BAB IV APLIKASI METODE CALLBACK. Dalam bab sebelumnya telah dibahas mengenai cara mengatasi

Transkripsi

1 BAB IV APLIKASI METODE CALLBACK Dalam bab sebelumya telah dibahas megeai ara megatasi orespo yaitu dega melakuka allbak pada respode yag tidak merespo. Callbak pada peelitia ii dibatasi haya sampai t = kali. Dalam bab ii aka diberika aplikasi utuk meaksir proporsi mahasisa jurusa matematika FMIPA UI agkata yag setuju dega reaa diberlakukaya e-learig di jurusa matematika da diduga aka terjadi orespo. 4. Ukura Sampel Optimum Populasi dalam peelitia ii adalah mahasisa jurusa matematika FMIPA UI yag memiliki telepo selular yag terdiri dari:. agkata 005 berjumlah 55 orag. agkata 006 berjumlah 6 orag 3. agkata 007 berjumlah 46 orag 4. agkata 008 berjumlah 60 orag Dega demikia ukura keseluruha populasi dalam peelitia ii adalah orag. 76 Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

2 77 Pada peelitia ii, data diambil dega ara megirimka agket melalui SMS kepada respode yag terpilih dalam sampel. Misalka diharapka proporsi populasi yag memberika respo, W, adalah 50%. Biaya dalam pegirima satu SMS adalah Rp 50,00 da biaya dalam pegolaha data utuk seorag respode yag merespo pada tahap pertama adalah Rp 00,00 da biaya dalam pegambila da pegolaha data utuk seorag respode yag tidak merespo pada tahap pertama tetapi merespo pada tahap kedua adalah Rp 500,00. Total biaya yag diharapka aka dikeluarka pada peelitia ii adalah Rp 0.000,00. Pertama aka dihitug ukura sampel yag diperluka. Terlebih dahulu aka dihitug k optimum. Berdasarka pembuktia pada bab 3 diperoleh: k opt = [ W] ( + W ) 0 dimaa: 0 = biaya dalam pegambila setiap uit sampel pertama kali = biaya dalam pegolaha per uit data yag diperoleh dari sampel tahap pertama yag merespo = biaya dalam pegambila da pegolaha per uit data dari sampel yag tidak merespo pada tahap pertama tetapi merespo pada tahap kedua Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

3 78 W = proporsi populasi yag memberika respo W = proporsi populasi yag tidak memberika respo Sehigga diperoleh: k opt [ W ] = = + W Selajutya, aka dihitug ukura sampel yag diperluka. Berdasarka pembuktia pada bab 3: opt C = 0 + W + W k opt dimaa: C = total biaya yag diharapka Sehigga diperoleh: opt C = W + W k opt Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

4 79 4. Taksira Proporsi Populasi Kirimka agket utuk sampel berukura = 47 orag yag dipilih seara SRS dari populasi berukura N = orag. Pada tabel berikut ditampilka sampel yag terpilih da jaabaya: Tabel 4.. Sampel Aal da Jaabaya Mahasisa Jaaba* Mahasisa Jaaba* Mahasisa Jaaba* Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

5 Keteraga (*): jika mahasisa mejaab setuju 0 jika mahasisa mejaab tidak setuju - jika mahasisa tidak merespo Terlihat dari tabel 4.. bayakya mahasisa yag merespo adalah = 3 orag da bayakya mahasisa yag tidak merespo adalah = 4 orag. Sehigga diperoleh 3 = = da 47 4 = =. 47 Lalu lajutka prosedur allbak dega megirimka kembali agket kepada mahasisa yag tidak merespo, yag dipilih seara SRS sebayak = =.4665 orag. Pada tabel berikut ditampilka sampel k yag terpilih da jaabaya: Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

6 8 Tabel 4.. Subsampel dari Respode yag Tidak Merespo da Jaabaya Mahasisa Jaaba* Mahasisa Jaaba* Mahasisa Jaaba* Keteraga (*): jika mahasisa mejaab setuju 0 jika mahasisa mejaab tidak setuju - jika mahasisa tidak merespo Terlihat dari tabel 4.., bayakya mahasisa yag merespo adalah 0 orag da bayakya mahasisa yag tidak merespo adalah orag. Berdasarka pembuktia pada bab 3, pada allbak taksira utuk proporsi populasi yag tak bias adalah: Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

7 8 pˆ = pˆ + pˆ dimaa adalah proporsi sampel yag memberika respo, dega 3 = =, 47 adalah proporsi sampel yag tidak memberika respo, dega 4 = =, 47 ˆp adalah taksira proporsi populasi yag memberika respo da mejaab setuju, dega pˆ 3 y i y i i= i= 5 = = =, da 3 3 ˆp adalah taksira proporsi populasi yag mejaab setuju tetapi tidak memberika respo pada tahap pertama, dega pˆ yi yi i= i= 0 = = =. Sehigga: p ˆ = + = Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008

8 83 Samplig error dari taksira proporsi tersebut adalah: ( ) ( ) ( ) ( pˆ ) N pˆ h h h kh h N h= h ( ) ˆ ˆ ( ˆ B p = V p) = ( ) + N pˆ ( ˆ h h ph) ( ) h kh ( ˆ ˆ + h ph p) h= h ( ) h= N N N N N = = Jadi, dega melakuka allbak diperoleh proporsi mahasisa matematika yag setuju dega reaa diberlakukaya e-learig di jurusa matematika adalah 55.6% dega ilai samplig error 3.58%. Berdasarka hasil yag diperoleh dapat disimpulka baha dega tigkat keperayaa 95% proporsi mahasisa matematika yag setuju dega reaa diberlakukaya e-learig di jurusa matematika adalah atara 4.598% sampai dega %. Taksira Proporsi..., Nadya Rata Eva Mutia, FMIPA UI, 008