PENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5. (Skripsi) Oleh SITI FATIMAH
|
|
- Sudomo Budiman
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5 (Skripsi) Olh SITI FATIMAH FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016
2 PENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5 Abstrak Olh Siti Fatimah Graf G(V,E) dikatakan graf trhubung jika untuk stiap dua titik pada graf trsbut trdapat path yang mnghubungkannya. Jika tidak ada path yang mnghubungkan antara kdua pasang titik di G maka G tidak trhubung. Garis parall adalah dua garis atau lbih yang mhubungkan dua titik yang sama. Pada graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan jumlah titik dan jumlah garis banyak graf yang dapat dibntuk, baik trhubungatau tidak trhubung. Dalam pnlitian ini dibahas tntang cara mnntukan banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall jika dibrikan dan. Dari pnlitian ini didapat jumlah graf trsbut untuk adalah ( ) ( ) ; untuk adalah ( ) ( ) ; dan untuk adalah ( ) ( ). Kata kunci: graf, graf trhubung, loop, garis parall
3 PENENTUAN POLA - POLA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE ENAM TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA GARIS 5 Olh Siti Fatimah Skripsi Sbagai salah satu syarat untuk mprolh glar SARJANA SAINS pada Jurusan Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDARLAMPUNG 2016
4
5
6
7 RIWAYAT HIDUP Pnulis dilahirkan di Lampung Tngah pada tanggal 17 Juni 1993, sbagai putri prtama dari dua brsaudara, dari pasangan Bapak Suprapto dan Ibu Atmiati. Pnulis mmiliki satu orang adik prmpuan brnama Aprinawati. Pndidikan Taman Kanak Kanak (TK)dislsaikan pnulis pada tahun 2000 di TK PKK Buyut Baru Sputih Raman Lampung Tngah, Skolah Dasar (SD) dislsaikan di SDN 1 Buyut Baru Sputih Raman Lampung Tngah pada tahun 2006, Skolah Mnngah Prtama (SMP) dislsaikan pnulis di SMPN2 Sputih Raman Lampung Tngah pada tahun 2009 dan Skolah Mnngah Atas (SMA) dislsaikan pnulis di SMAN 01 Sputih Raman padatahun Pada tahun 2012 pnulis trdaftar sbagai mahasiswi Jurusan Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Unirsitas Lampung. Slama mnjadi mahasiswi, pnulis ikut srta dalam organisasi Himpunan Mahasiswa Jurusan Maatmatika (HIMATIKA) FMIPA Unila sbagai anggota biro Kskrtariatan pada tahun 2013 dan 2014, pnulis juga ikut srta dalam organisasi Ta Kwon Do Unirsitas Lampung sbagai anggota diisi Ekstrnal para priod 2014/2015. Pada tahun 2015, pnulis mlaksanakan Kuliah Krja Nyata (KKN) di Dsa Tanjung Srupa Kcamatan Pakuan Ratu Waykanan. Pada tahun yang sama, pnulis juga mlaksanakan Krja Praktk (KP) di Dinas Ptrnakan dan Kshatan Hwan Proinsi Lampung.
8 PERSEMBAHAN Dngan Pnuh rasa syukur kpada Allah SWT, kuprsmbahkan hasil karyaku ini untuk orang orang yang slalu mnyayangi dan mmotiasiku mnuju karah yang lbih baik. Mama dan Bapak trsayang yang tlah mmbsarkan dan mrawatku dngan pnuh kasih sayang yang tak trhingga dan slalu mndoakanku agar diprmudah dalam langkah dan smua hal yang aku lakukan. Adikku dan spupu srta sluruh kluarga bsar yang slalu mmbrikan motiasi, smangat dan pngalaman hidup srta mndoakan ksukssanku. Dosn pmbimbing dan pnguji yang tidak ada bosan dan hnti hntinya mmbrikan ilmu dan plajaran kpadaku slama ini. Sahabat sahabatku yang slalu brbagi kbahagiaan saling mndukung dan mnymangati
9 MOTTO Ssungguhnya ssudah ksulitan itu ada kmudahan, maka apabila kamu tlah slsai dari urusan, krjakanlah dngan sungguh sungguh urusan yang lain dan hanya kpada Tuhan Mu lah kamu brharap (Q.S. Al-Insyirah: 6-8) Jangan sia siakan ksmpatan, karna ksmpatan tidak slalu datang dua kali (Pnulis)
10 SANWACANA Alhamdulillahi robil alamin, sgala puji dan syukur pnulis panjatkan kpada Allah SWT, karna atas izin, rahmat dan hidayah srta ridho-nya skripsi yang brjudul Pnntuan Pola - Pola Graf Trhubung Brlabl Brord Enam Tanpa Garis Parall Dngan Banyaknya Garis 5 dapat dislsaikan tpat pada waktunya. Tak lupa Shalawat briring salam snantiasa trcurah kpada nabi bsar Muhammad SAW, tuntunan dan tauladan utama bagi sluruh umat manusia. Pnulis mnyadari banyak pihak yang tlah brpartisipasi dan mmbantu dalam mnylsaikan pnulisan skripsi ini. Untuk itu iringan doa pnulis ucapkan trimakasih sbsar bsarnya trutama kpada : 1. Ibu Dra. Wamiliana, M.A., Ph.D., slaku dosn pmbimbing prtama yang tlah mmbrikan bimbingan, dan pngarahan kpada pnulis dalam mnylsaikan skripsi ini. 2. Bapak Amanto, S.Si.,M.Si., slaku dosn pmbimbing kdua yang tlah mmbrikan bimbingan dan motiasinya. 3. Bapak Dr. Muslim Ansori, S.Si.,M.Si., slaku dosn pnguji yang tlah mmbrikan kritik yang mmbangun srta saran dalam pnulisan skripsi ini. 4. Bapak Tiryono Ruby, M.Sc.,Ph.D., slaku Ktua Jurusan Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Unirsitas Lampung.
11 5. Bapak Ir. Warsono, Ph.D., slaku dosn pmbimbing akadmik yang tlah mmbantu dan mmbimbing slama masa prkuliahan. 6. Bapak Prof. Warsito, S.Si., DEA.,Ph.D., slaku dkan Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Unirsitas Lampung. 7. Mama dan Bapak yang tlah mmbsarkan, mndidik srta mmbrikan cinta dan slalu mndoakan pnulis shingga dapat mnylsaikan skripsi ini. 8. Adikku trcinta Aprinawati yang slalu hadir di hati pnulis dan snantiasa mndukung dalam mnylsaikan skripsi ini. 9. Spupu spupu trdkatku yang trsayang Imam Rofii, Ddi dan Dinta sari yang slalu mlngkapiku dalam kcriaan. 10. Sahabat sahabatku sprjuangan Eni Zuliana dan Grita Tumpi yang slalu mmbantu dan mmbrikan smangat. 11. Saudara saudara satu atap trsayangku Dsi Efiyanti, Sri Wahyu Puji Astuti, Tri Susilowati, Yni Apriyanti dan sahabat trsayang Dwi Mayasari srta Tiand Rno yang snantiasa mmbri smangat dan kcriaan yang brhamburan di hatiku. 12. Kluarga bsar Matmatika 2012 yang tidak dapat kusbutkan satu prsatu atas smangat, motiasi dan kbrsamaannya slama ini. Pnulis mnyadari masih banyak kkurangan dalam pnulisan skripsi ini, karna pnulis manusia biasa yang tak luput dari salah dan lupa. Smoga skripsi ini brmanfaat bagi pnulis khususnya dan bagi pmbaca pada umumnya. Bandar Lampung, April 2016 Pnulis
12 DAFTAR ISI DAFTAR TABEL...iii DAFTAR GAMBAR...iii I. PENDAHULUAN Latar Blakang dan Masalah Batasan Masalah Tujuan Pnlitian Manfaat Pnlitian...3 II. TINJAUAN PUSTAKA Konsp Dasar Tori Graf Konsp Dasar Tknik Pncacahan Konsp Dasar Barisan...9 III. METODE PENELITIAN Pnlitian pnlitian yang tlah dilakukan brkaitan dngan prhitungan graf Waktu dan Tmpat Pnlitian Mtod Pnlitian...12 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Bntuk Bntuk Dan Banyaknya Graf Trhubung Tanpa Garis Parall Untuk...14
13 4.2. Rumus Umum Graf Trhubung Brlabl Tanpa Garis Parall...43 V. KESIMPULAN Ksimpulan Saran...61 DAFTAR PUSTAKA...62 LAMPIRAN..63 ii
14 DAFTAR TABEL Tabl Halaman Hasil Kontruksi graf trhubung tanpa garis parall untuk Hasil Kontruksi graf trhubung tanpa garis parall untuk Hasil Kontruksi graf trhubung tanpa garis parall untuk Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m=
15 Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; m= Hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ; Bntuk lain hasil total banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk n=6 ;...43 i
16 DAFTAR GAMBAR Gambar.Halaman 1. Jmbatan konisbrg dan rprsntasinya dalam bntuk graf Contoh Graf Contoh graf sdrhana, dan graf tidak sdrhana Contoh graf trhubung (a) dan graf tak trhubung(b) Contoh graf yang isomorfis Diagram alir mtod pnlitian Graf Trhubung dngan
17 I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang dan Masalah Tori Graf mrupakan salah satu tori atau cabang matmatika yang mmplajari tntang objk objk diskrit dan hubungan antara objk objk trsbut. Tori graf diprknalkan olh matmatikawan Swiss yang brnama Lonhard Eulr. Pada tahun 1736 Lonhard Eulr mmbrikan solusi trhadap masalah jmbatan Konigsbrg yang sangat trknal di Eropa. Dngan mmodlkan masalah trsbut kdalam bntuk graf, jmbatan Konigsbrg yang mlalui sungai Prgl di Kaliningrat, Rusia, daratan dinyatakan sbagai titik atau rtx dan jmbatan dinyatakan sbagai garis yang disbut sisi atau dg. Prmasalahannya adalah mnntukan apakah mungkin mlakukan prjalanan yang dimulai dari satu daratan dan mlalui stiap jmbatan trsbut hanya satu kali srta kmbali k tmpat smula Gambar 1. Jmbatan Konigsbrg dan rprsntasinya dalam bntuk graf.
18 2 Dngan mrprsntasikan titik sbagai daratan dan garis sbagai jmbatan, Lonhard Eulr mnyatakan bahwa tidak mungkin dapat mlwati jmbatan trsbut tpat satu kali jika drajat tiap titik jumlahnya tidak gnap shingga modl graf trsbut diknal sbagai graf Eulrian. Jika dibrikan n titik dan m garis, dngan n 0 dan, maka banyak graf yang dapat dibntuk, diantaranya graf trhubung dan tidak trhubung. Graf brlabl adalah graf yang tiap titik atau garisnya brlabl. Jika hanya titiknya yang dibri labl maka plablan trsbut disbut plablan titik, jika hanya garis yang dibrikan labl maka plablannya disbut plablan garis. Jika titik dan garis kduanya dibrikan labl maka plablannya disbut plablan titik dan garis atau plablan total. Arifah (2015) tlah mlakukan obsrasi dari graf trhubung brlabl tanpa garis parall dan diprolh rumus untuk yaitu ( ) untuk n = 4 ; m = 3 yaitu dan untuk yaitu ( ) ( ) ( ). Brdasarkan solusi solusi yang di dapat trsbut pnulis trtarik untuk mnliti banyaknya pola pola graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan n = 6.
19 3 1.2.Batasan Masalah Dalam pnlitian ini pmbahasan dibatasi pada graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan dngan n adalah banyaknya titik dan m adalah banyaknya garis pada graf. 1.3.Tujuan Pnlitian Adapun tujuan dari pnlitian ini yaitu: 1. Untuk mngtahui pola dalam mnghitung graf jika dibrikan n titik dan m garis 2. Untuk mngtahui jumlah graf yang trbntuk untuk tiap pola jika dibrikan n titik dan m garis 1.1 Manfaat Pnlitian Adapun manfaat dari pnlitian ini yaitu: 1. Mngtahui pola dalam mnghitung graf. 2. Mngtahui jumlah graf yang trbntuk dari masing masing pola jika dibrikan n titik dan m garis
20 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Konsp Dasar Tori Graf Istilah istilah yang digunakan pada subbab ini diambil dari Do (1989). Graf G = (V, E) trdiri dari suatu himpunan dari objk { } yang disbut dngan rtx atau titik, dan himpunan lainnya { } dimana E bolh Ø, dngan lmn lmnnya disbut dg atau garis. Stiap garis atau dg mnghubungkan pasangan titik. Titik dan disbut titik ujung dari. Contoh: Gambar 2. Contoh graf 3 Dua titik dikatakan brttangga (adjacnt) jika satu sama lain dari kdua titik trsbut dihubungkan olh garis yang sama dan dinotasikan dngan ( ). Suatu garis dikatakan mnmpl (incidnt) dngan titik, jika titk mrupakan salah satu ujung dari garis trsbut.
21 5 Pada Gambar 2, titik brttangga dngan. Smntara itu, tidak brttangga dngan karna tidak ada garis yang mnghubungkan kdua titik trsbut. Garis mnmpl pada dan sdangkan mnmpl pada dan Loop adalah garis yang titik awal dan ujungnya sama, sdangkan garis parall adalah dua garis atau lbih yang mmiliki titik ujung yang sama. Suatu graf tanpa loop atau garis parall disbut dngan graf sdrhana. Pada Gambar 2 mrupakan contoh graf yang mmuat loop dan garis parall, loop yaitu garis sdangkan garis parall yaitu garis yang mnmpl pada dan. Contoh: Gambar 3. Contoh graf sdrhana, dan graf tidak sdrhana Misalkan adalah titik dalam suatu graf G. Jumlah garis atau dg yang mnmpl atau incidnt pada titik, dngan loop dihitung sbanyak dua, disbut drajad atau dgr dari titik, yang dinotasikan dngan. Pada Gambar 2,,,,. Karna brdrajat satu, maka mrupakan titik pndant.
22 6 Walk adalah barisan brhingga dari titik dan garis yang dimulai dan diakhiri dngan titik sdmikian shingga stiap garis mnmpl pada titik sblum dan ssudahnya. Walk yang brawal dan brakhir pada titik yang sama disbut closd walk. Sdangkan path adalah walk yang mmiliki atau mlwati titik yang brbda bda. Path yang brawal dan brakhir pada titik yang sama disbut cycl. Pada Gambar 2 contoh walk adalah (. Contoh closd walk adalah (. Contoh path (. Contoh cycl adalah ( Suatu graf dikatakan graf trhubung jika untuk stiap dua titik pada graf trsbut trdapat path yang mnghubungkannya. Jika tidak ada path yang mnghubungkannya maka G dikatakan graf tak trhubung. Contoh: (a) (b) Gambar 4. Contoh graf trhubung (a) dan graf tak trhubung (b) Plablan pada graf mrupakan suatu topik dalam tori graf. Objk kajiannya brupa graf yang scara umum diprsntasikan olh titik dan sisi srta himpunan bilangan asli yang disbut labl, maka plablan disbut dngan plablan titik, jika garis yang dibrikan labl maka plablannya disbut plablan garis. Jika
23 7 titik dan garis kduanya dibrikan labl maka plablannya disbut plablan titik dan garis atau plablan total. Dua graf dikatakan isomorfis jika mmiliki banyaknya titik dan garis yang sama dan mmprtahankan sifat kttanggaannya walaupun digambarkan dngan cara yang brbda. Contoh: a 7 c b d 7 f Gambar 5. Contoh dua graf yang isomorfis 2.2. Konsp Dasar Tknik Pncacahan Torma dan istilah yang digunakan pada subbab ini diambil dari Siang (2006). Misalkan n adalah bilangan bulat positif. Bsaran n faktorial (simbol n!) didfinisikan sbagai hasil kali smua bilangan bulat antara 1 sampai n. Untuk n=0, nol faktorial didfinisikan = 1. Torma 1:
24 8 Banyaknya kombinasi dari n objk brbda yang diambil sbanyak r objk adalah. Prmutasi adalahsuatu susunan yang brbda atau urutan yang brbda yang dibntuk olh sbagian atau ksluruhan objk yang diambil dari sklompok objk yang trsdia. Dalam prmutasi, prulangan tidak diprbolhkan, artinya objk yang sudah dipilih tidak bisa dipilih kmbali. Contoh: Suatu warna trtntu dibntuk dari campuran 3 warna yang brbda. Jika trdapat 4 warna, yaitu mrah, kuning, biru dan hijau, maka brapa kombinasi tiga jnis warna yang dihasilkan? Pnylsaian: Dalam mmilih warna yang akan dicampur, urutan warna tidaklah diprhatikan. Jadi, yang mnjadi masalah adalah warna apa yang akan dicampur. Tidaklah mnjadi masalah apakah warna mrah dicampur prtama ataupun trakhir. Jadi banyaknya kombinasi warna yang dapat dihasilkan adalah kombinasi 4 objk yang diambil 3 skaligus. cara Torma 2: Prmutasi r objk dari n objk dihitung dngan cara. Contoh: Dalam suatu organisasi yang trdiri atas 30 orang akan dipilih 4 orang yang akan mnjadi ktua, wakil ktua, skrtaris, dan bndahara. Ada brapa cara untuk mmilih ktua, wakil ktua, skrtaris, dan bndahara untuk organisasi trsbut?
25 9 Pnylsaian: Untuk mmilih ktua organisasi ada 30 calon. Untuk mmilih wakil ktua organisasi ada 29 calon. Untuk mmilih skrtaris ada 28 calon dan untuk mmilih bndahara ada 27 calon, shingga untuk mmilih ktua, wakil ktua, skrtaris, dan bndahara ada cara. cara Torma torma di atas digunakan untuk mncari banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall untuk stiap n dan m jika diktahui bntuk grafnya Konsp Dasar Barisan Barisan adalah fungsi yang domainnya mrupakan smua bilangan bulat dan dinotasikan dngan (Rosn, 2012). Scara umum barisan dirprsntasikan dalam barisan sbagai brikut: Contoh : Barisan bilangan 2, 4, 6, 8, 10,... Suatu barisan gomtri adalah barisan yang mmiliki bntuk Dngan dan adalah bilangan ral srta mrupakan rasio (Rosn, 2012). Contoh : Barisan bilangan 1, 2, 4, 5, 16,..., dngan dan Suatu barisan gomtri adalah barisan yang mmiliki bntuk bda (Rosn, 2012). dngan dan adalah bilangan ral srta d adalah mrupakan Contoh : Barisan bilangan 1, 4, 7, 10, 13,..., dngan dan Dibrikan barisan bilangan { } sbagai brikut ini:
26 10 (1) Bda prtama dari barisan (1) adalah: dngan Scara rkurnsi mndfinisikan bda ord k k dari barisan (1) dngan ord k -1 sbagai bda sblumnya adalah: dngan (2) Prhatikan bahwa (2) alid untuk k=1 jika (Alonso, 2000). Proposisi 1: Dibrikan Barisan (1). Jika trdapat polinomial p(x) brdrajat k dngan kofisin c shingga = p(r) untuk r = 0,1,2,3,... maka barisan (1) adalah barisan aritmatika ord k dngan bda adalah k! C (Alonso, 2000). Bukti: Misalkan Maka Shingga [ ] [ ] Olh karna itu untuk bda prtama dapatdibntuk yang brdrajat dngan kofisin prtama kc shingga dngan mlakukan prulangan pross yang sama sbanyak k kali dapat disimpulkan bahwa: untuk suatu polinomial brdrajat nol dngan kofisin prtama k!c shingga untuk r = 0,1,2,3,...
27 III. METODE PENELITIAN 3.1 Pnlitian pnlitian yang tlah dilakukan brkaitan dngan prhitungan graf 1. Misalkan G = (V,E) adalah graf trhubung dngan ( ) dan ( ) dngan ( ) a. Graf g n mrupakan graf sdrhana dngan n titik. Banyaknya graf g n adalah. ( ) b. Graf g n (m) mrupakan graf sdrhana dngan n titik dan m garis. Banyaknya graf g n (m) adalah: ( ) ( ( ) ) (Agrusson dan Raymond, 2007) 2. Misalkan G(V,E) adalah graf trhubung jika untuk stiap dua titik di G trdapat path yang mnghubungkannya. Jika n adalah banyaknya titik dan m adalah banyaknya garis pada graf graf trhubung brlabl tanpa garis parall atau ( ) banyaknya ( ) adalah: a. Untuk diprolh rumus umum adalah ( ) ( )
28 12 b. untuk diprolh rumus adalah: (i). untuk ( ) (ii). untuk ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) (Arifah,2015). 3.2 Waktu dan Tmpat Pnlitian Pnlitian akan dilakukan di Jurusan Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Unirsitas Lampung pada tahun Mtod Pnlitian Langkah langkah yang digunakan dalam pnlitian ini adalah: 1. Tntukan banyaknya titik dan garis graf yang akan dicari banyaknya jumlah graf trhubung brlabl tanpa garis parall yang dapat dibntuk dari titik dan garis trsbut. 2. Lakukan obsrasi dngan cara mnggambar graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan n = 6 ; m 5 dan, dimana n adalah banyaknya titik dan m adalah banyaknya garis. 3. Klompokkan graf trhubung untuk stiap n titik dngan m garis. 4. Hitung jumlah graf trhubung untuk stiap n titik dngan m garis. 5. Lihat pola yang trbntuk dari banyaknya graf yang dapat dibntuk dari n titik dan m garis.
29 13 6. Tntukan banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan n titik dan m garis yang trbntuk dari masing - masing pola. 7. Tntukan rumus untuk jumlah graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan n titik dan m garis. 8. Buktikan rumus yang trbntuk Pnyajian dalam bntik diagram alir adalah sbagai brikut: Mulai Tntukan n dan m graf yang akan ditliti Tntukan banyaknya n dan m graf yang akan ditliti Gambar graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan: n dan m n Klompokkan graf brdasarkan n titik dan m garis yang sama dan mnghitung jumlah graf shingga dapat trlihat pola yang trbntuk Tnntukan banyaknya graf yang trbntuk dari masing masing pola Tntukan rumus untuk jumlah graftrhubung brlabl tanpa garis parall dngan n titik dan m garis Buktikan rumus Stop Gambar 6. Diagram alir mtod pnlitian
30 V. KESIMPULAN 5.1. Ksimpulan Brdasarkan obsrasi dari graf trhubung brlabl tanpa garis parall dngan ord 6, maka diprolh ksimpulan sbagai brikut: 1. Untuk n= 6 ; g= 5 diprolh rumus: ( ) 2. Untuk n=6 ; g= 6 diprolh rumus: ( ) 3. Untuk n= 6; g= 7 diprolh rumus: ( ) dngan n= banyaknya titik pada graf m= banyaknya garis pada graf g= garis bukan loop 5.1. Saran Pnlitian ini dapat dilanjutkan untuk mnntukan rumu umum banyaknya graf trhubung brlabl tanpa garis parall brord lbih bsar dari 6.
31 DAFTAR PUSTAKA Agrusson, G dan Raymond,D. G Graph Thory Modling,Applications,and Algorithms. Parson/prntic ducation inc, Nw Jrsy. Alonso, J Arithmtic Squncs Of Highr Ordr. Diakss Tanggal 17 Nombr 2015, pukul Arifah, N Pnntuan Banyaknya GrafTrhubung Brlabl Tanpa Garis Parall dngan Banyaknya Titik Tiga dan Empat. Skripsi. Jurusan Matmatika FMIPA Unirsitas Lampung, Bandar Lampung. Do, N Graph Thory with Aplications to Enginring and Computr Scinc. Prntic Hall Inc, Nw York. Rosn, H., Knnth Discrt Mathmatics and its Aplication. McGraw- Hill. Nw York. USA. Siang, J, Jng M.Sc Matmatika Diskrit pada Ilmu Komputr Edisi ktiga. C.V ANDI OFFSET, Yogyakarta.
II. LANDASAN TEORI. digunakan sebagai landasan teori pada penelitian ini. Teori dasar mengenai graf
II. LANDASAN TEORI 2.1 Konsp Dasar Graf Pada bagian ini akan dibrikan konsp dasar graf dan dimnsi partisi graf yang digunakan sbagai landasan tori pada pnlitian ini. Tori dasar mngnai graf yang akan digunakan
Lebih terperinciPELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN
JIMT ol. 9 No. 1 Juni 01 (Hal. 16 8) Jurnal Ilmiah Matmatika dan Trapan ISSN : 450 766X PELABELAN TOTAL SISI ANTI AJAIB SUPER (PTSAAS) PADA GABUNGAN GRAF BINTANG GANDA DAN LINTASAN Nurainun 1, S. Musdalifah,
Lebih terperinciFUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH
Bultin Ilmiah Mat. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 2 (2015), hal 119 126. FUNGSI DOMINASI ROMAWI PADA LINE GRAPH Ysi Januarti, Mariatul Kiftiah, Nilamsari Kusumastuti INTISARI Himpunan D disbut
Lebih terperinciPELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM
JIMT Vol. 4 No. Juni 07 (Hal 56-69) ISSN : 450 766X PELABELAN PRIME CORDIAL UNTUK GRAF BUKU DAN GRAF MATAHARI YANG DIPERUMUM S.Pranata, I. W. Sudarsana dan S.Musdalifah 3,,3 Program Studi Matmatika Jurusan
Lebih terperinciPENENTUAN BANYAKNYA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE LIMA TANPA GARIS PARALEL. (Skripsi) Oleh Eni Zuliana
PENENTUAN BANYAKNYA GRAF TERHUBUNG BERLABEL BERORDE LIMA TANPA GARIS PARALEL (Skripsi) Oleh Eni Zuliana FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PEGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDAR LAMPUNG 2016 ABSTRAK PENENTUAN
Lebih terperinciTeori graf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objekobjek dan hubungan antara objek-objek tersebut.
06//0 Tori graf Sumiyatun, S.Kom Pndahuluan Graf digunakan untuk mrprsntasikan objkobjk dan hubungan antara objk-objk trsbut. Gambar di bawah ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan raya yang
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Data penelitian diperoleh dari siswa kelas XII Jurusan Teknik Elektronika
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. DESKRIPSI DATA Data pnlitian diprolh dari siswa klas XII Jurusan Tknik Elktronika Industri SMK Ma arif 1 kbumn. Data variabl pngalaman praktik industri, kmandirian
Lebih terperinciMata Kuliah : Matematika Diskrit Program Studi : Teknik Informatika Minggu ke : 7
Mata Kuliah : Matmatika Diskrit Program Studi : Tknik Informatika Minggu k : 7 MATRIK GRAPH Sbuah graph dapat kita sajikan dalam bntuk matrik, yaitu : a. Matrik titik (Adjacnt Matrix) b. Matrik rusuk (Edg
Lebih terperinciMETODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR ABSTRACT
METODE ITERASI TANPA TURUNAN BERDASARKAN EKSPANSI TAYLOR UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR E. Yuliani, M. Imran, S. Putra Mahasiswa Program Studi S Matmatika Laboratorium Matmatika Trapan, Jurusan
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada suatu graf sebagai landasan teori pada penelitian ini.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pada bagan n akan dbrkan konsp dasar graf dan blangan kromatk lokas pada suatu graf sbaga landasan tor pada pnltan n 21 Konsp Dasar Graf Bbrapa konsp dasar yang dgunakan dalam pnltan
Lebih terperinciMETODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR. Yuli Syafti Purnama 1 ABSTRACT
METODE ITERASI KELUARGA CHEBYSHEV-HALLEY UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN NONLINEAR Yuli Syafti Purnama Mahasiswa Program Studi S Matmatika Fakultas Matmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Riau Kampus
Lebih terperinciBAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM
BAB I METODE NUMERIK SECARA UMUM Aplikasi modl matmatika banyak muncul dalam brbagai disiplin ilmu pngtahuan, sprti isika, kimia, konomi, prsoalan rkayasa (tknik msin, sipil, lktro). Modl matmatika yang
Lebih terperinciBab 6 Sumber dan Perambatan Galat
Mtod Pnlitian Suradi Sirgar Bab 6 Sumbr dan Prambatan Galat 6. Sumbr galat. Data masukan, misal hasil pngukuran (galat bawaan). Slama komputasi (galat pross), galat ang timbul akibat komputasi 3. Galat
Lebih terperinciISOMORFISMA PADA GRAF P 4
ISOMORFISMA PADA GRAF P Eka Adhistiasari, I Ktut Budayasa 2 Jurusan Matmatika, Fakultas Martmatika dan Ilmu Pngtahuan Alam, UNESA Kampus Ktintang 6023,Surabaya Email : tias-adhis@yahoocoid, ktutbudayasa@yahoocom
Lebih terperinciUJI KESELARASAN FUNGSI (GOODNESS-OF-FIT TEST)
UJI CHI KUADRAT PENDAHULUAN Distribusi chi kuadrat mrupakan mtod pngujian hipotsa trhadap prbdaan lbih dari proporsi. Contoh: manajr pmasaran suatu prusahaan ingin mngtahui apakah prbdaan proporsi pnjualan
Lebih terperinciOnline Jurnal of Natural Science, Vol.3(1): ISSN: March 2014
Onlin Jurnal of Natural Scinc, ol.3(1): 65-74 ISSN: 338-0950 March 014 PELABELAN TOTAL SISI AJAIB SUPER (TSAS) PADA GABUNGAN GRAF ULAT BULU DAN BIPARTITE LENGKAP I W. Sudarsana 1, Fitria and S. Musdalifah
Lebih terperinciHASIL DAN PEMBAHASAN. Gambar 3 Proses penentuan perilaku api.
6 yang diharapkan. Msin infrnsi disusun brdasarkan stratgi pnalaran yang akan digunakan dalam sistm dan rprsntasi pngtahuan. Msin infrnsi yang digunakan dalam pngmbangan sistm pakar ini adalah FIS. Implmntasi
Lebih terperinciAnalisis Rangkaian Listrik
Sudaryatno Sudirham Analisis Rangkaian Listrik Mnggunakan Transformasi Fourir - Sudaryatno Sudirham, Analisis Rangkaian Listrik (4) BAB Analisis Rangkaian Mnggunakan Transformasi Fourir Dngan pmbahasan
Lebih terperinciAplikasi Integral. Panjang sebuah kurva w(y) sepanjang selang dapat ditemukan menggunakan persamaan
Aplikasi Intgral Intgral dapat diaplikasikan k dalam banyak hal. Dari yang sdrhana, hingga aplikasi prhitungan yang sangat komplks. Brikut mrupakan aplikasi-aplikasi intgral yang tlah diklompokkan dalam
Lebih terperinciPENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT.
Bultin Ilmiah Math. Stat. dan Trapannya (Bimastr) Volum 04, No. 3 (2015), hal 295 304. PENENTUAN RUTE TERPENDEK DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA CHEAPEST INSERTION HEURISTIC (STUDI KASUS: PT. Wicaksana Ovrsas
Lebih terperinciMinggu Ke XII Matriks dan Graf
Minggu K XII. Matriks dan Graf Misal G adalah graf dngan titik-titik,,,., dan garis-garis,,,, n. Kadang-kadang dngan praktis khususnya untuk alasan-alasan prhitungan, dapat mngganti G dngan suatu matriks.
Lebih terperinciKARAKTERISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTRAL
Jurnal Barkng Vol 5 No Hal 33 39 (0) KAAKTEISASI ELEMEN IDEMPOTEN CENTAL HENY W M PATTY, ELVINUS ICHAD PESULESSY, UDI WOLTE MATAKUPAN 3,,3 Staf Jurusan Matmatika FMIPA UNPATTI Jl Ir M Putuhna, Kampus Unpatti,
Lebih terperinciOleh : Bustanul Arifin K BAB IV HASIL PENELITIAN. Nama N Mean Std. Deviation Minimum Maximum X ,97 3,
Kpdulian trhadap sanitasi lingkungan diprdiksi dari tingkat pndidikan ibu dan pndapatan kluarga pada kluarga sjahtra I klurahan Krtn kcamatan Lawyan kota Surakarta Olh : Bustanul Arifin K.39817 BAB IV
Lebih terperinci1. Proses Normalisasi
BAB IV PEMBAHASAN A. Pr-Procssing Pross pngolahan signal PCG sblum dilakukan kstaksi dan klasifikasi adalah pr-procssing. Signal PCG untuk data training dan data tsting trdapat dalam lampiran 5 (halaman
Lebih terperinciAnalisis Dinamis Portal Bertingkat Banyak Multi Bentang Dengan Variasi Tingkat (Storey) Pada Tiap Bentang
Analisis Dinamis Portal Brtingkat Banyak Multi Bntang Dngan Variasi Tingkat (Story) Pada Tiap Bntang Hiryco Manalip Rky Stnly Windah Jams Albrt Kaunang Univrsitas Sam Ratulangi Fakultas Tknik Jurusan Sipil
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB LANDASAN TEORI Pada bab ini akan diuraikan mngnai tori dan trminologi graph, yaitu bntuk-bntuk khusus suatu graph. Di sini uga akan dilaskan mngnai minimum spanning tr, pmrograman 0-, dan aplikasi
Lebih terperinciIntegral Fungsi Eksponen, Fungsi Trigonometri, Fungsi Logaritma
Modul Intgral Fungsi Eksponn, Fungsi Trigonomtri, Fungsi Logaritma Dr. Subanar D PENDAHULUAN alam mata kuliah Kalkulus I Anda tlah mngnal bahwa intgrasi adalah pross balikan dari difrnsiasi. Jadi untuk
Lebih terperinciDebuging Program dengan EasyCase
Modul asyc 1 Dbuging Program dngan EasyCas Di susun Olh : Di dukung olh : Portal dukasi Indonsia Opn Knowlodg and Education http://ok.or.id Modul asyc 2 KATA PENGANTAR Puji syukur kpada guru sjatiku Gusti
Lebih terperinciUniversitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputer Teknik Informatika. Persamaan Diferensial Orde I
Univrsitas Indonusa Esa Unggul Fakultas Ilmu Komputr Tknik Informatika Prsamaan Difrnsial Ord I Dfinisi Prsamaan Difrnsial Prsamaan difrnsial adalah suatu prsamaan ang mmuat satu atau lbih turunan fungsi
Lebih terperinciIV. Konsolidasi. Pertemuan VII
Prtmuan VII IV. Konsolidasi IV. Pndahuluan. Konsolidasi adalah pross brkurangnya volum atau brkurangnya rongga pori dari tanah jnuh brpmabilitas rndah akibat pmbbanan. Pross ini trjadi jika tanah jnuh
Lebih terperinciPada gambar 2 merupakan luasan bidang dua dimensi telah mengalami regangan. Salah satu titik yang menjadi titik acuan adalah titik P.
nurunan Kcpatan Glombang dan Glombang S Glombang sismik mrupakan gtaran yang mrambat pada mdium batuan dan mnmbus lapisan bumi. njalaran mnybabkan dformasi batuan.strss atau tkanan didfinisikan gaya prsatuan
Lebih terperinciMODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1. Penurunan Tanah pada Fondasi Dangkal. Fakultas Program Studi Tatap Muka Kode MK Disusun Oleh
MODUL PERKULIAHAN REKAYASA FONDASI 1 Pnurunan Tanah pada Fondasi Dangkal Fakultas Program Studi Tatap Muka Kod MK Disusun Olh Tknik Prnanaan Tknik A41117AB dan Dsain Sipil 9 Abstrat Modul ini brisi bbrapa
Lebih terperinciOPERASI GABUNGAN, JOIN, KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA GRAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA. Tina Anggitta Novia 1 dan Lucia Ratnasari 2
OPERASI ABUNAN JOIN KOMPOSISI DAN HASIL KALI KARTESIAN PADA RAF FUZZY SERTA KOMPLEMENNYA Tina Anggitta Novia Lucia Ratnasari Program Studi Matmatika FMIPA UNDIP Jl Prof Sodarto SH Smarang 5075 Abstract
Lebih terperinciPENERAPAN MIN PLUS ALGEBRA PADA PENENTUAN RUTE TERCEPAT DISTRIBUSI SUSU
J. Math. and Its ppl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 829-605X Vol. 4, No. 2, Dsmbr 207, 5-24 PENERPN MIN PLUS LGEBR PD PENENTUN RUTE TERCEPT DISTRIBUSI SUSU Vivi Suwanti, Poht Bintoto 2, Riski Nur Istiqomah
Lebih terperinciPembahasan Soal. Pak Anang SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA. Disertai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS. Disusun Oleh :
Pmbahasan Soal SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA Disrtai TRIK SUPERKILAT dan LOGIKA PRAKTIS Disusun Olh : Pak Anang Kumpulan SMART SOLUTION dan TRIK SUPERKILAT Pmbahasan Soal SIMAK UI 2011 Matmatika
Lebih terperinciMINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN
Artikl Skripsi MINAT SISWA TERHADAP EKSTRAKURIKULER OLAHRAGA BOLA VOLI DI SMA N 2 KABUPATEN PACITAN SKRIPSI Diajukan Untuk Mmnuhi Sbagian Syarat Guna Mmprolh Glar Sarjana Pndidikan (S.Pd.) Pada Jurusan
Lebih terperinciRingkasan Materi Kuliah METODE-METODE DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL ORDE SATU
Ringkasan atri Kuliah ETODE-ETODE DASAR PERSAAAN DIFERENSIAL ORDE SATU Pndahuluan Prsamaan dirnsial adalah prsamaan ang mmuat turunan satu atau bbrapa) ungsi ang takdiktahui skipun prsamaan sprti itu harusna
Lebih terperinciHUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS
18Novmbr 17 Tma 7: Ilmu-Ilmu Murni (Matmatika, Fisika, Kimia dan Biologi) HUBUNGAN ANTARA KELOMPOK UMUR, JENIS KELAMIN DAN JENIS PEKERJAAN PADA PENDERITA HIV/AIDS DI KABUPATEN BANYUMAS Olh Agung Prabowo
Lebih terperinciPENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS
PENGEMBANGAN BAHAN AJAR FISIKA BERBASIS MASALAH UNTUK MENUMBUHKAN HIGHER ORDER THINKING SKILL (HOTS) SISWA KELAS X POKOK BAHASAN FLUIDA STATIS Siti Ainur Rohmah, Sutarman dan Lia Yuliati Jurusan Fisika,
Lebih terperinciBAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN. 35 orang. Setiap orang diambil sampel sebanyak 15 citra wajah dengan
BAB 3 METODOLOGI PERANCANGAN 3.1 Input Data Citra Wajah Pada pnlitian ini, digunakan sbanyak 525 citra ajah yang trdiri dari 35 orang. Stiap orang diambil sampl sbanyak 15 citra ajah dngan pncahayaan yang
Lebih terperinciWORKSHOP KREATIVITAS ALAT PERAGA PENDIDIKAN EDUKATIF IPA-MATEMATIKA
LAPORAN KEGIATAN WORKSHOP KREATIVITAS ALAT PERAGA PENDIDIKAN EDUKATIF IPA-MATEMATIKA Pnanggung Jawab Kgiatan: DRS. H. SUTIMAN Ktua Plaksana: Yuni Wibowo, M.Pd FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciRANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED)
RANCANG BANGUN PATCH RECTANGULAR ANTENNA 2.4 GHz DENGAN METODE PENCATUAN EMC (ELECTROMAGNETICALLY COUPLED) Winny Friska Uli,Ali Hanafiah Ramb Konsntrasi Tknik Tlkomunikasi, Dpartmn Tknik Elktro Fakultas
Lebih terperinciBAB II TEORI DASAR 2.1 Pengertian Pasang Surut
BAB II TEORI DASAR 2.1 Pngrtian Pasang Surut Pasang surut air laut (pasut) adalah pristiwa naik turunnya muka air scara priodik dngan rata-rata priodnya 12,4 jam (di bbrapa tmpat 24,8 jam) (Pond dan Pickard,
Lebih terperinciANALISIS LOG-LOGISTIK UNTUK MENGGAMBARKAN HUBUNGAN DOSIS-RESPON HERBISIDA PADA TIGA JENIS GULMA
ANALISIS LOG-LOGISTIK UNTUK MENGGAMBARKAN HUBUNGAN DOSIS-RESPON HERBISIDA PADA TIGA JENIS GULMA Olh : Yanti Muliyaningsih G40026 PROGRAM STUDI STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT
Lebih terperincimodel pengukuran yang menunjukkan ukur Pengukuran dalam B. Model Mode sama indikator dan 1 Pag
Modl Modl Pngukuran dalam Pmodlan Prsamaan Struktural Wahyu Widhiarso Fakultas Psikologi UGM Tulisan ini akan mmbahas bbrapa modl dalam SEM yang unik. Dikatakan unik karna jarang dipakai. Tulisan hanya
Lebih terperinciPENENTUAN NILAI e/m ELEKTRON
Pnntuan Nilai E/m Elktron 013 PENENTUAN NILAI /m ELEKTRON Intan Masruroh S, Anita Susanti, Rza Ruzuqi, Zaky Alam Laboratorium Fisika Radiasi, Dpartmn Fisika Fakultas Sains Dan Tknologi, Univrsitas Airlangga
Lebih terperinciPENGGUNAAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENGKLASIFIKASIAN STATUS GIZI SKRIPSI. Oleh: INDA SAFITRI NIM
PENGGUNAAN JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK PENGKLASIFIKASIAN STATUS GIZI SKRIPSI Olh: INDA SAFITRI NIM. 065009 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI MAULANA MALIK IBRAHIM
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objekdiskrit dan hubunganantara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graf yang menyatakan
Graf digunakan untuk mrprsntasikan objk-objkdiskrit dan hubunganantara objk-objk trsbut. Gambar brikut ini sbuah graf yang Gambar brikut ini sbuah graf yang mnyatakan pta jaringan jalan rayayang mnghubungkan
Lebih terperinciBab 1 Ruang Vektor. I. 1 Ruang Vektor R n. 1. Ruang berdimensi satu R 1 = R = kumpulan bilangan real Menyatakan suatu garis bilangan;
Bab Ruang Vktor I. Ruang Vktor R n. Ruang brdimnsi satu R = R = kumpulan bilangan ral Mnyatakan suatu garis bilangan; -3 - - 0. Ruang brdimnsi dua R = bidang datar ; Stiap vktor di R dinyatakan sbagai
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Blakang Di dalam dunia bisnis yang smakin ktat saat ini prusahaan dituntut untuk mmiliki banyak kunggulan komptitif agar dapat brsaing dngan yang lainnya. Maka dari itu, prusahaan
Lebih terperinciPemodelan Faktor-faktor yang Mempengaruhi Prestasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dengan Regresi Logistik dan Neural Network
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol., No., (Spt. 202) ISSN: 230-928X D-36 Pmodlan Faktor-faktor yang Mmpngaruhi Prstasi Mahasiswa Pasca Sarjana ITS dngan Rgrsi Logistik dan Nural Ntwork Wijdani Anindya Hadi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. berbagai macam seperti gambar dibawah (Troitsky M.S, 1990).
BAB II TINJAUAN USTAKA 2.1 Struktur Rangka Baja Extrnal rstrssing Scara toritis pningkatan kkuatan pada rangka baja untuk jmbatan dapat dilakukan dngan pmasangan prkuatan pratkan kstrnal pada rangka trsbut.
Lebih terperinciPenentuan Lot Size Pemesanan Bahan Baku Dengan Batasan Kapasitas Gudang
Pnntuan Lot Siz Pmsanan Bahan Baku Dngan Batasan Kapasitas Gudang Dana Marstiya Utama 1 Abstract. This papr xplains th problm o dtrmining th lot siz o ordring raw matrials with warhous capacity limitation
Lebih terperinciPENGARUH KONSELING KELOMPOK TERHADAP PENINGKATAN SELF REGULATION SISWA KELAS X JURUSAN TEKNIK KOMPUTER DAN JARINGAN SMK MUHAMMADIYAH 2 PEKANBARU
PENGARUH KONSELING KELOMPOK TERHADAP PENINGKATAN SELF REGULATION SISWA KELAS X JURUSAN TEKNIK KOMPUTER DAN JARINGAN SMK MUHAMMADIYAH 2 PEKANBARU Novi Frlinita Sari 1, Tri Umari 2, Abu Asyari 3 Email :
Lebih terperinciPENENTUAN BANYAKNYA GRAF BERLABEL DENGAN ORDE MAKSIMAL ENAM YANG MEMUAT GRAF SIKLUS DAN LOOP DENGAN JUMLAH LOOP MAKSIMAL ENAM.
PENENTUAN BANYAKNYA GRAF BERLABEL DENGAN ORDE MAKSIMAL ENAM YANG MEMUAT GRAF SIKLUS DAN LOOP DENGAN JUMLAH LOOP MAKSIMAL ENAM (Skripsi) Oleh ANNISA HEVITA G.K.S. FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciII.TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan dijelaskan tentang definisi serta konsep-konsep yang mendukung
II.TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan dijelaskan tentang definisi serta konsep-konsep yang mendukung dalam penelitian ini. 2.1. Konsep Dasar Teori Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan terurut
Lebih terperinciPROFIL DATA PENGOBATAN DALAM USADA TENUNG TANYALARA
PROFIL DATA PENGOBATAN DALAM USADA TENUNG TANYALARA Wahyuni, N.N.S 1, Warditiani, N.K. 1, Lliqia, N.P.E. 1 1 Jurusan Farmasi Fakultas Matmatika Dan Ilmu Pngtahuan Alam Univrsitas Udayana Korspondnsi: Ni
Lebih terperinciPertemuan XIV, XV VII. Garis Pengaruh
ahan jar Statika ulyati, ST., T rtmuan X, X. Garis ngaruh. ndahuluan danya muatan hidup yang brgrak dari satu ujung k ujung lain pada suatu konstruksi disbut bban brgrak. isalkan ada sbuah kndaraan mlalui
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN KEPUSTAKAAN
BAB II TINJAUAN KEPUTAKAAN II.1 PENDAHULUAN Yild lin adalah suatu pmcahan yang dapat digunakan dalam plat bton dimana trjadinya tgangan llh dan rotasi scara plastis muncul. Tori ini dapat digunakan dalam
Lebih terperinciSkripsi. Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Sains Program Studi Fisika. Oleh: Margareta Inke Mayasari NIM :
PLAGIA MRUPAKAN INAKAN IAK RPUJI PRHIUNGAN BAAS RNAH NILAI PRBANINGAN ANARA SUHU BY AN SUHU KRISAL SCARA NUMRIK UNUK MNNUKAN PNGARUH SUHU RHAAP PANAS JNIS KRISAL Skripsi iajukan untuk Mmnuhi Salah Satu
Lebih terperinciTINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER
TINJAUAN ULANG EKSPANSI ASIMTOTIK UNTUK MASALAH BOUNDARY LAYER HannaA Parhusip Cntr of Applid Mathmatics Program Studi Matmatika Industri dan Statistika Fakultas Sains dan Matmatika Univrsitas Kristn Sata
Lebih terperinciBAB IV KEADAAN/KONDISI PEMONDOKAN DAN KEBERADAAN MAHASISWA DI PEMONDOKAN MARGOSARI
BAB IV KEADAAN/KONDISI PEMONDOKAN DAN KEBERADAAN MAHASISWA DI PEMONDOKAN MARGOSARI Pada bab ini akan dipaparkan scara singkat tntang gambaran umum kbradaan sklompok mahasiswa pada sbuahindkos ataupmondokan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 A ANDAAN TEORI Pngrtian MM Multi vl Markting MM adalah salah satu contoh unit usaha yang brpola bisnis unik, yang sdang brkmbang di dalam bidang pnjualan barangbarang kbutuhan manusia, mulai brupaya
Lebih terperinciDeret Fourier, Transformasi Fourier dan DFT
Drt Fourir, Transformasi Fourir dan DFT A. Drt Fourir Drt fourir adalah drt yang digunakan dalam bidang rkayasa. Drt ini prtama kali ditmukan olh sorang ilmuan prancis Jan-Baptist Josph Fourir (1768-18).
Lebih terperinciPresentasi 2. Isi: Solusi Persamaan Diferensial pada Saluran Transmisi
Prsntasi Isi: Solusi Prsamaan Difrnsial pada Saluran Transmisi Rprsntasi sinyal dalam bntuk phasor Pmikiran Dasar Sinyal harmonis mudah untuk diturunkan dan diintgralkan Smua sinyal fungsi waktu bisa dirprsntasikan
Lebih terperinciModifikasi Analytic Network Process Untuk Rekomendasi Pemilihan Handphone
Modifikasi Analytic Ntwork Procss Untuk Rkomndasi Pmilihan Handphon Fry Dwi Hrmawan Jurusan Informatika Fakultas MIPA, Univrsitas Sblas Mart Surakarta frydh@yahoocom Ristu Saptono Jurusan Informatika Fakultas
Lebih terperinciFisika Dasar II Listrik, Magnet, Gelombang dan Fisika Modern
Fisika Dasar II Listrik, Magnt, Glombang dan Fisika Modrn Pokok Bahasan Mdan Listrik dan Dipol Listrik Abdul Waris Rizal Kurniadi Novitrian Sparisoma Viridi Mdan Listrik Artinya daripada ini... Mrka lbih
Lebih terperinciMODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL
ISSN : 407 846 -ISSN : 460 846 MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK DENGAN MEMPERTIMBANGKAN MASA KADALUARSA DAN PENURUNAN HARGA JUAL Chrish Rikardo *, Taufik Limansyah, Dharma Lsmono Magistr Tknik Industri,
Lebih terperinciHendra Gunawan. 29 November 2013
MA1101 MATEMATIKA 1A Hndra Gunawan Smstr I, 013/014 9 Novmbr 013 Latihan (Kuliah yang Lalu) Ssorangygtingginya~1,60 m brdiri ditpiatastbing, mlihat lh k laut yang brada ~18,40 m di bawahnya. Pada saatitu
Lebih terperinciBAB 2 DISTRIBUSI INDUK DAN DISTRIBUSI SAMPEL
BAB DISTRIBUSI IDUK DA DISTRIBUSI SAMEL.. EDAHULUA Jika suatu bsaran mmiliki nilai ssungguhnya sdangkan hasil ukurnya adalah maka kita mngharapkan hasil pngamatan mndkati, namun knyataannya tidak slalu
Lebih terperinciPENGENALAN ANGKA MELALUI PERMAINAN DADU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK USIA 5-6 TAHUN
PENGENALAN ANGKA MELALUI PERMAINAN DADU DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA PADA ANAK USIA 5-6 TAHUN Mlania, Masluyah Suib, Dsni Yuniarni Pndidikan Guru Pndidikan Anak Usia Dini FKIP Untan, Pontianak Email :
Lebih terperinciII. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar dalam teori graf dan teknik
II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan beberapa konsep dasar dalam teori graf dan teknik pencacahan dalam bentuk definisi dan teorema yang berhubungan dengan penelitian yang akan dilakukan. 2.1
Lebih terperinciSIMULATOR SISTEM PROTEKSI KATODIK JARINGAN PERPIPAAN (PROTEKSI KATODIK-2)
SIMULATOR SISTEM PROTEKSI KATODIK JARINGAN PERPIPAAN (PROTEKSI KATODIK-2) Abstrak Ssuai dngan praturan trbaru yang ditrbitkan olh Pmrintah Indonsia, sistm prpipaan transmisi dan distribusi untuk minyak
Lebih terperinciKonsolidasi http://www.pwri.go.jp/ http://www.ashirportr.org Pmbbanan tanah jnuh brprmabilitas rndah akan mnaikkan tkanan air pori Air akan mngalir k lapisan tanah dngan tkanan pori yg lbih rndah Prmabilitas
Lebih terperinciPENGARUH SEGMEN BOTTLENECK SISTEMATIK TERHADAP KARAKTERISTIK LALU LINTAS (STUDI KASUS: JL. JAMIN GINTING KM 14.5)
PENGARUH EGEN BOTTLENECK ITEATIK TERHAAP KARAKTERITIK LALU LINTA (TUI KAU: JL. JAIN GINTING K 14.5) Kristian Napitupulu ahasiswa Program arjana Tknik ipil Fakultas Tknik Univrsitas umatra Utara Jln. Prpustakaan
Lebih terperinciPENDUGAAN SEBARAN LAMA PERAWATAN NASABAH ASURANSI KESEHATAN (STUDI KASUS: ASURANSI KESEHATAN P.T. ASURANSI JIWA BRINGIN JIWA SEJAHTERA) NOVALIA
PENDUGAAN SEBARAN LAMA PERAWATAN NASABAH ASURANSI KESEHATAN (STUDI KASUS: ASURANSI KESEHATAN P.T. ASURANSI JIWA BRINGIN JIWA SEJAHTERA) NOVALIA SEKOLAH PASCASARJANA INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 211 PERNYATAAN
Lebih terperinciSusda Heleni ABSTRACT. Keywords: Reciprocal Teaching, Cooperative Learning, STAD ABSTRAK
PENERAPAN RECIPROCAL TEACHING DALAM MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MAHASISWA PADA MATA KULIAH KALKULUS I THE IMPLEMENTATION OF RECIPROCAL TEACHING ON COOPERATIVE
Lebih terperinciSusunan Antena. Oleh : Eka Setia Nugraha S.T., M.T. Sumber: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T.
Susunan Antna Olh : ka Stia Nugraha S.T., M.T. Sumbr: Nachwan Mufti Adriansyah, S.T., M.T. A. Pndahuluan Dalam kuliah Mdan lktromantika Tlkomunikasi kita sudah mngnal pnjumlahan/ suprposisi mdan. Tlah
Lebih terperinci8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponensial, Hiperbolik
8. Fungsi Logaritma Natural, Eksponnsial, Hiprbolik 8.. Fungsi Logarithma Natural. Sudaratno Sudirham Dfinisi. Logaritma natural adalah logaritma dngan mnggunakan basis bilangan. Bilangan ini, sprti halna
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Semoga laporan ini bermanfaat. Jakarta, Februari 2015 Kepala Biro Perencanaan, Pengawasan,dan Kerja Sama. Hartoyo
KATA PENGANTAR Sgala puji kpada Allah SWT, karna atas rahmat-nya, Biro Prncanaan, Pngawasan, dan Krja Sama, Ombudsman RI dapat mlaksanakan sluruh tugas dan fungsi pada tahun 2015 dngan baik. Laporan Akuntabilitas
Lebih terperinciSAMBUNGAN BALOK PENDUKUNG MOMEN
BAB VI SABUNGAN BALOK ENDUKUNG OEN 1. TUJUAN ERKULIAHAN A. TUJUAN UU ERKULIAHAN (TU) Stlah mmplajari matri tntang sambungan balok pndukung momn, scara umum anda diharapkan : 1. ampu mnjlaskan pngrtian
Lebih terperinciKhairul Amdanidan Fransisca A. A. S. Jurusan Fisika FMIPA Universitas Negeri Medan ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN KOPERATIF TIPEGROUP INVESTIGATION(GI)TERHADAP HASIL BELAJAR SISWA PADAMATERIPOKOK BESARAN DAN SATUAN DI KELAS X SEMESTER I SMA NEGERI 1 SIPOHOLON T. P. 2013/2014 Khairul Amdanidan
Lebih terperinciPENENTUAN JUMLAH GRAF TAK TERHUBUNG BERLABEL BERORDE LIMA TANPA GARIS PARALEL. (Skripsi) Oleh GRITA TUMPI NAGARI
PENENTUAN JUMLAH GRAF TAK TERHUBUNG BERLABEL BERORDE LIMA TANPA GARIS PARALEL (Skripsi) Oleh GRITA TUMPI NAGARI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS LAMPUNG BANDARLAMPUNG 2016 ABSTRAK
Lebih terperinciPROSES PEMANENAN DENGAN MODEL LOGISTIK STUDI KASUS PADA PTP. NUSANTARA IX
Prosiding SPMIPA. pp. 3-39, 006 ISBN : 979.704.47.0 PROSES PEMANENAN DENGAN MODEL LOGISTIK STUDI KASUS PADA PTP. NUSANTARA IX Eka Ariani, Agus Rusgiyono Jurusan Matmatika FMIPA Univrsitas Dipongoro Jl.
Lebih terperinciGAMBARAN PELATIHAN KETERAMPILAN OTOMOTIF DI BALAI LATIHAN KERJA INDUSTRI (BLKI), KOTA PADANG. Bobby Satria
GAMBARAN PELATIHAN KETERAMPILAN OTOMOTIF DI BALAI LATIHAN KERJA INDUSTRI (BLKI), KOTA PADANG Bobby Satria Program Studi Pndidikan Luar Skolah FIP Univrsitas Ngri Padang Email: satriab234@yahoo.co.id Absract
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Fungsi Invrs Misalkan : D R a y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciPengembangan Modul Berbasis Pendekatan Saintifik..
Pngmbangan Modul Brbasis Pndkatan Saintifik.. PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS PENDEKATAN SAINTIFIK PADA KD 3.8 MENDESKRIPSIKAN PASAR MODAL DALAM PEREKONOMIAN KELAS XI IPS SMAN 1 MOJOKERTO Putri Fbrina Kasaomada
Lebih terperinciPERBANDINGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE) DENGAN BAYESIAN PADA REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL
J-Statistika Vol 4 No PERBANDINGAN METODE MAXIMUM LIKELIHOOD ESTIMATION (MLE) DENGAN BAYESIAN PADA REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL Prmadina Kanah Ariska -mail : blaar_statistika@yahoo.com ABSTRAK Rgrsi logistik
Lebih terperinciUmitri Astuti 1), Siti Wahyuningsih 2), Chumdari 3) PGSD FKIP Universitas Sebelas Maret, Jalan Slamet Riyadi 449 Surakarta 1)
PENINGKATAN PEMAHAMAN KONSEP AKTIVITAS EKONOMI BERKAITAN DENGAN SUMBER DAYA ALAM MELALUI PENERAPAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIME TOKEN BERBASIS PROBLEM SOLVING PADA SISWA SEKOLAH DASAR Umitri Astuti
Lebih terperinciPENENTUAN BANYAKNYA GRAF TAK TERHUBUNG BERLABEL TITIK TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA TITIK n = 6. DAN BANYAKNYA GARIS m 1.
PENENTUAN BANYAKNYA GRAF TAK TERHUBUNG BERLABEL TITIK TANPA GARIS PARALEL DENGAN BANYAKNYA TITIK n = 6 DAN BANYAKNYA GARIS m 1 (Skripsi) Oleh PRISKY PARADITTA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
Lebih terperinciREGRESI LOGISTIK DAN PENERAPANNYA DALAM BIDANG KESEHATAN (Studi Kasus Kelahiran Prematur di RSKIA PKU Muhammadiyah Kotagede Yogyakarta)
REGRESI LOGISTIK DAN PENERAPANNYA DALAM BIDANG KESEHATAN (Studi Kasus Klahiran Prmatur di RSKIA PKU Muhammadiyah Kotagd Yogyakarta) Skripsi Diajukan Kpada Fakultas Sains dan Tknologi Univrsitas Islam Ngri
Lebih terperinciPANDUAN PELAKSANAAN. I b M MASTER MENDAMPINGI GURU DI WILAYAH TERDEPAN, TERLUAR, DAN TERTINGGAL PROPINSI KALIMATAN UTARA (2MG3T-KALTARA) Oleh:
PANDUAN PELAKSANAAN I b M MASTER MENDAMPINGI GURU DI WILAYAH TERDEPAN, TERLUAR, DAN TERTINGGAL PROPINSI KALIMATAN UTARA (2MG3T-KALTARA) Olh: TIM PELAKSANA KEMENTERIAN RISET TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI
Lebih terperinciPENGARUH MODEL ROLE PLAYING BERBASIS PERMAINAN TRADISIONAL BALI TERHADAP KETERAMPILAN BERBICARA PADA MATA PELAJARAN BAHASA INDONESIA SISWA KELAS III
Jurusan PGSD Vol: 4 No: Tahun: 06 PENGARUH MODEL ROLE PLAYING BERBASIS PERMAINAN TRADISIONAL BALI TERHADAP KETERAMPILAN BERBICARA PADA MATA PELAJARAN BAHASA INDONESIA SISWA KELAS III Kadk Yuda wibawa,
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma RSA dengan Metode The Sieve of Eratosthenes dalam Enkripsi dan Deskripsi Pengiriman
Pnggunaan Algoritma RSA dngan Mtod Th Siv of Eratosthns dalam Enkripsi dan Dskripsi Pngiriman Email Muhammad Safri Lubis Jurusan Tknologi Informasi Fak. Ilmu Komputr dan Tknologi Informasi, USU Mdan, Indonsia
Lebih terperinciBUKU LULUSAN JURUSAN KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO
1 BUKU LULUSAN JURUSAN KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO Nama Lngkap Sriwahyuni Djamil Tmpat/ Tanggal Lahir Gorontalo, 07 Juli 1990 Agama Islam Jnis Klamin Prmpuan Nomor Induk Mahasiswa
Lebih terperinciBIAStatistics (2016) Vol. 10, No. 1, hal PENDAHULUAN
BIAStatistics (2016) Vol. 10, No. 1, hal. 31-37 ANALISIS KINERJA DOSEN PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA BERDASARKAN EVALUASI MAHASISWA SEBAGAI STAKEHOLDER PEMBELAJARAN DALAM RANGKA REKONTRUKSI PELAYANAN STKIP
Lebih terperinci8. FUNGSI TRANSENDEN MA1114 KALKULU I 1
8. FUNGSI TRANSENDEN MA4 KALKULU I 8. Invrs Fungsi Misalkan : D R! y dngan () Dinisi 8. Fungsi y () disbut satu-satu jika (u) (v) maka u v atau jika u v maka ( u) ( v) y y y u v ungsi y satu-satu ungsi
Lebih terperinciGambar IV.6. Gambaran kontur bidang sesar yang menggambarkan bentuk ramp-flat-ramp pada border fault di Sub-cekungan Kiri.
Pada pta struktur waktu (Gambar IV.4) trlihat bntuk ssar utama yang cukup unik dibagian tngah. Bntuk ini dipngaruhi olh konfigurasi Batuan Dasar yang dihasilkan olh struktur brumur Pra-Trsir. Pada pta
Lebih terperinciKAJIAN AWAL MEKANISME REAKSI ELEKTROLISIS NaCl MENJADI NaClO 4 UNTUK MENENTUKAN TAHAPAN REAKSI YANG EFEKTIF DARI PROSES ELEKTROLISIS NaCl
KAJIAN AWAL MEKANISME REAKSI ELEKTROLISIS NaCl MENJADI NaClO 4 UNTUK MENENTUKAN TAHAPAN REAKSI YANG EFEKTIF DARI PROSES ELEKTROLISIS NaCl Bayu Prianto Pnliti Bidang Matrial Dirgantara Abstrak Amonium prklorat
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI 2.1 TEORI GELOMBANG LINIER. Bab 2 Teori Dasar
BAB 2 DASAR TEORI Glombang air mrupakan manifstasi dari suatu rambatan nrgi yang mmiliki frkunsi dan priod. Glombang air yang trjadi di laut dapat disbabkan olh angin, grakan kapal, gmpa atau gaya gravitasi
Lebih terperinci