Sistem Bilangan 06. UN-SMK-BIS adalah... Jika a = 4, b = 5 maka nilai dari

Transkripsi

1 Sistem Bilangan 0. UN-SMK-PERT-0-0 Bentuk sederhana dari ( ) = UN-SMK-TEK-0-0 Hasil perkalian dari (a) - (a) =... a a a a a 0. UN-SMK-PERT-0-0 Bentuk sederhana dari 0. UN-SMK-TEK =... Nilai dari ( ).( ) 0,6,6 6, = EBTANAS-SMK-TEK-0-0 Jika a = 7 dan b =, maka nilai dari a b adalah UN-SMK-BIS-06-0 a ( a b) Jika a =, b = maka nilai dari 6 ( ab) 07. UN-SMK-TEK-06-0 Bentuk sederhana dari (a b). (a b ) adalah... a b a b a b a b a b 08. EBTANAS-SMK-BIS-0-0 Bentuk sederhana dari adalah UN-SMK-TEK-0- Hasil pengurangan 00 dua oleh 00 dua adalah EBTANAS-SMK-BIS-0-0 Bentuk desimal dari 0,0 () adalah...,,7 6,7 6, 7,7

2 . UN-SMK-TEK-0-8 Bilangan basis: (empat) =... (enam) 0 0. UN-SMK-BIS-06-0 Hasil dari (6) + (6) dalam basis sepuluh adalah UN-SMK-BIS delapan + delapan = 70 delapan 0 delapan 00 delapan 7 delapan 70 delapan. UN-SMK-BIS-0-0 Hasil dari 60 delapan 0 delapan = 67 delapan 6 delapan delapan 7 delapan delapan. UN-SMK-PERT-0- Berat sekarung gabah yang masih basah 9 kg, setelah dijemur dan kering ditimbang, ternyata beratnya tinggal 7 kg. Persentase penyusutan gabah tersebut adalah..., % 6,67 % 6, %,00 %,0 6. UN-SMK-TEK-0-0 Bayangan titik A (, ) oleh pencerminan terhadap garis = dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis = adalah titik... A (8,) A (0,) A (8,) A (,) A (0,) 7. UN-SMK-PERT-0- Hasil pengukuran panjang sepotong kawat, cm Persentase kesalahan dari hasil pengukuran tersebut adalah.. 80 % 0 % 0 % 8 % % 8. UN-SMK-PERT-0-7 Sebuah benda ditimbang massanya,0 kg. Persentase kesalahan pengukuran bila dibulatkan sampai dua tempat desimal adalah... 0,06 % 0, % 0,66 %, %, % 9. UN-SMK-PERT-0-8 Dua buah kawat masing-masing panjangnya 0,8 cm dan,6 cm. Jumlah panjang maksimum kedua kawat tersebut adalah... 6,0 cm 6,0 cm 6,0 cm 6,0 cm 6,60 cm 0. UN-SMK-PERT-0- Hasil penimbangan ternak ayam pedaging dituliskan dengan (, ± 0,) kg. Toleransi dari hasil penimbangan adalah... 0,0 kg 0,0 kg 0, kg 0, kg,0 kg. UN-SMK-BIS-0-0 Afit membeli, liter bensin. Persentase kesalahan pengukuran bensin tersebut 0,0 % 0, % 0, % 0, % %. UN-BIS-06-0 Seorang ibu menyuruh anaknya untuk menimbang tepung terigu sebanyak gram. Persentase kesalahan dari hasil penimbangan tersebut adalah... 0, % 0, % 0,8 % % 8 %. UN-SMK-PERT-0-6 Hasil pengukuran diameter pipa adalah, cm. Persentase kesalahan pengukuran tersebut adalah... 0, % % % % 8 %

3 . EBTANAS-SMK-TEK-0- Jika diketahui hasil pengukuran yang dapat diterima terletak antara 8, cm dan 8,8 cm, maka toleransinya adalah... 0,0 cm 0,0 cm 0,08 cm 0, cm cm. UN-SMK-TEK-0- Hasil pengukuran panjang sepotong kawat, cm Persentase kesalahan dari hasil pengukuran tersebut adalah.. 80 % 0 % 0 % 8 % % 6. EBTANAS-SMK-TEK-0- Hasil pengukuran panjang suatu benda 60, mm. Salah mutlaknya adalah... 0, mm 0,0 mm 0.0 mm 0,00 mm 0,00 mm 7. UN-SMK-BIS-0-0 Panjang sisi suatu persegi adalah 6, cm. Keliling maksimum persegi tersebut,80 cm 6,00 cm 6,0 cm, cm,90 cm 8. EBTANAS-SMK-BIS-0-0 Suatu meja berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 80 cm dan lebarnya 60 cm. Ukuran luas maksimum meja tersebut adalah , cm.87, cm.87, cm,880, cm.970, cm 0. UN-SMK-PERT-0-07 Luas maksimum dari persegi panjang yang mempunyai ukuran panjang 0, cm dan lebar 6, cm adalah cm 68, cm 68,77 cm 68,7 cm 69,0 cm. UN-SMK-TEK-0-0 Sepotong karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang = cm dan lebar cm. Luas maksimum potongan karton tersebut adalah... 7,00 cm 8,0 cm 87,0 cm 9, cm 6,00 cm. UN-SMK-PERT-0-0 Seseorang ingin menyemai cabe di lahan dengan ukuran lebar, m dan panjang, m, luas maksimum lahan persemaian adalah...,0 m,0 m,0 m,0 m,0 m. UN-SMK-TEK-06-0 Sebuah rumah berbentuk persegi panjang, panjangnya,0 meter dan lebarnya 7, meter. Luas maksimumnya adalah... 80,0 m 89,0 m 90,00 m 90,8 m 90,98 m 9. UN-SMK-TEK-0-07 Sebuah plat berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 8, cm dan lebar 6, cm. Luas minimum plat tersebut (dibulatkan angka desimal) adalah..., cm,0 cm, cm, cm 6,00 cm

4 SKALA 0. UN-SMK-PERT-0-0 Jarak dua kota pada peta cm dan jarak sebenarnya adalah 0 km. Skala peta tersebut adalah... :.000 : : : : UN-SMK-PERT-0-0 Jarak kota A ke kota B pada sebuah peta = cm, skala peta tersebut tertulis : Pada keadaan sesungguhnya jarak kedua kota A dan B adalah... 8 km 0 km 80 km 00 km 800 km 0. UN-SMK-TEK-0-0 Jarak sesungguhnya kota C dan kota D adalah 80 km, sedangkan jarak pada peta 6 cm. Skala pada peta untuk jarak kedua kota tersebut adalah... :.000 : : : : UN-SMK-TEK-0-0 Skala suatu peta : Jika jarak kota A dan kota B pada peta, cm, maka jarak kota A dan kota B sebenarnya adalah... 0, km, km, km km.0 km 0. UN-SMK-TEK-0-0 Jarak kota A ke kota B pada peta 60 cm. Jika skala peta : 0.000, maka jarak kedua kota sebenarnya adalah..., km km 0 km.00 km.000 km 0. UN-SMK-TEK-06-0 Jarak dua kota P dan Q pada peta 6 cm. Skala pada peta : maka jarak sebenarnya kedua kota tersebut adalah... 0, km km 0 km 00 km.000 km 06. UN-SMK-PERT-0-0 Skala suatu peta : Jika jarak kota A dan kota B pada peta, cm, maka jarak kota A dan kota B sebenarnya adalah... 0, km, km, km km.0 km

5 Himpunan 06. EBTANAS-IPS Diagram panah berikut menunjukkan relasi himpunan A ke Relasi manakah yang merupakan pemetaan? 0. EBTANAS-IPS-87-0 Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A = {a, b, c, d, e} adalah EBTANAS-IPS-87-6 Jika A, B dan C himpunan tidak kosong, maka pernyataan berikut yang benar adalah... () jika A B, maka A B = A () jika A B, maka A B = A () jika A B dan B C = φ, maka A C = φ () jika A B dan A C = φ, maka B C = φ 0. EBTANAS-IPS-86-0 Diketahui himpunan A = {,,, 7, 9 } dan B = {,, 6, 7, 8, 9 }, maka A B adalah... {,, 7, 9} {,, 7} {,, 6, 7} {, 7, 9} {, 6, 7} 0. EBTANAS-IPS-86-0 Pada diagram Venn di samping, operasi pada himpunan A dan B berikut yang benar adalah... A B = {l,,, 6} B A = {, 6} A B = {l,,,, 6} A B = {, } (A B)' = {7, 8, 9) 0. EBTANAS-IPS-87-0 Himpunan-himpunan {e, f, g} pada diagram Venn di sebelah ini adalah sama dengan... P Q P Q P Q (P Q)' Q P 07. UN-SMK-TEK-0-0 Relasi pada gambar diagram panah di bawah dapat ditentukan dengan rumus... y = = y = y = 8 9 y = y = UN-SMK-PERT-0-0 Relasi pada gambar diagram panah di bawah dapat ditentukan dengan rumus... y = = y = y = y = y = EBTANAS-IPS A = {,,, } dan B = {,,,,, 6, 7}. Suatu pemetaan f dari A ke B ditentukan oleh n n +. Daerah hasil pemetaan tersebut adalah... {,,,,, 6} {,,,, 6} {,,,, 6, 7} {,,, 6} {,,, 6, 7} 8 9

6 Rasionalisasi 0. EBTANAS-IPS-87-8 Jika a. b > 0, a dan b real, maka hubungan yang mungkin adalah adalah... () a dan b keduanya negatif () a dan b berlawanan tanda () a dan b keduanya positif () a = 0 atau b = 0 0. EBTANAS-IPS-99-0 Nilai dari () 0. EBTANAS-IPS-87-0 Nilai pada: 6 adalah sama dengan = 0. EBTANAS-IPS-97-0 Bentuk sederhana dari EBTANAS-IPS-98-0 Bentuk sederhana dari adalah EBTANAS-IPS-88-0 Bentuk paling sederhana dari adalah EBTANAS-IPS-90-0 Bentuk sederhana dari + ( + ) ( EBTANAS-IPS-97-0 Bentuk sederhana dari EBTANAS-IPS-9-0 Bentuk sederhana dari EBTANAS-IPS-00-0 Bentuk sederhana dari ( 6) ( + 6) 6 ( + 6) ( 6)

7 . EBTANAS-IPS-9-07 Dengan merasionalkan penyebut, =. EBTANAS-IPS-98-0 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana 6 dari + 6 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ). EBTANAS-IPS-96-0 Dengan merasionalisasikan penyebut pecahan bentuk sederhananya EBTANAS-SMA-9-0 Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari EBTANAS-SMA-90-0 Bentuk +, dapat disederhanakan menjadi ( ) ( + ) ( ) 7 ( + ) 7 ( ) 7 8. EBTANAS-SMA-87-0 Ubahlah penyebut menjadi bentuk rasional ( + ) ( + ) ( ) ( ) ( + ). EBTANAS-IPS-99-0 Dengan merasionalkan penyebut dari bentuk sederhananya , maka. EBTANAS-IPS-89-0 Bentuk sederhana dari adalah... 7

8 0. EBTANAS-IPS-9-0 Persamaan Linier Nilai yang memenuhi persamaan ( ) = 0. EBTANAS-IPS Diketahui sistem persamaan y = + y = dengan deter-minan koefisien peubah dan y adalah p. Nilai dari sistem persamaan tersebut dapat dinyatakan sebagai 7 = = = = = p p p 7 p p 0. EBTANAS-IPS-88-0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan + y = l7 + 7y = 9 Adalah {(, )} {(7, )} {(, )} {(, )} {(, )} 0. EBTANAS-IPS Jika dan y memenuhi sistem persamaan + y =, nilai + y sama dengan y = EBTANAS-IPS y = Penyelesaian sistem persamaan adalah y = (p, q). Nilai p. q UN-SMK-TEK-0-0 Dari sistem persamaan + y = y = 6 Nilai + y adalah UN-SMK-TEK Himpunan penyelesaian dari persamaan linier: y = 6 + y = 7 adalah... {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} {(, )} 08. EBTANAS-SMK-BIS-0-0 Himpunan penyalesaian dari sistem persamaan linier + y = + y = 6 adalah... { (, ) } { (, ) } { (, ) } { (, ) } { (, ) } 09. UN-SMK-PERT-0-0 Dari sistem persamaan + y = y = 6 Nilai + y adalah... 8

9 0. UN-SMK-PERT-0-0 Himpinan penyalesaian sistem persamaan linier y = + y = adalah... { (, ) } { (, ) } { (, ) } { (, ) } ( (, ) }. EBTANAS-SMA-0-07 Jika suatu sistem persamaan linear: a + by = 6 a + by = mempunyai penyelesaian = dan y, maka a + b = 6. EBTANAS-SMA-00-0 Himpunan penyelesaian sistem persamaan: 6 + = y adalah {( o, y o )} 7 = y Nilai 6 o y o = EBTANAS-IPS-99-0 Nilai y yang memenuhi sistem persamaan y + z = 6 + y z = 0 + y + z =. EBTANAS-IPS-97- Diketahui sistem persamaan linear + y + z = y + z = + y z = Tentukan himpunan penyelesaiannya.. EBTANAS-IPS y + z = Diketahui sistem persamaan + y + z = y + z = 6 Nilai y z EBTANAS-IPS Ditentukan sistem persamaan linear + y z = y + z = 9 + y z = 7 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan di atas adalah { (, y, z)}. Nilai + + = y z 7 7. UN-SMA-0-0 Nilai yang memenuhi sistem persamaan + y + z = y = + y + z = UAN-SMA-0- Himpunan penyelesaian sistem persamaan : + = y z + = 0 y z = y,, ({ }) ({,, }) ({,, }) ({,, }) ({,, }) 9

10 9. EBTANAS-SMA-99-0 Himpunan penyelesaian : + y = y + = + y + z = Nilai dari + z adalah {(, y, z)} 0. EBTANAS-SMA-98-0 Jika o, y o dan z o penyelesaian sistem persamaan: + z = y z = + y = maka o + y o + z o = 6. EBTANAS-SMA-97-0 Himpunan penyelesaian + y z = y + z = + y z = 6 adalah {(, y, z)} Nilai : y : z = : 7 : : : : : : : : :. EBTANAS-SMA-9-0 Sistem persamaan linear + y + z = y + z = + y z = 8 mempunyai himpunan penyelesaian {(, y, z)}. Hasil kali antara, y, z EBTANAS-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan : p + q + r = p q + r = p + q r = 8 adalah {(p, q, r)} dengan p : q : r = : : : : : : : : : :. UN-SMK-PERT-0- Produksi pupuk organik menghasilkan 00 ton pupuk pada bulan pertama, setiap bulannya menaikkan produksinya secara tetap ton. Jumlah pupuk yang diproduksi selama tahun adalah ton.60 ton.00 ton.0 ton.60 ton. UN-SMK-TEK-0-0 Harga buah buku dan penggaris Rp ,00. Jika harga sebuah buku Rp. 00,00 lebih mahal dari harga sebuah penggaris, harga sebuah buku dan buah penggaris adalah... Rp. 6.00,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp Rp ,00 6. EBTANAS-SMK-BIS-0- Sebuah perusahaan pada tahun pertama memproduksi.000 unit barang. Pada tahun-tahun berikutnya produksinya menurun secara tetap sebesar 80 unit per tahun. Pada tahun ke berapa perusahaan tersebut memproduksi.000 unit barang UN-SMK-PERT-0- Sebidang tanah berbentuk empat persegi panjang kelilingnga 0 meter. Jika perbandingan panjang dan lebar = 7 :, maka panjang dan lebar tanah tersebut berturut-turut adalah... 0 m dan 0 m m dan m m dan 6 m m dan 8 m m dan 9 m 8. EBTANAS-SMK-TEK-0-0 Harga dua buah buku dan buah pensil Rp ,00. Jika harga sebuah buku Rp. 600,00 lebih murah daripada sebuah pensil, maka harga sebuah buku adalah... Rp..00,00 Rp..600,00 Rp..900,00 Rp..000,00 Rp.,00,00 0

11 9. UN-SMK-PERT-0- Tika membeli kg mangga dan I kg jeruk dengan harga Rp ,00. Jika harga jeruk Rp ,00/kg dan Nadia mempunyai uang Rp ,00, maka dapat membeli kg mangga dan... kg jeruk kg jeruk kg jeruk kg jeruk kg jeruk 0. UN-SMK-BIS-0-0 Harga satu meter sutera sama dengan tiga kali harga satu meter katun. Kakak membeli meter sutera dan meter katun dengan harga Rp ,00. Harga satu meter sutera Rp..000,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp..000,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS Di sebuah toko, Aprilia membeli barang A dan barang B dengan harga Rp..000,00. Juli membeli 0 barang A dan barang B dengan harga Rp. 9.00,00. Januari juga membeli sebuah barang A dan sebuah barang B dengan harga Rp. 90,00 Rp..00,00 Rp..0,00 Rp..0,00 Rp..0,00. EBTANAS-IPS Adi membeli buah buku tulis dan sebuah pensil dengan harga Rp..70,00. Pada toko yang sama Budi membeli buah buku tulis dan buah pensil dengan harga Rp..0,00. Jika Chandra membeli sebuah buku dan sebuah pensil dengan membayar satu lembar uang Rp..000,00, maka uang kembaliannya Rp..0,00 Rp..70,00 Rp..000,00 Rp..0,00 Rp..00,00. UN-SMA-06-0 Harga kg salak, kg jambu dan kg kelengkeng adalah Rp..000,00 Harga kg salak, kg jambu dan kg kelengkeng adalah Rp..000,00 Harga kg salak, kg jambu dan kg kelengkeng adalah Rp. 7.70,00 Harga kg jambu = Rp. 6.00,00 Rp ,00 Rp. 8.00,00 Rp. 9.0,00 Rp. 9.70,00

12 0. EBTANAS-IPS-89-0 Pada gambar di samping, koordinat titik potongkedua garis l dan m adalah... ( ), ( ), ( ), ( ), ( ), Fungsi Linier 0. UN-SMK-BIS-0-0 Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan titik (, 6) y + = 0 9y = 0 9y 6 = 0 9y + 6 = 0 9y + = 0 0. UN-SMK-BIS Persamaan garis yang melalui titik A (, ) dan sejajar garis dengan persamaan y + 6 = 0 adalah... y = + 0 y = 0 y = 8 y = + 8 y = 0. UN-SMK-PERT-0-7 Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan sejajar garis + y 6 = 0 adalah... y 0 = 0 y + = 0 y + = 0 y + + = 0 y + + = EBTANAS-SMK-TEK-0-08 Persamaan garis yang melalui titik potong garis dengan persamaan + y = dan y = serta tegak lurus pada garis dengan persamaan y + = 0 adalah... y + = 0 y + = 0 y = + y + + = 0 y = EBTANAS-SMA-86- Ditentukan titik-titik A(, ), B(, ) dan C(, 6). Persamaan garis yang melalui A dan sejajar BC adalah + y + 7 = 0 y + 7 = 0 y 7 = 0 + y + 7 = 0 y 7 = EBTANAS-SMA-86- Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan tegak lurus pada garis + y + = 0 y + = 0 y + = 0 y = 0 y + + = 0 y = EBTANAS-SMA Jika titik-titik A dan B berturut-turut adalah (, ) dan (, 6) maka persamaan sumbu AB y + 9 = 0 + y = 0 y 9 = 0 + y = 0 + y 9 = 0 0. UN-SMK-BIS-0-07 Persamaan garis yang melalui titik (, ) dan sejajar dengan persamaan garis y = + y = y = + y = y = y = +

13 0. EBTANAS-IPS-86-0 Program Linier Noktah-noktah seperti pada gambar di atas, memperlihatkan himpunan penyelesaian dari suatu sistem pertidaksamaan. Harga + y di titik A adalah EBTANAS-IPS-98- Titik-titik pada gambar berikut merupakan grafik himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan X Nilai maksimum ( + y) pada himpunan penyelesaian itu EBTANAS-IPS-9-08 Daerah dalam segilima OABCD di bawah merupakan himpunan penyelesaian suatu program linear. Nilai maksimum bentuk obyektif + y untuk, y C adalah UN-BIS Perhatikan gambar berikut ini. 9 Daerah yang diarsir pada gambar di samping menyatakan daerah penyelesaian (,) suatu sistem pertidaksamaan. Nilai minimum dari + y (,) pada daerah penyelesaian 0 7 tersebut adalah UN-SMK-PERT-0- Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian permasalahan program linier. Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = + y adalah... E(,) 6 Y 7 0 A(0,) 9 B(,) D(,) C(,0) 06. UN-SMK-TEK-0- Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesaian permasalahan program linier. Nilai maksimum dari fungsi tujuan z = + y adalah... E(,) 6 Y 7 0 A(0,) 9 B(,) D(,) 07. UN-SMK-BIS-0- Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linier. Nilai maksimum fungsi obyektif f(,y) = + y 9 9 C(,0) X X

14 08. EBTANAS-SMA-9-09 Daerah yang diarsir adalah daerah himpunan penyelesai an suatu sistem pertidaksaman linear. Nilai optimum dari +y pada daerah penyelesaian tersebut adalah.. E (,8) 8 8 D(,7) 9 C(7,) 6 A(,) B(6,) 09. EBTANAS-SMA-9-06 Pada gambar di samping, daerah (,) yang diarsir merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem (6,) pertidaksamaan linier. Nilai mak simum dari bentuk obyektif + y dengan, y C, pada daerah himpunan penyelesaian (0,) itu 6 (,0) UN-SMK-TEK-0- Nilai minimum fungsi obyektif Z = + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan : + y + y 9 0, y 0 adalah EBTANAS-IPS-9- Nilai maksimum dari + y pada himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y 8; + y 9 0 y 0 untuk, y R adalah EBTANAS-IPS-00-0 Nilai minimum dari bentuk + y pada daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan: + y 9 + y 0 y EBTANAS-IPS-99-0 Nilai maksimum dari f(,y) = + y yang memenuhi sistem pertidaksamaan + y 8 + y 6 0 y EBTANAS-SMA-0- Nilai maksimum sasaran Z = 6 + 8y dari sistem + y 60 pertidaksamaan + y 8 adalah... 0, y EBTANAS-SMA-0- Nilai minimum fungsi obyektif + y yang memenuhi pertidaksamaan + y, + y 8, + y 8,

15 6. EBTANAS-IPS-88-9 Diketahui sistem pertidaksamaan + y, + y 6, 0 dan y 0, maka nilai maksimum dari + y pada himpunan penyelesaian pertidaksamaan di atas UN-SMK-PERT-0- Nilai maksimum dari fungsi obyektif f(,y) = 0 + 0y dengan syarat + y 0 ; + y 90 ; 0, y 0 adalah EBTANAS-SMA-9- Dari sistem pertidaksamaan linier, - y 0 ; y dan y 0, maka nilai maksimum dari + y UN-SMK-TEK-0- Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan: y + y 9 0 I y 0 II pada gambar di IV samping adalah... I V III II III IV V 0. UN-SMK-PERT-0- Perhatikan gambar! Daerah penyelesaian dari I sistem pertidaksamaan III + y II y IV y + 0 V adalah..., I II III IV V. EBTANAS-IPS-00-9 Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y + y 6 y ditunjukkan oleh I I II II V III III IV IV V 0 6. EBTANAS-IPS-9-9 Dari diagram di samping ini, grafik himpunan penyelesai an sistem pertidaksamaan + y + y 6 III + y 6 V 0 IV y > 0 I 6 adalah daerah I II III IV V II. EBTANAS-SMA-87-0 Daerah yang merupakan penyelesaian sistem pertidaksamaan : + y + y > 6 D(0,) 0 y 0 Pada gambar di samping A(0,) OABC B BCD BCE O C(,0)E(6,0) DBE ABD

16 . EBTANAS-SMA-98- Pada gambar berikut, yang merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y, + y, y adalah daerah Y I II III IV V. EBTANAS-IPS-99-8 y V I 6 II III IV X IV I Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y 6 + y 6 0 y 0 Pada gambar terletak di daerah. I III IV I dan II I dan IV 6. EBTANAS-IPS-90- III II Nilai optimum dari + y untuk daerah yang diarsir pada grafik di samping adalah EBTANAS-SMK-TEK-0- Daerah yang di arsir pada gambar di bawah adalah hinpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk + y dari daerah penyelesaian tersebut adalah... y (0,6) (0,) 0 (,0) (8,0) EBTANAS-SMA-0-0 Untuk daerah yang diarsir, nilai maksimum dari fungsi obyektif f = + y terjadi ti titik O P +y=8 Q R +y=8 S +y=8 9. EBTANAS-SMA-89- Daerah yang diarsir pada grafik di samping merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum + y = 8 + y 6 0 +y= 7 0. EBTANAS-IPS-87- Daerah yang diarsir dalam diagram di samping adalah daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan... 0 ; y 0 ; + y 8 ; y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 0 ; y 0 ; + y 8 ; + y 6

17 . EBTANAS-IPS-98-. UN-TEK Perhatikan gambar berikut ini! (0, ) (6, 0) 0 (,0) (0,-6 Daerah yang diarsir pada gambar di atas merupakan grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan + y, y 6, 0, y 0 + y, y 6, 0, y 0 + y, y 6, 0, y 0 + y, y 6, 0, y 0 + y, y 6, 0, y 0 Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan penyelesaian yang diarsir pada gambar di atas adalah... 0, y 0,, + y < 0 0, y 0,, + y < 0 0, y :0,, + y 0 0, y 0,, + y 0 0, y 0,, + y 0. EBTANAS-SMK-TEK-0-0 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan... (0,6). UN-SMK-PERT-0-7 Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan... 0,0) (,0) (0,0) (0,) (,0) (6,0) + y 6 ; + y 0 ; + y 6 + y 6 ; + y 0 ; + y > 6 + y 6 ; + y 0 ; y 6 + y 6 ; + y 0 ; y 6 + y 6 ; + y 0 ; y 6. UN-SMK-BIS-0-07 Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan + y ; + y 6 ; 0 ; y 0 + y ; + y 6 ; 0 ; y + y ; + y 6 ; 0 ; y + y ; y 6 ; 0 ; y + y ; + y 6 ; 0 ; y (0,-) + y 0 ; y ; 0 ; y 0 + y 0 ; y ; 0 ; y 0 + y 0 ; y ; 0 ; y 0 + y 0 ; y ; 0 ; y 0 + y 0 ; y ; 0 ; y 0 6. UN-SMK-TEK-0-7 Daerah yang diarsir merupakan himpinan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linier... (0,6) 0,) (,0) (6,0) + y 8 ; + y ; 0 ; y 0 + y 8 ; + y ; 0 ; y 0 y 8 ; y ; 0 ; y 0 + y 8 ; y ; 0 ; y 0 + y 8 ; + y ; 0 ; y 0 7

18 7. EBTANAS-SMA-9-08 Daerah yang diarsir merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linier. Sistem pertidaksamaan linier itu 6 (,) (,) 0 y 0. + y 6, + y 0, y y 0. + y 6, + y 0, y y 0. + y 6, + y 0, y y 0. + y 6, + y 0, y y 0. y 6, y 0, y 8. EBTANAS-SMA Daerah yang diarsir pada gambar di samping merupakan himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan Y 0 X 0, 6 + y, + y 0 0, 6 + y, + y 0 0, 6 + y, + y 0 0, + 6y, + y 0 0, + 6y, + y 0 9. EBTANAS-IPS-99-9 Harga kg beras Rp..00,00 dan kg gula Rp..000,00. Seorang pedagang memiliki modal Rp ,00 dan tempat yang tersedia hanya memuat kuintal. Jika pedagang tersebut membeli kg beras dan y kg gula, maka sistem pertidaksamaan dari masalah tersebut + 8y 600 ; + y 00 ; 0 ; y 0 + 8y 600 ; + y 00 ; 0 ; y 0 + 8y 600 ; + y 00 ; 0 ; y 0 + 8y 0 ; + y ; 0 ; y 0 + 8y 0 ; + y ; 0 ; y 0 0. EBTANAS-SMK-TEK-0-9 Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 8 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg sedang penumpang kelas ekonomi 0 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi.0 kg. Bila dan y berturutturut menyatakan banyak penumpang kelas utama dan ekonomi, banyak model matemayika dari persoalan di atas adalah... + y 8 ; + y 7 ; 0 ; y 0 + y 8 ; + y 7 ; 0 ; y 0 + y 8 ; + y 7 ; 0 ; y 0 + y 8 ; + y 7 ; 0 ; y 0 + y 8 ; + y 7 ; 0 ; y 0 8. UN-SMK-TEK-0- Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu meja memerlukan bahan 0 potong dan satu kursi memerlukan potong papan. Papan yang tersedia ada 00 potong. Biaya pembuatan meja Rp ,00 dan biaya pembuatan satu kursi 0.000,00. Anggaran yang tersedia Rp ,00. Model matematika dari persoalan tersebut + y 00 ; + y 0 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 0 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 0 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 0 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 0 ; 0, y 0. UN-SMK-BIS-0-0 Harga per bungkus lilin A Rp..000,00 dan lilin B Rp..000,00. Jika pedagang hanya mempunyai modal Rp ,00 dan kiosnya hanya mampu menampung 00 bungkus lilin, maka model matematika dari permasalahan di atas + y 00 ; + y 800 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 800 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 800 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 800 ; 0, y 0 + y 00 ; + y 800 ; 0, y 0. UN-SMK-PERT-0- Suatu pabrik roti memproduksi 0 kaleng roti setiap hari. Roti yang diproduksi terdiri atas dua jenis. Roti I diproduksi tidak kurang dari 0 kaleng dan roti II 0 kaleng. Jika roti I dibuat X kaleng dan roti II dibuat Y kaleng, maka X dan Y harus memenuhi syarat-syarat... 0, y 0, + y 0 0, y 0, + y 0 0, y 0, + y 0 0, y 0, + y 0 0, y 0, + y 0. UN-SMK-PERT-0-9 Suatu tempat parkir luasnya 00 m. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 0 m dan bus 0 m. Tempat parkir itu tidak dapat menampung lebih dari mobil dan bus. Jika di tempat parkir itu akan diparkir mobil dan y bus, maka dan y harus memenuhi... + y ; + y 0 ; 0, y 0 + y ; + y 0 ; 0, y 0 + y ; + y 0 ; 0, y 0 + y ; + y 0 ; 0, y 0 + y ; + y 0 ; 0, y 0

19 .. EBTANAS-SMA-86- Suatu pabrik roti memproduksi 0 kaleng setiap hari. Roti terdiri dari dua jenis, roti asin dan roti manis. Setiap hari roti asin diproduksi paling sedikit 0 kaleng dan roti manis 0 kaleng. Susunlah model matematika soal ini, misalkan roti asin sebanyak kaleng dan roti manis y kaleng. + y 0 ; 0 ; y 0, y C + y 0 ; 0 ; y 0, y C + y 0 ; 0 ; y 0, y C + y = 0 ; 0 ; y 0, y C + y = 0 ; = 0 ; y = 0, y C 6. EBTANAS-SMA Seorang wiraswasta membuat dua macam ember yang setiap harinya menghasilkan tidak lebih dari 8 buah. Harga bahan untuk jenis pertama Rp. 00,00 dan untuk ember jenis kedua Rp. 000,00. Ia tidak akan berbelanja lebih dari Rp..000,00 setiap harinya. Jika jenis ember pertama dibuah sebanyak buah dan jenis kedua seba-nyak y buah, maka sistem pertidaksamaannya + y 8, + y 6, 0, y 0 + y 8, + y 6, 0, y 0 + y 8, + y 6, 0 + y 6, + y 6, y 0 + y 6, 0, y 0 7. EBTANAS-IPS-89- Luas tanah m akan dibangun perumahan dengan tipe D-6 dan D- dan tiap-tiap luas tanah per unit 00 m dan 7 m. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih dari unit. Harga jual tiap-tiap tipe D-6 adalah Rp ,00 dan D- adalah Rp ,00, maka harga jual maksimum Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 8. EBTANAS-IPS-98- Seorang pedagang roti ingin membuat dua jenis roti. Roti jenis A memerlukan 00 gram tepung dan 0 gram mentega. Roti jenis B memerlu-kan 00 gram tepung dan 0 gram mentega. Tersedia 8 kg tepung dan, kg mentega. Roti jenis A dijual dengan harga Rp. 7.00,00 per buah dan jenis roti B dengan harga Rp ,00 per buah. Misalkan banyak roti A = buah dan roti B = y buah. a. Tentukan sistem pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh dan y b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan (a) c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan harga penjualan seluruhnya d. Tentukan pendapatan maksimum yang dapat diperoleh pedagang roti tersebut. 9. EBTANAS-IPS-97- Sebuah pesawat terbang mempunyai tempat duduk tidak lebih untuk 8 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg, sedangkan penumpang kelas ekonomi bagasinya dibatasi 0 kg. Pesawat hanya boleh membawa bagasi.0 kg. Harga tiket kelas utama Rp ,00 per orang dan kelas ekonomi Rp ,00 per orang. a. Misalkan pesawat terbang membawa penum-pang kelas utama orang dan kelas ekonomi y orang. Tulislah sistem pertidaksamaan dalam dan y untuk keterangan di atas. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan itu. c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan besarnya penjualan tiket. d. Berapakah banyaknya penumpang masing-masing kelas agar diperoleh hasil penjualan tiket sebesarbesarnya? Hitunglah hasil penjualan terbesat tiket itu. 0. EBTANAS-IPS-96- Seorang penjahit membuat jenis baju yang terbuat dari kain katun dan kain linen. Baju jenis pertama memerlu-kan m kain katun dan m kain linen, sedangkan baju jenis kedua memerlukan m kain katun dan m kain linen. Tersedia 60 m kain katun dan 0 m kain linen. Penjahit itu mengharapkan laba Rp..00,00 tiap potong jenis pertama dan Rp..00,00 tiap potong jenis baju kedua a. Misalkan dibuat baju jenis pertama potong dan baju jenis kedua y potong. Tulislah sistem pertidak-samaan dalam dan y untuk keterangan di atas. b. Gambarlah grafik himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diperoleh pada satu sistem koordinat cartesius. c. Tentukan bentuk obyektif yang menyatakan laba dari pembuatan baju. d. Berapakah banyaknya masing-masing jenis baju harus dibuat agar diperoleh laba maksimum? Hitunglah laba maksimum itu.. UN-SMK-TEK-0- Seorang pemborong mendapat pesanan dua jenis bentuk pagar: - Pagar jenis I seharga Rp ,00/meter - Pagar jenis II seharga Rp..000,00/meter Tiap m pagar jenis I memerlukan m besi pipa dan 6 m besi beton. Tiap m pagar jenis II memerlukan 8 m besi pipa dan m besi beton. Persediaan yang ada 60 m besi pipa dan 80 besi beton. Jika semua pesanan terpenuhi, maka hasil penjualan maksimum kedua jenis pagar adalah... Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 9

20 . UAN-SMA-0- Dengan persediaan kain polos 0 m dan kain bergaris 0 m, seorang penjahit akan membuat model pakaian jadi. Model I memerlukan m kain polos dan, m kain bergaris. Model II memerlukan m kain polos dan 0, m kain bergaris. Bila pakaian tersebut dijual, setiap model I memperoleh untung Rp..000,00 dan model II memperoleh untung Rp ,00. Laba maksimum yang diperoleh adalah sebanyak Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 6. EBTANAS-SMK-BIS-0-6 Harga tiket bus Jakarta Surabaya untuk kelas ekonomi Rp..000,00 dan kelas eksekutif Rp Jika dari 00 tiket yang terjual diperoleh uang Rp ,00, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas eksekutif masing-masing adalah... 7 orang dan orang 80 orang dan 0 orang 8 orang dan orang 0 orang dan 90 orang orang dan 8 orang. UN-SMA-0- Seorang penjahit membuat jenis pakaian untuk dijual. Pakaian jenis I memerlukan m katun dan m sutera dan pakaian jenis II memerlukan m katun dan m sutera. Bahan katun yang tersedia adalah 70 m dan sutera yang tersedia 8 m. Pakaian jenis I dijual dengan laba Rp..000,00 dan pakaian jenis II mendapat laba Rp ,00. Agar memperoleh laba sebesarbesarnya maka banyak pakaian masing-masing adalah pakaian jenis I = potong dan jenis II = 8 potong pakaian jenis I = 8 potong dan jenis II = potong pakaian jenis I = 0 potong dan jenis II = potong pakaian jenis I = potong dan jenis II = 0 potong pakaian jenis I = 0 potong dan jenis II = potong. UN-SMA-06- Sebuah toko bunga menjual macam rangkaian bunga. Rangkaian I memerlukan 0 tangkai bunga mawar dan tangkai bunga anyelir, Rangkaian II memerlukan 0 tangkai bunga mawar dan tangkai bunga anyelir. Persediaan bunga mawar dan bunga anyelir masingmasing 00 tangkai dan 00 tangkai. Jika rangkaian I dijual seharga Rp ,00 dan rangkaian II dijual seharga Rp ,00 per rangkaian, maka penghasilan maksimum yang dapat diperoleh Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00. EBTANAS-IPS-86- Seorang tukang sepatu ingin membuat jenis sepatu. Sepatu jenis I membutuhkan 00 cm kulit sapi dan 000 cm kulit kerbau sedangkan sepatu jenis II membutuhkan 0 cm kulit sapi dan 00 cm kulit kerbau. Jika persediaan kulit sapi dan kulit kerbau berturut-turut.00 cm dan cm dan laba dari sepatu jenis I Rp.00,00 dan dari sepatu jenis II Rp. 00,00, tentukanlah : a. sistem pertidaksamaan dari masalah itu dan daerah himpunan penyelesaiannya! b. banyaknya sepatu jenis I dan jenis II yang harus dibuat agar ia memperoleh laba sebesar-besarnya! 0

21 Persamaan kuadrat 0. EBTANAS-IPS-89-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah 7 0 = = 0 0 = = = 0 0. UN-BIS-06-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah = 0. 7 = 0 = 0 + = 0 + = 0 0. UAN-SMA-0-0 Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dan adalah = = = 0 0 = = 0 0. EBTANAS-IPS-86-0 Persamaan 6 + = 0, ekuivalen dengan... ( ) ( + ) = 0 ( + ) ( ) = 0 ( l) ( + ) = 0 ( l) ( ) = 0 ( + l) ( ) = 0 0. UN-SMK-PERT-0-0 Himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat = 0 adalah... {, 7} {, 7} {, } {, 7 } {, } 06. EBTANAS-SMA-87-0 Himpunan penyelesaian dari persamaan : + = untuk R {, } {, } {, } {, } {, } 07. UAN-SMA-0-09 Himpunan penyelesaian persamaan = 0 8, 8, 08. EBTANAS-IPS Dua buah bilangan jumlahnya 8 dan hasil kalinya 8. Tentukanlah bilangan-bilangan itu. dan dan dan 6 dan 7 dan 09. EBTANAS-IPS-87-7 Akar-akar persamaan = 0 adalah... () yang satu kali yang lain. () selisihnya adalah () jumlahnya adalah 6 () hasil kalinya adalah 8 0. EBTANAS-IPS-9-0 Diketahui dan adalah akar-akar persamaan = 0 dan >, nilai adalah EBTANAS-IPS-9-0 Persamaan kuadrat + = 0, akar-akarnya dan dengan <. Nilai + sama dengan...

22 . EBTANAS-IPS-00-0 Akar-akar persamaan + = 0 adalah dan dengan <. Nilai. EBTANAS-IPS-97-0 Akar-akar persamaan kuadrat 0 = 0 adalah dan. Nilai terbesar dari { ) = EBTANAS-IPS Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = ; y 7 = 0 adalah... {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )} {(, ), (, )}. EBTANAS-IPS-88-0 Diketahui persamaan kuadrat + 6 = 0, maka hasil kali akar-akarnya adalah EBTANAS-SMA-0-0 Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat + 6 = 0 7. EBTANAS-IPS-9-0 Diketahui dan adalah akar-akar persamaan + = 0. Harga + dan. berturut-turut adalah... dan dan dan dan dan 8. UN-SMK-PERT-0-0 Jika dan adalah akar-akar persamaan kuadrat dengan + = dan. = 6 maka persamaan kuadrat tersebut adalah = = = = = 0 9. UN-SMK-TEK-0-0 Persamaan kuadrat a + b + c = 0 mempunyai akar dan. Bila + = dan. =, persamaan kuadrat tersebut adalah... 6 = = = = 0 6 = 0 0. UN-SMK-BIS-0-0 Jika p dan q akar-akar dari persamaan kuadrat = 0, maka nilai dari + = p q 6 6. EBTANAS-SMA Jika akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah dan maka + = 8. EBTANAS-SMA-0-0 Jika akar-akar persamaan kuadrat + + = 0 adalah α dan β, maka nilai + sama dengan α β 9

23 . EBTANAS-IPS-9-0 Akar-akar persamaan p = 0 adalah dan dan + =. Nilai p yang memenuhi UN-SMK-TEK-0-0 Himpunan penyelesaian dari persamaan: + = 0 adalah... {, 6 } {, 6 } 6 {, } 6 {, } {, } 6. EBTANAS-SMK-TEK-0-06 Akar-akar dari 9 = 0 adalah dan. Nilai dari + = EBTANAS-SMA-9-0 Akar-akar persamaan + 6 = adalah p dan q. Nilai dari p + q EBTANAS-IPS-98-0 Akar-akar persamaan = 0 adalah α dan β. Nilai α + β EBTANAS-SMA-00-0 Akar-akar persamaan + p q = 0 adalah p dan q, p q = 6. Nilai p.q = EBTANAS-SMA-99-0 Akar-akar persamaan + p + p = 0 adalah dan. Nilai minimum dari + dicapai untuk p = EBTANAS-SMA-0-0 Persamaan kuadrat (k + ) (k ) + k = 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut EBTANAS-SMA-9-0 Persamaan p + = 0 akar-akarnya sama. Nilai p 0 atau 0 0 atau 0 atau atau atau. EBTANAS-SMA-90-0 Persamaan + (m+ ) + = 0, mempunyai akarakar nyata dan berbeda. Nilai m m < atau m > m > dan m < m < atau m > m > dan m < m < atau m >. EBTANAS-SMA-0-0 Persamaan kuadrat + (m ) + 9 = 0 akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi m atau m 8 m 8 atau m m atau m 0 m 8 8 m. EBTANAS-SMA-98-0 Persamaan (m ) + + m = 0 mempunyai akarakar real, maka nilai m m m m m atau m m atau m

24 . EBTANAS-SMA-97-0 Persamaan (m ) + + = 0 mempunyai akarakar real berkebalikan, maka nilai m = 6 6. EBTANAS-SMA-0-0 Kedua akar persamaan p p + = 0 berkebalikan, maka nilai p = atau - atau atau atau atau 7. EBTANAS-SMA-9-0 Salah satu akar persamaan kuadrat m + = 0 dua kali akar yang lain, maka nilai m 0 8. EBTANAS-SMA-96- Diketahui persamaan kuadrat (m ) + 8 = 0 Tentukanlah: a. Diskriminan persamaan kuadrat tersebut. b. Nilai m sehingga persamaan kuadrat mempunyai akar yang sama. c. Akar-akar yang sama tersebut. 9. EBTANAS-IPS-98-0 Akar-akar persamaan = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) = 0 + = 0 + = 0 + = 0 = 0 0. EBTANAS-SMA-86- Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat = 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya α + dan β = 0 0 = = 0 + = = 0. EBTANAS-SMA-99-0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + ) dan (β + ) 6 + = = 0 + = = 0 + = 0. EBTANAS-SMA-9-0 Akar-akar persamaan kuadrat + 7 = 0 ialah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( ) dan ( ) + = = = = = 0. EBTANAS-IPS-99-0 Akar-akar persamaan kuadrat 6 = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya ( ) dan ( ) + 0 = 0 0 = 0 + = = = 0. EBTANAS-IPS-97-0 Akar-akar persamaan kuadrat + 6 = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( ) dan ( ) + + = 0 + = = = = 0. EBTANAS-IPS-96-0 Akar-akar persamaan kuadrat + 7 = 0 adalah α dan β. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya α dan β = = = = = 0 6. EBTANAS-SMA-9-0 Akar-akar persamaan kuadrat = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya dan 9 = = 0 6 = 0 9 = = 0

25 7. UN-SMA-0-0 Akar-akar persamaan kuadrat + = 0 adalah dan. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya + dan + + = 0 = = = = 0 8. UN-SMK-BIS-0-06 Jika dan adalah akar-akar persamaan = 0 maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya kebalikan dari akar-akar persamaan tersebut 6 = = = = = 0 9. EBTANAS-SMA-0-06 Akar-akar persamaan + 6 = 0 adalah dan. Persamaan baru yang akar-akarnya + dan = 0 8 = = = = 0 0. EBTANAS-IPS Agar persamaan kuadrat + (a ) a + = 0 mempunyai dua akar nyata berbeda, maka nilai a yang memenuhi F. a < atau a > G. a < atau a > H. a < atau a > I. < a < J. < a <. EBTANAS-IPS Persaman ( + p) + (p ) = 0 mempunyai akarakar yang saling berkebalikan. Nilai p yang memenuhi 6 8. EBTANAS-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian sistem persamaan y = 6 y + = 0 adalah {(,y ), (,y )} Nilai + = 6 7. EBTANAS-SMA Parabola dengan persamaan y = + + dan garis dengan persamaan y + = 0 berpotongan di titik yang berabsis dan dan dan dan 7 dan 7. EBTANAS-SMA-89- Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = + y = {(, 0), (, )} {(, 0), (, )} {(, 0), (, )} {(, 0), (, )} {(, 0), (, )}. EBTANAS-SMA-86- Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan y = ; y + y = 7 adalah {(, y )}, (, y )} maka harga y + y = 0 6. EBTANAS-SMA-00- Akar-akar persamaan + = 0 adalah, dan. Nilai + + = EBTANAS-SMA-9- Akar-akar persamaan + 0 = 0 adalah, dan. Nilai dari EBTANAS-SMA-9-09 Salah satu akar persamaan = 0 adalah. Jumlah dua akar yang lain

26 9. EBTANAS-SMA-99-6 Akar-akar persamaan p = 0 adalah, dan. Untuk =, maka.. = EBTANAS-SMA-97- Diketahui, dan adalah akar-akar persamaan b = 0. Tentukan : a. + + b. + + c. Jika dan berlawanan tanda d. tentukan nilai b e. untuk nilai b tersebut, tentukan, dan 6

27 Fungsi Kuadrat 0. EBTANAS-SMA Parabola yang mempunyai puncak di titik (p, q) dan terbuka ke atas, rumus fungsinya f() = ( + p) + q f() = ( p) + q f() = ( + p) q f() = ( p) + q f() = ( p) q 0. EBTANAS-IPS-9-09 Dengan mengubah persamaan parabola y = ke dalam bentuk kuadrat sempurna y = ( + p) + q, maka nilai p dan q berturut-turut adalah... dan dan dan dan dan 0. EBTANAS-SMA-0-0 Suatu fungsi kuadrat f() mempunyai nilai maksimum untuk =, sedangkan f() =. Fungsi kuadrat tersebut adalah f() = + + f() = + f() = f() = + f() = EBTANAS-SMA-97-0 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (, ) dan melalui titik (, ) persamaannya y = - 7 y = y = y = y = EBTANAS-SMA-96-0 Grafik suatu fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (, 0) dan (, 0) serta memotong di titik (0, ), mempunyai persamaan y = y = + y = + 7 y = 7 y = EBTANAS-SMA-9-0 Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = ( )( ) (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) 07. EBTANAS-IPS-96-0 Koordinat titik balik grafik y = (, ) (, ) (, ) (, 0) (, ) 08. EBTANAS-IPS-90-0 Ordinat titik balik grafik fungsi y = adalah 09. EBTANAS-SMA-90-0 Koordinat titik balik grafik fungsi dengan rumus f() = (, ) (, ) (, 6) (, ) (, ) 0. EBTANAS-SMA-00-0 Absis titik balik grafik fungsi y = p + (p ) + adalah p. Nilai p =. EBTANAS-IPS-9-0 Nilai minimum dari f () = 6 + adalah... untuk = 8 untuk = 8 untuk = untuk = 6 untuk = 6. UN-SMK-BIS-0-08 Nilai minimum fungsi kuadrat f() = UN-SMK-BIS-0-0 Koordinat titik balik minimum grafik fungsi kuadrat dengan persamaan y = + (, ) (, ) (, 0) (, ) (, ) 7

28 . EBTANAS-SMA-9-0 Persamaan sumbu simetri dari parabola y = 8 = = = = =. EBTANAS-IPS-00-0 Diketahui + y =. Nilai maksimum dari. y adalah 0 6. EBTANAS-IPS-9-0 Koordinat titik potong grafik fungsi f : + 6 dengan sumbu X (6, 0) dan (, 0) ( 6, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) (, 0) dan (, 0) 7. EBTANAS-SMK-TEK-0-0 Grafik dari fungsi f() = + 6 akan simetris terhadap garis... = = = = = 8. UN-SMK-PERT-0-08 Grafik fungsi y = 8, memotong sumbu X, sumbu Y dan mempunyai titik balik P berturut-turut adalah... =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) 9. UN-SMK-TEK-0-08 Grafik fungsi y = 8, memotong sumbu X, sumbu Y dan mempunyai titik balik P berturut-turut adalah... =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) =, = 7, y = dan P (, ) 0. EBTANAS-SMA-86- Fungsi kuadrat : f() = + a + selalu positif untuk semua nilai, jika nilai a memenuhi a < atau a > a > a < 0 < a < < a <. EBTANAS-SMA-9-0 Grafik fungsi kuadrat yang persamaannya y = a memotong sumbu. Salah satu titik potongnya adalah (, 0), maka nilai a sama dengan. EBTANAS-SMA-9-06 Ordinat titik potong antara garis y = + dan parabola y = + dan 7 0 dan dan 7 dan 0 dan. EBTANAS-SMA Suatu grafik y = + (m + ) +, akan memotong sumbu pada dua titik, maka harga m adalah : m < atau m > m < atau m > m < atau m > < m < < m <. EBTANAS-SMA-98-0 Diketahui fungsi kuadrat f() = + + dengan daerah asal {, ε R}. Daerah hasil fungsi {y y, ε R} {y y, ε R} {y y, ε R} {y y, ε R} {y y, ε R} 8

29 . EBTANAS-IPS-98-0 y 0 Persamaan grafik fungsi pada gambar di atas y = + y = + + y = + y = + y = EBTANAS-IPS-99-0 Persamaan grafik fungsi y pada gambar di samping y = + y = + y = + + y = y = + = 7. EBTANAS-IPS-00-0 Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah y = + y = + y = + + (0,) y = 8 + (,) y = EBTANAS-IPS-9-0 Parabola di samping ini mempunyai persamaan... y = ( + ) y = ( ) y = ( + ) + y = ( ) + y = ( + ). EBTANAS-IPS-89-6 Persamaan dari parabola yang sketsa grafiknya disajikan di bawah ini, adalah... y = + + y = + y = + + y = + y = +. EBTANAS-IPS-9-0 Sketsa kurva parabola ini mempunyai persamaan y = + 8 y = 8 y = + 8 y = 8 y = 6. EBTANAS-IPS-9-0 Persamaan parabola pada gambar di bawah y (,) (0,) y = ( ) + y = ( + ) + y = ( ) + y = ( ) + y = ( + ) +. EBTANAS-IPS Kurva berikut yang persamaannya y = + X 9. EBTANAS-IPS Persamaan kurva di samping y = -( ) y = y = + y = -( ) y = + 0. EBTANAS-IPS-88-0 Grafik di bawah ini adalah grafik fungsi dengan persamaan... y = + + y = + y = + y = + y = 9

30 . EBTANAS-SMK-BIS-0-08 Himpunan penyelesaian parabola dari grafik pada gambar di samping ini adalah... y = + y = y = (-,) y = + y = + (, ) 0. UN-SMK-PERT-0-0 Sketsa grafik fungsi kuadrat yang memenuhi persamaan y = 0 + adalah... y y y y 6. UN-SMK-TEK-0-07 Persamaan dari grafik fungsi kuadrat di bawah ini adalah... y = y y = + y = - 0 y = + y = 6 (, ) 7. UN-SMK-TEK-0-0 Persamaan fungsi kuadrat yang sesuai dengan gambar grafik di samping adalah... y = + P(,) y = + y = + y = + y = 0 8. UN-SMK-BIS-0-08 Gambar kurva parabola di samping mempunyai peryamaan y = + 8 y = 8 y = 8 y = + 8 y = UN-SMK-PERT-0-07 Grafik fungsi kuadrat yang mempunyai persamaan y = adalah... (, ) (, ) (, ) (, ). EBTANAS-SMA-9-0 Grafik fungsi kuadrat di samping (,) persamaannya y = + + y = + y = + (0,) y = + y = +. EBTANAS-SMA Persamaan kurva yang sesuai dengan grafik di samping adalah y = + y = + y = y = + y = 0. EBTANAS-SMA-86-6 Grafik di bawah ini berbentuk parabola dengan persamaan y = - + y = y = + + y = + 0 y = + -. EBTANAS-IPS-86-8 Ditentukan kurva y = + +. Maka kurva itu... () memotong sumbu y di titik (0, ) () titik baliknya (, ) () tidak memotong sumbu () menyinggung garis 8 y + = 0 di titik (, 0) (, ) 0

31 . EBTANAS-IPS-98- Diketahui fungsi kuadrat dengan persamaan y = + 6. Gambarlah grafik fungsi tersebut dengan langkahlangkah : a. Tentukan koordinat titik potong grafik dengan sumbu- dan sumbu-y b. Tentukan persamaan sumbu simetri! c. Tentukan koordinat titik balik d. Sketsalah grafik tersebut 6. EBTANAS-IPS-87-6 Diketahui: Persamaan parabola y = Ditanyakan: a. Persamaan sumbu simetri parabola itu, b. Koordinat titik balik parabola itu, c. Jenis titik balik, d. Koordinat titik potong dengan sumbu y, dan e. Gambarlah sketsa parabola itu! 7. EBTANAS-IPS-88-6 Diketahui parabola dengan persamaannya y = + a. Tentukan titik potong dengan sumbu-sumbu koordinat! b. Tentukan persamaan sumbu simetri! c. Tentukan nilai y minimum dan koordinat puncak! d. Gambarlah grafiknya untuk anggota R! 8. EBTANAS-IPS-89-8 Diketahui garis y = dan parabola y = +. a. Sketsalah grafiknya! b. Tentukan absis titik potong dua kurva! c. Hitung luas daerah antara kedua kurva! 9. EBTANAS-IPS-86- Grafik fungsi kuadrat y = a + b + c (a, b, c ε R dan a # 0) memotong sumbu y di titik (0, ) dan mempunyai titik balik (,0). a. Tentukanlah c dan hubungan antara a dan b dengan memanfaatkan titik (0, ) dan (, 0) yang dilalui oleh grafik fungsi itu! b. Tentukanlah hubungan antara a dan b dengan memanfaatkan titik (, 0) sebagai titik balik! 0. EBTANAS-IPS-88-0 Suatu benda dilempar vertikal ke atas. Lintasannya mempunyai persamaan: h(t) = t t. Tinggi maksimum lintasan tersebut adalah UAN-SMA-0-0 Suatu peluru ditembakkan ke atas. Tinggi peluru pada saat t detik dirumuskan oleh h(t) = 0t 6t (dalam meter). Tinggi maksimum yang dapat ditempuh oleh peluru tersebut 7 meter 80 meter 8 meter 90 meter 9 meter. EBTANAS-IPS-87- Suatu fungsi f ditentukan oleh f : 8 Nilai f ( ) adalah.... EBTANAS-IPS Daerah hasil fungsi f () = + 8 untuk daerah asal {, ε R } dan y = f () { y 9 y 7, y ε R } { y 8 y 7, y ε R } { y 9 y 0, y ε R } { y 0 y 7, y ε R } { y 7 y 9, y ε R }. UN-SMK-BIS-0-9 Diketahui f() = +, nilai f( ) = 7 0. EBTANAS-IPS-89-0 Luas maksimum dari bangun di samping ini D C + 6 A B satuan satuan 8 satuan satuan satuan 6. EBTANAS-IPS-86-0 Sebidang tanah berbentuk persegi panjang. Jika panjang meter lebih dari lebamya dan luas tanah itu 8 m, maka keliling tanah itu adalah... 0 meter 8 meter meter 0 meter meter

32 7. UN-SMK-PERT-0- Sebidang lahan pertanian berbentuk persegi panjang kelilingnya 800 m. Luas maksimum lahan tersebut adalah m m m.000 m.000 m 8. EBTANAS-SMK-BIS-0-06 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan y = + + dan y = 6 adalah... { (, ) (, 6) } { (, ) (, 6) } { (, ) (, 6) } { (, ) (, 6) } { (0, ) (0, ) } 9. UN-SMK-BIS-0-07 Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan + y = + y = 7 { (, ), (, ) } { (, ), (, ) } { (, ), (, ) } { (, ), (, ) } { (, ), (, ) } 60. EBTANAS-SMA-86- Gradien garis singgung kurva y = di titik (, ) EBTANAS-IPS-00- Persamaan garis singgung pada kurva y = + di titik (, ) y = 0 + y = 0 y = 0 + y 6 = 0 y = 0 6. EBTANAS-SMA-86-8 Tentukan p agar garis + y = p menyinggung parabola + + y =

33 Pertidaksamaan 0. EBTANAS-IPS-86-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 0 ialah... { } { } { } { } { } 0. UN-SMK-TEK-0-0 Himpunan penyelesaian dari ( ) ( + ) adalah... { } { } { } { } { } 0. UN-SMK-PERT-0-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan + < 6, untuk R adalah... { <, R } { >, R } { <, R } { >, R } {, R } 0. EBTANAS-SMK-TEK-0-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan <, R adalah... { >, R } { <, R } { >, R } { <, R } { > 8, R } 0. EBTANAS-IPS-00-7 Nilai yang memenuhi pertidaksamaan + > 9 7 () > > > 8 > > 06. EBTANAS-SMA Himpunan penyelesaian dari + < { < atau > } { < atau > } { < 6 atau > } { < < } { < < } 07. EBTANAS-IPS-99-6 Penyelesaian pertidaksamaan < < > > > < 08. EBTANAS-SMA-99- Himpunan penyelesaian ( ) () < { < atau > } { < atau > } { < atau > } { < < } { < < } 09. EBTANAS-SMA-99- Himpunan penyelesaian ( ) () < { < atau > } { < atau > } { < atau > } { < < } { < < } 0. EBTANAS-IPS Grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan : 0

34 . EBTANAS-IPS Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan + 0 dinyatakan dengan bagian tebal pada garis bilangan. EBTANAS-IPS Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : + 0, R }, R } atau, R } atau, R } atau, R }. EBTANAS-IPS-9-0 Himpunan penyelesaian adalah... { atau } { atau } { } { } { }. EBTANAS-IPS-9-0 Penyelesaian dari + > 0 > 7 atau > < atau > 7 < 7 atau > 7 < < < < 7. EBTANAS-IPS-88-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 9 + > 0, R adalah... ( < atau > 7, R} ( < 7 atau >, R} { < atau > 7, R} { < atau > 7, R} { < < 7, R} 6. EBTANAS-IPS Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan + < 0 adalah... { > 6, R} { <, R} { 6 < <, R} { > 6 atau >, R} { < 6 atau <, R} 7. UN-SMK-TEK-0-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan + 0, R adalah... { 6 ; R } { 6 ; R } { 6 ; R } { atau 6 ; R } { 6 atau ; R } 8. EBTANAS-SMK-BIS-0-07 Himpunan penyelesaian dari + 0 adalah... { < atau } { atau } { } { } { atau } 9. UN-SMK-BIS-0-06 Penyelesaian dari pertidaksamaan 0 > 0 < atau > < atau > < atau > < < < < 0. UN-SMK-PERT-0-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan + 0, R adalah... { 6 ; R } { 6 ; R } { 6 ; R } { > atau 6 ; R } { 6 atau ; R }. EBTANAS-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 8 > 0 untuk R { > atau < } { > atau < } { < < } { < < } { > atau < }

35 . EBTANAS-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan untuk R { - } { } { atau } { < atau } { atau }. EBTANAS-SMA-9-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 6 > 0, untuk R, { 6 < < } { < < } { < atau > 6} { < 6 atau > 6} { < atau > }. EBTANAS-SMA-87- Bila + > 0, maka pertidak samaan itu dipenuhi oleh () > () < < () < () >. EBTANAS-IPS-90-0 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan < 0, R adalah... { < <, R} { < <, R} ( < atau >, R} { < atau >, R} { < atau, R} 6. UN-SMK-TEK Himpunan penyelesaian pertidaksamaan + < 0 adalah... { < atau > } { < atau > } { < atau > } { < < } { < < } 7. EBTANAS-IPS-96-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan < 6 { < < } { < < } { < < 6 } { < atau > } { < atau > 6 } 8. EBTANAS-SMK-TEK-0-07 Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat ( ) ( ), R adalah... 7 { atau, R } { atau 7, R } { atau 7, R } { 7, R } { 7, R } 9. EBTANAS-SMK-TEK-0-09 Nilai a agar grafik fungsi y (a ) a + (a ) selalu di bawah sumbu X (definit negatif) adalah... a = a > a < a > a < 0. EBTANAS-SMA-0-0 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan { < } { } { < } { > atau } { > atau }. EBTANAS-IPS-00-8 Penyelesaian dari log ( ), untuk R adalah < 7 7 < < > 7. EBTANAS-SMA-0- Himpunan penyelesaian pertidaksamaan log 9 < log ialah { } { 0 < < } { < < } { } { < }

36 . EBTANAS-SMA-0-09 Pertidaksamaan log ( ) < < < < < < atau > < < atau < < < < atau < < dipenuhi oleh. EBTANAS-SMA-00- Batas-batas nilai yang memenuhi ( ) < log( ) log < > < atau > 0 < < < < 6

37 Eksponen 0. EBTANAS-SMA-0-0 Ditentukan nilai a = 9, b = 6 dan c = 6. Nilai a b c = EBTANAS-SMA Diketahui : a = 8, b = 6 dan c =, maka nilai b c 6 a 6 0. EBTANAS-SMA-87-0 a p aq ar ekivalen dengan p+ q r a p+ q+ r a p+q+ a p q r a p q+ r a 0. EBTANAS-SMA-00-0 Nilai yang memenuhi = EBTANAS-SMA-9-07 Himpunan penyelesaian dari persamaan + 8 = { 9} { } {0} { } { 8 7 } ( 6) 06. EBTANAS-SMA-9- Himpunan penyelesaian dari 8 = + adalah { } { } 6 { 7 } { } { } 07. EBTANAS-SMA Nilai yang memenuhi ( ) = EBTANAS-IPS-96-0 Nilai yang memenuhi persamaan ( ) 09. EBTANAS-IPS-90-0 Nilai R yang memenuhi ( ) = 8 0. EBTANAS-IPS-9-0 Diketahui persamaan = =, R adalah. Nilai + adalah 7