PEMBAHASAN SOAL BABAK FINAL KMP PASIAD VIII TINGKAT SMP DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI 2 MALANG)
|
|
|
- Susanti Kurnia
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG I. SOAL PILIHAN GANDA PEMBAHASAN SOAL BABAK FINAL TINGKAT SMP KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD SE-INDONESIA VIII 9 Pebruri 0 Untuk menjwb sol pilihn gnd memng terkdng perlu strtegi sederhn misln Tril nd Error (cob-cob. Sebgi contoh subtitusikn pilihn(option ng d ke dlm vribel persmn ng dikethui. Strtegi ini sering kli cukup jitu untuk menghemt wktu pengerjn. Strtegi semcm ini penulis serhkn pd pembc untuk mencob dn memikirknn. Kli ini penulis mencob menelesikn sol secr urin berdsrkn teori mtemtik sederhn ng sudh dikusi sisw SMP khususn sisw ng menekuni olimpide mtemtik.. Terdpt berp bnk solusikh untuk persmn.? A. B. C. D. 0.. Sehingg 0 (, 0 Jdi d solusi untuk Jwbn : C. Jik k dlh sebuh bilngn bult gnjil, mk bentuk sederhn dri k. 7 k.( k dlh. A. k B. 7 k C. 7 k D. ( 7 k k. 7 k.( k k.( k. 7 k, Untuk k bilngn gnjil mk k. 7 k.( k k.( ( k. 7 k k. 7 k.( k k. ( k. (. 7 k k. 7 k.( k k(-k. (. 7 k k. 7 k.( k 0. (. 7 k k. 7 k.( k (. 7 k ( 7 k Jwbn : D e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
2 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Jik 7, 5, mk nili dri dlh. A. B. C. D. 7 7, Jwbn : A. Jik dn dlh bilngn bult mk nili dri. dlh. A. 90 B. 5 C. 7 D. Dengn menggunkn teorem Pthgors pd segitig siku-sik, diperoleh: ( 7 7 ( ( 7. Kren 7 dn reltif prim, mk: sehingg 8 Nili Jwbn : C e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
3 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 5. Jik dikethui 5, b, c. Mk urutn ng benr dri, b, dn c dlh. A. < b < c B. c < b < C. b < < c D. < c < b 5, b, c b c 7 7 b <, mk b < b < c, mk b < c < c, mk < c Jdi Urutn ng benr dlh b < < c Jwbn : C.. Bentuk sederhn dri ( 5 dlh. A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 ( 5 5 Kren 5 > mk 5 < 0 (negtip, sehingg 5 ( 5 5 Jwbn : C 7. Berp bnk segitig dlm gmbr di smping A. 5 B. 5 C. 7 D. 0 Gmbr sol kit rlt sbb: Ad ksus : e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
4 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Ksus : Titik B dihubungkn dengn du titik pd sisi AG, AH,AI, AJ, AK, AL dn AC. Bnkn titik pd msing-msing sisi tersebut d 5 Bnkn segitig ng d 5C 7 70 Ksus : Titik A dihubungkn dengn du titik pd sisi BD, BE, BF, dn BC, tetpi tidk termsuk titik B sebb sudh terhitung pd ksus. Bnkn segitig ng d 7C 8 Totl bnkn segitig Jwbn : B.5 8. Berpkh jumlh digit dri A. B. C. 8 D (5 0. ( 5 8. ( Yng dimksud jumlh digit pd sol ini dlh bnkn digit itu 0 Jwbn : B 9. Seekor semut berjln menusuri rngk sebuh bngun seperti dlm gmbr dri titik A menuju B. Ad berp bnk jln berbed ng dpt dillui oleh semut tersebut? ( Jlur ng dipilih merupkn lintsn tersingkt A. 8 B. 90 C. 0 D. 80 Bnkn lngkh tept d itu lngkh ke knn, lngkh ke dlm, dn lngkh ke ts. Alterntif : Mislkn lngkh ke knn diberi kode, lngkh ke dlm diberi kode, dn lngkh ke ts diberi kode. Mk bnkn cr melngkh sm dengn bnkn susunn! Bnkn cr 90!.!.! Alterntif : Semut kn melngkh du kli ke knn dintr lngkh. Bnkn cr C 5 Semut kn melngkh du kli ke dlm dintr lngkh sis. Bnkn cr C Bnkn cr seluruhn 5 90 Jwbn : B e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
5 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 0. Jik dikethui ( z 0, mk nili z dlh. A. B. C. D. ( z 0 terjdi jik 0 0, dn 0 0, sert ( z 0 z 0 z Jdi z (-(- Jwbn : C. m dn n dlh du bilngn bult positip sedemikin sehingg m n m.n. Berpkh nili m n? A. 7 B. 8 C. 9 D. 0 m n m.n (m (n (m (n Ksus : (m (n 5., sehingg didptkn m, n 0 (bukn bilngn bult positip Ksus : (m (n 5. 5,sehingg didptkn m, n, dn m n 8 Jwbn : B. Sebuh ngk digit cdbcd dpt dibgi dengn. Jik b 0, mk nili. b dlh. A. 0 B. 5 C. 5 D. 0 cdbcd dpt dibgi sehingg (c b d (d c k, dengn k bilngn bult c b d d c k b k bk Pdhl b 0 sehingg (k 0 0 k 0 k Kren merupkn digit mk nili k ng memenuhi dlh 0 sehingg 5 Selnjutn diperoleh b 5 Nili. b Jwbn : B e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 5
6 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Ad berp kemungkinn bilngn sli n, sehingg A. B. C. D. 5 n dlh bilngn sli. n n n n Agr merupkn bilngn sli mk n hrus merupkn fktor dri itu,,,,,, sehingg kemungkinnn: n, tu n (bukn bilngn sli n, tu n (bukn bilngn sli n, tu n 0 (bukn bilngn sli n, tu n n, tu n n, tu n 9 Jdi d kemungkinn bilngn sli n ng memenuhi Jwbn : B. Mislkn dn b dlh digit-digit pd bilngn b dn b, sehingg b b 7. Mk berpkh nili dri b A. 5 B. 7 C. 8 D. Mislkn digit bilngn ditulis [b]0 b, dn [b] 0b [b] [b] 7 0 b (0b 7 9 9b 7 b 8 Kren dn b digit mk diperoleh 9, dn b, sehingg b 8 8 tu 8, dn b 0,sehingg b 0 Jwbn : C 5. Diberikn 0,5 dn 0,5 A. 8 B. 0 C. 08 D.? 0,5 dn 0, e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
7 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 7 ( ( Jwbn : A. Dikethui 0, mk berpkh nili dri? A. B. 8 C. 0 D. 0 ( 0 ( ±, ± ( ( Untuk mk ( 8 Silhkn diperiks Untuk dihsilkn nili ng sm Jwbn : B 7. Berpkh sis pembgin dibgi 5 A. 9 B. 0 C. D ( ( ( ( Artin sis pembginn dlh Jwbn : D
8 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 8. Apkh digit terkhir dri bilngn (!!! 0! 0? A. B. C. 7 D. 9 (!!! 0! 0 ( (.. 0 Tinggl kit cri digit terkhir dri 0 sbb: 0 ( 50 (mod (mod (mod0 0 (mod0 Jdi digit terkhir dri (!!! 0! 0 dlh Jwbn : A 9. Mislkn, b, c, dn d dlh nggot bilngn bult positip. Jik dibgi b menghsilkn 5 sis 7, b dibgi menghsilkn c sis, dn dibgi 8 menghsilkn d sis. berpkh nili? A. B. C. D. 5 dibgi b menghsilkn 5 sis 7, rtin 5b 7..( b dibgi menghsilkn c sis, rtin b c....( dri ( dn ( diperoleh : 5(c 7 90c 5 7 8(5c 5 8 (5c mislkn 5c d, mk 8d rtin dibgi 8 menghsilkn d sis Jwbn : C 0. Sederhnkn untuk < 0 A. B. C. D. untuk < 0, mk ( ( Jwbn : A e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 8
9 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Ad berp bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi tu 5 A. 70 B. 9 C. 80 D. 0 Bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi sj:,, 9,,57 Un 57 (n b 57 (n 57 n 57 n 57 n 9 Bilngn sli kurng dri 579, ng hbis dibgi 5 sj: 5, 0, 5,,575 Un 575 (n b (n n n 575 n 5 Bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi dn 5 : 5, 0, 5,,575 Un 575 (n b (n n n 575 n 8 Jdi bilngn sli kurng dri 579 ng hbis dibgi tu 5 dlh Jwbn : B 8. Berpkh nili mksimum dri? A. B. C. D. 8 Agr bernili mksimum mk hrus minimum. Dipenuhi untuk Jdi nili mksimum 8 Jwbn : D e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 9
10 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Sederhnkn, jik < 0 A. B. C. D. Perlu diingt bhw nili mutlk hsiln sellu positip, sehingg untuk < 0 diperoleh ( ( Jwbn : C. Mislkn A , dn A 0 50, crilh m? m A. 50 B. 9 C. 5 D. 0 Perhtikn pol berikut : digit Jdi nili m 50 Jwbn : A 5. Mislkn b 0, dengn, b Z. Berpkh nili untuk b ng pling minimum? A. 5 B. C. 7 D. b 0 5 b 0 ( b 5 ± b 5 Untuk, b Z, mk b minimum jik b 50, tu b 5 Sehingg diperoleh 0, tu Jwbn : B. Berpkh nili, jik dikethui 0 9 0? A. B. C. D ( ( 5 0 Kren ( > 0, dn ( 5 > 0 mk 0, diperoleh, dn e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 0
11 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 5 0, diperoleh - 5 Nili (-5 - Jwbn : C 7. Berpkh sis pembgin bilngn....0 dibgi dengn 000? A. 99 B. 0 C. 000 D Perhtikn bhw rtin, 000 membgi hbis ( !. Sehingg jik 0! dibgi 000 bersis Tidk d jwbn ng memenuhi 8. Dikethui dn b dlh digit-digit pd bilngn du digit b dn b, sehingg (b (b 089. Berpkh nili dri b? A. B. 5 C. D. 8 (b (b 089 Artin: (0 b (0b b b (00b 0b ( b ( b ( b 089 ( b ( b( b. Kren dn reltif prim, mk selnjutn kit cri dn b sbb: b b sehingg diperoleh b 5 Jdi b 5 Jwbn : C 9. Hitunglh ( 5 07 ( 0? A. 5 B. 5 C. 5 D. 5 Sebenrn sol ini bis diselesikn lngsung menggunkn rumus deret ritmetik, nmun penulis ingin menjikn menggunkn lterntif lin sbb: ( 5 07 ( 0 ( 07 ( 0 ( 0 ( 07 ( 0 ( 07.( 5 ( 07 ( 5 e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
12 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG ½ (07(07 (½ (5(5 5 (07 5(08 (5 (07 5( Perhtikn bhw : ( b (b b b b b Jwbn : D 0. Berpkh sis pembgin dibgi 9? 08 digit A. 0 B. C. D digit memiliki jumlh digit 08 digit Kren jumlh digitn bis dibgi 9 mk digit 5(7 9 jug bis dibgi 9. Jdi bersis 0 Jwbn : A. Dikethui, b, dn c dlh bilngn bult ng memenuhi -5 < <, - 8 < b <, dn b c. Berpkh nili c terkecil ng mungkin? A. 7 B. C. 7 D. 9 b c c (b ( b c ( b c Agr c terkecil, mk b k dn hrus mksimum. Dipenuhi untuk b 7 dn, sehingg b c ( b 57 Jdi nili terkecil c 9 7 Jwbn : C. Berpkh nili...? 9 0 A. 0 B. 0 C. D. 0 e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
13 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Jwbn : B. Urutkn bilngn bult positip, b, dn c, jik > >. b b c c A. >b>c B. >c>b C. c>>b D. b>>c Ambil contoh :, b, dn c sehingg c > > b???? > > b b c c 5 Jwbn : C. Dikethui,, dn z dlh bilngn bult positip ng memenuhi 5z 7. Berpkh nili terbesr ng mungkin? A. 9 B.,5 C. D. 5z 7 7 5z 7 ( 5z Nili terbesr jik dn z minimum. Untuk z, diperoleh,5 (bukn bilngn bult Untuk, dn z diperoleh terbesr itu Jwbn : D 5. Berpkh nili dri b c, jik b c dn b c bc? A. 0 B. 8 C. D. b c b c b c bc b c bc ( b c b c (b bc c e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
14 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG b c ( b c 8 Jwbn : B. Mislkn 0, Angk-ngk di belkng kom pd bilngn desiml tersusun dri bilngn bult genp dri 0 hingg 0. Mk, berpkh ngk ke-0 di belkng kom? A. 0 B. C. D. 0,,,,8, d 5 digit 0,,,,98, totl d digit Digit berikutn 00,0 totl d digit digit Jdi digit ke-0 dlh Jwbn : C 7. Mnkh ng merupkh fktor dri 8 7? A. B. 5 C. D ( 9 ( ( ( 8 7 ( ( 8 7 ( ( 7 Slh stu fktorn dlh Jwbn : A 8. Berpkh ngk terkhir pd bilngn 0 0? A. 8 B. C. D. 0 0 (00 0 (mod (mod0 0 0 ( 5 0. (mod0 0 0 ( 0. (mod0 0 0 ( 0 (mod0 0 0 ( (mod0 0 0 ( 8 (mod0 0 0 ( 5. (mod (mod0 0 0 ( 5 (mod0 0 0 (mod0 0 0 (mod0 0 0 (mod0 Jdi ngk terkhirn dlh e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
15 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Solusi Alterntif Pol :,, 8,.., 5,, (berulng setip kli 0 : 50 sis 0, Angk terkhir bis dihitung dri Jwbn: B 9. Dikethui m dn n dlh bilngn bult positip, dn m n mn. Berpkh nili dri m n? A. B. 8 C. 0 D. m n mn (m (n (m (n Ksus : m 5 m, sedngkn n n 0 (bukn bilngn bult positip Ksus : m 7 m, sedngkn n 5 n Jdi m n 0 Jwbn : C 0. Umur h sekrng dlh 0 thun. Ketik umur h seumurn umurku, umurku setengh dri umurku sekrng. Berpkh umurku sekrng? A. 5 B. 0 C. 5 D. 0 Dikethui umur h sekrng 0 thun Misl umur nk sekrng Ketik umur h seumurn umurku, umurku setengh dri umurku sekrng Artin umur h k thun llu sm dengn setengh umur nk sekrng. Jug tersirt bhw k. Jik ditulis dlm persmn: 0 k ½ 0 ½ 0 0 Jdi, umurku (nk sekrng dlh 0 thun Jwbn : B. Mislkn, b, dn c dlh ngk-ngk pd sebuh bilngn kudrt tig ngk bc. Jik stun dn puluhn pd bilngn tersebut dinikkn berturut-turut dn, jug kn menghsilkn bilngn kudrt. Mk, berpkh nili b c? A. 9 B. 0 C. D. Pertm kit tulis bilngn digit bc dengn[bc] Kren merupkn bilngn kudrt mk [bc]m, rtin 00 0b c m e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 5
16 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG Selnjutn dikethui [((b(c] n, rtin 00 0(b (c n 00 0b 0 c n 00 0b c n n m (n m(n m. Kren dn reltif prim mk n dn m dpt dicri sbb n m n m - m 0 m 5 Jdi 00 0b c m 5 5 Diperoleh, b, dn c 5 Jdi nili b c 5 9 Jwbn : A. Diberikn ( ( b,5 A. B. 8 C. D.. Crilh nili b? ( (b,5 ( (b ( (b 0 0 dn b 0,5 dn b Jdi nili b (,5 ( 8 Jwbn : B. Dikethui persmn (. Crilh 5? A. B. ( 5 ( C. D. ( 0 ( 0 0 tu 5 dipenuhi hn untuk 0 sehingg Jwbn : A e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
17 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG. Sebuh mobil ngkutn ntr kot bis menempuh perjlnn dri kot A ke kot B dengn keceptn 70 km/jm. Nmun pd sutu ketik mobil itu menglmi keruskn sehingg hrus menurunkn keceptn 50 km/jm tept di tengh perjlnn, sehingg smpi ke kot B terlmbt jm dri wktu bisn. Berpkh jrk dri kot A ke kot B? A. 55 km B. 775 km C. 850 km D. 050 km S(A-C S(C-BS t t 70( 50( 70t 5t 5t 50 70t 0t 50 t 5 S 70t Jdi jrk kot A ke kot B dlh 050 km Jwbn : D 5. Mislkn A. B. C. 9 D. A A A A , mk crilh nili A 5? 57. ( 57 57( A A Jwbn : C (. Sederhnkn.? A. B. C. D. 9 e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 7
18 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 8 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( Jdi : ( Jwbn : B 7. Diberikn sistem persmn berikut : 0 Crilh nili? A. B. C. D. ( ( dikudrtkn diperoleh Jik kedu rus Dikethui Selnjutn perhtikn bhw ( Subtitusikn diperoleh ( ( ( ( ( Subtitusikn ng dikethui pd sol diperoleh ( ( 0 ( 80 ( ( ( Jdi nili ( ± ± Jwbn : A 8. Perhtikn gmbr di smping.
19 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG 0 0 Dikethui BE CE DE, m ADB 0, dn m BAC 50. mk berpkh besr sudut ACE? A. 0 B. 5 C. 0 D. 5 Dri kondisi sol mislkn BE CE DE r,tu BDr dn mengingt sift besr sudut keliling ng menghdp dimeter 90 0, mk dpt digmbr segiempt tlibusur ABCD sebgi berikut: Pd Segitig ABD ditemukn ABD 80 0 ( Pd segitig AHB ditemukn AHB 80 0 ( EHC AHB 50 0 (bertolk belkng BEC. BAC (hubungn sudut pust dn sudut keliling Pd segitig HEC ditemukn HCE 80 0 ( Jdi ACE HCE 0 0 Jwbn : C 9. Mislkn, berpkh nili (? A. 9 B. C. D. Kedu rus dikudrtkn diperoleh : ( ( ( ( Kedu rus dikudrtkn diperoleh : ( ( 8 ( 8 e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 9
20 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG ( (( 0 0 tu, tu ( Nili dipenuhi untuk 0 sehingg Jwbn : D ( ( 50. Dikethui. Berpkh nili? 5 A. B. C. 7 D Mislkn, mk :. 5. ( ( 5. ( (7 8( tu 5 8, tu 5 7 Ksus : Diskriminn D D 8( Sehingg nili bentuk kr. Ksus : ( 5( 0-5 tu 5 8 tu Jwbn : B e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL 0
21 DISUSUN : SAIFUL ARIF, S.Pd (SMP NEGERI MALANG II. SOAL URAIAN Crilh penelesin dri Mislkn p p ( 5 ( 5( Jik kedu rus dipngktkn ½ diperoleh : Mislkn q q 5 p 0 0 ( ( ( Jik kedu rus dipngktkn ½ diperoleh : q..( Selnjutn dri (, ( dn ( diperoleh ; 0 0 Persmn ini dipenuhi jik 5 9 Demikin urin pembhsn lengkp Sol Bbk Finl KMP Psid VIII. Komentr, kritik, srn, cttn, mupun solusi lterntif dri pembc sngt penulis hrpkn untuk perbikn dn menmbh wwsn penulis mupun penggemr olimpide mtemtik. Mudh-mudhn sedikit ush penulis ng bis dilkukn ini bis membntu mencerdskn nk bngs khususn dlm pengusn mtemtik. Silhkn pembc dpt mengirimknn mellui:. Kolom komentr blog : emil: koniciw7@hoo.co.id e-mil: koniciw7@hoo.co.id HAL
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 Januari Pekan Ke-4, 2007 Nomor Soal: 31-40
Solusi Pengn Mtemtik Edisi 4 Jnuri Pekn Ke-4, 007 Nomor Sol: -40. Diberikn persmn 8 9 4 8 007 dn b, dengn b. Angk stun dri b dlh. A. B. C. D. 7 E. 9 Persmn 8 9 4 8 8 9 4 8 9 4 8 8 8 9 8 4 8 8 8 0 0 b tu
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a
CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. Dikethui bhw,. Untuk k didefinisikn bhw k k k. Tentukn jumlh tk hingg dri. Kit mislkn S S. Dengn demikin kit dpt menuliskn Kedu
PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN
www.sip-osn.blogspot.com @Mret 0 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 0 TINGKAT KABUPATEN. B. x ( x ) ( x + )( x ) ( x ( ) )( x ) ( x + )( x )( x + )( x ) (d fktor) Tidk d penjelsn tentng fktor hrus bilngn
SISTEM BILANGAN REAL. 1. Sifat Aljabar Bilangan Real
SISTEM BILANGAN REAL Dlm terminologi Aljbr Abstrk, sistem bilngn rel disebut dengn field (lpngn) pd opersi penjumlhn dn perklin. Sutu opersi biner bis ditulis dengn sutu psngn terurut (, b) yng unik dri
PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.
PROLEM SOLVING TERKIT DENGN KELS X SEMESTER PD STNDR KOMPETENSI (SK). LJR Memechkn mslh yng berkitn dengn bentuk pngkt, kr, dn logritm Oleh: Sigit Tri Guntoro. Du orng berselisih mengeni bnykny psngn bilngn
1) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persamaan kuadrat adalah seperti di bawah ini:
) BENTUK UMUM DAN BAGIAN-BAGIAN PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh seperti di bwh ini: b c dengn, b, c bilngn dn riil Dimn, disebut sebgi koefisien dri b disebut sebgi koefisien dri c disebut
BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO
. Jwbn : C 8 3 8 6 3 3 3 6 BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO. Jwbn : C Tig bilngn prim pertm yng lebih besr dri 0 dlh 3, 9, dn 6. Mk 3 + 9 + 6 = 73. Jdi, jumlh tig bilngn
TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 009 Bidng Mtemtik Wktu :,5 Jm DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar
. LIMIT DAN KEKONTINUAN INF8 Klkulus Dsr . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn
LIMIT DAN KONTINUITAS
LIMIT DAN KONTINUITAS Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di =, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
. LIMIT DAN KEKONTINUAN . Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi Fungsi dits tidk terdeinisi di, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp nili jik mendekti
Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri
Mmt Apliksi SMA Bhs Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut A c A A b A A d A Dikethui A = Tentukn hsil opersi berikut (A + B) c (B A) b A + AB + B d B BA + A Sol Terbuk Kerjkn di buku tugs Jik X = dn
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN
3. LIMIT DAN KEKONTINUAN 1 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi di =1, kren di titik tersebut berbentuk 0/0. Tpi msih bis ditnykn berp
Matematika SKALU Tahun 1978
Mtemtik SKALU Thun 978 MA-78-0 Persmn c + b + = 0, mempunyi kr-kr dn, mk berlku A. + = b B. + = c C. = c = c = c MA-78-0 Akr dri persmn 5 - = 7 + dlh A. B. C. 4 5 MA-78-0 Hrg dri log b. b log c. c log
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1
PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 6y y 8y. Dikethui R dn. Temukn nili y. y y 8y 6 Solusi: 6y y 8y y y 8y 6 6y y 8y 8y y 6 y 8 0 y y y 0 y y y 0 ( y ) ( y ) 0 y y 8y 6 ( y )(y ) 0 y 0tu y 0
VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang
VEKTOR 1. Pengertin Vektor dlh besrn yng memiliki besr (nili dn rh. Vektor merupkn sebuh rus gris yng P berrh dn memiliki pnjng. Pnjng rus gris tersebut dlh pnjng vektor. Rus gris dri titik P dn berujung
matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri
Kurikulum 0 Kels X mtemtik WAJIB RASIO TRIGONOMETRI Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi rsio-rsio trigonometri yng meliputi sinus, kosinus, tngen,
DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.
DETERMINAN Fungsi determinn dri sutu mtriks persegi A (dinotsikn dengn det(a) tu A ) didefinisikn sebgi jumlh dri semu hsil kli elementer bertnd dri A. Sementr, ngk tu bilngn dri det(a) disebut determinn
2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1
. Hitunglh 7 5. : b. 5 : c. 8 : 6 d. 8 9 7 7 7 5 77 77 77. : c. 8 : 6 : 6 6 9 9 9 6 54 8 40 7 b. 5: 5 d. 4: 4: 4 6 8 7 95 Husein Tmpoms, Rumus-rumus Dsr Mtemtik 4 :. Pmn mempunyi sebidng tnh yng lusny
Solusi Pengayaan Matematika
Solusi Pengn Mtemtik Edisi pril Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0 Tentukn bnk psngn bilngn rel, ng memenuhi persmn ot ot Solusi: ot ot tnπ otπ π tnπ tn π π π π k π k 00 k 00 k k 00 k k 00 k k 00 k k 00 Kren k
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Bb berikut ini kn disjikn mteri pendukung yng dpt membntu penulis untuk menyelesikn permslhn yng kn dibhs pd bb selnjutny. Adpun mteri pendukungny dlh pengertin mtriks, jenis-jenis
SIMAK UI 2011 Matematika Dasar
SIMAK UI 0 Mtemtik Dsr Kode Sol Doc. Nme: SIMAKUI0MATDAS999 Version: 0-0 hlmn 0. Sebuh segitig sm kki mempunyi ls 0 cm dn tinggi 5 cm. Jik dlm segitig tersebut dibut persegi pnjng dengn ls terletk pd ls
STRATEGI PENGAJARAN MATEMATIKA UNTUK MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT
Jurnl Vol II. No., Mret 08, hlm. 9-95 vilble online t www.jurnl.un.c.id/indeks/jmp STRTEGI PENGJRN MTEMTIK UNTUK MENENTUKN KR-KR PERSMN KUDRT Indh Purnm Putri, Symsudhuh, Ihd Hsbiyti 3 Progrm Studi Mgister
SUKU BANYAK ( POLINOM)
SUKU BANYAK ( POLINOM) Bb 16 Skl 8.Menyelesikn mslh yng berkitn dengn teorem sis tu teorem fktor A. PENGERTIAN SUKU BANYAK. Bentuk x x x... x x, dengn 0 dn n { bil. cch} 1 0 disebut dengn Suku bnyk (Polinomil)
Materi V. Determianan dinotasikan berupa pembatas dua gris lurus,
Mteri V Tujun : 1. Mhsisw dpt mengenli determinn.. Mhsisw dpt merubh persmn linier menjdi persmn determinn.. Mhsisw menelesikn determinn ordo du. Mhsisw mmpu menelesikn determinn ordo tig. Mhsisw mengethui
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN
LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN RANGKUMAN MATERI Sebelum memsuki mteri, perhtikn himpunn-himpunn berikut: ) Himpunn bilngn sli:,,,4,5,.... b) Himpunn bilngn bult:...,,,0,,,.... p c) Himpunn bilngn rsionl:
r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.
Husn Arifh,M.Sc : Persmn Legendre Emil : husnrifh@uny.c.id Persmn diferensil Legendre (1) 1 x 2 y 2xy + n n + 1 y = 0 Prmeter n pd (1) dlh bilngn rill yng diberikn. Setip penyelesin dri (1) dinmkn fungsi
matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Memhmi teorem fktor.. Menentukn kr dn fktor liner suku nyk dengn
III. LIMIT DAN KEKONTINUAN
KALKULUS I MUG1A4 PROGRAM PERKULIAHAN DASAR DAN UMUM PPDU TELKOM UNIVERSITY III. LIMIT DAN KEKONTINUAN 3.1 Limit Fungsi di Stu Titik Pengertin it secr intuisi Perhtikn ungsi 1 1 Fungsi dits tidk terdeinisi
Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII
Kesumwti Prodi Sttistik FMIPA-UII Mrch 25, 205 Sutu integrl tertentu b f (x)dx () diktkn wjr jik i memenuhi du syrt berikut: i. Bts integrsi dn b merupkn bilngn berhingg ii. fungsi f (x) terbts pd intervl
Bilangan. Bilangan Nol. Bilangan Bulat (Z )
Bilngn Bilngn Asli (N) (,2,, ) Bilngn Nol (0) Bilngn Negtif (,, 2, ) Bilngn Bult (Z ) Bilngn Pechn ( 2 ; 5 ; 5%; 6,82; ) 7 A. Bilngn Asli (N) Bilngn Asli dlh himpunn bilngn bult positif (nol tidk termsuk).
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN
BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN 7. LIMIT FUNGSI 7.. Limit fungsi di sutu titik Menggmbrkn perilku fungsi jik peubhn mendekti sutu titik Illustrsi: Dikethui f( ) f(), 3,30,0 3,030,00 3,003 3 f() = f() 3,000?
BAB 3 SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR
A SOLUSI NUMERIK SISTEM PERSAMAAN LINEAR. Metode Eliminsi Guss Tinu sistem persmn liner ng terdiri dri i ris dn peuh, kni,,,, erikut.......... i i i Jik =, sistem persmn linern diseut sistem homogen, sedngkn
Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.
Bb DETERMINAN MATRIKS Determinn sutu mtriks dlh sutu fungsi sklr dengn domin mtriks bujur sngkr. Dengn kt lin, determinn merupkn pemetn dengn domin berup mtriks bujur sngkr, sementr kodomin berup sutu
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear
ANALISIS NUMERIK Inter polsi SPL simultn Akr Persm n Non liner INTERPOLASI Tujun Interpolsi bergun untuk menksir hrg-hrg tengh ntr titik dt yng sudh tept. Interpolsi mempunyi orde tu derjt. Mcm Interpolsi
matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma
K-3 Kels mtemtik PEMINATAN FUNGSI LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi fungsi logritm.. Dpt menggunkn konsep fungsi logritm dlm menyelesikn
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA
K- Kels X mtemtik PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi definisi persmn dn pertidksmn logritm.. Dpt
Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 00 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestsi itu dirih ukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Disusun oleh : Olimpide Mtemtik Tk Kupten/Kot 00 BAGIAN PERTAMA.
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!
SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 004 TINGKAT PROVINSI TAHUN 003 Prestsi itu dirih bukn didpt!!! SOLUSI SOAL Bidng Mtemtik Bgin Pertm Disusun oleh : Solusi Olimpide Mtemtik Tk Provinsi 003 Bgin Pertm
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT
15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT 15.1 Jumlh Riemnn Dlm kulih Klkulus pd thun pertm, integrl Riemnn bisny diperkenlkn sebgi limit dri jumlh Riemnn, tidk mellui integrl Riemnn ts dn integrl Riemnn bwh. Hl ini
INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.
INTEGRAL FOURIER Disumsikn syrt-syrt berikut pd f(x):. f x memenuhi syrt Dirichlet pd setip intervl terhingg L, L.. f x dx konvergen, yitu f(x) dpt diintegrsikn secr mutlk dlm (, ). Selnjutny, Teorem integrl
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU
BAB 5 KECEPATAN, JARAK, DAN WKATU. Huungn Keceptn, Jrk, dn Wktu Huungn keceptn, jrk, dn wktu ditentukn oleh rumus segi erikut.. Jrk Keceptn Wktu tu S t.. Keceptn Wktu Jrk Wktu Jrk Keceptn tu tu S t S t
MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.
MATEMATIKA ASAR. Jik dn dlh penyelesin persmn mk ( ).. E. B 7 6 6 + - ( + ) ( ). ( ) ( ) 7. Jik dn y b dengn, y > + y, mk. + y + b log b. + b log b b E. + log b E log dn y log b + y + y log + log b log
PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 28 JULI s.d. 10 AGUSTUS 2003 SUKU BANYAK. Oleh: Fadjar Shadiq, M.App.Sc.
PELATIHAN INSTRUKTUR/PENGEMBANG SMU TANGGAL 8 JULI s.d. 0 AGUSTUS 00 SUKU BANYAK Oleh: Fdjr Shdiq, M.App.Sc. DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH PUSAT PENGEMBANGAN
Sistem Persamaan Linier
b I Sistem Persmn Linier I Sistem Persmn Linier TUJUN PEMELJRN: Mhsisw memhmi konsep-konsep tentng sistem persmn linier, eksistensi dn keunikn sistem persmn linier, keunikn sistem persmn linier homogen,
PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI 2 MAGELANG 2012
Mtemtik TI SMK Negeri Mgl wwwfrusgintowordpresscom hl PRA ULANGAN UMUM SEMESTER GENAP KELAS X RPL SMK NEGERI MAGELANG PILIHAN GANDA: Jik = 8, mk nili dlh A C E 8 B D Dikethui A = dn B = 7 9 Jik determinn
3.1 Permutasi. Secara umum, bilangan-bilangan pada {1, 2,, n} akan mempunyai n! permutasi
BB Determinn . Permutsi Definisi Permutsi: (i) Sutu permutsi dri bilngn-bilngn bult {,,,, n} dlh penyusunn bilngn-bilngn tersebut dengn urutn tnp pengulngn. (ii) Brisn bilngn ( j, j,.., j n ) dimn j i
Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas VIII 1
Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII b I Fktorissi entuk ljbr 9. Jwbn: d p qr : 96pq r p qr 96pq r 96 p( ) q ( ) ( ) r. Pilihn Gnd. Jwbn: c p 7p + 8 p + p 0 p p 7p + p + 8 0 p p. Jwbn: c ( ) + 9
Matematika SMA (Program Studi IPA)
Smrt Solution UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 Disusun Sesui Indiktor Kisi-Kisi UN 2013 Mtemtik SMA (Progrm Studi IPA) Disusun oleh : Pk Anng - Blogspot Pge 1 of 13 5. 2. Menyelesikn sol pliksi
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN
MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN. Jwbn : A Mislkn : p : Msyrkt membung smph pd temptny. q: Kesehtn msyrkt terjg. Diperoleh: Premis : ~q ~p p q Premis : p Kesimpuln : q Jdi, kesimpuln dri premis-premis
LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.
DEFINISI Notsi dibc tu berrti bhw IMIT FUNGSI it bil mendekti sm dengn mendekti bil mendekti nili dpt dibut sedekt mungkin dengn bil cukup dekt dengn, tetpi tidk sm dengn. Perhtikn bhw dlm deinisi tersebut
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)
BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Bend Putr (Khusus Klkulus ) Kompetensi yng diukur dlh kemmpun mhsisw menghitung volume bend putr dengn metode cincin, metode ckrm, tu metode kulit tbung.. UAS Klkulus,
INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:
INTEGRAL.PENGERTIAN INTEGRAL Integrl dlh cr mencri sutu fungsi jik turunnn di kethui tu kelikn dri diferensil (turunn) ng diseut jug nti derivtif tu nti diferensil. Untuk menentukn integrl tidk semudh
Antiremed Kelas 11 Matematika
Antiremed Kels Mtemtik Persipn UAS 0 Doc. Nme: ARMAT0UAS Version : 06-09 hlmn 0. Pd ulngn mtemtik, dikethui nili rt -rt kels dlh 8, Jik rt-rt nili mtemtik untuk sisw priny dlh 6, sedngkn untuk sisw wnit
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL
12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL 12.1 Lus Derh di Bwh Kurv Mslh menentukn lus derh (dn volume rung) telh dipeljri sejk er Pythgors dn Zeno, pd thun 500-n SM. Konsep integrl (yng terkit ert dengn lus derh)
Aljabar Linear Elementer
ljbr Liner Elementer M3 3 SKS Silbus : Bb I Mtriks dn Opersiny Bb II Determinn Mtriks Bb III Sistem Persmn Liner Bb IV Vektor di Bidng dn di Rung Bb V Rung Vektor Bb VI Rung Hsil Kli Dlm Bb VII Trnsformsi
6. Himpunan Fungsi Ortogonal
6. Himpunn Fungsi Ortogonl Mislkn f periodik dengn periode, dn mulus bgin demi bgin pd [ π, π]. Jik S f N (θ) = N n= N c ne inθ, n =,, 2,..., dlh jumlh prsil dri deret Fourier f, mk kit telh menunjukkn
M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.
M T R I K S Oleh Dims Rhdin M, S.TP. M.Sc Emil rhdindims@yhoo.com JURUSN ILMU DN TEKNOLOGI PNGN UNIVERSITS SEBELS MRET SURKRT DEFINISI... Mtriks dlh susunn bilngn berbentuk jjrn segi empt siku-siku yng
BAB 1 PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN. Standar Kompetensi Mahasiswa memahami konsep dasar sistem bilangan real (R)
BAB PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN Stndr Kompetensi Mhsisw memhmi konsep dsr sistem bilngn rel (R) sebgi semest untuk menentukn selesin persmn dn pertidksmn, dpt mengembngkn bentuk persmn dn pertidksmn yng
SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E
OLIMPIADE SAINS TAHUN 004 TINGKAT KABUPATEN/KOTA DIREKTORAT PENDIDIKAN LANJUTAN PERTAMA DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL BIDANG STUDI: MATEMATIKA. Ad du
1. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II)
MATA KULIAH KODE MK Dosen : FISIKA DASAR II : EL-22 : Dr. Budi Mulynti, MSi Pertemun ke-6 CAKUPAN MATERI. HUKUM SAMBUNGAN KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF I) 2. HUKUM CABANG KIRCHOFF (HUKUM KIRCHOFF II) SUMBER-SUMBER:.
FISIKA BESARAN VEKTOR
K-3 Kels X FISIKA BESARAN VEKTOR TUJUAN PEMBELAJARAN Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi pengertin besrn vektor.. Mengusi konsep penjumlhn vektor dengn berbgi metode.
TINGKAT SMA KOMET 2018 SE-JAWA TIMUR
. Dlm cr jln seht yng didkn oleh HIMATIKA menyedikn kupon hdih. Kode-kode kupon tersebut disusun dri ngkngk,,, 6, 8. Nomor dri kupon-kupon tersebut disusun berdsrkn kodeny muli dri yng terkecil smpi dengn
BAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI. Mtriks Definisi. (Anton, Howrd. ). Mtriks dlh sutu susunn bilngn berbentuk segi empt. Bilngn-bilngn dlm susunn itu disebut nggot dlm mtriks tersebut. Ukurn (size) sutu mtriks dinytkn
BAB III MATRIKS
BB III MTRIKS PENGERTIN MTRIKS Pengertin Mtriks Mtriks dlh susunn bilngn-bilngn ng berbentuk persegi tu persegi pnjng ng ditur dlm bris dn kolom Bentuk Umum Mtriks : i m i m i m j j j ij mj n n n in mn
matematika wajib ATURAN SEGITIGA K e l a s Kurikulum 2013
Kurikulum 03 mtemtik wjib K e l s X TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Dpt menerpkn turn sinus
Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0
PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum persmn kudrt dlh c 0,,,c R, 0 Penyelesin Persmn Kudrt. Rumus c Rumus menentukn kr persmn kudrt c 0;,, c R dn 0, = ± 4c. Memfktorkn
matematika K-13 TRIGONOMETRI ATURAN SEGITIGA K e l a s
K-3 mtemtik K e l s XI TRIGONOMETRI TURN SEGITIG Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun berikut.. Memhmi turn sinus dn kosinus, sert pembuktinny.. Memhmi turn sinus dn
MA3231 Analisis Real
MA3231 Anlisis Rel Hendr Gunwn* *http://hgunwn82.wordpress.com Anlysis nd Geometry Group Bndung Institute of Technology Bndung, INDONESIA Progrm Studi S1 Mtemtik ITB, Semester II 2016/2017 HG* (*ITB Bndung)
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Persmn Kudrt. Bentuk Umum Persmn Kudrt Mislkn,, Є R dn 0 mk persmn yng erentuk 0 dinmkn persmn kudrt dlm peuh. Dlm persmn kudrt 0, dlh koefisien
KINEMATIKA Kelas XI. Terdiri dari sub bab : 1. persamaan gerak 2. Gerak Parabola 3. Gerak Melingkar
Terdiri dri sub bb : 1. persmn gerk. Gerk Prbol 3. Gerk Melingkr KINEMATIKA Kels XI 1. PERSAMAAN GERAK Membhs tentng posisi, perpindhn, keceptn dn perceptn dengn menggunkn vector stun. Pembhnsn meliputi
Solusi Pengayaan Matematika Edisi 3 Januari Pekan Ke-3, 2008 Nomor Soal: 21-30
Solusi Pengn Mtemtik Edisi Jnuri Pekn Ke-, 00 Nomor Sol: -0. Crilh himpunn penelesin dri sistem persmn log log. () log Misln 0 ( )( ) 0 tu, mk persmn () menjdi: log tu log log log log tu log log log log
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA
PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN GRAFIKNYA Persmn dlh klimt mtemtik teruk ng memut huungn sm dengn. Sedngkn klimt mtemtik tertutup ng memut huungn sm dengn diseut kesmn. Klimt mtemtik :. Klimt mtemtik
TURUNAN FUNGSI. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI
LA - WB (Lembr Aktivits Wrg Beljr) TURUNAN FUNGSI Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Creted By It Yulin 33 Turunn Fungsi Kompetensi Dsr 1. Menggunkn
CHAPTER 1 EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS
CHAPTER EXPONENTS, ROOTS, AND LOGARITHMS Indiktor (penunjuk): Mengubh bentuk pngkt negtif ke pngkt positif dn seblikny. (4 jp) A. EXPONENTS. Definition (ketentun): Positive Integers Exponents n = x x...
INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx
Drs. Mtrisoni www.mtemtikdw.wordpress.om INTEGRAL PENGERTIAN Bil dikethui : = F() + C mk = F () dlh turunn dri sedngkn dlh integrl (nti turunn) dri dn dpt digmrkn : differensil differensil Y Y Y Integrl
Tujuan Pembelajaran. ) pada elips. 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung yang melalui titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN GARIS SINGGUNG PADA ELIPS Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (,
MATEMATIKA DASAR. Bab Bilangan Irasional dan Logaritma. Drs. Sumardi Hs., M.Sc. Modul ke: 02Fakultas FASILKOM. Program Studi Teknik Informatika
MATEMATIKA DASAR Modul ke: 0Fkults FASILKOM Progrm Studi Teknik Informtik Bb Bilngn Irsionl dn Logritm Drs. Sumrdi Hs., M.Sc. Bgin Isi Bilngn Irsionl - Berbgi bentuk kr dn opersiny Logritm - Sift-sift
BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
BAB IV BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR Pet Konsep Bilngn Berpngkt dn Bentuk Akr mempeljri Bilngn berpngkt meliputi Bentuk kr meliputi Sift Opersi Mersionlkn Opersi Sift Kt Kunci. Pngkt 2. Akr 3. Sift
3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA
PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA.. Pngkt Pngkt dri seuh ilngn dlh sutu indeks ng menunjukkn nkn perklin ilngn ng sm secr eruntun. Notsi n errti hw hrus diklikn degn itu sendiri senk n kli. Notsi ilngn erpngkt
SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA
SOLUSI PREDIKSI UJIN NSIONL MTEMTIK IP Pket Pilihlh jwbn ng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Jik n bilngn prim gnjil mk n.. Jik n mk n. Ingkrn dri kesimpuln tersebut dlh... Jik n bilngn prim
Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc
Tugs Menyelesikn Sol Disusun Untuk memenuhi tugs Mt kulih Kjin Mtemtik SMA Dosen: Pdrul Jn, M.Sc Disusun Oleh: Kelomok /5A. Nurul Istiqomh 000. Muhmmd Mukti Ali 00. Diyh Elvi Rin 00. Ambr Retno Muti 0050
Hubungan integral garis yang umum antara ke dua kuantitas tersebut,
6 GRADIN PONSIAL Grdien ptensil dlh sutu metde ng sederhn untuk mencri intensits medn listrik dri ptensil. Hubungn integrl gris ng umum ntr ke du kuntits tersebut,. dl Dengn mengmbil N sebgi vektr stun
KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya
KALKULUS I Dr. Wurnsri Muhrini Kusumwinhu Progrm Srjn Mtemtik Universits Brwij Deinisi: Mislkn A dn B dlh himpunn tk kosong. Fungsi dri A ke B dlh sutu ATURAN ng MEMADANKAN SETIAP ELEMEN di A dengn tept
Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1
Pge of 8 Kegitn eljr 5. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr 5, dihrpkn sisw dpt. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn sinus b. Menentukn unsur-unsur segitig dengn turn kosinus. Menghitung
SIMAK UI DIMENSI TIGA
IMK I IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 0... 00 0 cos 0 cos cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk cm. itik M
Sudaryatno Sudirham. Studi Mandiri. Fungsi dan Grafik. Darpublic
Sudrtno Sudirhm Studi Mndiri Fungsi dn Grfik Drpublic BAB 8 Fungsi Logritm turl, Eksponensil, Hiperbolik 8.. Fungsi Logrithm turl. Definisi. Logritm nturl dlh logritm dengn menggunkn bsis bilngn e. Bilngn
DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI
IMNI I. IMK I Mtemtik I, 00 ikethui blok. di mn = cm, = 8 cm, = cm. Mislkn dlh sudut ntr dn, mk cos.... olusi: []. 8 8 80.. 8. 8 00 0 8 cos 8 0 8 cos 8 8 cos cos. IMK I Mtemtik I, 00 Kubus. mempunyi rusuk
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA
RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA Sumrdyono, M.Pd. Topik lus bngun dtr telh dipeljri sejk di Sekolh Dsr hingg SMA. Bil di SD, dipeljri lus segitig dn beberp bngun segiempt mk di SMP dipeljri lebih lnjut
Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang
Pge of Kegitn eljr. Tujun Pembeljrn Setelh mempeljri kegitn beljr, dihrpkn sisw dpt :. Menentukn jrk titik dn gris dlm rung b. Menentukn jrk titik dn bidng dlm rung c. Menentukn jrk ntr du gris dlm rung.
1 TEORI KETERBAGIAN. Jadi himpunan bilangan asli dapat disajikan secara eksplisit N = { 1, 2, 3, }. Himpunan bilangan bulat Z didenisikan sebagai
Contents 1 TEORI KETERBAGIAN 2 1.1 Algoritm Pembgin.............................. 3 1.2 Pembgi persekutun terbesr.......................... 6 1.3 Algoritm Euclid................................. 10 1.4
Skew- Semifield dan Beberapa Sifatnya 1
Skew- Semifield dn Beberp Siftny K r y t i Jurusn Pendidikn Mtemtik Fkults Mtemtik dn Ilmu Pengethun Alm Universits Negeri Yogykrt E-mil: ytiuny@yhoo.com Abstrk Sutu field ( lpngn ) F dlh struktur ljbr
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persmn Kudrt. Bentuk umum persmn kudrt : x + bx + c = 0, 0. Nili determinn persmn kudrt : D = b c. Akr-kr persmn kudrt dpt dicri dengn memfktorkn tupun
BAB ALJABAR MARIX Dlm pokok bhsn ini kn disjikn dsr-dsr opersi ljbr mtrix yng berhubungn dengn nlisis struktur dengn menggunkn metode mtrix kekkun (stiffness method)... Pengertin Mtrix Mtrix merupkn sutu
UN SMA IPA 2004 Matematika
UN SMA IPA Mtemtik Kode Sol P Doc. Version : - hlmn. Persmn kudrt ng kr-krn dn - dlh... ² + + = ² - + = ² + + = ² + - = ² - - =. Tinggi h meter dri sebuh peluru ng ditembkkn ke ts setelh t detik dintkn
Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1
K-3 mtemtik K e l s XI IRISAN KERUCUT: GARIS SINGGUNG PADA HIPERBOLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut.. Dpt menentukn persmn gris singgung di titik (, ) pd
POSET ( Partially Ordered Set ) Himpunan Terurut Parsial
POSET ( Prtilly Ordered Set ) Himpunn Terurut Prsil Definisi Sutu relsi biner dinmkn sebgi sutu relsi pengurutn tk lengkp tu relsi pengurutn prsil ( prtil ordering reltion ) jik i bersift reflexive, ntisymmetric,
matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran
K-13 mtemtik K e l s I IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBLA Tujun Pemeljrn Setelh mempeljri mteri ini, kmu dihrpkn memiliki kemmpun erikut. 1. Memhmi definisi dn unsur-unsur hiperol.. Dpt menentukn persmn
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN
SOAL DAN PEMBAHASAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN / SMA/MA PROGRAM STUDI IPS MATEMATIKA PAKET A Disusun KHAIRUL BASARI khirulfiq.wordpress.com e-mil :muh_bs@hoo.com SOAL DAN PEMBAHASAN UN BIDANG STUDI