PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED ZEROTREE WAVELET ANDI RUSMIA SOFARI

Transkripsi

1 PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED ZEROTREE WAVELET ANDI RUSMIA SOFARI DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 211

2 PEMAMPATAN CITRA MENGGUNAKAN EMBEDDED ZEROTREE WAVELET ANDI RUSMIA SOFARI Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Departemen Ilmu Komputer DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 211

3 ABSTRACT ANDI RUSMIA SOFARI. Image Compression Using Embedded Zerotree Wavelet. Under direction of Ahmad Ridha. High quality digital images need large storage space. One solution to solve that is digital image compression techniques. This research used Embedded Zerotree Wavelet (EZW) method to compress 24-bit RGB images. EZW is very effective to quantize discrete wavelet coefficients and to generate the bit stream in order of importance. This research used several thresholds, i.e., 5, 1, 3, 5, and 7. The method is compared with JPEG and JPEG2 compression method using Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) and compression ratio as performance metrics. For JPEG compression, the image quality level is set at low, medium, high, and maximum. At threshold 1, the output quality of EZW compression approaches the low quality JPEG compression, but the compression ratio of EZW is higher ( versus 5.766). Compression ratio of EZW at threshold 5 approaches the compression of medium level JPEG compression, but output quality of EZW is better than output quality JPEG (PSNR: versus ). For JPEG2 compression, the image quality level is set at 3, 5, 8, and 1. At threshold 1, the output quality of the EZW compression approaches the output of the JPEG2 compression at quality level 5, but the compression ratio of EZW is higher ( versus 5.796). Compression ratio of EZW at threshold 5 approaches the compression of JPEG2 at quality level 5, but output quality of EZW is better than output quality JPEG2 (PSNR: 39,217 versus 36,289). Compression with EZW method can offer better results than the method of JPEG and JPEG2 on condition adjacent to each other in quality of output or compression ratio. Keywords: compression, discrete wavelet transform, embedded zerotree wavelet

4 Penguji: 1. Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom 2. Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom

5 Judul Nama NIM : Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet : Andi Rusmia Sofari : G Menyetujui, Pembimbing Ahmad Ridha, S.Kom MS NIP Mengetahui, Ketua Departemen Ilmu Komputer Dr Ir Sri Nurdiati, MSc NIP Tanggal Lulus:

6 PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah Subhanahu wa Ta ala atas limpahan rahmat dan hidayah-nya sehingga tugas akhir dengan judul Pemampatan Citra Menggunakan Embedded Zerotree Wavelet dapat diselesaikan. Terima kasih penulis ucapkan kepada Bapak Ahmad Ridha, S.Kom MS selaku dosen pembimbing atas bimbingan dan arahannya selama pengerjaan tugas akhir ini, serta Bapak Aziz Kustiyo, S.Si M.Kom selaku penguji pertama dan Bapak Endang Purnama Giri, S.Kom M.Kom selaku penguji kedua tugas akhir ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada Haryadi, Ja far, Roni, Akbar, Vira, Deni, serta rekan-rekan seperjuangan Ilkomerz 43 atas dukungan, kebersamaan, dan segala bentuk bantuan yang telah diberikan. Terima kasih pula disampaikan kepada Diki, Alm. Ginanjar, Erri, Habib, Eva, Ochie, Ais, serta seluruh keluarga besar Senior Resident Asrama TPB IPB yang telah banyak memberikan pelajaran berharga selama berjuang bersama di asrama tercinta. Juga terima kasih kepada ayah, ibu, dan adik tercinta serta seluruh keluarga besar atas doa dan kasih sayangnya. Semoga karya ilmiah ini bermanfaat dan semoga Allah Subhanahu wa Ta ala membalas budi baik semua pihak yang telah membantu penulis. Amin. Bogor, 2 Juni 211 Andi Rusmia Sofari

7 RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan pada tanggal 7 April 1988 di Ciamis sebagai anak pertama dari dua bersaudara dari pasangan Dana Hadianto dan Rokayah. Pada tahun 23, penulis menempuh pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Depok masuk dalam program IPA dan lulus tahun 26. Pada tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa Departemen Ilmu Komputer, Fakultas Matematika dan Ilmu Penggetahuan Alam (FMIPA), Institut Pertanian Bogor (IPB) melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru. Pada tahun 29, penulis melaksanakan kegiatan praktik kerja lapangan di Badan Pengelola Asrama Tingkat Persiapan Bersama IPB untuk mengembangkan Sistem Informasi Asrama TPB IPB.

8 DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... viii PENDAHULUAN... 1 Latar Belakang... 1 Tujuan... 1 Ruang Lingkup... 1 Manfaat Penelitian... 1 TINJAUAN PUSTAKA... 1 Representasi Citra Digital... 1 Pemampatan Citra... 2 Wavelet... 2 Basis Wavelet... 2 Discrete Wavelet Transform (DWT)... 2 Down-sampling dan Up-sampling... 3 Wavelet Dua Dimensi... 3 Embedded Zerotree Wavelet (EZW)... 3 Metode Huffman... 4 Metode Pemampatan Citra JPEG... 4 METODE PENELITIAN... 4 Data... 5 Pengujian... 5 Analisis... 5 Lingkungan Pengembangan Sistem... 6 HASIL DAN PEMBAHASAN... 6 Input Data... 6 Penentuan Parameter Threshold... 6 Analisis Hasil Pemampatan EZW... 6 Analisis Hasil Pemampatan JPEG... 7 Analisis Hasil Pemampatan JPEG Perbandingan EZW dan JPEG... 8 Perbandingan EZW dan JPEG KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN vii

9 DAFTAR TABEL Halaman 1. Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 256x Hasil pemampatan EZW citra berdimensi 512x Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 256x Hasil pemampatan JPEG citra berdimensi 512x Hasil pemampatan JPEG2 citra berdimensi 256x Hasil pemampatan JPEG2 citra berdimensi 256x Nilai rata-rata CR dan PSNR EZW Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG DAFTAR GAMBAR Halaman 1. Representasi citra MxN Wave dan wavelet Ilustrasi proses dekomposisi citra Down-sampling Hubungan induk-anakan Morton scan dan raster scan Diagram blok algoritme EZW Proses pemampatan citra Grafik nilai rata-rata CR terhadap threshold (Th) metode EZW Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap threshold (Th) metode EZW Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q metode JPEG Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q metode JPEG Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(1) dan JPEG-Q(3) Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(1) dan JPEG-Q(3) Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(3) Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5) Grafik nilai rata-rata CR terhadap Q pada metode JPEG Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q pada metode JPEG Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(3) dan JPEG2-Q(3) Grafik CR citra 256x256 pixel EZW-Th(1) dan JPEG2-Q(5) Grafik PSNR red channel citra 256x256 pixel EZW-Th(5) dan JPEG2-Q(5) Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(3) dan JPEG2-Q(3) Grafik CR citra 512x512 pixel EZW-Th(1) dan JPEG2-Q(5) Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(1) dan JPEG2-Q(3) DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1. Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi Antarmuka program citra EZW Hasil pemampatan citra dengan metode EZW Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode JPEG viii

10 Latar Belakang PENDAHULUAN Citra dalam bentuk digital memungkinkan penggunaan teknologi komputer baik untuk ekstraksi informasi maupun untuk peningkatan kualitas visual agar citra lebih mudah diinterpretasikan oleh manusia (Richard & Jia 26). Selain itu citra digital juga memudahkan dalam pengiriman ke tempat lain. Semakin tinggi kualitas citra digital semakin tinggi pula ruang penyimpanan yang dibutuhkan, sehingga pengiriman citra ke tempat lain melalui media komunikasi membutuhkan waktu yang lebih lama pula. Salah satu pemecahan masalah tersebut adalah dengan melakukan pemampatan pada citra. Pemampatan mencari cara untuk mengurangi jumlah bit yang digunakan untuk menyimpan atau mengirimkan informasi (Nelson & Gailly 1996). Hal yang memungkinkan pemampatan citra adalah adanya duplikasi data. Jika duplikasi data tersebut dapat dikurangi atau dihilangkan, maka telah terjadi pemampatan citra. Secara umum teknik pemampatan citra dapat dikelompokkan menjadi lossless compression atau lossy compression. Dalam lossless compression, setiap bit informasi dijaga selama proses pemampatan sehingga diperoleh citra rekonstruksi yang sama persis dengan citra aslinya. Namun, pada lossy compression terjadi eliminsi sejumlah redundansi yang ada dalam citra untuk mencapai rasio kompresi yang lebih tinggi (Tan 21). Salah satu metode pemampatan yang memanfaatkan transformasi wavelet adalah Embedded Zerotree Wavelet (EZW). EZW sangat efektif dalam pemampatan citra karena mampu menyusun bit-bit menurut tingkat kepentingannya (Mitra et al. 22). Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah mengimplementasikan Embedded Zerotree Wavelet (EZW) dalam proses pemampatan citra dan membandingkan hasil pemampatannya dengan hasil pemampatan citra Joint Photographic Experts Group (JPEG) dan JPEG2 menurut rasio pemampatan, kualitas citra hasil pemampatan, dan waktu pemampatan citra. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini menggunakan 3 buah citra 24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel dan 512x512 pixel yang masing-masing berjumlah 15 buah, serta menggunakan wavelet Haar untuk dekomposisi citra. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah mengetahui efektifitas dan efisiensi hasil pemampatan citra dengan pendekatan metode EZW. TINJAUAN PUSTAKA Representasi Citra Digital Citra digital dapat didefinisikan sebagai sebuah fungsi dua dimensi f(x,y) dengan x dan y menunjukkan koordinat spasial dan amplitudo dari f pada setiap pasangan koordiant (x,y) menunjukkan intensitas atau tingkat keabuan citra pada titik tersebut (Gonzales & Woods 22). Citra digital dapat berupa citra skala keabuan (greyscale) dan citra berwarna (color). Sebuah citra digital dapat ditampilkan dalam bentuk matriks MxN dengan N baris dan M kolom. Setiap sel matriks [(1,1),(m,n)] menyimpan intensitas (warna dan cahaya) sel yang disebut dengan picture element (pixel). Ilustrasi representasi citra digital dapat dilihat pada Gambar 1. Pada citra 8 bit greyscale setiap pixelnya memiliki 256 tingkat kecerahan, nilai untuk tingkat paling gelap dan 255 untuk tingkat paling terang. Sementara itu, pada citra berwarna 24 bit RGB terdapat tiga komponen warna (red-green-blue) yang masing-masing berukuran 8 bit, sehingga setiap pixel-nya memiliki 256x256x256 = tingkat kecerahan. f(x1,y1) f(x1,yn) Citra MxN f(xm,y1) f(xm,yn) Y Gambar 1 Representasi citra MxN. X 1

11 Pemampatan Citra Sebuah citra 24 bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel membutuhkan ruang penyimpanan sebesar 256x256x24 bit = bit. Semakin besar ukuran citra maka semakin lama waktu pengiriman yang dibutuhkan untuk mengirimkannya. Pemampatan citra dilakukan untuk mengurangi kebutuhan ruang penyimpanan citra dan kebutuhan bandwith dalam proses pengiriman (Gonzales & Woods 22). Setelah keduanya tercapai, biaya penyimpanan, pengiriman, dan pemrosesan dapat dikurangi. Wavelet Wavelet adalah suatu teknik matematika yang bermanfaat untuk analisis numerik dan manipulasi dari kumpulan satu atau dua dimensi sinyal. Proses transformasinya bekerja seperti sebuah mikroskop yang menguji secara rinci dengan membagi sinyal ke dalam komponen frekuensi yang berbeda yang dipetakan ke dalam koefisien dengan energi yang berbeda (Jones et al. 1999). Inti dari wavelet adalah bagaimana mendekomposisi sinyal f ke dalam basis fungsi i dengan i merupakan tingkat dekomposisi. Hal ini dapat dirumuskan dalam persamaan: f = a i i Untuk mendapatkan representasi yang efisien dari sinyal f yang hanya memanfaatkan sedikit koefisien a i, maka sangat penting untuk menentukan fungsi yang sesuai dengan data yang ingin direpresentasikan (Uytterhoeven 1999). Sine Wave Wavelet Gambar 2 Wave dan wavelet. Wavelet berbeda dengan wave, wave merupakan fungsi osilasi dari ruang atau waktu. Wavelet disebut juga dengan wave kecil yang memiliki energi berhingga dan terlokalisasi di sekitar sebuah titik, serta fungsinya memiliki nilai rata-rata sama dengan nol. Ilustrasi perbedaan bentuk keduanya dapat dilihat pada Gambar 2. Basis Wavelet Basis wavelet merupakan model yang berbeda-beda dari keluarga wavelet yang memiliki kualitas beragam sesuai dengan kriteria yang dimiliki (Misiti et al. 22). Pada wavelet Haar, wavelet function memenuhi aturan: ψ t = 1 < t < < t < 1 selainnya Untuk scaling function pada wavelet Haar memenuhi aturan: φ t = 1 < t < 1 selainnya Dalam proses dekomposisi, wavelet Haar menerapkan bank filter dengan h() = h(1) = 1/ 2 sebagai koefisien low-pass yang menghasilkan citra pendekatan dan g = 1/ 2, g 1 = -1/ 2 sebagai koefisien high-pass yang menghasilkan citra detail. Citra hasil dekomposisi akan berukuran seperempat dari ukuran citra sebenarnya. Ilustrasi proses dekomposisi citra dapat dilihat pada Gambar.3. LL LH HL HH Gambar 3 Ilustrasi proses dekomposisi..citra. Descrete Wavelet Transform (DWT) LL LH L LH HL HH HL HH Descrete Wavelet Transform (DWT) merupakan proses fungsi wavelet dengan pemilihan subset dari skala dan posisi tertentu dalam proses kalkulasi. DWT menggunakan proses pemfilteran untuk menghasilkan koefisien wavelet (Misiti et al. 22). Dalam DWT, sebuah sinyal citra dapat dianalisis dengan melewatkannya melalui proses filtering yang dilanjutkan dengan operasi penipisan. Proses filtering terdiri dari low-pass dan high-pass filter pada setiap tahap dekomposisi. Sinyal citra akan terbagi menjadi dua band ketika melewati filter ini. Low-pass filter, yang berhubungan dengan operasi rata-rata, akan mengekstraksi informasi kasar dari sebuah sinyal. High-pass filter, HL L HH HL LH HH LH Level 1 Level 2 Level 3 LL LH HL HH 2

12 yang berhubungan dengan differencing operation, akan mengekstraksi informasi detail dari sinyal. Hasil operasi filtering ini kemudian ditipiskan melalui proses downsampling. Secara matematis, operasi rata-rata atau low-pass filtering merupakan inner product antara sinyal dengan fungsi scaling (φ). Ini dapat dirumuskan dalam persamaan: c j k =< f t, φ j,k t >= f t, φ j,k t dt Di sisi lain, operasi detail atau high-pass filtering merupakan inner product antara sinyal dengan fungsi wavelet (ψ). Ini dapat dirumuskan dalam persamaan: d j k =< f t, ψ j,k t >= f t, ψ j,k t dt Fungsi scaling dapat didefinisikan sebagai: φ j,k t = 2 j /2 φ(2 j t k) Fungsi wavelet dapat didefinisikan sebagai: ψ j,k t = 2 j /2 ψ(2 j t k) dengan j merupakan indeks scaling dan k merupakan indeks translasi (Tan 21). Down-sampling dan Up-sampling Pada proses dekomposisi dilakukan down-sampling setelah proses pemfilteran untuk mengurangi jumlah output dari masing-masing filter sehingga sama dengan jumlah input. x(n) 2 Gambar 4 Down-sampling. x(2n) Misalkan input sinyal x(n), setelah proses down-sampling akan menghasilkan output y(n) = x(2n) seperti pada Gambar 4 dengan hanya mempertahankan indeks genap. Pada proses rekonstruksi dilakukan proses up-sampling yang dilanjutkan dengan pemfilteran. Proses up-sampling membentangkan sinyal input 2 kali panjang awal dan menyisipkan nilai pada indek ganjil. Dengan kata lain dapat dituliskan y(2n) = x(n) dan y(2n+1) =. Wavelet Dua Dimensi Proses diskretisasi menghasilkan matriks pixel dari citra yang selanjutnya akan ditranformasi wavelet dua dimensi. Wavelet dua dimensi didefinisikan sebagai hasil tensor product wavelet satu dimensi. Pada titik (x,y) dari matriks koefisien sebuah citra dapat dihasilkan (x,y) = (x) (y) yang merupakan keofisien scaling atau aproksimasi (A). Selain itu juga dapat dihasilkan tiga orientasi detail (D) koefisien wavelet yaitu 1 (x,y) = (x) (y) atau detail horizontal (Dh), 2 (x,y) = (x) (y) atau detail vertikal (Dv), dan 3 (x,y) = (x) (y) atau detail diagonal (Dd) (Uytterhoeven 1999), seperti gambar pada Lampiran 1. Embedded Zerotree Wavelet (EZW) DWT menghasilkan struktur subbidang hierarki, yaitu koefisien pada setiap subbidang dan pada setiap tingkatan dapat dihubungkan dengan satu set koefisienkoefisien di tingkat yang lebih rendah pada subbidang yang sesuai. Suatu koefisien pada tingkat yang lebih tinggi dinamakan induk dari semua koefisien di orientasi ruang yang sama pada tingkat yang lebih rendah. Hubungan induk dan anakan dalam hierarki DWT ditunjukkan pada Gambar Gambar 5 Hubungan induk-anakan. Penelusuran koefisien-koefisien dilakukan sedemikian sehingga tidak ada anak yang ditelusuri sebelum induknya. Penelusuran koefisien dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu raster scan dan morton scan seperti pada Gambar 6. 1 Level 3 Level 2 Level 1 Gambar 6 Morton scan dan raster scan. 3

13 Data citra EZW menggunakan dua langkah dalam pengkodean citra, yaitu significance pass dan refinement pass. Significance pass menghasilkan significance_ map yang berisi kumpulan simbol-simbol dari data citra dan subordinate_list yang berisi kumpulan nilai koefisien data citra yang signifikan. Refinement pass merupakan proses perbaikan nilai pada subordinate_list dan pengkodean yang menghasilkan refinement berisi atau 1 untuk tiap nilai subordinate_list (Anwar et al. 28). Diagram blok algoritme EZW dapat dilihat pada Gambar 7. Menentukan initial threshold T Significance Pass Gambar 7 Diagram blok algoritme EZW. Metode Huffman Refinement Pass Metode Huffman merupakan salah satu teknik pemampatan secara statistik yang melibatkan frekuensi tingkat kemunculan data untuk menentukan codeword yang mewakili data tersebut. Semakin tinggi frekuensi kemunculan sebuah data maka panjang codeword yang dihasilkan akan semakin pendek (Tan 21). Metode Pemampatan Citra JPEG Kurangi threshold T 1 = T /2 Dasar metode Joint Photographic Experts Group (JPEG) adalah pemampatan citra dengan penurunan kualitas (lossy) menggunakan Discrete Cosine Transform (DCT). Langkah-langkah dalam metode pemampatan JPEG ini antara lain (Nelson & Gailly 1996): 1. Diskretisasi citra dilakukan dengan membagi ukuran matriks citra menjadi 8x8 pixel, kemudian ditransformasi dengan DCT dengan mengambil pasangan titik dari domain spasial dan mengubahnya menjadi sebuah representasi identik dalam domain frekuensi. 2. Kuantisasi matriks DCT yang bertujuan untuk mengurangi jumlah bit yang dibutuhkan untuk menyimpan nilai bilangan bulat dengan mengurangi presisi dari nilai tersebut. Faktor kualitas digunakan untuk menentukan jarak perbedaan antara dua band yang berdampingan pada tingkat kuantisasi yang sama. Bit Stream 3. Pengkodean untuk memampatkan nilai nol yang muncul berurutan dengan menggunakan Run Length-Encoding (RLE). 4. Pemampatan lebih lanjut dengan Huffman Coding. METODE PENELITIAN Tahapan yang dilakukan pada proses pemampatan citra ini antara lain: 1. Proses transformasi citra Pada proses ini dilakukan dekomposisi dua dimensi wavelet pada matriks pixel hasil diskretisasi citra sehingga menghasilkan matriks baru hasil dari koefisien wavelet. Proses dekomposisi ini dilakukan sebanyak tingkat pemfilteran yang diinginkan. Basis wavelet yang digunakan adalah wavelet Haar, sedangkan untuk tingkat pemfilteran digunakan tingkat maksimun yang mungkin dicapai pada setiap citra. 2. Proses kuantisasi EZW. Pada proses ini dilakukan pemetaan nilai matriks koefisien wavelet hasil dekomposisi citra ke dalam simbol kuantisasi EZW. Ada dua proses utama yang dilakukan untuk memperoleh simbol kuantisasi ini yaitu significance pass dan refinement pass. 3. Proses pengkodean Huffman. Pada proses ini dihasilkan sebuah bit stream citra termampatkan, yang merupakan keluaran dari proses pengkodean simbol-simbol kuantisasi EZW ke dalam bit-bit yang merepresentasikannya. 4. Proses rekonstruksi. Pada proses ini dilakukan alur balik pemampatan citra yang dimulai dengan pendekodean Huffman lalu kuantisasi balik EZW dan diakhiri dengan transformasi inverse wavelet untuk mengembalikan matriks koefisien wavelet menjadi matriks pixel dengan dimensi yang sama dengan citra awal. Tahapan-tahapan proses pemampatan citra tersebut dapat dilihat secara keseluruhan seperti pada Gambar 8. 4

14 Proses Pengkodean Data Citra Awal Transformasi Wavelet Kuantisasi EZW Pengkodean Huffman Citra Termampatkan Gambar 8 Proses pemampatan citra. Data citra yang digunakan adalah citra 24-bit RGB dengan dimensi 256x256 pixel dan 512x512 pixel yang masing-masing berjumlah 15 buah. Citra tersebut diperoleh dari hasil cropping sejumlah citra asli dengan format BMP yang dihasilkan dari konversi data RAW citra asli menggunakan perangkat lunak Photivo. Data RAW masing-masing citra ini diperoleh dari hasil pengambilan gambar langsung menggunakan kamera Digital Single-Lens Reflex (DSLR) Sony Alpha-2 yang menghasilkan data asli berdimensi 388x268. Pengujian Proses Pendekodean dan Rekonstruksi Citra Termampatkan Pendekodean Huffman Kuantisasi Balik EZW Transformasi Inverse Wavelet Citra Hasil Rekonstruksi Proses pengujian dilakukan pada seluruh citra uji dengan menggunkan wavelet Haar sebagai basisnya. Basis ini dipilih karena ini merupakan basis yang paling sederhana dalam keluarga wavelet. Untuk tingkat pemfilteran atau level dalam proses dekomposisi menggunakan level maksimum yang dapat dicapai dari masing-masing citra yaitu sebesar log2(n) dengan n adalah dimensi citra. Penggunaan level maksimum ini disebabkan semakin tinggi level dekomposisi, maka akan semakin tinggi pula nilai PSNR. Ini berhubungan dengan meningkatnya ukuran dari struktur tree dan mengurangi ukuran dari forest pada blok yang paling rendah seiring dengan meningkatnya level dekomposisi. Dengan melakukan ini, kita menggabungkan lebih banyak zerotree pada tingkat frekuensi yang lebih tinggi di bawah nodes pada tingkat frekuensi yang lebih rendah (Stahlbulk & Hourieh 23). Parameter yang divariasikan dalam pengujian ini adalah nilai threshold yang digunakan dalam proses kuantisasi EZW. Dimulai dengan nilai terendah 5, 1, 3, 5, dan 7 sebagai nilai threshold tertinggi. Dari hasil beberapa pengujian citra hasil rekonstruksi dengan threshold di atas 7 sudah terlihat tidak layak dan menghasilkan error yang besar, maka dicukupkan nilai threshold 7 sebagai nilai tertinggi dalam penelitian ini. Analisis Tahapan analisis hasil uji dilakukan dengan melihat tiga parameter yaitu ukuran citra termampatkan, kualitas citra termampatkan, serta waktu eksekusi pemampatan citra. Untuk menilai ukuran citra termampatkan digunakan perhitungan rasio pemampatan citra, yaitu perbandingan ukuran antara citra awal dengan citra termampatkan. Ini dapat dirumuskan dengan (Sukirman et al. 22): ukuran citra asli Rasio.Kompresi = ukuran citra termampatkan Untuk menilai kualitas citra termampatkan digunakan perhitungan Peak Signal-to-Noise Ratio (PSNR) yang juga dipengaruhi oleh nilai Root Mean Square Error (RMSE). RMSE merupakan nilai error dari matriks pixel citra rekonstruksi terhadap citra awal. RMSE dan PSNR dapat dirumuskan dengan: RMSE = N i=1 (A i B i ) 2 A i = nilai pixel ke-i dari citra rekonstruksi B i = nilai pixel ke-i dari citra asli N = jumlah pixel dari citra i = indeks dari 1 sampai N PSNR = 2 Log1 N 255 RMSE 5

15 Karena citra yang digunakan adalah citra RGB yang memiliki tiga channel berbeda untuk warna red, green, dan blue, maka perhitungan PSNR pun dilakukan untuk setiap channel yang dihasilkan. Untuk waktu pemampatan dihitung mulai dari proses diskretisasi citra awal hingga terbentuknya citra termampatkan dan citra hasil rekonstruksi. Hasil analisis pada penelitian ini juga dibandingkan dengan hasil pemampatan citra menggunakan metode JPEG dan JPEG2. Untuk proses pemampatannya, digunakan perangkat lunak Photoshop CS2 sebagai alat bantu. Dari citra awal yang sama yaitu dalam format BMP, dihasilkan empat citra dalam format JPG dengan kualitas (Q) berbeda yaitu maximum (Q=1), high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3). Lingkungan Pengembangan Sistem Sistem ini dikembangkan dan diimplementasikan dengan menggunakan perangkat keras dan perangkat lunak sebagai berikut: 1. Perangkat Keras: Kamera Digital Single-Lens Relfex (DSLR) Sony Alpha-2 v 1. Processor Intel Pentium 2. GHz Memori 1 GB DDR3 2. Perangkat Lunak: Sistem operasi Windows 7 Matlab Photivo untuk konversi data RAW Photoshop CS2 untuk pemampatan citra JPEG Input Data HASIL DAN PEMBAHASAN Data citra awal yang digunakan dalam penelitian ini adalah citra 24-bit RGB dalam format BMP dengan ukuran dimensi 256x256 pixel sebanyak 15 buah (1.bmp, 2.bmp,..., 15.bmp) dan ukuran dimensi 512x512 pixel sebanyak 15 buah (16.bmp, 17.bmp,..., 3.bmp). Citra ini berasal dari hasil cropping data RAW citra asli yang sebelumnya telah dikonversi ke dalam format BMP. Tipe file ini dipilih karena mempertahankan kualitas citra asli. Penentuan Parameter Threshold Sebelum dilakukan pengujian pemampatan citra secara keseluruhan, dilakukan pemilihan rentang nilai threshold yang akan digunakan. Proses pemilihan dilakukan dengan menguji tiga buah citra berbeda dengan berdimensi yang berbeda pula, mulai dari 128x128 pixel, 256x256 pixel, dan 512x512 pixel. Ketiga citra tersebut dimampatkan dengan metode EZW dalam variasi threshold 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, dan 8. Hasil uji pemampatan dengan variasi threshold tersebut menunjukkan bahwa ada nilai yang sama pada ukuran citra yang telah termampatkan yaitu pada kelompok threshold , 9-1, 2-3, 4-5-6, dan 7-8. Berdasarkan hasil tersebut dipilih lima nilai threshold dari masingmasing kelompok yaitu threshold dengan nilai 5, 1, 3, 5, dan 8. Lima threshold ini yang selanjutnya digunakan dalam proses iterasi pemampatan setiap citra awal. Adapun gambar antar muka program pemampatan citra ini dapat dilihat pada Lampiran 2. Analisis Hasil Pemampatan EZW Proses pemampatan citra dilakukan terhadap 3 citra awal yang telah disediakan dengan memberlakukan perubahan parameter threshold ke dalam lima nilai threshold yang berbeda. Setiap citra akan mengalami lima kali pengulangan proses pemampatan citra, sehingga akan diperoleh 15 record data hasil pemampatan. Secara keseluruhan data hasil perhitungan dapat dilihat pada Lampiran 3. Contoh hasil pemampatan dengan metode EZW pada dua citra yang memiliki dimensi berbeda dapat dilihat pada Tabel 1 dan 2. Tabel 1 Hasil pemampatan EZW citra... berdimensi 256x256 pixel Th* CR Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size (db) (db) (db) (bytes) T.enc (s) * Th = threshold 6

16 Tabel 2 Hasil pemampatan EZW citra... berdimensi 512x512 pixel Th* CR Citra Awal 16.bmp 512x512 pixel; bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size (db) (db) (db) (bytes) T.enc (s) * Th = threshold Berdasarkan data hasil pemampatan yang diperoleh secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai rasio kompresi menjadi semakin besar seiring dengan peningkatan nilai threshold. Ini menunjukkan bahwa ukuran dari citra termampatkan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan citra awal. Bahkan pada Tabel 2, dapat dilihat bahwa ukuran citra termampatkan bisa mencapai 366 kali lebih kecil dari citra awal. Jika dipersentasekan hasil pemampatan ini mencapai %. Berbeda dengan rasio kompresi, nilai PSNR secara keseluruhan menunjukkan penurunan seiring dengan peningkatan nilai threshold. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel yang dihitung dari citra termampatkan dan citra awal semakin besar, sehingga menurunkan nilai PSNR. Ini berarti bahwa kualitas citra termampatkan akan semakin buruk seiring dengan peningkatan nilai threshold. Untuk waktu eksekusi metode ini membutuhkan waktu yang jauh lebih lama. Apalagi jika dibandingkan dengan pemampatan JPEG dan JPEG2 yang dilakukan menggunakan perangkat lunak PhotoshopCS2 pada penelitian ini. Secara keseluruhan kebutuhan akan waktu untuk memampatkan citra dengan metode EZW mengalami peningkatan seiring dengan penurunan nilai threshold. Hal ini disebabkan oleh semakin banyaknya nilai dari matriks koefisien wavelet yang berada di atas nilai threshold untuk ditelusuri lebih lanjut. Visualisasi perbandingan citra hasil rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai threshold dengan menggunakan metode EZW dapat dilihat pada Lampiran 4. Analisis Hasil Pemampatan JPEG Sebagai pembanding, digunakan metode JPEG untuk menilai performa dari metode EZW. Proses ini diawali dengan mengkonversi semua citra awal ke dalam format JPG. Masing-masing citra disimpan dalam empat kualitas JPEG yang berbeda, yaitu maximum (Q=1), high (Q=8), medium (Q=5), dan low (Q=3). Setelah diperoleh citra hasil pemampatan JPEG kemudian dihitung nilai rasio kompresi serta PSNR untuk setiap channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua citra dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4. Tabel 3 Hasil pemampatan JPEG citra.. berdimensi 256x256 pixel Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; bytes Q CR psnr_r psnr_g psnr_b Size (db) (db) (db) (bytes) Tabel 4 Hasil pemampatan JPEG citra.... berdimensi 512x512 pixel Q CR Citra Awal 16.bmp 512x512 pixel; bytes psnr_r psnr_g psnr_b (db) (db) (db) Size (bytes) Berdasarkan hasil pemampatan JPEG, secara keseluruhan dapat dilihat bahwa nilai rasio kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q. Semakin kecil nilai Q atau semakin rendah kualitas pemampatan yang dipilih, maka nilai rasio kompresi akan semakin besar. Ini berarti bahwa ukuran dari citra termampatkan akan menjadi semakin kecil dibandingkan dengan citra awal. Pada Tabel 2 dapat dilihat untuk Q=3 atau kualitas low dengan metode ini, ukuran citra termampatkan bisa mencapai 22 kali lebih kecil dibandingkan dengan citra awal. Jika dipersentasekan hasil pemampatan ini mencapai % Untuk nilai PSNR jelas akan semakin meningkat seiring dengan peningkatan nilai 7

17 CR Q. Ini berarti bahwa jumlah error antar pixel citra termampatkan dengan citra awal semakin sedikit, sehingga menaikkan nilai PSNR. Visualisasi perbandingan citra hasil rekonstruksi dalam beberapa variasi nilai Q yang berbeda dengan menggunakan metode JPEG dapat dilihat pada Lampiran 5. Analisis Hasil Pemampatan JPEG2 Selain metode JPEG, digunakan pula metode JPEG2 sebagai pembanding dengan metode EZW. Semua citra awal dipampatkan ke dalam format JPF dengan variasi nilai kualitas (Q) 3, 5, 8, dan 1. Setelah itu dilakukan kembali penghitungan nilai rasio kompresi dan PSNR untuk setiap channel. Contoh hasil perhitungan untuk dua citra dengan dimensi yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 5 dan 6. Tabel 5 Hasil pemampatan JPEG2 citra.. berdimensi 256x256 pixel Citra Awal 1.bmp 256x256 pixel; bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size Q CR (db) (db) (db) (bytes) Tabel 6 Hasil pemampatan JPEG2 citra.. berdimensi 512x512 pixel Citra Awal 16.bmp 512x51 pixel; bytes psnr_r psnr_g psnr_b Size Q CR (db) (db) (db) (bytes) Berdasarkan hasil pemampatan JPEG2, menunjukkan bahwa nilai rasio kompresi berbanding terbalik dengan nilai Q yang digunakan. Semakin besar nilai Q maka akan semakin kecil nilai rasio kompresi yang didapatkan. Nilai PSNR cenderung meningkat seiring dengan peningkatan nilai Q yang digunakan. Perbandingan EZW dan JPEG Untuk analisis lebih lanjut hasil kedua metode ini, maka sebelumnya dilakukan penghitungan nilai rata-rata dari parameter rasio kompresi dan PSNR yang dikelompokkan berdasarkan dimensinya. Hasilnya dapat dilihat pada Tabel 7 dan 8. Tabel 7 Nilai rata-rata CR & PSNR EZW Dimensi Th* AVG CR AVG PSNR 256x x x x x x x x x x * Th = threshold Tabel 8 Nilai rata-rata CR & PSNR JPEG Dimensi Q AVG CR AVG PSNR 256x x x x x x x x Grafik antara nilai rata-rata CR dan PSNR terhadap threshold dan kualitas kompresi dari kedua metode dapat dilihat pada Gambar 9, 1, 11, dan CR 256x256 CR 512x Th Gambar.9 Grafik nilai rata-rata CR terhadap...threshold (Th) metode EZW. 8

18 PSNR (db) CR CR CR PSNR (db) Gambar.1 Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap threshold (Th) metode ezw. 25 CR 256x256 2 CR 512x PSNR 256x256 PSNR 512x Th Q Gambar.11 Grafik nilai rata-rata CR......terhadap Q metode JPEG. PSNR 256x256 PSNR 512x Q Gambar 12 Grafik nilai rata-rata PSNR......terhadap Q metode JPEG. Berdasarkan nilai rata-rata pada kelompok citra berdimensi 256x256 pixel, terdapat hasil dari metode EZW yang secara kualitas mendekati hasil dari metode JPEG. Dengan selisih nilai PSNR sebesar.351, ternyata hasil EZW-Th(1) mampu mendekati kualitas JPEG-Q(3). Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi keduanya berbeda cukup jauh yaitu untuk EZW-Th(1) dan untuk JPEG-Q(3). Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain yang hasilnya secara kualitas berdekatan, yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan selisih nilai PSNR sebesar.369. Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi EZW-Th(5) menunjukkan nilai 5.69 dan rasio JPEG-Q(8) menunjukkan nilai Berdasarkan pada dua kondisi tersebut menunjukkan bahwa dengan kualitas yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 13 dan JPEG EZW 5 Citra 1 15 Gambar 13 Grafik CR citra 256x256 pixel... EZW-Th(1) dan JPEG-.Q(3). 12 EZW 1 JPEG Citra 1 15 Gambar 14 Grafik CR citra 256x256 pixel.. EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8). Selain kemiripan dalam kualitas, terdapat kondisi nilai rasio kompresi EZW yang mendekati nilai rasio kompresi JPEG yaitu ketika EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Keduanya hanya berselisih nilai antara Ini berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut, akan dihasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang hampir sama. Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk EZW-Th(5) = sedangkan pada JPEG- Q(3) = dan JPEG-Q(5)= Ini berarti bahwa untuk ukuran citra termampatkan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan kualitas citra 9

19 CR PSNR (db) PSNR (db) CR termampatkan yang lebih baik dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik PSNR red channel pada Gambar 15 dan PSNR-S EZW PSNR-R JPEG Citra Gambar 15 Grafik PSNR red channel citra.. 256x256 pixel EZW-Th(5) dan.... JPEG-Q(3) kualitas yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 17 dan 18. EZW JPEG Citra Gambar 17 Grafik CR citra 512x512 pixel... EZW-Th(5) dan JPEG-Q(8) PSNR-R EZW PSNR-R JPEG Citra Gambar 16 Grafik PSNR red channel citra...256x256ezw-th(5)dan.jpeg-...q(5). Untuk grafik nilai PSNR pada green channel dan blue channel tidak jauh berbeda dengan grafik pada red channel. Untuk citra berdimensi 512x512 pixel ternyata juga menghasilkan nilai yang relatif sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara kedua metode tersebut dihasilkan pada kondisi EZW-Th(5) dengan JPEG- Q(8). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi EZW-Th(5) = dan rasio kompresi JPEG-Q(8) = Pada kondisi lain yang juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(1) dengan JPEG-Q(3) diperoleh nilai rasio kompresi untuk EZW-Th(1) dan untuk JPEG-Q(3). Dari hasil tersebut dapat pula diambil kesimpulan yang sama seperti pada citra berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk EZW JPEG Gambar 18 Grafik Citra CR citra 512x512 pixel.... EZW-Th(1) dan JPEG-Q(3). Secara rasio kompresi, nilai yang paling mendekati antara kedua metode itu adalah EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(8) dengan selisih.239. Nilai PSNR yang dihasilkan sedikit lebih besar JPEG-Q(8) dengan nilai daripada EZW-Th(5) dengan nilai Hasil ini ternyata berbeda dengan hasil pada citra berdimensi 256x256 pixel, nilai rasio yang berdekatan justru antara EZW- Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Namun jika dilihat secara keseluruhan nilai PSNR metode EZW tetap menunjukkan nilai yang lebih tinggi daripada metode JPEG pada kondisi EZW- Th(5) dengan JPEG-Q(3) dan EZW-Th(5) dengan JPEG-Q(5). Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 19 dan 2. 1

20 PSNR (db) PSNR (db) PSNR-R EZW PSNR-R JPEG Citra Gambar 19 Grafik PSNR red channel citra..512x512 pixel EZW-.Th(5) dan.jpeg-q(3). PSNR-R EZW PSNR-R JPEG Citra Gambar 2 Grafik PSNR red channel citra 512x512 pixel EZW-Th(5) dan JPEG-Q(5). Jika dilihat berdasarkan waktu yang dibutuhkan oleh metode EZW untuk melakukan proses pemampatan, hasilnya masih sangat jauh jika dibandingkan dengan waktu pemampatan yang dibutuhkan oleh metode JPEG. Pada citra berdimensi 256x256 pixel dengan nilai threshold = 5 dibutuhkan rata-rata waktu selama detik untuk memampatkan citra dan dibutuhkan waktu detik untuk merekonstruksinya. Pada citra berdimensi 512x512 pixel dengan nilai threshold yang sama dibutuhkan waktu rata-rata selama detik untuk memampatkan citra dan dibutuhkan waktu detik untuk merekonstruksinya. Perbandingan EZW dan JPEG2 Analisis lanjut untuk membandingkan kedua metode ini dilakukan berdasarkan hasil penghitungan nilai rata-rata rasio kompresi dan PSNR dari masing-masing metode. Hasil tersebut dapat dilihat pada Tabel 7 (EZW) dan 9 (JPEG2) Tabel 9 Nilai rata-rata CR dan PSNR JPEG2 Dimensi Q AVG CR AVG PSNR 256x x x x x x x x Grafik antara nilai rata-rata CR dan PSNR terhadap kualitas pemampatan metode JPEG2 dapat dilihat pada Gambar 21 dan 22. CR 256x256 CR 512x Q Gambar 21 Grafik nilai rata-rata CR......terhadap Q pada metode......jpeg2. PSNR 256x256 PSNR 512x Q Gambar 22 Grafik nilai rata-rata PSNR terhadap Q pada metode jpeg2. Berdasarkan nilai rata-rata pada kelompok citra berdimensi 256x256 pixel, terdapat hasil dari metode EZW yang secara kualitas mendekati hasil dari metode JPEG2. Dengan selisih nilai PSNR 11

21 CR CR PSNR (db) sebesar.788, hasil EZW-Th(3) mampu mendekati kualitas JPEG2-Q(3). Pada kondisi tersebut, nilai rasio kompresi keduanya berbeda cukup jauh yaitu untuk EZW-Th(3) dan 7.53 untuk JPEG2-Q(3). Selain itu, ternyata ada pula kondisi lain yang hasilnya secara kualitas berdekatan, yaitu pada EZW-Th(1) dengan JPEG2- Q(5) dengan selisih nilai PSNR sebesar.942. Pada kondisi ini, ternyata nilai rasio kompresi EZW-Th(1) menunjukkan nilai sedangkan rasio JPEG2-Q(5) menunjukkan nilai Dari hasil tersebut menunjukkan bahwa pada kualitas citra hasil pemampatan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang jauh lebih kecil dibandingkan hasil metode JPEG2. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 23 dan 24. JP2 EZW 5 Citra 1 15 Gambar 23 Grafik CR citra 256x256 pixel...ezw-th(3) dan JPEG2-...Q(3). 4 JP2 3 EZW Citra 1 15 Gambar 24 Grafik CR citra 256x256 pixel...ezw-th(1) dan JPEG2-...Q(5). Selain kemiripan kualitas, terdapat pula kondisi nilai rasio kompresi EZW mendekati nilai rasio kompresi JPEG2 yaitu pada EZW-Th(5) dengan JPEG2-Q(5). Ini berarti bahwa pada kedua kondisi tersebut, akan dihasilkan citra termampatkan dengan ukuran yang sama. Pada kondisi tersebut, nilai PSNR untuk EZW-Th(5) = sedangkan pada JPEG2-Q(5) = Ini berarti bahwa untuk ukuran citra termampatkan yang hampir sama dari kedua metode tersebut, metode EZW akan menghasilkan citra dengan kualitas yang lebih baik dibandingkan citra hasil metode JPEG2. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada grafik PSNR red channel pada Gambar 25. JP2 EZW 5 Citra 1 15 Gambar 25 Grafik PSNR red channel citra.. 256x256 pixel EZW-Th(5) dan.. JPEG2-Q(5). Untuk citra berdimensi 512x512 pixel ternyata juga menghasilkan nilai yang sama untuk rasio kompresi. Dapat dilihat bahwa nilai rata-rata PSNR yang berdekatan antara kedua metode tersebut dihasilkan pada kondisi EZW-Th(3) dengan JPEG2- Q(3). Pada kondisi ini, nilai rasio kompresi EZW-Th(3) = dan rasio kompresi JPEG2-Q(3) = Pada kondisi lain yang juga hampir berdekatan nilai PSNR-nya yaitu pada EZW-Th(1) dengan JPEG2-Q(5) diperoleh nilai rasio kompresi EZW-Th(1) = dan rasio kompresi JPEG2-Q(5) = Dari hasil tersebut dapat pula diambil kesimpulan yang sama seperti pada citra berdimensi 256x256 pixel yaitu untuk kualitas yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan ukuran citra termampatkan yang lebih kecil dibandingkan dengan metode JPEG2. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 26 dan

22 PSNR (db) CR CR JP2 EZW Citra Gambar 26 Grafik CR citra 512x512 pixel... EZW-Th(3) dan JPEG2-...Q(3). Gambar 27 Grafik CR citra 512x512 pixel... EZW-Th(1) dan JPEG2-...Q(5). Berdasarkan rasio kompresi, nilai yang paling mendekati antara kedua metode ini adalah pada EZW-Th(1) dengan JPEG2-Q(3) dengan selisih Pada kondisi tersebut nilai PSNR yang dihasilkan EZW-Th(1) = sedangkan nilai PSNR JPEG2-Q(3) = Dari hasil ini menunjukkan bahwa pada ukuran citra termampatkan yang hampir sama, metode EZW dapat menghasilkan kualitas yang lebih baik dibandingkan JPEG2. Untuk lebih jelas dapat dilihat pada Gambar 28. JP2 EZW Citra JP2 EZW Citra Gambar 28 Grafik PSNR red channel citra.. 512x512 pixel EZW-Th(1) dan. JPEG2-Q(3). Jika dilihat berdasarkan waktu pemampatan, metode EZW jauh tertinggal dibandingkan dengan metode JPEG2 yang menggunakan perangkat lunak Photoshop CS2 dalam proses pemampatannya. Kesimpulan KESIMPULAN DAN SARAN Dari penelitian yang telah dilakukan ini dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut: 1. Nilai threshold yang digunakan pada metode EZW berbanding lurus dengan nilai rasio kompresi dan berbanding terbalik dengan nilai PSNR-nya. 2. Kualitas citra termampatkan EZW- Th(1) mendekati kualitas citra hasil JPEG-Q(3), dan kualitas citra hasil EZW-Th(5) mendekati kualitas citra hasil JPEG-Q(8). 3. Kualitas citra termampatkan EZW- Th(3) mendekati kualitas citra hasil JPEG2-Q(3), dan kualitas citra hasil EZW-Th(1) mendekati kualitas citra hasil JPEG2-Q(5). 4. Nilai rasio kompresi hasil metode EZW lebih besar daripada nilai rasio hasil metode JPEG dan JPEG2 pada kualitas citra termampatkan yang hampir sama. 5. Kualitas citra termampatkan hasil metode EZW lebih baik daripada hasil metode JPEG dan JPEG2 pada ukuran citra termampatkan yang hampir sama. 6. Waktu pemampatan citra menggunakan metode EZW jauh lebih lama dibandingkan dengan metode JPEG dan metode JPEG2. Saran Saran untuk penelitian yang lebih lanjut antara lain: 1. Penggunaan basis wavelet yang lain untuk medapatkan hasil citra rekonstruksi yang lebih halus. 2. Mengembangkan kembali metode ini untuk meningkatkan efesiensi waktu pemampatan. DAFTAR PUSTAKA Anwar K, Sugiharto A, Sidik P, Sasongko. 28. Kompresi citra medis menggunakan discrete wavelet transform 13

23 (DWT) dan embedded zerotree wavelet (EZW). Jurnal Matematika 11: Gonzales RC, Woods RE. 22. Digital Image Processing. Ed ke-2. New Jersey: Prentice Hall. Jones CL, Lonergan GT, Mainwaring DE Wavelet packet computation of the hurst exponent. Journal of Physics A: Mathematical and General 29: Khaimani MY. 27. Perbandingan pemampatan citra antara transformasi wavelet dengan transformasi wavelet packet best tree [Skripsi]. Bogor: Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor. Misiti M, Misiti Y, Oppenheim G, Poggi JM. 22. Wavelet Toolbox. USA: The Mathwork, Inc. Nelson M, Gailly JL The Data Compression Book. Ed ke-2. New Delhi: BPB. Richard JA, Jia X. 26. Remote Sensing Digital Image Analysis. Ed ke-4. Berlin: Springer-Verlag. Uytterhoeven G Wavelet: software and applications [Tesis]. Belgia: Departement of Computer Science, K.U. Leuven. Stahlbuhk T, Fakourfar H. 22. The Embedded Zerotree Wavelet Algorithm. San Diego: University of California. Sukirman E. 29. Peningkatan kinerja algoritma kompresi dan dekompresi JPEG melalui penggabungan proses DCT dan kuantisasi [Disertasi]. Indonesia: Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi, Universitas Gunadarma. Tan CL. 21. Still image compression using wavelet transform [Tesis]. Australia: The University of Queensland. 14

24 LAMPIRAN 15

25 Lampiran 1 Dekomposisi dan rekonstruksi wavelet dua dimensi Keterangan: Lo_D : Low pass pada dekomposisi Hi_D : High pass pada dekomposisi 2 1 : Down-sampling kolom : mempertahankan indek genap kolom 1 2 : Down-sampling baris : mempertahankan indek genap baris ca j : contoh awal berisi data point (a) Keterangan : Lo_R : Low pass pada Rekonstruksi Hi_R : High pass pada Rekonstruksi 2 1 : Up-sampling kolom : menyisipkan nol pada indek ganjil baris 1 2 : Up-sampling baris : menyisipkan nol pada indek ganjil kolom ca j : hasil rekonstruksi berisi data point (b) 16

26 Lampiran 2 Antarmuka program pemampatan citra EZW 17

27 Lampiran 3 Hasil pemampatan citra dengan metode EZW Citra Th CR psnr_r psnr_g psnr_b S1 S2 (db) (db) (db) (bytes) (bytes) T.dec (s) T.enc (s) 1.bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp CR : Rasio Kompresi psnr_r : psnr red channel S2 : ukuran citra termampatkan Th : Threshold psnr_b : psnr blue channel T.enc : waktu encoding S1 : ukuran citra awal psnr_g : psnr green channel T.dec : waktu decoding 18

28 Lampiran 3 Lanjutan Citra Th CR psnr_r psnr_g psnr_b S1 S2 (db) (db) (db) (bytes) (bytes) T.dec (s) T.enc (s) 22.bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp CR : Rasio Kompresi psnr_r : psnr red channel S2 : ukuran citra termampatkan Th : Threshold psnr_b : psnr blue channel T.enc : waktu encoding S1 : ukuran citra awal psnr_g : psnr green channel T.dec : waktu decoding 19

29 Lampiran 3 Lanjutan Citra Th CR psnr_r psnr_g psnr_b S1 S2 (db) (db) (db) (bytes) (bytes) T.dec (s) T.enc (s) 12.bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp bmp CR : Rasio Kompresi psnr_r : psnr red channel S2 : ukuran citra termampatkan Th : Threshold psnr_b : psnr blue channel T.enc : waktu encoding S1 : ukuran citra awal psnr_g : psnr green channel T.dec : waktu decoding 2

30 Lampiran 4 Contoh citra hasil rekonstruksi berdimensi 512x512 pixel dengan metode EZW Citra awal (19.bmp) Citra termampatkan EZW-Th (5) CR = PSNR_r = PSNR_g = PSNR_b = Citra termampatkan EZW-Th (1) Citra termampatkan EZW-Th (3) CR = PSNR_r = CR = PSNR_r = PSNR_g = PSNR_g = PSNR_b = PSNR_b =

31 Lampiran 4 Lanjutan Citra termampatkan EZW-Th (5) Citra termampatkan EZW-Th (7) CR = PSNR_r = CR = PSNR_r = PSNR_g = PSNR_g = PSNR_b = PSNR_b =