TUGAS AKHIR. PEMODELAN DAN OPTIMASI PADA JARINGAN INTERNET PROTOCOL Over SYNCHRONOUS DIGITAL HIERARCHY (IP Over SDH) NORA WAHYUNI

Transkripsi

1 TUGAS AKHIR PEMODELAN DAN OPTIMASI PADA JARINGAN INTERNET PROTOCOL Over SYNCHRONOUS DIGITAL HIERARCHY (IP Over SDH) Diajukan untuk memenuhi salah satu persyaratan dalam menyelesaikan pendidikan sarjana (S-1) pada Departemen Teknik Elektro Oleh NORA WAHYUNI DEPARTEMEN TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2008

2 ABSTRAK Jaringan Internet Protocol over Synchronous Digital Hierarchy (IP over SDH) adalah gabungan dua lapisan jaringan, yaitu lapisan internet yang berbasiskan Internet Protocol dan Synchronous Digital Hierarchy. Pada jaringan IP over SDH yang menjadi lapisan transport adalah SDH, sedangkan trafiknya berasal dari lapisan internet. Pemakaian kapasitas link dalam melayani pengiriman informasi harus seefisien mungkin. Untuk itu perlu dilakukannya optimasi dan analisa terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja jaringan pada masing-masing lapisan. Dalam Tugas Akhir ini yang dioptimasi dan dianalisa adalah utilisasi link maksimum, kapasitas masing-masing link dan kapasitas jalur yang dipakai dalam pengiriman informasi. Teknik optimasi yang digunakan adalah teknik simplex dan interior point yang merupakan bagian dari linear programming dan perhitungan untuk keduanya dilakukan dengan menggunakan Matlab. Dari hasil analisis diperoleh bahwa kapasitas jalur dan dan kapasitas link, lebih optimal pada saat kedua lapisan digabungkan. Untuk mengoptimasi jaringan sederhana seperti lapisan IP dan SDH lebih baik menggunakan teknik simplex, sedangkan untuk jaringan IP Over SDH teknik interior point lebih efisien. i

3 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-nya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini yang berjudul Pemodelan dan Optimasi pada Jaringan IP Over SDH. Penulisan Tugas Akhir ini merupakan salah satu syarat akademis untuk memperoleh gelar Sarjana Teknik di Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. Dengan selesainya Tugas Akhir ini, tidak terlepas dari bantuan banyak pihak yang telah memberikan masukan-masukan kepada penulis. Untuk itu penulis mengucapkan banyak terima kasih setulusnya kepada : 1. Kedua orang tuaku tercinta, Ayahanda Ramli dan Ibunda Nurhayati yang telah memberikan dukungan moril, doa, dan materil serta limpahan kasih sayang yang tiada terkira dan tiada mungkin terbalaskan. 2. Adik-adikku tersayang, Rizki, Nasdi, Tia, Zaimi dan Reza yang selalu memberikan semangat dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 3. Bapak Rahmad Fauzi ST. MT, selaku Dosen Pembimbing Tugas Akhir, atas segala bimbingan, pengarahan dan motivasi dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini. 4. Bapak Ir. Nasrul Abdi MT dan Bapak Rahmad Fauzi ST. MT, selaku Ketua Departemen dan Sekretaris Departemen Teknik Elektro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. ii

4 5. Bapak Ir. R. Sugih Arto Yusuf, selaku Dosen Wali penulis yang senantiasa memberikan bimbingan selama penulis mengikuti perkuliahan. 6. Seluruh staf pangajar Departemen Teknik Elektro yang telah membekali penulis dengan berbagai disiplin ilmu. 7. Seluruh pegawai dan karyawan Departemen Teknik Eletktro Fakultas Teknik Universitas Sumatera Utara. 8. Cewek-cewek TE 03 (Wita, Dewi sie, Mei, Dewi komp, Pipin, Fany, Nanda, Qotul dan K Widi) dan teman-teman 03 lainnya, terima kasih atas semangatnya. 9. Resti, Yuni, Rika, Tia dan Nanda, yang selalu memberikan semangat dan dukungannya walaupun dari jauh. 10. Dan semua pihak yang telah banyak membantu penulis selama menyelesaikan Tugas Akhir ini Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dari Tugas Akhir ini, baik dari materi maupun teknik penyajiannya, mengingat kurangnya pengetahuan dan pengalaman penulis. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat penulis harapkan. Medan, Maret 2007 Penulis NORA WAHYUNI NIM : iii

5 DAFTAR ISI ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR GAMBAR... vii DAFTAR TABEL... viii DAFTAR SINGKATAN... ix BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Rumusan Masalah Tujuan Batasan Masalah Metodologi Penulisan Sistematika Penulisan... 4 BAB II JARINGAN TELEKOMUNIKASI Pengantar Trafik pada IP Arsitektur Jaringan IP Komponen-Komponen Jaringan IP Repeater iv

6 Bridge Router Prinsip Kerja Lapisan IP Jaringan SDH Arsitektur Jaringan SDH Komponen-Komponen Jaringan SDH Bingkai STM-N Virtual Container (VC) Tributary Unit (TU) dan Tributary Unit Group (TUG) Administrative Unit (AU) dan Administrative Unit Group (AUG) Overhead Pointer Prinsip Kerja SDH Pemodelan yang digunakan dalam jaringan IP over SDH Parameter-parameter yang digunakan dalam jaringan IP over SDH BAB III TEKNIK OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING Teknik Optimasi Teknik Optimasi Dalam Linier Programming Formulasi Model LP Bentuk Umum Model LP v

7 3.2.3 Teknik Simplex Teknik Interior Point BAB IV PERUMUSAN OPTIMASI JARINGAN IP Over SDH Perumusan Optimasi Trafik pada IP Perumusan Optimasi Jaringan SDH IP over SDH, Rancangan Gabungan Dua-Lapisan Asumsi-Asumsi yang Dipakai pada Masing-Masing Jaringan BAB V HASIL OPTIMASI DAN ANALISA PADA JARINGAN IP Over SDH Hasil Optimasi dan Analisa Lapisan IP Hasil Optimasi dan Analisa Jaringan Transport SDH IP over SDH BAB V KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan Saran DAFTAR PUSTAKA DAFTAR ISTILAH LAMPIRAN vi

8 DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Klasifikasi Jaringan Telekomunikasi... 6 Gambar 2.2 Perjalanan IP... 8 Gambar 2.3 Lapisan TCP/IP... 9 Gambar 2.4 Format datagram IP Gambar 2.5 Paket Routing Gambar 2.6 Arsitektur Jaringan SDH Gambar 2.7 Bingkai STM-N Gambar 2.8 Struktur Multiplexing Berdasarkan G Gambar 2.9 Contoh Jaringan Empat Node Gambar 2.10 Contoh Jaringan Empat Node: demand volume dan harga link Gambar 2.11 Contoh Jaringan Empat Node: alokasi Gambar 2.12 Contoh Jaringan lima node dengan tiga node utama dan dua node perantara Gambar 2.13 Contoh Jaringan lima node dengan empat node utama dan satu node perantara Gambar 5.1 Jaringan IP Empat Node Gambar 5.1 Jaringan SDH Gambar 5.3 IP over SDH vii

9 DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Kecepatan Transmisi untuk SONET/SDH Tabel 2.2 Kecepatan pada VC dan VT Tabel 5.1 Hasil Optimasi Trafik IP Tabel 5.2 Hasil Optimasi Untuk Kapasitas Jaringan SDH Tabel 5.3 Hasil Optimasi pada Jaringan IP over SDH viii

10 DAFTAR TERMINOLOGI ADM : adddrop multiplexers ARP : Address Resolution Protocol CCITT : International Telegraph and Telephone Consultative Committee d : demand DCS : Digital Cross Connect DS : delay sensitive service DVU : demand volume Unit DXC : Digital Cross Connect ICMP : Internet Control Message Protocol IP : Internet Protocol ISP : Internet Service Provider ITU-T : International Telecommunication Union - Telecommunications Standardization Sector LAN : Local Area Network LCU : Link Capacity Unit LP : Linear Programming OC : Optical Carrier PDH : Pleisynchronous Digital Hierarchy PoS : packet over SONET SDH : Synchronous Digital Hierarchy ix

11 SONET : Synchronous Optical Network SPE : Synchronous Payload Envelope STM : Synchronous Transportr Module STS : Synchronous Transfer Signal TCP/IP : Transmission Control Protocol/Internet Protocol TOH : Transport Overhead TTL : Time to Live UDP : User Datagram Protocol VC : Virtual Container VT : Virtual Tributaries x

12 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Jaringan internet adalah salah satu fasilitas yang banyak digunakan dalam pengiriman informasi pada masa sekarang ini, baik berupa data, suara maupun gambar. Sebagian besar dari aplikasi pada internet menggunakan Transmission Control Protocol/Internet Protocol (TCP/IP), dimana protokol kuncinya adalah protokol IP. Komputer pada titik asal bertanggung jawab untuk membagi pesanpesan aplikasi (seperti, web pages, ) ke dalam paket-paket yang lebih kecil pada titik asal dan menggabungkannya kembali ke dalam susunan yang benar pada sisi yang lain. Jaringan Synchronous Digital Hierarchy (SDH) merupakan jaringan yang memakai hirarki multiplexing berbasis pada transmisi sinkron yang ditetapkan oleh International Telegraph and Telephone Consultative Committee (CCITT) yang hirarkinya hampir sama dengan Synchronous Optical Network (SONET) yang dipakai di Amerika Serikat. SDH adalah jaringan circuit-switching yang merupakan jaringan utama pada sistem telepon dan juga digunakan jaringan packet-switching, seperti internet dan ATM. Trafik pada jaringan internet dapat ditransmisikan melalui jaringan SDH. Dalam hal ini SDH berfungsi sebagai jaringan transport untuk melewatkan informasi-informasi yang dikirimkan melalui internet. Gabungan dari kedua jaringan ini selanjutnya disebut IP over SDH. Di dalam pemakaian jaringan SDH itu sendiri, 1

13 provider IP harus membayar pemakaian kapasitas jaringan oleh IP kepada penyedia jaringan SDH. Untuk meminimalkan harga yang harus dibayar tanpa mengurangi kapasitas link yang dibutuhkan, pihak provider perlu melakukan optimasi pada beberapa faktor yang berhubungan dengan kinerja jaringan internet itu sendiri, diantaranya utilisasi maksimum pada trafik jaringan internet dan pemakaian kapasitas jalur yang akan digunakan untuk melayani banyaknya permintaan kapasitas oleh pengguna internet. Terdapat beberapa teknik optimasi yang dapat digunakan, diantaranya teknik yang memakai linear programming, mixed-integer programming dan teknik stochastic heuristic. Penulis tertarik untuk melakukan optimasi pada jaringan tersebut dengan menggunakan teknik simplex dan interior point untuk memperoleh pembagian kapasitas link ke dalam jalur-jalur yang akan melayani permintaan pengguna internet. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, maka dapat dirumuskan beberapa permasalahan antara lain : 1. Bagaimana proses optimasi jaringan IP over SDH dengan penggunaan teknik simplex dan interior point pada masing-masing lapisan dan penggabungan keduanya? 2. Bagaimana pengaruh penggabungan dua lapisan IP over SDH terhadap penggunaan kapasitas link dalam pengiriman informasi? 2

14 3. Apa keunggulan masing-masing teknik yang dipakai pada optimasi jaringan tersebut? 1.3 Tujuan Tujuan dari Tugas Akhir ini adalah melakukan optimasi pada jaringan IP over SDH dengan menggunakan teknik simplex dan interior point. 1.4 Batasan Masalah Agar masalah yang dibahas pada Tugas Akhir ini lebih terarah dan tidak menyimpang dari topik yang dibahas, maka penulis perlu membatasi masalah sebagai berikut : 1. Analisis dititikberatkan pada optimasi jaringan IP over SDH dengan teknik simplex dan teknik interior point. 2. Pada jaringan trafik IP yang dianalisa hanya optimasi utilisasi maksimum dan komponen yang mempengaruhi utilisasi maksimum. 3. Pada jaringan SDH yang dianalisa hanya meliputi kapasitas link dan bandwidth yang digunakan. 4. Pada jaringan IP over SDH, harga ρ (utilisasi link) yang dipakai adalah hasil optimasi pada jaringan IP dengan masing-masing teknik. 3

15 1.5 Metodologi Penulisan Metode penulisan yang digunakan dalam Tugas Akhir ini adalah sebagai berikut : 1. Studi literatur, yaitu dengan: Bimbingan dengan dosen pembimbing Tugas Akhir. Menelaah buku-buku dan jurnal-jurnal referensi yang berkaitan dengan masalah yang diungkapkan. 2. Analisis, yaitu menganalisis optimasi jaringan IP dan SDH, melalui beberapa langkah sebagai berikut: Memilih model sistem yang dipelajari. Menentukan parameter kinerja sistem. Memilih hubungan (relasi) matematis untuk setiap parameter kinerja sistem. Mendapatkan data numerik dari relasi matematis tiap parameter kinerja sistem. Melakukan analisis terhadap data yang diberikan dan menentukan solusi analitiknya. 1.6 Sistematika Penulisan Materi pembahasan dalam Tugas Akhir ini diurutkan dalam enam bab yang diuraikan sebagai berikut: BAB I : PENDAHULUAN Bab ini berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah, tujuan penulisan, batasan masalah, metode penulisan dan sistematika penulisan. 4

16 BAB II : JARINGAN TELEKOMUNIKASI Bab ini membahas mengenai jaringan telekomunikasi, khususnya trafik IP dan SDH, Arsitektur IP dan SDH, prinsip kerja dan utilisasi pada keduanya. BAB III : TEKNIK OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING Bab ini membahas tentang teknik optimisasi dan contoh-contohnya dalam linear programming. BAB IV : PERUMUSAN OPTIMASI JARINGAN IP Over SDH Bab ini membahas tentang perumusan pada jaringan IP Over SDH. BAB V : HASIL OPTIMASI DAN ANALISA PADA JARINGAN IP Over SDH Bab ini menunjukkan hasil optimasi dan analisanya pada jaringan IP Over SDH. BAB VI : PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan dari tugas akhir ini dan saran dari penulis. 5

17 BAB II JARINGAN TELEKOMUNIKASI 2.1. Pengantar Jaringan Telekomunikasi secara garis besar dapat dikelompokkan ke dalam dua kategori, yaitu jaringan komunikasi switch dan jaringan komunikasi broadcast. Seperti yang terlihat pada Gambar 2.1 [1], jaringan komunikasi switch selanjutnya dibagi lagi menjadi jaringan circuit-switching dan jaringan packet-switching. Contoh jaringan circuit-switching adalah jaringan telepon, SDH dan jaringan wavelength routing optical. Kemudian jaringan packet-switching dibagi lagi menjadi connectionoriented dan jaringan connectionless. Contoh utama jaringan connectionless adalah jaringan IP [1]. Pada Tugas Akhir ini yang akan dibahas secara rinci adalah jaringan trafik IP dan SDH. JARINGAN KOMUNIKASI JARINGAN KOMUNIKASI SWITCH JARINGAN KOMUNIKASI BROADCAST JARINGAN CIRCUIT-SWITCH JARINGAN PACKET-SWITCH ethernet jaringan paket radio jaringan satelit jaringan telepon jaringan wavelength routing JARINGAN CONNECTION- ORIENTED JARINGAN CONNECTIONLESS X.25 ATM Frame Relay MPLS Jaringan IP Gambar 2.1 Klasifikasi Jaringan Telekomunikasi 6

18 2.2 Trafik pada IP Pada proses pengiriman informasi di dalam jaringan internet, kedua komputer pada sisi pengirim dan penerima, harus memastikan ada tidaknya informasi yang hilang dalam perjalanan. Oleh karena itu, Transmission Control Protocol/Internet Protocol (TCP/IP) dibuat untuk memastikan dan menjaga integritas pada suatu jaringan. IP memegang peranan penting dalam TCP/IP karena jangkauannya atas interkoneksi jaringan. Sebuah paket IP akan membawa data aktual yang dikirimkan melalui jaringan dari satu titik ke titik lainnya. Seluruh data yang berasal dari lapisan di atas IP harus dilewatkan, diolah dan dipancarkan oleh IP sebagai paket IP, agar sampai ke tujuan. Dalam melakukan pengiriman informasi, IP memiliki sifat yang dikenal dengan unreliable, connectionless, datagram delivery service [2]. Unreliable (ketidakandalan) merupakan salah satu sifat IP yang berarti bahwa IP tidak menjamin datagram yang dikirim pasti sampai ke tujuan. Jika di perjalanan paket tersebut terjadi hal-hal yang tidak diinginkan (salah satu jalur putus, router mengalami kemacetan, jaringan tujuan sedang down), IP hanya memberitahukan ke pengirim paket melalui Internet Control Message Protocol (ICMP), bahwa terjadi masalah dalam pengiriman paket IP ke tujuan. Layanan yang lebih baik, disediakan oleh protokol yang berada di atas lapisan IP (TCP dan aplikasi pengguna). Connectionless berarti bahwa dalam megirim paket dari sumber ke tujuan, pihak pengirim dan penerima paket IP sama sekali tidak mempunyai kesepakatan terlebih dahulu. Sedangkan datagram delivery service berarti setiap paket data yang 7

19 dikirim adalah independen terhadap paket data yang lain. Akibatnya, jalur yang ditempuh oleh masing-masing paket IP ke tujuannya dapat berbeda satu dengan yang lainnya. Karena jalur yang ditempuh berbeda, kedatangan peket pun bisa jadi tidak berurutan. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 2.2 [2], dimana paket 3, 4, 5 melalui jalur yang berbeda dengan 1 dan 2. Paket 3 ditransmisikan ulang karena router 2 down, sehingga kedatangannnya tidak berurut seperti awalnya. Gambar 2.2 Perjalanan IP IP memberikan layanan lapisan jaringan terbaik untuk menghubungkan komputer-komputer menjadi suatu jaringan komputer. IP melayani pengiriman datagram antara node-node yang berhubungan dengan menggunakan perutean IP. Jaringan untuk trafik IP biasanya menggunakan protokol routing dinamik dalam menemukan jalur alternatif ketika suatu link tidak dapat dilalui. Karena itu, jaringan ini tahan terhadap kegagalan pada setiap link atau router, tetapi tidak ada jaminan terhadap suksesnya pengiriman. Beberapa aplikasi dapat menggunakan layanan dasar ini dan menggunakan protokol transport yang dikenal dengan user datagram 8

20 protocol (UDP) untuk mengakses layanan yang lebih baik sesuai dengan yang diharapkan. Kebanyakan pengguna internet membutuhkan penambahan fungsi seperti pengatur error end-to-end dan pengatur rangkaian untuk memberikan layanan yang andal (sama dengan yang disediakan oleh virtual circuit). Kemungkinan ini dibentuk oleh TCP yang digunakan dalam jaringan internet dari asal ke tujuan. Pada ruang lingkup LAN (Local Area Network), protokol biasanya dibawa oleh ethernet, tapi untuk link jarak jauh, protokol link yang biasa digunakan adalah link serat optik. Protokol lain yang berhubungan dengan lapisan jaringan IP adalah ICMP dan Address Resolution Protocol (ARP). Sekumpulan protokol ini berada pada lapisan internet yang merupakan bagian dari lapisan-lapisan TCP/IP, sebagaimana yang dimodelkan pada Gambar 2.3 [2]. Lapisan Aplikasi (SMTP, FTP, HTTP) Lapisan Transport (TCP, UDP) Lapisan Internet (IP, ICMP, ARP) Lapisan Interface Jaringan (Ethernet, X25, SLIP, PPP) Jaringan Fisik Gambar 2.3 Lapisan TCP/IP 9

21 2.2.1 Arsitektur IP Paket-paket data dalam IP dikirimkan dalam bentuk datagram, yang terdiri atas header IP dan muatan IP (payload). Header IP mempunyai ukuran yang bervariasi, yakni berukuran 20 hingga 60 byte, dalam penambahan 4 byte. Header IP menyediakan dukungan untuk memetakan jaringan, identifikasi IP, ukuran header IP dan datagram IP, dukungan fragmentasi, dan juga IP options. Sedangkan muatan IP juga mempunyai ukuran yang berbeda, yaitu berkisar dari 8 hingga byte. Version Header Length Type of Service Total Length of Datagram Identification Flags Fragment Offset Time to Live Protocol Header Checksum Source IP address Destination IP Address Options Strict Source Routing, Loose Source Routing DATA Gambar 2.4 Format datagram IP Dari Gambar 2.4 [2] yang merupakan format datagram IP dapat dilihat bahwa setiap paket IP membawa data yang terdiri atas beberapa bagian, yaitu [2] : a. Version, berisi versi dari protokol IP yang dipakai. b. header length, berisi panjang dari header paket IP dalam hitungan 32 bit word. 10

22 c. type of service, berisi kualitas layanan yang dapat mempengaruhi cara penanganan peket IP ini. d. total length of datagram, berisi panjang IP datagram total dalam ukuran byte. e. identification, flags, fragment offset, berisi beberapa data yang berhubungan dengan fragmentasi paket. Paket yang dilewatkan melalui berbagai jenis jalur akan mengalami fragmentasi sesuai dengan besar data maksimal yang bisa ditransmisikan melalui jalur tersebut. f. time to live (TTL), berisi jumlah router/hop maksimal yang boleh dilewati paket IP, setiap kali paket IP melewati satu router, isi dari field ini dikurangi satu. Jika TTL telah habis dan paket tetap belum sampai ke tujuan, paket ini akan dibuang dan router terakhir akan paket ICMP time excedeed. Hal ini dilakukan untuk mencegah paket IP terus menerus berada di dalam jaringan. g. Protocol, mengandung angka yang mengidentifikasikan lapisan protokol atas pengguna isi data dari paket IP ini. h. header checksum, berisi nilai checksum yang dihitung dari seluruh field dari header paket IP. Sebelum dikirimkan, IP terlebih dahulu menghitung checksum dari header paket IP tersebut untuk nantinya dihitung kembali disisi penerima. Jika terjadi perbedaan, maka paket ini dianggap rusak dan dibuang. i. IP address pengirim dan penerima data, berisi alamat pengirim dan penerima paket. j. Options terdiri dari dua byte option, yaitu strick source router dan loose source router. Strick source router, berisi daftar lengkap alamat IP dari router 11

23 yang harus dilalui oleh peket ini dalam perjalanannya ke host tujuan. Selain itu paket balasan dari paket ini, yang mengalir dari host tujuan ke host pengirim, diharuskan melaui router yang sama. Dengan mengatur option loose source router, paket yang dikirim diharuskan singgah di beberapa router seperti yang disebutkan dalam field option ini. Jika diantara kedua router yang disebutkan terdapat router lain, paket masih diperbolehkan melalui router tersebut Komponen-Komponen Jaringan untuk Trafik IP Komputer pada jaringan IP dapat terhubung ke komputer atau jaringan lain karena adanya bantuan peralatan jaringan komputer. Pada komputer itu sendiri ditambahkan alat yang disebut network interface, yang dapat berupa card ethernet atau modem. Card ethernet terhubung ke komputer lain via kabel RG-58 atau ke hub ethernet via kabel UTP. Sedangkan modem terhubung ke jaringan melalui kabel telepon. Selain peralatan tersebut, masih diperlukan beberapa peralatan lain untuk membentuk jaringan komputer. Perangkat ini disebut sebagai perangkat penghubung jaringan, yang terdiri dari repeater, bridge dan router [2] : Repeater Repeater merupakan fasilitas yang paling sederhana dalam jaringan komputer. Fungsi utamanya adalah menerima sinyal dari satu segmen kabel LAN dan memancarkanya kembali dengan kekuatan yang sama dengan sinyal asli segmen 12

24 (satu atau lebih) kabel LAN yang lain, sehingga dapat menjangkau jarak yang jauh diantara dua jaringan komputer Bridge Bridge dapat meneruskan paket dari satu segmen LAN ke segmen lain, tetapi bridge lebihi fleksibel dan lebih hebat bila dibandingkan dengan repeater. Bridge bekerja dengan meneruskan paket ethernet dari satu jaringan ke jaringan lain. Tiap card ethernet memiliki alamat ethernet yang unik. Beberapa bridge mempelajari alamat ethernet setiap perangkat yang terhubung dengannya dan mengatur alur frame berdasarkan alamat tersebut. Bridge dapat menghubungkan jaringan yang menggunakan metode transmisi berbeda dan/atau medium akses yang berbeda, misalnya menghubungkan ethernet baseband dan broadband. Selain itu, bridge dapat juga menghubungkan LAN ethernet dengan LA token ring. Untuk fungsi ini, bridge harus mampu mengatasi perbedaan paket setiap frame di atas. Bridge mampu memisahkan sebagiabn trafik karena mengimplementasikan mekanisme pemfilteran frame. Mekanisme ini umumnya disebut store atau forward karena frame yang diterima disimpan sementara di bridge dan kemudian diforward ke workstation di LAN lain. Walaupun demikian broadcast traffic yang dibangkitkan dalam LAN tidak dapat difilter oleh bridge. 13

25 Router Router memiliki kemampuan melewatkan paket IP dari satu jaringan ke jaringan yang lain yang mungkin memiliki banyak jalur diantara keduanya. Routerrouter yang saling terhubung dalam jaringan internet turut serta dalam sebuah algoritma routing terdistribusi untuk menentukan jalur terbaik yang dilalui paket Ipdari satu sistem ke sistem lain. Router dapat digunakan untuk mennghubungkan sejumlah LAN sehingga trafik yang dibangkitkan oleh suatu LAN terisolasi dengan baik dari trafik yang dibangkitkan oleh LAN lain. Jika dua atau lebih LAN terhubung oleh router, setiap LAN dianggap sebagai subnetwork yang berbeda. Hampir sama dengan bridge, router dapat menghubungkan interface jaringan yang berbeda. Router yang umum dipakai terdiri atas dua jenis, yaitu router dedicated (buatan pabrik) dan PC router. PC dapat difungsikan sebagai router sepanjang ia memiliki lebih dari satu interface jaringan, mampu melewatkan paket IP, serta menjalankan program untuk mengatur routing paket Prinsip Kerja Lapisan IP Dalam mengirimkan paket menuju ke sasaran yang diinginkan, jaringan internet umumnya memakai router. Agar mampu melewatkan paket data antar jaringan, maka router harus memiliki minimal dua buah interface jaringan. Proses routing dilakukan secara hop by hop. IP tidak mengetahui jalur secara keseluruhan menuju tujuan setiap paket. IP routing hanya menyediakan alamat IP dari router berikutnya (next hop router) yang menurutnya lebih dekat ke host tujuan. Untuk 14

26 lebih jelas, dapat dilihat contoh yang ada pada Gambar 2.5 [2] :. Sistem hanya bisa mengirim paket data pada perangkat lain yang terhubung ke dalam satu jaringan fisik yang sama. Paket dari Host 1 dengan tujuan Host 2, dilewatkan melalui Router 1 dan Router 2. Host 1 pertama kali mengirimkan paket ke Router 1 melalui jaringan A (karena Router 1 terhubung ke tempat dimana Host 1 berada). Kemudian Router 1 mengirimkan paket ke Router 2 melalui jaringan B dam akhirnya Router 2 yang juga terhubung ke jaringan C langsung meyampaikan paket ke alamat tujuan, yaitu Host 2 [2] :. Gambar 2.5 Paket Routing 2.3 Jaringan SDH. SDH merupakan sistem hirarki digital yang didasarkan pada sistem multipleks synchronous dengan laju bit yang tinggi. Tabel 2.1 [1] dan 2.2 [3] : menunjukkan kecepatan transmisi pada SONET dan SDH serta pada VC dan VT. Oleh karena itu, SDH menyediakan secara bertahap sistem transmisi dari sistem jaringan pita lebar. SDH dirancang untuk dapat mengangkut sinyal-sinyal yang 15

27 berbeda laju bit dan strukturnya tanpa harus mengubah keseluruhan jaringan setiap saat, ketika sebuah sinyal baru dimasukkan ke jaringan [3]. Tabel 2.1 Kecepatan Transmisi untuk SONET dan SDH Level Optik Sinyal SONET (elektrik) Sinyal SDH (elektrik) Kecepatan Bit (Mbps) (OC-1) STS-1-51,84 (OC-3) STS-3 STM-1 155,52 (OC-12) STS-12 STM-4 622,08 (OC-48) STS-48 STM ,32 (OC-192) STS-192 STM ,28 Tabel 2.2 Kecepatan pada VC dan VT Jenis VC Kecepatan Bit Jenis VT Kecepatan Bit (Mbps) (Mbps) VC-11 1,728 VT-1,5 1,728 VC-12 2,304 VT-2 2,304 VC-3 48,960 VT-3 3,456 VC-4 150,336 VT-6 6,912 16

28 2.3.1 Arsitektur Jaringan SDH Arsitektur jaringan SDH secara umum tidak berbeda dengan arsitektur jaringan SDH yang terlihat pada Gambar 2.6 [4], Level yang paling tinggi, jaringan transport SDH adalah n x STM-1 (n x 155 Mbps), sedangkan pada SONET adalah s x STS-1 (s x 51,84 Mbps), yang dihubungkan secara bersilangan oleh peralatan DXC 4/4 (Digital Cross Connect ). Penjelasan singkat mengenai DXC ini adalah sebagai berikut, pada telekomunikasi digital, sinyal-sinyal digital diarahkan atau dirutekan ke lokasi sentral-sentral telepon yang disebut DXC. DXC ini berfungsi untuk menyediakan tempat bagi interkoneksi hubungan-hubungan jalur kawatnya (hardwire) serta pemeliharaan rutin maupun troubleshooting-nya. Setiap tipe sinyal digital ini memiliki penyakelar digitalnya sendiri-sendiri, misalnya pada sinyal digital DS-1 pada 1,544 Mbps disebut DXC-1, DS-4 pada 274,176 Mbps disebut DXC-4. DXC 4/4 berarti merupakan penghubung antar sesama jaringan pada pemultipleksan hirarki ke 4. 17

29 4/4 STM-N 4/1 4/4 STM-N Transport Layer 4/4 4/4 STM-N 4/4 4/1 4/1 STM-N1 A D M A D M A D M A D M ADM Access Layer ADM Gambar 2.6 Arsitektur Jaringan SDH Tugas utama jaringannya adalah menyediakan trunk kapasitas besar antara sentral-sentral telepon dengan DXC 4/4 untuk memungkinkan restorasi yang cepat terhadap koneksi-koneksi jika sebuah simpul jatuh atau gagal berfungsi (mengalami gangguan). Dengan menggunakan DXC 4/4 dan peralatan terminal jalur untuk n x STM-1 (n x 155 Mbps), lebar pita yang paling kecil ditangani oleh jaringan transport, granularitasnya (salah satu bagian kanal sebelum pemultipleksan) adalah STM-1 (ekivalen dengan kanal-kanal 63 x 2 Mbps atau 1890 x 64 kbps). Hirarki jaringan turun lebih bawah, DXC 4/1 (penghubung hirarki ke 4 dengan hirarki ke 1) memecah lebarpita STM-1 menjadi level VC-12 (yang membawa E1 atau T1). Setiap VC-12 18

30 dapat dirutekan secara individual ke simpul DXC 4/1 lainnya atau ke dalam jaringan akses. Melalui suatu kombinasi DXC 4/4 dan 4/1, granularitas dari jaringan transport menjadi E1 atau 2 Mbps (untuk Amerika T1 = 1,544Mbps). Sebuah DXC 4/1 digunakan untuk menyediakan granularitas VC-12 (E1) di antara lapisan-lapisan transport dan lapisan akses. Jaringan akses SDH umumnya tersusun dalam ring-ring (bentuk-bentuk cincin) STM-1. ADM 4/1 (Add and Drop Multiplexer) untuk mendemultiplek aliran STM-1 ke aliran E1, atau memultipleks aliran E1 ke dalam aliran STM-1 (hirarki ke 4 dengan hirarki ke 1). Mengacu pada Gambar 2.6 tersebut, seperti telah disinggung di atas, jaringan SONET dibagi menjadi dua lapisan (layer), lapisan transport dan lapisan akses. Lapisan transport terdiri dari peralatan-peralatan DXC yang berlokasi di sentralsentral telepon serta koneksi-koneksi kapasitas tinggi di antara sentral-sentral telepon. Sedang lapisan akses terdiri dari peralatan ADM yang berlokasi di sentralsentral telepon atau kabinet-kabinet di jalanan, yang merupakan penyedia lebarpita saluran bagi para pengguna Komponen-Komponen Jaringan SDH SDH dirancang untuk menampung berbagai sinyal yang berasal dari ketiga hirarki yang digunakan oleh Amerika Serikat, Eropa dan Jepang. Untuk selanjutnya ketiga hirarki ini disebut Pleisynchronous Digital Hierarchy (PDH). CCITT telah menetapakan bahwa laju bit 155,52 Mbit/s digunakan sebagai laju bit tingkat pertama untuk sistem SDH. Untuk tingkat-tingkat lain yang lebih tinggi, laju bitnya 19

31 merupakan kelipatan dari laju bit tingkat pertama, dengan faktor kelipatannya adalah 4 dan 16. Komponen-komponen yang terdapat dalam jaringan SDH adalah bingkai STM-N, Virtual Container (VC), Tributary Unit (TU), Tributary Unit Group (TUG), Administrative Unit (AU), Administrative Unit Group (AUG), Pointer dan Overhead Bingkai STM-N Bingkai STM level ke N (N menunjukkan orde dari SDH, N = 1, 4, 16) merupakan sebuah bingkai dengan panjang N x 270 kolom (byte) dan 9 baris, seperti pada Gambar 2.7. Panjang 270 kolom tersebut sama dengan 125 μs dengan setiap byte mewakili satu kapasitas transmisi sebesar 64 kbit/s. Bingkai STM-N terdiri dari tiga ruang utama yang masing-masing fungsinya adalah sebagai tempat Section Overhead (SOH), Administrative Unit Pointer (AU Pointer) dan muatan informasi. Ruang untuk muatan informasi terdiri dari 261 x N kolom dan 9 baris yang dapat menampung N x AUG. AUG dapat berisi satu AU-4 dengan muatan satu VC-4 atau tiga AU-3 dengan muatan tiga VC-3. Dengan demikian, pada STM tingkat pertama, bingkai STM-1 dapat menampung 1 x AUG, pada STM tingkat keempat, bingkai STM-4 dapat menampung 4 x AUG. VC yang bersesuaian dengan AU tidak memiliki phasa yang tetap terhadap bingkai STM-N, sehingga letak byte pertama dari VC ditunjukkan oleh AU pointer yang memiliki tempat yang sudah ditentukan dalam bingkai STM-N. 20

32 kolom 261 kolom SOH POINTER SOH 9 Gambar 2.7 Bingkai STM-N Virtual Container (VC) VC merupakan suatu bingkai yang terdiri dari ruang untuk muatan informasi dan Path Overhead (POH). VC terdiri dari dua jenis, yaitu lower order VC dan higher order VC. a. Lower Order VC (VC-n (n:1, 2)), bagian ini terdiri dari satu C-n (n:1, 2) dan POH b. Higher Order VC (VC-n (n:3, 4)), bagian ini terdiri dari satu C-n (n:3, 4) atau beberapa TUG (TUG-2 atau TUG-3) dan POH Tributary Unit (TU) dan Tributary Unit Group (TUG) TU merupakan suatu bagian sinyal transmisi yang terdiri dari VC dan TU Pointer. TU merupakan VC yang telah disesuaikan dengan penambahan TU Pointer. Pada TU-3 yang merupakan hasil penyesuaian VC-3, terjadi penambahan satu kolom pada awal bingkai yang berisi TU Pointer sehingga bentuknya menjadi 86 kolom dan 9 baris. Pada TU-2 yang merupakan hasil penyesuaian VC-2, bentuknya adalah 12

33 kolom dan 9 baris dengan byte pertama merupakan TU Pointer. Pada TU-12 yang merupakan hasil penyesuaian VC-12, bentuknya adalah 4 kolom dan 9 baris dengan byte pertama merupakan TU Pointer. TUG nerupakan hasil dari multipleks beberapa TU, pada proses ini TU memiliki phasa yang sama dengan TUG sehingga tidak diperlukan byte-byte tambahan Administrative Unit (AU) dan Administrative Unit Group (AUG) AU merupakan suatu bagian sinyal transmisi yang terdiri dari VC orde lebih tinggi dan AU Pointer. AU merupakan hasil penyesuaian (aligning) dari VC dengan penambahan AU Poiter untuk menentukan posisi muatan informasi pada bingkai STM-N. Pada AU-4 yang merupakan hasil penyesuaian VC-4, bentuknya adalah 261 kolom dan 9 baris dengan penambahan 9 kolom pada awal bingkai dan hanya pada baris keempat saja, kolom tambahan ini berisi AU Pointer. Pada AU-3 yang merupakan hasil penyesuaian VC-3, bentuknya adalah 87 kolom dan 9 baris dengan penambahan 3 kolom pada awal bingkai dan juga hanya pada baris keempat saja, yang berisi AU Pointer. Sedangkan AUG merupakan hasil multipleks AU, pada proses ini AU memiliki phasa yang sama dengan AUG sehinga tidak diperlukan byte-byte tambahan Overhead Overhead terdiri dari SOH dan POH. SOH diberikan pada keadaan yang tidak ada proses multipleks dan demultipleks. Sedangkan POH diberikan saat muatan informasi dimultipleks ke dalam container dan tetap bersama container

34 sampai muatan informasi dimultipleks. SOH terdiri dar overhead bagian regenerator (Regenerator Section Overhead (RSOH)) dan overhead bagian multipleks (Multipleks Section Overhead (MSOH)) dimana tempat RSOH pada bingkai STM berada pada baris ke 1 sampai ke 3 dan MSOH terletak pada baris ke 5 sampai 9. Menurut CCITT, ada dua jenis POH, yang pertama POH pada VC orde lebih rendah (VC-1 dan VC-2) dengan fungsi sebagai sinyal pemantau VC dan alarm dan yang ke dua VC orde lebih tinggi (VC-3 dan VC-4) atau TUG dengan fungsi sebagai sinyal pemantau, alarm dan tanda proses multipleks Pointer Pointer diperlukan sebagai penyesuai phasa antara VC dengan AU atau TU saat VC dimultipleks ke AU atau ke TU, sehingga pointer pada SDH memiliki fungsi sebagai penunjuk posisi VC dalam AU atau TU dengan menyesuaikan laju bit VC terhadap laju kanal transportasi (AU atau TU), dengan demikian dapat juga dikatakan bahwa pointer digunakan untuk proses justifikasi Prinsip Kerja SDH Prinsip kerja SDH tidak lepas dari proses multipleksingnya, proses tersebut ditunjukkan dalam Gambar 2.8 [5], sinyal tributary yang berasal dari sistem pleisynchronous ditampung dalam suatu elemen yang disebut Container (C). Jenis container yang digunakan tergantung pada laju bit dan struktur sinyal tributary tersebut. Container ini kemudian akan dimuat dalam sebuah subsinyal yang disebut Path Overhead (POH). VC yang berisi sinyal plesynchronous ini disebut VC orde

35 lebih rendah (lower order VC, yaitu VC-1 dan VC-2). Muatan VC juga dapat berupa sinyal-sinyal yang berasal dari VC orde lebih tinggi (higher order VC, yaitu VC-3 dan VC-4). VC kemudian akan dikenakan proses penyesuaian. Pada VC orde lebih rendah, penyesuaian dilakukan dengan pemberian Tributary Unit Pointer (TU Pointer) untuk menentukan posisi muatan pada VC orde lebih tinggi, sehingga VC menjadi Tributary Unit (TU) yang akan dimultipleks menjadi Tributary Unit Group (TUG). Sedangkan pada VC orde lebih tinggi, penyesuaian dilakukan dengan memberikan Administrative Unit Pointer (AU Pointer) untuk menentukan posisi muatan pada bingkai STM, sehingga VC menjadi bentuk Administrative Unit Group (AUG). Setelah AU dimultipleks ke AUG, sinyal dibawa oleh sebuah sinyal pembawa yang disebut Synchronous Transport Module (STM) yang di dalamnya terdapat bit-bit informasi, disebut Section Overhead (SOH). T1 = 1,544 Mbps C-11 VC-11 TU-11 x 4 E1 = 2,049 Mbps C-12 VC-12 TU-12 x 3 TUG- 3 x 7 VC-3 AU-3 C-2 VC-2 TU-2 x 1 x 3 T2 = 6,912 Mbps x 7 AUG STM-N 94,369 Mbps/44,796 Mbps C-3 VC-3 TU-3 x 1 TUG x n Mbps x 1 x 3 C-4 VC-4 x 1 AU-4 139,968 Mbps Gambar 2.8 Struktur Multiplexing Berdasarkan G.707

36 2.4 Pemodelan yang Digunakan dalam Jaringan IP Over SDH. Ada beberapa parameter yang akan dipakai dalam optimasi pada jaringan IP over SDH ini. Gambar 2.9 [3] menunjukkan penggambaran dari permasalahan tentang minimasi harga jaringan link yang diberikan demand volume antara node yang berbeda yang dapat dirutekan melalui jalur yang berbeda. Gambar tersebut merupakan contoh jaringan empat node dengan tiga node membangkitkan demand antara satu dengan yang lain dan sisanya berfungsi sebagai tempat lintasan semata. v = 2 d = 1 d = 3 Demand v = 1 d = 2 v = 3 v = 2 Network e = 2 e = 1 e = 4 v = 4 e = 3 v = 1 v = 3 e = 5 Gambar 2.9 Contoh Jaringan Empat Node Struktur jaringannya ditunjukkan pada penggambaran grafik bagian bawah dari gambar tersebut dan terdiri dari V = 4 node dan E = 5 link. Sebagaimana

37 ditunjukkan pada bagian atas gambar, terdapat D = 3 demand bi-directional. Node (puncak) ditunjukkan dengan nama v (v = 1, 2,..., V). Link ditunjukkan dengan nama e ( e = 1, 2,..., E ). Setiap link dihubungkan pada ujung node secara langsung, sebagai contoh, link e = 1 dari bagian 2-3, disini node v = 2 dan v =3 adalah ujung node dari link e = 1. Pada Gambar 2.9, demand d = 1 diperuntukkan untuk pasangan 1, 2, demand d = 2 diperuntukkan untuk pasangan 1, 3, dan demand d = 3 diperuntukkan untuk pasangan 2, 3. Jadi, node v = 1 dan v = 2 adalah ujung node dari demand d = 1. Kapasitas dari link e ( e = 1, 2,..., E ) akan ditulis dengan c e, pada saat kapasitas diketahui. Dan jika kapasitas link masih berupa variabel, maka ditulis dengan y e. Umumnya, dalam Tugas Akhir ini banyak menggunakan LCU untuk menunjukkan kapasitas dari link. Satu satuan kapasitas (1 LCU) pada link e diberikan oleh satuan harga ξ ( 0). Setiap demand d ( d = 1, 2,..., D ) dicirikan dengan demand volume e yang ditulis dengan h d. Demand volume disebut juga kelompok dalam aplikasi nontelekomunikasi. Demand volume dinyatakan secara umum dengan demand volume unit (DVU) [3].

38 v = 2 Demand h 1 = 15 h 3 = 10 v = 1 v = 3 h 2 = 20 v = 2 Network ξ 2 = 1 ξ 1 = 2 P 11 P 32 P 31 v = 4 ξ 4 = 3 ξ3 = 1 P 22 e = 5 ξ 5 = 1 v = 1 P v = 3 21 Gambar 2.10 Contoh Jaringan Empat Node: demand volume dan harga link Pada Gambar 2.10 [3] ditunjukkan harga satuan dan demand volume yang diberikan berturut-turut pada link dan demand. Setiap demand d diberikan oleh urutan dari jalur (disebut juga rute) yang dapat membawa aliran. Untuk demand d jumlah jalur total yang diberikan ditulis dengan P d dan semuanya dinamai dengan p dari jalur pertama sampai dengan jumlah total jalur, yaitu p = 1, 2,..., P, Persamaan d ini disebut dengan calon jalur. Demand volume direalisasikan dengan pengertian

39 aliran yang diberikan pada jalur dalam daftar routingnya, aliran yang merealisasikan demand d pada jalur p ditulis dengan x dp ( p = 1, 2,..., P ), seperti diperlihatkan pada Gambar 2.11 [3]. d v = 2 h1 = 15 h3 = 10 Demand v = 1 h2 = 20 v = 3 v = 2 Network ξ 2 = 1 ξ 1 = 2 x 11 = 15 x 32 = 5 x 31 = 5 v = 4 ξ 4 = 3 ξ3 = 1 x 22 = 5 v = 1 ξ 5 = 1 x 21 = 15 v = 3 Gambar 2.11 Contoh Jaringan Empat Node: alokasi

40 Sebagai contoh, P 22, membawa aliran x 22 = 5. jalur ini terdiri dari link e = 3 dan e = 4, dan mempunyai satuan harga yang sama dengan jumlah semua harga satuan pada link, yaitu, ζ = ξ + ξ = Jalur lain yang dapat dilalui untuk = demand d adalah urutan jalur p = 1, P 21, dengan ζ = ξ = [3]. Model yang ditunjukkan oleh Gambar 2.9, 2.10 dan 2.11 juga dapat dikembangkan lagi dengan menambah beberapa node sebagai node perantara. Demand pada model tersebut juga dapat ditambahkan lagi, yang tentu saja dengan penambahan jumlah node utama dan node penghubung seperti pada Gambar dan Gambar 2.12 menunjukkan contoh jaringan lima node dengan tiga node utama, yaitu node 1, 2 dan 3 dan dua node perantara, yaitu node 3 dan 4. Node-node tersebut dihubungkan oleh delapan link. Sedangkan Gambar 2.13 menunjukkan contoh jaringan lima node dengan empat node utama, yaitu node 1, 2, 3 dan 5 dan satu node perantara, yaitu node 4. Node-node tersebut dihubungkan oleh tujuh link. Tetapi pada Tugas Akhir ini penulis memilih model dengan 3 demand dan 3 node utama seperti pada Gambar 2.9, 2.10 dan 2.11 karena tidak terlalu rumit dan tidak terlalu sederhana untuk dipakai sebagai model.

41 v = 2 h1 = 15 h3 = 10 Demand v = 1 h2 = 20 v = 3 v = 2 Network e = 2 e = 7 x 11 x 32 x 31 v = 4 e = 1 e = 4 e = 3 x 33 x 22 x 12 e = 6 v = 5 x 23 e = 8 e = 5 v = 1 v = 3 x 21 Gambar 2.12 Contoh Jaringan lima node dengan tiga node utama dan dua node perantara

42 v = 2 h3 Demand h1 v = 5 v = 1 v = 3 h2 h4 Network v = 2 e = 2 x 11 x 32 x 31 v = 4 e = 1 e = 4 e = 6 e = 3 x 22 x 42 x 21 e = 5 v = 5 e = 7 v = 1 x 41 v = 3 Gambar 2.13 Contoh Jaringan lima node dengan empat node utama dan satu node perantara

43 2.5 Parameter-Parameter yang Digunakan Dalam Jaringan IP over SDH. Optimasi pada jaringan IP over SDH dapat dilakukan dengan memodelkan parameter kinerja jaringan trafik IP dan SDH, serta hal-hal yang mempengaruhinya sesuai dengan pemodelan di atas, dimana parameter-parameternya diwakili oleh: V adalah node, dimana untuk lapisan IP diwakili oleh router, sedangkan pada lapisan SDH adalah DCS. c e, yaitu kecepatan atau kapasitas link e yang tersedia untuk trafik IP δ edp adalah koefisien yang bernilai 1 jika jalur x dp pada jaringan trafik IP melewati link e. γ geq adalah koefisien yang bernilai 1 jika jalur z eq melewati link g pada jaringan SDH. ζ e, yaitu harga perbulan yang harus dibayar oleh provider IP kepada penyedia layanan SDH. Karena semua harganya dianggap sama, maka harga yang dipakai adalah 1. ξ e, harga nominal untuk 1 unit LCU sistem STM-1, karena harga untuk setiap linknya dianggap sama, maka didalam perumusannya hanya dipakai konstanta 1. c g, yaitu kapasitas dari link g pada SDH, ditempatkan dalam modul OC- 48. Demand d adalah urutan permintaan untuk penggunaan link. Demand volume h d, yaitu jumlah kapasitas yang diperlukan atau diminta oleh user untuk masing-masing demand d pada jaringan trafik IP

44 M, yaitu modularity untuk sistem STM-1 adalah 63, yang berarti bahwa 1 LCU (modul STM-1) dapat melewatkan 63 unit VC-12. N, yaitu modularity untuk sistem STM-64, dimana N=16M Sedangkan faktor-faktor yang mempengaruhi kinerja parameter-parameter tersebut adalah: x dp, yaitu kapasitas jalur ke p (banyaknya kapasitas link e yang akan dipakai) untuk melayani demand d, dimana d = 1, 2 dan 3 dan p = 1, 2,..., P. y e, yaitu kapasitas yang harus disediakan untuk masing-masing link e oleh jaringan SDH untuk melayani jalur x dp, dalam optimasi ini berupa penyediaan kapasitas dari VC-12.

45 BAB III TEKNIK OPTIMASI DAN LINEAR PROGRAMMING 3.1. Teknik Optimasi Optimasi merupakan teknik penting dalam penentuan ilmu pengetahuan dan dalam analisa sistem fisika. Untuk menggunakannya, terlebih dahulu harus ditentukan suatu objective, ukuran kuantitatif kinerja sistem yang dipelajari. Fungsi tujuan ini dapat berupa keuntungan, waktu, energi potensial, atau beberapa kuantitas atau kombinasi dari kuantitas yang dapat ditunjukkan sebagai jumlah tunggal. Fungsi tujuan bergantung pada karakteristik tertentu dari sistem, yang disebut variabel. Sasaran kita adalah untuk mendapatkan harga dari variabel yang mengoptimasi fungsi tujuan tersebut. Kemudian variabel dibatasi dengan suatu jalur. Proses pengidentifikasi fungsi tujuan, variabel, dan pembatas untuk masalah yang diberikan dikenal dengan pemodelan. Konstruksi dari model yang cocok adalah langkah pertama atau terkadang menjadi langkah terpenting dalam proses optimasi. Apabila modelnya terlalu sederhana, tidak akan memberikan manfaat pada permasalahan praktis, tetapi apabila modelnya terlalu rumit, akan menimbulkan kesulitan dalam penyelesaiannya. Sekali lagi model harus dirumuskan, algoritma optimasi dapat digunakan untuk menemukan penyelesaian tersebut. Algoritma dan model yang cukup rumit terjadi ketika komputer membutuhkan pengimplementasian proses ini. Untuk hal tersebut tidak ada algoritma umum optimasi. Selain itu, terdapat algoritma numerik, setiap bagiannya disesuaikan dengan tipe utama dari permasalahan optimasi. Hal ini dilakukan setelah

46 pengguna memilih algoritma yang cocok untuk aplikasi mereka yang spesifik. Pilihan ini merupakan salah satu hal penting, ini dapat menentukan bagaimana masalah diselesaikan secara cepat atau perlahan. Setelah algoritma optimasi dipergunakan pada model, harus diketahui kapan ia berhasil dalam menemukan penyelesaian. Pada kebanyakan kasus, terdapat ekspresi matematis yang dikenal sebagai kondisi optimal untuk memeriksa bahwa urutan dari variabel merupakan penyelesaian dari masalah tersebut. Terakhir, model dapat digambarkan dengan teknik aplikasi seperti analisa sensitivitas, yang menyatakan sensitivitas dari penyelesaian untuk pemilihan model dan data [7]. Pada Tugas Akhir ini, model yang digunakan adalah jaringan empat node dengan satu node sebagai perantara Teknik Optimasi Dalam Linier Programming Program linear (linier programming yang disingkat LP) merupakan salah satu teknik operational research yang paling banyak digunakan. Ia merupakan teknik matematis dalam mengalokasikan sumber yang terbatas untuk mencapai suatu tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau meminimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, maupun militer [8]. LP berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematis yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan linier dan fungsi kendala linier. George B. Dantzig dikenal sebagai pioner LP, karena jasanya dalam menemukan metode pencarian solusi masalah LP dengan berbagai variabel keputusan. Dalam

47 penelitiannya ia dibantu oleh ahli-ahli lainnya seperti, J. Von Neumann, L. Hurwicz dan T.C. koopmans. Nama asli teknik ini adalah program saling ketergantungan kegiatan-kegiatan dalam suatu struktur linier yang kemudian disingkat menjadi linier programming Formulasi Model LP Hasil yang diinginkan dalam LP dapat ditunjukkan sebagai maksimisasi dari beberapa ukuran seperti keuntungan, penjualan dan kesejahteraan, atau minimisasi seperti pada biaya, waktu dan jarak. Setelah masalah diidentifikasikan, tujuan ditetapkan, langkah selanjutnya adalah formulasi model matematik yang meliputi tiga tahap berikut [7] : a. Menetukan variabel yang tidak diketahui (variabel keputusan) dan menyatakannya dalam simbol matematis. b. Membentuk fungsi tujuan yang ditunjukkan sebagai suatu hubungan linier (bukan perkalian) dari variabel keputusan. c. Menentukan semua kendala masalah tersebut dan mengekspresikan dalam persamaan atau pertidaksamaan yang juga merupakan hubungan linier dari variabel keputusan yang mencerminkan keterbatasan sumber daya masalah itu Bentuk Umum Model LP Pada setiap permasalahan LP, harus ditentukan variabel keputusan, fungsi tujuan, dan sistem kendala, yang bersama-sama membentuk model matematik dari

48 dunia nyata. Bentuk umum model LP itu adalah seperti berikut dengan, yaitu dengan fungsi tujuan Persamaan 3.1 [7]. Maksimumkan (minimumkan) Kendala: a ij x j (, =, ) b i z = n j= 1 c j x j (3.1) untuk semua i (i = 1, 2,..., m) semua x 0 j Keterangan: a ij koefisien untuk variabel j dalam batas i b i sisi kanan dari batas i (jumlah sumber daya) c j koefisien harga dari variabel j z nilai fungsi tujuan x j variabel ke-j Tanda pertidaksamaan tidak harus sama untuk setiap kendala. Harga dari suatu kegiatan tidak dapat dinilai berdasarkan koefisien fungsi tujuan c j, pemakaian sumber yang tersedia dari kegiatan yang bersangkutan juga merupakan faktor penting. Karena semua kegiatan dalam model saling berebut sumber yang terbatas, sehingga sumbangan relatif dari setiap kegiatan tergantung pada koefisien fungsi tujuan c j maupun pemakaian sumber yang terbatas a ij. Ini berarti suatu kegiatan dengan keuntungan per-unit yang tinggi kemungkinan tidak dapat dijalankan karena penggunaan terhadap sumber yang tersedia berlebihan.

49 3.2.3 Teknik Simplex Karena kesulitan penggambaran grafik berdimensi banyak, maka penyelesaian masalah LP yang melibatkan lebih dari dua variabel menjadi tidak praktis atau tidak mungkin. Dalam keadaan ini kebutuhan metode solusi yang lebih umum menjadi nyata, teknik umum ini dikenal dengan nama Algoritma Simplex yang dirancang untuk menyelesaikan seluruh masalah LP, baik yang melibatkan dua variabel maupun lebih dari dua variabel. Teknik ini menyelesaikan permasalahan LP melalui perhitungan ulang (iterasi) dimana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum optimum dicapai. Algoritma Simplex diciptakan oleh George B. Dantzig, mengharuskan program linier tersebut (dalam bentuk sederhananya) dirumuskan dalam bentuk baku yang hanya memakai variable nonnegatif dan persamaan constraints [3]. Ciri-ciri dari bentuk baku model LP adalah: a. Semua kendala (subject to) berupa persamaan atau pertidaksamaan dengan sisi kanan non negatif. b. Semua variabel non negatif. c. Fungsi tujuan dapat berupa maksimum maupun minimum. Variabel Keputusan x j variabel ke-j Fungsi Tujuan minimize z = j c j x i

50 Kendala a x b i = 1, 2,..., m j ij j i x 0 j = 1, 2,..., n j Dalam meyelesaikan permasalahan LP dengan grafis, telah dinyatakan bahwa solusi optimum selalu terletak pada titik pojok ruang solusi. Teknik simplex didasarkan pada gagasan ini, dengan langkah-langkah sebagai berikut [7] : 1. Dimulai pada suatu titik pojok yang layak, biasanya titik asal (yang disebut sebagai solusi awal) 2. Bergerak dari satu titik pojok layak ke titik pojok layak lain yang berdekatan. Pergerakan ini akan menghasilkan nilai fungsi tujuan yang lebih baik (meningkat untuk masalah maksimisasi dan menurun untuk masalah minimisasi). Jika solusi yang lebih baik telah diperoleh, prosedur simpleks dengan sendirinya akan menghilangkan semua solusi-solusi lain yang kurang baik 3. Proses ini diulang-ulang sampai suatu solusi yang lebih baik tidak dapat ditemukan. Proses simplex kemudian berhenti dan solusi optimum diperoleh. Metode simplex adalah sistematik, algoritma iteratif dari peninjauan solusi layak yang berurutan mengurangi fungsi objektif diantara setiap iterasi, dan akhirnya mengidentifikasi nilai minimum yang pernah dicapai. Pada praktek implementasi simplex, variabel constraints non-negatif, sebaliknya implementasi simplex khusus