Pembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 2012 Tingkat SMP

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Pembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 2012 Tingkat SMP"

Transkripsi

1 Pembahasan Soal Final Kompetisi Matematika Pasiad ( KMP ) VIII Tahun 01 Tingkat SMP Oleh Tutur Widodo I. Soal Pilihan Ganda (Cara Penilaian : Benar = 1 poin, Kosong = 0, Salah = 0.5 poin) 1. Terdapat berapa banyak solusikah untuk persamaan x x = 4? a. c. 1 b. d. 0 x x = 4 1 x x = 4 x+ 1 x = x + 1 x = x x + 1 = 0 (x 1) = 0 Oleh karena itu, hanya ada satu nilai x yang memenuhi yaitu x = 1.. Jika k adalah sebuah bilangan bulat ganjil, maka bentuk sederhana dari k 7 k ( ) k adalah... a. 14 k c. 7 k b. 7 k d. ( 7) k Jawaban : d k 7 k ( ) k k 7 k ( ) k k 7 k k 7 k = ( 7) k. Jika ( ) x =, 5 maka nilai dari x adalah... 7 a. 1 c. b. 1 d. 1 Jawaban : a ( ) x =, 5 7 ( ) x ( 7 = 7 ( ) x ( = 7 7 ) 1 ) 1 x = 1 1

2 4. Jika x dan y adalah bilangan bulat maka nilai dari xy adalah... a. 90 x 17 b. 56 y c. 7 d. 4 Dari dalil Phytagoras diperoleh, x y = 17 (x y)(x + y) = 17 Jadi, (x y) dan (x + y) adalah faktor positif dari 17. Oleh karena itu, x + y = 17 dan x y = 1. Sehingga didapat x = 9 dan y = 8, yang berarti xy = Jika diketahui a = 5 +, b = 6 + 1, c = +. Maka urutan yang benar dari a, b, dan c adalah... a. a < b < c c. b < a < c b. c < b < a d. a < c < b Perhatikan, a = , b = 7 + 6, dan c = = karena a, b, c > 0 dan b < a < c maka b < a < c 6. Bentuk sederhana dari ( 5) adalah... a. 5 c. 5 b. + 5 d. 4 5 Untuk setiap bilangan riil x berlaku, x = x. Oleh karena itu, 5 = 5, karena < 5. ( 5) = 7. Berapa banyak segitiga dalam gambar di A samping! D a. 5 E b. 154 F c. 7 d. 0 B G H I J K L C Jawaban : -

3 Banyak segitiga yang memuat titik A yaitu, C 7 4 = 1 4 = 84 Banyak segitiga yang tidak memuat titik A yaitu, C 4 6 = 6 6 = 6 Jadi, banyaknya segitiga dari gambar adalah = 10. Note : Apabila pada soal di atas terdapat garis AL, maka banyaknya segitiga adalah : Banyak segitiga yang memuat titik A yaitu, C 8 4 = 8 4 = 11 Banyak segitiga yang tidak memuat titik A yaitu, C 4 7 = 6 7 = 4 Jadi, banyaknya segitiga dari gambar adalah = Berapa jumlah digit dari ? a. 1 c. 48 b. 44 d. 58 Misal N = , diperoleh N = = (6 5 ) 5 = = = Jadi, banyak digit dari N adalah Seekor semut berjalan menyusuri rangka sebuah bangun seperti dalam gambar, dari titik A menuju B. Ada berapa banyak jalan berbeda yang dapat dilalui oleh semut tersebut? (Jalur yang dipilih merupakan lintasan terpendek) B a. 48 b. 90 A c. 60 d. 180 Perhatikan, agar semut berjalan pada lintasan terpendek maka dia harus berjalan ke kanan, ke atas dan ke belakang tidak peduli bagaimanapun lintasan yang dia

4 pilih. Sedangkan panjang lintasannya adalah 6. Oleh karena itu, banyak lintasan yang bisa dipilih si semut ada sebanyak, 6!!!! = Jika diketahui x 4 + y + + (z + 1) = 0, maka nilai x + y + z adalah... a. c. 1 b. 1 d. Untuk setiap bilangan riil, x, y, z berlaku x 4 0, y + 0 dan (z + 1) 0. Kesamaan terjadi jika dan hanya jika x 4 = 0, y + = 0 dan z + 1 = 0, sehingga x = 4, y = dan z = 1. Oleh karena itu, x + y + z = 4 + ( ) + ( 1) = m dan n adalah dua bilangan bulat positif sedemikian sehingga m + n + mn = 4. Berapakah nilai m + n? a. 7 c. 9 b. 8 d. 10 Perhatikan, m + n + mn = 4 (m + 1)(n + 1) = 5 sehingga (m + 1) dan (n + 1) adalah faktor positif dari 5. Sedangkan faktor positif dari 5 ialah 1, 5 dan 5. Akan tetapi m dan n bilangan bulat positif sehingga (m + 1) > 1, (n + 1) > 1. Oleh karena itu, m + 1 = n + 1 = 5 atau equivalen m = n = 4. Jadi, m + n = Sebuah angka 6 digit cdbcda dapat dibagi dengan 11. Jika a + b = 10, maka nilai ab adalah... a. 0 c. 15 b. 5 d. 10 Karena cdbcda dapat dibagi 11 maka c + b + d (d + c + a) = b a habis dibagi 11. Mengingat 0 a, b 9 dan b a habis dibagi 11, maka b a = 0 b = a. Jadi, a = b = 5, yang berarti ab = Ada berapa kemungkinan bilangan asli n, sehingga a. 4 c. b. d. 5 n + 1 n + adalah bilangan asli. Perhatikan, n + 1 n + = + 1 n + 4

5 Agar 1 n+ merupakan bilangan asli maka haruslah n + membagi 1. Dengan kata lain, n + adalah faktor dari 1. Karena n bilangan asli berakibat n + 4. Oleh karena itu kemungkinan nilai n + adalah 4, 6 dan 1 yang bersesuaian dengan nilai n sama dengan 1,, 9. Jadi, terdapat tiga nilai n yang memenuhi. 14. Misalkan a dan b adalah digit - digit pada bilangan ab dan ba, sehingga ab ba=7. Maka berapakah nilai dari a + b a. 5 c. 8 b. 7 d. 6 Perhatikan bahwa, 8 a 9 dan 1 b. Dari soal diperoleh, 10a + b (10b + a) = 7 9a 9a = 7 a b = 8 sehingga didapat a = 9 dan b = 1. Jadi, a + b = = 8. ( 15. Diberikan 0, 5 dan y = 0, 5 4. Maka nilai x + 1 ) ( x 1 ) =... y y a. 18 c. 108 b. 10 d. 64 Jawaban : a ( x + 1 ) ( x 1 ) ( ) = (x) y y y ( ) x = 4 y ( ) 0, 5 = 4 0, 5 ( 4 ) 0, 5 = 4 0, 5 ( ) 4 8 = 4 0, 5 = = Diketahui x x = 0, maka berapakah nilai dari x + 4 x? a. 6 c. 10 b. 8 d. 14 Dari persamaan x x = 0, jelas x 0. Oleh karena itu, dengan membagi persamaan tersebut dengan x diperoleh, x x = 0 x x = 5

6 kuadratkan kedua ruas sehingga didapat, x + 4 x 4 = 4 x + 4 x = Berapakah sisa pembagian dibagi 15. a. 9 c. 61 b. 0 d. 1 Jawaban : d Untuk k maka 5 k 0 ( mod 15). Oleh karena itu, ( mod 15) ( mod 15) 1 ( mod 15) 18. Apakah digit terakhir dari bilangan (1! +! +! !) 01. a. 1 c. 7 b. d. 9 Jawaban : a Misal, N = 1! +! +! ! Perhatikan untuk k 5, maka k! 0 ( mod 10), sehingga N = 1! +! +! ! 1! +! +! + 4! ( mod 10) ( mod 10) ( mod 10) ( mod 10) Oleh karena itu, digit terakhir dari N adalah. Perlu diketahui juga, 4k 1 ( mod 10) 4k+1 ( mod 10) 4k+ 9 ( mod 10) 4k+ 7 ( mod 10) untuk setiap bilangan bulat nonnegatif k. Sehingga N 01 = N ( mod 10). 19. Misalkan a, b, c dan d adalah anggota bilangan bulat positif. Jika a dibagi b menghasilkan 15 sisa 7, b dibagi 6 menghasilkan c sisa, dan a dibagi 18 menghasilkan d sisa x. Berapakah nilai x? a. 1 c. 15 b. 14 d. 16 6

7 Jawaban : d a dibagi b menghasilkan 15 sisa 7 dapat ditulis, a = 15b + 7 (1) b dibagi 6 menghasilkan c sisa dapat ditulis, b = 6c + () dan a dibagi 18 menghasilkan d sisa x dapat ditulis, a = 18d + x () Dari pers.(1), () dan () diperoleh, 15b + 7 = 18d + x 15(6c + ) + 7 = 18d + x 90c + 5 = 18d + x 18d = 90c + 5 x Karena 18 habis membagi 90, maka haruslah 5 x juga habis dibagi 18. Dengan kata lain, 5 x = 18k x = 5 18k untuk suatu bilangan bulat k. Salah satu nilai x yang memenuhi adalah x = 16 untuk k =. 0. Sederhanakan 1 x x 1 untuk x < 0. a. x c. x b. x d. x Jawaban : a 1 x x 1 = 1 x (1 x) karena x < 0 = x = x 1. Ada berapa bilangan asli kurang dari 579 yang habis dibagi atau 5? a. 70 c. 80 b. 69 d Banyaknya bilangan asli kurang dari 579 yang habis dibagi yaitu = Banyaknya bilangan asli kurang dari 579 yang habis dibagi 5 yaitu = Banyaknya bilangan asli kurang dari 579 yang habis dibagi 15 yaitu = Jadi, banyaknya bilangan asli kurang dari 579 yang habis dibagi atau 5 adalah = 69.. Berapakah nilai maksimum dari a. 4 c. 8 x + x + 6? b. d. 1 7

8 Jawaban : d 8 Misalkan, f(x) = x + x + 6. Agar nilai maksimum maka nilai f(x) harus f(x) minimum. Perhatikan bahwa fungsi f dapat ditulis, x 4, x < 6 f(x) = 8, 6 x < x + 4, x sehingga nilai minimum dari fungsi f adalah 8. Oleh karena itu, nilai maksimum dari 8 adalah 1. f(x). Sederhanakan a + a + a, jika a < 0. a. a c. a b. a d. a a + a + a = a + ( a) + ( a) = a 4. Misalkan A = } 9999 {{... 9} dan A = , carilah nilai m. m a. 50 c. 51 b. 49 d. 40 Cukup jelas. 5. Misalkan a 1a b+41 = 0, dengan a, b Z. Berapakah nilai a untuk b yang paling minimum? a. 5 c. 7 b. 6 d. 4 Perhatikan, a 1a b + 41 = 0 (a 6) + 5 = b karena (a 6) 0 untuk a R, maka b akan bernilai minimum saat a 6 = 0 a = Berapakah nilai x + y, jika diketahui x + y 4x + 10y + 9 = 0? a. c. b. 1 d. 1 x + y 4x + 10y + 9 = 0 (x ) + (y + 5) = 0 Jadi, x = dan y = 5 sehingga x + y =. 8

9 7. Berapakah sisa pembagian bilangan dibagi dengan ? a. 99 c b. 101 d Jawaban : Perlu diketahui bahwa = Jadi, 01! habis dibagi oleh Oleh karena itu, 01! 1 jika dibagi akan bersisa Diketahui a dan b adalah digit - digit pada bilangan dua digit ab dan ba, sehingga (ab) (ba) = Berapakah nilai a + b? a. 11 c. 61 b. 5 d. 8 Dari soal kita peroleh, (10a + b) (10b + a) = 1089 (11a + 11b)(9a 9b) = 1089 = 11 sehingga (11a + 11b) dan (9a 9b) adalah faktor positif dari Karena (11a + 11b) dan (9a 9b) berturut - turut merupakan kelipatan 11 dan 9, maka diperoleh (11a + 11b) = 11 dan (9a 9b) = 9. Sehingga a+b = 11 dan a b = 1. Dengan menyelesaikan kedua persamaan tersebut, diperoleh a = 6 dan b = 5. Jadi, a + b = = Hitunglah ( ) ( )? a. 154 c. 15 b. 15 d. 154 Jawaban : d ( ) ( ) = = ( 1) + ( 1) + ( 1) + ( 1) + + ( 1) +07 }{{} sebanyak 15 = = Berapakah sisa pembagian }{{ 47} dibagi 9? 108 digit a. 0 c. b. 1 d. Jawaban : a Karena jumlah digit - digit dari } {{ 47} yaitu 54 (4 + 7) habis dibagi 9, maka 108 digit bersisa 0 jika dibagi }{{} 108 digit juga habis dibagi 9. Sehingga }{{} 108 digit 9

10 1. Diketahui a, b dan c adalah bilangan bulat yang memenuhi 5 < a, 8 < b < 1 dan b a + c = 6. Berapakah nilai terkecil c yang mungkin? a. 7 c. 17 b. 1 d. 19 Karena c = 6 + a b, maka agar c minimum haruslah dipilih a terkecil dan b terbesar yang mungkin dengan juga memperhatikan bahwa a b adalah bilangan kelipatan. Oleh karena itu, pilih a = 4 dan b = 6 sehingga diperoleh c = 6 + ( 4) ( 7) = = 51 yang equivalen dengan c = 17.. Berapakah nilai (1 1 ) (1 1 ) (1 14 ) ( 1 1 ) ( 1 1 )? 19 0 a. 1 0 c. 1 b. 1 d (1 1 ) (1 1 ) (1 14 ) ( 1 1 ) ( 1 1 ) 19 0 ( = ) ( 1 1 ) ( ) ( 1 1 ) ( ) ( 19 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) 4 = ( ) ( ) 1 1 = 0 = 1 40 ( 0 19 ) ( ) ( 1 19 ) ( 0 ). Urutkan bilangan bulat positif a, b, dan c jika ( a. a > b > c c. c > a > b b. a > c > b d. b > a > c 0 ) ( ) 1 a + b > 1 b + c > 1 a + c. ) ( ) ( 1 1 ) Karena a + b > 1 b + c maka a + b < b + c a < c, dan 1 b + c > 1 a + c maka b + c < a + c b < a. Sehingga diperoleh b < a < c. 4. Diketahui x, y, dan z adalah bilangan bulat positif yang memenuhi x + y + 5z = 7. Berapakah nilai y terbesar yang mungkin? a. 9 c. 14 b. 14,5 d. 1 Jawaban : d Karena y genap, maka x + 5z harus ganjil. Selain itu, agar y terbesar maka x dan z harus nilai terkecil yang mungkin. Oleh karena itu, pilih x = dan z = 1 sehingga didapat + y = 7 y = 1. 10

11 5. Berapakah nilai dari a + b + c, jika a + b = c + 6 dan ab ac = bc 1? a. 40 c. 6 b. 8 d. 4 Perhatikan bahwa, ab ac = bc 1 ac + bc ab = 1, dan (a + b c) = 6 a + b + c + ab bc ac = 6 a + b + c (ac + bc ab) = 6 a + b + c 1 = 6 a + b + c = 8 6. Misalkan x = 0, , angka - angka di belakang koma pada bilangan desimal x tersusun dari bilangan bulat genap dari 0 hingga 104. Maka, berapakah angka ke-101 di belakang koma? a. 0 c. b. 1 d. 4 Dari 0,, 4, 6, 8 ada 5 digit. Dari 10, 1, 14,, 98 ada 5 x x 9 = 90 digit. Dari 100, 10, 104 ada 9 digit. Jadi, total ada ( = 104) digit angka di belakang koma. Mudah dilihat bahwa angka ke-101 adalah. 7. Manakah yang merupakan faktor dari x y 6x 8y 7? a. x + y + 1 c. x y 1 b. x y 5 d. x + y + 7 Jawaban : a x y 6x 8y 7 = x 6x + 9 (y + 8y + 16) = (x ) (y + 4) = (x + y + 4)(x (y + 4)) = (x + y + 1)(x y 7) 8. Berapakah angka terakhir pada bilangan 01 01? a. 8 c. 4 b. 6 d. 11

12 Perhatikan pola berikut, 4k 6 ( mod 10) 4k+1 ( mod 10) 4k+ 4 ( mod 10) 4k+ 8 ( mod 10) untuk setiap bilangan bulat positif k. Selanjutnya diperoleh, ( mod 10) 4 50 ( mod 10) 6 ( mod 10) 9. Diketahui m dan n adalah bilangan bulat positif, dan m + n + mn = 4. Berapakah nilai dari m + n? a. 6 c. 10 b. 8 d. 4 m + n + mn = 4 (m + 1)(n + 1) = 5 Jadi, m + 1 dan n + 1 adalah faktor positif dari 5. Karena m dan n bilangan bulat positif maka m + 1 > 1 dan n + 1 > 1. Oleh karena itu, m + 1 = 5 m = 4 dan n + 1 = 7 n = 6. Sehingga m + n = Umur ayah sekarang adalah 60 tahun. Ketika umur ayah seumuran umurku, umurku setengah dari umurku sekarang. Berapakah umurku sekarang? a. 45 c. 5 b. 40 d. 0 Misalkan, umurku sekarang x, dan misalkan pula k tahun yang lalu umur ayahku seumuran umurku, kita peroleh 60 k = x dan x k = x k = x Oleh karena itu, 60 x = x x = Misalkan a, b dan c adalah angka - angka pada sebuah bilangan kuadrat tiga angka abc. Jika satuan dan puluhan pada bilangan tersebut dinaikkan berturut - turut 1 dan, juga akan menghasilkan bilangan kuadrat. Maka berapakah nilai a + b + c? 1

13 a. 9 c. 11 b. 10 d. 1 Jawaban : a Diketahui, dan 100a + 10b + c = m 100a + 10(b + ) + (c + 1) = n untuk suatu bilangan bulat m, n. Dari kedua persamaan di atas diperoleh, n m = (n + m)(n m) = 1 Oleh karena itu, n+m = 1 dan n m = 1. Dengan menyelesaikan sistem persamaan tersebut, diperoleh m = 15, sehingga m = 5, yang berarti a + b + c = = Diberikan (a ) + (b + ) + 1, 5 = 4. Carilah nilai 4a b. a. 6 c. 1 b. 8 d. 16 (a ) + (b + ) + 1, 5 = 4 (a ) + (b + ) = 0 Sehingga a = 0 a = dan b + = 0 b =. Oleh karena itu, 4a b = 6 + = Diketahui persamaan x + (x + 1) = 1. Carilah x 5? a. + ( 4) c. + 4 b. 5 ( 4) ) d. 1 Jawaban : a x + (x + 1) = 1 x + x + x + 1 = 1 x + x = 0 x(x + ) = 0 sehingga diperoleh x = 0 atau x =. Ambil x = 0, sebab bilangan negatif bukan domain dari fungsi akar. Jadi, nilai x 5 = Sebuah mobil angkutan antar kota biasa menempuh perjalanan dari kota A ke kota B dengan kecepatan 70 km/jam. Namun pada suatu ketika mobil itu mengalami kerusakan sehingga harus menurunkan kecepatan 50 km/jam tepat di tengah perjalanan, sehingga sampai ke kota B terlambat jam dari waktu biasanya. Berapakah jarak dari kota A ke kota B? a. 55 km c. 850 km b. 775 km d km 1

14 Jawaban : d Misalkan jarak kota A ke kota B adalah s, maka diperoleh dan s s = 70t = 50(t + ) dengan t waktu yang dibutuhkan untuk menempuh setengah perjalanan dengan kecepatan 70 km/jam. Dari kedua persamaan di atas diperoleh, 70t = 50(t + ) 0t = 150 t = 7, 5 Jadi, s = 70 7, 5 s = 1050 km. 45. Misalkan A = , maka carilah nilai A + 5? a. 1 c. 9 b. 4 d. 16 A = = 6 ( )(11 57) = = 6 64 Jadi, A + 5 = ( 6 64) + 5 = = = 9. (1 + a) 1 + a 46. Sederhanakan a a 1 + 9a? a. 6 a c. 6 a 4 b. 6 a d. 6 a 9 (1 + a) 1 + a a a 1 + 9a = = ( (1 + a)(1 + a) 1 a ( (1 + a) 4 a ) 1 ( 1 a ) 1 ( 1 a (a + 1) 9(a + a + 1) ) 1 ) 1 = (1 + a) 1 a 1 a 1 (a + 1) = a a = 14

15 47. Diberikan sistem persamaan berikut : Carilah nilai x y? x + y = 6 x + y = a c. b d. Jawaban : a x + y = 6 (x + y) = 6 x + y + xy = xy = 6 xy = 4 1 (x y) = x + y xy = = sehingga, x y = ± = ± Perhatikan gambar di samping! Diketahui BE = CE = DE, ADB = 10, dan BAC = 50. Maka berapakah besar sudut ACE? B A a. 10 b. 15 E c. 0 d. 45 C Karena BEC dan CED sama kaki maka CBD = BCE dan DCE = CDE. Pada BCD berlaku, D CBD + BCE + DCE + CDE = 180 BCE + DCE = 180 BCE + DCE = 90 BCD = 90 karena BCD dan BAD siku - siku maka segiempat ABCD adalah segiempat tali busur. 15

16 B A E C D Oleh karena itu diperoleh, ACE = BCD BCA DCE = 90 ADB CDE = BAC = = Misalkan x 4 x x = 4, berapakah nilai ( x 1)? a. 9 c. 1 b. 4 d. 1 Jawaban : d Untuk x < 4, persamaan pada soal menjadi : x 4 x x = 4 x (4 x) x = 4 x 4 x = 4 4 x x = 4 4x = 0 x = 0 Untuk x 4, persamaan pada soal menjadi : x 4 x x = 4 x + 4 x x = 4 4 x = 4 x = 0 Oleh karena itu, satu - satunya nilai x yang memenuhi adalah x = 0. Jadi, ( x 1) = Diketahui 1 x + 4x + 1 x + 4x + 4 = Berapakah nilai x +? a. c. 1 4 b. 4 d

17 Misal, x + 4x = t maka persamaan pada soal menjadi, 1 t + 1 t + 4 = t t t + 4t = (t + 4) = 14(t + 4t) 90t = 14t + 56t 14t 4t 180 = 0 7t 17t 90 = 0 (7t + 18)(t 5) = 0 t = 18 atau t = 5 7 Jika t = 18 7 maka diperoleh persamaan : x +4x = x +8x+18 = 0 yang kedua akarnya irasional. Padahal dari pilihan jawaban yang ada, tidak ada yang irasional. Oleh karena itu, untuk kasus ini tidak perlu kita cek. Jika t = 5 maka diperoleh persamaan : x + 4x = 5 x + 4x 5 = 0 (x + 5)(x 1) = 0. (a) Jika x = 5 maka x + = ( 5) + = 8 (b) Jika x = 1 maka x + = 1 + = 4 17

18 II. Soal Uraian Carilah penyelesaian dari x+ 5 = 10 x+1 Jawaban : 5 4 atau 4 Misal, = t maka diperoleh, ( t = ) 5 = ( 5)( + 5) = = = 10 t = 10 1 sehingga diperoleh, = Oleh karena itu persamaan pada soal menjadi, sehingga didapat, 10 1 = 10 x+ x+1 1 = x + x = ( x + 1 1) 1 = x x = x + 1 = atau atau 1 x = 1 x + 1 = x + 1 = 9 4 atau x + 1 = 1 4 x = 5 4 atau x = 4 Keterangan : Soal uraian nilainya akan diperhitungkan hanya untuk peserta 5 besar nasional. Jika tidak ada perolehan nilai yang sama pada 5 besar nasional maka skor peserta hanya dilihat berdasarkan soal pilihan ganda. Disusun oleh : Tutur Widodo Apabila ada saran, kritik maupun masukan silakan kirim via ke Terima kasih. My blog : 18

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2012 Tutur Widodo Pembahasan OSK Matematika SMA 01 Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi (n 1(n 3(n 5(n 013 = n(n + (n

Lebih terperinci

Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika

Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2012 Jenjang SMP Bidang Matematika Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 202 Jenjang SMP Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat. Sebuah silinder memiliki tinggi 5 cm dan volume 20 cm 2. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin

Lebih terperinci

Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2011 Jenjang SMA Bidang Matematika

Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 2011 Jenjang SMA Bidang Matematika Tutur Widodo Pembahasan OSP Matematika SMA 011 Pembahasan OSN Tingkat Provinsi Tahun 011 Jenjang SMA Bidang Matematika Bagian A : Soal Isian Singkat 1. Diberikan segitiga sama kaki ABC dengan AB = AC.

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n )

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun Oleh Tutur Widodo. (n 1)(n 3)(n 5)(n 2013) = n(n + 2)(n + 4)(n ) Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 01 Oleh Tutur Widodo 1. Banyaknya bilangan bulat n yang memenuhi adalah... (n 1)(n 3)(n 5)(n 013) = n(n + )(n + )(n + 01) Jawaban : 0 ( tidak

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2012 Kode 521. Oleh Tutur Widodo. 1. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut :

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2012 Kode 521. Oleh Tutur Widodo. 1. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut : Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 0 Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 0 Kode 5 Oleh Tutur Widodo. Misalkan x dan y bilangan bulat yang memenuhi sistem persamaan berikut : maka nilai x y

Lebih terperinci

Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo

Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo Tutur Widodo OSN Matematika SMA 01 Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 01 Seleksi Tingkat Nasional Tutur Widodo 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 6 dengan beberapa ruas garis, seperti pada

Lebih terperinci

Pembahasan OSK Tahun 2011 Tingkat SMP Bidang Matematika

Pembahasan OSK Tahun 2011 Tingkat SMP Bidang Matematika Pembahasan OSK Tahun 011 Tingkat SMP Bidang Matematika Bagian A : Pilihan Ganda 1. Nilai dari a. 113 b. c. 91 73 1 8! 9! + 3 adalah... d. e. 71 4 Jawaban : c 1 8! 9! + 3 = 10 9 10 + 3 = 73. Menggunakan

Lebih terperinci

Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika

Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika Hari Pertama Pontianak, 30 Juni 2012 1. Jika diketahui himpunan H = {(x, y) (x y) 2 + x 2 15x + 50 = 0, dengan x dan y bilangan asli}, tentukan

Lebih terperinci

Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Provinsi. Tutur Widodo. Bagian Pertama : Soal Isian Singkat

Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 2013 Seleksi Tingkat Provinsi. Tutur Widodo. Bagian Pertama : Soal Isian Singkat Pembahasan OSN Matematika SMA Tahun 013 Seleksi Tingkat Provinsi Tutur Widodo Bagian Pertama : Soal Isian Singkat 1. Diberikan tiga lingkaran dengan radius r =, yang saling bersinggungan. Total luas dari

Lebih terperinci

abcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000

abcde dengan a, c, e adalah bilangan genap dan b, d adalah bilangan ganjil? A B C D E. 3000 Hal. 1 / 7 METHODIST-2 EDUCATION EXPO LOMBA SAINS PLUS ANTAR PELAJAR TINGKAT SMA SE-SUMATERA UTARA TAHUN 2015 BIDANG WAKTU : MATEMATIKA : 120 MENIT PETUNJUK : 1. Pilihlah jawaban yang benar dan tepat.

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010 Dapatkan soal-soal lainnya di http://forum.pelatihan-osn.com SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2010 Waktu : 210 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT

Lebih terperinci

Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bidang Matematika

Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 2016 Bidang Matematika Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 06 Bidang Matematika. Jika a, b, c, d, e merupakan bilangan asli dengan a < b, b < 3c, c < 4d, d < 5e dan e < 00, maka nilai maksimum dari a adalah... Jawaban

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 006 TINGKAT PROVINSI TAHUN 005 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi

Lebih terperinci

Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012

Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Pembahasan OSN SMP Tingkat Nasional Tahun 2012 Bidang Matematika Oleh Tutur Widodo Soal 1. Jika diketahui himpunan H = {(x, y) (x y) 2 + x 2 15x + 50 = 0, dengan x dan y bilangan asli}, tentukan banyak

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2014 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 015 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 016 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 015

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN-KOTA TAHUN 2006

OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN-KOTA TAHUN 2006 OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT KABUPATEN-KOTA TAHUN 00 SOAL PILIHAN GANDA. Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah 4. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat,

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011

SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 SOAL DAN SOLUSI PEREMPATFINAL KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 (90menit) 1. Semua tripel (x, y, z) yang memenuhi bahwa salah satu bilangan jika ditambahkan dengan hasil kali kedua bilangan

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL "We are the first of the fastest online solution of mathematics" 009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 009 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2003 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2003 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2003 TINGKAT PROVINSI TAHUN 2002 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA. A + B + C = ( )

Lebih terperinci

Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 2015 Bidang Matematika

Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 2015 Bidang Matematika Solusi Olimpiade Sains Tingkat Kabupaten/Kota 01 Bidang Matematika Oleh : Tutur Widodo 1. Karena 01 = 13 31 maka banyaknya faktor positif dari 01 adalah (1 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 8. Untuk mencari banyak

Lebih terperinci

1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu. Bilangan 3 angka yang ada pada baris IV adalah... A) 830 C) 622 B) 720 D) 525

1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu. Bilangan 3 angka yang ada pada baris IV adalah... A) 830 C) 622 B) 720 D) 525 1. Pada operasi di bawah, tiap titik mewakili satu angka tertentu Kompetisi Matematika PASIAD Se-Indonesia IV + 1. I.. II.... III.... IV... V Bilangan angka ang ada pada baris IV adalah... 80 6 B) 70 D)

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2013

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2013 Pembahasan Olimpiade Matematika SM Tingkat Kabupaten Tahun 013 Oleh Tutur Widodo 1. Misalkan a dan b adalah bilangan asli dengan a > b. Jika 9 + 013 = a + b, maka nilai a b adalah... Untuk a, b 0 berlaku

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 01 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 0 soal isian singkat dan tes

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 009 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 00 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 009 Bagian

Lebih terperinci

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O.

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. BOX BLS 2 YOGYAKARTA5528 lmnas@ugm.ac.id http://lmnas.fmipa.ugm.ac.id

Lebih terperinci

OLIMPIADE MATEMATIKA SLTP TINGKAT KABUPATEN KOTA 2006

OLIMPIADE MATEMATIKA SLTP TINGKAT KABUPATEN KOTA 2006 OLIMPIADE MATEMATIKA SLTP TINGKAT KABUPATEN KOTA 00 SOAL PILIHAN GANDA. Jumlah dua bilangan bulat yang berbeda adalah. Jika hasil bagi kedua bilangan tersebut adalah juga bilangan bulat, maka salah satu

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA 1. ABC adalah segitiga sama

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 013 CALON TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 014 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : 1. 94 + 013 = a + b 013 = 61

Lebih terperinci

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O.

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III BULAKSUMUR P.O. BOX BLS 21 YOGYAKARTA55281 lmnas@ugm.ac.id http://lmnas.fmipugm.ac.id

Lebih terperinci

Teorema Faktor. Misalkan P (x) suatu polynomial, (x k) merupakan faktor dari P (x) jika dan hanya jika P (k) = 0

Teorema Faktor. Misalkan P (x) suatu polynomial, (x k) merupakan faktor dari P (x) jika dan hanya jika P (k) = 0 Teorema faktor adalah salah satu teorema pada submateri polynomial. Teorema ini cukup terkenal dan sangat berguna untuk menyelesaikan soal - soal baik level sekolah maupun soal level olimpiade. Berikut

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2009 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

1.Tentukan solusi dari : Rubrik Penskoran :

1.Tentukan solusi dari : Rubrik Penskoran : 1.Tentukan solusi dari : 1 7 1 Rubrik Penskoran : Skor Kriteria Langkah langkah untuk membentuk persamaan kuadrat telah benar. 4 Langkah pemfaktoran telah benar. (jika digunakan) Terdapat dua solusi yang

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Waktu : 210 Menit

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Waktu : 210 Menit SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2014 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2015 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2004 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*)

PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) PENERAPAN FAKTOR PRIMA DALAM MENYELESAIKAN BENTUK ALJABAR (Andi Syamsuddin*) A. Faktor Prima Dalam tulisan ini yang dimaksud dengan faktor prima sebuah bilangan adalah pembagi habis dari sebuah bilangan

Lebih terperinci

Pelatihan-osn.com Konsultan Olimpiade Sains Nasional contact person : ALJABAR

Pelatihan-osn.com Konsultan Olimpiade Sains Nasional  contact person : ALJABAR ALJABAR 1. Diberikan a 4 + a 3 + a 2 + a + 1 = 0. Tentukan a 2000 + a 2010 + 1. 2. Diberikan sistem persamaan 2010(x y) + 2011(y z) + 2012(z x) = 0 2010 2 (x y) + 2011 2 (y z) + 2012 2 (z x) = 2011 Tentukan

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 007 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 008 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika

Lebih terperinci

KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA

KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA KUMPULAN MATERI PEMBINAAN DAN PENGAYAAN MATEMATIKA ANDI SYAMSUDDIN Guru Mata Pelajaran Matematika Pada SMP Negeri 8 Kota Sukabumi SMP NEGERI 8 KOTA SUKABUMI DINAS PENDIDIKAN KOTA SUKABUMI 009 Yang bertanda

Lebih terperinci

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2014

Pembahasan Olimpiade Matematika SMA Tingkat Kabupaten Tahun 2014 1. Perhatikan gambar berikut! Pembahasan Olimpiade Matematika SM Tingkat Kabupaten Tahun 2014 Oleh Tutur Widodo E D P F B Karena D dan E adalah titik tengah B dan maka DE sejajar B. B sebangun dengan DE.

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2007 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2007 TINGKAT PROVINSI TAHUN Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 007 TINGKAT PROVINSI TAHUN 006 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Bagian Pertama Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi

Lebih terperinci

SOAL DAN SOLUSI PENYISIHAN KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011

SOAL DAN SOLUSI PENYISIHAN KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 2011 SOAL DAN SOLUSI PENYISIHAN KOMPETISI MATEMATIKA UNIVERSITAS TARUMANAGARA 011 (90 menit) 1. Misalkan 1995 a. ( x) x 9 1 1995. Maka nilai dari... x 9 3... 1995 1995 b. c. d. e. 3 4 3 4 ( x) 9 9 x x 3 (1

Lebih terperinci

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat

1. AB = 16 cm, CE = 8 cm, BD = 5 cm, CD = 3 cm. Tentukan panjang EF! 20 PEMBAHASAN : BCD : Lihat ABE : Lihat AFE : Lihat 1. AB = 1, CE = 8, BD =, CD =. Tentukan panjang EF! 0 BCD : ABE : BC BC BC CD BC 4 BD 9 1 AB 1 BE 144 AE 4 8 AE 0 AE AE EF EF 0 AFE : AE AF 0 0 EF EF 400 400 800 . Keliling ABC = 4, Luas ABC = 4. Tentukan

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT)

SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT) SOAL DAN PEMBAHASAN OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT PROVINSI (BAGIAN A : ISIAN SINGKAT) BAGIAN A : ISIAN SINGKAT 1. Sebuah silinder memiliki tinggi dan volume. Luas permukaan bola terbesar yang mungkin

Lebih terperinci

Kompetisi Sains Madrasah 2015 Tingkat Propinsi-Madrasah Tsanawiyah-Matematika NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH

Kompetisi Sains Madrasah 2015 Tingkat Propinsi-Madrasah Tsanawiyah-Matematika NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH Nama : Sekolah : Kab / Kota : Propinsi : NASKAH SOAL BIDANG STUDI : MATEMATIKA TINGKAT : MADRASAH TSANAWIYAH SELEKSI TINGKAT PROPINSI KOMPETISI SAINS MADRASAH TAHUN 2015 Halaman 1 dari 9 halaman Petunjuk

Lebih terperinci

1. Sebuah bangun pejal terbuat dari dua kubus bersisi 1 dan 3 meter. Berapa luas bangun tersebut dalam m 2? A) 56 B) 58 C) 59 D) 60

1. Sebuah bangun pejal terbuat dari dua kubus bersisi 1 dan 3 meter. Berapa luas bangun tersebut dalam m 2? A) 56 B) 58 C) 59 D) 60 1. Sebuah bangun pejal terbuat dari dua kubus bersisi 1 dan 3 meter. Berapa luas bangun tersebut dalam m 2? A) 56 B) 58 C) 59 D) 60 2. Sebuah botol dengan volume liter, diisi air hingga volumenya. Berapa

Lebih terperinci

Soal Babak Penyisihan 1 Matematika

Soal Babak Penyisihan 1 Matematika Soal Babak Penyisihan 1 Matematika Petunjuk pengerjaan 1. Tuliskan identitas peserta di setiap lembar jawaban dengan lengkap dan jelas. 2. Gunakan pulpen hitam atau biru untuk mengisi lembar jawaban kecuali

Lebih terperinci

Soal Semifinal Perorangan OMV2011 SMP/MTs

Soal Semifinal Perorangan OMV2011 SMP/MTs BAGIAN 1 BERIKAN JAWABAN AKHIR! 1. Jika dibagi 9, maka sisanya sama dengan. 2. Perhatikan gambar berikut. Pada segiempat ABCD dibuat setengah lingkaran pada sisi AD dengan pusat E dan segitiga BEC sama

Lebih terperinci

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 14 April Pekan Ke-2, 2006 Nomor Soal:

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 14 April Pekan Ke-2, 2006 Nomor Soal: Solusi Pengayaan Matematika Edisi 4 April Pekan Ke-, 006 Nomor Soal: 3-40 3. Manakah yang paling besar di antara bilangan-bilangan 0 9 b, 5 c, 0 d 5, dan 0 e 4 3? A. e B. d C. c D. b E. a Solusi: [E] 5

Lebih terperinci

( ) = dan f 5 3 ( )( ) =? ( ) =. Hitung nilai a. 1. Operasi untuk himpunan bilangan A ={ ,,,,, } didefi nisikan sesuai tabel di bawah ini

( ) = dan f 5 3 ( )( ) =? ( ) =. Hitung nilai a. 1. Operasi untuk himpunan bilangan A ={ ,,,,, } didefi nisikan sesuai tabel di bawah ini 1. Operasi untuk himpunan bilangan A ={ 01,,,,, } didefi nisikan sesuai tabel di bawah ini 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Jika x = x x n n 1, x = x x, Hitunglah nilai 1 0 B) 1 D). Sebuah operasi bilangan

Lebih terperinci

SOAL MATEMATIKA - SMP

SOAL MATEMATIKA - SMP SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 200

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI III (ISIAN SINGKAT DAN ESSAY) WAKTU : 180 MENIT ============================================================

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2012 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2008 MATEMATIKA SMA BAGIAN PERTAMA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes bagian pertama ini terdiri dari 20 soal. 2. Waktu yang disediakan adalah

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2013 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

LEMBAR SOAL National Math Olympiad 3 RD PDIM UB 2014

LEMBAR SOAL National Math Olympiad 3 RD PDIM UB 2014 PETUNJUK UNTUK PESERTA 1. Tuliskan nama lengkap, kelas, asal sekolah, alamat sekolah lengkap dengan nomor telepon, faximile, email sekolah dan nama guru Matematika di tempat yang telah disediakan.. Tes

Lebih terperinci

MATERI PELATIHAN TRAINING OF TRAINER OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA TINGKAT SEKOLAH DASAR DI KECAMATAN SRANDAKAN BANTUL. Oleh :

MATERI PELATIHAN TRAINING OF TRAINER OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA TINGKAT SEKOLAH DASAR DI KECAMATAN SRANDAKAN BANTUL. Oleh : MATERI PELATIHAN TRAINING OF TRAINER OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA TINGKAT SEKOLAH DASAR DI KECAMATAN SRANDAKAN BANTUL Oleh : Musthofa, M.Sc Nikenasih Binatari, M.Si FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMUPENGETAHUAN

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA 003 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 004 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL Bidang Matematika Disusun oleh : Olimpiade Matematika Tk Kabupaten/Kota

Lebih terperinci

Nama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah :

Nama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah : 1. Terdapat sebuah fungsi H yang memetakan dari himpunan bilangan asli ke bilangan asli lainnya dengan ketentuan sebagai berikut. Misalkan akan dicari nilai fungsi H jika x=38. 38 terdiri dari 3 puluhan

Lebih terperinci

didapat !!! BAGIAN Disusun oleh :

didapat !!! BAGIAN Disusun oleh : SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2012 TIM OLIMPIADE MATEMATIKAA INDONESIA 2013 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : Solusi Olimpiade Matematika Tk Provinsi 2012

Lebih terperinci

Individual Contest Section I: 1. Colleen menggunakan kalkulator untuk

Individual Contest Section I: 1. Colleen menggunakan kalkulator untuk 2006 Wenzhou Invitational World Youth Mathematics Intercity Competition Individual Contest Section I: 1. Colleen menggunakan kalkulator untuk menghitung a+b, dimana a, b dan c adalah bulat c positif. Dia

Lebih terperinci

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-26

LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-26 LOMBA MATEMATIKA NASIONAL KE-26 Babak Penyisihan Tingkat SMP Minggu, 8 November HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS GADJAH MADA SEKIP UTARA UNIT III

Lebih terperinci

1. Diketahui suatu polynomial 15. A B 3C D. Berapakah koefisien dari. A B C D Jawab :

1. Diketahui suatu polynomial 15. A B 3C D. Berapakah koefisien dari. A B C D Jawab : 3 2 1. Diketahui suatu polynomial 15 A B 3C D. Berapakah koefisien dari 5 15 6 2 2 A B C D Jawab :? 2. Diberikan polinomial f(x) = x n + a 1 x n-1 + a 2 x n-2 + + a n-1 x + a n dengan koefisien a 1, a

Lebih terperinci

4. Sebuah toko perlengkapan olahraga menyebarkan brosur sebagai berikut :

4. Sebuah toko perlengkapan olahraga menyebarkan brosur sebagai berikut : 1. Jika 3x2006 = 2005+2007+a, maka a sama dengan A) 2003 B) 2004 C) 2005 D) 2006 2. Berapa angka terbesar yang mungkin didapat dari kombinasi susunan enam kartu angka di bawah ini? A) 6 475 413 092 B)

Lebih terperinci

SOAL 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 6 dengan beberapa ruas garis, seperti pada gambar.

SOAL 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 6 dengan beberapa ruas garis, seperti pada gambar. SOAL 1. Diketahui bangun persegi panjang berukuran 4 dengan beberapa ruas garis, seperti pada gambar. Dengan menggunakan ruas garis yang sudah ada, tentukan banyak jajar genjang tanpa sudut siku-siku pada

Lebih terperinci

SOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD IX 2013 TINGKAT SMP BABAK PENYISIHAN (SOAL 1-15)

SOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD IX 2013 TINGKAT SMP BABAK PENYISIHAN (SOAL 1-15) SOAL DAN PEMBAHASAN KOMPETISI MATEMATIKA PASIAD IX 2013 TINGKAT SMP BABAK PENYISIHAN (SOAL 1-15) 1. Cara I : Cara II : (Rumus BS : penyingkatan dari Cara I) 2. www.siap-osn.blogspot.com Soal dan Pembahasan

Lebih terperinci

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL

Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 202 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 203 Prestasi itu diraih bukan didapat!!! SOLUSI SOAL BAGIAN PERTAMA Disusun oleh : BAGIAN PERTAMA. Tanpa mengurangi keumuman misalkan

Lebih terperinci

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI

SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI HAK CIPTA DILINDUNGI UNDANG-UNDANG SOAL UJIAN SELEKSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2016 TINGKAT PROVINSI BIDANG MATEMATIKA Waktu : 210 menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL

Lebih terperinci

PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA

PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA PETUNJUK UMUM OLMIPA UB 2013 BIDANG MATEMATIKA 1. Sebelum mengerjakan soal, telitilah dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah soal. Pada naskah soal ini terdiri dari 30 soal pilihan ganda

Lebih terperinci

KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama

KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama KUMPULAN SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Bagian Pertama Disusun Oleh Raja Octovin P D 00 SOAL PILIHAN APRIL 008 SMA NEGERI PEKANBARU Jl Sulthan Syarif Qasim 59 Pekanbaru Bank Soal Matematika Bank Soal Matematika

Lebih terperinci

SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2015 BIDANG MATEMATIKA

SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 2015 BIDANG MATEMATIKA SOLUSI SOAL OLIMPIADE SAINS NASIONAL SMP SELEKSI TINGKAT PROPINSI TAHUN 015 BIDANG MATEMATIKA BAGIAN A: SOAL ISIAN SINGKAT 1. Banyak faktor persekutuan dari 1515 dan 530 yang merupakan bilangan genap positip

Lebih terperinci

PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL BILANGAN

PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL BILANGAN PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 200 MODUL BILANGAN DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP

Lebih terperinci

KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA

KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 2017 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA OLIMPIADE SAINS SMP/MTs TINGKAT KOTA - PROVINSI - NASIONAL TAHUN 07 MATA PELAJARAN: MATEMATIKA Mata Pelajaran : Matematika Jenjang : SMP/MTs MATA PELAJARAN PETUNJUK UMUM () Kerjakan soal ini dengan JUJUR,

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2008 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2009 Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN

Lebih terperinci

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)

Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN Bidang Matematika Dasar Kode Paket 36 Oleh : Fendi Alfi Fauzi. Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan : Jika

Lebih terperinci

NASKAH UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 2003 / Ruslan tri Setiawan

NASKAH UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 2003 / Ruslan tri Setiawan NASKAH UJIAN NASIONAL SMP TAHUN 003 / 004 Oleh Ruslan tri Setiawan Di dukung oleh : Open Knowledge and Education http://www.oke.or.id Lisensi Tutorial: Copyright 008 Oke.or.id Seluruh tulisan di oke.or.id

Lebih terperinci

1. Kompetisi ISPO diselenggarakan rutin setiap tahun sejak Maka pada 2006, adalah penyelenggaraan yang ke- A) 15 B) 16 C) 17 D) 13

1. Kompetisi ISPO diselenggarakan rutin setiap tahun sejak Maka pada 2006, adalah penyelenggaraan yang ke- A) 15 B) 16 C) 17 D) 13 1. Kompetisi ISPO diselenggarakan rutin setiap tahun sejak 1991. Maka pada 2006, adalah penyelenggaraan yang ke- A) 15 B) 16 C) 17 D) 13 2. A) 0 B) 106 C) 114 D) 126 3. Titik O terletak di tengah bidang

Lebih terperinci

3. Kuadrat dari hasil penjumlahan angka 5 dan 6, dikurangi hasil perkalian kedua angka tersebut

3. Kuadrat dari hasil penjumlahan angka 5 dan 6, dikurangi hasil perkalian kedua angka tersebut 1. Pada sisi kanan dan kiri sebuah jalan raya terdapat perumahan. Rumah-rumah yang terdapat di sisi kiri jalan dinomori berurutan dengan nomor ganjil dari angka 1 sampai 39. Rumah-rumah di sebelah kanan

Lebih terperinci

TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON. 1. Pengenalan

TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON. 1. Pengenalan TEOREMA VIETA DAN JUMLAH NEWTON TUTUR WIDODO. Pengenalan Sebelum berbicara banyak tentang Teorema Vieta dan Identitas Newton, terlebih dahulu saya beri penjelasan singkat mengenai polinomial. Di sekolah

Lebih terperinci

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit

MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 120 Menit MATEMATIKA (Paket 2) Waktu : 20 Menit (025) 77 2606 Website : Pilihlah jawaban yang paling tepat!. Hasil dari A. B. D. 8 5 8 2 2 8 2 adalah. 2. Hasil dari A. B. D. 8 adalah.. Bentuk sederhana dari A. 2

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 132

Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 132 Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Kode Oleh Tutur Widodo. Lingkaran (x 6) + (y + ) = menyinggung garis x = di titik... (, 6) d. (, ) (, 6) e. (, ) c. (,

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2007

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2007 Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 007. Jika a > 0 dan a memenuhi a 4 b ( ) a, maka log b A. B. C. D. E. a a 4 b ( ) a 4 ( b a ) a 4 b a b 4 4 log b log 4 log ( ) log log. Jawabannya

Lebih terperinci

PENDALAMAN MATERI MATEMATIKA S D. 3. Diketahui : a = 112, b = 175, c = 138 dan d = 225. Tentukan nilai ab+bc+ad+cd

PENDALAMAN MATERI MATEMATIKA S D. 3. Diketahui : a = 112, b = 175, c = 138 dan d = 225. Tentukan nilai ab+bc+ad+cd PRESTASI O S N IMO PENALAMAN MATERI MATEMATIKA S. Gambarlah urutan berikutnya. 5 x 4 : 6 + 8 x 35 : 4 + 63 : 9 x 40 =... 3. iketahui : a =, b = 75, c = 38 dan d = 5. Tentukan nilai ab+bc+ad+cd 4. Jika

Lebih terperinci

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA

SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2015 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 20 soal isian singkat dan

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2010

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 2010 Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SNMPTN 010 1. Pernyataan yang mempunyai nilai kebenaran sama dengan pernyataan, Jika bilangan ganjil sama dengan bilangan genap, maka 1 + bilangan ganjil adalah

Lebih terperinci

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011

Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 Soal-soal dan Pembahasan UN Matematika SMP/MTs Tahun Pelajaran 2010/2011 1. Diketahui A = 7x + 5 dan B = 2x 3. Nilai A B adalah A. -9x +2 B. -9x +8 C. -5x + 2 D. -5x +8 BAB II BENTUK ALJABAR A B = -7x

Lebih terperinci

D) 1 A) 3 C) 5 B) 4 D) 6

D) 1 A) 3 C) 5 B) 4 D) 6 1. Hasil penjumlahan dua buah bilangan pecahan positif adalah 41 5. Jika penyebut dari kedua pecahan tersebut kurang dari 5, berapakah pembilang dari pecahan yang lebih besar? A) C) 4 B) D) 5. Dalam sebuah

Lebih terperinci

SOAL MATEMATIKA - SMP

SOAL MATEMATIKA - SMP SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 007

Lebih terperinci

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini :

D. 18 anak Kunci : C Penyelesaian : Gambarkan dalam bentuk diagram Venn seperti gambar di bawah ini : 1. Dalam suatu kelas terdapat 25 anak gemar melukis, 21 anak gemar menyanyi, serta 14 anak gemar melukis dan menyanyi, maka jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah... A. 60 anak C. 32 anak B. 46 anak

Lebih terperinci

Menemukan Dalil Pythagoras

Menemukan Dalil Pythagoras Dalil Pythagoras Menemukan Dalil Pythagoras 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Segitiga ABC adalah sebuah segitiga siku-siku di B dengan sisi miring AC. Jika setiap petak luasnya 1 satuan, tentukan luas

Lebih terperinci

MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA

MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA MODUL 11 FUNGSI EKSPONENSIAL & LOGARITMA 11.1. Ketentuan dan Sifat-Sifat KETENTUAN a P = a. a. a. a................. sampai p faktor (a dinamakan bilangan pokok, p dinamakan pangkat atau eksponen) SIFAT-SIFAT

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT PROVINSI 2013 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2014 Waktu : 210 Menit KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2007 BIDANG MATEMATIKA SMP

SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 2007 BIDANG MATEMATIKA SMP SOAL SELEKSI TINGKAT KOTA/KABUPATEN OLIMPIADE SAINS NASIONAL 27 BIDANG MATEMATIKA SMP A. SOAL PILIHAN GANDA. Urutan Bilangan-bilangan 2 5555, 5 2222, dan dari yang terkecil sampai yang terbesar adalah.

Lebih terperinci

SOAL MATEMATIKA - SMP

SOAL MATEMATIKA - SMP SOAL MATEMATIKA - SMP OLIMPIADE SAINS NASIONAL TINGKAT KABUPATEN/KOTA KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DIREKTORAT PEMBINAAN SEKOLAH MENENGAH PERTAMA TAHUN 01 BAGIAN

Lebih terperinci

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1

Dari gambar jaring-jaring kubus di atas bujur sangkar nomor 6 sebagai alas, yang menjadi tutup kubus adalah bujur sangkar... A. 1 1. Diketahui : A = { m, a, d, i, u, n } dan B = { m, e, n, a, d, o } Diagram Venn dari kedua himpunan di atas adalah... D. A B = {m, n, a, d} 2. Jika P = bilangan prima yang kurang dari Q = bilangan ganjil

Lebih terperinci

Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 483

Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 2012 Kode 483 Tutur Widodo Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Pembahasan Matematika IPA SNMPTN 0 Kode 8 Oleh Tutur Widodo. Di dalam kotak terdapat bola biru, 6 bola merah dan bola putih. Jika diambil 8 bola tanpa pengembalian,

Lebih terperinci

OMITS 12. Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS (OMITS) Tahun 2012 Tingkat SMA/Sederajat MATEMATIKA ING NGARSA SUNG TULADHA

OMITS 12. Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS (OMITS) Tahun 2012 Tingkat SMA/Sederajat MATEMATIKA ING NGARSA SUNG TULADHA OMITS 2 Soal Babak Penyisihan Olimpiade Matematika ITS (OMITS) Tahun 202 Tingkat SMA/Sederajat MATEMATIKA ING NGARSA SUNG TULADHA Olimpiade? Ya OMITS Petunjuk Pengerjaan Soal Babak Penyisihan Olimpiade

Lebih terperinci

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI

SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI SELEKSI OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA 2006 TINGKAT PROVINSI Bidang Matematika Bagian Pertama Waktu : 90 Menit DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL DIREKTORAT JENDERAL PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT

Lebih terperinci

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI

OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 2010 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI OLIMPIADE SAINS TERAPAN NASIONAL SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN TINGKAT PROPINSI JAWA TENGAH 200 BIDANG MATEMATIKA TEKNOLOGI SESI II (PILIHAN GANDA DAN ISIAN SINGKAT) WAKTU : 20 MENIT ============================================================

Lebih terperinci