Kursus Statistika Dasar. Bagian 1. Pengelompokan Statistika. Istilah-istilah Dasar. Jenis Data. Pengelompokan Statistika lainnya. Bambang Suryoatmono

Transkripsi

1 Kursus Statistika Dasar Bambang Suryoatmono Bagian 1 Statistika Deskriptif Pengelompokan Statistika Statistika Deskriptif: statistika yang menggunakan data pada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks Statistika Inferensi (Statistika Induksi: statistika yang menggunakan data dari suatu sampel untuk menarik kesimpulan mengenai populasi dari mana sampel tersebut diambil Pengelompokan Statistika lainnya Statistika Parametrik: Menggunakan asumsi mengenai populasi Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level data interval atau rasio Statistika onparametrik (distribution-free statistics for use with nominal / ordinal data: Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali Membutuhkan data dengan level serendahrendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal Istilah-istilah Dasar Jenis Data Populasi: sekumpulan orang atau objek yang sedang diteliti Sensus: pengumpulan data pada seluruh populasi Sampel: sebagian dari populasi yang, apabila diambil dengan benar, merupakan representasi dari populasi Parameter: ukuran deskriptif dari populasi Statistik: ukuran deskriptif dari sampel Bilangan menunjukkan perbedaan Pengukuran dapat digunakan untuk membuat peringkat atau mengurutkan objek Perbedaan bilangan mempunyai arti Mempuyai nol mutlak dan rasio antara dua bilangan mempunyai arti ominal Ordinal Interval Rasio 1

2 Distribusi Frekuensi Ungrouped Data vs Grouped data Range Class midpoint Frekuensi Relatif Frekuensi Kumulatif Histogram (contoh MIITAB Data:, 65,, 73,, (tulis di C1 MIITAB: Stat -> Basic Statistics -> Display Descriptive Statistics Histogram of ilai 7 Boxplot of ilai 6 5 Frequency ilai Descriptive Statistics: ilai Variable Tr StDev SE ilai ilai Variable Minimum Maximum Q1 Q3 ilai Informasi di dalam Boxplot: Minimum, Q1, (Q, Q3, dan Maksimum

3 Ogive (Poligon Frekuensi Kumulatif MIITAB: Graph -> Histogram Pie Chart MIITAB: Graph -> Pie Chart Cumulative Frequency ilai Ogive Pie Chart Pemilih Bar Chart C (10, 35.5% B ( 0, 11.8% A ( 3, 8.3% MIITAB: Graph -> Chart E ( 6, 16.1% D (, 8.4% 3

4 10 Stem-and-leaf MIITAB: Graph -> Character Graph -> Stem-and-leaf Sum of Pemilih 0 0 A B C Calon D E Character Stem-and-Leaf Display Stem-and-leaf of HrgTanah = Leaf Unit = ( Ukuran Lokasi pada data tak = rata-rata hitung = rata-rata µ = rata-rata populasi, X = rata-rata sampel = nilai tengah dari data yang diurutkan = nilai yang paling sering terjadi pada suatu data Persentil = ukuran lokasi yang membagi sekelompok data menjadi bagian Quartil = ukuran lokasi yang membagi sekelompok data menjadi 4 bagian atau subkelompok Ukuran Lokasi pada data tak (lanjutan Mencari persentil ke p: - Urutkan n data dari kecil ke besar - Hitung lokasi persentil i = (p/ * n - Jika i = bil bulat, maka persentil ke p adalah (bil ke i + bil ke i+1 / - Jika i bukan bil bulat, maka persentil ke p adalah bil ke int(i + 1 Ukuran Variabilitas pada data tak Range = maksimum minimum Interquartile range = Q 3 Q 1 Q 3 = persentil ke 75, Q 1 = persentil ke 5 Deviasi absolut rata-rata Varians populasi σ = ( X µ X µ MAD = = X ( ΣX 4

5 Ukuran Variabilitas pada data tak (lanjutan Varians sampel: ( ( X X X S = = ΣX n Catatan: = ukuran populasi, n = ukuran sampel Ukuran Variabilitas pada data tak (lanjutan Deviasi Standar Populasi ( X µ σ = Deviasi Standar Sampel ( X X S = ote: Koefisien Variasi σ CV = % µ Ukuran Lokasi pada data Rata-rata µ grouped f = frekuensi kelas = frekuensi total fm = = f fm Ukuran Variabilitas pada data Varians populasi dan deviasi standar populasi ( µ f M = = ( ΣfM fm σ ; σ = σ Varians sampel dan deviasi standar sampel S f ( M X = = fm ( ΣfM n ; S = S Ukuran Bentuk Skewness Ukuran Bentuk (lanjutan Kurtosis (peakedness of a distribution simetris egatively skewed Positively skewed Distr. Platikurtis (datar dan menyebar Distr. Mesokurtis (normal Distr. Leptokurtis (tinggi dan tipis 5