai oleh kelompok kelas; ) hasil ang dicapai tidak seimbang dengan usaha ang dilakukan; ) lambat dalam melakukan tugas-tugas kegiatan belajar, ia selalu tertinggal dari kawan-kawanna dalam menelesaikan tugas sesuai dengan waktu ang tersedia; ) menunjukkan sikap-sikap ang kurang wajar, seperti acuh tak acuh, menentang, berpura-pura, dusta; 5) menunjukkan tingkah laku ang berkelainan, seperti datang terlambat, tidak mengerjakan tugas, mengasingkan diri, tersisih, tidak mau bekerjasama; 6) menunjukkan gejala emosional ang kurang wajar, seperti pemurung, mudah tersinggung, pemarah, tidak atau kurang gembira dalam menghadapi situasi tertentu, misalna dalam menghadapi nilai rendah tidak menunjukkan sedih atau menesal, dan sebagaina. (Hallen, 005) Menurut Munawir (00) matematika perlu dipelajari berdasarkan berbagai alasan antara lain sebagai berikut: ) penalaran dari tata urutan materi ilmuna dapat berfungsi sebagai sarana berpikir ang jelas dan logis; ) pengetahuan dan ketermpilan ilmuna dapat berfungsi sebagai sarana untuk mempelajari berbagai bidang studi atau mata pelajaran lain; ) pengetahuan dan

3 keterampilan ilmuna dapat berfungsi sebagai sarana komunikasi ang kuat, ringkas dan jelas; ) Penalaran ang terkandung di dalamna mampu berfungsi sebagai sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari; 5) pengetahuan dan keterampilan ilmuna memungkinkan anak untuk mengembangkan kreativitas; 6) memberikan kepuasan terhadap usaha pemecahan masalah ang menantang; 7) kesalahan dalam menelesaikan soal matematika bermacammacam. Sedangkan menurut Pola dalam (Herman, 005) pemecahan masalah didefinisikan sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan ang tidak dengan segera dapat dicapai. Karena itu pemecahan masalah merupakan suatu tingkat aktivitas intelektual ang tinggi. Jenis belajar ini merupakan suatu proses psikologis ang tidak hana sekedar melibatkan aplikasi dalil-dalil atau teorema-teorema ang dipelajari. Dalam menelesaikan masalah terdapat empat langkah ang dapat dilakukan, aitu: ) memahami permasalahan ang akan diselesaikan; ) membuat perencanaan berkaitan dengan penelesaian masalah; ) melakukan penelesaian masalah dan ) melihat kembali penelesaian ang sudah dikerjakan Pola dalam (Herman, 005) Beberapa penelitian ang mendukung perluna diadakan penelitian ini adalah penelitian tentang analisis kesalahan penelesaian soal persamaan differensial biasa orde satu pada mahasiswa semester V Universitas Muhammadiah Purworejo ang hasilna menunjukkan bahwa kebanakan mahasiswa tidak menguasai konsep-konsep ang merupakan prasarat bagi materi persamaan differensial, seperti turunan dan integral, dengan jumlah lebih dari 0% (Siti, 00) Penelitian ang senada dengan kesalahan adalah penelitian tentang jenisjenis kesulitan dalam menelesaikan soal cerita ang berkaitan dengan pokok bahasan peluang pada siswa kelas II semester I SMU Pancasila Purworejo tahun pelajaran 00/00. Dari hasil penelitian ini ditemukan jenis-jenis kesulitan ang dialami siswa dalam menelesaikan soal cerita ang berkaitan dengan pokok bahasan peluang adalah: ) kesulitan mengingat rumus sebanak 6,%; ) kesulitan menggunakan rumus sebanak,5%; ) kesulitan menelesaikan operasi hitung sebanak,%; ) kesalahan menentukan ruang sampel sebanak 56,7%; e) kesalahan menentukan suatu kejadian sebanak 5,6%; dan 5) kesalahan mengubah soal cerita ke dalam model matematika ang menggunakan rumus kombinasi teknik hitung dan peluang sebanak 90,0%. Sedangkan rata-rata jenis kesalahan sebanak 50,% (Atika, 00). METODE PENELITIAN Penelitian tentang identifikasi kesalahan dalam menelesaikan soal Kalkulus Lanjut mahasiswa semester III Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiah Purworejo ini dilaksanakan selama bulan dari bulan November 005 sampai dengan bulan Agustus 006. Kesalahan-kesalahan ang dimaksud dalam kalkulus lanjut berasal dari materi pra kalkulus, turunan fungsi dua peubah di kalkulus I, integral fungsi dua peubah di kalkulus II dan di kalkulus lanjut serta gambar daerah D di kalkulus II. Kesalahan-kesalahan ang berasal dari pra kalkulus berkaitan dengan matematika SMA program IPA.

4 Subjek dalam penelitian ini adalah semua mahasiswa semester III Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiah Purworejo tahun akademik 005/006. Data diperoleh melalui tes ang mengacu pada latihan-latihan Kalkulus Lanjut di buku Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid oleh Edwin J. Purcell Dale Varberg aitu pada soal-soal 5. nomor,7, 8, 0,,,, dan 5; soal-soal 5.8 nomor ; soal-soal 6. nomor ; dan soal-soal 6. nomor,,, 6, dan 5. Selain itu juga mengacu pada latihan-latihan Kalkulus Lanjut di buku Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik jilid oleh Louis Leithold aitu pada latihan 5. nomor, 6, 5, 8, dan 6; latihan 6. nomor, 6, dan ; dan latihan 7. nomor 9, 5, dan 6. Soal soal ang menjadi instrument dalam penelitian ini dinatakan dalam bentuk tes uraian, hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan informasi tentang langkah-langkah dalam menelesaikan soal. Dari jawaban tes tersebut dilakukan analisis untuk mengetahui jenis kesalahan ang dilakukan dalam menelesaikan soal kalkulus lanjut tentang turunan parsial fungsi dua peubah, penggunaan turunan fungsi dua peubah dan integral fungsi dua peubah. Sedangkan analisis data ang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif persentase karena peneliti ingin mengetahui persentase jenis kesalahan tanpa merumuskan hipotesis PEMBAHASAN Dari hasil pengolahan data diperoleh jenis kesalahan dari masing-masing sub pokok bahasan. Terdapat tiga sub pokok bahasan ang penulis teliti aitu turunan parsial fungsi dua peubah, penggunaan turunan fungsi dua peubah dan integral fungsi dua peubah. Jenis kesalahan tersebut diperoleh dengan cara menggabungkan kesalahan-kesalahan ang sejenis dari setiap soal. Untuk mengetahui tingkat ketuntasan mahasiswa dalam menelesaikan soal, perlu dicari persentasena. Persentase dari jenis kesalahan dapat dilihat pada pengolahan data di atas. Dari setiap jenis kesalahan ang ada pada pengolahan data mempunai persentase ang berbeda-beda. Jenis kesalahan ang paling banak dilakukan oleh mahasiswa adalah kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u. Persentase dari kesalahan itu sebesar 90,7%. Sedangkan jenis kesalahan ang jarang dilakukan adalah kesalahan dalam penulisan simbol turunan parsial ke-dua ke-, kesalahan dalam penulisan simbol turunan parsial kedua ke-, dan kesalahan dalam penulisan simbol turunan parsial kedua ke- kemudian ke-. Ketiga jenis kesalahan tersebut mempunai persentase ang sama aitu sebesar,8%. Pada jenis kesalahan ang persentasena > 0% terdapat 5 jenis kesalahan, sedangkan untuk jenis kesalahan ang persentasena 0% terdapat 0 jenis kesalahan. Pada pembahasan data berikut ini akan dibahas jenis kesalahan ang persentasena >0%. Dari 5 jenis kesalahan tersebut akan dibahas mulai dari kesalahan ang persentasena paling besar sampai dengan kesalahan ang persentasena paling rendah. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u diperoleh persentase sebesar 90,7%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan:

5 5 Soal : f, ln Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : ln = ln ln Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep dalil rantai dengan benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari ln n u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u diperoleh persentase sebesar 90,57%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, ln ln Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : : ln ln ln benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari ln n u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = tan u diperoleh persentase sebesar 78,95%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: f, tan Soal : Responden kebanakan menjawab : arc tan Seharusna sebagai berikut : sec Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak mengetahui turunan dari tan u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = tan u diperoleh persentase sebesar 77,9%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, tan Responden kebanakan menjawab : arc tan Seharusna sebagai berikut : sec Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak mengetahui turunan dari tan u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke-

6 6 dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u diperoleh persentase sebesar 59,70%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : Responden kebanakan menjawab : f, ln Seharusna sebagai berikut : benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari ln u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = v u dengan u sebagai fungsi sinus diperoleh persentase sebesar 59,70%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan : sin Soal : f. cos. sin. Responden kebanakan menjawab : cos sin. Seharusna sebagai berikut : cos. sin = benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari sin. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = u dengan u sebagai fungsi cosinus diperoleh persentase sebesar 59,%. Berikut v ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: cos Soal : f, Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : sin. sin cos. cos Kesalahan tersebut disebabkan mereka salah dalam menggunakan rumus turunan u untuk. Selain itu mereka tidak menguasai konsep dalil rantai dengan benar v dan tidak mengetahui turunan dari cos.

7 7 Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u diperoleh persentase sebesar 57,8%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : Responden kebanakan menjawab : f, ln Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep dalil rantai ang benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari ln u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku u = v dengan u sebagai fungsi sinus diperoleh persentase sebesar 56,5 %. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = u.v dengan u sebagai fungsi sinus dan v sebagai fungsi cosinus diperoleh persentase sebesar 5,79%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, sin. cos Responden kebanakan menjawab : cos.cos sin. sin Seharusna sebagai berikut : cos. cos benar. Selain itu mereka tidak bisa membedakan antara konstanta dengan variabel dan mereka tidak mengetahui turunan dari sin. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = u.v dengan u sebagai fungsi sinus dan v sebagai fungsi cosinus diperoleh persentase sebesar 5,5%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, sin. cos Responden kebanakan menjawab : cos.cos sin sin Seharusna sebagai berikut : cos.cos sin. sin benar. Selain itu mereka tidak bisa membedakan antara konstanta dengan variabel. Jika diturunkan ke- maka cos dianggap sebagai konstan dan mereka tidak mengetahui turunan dari sin. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = u.v dengan v sebagai fungsi sinus diperoleh persentase sebesar 5,6%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, sin Responden kebanakan menjawab : sin cos. Seharusna sebagai berikut : cos.

8 8 benar. Selain itu mereka tidak bisa membedakan antara konstanta dengan variabel. Jika diturunkan ke- maka dianggap sebagai konstanta. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan u rantai dalam bentuk baku = dengan u sebagai fungsi cosinus diperoleh v persentase sebesar 5,7%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: cos Soal : f, Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : sin. sin. cos. cos benar. Selain itu mereka tidak bisa membedakan antara konstan dengan variabel. Jika diturunkan ke- maka dianggap sebagai konstanta. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = u.v dengan v sebagai fungsi cosinus diperoleh persentase sebesar 5,5%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f,. cos Responden kebanakan menjawab : cos sin Seharusna sebagai berikut :.cos 6.sin benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari cos. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u n diperoleh persentase sebesar 7,6%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: f, ln Soal : 5 Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : = benar. Kesalahan dalam menurunkan menganggap sin sebagai variabel diperoleh presentase sebesar 6,%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, sin. cos Responden kebanakan menjawab : cos.8 cos sin. sin Seharusna sebagai berikut : cos.8cos

9 9 Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak dapat membedakan penerapan rumus = u.v Kesalahan dalam menggambar daerah D ang dibatasi oleh dua buah kurva atau lebih diperoleh presentase sebesar 5,90%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : = dan = Responden kebanakan menjawab : = = 0 Seharusna sebagai berikut : = 0 = Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak bisa menggambar grafik fungsi =. Kesalahan dalam menurunkan menganggap sin sebagai variabel diperoleh presentase sebesar 5,0%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, sin. cos Responden kebanakan menjawab : cos.cos sin. sin Seharusna sebagai berikut : sin. sin Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak dapat membedakan penerapan rumus = u.v Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku = u.v dengan v = e a diperoleh persentase sebesar,59%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, e Responden kebanakan menjawab : e Seharusna sebagai berikut : e e benar serta tidak bisa membedakan penerapan rumus = u.v. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari e.

10 0 Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = sin - u diperoleh persentase sebesar,%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: f, sin Soal : Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : ( ( ) ) benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari sin - u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = sin - u diperoleh persentase sebesar 0,6%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, sin Responden kebanakan menjawab : ( ) Seharusna sebagai berikut : ( ) benar. Selain itu mereka tidak mengetahui turunan dari sin - u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai diperoleh persentase sebesar 0,%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep turunan pertama variabel dengan benar. Jika diturunkan ke- maka 8 dianggap konstanta. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = arc tan u diperoleh persentase sebesar 8,60%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f(,) = arc tan Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut :

11 Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep turunan dari arc tan u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai diperoleh persentase sebesar 0,%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep turunan pertama variabel dengan benar. Jika diturunkan ke- maka 5 dianggap konstanta. Kesalahan dalam menelesaikan persamaan sistem f (,) = 0 diperoleh persentase sebesar,6%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai penelesaian persamaan baik ang linier maupun ang bukan linier. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u diperoleh persentase sebesar,80 %. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, ln Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak mengetahui turunan dari ln u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = arc sin u diperoleh persentase sebesar,00%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f(,) = arc sin Responden kebanakan menjawab : ( + ) Seharusna sebagai berikut : ( + ) Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak mengetahui turunan dari arc sin u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil pengintegralan ke- diperoleh persentase sebesar 8,80%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan Bentuk : d

12 Responden kebanakan dijawab : + Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep pengintegralan dengan benar. Kesalahan dalam menuliskan interval ang merupakan proeksi daerah D ke sumbu- atau batas-batas pengitegralan integral lipat dua dari daerah D ang diproeksikan ke sumbu- diperoleh persentase sebesar 8,68%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Bentuk : D =, / 0, Responden kebanakan menulis : 0 d d Seharusna sebagai berikut : D =, 0 / 0, d d Kesalahan tersebut disebabkan mereka salah dalam menuliskan batas-batas integral lipat dua jika daerahna di proeksikan ke sumbu-. Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = arc sin u diperoleh persentase sebesar 8,57%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f(,) = arc sin Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : ( + ) ( + ) Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak mengetahui turunan dari arc sin u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menuliskan interval ang merupakan proeksi daerah D ke sumbu- atau batas-batas pengitegralan integral lipat dua dari daerah D ang diproeksikan ke sumbu- diperoleh persentase sebesar 8,%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan:, / 0, 5 Bentuk : D = Responden kebanakan menulis : 0 5 d d Seharusna sebagai berikut : D = 5 0, / 0, 5 d d

13 Kesalahan tersebut disebabkan mereka salah dalam menuliskan batas-batas integral lipat dua jika daerahna di proeksikan ke sumbu-. Kesalahan dalam mengubah kebentuk baku rumus turunan f() = m diperoleh persentase sebesar,58%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Bentuk : f, Responden kebanakan menulis : Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka salah dalam mengubah variabel ang akan dicari turunanna dan mereka tidak menguasai rumus pangkat tak sebenarna p ang dikaitkan dengan fungsi a. p a Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u diperoleh persentase sebesar, %. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Soal : f, ln Responden kebanakan menjawab : Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak mengetahui turunan dari ln u dengan u sebagai fungsi. Kesalahan dalam menentukan hasil pengintegralan ke- diperoleh persentase sebesar,05 %. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Bentuk : Responden kebanakan menjawab : 0 d Seharusna sebagai berikut : + 0 Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep pengintegralan dengan benar. Selain itu mereka juga tidak mengetahui jika diintegralkan ke- maka hasilna karena dianggap sebagai konstanta. Kesalahan dalam membuat bentuk eksplisit dari persamaan permukaan pada fungsi dua peubah diperoleh persentase sebesar 0,8%. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Bentuk : z Oleh responden kebanakan dibuat bentuk: z Seharusna sebagai berikut : z

14 Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai dalam mengubah ke dalam bentuk eksplisit. Kesalahan dalam mengubah kebentuk baku rumus turunan f() = n diperoleh persentase sebesar 0, %. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: Bentuk : f, Responden kebanakan menulis : Seharusna sebagai berikut : - Kesalahan tersebut disebabkan mereka salah dalam mengubah variabel ang akan dicari turunanna dan mereka tidak menguasai rumus tak sebenarna ang p dikaitkan dengan fungsi a. p a Kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial pertama ke- diperoleh persentase sebesar 0, %. Berikut ini contoh jenis kesalahan ang dilakukan: : f, 5 Oleh responden kebanakan dijawab: Seharusna sebagai berikut : Kesalahan tersebut disebabkan mereka tidak menguasai konsep turunan pertama dari bermacam-macam variabel dengan benar. Berikut ini dipaparkan kriteria ketuntasan dalam menelesaikan soal kalkulus lanjut dengan kriteria dilihat dari pengelompokan persentase jenis kesalahanna. Kesalahan ang persentasena 0% diperoleh 0 jenis kesalahan. Kesalahan tersebut oleh penulis dimasukkan dalam kriteria sangat tuntas. Belajar dianggap sangat tuntas jika dapat menguasai 80% dari tujuan instruksional ang hendak dicapai. Kesalahan ang persentasena > 0% diperoleh 5 jenis kesalahan. Kesalahan tersebut penulis kelompokkan lagi menjadi empat kelompok pada interval 0% < K 0%, 0% < K 60%, 60% < K 80% dan 80% < K 00%. Pada interval 0% < K 0% penulis masukkan dalam kriteria tuntas sedangkan pada interval 0% < K 60% penulis masukkan dalam kriteria agak tuntas. Belajar dianggap tuntas jika dapat menguasai minimal 75% dari tujuan instruksional ang hendak dicapai (Ischak S.W, 98). Pada interval 60% < K 80% penulis masukkan dalam kriteria tidak tuntas sedangkan pada interval 80% < K 00% penulis masukkan dalam kriteria tidak tuntas sama sekali. Belajar dianggap tidak tuntas jika hana dapat menguasai kurang dari 75% dari tujuan instruksional ang hendak dicapai. Kesalahan dalam pra kalkulus sebanak 8 jenis kesalahan dengan rata-rata 0,%. Jenis kesalahan ang banak dilakukan diantarana adalah kesalahan dalam menelesaikan persamaan sistem f (,) = 0 sebanak,6%, kesalahan dalam mengubah kebentuk baku rumus turunan f() = m sebanak,58%, kesalahan dalam menelesaikan persamaan sistem f (,)=0 sebanak,79%, kesalahan dalam membuat bentuk eksplisit dari persamaan permukaan pada fungsi dua peubah sebanak 0,8% dan kesalahan dalam mengubah kebentuk baku rumus turunan f() = n sebanak 0,%.

15 5 Kesalahan dalam turunan fungsi dua peubah sebanak 50 jenis kesalahan dengan rata-rata 6,5%. Jenis kesalahan ang banak dilakukan diantarana adalah kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u sebanak 90,7%, kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u sebanak 90,57%, kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = tan u sebanak 78,95%, kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = tan u sebanak 77,9% dan kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln u sebanak 59,70%. Kesalahan dalam integral fungsi dua peubah sebanak 6 jenis kesalahan dengan rata-rata 0,5%. Jenis kesalahan tersebut aitu kesalahan dalam menentukan hasil pengintegralan ke- sebanak 8,80%, kesalahan dalam menuliskan interval ang merupakan proeksi daerah D ke sumbu- atau batasbatas pengintegralan integral lipat dua dari daerah D ang diproeksikan ke sumbu- sebanak 8,68%, kesalahan dalam menuliskan interval ang merupakan proeksi daerah D ke sumbu- atau batas-batas pengintegralan integral lipat dua dari daerah D ang diproeksikan ke sumbu- sebanak 8,%, kesalahan dalam menentukan hasil pengintegralan ke- sebanak,05%, kesalahan dalam menentukan nilai pengintegralan lipat dua sebanak 9,98% dan kesalahan dalam menuliskan integral lipat dua dengan mengambil proeksi ke sumbu- atau ke sumbu- sebanak 5,5%. Kesalahan dalam menggambar daerah D sebanak jenis kesalahan dengan rata-rata 5,90%. Jenis kesalahan tersebut adalah kesalahan dalam menggambar daerah D ang dibatasi oleh dua buah kurva atau lebih sebanak5,90%. Jenis kesalahan ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal tentang pra kalkulus aitu kesalahan dalam menelesaikan persamaan sistem f (,) = 0 sebanak,6%. Jenis kesalahan ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal tentang turunan parsial fungsi dua peubah aitu kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u sebanak 90,7%. Jenis kesalahan ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal tentang integral fungsi dua peubah aitu kesalahan dalam menentukan hasil pengintegralan ke- sebanak 8,80%. PENUTUP Berdasarkan hasil pengolahan data dari penelitian ini, maka dapat disimpulkan bahwa: ) rata-rata jenis kesalahan dalam menelesaikan soal tentang kalkulus lanjut ang berkaitan dengan materi pra kalkulus sebesar 0,% termasuk dalam kriteria sangat tuntas; ) rata-rata jenis kesalahan dalam menelesaikan soal tentang kalkulus lanjut ang berkaitan dengan materi turunan parsial fungsi dua peubah sebesar 6,5% termasuk dalam kriteria tuntas; ) rata-rata jenis kesalahan dalam menelesaikan soal tentang kalkulus lanjut ang berkaitan dengan materi integral fungsi dua peubah sebesar 0,5% termasuk dalam kriteria tuntas; ) ratarata jenis kesalahan dalam menelesaikan soal tentang kalkulus lanjut ang

16 6 berkaitan dengan menggambar daerah D sebesar 5,90% termasuk dalam kriteria agak tuntas; 5) jenis kesalahan ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal tentang pra kalkulus aitu kesalahan dalam menelesaikan persamaan sistem f (,) = 0 sebanak,6%; 6) jenis kesalahan ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal tentang turunan parsial fungsi dua peubah aitu kesalahan dalam menentukan hasil turunan parsial ke- dengan aturan rantai dalam bentuk baku f(u) = ln n u sebanak 90,7%; 7) jenis kesalahan ang paling banak dilakukan dalam menelesaikan soal tentang integral fungsi dua peubah aitu kesalahan dalam menentukan hasil pengintegralan ke- sebanak 8,80%; 8) rata-rata jenis kesalahan dalam menelesaikan kalkulus lanjut sebesar 8,% termasuk dalam kriteria tuntas. Dari simpulan ang telah diperoleh dalam penelitian ini, maka untuk meningkatkan kemampuan mahasiswa dalam menelesaikan soal matematika, penulis memberikan saran-saran sebagai berikut: ) mahasiswa hendakna memperbanak latihan-latihan soal khususna pada materi kalkulus lanjut; ) setelah mengetahui jenis-jenis kesalahan ang sering dilakukan diharapkan mahasiswa dapat mencari alternatif pemecahanna sendiri; ) untuk penelitipeneliti selanjutna, penulis mengharapkan agar menindaklanjuti penelitian ini untuk dikembangkan lebih luas ruang lingkupna. DAFTAR PUSTAKA A Hallen. (005). Bimbingan dan Konseling. Jakarta: Quantum Teaching. Arikunto, Suharsimi. (998). Prosedur Penelitian. Jakarta: Rineka Cipta. Atika Nugraheni. (00). Jenis-jenis Kesulitan dalam Menelesaikan Soal Cerita ang Berkaitan dengan Pokok Bahasan Peluang pada Siswa Kelas II Semester I SMU Pancasila Purworejo Tahun Pelajaran 00/00. Skripsi: UMP. Hadi, Sutrisno. (00). Metodologi Research. Yogakarta: Andi. Hudojo, Heman. (997). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaanna di Depan Kelas. Surabaa: Usaha Nasional. Leithold, Louis. (99). Kalkulus dan Ilmu Ukur Analitik Jilid. Jakarta: Erlangga. Maier, Herman. (985). Kompedium Didaktik Matematika. Bandung: Remadja Kara. Margono, S. (00). Metodologi Penelitian Pendidikan. Jakarta: PT. Asdi Mahasata. Nazir, Moh. (988). Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indah. Siti Sufiah. (00). Analisis Kesalahan Penelesaian Soal Persamaan Differensial Biasa Orde Satu pada Mahasiswa Semester V Universitas Muhammadiah Purworejo. Skripsi: UMP. Sudjana, Nana. (00). Pengantar Metode Penelitian. Bandung: CV. Sinar Baru.

17 7 Sugiono. (00). Statistik Untuk Matemetika. Jakarta: Rineka Cipta. Sumarsono, Son. (00). Metode Riset Sumber Daa Manusia. Yogakarta: Graha Ilmu. Varberg, Dale dan Edwin J. Purcell. (99). Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid. Jakarta: Erlangga.. (999). Kalkulus dan Geometri Analitis Jilid. Jakarta: Erlangga. Yusuf, Munawir dkk. (00). Pendidikan Bagi Anak dengan Problema Belajar. Solo: PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri.

PROSIDING ISBN :

PROSIDING ISBN : P-5 JENIS-JENIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL PERSAMAAN DIFFERENSIAL BIASA (PDB) STUDI KASUS PADA MAHASISWA SEMESTER V PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO Budiyono

Lebih terperinci

Fungsi Peubah Banyak. Modul 1 PENDAHULUAN

Fungsi Peubah Banyak. Modul 1 PENDAHULUAN Modul 1 Fungsi Peubah Banak Prof. Dr. Bambang Soedijono PENDAHULUAN D alam modul ini dibahas masalah Fungsi Peubah Banak. Dengan sendirina para pengguna modul ini dituntut telah menguasai pengertian mengenai

Lebih terperinci

Persamaan Diferensial Orde Satu

Persamaan Diferensial Orde Satu Modul Persamaan Diferensial Orde Satu P PENDAHULUAN Prof. SM. Nababan, Ph. ersamaan Diferensial (PD) adalah salah satu cabang matematika ang banak digunakan untuk menjelaskan masalah-masalah fisis. Masalahmasalah

Lebih terperinci

BAB 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDER SATU

BAB 1 PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDER SATU BAB PERSAAA DIFERESIAL ORDER SATU PEDAHULUA Persamaan Diferensial adalah salah satu cabang ilmu matematika ang banak digunakan dalam memahami permasalahan-permasalahan di bidang fisika dan teknik Persamaan

Lebih terperinci

Modul ke: MATEMATIKA 1 DERIVATIF PARSIAL. Fakultas TEKNIK IMELDA ULI VISTALINA SIMANJUNTAK,S.T.,M.T. Program Studi TEKNIK ELEKTRO

Modul ke: MATEMATIKA 1 DERIVATIF PARSIAL. Fakultas TEKNIK IMELDA ULI VISTALINA SIMANJUNTAK,S.T.,M.T. Program Studi TEKNIK ELEKTRO Modul ke: MATEMATIKA 1 DERIVATIF PARSIAL Fakultas TEKNIK IMELDA ULI VISTALINA SIMANJUNTAK,S.T.,M.T. Program Studi TEKNIK ELEKTRO Derivatif Parsial 1. Derivatif fungsi dua perubah. Derivatif parsial tingkat

Lebih terperinci

KALKULUS INTEGRAL 2013

KALKULUS INTEGRAL 2013 KALKULUS INTEGRAL 0 PENDAHULUAN A. DESKRIPSI MATA KULIAH Isi pokok mata kuliah ini memuat pemahaman tentang: () Anti turunan: pengertian anti turunan, teorema-teorema, dan teknik anti turunan, () Integral

Lebih terperinci

Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran.

Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika. F (x) = f(x) dx dan f (x) dinamakan integran. 4 INTEGRAL Definisi 4.0. Fungsi F disebut anti turunan (integral tak tentu) dari fungsi f pada himpunan D jika untuk setiap D. F () f() Fungsi integral tak tentu f dinotasikan dengan f ( ) d dan f () dinamakan

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T.

TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T. TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T. DEFINISI TURUNAN Turunan dari ( terhadap dideinisikan dengan: d d ( lim h 0 ( h-( h RUMUS DASAR TURUNAN n n n k k 0 k u nu u n n ( ( ( ( ( ( ( ( 0 ( ( n n n c RUMUS JUMLAH

Lebih terperinci

Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat

Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA VOLUME NOMOR JANUARI 0 Melukis Grafik Irisan Kerucut Tanpa Transformasi Sumbu-sumbu Koordinat La Arapu (Lektor pada Program Pendidikan Matematika FKIP Universitas Haluoleo)

Lebih terperinci

Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T.

Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI. 0 a b X A. b A = f (X) dx a. Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Kode Modul MAT. TKF 20-03 Fakultas Teknik UNY Jurusan Pendidikan Teknik Otomotif INTEGRASI FUNGSI Y Y = f (X) 0 a b X A b A = f (X) dx a Penyusun : Martubi, M.Pd., M.T. Sistem Perencanaan Penyusunan Program

Lebih terperinci

Kesulitan Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Limit Fungsi Trigonometri Pada Siswa Kelas Ii Smun 4 Palangka Raya

Kesulitan Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Limit Fungsi Trigonometri Pada Siswa Kelas Ii Smun 4 Palangka Raya 119 ISSN : 189-857 Kesulitan Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Limit Fungsi Trigonometri Pada Siswa Kelas Ii Smun 4 Palangka Raya Atin Supriatin atinatin45@gmail.co.id Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk

Lebih terperinci

FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA

FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA FUNGSI TRIGONOMETRI, FUNGSI EKSPONENSIAL, dan FUNGSI LOGARITMA Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Kalkulus 1 Dosen Pengampu : Muhammad Istiqlal, M.Pd Disusun Oleh : 1. Sufi Anisa (23070160086)

Lebih terperinci

PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE I. Nurdinintya Athari

PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE I. Nurdinintya Athari PERSAMAAN DIFFERENSIAL ORDE I Nurdininta Athari Definisi PERSAMAAN DIFERENSIAL Persamaan diferensial adalah suatu persamaan ang memuat satu atau lebih turunan fungsi ang tidak diketahui. Jika persamaan

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI KESALAHAN SISWA MENGGUNAKAN NEWMAN S ERROR ANALYSIS (NEA) PADA PEMECAHAN MASALAH OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR

IDENTIFIKASI KESALAHAN SISWA MENGGUNAKAN NEWMAN S ERROR ANALYSIS (NEA) PADA PEMECAHAN MASALAH OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR IDENTIFIKASI KESALAHAN SISWA MENGGUNAKAN NEWMAN S ERROR ANALYSIS (NEA) PADA PEMECAHAN MASALAH OPERASI HITUNG BENTUK ALJABAR Desy Yusnia 1), Harina Fitriyani 2) 1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,

Lebih terperinci

MODUL MATEMATIKA II. Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI

MODUL MATEMATIKA II. Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI MODUL MATEMATIKA II Oleh: Dr. Eng. LILYA SUSANTI DEPARTEMEN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI UNIVERSITAS BRAWIJAYA FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK SIPIL KATA PENGANTAR Puji sukur kehadirat Allah SWT

Lebih terperinci

IDENTIFIKASI KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PENGANTAR PROBABILITAS

IDENTIFIKASI KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PENGANTAR PROBABILITAS IDENTIFIKASI KESALAHAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL PENGANTAR PROBABILITAS 1 Tri Astuti Arigiyati 1 Prodi Pendidikan Matematika FKIP UST 1 ta.arigiyati@gmail.com Abstract: This research aimed at

Lebih terperinci

TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T.

TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T. TURUNAN FUNGSI IKA ARFIANI, S.T. DEFINISI TURUNAN Turunan dari ( terhadap dideinisikan dengan: d d ' ' ( lim h 0 ( h-( h RUMUS DASAR TURUNAN ' n n n k k ' 0 k ' u' nu u n n '( ( '( ( '( ( '( ( 0 '( ( n

Lebih terperinci

Matematika Teknik I. Prasyarat : Kalkulus I, Kalkulus II, Aljabar Vektor & Kompleks

Matematika Teknik I. Prasyarat : Kalkulus I, Kalkulus II, Aljabar Vektor & Kompleks Kode Mata Kuliah : TE 318 SKS : 3 Matematika Teknik I Prasarat : Kalkulus I, Kalkulus II, Aljabar Vektor & Kompleks Tujuan : Mahasiswa memahami permasalahan teknik dalam bentuk PD atau integral, serta

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. di sekolah. Mata pelajaran matematika memiliki tujuan umum yaitu memberikan

BAB I PENDAHULUAN. di sekolah. Mata pelajaran matematika memiliki tujuan umum yaitu memberikan BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Pembelajaran matematika adalah salah satu mata pelajaran yang di ajarkan di sekolah. Mata pelajaran matematika memiliki tujuan umum yaitu memberikan penekanan

Lebih terperinci

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH KALKULUS II

KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH KALKULUS II KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS MAHASISWA DALAM PEMECAHAN MASALAH KALKULUS II Siti Khoiriyah Pendidikan Matematika, STKIP Muhammadiyah Pringsewu Lampung Email: sitikhoiriyahstkipmpl@gmail.com. Abstract

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCN PELKSNN PEMBELJRN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IP/ lokasi Waktu: 8 jam Pelajaran (4 Pertemuan). Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam

Lebih terperinci

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Mata Pelajaran : Matematika Kelas/ Semester: XI Program IPA/ Alokasi Waktu: jam Pelajaran (3 Pertemuan) A. Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit ungsi dan turunan

Lebih terperinci

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Pengantar Kalkulus. Pertemuan - 1

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Pengantar Kalkulus. Pertemuan - 1 Mata Kuliah Kode SKS : Kalkulus : CIV-101 : 3 SKS Pengantar Kalkulus Pertemuan - 1 Kemampuan Akhir ang Diharapkan : Mahasiswa mampu menjelaskan sistem bilangan real Mahasiswa mampu menelesaikan pertaksamaan

Lebih terperinci

SKETSA GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI. Teguh Wibowo Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo. Abstrak

SKETSA GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI. Teguh Wibowo Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo. Abstrak SKETSA GRAFIK FUNGSI TRIGONOMETRI = asin k ± b cosp Teguh Wibowo Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiah Purworejo Abstrak Grafik fungsi trigonometri = a sin k + b cos p dapat dilukis

Lebih terperinci

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV Turunan. Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7

Respect, Professionalism, & Entrepreneurship. Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV Turunan. Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7 Mata Kuliah : Kalkulus Kode : CIV - 101 SKS : 3 SKS Turunan Pertemuan 3, 4, 5, 6, 7 Kemampuan Akhir ang Diharapkan Mahasiswa mampu : - menjelaskan arti turunan ungsi - mencari turunan ungsi - menggunakan

Lebih terperinci

Unit 2 KONSEP DASAR ALJABAR. Clara Ika Sari Pendahuluan

Unit 2 KONSEP DASAR ALJABAR. Clara Ika Sari Pendahuluan Unit KONSEP DASAR ALJABAR Clara Ika Sari Pendahuluan P ada unit ini kita akan mempelajari beberapa konsep dasar dalam aljabar seperti persamaan dan pertidaksamaan ang berbentuk linear dan kuadrat, serta

Lebih terperinci

Pada integral diatas, dalam mencari penyelesaiannya, pertama diintegralkan terlebih dahulu terhadap x kemudian diintegralkan lagi terhadap y.

Pada integral diatas, dalam mencari penyelesaiannya, pertama diintegralkan terlebih dahulu terhadap x kemudian diintegralkan lagi terhadap y. PENDAHULUAN Pada bagian ini akan dibahas perluasan integral tertentu ke bentuk integral lipat dua dari fungsi dua peubah Akan dibahas bentukbentuk integral lipat dalam koordinat kartesius koordinat kutub

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN SATUAN ACARA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika/Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus II/MT 307/2 3. PRASYARAT : Kalkulus I 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : Matakuliah

Lebih terperinci

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN HARGA MUTLAK PENDAHULUAN

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN HARGA MUTLAK PENDAHULUAN Drs. Karso Modul 9 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN DENGAN HARGA MUTLAK PENDAHULUAN Modul ang sekarang Anda pelajri ini adalah modul ang kesembilan dari mata kuliah Matematika Sekolah Dasar Lanjut. Adapun

Lebih terperinci

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) UNIVERSITAS DIPONEGORO SPMI- UNDIP GBPP xx.xx.xx xx Revisi ke Tanggal Dikaji Ulang Oleh Dikendalikan Oleh Disetujui Oleh Ketua Program Studi GPM DekanFakultas. UNIVERSITAS

Lebih terperinci

FOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAPH DAN SIMULASINYA. Abstract

FOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAPH DAN SIMULASINYA. Abstract FOURIER April 2013, Vol. 2, No. 1, 42 53 PENYELESAIAN PERSAMAAN TELEGRAPH DAN SIMULASINYA Agus Miftakus Surur 1, Yudi Ari Adi 2, Sugiyanto 3 1, 3 Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga

Lebih terperinci

Sumargiyani Pendidikan Matematika FKIP Universitas Ahmad Dahlan JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 2017, hal ISSN

Sumargiyani Pendidikan Matematika FKIP Universitas Ahmad Dahlan JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 2017, hal ISSN JMP : Vol. 9 No. 1, Juni 2017, hal. 91-102 PENINGKATAN INTERAKSI BELAJAR KALKULUS DIFERENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN MODEL PEMBELAJARAN TIPE TEAM ASSISTED INDIVIDUALLY (TAI) PADA MAHASISWA PENDIDIKAN MATEMATIKA

Lebih terperinci

UPAYA MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI CREATIVE PROBLEM SOLVING SISWA KELAS XI-IPA1 SMA NEGERI I IMOGIRI

UPAYA MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI CREATIVE PROBLEM SOLVING SISWA KELAS XI-IPA1 SMA NEGERI I IMOGIRI UNION: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 No 2, Juni 2014 UPAYA MENINGKATKAN KEAKTIFAN DAN PEMAHAMAN KONSEP MATEMATIKA SISWA MELALUI CREATIVE PROBLEM SOLVING SISWA KELAS XI-IPA1 SMA NEGERI I IMOGIRI Laras

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEADS TOGETHER (NHT) TERHADAP HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SMPN 20 PADANG TAHUN PELAJARAN 2015/2016 Desti Amanda*), Anna Cesaria **),

Lebih terperinci

JURNAL. Diajukan Sebagai Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika OLEH DWI CAHYANI NIM :

JURNAL. Diajukan Sebagai Persyaratan Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika OLEH DWI CAHYANI NIM : IDENTIFIKASI KESALAHAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA MATEMATIKA PADA MATERI PROGRAM LINEAR Suatu Penelitian pada Siswa Kelas XII Madrasah Aliyah Negeri Batudaa JURNAL Diajukan Sebagai Persyaratan

Lebih terperinci

DESKRIPSI PENGUASAAN KONSEP VEKTOR DAN JENIS KESALAHANNYA DITINJAU DARI TINGKAT PENCAPAIAN KOGNITIF PADA MAHASISWA PENDIDIKAN FISIKA

DESKRIPSI PENGUASAAN KONSEP VEKTOR DAN JENIS KESALAHANNYA DITINJAU DARI TINGKAT PENCAPAIAN KOGNITIF PADA MAHASISWA PENDIDIKAN FISIKA DESKRIPSI PENGUASAAN KONSEP VEKTOR DAN JENIS KESALAHANNYA DITINJAU DARI TINGKAT PENCAPAIAN KOGNITIF PADA MAHASISWA PENDIDIKAN FISIKA Eti Sukadi Prodi Pendidikan Fisika IKIP-PGRI Pontianak, Jl. Ampera No.

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN PADA SISWA SEKOLAH DASAR KELAS V SE-KECAMATAN LOANO TAHUN AJARAN 2011/2012

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN PADA SISWA SEKOLAH DASAR KELAS V SE-KECAMATAN LOANO TAHUN AJARAN 2011/2012 ANALISIS KESALAHAN DALAM MENGERJAKAN SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN PADA SISWA SEKOLAH DASAR KELAS V SE-KECAMATAN LOANO TAHUN AJARAN 2011/2012 Oleh: Dwi Yana Setiyasih Program Studi Pendidikan Matematika

Lebih terperinci

SILABUS. Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari kalkulus-2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep dan aplikasi integral

SILABUS. Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari kalkulus-2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep dan aplikasi integral SILABUS Kode Mata Kuliah : IT043223 Nama Mata kuliah : KALKULUS 3 Jumlah SKS : 2 Semester : III Deskripsi Mata Kuliah : Merupakan lanjutan dari -2 yang menitikberatkan pada pemahaman dan penguasaan konsep

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL DI KELAS X SMA NEGERI 1 BANGKINANG KOTA

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL DI KELAS X SMA NEGERI 1 BANGKINANG KOTA ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK LINEAR SATU VARIABEL DI KELAS X SMA NEGERI 1 BANGKINANG KOTA Zulfah Universitas Pahlawan Tuanku Tambusai, Jl. Tuanku

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER Program Studi: Statistika Fakultas: Sains dan Matematika Mata Kuliah: Kalkulus I Kode: AST21-312 SKS: 3 Sem: I Dosen Pengampu: Drs. Agus Rusgiyono, M.Si., Sutrisno, S.Si,

Lebih terperinci

BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD)

BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD) BAB VIII PERSAMAAN DIFERENSIAL (PD) Banak masalah dalam kehidupan sehari-hari ang dapat dimodelkan dalam persamaan diferensial. Untuk menelesaikan masalah tersebut kita perlu menelesaikan pula persamaan

Lebih terperinci

Sudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial

Sudaryatno Sudirham. Integral dan Persamaan Diferensial Sudaratno Sudirham Integral dan Persamaan Diferensial Bahan Kuliah Terbuka dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format pps beranimasi tersedia di www.ee-cafe.org Bahasan akan mencakup

Lebih terperinci

TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n

TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n TURUNAN DALAM RUANG DIMENSI-n A. Fungsi Dua Variabel atau Lebih Dalam subbab ini, fungsi dua variabel atau lebih dikaji dari tiga sudut pandang: secara verbal (melalui uraian dalam kata-kata) secara aljabar

Lebih terperinci

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI ALJABAR SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANGIL

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI ALJABAR SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANGIL ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATERI ALJABAR SISWA KELAS VIII SMP NEGERI 2 BANGIL Bunga Ayu Desy Permatasari 31, Toto Bara Setiawan 32, Arika Indah Kristiana 33 Abstract: This research

Lebih terperinci

2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Ahmad Dahlan Abstract

2 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Ahmad Dahlan Abstract EFFORTS TO INCREASE ACTIVITY CALCULUS FURTHER STUDY USING MODEL TYPE OF COOPERATIVE LEARNING IN STUDENTS THINK PAIR SHARE Sumargiyani 1) Siti Nurrohmah 2) 1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas

Lebih terperinci

Rencana Pembelajaran

Rencana Pembelajaran Learning Outcome Rencana Pembelajaran Setelah mengikuti proses pembelajaran ini, diharapkan mahasiswa dapat ) Menentukan nilai turunan suatu fungsi di suatu titik ) Menentukan nilai koefisien fungsi sehingga

Lebih terperinci

2 Akar Persamaan NonLinear

2 Akar Persamaan NonLinear 2 Akar Persamaan NonLinear Beberapa metoda untuk mencari akar ang telah dikenal adalah dengan memfaktorkan atau dengan cara Horner Sebagai contoh, untuk mencari akar dari persamaan 2 6 = 0 ruas kiri difaktorkan

Lebih terperinci

Samsuar SDN 001 Bintan Kecamatan Dumai Timur

Samsuar SDN 001 Bintan Kecamatan Dumai Timur 125 UPAYA MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI PENERAPAN METODE ALTERNATIF KOOPERATIF SKRIP PADA MATA PELAJARAN MATEMATIKA DI KELAS II SDN 025 DUMAI TIMUR samsuar025@yahoo.co.id SDN 001 Bintan Kecamatan

Lebih terperinci

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN POLITEKNIK JAMBI

RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN POLITEKNIK JAMBI RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) PROGRAM STUDI TEKNIK MESIN POLITEKNIK JAMBI 1 Nama Mata Kuliah : MATEMATIKA TEKNIK I 2 Kode Mata Kuliah : TM162104 3 Semester : I 4 Bobot (sks) : 2 5 Dosen Pengampu

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral i Darpublic Hak cipta pada penulis, 010 SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham

Lebih terperinci

DIKTAT KULIAH KALKULUS PEUBAH BANYAK (IE-308)

DIKTAT KULIAH KALKULUS PEUBAH BANYAK (IE-308) DIKTAT KULIAH (IE-308) BAB 1. PENDAHULUAN Diktat ini digunakan bagi mahasiswa Jurusan Teknik Industri Fakultas Teknik Universitas Kristen Maranatha Ir. Rudy Wawolumaja M.Sc JURUSAN TEKNIK INDUSTRI - FAKULTAS

Lebih terperinci

Analisis Kesalahan Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Pada Mata Kuliah Kalkulus I

Analisis Kesalahan Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Pada Mata Kuliah Kalkulus I Analisis Kesalahan Mahasiswa Pendidikan Matematika Dalam Menyelesaikan Soal Pertidaksamaan Pada Mata Kuliah Kalkulus I Ana Rahmawati Unipdu Jombang : anarahmawati@mipa.unipdu.ac.id Submitted : 08-05-2017,

Lebih terperinci

UNION: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 1 No 1, November 2013

UNION: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 1 No 1, November 2013 UNION: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 1 No 1, November 2013 UPAYA MENINGKATKAN MOTIVASI DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING SISWA SMP KELAS VII A TAMAN DEWASA IBU PAWIYATAN

Lebih terperinci

SILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran

SILABUS MATAKULIAH. Indikator Pokok Bahasan/ Materi Aktivitas Pembelajaran SILABUS MATAKULIAH Revisi : 2 Tanggal Berlaku : Maret 2014 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : A11.54201 / Kalkulus II 2. Program Studi : Teknik Informatika-S1 3. Fakultas : Ilmu Komputer 4. Bobot sks :

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM KOMPETENSI GANDA DEPAG S1 KEDUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA SATUAN ACARA PERKULIAHAN PROGRAM GANDA DEPAG S1 DUA PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/SEMESTER : Kalkulus/2 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS

Lebih terperinci

Bagian 2 Turunan Parsial

Bagian 2 Turunan Parsial Bagian Turunan Parsial Bagian Turunan Parsial mempelajari bagaimana teknik dierensiasi diterapkan untuk ungsi dengan dua variabel atau lebih. Teknik dierensiasi ini tidak hana akan diterapkan untuk ungsi-ungsi

Lebih terperinci

BAB 2 LANDASAN TEORI

BAB 2 LANDASAN TEORI 6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar ang akan digunakan sebagai landasan berpikir seperti beberapa teorema dan definisi ang berkaitan dengan penelitian ini. Dengan begitu

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD

SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD SATUAN ACARA PERKULIAHAN MATA KULIAH KALKULUS LANJUT A (S1 / TEKNIK INFORMATIKA ) KODE / SKS KD-045315 Mingg u Ke Pokok Bahasan dan TIU Sub-pokok Bahasan dan Sasaran Belajar Cara Pengajaran Media Tugas

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII MTS NEGERI SUNGAI TONANG

ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII MTS NEGERI SUNGAI TONANG ISSN 2579-9258 Journal Cendekia: Jurnal Pendidikan Matematika Volume 1, No. 1, Mei 2017. 12-16 ANALISIS KESALAHAN PESERTA DIDIK PADA MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS VIII MTS NEGERI SUNGAI

Lebih terperinci

KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH AKAR PERSAMAAN TAK LINEARPADA MATA KULIAH METODE NUMERIK DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH AKAR PERSAMAAN TAK LINEARPADA MATA KULIAH METODE NUMERIK DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA KEMAMPUAN MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN MASALAH AKAR PERSAMAAN TAK LINEARPADA MATA KULIAH METODE NUMERIK DI PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA Reni Wahyuni Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas

Lebih terperinci

MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN

MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN MEDIA PRESENTASI PEMBELAJARAN Kompetensi Pendahuluan Luas daerah Volume benda putar Latihan 9 = Referensi Readme Author Eit Matematika SMA/MA Kelas II IPA Semester 1 Berdasarkan Kurikulum Berbasis Kompetensi

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E124401 / Kalkulus Perubah Banyak Revisi : 4 Satuan Kredit Semester : 2 SKS Tgl revisi : 16 Juli 2015 Jml Jam kuliah dalam

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS BERASARKAN ANALISIS NEWMAN

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS BERASARKAN ANALISIS NEWMAN UNION: Jurnal Pendidikan Matematik, Vol 5 No 3, November 2017 ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI PERSAMAAN GARIS LURUS BERASARKAN ANALISIS NEWMAN Eri Sudiono Pendidikan Matematika,

Lebih terperinci

MODEL PBI UNTUK MENGEMBANGKAN PEMAHAMAN MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH TENTANG INTEGRAL TENTU. Usman

MODEL PBI UNTUK MENGEMBANGKAN PEMAHAMAN MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH TENTANG INTEGRAL TENTU. Usman MODEL PBI UNTUK MENGEMBANGKAN PEMAHAMAN MAHASISWA DALAM MEMECAHKAN MASALAH TENTANG INTEGRAL TENTU Usman Dosen Pendidikan Matematika FKIP Unsyiah Banda Aceh Abstrak Kalkulus merupakan salah satu matakuliah

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. secara kelompok maupun secara individual. Hal ini dimaksudkan agar prestasi

BAB I PENDAHULUAN. secara kelompok maupun secara individual. Hal ini dimaksudkan agar prestasi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Dalam proses pembelajaran di kelas, setiap guru SD berperan sebagai pengajar dan pembimbing, wajib melakukan layanan bimbingan belajar baik secara kelompok

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR DI SMP

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR DI SMP ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL LUAS PERMUKAAN SERTA VOLUME BANGUN RUANG SISI DATAR DI SMP Yan, Bistari, Hamdani Program Studi Pendidikan Matematika FKIP UNTAN Email : yan_kelana_02@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Pendahuluan. Sekar Tyas Asih et al., Analisis Kesalahan Siswa Dalam Memecahkan...

Pendahuluan. Sekar Tyas Asih et al., Analisis Kesalahan Siswa Dalam Memecahkan... 1 Analisis Kesalahan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Open Ended Berdasarkan Metode Newman Pada Pokok Bahasan Persegi Dan Persegipanjang Di SMPN 11 Jember (The Analysis of Student's Error in Solving Open

Lebih terperinci

Kelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib. : Aip Saripudin, M.T.

Kelompok Mata Kuliah : MKU Program Studi/Program : Pendidikan Teknik Elektro/S1 Status Mata Kuliah : Wajib. : Aip Saripudin, M.T. DESKIPSI MATA KULIAH EL-121 Matematika Teknik I: S1, 3 SKS, Semester II Mata kuliah ini merupakan kuliah lanjut. Selesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami konsep-konsep matematika

Lebih terperinci

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL ANALISIS MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN MASALAH

KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL ANALISIS MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN MASALAH KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MAHASISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL ANALISIS MELALUI PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERDASARKAN MASALAH Fransiskus Gatot Iman Santoso Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Katolik

Lebih terperinci

Diferensial dan Integral

Diferensial dan Integral Open Course Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratno Sudirham Pengantar Setelah kita mempelajari fungsi dan grafik, ang merupakan bagian pertama dari kalkulus, berikut ini kita akan membahas bagian kedua

Lebih terperinci

Satuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Jam pembelajaran per Pertemuan kelas 150 menit Pertemuan praktikum 0 menit Kegiatan lain

Satuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK. Jam pembelajaran per Pertemuan kelas 150 menit Pertemuan praktikum 0 menit Kegiatan lain Satuan Acara Perkuliahan SEKOLAH TINGGI ILMU STATISTIK A. INFORMASI UMUM Mata kuliah SS1131 Kalkulus 1 Jurusan Statistika/Komputasi Statistika Tgl berlaku Oktober 2014 Satuan kredit semester 3 SKS Bidang

Lebih terperinci

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral

Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Sudaratno Sudirham Studi Mandiri Fungsi dan Grafik Diferensial dan Integral Darpublic Hak cipta pada penulis, SUDIRHAM, SUDARYATNO Fungsi dan Grafik, Diferensial dan Integral Oleh: Sudaratmo Sudirham Darpublic,

Lebih terperinci

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS TERHADAP SOAL-SOAL OPEN ENDED

ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS TERHADAP SOAL-SOAL OPEN ENDED ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS TERHADAP SOAL-SOAL OPEN ENDED Dian Nopitasari Universitas Muhammadiyah Tangerang, Jl. Perintis Kemerdekaan 1/33, d_novietasari@yahoo.com ABSTRAK Tujuan penelitian

Lebih terperinci

PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR IPA MELALUI METODE INKUIRI PADA SISWA KELAS IV SDN 27 SAGO PESISIR SELATAN

PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR IPA MELALUI METODE INKUIRI PADA SISWA KELAS IV SDN 27 SAGO PESISIR SELATAN PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR IPA MELALUI METODE INKUIRI PADA SISWA KELAS IV SDN 27 SAGO PESISIR SELATAN Marya Dalva 1, Gusmaweti 2, Ashabul Khairi 3. 1) Program Studi Pendidikan Guru Sekolah

Lebih terperinci

PROFIL KESALAHAN MAHASISWA PADA MATA KULIAH ANALISIS KOMPLEKS.

PROFIL KESALAHAN MAHASISWA PADA MATA KULIAH ANALISIS KOMPLEKS. PROFIL KESALAHAN MAHASISWA PADA MATA KULIAH ANALISIS KOMPLEKS Nely Indra Meifiani 1 1 Program Studi Pendidikan Matematika, STKIP PGRI Pacitan email: indrameifiani@yahoo.co.id Abstract This research is

Lebih terperinci

BELAJAR MATEMATIKA SISWA MELALUI PENDEKATAN GUIDED DISCOVERY LEARNING SISWA KELAS XE SMA NEGERI1 TANJUNGSARI, GUNUNG KIDUL TAHUN AJARAN 2012/2013

BELAJAR MATEMATIKA SISWA MELALUI PENDEKATAN GUIDED DISCOVERY LEARNING SISWA KELAS XE SMA NEGERI1 TANJUNGSARI, GUNUNG KIDUL TAHUN AJARAN 2012/2013 UNION: Jurnal Pendidikan Matematika Vol 2 No 1, Maret 2014 BELAJAR MATEMATIKA SISWA MELALUI PENDEKATAN GUIDED DISCOVERY LEARNING SISWA KELAS XE SMA NEGERI1 TANJUNGSARI, GUNUNG KIDUL TAHUN AJARAN 2012/2013

Lebih terperinci

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 TOROH

ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 TOROH ANALISIS KESALAHAN DALAM MENYELESAIKAN SOAL- SOAL OPERASI HITUNG BILANGAN PECAHAN PADA SISWA KELAS VII SMP NEGERI 2 TOROH Disusun sebagai salah satu syarat menyelesaikan Program Studi Strata I pada Jurusan

Lebih terperinci

yang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan. yang sejajar dengan garis yang diberikan tersebut.

yang tak terdefinisikan dalam arti keberadaannya tidak perlu didefinisikan. yang sejajar dengan garis yang diberikan tersebut. 3 Gariis Lurus Dalam geometri aksiomatik/euclide konsep garis merupakan salah satu unsur ang tak terdefinisikan dalam arti keberadaanna tidak perlu didefinisikan. Karakteristik suatu garis diberikan pada

Lebih terperinci

Oleh: Eni Musrifah SLB Setya Darma Surakarta ABSTRAK

Oleh: Eni Musrifah SLB Setya Darma Surakarta ABSTRAK JRR Tahun 24, Nomor 2, Desember 2015, hal 113-120 PENINGKATAN PRESTASI BELAJAR METEMATIKA MELALUI METODE PROBLEM SOLVING DALAM MENYELESAIKAN SOAL CERITA HITUNG CAMPURAN BAGI SISWA TUNAGRAHITAKELAS IX DI

Lebih terperinci

PENDAHULUAN KALKULUS

PENDAHULUAN KALKULUS . BILANGAN REAL PENDAHULUAN KALKULUS Ada beberapa jenis bilangan ang telah kita kenal ketika di bangku sekolah. Bilangan-bilangan tersebut adalah bilangan asli, bulat, cacah, rasional, irrasional. Tahu

Lebih terperinci

A. 3 x 3 + 2x + C B. 2x 3 + 2x + C. C. 2 x 3 + 2x + C. D. 3 x 3 + 2x + C. E. 3 x 3 + 2x 2 + C A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160

A. 3 x 3 + 2x + C B. 2x 3 + 2x + C. C. 2 x 3 + 2x + C. D. 3 x 3 + 2x + C. E. 3 x 3 + 2x 2 + C A. 10 B. 20 C. 40 D. 80 E. 160 7. UN-SMA-- Diketahui sebidang tanah berbentuk persegi panjang luasnya 7 m. Jika panjangnya tiga kali lebarnya, maka panjang diagonal bidang tanah tersebut m m m m m 7. UN-SMA-- Pak Musa mempunyai kebun

Lebih terperinci

PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS V PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN BRAIN BASED LEARNING DI SDN 20 KURAO PAGANG

PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS V PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN BRAIN BASED LEARNING DI SDN 20 KURAO PAGANG PENINGKATAN AKTIVITAS DAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS V PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA MENGGUNAKAN PENDEKATAN BRAIN BASED LEARNING DI SDN 20 KURAO PAGANG Widya Danu Fadilah 1, Edrizon 1, Hendra Hidayat 1 1

Lebih terperinci

SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SATUAN ACARA PERKULIAHAN SATUAN ACARA PERKULIAHAN 1. PROGRAM STUDI : Pendidikan Matematika 2. MATA KULIAH/KODE/SEMESTER : Kalkulus I 3. PRASYARAT : -- 4. JENJANG / SKS : S1/3 SKS 5. LOMPOK MATA KULIAH : MPK / MPB / MKK/ MKB/ MBB

Lebih terperinci

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMAA & KOMPUTER JAKARTA STI&K SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata : Kalkulus 1 Kode Mata : DK - 11204 Jurusan / Jenjang : D3 TEKNIK KOMPUTER Tujuan Instruksional Umum : Agar mahasiswa

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING LEARNING (PSL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH BANGUN DATAR PADA SISWA SEKOLAH DASAR

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING LEARNING (PSL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH BANGUN DATAR PADA SISWA SEKOLAH DASAR PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM SOLVING LEARNING (PSL) UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH BANGUN DATAR PADA SISWA SEKOLAH DASAR Reny Atika Rahmawati 1), Siti Kamsiyati 2), Tri Budiharto

Lebih terperinci

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING DI KELAS X IPA 1 SMA NEGERI 9 MALANG

ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING DI KELAS X IPA 1 SMA NEGERI 9 MALANG 90 ANALISIS KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA MELALUI PENDEKATAN PROBLEM POSING DI KELAS X IPA 1 SMA NEGERI 9 MALANG Siti Zaenab SMP Muhammadiyah 3 Malang Email: namakuzaenab@gmail.com Abstrak Penelitian

Lebih terperinci

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS)

RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) RENCANA PROGRAM KEGIATAN PERKULIAHAN SEMESTER (RPKPS) Kode / Nama Mata Kuliah : E124102 / Kalkulus 1 Revisi 4 Satuan Kredit Semester : 2 SKS Tgl revisi : 16 Juli 2015 Jml Jam kuliah dalam seminggu : 100

Lebih terperinci

Kalkulus Multivariabel I

Kalkulus Multivariabel I atas Persegi Panjang Integral dalam uang Berdimensi n: atas Persegi Panjang Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2014 atas Persegi Panjang Sifat-Sifat Perhitungan pada Masalah-masalah yang dipecahkan

Lebih terperinci

Kalkulus 2. Teknik Pengintegralan ke - 1. Tim Pengajar Kalkulus ITK. Institut Teknologi Kalimantan. Januari 2018

Kalkulus 2. Teknik Pengintegralan ke - 1. Tim Pengajar Kalkulus ITK. Institut Teknologi Kalimantan. Januari 2018 Kalkulus 2 Teknik Pengintegralan ke - 1 Tim Pengajar Kalkulus ITK Institut Teknologi Kalimantan Januari 2018 Tim Pengajar Kalkulus ITK (Institut Teknologi Kalimantan) Kalkulus 2 Januari 2018 1 / 36 Daftar

Lebih terperinci

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN INKUIRI UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X MA DINIYAH PUTERI PEKANBARU

PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN INKUIRI UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X MA DINIYAH PUTERI PEKANBARU 1 PENERAPAN STRATEGI PEMBELAJARAN INKUIRI UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS X MA DINIYAH PUTERI PEKANBARU Oleh: Adillah Harniati 1 Sehatta Saragih 2 Syarifah Nur Siregar 2 flo_anteredium@yahoo.com

Lebih terperinci

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS

PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN PROBLEM POSING UNTUK MENINGKATKAN KREATIVITAS Dara Pusfita 1), Harina Fitriyani 2) 1 Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Ahmad Dahlan email: darapusfita08@gmail.com

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL A. PENGERTIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Dalam pelajaran kalkulus, kita telah berkenalan dan mengkaji berbagai macam metode untuk mendiferensialkan suatu fungsi (dasar). Sebagai

Lebih terperinci

HASIL BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIAJAR MENGGUNAKAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH MODEL POLYA DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN EKSPOSITORI

HASIL BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIAJAR MENGGUNAKAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH MODEL POLYA DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN EKSPOSITORI HASIL BELAJAR MATEMATIKA ANTARA SISWA YANG DIAJAR MENGGUNAKAN STRATEGI PEMECAHAN MASALAH MODEL POLYA DENGAN STRATEGI PEMBELAJARAN EKSPOSITORI Septi Dariyatul Aini Sri Indriati Hasanah Program Studi Pendidikan

Lebih terperinci

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 4 Tanggal Berlaku : 04 September 2015

SILABUS MATAKULIAH. Revisi : 4 Tanggal Berlaku : 04 September 2015 SILABUS MATAKULIAH Revisi : 4 Tanggal Berlaku : 04 September 2015 A. Identitas 1. Nama Matakuliah : Kalkulus Perubah Banyak 2. Program Studi : Teknik Industri 3. Fakultas : Teknik 4. Bobot sks : 2 SKS

Lebih terperinci

Agung Wijaya Arifandi et al., Analisis Struktur Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal...

Agung Wijaya Arifandi et al., Analisis Struktur Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal... 1 Analisis Struktur Hasil Belajar Siswa dalam Menyelesaikan Soal Pemecahan Masalah Pokok Bahasan Aritmetika Sosial Berdasarkan Taksonomi SOLO di Kelas VII SMP Negeri 7 Jember (Analysis of Student Learning

Lebih terperinci

MATEMATIKA TEKNIK 1 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS

MATEMATIKA TEKNIK 1 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS MATEMATIKA TEKNIK 3 SKS TEKNIK ELEKTRO UDINUS BAB I BILANGAN KOMPLEKS Dengan memiliki sistem bilangan real R saja kita tidak dapat menelesaikan persamaan +=0. Jadi disamping bilangan real kita perlu bilangan

Lebih terperinci

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMAHAMI MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS X SMA

ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMAHAMI MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS X SMA ANALISIS KESULITAN SISWA DALAM MEMAHAMI MATERI PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL DI KELAS X SMA Reza Febriansyah, Edy Y, Asep N Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Untan Email : rezabhalank@yahoo.co.id

Lebih terperinci

Solusi Analitis Persamaan-persamaan Diferensial Orde-1 dengan Metode Analitis Persamaan Diferensial dengan konfigurasi VARIABEL TERPISAH

Solusi Analitis Persamaan-persamaan Diferensial Orde-1 dengan Metode Analitis Persamaan Diferensial dengan konfigurasi VARIABEL TERPISAH Solusi Analitis Persamaan-persamaan Diferensial Orde- dengan Metode Analitis.. Persamaan Diferensial dengan konfigurasi VARIABEL TERPISAH a. Bentuk Umum: f ( ) g( ), f dan g fungsi sembarang. b. Metode

Lebih terperinci

RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B

RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B RPS MATA KULIAH KALKULUS 1B CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA KULIAH: 1. Mempunyai pengetahuan dibidang matematika, statistika, komputasi (algoritma), dan pengetahuan dasar dalam menyelesaikan permasalahan dibidang

Lebih terperinci

PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A

PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan

Lebih terperinci