BAB 2 LANDASAN TEORI
|
|
- Hamdani Wibowo
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB LANDASAN TEORI.1 Osilator Sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang dari suatu objek dalam jangka waktu yang sama. Sebagai suatu pengetahuan contohnya adalah bumi kembali ke posisi yang sama ketika setelah setahun mengitari matahari. Pada khususnya sebenarnya banyak sistem yang melakukan gerak periodik yaitu molekul dalam zat padat berosilasi disekitar titik setimbangnya,gelombang elektromagnetik seperti gelombang cahaya,radar,dan gelombang radio merupakan karakteristik dari osilasi listrik dan medan magnet. Gerak periodik terjadi pada sistem mekanik ketika gaya yang diberikan akan sebanding dengan jarak relatif obyek terhadap titik setimbangnya. Jika gaya selalu diarahkan ke titik setimbangnya maka gerak tersebut dikenal sebagai gerak harmonik sederhana. Gambar.1. Sistem pegas bermassa sederhana untuk partikel Persamaan yang digunakan untuk merepresentasikan gerak harmonik sederhana adalah d x dt = -k m x (.1) Jika rasio dari k m = ω, maka persamaan (.1) berubah menjadi :
2 d x dt = - ω x (.) Solusi dari persamaan orde dua diatas dapat di tuliskan dalam bentuk : x(t) = A cos (ωt + φ ) (.3) dengan frekuensi osilator harmonik : f = 1 π k m (.4) Gambar.. Grafik x vs t osilator sederhana dengan konstanta fase f periode T Dalam mekanika klasik,suatu osilator harmonis sederhana adalah suatu benda yang bergerak osilasi dengan simpangan kecil dalam pengaruh gaya konservatif : F = mω x (.5) Dan m adalah massa, dan sinosida : ω adalah frekuensi sudut dari osilasi berbentuk x t = A sin ωt (.6) Dengan A adalah simpangan maksimum (amplitudo). Dengan gaya konservatif tersebut, energi potensial yang dimiliki benda adalah : x V = F.dx = 1 mω x (.7) 0
3 energi total sebagai jumlah energi potensial dan energi kinetik adalah : E = 1 mω A (.8). Osilator Harmonik Kita akan mempertimbangkan adanya sebuah partikel bergerak di bawah potensial osilator harmonik. V x = 1 kx (.9) Persamaan umum untukdiferensial potensial osilator dapat diselesaikan dengan menggunakan teknik yang sering dimanfaatkan dalam memecahkan masalah mekanika kuantum. Banyak masalah dalam fisika osilator harmonik yang dapat dikurangi dengan cara yang tepat. Dalam mekanika klasik,misalnya,dalam memperluas potensi sekitar titik aquilibrum klasik,kita memperoleh potensial harmonikadalah( kx ).Persamaan schodinger.hamiltonian dari osilator harmonik satu dimensi adalah : H = p + kx m (.10) Dimana k = mω, variabel m dan ω adalah massa osilator dan frekuensi sudut. Kita dapat : H = p + mω x = ħ m m d + mω dx x (.11) sehingga persamaan umum Schrödinger adalah : ħ d ψ(x) + mω x ψ x = Eψ(x) (.1) m dx
4 Solusi fungsi eigen dari persamaan schodingernya adalah : ψ n x = 1 πλ n n! H n x λ e x λ (.13) Dimana λ = ħ mωdan H n (x)adalah polinominal hermit.nilai eigen dari energy osilator harmonik dapat dituliskan dalam persamaan berikut : E n = n + 1 ħω n = 0,1,, (.14).3 Persamaan schodinger Dalam kasus fisika kuantum tak relativistik, persamaan utama yang harus dipecahkan adalah adalah suatu persamaan diferensial parsial orde kedua, yang dikenal dengan persamaan schodinger.seperti halnya dengan hukum newton,kita juga mencari pemecahannya bagi suatu gaya tertentu, namun disini kita lebih menaruh perhatian pada potensialnya ketimbang gayanya. Berbeda dengan hukum newton,pemecahan persamaan schodinger yang disebut fungsi gelombang memberikan informasi tentang prilaku gelombang dari partikel. Dalam kasus fisika kuantum,persoalannya dicirikan oleh fungsi potensial tertentu.kita tinggal menuliskan persamaan schodinger bagi potensial tersebut dan mencari pemecahannya. Tentu saja,dalam masing-masing kasus ini,pemecahannya hanya berlaku bagi suatu keadaan situasi tertentu saja untuk situasi yang lain,perlu dicari lagi pemecahan baru bagi persamaan yang berkaitabn dengan situasi tersebut. Baik hukum newton,persamaan maxwel,maupun persamaan schodinger tidak dapat diturunkan dari seperangkat dasar, namun pemecahan yang diperoleh darinya ternyata sesuai dengan pengamatan percobaan.persamaan schodinger hanya dapat dipecahkan secara eksak untuk beberapa potensial konstan dan potensial osilator harmonik dan anharmonik.
5 Kita bayangkan sejenak bahwa kita adalah Erwin schodinger dan sedang meneliti suatu persamaan diferential yang akan menghasilkan pemecahan yang sesuai bagi fisika kuantum,akan kita dapati bahwa kita dihalangi oleh tidak adanya hasil percobaan yang dapat kita gunakan sebagai bahan perbandingan. oleh karena itu,kita harus merasa puas dengan hal berikut. Kita daftarkan semua sifat yang kita perkirakan akan dimiliki persamaan manakah yang memenuhi semua karakter tersebut. Kita tidak boleh melanggar hukum kekelan energi. Meskipun kita hendak mengorbankan sebagian besar kerangka fisika klasik,hukum kekelan energy adalah salah satu asas yang kita inginkan tetap berlaku, oleh karena itu kita mengambil : K + V = E (.15) Berturut-turut, K, V, dan E adalah energy kinetik, potensial,total. Karena kajian kita tentang fisika kuantum ini dibatasi keadaan takrealistivistik,makak = 1 mv = p ; E hanyalah menyatakan jumlah energy kinetik dan m potensial,bukan energy masa relativistik. Bentuk persamaan diferensial apapun yang kita tulis haruslah taat terhadap hipotesis deberoglie, Jika kita pecahkan persamaan mematikankannya bagi sebuah partikel dengan momentum p,maka pecahan yang kita dapat haruslah berbentuk sebuah fungsi gelombang dengan panjang gelombang λ yang sama dengan h p. Kita mengharapkan pemecahannya memberikan informasi kepada kita tentang probabilitas untuk menemukan partikelnya.kita akan terperanjat menemukan bahwa,misalnya probabilitasnya berubah secara tidak kontiniu,karena ini bahwa partikelnya menghilang secara tiba-tiba dari suatu titik dan muncul kembali kepada titiknya.jadi kita syaratkan bahwa fungsinya haruslah bernilai tunggal-artinya, tidak ada yang boleh ada dua probabilitas untuk menemukan
6 partikel di suatu titik yang sama. Ia harus pula linier,agar gelombangnya memiliki sifat superposisi yang kita harapkan sebagai milik gelombang yang berprilaku baik. Dengan memilih dalam urutan terbalik,kita akan tinjau terlebih dahulu pemecahan dari persamaan yang sedang kita cari,tentunya kita bisa lihat dari bentuk matematik sebuah gelombang tali yaitu : Y(x, t) = A sin (kx ωt) (.16) oleh karena itu kita postulatkan bahwa gelombang Broglie partikel bebas ψ(x, t),yaitu bentuk dasar sebuah gelombang dengan amplitude A sin (kx ωt),yaitu bentuk dasar sebuah gelombang dengan amplitude A yang merambat dalam arah x positif. Gelombang ini memiliki panjang gelombang λ = π dan k frekuensi v = ω. Untuk sementara,kita akan mengabaikan π ketergantungannyapada waktu,dan membicarakan keadaan gelombang ini pada suatu keadaan tertentu, katakanlah t = 0. jadi,dengan mendefinisikan ψ(x) sebagai ψ(x, t = 0 ), maka : ψ(x) = A sin kx (.17) persamaan diferensial, yang pemecahannya adalah Ψ x, t,dapat mengandung turunan terhadap x atau t tetapi,ia haruslah hanya bergantung pada pangkat satu dari ψ dan turunan-turunannya,sehingga suku seperti ψ atau ( ψ t ) tidak boleh muncul,(ini sebagai akibat dari anggapan kita tentang sifat linier dan bernilai-tunggal dari persamaan dan pemecahannya). Persamaan ini haruslah mengandung potensial V,jikaV yang muncul berpangkat satu, maka agar taat asas kekelan energy ( V + K = E ),K harus pula muncul dalam bentuk pangkat satu. Di depan telah kita dapati bahwa K = ħ k sehingga satu-satunya cara untuk memperoleh suku yang mengandung k adalah dengan mengambil turunan turunan m
7 kedua dari m ħ Ψ x = a sin kx terhadap x. d ψ dx = kψ = - m ħ kψ = - ( E V) ψ,persamaan schodinger bebas waktu dapat dituliskan sebagai berikut : ħ d ψ m dx + V(x)ψ = Eψ (.18) dengan : ħ = Konstanta planck per π m = Massa partikel ψ = Fungsi gelombang V = Energi potensial E = Tingkat energy dari ψ.4metode Operator Untuk Osilator Harmonik Fungsi eigendapat dianggap sebagai basis ortonormal dari vektor-vektor satuan dalam ruang vektor n dimensi yang diperoleh dengan memecahkan persamaan Schrödinger.Disini kita akan melangkah lebih jauh. Kita akan menemukan spektrum eigen dan fungsi eigen menggunakan operator yang sendirian. Operator menurunkan dan menaikkan, a dan a +, maka : a = mω ħ x + ip mω (.19) a + = mω ħ x ip mω (.0) operator ini adalah alat yang berguna untuk representasi fungsi eigen dari osilator harmonik. Perhatikan bahwa Hamiltonian dari osilator harmonik dapat ditulis sebagai berikut :
8 H + = ħω a + a + 1 (.1) H = ħω aa + 1 (.) dapat dibuktikan bahwa hubungan pergantian operator ini sebagai berikut : a, a + = 1 (.3) H, a = ħωa (.4) H, a + = ħωa + (.5).5Algoritma matematika ; Dalam persamaan orde ke dua : d y dx + k (x) y = S (x) (.6) Dengans(x) adalah ketidak homogenan dan k fungsi real. Saat k positif maka persamaan homogen akan bersosialisasi dengan bilangan gelombang k sedangkan saat k negatif maka solusinya akan berubah menjadi (- k ) 1/. System ini adalah merupakan persamaan schodinger bebas waktu karena dengan σ adalah error local. Saat S(x) = 0dan k = m (E V(x) ). Skema ini dapat lebih ħ disederhanakan menjadi : Y n+1 = y n y n-1 + m ħ (E V(x) ) dx (.7)
9 .6 Polinominal Hermit Polinominal hermit H n (x) adalah adalah polinomial derajat n yang simetris genap n dan antisimetrik untuk n ganjil,solusi persamaan diferensial polinominal hermit adalah : d H n x dx + x dh n x dx E n ħω 1 H n x = 0 (.8) Persaamaan ini dapat kita tuliskan kembali : d H n x dx x dh n x dx + nh n x = 0 (.9) Polinominal hermit juga memenuhi hubungan berikut : dh n x dx = nh n 1 x (.30) Dan H n+1 x = xh n x nh n 1 x (.31).7 Operator Fungsi Gamma FungsiGammadanBetamerupakanfungsifungsiistimewayangseringmunculdalampe mecahanpersamaandifferensial,prosesfisika,perpindahanpanas,gesekansumberbun yi,rambatangelombang,potensialgaya,persamaangelombang,mekanikakuantum,da nlainnya.di dalam matematika, fungsi gamma (disajikan oleh huruf kapital Yunani Γ) merupakan ekstensi atau perluasan dari fungsifaktorial,dengan argumennya digeser turun oleh 1,ke bilangan real dan kompleks. Yaitu,jikan adalah bilangan bulatpositif, maka: Γ n = n 1! (.3)
10 Fungsi gamma didefinisikan untuk semua bilangan kompleks, kecuali bilangan bulat negatif dan nol. Untuk bilangan kompleks yang bagian realnya positif, fungsi gamma terdefinisi melalui sebuah integral takwajar yang konvergen.fungsi integral ini diperluas oleh kekontinuan analitik terhadap semua bilangan kompleks, kecuali bilangan bulat tak-positif (di mana fungsi ini memiliki kutubkutub yang sederhana),menghasilkan fungsi meromorfik yang kita sebut fungsi gamma.fungsi gamma adalah sebuah komponen di dalam berbagai fungsi distribusi peluang, dan dengan demikian fungsi gamma dapat diterapkan pada cabang peluang dan statistika..8fungsi Delta Diract Fungsi delta dirac sering kali ditemukan pada fenomena fenomena fisika tetapi maknanya tidak seperti fungsi yang dikenal dalam matematika. Pada tulisan ini, akan dibahas beberapa fungsi sederhana yang digunakan untuk menghampiri fungsi delta direc dan untuk memperlihatkan sifat unik dari fungsi ini.dalam beberapa fenomena fisika,kita akan berhubungan dengan kejadian yang sifat impulsive ( hal yang terjadi pada selang waktu yang singkat. Sebagai contoh, saat bola golf dipukul dengan stik, kejutan listrik, tumbukan massa, transfer panas, dan sebagainya. Pada kasus bola golf yang dipukul dengan stik, bola yang dipukul tentunya tidak akan menempel pada alat pemukul untuk jangka waktu yang lama.misalnya fungsi (δ(t) menyatakan besarnya gaya yang diberikan stik terhadap bola yang bekerja pada saat t= t o, maka akan diperoleh nilai δ t = 0 untuk t< t 0 maupun t> t 0, sedangkan reaksi dari gaya ini dapat dituliskan setelah dinormalisasi sebagai : δ t dt = 1 (.33) Fungsi Delta Dirac pertama kali diperkenalkan oleh fisikawan inggis Paul. A. M. Dirac ( ). Untuk menggambarkan suatu keadaan fenomena fisika yang memiliki nilai pada suatu titik (singular pada satu titik),namun nilai pada titik yang lain sama dengan nol. Di samping itu, integral fungsi tersebut sepanjang
11 interval domainnya sama dengan satu. Dirac menggunakan symbol δ untuk menggambarkan fungsi nya tersebut.misalkan t = 0 adalah titik saat nilai fungsi Dirac Delta tidak sama dengan nol, maka fungsi Delta Dirac dalam notasi matematika dapat dituliskan sebagai berikut : δ t =, t = 0 0, t 0 (.34) dan δ t dt = 1 (.35) Potensial delta adalah potensial yang diturunkan dari fungsi delta Dirac δ(x).potensial ini bernilai nol di seluruh titik kecuali satu titik.persamaan schodinger pada fungsi gelombang ψ(x) dari sebuah partikel dalam satu dimensi dalam vpotensial (x)adalah : ħ m d ψ dx x + V x ψ x = Eψ x (.36) Potensial delta dapat ditulis: V(x) = g δ(x-x 0 ) (.37) Dengang adalah kontsanta pasangan (pairing constant).jika potensial merupakan sumur potensial Dirac, maka bernilai positif.dimana gdisebut konstanta pairing delta potensial jika bernilai negatif dan disebut konstanta pairing gangguan jika bernilai positif.fungsi potensial delta direct memiliki fungsi transcendent yang memili nilai eigen v,denganv adalah nilai vibrasi dari soilator harmonic yang diganggu oleh potensial delta direct. sehingga dapat dituliskan v = n.fungsi transcentdent dapat dirumuskan sebagai berikut :
12 F v g Γ(a) Γ(b) = 0 (.38).9FungsiHipergeometrik Dalam matematika, sebuah fungsi hipergeometrik adalah solusi dari konfluen persamaan hipergeometrik, yang merupakan sebuah bentuk dari persamaan diferensial hipergeometrik di mana dua dari tiga singularitas biasa bergabung menjadi sebuah singularitas tidak teratur. Istilah "konfluen" mengacu pada penggabungan titik tunggal keluarga persamaan diferensial; Ada beberapa bentuk standar umum fungsi confluent hipergeometrik: 1. Kummer.fungsi M (a, b, z), yang diperkenalkan oleh Kummer (1837), merupakan solusi untuk persamaan diferensial Kummer ini.. Tricomi's (confluent hypergeometric), Fungsi U (a, b, z) diperkenalkan oleh Francesco Tricomi (1947), kadang-kadang dilambangkan dengan Ψ (a, b, z), solusi lain untuk persamaan Kummer. A. Persamaan Kummer persamaan Kummer mungkin ditulis sebagai: z d dw + b z dz dz aw = 0, (.39) dengan titik singular reguler di z = 0 dan titik singular teratur di z =, memiliki dua (biasanya) solusi bebas linear M (a, b, z) dan U (a, b, z).fungsi Kummer (jenis pertama) M adalah serangkaianhipergeometrik umum diperkenalkan di (Kummer 1837), yang diberikan oleh: M a, b, z = a n z n n=o = 1 F 1 a; b; z, (.40) b n n!
13 B. Fungsi Tricomi's (konfluent hypergeometrik) Persamaan kummer adalah urutan kedua harus ada yang lain, independen, solusi. Untuk ini kita biasanya dapat menggunakan fungsi tricomi hipergeometrik U (a, b, z) diperkenalkan oleh Francesco Tricomi (1947), dan kadang-kadang dilambangkan dengan Ψ (a, b, z). Fungsi U didefinisikan dalam hal Kummer fungsi Moleh: U a, b, z = b, z (.41) Γ(1 b) Γ a b+1 M a, b, z + Γ b 1 Γ a z 1 b M a b + 1, Fungsi confluent hipergeometrik dapat digunakan untuk memecahkan konfluen diperpanjang Hipergeometrik Persamaan yang bentuk umum diberikan sebagai: z d w dw + b z dz dz M m =0 a mz m w = 0 (.4) Jadi konfluen Hipergeometrik Fungsi dapat digunakan untuk memecahkan "paling" orde kedua persamaan diferensial biasa yang koefisien variabel semua fungsi linear dari z; karena mereka dapat ditransformasikan ke Extended konfluen Hipergeometrik Equalition.w (z) adalah fungsi konfluen batas hipergeometrik : Zw (z) + Cw (z) + (E - 1 CD)w z = 0. (.43).10. Fungsi Weber-Hermit Fungsi weber terkait dengan solusi yang diperoleh saat memisahkan persamaan Laplace atau persamaan Helmholtz dalam fungsi silinder parabola. a. Persamaan weber
14 persamaan weber diberikan dalam beberapa bentuk. kita menggunakan definisi bulan dan spencer : d D v z dz + v z D v z = 0 (.44) Solusi dari D v z adalah disebut silinder parabola atau Fungsi Weber-hermite. Moon dan spencer diberi tanda solusi w(v, z). d A dt + (v + 1 t ) A = 0 (.45) b. Fungsi weber solusi untuk persamaan weber di atas dapat berhubungan dengan fungsi confluent hipergeometrik. y z = e x 4 u z, t = z kitaperoleh t d u + 1 du t 1 a + 1 dt dt 4 u = 0 (.46) dari perbandingan dengan persamaan konfluent hipergeometrik denganα = a + 1, γ = 1.Persamaan(.46) mempunyai solusi : 4 y 1 z = e x 4 M a + 1 4, 1, z (.47) y z = e x 4 M a + 3 4, 3, z (.48)
15 yang menunjukkan keunikan non ekspresi. satu juga dapat memperoleh hubungan lain jika seseorang memilih : y z = e x 4 u z, t = z persamaan konfluent hipergeometrik denganα = a + 1, γ = 1.dan solusinya 4 menjadi : D v z = v e z 4 Γ 1 Γ 1 v M v, 1, z + z Γ 1 1 Γ v M 1 v, 3, z (.57)
BAB IV OSILATOR HARMONIS
Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =
Lebih terperinciFisika Dasar I (FI-321)
Fisika Dasar I (FI-31) Topik hari ini Getaran dan Gelombang Getaran 1. Getaran dan Besaran-besarannya. Gerak harmonik sederhana 3. Tipe-tipe getaran (1) Getaran dan besaran-besarannya besarannya Getaran
Lebih terperinciFUNGSI DELTA DIRAC. Marwan Wirianto 1) dan Wono Setya Budhi 2)
INTEGRAL, Vol. 1 No. 1, Maret 5 FUNGSI DELTA DIRAC Marwan Wirianto 1) dan Wono Setya Budhi ) 1) Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Katolik Parahyangan, Bandung
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
GEARAN DAN GELOMBANG Getaran dapat diartikan sebagai gerak bolak balik sebuah benda terhadap titik kesetimbangan dalam selang waktu yang periodik. Dua besaran yang penting dalam getaran yaitu periode getaran
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB TINJAUAN PUSTAKA. Definisi Gelombang dan klasifikasinya. Gelombang adalah suatu gangguan menjalar dalam suatu medium ataupun tanpa medium. Dalam klasifikasinya gelombang terbagi menjadi yaitu :. Gelombang
Lebih terperinciFUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger
Persamaan Schrödinger FUNGSI GELOMBANG Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang partikel Ψ. Jika Ψ diketahui maka informasi mengenai kedudukan, momentum, momentum sudut,
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG
1/19 Kuliah Fisika Dasar Teknik Sipil 2007 GETARAN DAN GELOMBANG Mirza Satriawan Physics Dept. Gadjah Mada University Bulaksumur, Yogyakarta email: mirza@ugm.ac.id GETARAN Getaran adalah salah satu bentuk
Lebih terperinciMATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga
MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya
Lebih terperinciFUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON
FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON Rif ati Dina Handayani 1 ) Abstract: Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa
Lebih terperinci= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)
2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial Parsial (PDP) digunakan oleh Newton dan para ilmuwan pada abad ketujuhbelas untuk mendeskripsikan tentang hukum-hukum dasar pada fisika.
Lebih terperinciGERAK HARMONIK. Pembahasan Persamaan Gerak. untuk Osilator Harmonik Sederhana
GERAK HARMONIK Pembahasan Persamaan Gerak untuk Osilator Harmonik Sederhana Ilustrasi Pegas posisi setimbang, F = 0 Pegas teregang, F = - k.x Pegas tertekan, F = k.x Persamaan tsb mengandung turunan terhadap
Lebih terperinciKarakteristik Gerak Harmonik Sederhana
Pertemuan GEARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (5B0809), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 06 Beberapa parameter yang menentukan karaktersitik getaran: Amplitudo
Lebih terperinciPENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron
PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul
Lebih terperinciPERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D
PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan
Lebih terperinciK 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2
1. (25 poin) Dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H ditembakkan sebuah bola kecil bermassa m (Jari-jari R dapat dianggap jauh lebih kecil daripada H) dengan kecepatan awal horizontal v 0. Dua buah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger merupakan fungsi gelombang yang digunakan untuk memberikan informasi tentang perilaku gelombang dari partikel. Suatu persamaan differensial
Lebih terperinciBAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK
BAB II PENGANTAR SOLUSI PERSOALAN FISIKA MENURUT PENDEKATAN ANALITIK DAN NUMERIK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menjelaskan cara penyelesaian soal dengan
Lebih terperinciKARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA
KARAKTERISTIK GERAK HARMONIK SEDERHANA Pertemuan 2 GETARAN HARMONIK Kelas XI IPA Karakteristik Gerak Harmonik Sederhana Rasdiana Riang, (15B08019), Pendidikan Fisika PPS UNM Makassar 2016 Beberapa parameter
Lebih terperinci1. (25 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan
. (5 poin) Sebuah bola kecil bermassa m ditembakkan dari atas sebuah tembok dengan ketinggian H (jari-jari bola R jauh lebih kecil dibandingkan dengan H). Kecepatan awal horizontal bola adalah v 0 dan
Lebih terperinciDERET FOURIER. n = bilangan asli (1,2,3,4,5,.) L = pertemuan titik. Bilangan-bilangan untuk,,,, disebut koefisien fourier dari f(x) dalam (-L,L)
DERET FOURIER Bila f adalah fungsi periodic yang berperioda p, maka f adalah fungsi periodic. Berperiode n, dimana n adalah bilangan asli positif (+). Untuk setiap bilangan asli positif fungsi yang didefinisikan
Lebih terperinciCatatan Kuliah FI1101 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi
Catatan Kuliah FI111 Fisika Dasar IA Pekan #8: Osilasi Agus Suroso update: 4 November 17 Osilasi atau getaran adalah gerak bolak-balik suatu benda melalui titik kesetimbangan. Gerak bolak-balik tersebut
Lebih terperinciC.1 OSILASI GANDENG PEGAS
Mata Kuliah GELOMBANG-OPTIK OPTIK TOPIK I SUB TOPIK OSILASI GANDENG C. SISTEM OSILASI DUA DERAJAT KEBEBASAN:OSILASI GANDENG Satu derajat kebebasan: Misalkan: pegas yang memiliki satu simpangan Dua derajat
Lebih terperinci2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel
. Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum
Lebih terperinciBAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya
1 BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya Perhatikan persamaan Schrodinger satu dimensi bebas waktu yaitu: d + V (x) ( x) E( x) m dx d ( x) m + (E V(x) ) ( x) 0 dx (3-1) (-4) Suku-suku
Lebih terperinciJika sebuah sistem berosilasi dengan simpangan maksimum (amplitudo) A, memiliki total energi sistem yang tetap yaitu
A. TEORI SINGKAT A.1. TEORI SINGKAT OSILASI Osilasi adalah gerakan bolak balik di sekitar suatu titik kesetimbangan. Ada osilasi yang memenuhi hubungan sederhana dan dinamakan gerak harmonik sederhana.
Lebih terperincimenganalisis suatu gerak periodik tertentu
Gerak Harmonik Sederhana GETARAN Gerak harmonik sederhana Gerak periodik adalah gerak berulang/berosilasi melalui titik setimbang dalam interval waktu tetap. Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak
Lebih terperinciBAB V PERAMBATAN GELOMBANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR
A V PERAMATAN GELOMANG OPTIK PADA MEDIUM NONLINIER KERR 5.. Pendahuluan erkas (beam) optik yang merambat pada medium linier mempunyai kecenderungan untuk menyebar karena adanya efek difraksi; lihat Gambar
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Beda Hingga Metode perbedaan beda hingga adalah metode yang sangat popular. Pada intinya metode ini mengubah masalah Persamaan Differensial Biasa (PDB) nilai batas dari
Lebih terperinciMateri Pendalaman 01:
Materi Pendalaman 01: GETARAN & GERAK HARMONIK SEDERHANA 1 L T (1.) f g Contoh lain getaran harmonik sederhana adalah gerakan pegas. Getaran harmonik sederhana adalah gerak bolak balik yang selalu melewati
Lebih terperinciBAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan.
BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. Kriteria apa saa yang dapat digunakan untuk menentukan properti
Lebih terperinciiii Banda Aceh, Nopember 2008 Sabri, ST., MT
ii PRAKATA Buku ini menyajikan pembahasan dasar mengenai getaran mekanik dan ditulis untuk mereka yang baru belajar getaran. Getaran yang dibahas di sini adalah getaran linier, yaitu getaran yang persamaan
Lebih terperincis(t) = C (2.39) } (2.42) atau, dengan menempatkan + )(2.44)
2.9 Analisis Fourier Alasan penting untuk pusat osilasi harmonik adalah bahwa virtually apapun osilasi atau getaran dapat dipecah menjadi harmonis, yaitu getaran sinusoidal. Hal ini berlaku tidak hanya
Lebih terperinci(2) dengan adalah komponen normal dari suatu kecepatan partikel yang berhubungan langsung dengan tekanan yang diakibatkan oleh suara dengan persamaan
Getaran Teredam Dalam Rongga Tertutup pada Sembarang Bentuk Dari hasil beberapa uji peredaman getaran pada pipa tertutup membuktikan bahwa getaran teredam di dalam rongga tertutup dapat dianalisa tidak
Lebih terperinciDERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA
Matakuliah: Fisika Matematika DERET FOURIER DAN APLIKASINYA DALAM FISIKA Di S U S U N Oleh : Kelompok VI DEWI RATNA PERTIWI SITEPU (8176175004) RIFKA ANNISA GIRSANG (8176175014) PENDIDIKAN FISIKA REGULER
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Transformasi Laplace Salah satu cara untuk menganalisis gejala peralihan (transien) adalah menggunakan transformasi Laplace, yaitu pengubahan suatu fungsi waktu f(t) menjadi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
1.4. Hipotesis 1. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki perbedaan mulai kisaran energi 0.3 sampai 1.0. 2. Model penampang hamburan Galster dan Miller memiliki kesamaan pada kisaran energi
Lebih terperinciAnalisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator
ISSN:089 033 Indonesian Journal of Applied Physics (0) Vol. No. halaman 6 April 0 Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator Fuzi Marati Sholihah, Suparmi,
Lebih terperinciKAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI ADE FERRY IRAWAN
KAJIAN TEORITIK MENENTUKAN TINGKAT-TINGKAT ENERGI OSILATOR HARMONIK YANG DIPENGARUHI POTENSIAL DELTA DIRACT SKRIPSI ADE FERRY IRAWAN 110801002 DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciSoal-Jawab Fisika Teori OSN 2013 Bandung, 4 September 2013
Soal-Jawab Fisika Teori OSN 0 andung, 4 September 0. (7 poin) Dua manik-manik masing-masing bermassa m dan dianggap benda titik terletak di atas lingkaran kawat licin bermassa M dan berjari-jari. Kawat
Lebih terperinciVII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN
1. PUSAT MASSA VII. MOMENTUM LINEAR DAN TUMBUKAN Dalam gerak translasi, tiap titik pada benda mengalami pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari salah satu partikel
Lebih terperinciKB 2. Nilai Energi Celah. Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang
KB. Nilai Energi Celah 1. Model Kronig-Penney Model ini menjelaskan tingkah laku elektron dalam sebuah energi potensial yang periodik, dengan menganggap energi potensial periodik itu merupakan deretan
Lebih terperinciMEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI
MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI
HAND OUT FISIKA KUANTUM MEKANISME TRANSISI DAN KAIDAH SELEKSI Disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Fisika Kuantum Dosen Pengampu: Drs. Ngurah Made Darma Putra, M.Si., PhD Disusun oleh kelompok 8:.
Lebih terperinciIII PEMBAHASAN. Berdasarkan persamaan (2.15) dan persamaan (2.16), fungsi kontinu dan masing-masing sebagai berikut : dan = 3
8 III PEMBAHASAN Pada bagian ini akan dibahas penggunaan metode iterasi variasi untuk menyelesaikan suatu persamaan diferensial integral Volterra orde satu yang terdapat pada masalah osilasi berpasangan.
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Besaran merupakan frekuensi sudut, merupakan amplitudo, merupakan konstanta fase, dan, merupakan konstanta sembarang.
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam penyusunan karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi osilasi harmonik sederhana yang disarikan dari [Halliday,1987],
Lebih terperinciJawaban Soal OSK FISIKA 2014
Jawaban Soal OSK FISIKA 4. Sebuah benda bergerak sepanjang sumbu x dimana posisinya sebagai fungsi dari waktu dapat dinyatakan dengan kurva seperti terlihat pada gambar samping (x dalam meter dan t dalam
Lebih terperinciGETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB
GETARAN DAN GELOMBANG STAF PENGAJAR FISIKA DEP. FISIKA IPB Getaran (Osilasi) : Gerakan berulang pada lintasan yang sama Ayunan Gerak Kipas Gelombang dihasilkan oleh getaran Gelombang bunyi Gelombang air
Lebih terperinciKumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: solusi:
Kumpulan soal-soal level Olimpiade Sains Nasional: 1. Sebuah batang uniform bermassa dan panjang l, digantung pada sebuah titik A. Sebuah peluru bermassa bermassa m menumbuk ujung batang bawah, sehingga
Lebih terperinciHAND OUT FISIKA DASAR I/GELOMBANG/GERAK HARMONIK SEDERHANA
GELOMBAG : Gerak Harmonik Sederhana M. Ishaq Pendahuluan Gerak harmonik adalah sebuah kajian yang penting terutama jika anda bergelut dalam bidang teknik, elektronika, geofisika dan lain-lain. Banyak gejala
Lebih terperinciSASARAN PEMBELAJARAN
OSILASI SASARAN PEMBELAJARAN Mahasiswa mengenal persamaan matematik osilasi harmonik sederhana. Mahasiswa mampu mencari besaranbesaran osilasi antara lain amplitudo, frekuensi, fasa awal. Syarat Kelulusan
Lebih terperinciGelombang sferis (bola) dan Radiasi suara
Chapter 5 Gelombang sferis (bola) dan Radiasi suara Gelombang dasar lain datang jika jarak dari beberapa titik dari titik tertentu dianggap sebagai koordinat relevan yang bergantung pada variabel akustik.
Lebih terperinciPOK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM
POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika
K13 Revisi Antiremed Kelas 10 Fisika Persiapan Penilaian Akhir Semester (PAS) Genap Halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran... (A) selalu sebanding dengan simpangannya (B) tidak bergantung
Lebih terperinciperpindahan, kita peroleh persamaan differensial berikut :
1.1 Pengertian Persamaan Differensial Banyak sekali masalah terapan (dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, kimia, sosial, dan lain-lain), yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk persamaan
Lebih terperinciPARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI
PARTIKEL DALAM SUATU KOTAK SATU DIMENSI Atom terdiri dari inti atom yang dikelilingi oleh elektron-elektron, di mana elektron valensinya bebas bergerak di antara pusat-pusat ion. Elektron valensi geraknya
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan
BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa hal yang digunakan sebagai landasan pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,
Lebih terperinciGelombang FIS 3 A. PENDAHULUAN C. GELOMBANG BERJALAN B. ISTILAH GELOMBANG. θ = 2π ( t T + x λ ) Δφ = x GELOMBANG. materi78.co.nr
Gelombang A. PENDAHULUAN Gelombang adalah getaran yang merambat. Gelombang merambat getaran tanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan. Gelombang berdasarkan medium
Lebih terperinciBab 2 TEORI DASAR. 2.1 Model Aliran Panas
Bab 2 TEORI DASAR 2.1 Model Aliran Panas Perpindahan panas adalah energi yang dipindahkan karena adanya perbedaan temperatur. Terdapat tiga cara atau metode bagiamana panas dipindahkan: Konduksi Konduksi
Lebih terperinciPENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA
PENGGUNAAN LOGGER PRO UNTUK ANALISIS GERAK HARMONIK SEDERHANA PADA SISTEM PEGAS MASSA DANDAN LUHUR SARASWATI dandanluhur09@gmail.com Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciOsilasi Harmonis Sederhana: Beban Massa pada Pegas
OSILASI Osilasi Osilasi terjadi bila sebuah sistem diganggu dari posisi kesetimbangannya. Karakteristik gerak osilasi yang paling dikenal adalah gerak tersebut bersifat periodik, yaitu berulang-ulang.
Lebih terperinciGambar 1. Bentuk sebuah tali yang direnggangkan (a) pada t = 0 (b) pada x=vt.
1. Pengertian Gelombang Berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang amplitudonya tetap. Pada sebuah tali yang panjang diregangkan di dalam arah x di mana sebuah gelombang transversal sedang berjalan.
Lebih terperinciKATA PENGANTAR. Semarang, 28 Mei Penyusun
KATA PENGANTAR Segala puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang MahaEsa. Berkat rahmat dan karunia-nya, kami bisa menyelesaikan makalah ini. Dalam penulisan makalah ini, penyusun menyadari masih
Lebih terperinciAntiremed Kelas 11 FISIKA
Antiremed Kelas 11 FISIKA Gerak Harmonis - Soal Doc Name: K1AR11FIS0401 Version : 014-09 halaman 1 01. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) selalu sebanding dengan simpangannya tidak bergantung
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Perpindahan Kalor Kalor adalah energi yang diterima oleh benda sehingga suhu benda atau wujudnya berubah. Ukuran jumlah kalor dinyatakan dalam satuan joule (J). Kalor disebut
Lebih terperinciFONON I : GETARAN KRISTAL
MAKALAH FONON I : GETARAN KRISTAL Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pendahuluan Fisika Zat Padat Disusun Oleh: Nisa Isma Khaerani ( 3215096525 ) Dio Sudiarto ( 3215096529 ) Arif Setiyanto ( 3215096537
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein
BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang
Lebih terperinciAnalisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard
Analisis Fisika Mekanis Sederhana pada Permainan Billiard Iko Saptinus (08/270108/PA/12213) Abstract Permainan Billiard tidak bisa lepas dari konsep-konsep fisika. Ketika bola utama (bola putih) dipukul
Lebih terperincidy dx B. Tujuan Adapun tujuan dari praktikum ini adalah
BAB I PENDAHULUAN 1. Latar Belakang Persamaan diferensial berperang penting di alam, sebab kebanyakan fenomena alam dirumuskan dalam bentuk diferensial. Persamaan diferensial sering digunakan sebagai model
Lebih terperinciChap 7a Aplikasi Distribusi. Fermi Dirac (part-1)
Chap 7a Aplikasi Distribusi Fermi Dirac (part-1) Teori Bintang Katai Putih Apakah bintang Katai Putih Bintang yg warnanya pudar/pucat krn hanya memancarkan sedikit cahaya krn supply hidrogennya sudah tinggal
Lebih terperinciK13 Revisi Antiremed Kelas 10 FISIKA
K Revisi Antiremed Kelas 0 FISIKA Getaran Harmonis - Soal Doc Name: RKAR0FIS00 Version : 06-0 halaman 0. Dalam getaran harmonik, percepatan getaran (A) selalu sebanding dengan simpangannya tidak bergantung
Lebih terperinciPARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay" + b Y' + cy = 0
1 PARTIKEL DALAM BOX Elektron dalam atom dan molekul dapat dibayangkan mirip partikel dalam box. daerah di dalam box tempat partikel tersebut bergerak berpotensial nol, sedang daerah diluar box berpotensial
Lebih terperinciGERAK HARMONIK SEDERHANA
GERAK HARMONIK SEDERHANA Gerak harmonik sederhana adalah gerak bolak-balik benda melalui suatu titik kesetimbangan tertentu dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu konstan. Gerak harmonik
Lebih terperinciGetaran Dalam Zat Padat BAB I PENDAHULUAN
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Getaran atom dalam zat padat dapat disebabkan oleh gelombang yang merambat pada Kristal. Ditinjau dari panjang gelombang yang digelombang yang digunakan dan dibandingkan
Lebih terperinciBAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1.
BAB III APLIKASI METODE EULER PADA KAJIAN TENTANG GERAK Tujuan Instruksional Setelah mempelajari bab ini pembaca diharapkan dapat: 1. Menentukan solusi persamaan gerak jatuh bebas berdasarkan pendekatan
Lebih terperinciBAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan :
BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Bentuk Persamaan Linear Tingkat Tinggi : ( ) Diasumsikan adalah kontinu (menerus) pada interval I. Persamaan linear tingkat tinggi
Lebih terperinciBAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI. Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM :
BAHAN AJAR FISIKA KELAS XI SMA SEMESTER 1 BERDASARKAN KURIKULUM 2013 USAHA DAN ENERGI Disusun Oleh : Nama : Muhammad Rahfiqa Zainal NIM : 1201437 Prodi : Pendidikan Fisika (R) JURUSAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciPENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1. By : Suthami A
PENGANTAR MATEMATIKA TEKNIK 1 By : Suthami A MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK 1??? MATEMATIKA TEKNIK Matematika sebagai ilmu dasar yang digunakan sebagai alat pemecahan masalah di bidang keteknikan
Lebih terperinciPembimbing : Agus Purwanto, D.Sc.
Oleh : YOHANES DWI SAPUTRA 1105 100 051 Pembimbing : Agus Purwanto, D.Sc. JURUSAN FISIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 010 PENDAHULUAN Latar
Lebih terperinciLatihan Soal UAS Fisika Panas dan Gelombang
Latihan Soal UAS Fisika Panas dan Gelombang 1. Grafik antara tekanan gas y yang massanya tertentu pada volume tetap sebagai fungsi dari suhu mutlak x adalah... a. d. b. e. c. Menurut Hukum Gay Lussac menyatakan
Lebih terperinciBAB FISIKA ATOM. Model ini gagal karena tidak sesuai dengan hasil percobaan hamburan patikel oleh Rutherford.
1 BAB FISIKA ATOM Perkembangan teori atom Model Atom Dalton 1. Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur yang tidak dapat dibagi-bagi 2. Atom-atom suatu unsur semuanya serupa dan tidak dapat berubah
Lebih terperinciMata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI. andhysetiawan
Mata Kuliah GELOMBANG OPTIK TOPIK I OSILASI HARMONIK PENDAHULUAN Gerak dapat dikelompokan menjadi: Gerak di sekitar suatu tempat contoh: ayunan bandul, getaran senar dll. Gerak yang berpindah tempat contoh:
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. dengan menggunakan penyelesaian analitik dan penyelesaian numerikdengan. motode beda hingga. Berikut ini penjelasan lebih lanjut.
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dibahas tentang penurunan model persamaan gelombang satu dimensi. Setelah itu akan ditentukan persamaan gelombang satu dimensi dengan menggunakan penyelesaian analitik
Lebih terperinciDINAS PENDIDIKAN KOTA PADANG SMA NEGERI 10 PADANG GETARAN
Mata Pelajaran : Fisika Guru : Arnel Hendri, SPd., M.Si Nama Siswa :... Kelas :... EBTANAS-06-24 Pada getaran selaras... A. pada titik terjauh percepatannya maksimum dan kecepatan minimum B. pada titik
Lebih terperinciUji Kompetensi Semester 1
A. Pilihlah jawaban yang paling tepat! Uji Kompetensi Semester 1 1. Sebuah benda bergerak lurus sepanjang sumbu x dengan persamaan posisi r = (2t 2 + 6t + 8)i m. Kecepatan benda tersebut adalah. a. (-4t
Lebih terperinci16 Mei 2017 Waktu: 120 menit
OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA-PT) Tingkat Nasional Bidang Fisika: FISIKA MODERN & MEKANIKA KUANTUM (Tes 4) 16 Mei 2017 Waktu: 120 menit Petunjuk
Lebih terperinciBab 2 Fungsi Analitik
Bab 2 Fungsi Analitik Bab 2 ini direncanakan akan disampaikan dalam 4 kali pertemuan, dengan perincian sebagai berikut: () Pertemuan I: Fungsi Kompleks dan Pemetaan. (2) Pertemuan II: Limit Fungsi, Kekontiuan,
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI. 2.1 Persamaan Kontinuitas dan Persamaan Gerak
BAB II DASAR TEORI Ada beberapa teori yang berkaitan dengan konsep-konsep umum mengenai aliran fluida. Beberapa akan dibahas pada bab ini. Diantaranya adalah hukum kekekalan massa dan hukum kekekalan momentum.
Lebih terperinciBAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA
BAB II PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA Tujuan Pembelajaran Umum: 1 Mahasiswa mampu memahami konsep dasar persamaan diferensial 2 Mahasiswa mampu menggunakan konsep dasar persamaan diferensial untuk menyelesaikan
Lebih terperinciTeori & Soal GGB Getaran - Set 08
Xpedia Fisika Teori & Soal GGB Getaran - Set 08 Doc Name : XPFIS0108 Version : 2013-02 halaman 1 01. Menurut Hukum Hooke untuk getaran suatu benda bermassa pada pegas ideal, panjang peregangan yang dijadikan
Lebih terperinciGARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)
Revisi ke: Tanggal: GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) SPMI-UNDIP/GBPP/xx.xx.xx/xxx Disetujui oleh Dekan Fak Mata Kuliah : Fisika Matematika II Kode/ Bobot : PAF 215/4 sks Deskripsi singkat : Mata
Lebih terperinciBAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika
25 BAB 3 DINAMIKA Tujuan Pembelajaran 1. Menerapkan Hukum I Newton untuk menganalisis gaya pada benda diam 2. Menerapkan Hukum II Newton untuk menganalisis gaya dan percepatan benda 3. Menentukan pasangan
Lebih terperinciBenda B menumbuk benda A yang sedang diam seperti gambar. Jika setelah tumbukan A dan B menyatu, maka kecepatan benda A dan B
1. Gaya Gravitasi antara dua benda bermassa 4 kg dan 10 kg yang terpisah sejauh 4 meter A. 2,072 x N B. 1,668 x N C. 1,675 x N D. 1,679 x N E. 2,072 x N 2. Kuat medan gravitasi pada permukaan bumi setara
Lebih terperinciLAMPIRAN A OSILATOR HARMONIK
46 LAMPIRAN A OSILATOR HARMONIK Persamaan Schrodinger untuk Osilator Harmonik dapat dinyatakan sebagai berikut: dd 2 ΨΨ dddd 2 + (α y2 )Ψ = 0 (A.1) Dengan y = ( 1 ħ kkkk)1/2 dimana v = 1 2ππ kk mm α =
Lebih terperincia. Lattice Constant = a 4r = 2a 2 a = 4 R = 2 2 R = 2,8284 x 0,143 nm = 0,4045 nm 2
SOUSI UJIAN TENGAH SEMESTER E-32 MATERIA TEKNIK EEKTRO Semester I 23/24, Selasa 2 Nopember 22 Waktu : 7: 9: (2menit)- Closed Book SEKOAH TEKNIK EEKTRO DAN INFORMATIKA - INSTITUT TEKNOOGI BANDUNG Dosen
Lebih terperinciContoh klasik dari persamaan hiperbolik adalah persamaan gelombang yang dinyatakan oleh
APLIKASI PERSAMAAN DIFFERENSIAL PARSIAL Persamaan diferensial parsial dijumpai dalam kaitan dengan berbagai masalah fisik dan geometris bila fungsi yang terlibat tergantung pada dua atau lebih peubah bebas.
Lebih terperinci3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata. Persamaan Gelombang.
KOMPETENSI DASAR 3.11 Menganalisis besaran-besaran fisis gelombang stasioner dan gelombang berjalan pada berbagai kasus nyata INDIKATOR 3.11.1. Mendeskripsikan gejala gelombang mekanik 3.11.2. Mengidentidikasi
Lebih terperinciINFORMASI PENTING Massa electron NAMA:.. ID PESERTA:.. m e = 9, kg Besar muatan electron. e = 1, C Bilangan Avogadro
PETUNJUK UMUM 1. Tuliskan NAMA dan ID peserta di setiap lembar soal. 2. Tuliskan jawaban akhir di kotak yang disediakan untuk Jawaban. 3. Peserta boleh menggunakan kalkulator sewaktu mengerjakan soal.
Lebih terperinciBAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT
1.1. Partikel bermuatan BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT - Muatan elektron : -1,6 x 10-19 C - Massa elektron : 9,11 x 10-31 kg - Jumlah elektron dalam setiap Coulomb sekitar 6 x 10 18 buah (resiprokal
Lebih terperinci