ANALISIS PERCEPATAN FLIR PADA PESAWAT TERBANG AKIBAT GETARAN DINAMIK DENGAN METODE ELEMEN HINGGA (Septian Wijayanto, Ir Yerri Susatio, MT)

Transkripsi

1 ANALISIS PERCEPATAN FLIR PADA PESAWAT TERBANG AKIBAT GETARAN DINAMIK DENGAN METODE ELEMEN HINGGA (Septian Wijayanto, Ir Yerri Susatio, MT) Jurusan Teknik Fisika Fakultas Teknologi Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Telp : Fax : tiann.wijaya@yahoo.com Getaran propeller pada sayap pesawat merupakan penyebab utama dari getaran yang ada di pesawat. Getaran yang merambat pada struktur pesawat jika mengenai peralatan yang dipasang pada pesawat dapat menyebabkan gangguan pada fungsi alat tersebut. Flir merupakan peralatan yang dipasang pada lambung pesawat. Pada pesawat militer flir dimanfaatkan untuk observasi dan survei serta mampu mengidentifikasi dan mengenali objek pada waktu siang dan malam. Getaran yang terjadi pada flir dapat menyebabkan pesawat ini bekerja tidak maksimal. Untuk itu perlu dilakukan analisis vibrasi. Untuk memudahkan analisis maka pesawat disederhanakan menggunakan metode elemen hingga yaitu suatu pendekatan untuk mendapatkan variabel yang sulit jika diselesaikan secara analitik yaitu dengan mendiskritisasi sistem kontinu menjadi sejumlah berhingga elemen-elemen kecil. Pendekatan lain adalah stick model yaitu memodelkan struktur dengan menganggap struktur sebagai elemen beam dengan pusat massa sepanjang elemen tersebut. Simulasi dan perhitungan dilakukan menggunakan software MSC Patran/Nastran. Dengan normal mode analysis didapatkan sepuluh frekuensi natural dan mode shape pesawat terbang. Untuk menentukan besarnya percepatan flir, dilakukan perhitungan berdasarkan respon waktu (modal transient analysis) dan respon frekuensi (modal frequency analysis). Dalam domain waktu perhitungan dilakukan selama kurang dari 0.5 detik didapatkan percepatan maksimum sebesar g pada waktu detik. Sedangkan dalam domain frekuensi didapat percepatan maksimum sebesar pada frekuensi 44 Hz Kata Kunci : Analisis Getaran, Metode Elemen Hingga, Stick Model, Percepatan I. PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Sebagai salah satu pesawat patroli maritim, maka CN M dilengkapi beberapa peralatan diantaranya flir yang dimanfaatkan untuk observasi dan survei serta mampu mengidentifikasi dan mengenali objek pada waktu siang dan malam. Salah satu bagian dari flir adalah Stabilized Turret Asembly (STA), merupakan sensor yang dipasang dibawah fuselage antara frame 14 15, didalamnya terdapat kamera infra merah dan kamera TV [1]. Turret yang di pasang pada pesawat harus mempunyai fungsi yang optimal saat digunakan. Untuk itu saat pengoperasian harus disesuaikan dengan syarat kondisi dinamik yang berlaku. Pembebanan pada struktur turret yang berasal dari mesin pesawat yang terdiri dari propeller (balingbaling). Beban ini dapat dikategorikan sebagai beban dinamik yaitu beban yang tergantung pada waktu dan berubah dengan adanya waktu, serta berulang ulang. Untuk mengetahui pengaruh getaran propeller terhadap flir, maka perlu diketahui pengaruh beban dinamik yang mengenai flir. Sistem disederhanakan dengan menggunakan metode elemen hingga (finite element method), yaitu suatu pendekatan untuk mendapatkan variabel yang sulit jika diselesaikan secara analitik. Dalam metode elemen hingga, suatu media kontinu didiskritisasi menjadi sejumlah berhingga elemen-elemen kecil. [2] Tiap elemen berhubungan pada titik-titik simpul membentuk rangkaian yang secara keseluruhan merupakan model dari kontinu semula. Pendekatan ini memungkin-kan mengubah permasalahan suatu sistem yang memiliki derajat kebebasan tak terhingga menjadi sistem dengan derajat kebebasan berhingga. Selain menggunakan model elemen hingga, struktur juga dapat dimodelkan dengan stick model, yaitu memodelkan struktur dengan menganggap struktur sebagai elemen beam dengan pusat massa sepanjang elemen tersebut. 1.2 TUJUAN DAN PERMASALAHAN Tujuan dari penelitian ini adalah menganalisis karakteristik dinamik flir yaitu dengan mendapatkan frekuensi natural flir sehingga pemberian gaya eksitasi yang mendekati frekuensi natural dihindari. Jika frekuensi natural flir diketahui selanjutnya dapat ditentukan mode shape CN M sehingga diketahui bentuk gerakan awal, hal ini memudahkan untuk mempermudah menganalisis performansi pesawat. Selain itu penelitian ini

2 bertujuan untuk menentukan percepatan flir akibat pembebanan dalam domain frekuensi dan domain waktu 1.3 BATASAN MASALAH Untuk mempermudah pengerjaan tugas akhir, maka beberapa batasan yang diambil antara lain pesawat yang dijadikan model adalah CN M, pesawat dimodelkan dengan metode elemen hingga dan stik model, pembebanan pesawat hanya berasal dari getaran propeller. II. TEORI DASAR 2.1 Konsep Metode Elemen Hingga Metode elemen hingga digunakan dalam analisis dinamik dengan dengan cara mendiskritisasi struktur. Prinsip dasar metode ini adalah membagi sistem kontinu menjadi elemen-elemen yang lebih sederhana dan berhingga. Tiap elemen memiliki sejumlah titik-titik kunci disebut nodal yang mengendalikan kekakuan elemen. Pendekatan ini memungkinkan kita mengubah permasalahan suatu sistem yang memiliki derajat kebebasan tak berhingga menjadi sistem dengan derajat kebebasn berhingga. Walaupun demikian, dalam prosesnya analisisnya sedapat mungkin melibatkan jumlah nodal yang cukup banyak agar diperoleh solusi yang cukup akurat. Secara umum, prosedur dalam menyusun persamaan diferensial gerak dengan metode elemen hingga dapat ditulis sebagai berikut, sistem kontinu dibagi menjadi elemen-elemen berhingga yang sederhana. Kemudian dipilih titik-titik kunci sebagai nodal pada elemen elemen tersebut. Dengan mengasumsikan fungsi bentuk perpindahan (displacement shape function) pada elemen sehingga perpindahan, kecepatan, dan percepatan disetiap titik merupakan fungsi nodal. Selanjutnya disusun hubungan hubungan perpindahan regangan dan regangan tegangan yang sesuai untuk elemen yang ditinjau. Ditentukan beban nodal, massa, dan kekakuan ekuivalen untuk tiap elemen hingga menggunakan prinsip kerja atau prinsip energi. Diturunkan persamaan diferensial gerak untuk struktur secara keseluruhan dengan cara menggabungkan matriks massa dengan matriks kekakuan tiap-tiap elemen hingga. Penggabungan matriks massa dengan matriks kekauan untuk tiap elemen membentuk matriks massa dan matriks kekakuan struktur secara keseluruhan. Bila sumbu lokal elemen tidak searah dengan sumbu global struktur, maka digunakan matriks transformasi. Tingkat akurasi metode elemen hingga dapat ditingkatkan dengan beberapa cara diantaranya dengan memperbanyak jumlah elemen, menggunakan tipe elemen yang lebih kompleks dan memilih elemen dengan fungsi interpolasi yang lebih kompleks, titik nodal pada tiap - tiap sisi lebih banyak. 2.2 Massa dan Kekakuan Dalam Koordinat Global Cara yang sederhana untuk mendefinisikan sifat - sifat massa pada struktur adalah dengan mengasumsikan keseluruhan massa terkonsentrasi pada titik dimana perpindahan translasional didefinisikan. Untuk sistem dengan derajat kebebasan translasional telah didefinisikan, matriks massa terkumpul mempunyai bentuk diagonal. Sebagai contoh pada gambar 1. Jika derajat kebebasan translasional lebih dari satu, titik massa yang sama akan diasosiasikan pada masing-masing derajat kebebasan. Massa yang diasosiasikan dengan derajat kebebasan rotasional dianggap tidak ada karena diasumsikan massa tergumpal tidak punya massa rotasional. Massa dalam koordinat global dapat didapat dari elemen dasar, perpindahan koordinat global akan dipengaruhi dari perpindahan elemen masa individu. Hal ini didasarkan pada perpin-dahan statik dalam elemen hingga ketika perpindahan diterapkan dalam koordinat global. Gambar 1 Massa Tergumpal Dari Node Beam Jika diasumsikan = vektor perpindahan dari masing masing partikel massa = perpindahan koordinat global Persamaan 1 diturunkan menjadi Jika partikel massa dianggap,,,... Maka energi kinetik dari massa adalah, sehingga energy kinetic sistem Dapat ditulis dalam bentuk mastriks

3 dengan massa, adalah matriks diagonal dari partikel = vektor kecepatan massa individu dan transpose vektor kecepatan. Dengan mentranspose persamaan 2 di kedua sisi dan kemudian substitusi persamaan 4 didapat atau dengan Ini dapat ditunjukkan bahwa massa dalam koordinat global merupakan matriks Dengan cara yang sama didapat matriks kekakuan dalam koordinat global atau dengan 2. 3 Solusi Respons Dinamik Solusi respon dinamik diperoleh dengan memecahkan persamaan-persamaan differensial yang telah diturunkan dari model matematik. Dua tipe respon dinamik yang penting dalam aplikasi struktur adalah getaran bebas (free vibration) dan respon getaran paksa (forced vibration). Getaran bebas merupakan gerak yang dihasilkan dari kondisi awal, sedangkan getaran paksa dihasilkan dari input spesifik yang diberikan pada sistem oleh sumber berasal dari luar. Solusi respon dinamik getaran bebas yang diperoleh berupa frekuensi alami dan modus getar (mode shape). Analisis dinamik merupakan satu kemampuan pilihan dari MSC- NASTRAN untuk Windows yang memudahkan untuk meneliti pembebanan struktur yang bervariasi terhadap waktu atau frekuensi. Semua struktur punya frekuensi natural, dan kalau struktur dieksitasi pada atau mendekati salah satu frekuensi ini maka respons amplitudo yang sangat tinggi dapat terjadi. Oleh sebab itu, perlu untuk memastikan pada perancangan struktur bahwa frekuensi eksitasi dan resonansi tidak dekat dengan satu sama lain. Dua aspek dasar dari analisis dinamik membedakan dari analisis statik. Pertama, pembebanan dinamik diterapkan sebagai satu fungsi waktu atau frekuensi. Kedua, penerapan pembebanan dengan waktu dan frekuensi bervariasi mempengaruhi bervariasinya waktu atau frekuensi respon (perpindahan, kecepatan, percepatan, gaya, dan tegangan. Dengan melakukan analisis tanggapan waktu (transient response analysis) perilaku dari sebuah struktur karena eksitasi dari waktu ke waktu dihitung. Analisa tanggapan frekuensi (frequency response analysis) menghitung tanggapan struktur karena eksitasi secara osilasi dalam keadaan tunak. 2.4 Analisis Getaran Dinamik Struktur Pembuatan desain yang ideal dituntut mampu menggambarkan keadaan yang sebenarnya, tetapi dilain pihak juga mampu memberikan pemecahan yang lebih mudah secara matematis. Pemodelan dengan konsep tersebut dinamakan model analitik struktur. Apabila telah diperoleh model analitik struktur, maka dibangun model matematiknya agar dapat diketahui solusi yang diinginkan. Model analitik suatu struktur merupakan suatu pemodelan struktur yang mampu menggambarkan keadaan struktur yang sebenarnya. Model analitik suatu struktur berpijak pada geometri dan sifat sifat material struktur tersebut. Model matematik diperoleh berdasarkan hukum-hukum fisik (misalnya hukum gerak Newton) yang dialami oleh benda selama mengalami pembebanan. Model matematik memberikan satu atau lebih persamaanpersamaan gerak dalam bentuk persamaan differensial. Model kontinu menghasilkan persamaan diferensial parsial, sedangkan model parameter diskrit memberikan persamaan differensial biasa. Solusi respon dinamik diperoleh dengan memecahkan persamaan-persamaan differensial yang telah diturunkan dari model matematik. Dua tipe respon dinamik yang penting dalam aplikasi struktur adalah getaran bebas (free vibration) dan respon getaran paksa (forced vibration). Getaran bebas merupakan gerak yang dihasilkan dari kondisi awal, sedangkan getaran paksa dihasilkan dari input spesifik yang diberikan pada sistem oleh sumber berasal dari luar. Solusi respon dinamik getaran bebas yang diperoleh berupa frekuensi alami dan modus getar. Gambar 2 Proses Analisis Dinamik

4 2.5 Real Eigen Value Analysis Persamaan gerak getaran bebas pada sistem MDOF (multi degree of freedom) tanpa redaman dalam bentuk matriks sebagai : dengan adalah matriks massa dan merupakan matriks kekakuan global. Untuk menyelesaikan persamaan 11 diasumsikan sebuah solusi harmonik yaitu dengan merupakan eigenvector atau mode shape dan adalah frekuensi natural. Disamping bentuk harmonik menjadi kunci solusi numerik, bentuk ini juga berarti bahwa semua derajat kebebasan dari struktur bergetar dalam gerakan yang sama. Konfigurasi bentuk dasar struktur tidak berubah hanya amplitudo yang berubah. Jika penurunan diasumsikan solusi harmonik dilakukan dan disubstitusikan kedalam persamaan gerak, didapatkan bentuk sederhana menjadi Persamaan ini biasa disebut persamaan eigen, merupakan sebuah persamaan aljabar untuk komponen-komponen eigenvector dan bentuk bentuk dasar dari masalah nilai eigen. Bentuk dasar masalah nilai eigen adalah Dengan merupakan matriks segi empat, merupakan nilai eigen, I merupakan matriks identitas, dan x merupakan eigenvector. Pada analisis struktur, representasi dari kekakuan dan massa pada hasil persamaan eigen pada representasi fisik dari frekuensi natural dan mode shape. Oleh sebab itu, persamaan eigen ditulis dalam K,, dan M seperti ditunjukkan persamaan 15. Jika, maka solusi non trivial didapat. Dari sudut pandang rekayasa struktur masalah nilai eigen di-kurangi menjadi satu solusi persamaan bentuk, atau dengan. Determinan bernilai nol pada nilai eigen atau. Maka eigenvector yang memenuhi persamaan 13 dan berhubungan dengan masing masing eigenvalue. Maka persamaan 15 dapat ditulis Masing masing eigenvalue dan eigenvector mendefinisikan sebuah moda getaran bebas struktur. Subskrip i pada nilai eigen terkait frekuensi natural ke i sebagai dengan merupakan frekuensi natural ke dan. Jumlah nilai eigen dan vektor eigen sama dengan jumlah derajat kebebasan yang mempunyai massa atau jumlah derajat kebebasan dinamik. 2.6 Modal Transient Response Analysis Salah satu pendekatan yang digunakan untuk menghitung respons struktur terhadap waktu adalah modal transient response analysis. Metode ini menggunakan mode shape struktur untuk mengurangi ukuran, persamaan gerak yang tidak berpasangan (ketika modal atau redaman dianggap tidak ada), dan membuat inetgrasi numerik lebih efisien. Karena mode shape secara khusus dihitung sebagai karakteristik dari struktur, maka perhitungan modal transient response analysis didasarkan perhitungan normal mode analysis Sebagai langkah pertama perumusan yaitu mengubah variabel dari koordinat fisis (u) ke koordinat global (U) dengan Mode shape digunakan untuk mentransformasikan masalah dalam bentuk perilaku moda sebagai lawan dari perilaku titik titik. Persamaan 19 merepresentasikan sebuah persamaan jika semua moda digunakan. Namun,karena semua moda jarang digunakan persamaan umumnya merepresentasikan pendekatan. Untuk memprosesnya, redaman secara temporer dianggap tidak ada sehingga persamaan gerak Jika koordinat fisis pada persamaan 19disubtitusikan ke persamaan 20 maka didapatkan Persamaan 21 merupakan persamaan gerak dalam modal koordinat dan masih berpasangan. Untuk membuat persamaan 21 menjadi tidak berpasangan maka persamaan harus dikalikan dengan sehingga persamaan gerak dalam koordinat modal yang tidak berpasangan Dari persamaan 22 diketahui bahwa merupakan matriks massa tergeneralisasi, matriks kekakuan tergeneralisasi dan vektor gaya tergeneralisasi. Langkah terakhir menggunakan sifat sifat ortogonalitas dari modus getar (mode shape) untuk memformulasikan persamaan gerak dalam bentuk

5 masa tergeneralisasi dan matrik kekakuan yaitu matrik diagonal. Oleh karena itu, dalam bentuk ini, persamaan modal adalah tidak berpasangan. Pada bentuk ini, persamaan gerak ditulis sebagai sistem dengan satu derajat kebebasan (SDOF) tidak berpasangan sebagai 2.7 Modal Frequency Response Analysis Frequensi response analysis merupakan sebuah metode yang digunakan untuk menghitung respons struktur karena eksitasi osilasi steady state. Contoh eksitasi osilasi dapat berupa mesin yang berotasi, roda yang tidak seimbang, dan blade helikopter. Secara eksplisit eksitasi didefinisikan dalam domain frekuensi. Semua gaya yang diterapkan diketahui di masing-masing frekuensi. Di alam, pembebanan osilasi berbentuk sinusoidal. Berarti pembebanan mempunyai amplitudo pada frekuensi spesifik. Respons dan pembebanan terjadi pada frekuensi yang sama. Respons dapat mengalami pergeseran dalam waktu karena redaman pada sistem. Pergeseran dalam respons disebut pergeseran fase, yang disebabkan puncak pembebanan dan puncak respon tidak terjadi pada waktu yang sama. Pada modal frequency response analysis, langkah perumusan sama dengan modal transient response analysis. Perbedaan mendasar terletak pada domain yang digunakan. Dengan mengganti domain waktu dengan domain frekuensi didapatkan persamaan umum getaran sebagai, Dari analogi persamaan 22 didapatkan persamaan gerak tidak berpasangan dalam domain frekuensi Metode elemen hingga digunakan dalam analisis dinamik dengan cara mendiskritisasi struktur. Prinsip dasar metode ini adalah membagi sistem kontinu menjadi bagian (elemen-elemen) yang lebih sederhana dan berhingga. Tiap elemen memiliki sejumlah titik-titik kunci yang disebut sebagai node yang mengendalikan kekakuan elemen. Pendekatan ini memungkinkan kita mengubah permasalahan suatu sistem yang memiliki derajat kebebasan tak terhingga menjadi sistem dengan derajat kebebasan berhingga.walaupun demikian, dalam proses analisisnya sedapat mungkin melibatkan jumlah node yang cukup banyak agar diperoleh solusi yang cukup akurat. III. METODOLOGI Langkah pertama dalam analisis dinamik adalah modal analisis untuk menentukan frekuensi natural dan modus getar (mode shape) struktur. Dalam beberapa hal frekuensi natural dan mode shape struktur memberikan informasi yang cukup untuk menentukan desain. Selanjutnya menentukan respons paksa. Solusi dinamik menggambarkan pembebanan dinamik yang diterapkan. Struktur dapat di kelompokkan kedalam sejumlah pembebanan dinamik yang berbeda beda dengan pendekatan khusus. Hasil dari analisis getaran paksa di evaluasi berkaitan dengan desain sistem. Perubahan ini kemudian diterapkan ke model dan parameter analisis untuk menunjukkan iterasi lain pada desain. Proses pengulangan dilakukan hingga desain diterima, dan memenuhi proses desain. MULAI PEMODELAN ELEMEN NORMAL MODE ANALYSIS HASIL MEMUASKAN FORCED RESPONSE ANALYSIS HASIL MEMUASKAN SELESAI MULAI STICK MODEL DAN FINITE ELEMENT MODEL SOL 103 (MSC NASTRAN) HASIL MEMUASKAN SOL 111 dan SOL 112 (MSC NASTRAN) HASIL MEMUASKAN SELESAI Gambar 3 Diagram Aliran Penelitian Tugas Akhir Model struktur pesawat dan struktur flir ditunjukkan pada gambar 2 dan 3. Pemodelan yang digunakan berupa stick model dan finite element model. Stick model, biasanya menggunakan elemen beam untuk memodelkan struktur dengan massa terkumpul terdistribusi di sepanjang balok (beam) tersebut, sedangkan finite element model digunakan untuk merepresentasikan sifat-sifat masa yang didefinisikan pada masing masing node. Pada tugas akhir ini sistem koordinat yang digunakan adalah sumbu x (ke kanan), y (searah aliran, ke belakang), z (ke atas). 3.1 Pemodelan Struktur FLIR dan CN M Stick model digunakan untuk memodelkan bagian fuselage, sayap, ekor horisontal, ekor vertikal dan mesin propulsi. Fuselage sepanjang meter dimodelkan sebagai elemen balok (beam) panjang yang terbagi dalam elemen-elemen. Pada sepanjang elemen beam ini terdapat massa terkumpul. Seperti pada fuselage, struktur sayap dimodelkan sebagai elemen beam dengan massa terkumpul di sepanjang

6 elemen tersebut. Sayap pesawat ini mempunyai rentang sepanjang meter. Pada sayap terdapat mesin sebagai power plant, mesin dimodelkan sebagai elemen balok (beam) yang satu dengan yang lainnya dihubungkan dengan elemen batang (bar). Demikian pula dengan bagian ekor dan ekor horisontal, pada bagian ekor elemen balok (beam) mewakili kerangka penopang utama. Pemodelan flir support structure ditunjukkan gambar 4 pada model ini digunakan model elemen hingga (finite elemen hingga), dengan model seperti ini diharapkan mendekati keadaan sebenarnya. Struktur dimodelkan sebagai kerangka penopang menggunakan elemen beam (balok) untuk menghubungakan antara elemen balok digunakan elemen bar (batang). Kerangka ditutup dengan kulit, yang dimodelkan sebagai membrane yang mempunyai karateristik yang sama ke semua arah (isoparametric membrane bending element). Dalam elemen hingga biasanya diwakili dengan elemen segitiga dan elemen segiempat. F14 F Pembebanan dari Propeller CN M menggunakan 2 buah mesin turbo prop dengan 4 bilah (blade) baling-baling di tiap mesin. Frekuensi yang dihasilkan mesin tersebut adalah Hz. Pada frequency response analysis, inputan eksitasi didefinisikan sebagai fungsi frekuensi dan untuk transient response analysis inputan eksitasi didefinisikan sebagai fungsi waktu. Pada gambar 5 dan gambar 6 dijelaskan input data dengan asumsi struktur akan bergetar karena input eksitasi mesin mempunyai single peak kecepatan yang konstan dengan amplitude 5 inch/sec pada frekuensi rendah Hz dan 2 inch/sec pada frekuensi tinggi Hz. Kecepatan getaran keseluruhan pada puncak amplitude tunggal, pada frekuensi Hz untuk vertikal, lateral dan radial 2.0 inch/sec Kecepatan getaran overall puncak amplitude tunggal, pada frekuensi Hz untuk vertikal, lateral dan radial 5.0 inch/sec. Pada domain waktu, struktur bergetar dalam input eksitasi mesin yang mempunyai amplitudo konstan 3.5 inchi/detik untuk waktu kurang 5 sec VELOCITY (IPS) Gambar 4 Struktur FLIR pada frame 14 dan FREQUENCY (HZ) Gambar 7 Kecepatan Propeller Overall Pada Frekuensi Hz 3.00 VELOCITY (IPS) Gambar 5 CN M NAU5 MSC/NASTRAN Dynamic Structural Modeling FREQUENCY (HZ) Gambar 8 Kecepatan Propeller Overall Pada Frekuensi Hz Gambar 6 Flir Support Structure MSC/NASTRAN Finite Element Modeling Gambar 9 Overall Vibratory Velocity (in 5 sec.

7 IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Frekuensi Natural dan Modus Getar (Mode Shape) Pesawat Dengan perangkat lunak MSC Patran- Nastran didapatkan data-data hasil simulasi, antara lain frekuensi natural pesawat, modus getar pesawat, serta percepatan flir. Frekuensi natural dan modus getar pesawat didapat ketika pesawat dianggap dalam keadaan tidak mengalami gangguan atau pembebanan dari manapun, pesawat dalam getaran bebas. Dari perhitungan perangkat lunak MSC Nastran didapatkan 10 nilai frekuensi natural pertama pada pesawat CN M sepertui pada tabel 2. Dari tabel 2 dapat diketahui bahwa modus getar tiap frekuensi berbeda-beda. Pada frekuensi rendah terjadi rigid body sedangkan pada frekuensi lebih tinggi terjadi modus wing bending dan modus fuselage lateral torsional. Jika perhitungan diteruskan akan didapat modus-modus yang lain. Rigid body mode merupakan suatu modus dimana elemen elastiknya tidak terdeformasi, pada keadaan ini struktur bebas bergerak tanpa terdeformasi. Pada masalah nilai eigen, struktur yang bergerak dalam kondisi benda tegar memberikan nilai eigen sebesar 0. Sehingga secara matematis harga eigen tersebut dihasilkan dari matriks kekakuan yang singular Tabel 1 Frekuensi Natural Pesawat CN-235 Modus Frekuensi Jenis Modus Hz x10 Rigid Body x10 Rigid Body x10 Rigid Body x10 Rigid Body x10 Rigid Body x10 Rigid Body Wing Bending Fuselage Lateral Torsional Fuselage Lateral Torsional Wing Bending Dari frekuensi natural didapatkan modus getar pesawat. Modus getar pada frekuensi natural pesawat disimulasikan melalui software MSC Patran. Modus getar pertama sampai modus getar pesawat keenam merupakan rigid body mode. Gambar 10 menunjukkan kondisi pesawat dalam modus benda tegar pada frekuensi 4.14x10-5 Hz. Sedangkan pada modus getar ketujuh pada sayap terjadi vertical bending. Pemberian gaya eksitasi disekitar frekuensi natural harus dihindari. Hal ini dilakukan untuk mencegah efek resonansi struktur pesawat terbang. Jika efek resonansi terjadi maka akan terjadi getaran yang sulit diredam dan juga superposisi getaran yang berakibat kerusakan struktur. Jika ditinjau dari frekuensi natural, ketika suatu struktur dikenai gaya eksitasi dengan amplitudo besar namun sangat jauh dari frekuensi natural maka gaya yang dikenakan tersebut masih bisa diredam, sebaliknya ketika gaya eksitasi mempunyai amplitudo kecil namun memiliki frekuensi natural yang mendekati atau sama dengan frekuensi naturalnya maka akan terjadi getaran yang sulit diredam Gambar 10 Modus Getar Ketiga Pada Frekuensi 4.14x10-5 Hz Gambar 11 Modus Getar Ketujuh Pada Frekuensi 3.50 Hz 4.2 Percepatan Flir Dengan Modal Transient Analysis Modal transient analysis dilakukan untuk mengetahui respons pada flir akibat pembabanan berdasarkan perubahan waktu. Respons yang dimaksud adalah percepatan atau level getaran. Simulasi dila-kukan dengan membandingkan percepatan ketika flir diberi input sinusoidal yaitu berupa getaran rotasi dari propeller. Dari analisis didapatkan percepatan flir selama 5 detik, yaitu percepatan aksial ke arah x, percepatan lateral ke arah y, dan percepatan vertikal ke arah z. Besarnya percepatan flir pada setiap arah ditunjukkan gambar 10, gambar 11 dan gambar 12. Dari gambar 10, 11 dan 12, terlihat bahwa getaran yang mempunyai nilai lebih besar adalah getaran ke arah y dan arah z, sedangkan getaran ke arah x tidak sebesar getaran ke arah y dan z. Hal ini disebabkan gerakan sumber pembebanan searah dengan komponen sumbu x dan y. Berdasar gambar 9 percepatan aksial maksimum sebesar 0.02 g terjadi pa-da detik ke 1.35, 1.66, 2.30, dan Sedangkan pada gambar 10 menunjukkan percepatan lateral, berdasar grafik tersebut percepatan maksimum sebesar 0.09 g pada detik ke Pada gambar 11 menunjukkan percepatan

8 vertikal maksimum, de-\ngan percepatan maksimum terjadi pada detik ke 0.9 dan 1.11 sebesar 0.1g. Gambar 12 Level Getaran Flir Support Structure pada Arah x dalam Waktu 5 Detik Gambar 16 Level Getaran Flir Support Structure Respons Frekuensi dengan Percepatan Lateral (y) Gambar 13 Level Getaran Flir Support Structure pada Arah y dalam Waktu 5 Detik Gambar 14 Level Getaran Flir Support Structure pada Arah z dalam Waktu 5 Detik 4.3 Percepatan Flir Dengan Frequency Response Analysis Gambar 15Level Getaran Flir Support Structure Respons Frekuensi dengan Percepatan Aksial (x) Gambar 17 Level Getaran Flir Support Structure Respons Frekuensi dengan Percepatan Lateral (z) Dengan respons frequency analysis akan diketahui respons flir akibat pembebanan propeller tiap frekuensi. Perhitungan dilakukan dalam interval frekuensi 0 hingga 500 Hz. Didapatkan tiga percepatan yaitu ke arah aksial, lateral dan vertikal. Dari gambar 12, 13 dan 14 dapat dikatakan bahwa flir akan mengalami gangguan pada frekuensi Hz. Namun diatas frekuensi tersebut gangguan yang terjadi sangat kecil. Secara teori pembebanan pada frekuensi rendah akan menyebabkan respons sistem yang lebih besar dibandingkan dengan pembebanan pada frekuensi tinggi. Hal ini dapat terlihat pada gambar 13, 14 dan 15. Bahwa pada ketiga arah tersebut flir mengalami gangguan yang lebih besar di frekuensi yang rendah. Dengan modal frequency analysis akan ditentukan percepatan flir dalam arah x, arah y, dan arah z. Pada frequency respons analysis ini diketahui bahwa frekuensi maksimum dalam arah x adalah g pada frekuensi 23 Hz. Sedangkan pada arah y sebesar g pada frekuensi 22 Hz. Pada arah z sebesar g pada frekuensi 44 Hz. Sama seperti pada transient response analysis bahwa level getaran pada flir cendering besar ke arah z. Hal ini terkait dengan bidang pemasangan propeller. Getaran pada frekuensi kurang dari 50 Hz memberikan getaran yang lebih besar dibandingkan dengan getaran di frekuensi yang lebih tinggi. Frekuensi frekuensi yang memiliki getaran maksimum merupakan frekuensi yang mendekati frekuensi natural pesawat. Hal ini dapat menyebabkan osilasi sehingga menimbulkan percepatan yang lebih besar dibandingkan pada frekuensi yang lain.

9 5.1 Kesimpulan V.PENUTUP Dari analisis yang telah dilakukan, dapat ditarik beberapa kesimpulan dari tugas akhir ini antara lain, 1. Telah didapatkan sepuluh frekuensi natural ditunjukkan pada tabel 4.1 dan modus getar pesawat CN M, dari modus getar pesawat ini dapat diperkirakan karakteristik dinamik pesawat. 2. Pada analisis dalam domain waktu, didapatkan respons percepatan flir selama 5 detik, level getaran ke arah sumbu z lebih besar di bandingkan ke arah sumbu x dan y dengan percepatan maksimum sebesar g ke arah sumbu z translasi terjadi pada detik ke Pada analisis dalam domain frekuensi, didapatkan respons percepatan flir pada frekuensi Hz. Dari analisis diketahui bahwa, percepatan maksimum sebesar g terjadi pada frekuensi 44 Hz ke arah sumbu z. 5.2 Saran Berdasarkan kesimpulan, beberapa hal yang disarankan untuk penelitian selanjutnya yaitu, 1. Untuk lebih banyak mendapatkan modus getar pesawat yang lebih banyak maka penentuan frekuensi natural juga perlu diperbanyak, sehingga dapat diketahui modus modus yang lain. 2. Analisis getaran yang perlu dilakukan selanjutnya adalah menggunakan random analysis, hal ini dilakukan karena dalam keadaan real gangguan tidak hanya bersumber dari satu sumber tetapi dari banyak sumber. 3. Jika random analysis telah dilakukan maka akan didapatkan power spectral density (PSD), hubungan antara frekuensi (Hz) dengan percepatan (g 2 ), yang selanjutnya dapat dibandingkan dengan kriteria dari vendor. 4. Untuk mengetahui usia dari struktur sampai mengalami kelelahan dan rusak maka dapat dilakukan fatigue analysis. DAFTAR PUSTAKA 1. PT. Dirgantara Indonesia, Marketing & Sales Division CN Product Definition. 2. Liu, G.R dan Quek S.S.2003.The Finite Element Methode : A Practical Course. Oxford : Butterworth Heinemann 3. Sitton, Grant MSC/NASTRAN Basic Dynamic Analysis User s Guide. USA : The Macneal-Schwendler Corporation. 4. Susatio, Yerri Dasar-Dasar Metode Elemen Hingga. Yogyakarta : Penerbit Andi. 5. Thomson, T William Theory of Vibration with Application. New Delhi GE CT7-9D Turboprop Engine Maintanance Manual CN M MPA Vibration Analyssis. BIODATA PENULIS Penulis berasal dari Pacitan, merupakan anak keenam dari enam bersaudara. Penulis menempuh pendidikan formal di SDN 1 Ngadirojo, SLTP Negeri 1 Ngadirojo, SMA Negeri 1 Ngadirojo, kemudian melanjutkan pendidikan S1 di Jurusan Teknik Fisi-ka ITS Surabaya pada tahun 2004 dengan pilihan bidang minat Rekayasa Akustik dan Fisika Bangunan. Kecintaan penulis terhadap struktur dan vibrasi terutama dalam bidang industri pesawat terbang,. Selama kuliah di jurusan Teknik Fisika, penulis aktif di Laboratorium Rekayasa Akustik dan Fisika Bangunan.