SOAL-SOAL PEMBAHASAN FUNGSI KOMPOSISI & INVERS FUNGSI
|
|
|
- Hadi Sutedja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 SOAL-SOAL PEMBAHASAN FUNGSI KOMPOSISI & INVERS FUNGSI Fendi Alfi Fauzi 16 April Jika f x) p x, p konstanta positif, maka f x + x ) Jawab: f x + 1) f x) p x f x + x ) p x +x f x + 1) p x+1 f x + x ) px +x f x + 1) p x+1 px p x p x p f x + x ) f x + 1) px p p x p 1 p x 1) Perhatikan pada ruas kanan menghasilkan p x 1). Karena f x) p x maka f x + x ) f x + 1) f x 1 ) x x + 1. Fungsi f x) 16 x terdefenisi untuk... Jawab: x x + 1 Fungsi f x) 16 x terdefenisi jika x x x 0. Perhatikan pada bagian pembilang yaitu x x dapat difaktorkan menjadi x 1). Karena fungsi kuadrat selalu bernilai positif, maka kita hanya perlu meninjau penyebutnya yaitu 16 x > 0. Perlu diketahui juga bahwa x x x tidak boleh bernilai negatif karena akar dari bilangan negatif akan menghasilkan bilangan imajiner. Kembali pada 16 x > 0 4 x) 4 + x) > 0 Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 1
2 Dengan menguji pada garis bilangan, kita mendapatkan batas-batas nilai x yaitu 4 < x < 4. x x + 1 Jadi disimpulkan bahwa Fungsi f x) 16 x terdefenisi pada 4 < x < 4. Jika fungsi f di defenisikan sebagai f x) x maka nilai Diketahui : f x) x, f x + ) x+ dan f x 1) x 1. f x + ) f x 1) [ ] f x + ) f x 1) x+ x 1 [ x+ x 1 x+6 x [ ] f x + )... f x 1) ] x 6 x ) [ ] f x + ) 56 f x 1) 4. Jika f x) x + maka f x ) + f x) f x)... f x) x + f x ) x + f x) x + ) x + ) x 6x + 9 f x) x + 6 f x ) + f x) f x) x + + x 6x + 9 x + 6) 6x x 6 4x Diketahui f x + 1) x 1 dan g x) x maka g f) x)... Diketahui f x + 1) x 1. Kita misalkan t x + 1 x t 1 sehingga f t) t 1) 1 t t f t) t t f x) x x Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi
3 g f) x) g f x)) x x ) x 4x 6. Jika f x) x + dan g x) x 1 : x 1 maka g f) x) adalah... g f) x) g f x)) x + 1 g f) x) x Jika f x) x x 4 dan g x) x maka f g) x) adalah... f g) x) f g x)) x ) ) x 4 x x 4 x x ) x f g) x) x 8. Jika f x) 4x dan f g x)) x + 1 maka g x)... f g x)) x g x)) x + 1 g x) x x+ 4 x x + ) 8 g x) 1 x ) 8 9. Diketahui f g) x) x x + 4 : x 4 dan g x) 1 x). Maka f x) adalah... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi
4 Misalkan u 1 x maka x 1 u sehingga f g) x) x x + 4 f g x)) x x + 4 f 1 x) x x u) f u) 1 u) + 4 u 5 u f u) u 1 5 u f x) x 1 5 x 10. Fungsi f : R R dan g : R R dinyatakan oleh f x) x + dan g f) x) x + 4x + 1 maka g x)... Misalkan x + y maka x y sehingga g f) x) x + 4x + 1 g f x)) x + 4x + 1 g x + ) x + 4x + 1 g y) y ) + 4 y ) + 1 y 4x + 4 ) + 4y y 8y y g y) y 4y + 1 g x) x 4x + 1 g x) x) 4 x) + 1 4x ) 8x + 1 g x) 8x 8x Bila f x) x + x dengan x maka invers dari f x) adalah f 1 x)... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 4
5 Jawab: f x) x + x y x + x y xy x + y x + xy y x 1 + y) x y 1 + y f 1 x) x 1 + x, x 1 1. Invers dari f x) 1 x ) adalah... Jawab: f x) 1 x ) y 1 x ) y 1 x ) 1 5 y ) 5 1 x x 1 y ) 5 x 1 y ) 5 x 1 y ) 5) 1 f 1 x) 1 x ) 5) 1 1. Jika f x) x 1 maka f 1 81)... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 5
6 Jawab: f x) x 1 y x 1 y x 1 y x 1 y x x log y) f 1 x) log x) f 1 81) log 81) log 4) log 5) 5 log 5 1 f 1 81) Fungsi f : R R dan g : R R dirumuskan dengan f x) 1 x 1 dan g x) x + 4 maka g f) 1 10) adalah... g f) x) g f x)) ) 1 x x + 4 x + g f) x) y y x + x y g f) 1 x) x g f) 1 10) Jika f 1 x) x 1 5 dan g 1 x) x maka f g) 1 6)... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 6
7 Jawab: f g) 1 x) f 1 g 1) x) ) x 1 5 ) x 5 1 x 5 f g) 1 x) 1 x 10 f g) 1 6) Jika f x) 1 x 1 dan g x) x maka g f) 1 x)... g f) x) g f x)) 1 x 1 1 x 1 1 x 1 x + x 1 g f) x) x + x 1 g f) x) y y x + x 1 xy y x + xy + x y + x 1) x 1 x y + ) y + x y + y + g f) 1 x) x + x +, x 17. Diketahui f x) 5 log x dan g x) x + x 4 maka f g) 1 x)... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 7
8 Jawab: f g) x) f g x)) ) x + f g) x) 5 log x 4 f g) x) y ) x + y 5 log x 4 5 y x + x 4 x 5 y 4 5 y x + x 5 y x 4 5 y + x 5 y 1) 4 5 y + x 4 5y + 5 y 1 f g) 1 x) 4 5x + 5 x Jika f g) x) 4x + 8x dan g x) x + 4 maka f 1 x)... f g) x) f g x)) f g x)) 4x + 8x f x + 4) 4x + 8x Misalkan u x + 4 maka x u 4 x u 4 ) u 4 ) u 4 f u) u 8u + 16 )) + 4u 16 4 u 8u u 16 u 4u f x) x 4x Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 8
9 Misalkan f x) y maka y x 4x y x 4x y x ) 7 y + 7 x ) x y + 7 x y f 1 x) x Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dengan f x) x + 4, g x) x + 5 dan h x) x 4 g f 1 ) x) dengan f 1 adalah fungsi invers dari f dan h 1 adalah invers dari h. Rumus fungsi h 1 x) adalah... f x) x + 4 y x + 4 x y 4 x y 4 f 1 x) x 4 g f 1 ) x) g f 1 x) ) ) x ) x 4 4 x x 4 8 x + 1 x 1 h x) x + x 1 Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 9
10 Misalkan h x) y maka y x + x 1 xy 1y x + xy x 1y + x y ) 1y + x 1y + y h 1 x) 1x + x 0. Fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f x) x+ dan g x) x. Jumlah akar-akar persamaan g f) x 4x ) 0 adalah... g f) x) g f x)) x + ) g f) x) x + 4 y x + 4 x y 4 x y 4 g f) 1 x) x 4 Berdasarkan teorema Vieta diperoleh g f) 1 x 4x ) x 4x ) 4 0 x 4x 4 x 4x 4 0 x 1 + x b a 4) Ditentukan g f x)) f g x)), jika f x) x + p dan g x) x + 10, maka nilai p adalah... g f x)) x + p) x + p + 10 Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 10
11 f g x)) x + 10) + p 6x p Karena g f x)) f g x)) maka 6x + p x p p 10 p 60. Jika f + x) 4 x + x, maka f 1)... Diketahui : f + x) 4 x + x. Misalkan y + x x y f y) ) ) y y y y 6y + 9 ) 4 7 y + y 4 6y y 4 + y 4 6y y 4 10y f x) x 4 10x f 1) f 1) 7. Dari fungsi f : R R dan g : R R diketahui bahwa f x) x + dan f g) x) x + 6x + 7 maka g 1).... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 11
12 f g) x) x + 6x + 7 f g x)) x + 6x + 7 g x) + x + 6x + 7 g x) x + 6x + 4 g 1) g 1) 1 4. Diberikan fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh g x) x x+1. Jika f g) x) x 6x 1 maka f x)... Misalkan f g x)) x 6x 1 f x x + 1 ) x 6x 1 y x x + 1 y x 1, 5) x 1, 5) 1, 5 y x 1, 5) 1, 5 y + 1, 5 x 1, 5) y + 1, 5 x 1, 5 x y + 1, 5 + 1, 5 ) ) f y) y + 1, 5 + 1, 5 6 y + 1, 5 + 1, 5 y + 1, 5 + ) y + 1, 5 +, ) y + 1, 5 + 1, 5 1 y +, y + 1, 5 + 4, 5 6 y + 1, y f y) y f x) x 5. Suatu pemetaan f : R R dengan g f) x) x +4x+5 dan g x) x+ maka f x)... g f x)) x + 4x + 5 f x) + x + 4x + 5 f x) x + 4x + f x) x + x + 1 Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 1
13 6. Jika fungsi f dan g adalah f : x x dan g : x x maka g f 1) ) adalah... f x) x y x y x x y y x x f 1 x) g f 1 ) x) g f 1 x) ) x ) x x g f 1 ) x) x ) 1 ) 1 ) 1 g f 1 ) x) x 1 g f 1 ) ) 1 1 g f 1 ) ) Dari fungsi f dan g diketahui f x) x + x 5 dan g x) x. Agar g f) a) 11 maka nilai a yang positif adalah... Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 1
14 g f) x) g f x)) x + x 5 ) 6x + 9x 15 6x + 9x 17 g f) a) 6a + 9a a + 9a 17 6a + 9a 6 0 a + a 0 a 1) a + ) 0 a 1 atau a Jadi a positif adalah a 1 8. Diketahui f x) 1 x untuk setiap bilangan Real x 1. Jika g : R R adalah suatu fungsi x sehingga g f) x) g f x)) x + 1 maka fungsi invers g 1 x)... Misalkan g f) x) x + 1 g f x)) x + 1 ) 1 x f x + x t 1 x x tx 1 x tx + x 1 x t + 1) 1 x 1 t + 1 Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 14
15 1 g t) t + t + 1 g x) x + x + 1 y x + x + 1 xy + y x + x xy y ) + 1 t + 1 t t + 1 t + 1 x 1 y) y x y 1 y g 1 x) x 1 x, x 1 9. Jika f x) 1 x + 1 dan g x) x, x maka f g) 1 x)... f g) x) f g x)) 1 x + 1 x 1 5 x x f g) x) x 5 x y x 5 x 5y xy x 5y xy x 1 + x) x 5y x y 1) x 5y y 1 f g) 1 x) 5x x 1, x 1 0. Jika f x) x, x 0, dan g x) x, x 1 maka g f) )... x + 1 Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 15
16 g f) x) g f x)) x g f) x) x + 1 y x x + 1 y x + y x x y x y x 1 y) y y x 1 y ) y x 1 y y x 1 y g f) 1 x x) 1 x g f) 1 ) 1 ) g f) 1 ) 4 ) ) ) ) 1. Diberikan fungsi f : R R dan g : R R ditentukan oleh f x) x dan g x) x 4. Jika a g 1 f 1) 8) maka nilai dari f 1 g 1) 10a) adalah... g x) x 4 y x 4 x y + 4 g 1 x) x + 4 f x) x y x x y f 1 x) x Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 16
17 g 1 f 1) x) g 1 f 1 x) ) g 1 f 1) x) g 1 f 1) 8) x a + 4 a f 1 g 1) x) f 1 g 1 x) ) x + 4 f 1 g 1) 10a) 10a + 4 f 1 g 1) 10a) 10 ) Fungsi f : R R ditentukan oleh f x) x 1 dan g : R R memenuhi f g) 1 x) 1 6 x 4 maka g x)... f x) x 1 y x 1 x y + 1 f 1 x) x + 1 f g) 1 x) f 1 g 1 x) ) g 1 x) ) x 4 g 1 x) ) x 1 g 1 x) ) 6 x 1 1 g 1 x) 6 x 15 Kita sudah mengetahui bahwa g 1) 1 x) g x) sehingga tugas kita tinggal meng inverskan Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 17
18 saja fungsi g 1 x) diatas menjadi g 1 x) 6 x 15 y 6 x 15 y x 0 6 6y x 0 x 6y + 0 x 6y + 0 x y + 10 g x) x + 10 Sekian dulu pembahasan yang dapat saya berikan. Mudah-mudahan dapat berguna bagi kita sekalian. Jika pembahasan diatas terdapat kesalahan agar kiranya dapat langsung menghubungi penulis lewat blog kami di. Kesalahan penulisan maupun penger- jaan tidak terlepas dari kodrat kita sebagai manusia biasa. Jika anda memiliki ide yang lebih sederhana dapat langsung mengirimkannya juga di blog kami. Terima kasih Minakarya, 9 Maret 014 Penulis Fendi Alfi Fauzi Pembahasan Soal-Soal Fungsi Komposisi & Invers Fungsi 18
Soal dan Pembahasan Tentang Suku Banyak
Soal dan Pembahasan Tentang Suku Banyak Oleh : Fendi Alfi Fauzi 9 Maret 014 1. Nilai suku banyak untuk f (x) = x 3 x 3x + 5 untuk x = adalah... f ( ) = ( ) 3 ( ) 3 ( ) + 5 = 16 4 + 6 + 5 = 0 + 11 = 9.
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear
MATERI POKOK Persamaan dan Pertidaksamaan Linear MATERI BAHASAN : A. Persamaan Linear B. Pertidaksamaan Linear Modul.MTK X 0 Kalimat terbuka adalah kalimat matematika yang belum dapat ditentukan nilai
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Tahun 2012
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Tahun 2012 Bidang Matematika Dasar Kode Paket 623 Oleh : Fendi Alfi Fauzi 1. Jika a dan b adalah bilangan bulat positif yang memenuhi
Pembahasan Soal-Soal Latihan 1.1
Pembahasan Soal-Soal Latihan. Oleh : Fendi Alfi Fauzi Anda pasti masih ingat bagaimana memanipulasi bilangan, tetapi tidak ada salahnya untuk mengulang kembali sejenak. Dalam Soal-soal 0, sederhanakanlah
KED INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Materi : 7.1 Anti Turunan. 7.2 Sifat-sifat Integral Tak Tentu KALKULUS I
7 INTEGRAL JUMLAH PERTEMUAN : 2 PERTEMUAN TUJUAN INSTRUKSIONAL KHUSUS: Memahami konsep dasar integral, teorema-teorema, sifat-sifat, notasi jumlah, fungsi transenden dan teknik-teknik pengintegralan. Materi
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN PERSAMAAN LINEAR Persamaan linear Bentuk umun persamaan linear satu vareabel Ax + b = 0 dengan a,b R ; a 0, x adalah vareabel Contoh: Tentukan penyelesaian dari 4x-8 = 0 Penyelesaian.
LEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA
Nama Siswa Kelas : : LEMBAR AKTIVITAS SISWA INDUKSI MATEMATIKA Latihan 1 1. A. NOTASI SIGMA 1. Pengertian Notasi Sigma Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah S n = U 1 + U 2 + U 3 + + U
FUNGSI. Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B.
FUNGSI Fungsi atau Pemetaan dari A ke B adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, dengan setiap x Є A dipasangkan tepat dengan satu y Є B. FUNGSI KOMPOSISI Daerah asal alami f : A B adalah semua unsur
Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada,
Lecture 4. Limit B A. Continuity Definisi 4.1 Fungsi f dikatakan kontinu di titik a (continuous at a) jika dan hanya jika ketiga syarat berikut dipenuhi: (1) f(a) ada, (2) lim f(x) ada, (3) lim f(x) =
PERTIDAKSAMAAN
PERTIDAKSAMAAN A. Pengertian 1. Notasi Pertidaksamaan Misalnya ada dua bilangan riil a dan b. Ada beberapa notasi yang bisa dibuat yaitu: a. a dikatakan kurang dari b, ditulis a b jika dan hanya jika a
II. FUNGSI. 2.1 Pendahuluan
II. FUNGSI. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menyebutkan definisi fungsi;. menyebutkan macam-macam variabel dalam fungsi; 3. membedakan antara variabel
BAB IV PERTIDAKSAMAAN. 1. Pertidaksamaan Kuadrat 2. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak
BAB IV PERTIDAKSAMAAN 1. Pertidaksamaan Kuadrat. Pertidaksamaan Bentuk Pecahan 3. Pertidaksamaan Bentuk Akar 4. Pertidaksamaan Nilai Mutlak 86 LEMBAR KERJA SISWA 1 Mata Pelajaran : Matematika Uraian Materi
II. TINJAUAN PUSTAKA. Turunan fungsi f adalah fungsi lain f (dibaca f aksen ) yang nilainya pada ( ) ( ) ( )
II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Definisi Turunan Turunan fungsi f adalah fungsi lain f (dibaca f aksen ) yang nilainya pada sebarang bilangan c adalah asalkan limit ini ada. Jika limit ini memang ada, maka dikatakan
Nama Peserta : No Peserta : Asal Sekolah : Asal Daerah :
1. Terdapat sebuah fungsi H yang memetakan dari himpunan bilangan asli ke bilangan asli lainnya dengan ketentuan sebagai berikut. Misalkan akan dicari nilai fungsi H jika x=38. 38 terdiri dari 3 puluhan
Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama)
Sistem Bilangan Kompleks (Bagian Pertama) Supama Jurusan Matematika, FMIPA UGM Yogyakarta 55281, INDONESIA Email:maspomo@yahoo.com, supama@ugm.ac.id (Pertemuan Minggu I) Outline 1 Pendahuluan 2 Pengertian
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN. DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia
KALKULUS BAB II FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA Universitas Indonesia BAB II. FUNGSI, LIMIT, DAN KEKONTINUAN Fungsi dan Operasi pada Fungsi Beberapa Fungsi Khusus Limit dan Limit
MODUL 1. Teori Bilangan MATERI PENYEGARAN KALKULUS
MODUL 1 Teori Bilangan Bilangan merupakan sebuah alat bantu untuk menghitung, sehingga pengetahuan tentang bilangan, mutlak diperlukan. Pada modul pertama ini akan dibahas mengenai bilangan (terutama bilangan
matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN KUADRAT K-13 A. BENTUK UMUM PERSAMAAN KUADRAT
K-13 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN KUADRAT TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi dan bentuk umum persamaan kuadrat..
2. FUNGSI KUADRAT. , D = b 2 4ac
. FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax + bx + c =, a ) Akar akar persamaan kuadrat dapat dicari dengan memfaktorkan ataupun dengan rumus: x 1, b D, D = b 4ac a 3) Jumlah,
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI
6 FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI KUADRAT 5.1. Fungsi Linear Pada Bab 5 telah dijelaskan bahwa fungsi linear merupakan fungsi yang variabel bebasnya paling tinggi berpangkat satu. Bentuk umum fungsi linear adalah
11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS)
11. FUNGSI MONOTON (DAN FUNGSI KONVEKS) 11.1 Definisi dan Limit Fungsi Monoton Misalkan f terdefinisi pada suatu himpunan H. Kita katakan bahwa f naik pada H apabila untuk setiap x, y H dengan x < y berlaku
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat
*Tambahan Grafik Fungsi Kuadrat GRAFIK FUNGSI KUADRAT Langkah-langkah menggambar grafik: 1. Tentukan pembuat nol fungsi y=0 atau f(x)=0 2. Tentukan sumbu simetri x = -b/2a 3. Tentukan titik puncak P (x,y)
Bahan Ajar. Limit Fungsi Aljabar. (Edisi 1,00) Disusun Oleh : Fendi Alfi Fauzi
Bahan Ajar Limit Fungsi Aljabar (Edisi 1,00) Disusun Oleh : Fendi Alfi Fauzi Fendi Alfi Fauzi Bahan Ajar Limit Fungsi Aljabar (Edisi 1,00) Tulisan ini bebas dibaca dan disebarluaskan kepada siapapun dengan
matematika PEMINATAN Kelas X PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN K13 A. PERSAMAAN EKSPONEN BERBASIS KONSTANTA
K1 Kelas X matematika PEMINATAN PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami bentuk-bentuk persamaan
Komposisi Transformasi
Komposisi Transformasi Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan peta atau bayangan suatu kurva hasil dari suatu komposisi transformasi Transformasi Untuk memindahkan suatu titik atau bangun
5 F U N G S I. 1 Matematika Ekonomi
5 F U N G S I Pemahaman tentang konsep fungsi sangat penting dalam mempelajari ilmu ekonomi, mengingat kajian ekonomi banyak bekerja dengan fungsi. Fungsi dalam matematika menyatakan suatu hubungan formal
PERSAMAAN KUADRAT. Persamaan. Sistem Persamaan Linear
Persamaan Sistem Persamaan Linear PENGERTIAN Definisi Persamaan kuadrat adalah kalimat matematika terbuka yang memuat hubungan sama dengan yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah 2. Bentuk umum
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I
Catatan Kuliah MA1123 Kalkulus Elementer I Oleh Hendra Gunawan, Ph.D. Departemen Matematika ITB Sasaran Belajar Setelah mempelajari materi Kalkulus Elementer I, mahasiswa diharapkan memiliki (terutama):
Mata Pelajaran Wajib. Disusun Oleh: Ngapiningsih
Mata Pelajaran Wajib Disusun Oleh: Ngapiningsih Disklaimer Daftar isi Disklaimer Powerpoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran. Materi powerpoint
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang
Pertemuan 2. BAHAN AJAR ANALISIS REAL Matematika STKIP Tuanku Tambusai Bangkinang 0. Bilangan Real 0. Bilangan Real sebagai bentuk desimal Pada pembahasan berikutnya kita diasumsikan telah mengetahui dengan
dari ruang vektor berdimensi hingga V (dimana I adalah suatu himpunan indeks) disebut basis bagi V jika V = span(ψ) dan vektorvektor
BAB 3 FRAME Sinyal kontinu dapat kita diskritisasi dengan menggunakan ekspansi vektor. Sifat yang paling esensial untuk melakukan hal tersebut adalah adanya operator yang menjamin bahwa ekspansi vektor
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT A. Persamaan Kuadrat 1) Bentuk umum persamaan kuadrat : ax 2 + bx + c =, a 2) Nilai determinan persamaan kuadrat : D = b 2 4ac 3) Akar-akar persamaan kuadrat
LIMIT FUNGSI. A. Menentukan Limit Fungsi Aljabar A.1. Limit x a Contoh A.1: Contoh A.2 : 2 4)
LIMIT FUNGSI A. Menentukan Limit Fungsi Aljabar A.. Limit a Contoh A.:. ( ) 3 Contoh A. : 4 ( )( ) ( ) 4 Latihan. Hitunglah nilai it fungsi-fungsi berikut ini. a. (3 ) b. ( 4) c. ( 4) d. 0 . Hitunglah
matematika wajib K-13 FUNGSI INVERS K e l a s f -1 Fungsi invers
K- matematika wajib K e l a s X FUNGSI INVERS tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut.. Memahami pengertian invers dan ungsi invers.. Memahami cara
Relasi, Fungsi, dan Transformasi
Modul 1 Relasi, Fungsi, dan Transformasi Drs. Ame Rasmedi S. Dr. Darhim, M.Si. M PENDAHULUAN odul ini merupakan modul pertama pada mata kuliah Geometri Transformasi. Modul ini akan membahas pengertian
SPMB 2004 Matematika Dasar Kode Soal
SPMB 00 Matematika Dasar Kode Soal Doc. Name: SPMB00MATDAS999 Version : 0- halaman 0. Nilai x yang memenuhi persamaan : 3 x ( ) adalah. 0 - - 0. Dalam bentuk pangkat positif dan bentuk akar, x y x y...
Suku Banyak. A. Pengertian Suku Banyak B. Menentukan Nilai Suku Banyak C. Pembagian Suku Banyak D. Teorema Sisa E. Teorema Faktor
Bab 5 Sumber: www.in.gr Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi komposisi dalam pemecahan masalah; menggunakan konsep, sifat, dan aturan fungsi invers
Doc. Name: SPMB2007MATDAS999 Doc. Version :
SPMB 007 Matematika Kode Soal Doc. Name: SPMB007MATDAS999 Doc. Version : 0-0 halaman 0. Solusi persamaan 5 ( x ) adalah (D) 4 5 6 5 5 0. Jika x dan x adalah akar-akar persamaan : (5 - log x) log x = log
BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL
BAHAN AJAR MATEMATIKA WAJIB KELAS X MATERI POKOK: PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL A. Pertidaksamaan Rasional Pada sistem bilangan, terdapat dua jenis bilangan yaitu bilangan real dan imajiner. Jika
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716
MATEMATIKA DASAR PENDIDIKAN BIOLOGI UPI 0LEH: UPI 0716 N0 TOPIK FUNGSI 2.1 DEFINISI FUNGSI 2.2 DAERAH DEFINISI DAN DAERAH HASIL 2.3 JENIS-JENIS FUNGSI 2.4 OPERASI ALJABAR FUNGSI 2.5 FUNGSI GENAP, GANJIL,
Untuk sebuah fungsi y = f(x), bagaimana perilaku dari f(x) jika x mendekati c, akan tetapi x tidak sama dengan c (x c).
5 LIMIT FUNGSI 5. PENDAHULUAN LIMIT Untuk sebuah fungsi y f(), bagaimana perilaku dari f() jika mendekati c, akan tetapi tidak sama dengan c ( c). Contoh, kita ambil fungsi f() dan g() dan akan kita cari
MA3231. Pengantar Analisis Real. Hendra Gunawan, Ph.D. Semester II, Tahun
MA3231 Pengantar Analisis Real Semester II, Tahun 2016-2017 Hendra Gunawan, Ph.D. Tentang Mata Kuliah MA3231 Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib bagi mahasiswa program studi S1 Matematika, dengan
YAYASAN PRAWITAMA SMK WIKRAMA BOGOR
Telp. 051-84411, email: prohumasi@smkwikrama.net, FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS Pembahasan : 1. Pengertian ungsi, daerah asal daerah hasil Fungsi merupakan Daerah Asal : Suatu ungsi : A B, dengan daerah
BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK
Matematika Peminatan SMA kelas X Kurikulum 2013 BAB I PERTIDAKSAMAAN RASIONAL, IRASIONAL & MUTLAK I. Pertidaksamaan Rasional (Bentuk Pecahan) A. Pengertian Secara umum, terdapat empat macam bentuk umum
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT
BAB II PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT 1. Menentukan koefisien persamaan kuadrat 2. Jenis-jenis akar persamaan kuadrat 3. Menyusun persamaan kuadrat yang akarnya diketahui 4. Fungsi kuadrat dan grafiknya
PENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI
FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI JENIS-JENIS FUNGSI PENGGAMBARAN GRAFIK FUNGSI PENGERTIAN FUNGSI Sebuah fungsi f dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap X anggota A dengan tepat
Daftar Isi 5. DERET ANALISIS REAL. (Semester I Tahun ) Hendra Gunawan. Dosen FMIPA - ITB September 26, 2011
(Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. September 26, 2011 Diberikan sejumlah terhingga bilangan a 1,..., a N, kita dapat menghitung jumlah a 1 + + a N. Namun,
FUNGSI EKSPONENSIAL & FUNGSI LOGARITMA
FUNGSI EKSPONENSIAL & FUNGSI LOGARITMA NAMA: KELAS: 1 P a g e FUNGSI EKSPONENSIAL DAN LOGARITMA I. FUNGSI EKSPONEN Fungsi eksponen f dengan bilangan pokok a (a konstan) adalah fungsi yang didefinsikan
Ujian Nasional. Tahun Pelajaran 2010/2011 IPA MATEMATIKA (D10) UTAMA. SMA / MA Program Studi
Ujian Nasional Tahun Pelajaran 00/0 UTAMA SMA / MA Program Studi IPA MATEMATIKA (D0) c Fendi Alfi Fauzi alfysta@yahoo.com Ujian Nasional Tahun Pelajaran 00/0 (Pelajaran Matematika) Tulisan ini bebas dibaca
Matematika: Persamaan Kuadrat 11/22/2011 PERSAMAAN KUADRAT. Oleh Syawaludin A. Harahap, MSc
Matematika: Persamaan Kuadrat //0 MATA KULIAH : MATEMATIKA KODE MATA KULIAH : UNM0.0 SKS : (-) ) PERSAMAAN KUADRAT Oleh Syawaludin A. Harahap, MSc UNIVERSITAS PADJADJARAN FAKULTAS PERIKANAN DAN ILMU KELAUTAN
Teorema Faktor. Misalkan P (x) suatu polynomial, (x k) merupakan faktor dari P (x) jika dan hanya jika P (k) = 0
Teorema faktor adalah salah satu teorema pada submateri polynomial. Teorema ini cukup terkenal dan sangat berguna untuk menyelesaikan soal - soal baik level sekolah maupun soal level olimpiade. Berikut
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR
PEMBINAAN TAHAP I CALON SISWA INVITATIONAL WORLD YOUTH MATHEMATICS INTERCITY COMPETITION (IWYMIC) 2010 MODUL ALJABAR DIREKTORAT JENDERAL MANAJEMEN PENDIDIKAN DASAR DAN MENENGAH DIREKTORAT PEMBINAAN SMP
PERTIDAKSAMAAN PECAHAN
PERTIDAKSAMAAN PECAHAN LESSON Pada topik sebelumnya, kalian telah mempelajari topik tentang konsep pertidaksamaan dan nilai mutlak. Dalam topik ini, kalian akan belajar tentang masalah pertidaksamaan pecahan.
BAB 1 PERSAMAAN. a) 2x + 3 = 9 a) 5 = b) x 2 9 = 0 b) = 12 c) x = 0 c) 2 adalah bilangan prima genap d) 3x 2 = 3x + 5
BAB PERSAMAAN Sifat Sifat Persamaan Persamaan adalah kalimat matematika terbuka yang menyatakan hubungan sama dengan. Sedangkan kesamaan adalah kalimat matematika tertutup yang menyatakan hubungan sama
2.1 Soal Matematika Dasar UM UGM c. 1 d d. 3a + b. e. 3a + b. e. b + a b a
Soal - Soal UM UGM. Soal Matematika Dasar UM UGM 00. Jika x = 3 maka + 3 log 4 x =... a. b. c. d. e.. Jika x+y log = a dan x y log 8 = b dengan 0 < y < x maka 4 log (x y ) =... a. a + 3b ab b. a + b ab
SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) SISTEM PERSAMAAN LINEAR, KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT V DERAJAT MAHIR 1 SETARA KELAS X
MA5032 ANALISIS REAL
(Semester I Tahun 2011-2012) Dosen FMIPA - ITB E-mail: hgunawan@math.itb.ac.id. August 16, 2011 Pada bab ini anda diasumsikan telah mengenal dengan cukup baik bilangan asli, bilangan bulat, dan bilangan
03/08/2015. Sistem Bilangan Riil. Simbol-Simbol dalam Matematikaa
0/08/015 Sistem Bilangan Riil Simbol-Simbol dalam Matematikaa 1 0/08/015 Simbol-Simbol dalam Matematikaa Simbol-Simbol dalam Matematikaa 4 0/08/015 Simbol-Simbol dalam Matematikaa 5 Sistem bilangan N :
II. TINJAUAN PUSTAKA. 2.1 Bilangan Bulat, Bilangan Rasional, dan Bilangan Real. dengan huruf kecil. Sebagai contoh anggota himpunan A ditulis ;
4 II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Bilangan Bulat, Bilangan Rasional, dan Bilangan Real Himpunan dinyatakan dengan huruf kapital dan anggota himpunan dinyatakan dengan huruf kecil. Sebagai contoh anggota himpunan
SOAL DAN PEMBAHASAN SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA
SOAL DAN PEMBAHASAN SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA m SOAL DAN PEMBAHASAN.c o SELEKSI MASUK UNIVERSITAS INDONESIA SIMAK UI 331 KEMAMPUAN DASAR Matematika Dasar FReS-TA Universitas Indonesia 2013 SIMAK
Teknik pengintegralan: Integral fungsi pecah rasional (bagian 1)
Teknik pengintegralan: Integral fungsi pecah rasional (bagian 1) Kalkulus 2 Nanang Susyanto Departemen Matematika FMIPA UGM 07 Februari 2017 NS (FMIPA UGM) Teknik pengintegralan 07/02/2017 1 / 8 Pemeran-pemeran
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN)
Pembahasan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri SNMPTN) Bidang Matematika Kode Paket Oleh : Fendi Alfi Fauzi. Lingkaran x 6) 2 + y + ) 2 menyinggung garis y di titik a), ) b), ) c) 6, ) d) 6,
a 2 e. 7 p 7 q 7 r 7 3. a. 8p 3 c. (2 14 m 3 n 2 ) e. a 10 b c a. Uji Kompetensi a. a c. x 3. a. 29 c. 2
Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 1. a. {, 1,0,1,,3,4} BAB I Bilangan Riil Uji Kompetensi 1. 1. a. asosiatif b. memiliki elemen penting 3. 10 Uji Kompetensi 1.3 1. a. 1 4 e. 1 35 15 c. 1 8 1 1 c. 1 4 5.
PERTIDAKSAMAAN RASIONAL. Tujuan Pembelajaran
Kurikulum 1 Kelas matematika PEMINATAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL Tujuan Pembelajaran Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami definisi pertidaksamaan rasional..
FUNGSI. range. Dasar Dasar Matematika I 1
FUNGSI Pada bagian sebelumnya telah dibahas tentang relasi yaitu aturan yang menghubungkan elemen dua himpunan. Pada bagian ini akan dibahas satu jenis relasi yang lebih khusus yang dinamakan fungsi Suatu
PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor 1 sampai dengan nomor 40.
PR ONLINE MATA UJIAN: MATEMATIKA IPA (KODE: A05) Petunjuk A digunakan untuk menjawab soal nomor sampai dengan nomor 0. 5. Jika a b 5, maka a + b = 5 (A). (C) 0. 0.. 7.. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Matematika
dan D3 Analis Kimia FMIPA Universitas Islam Indonesia Definisi Suatu fungsi f adalah suatu aturan korespondensi yang menghubungkan setiap objek x dalam satu himpunan, yang disebut domain, dengan sebuah
MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT
MAKALAH FUNGSI KUADRAT GRAFIK FUNGSI,&SISTEM PERSAMAAN KUADRAT Kelompok 3 : 1.Suci rachmawati (ekonomi akuntansi) 2.Fitri rachmad (ekonomi akuntansi) 3.Elif (ekonomi akuntansi) 4.Dewi shanty (ekonomi management)
TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Tugas 1
TEOREMA SISA 1. Nilai Sukubanyak Apa yang dimaksud sukubanyak (polinom)? Ingat kembali bentuk linear seperti 2x + 1 atau bentuk kuadrat 2x 2-3x + 5 dan juga bentuk pangkat tiga 2x 3 x 2 + x 7. Bentuk-bentuk
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
III. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Perumusan Masalah Misalkan adalah proses Poisson nonhomogen pada interval dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas diasumsikan terintegralkan lokal
atau y= f(x) = ax 2 + bx + c (3.17) y= f(x) = a 2 x + a 0 x 2 + a 1
i. Fungsi kuadrat - Penyelesaian fungsi kuadrat dengan pemfaktoran Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang mempunyai derajad dua dan mempunyai bentuk umum : y= f(x) = a 2 x 2 + a 1 x + a 0 atau y=
G a a = e = a a. b. Berdasarkan Contoh 1.2 bagian b diperoleh himpunan semua bilangan bulat Z. merupakan grup terhadap penjumlahan bilangan.
2. Grup Definisi 1.3 Suatu grup < G, > adalah himpunan tak-kosong G bersama-sama dengan operasi biner pada G sehingga memenuhi aksioma- aksioma berikut: a. operasi biner bersifat asosiatif, yaitu a, b,
BAB V. PERTIDAKSAMAAN
BAB V. PERTIDAKSAMAAN Pengertian: Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka dimana ruas kiri dan kanannya dihubungkan dengan tanda pertidaksamaan > (lebih dari), < (kurang dari), (lebih besar dari dan sama
Variabel Banyak Bernilai Real 1 / 1
Fungsi Variabel Banyak Bernilai Real Turunan Parsial dan Turunan Wono Setya Budhi KK Analisis dan Geometri, FMIPA ITB Variabel Banyak Bernilai Real 1 / 1 Turunan Parsial dan Turunan Usaha pertama untuk
syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan dari sebuah
2 Tempat Kedudukan dan Persamaan 2.1. Tempat Kedudukan Tempat kedudukan (locus) adalah himpunan titik-titik yang memenuhi suatu syarat tertentu yang diberikan. Atau bisa juga diartikan sebagai lintasan
VI. FUNGSI EKSPONEN DAN FUNGSI LOGARITMA
VI. FUNGSI EKSPONEN DAN FUNGSI LOGARITMA 6. Pendahuluan A. Tujuan Setelah mempelajari bagian ini diharapkan mahasiswa dapat:. menuliskan bentuk umum fungsi eksponen; 2. menggambar grafik fungsi eksponen;
Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus :
RUMUS-RUMUS PERSAMAAN KUADRAT Bentuk umum: ax 2 + bx + c = 0, a 0 AKAR-AKAR PERSAMAAN KUADRAT Untuk mencari akar-akar dari persamaan kuadrat, dapat menggunakan rumus : X 1.2 = Dengan : D = b 2 4ac, dan
Ringkasan Materi Kuliah Bab II FUNGSI
Ringkasan Materi Kuliah Bab II FUNGSI. FUNGSI REAL, FUNGSI ALJABAR, DAN FUNGSI TRIGONOMETRI. TOPIK-TOPIK YANG BERKAITAN DENGAN FUNGSI.3 FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI INVERS. FUNGSI REAL, FUNGSI ALJABAR,
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER )
MATEMATIKA EKONOMI ( FUNGSI LINIER, GRAFIK FUNGSI DAN SISTEM PERSAMAAN LINIER ) KELOMPOK 2 1. UMAR ATTAMIMI (01212043) 2. SITI WASI ATUL MUFIDA (01212096) 3. DEVI PRATNYA. P. (01212078) 4. POPPY MERLIANA
Mata Pelajaran : Matematika
Pembahasan Pra Ujian Nasional Tahun Pelajaran 01/01 Mata Pelajaran : Matematika Program IPS Kode Paket A 6 Oleh : Fendi Al Fauzi 1 1. Nilai kebenaran yang tepat untuk pernyataan ( p q) p pada tabel berikut
SELEKSI TINGKAT PROPINSI MATEMATIKA SMA/MA
SELEKSI TINGKAT PROPINSI CALON PESERTA OLIMPIADE SAINS NASIONAL 01 MATEMATIKA SMA/MA PETUNJUK UNTUK PESERTA: 1. Tes terdiri dari dua bagian. Tes bagian pertama terdiri dari 0 soal isian singkat dan tes
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT Jenis-jenis soal persamaan kuadrat yang sering diujikan adalah soal-soal tentang :. Menentukan akar-akar. Jenis-jenis akar 3. Jumlah dan hasil kali akar-akar 4. Tanda-tanda
II. TINJAUAN PUSTAKA. Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna,
3 II. TINJAUAN PUSTAKA Pada bab ini akan diberikan konsep dasar (pengertian) tentang bilangan sempurna, square free, keterbagian bilangan bulat, modulo, bilangan prima, ideal, daerah integral, ring quadratic.
BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN. MARZAN NURJANAH, S.Pd.
BIMBINGAN BELAJAR & KONSULTASI PENDIDIKAN SERI : MATEMATIKA SMA EKSPONEN MARZAN NURJANAH, S.Pd. Agenda Pengertian dan Sifat Eksponen Persamaan Eksponen Pertidaksamaan Eksponen Latihan Soal Agenda Pengertian
Nilai mutlak pada definisi tersebut di interpretasikan untuk mengukur jarak dua
II. LANDASAN TEORI 2.1 Limit Fungsi Definisi 2.1.1(Edwin J, 1987) Misalkan I interval terbuka pada R dan f: I R fungsi bernilai real. Secara matematis ditulis lim f(x) = l untuk suatu a I, yaitu nilai
Sistem Bilangan Real. Apa yang dimaksud dengan bilangan real, rasional dan bilangan irasional?
Oleh: Endang Ded Sistem Bilangan Real Apa ang dimaksud dengan bilangan real, rasional dan bilangan irasional? Bilangan Real adalah bilangan-bilangan ang merupakan gabungan dari bilangan rasional dan bilangan
Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan Kuadrat Contoh : Persamaan Derajat Tinggi
Materi Matematika Persamaan dan Pertidaksamaan kuadrat Persamaan Linear Persamaan linear dengan n peubah adalah persamaan dengan bentuk : dengan adalah bilangan- bilangan real, dan adalah peubah. Secara
BAB 4 SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 4 SEBARAN ASIMTOTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 4. Sebaran Asimtotik,, Teorema 4. (Sebaran Normal Asimtotik,, ) Misalkan fungsi intensitas seperti (3.2) dan terintegralkan lokal. Jika kernel K adalah
PERSAMAAN & FUNGSI EKSPONEN
PERSAMAAN & FUNGSI EKSPONEN M A T E M A T I K A D A S A R T E P - F T P - UB PENGERTIAN Persamaan Eksponen suatu persamaan yang pangkatnya (eksponen), bilangan pokoknya, atau bilangan pokok dan eksponennya
BAB 3 FUNGSI. f : x y
. Hubungan Relasi dengan Fungsi FUNGSI Relasi dari himpunan P ke himpunan Q disebut fungsi atau pemetaan, jika dan hanya jika tiap unsur pada himpunan P berpasangan tepat hanya dengan sebuah unsur pada
Sistem Bilangan Riil
Sistem Bilangan Riil Sistem bilangan N : 1,,,. Z :,-,-1,0,1,,.. N : bilangan asli Z : bilangan bulat Q : bilangan rasional R : bilangan real Q : q R a b, a, b Z, b Q Irasional Contoh Bil Irasional,, 0
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1. DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN
BAHAN AJAR ANALISIS REAL 1 DOSEN PENGAMPU RINA AGUSTINA, S. Pd., M. Pd. NIDN. 0212088701 PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH METRO 2015 1 KATA PENGANTAR
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK
BAB 3 REVIEW SIFAT-SIFAT STATISTIK PENDUGA KOMPONEN PERIODIK 3. Perumusan Penduga Misalkan N adalah proses Poisson non-homogen pada interval 0, dengan fungsi intensitas yang tidak diketahui. Fungsi intensitas
Silabus. 1 Sistem Bilangan Real. 2 Fungsi Real. 3 Limit dan Kekontinuan. Kalkulus 1. Arrival Rince Putri. Sistem Bilangan Real.
Silabus 1 2 3 Referensi E. J. Purcell, D. Varberg, and S. E. Rigdon, Kalkulus, Jilid 1 Edisi Kedelapan, Erlangga, 2003. Penilaian 1 Ujian Tengah Semester (UTS) : 30 2 Ujian Akhir Semester (UAS) : 20 3
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2007
Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 007. Jika a > 0 dan a memenuhi a 4 b ( ) a, maka log b A. B. C. D. E. a a 4 b ( ) a 4 ( b a ) a 4 b a b 4 4 log b log 4 log ( ) log log. Jawabannya
MBS - DTA. Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI. SMK Muhammadiyah 3 Singosari
MBS - DTA Sucipto UNTUK KALANGAN SENDIRI SMK Muhammadiyah Singosari SERI : MBS-DTA FUNGSI STANDAR KOMPETENSI Siswa mampu memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan fungsi linear dan fungsi
= 3 x maka (f g)(x) =.. Mata Pelajaran : MATEMATIKA. Petunjuk: A
Mata Pelajaran : MATEMATIKA Kelas/ Program : XII IPS Waktu : 0 menit Petunjuk: Pilih satu jawaban yang benar. Pernyataan yang senilai dengan Jika guru tidak datang maka semua siswa sedih. Adalah... Jika
SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMUPENDIDIKAN PERSATUAN GURU REPUBLIK INDONESIA STKIP PGRI LUBUKLINGGAU
MATERI : TRANSFORMASI BALIKAN (VI.C) Disusun Oleh: 1. KARMILA 2. NURMALINA 3. DWINDA JANUARTI 4. YUYUN MARNITA 5. ROVELI 6. MIKA MARDASARI 7. IKA NURSINTA 8. LISA MAYANI SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMUPENDIDIKAN
BAB IV REDUKSI BIAS PADA PENDUGAAN
BAB IV REDUKSI BIAS PADA PENDUGAAN 4.1. Asimtotik Orde-2 Berdasarkan hasil simulasi pada Helmers dan Mangku (2007) kasus kernel seragam, aproksimasi asimtotik orde pertama pada ragam dan bias, gagal memprediksikan
Bab1. Sistem Bilangan
Modul Pra Kalkulus -0. Bab. Sistim Bilangan Bab. Sistem Bilangan. Sistim Bilangan Jenis bilangan berkembang sejalan dengan perkembangan peradaban dan ilmu pengetahuan. Jenis bilangan yang pertama kali