SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV"

Transkripsi

1 Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV ST. Nurul Fitriani, Cari, Jurusan Ilmu Fisika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret, Surakarta ABSTRAK Persamaan Dirac potensial Sentral Scarf II trigonometrik terdeformasi-q dan Potensial tensor tipe Coulomb diselesaikan secara analitik menggunakan metode Nikiforov Uvarov (NU). Penyelesaian persamaan Dirac dengan metode NU dilakukan dengan mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe Hipergeometri dengan substitusi variabel dan fungsi gelombang yang sesuai. Energi relativistik sistem dihitung menggunakan software Matlab dan fungsi gelombang Spin Dirac komponen atas dan bawah dinyatakan dalam bentuk fungsi Jacobi. Penelitian ini dibatasi kasus spin simetri yang energinya selalu bernilai negatif. Kata-kata kunci: Persamaan Dirac, Pseudospin simetri, potensial Scarf II trigonometri terdeformasi-q, tensor tipe Coulomb, metode Nikiforov Uvarov PENDAHULUAN Gerakan partikel dalam benda padat dinyatakan sebagai gelombang yang mempunyai kerapatan energi yang tidak nol pada daerah tak terhingga []. Sistem gerak partikel akibat pengaruh relativistik menyebabkan partikel tersebut berpindah dalam medan potensial []. Untuk menyelesaikan persamaan gerak dari partikel tersebut dapat digunakan persamaan Schrödinger, Dirac, dan Klein-Gordon yang pada dasarnya secara langsung dapat diturunkan dari Lagrangian klasik []. Pada fisika partikel, persamaan Dirac merupakan persamaan gelombang relativistic yang diformulasikan oleh ahli ilmu fisika Inggris Paul Dirac pada tahun 98. Persamaan Dirac selalu mendiskripsikan partikel dinamik spin-/ pada mekanika kuantum. Efek relativistic menjadi sangat penting partikel bergerak pada medan potensial [4]. Dan pada pengaruh relativistic, dapat dirumuskan dengan persamaan Klein-Gordon atau persamaan Dirac. Beberapa jenis potensial seperti potensial Coulomb, osilator harmonik tiga dimensi bagian radial, Morse, Rosen Morse, Manning Rosen, kelompok Pöschl-Teller, kelompok Gendenstein/Scarf/Poschl-Teller umum, Symmetrical Top, Eckart, Kepler dalam sistem hypersphere, merupakan kelompok potensial yang shape invariance yaitu energi potensial yang persamaan fungsinya tidak cukup sederhana [5]. Namun, beberapa potensial telah diselesaikan solusi persamaan gelombang dan tingkat energinya pada persamaan Dirac dengan beberapa metode antara lain: metode Hipergeometri, metode Nikiforov Uvarov(NU) [6-], metode polynomial Romanovski [-]. Persamaan Dirac digunakan mendeskripsikan partikel yang berspin ½ atau kelipatannya dalam mekanika kuantum. Pada persamaan Dirac, kasus spin simetri berlaku bahwa selisih antara potensial vektor V(r) dan potensial skalar S(r) adalah konstan dan jumlahnya sama dengan potensial yang mempengaruhi sistem sedangkan kasus spseudospin simetri berlaku jumlah antara potensial vektor V(r) dan r potensial skala S(r) adalah konstan dan selisihnya sama dengan potensial yang mempengaruhi sistem. (.) (.) Persamaan Dirac fermion dengan spin-/ partikel bergerak di bidang atraktif skalar potensial S(r), vektor potensial V(r) dan potensial tensor U(r) (dalam satuan ħ =c=) adalah

2 Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 (.) : M = Massa partikel fermion E = Energi ikat sistem relativistic P = Operator momentum tiga dimensi dan adalah 4 x 4 matrik Dirac yang diberikan sebagai : dan (.4) dengan adalah tiga dimensi matrik spin, I adalah matrik identitas (matriks kesatuan). Dan spin Dirac dituliskan sebagai berikut: (.5) adalah komponen spin arah atas dan adalah komponen spin arah bawah. Untuk spin symetri memiliki dan merupakan potensial yang mempengaruhi sistem. Sedangkan pseudospin simetri memiliki dan merupakan potensial yang mempengaruhi sistem. Bilangan kuantum ĸ berkaitan dengan bilangan kuantum spin simetri dan p-spin simetri sebagai (.) dan struktur spin bawah dapat dinyatakan dalam halpspin momentum sudut dan pseudo-orbital momentum sudut, yang didefinisikan sebagai (.6) Dimana adalah spin Dirac arah atas dan adalah spin Dirac arah bawah. adalah spin bola harmonik dan adalah pseudospin simetri bola harmonik. Dengan memasukkan persamaan () dan (), didapatkan (.7) (.8) adalah komponen arah atas dan adalah komponen arah bawah, sehingga kita mendapakan persamaan spin simetri dan pseudopin simetri masing-masing dituliskan sebagai berikut: Untuk spin simetri (.9) dan (.) dan doublet.,... sebagai contoh (.) dapat kita anggap sebagai p-spin METODE NIKIFOROV UVAROV (NU) Persamaan Schrodinger potensial tertentu dengan substitusi variabel yang sesuai diubah menjadi persamaan perantara hypergeometrik yang dinyatakan sebagai: (.) dengan dan merupakan polinomial yang biasanya berderajat dua merupakan polinomial berderajat satu. Dengan menggunakan metode pemisahan variabel penyelesaian Persamaan (.) dimisalkan sebagai (.) dengan memasukkan Persamaan (.) ke dalam Persamaan (.) diperoleh persamaan tipe hipergeometri (.) dan fungsi gelombang bagian pertama dinyatakan sebagai (.4) dan juga diperoleh persamaan-persamaan yang akan digunakan menentukan spektrum

3 Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 energi dan fungsi gelombang bagian kedua yn sebagai berikut: (.5) (.6) Adapun nilai k pada Persamaan (.6) diperoleh dari kondisi bahwa di bawah akar pada Persamaan (.5) merupakan polinomial berderajat dua dan merupakan bentuk kuadrat sempurna sehingga diskriminan dari polinomial berderajat dua adalah nol. Eigen nilai dari persamaan (.6) dinyatakan sebagai (.7) dengan (.8) agar sistem memenuhi kondisi bound-state, maka dipilih harga dan/atau sedemikian hingga persamaan gelombang bagian kedua dinyatakan dalam formula yang dinyatakan sebagai : (.9) dengan merupakan konstanta normalisasi dan fungsi bobot memenuhi kondisi persamaan Pearson yang dintakan sebagai: (.) HASIL DAN DISKUSI A. Persamaan Dirac Potensial Scarf II Trigonometri Terdeformasi-q Plus Tensor tipe Coulomb Menggunakan Spin Simetri. Dengan menggunakan persamaan (6), dan memasukkan potensial ( ) yang mempengaruhinya : (.) Dengan U yang merupakan tensor tipe Coulomb (.) diperoleh: dengan memasukkan nilai (.), menjadi: Maka persamaan (.4) Dengan melakukan permisalan maka persamaan (.4), dengan Maka persamaan (.) menjadi (.5) B. Solusi Energi Persamaan Dirac dengan Menggunakan Spin Simetri Potensial Poschl-Teller Terdeformasi-q dengan Metode Nikiforov-Uvarov (NU) dengan memisalkan variabel baru ; ; dengan memasukkan permisalan diatas maka Persamaan (.5), menjadi (.6) dari persamaan (.6) diperoleh parameterparameter metode NU yaitu: (.)

4 Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 (.5) Dengan memasukkan nilai parameter-parameter di atas ke persamaan (.6) diperoleh nilai nilai (.7) Selanjutnya menentukan harga k dari persamaan (4), dan harga k bisa ditentukan jika diskriminan dalam akar sama dengan nol (kuadrat sempurna). ; dengan memisalkan: ; ; (.8) (.9) Masukkan Persamaan (.8) ke Persamaan (.9) diperoleh: (.) Dengan menggunakan rumus abc, maka penyelesaian dari dan dapat dihitung: (.) (.) Nilai diperoleh dengan memasukkan persamaan (.) dan (.) dan parameter metode NU ke Persamaan (.5) diperoleh: (.) (.4) Menentukan nilai dengan memasukkan parameter dan Persamaan (.) dan (.4) ke Persamaan (.8), diperoleh: (.6) Selanjutnya menentukan nilai dengan memasukkan nilai k dan turunan dari Persamaan (.) dan (.), diperoleh: (.7) (.8) Dan spektrum energi bisa ditentukan dengan memasukkan Persamaan (.8) dan turunan dari Persamaan (.6) ke dalam persamaan (.7), dengan memisalkan: dihasilkan: ; (.9) ; (.) (.) Hasil energi yang diperoleh spin simetri dilihat pada Tabel, energi saat kappa positif (K>) lebih besar daripada nilai energi saat kappa negatif baik ketika tidak menggunakan tensor (H=) maupun disaat menggunakan tensor (H=), lebih jelasnya lihat pada Grafik a dan b. Tabel. Spektrum energi potensial Scarf II Trigonometri terdeformasi-q dengan tensor tipe Coulomb a=, b=, alpha=5, M=, Cs=5 dan q= n l K< J = l+½ Enk > H= Enk > H= - s /,5564, p /,4996,5564 4

5 Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 n l - d 5/,6798, f 7/,8594, s /,767,767 - p /,444,767 - d 5/,5958,444-4 f 7/,8497,5958 K> j = l-/ s/ p/ d5/ f7/ s/ p/ d5/ f7/ Enk> H= Enk>, H=,5564,4996,4996,6798,6798,8594,8594,94,767,444,444,5958,5958,8497,8497,859 Dari hasil energi pada Tabel, bisa digambarkan grafik energinya seperti di bawah ini: Gambar a. Grafik energi spin simetri n=, dengan H= Gambar b. Grafik energi spin simetri n=, H= KESIMPULAN Persamaan Dirac modifikasi potensial Scarf II trigonometri terdeformasi-q dengan tensor tipe Coulomb telah diselesaikan dengan menggunakan metode Nikiforov-Uvarov. Penyelesaian persamaan Dirac dengan metode NU dilakukan dengan mereduksi persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan diferensial tipe Hipergeometri dengan substitusi variabel tertentu. Dengan memanipulasi penjabaran yang berbasis pada bentuk persamaan diferensial fungsi hipergeometri diperoleh beberapa persamaan yang berbentuk formula yang siap pakai sehingga diperoleh spektrum energi yang bernilai positif khusus pada kondisi spin simetri. Karena hasil energinya tidak bisa diselesaikan secara analitik, maka energi relativistik diperoleh dengan metode numerik menggunakan Matlab Rb. UCAPAN TERIMA KASIH Terimakasih kepada pihak pemberi dana penelitian, Hibah Peneliti Utama (PUT UNS) 4 dan Dikti nomer kontrak 5/UN 7./PN 4. 5

6 Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 DAFTAR PUSTAKA [] D. Saadatmand and K. Javidany. () Energy Physics, Vol. (), Article ID 9, 4 November. Collective Coordinate Analysis of [] A.Suparmi,C, Cari, at el, Approximate Inhomogeneous Nonlinear Klein-Gordon Field Solution of Schrodinger Equation for Theory. Department of physics, Ferdowsi university of Mashhad Mashaad Iran.arXiv:9.49v[nlin.PS]. [,4] Xian-Quan, H.U., Guang, L.U.O., Zhi-Mhin, W.U., Lian-Bin, N.I.U. Ana Yan, M.A.. Solving Dirac Equation Alt New Ring- Modified Posch-Teller plus Trigonometric Rosen-Morse Non-Central Potentials in Term of Finite Romanovski polynomial, IOSR Journal of Applied Physics, vol.,no.,,pp [] Cari, Suparmi, at al, Solution of Dirac Shaped Non-Spherical Harmonic Oscillator Equtaion for Cotangent Potential with Potential. Journal of Communication Coulomb-type Tensor Interaction for Spin Theoritical Physics, Vol. 5, No., pp. 4- and Pseudospin Symmetry Using 46. Romanovski polynomial, makara journal of [] Gerhard Grössing. Derivation of the science Vol.7, No.,. hal 9- Schrödinger Equation abd the Klein-Gordon Equation from First Principles. Austrian Institute for Nonlinear Studies Parkgasse 9, [] A.suparmi,and C,Cari, Solution of Dirac Equation for q-deformed Eckart Potential with Yukawa-type Tensor Interaction for A- Vienna, Austria. Spin and Pseudospin Symmetry Using [5] Cari.. Mekanika Kuantum-penyelesaian Romanovski Polynomial, Atom Indonesia, potensial non-sentral dengan Supersimetri, vol.9, no.,, hal -. Hypergeometry, nikiforov-uvarov, dan Polynomial Romanovski. UNS Press: Surakarta. [6] A.Suparmi, C, Cari, H Yuliani. Energy Spectra Wave Function Analysis of q-deformed Modified Poschl-Teller and Hyperbolic Scarf II Potentials Using NU Method and a Mapping Method. Advances in Physics Theories and Aplications, Vol. 6,, ISSN 4-79X. [7] M. Eshghi, H. Mehraban. Eigen Spectra for Manning-Rosen potential including Coulomb-like tensor interaction. International Journal of the Physical Sciences, Vol. 6(9), 6 November, pp [8] Ikot, A.N., H. Hassanabadi, E. Maghsoodi, S. Zarrinkamer. Relativistic Pseudospin and Spin Symmetries of the Energy-Dependent Yukawa Potential Including a Coulomb-like Tensor Interaction. Ukraina Journal Physics, Vol. 58, No.,. [9] M. Eshghi, H. Mehraban. Eigen Spectra in the Dirac-Hyperbolyc Problem with Tensor Coupling. Chinese Journal Of Physics, Vol. 5, No. 4, 9 Agustus. [] Mona Azizi, Nasrin Salehi, Ali Akbar Rajabi, Exact Solution of the Dirac Equation for the Yukawa Potential with Scalar and Vector Potentials and Tensor Interaction, ISRN High 6

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI 32 Jurnal Sangkareang Mataram SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh: Alpiana Hidayatulloh

Lebih terperinci

Persamaan Dirac, Potensial Scarf Hiperbolik, Pseudospin symetri, Coulomb like tensor, metode Polynomial Romanovski PENDAHULUAN

Persamaan Dirac, Potensial Scarf Hiperbolik, Pseudospin symetri, Coulomb like tensor, metode Polynomial Romanovski PENDAHULUAN Jurnal Sangkareang Mataram 51 FUNGSI GELOMBANG SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF HIPERBOLIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh: Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap

Lebih terperinci

Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap pada Fakultas Teknik UNTB

Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap pada Fakultas Teknik UNTB 6 Jurnal Sangkareang Mataram ISSN No. -99 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh:

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Alpiana Hidayatulloh 1, Suparmi, Cari Jurusan Ilmu Fisika

Lebih terperinci

JURNAL INFORMATIKA HAMZANWADI Vol. 2 No. 1, Mei 2017, hal. 20-27 ISSN: 2527-6069 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL POSCH-TELLER TERMODIFIKASI DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE COULOMB PADA SPIN SIMETRI

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan

BAB I PENDAHULUAN. penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan digilib.uns.ac.id BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Mekanika kuantum sudah lama dikenal sebagai ilmu dasar bagi penelaahan gejala dan sifat berbagai sistem mikroskopik. Perkembangan mekanika kuantum

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Tri Jayanti 1, Suparmi, Cari Program Studi Ilmu Fisika

Lebih terperinci

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015 Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No., Oktober 15 Analisis Persamaan Dirac untuk Potensial Pöschl-Teller Trigonometrik dan Potensial Scarf Trigonometrik pada Kasus Spin Simetri Bagian Radial

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. klasik dan mempunyai dua cabang utama yaitu mekanika klasik Newtonian dan teori

BAB I PENDAHULUAN. klasik dan mempunyai dua cabang utama yaitu mekanika klasik Newtonian dan teori BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Fisika yang berkembang sampai akhir abad yang ke 19 dikenal sebagai fisika klasik dan mempunyai dua cabang utama yaitu mekanika klasik Newtonian dan teori medan

Lebih terperinci

ANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI

ANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI ANALISIS FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini

BAB I PENDAHULUAN. (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini 1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada akhir abad ke -19 dan awal abad ke -20, semakin jelas bahwa fisika (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin

Lebih terperinci

ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING

ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG RELATIVISTIK PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL ECKART DAN POTENSIAL MANNING ROSEN TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD

Lebih terperinci

ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV UVAROV

ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV UVAROV ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV UVAROV Luqman Hakim 1, Cari 2, Suparmi 2 1 Mahasiswa Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana,

Lebih terperinci

Solusi Persamaan Schrödinger untuk Potensial Hulthen + Non-Sentral Poschl-Teller dengan Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov

Solusi Persamaan Schrödinger untuk Potensial Hulthen + Non-Sentral Poschl-Teller dengan Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov ISSN:89 33 Indonesian Journal of Applied Physics (3) Vol.3 No. Halaman 69 Oktober 3 Solusi Persamaan Schrödinger Potensial Hulthen + Non-Sentral Poschl-Teller dengan Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov

Lebih terperinci

ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN SCHRODINGER POTENSIAL NON- SENTRAL SHAPE. INVARIANCE q-deformasi MENGGUNAKAN METODE

ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN SCHRODINGER POTENSIAL NON- SENTRAL SHAPE. INVARIANCE q-deformasi MENGGUNAKAN METODE ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN SCHRODINGER POTENSIAL NON- SENTRAL SHAPE INVARIANCE q-deformasi MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV-UVAROV TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk

Lebih terperinci

Disusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains

Disusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains PENYELESAIAN SIMETRI SPIN PERSAMAAN DIRAC DENGAN POTENSIAL P SCHL-TELLER TERMODIFIKASI DAN POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF II TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD (AIM) Disusun oleh: BETA

Lebih terperinci

Universitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutami no 36A Kentingan Surakarta Ph , Fax

Universitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutami no 36A Kentingan Surakarta Ph , Fax 41 Analisis Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Non-Sentral Poschl-Teller Termodifikasi plus Potensial Scarf Trigonometri Menggunakan Persamaan Hipergeometri Suparmi, Cari, Hadma Yuliani, Dwi

Lebih terperinci

ANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER

ANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER ANALISIS ENERGI, FUNGSI GELOMBANG, DAN INFORMASI SHANNON ENTROPI PARTIKEL BERSPIN-NOL UNTUK POTENSIAL PӦSCHL-TELLER TRIGONOMETRI DAN KRATZER HALAMAN JUDUL TESIS Disusun untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS POTENSIAL NON-SENTRAL P SCHL-TELLER TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION

Lebih terperinci

ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI

ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL RADIAL ECKART PLUS MANNING ROSEN YANG DIKOPLING DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE- COULOMB UNTUK EXACT SPIN SIMETRI DAN EXACT

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV

SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV Disusun oleh : NANI SUNARMI M0209036 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG

ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG KOMBINASI POTENSIAL MANNING-ROSEN HIPERBOLIK DAN ROSEN-MORSE TRIGONOMETRI DENGAN MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Disusun oleh : DWI YUNIATI M0209017 SKRIPSI

Lebih terperinci

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015 PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER POTENSIAL NON- SENTRAL SCARF HIPERBOLIK PLUS ROSEN-MORSE TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN METODE SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM M. Syaifudin,Suparmi, Cari Pascasarjana Ilmu Fisika,

Lebih terperinci

Kata kunci: persamaan Schrӧdinger, potensial Pöschl-Teller, potensial Scarf II terdeformasi-q, potensial Scarf Trigonometrik, metode iterasi asimtot.

Kata kunci: persamaan Schrӧdinger, potensial Pöschl-Teller, potensial Scarf II terdeformasi-q, potensial Scarf Trigonometrik, metode iterasi asimtot. Penyelesaian Persamaan Schrӧdinger menggunakan AIM untuk Potensial Scarf II Terdeformasi-q Plus Potensial Pӧschl-Teller dan Potensial Scarf Trigonometrik Fery Widiyanto, Suparmi, dan Cari Jurusan Fisika

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER D-DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER D-DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER D-DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi

Lebih terperinci

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator ISSN:2089 0133 Indonesian Journal of Applied Physics (2012) Vol.2 No.1 halaman 6 April 2012 Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator Fuzi Marati Sholihah

Lebih terperinci

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya

Lebih terperinci

Penentuan Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Morse dengan Koreksi Sentrifugal Menggunakan Metode SWKB dan Operator SUSY

Penentuan Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Morse dengan Koreksi Sentrifugal Menggunakan Metode SWKB dan Operator SUSY ISSN:2089 0133 Indonesian Journal of Applied Physics (2012) Vol.2 No.2 halaman 112 Oktober 2012 Penentuan Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Morse dengan Koreksi Sentrifugal Menggunakan Metode

Lebih terperinci

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon di dalam inti atom yang menggunakan potensial Yukawa. 2. Dapat

Lebih terperinci

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3) 2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.

Lebih terperinci

ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON SENTRAL ROSEN MORSE PLUS HULTHEN, ROSEN MORSE, DAN COULOMB MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI

ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON SENTRAL ROSEN MORSE PLUS HULTHEN, ROSEN MORSE, DAN COULOMB MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON SENTRAL ROSEN MORSE PLUS HULTHEN, ROSEN MORSE, DAN COULOMB MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai

Lebih terperinci

POSITRON, Vol. VI, No. 2 (2016), Hal ISSN :

POSITRON, Vol. VI, No. 2 (2016), Hal ISSN : Penentuan Energi Keadaan Dasar Osilator Kuantum Anharmonik Menggunakan Metode Kuantum Difusi Monte Carlo Nurul Wahdah a, Yudha Arman a *,Boni Pahlanop Lapanporo a a JurusanFisika FMIPA Universitas Tanjungpura,

Lebih terperinci

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder:

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: LAMPIRAN A.TRANSFORMASI KOORDINAT 1. Koordinat silinder Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: Vector kedudukan adalah Jadi, kuadrat elemen panjang busur adalah: Maka: Misalkan

Lebih terperinci

KARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL

KARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL KARAKTERISTIK SYMMETRIC NUCLEAR MATTER PADA TEMPERATUR NOL Annisa Fitri 1, Anto Sulaksono 2 1,2 Departemen Fisika FMIPA UI, Kampus UI Depok, 16424 1 annisa.fitri11@sci.ui.ac.id 2 anto.sulaksono@sci.ui.ac.id

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang

Lebih terperinci

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan

Lebih terperinci

BAB IV OSILATOR HARMONIS

BAB IV OSILATOR HARMONIS Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =

Lebih terperinci

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI

PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya

Lebih terperinci

Wacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah Abstrak

Wacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah   Abstrak Kajian Metode Analisa Data Goal Seek (Microsoft Excel) untuk Penyelesaian Persamaan Schrödinger Dalam Menentukan Kuantisasi ergi Dibawah Pengaruh Potensial Lennard-Jones Wahyu Kurniawan 1,, Suryasatriya

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA 1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi

Lebih terperinci

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( )

PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM. Asep Sutiadi (1974)/( ) PENDAHULUAN FISIKA KUANTUM FI363 / 3 sks Asep Sutiadi (1974)/(0008097002) TUJUAN PERKULIAHAN Selesai mengikuti mata kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu menjelaskan pada kondisi seperti apa suatu permasalahan

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi

Lebih terperinci

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan.

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. Kriteria apa saa yang dapat digunakan untuk menentukan properti

Lebih terperinci

KB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu:

KB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu: KB.2 Fisika Molekul 2.1 Prinsip Pauli. Konsep fungsi gelombang-fungsi gelombang simetri dan antisimetri berlaku untuk sistem yang mengandung partikel-partikel identik. Ada perbedaan yang fundamental antara

Lebih terperinci

PENERAPAN METODA MATRIK TRANSFER UNTUK MENENTUKAN ENERGI PRIBADI DARI PERSAMAAN GELOMBANG SCHRODINGER POTENSIAL SUMUR SEMBARANG

PENERAPAN METODA MATRIK TRANSFER UNTUK MENENTUKAN ENERGI PRIBADI DARI PERSAMAAN GELOMBANG SCHRODINGER POTENSIAL SUMUR SEMBARANG Jurnal Komunikasi Fisika Indonesia (KFI) Jurusan Fisika FMIPA Univ. Riau Pekanbaru.Edisi Oktober 2016. ISSN.1412-2960 PENERAPAN METODA MATRIK TRANSFER UNTUK MENENTUKAN ENERGI PRIBADI DARI PERSAMAAN GELOMBANG

Lebih terperinci

PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL

PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL Paken Pandiangan (1), Suhartono (2), dan A. Arkundato (3) ( (1) PMIPA FKIP Universitas

Lebih terperinci

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator ISSN:089 033 Indonesian Journal of Applied Physics (0) Vol. No. halaman 6 April 0 Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator Fuzi Marati Sholihah, Suparmi,

Lebih terperinci

PENENTUAN ENERGI EIGEN PERSAMAAN SCHRODINGER DENGAN SUMUR POTENSIAL SEMBARANG MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER NUMERIK

PENENTUAN ENERGI EIGEN PERSAMAAN SCHRODINGER DENGAN SUMUR POTENSIAL SEMBARANG MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER NUMERIK PENENTUAN ENERGI EIGEN PERSAMAAN SCHRODINGER DENGAN SUMUR POTENSIAL SEMBARANG MENGGUNAKAN METODE MATRIKS TRANSFER NUMERIK Nuraina Fika Lubis, Salomo, Defrianto Mahasiswa Program Studi S Fisika Fakultas

Lebih terperinci

PERHITUNGAN TINGKAT ENERGI SUMUR POTENSIAL KEADAAN TERIKAT MELALUI PERSAMAAN SCHRODINGER MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA

PERHITUNGAN TINGKAT ENERGI SUMUR POTENSIAL KEADAAN TERIKAT MELALUI PERSAMAAN SCHRODINGER MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA PILLAR OF PHYSICS, Vol. 1. April 2014, 17-24 PERHITUNGAN TINGKAT ENERGI SUMUR POTENSIAL KEADAAN TERIKAT MELALUI PERSAMAAN SCHRODINGER MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA Hanifah Rahmayani *), Hidayati **) dan

Lebih terperinci

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya 1 BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya Perhatikan persamaan Schrodinger satu dimensi bebas waktu yaitu: d + V (x) ( x) E( x) m dx d ( x) m + (E V(x) ) ( x) 0 dx (3-1) (-4) Suku-suku

Lebih terperinci

TUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM :

TUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM : TUGAS AKHIR ANALISIS DIMENSI ATOM HIDROGEN DAN APLIKASINYA PADA EFEK STARK ANDREW SUWANDI NPM : 0170008 PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS TEKNOLOGI INFROMASI DAN SAINS UNIVERSITAS KATOLIK PARAHYANGAN 017 FINAL

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial Parsial (PDP) digunakan oleh Newton dan para ilmuwan pada abad ketujuhbelas untuk mendeskripsikan tentang hukum-hukum dasar pada fisika.

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA. Jurnal MIPA 39 (1)(16): 34-39 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm KAJIAN METODE ANALISA DATA GOAL SEEK (MICROSOFT EXCEL) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER DALAM MENENTUKAN KUANTISASI

Lebih terperinci

PENERAPAN PERSAMAAN PROCA DAN PERSAMAAN MAXWELL PADA MEDAN ELEKTROMAGNETIK UNTUK ANALISIS MASSA FOTON

PENERAPAN PERSAMAAN PROCA DAN PERSAMAAN MAXWELL PADA MEDAN ELEKTROMAGNETIK UNTUK ANALISIS MASSA FOTON PENERAPAN PERSAMAAN PROCA DAN PERSAMAAN MAXWELL PADA MEDAN ELEKTROMAGNETIK UNTUK ANALISIS MASSA FOTON Disusun oleh: OKY RIO PAMUNGKAS M0213069 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan

Lebih terperinci

ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON-CENTRAL MENGGUNAKAN SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM

ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON-CENTRAL MENGGUNAKAN SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM P-ISSN: 33-83 Jurnal Ilmiah Pendidikan Fisika Al-BiRuNi 4 () (5) 93-3 e-issn: 53-3X DOI:.44/jipf%al-biruni.v4i.9 Oktober 5 ANALISIS SPEKTRUM ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON-CENTRAL MENGGUNAKAN

Lebih terperinci

ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 10

ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 10 ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 1 Syahrul Humaidi 1,a), Tua Raja Simbolon 1,b), Russell Ong 1,c), Widya Nazri Afrida

Lebih terperinci

Pendahuluan. Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan

Pendahuluan. Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan 1 Pendahuluan Tujuan perkuliahan Setelah mempelajari bab 1 ini, mahasiswa diharapkan 1. Mengetahui gambaran perkuliahan. Mengerti konsep dari satuan alamiah dan satuan-satuan dalam fisika partikel 1.1.

Lebih terperinci

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger FUNGSI GELOMBANG Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang partikel Ψ. Jika Ψ diketahui maka informasi mengenai kedudukan, momentum, momentum sudut,

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL KOMBINASI POTENSIAL COULOMB, ECKART PLUS POTENSIAL PÖSCHL-TELLER I MENGGUNAKAN METODE

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL KOMBINASI POTENSIAL COULOMB, ECKART PLUS POTENSIAL PÖSCHL-TELLER I MENGGUNAKAN METODE digilib.uns.ac.id SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL KOMBINASI POTENSIAL COULOMB, ECKART PLUS POTENSIAL PÖSCHL-TELLER I MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV-UVAROV TESIS Untuk Memenuhi Sebagian

Lebih terperinci

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika

Lebih terperinci

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) Revisi ke: Tanggal: GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) SPMI-UNDIP/GBPP/xx.xx.xx/xxx Disetujui oleh Dekan Fak Mata Kuliah : Fisika Matematika II Kode/ Bobot : PAF 215/4 sks Deskripsi singkat : Mata

Lebih terperinci

ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI

ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol 01, No 01 (2017) 6 10 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI LIU KIN MEN* DAN SETIANTO Departemen

Lebih terperinci

Kaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50

Kaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50 Jurnal Fisika Indonesia Tri Sulistyani dan Candra Dewi Vol. 19 2015) No. 57 p.76-81 ARTIKEL RISET Kaji Ulang Model Nilsson untuk Proton atau Neutron dengan Z, N 50 Eko Tri Sulistyani * dan Nilam Candra

Lebih terperinci

ANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR

ANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL NONLINEAR Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 05, No. 2 (2016), hal 103-112 ANALISIS METODE DEKOMPOSISI SUMUDU DAN MODIFIKASINYA DALAM MENENTUKAN PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL PARSIAL

Lebih terperinci

APLIKASI BASIS L 2 LAGUERRE PADA INTERAKSI TOLAK MENOLAK ANTARA ATOM TARGET HIDROGEN DAN POSITRON. Ade S. Dwitama

APLIKASI BASIS L 2 LAGUERRE PADA INTERAKSI TOLAK MENOLAK ANTARA ATOM TARGET HIDROGEN DAN POSITRON. Ade S. Dwitama APLIKASI BASIS L 2 LAGUERRE PADA INTERAKSI TOLAK MENOLAK ANTARA ATOM TARGET HIDROGEN DAN POSITRON Ade S. Dwitama PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR

Lebih terperinci

I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat

I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat 1 I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat : Tidak Ada IV. Status Matakuliah : Wajib V. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib Program Studi

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE

PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE Viska Noviantri Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi

BAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sistem inti dapat dipelajari melalui kesatuan sistem penyusun inti sebagai akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi proton

Lebih terperinci

KONTRAK PERKULIAHAN. Kode Mata Kuliah/SKS : FI 3412/3 (tiga) Semester/Tahun Akademi : Genap/2016/2017 : Telah mengikuti kuliah Fisika Modern

KONTRAK PERKULIAHAN. Kode Mata Kuliah/SKS : FI 3412/3 (tiga) Semester/Tahun Akademi : Genap/2016/2017 : Telah mengikuti kuliah Fisika Modern KONTRAK PERKULIAHAN Mata Kuliah : Fisika Kuantum Kode Mata Kuliah/SKS : FI 3412/3 (tiga) Semester/Tahun Akademi : Genap/2016/2017 Prasyarat : Telah mengikuti kuliah Fisika Modern Kelas : A Jumlah Pertemuan

Lebih terperinci

TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN

TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN Salman Abdul Azis, Zulfi Abdullah Jurusan Fisika FMIPA Universitas Andalas Kampus

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Telah banyak model fisika partikel yang dikembangkan oleh fisikawan untuk mencoba menjelaskan keberadaan partikel-partikel elementer serta interaksi yang menyertainya.

Lebih terperinci

SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA

SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. 2-2016/2017 QUIZ 2 Waktu : 120 menit (TUTUP BUKU) 1. Misalkan sebuah

Lebih terperinci

tak-hingga. Lebar sumur adalah 4 angstrom. Berapakah simpangan gelombang elektron

tak-hingga. Lebar sumur adalah 4 angstrom. Berapakah simpangan gelombang elektron Tes Formatif 1 Petunjuk: Jawablah semua soal di bawah ini pada lembar jawaban yang disediakan! =============================================================== 1. Sebuah elektron ditempatkan dalam sebuah

Lebih terperinci

6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit

6. Mekanika Lagrange. as 2201 mekanika benda langit 6. Mekanika Lagrange as 2201 mekanika benda langit 6.1 Pendahuluan Bab ini menjelaskan tentang reformulasi mekanika Newtonian yang dipelopori oleh ilmuwan asal Perancis-Italia Joseph Louis Lagrange. Khususnya,

Lebih terperinci

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN. 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa. Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Asumsi yang digunakan dalam sistem mangsa-pemangsa Dimisalkan suatu habitat dimana spesies mangsa dan pemangsa hidup berdampingan. Diasumsikan habitat ini dibagi menjadi dua

Lebih terperinci

2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel

2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel . Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum

Lebih terperinci

Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom

Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 123 Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Eko T. Sulistyani 1,2 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM Sekip Unit

Lebih terperinci

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA

BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan

Lebih terperinci

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR

BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR BAB 3 DINAMIKA STRUKTUR Gerakan dari struktur terapung akan dipengaruhi oleh keadaan sekitarnya, dimana terdapat gaya gaya luar yang bekerja pada struktur dan akan menimbulkan gerakan pada struktur. Untuk

Lebih terperinci

PERHITUNGAN MASSA KLASIK SOLITON

PERHITUNGAN MASSA KLASIK SOLITON PERHITUNGAN MASSA KLASIK SOLITON ALHIDAYATUDDINIYAH T.W. alhida.dini@gmail.com Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indraprasta PGRI Abstrak.

Lebih terperinci

Pengujian Parametrisasi Baru Potensial Woods-Saxon dengan Perhitungan Spektrum Tenaga Keadaan Dasar Inti Pb 208

Pengujian Parametrisasi Baru Potensial Woods-Saxon dengan Perhitungan Spektrum Tenaga Keadaan Dasar Inti Pb 208 17 ISSN 3-79 ol. No. 1, Oktober 13 Pengujian Parametrisasi Baru Potensial Perhitungan Spektrum Tenaga Keadaan Dasar Inti Pb 8 (Test of a Newly Parametrized Potential by Calculation of the Ground State

Lebih terperinci

ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK

ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK Objektif: Pada Bab ini, mahasiswa diharapkan untuk dapat memahami, Teori dasar orbital atom dan ikatan kimia organik, Orbital molekul orbital atom dan Hibridisasi orbital

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI RELATIVISTIK POTENSIAL HULTEN DAN POTENSIAL MANNING-ROSEN MENGGUNAKAN AIM

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI RELATIVISTIK POTENSIAL HULTEN DAN POTENSIAL MANNING-ROSEN MENGGUNAKAN AIM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC FUNGSI GELOMBANG DAN ENERGI RELATIISTIK POTENSIAL HULTEN DAN POTENSIAL MANNING-ROSEN MENGGUNAKAN AIM Disusu Oleh : YOSUA ARDI KURNIAWAN M01084 SKRIPSI Diajuka utuk memeuhi

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur atom Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran

Lebih terperinci

PROJEK 2 PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA

PROJEK 2 PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA PROJEK PENCARIAN ENERGI TERIKAT SISTEM DI BAWAH PENGARUH POTENSIAL SUMUR BERHINGGA A. PENDAHULUAN Ada beberapa metode numerik yang dapat diimplementasikan untuk mengkaji keadaan energi terikat (bonding

Lebih terperinci

PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS

PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS PTNBR BATAN Bandung, 7 Juli 007 PERHITUNGAN ARAS-ARAS TENAGA PARTIKEL TUNGGAL INTI BOLA DENGAN POTENSIAL SAXON-WOODS Raden Oktova dan Slamet Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Ahmad Dahlan, Yogyakarta Kampus

Lebih terperinci

PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK MODE TRANSVERSE ELECTRIC

PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK MODE TRANSVERSE ELECTRIC PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK MODE TRANSVERSE ELECTRIC PADA ANTARMUKA GRADASI DARI RIGHT-HANDED MEDIUM MENUJU LEFT- HANDED MEDIUM TESIS Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l'

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l' Rangkuman: bawah ini! Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di 1. Elemen-elemen matrik L lm,l'm' = h l ( l +1) δ ll' L l m, l 'm' dapat dihitung sebagai beriktut:

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay" + b Y' + cy = 0

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay + b Y' + cy = 0 1 PARTIKEL DALAM BOX Elektron dalam atom dan molekul dapat dibayangkan mirip partikel dalam box. daerah di dalam box tempat partikel tersebut bergerak berpotensial nol, sedang daerah diluar box berpotensial

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Aljabar Linear Definisi 2.1.1 Matriks Matriks A adalah susunan persegi panjang yang terdiri dari skalar-skalar yang biasanya dinyatakan dalam bentuk berikut: [ ] Definisi 2.1.2

Lebih terperinci

jadi olahragawan, jadi wartawan, jadi pengusaha, jadi anggota DPR, jadi menteri, atau mungkin juga jadi presiden. Bagi mereka itu pemahaman ilmu

jadi olahragawan, jadi wartawan, jadi pengusaha, jadi anggota DPR, jadi menteri, atau mungkin juga jadi presiden. Bagi mereka itu pemahaman ilmu ix K Tinjauan Mata Kuliah emajuan dalam bidang teknologi pengajaran rupanya berjalan sangat cepat. Kalau kita menengok hal itu lewat internet misalnya, sudah ada program yang dinamakan Visual Quantum Mechanics,

Lebih terperinci

PROTON DRIPLINE PADA ISOTON N = 28 DALAM MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF)

PROTON DRIPLINE PADA ISOTON N = 28 DALAM MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF) PROTON DRIPLINE PADA ISOTON N = 28 DALAM MODEL RELATIVISTIC MEAN FIELD (RMF) J. P. Diningrum *), A. M. Nugraha, N. Liliani, A. Sulaksono Departemen Fisika Murni dan Terapan, FMIPA, Universitas Indonesia,

Lebih terperinci

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan

Lebih terperinci

III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S

III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S III. SATUAN ACARA PERKULIAHAN Mata kuliah : FISIKA KUANTUM Kode : FI 363 SKS : 3 Nama Dosen : Yuyu R.T, Parlindungan S. dan Asep S Standar : Setelah mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan memiliki

Lebih terperinci

ANALISIS DINAMIKA KUANTUM PARTIKEL MENGGUNAKAN MATRIKS TRANSFER

ANALISIS DINAMIKA KUANTUM PARTIKEL MENGGUNAKAN MATRIKS TRANSFER ANALISIS DINAMIKA KUANTUM PARTIKEL MENGGUNAKAN MATRIKS TRANSFER Irene Devi Damayanti 1, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 1 Jurusan Fisika FMIPA Universitas Hasanuddin, Makassar 95, Indonesia Abstrak Dinamika

Lebih terperinci

PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI

PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI PEMODELAN DAN SIMULASI NUMERIK GERAK OSILASI SISTEM BANDUL PEGAS BERSUSUN ORDE KEDUA DALAM DUA DIMENSI Frando Heremba, Nur Aji Wibowo, Suryasatriya Trihandaru Program Studi Fisika Fakultas Sains dan Matematika

Lebih terperinci