BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
|
|
- Suharto Lie
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Dalam pembahasan ini dikaji mengenai nilai ekspektasi saham pada jatuh tempo, persamaan nilai portofolio, penentuan model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa, estimasi dan, serta studi kasus terhadap kontrak opsi saham PT. Aqua Golden Mississippi Tbk Model Black-Scholes Harga Opsi Beli Tipe Eropa dengan Pembagian Dividen dalam Keadaan Constant Market Keadaan constant market yaitu keadaan kontrak opsi saham yang mengasumsikan suku bunga bebas resiko r konstan dan pembagian dividen q konstan Penentuan Nilai Ekspektasi Saham pada Jatuh Tempo dalam Keadaan Constant Market Investor berharap investasi opsi lebih menguntungkan daripada investasi saham (leverage). Dalam investasi opsi diasumsikan bahwa semua investor opsi netral terhadap resiko. Jika perusahaan tidak membagikan dividen, maka harga saham saat ini adalah (4.1) untuk semua T > t. Menurut Kanniainen [8], jika perusahaan membagikan dividen maka nilai ekspektasi saham pada jatuh tempo adalah Sehingga saat eks-dividen saham akan mengalami penurunan harga sebesar nilai kini dividen yang dibagikan, yaitu. (4.2) Penentuan Persamaan Portofolio dalam Keadaan Constant Market Portofolio adalah sekumpulan surat berharga yang dimiliki oleh seseorang atau pihak yang dikelola oleh reksa dana. Tujuan dari portofolio adalah untuk Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 15
2 meminimumkan resiko terhadap opsi. Asumsi yang digunakan untuk menentukan harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market adalah 1. aset yang mendasari pergerakan harga memenuhi persamaan diferensial stokastik, (4.3) 2. suku bunga bebas resiko r konstan, 3. perusahaan membagikan dividen q, yang mengakibatkan berkurangnya harga saham sebesar qs, 4. tidak ada biaya transaksi, tidak ada pajak, dan pasar bebas arbitrasi. Dengan mengaplikasikan formula Itô pada persamaan (4.3) untuk diperoleh. (4.4) Pembentukan portofolio Π t dipengaruhi oleh harga opsi dan nilai Δ hedging. Oleh karena itu, nilai portofolio pada saat t dirumuskan sebagai Π t = Δ. Nilai Δ hedging bertujuan mengurangi kerugian jika terjadi pergerakan harga saham yang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Hal ini dapat terjadi dengan pemilihan Δ hedging yang mengakibatkan nilai portofolio Π bebas resiko dalam waktu (t, t + dt). Nilai portofolio Π bebas resiko pada saat t + dt dirumuskan (4.5) Jika terdapat pembagian dividen maka nilai portofolio Π pada saat t + dt adalah, (4.6) dengan substitusi persamaan (4.5) dan (4.6) diperoleh (4.7) Dari persamaan (4.4) dan (4.7) diperoleh, (4.8) Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 16
3 dengan : harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen terhadap S dan t. Persamaan (4.8) inilah yang dikenal sebagai model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market Penentuan Model Black-Scholes dalam Keadaan Constant Market Menurut Hidayati [6], model Black-Scholes dapat diturunkan dengan menggunakan penilaian resiko netral. Nilai harapan pada resiko netral adalah. Nilai merupakan nilai harapan pada resiko netral dikalikan dengan nilai diskonto. (4.9) Lema 4.1. Misal g(s t ) adalah fungsi kepadatan probabilitas S t, maka Bukti. Misal g(s t ) adalah fungsi kepadatan probabilitas S t, maka. Misal maka diperoleh Dimisalkan dari persamaan tersebut dapat dituliskan Dengan demikian akibatnya Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 17
4 dengan Lema 4.2. Misal g(s t ) adalah fungsi kepadatan probabilitas S t, maka Bukti. Misal g(s t ) adalah fungsi kepadatan probabilitas S t, maka Misal maka diperoleh. Dimisalkan dari persamaan tersebut dapat dituliskan Dengan demikian akibatnya dengan Lema 4.3. Misal g(s t ) adalah fungsi kepadatan probabilitas S t dan q adalah dividen konstan, maka Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 18
5 Bukti. Misal g(s t ) adalah fungsi kepadatan probabilitas S t dan q adalah dividen konstan, maka Misal maka diperoleh Dimisalkan dari persamaan tersebut dapat dituliskan Dengan demikian akibatnya dengan Teorema 4.1. Harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market adalah. Bukti. Berdasarkan persamaan (4.9) diperoleh harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market adalah Berdasarkan Lema 4.1, Lema 4.2, dan Lema 4.3 terbukti Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 19
6 (4.10) dengan,. Jadi, penyelesaian model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market adalah persamaan (4.10) Model Black-Scholes Harga Opsi Beli tipe Eropa dengan Pembagian Dividen dalam Keadaan Continuous Market Keadaan continuous market yaitu keadaan kontrak opsi saham yang mengasumsikan suku bunga bebas resiko r = r(τ) dan dividen q(τ) kontinu Penentuan Nilai Ekspektasi Saham pada Jatuh Tempo dalam Keadaan Continuous Market Jika keadaan resiko netral memiliki suku bunga bebas risiko r = r(τ) = fungsi kontinu maka harga saham saat ini dengan tidak terdapat pembagian. (4.11) Menurut Kanniainen [8], jika perusahaan membagikan dividen maka harga saham saat ini sehingga saat eks-dividen, saham mengalami penurunan harga sebesar nilai kini dividen yang dibagikan, yaitu. (4.12) Berikut adalah penjelasan persamaan (4.1) dan (4.11). Perusahaan yang tidak membagi dividen berarti seluruh keuntungan menjadi laba ditahan dan menambah aset perusahaan. Perusahaan yang tidak membagikan dividen tidak terjadi penurunan harga akibat pembagian dividen. Selanjutnya jika terjadi pembagian dividen, penjelasan terkait persamaan (4.2) dan (4.12). Dividen yang dibagikan berasal dari laba perusahaan yang merupakan aset perusahaan. Misal suatu perusahaan memiliki saham sebanyak Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 20
7 satu miliar lembar dan memutuskan untuk membagi dividen 25 rupiah per saham, maka total nilai dividen yang dibagikan ke pemegang saham berjumlah 25 miliar rupiah dan aset perusahaan akan berkurang sebesar 25 miliar rupiah. Penurunan nilai aset perusahaan akan mengakibatkan penurunan harga saham di bursa. Penurunan harga saham akibat pembagian dividen ini dikenal dengan dividend effect. Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 21
8 Penentuan Persamaan Portofolio dalam Keadaan Continuous Market Asumsi yang digunakan untuk menentukan harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market adalah 1. aset yang mendasari pergerakan harga memenuhi persamaan diferensial stokastik 2. suku bunga bebas resiko kontinu, r = r(τ), 3. perusahaan membagikan dividen kontinu q(τ), 4. tidak ada biaya transaksi dan tidak ada pajak, dan pasar bebas arbitrasi. Pembentukan portofolio Π t dipengaruhi oleh harga opsi dan nilai Δ. Nilai portofolio pada saat t dirumuskan Π t = Δ. Diketahui bahwa tujuan nilai Δ adalah mengurangi kerugian jika terjadi pergerakan harga saham yang tidak sesuai dengan yang diharapkan. Hal tersebut dapat terwujud jika nilai portofolio pada saat t + dt dengan suku bunga kontinu dirumuskan berikut (4.13) Jika suatu kesepakatan terdapat pembagian dividen kontinu portofolio pada saat t + dt adalah dengan substitusi persamaan (4.13) dan (4.14). maka nilai (4.14) Dengan mengaplikasikan formula Itô dan dipilih diperoleh. Harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen adalah (4.15) Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 22
9 Persamaan (4.15) inilah yang dikenal sebagai model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constinuous market Penentuan Model Black-Scholes dalam Keadaan Continuous Market Penentuan model Black-Scholes harga opsi beli dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market dapat diselesaikan menggunakan penyelesaian dasar Samuelson. Menurut Samuelson dan William [12], jika adalah harga saham dan adalah return saham, maka terdapat persamaan diferensial stokastik dan harga opsi beli tipe Eropa adalah dengan (4.16),. Teorema 4.2. Harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market adalah, Bukti. Berdasarkan persamaan (4.15) dengan diperoleh dan Menurut Haberman [5], dan disyaratkan nol dan memiliki syarat nilai awal sebagai berikut. diperoleh,. Berdasarkan persamaan (4.16), harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market adalah Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 23
10 dengan (4.17),. Jadi, penyelesaian model Black-Scholes harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market adalah persamaan (4.17) 4.3. Estimasi dan Volatilitas diestimasi dengan standar deviasi ln return saham per unit waktu. Model Black-Scholes membutuhkan estimasi volatilitas selama umur opsi di masa depan. Volatilitas selama umur opsi saham diestimasi oleh pengukuran volatilitas saham di masa lalu yang disebut volatilitas historis. Model yang mendasari perkembangan harga saham adalah dengan : ln return saham pada interval waktu t sampai, t 1,2,...n (4.18) : mean dari ln return saham pada interval waktu t sampai, : variansi dari ln return saham pada interval waktu t sampai, z : variabel random normal standar dengan mean 0 dan variansi 1. Estimasi mean dan variansi dari ln return saham dilakukan dengan menggunakan metode momen. Misal maka persamaaan (4.18) menjadi, (4.19), (4.20) Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 24
11 dengan dan. Berdasarkan persamaan (4.19) diperoleh. (4.21) Berdasarkan persamaan (4.20) diperoleh Teorema 4.3. Estimasi tak bias dari adalah Bukti. Berdasarkan persamaan (4.21) akan dibuktikan terbukti estimasi tak bias dari adalah Teorema 4.4. Estimasi dari adalah bias. Bukti. akibatnya,. (4.22) Teorema 4.5. Estimasi tak bias dari 2 adalah Bukti. Berdasarkan persamaan (4.22) dengan nilai s 2 adalah Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 25
12 4.4. Studi Kasus Studi kasus dalam skripsi ini digunakan data sekunder harga saham mingguan PT. Aqua Golden Mississippi Tbk. pada tanggal 3 Januari 2007 sampai dengan tanggal 11 Januari Data tersebut diperoleh dari Uji Normalitas Dari data harga saham tersebut, selanjutnya dihitung return sahamnya. Gambar 4.1 menunjukkan ln return, data saham tersebut. Berdasarkan Gambar 4.1, data ln return saham mingguan PT Aqua Golden Mississippi Tbk menunjukkan p-value > 0,250 artinya data mengikuti distribusi normal. Gambar 4.1. Plot Probabilitas Normal dari Ln Return Saham Mingguan PT. Aqua Golden Mississippi Tbk Volatilitas Berikut dituliskan 6 langkah pokok untuk mengestimasi volatilitas harga saham yang diacu dari Hidayati [6]. 1. Menentukan jumlah minggu dalam perdagangan saham adalah n + 1 misal S t harga penutupan t = 1,2,, Menghitung ln return saham mingguan, Return Saham = 3. Menghitung estimasi mean ln return saham, Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 26
13 nilai return saham 0,9978 artinya 99,78% tingkat pengembalian yang diharapkan dari investasi saham PT. Aqua Golden Mississippi Tbk. 4. Menghitung estimasi variansi ln return saham, 5. Menghitung estimasi variansi dari ln return saham tahunan karena data mingguan dengan jumlah minggu pedagangan dalam 3 tahun = n + 1 minggu, t = 1 minggu = tahun = tahun, variansi ln return saham tahunan, 6. Menghitung estimasi volatilitas harga saham dengan standar deviasi ln return saham tahunan, nilai volatilitas sebesar 0,3099 artinya 30,99% penyimpangan yang mungkin terjadi terhadap return yang diharapkan Suku Bunga Bebas Resiko Dalam keadaan resiko netral, nilai ekspektasi return saham (µ) sama dengan suku bunga bebas resiko (r). Suku bunga yang digunakan adalah suku bunga yang berlaku pada negara yang bersangkutan, seperti di Indonesia menggunakan standardisasi suku bunga Bank Indonesia. Data suku bunga Bank Indonesia yang digunakan data suku bunga Bank Indonesia pada Agustus 2006 sampai dengan Januari Data tersebut diperoleh dari Data selengkapnya terdapat dalam Lampiran 1. Keadaan constant market digunakan suku bunga Bank Indonesia Januari 2010 adalah 0,065. Sedangkan dalam keadaan Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 27
14 continuous market, suku bunga periode lalu digunakan untuk memprediksi model fungsi kontinu. 1. Identifikasi Model Identifikasi model digunakan untuk mengetahui pola data. Pola data terdiri atas stasioner, musiman, siklis, dan trend. Salah satu cara untuk mengetahui pola data digunakan plot runtun waktu. Berdasarkan data suku bunga Bank Indonesia (Agustus Januari 2010) dapat diperoleh plot runtun waktu yang terlihat dalam Gambar 4.2 sebelah kiri. Gambar 4.2. Plot Runtun Waktu Suku Bunga Bank Indonesia (kiri) dan Estimasi Parameter Suku Bunga Bank Indonesia (kanan) Pola data trend adalah pola yang terjadi jika terdapat kenaikan atau penurunan jangka panjang dalam data. Berdasarkan Gambar 4.2 sebelah kiri, data memiliki kecenderungan turun sehingga dapat diklasifikasikan dalam pola data trend. 2. Estimasi Parameter Estimasi parameter digunakan untuk memperkirakan besar parameter yang menggambarkan suatu keadaan populasi. Berdasarkan plot runtun waktu, data memiliki pola trend. Kemudian estimasi parameter yang dapat digunakan adalah regresi kuadratik dengan τ dalam satuan waktu. Hal ini dapat dilihat Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 28
15 dalam Gambar 4.2 sebelah kanan. Dari gambar ini diperoleh model fungsi kontinu 3. Diagnostik Model a. Uji Normalisasi Dari estimasi parameter diperoleh nilai prediksi suku bunga Bank Indonesia. Selisih antara nilai prediksi dengan nilai sebenarnya disebut dengan nilai sisa. Uji normalitas digunakan untuk mengetahui nilai sisa berdistribusi normal dengan rata-rata nol artinya nilai prediksi mendekati nilai sebenarnya. Oleh karena itu, dilakukan uji normalisasi yang dapat dilihat dalam Gambar 4.3 sebelah kiri. Berdasarkan Gambar 4.3 sebelah kiri, p-value > 0,150 > 0,05 artinya nilai sisa suku bunga Bank Indonesia normal. Gambar 4.3. Probabilitas Normal Nilai Sisa Suku Bunga Bank Indonesia (kiri) dan Nilai Sisa vs Urutan Observasi Suku Bunga Bank Indonesia (kanan) b. Uji Autokorelasi Nilai sisa berdistribusi normal kemudian dilakukan uji autokorelasi. Autokorelasi adalah korelasi antara nilai sisa pada periode t dengan nilai sisa periode t-1. Autokorelasi dapat diketahui dari plot nilai sisa vs urutan observasi yang terlihat dalam Gambar 4.3 sebelah kanan. Dari gambar tersebut Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 29
16 terlihat titik-titik bersifat tidak acak sehingga belum dapat disimpulkan independensi terpenuhi. Jika kesimpulan autokorelasi melalui plot nilai sisa vs urutan observasi tidak terpenuhi maka menurut Chaniago [3] dilakukan uji Durbin-Watson. Angka Durbin-Watson terlihat dalam Tabel 4.1. Sumber Variasi DB JK RK F P Regresi 2 0, , ,02 0,000 Sisa 37 0, , Total 39 0, Angka Durbin-Watson = 0, Tabel 4.1. Analisis Variansi Suku Bunga Bank Indonesia Dari tabel statistik Durbin-Watson diperoleh nilai kritis dan nilai kritis. Berdasarkan Tabel 4.1, angka Durbin-Watson sehingga terdapat autokorelasi positif. Asumsi independensi tidak terpenuhi. c. Uji Heteroskedastisitas Karena asumsi independensi tidak terpenuhi maka model tidak cukup baik. Selanjutnya dilakukan uji heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas adalah variansi nilai sisa dari satu pengamatan ke pengamatan lain mempunyai variansi yang berbeda. Hal ini dapat diketahui dengan plot nilai sisa vs nilai prediksi yang dapat dilihat pada Gambar 4.4. Dari gambar tersebut terlihat acak artinya homogenitas variansi terpenuhi. Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 30
17 Gambar 4.4. Nilai Sisa vs Nilai Prediksi Suku Bunga Bank Indonesia 4. Peramalan Analisis variansi digunakan untuk menyelidiki hubungan antara variabel bebas ( ) dengan variabel tak bebas (r). Analisis variansi suku bunga bank Indonesia terlihat dalam tabel 4.1. Dari tabel ini terlihat p-value 0,000 artinya model telah mewakili data yang ada. Tetapi model tersebut tidak cukup baik karena asumsi independensi tidak terpenuhi Dividen Data dividen yang digunakan adalah dividen yang dibagikan PT. Aqua Golden Mississippi Tbk. pada 7 Februari 1990 sampai dengan 12 November Data tersebut diperoleh dari Data selengkapnya terdapat dalam Lampiran 3. Pada tanggal 12 November 2009, PT Aqua Golden Mississippi membagikan dividen sebesar 0,145 per lembar saham. Berdasarkan kontrak opsi saham PT. Aqua Golden Mississippi Tbk. terlihat waktu jatuh tempo 3 bulan dan waktu eks-dividen (t) 1 bulan. Sedangkan dalam keadaan continuous market, dividen periode lalu digunakan untuk memprediksi model fungsi kontinu. 1. Identifikasi Model Identifikasi model digunakan untuk mengetahui pola data. Hal ini dapat diketahui melalui plot runtun waktu. Berdasarkan data dividen PT. Aqua Golden Mississippi Tbk. (7 Februari November 2009) dapat diperoleh plot runtun waktu yang terlihat dalam Gambar 4.5 sebelah kiri. Dari Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 31
18 gambar tersebut terlihat kecenderungan naik dapat diklasifikasikan dalam pola data trend. Gambar 4.5. Plot Runtun Waktu Dividen (kiri) dan Estimasi Parameter Dividen (kanan) 2. Estimasi Parameter Berdasarkan plot runtun waktu, data memiliki pola trend. Kemudian estimasi parameter yang dapat digunakan adalah regresi kuadratik dengan τ dalam satuan waktu. Hal ini dapat dilihat dalam Gambar 4.5 sebelah kanan. Dari gambar ini diperoleh model fungsi kontinu 3. Diagnostik Model a. Uji Normalisasi Uji normalitas digunakan untuk mengetahui nilai sisa berdistribusi normal dengan rata-rata nol artinya nilai prediksi mendekati nilai sebenarnya. Oleh karena itu, dilakukan uji normalisasi yang dapat dilihat dalam Gambar 4.3 sebelah kiri. Berdasarkan Gambar 4.5, p-value 0,093 > 0,05 berarti nilai sisa berdistribusi normal.. Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 32
19 Gambar 4.6. Probabilitas Normal Nilai Sisa Dividen (kiri) dan Nilai Sisa vs Urutan Observasi Dividen (kanan) b. Uji Autokorelasi Autokorelasi dapat diketahui dari plot nilai sisa vs urutan observasi yang terlihat dalam Gambar 4.6 sebelah kanan. Dari gambar tersebut terlihat titik-titik bersifat tidak acak sehingga belum dapat disimpulkan independensi terpenuhi. Jika kesimpulan autokorelasi melalui plot nilai sisa vs urutan observasi tidak terpenuhi maka menurut Chaniago [3] dilakukan uji Durbin-Watson. Angka Durbin-Watson terlihat dalam Tabel 4.2. Sumber Variasi DB JK SS F P Regresi 2 0, , ,42 0,000 Sisa 76 0, , Total 78 0, Angka Durbin-Watson = Tabel 4.2 Analisis Variansi Dividen Berdasarkan tabel statistik Durbin-Watson diperoleh nilai kritis dan nilai kritis. Berdasarkan Tabel 4.2, angka Durbin-Watson < sehingga terdapat autokorelasi positif. Asumsi independensi tidak terpenuhi. c. Uji Heteroskedastisitas Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 33
20 Karena asumsi independensi tidak terpenuhi maka model tidak cukup baik. Selanjutnya dilakukan uji heteroskedastisitas. Heteroskedastisitas adalah variansi nilai sisa dari satu pengamatan ke pengamatan lain mempunyai variansi yang berbeda. Hal ini dapat diketahui dengan plot nilai sisa vs nilai prediksi yang dapat dilihat pada Gambar 4.7. Dari gambar tersebut terlihat acak artinya homogenitas variansi terpenuhi. 4. Peramalan Gambar 4.7. Nilai Sisa vs Nilai Prediksi Dividen Analisis variansi digunakan untuk menyelidiki hubungan antara variabel bebas ( ) dengan variabel tak bebas (q). Berdasarkan Tabel 4.2, p-value 0,000 berarti tidak ada parameter model yang bernilai nol yang menunjukkan bahwa model telah mewakili data yang ada. Tetapi tidak cukup baik karena asumsi independensi tidak terpenuhi Harga Opsi Beli Tipe Eropa Harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market pada tanggal 4 Januari 2010 adalah harga saham saat ini (S) : 16,61, harga kesepakatan (K) : 17,50, waktu jatuh tempo (T) : 3 bulan = 1 /4 tahun, waktu ex-dividend (t) : 1 bulan = 1/12 tahun, suku bunga bebas resiko (r) : 0,065, Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 34
21 dividen konstan (q) : 0,145, nilai volatilitas ( ) : 0,3099, kemudian,. Jadi, harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan constant market pada tanggal 4 Januari 2010 adalahs artinya pembeli opsi beli tipe Eropa berkewajiban membayar harga opsi sebesar 0,4924 per lembar saham dan berhak membeli saham PT. Aqua Golden Mississippi Tbk dengan harga pelaksanaan sebesar 17,50 per lembar saham. Harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market pada Januari 2010 adalah harga saham saat ini (S) : 16,61, harga kesepakatan (K) : 17,50, waktu jatuh tempo (T) : 3 bulan = 1 /4 tahun, waktu ex-dividend (t) : 1 bulan = 1 /12tahun, suku bunga bebas resiko dividen kontinu r t :, q t :, nilai volatilitas ( ) : 0,3099, kemudian,. Jadi, harga opsi beli tipe Eropa dengan pembagian dividen dalam keadaan continuous market pada Januari 2010 adalah artinya pembeli opsi beli tipe Eropa berkewajiban membayar harga opsi sebesar 0,5366 per lembar saham dan berhak membeli saham PT. Aqua Golden Mississippi Tbk dengan harga pelaksanaan sebesar 17,50 per lembar saham. Hal Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 35
22 ini tidak dapat dilakukan karena model fungsi kontinu suku bunga bebas resiko dan dividen tidak cukup baik. Universitas Sebelas Maret Surakarta Page 36
MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN
MODEL BLACK-SCHOLES HARGA OPSI BELI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh RETNO TRI VULANDARI M0106062 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI Salah satu instrumen derivatif yang mempunyai potensi untuk dikembangkan adalah opsi. Opsi adalah suatu kontrak antara dua pihak, salah satu pihak (sebagai pembeli) mempunyai hak
Lebih terperinciMODEL BLACK-SCHOLES PUT-CALL PARITY HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. oleh ANITA RAHMAN M
MODEL BLACK-SCHOLES PUT-CALL PARITY HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN oleh ANITA RAHMAN M0106004 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains
Lebih terperinciIII. PEMBAHASAN. Payoff Opsi Put ( p) Payoff Opsi Call ( c)
5 K S. Untuk kondisi ini opsi tidak mempunyai nilai pada saat jatuh tempo. Jadi nilai opsi call pada saat jatuh tempo dapat dituliskan sebagai suatu payoff atau penerimaan bagi pemegang kontrak sebagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Pada bidang keuangan, investasi sudah berkembang sangat pesat. Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam alternatif instrumen investasi yang
Lebih terperinciBAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB III PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA Pada bab ini akan disajikan rumusan mengenai penilaian opsi put Amerika. Pada bagian pertama diberikan beberapa asumsi untuk penilaian opsi Amerika. Bentuk nilai intrinsik
Lebih terperinciMETODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN. Lidya Krisna Andani ABSTRACT
METODE BEDA HINGGA UNTUK MENENTUKAN HARGA OPSI SAHAM TIPE EROPA DENGAN PEMBAGIAN DIVIDEN Lidya Krisna Andani Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... xi BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Opsi Opsi adalah suatu hak (bukan kewajiban) untuk pembeli opsi untuk membeli atau menjual aset kepada penjual opsi pada harga tertentu dan dalam jangka waktu yang telah ditentukan
Lebih terperinciPENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA
Buletin Ilmiah Math. Stat. Dan Terapannya (Bimaster) Volume 02 no. 1 (2013), hal 13 20 PENGGUNAAN MODEL BLACK SCHOLES UNTUK PENENTUAN HARGA OPSI JUAL TIPE EROPA Widyawati, Neva Satyahadewi, Evy Sulistianingsih
Lebih terperinciBab 7. Minggu 12 Formula Black Scholes untuk Opsi Call
Bab 7. Minggu Formula Black Scholes untuk Opsi Call ujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan valuasi opsi call tipe Eropa model Black Scholes Menurunkan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam perkembangannya, pasar saham menawarkan berbagai macam bentuk perdagangan, misalnya kontrak keuangan yang menyatakan pemegangnya adalah pemilik dari suatu aset.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. yang telah go public. Perusahaan yang tergolong perusahan go public ialah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham merupakan surat berharga sebagai bukti penyertaan atau pemilikan individu maupun badan hukum dalam suatu perusahaan, khususnya perusahaan yang telah go public.
Lebih terperinciLEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK KATA PENGANTAR UCAPAN TERIMA KASIH DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR DAFTAR LAMPIRAN
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN LEMBAR PERNYATAAN ABSTRAK... i KATA PENGANTAR... iii UCAPAN TERIMA KASIH... iv DAFTAR ISI... v DAFTAR TABEL... vii DAFTAR GAMBAR... viii DAFTAR LAMPIRAN... x BAB I PENDAHULUAN...
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market)
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, dikenal adanya pasar keuangan (financial market) yang terdiri atas pasar uang ( money market) dan pasar modal ( capital market). Pada pasar
Lebih terperinciII. LANDASAN TEORI. Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan.
II. LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan diuraikan beberapa definisi dan teori penunjang yang akan digunakan di dalam pembahasan. 2.1 Istilah Ekonomi dan Keuangan Definisi 1 (Investasi) Dalam keuangan,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan untuk memperoleh keuntungan di masa mendatang. Secara garis besar,
Lebih terperinciHASIL EMPIRIS. Tabel 4.1 Hasil Penilaian Numerik
31 IV HASIL EMPIRIS 4.1 Penilaian Numerik Untuk melihat bagaimana model bekerja, dapat disimulasikan harga saham dan membandingkan beberapa hasil numerik dari beberapa model yang dibangun sebelumnya. Di
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Secara umum investasi adalah meliputi pertambahan barang-barang dan jasa dalam masyarakat, seperti pertambahan mesin-mesin baru, pembuatan jalan baru,pembukaan
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL
E-Jurnal Matematika Vol 6 (2), Mei 2017, pp 99-105 ISSN: 2303-1751 PENENTUAN HARGA KONTRAK OPSI KOMODITAS EMAS MENGGUNAKAN METODE POHON BINOMIAL I Gede Rendiawan Adi Bratha 1, Komang Dharmawan 2, Ni Luh
Lebih terperinciBab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo
Bab 6 Minggu ke 10 Lemma Ito & Simulasi Monte Carlo Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan tentang Model matematis harga Saham Membuat simulasi harga
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL
Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. 2 (2018), hal 127 134. PENENTUAN HARGA OPSI TIPE EROPA DENGAN METODE BINOMIAL Syarifah Nadia, Evy Sulistianingsih, Nurfitri Imro ah INTISARI
Lebih terperinciBAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER
BAB III PENETAPAN HARGA PREMI PADA KONTRAK PARTISIPASI ASURANSI JIWA ENDOWMEN DENGAN OPSI SURRENDER Pada bab ini akan ditentukan harga premi pada polis partisipasi yang terdapat opsi surrender pada kontraknya.
Lebih terperinciSIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO
Buletin Ilmiah Math. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 07, No. (018), hal 119 16. SIMULASI PERGERAKAN HARGA SAHAM MENGGUNAKAN PENDEKATAN METODE MONTE CARLO Lusiana, Shantika Martha, Setyo Wira Rizki
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. seseorang atau badan terhadap suatu perusahaan. Jika seseorang memiliki saham
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Saham adalah surat berharga yang merupakan tanda kepemilikan seseorang atau badan terhadap suatu perusahaan. Jika seseorang memiliki saham perusahaan maka dia memiliki
Lebih terperinciBAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA
BAB V IMPLEMENTASI SIMULASI MONTE CARLO UNTUK PENILAIAN OPSI PUT AMERIKA 5.1 Harga Saham ( ( )) Seperti yang telah diketahui sebelumnya bahwa opsi Amerika dapat dieksekusi kapan saja saat dimulainya kontrak
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kegiatan investasi dalam perekonomian saat ini berkembang sangat pesat. Investasi tanah, investasi emas, dan investasi saham merupakan investasi yang popular saat ini
Lebih terperinciBAB III PORTOFOLIO OPTIMAL. Capital assets pricing model dipelopori oleh Treynor, Sharpe, Lintner
BAB III PORTOFOLIO OPTIMAL 3.1 Capital Asset Pricing Model Capital assets pricing model dipelopori oleh Treynor, Sharpe, Lintner dan Mossin pada tahun 1964 hingga 1966. Capital assets pricing model merupakan
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2016 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Apa Itu Derivatif? Sekuritas derivatif adalah suatu instrumen keuangan yang nilainya tergantung kepada nilai suatu aset yang mendasarinya (Hull, 2002, hal 460). Derivatif sendiri
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pada zaman modern ini sudah tidak asing lagi didengar kata investasi, investasi pada hakikatnya merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan harapan
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6751 PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal1, Irma Palupi2, Rian Febrian Umbara3 1,2,3 Fakultas
Lebih terperinciPENERAPAN KALKULUS STOKASTIK PADA MODEL OPSI
PENERAPAN KALKULUS STOKASTIK PADA MODEL OPSI Nizaruddin Program Studi Pendidikan Matematika FPMIPA IKIP PGRI Semarang Jl. Sidodadi Timur 24 Semarang Abstrak Opsi merupakan salah satu pilihan investasi
Lebih terperinciPORTFOLIO EFISIEN & OPTIMAL
Bahan ajar digunakan sebagai materi penunjang Mata Kuliah: Manajemen Investasi Dikompilasi oleh: Nila Firdausi Nuzula, PhD Portofolio Efisien PORTFOLIO EFISIEN & OPTIMAL Portofolio efisien diartikan sebagai
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dunia investasi tampaknya tengah mengalami perkembangan, hal ini tidak hanya ditunjukkan oleh meningkatnya jumlah modal yang diinvestasikan ataupun semakin bertambahnya
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1 LATAR BELAKANG Risiko adalah kerugian karena kejadian yang tidak diharapkan terjadi. Misalnya, kejadian sakit mengakibatkan kerugian sebesar biaya berobat dan upah yang hilang karena
Lebih terperinciBAB 3 METODE PENELITIAN. jenis data yang berbentuk angka (metric) yang terdiri dari:
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data kuantitatif, yaitu jenis data yang berbentuk angka (metric) yang terdiri dari: 1. Data laporan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI Pada bab ini diberikan tinjauan pustaka, teori penunjang dan kerangka pemikiran. Tinjauan pustaka terdiri dari penelitian-penelitian sebelumnya yang mendasari skripsi ini, teori
Lebih terperinciOpsi (Option) Arum Handini Primandari
Opsi (Option) Arum Handini Primandari Definisi Opsi adalah sebuah kontrak (sekuritas) yang memberikan hak kepada pemegangnya untuk membeli atau menjual suatu aset (contohnya: saham) tertentu saat jatuh
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN
46 BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Variabel Penelitian Sebelum melihat hasil penelitian dilakukan untuk membuktikan suatu hipotesis, terlebih dahulu harus mengumpulkan data yang dibutuhkan.
Lebih terperinciBAB IV. Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square. Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan
BAB IV IMPLEMENTASI METODE LEAST-SQUARE MONTE CARLO 4.1 Implementasi Pada bab IV ini, akan dibahas implementasi metode Least-Square Monte Carlo (LSM) untuk menentukan nilai opsi put Amerika dengan menggunakan
Lebih terperinciPerhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri
Perhitungan Harga Opsi Eropa Menggunakan Metode Gerak Brown Geometri Kristoforus Ardha Sandhy Pradhitya 1), Bambang Susanto 2), dan Hanna Arini Parhusip 3) 1) Mahasiswa Program Studi Matematika email:
Lebih terperinciPENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK
PENENTUAN HARGA OPSI BELI EROPA DENGAN DUA PROSES VOLATILITAS STOKASTIK Muhammad Faizal 1, Irma Palupi 2, Rian Febrian Umbara 3 1,2,3 Fakultas Informatika Prodi Ilmu Komputasi Telkom University, Bandung
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Gambaran Umum dan Objek Penelitian Objek penelitian dalam penelitian ini terdiri dari faktor-faktor ekonomi makro seperti Interest Rate dan Foreign Exchange Rate selain itu
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Populasi dan Sampel Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek atau subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. keuntungan atau coumpouding. Dari definisi di atas dapat disimpulkan bahwa
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pengertian Investasi Menurut Fahmi dan Hadi (2009) investasi merupakan suatu bentuk pengelolaan dana guna memberikan keuntungan dengan cara menempatkan dana tersebut pada alokasi
Lebih terperinciBAB II KAJIAN TEORI. hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai. itu menyusun kejadian, maka probabilitas kejadian
BAB II KAJIAN TEORI A. Probabilitas Teorema 2.1 (Walpole, 1992) Probabilitas menunjukan suatu percobaan mempunyai hasil percobaan yang berbeda dan masing-masing mempunyai kemungkinan yang sama untuk terjadi,
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Obyek/Subyek Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menguji bagaimana pengaruh tingkat kesehatan bank berdasarkan metode CAMEL yang diukur dengan
Lebih terperinciBAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS. harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga,
BAB III METODE UNTUK MENAKSIR VOLATILITAS 3.1. Pendahuluan Dalam menentukan harga opsi call dan opsi put dibutuhkan parameter harga saham, waktu jatuh tempo, waktu sekarang, suku bunga, strike price, dan
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN. pengolahan data. Dalam pengolahan data menggunakan program Microsoft Excel
57 BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Pengolahan Data Dengan data historis yang telah tersedia pada instrumen investasi saham LQ 45 dan deposito dalam periode tahun 2013 sampai dengan 2015 kemudian dilakukan
Lebih terperinciBAB III PEMBAHASAN. penggunaan metode benefit prorate constant dollar dengan suku bunga model
BAB III PEMBAHASAN Pada bab ini akan dijelaskan mengenai estimasi parameter model Vasicek, penggunaan metode benefit prorate constant dollar dengan suku bunga model Vasicek, kemudian diterapkan dalam perhitungan
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. Tabel 4.1
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Analisis Statistik Deskriptif Tabel output statistik deskriptif merupakan gambaran secara umum semua variable dalam penelitian ini. Gambaran umum tersebut meliputi
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
21 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Gambaran Umum Objek Penelitian Yang menjadi objek dalam penelitian ini adalah perusahaanperusahaan go publik yang terdaftar dalam Indeks LQ 45 di Bursa Efek Indonesia.
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Obyek Penelitian Obyek penelitian ini menggunakan data sekunder yaitu data laporan keuangan pada Indonesian Capital Market Directory (ICMD) yang dipublikasikan perusahan
Lebih terperinciDAFTAR ISI... KATA PENGANTAR...
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... DAFTAR ISI... DAFTAR TABEL... DAFTAR GAMBAR... DAFTAR LAMPIRAN... i iii vi vii viii I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Rumusan Masalah... 6 1.3. Tujuan Penelitian...
Lebih terperinciPENGGUNAAN TEKNIK HEDGING KONTRAK OPSI SAHAM UNTUK MEMINIMALKAN RISIKO KERUGIAN AKIBAT FLUKTUASI
PENGGUNAAN TEKNIK HEDGING KONTRAK OPSI SAHAM UNTUK MEMINIMALKAN RISIKO KERUGIAN AKIBAT FLUKTUASI HARGA SAHAM (Studi Pada Saham PT. Astra Internasional,Tbk.) Rizka Devi Agustin Siti Ragil Handayani Raden
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN. Bursa Efek Indonesia periode penelitian yang digunakan yaitu jenis data sekunder.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Obyek Penelitian Obyek pada penilitian ini yaitu perusahaan manufaktur yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia periode 2011-2015. B. Jenis Data Penelitian ini bertujuan
Lebih terperinciBAB V HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB V HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif Tabel 5.1 Deskripsi Variabel Penelitian Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation ROE 50,0174,3480,166018,0794598 DER 50,1536 2,6783,631622,5626124
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. purposive sampling dengan bebrapa pertimbangan kriteria tertentu yaitu:
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh perusahaan manufaktur yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia (BEI) periode penelitian 2013-2015
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN. analisis statistik yang menggunakan persamaan regresi berganda. Analisis data
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Analisis Hasil 1. Statistik Deskriptif Metode analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode analisis statistik yang menggunakan persamaan regresi
Lebih terperinciBab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi
Bab 8. Minggu 14 Model Binomial untuk Opsi Tujuan Pembelajaran Setelah menyelesaikan perkuliahan minggu ini, mahasiswa bisa : Menjelaskan model binomial dalam pergerakan harga saham Menjelaskan model binomial
Lebih terperinciBAB V HASIL SIMULASI
46 BAB V HASIL SIMULASI Pada bab ini akan disajikan beberapa hasil pendekatan numerik harga opsi put Amerika menggunakan metode beda hingga. Algoritma yang disusun di bawah ini untuk menentukan harga opsi
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENGUJIAN. Penelitian ini dilakukan pada perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek
BAB IV HASIL PENGUJIAN Penelitian ini dilakukan pada perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia pada tahun 2011. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menguji pengaruh size, financial leverage
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. keuntungan suatu saham dengan pasar. Beta menggambarkan volatilitas return suatu
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Beta merupakan ukuran risiko yang berasal dari hubungan antara tingkat keuntungan suatu saham dengan pasar. Beta menggambarkan volatilitas return suatu sekuritas atau
Lebih terperinciPENURUNAN MODEL BLACK-SCHOLES DENGAN METODE BINOMIAL UNTUK SAHAM TIPE EROPA
Jurnal Matematika UNAND Vol. 2 No. 3 Hal. 49 57 ISSN : 2303 290 c Jurusan Matematika FMIPA UNAND PENURUNAN MODEL BLAC-SCHOLES DENGAN MEODE BINOMIAL UNU SAHAM IPE EROPA LINA MUAWANAH NASIR Program Studi
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 2017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Sejarah Bursa Efek Indonesia Secara historis, pasar modal telah hadir jauh sebelum Indonesia merdeka. Pasar modal atau bursa efek telah hadir sejak jaman kolonial Belanda dan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah perusahaan sub sektor
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Penelitian ini menggunakan data sekunder berupa laporan keuangan perusahaan yang terdaftar dalam Bursa Efek Indonesia (BEI). Sampel yang digunakan dalam penelitian
Lebih terperinciIV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN. 1.1 Analisis Portofolio Pada Aktiva Berisiko (Saham dan Emas)
IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN 1.1 Analisis Portofolio Pada Aktiva Berisiko (Saham dan Emas) Investor dalam membentuk portofolio diperlukan perhitungan return ekspektasi dari masing-masing aktiva untuk dimasukkan
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. mean atau rata-rata dan standar deviasi dari masing-masing variabel
45 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Statistik Deskriptif Statistik deskriptif menjelaskan tentang nilai minimum, maksimum, mean atau rata-rata dan standar deviasi dari masing-masing variabel penelitian.
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Dividen merupakan pembagian keuntungan yang dilakukan perusahaan kepada pemegang saham. Secara spesifik keuntungan perusahaan diperoleh dari laba bersih yang dihasilkan
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
26 BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini adalah perusahaan manufaktur yang terdafar di Bursa Efek Indonesia (BEI) dari tahun 2010 sampai dengan tahun 2014.
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
49 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Analisis Deskriptif Variabel Analisa diskriptif dari masing-masing variabel pada perusahaan di Bursa Efek Jakarta selama 2000-2002 dapat dilihat dalam tabel 4.1 sebagai
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN A. Gambaran Umum Jakarta Islamic Index (JII) diluncurkan oleh PT. Bursa Efek Indonesia (BEI) bekerja sama dengan PT. Danareksa Investment Management (DIM) pada pertengahan tahun
Lebih terperinciFIKA DARA NURINA FIRDAUS,
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam pasar modal, terdapat berbagai aset pokok yang dapat diperjualbelikan, diantaranya adalah mata uang, sepaket saham, dan komoditas. Seiring dengan berkembangnya
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN
27 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Populasi dan Sampel Populasi dalam penelitian ini yang menjadi penelitian adalah seluruh perusahaan LQ 45 yang listing di BEI pada tahun 2010-2014, dimana perusahaan tersebut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dijelaskan teori-teori yang menjadi dasar dan landasan dalam penelitian sehingga membantu mempermudah pembahasan selanjutnya. Teori tersebut meliputi arti dan peranan
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN. Populasi dalam penelitian ini adalah PT. Bank Syariah Mandiri dan Bank
BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Sampel Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah PT. Bank Syariah Mandiri dan Bank Indonesia. Sampel adalah wakil dari populasi yang diteliti. Dalam
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam dunia keuangan, investasi bukanlah hal yang baru. Investasi merupakan suatu istilah dengan beberapa pengertian yang berhubungan dengan keuangan dan ekonomi. Istilah
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. dana tersebut. Umumnya investasi dikategorikan dua jenis yaitu:
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Investasi Menurut Kamaruddin (2004), investasi adalah menempatkan dana atau uang dengan harapan untuk memperoleh tambahan atau keuntungan tertentu atas uang atau dana
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI A. Beta, Stasioner VS Non-stasioner 1. Pengertian Beta Menurut Joel dan Donald (1992), bagi perusahaan yang dijual ke publik, Beta dapat diperkirakan dengan cara memeriksa hubungan
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. menekankan pada pengujian teori-teori melalui pengukuran variabel penelitian
BAB III METODE PENELITIAN 3.1. Pendekatan Penelitian Penelitian ini menggunakan pendekatan kuantitatif, yaitu penelitian kuantitatif menekankan pada pengujian teori-teori melalui pengukuran variabel penelitian
Lebih terperinciIII. METODOLOGI PENELITIAN. Penelitian yang dilakukan adalah penelitian empiris. Penelitian empiris
III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Jenis Penelitian Penelitian yang dilakukan adalah penelitian empiris. Penelitian empiris adalah penelitian yang menggunakan fakta yang objektif, secara hati-hati diperoleh,
Lebih terperinciMENENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA PASAR SAHAM YANG BERGERAK DENGAN MODEL GERAK BROWN GEOMETRI MULTIDIMENSI
E-Jurnal Matematika Vol. 4 (3), Agustus 2015, pp. 127-134 ISSN: 2303-1751 MENENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL PADA PASAR SAHAM YANG BERGERAK DENGAN MODEL GERAK BROWN GEOMETRI MULTIDIMENSI Riska Yunita 1, Komang
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Permasalahan Salah satu formula dalam teori bunga telah diusulkan pada abad kesembilan belas oleh seorang aktuaris dan ahli matematika Inggris bernama William Makeham.
Lebih terperinciCatatan Kuliah. AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest. Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD.
Catatan Kuliah AK5161 Matematika Keuangan Aktuaria Insure and Invest Dosen: Khreshna I.A. Syuhada, MSc. PhD. Kelompok Keilmuan Statistika - FMIPA Institut Teknologi Bandung 017 1 Tentang AK5161 Matematika
Lebih terperinciHARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL
HARGA OPSI SAHAM TIPE AMERIKA DENGAN MODEL BINOMIAL MIA MUCHIA DESDA Program Studi Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Andalas Padang, Kampus UNAND Limau Manis Padang,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. penting dalam proses pengambilan keputusan di suatu instansi. Untuk melakukan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Pada zaman sekarang, peramalan merupakan salah satu unsur yang sangat penting dalam proses pengambilan keputusan di suatu instansi. Untuk melakukan peramalan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Produk pasar modal selalu berkembang sesuai dengan kebutuhan dan kemampuan infrastruktur pasar. Secara tradisional, dikenal adanya dua instrumen investasi utama pasar
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN. Penelitian ini menganalisis pengaruh ukuran perusahaan, free cash flow dan
BAB IV HASIL PENELITIAN 4.1.Gambaran Umum Sampel Penelitian ini menganalisis pengaruh ukuran perusahaan, free cash flow dan leverage terhadap risiko saham pada perusahaan manufakur yang terdaftar dalam
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN. A. Deskripsi Data. Tabel 4.1. Hasil Perolehan Data Tahun 2008 sampai dengan Tahun 2011
BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data 1. Analisa Perkembangan Derivatif Analisa perkembangan derivatif di Indonesia dengan mengunakan 49 perusahaan yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia sebagai
Lebih terperinciBAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN. variabel dependen yang digunakan dalam model analisis regresi linear berganda.
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN Analisis dan pembahasan yang tersaji pada bab ini akan menunjukkan hasil dari analisis data berdasarkan pengamatan variabel independen maupun variabel dependen yang
Lebih terperinci: Gianita Safitri NPM : Dosen Pembimbing : Aji Sukarno SE., MM
ANALISIS PENGARUH ECONOMIC VALUE ADDED (EVA), MARKET VALUE ADDED (MVA) DAN ARUS KAS OPERASI (AKO) TERHADAP RETURN SAHAM PADA PERUSAHAAN PROPERTI DAN REAL ESTATE Nama : Gianita Safitri NPM : 23213716 Jurusan
Lebih terperinciBAB 4 HASIL DAN ANALISIS PENELITIAN
BAB 4 HASIL DAN ANALISIS PENELITIAN 4.1. Analisis Perhitungan pada Variabel Independen 4.1.1. Analisis Price to Book Value (PBV) Price to Book Value berfokus pada nilai ekuitas perusahaan. Price to Book
Lebih terperinciBAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN. perolehan sampel dan data tentang Capital Adequacy Ratio (CAR), Loan to
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Deskripsi Objek Penelitian Deskripsi objek dalam penelitian ini menjelaskan mengenai hasil perolehan sampel dan data tentang Capital Adequacy Ratio (CAR), Loan to Deposit
Lebih terperinciBAB III METODE PENELITIAN. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah perusahaan manufaktur yang
24 BAB III METODE PENELITIAN 3.1 Populasi dan Sampel Penelitian Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah perusahaan manufaktur yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia dalam periode 2007-2011.
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN
61 BAB IV ANALISIS HASIL DAN PEMBAHASAN A. Statistik Deskriptif Statistik deskripsi menjelaskan karakteristik dari masing-masing variabel yang terdapat dalam penelitian, baik variabel dependen maupun independen
Lebih terperinciBAB III METODOLOGI PENELITIAN
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Kerangka Pikir Harga saham dapat dipengaruhi oleh berbagai faktor, baik yang dapat dihitung (faktor fundamental) ataupun yang tidak dapat dihitung (contoh: gosip atau
Lebih terperinci