PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA SAHAM-SAHAM PERBANKAN

Transkripsi

1 PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MODEL INDEKS TUNGGAL PADA SAHAM-SAHAM PERBANKAN Rudi Setiawan Sri Utiyati Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia (STIESIA) Surabaya ABSTRACT All investors who perform investment in business world expect return rate on the capital they have invested. The principle of investing is to trade off between the expected return and the risk that is borne by the investors. The purpose of this research is to find out and to determine an optimal portfolio combination and funds proportion that should be invested by using portfolio analysis with single index model. The stocks that are examined are stocks of banking which are incorporated in LQ45 in Indonesia Stock Exchange from August 2013 to January 2014 periods. This research generates portfolio forms which consist of 2 stocks that are PT Bank Central Asia, Tbk. (BBCA) stock and PT Bank Rakyat Indonesia, Tbk. (BBRI). The optimal portfolio of BBCA and BBRI stock is the combination of funds proportion 98.27% on BBCA and 1.73% on BBRI. The different variation of funds proportion also generates different level of profit expectation and portfolio risks. The variation with funds proportion 50% : 50% will generate E(R p ) 1.814% and σ p % whereas the funds proportion is 70% (BBCA) : 30% (BBRI) it will generate E(R p ) 1.836% and σ p %. Keywords: Single Index Model Portfolio, the Establishment of Optimal Portfolio, Funds Proportion Variation. ABSTRAK Dalam dunia usaha semua investor yang melakukan investasi pasti mengharapkan tingkat pengembalian (return) atas dana yang diinvestasikan. Prinsip dalam berinvestasi adalah melakukan trade off antara return yang diharapkan dengan risiko yang sedianyan ditanggung oleh investor. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui dan menentukan kombinasi portofolio yang optimal beserta proporsi dana yang sebaiknya diinvestasikan menggunakan analisis portofolio dengan Model Indeks Tunggal. Saham-saham yang diteliti adalah sahamsaham perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45 di Bursa Efek Indonesia periode Agustus 2013 sampai dengan Januari Penelitian ini menghasilkan bentuk portofolio yang terdiri dari 2 saham yaitu saham milik PT. Bank Central Asia, Tbk. (BBCA), dan saham milik PT. Bank Rakyat Indonesia, Tbk. (BBRI). Portofolio yang optimal dari saham BBCA dan BBRI adalah portofolio dengan kombinasi proporsi dana sebesar 98,27% pada BBCA dan 1,73% pada BBRI. Variasi dari proporsi dana yang berbeda juga menghasilkan ekpektasi tingkat keuntungan dan risiko portofolio yang berbeda. Variasi dengan proporsi dana sebesar 50% : 50% akan menghasilkan E(R P ) sebesar 1,814% dan σ p 2 sebesar 0,401% sedangkan apabila proporsi dana sebesar 70% (BBCA) : 30% (BBRI) maka akan menghasilkan E(R P ) sebesar 1,836% dan σ p 2 sebesar 0,334%. Kata kunci: Portofolio Model Indeks Tunggal, Pembentukan Portofolio Optimal, Variasi Proporsi Dana. PENDAHULUAN Perkembangan ekonomi secara keseluruhan dapat dilihat dari perkembangan pasar modal dan industri sekuritas pada suatu negara. Pasar modal memiliki peranan penting

2 sebagai salah satu tempat investasi keuangan dalam dunia perekonomian. Pengertian pasar modal menurut Tandelilin (2010:26) merupakan pertemuan antara pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak yang membutuhkan dana dengan cara memperjualbelikan sekuritas. Pasar modal memfasilitasi jual-beli sekuritas yang umumnya berumur lebih dari satu tahun, seperti saham dan obligasi. Sedangkan tempat di mana terjadinya jual beli sekuritas disebut bursa efek. Oleh karena itu bursa efek merupakan arti pasar modal secara fisik. Dengan adanya pasar modal (capital market), investor sebagai pihak yang memiliki kelebihan dana dapat menginvestasikan dananya pada berbagai sekuritas dengan harapan memperoleh imbalan (return). Sedangkan perusahaan sebagai pihak yang memerlukan dana dapat memanfaatkan dana tersebut untuk mengembangkan proyek-proyeknya ataupun untuk memperluas usahanya. Dengan alternatif pendanaan dari pasar modal, perusahaan dapat beroperasi dan mengembangkan bisnisnya dan pemerintah dapat membiayai berbagai kegiatannya. Investasi pada dasarnya dibagi menjadi dua, yaitu investasi pada real asset atau pada financial asset (Jogiyanto, 2010:7). Investasi pada real assets seperti tanah dan properti, sedangkan pada financial asset investor dapat berinvestasi pada pasar uang dan pasar modal. Pada pasar uang investor dapat menggunakan instrumen seperti commercial paper atau sertifikat deposito untuk berinvestasi, sedangkan pada pasar modal investor dapat menginvestasikan dananya dengan menggunakan instrumen seperti saham dan obligasi. Dalam dunia usaha semua investor yang melakukan investasi pasti mengharapkan tingkat pengembalian (return) sesuai dengan dana yang diinvestasikan. Prinsip dalam berinvestasi adalah melakukan trade off antara return yang diharapkan dengan risiko yang ditanggung oleh investor. Namun tingkat pengembalian harapan investor tidak selalu sesuai dengan tingkat pengembalian aktual yang akan diperoleh sehingga investor tidak mengetahui dengan pasti hasil yang akan diperoleh dari investasi. Keadaan ini menunjukkan bahwa investor menghadapi risiko investasi. Oleh karena itu investor harus dapat memperkirakan seberapa besar risiko yang harus ditanggungnya. Ada alasan yang logis yang membuat investor lebih menyukai berinvestasi dalam financial asset, yaitu lebih likuid, lebih mudah dalam melakukan diversifikasi dan mudah dalam merubah kombinasi dari sekuritas yang dibeli. Dalam melakukan investasi di pasar modal terdapat dua risiko yang harus dihadapi oleh investor yaitu systematic risk dan unsystematic risk. Systematic risk adalah risiko yang harus ditanggung oleh investor yang tidak dapat dikurangi dengan cara mendiversivikasi sekuritasnya. Sedangkan unsystematic risk adalah risiko yang harus ditanggung oleh investor yang dapat dikurangi dengan cara diversifikasi sekuritas yang dimilikinya. Dengan kata lain, investor dapat lebih mudah dalam membentuk dan merevisi portofolio. Portofolio adalah kombinasi sekumpulan aset yang dimiliki investor dengan membentuk portofolio, investor dapat mengurangi risiko yang diterimanya. Karakteristik investasi pada saham salah satunya adalah kemudahan untuk menyebar (melakukan diversifikasi) investasinya pada berbagai saham yang ditawarkan, meskipun dengan melakukan diversifikasi sangat efektif menurunkan risiko investasi, tetapi tidak dapat menghilangkannya. Dengan penyebaran risiko tersebut dimaksudkan apabila salah satu nilai saham yang dibeli jatuh, akan dapat terkompensasi oleh nilai saham yang lain. Dasar yang digunakan dalam pembentukan portofolio adalah dengan memilih portofolio yang optimal. Dengan begitu, investasi dapat memberikan expected return yang lebih besar dengan risiko yang sama, atau memberikan risiko terkecil dengan expected return yang sama. Untuk menentukan mana portofolio yang optimal, dibutuhkan suatu model. Portofolio 2

3 optimal dapat ditentukan dengan menggunakan model Markowitz atau dengan model indeks tunggal (Jogiyanto, 2010:179). Dalam penelitian ini, peneliti akan menggunakan model indeks tunggal. Karena lebih sederhana dibandingkan model Markowitz. Pada model Markowitz untuk sejumlah n aktiva membutuhkan perhitungan sebanyak n buah return, n buah varians dan n ( n 1 ) 2 buah kovarian. Dengan demikian, jumlah perhitungan yang dibutuhkan untuk menghitung risiko portofolio model Markowitz adalah 2 n + ( n ( n 1 ) / 2 ). Untuk model indeks tunggal, hanya dibutuhkan perhitungan sebanyak 3 n + 1, yaitu n buah return, n buah β dan n buah varian dari kesalahan residu serta sebuah varian return indeks pasar (Jogiyanto, 2010:209). Perusahaan LQ45 dipilih sebagai sampel dalam penelitian ini karena LQ45 merupakan kumpulan saham perusahaan dengan kinerja yang baik. Saham-saham ini direvisi setiap Februari dan Juli untuk merevisi komposisi saham perusahaan mana yang kurang baik untuk dikeluarkan, serta memilih perusahaan yang baru sebagai penggantinya, tujuan revisi ini agar diperoleh tolok ukur kinerja saham yang dapat diandalkan. Analisis portofolio pada saham perusahaan yang tergabung dalam kelompok saham LQ45 dilakukan untuk menemukan perusahaan yang paling optimal sebagai obyek investasi, dimana sebagai hasil akhir analisis portofolio akan terpilih beberapa perusahaan sebagai obyek investasi saham karena memiliki portofolio yang optimal. Pemilihan beberapa perusahaan tersebut berdasarkan kriteria tingkat keuntungan yang paling tinggi dan risiko yang paling rendah. Berdasarkan uraian di atas, penelitian akan difokuskan pada perusahaan perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45, maka judul yang diambil untuk penelitian ini adalah: Analisis Pembentukan Portofolio dengan Model Indeks Tunggal Untuk Menentukan Portofolio Yang Optimal Pada Saham-Saham Perbankan Yang Tergabung dalam Kelompok LQ45. Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan, maka rumusan masalah yang dapat dikemukakan sebagai berikut: Bagaimana penerapan Model Indeks Tunggal dalam pembentukan portofolio yang optimal pada saham-saham perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45? Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk mengetahui dan menentukan kombinasi portofolio yang optimal dengan menggunakan analisis portofolio dengan Model Indeks Tunggal pada saham-saham perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45 di Bursa Efek Indonesia periode Agustus 2013 sampai dengan Januari TINJAUAN TEORETIS Pasar Modal Pengertian pasar modal menurut Tandelilin (2010:26) adalah pertemuan antara pihak yang memiliki kelebihan dana dengan pihak yang memerlukan dana dengan memperjual belikan sekuritas. Pihak yang kelebihan dana dapat menginvestasikan dana yang mereka miliki dengan harapan memperoleh imbalan dari penyerahan dana tersebut. Disisi lain, pihak yang membutuhkan dana dapat melakukan investasi tanpa harus menunggu tersedianya dana dari hasil operasi perusahaan. Dalam proses ini diharapkan akan terjadi peningkatan produksi, sehingga secara keseluruhan akan terjadi peningkatan kemakmuran. Hal tersebut merupakan fungsi dari pasar modal. Instrumen Pasar Modal/Sekuritas Instrumen pasar modal atau lebih banyak dikenal dengan sebutan sekuritas atau juga disebut efek menurut Tandelilin (2010:30) merupakan aset finansial (financial asset) yang menyatakan klaim keuangan. Sedangkan menurut Undang-Undang Pasar Modal No. 8 3

4 tahun 1995 mendefinisikan efek adalah surat berharga, yaitu surat pengakuan hutang, surat berharga komersial, saham, obligasi, tanda bukti hutang, unit penyertaan investasi kolektif, kontrak berjangka atas efek, dan setiap derivatif dari efek. Instrumen pasar modal Indonesia dapat digambarkan sebagai berikut: 4 Sekuritas jangka pendek (Pasar Uang) Saham biasa Sekuritas Sekuritas di Pasar Ekuitas Saham preferen Bukti right Waran Sekuritas jangka panjang (Pasar Modal) Sekuritas di Pasar Obligasi Obligasi Obligasi konversi Sekuritas di Pasar Derivatif Kontrak berjangka Kontrak opsi Reksadana Sumber: Tandelilin (2010:30) Gambar 1 Sekuritas Di Pasar Modal Indonesia Dari gambar di atas dapat dijelaskan bahwa sekuritas yang diperdagangkan di pasar finansial (financial market), terdiri dari : a. Pasar uang (money market) Pada dasarnya merupakan pasar untuk sekuritas jangka pendek baik yang dikeluarkan oleh bank dan perusahaan umumnya maupun pemerintah. Di pasar uang sekuritas yang diperjualbelikan adalah Sertifikat Bank Indonesia, surat berharga pasar uang, commercial paper, promissory notes, call money, repurchase agreement, banker acceptance, surat perbendaharaan negara, dan lain-lain. b. Pasar modal (capital market) Pada prinsipnya merupakan pasar untuk sekuritas jangka panjang baik berbentuk hutang maupun ekuitas (modal sendiri) serta berbagai produk turunannya. Sekuritas yang diperdagangkan di pasar modal Indonesia dikelompokkan ke dalam sekuritas di pasar ekuitas, sekuritas di pasar obligasi, sekuritas di pasar derivatif, dan reksadana. 1) Sekuritas di pasar bersifat ekuitas terdiri dari saham baik saham biasa maupun saham preferen, serta bukti right dan waran. 2) Sekuritas di pasar obligasi terdiri dari obligasi negara, obligasi perusahaan, dan obligasi konversi.

5 3) Sekuritas derivatif (turunan) adalah aset finansial yang diturunkan dari saham dan obligasi, dan bukan dikeluarkan perusahaan atau pemerintah untuk mendapatkan dana. Ada dua jenis yang penting dari sekuritas derivatif, yaitu: a. Kontrak berjangka merupakan suatu perjanjian yang dibuat hari ini yang mengharuskan adanya transaksi di masa mendatang. b. Kontrak opsi adalah suatu perjanjian yang memberi pemiliknya hak, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli atau menjual suatu aset tertentu (tergantung pada jenis opsi) pada harga tertentu selama waktu tertentu. c. Reksadana dapat diartikan sebagai wadah yang berisi sekumpulan sekuritas yang dikelola oleh perusahaan investasi dan dibeli oleh investor. Saham Saham menurut Hanafi dan Halim (2009:6) adalah bukti kepemilikan suatu perusahaan. Dengan memiliki saham suatu perusahaan, maka investor akan mempunyai hak terhadap pendapatan dan kekayaan perusahaan, setelah dikurangi dengan pembayaran semua kewajiban perusahaan. Saham merupakan sekuritas yang memberikan penghasilan yang tidak tetap bagi pemiliknya. Pemilik saham akan menerima penghasilan dalam bentuk deviden dan perubahan harga saham. Kalau harga saham meningkat dari harga beli, maka pemodal dikatakan memperoleh capital gain dan apabila sebaliknya maka disebut sebagai capital loss (Tandelilin, 2010:32). Investasi Investasi menurut Tandelilin (2010:3) adalah komitmen atas sejumlah dana atau sumber daya lainnya yang dilakukan pada saat ini dengan tujuan memperoleh sejumlah keuntungan di masa yang akan datang. Investasi adalah penanaman modal untuk satu atau lebih aktiva yang dimiliki dan biasanya berjangka waktu lama dengan harapan mendapatkan keuntungan dimasa-masa yang akan datang. Keputusan penanaman modal dapat dilakukan oleh individu atau suatu entitas yang mempunyai kelebihan dana. Investasi dalam arti luas terdiri dari dua bagian utama yaitu: a. Investasi dalam bentuk aktiva riil (real assets). Aktiva riil adalah aktiva berwujud seperti emas, perak, intan, barang-barang seni dan real estate dan lain sebagainya. b. Investasi dalam bentuk surat-surat berharga atau sekuritas (marketable securities atau financial assets). Aktiva finansial adalah surat-surat berharga yang pada dasarnya merupakan klaim atas aktiva riil yang dikuasai oleh suatu entitas. Investasi dalam keuntungan dapat berupa investasi secara langsung atau direct investing dan investasi tidak langsung atau indirect investing (Jogiyanto, 2010:6). Investasi langsung dapat dilakukan dengan membeli langsung aktiva keuangan dari suatu perusahaan baik melalui perantara atau dengan cara lain Sedangkan investasi tidak langsung dilakukan dengan membeli saham dari perusahaan investasi yang mempunyai portofolio aktiva-aktiva keuangan dari perusahaan lain. Risiko Risiko menurut Tandelilin (2010:102) merupakan kemungkinan perbedaan antara return aktual yang diterima dengan return yang diharapkan. Semakin besar kemungkinan perbedaannya, berarti semakin besar risiko investasi tersebut. Risiko yang dihadapi oleh investor ketika menginvestasikan dananya pada saham menurut Tandelilin (2010:104) dapat dibagi menjadi dua yaitu: 5

6 a. Risiko sistematis Risiko sistematis adalah risiko yang berkaitan dengan perubahan yang terjadi di pasar secara keseluruhan. Perubahan pasar tersebut akan mempengaruhi variabilitas return suatu investasi. Dengan kata lain risiko sistematis risiko yang tidak dapat dikurangi dengan melakukan diversifikasi. b. Risiko tidak sistematis Risiko tidak sistematis adalah risiko yang tidak berkaitan dengan perubahan pasar secara keseluruhan. Risiko perusahaan lebih terkait pada perubahan kondisi mikro perusahaan penerbit sekuritas. Dalam manajemen portofolio disebutkan bahwa risiko perusahaan bisa diminimalkan dengan melakukan diversifikasi aset dalam suatu portofolio. Portofolio Portofolio menurut Tandelilin (2010:156) merupakan kombinasi atau gabungan atau sekumpulan aset, baik berupa aset riil maupun aset finansial yang dimiliki oleh investor. Hakikat pembentukan portofolio adalah mengalokasikan dana pada berbagai alternatif investasi, sehingga risiko investasi secara keseluruhan akan dapat dikurangi (diminimumkan). Efektivitas pengurangan risiko tersebut akan bergantung pada besarnya koefisien korelasi berbagai kesempatan investasi yang ada dalam portofolio. Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan masing-masing saham tunggal didalam portofolio tersebut dan proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham sebagai faktor penimbangnya. Menurut Husnan (2009:60) tingkat keuntungan portofolio dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 6 Keterangan: E(R p ) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari portofolio E(R i ) = Tingkat keuntungan yang diharapkan dari saham i X i = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i n = Jumlah saham dalam portofolio Apabila proporsi dana yang diinvestasikan nilainya sama, maka rumus untuk mencari E(R P ) adalah sebagai berikut: Risiko Portofolio Risiko portofolio (portfolio risk) tidak merupakan rata-rata tertimbang dari seluruh risiko sekuritas tunggal. Risiko portofolio mungkin dapat lebih kecil dari risiko rata-rata tertimbang masing-masing sekuritas tunggal. Nilai risiko portofolio dipengaruhi oleh risiko saham tunggal, proporsi dana yang diinvestasikan pada masing-masing saham, jumlah saham yang membentuk portofolio dan kovarians antar saham dalam portofolio. Dan besarnya kovarians dipengaruhi oleh nilai koefisien korelasi antar saham. Menurut Husnan (2009:60) rumus untuk menghitung risiko portofolio adalah sebagai berikut:

7 7 Keterangan: X i = Proporsi dana yang diinvestasikan pada saham i σ i 2 = Variance saham i σ p 2 = Variance portofolio σ p = Deviasi standar (risiko) portofolio σ i = Deviasi standar saham i σ ij = Covariance saham i dengan saham j (dalam hal ini ) Sebelum menghitung risiko portofolio (σ P ), kovarians harus dihitung terlebih dahulu. Kovarians (covariance) merupakan hasil perkalian dari koefisien korelasi dengan standar deviasi masing-masing saham. Rumus untuk menghitung kovarians adalah sebagai berikut: ij ij i j Keterangan: σ i j = Covariance saham i dengan saham j ρ ij = Koefisien korelasi tingkat keuntungan saham i dengan saham j σi = Deviasi standar saham i Untuk mempermudah mencari variance portofolio yang terdiri dari n saham, maka harus menjumlahkan sel-sel yang ada dalam matrik sebagai berikut: Tabel 1 Untuk Mencari Variance Portofolio yang Terdiri dari N Saham Saham 1 Saham 2 Saham 3 Saham N Saham 1 X X X X Saham 2 Saham 3 X X X 2X1 12 X 2X 2 2 X 2 2X 3 23 X 3X1 13 X 3X 2 23 X 3X X1X N 1N X 2X N 2 N X 3X N 3N Saham N X N X 1 N1 X N X 2 N 2 X N X 3 N 3 X N X N N N Sumber: Husnan (2009: 61) Sel yang menunjukkan perpotongan antara saham 1 dengan saham 1, isinya adalah X 1 X 1 σ 1 σ 1. Sel yang menunjukkan perpotongan antara saham 1 dengan saham 2 adalah X 1 X 2 σ 12. Sel yang menunjukkan perpotongan saham 1 dengan saham 3, isinya adalah X 1 X 3 σ 13. Demikian seterusnya. Sel-sel yang berada dalam posisi diagonal menunjukkan variance saham-saham yang membentuk portofolio tersebut. Kalau kita hendak membentuk pertofolio yang terdiri dari empat saham maka kita perlu menjumlahkan enam belas sel, dan seterusnya. Portofolio Efisien dan Portofolio Optimal Menurut Tandelilin (2010:157) dalam pembentukan portofolio, investor selalu ingin memaksimalkan return harapan dengan tingkat risiko tertentu yang bersedia ditanggungnya, atau mencari portofolio yang menawarkan risiko terendah dengan tingkat return tertentu. Karakteristik portofolio seperti ini disebut sebagai portofolio efisien. Portofolio-portofolio efisien merupakan portofolio-portofolio yang baik, tetapi portofolio-portofolio efisien bukanlah yang terbaik. Portofolio yang terbaik adalah portofolio optimal. Portofolio optimal merupakan suatu portofolio efisien sedangkan portofolio efisien belum tentu portofolio optimal. Portofolio efisien berada di efficient set. Berikut akan digambarkan portofolio yang efisien dan portofolio yang tidak efisien. Gambar diperoleh dengan menghubungkan tingkat

8 keuntungan yang diharapkan dari portofolio E(R p ) sebagai sumbu tegak dengan sumbu risiko portofolio (σ P ) sebagai sumbu datar. 8 E(Rp) ) (Rp) 4 F E 3 D G C 2 B H 1 A J I Sumber: Halim (2011: 55) Gambar 2 Portofolio yang Efisien dan yang Tidak Efisien p Pada gambar diatas diasumsikan investor membentuk portofolio: A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J. Pada gambar tersebut garis B, C, D, E, F disebut sebagai permukaan yang efisien (efficient frontier), yaitu garis yang menunjukkan sejumlah portofolio yang efisien, dan semua portofolio dibawah garis tersebut dinyatakan tidak efisien. Misalnya, portofolio A merupakan portofolio yang tidak efisien bila dibandingkan dengan portofolio C, karena dengan risiko yang sama, portofolio C memberikan E(R) yang lebih tinggi. Demikian juga portofolio H, merupakan portofolio yang tidak efisien bila dibandingkan dengan portofolio B, karena dengan E(R) yang sama, portofolio H memiliki risiko yang lebih tinggi. Tidak semua portofolio akan berada pada efficient frontier, beberapa akan mengungguli yang lain. Portofolio akan mengungguli saham individual, karena melalui diversifikasi akan terjadi pengurangan risiko, sehingga hanya portofolio efisien saja yang akan berada di sepanjang kurva efficient frontier. Suatu portofolio dikatakan efisien apabila portofolio tersebut ketika dibandingkan dengan portofolio yang lain memenuhi kriteria sebagai berikut: a. Memberikan return harapan yang terbesar dengan risiko yang sama, atau b. Memberikan risiko terkecil dengan return harapan yang sama. Sedangkan portofolio yang optimal adalah portofolio yang dipilih seorang investor dari sekian banyak pilihan yang ada pada portofolio efisien (Tandelilin, 2010:157). Pemilihan

9 portofolio optimal didasarkan pada preferensi investor terhadap return yang diharapkan dan risiko yang sedia ditanggung. Model Indeks Tunggal (Single Indeks Model) Pada tahun 1963 Wiliam Sharpe mengembangan model yang disebut dengan model indeks tunggal (single indeks model). Model ini digunakan untuk menyederhanakan perhitungan dari model Markowitz. Disamping itu model indeks tunggal dapat juga digunakan untuk menghitung expected return dan risiko portofolio. Menurut Husnan (2009:106) model indeks tunggal dikembangkan dengan tujuan menyederhanakan penghitungan pada pembentukan portofolio. Model ini tidak mempertimbangkan koefisien korelasi dalam memilih koefisien yang efisien, investor mempertimbangkan nilai beta sebagai risiko sistematis dan bukan koefisien korelasi. Beta yang dihasilkan menunjukkan tingkat keuntungan saham individu adalah berkaitan dengan perubahan harga pasar yang dinyatakan sebagai tingkat keuntungan indeks pasar. Model indeks tunggal didasarkan pada pengamatan bahwa harga saham berfluktuasi searah dengan indeks harga pasar. Secara khusus dapat diamati bahwa apabila indeks harga saham naik maka harga saham individual cenderung naik. Sebaliknya jika indeks harga saham turun, maka harga saham individual cenderung mengalami penurunan. Hal ini menimbulkan asumsi bahwa return dari saham-saham individual berkorelasi dengan adanya reaksi umum terhadap perubahan-perubahan nilai pasar. Dengan dasar ini menurut Jogiyanto (2010:162) return dari suatu saham dan return dari indeks pasar yang umum dapat dituliskan sebagai berikut: Keterangan: R i = Return saham ke i α i = Varibel acak yang menunjukkan komponen return saham ke i β i = Beta yang merupakan koefisien yang mengukur perubahan R i akibat dari perubahan R M = Tingkat return dari indeks pasar R M Risiko (variance return) saham yang dihitung berdasarkan model ini terdiri dari dua bagian yaitu risiko yang berhubungan dengan pasar = βί².σm² dan risiko untuk masingmasing perusahaan = σеί². Maka berdasarkan model indeks tunggal, rumus varians return saham menurut Jogiyanto (2010:167) adalah sebagai berikut: 9 Nilai σ M akan selalu sama, tidak peduli saham apapun yang dianalisis, ukuran kontribusi risiko suatu saham terhadap risiko portofolio yang terdiri dari banyak saham yang tergantung pada β i (beta). Karena dalam portofolio, pengaruh σeί² pada risiko portofolio dapat dikurangi jika portofolio terdiri dari saham yang semakin banyak jumlahnya. σ ei ² yang disebut sebagai diversifiable risk, tetapi pengaruh β i ² pada portofolio tidak bisa dikurangi walaupun dengan menambahkan sejumlah saham dalam portofolio tersebut, maka dari itu β i (beta) sering disebut non diversifiable risk dan dipakai sebagai pengukur risiko portofolio. Asumsi-Asumsi dalam Model Indeks Tunggal Model indeks tunggal menggunakan asumsi-asumsi yang merupakan karakteristik model ini sehingga menjadi berbeda dengan model-model lainnya. Dimana asumsi-asumsi tersebut adalah sebagai berikut : a. Asumsi pertama adalah kesalahan residu saham ke-j atau ei tidak berkorelasi dangan ej untuk semua nilai dari i dan j. Secara konstruktif E(e i ) dan E(e j ) adalah nama dalam nol.

10 Sehingga asumsi bahwa kesalahan residu untuk saham ke-i tidak mempunyai korelasi dengan kesalahan residu untuk saham ke-j dan dapat ditulis: cov (e i,ej) = 0. Asumsi ini mempunyai implikasi bahwa saham-saham bergerak bersama-sama bukan karena efek diluar pasar melainkan karena mempunyai hubungan yang umum terhadap indeks pasar. Asumsi ini digunakan untuk menyederhanakan masalah. b. Asumsi kedua menyatakan bahwa return indeks pasar (R M ) dan kesalahan residu untuk setiap saham (e i ) merupakan variabel-variabel acak. Oleh karena itu diasumsikan bahwa (e i ) tidak berkorelasi dengan R M. Asumsi kedua ini dapat dinyatakan secara matematis menurut Jogiyanto (2010:164) sebagai berikut: 10 Beta Definisi Beta (β) menurut Weston dan Brigham (2010:134) adalah alat ukur yang mengukur sejauh mana tingkat pengembalian suatu saham berubah karena adanya perubahan di pasar saham. Perubahan yang dimaksud adalah perubahan saham yang bersangkutan di pasar saham. Menurut Jogiyanto (2010:193) beta adalah pengukur risiko sistematik dari suatu saham atau portofolio terhadap risiko pasar. Beta saham dapat diinterprestasikan sebagai ukuran kepekaan tingkat pengembalian saham terhadap tingkat pengembalian pasar. Nilai beta saham yang lebih besar dari satu menunjukkan perubahan return pasar, sebaliknya jika beta saham lebih kecil dari satu perubahan return pasar sebesar 10% akan mengakibatkan return saham berubah lebih dari 10%. Saham semacam ini disebut saham defensif, fluktuasi return saham tersebut lebih kecil di bandingkan dengan fluktuasi return saham. Secara teoritis apabila beta suatu saham adalah negatif, return yang di syaratkan untuk saham tersebut akan lebih kecil dari return bebas resiko. Beta suatu saham adalah beta suatu portofolio yang penting artinya untuk menganalisis saham atau portofolio tersebut. Beta suatu saham menunjukkan risiko sistematik maka beta masing-masing saham perlu di hitung terlebih dahulu. Beta portofolio menurut Jogiyanto (2010:215) dapat dihitung dengan cara rata-rata tertimbang (berdasar proporsi) dari masingmasing individual saham yang membentuk portofolio sebagai berikut: Keterangan: Β p = Beta Portofolio Β i = Beta saham individual saham ke-i Beta saham dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan data historis. Beta yang dihitung berdasarkan data historis ini selanjutnya dapat digunakan untuk mengestimasi beta masa mendatang. Beta historis dihitung dengan menggunakan data pasar, data akuntansi (laba-laba perusahaan dan laba indeks pasar), dan data fundamental (menggunakan variabel-variabel fundamental). Beta yang dihitung dengan data pasar disebut dengan beta pasar, beta yang dihitung dengan data akuntansi disebut beta akuntansi, dan beta yang dihitung dengan data fundamental disebut dengan beta fundamental. Menurut Jogiyanto (2010:215), beberapa alasan yang mendasari beta portofolio umumnya lebih akurat dibandingkan dengan beta tiap-tiap saham individu adalah sebagai berikut: a. Beta saham individual diasumsikan dari waktu ke waktu. Kenyataannya beta saham individual dapat berubah dari waktu-kewaktu. Perubahan beta saham individual dapat

11 berupa naik maupun turun. Beta portofolio akan meniadakan perubahan beta saham individual dengan perubahan beta saham individual lainnya. Dengan demikian diasumsikan, beta adalah konstan dari waktu ke waktu maka beta portofolio akan lebih tepat jika dibandingkan dengan beta saham individual. b. Perhitungan beta saham individual juga tidak lepas dari kesalahan pengukuran (measurement error) atau kesalahan acak (random error). pembentukan portofolio akan mengurangi kesalahan acak, karena kesalahan acak suatu saham mungkin akan ditiadakan oleh kesalahan acak saham lainnya. Dengan demikian beta portofolio juga diharapkan akan lebih tepat di bandingkan dengan beta saham individual. Berdasarkan pendapat Husnan, beta dapat digambarkan sebagai berikut: Rit 11 α Sumber: Husnan (2009:109) β Gambar 3 Penggambaran Beta Rmt Beta menunjukkan kemiringan (slope) garis regresi dan α menunjukkan garis dengan sumbu R it. Semakin besar beta, semakin besar kemiringgan garis tersebut. Penyebaran titiktitik pengamatan disekitar garis regresi tersebut menunjukkan risiko sisa (σ еi ²) sekuritas yang diamati. Semakin menyebar titik-titik tersebut samakin besar risiko sisanya. Model Indeks Tunggal Dalam Analisis Portofolio Model indeks tunggal digunakan sebagai input analisis portofolio, selain itu juga digunakan secara langsung untuk analisis portofolio. Analisis portofolio menyangkut penghitungan expected return portofolio dan risiko portofolio. Dengan mengetahui expected return portofolio maka dapat diperkirakan hasil yang akan diperoleh dari investasi yang dilakukan. Sedangkan mengetahui risiko portofolio berguna untuk mengetahui probabilitas kerugian yang timbul terhadap investasi yang dilakukan. a Return Ekspektasi Portofolio Return ekpektasi portofolio selalu merupakan rata-rata tertimbang dari return ekpektasi saham individual sehingga return expektasi portofolio menurut Jogiyanto (2010:175) dapat ditulis sebagai berikut:

12 Menurut Jogiyanto (2010:175) model indeks tunggal mempunyai beberapa karakteristik sebagai berikut: 1) Beta dari portofolio (β p ) merupakan rata-rata tertimbang dari beta masing-masing sekuritas (β i ). 12 2) Alpha dari portofolio (α p ) juga merupakan rata-rata tertimbang dari alpha masingmasing saham (α i ) Dengan mendistribusikan karakteristik ini, yaitu β p dan α p ke dalam persamaan tersebut maka return ekspektasi portofolio menjadi: b Risiko Portofolio Varians dari suatu saham yang dihitung berdasarkan model indeks tunggal telah diuraikan dan dapat dilihat pada persamaan tersebut, sedangkan varians dari portofolio adalah sebagai berikut (Jogiyanto, 2010:176) Dengan mengunakan karakteristik beta dari persamaan tersebut maka varians selanjutnya menurut Jogiyanto (2010:176) adalah: Penelitian Terdahulu 1) Marfitasari (2011) dengan judul Analisis Portofolio Dengan Menggunakan Model Indeks Tunggal Dalam Upaya Memilih saham yang optimal pada perusahaan farmasi yang terdaftar dalam Bursa Efek Indonesia. Persamaan penelitian ini dengan penelitian Marfitasari (2011) adalah sama-sama menggunakan model indeks tunggal untuk menentukan portofolio yang optimal. Sedangkan perbedaannya adalah terletak pada obyek penelitian. Pada penelitian Marfitasari (2011) obyeknya adalah perusahaan farmasi periode tahun 2007 sampai 2009, sedangkan penelitian ini obyeknya adalah perusahaan perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45 periode Agustus 2013 sampai dengan Januari Hasil penelitian Marfitasari (2011) adalah dengan menggunakan model indeks tunggal terdapat 3 saham perusahaan farmasi yang masuk dalam portofolio optimal yaitu PT Merck Tbk (MERK), PT Pyridam farma (PYFA), dan PT Scharing Plough Indonesia Tbk (SCPI) dengan proporsi, PT Merck (MERK) sebesar 3,59%, PT Pyridam Farma Tbk (PYFA) sebesar 81,21%, dan PT Schering Plough Indonesia Tbk (SCPI) sebesar 15,20%. Setelah melalui perhitungan analisis portofolio terdapat perhitungan tingkat keuntungan yang diharapkan sebesar 0,6442 dengan risiko portofolionya 1,0067. Hal ini dapat dikatakan bahwa portofolio saham dapat digunakan sebagai analisis, akan tetapi tidak dapat digunakan sebagai optimalisasi keuntungan investasi saham bagi investor yang menanamkan modalnya di PT Merck Tbk, PT Pyridam Farma Tbk, PT Schering Plough Indonesia Tbk, karena tingkat keuntungan yang diharapkan nilainya masih lebih kecil dibandingkan dengan risikonya. Dan diketahui beta saham-saham

13 portofolio yang optimal ternyata lebih besar atau sama dengan satu (1) yang menunjukkan bahwa portofolio optimal dari perusahaan farmasi tersebut memiliki sensitifitas yang kuat terhadap perubahan pasar. 2) Shofiyah (2010) dengan judul Analisis Portofolio Saham Dalam Upaya Optimalisasi Tingkat Pengembalian Investasi Bagi Investor Pasar Modal Pada Perusahaan Rokok Yang Go Public. Persamaan penelitian ini dengan penelitian Shofiyah (2010) adalah sama-sama menganalisis portofolio yang optimal. Sedangkan perbedaannya adalah terletak pada obyek penelitian. Pada penelitian Shofiyah (2010) obyeknya adalah perusahaan rokok periode tahun 2004 sampai 2008, sedangkan penelitian ini obyeknya adalah perusahaan perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45 periode Agustus 2013 sampai dengan Januari Hasil penelitian Shofiyah (2010) adalah terdapat 2 saham perusahaan rokok yang masuk dalam portofolio optimal yaitu PT HM Sampurna Tbk dan PT Bentoel Internasional Investama Tbk, hal ini dikarenakan tingkat keuntungan portofolio optimal yang diharapkan E(R p ) 0,3431 dengan risiko 0,1595 lebih menguntungkan daripada tingkat keuntungan yang diharapkan dari masing-masing saham E(R i ) yaitu PT Hanjaya Mandala Sampurna Tbk 0,227 dengan risiko 0,1292 dan PT Bentoel Internasional Investama Tbk 0,5160 dengan risiko 0,5343. Walaupun saham PT Bentoel Internasional Investama Tbk nilai E(R i ) nya lebih tinggi dari nilai E(R p ) tapi masih lebih besar risikonya, hal ini kurang menguntungkan bagi pemegang sahamnya, dengan pembentukan portofolio optimal, risiko yang ada PT Bentoel Internasional Investama Tbk dapat diminimalkan karena adanya suatu resiko portofolio optimal yang rendah. METODE PENELITIAN Jenis Penelitian Dan Gambaran dari Populasi (Objek) Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian diskriptif. Penelitian deskriptif (desciptive research) merupakan penelitian terhadap masalah-masalah berupa fakta saat ini dari suatu populasi. Tujuan penelitian deskriptif adalah untuk menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan current status materi yang akan diteliti. Populasi menurut Sugiyono (2012:119) merupakan wilayah generalisasi yang terdiri dari obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditambah kesimpulan. Adapun populasi dalam penelitian ini adalah perusahaan perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45 di Bursa Efek Indonesia periode Agustus 2013 sampai dengan Januari 2014 sebagai berikut: 1. PT Bank Central Asia, Tbk. (BBCA) 2. PT Bank Negara Indonesia (Persero), Tbk. (BBNI) 3. PT Bank Rakyat Indonesia (Persero), Tbk. (BBRI) 4. PT Bank Tabungan Negara (Persero), Tbk. (BBTN) 5. PT Bank Danamon Indonesia Tbk. (BDMN) 6. PT Bank Mandiri (Persero), Tbk. (BMRI) 13 Teknik Pengambilan Sampel Sampel menurut Sugiyono (2012:120) adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Dikarenakan jumlah populasi dalam penelitian ini relatif kecil maka sampel diambil secara sampling jenuh atau dalam istilah lainnya adalah sensus, yaitu dimana seluruh anggota populasi digunakan sebagai sampel. Sehingga sampel yang digunakan dalam penelitian ini sebanyak 6 perusahaan perbankan.

14 Teknik Pengumpulan Data Penelitian ini menggunakan data sekunder. Data sekunder yang diperoleh berupa data harga penutupan saham (closing price) bulanan dan data deviden yang dibagikan periode 2011 sampai dengan 2013, serta data IHSG periode 2011 sampai dengan 2013 dan laporan Bank Indonesia atas perkembangan bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) periode Februari 2014 sebagai ukuran risk free. Variabel dan Definisi Operasional Variabel Jenis penelitian yang dilakukan adalah penelitian diskriptif. Dengan demikian maka elemen yang harus dideskripsikan dalam penelitian ini adalah: 1) Portofolio yang optimal Portofolio yang optimal adalah portofolio dengan kombinasi return ekspektasi dan risiko terbaik.untuk menentukan portofolio yang optimal digunakan model indeks tunggal untuk menghitung return ekspektasi dan risiko portofolio. a. Expected return portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari return-return ekspektasi masing-masing sekuritas tunggal di dalam portofolio. b. Risiko portofolio merupakan varian return sekuritas-sekuritas yang membentuk portofolio tersebut. c. Proporsi portofolio. Karena portofolio dibentuk dari kumpulan saham-saham dengan proporsi tertentu, maka proporsi portofolio ini juga harus didefinisikan. Proporsi portofolio adalah besarnya dana yang diinvestasikan pada masing-masing sekuritas. 2) Saham individual Karena di dalam portofolio terdapat saham-saham yang dikombinasikan dengan cara tertentu, maka penelitian juga perlu mendefinisikan saham ini. Saham dapat didefinisikan sebagai tanda penyertaan modal seseorang atau pihak (badan usaha) dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Return, expected return serta varian dari saham juga perlu didefinisikan. a. Return saham individual adalah rasio untung/rugi modal (capital gain/loss) terdapat nilai investasi awal. Rasio ini dicapai dengan mengurangkan harga saham penutupan pada awal bulan dengan harga saham penutupan pada awal bulan sebelumnya, lalu membandingkan selisihnya tersebut dengan harga saham penutupan pada awal bulan sebelumnya. b. Expected return saham individual adalah hasil yang di dapat melalui penjumlahan tingkat keuntungan saham i yang tidak dipengaruhi oleh perubahan pasar (α i ) dengan tingkat keuntungan saham i yang dipengaruhi oleh perubahan pasar (β i R M ). c. Risiko dari saham adalah penyimpangan dari return realisasi dengan return yang diharapkan. Penyimpangan ini akan diukur dengan variance (σ i 2). d. Varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i adalah varian dari kesalahan residu sekuritas ke-i yang juga merupakan risiko unik atau risiko tidak sistematik. 3) Return Market (R M ) Untuk menentukan expected return dari saham individual dan portofolio, serta untuk menentukan varians dari saham individual dan portofolio, maka dibutuhkan nilai dari return market (R M ). Return market (R M ) adalah tingkat pengembalian dari pasar, variabel ini di ukur dengan mengurangkan IHSG pada awal bulan dengan IHSG pada awal bulan sebelumnya, lalu selisihnya dibandingkan dengan IHSG pada awal bulan sebelumnya. 4) Excess Return to Beta (ERB) Excess Return to Beta (ERB ) adalah rasio antara excess return dengan beta yang digunakan untuk menentukan portofolio yang optimal. 5) Return Aktiva Bebas raisiko (RBR) 14

15 Return Aktiva Bebas raisiko (RBR) adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan varian return (risiko) yang sama dengan nol. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan pencapaian untuk memaksimumkan tingkat pengembalian dan untuk meminimumkan risiko investasi melalui konsep portofolio dengan menggunakan alat analisis portofolio dengan model indeks tunggal. Pada model ini mengasumsikan bahwa perubahan yang terjadi pada return serta risiko saham dipengaruhi oleh perubahan pasar (Husnan, 2009:103). Teknik analisis portofolio optimal dengan model indeks tunggal ini dapat dijabarkan sebagai berikut: 1. Menghitung tingkat keuntungan saham idividual dari saham-saham yang terpilih dalam sampel dengan menggunakan rumus: 15 Keterangan: R i,t = Keuntungan saham i pada periode t D i,t = Deviden saham i yang dibayarkan pada periode t P i,t = Harga saham i pada periode t P i,t-1 = Harga saham i pada periode t-1 2. Menghitung return pasar dan return ekspektasi dengan rumus: Keterangan: R M,t = Keuntungan pasar pada bulan ke t IHSG t = Indeks harga saham gabungan pada bulan ke-t IHSG t-1 = Indeks harga saham gabungan pada bulan ke t-1 E(R M ) = Ekpektasi return pasar n = Jumlah periode atau bulan 3. Menentukan return ekspektasi, masing-masing saham dengan rumus: 4. Menentukan nilai beta (β) dan alpha (α) masing-masing saham: Keterangan: β i = Koefisien yang mengukur perubahan return sekuritas ke-i dengan return pasar σ im = Kovarian return antara sekuritas ke-i dengan return pasar σ M 2 = Varian return pasar Sedangkan, Keterangan: α i = Nilai ekspektasi dari return sekuritas yang independen terhadap return pasar 5. Menghitung kesalahan residu dengan rumus: 6. Karena α dan β adalah konstan dari waktu ke waktu maka secara konstruktif nilai ekspektasi dari kesalahan residu adalah sama dengan nol.

16 16 7. Menentukan varian dari kesalahan residu dengan rumus: 8. Menghitung varian dari return pasar yang menunjukkan risiko indeks pasar dengan rumus: 9. Menentukan risiko sistematik untuk sekuritas perusahaan yang terjadi karena pengaruh pasar dengan rumus: 10. Menghitung total risiko saham perusahaan berdasarkan model indeks tunggal dengan rumus: 11. Menghitung excess return to beta sekuritas ke-i (ERB i ) dengan rumus: Keterangan: R BR = Return aktiva bebas risiko Kemudian mengurutkan sekuritas-sekuritas berdasarkan nilai ERB terbesar ke nilai ERB terkecil. 12. Menghitung nilai A i dan B i untuk masing-masing sekuritas ke-i dengan rumus: Dan, 13. Menghitung nilai C i untuk membentuk portofolio yang optimal dengan rumus: Besarnya cut-off point (C*) adalah nilai C i dimana nilai ERB terakhir kali masih lebih besar dari nilai C i.. Jika ERB nilai ERB di titik C*, maka optimal. Jika ERB < nilai ERB di titik C*, maka tidak optimal. 14. Menentukan proporsi masing-masing sekuritas dalam portofolio yang optimal dengan rumus: Dengan nilai Z i adalah sebesar: 15. Menghitung alpha dan beta portofolio dengan rumus: 16. Menghitung Expected Return portofolio dengan rumus: 17. Menghitung varian portofolio dengan rumus:

17 17 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Expected Return, Expected Return Market, Beta, dan Alpha Portofolio yang optimal adalah portofolio dengan sekuritas-sekuritas yang mempunyai nilai Excess Return to Beta (ERB) lebih besar atau sama dengan nilai ERB di titik cutt-off (C*). Perhitungan untuk menentukan portofolio yang optimal menggunakan model indeks tunggal dilakukan melalui beberapa tahapan. Hasil dari penelitian untuk nilai-nilai variabel yang dibutuhkan dalam menghitung ERB adalah sebagai berikut: Tabel 2 Expected Return, Expected Return Market, Beta, dan Alpha Pada 6 Saham Perbankan yang Tergabung dalam Kelompok LQ45 EMITEN E(R i ) E(R M ) β i α i BBCA 0, , ,01039 BBNI 0, , ,00057 BBRI 0, , , ,00746 BBTN -0, , ,01647 BDMN -0, , ,01559 BMRI 0, , ,00079 Sumber: Harga Saham dan IHSG Periode 2011 Sampai Dengan Data diolah. Kesalahan Residu dan Varian Nilai α dan β adalah konstan dari waktu ke waktu sehingga secara konstruktif nilai ekspektasi dari kesalahan residu adalah sama dengan nol (0). Varian dari kesalahan residu yang menunjukkan besarnya risiko tidak sistematik yang unik terjadi di dalam perusahaan, risiko indeks pasar, risiko sistematik untuk sekuritas perusahaan yang terjadi karena pengaruh pasar, dan total risiko akan ditampilkan pada Tabel 3 berikut ini: Tabel 3 Risiko Tidak Sistematik, Risiko Indeks Pasar, Risiko Sistematik, dan Total Risiko EMITEN σ ei ² σ M ² β i ².σ M ² σi ² BBCA 0, , ,00435 BBNI 0, , ,00690 BBRI 0, , , ,00197 BBTN 0, , ,01050 BDMN 0, , ,00749 BMRI 0, , ,00748 Sumber: Harga Saham dan IHSG Periode 2011 Sampai Dengan Data diolah.

18 18 Excess Return to Beta (ERB) Excess Return to Beta (ERB) adalah selisih dari return ekspektasi dengan Return Aktiva Bebas Risiko (R AB ). Return Aktiva Bebas Risiko (R AB ) dalam penelitian ini menggunakan data dari Sertifikat Bank Indonesia Bulan Februari 2014 untuk jangka waktu 9 Bulan (273 hari) yang jatuh tempo pada 14 November 2014 yaitu dengan return rata-rata per bulan sebesar 0,79715% atau sebesar 0, Portofolio yang optimal memiliki nilai rasio ERB yang tinggi sedangkan aktiva-aktiva yang memiliki nilai rasio ERB yang rendah tidak dimasukkan dalam portofolio optimal. Hasil perhitungan ERB dalam penelitian ini dicantumkan pada Tabel 4 dibawah ini: Tabel 4 Excess Return to Beta (ERB) NO KODE SAHAM E(Ri) RBR β ERB 1 BBCA 0, , , , BBNI 0, , , , BBRI 0, , , , BBTN -0, , , , BDMN -0, , , , BMRI 0, , , ,00312 Sumber: Tabel 2. Data diolah Pada Tabel 4 terlihat bahwa PT. Bank Central Asia, Tbk. (BBCA), PT. Bank Negara Indonesia, Tbk. (BBNI), PT. Bank Rakyat Indonesia, Tbk. (BBRI), dan PT. Bank Mandiri, Tbk. (BMRI) memiliki nilai ERB yang positif sehingga akan dicantumkan dalam kandidat portofolio yang optimal serta masuk pada tahap perhitungan berikutnya. Menghitung Nilai C i dan Menentukan Cutt-off point (C*) Dari data pada Tabel 4 maka diambil dan disusun 4 (empat) sekuritas berdasarkan nilai ERB yang terbesar hingga nilai ERB yang terkecil. Langkah selanjutnya adalah mencari nilai A i dan B i sehingga dapat dihitung untuk nilai C untuk masing-masing sekuritas yaitu: Tabel 5 Hasil Perhitungan Nilai A i, B i, dan C NO KODE SAHAM ERB i A i B i C i 1 BBCA 0, , ,7149 0, BBRI 0, , ,5402 0, BMRI 0, , ,0565 0, BBNI 0, , ,6226 0,00395 Sumber: Tabel, 2, 3, dan 4. Data diolah. Berdasarkan data dari Tabel 5, maka diperoleh nilai (C*) yaitu nilai C i yang terbesar (C i pada PT. Bank Rakyat Indonesia, Tbk.) sebagai pembatas untuk menentukan portofolio yang optimal. Portofolio yang optimal adalah portofolio yang memiliki nilai ERB lebih besar atau sama dengan nilai ERB yang ada di titik (C*). Sekuritas yang memiliki nilai ERB lebih kecil dari ERB yang ada di titik (C*) tidak diikutkan pada pembentukan portofolio yang optimal.

19 Tabel 5 menunjukkan 2 (dua ) sekuritas yang masuk dalam pembentukan portofolio yang optimal yaitu sekuritas PT. Bank Central Asia, Tbk. (BBCA) yang memiliki nilai ERB tertinggi yaitu sebesar 0,00963 dan diikuti oleh sekuritas PT. Bank Rakyat Indonsia, Tbk. (BBRI) dengan nilai ERB sebesar 0,00555 yang berada di titik (C*). Pembentukan Portofolio Optimal Berdasarkan Model Indeks Tunggal Sekuritas-sekuritas yang sudah terbentuk dalam portofolio optimal dari data-data diatas, selanjutnya dihitung nilai Z i dan Z j untuk menentukan proporsi (w i ) untuk masingmasing sekuritasnya. Tabel 6 Proporsi (w i ) Masing-Masing Sekuritas NO KODE SAHAM Z i Z j w i % 1 BBCA 2, , ,27 2, BBRI 0, , ,73 Sumber: Tabel 3, 4, dan 5. Data diolah. Tabel 6 menunjukkan pembentukan portofolio yang optimal berdasarkan model indeks tunggal yaitu portofolio pada sekuritas PT. Bank Central Asia, Tbk. (BBCA) dan PT. Bank Rakyat Indonesia, Tbk. (BBRI) dengan proporsi dana sebesar 98,27% pada saham BBCA dan 1,73% pada saham BBRI. Expected Return Portofolio, dan Varian Portofolio. Setelah proporsi dana ditentukan maka selanjutnya menghitung α p dan β p untuk digunakan dalam menghitung tingkat keuntungan dan risiko portofolio yang telah terbentuk. Setelah menghitung α p dan β p maka kemudian menghitung expected return portofolio dan risiko portofolio. Berdasarkan data-data hasil penelitian, maka ditemukan expected return portofolio dan risiko portofolio sebagai berikut: Tabel 7 Expected Return Portofolio dan Varian Portofolio 19 KODE SAHAM α P β P BBCA 0, ,09268 BBRI 0, ,03007 α P dan β P 0, ,12275 E(R P ) 0,01866 σ P ² 0,00249 Sumber: Tabel 2, 3, dan 6. Data diolah. Berikut perhitungan dari tabel 7 diatas: 1. Menghitung α p dan β p portofolio: α p = (0, ,01039) + (0, ,00466) = 0, ,00008 = 0,01029

20 20 β p = (0, ,11194) + (0, ,73678) = 1, ,03007 = 1, Menghitung expected return portofolio: E(R P ) = 0, , ,00746 = 0, Menghitung varian portofolio: σ p ² = (1,12275) 2. 0, (0, , , ,00326) 2 = 0,00249 Pembahasan Perusahaan perbankan yang tergabung dalam kelompok LQ45 periode Agustus 2013 sampai dengan Januari 2014 tercatat sebanyak 6 (Enam) perusahaan. Berdasarkan analisis menggunakan model indeks tunggal, dari ke enam perusahaan tersebut hanya 4 perusahaan yang masuk sebagai kandidat portofolio optimal dan hanya 2 perusahaan perbankan yang paling optimal yaitu PT. Bank Central Asia, Tbk. dengan kode saham BBCA dan PT. Bank Rakyat Indonesia dengan kode saham BBRI. Portofolio ini menjanjikan keuntungan sebesar 1,866% dan tingkat resiko portofolio sebesar 0,249% dengan proporsi dana sebesar 98,27% pada emiten BBCA, dan 1,73% pada emiten BBRI. Portofolio ini memberikan tingkat keuntungan yang lebih tinggi dari nilai E(R i ) PT. Bank Rakyat Indonesia, Tbk. yang hanya sebesar 1,761% namun tidak lebih tinggi dari E(R i ) PT. Bank Central Asia, Tbk. yaitu sebesar 1,868%. Namun, risiko yang sedianya ditanggung untuk portofolio ini lebih kecil dari pada risiko individual masing-masing sekuritas. Investor dapat memilih sendiri untuk menentukan proporsi dana yang ingin diinvestasikan. Penerapan langkah-langkah diatas dapat memudahkan investor untuk melakukan portofolio dengan proporsi dana yang berbeda untuk menghitung expected return portofolio dan varian portofolio sesuai dengan proporsi dana yang ingin ditempatkan. Adapun dengan variasi penempatan dana yang berbeda, menghasilkan E(R P ) dan σ P ² sebagai berikut: Tabel 8 Variasi proporsi dana pada portofolio BBCA dan BBRI Proporsi E(RP) σp² 50 % : 50 % 0, , % : 30 % 0, ,00334 Sumber: Tabel 2, 3, dan 6. Data diolah. Pada Tabel 8 portofolio pada emiten BBCA, dan BBRI untuk proporsi dana 50% : 50% akan menghasilkan E(R P ) sebesar 1,814% dan σ p 2 sebesar 0,401% sedangkan apabila proporsi dana sebesar 70% (BBCA) : 30% (BBRI) maka akan menghasilkan E(R P ) sebesar 1,836% dan σ p 2 sebesar 0,334%. Variasi dari proporsi dana di atas sama-sama menjanjikan tingkat risiko yang lebih kecil dari risiko individual masing-masing sekuritas. Hal ini membuktikan bahwa tujuan dari pembentukan portofolio untuk mengurangi risiko investasi secara keseluruhan yang sedianya ditanggung oleh investor dapat tercapai. Sehingga melakukan portofolio lebih baik dari pada menempatkan seluruh investasi kepada 1 (satu) sekuritas saja.