Materi 8: Introduction to Fuzzy Logic

Transkripsi

1 Materi 8: Introduction to Fuy Logic I Nyoman Kusuma Wardana Sistem Komputer STMIK STIKOM Bali

2 Introduction to Fuy Logic Kusuma Wardana, M.Sc. 2

3 Fuy berarti kabur, samar Istilah Logika Fuy diperkenalkan pd thn 1965 oleh Lofti A. Zadeh Logika Fuy dikenal sbg logika baru yang telah lama Contoh: menyatakan tinggi badan seseorang sangat bersifat relatif Kusuma Wardana, M.Sc. 3

4 Berapakah tinggi badan sesorang sehingga dapat dikategorikan menjadi: pendek, sedang, atau tinggi? Kusuma Wardana, M.Sc. 4

5 Introduction to Fuy Logic Kusuma Wardana, M.Sc. 5

6 Amati pemetaan input ke output berikut: Ruang Input? Ruang Output Kotak hitam dpt berupa: 1. Sistem Fuy 2. Jaringan Syaraf Tiruan 3. Persamaan Diferensial 4. dll Kusuma Wardana, M.Sc. 6

7 Himpunan Fuy memiliki dua atribut: Linguistik penamaan menggunakan bahasa alami, sprt: dingin, sejuk, hangat, dan panas Numeris pemberian nilai yg menunjukkan ukuran suatu variabel, sprt: 0, 15,, 30, 40, dsb Kusuma Wardana, M.Sc. 7

8 Istilah 2 dlm Sistem Fuy: Variabel Fuy Variabel yg akan dibahas. Contoh: Temperatur, Tinggi Badan, Umur Himpunan Fuy Bagian2 yg mewakili suatu kondisi dlm variabel fuy. Contoh: varibel umur, dpt dibagi mnjd 3 himpunan fuy: muda, paruh baya, dan tua Kusuma Wardana, M.Sc. 8

9 Semesta pembicaraan keseluruhan rentang nilai dlm suatu variabel fuy Contoh: Semesta umur [0 100] Domain nilai yg boleh dioperasikan dlm himpunan fuy Contoh: muda = [0 45], paruh baya = [35 55], tua = [45 100] Kusuma Wardana, M.Sc. 9

10 Amati transisi musim dalam setahun, sbb: Apakah dlm keadaan nyata batas 2 transisi tsb jelas terlihat? Kusuma Wardana, M.Sc. 10

11 Transisi pergantian musim menunjukkan keadaan kabur dlm suatu siklus tahunan Derajat keanggotaan berada antara 0-1 Kusuma Wardana, M.Sc. 11

12 Kusuma Wardana, M.Sc. 12

13 Kusuma Wardana, M.Sc. 13

14 Detail fungsi keanggotaan dpt dilihat di MATLAB Kusuma Wardana, M.Sc. 14

15 AND = nilai minimum, OR = nilai maksimum Kusuma Wardana, M.Sc. 15

16 Merupakan rangkaian aturan yang membangun sistem fuy Sintaks: IF is A THEN y is B Contoh: IF udara is panas THEN kecepatan kipas is besar Kusuma Wardana, M.Sc. 16

17 Fuy inference (FI) adlh proses formulasi utk memetakan input ke output menggunakan logika fuy FI mencakup bbrp hal : o o o Membership functions, logical operations, dan If-Then rules Kusuma Wardana, M.Sc. 17

18 Introduction to Fuy Logic Kusuma Wardana, M.Sc. 18

19 Kasus: Karena hari ini Valentine, Romi ingin mengajak Juli dinner di suatu restoran. Sebelum berangkat dinner, Romi berpikir akan membagi kebahagiaannya pd malam ini kpd pelayan restoran dgn memberikan uang tip. Dia akan memberikan uang tip sebesar 5-25% dari total belanjanya. Besarnya uang tip akan dilihat dari tingkat Pelayanan (service) dan kualitas makanan (food) yg dihidangkan. Kusuma Wardana, M.Sc. 19

20 Pertanyaan: Bantulah Romi untuk memutuskan besarnya uang tip yang akan diberikan kepada pelayan restoran, jika setelah menikmati hidangan dan fasilitas pelayanan Romi memberi nilai, sbb: o Pelayanan = 7 o Makanan = 8 Ingat, kisaran uang tip adalah 5 25% Kusuma Wardana, M.Sc.

21 Adapun aturan pemberian tip yg ditetapkan oleh Romi adalah sebagai berikut: Jika Pelayanan Jelek ATAU Makanan Tengik, maka Tip Rendah Jika Pelayanan Sedang, maka Tip Standar Jika Pelayanan Bagus ATAU Makanan Leat, maka Tip Mahal Kusuma Wardana, M.Sc. 21

22 Jawab: Tahapan FIS: 1. Membuat himpunan fuy dan input fuy 2. Menerapkan operator fuy 3. Menerapkan fungsi implikasi 4. Mengkomposisikan semua output 5. Defuyfication Kusuma Wardana, M.Sc. 22

23 1. Membuat Himpunan & Input Fuy Asumsikan kategori setiap varibel fuy, sbb: o o o Pelayanan: Jelek, Sedang & Bagus Makanan: Tengik & Leat Tip : Murah, Standar & Mahal Kusuma Wardana, M.Sc. 23

24 Input: Pelayanan Kusuma Wardana, M.Sc. 24

25 Input: Makanan Kusuma Wardana, M.Sc. 25

26 Output: % Uang Tip Kusuma Wardana, M.Sc. 26

27 Input: Pelayanan = 7?? Kusuma Wardana, M.Sc. 27

28 Amati fungsi keanggotaan trimf berikut: b a b a c c b 0 0 a Kusuma Wardana, M.Sc. c 28

29 Input: Pelayanan = 7 μ T_Sedang = c1 c1 b1 μ T_Bagus = a2 b2 a2 b1 b2 a1 a2 c1 Kusuma Wardana, M.Sc. 29

30 Input: Pelayanan = 7 μ T_Sedang = c1 c1 b1 = = 2 4 = 0. 5 μ T_Bagus = a2 b2 a2 = = 1 4 = Kusuma Wardana, M.Sc. 30

31 Input: Pelayanan = 7 Dengan demikian, kita bisa simpulkan himpunan fuy utk input pelayanan adlh sbb: o Himp. Fuy JELEK: μ P_Jelek [7] = 0 o Himp. Fuy SEDANG: μ P_Sedang [7] = 0.5 o Himp. Fuy BAGUS : μ P_Bagus [7] = 0.25 Kusuma Wardana, M.Sc. 31

32 Amati fungsi keanggotaan trapmf berikut: b 1 c a b a d d c 0 a Kusuma Wardana, M.Sc. 32 d 0

33 Input: Makanan = 8 μ T_Leat = a b a b μ T_Leat = a b a = = 1 2 = 0. 5 a Kusuma Wardana, M.Sc. 33

34 Input: Makanan = 8 Dengan demikian, kita bisa simpulkan himpunan fuy utk input makanan adlh sbb: o Himp. Fuy TENGIK: μ P_Tengik [8] = 0 o Himp. Fuy LEZAT: μ P_Leat [8] = 0.5 Kusuma Wardana, M.Sc. 34

35 Jika kita kumpulkan semua input Pelayanan = 7 dan Makanan = 8, maka diperoleh: o Himp. Fuy JELEK: μ P_Jelek [7] = 0 o Himp. Fuy SEDANG: μ P_Sedang [7] = 0.5 o Himp. Fuy BAGUS : μ P_Bagus [7] = 0.25 o Himp. Fuy TENGIK: μ P_Tengik [8] = 0 o Himp. Fuy LEZAT: μ P_Leat [8] = 0.5 Kusuma Wardana, M.Sc. 35

36 2. Menerapkan Operator Fuy Aturan ke-1 IF Pelayanan Jelek OR Makanan Tengik THEN Tip Murah α 1 = ma(μ P_Jelek [7], μ P_Tengik [8]) = ma(0,0) = 0 Aturan ke-2 IF Pelayanan Sedang THEN Tip Standar α 2 = μ P_Sedang [7] = 0.5 Aturan ke-3 IF Pelayanan Bagus OR Makanan Leat THEN Tip Mahal α 3 = ma(μ P_Bagus [7], μ P_Leat [8]) = ma(0.25, 0.5) = 0.5

37 3. Merapkan Fungsi Implikasi Amati bahwa α 1 = 0, α 2 = 0.5 dan α 3 = 0.5 Langkah selanjutnya adlh mencari nilai2 tsb di variabel output Kusuma Wardana, M.Sc. 37

38 Selanjutnya, sesuaikan dgn output: IF Pelayanan Jelek OR Makanan Tengik THEN Tip Murah α 1 = 0 IF Pelayanan Sedang THEN Tip Standar α 2 = 0.5 IF Pelayanan Bagus OR Makanan Leat THEN Tip Mahal α 3 = 0.5???? 38

39 Kusuma Wardana, M.Sc. 39 c b b c c b a a b a c a,, atau 0, T_Murah c b b c c b a a b a c a,, atau 0, T_Standar c b b c c b a a b a c a,, atau 0, T_Mahal

40 Kusuma Wardana, M.Sc , , atau 0 0, M_Murah 15, , atau 10 0, M_Standar 30 25, , atau 0, M_Mahal

41 Aturan ke-1 α 1 = 0 Tidak ada daerah hasil implikasi Nilai alpha=0 tidak memotong daerah output. Jadi, tidak ada daerah hasil implikasi Kusuma Wardana, M.Sc. 41

42 Aturan ke-2 α 2 = = Atau: 0.5 = = 10 = = = Kusuma Wardana, M.Sc. 42

43 Aturan ke-3 α 3 = = 25 Atau: 0.5 = = = = 30 = Kusuma Wardana, M.Sc. 43

44 4. Mengkomposisikan Semua Output Kusuma Wardana, M.Sc. 44

45 Kusuma Wardana, M.Sc , , 22.5, , , , atau 10 0, SF[]

46 5. Defuyfikasi Diperoleh dengan cara menghitung momen dan luas daerah hasil implikasi Momen Luas daerah Kusuma Wardana, M.Sc. 46

47 Amati kembali daerah hasil komposisi: Kusuma Wardana, M.Sc. 47

48 Hitunglah luas daerah hasil komposisi. Dlm hal ini menggunakan rumus luas segitiga dan luas persegi panjang Kusuma Wardana, M.Sc. 48

49 A1 = ( ) 0.5 = A2 = ( ) 0.5 = 2.5 A3 = ( 17.5) 0.5 = A4 = (22.5 ) 0.5 = A5 = ( ) 0.5 = 2.5 A6 = ( ) = Kusuma Wardana, M.Sc. 49

50 Sederhanakan fungsi komposisi: Kusuma Wardana, M.Sc , , 22.5, , , , atau 0, SF[] , , , , , , atau 0, SF[]

51 Menghitung momen: Kusuma Wardana, M.Sc d d M d M d d M d d M d M d d M

52 Menghitung titik pusat (centroid): Kusuma Wardana, M.Sc ) ( ) (7.3 6) ( 6) ( * A A A A A A M M M M M M

53 Dengan demikian, besarnya uang tip yang harus diberikan oleh Romi dengan penilaian Pelayanan = 7 dan Makanan = 8 adalah sebesar % Kusuma Wardana, M.Sc. 53

54 Bandingkan hasilnya menggunakan MATLAB, sbb: Kusuma Wardana, M.Sc. 54

55 Bentuk hasil inferensi terhadap semua jenis peluang nilai dari Makanan dan Pelayanan Kusuma Wardana, M.Sc. 55

56 Wardana, I N.K. Pengantar Logika Fuy. Slide Kuliah Kontrol Cerdas. Teknik Fisika UGM Wardana, I N.K. Matematika Logika Fuy. Slide Kuliah Kontrol Cerdas. Teknik Fisika UGM Nasution H. 02. An Introduction to Fuy Logic Controller, Mechanical Engineering Faculty of Industrial Technology Bung Hatta University, Padang. MATLAB Fuy Logic Toolbo Help Fuy Logic Systems. Control-systemsprinciples.co.uk. Kusumadewi. 02. Analisis & Desain Sistem Fuy Menggunakan Toolbo Matlab. Graha Ilmu. Yogyakarta Kusuma Wardana, M.Sc. 56