BAB 2 LANDASAN TEORI 2.2. Algoritma A* (A Star)

Transkripsi

1 BAB 2 LANDASAN TEORI Bab ini membahas tentang teori pendukung beserta penelitian terdahulu yang berhubungan dengan penerapan algoritma A Star dalam pencarian jarak terdekat indekos dari kampus Indekos Menurut kbbi.web.id (diakses pada 03 September 2015) indekos adalah tinggal di rumah orang lain dengan atau tanpa makan (dengan membayar setiap bulan); memondok: tetangga saya tidak menerima orang --, hanya menyewakan kamar. Kata "indekos" sebenarnya adalah turunan dari frasa bahasa Belanda "In de indekos". Definisi "In de indekos" sebenarnya adalah "makan di dalam" namun bila frasa tersebut dijabarkan lebih lanjut dapat pula berarti "tinggal dan ikut makan" di dalam rumah tempat menumpang tinggal Algoritma A* (A Star) Algoritma A Star atau A* adalah algoritma komputer yang digunakan secara luas dalam graph traversal dan penemuan jalur serta proses perencanaan jalur yang bisa dilewati secara efisien disekitar titik-titik yang disebut node (Reddy, 2013). Menurut (Russel & Norvig, 2003) Algoritma A* adalah algoritma best-first search yang paling banyak dikenal. Algoritma ini memeriksa node dengan menggabungkan g(n), yaitu cost yang dibutuhkan untuk mencapai sebuah node dan h(n), yaitu cost yang didapat dari node awal ke node n. Sehingga didapatkan rumus dasar dari algoritma A* ini adalah: f(n) = g(n) + h(n) dimana: h(n) = nilai heuristik antar koordinat g(n) = jarak koordinat ke titik tujuan

2 6 Dalam notasi standar yang dipakai untuk algoritma A* di atas, digunakan g(n) untuk mewakili cost rute dari node awal ke node n. Lalu h(n) mewakili perkiraan cost dari node n ke node goal, yang dihitung dengan fungsi heuristik. Semakin tinggi akurasi nilai heuristik, maka hasil perhitungan jarak terdekat dengan algoritma A Star juga akan memiliki akurasi yang baik. Fungsi heuristik yang digunakan adalah Euclidean Distance. Fungsi Euclidean Distance menghitung berdasarkan titik koordinat masingmasing node. Fungsi ini memberikan hasil yang lebih baik dibandingkan fungsi heuristik lain (Chris et al, 2011). A Star menyeimbangkan kedua nilai ini dalam mencari jalan dari node awal ke node goal. Dalam menentukan node yang akan dikembangkan, algoritma ini akan memilih node dengan nilai f(n) = g(n) + h(n) yang paling kecil. Dalam menggunakan algoritma A Star nilai g(n) yang dipakai adalah jarak antara kedua node. Namun kita bisa mengalikan nilai jarak tersebut untuk memanipulasi cost nya, misalnya untuk rute yang melalui medan berat seperti sungai jarak bisa dikalikan dengan tiga. Pada penelitian ini digunakan dua pertimbangan dalam menentukan nilai g(n), yaitu jarak dan bobot kemacetan sebuah titik. Nilai jarak didapat langsung melalui relasi titik yang diambil langsung dari google maps, sedangkan nilai bobot kemacetan diambil dari angket yang diisi oleh mahasiswa yang sering melalui jalan disekitar kampus Universitas Sumatera sebagai respondennya. Beberapa titik macet tersebut diberikan bobot dengan skala Graph Graph didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G =(V, E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (verticesatau node) dan E adalah himpunan sisi (edges atau arcs) yang menghubungkan sepasang simpul (Munir, 2005). Secara geometri graph digambarkan sebagai sekumpulan noktah (simpul) di dalam bidang dwimatra yang dihubungkan dengan sekumpulan garis (sisi). (Ziad, 2013). Berdasarkan ada tidaknya sisi ganda pada suatu graph maka graf dibagi atas graf sederhana dan graf tidak sederhana (multigraph). Contoh dari tiga buah graph (Fitria, 2005), yaitu G1, G2 dan G3 dapat dilihat pada gambar 2.1.

3 7 Gambar 2.1 (G1) Graf Sederhana, (G2) Multigraf, dan (G3) Multigraf Keterangan dari gambar 2.1 adalah sebagai berikut: - G1 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah: V = {1, 2, 3, 4} E = {(1, 2), (1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 4)} - G2 adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah: V = {1, 2, 3, 4} E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4)} = {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7} - G3adalah graf dengan himpunan simpul V dan himpunan sisi E adalah: V = {1, 2, 3, 4} E = {(1, 2), (2, 3), (1, 3), (1, 3), (2, 4), (3, 4), (3, 4), (3, 3)} = {e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8} 2.4. GPS (Global Positioning System) Global Positioning System (GPS) adalah sistem untuk menentukan letak di permukaan bumi dengan bantuan penyelarasan sinyal satelit. Sistem ini menggunakan 24 satelit yang mengirimkan sinyal gelombang mikro ke bumi. Sinyal ini diterima oleh alat penerima di permukaan, dan digunakan untuk menentukan letak, kecepatan, arah, dan waktu. Sistem yang serupa dengan GPS antara lain GLONASS Rusia, Galileo Uni Eropa, IRNSS India. Sistem ini dikembangkan oleh Departemen Pertahanan Amerika Serikat, dengan nama lengkapnya adalah NAVSTAR GPS (kesalahan umum adalah bahwa NAVSTAR adalah sebuah singkatan, ini adalah salah, NAVSTAR adalah nama yang diberikan oleh John Walsh, seorang penentu kebijakan penting dalam program GPS). Kumpulan satelit ini diurus oleh 50th Space Wing Angkatan Udara Amerika Serikat. Biaya perawatan sistem ini sekitar US$750 juta per tahun, termasuk penggantian satelit lama, serta riset dan pengembangan.

4 8 GPS Tracker atau sering disebut dengan GPS Tracking adalah teknologi AVL (Automated Vehicle Locater) yang memungkinkan pengguna untuk melacak posisi kendaraan, armada ataupun mobil dalam keadaan Real-Time. GPS Tracking memanfaatkan kombinasi teknologi GSM dan GPS untuk menentukan koordinat sebuah objek, lalu menerjemahkannya dalam bentuk peta digital. Dengan menggabungkan penerima GPS sebagai alat akuisisi data dan komputer sebagai pengolah data, bisa diperoleh sistem pemetaan yang cepat dan akurat untuk berbagai macam keperluan: pariwisata, industri, tata kota, batas wilayah, dan sebagainya (Harsono et al, 2006) Penelitian Terdahulu Beberapa penelitian telah dilakukan untuk kasus pencarian jarak terdekat. Salah satunya adalah penelitian yang dilakukan oleh (Tilawah, 2011) menerapan Algoritma A-star (A*) untuk menyelesaikan masalah maze. Penulis menemukan bahwa Algoritma A* menggunakan informasi tambahan (nilai heuristik) dan juga nilai jarak tiap mazenya dalam pencarian solusi. Oleh karena itu, solusi yang optimal sangat tergantung kepada fungsi heuristik yang diterapkan. Algoritma A* dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan maze yaitu dengan cara menyimpan data posisi tembok maze sebagai simpul yang tidak bisa dilewati (not walkable). Penelitian yang dilakukan oleh (Hannawati, Thiang, Eleazhar, 2004). Penelitian dilakukan untuk mencari rute terpendek menggunakan algoritma Genetika. Penulis menemukan bahwa algoritma genetika cukup efektif dan mudah digunakan khususnya dalam hal mencari rute terpendek dan waktu tersingkat berdasarkan kondisi rute. Algoritma ini menunjukkan keunggulannya pada saat dilakukan perhitungan dengan memakai bobot jarak terhadap waktu. Hal ini akan memakan waktu lebih lama untuk perhitungan matematika biasa. Semakin kompleks bentuk rutenya, maka makin sulit dilakukan perhitungan dengan metode matematika biasa. Secara keseluruhan, algoritma genetika yang telah didesain dapat berjalan dengan baik dan dapat menyelesaikan permasalahan. Penelitian yang dilakukan oleh (Hutabarat, 2015). Penelitian dilakukan untuk mencari rute terpendek menggunakan algoritma Floyd-Warshall pada aplikasi taksi online. Pencarian jarak terdekat dilakukan dengan membuat titik simpang di jalanjalan protokol kota Medan. Penulis menemukan bahwa algoritma Floyd-Warshall

5 9 dapat menghitung jarak taksi yang terdekat dari pemesan taksi. Penulis juga menyarankan agar pencarian jarak terdekat pada jalan-jalan protokol sebuah kota hendaknya menyertakan aspek kemacetan untuk hasil yang lebih akurat. Penelitian yang dilakukan oleh (Lubis, 2015). Penelitian dilakukan untuk mengatasi masalah pencarian jalur terpendek pengantaran makanan. Penulis menerapkan algortima A Star dan juga menggunakan Geographical Information System (GIS) untuk pendayagunaan vehicle (kendaraan). Dengan melakukan pengaplikasin algortima A Star untuk menyelesaikan kasus jarak terpendek, sistem pengantaran makanan dapat berjalan dengan baik. Namun perlu juga dipertimbangkan aspek kemacetan dalam pencarian jarak terpendek. Tabel 2.1. Penelitian Terdahulu No. Peneliti Metode Keterangan 1. Tilawah, H (2011) A Star Penulis menemukan bahwa Algoritma A* menggunakan informasi tambahan (nilai heuristik) dalam pencarian solusi. Algoritma A* dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan maze yaitu dengan cara menyimpan data posisi tembok maze sebagai simpul yang tidak bisa dilewati (not walkable). 2. Hannawati, Thiang, Algoritma Genetika Penulis menemukan bahwa Eleazhar (2004) algoritma genetika cukup efektif dan mudah digunakan khususnya dalam hal mencari rute terpendek dan waktu tersingkat berdasarkan kondisi rute yang akan dilalui.

6 10 No. Peneliti Metode Keterangan 3. Hutabarat, N.C (2015) Floyd-Warshall Penulis menemukan bahwa algoritma Floyd-Warshall dapat menghitung jarak taksi yang terdekat dari pemesan taksi. Penulis juga menyarankan agar pencarian jarak terdekat pada jalan-jalan protokol sebuah kota hendaknya menyertakan aspek kemacetan untuk hasil yang lebih akurat. 4. Lubis, E.S (2015) A Star (A*) Dengan melakukan pengaplikasin algortima A Star untuk menyelesaikan kasus jarak terpendek, sistem pengantaran makanan dapat berjalan dengan baik. Namun perlu juga dipertimbangkan aspek kemacetan dalam pencarian jarak terpendek. Terdapat perbedaan yang dimiliki oleh penulis dengan penelitian terdahulu. Seperti pada penelitian pertama yang menitikberatkan pada penelitian pada maze untuk mendapatkan fungsi dari Algoritma A Star sedangkan penelitian ini mengarah pada penerapan algoritma A Star untuk menyelesaikan masalah sehari-hari seperti pencarian tempat tinggal sementara seperti indekos. Penelitian kedua dilakukan menggunakan algoritma genetika untuk menyelesaikan masalah pencarian jarak terdekat, sedangkan penulis menerapkan algoritma A Star. Perbedaan dengan penelitian ketiga juga terletak pada algoritma yang diterapkan untuk menyelesaikan masalah pencarian jarak terdekat. Peneliti terdahulu menggunakan algoritma Floyd-Warshall.

7 11 Perbedaan dengan penelitian keempat terletak pada kasus yang diteliti. Peneliti terdahulu melakukan penelitian pada pemberdayagunaan kendaraan untuk mengantar pesanan namun tidak memperhatikan aspek kemacetan dalam penelitiannya. Penelitian ini memperhatikan aspek kemacetan dalam melakukan pencarian jarak terdekat.