SMA / MA PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 2015 / 2016 MATEMATIKA. (Paket Soal B) SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON

Transkripsi

1 PRA UJIAN NASIONAL SMA / MA TAHUN PELAJARAN 015 / 016 SE-JABODETABEK, KARAWANG, SERANG, PANDEGLANG, DAN CILEGON SMA / MA MATEMATIKA Program Studi IPS Kerjasama dengan Dinas Pendidikan Provinsi DKI Jakarta, Kota/Kabupaten BODETABEK, Tangerang Selatan, Karawang, Serang, Pandeglang, dan Cilegon 4 (Paket Soal B)

2 P E T U N J U K U M U M 1. Sebelum mengerjakan ujian, telitilah terlebih dahulu jumlah dan nomor halaman yang terdapat pada naskah ujian.. Tulislah nomor peserta Saudara pada lembar jawaban, sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh panitia. 3. Bacalah dengan cermat setiap petunjuk yang berisi penjelasan cara menjawab soal. 4. Jawablah terlebih dahulu soal-soal yang menurut Saudara mudah, kemudian lanjutkan dengan menjawab soal-soal yang lebih sukar sehingga semua soal terjawab. 5. Tulislah jawaban Saudara pada lembar jawaban ujian yang disediakan dengan cara dan petunjuk yang telah diberikan oleh petugas. 6. Untuk keperluan coret-mencoret dapat menggunakan tempat yang kosong pada naskah ujian ini dan jangan sekali-kali menggunakan lembar jawaban. 7. Selama ujian Saudara tidak diperkenankan bertanya atau meminta penjelasan mengenai soal-soal yang diujikan kepada siapapun, termasuk pengawas ujian. 8. Setelah ujian selesai, harap Saudara tetap duduk di tempat sampai pengawas datang ke tempat Saudara untuk mengumpulkan lembar jawaban. 9. Perhatikan agar lembar jawaban ujian tidak kotor, tidak basah, tidak terlipat dan tidak sobek. 10. Jumlah soal sebanyak 40 butir, setiap butir soal terdiri atas 5 (lima) pilihan jawaban. 11. Kode naskah ujian ini 4

3 1. Bentuk sederhana dari : =.. Hasil dari adalah. 3. Hasil dari 5 log65 3 log log7 5 log6 + 5 log 30 = Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = 9 + 8x x, adalah.... (, 17) (, 15 ) (, 15) (, 17) (, 17) 5. Persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya memiliki titik balik (1, 4), serta melalui titik (0, 3) adalah Fungsi f dan g dirumuskan dengan f ( x ) = x +3 dan g ( x ) = x 1. Komposisi fungsi f dan g dinyatakan dengan ( f ο g )( x).nilai ( f ο g )(-)= Invers fungsi f yang dirumuskan oleh f ( x )= adalah 1 f ( x ) =.... PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 1

4 8. Akar persamaan kuadrat x² 3x + 6 = 0 adalah dan dengan <. Nilai Persamaan kuadrat yang akar akarnya 3 lebih dari akar akar persamaan x 9 x + 17 = 0 x + 9x + 11 = 0 x + 3x + 4 = 0 x 3x 4 = 0 x + 3x 4 = Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ( x +1) ( x 3) < 0 adalah < x < 1 1 < x < 3 x < 3 atau x >1 x < 1 atau x > 3 x <1 atau x > 3 x + 3x 4 = 0 adalah Pada suatu proyek upah 4 tukang kayu dan tukang batu sebesar Rp ,00 dan upah 3 tukang batu Rp70.000,00 lebih dari upah tukang kayu. Misal upah tukang kayu adalah x dan upah tukang batu adalah y maka sistem persamaan yang memenuhi masalah tersebut, adalah.... PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B

5 1. Di toko Siswa Nia membeli 4 buah buku dan buah pensil seharga Rp35.500,00.Tita membayar Rp19.500,00 untuk membeli buah buku dan buah pensil. Anna membeli 4 buah buku dan 3 buah pensil maka ia harus membayar.... Rp30.000,00 Rp35.500,00 Rp37.50,00 Rp40.500,00 Rp 41.50, Nilai maksimum f(x,y) = 5x + y yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar, adalah Y 4 6 X Seorang penjaja beras menggunakan gerobak, menjual beras putih dan beras merah. Harga pembelian beras putih Rp10.000,00 tiap liter dan beras merah Rp7.500,00 tiap liter. Modal yang tersedia hanya Rp ,00 dan gerobak hanya dapat memuat tidak lebih dari 100 kg. Jika x menyatakan banyaknya liter beras putih dan y banyaknya liter beras merah, maka model matematika dari masalah tersebut adalah Harga bawang merah Rp5.000,00 per kg dan harga bawang putih Rp30.000,00 per kg. Seorang pedagang hanya memiliki modal Rp ,00 dan kiosnya hanya dapat menampung tidak lebih dari 450 kg. Dia ingin mendapatkan keuntungan untuk bawang merah Rp4.000,00 per kg dan bawang putih Rp5.000,00 per kg. Keuntungan maksimun diperoleh jika pedagang itu menjual. 480 kg bawang merah saja PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 3

6 400 kg bawang putih saja 450 kg bawang merah saja 450 kg bawang putih saja 300 kg bawang putih dan 150 kg bawang merah 16. Diketahui =. Nilai Diketahui matriks A =, B =, dan A = P B Invers matriks P dinyatakan dengan P maka determinan P = Suku ketiga dan suku kedelapan deret aritmetika berturut turut adalah 8 dan 3. Jumlah 0 suku pertama deret tersebut adalah Dari barisan geometri diketahui suku ke 3 adalah 1 dan suku ke 8 adalah. Suku ke barisan tersebut, adalah Jumlah deret geometri tak hingga adalah ,8 5,6 4,8 1. Pada sebuah toko bangunan terdapat sejumlah pipa berbentuk silinder disusun sedemikian sehingga membentuk piramid dan diikat dengan seutas tali. Banyaknya pipa pada baris yang berdekatan mempunyai selisih sama. Pada baris ke terdapat 4 pipa dan pada baris ke 7 terdapat 7 pipa. Banyak pipa pada baris ke 10 adalah pipa 7 pipa 1 pipa 18 pipa 15 pipa PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 4

7 . Nilai dari = Fungsi turun pada interval.... atau atau 4. Toko elektronik TERANG menjual televisi sebanyak x buah dengan harga per unit puluhan ribu rupiah. Hasil penjualan maksimum sebesar.... Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 Rp ,00 5. Hasil dari adalah Nilai dari Diketahui segitiga ABC siku siku di C dan nilai cos A =. Nilai tan B =.... PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 5

8 8. Hasil dari tan sin cos sin cos = Diketahui kubus ABCD EFGH. Garis AH terletak pada bidang.... ABGH BCHE ABFE BDH BCHE 30. Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jarak titik E ke C sama dengan cm 8 cm cm cm 31. Diketahui limas segiempat TABC Alas ABCD berbentuk persegi dengan panjang sisinya 5 cm. TA = TB = TC = TD = cm. Besar sudut antara TA dan AC adalah Perhatikan gambar berikut! Persentase realisasi pajak pada tahun 015 terhadap realisasi pajak tahun 014, sebesar % 50% 5% PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 6

9 00% 04% 33. Rata rata tinggi badan dari data yang disajikan dengan histogram berikut, adalah cm 145,1 cm 145,3 cm cm 148,3 cm 34. Perhatikan data nilai ulangan matematika sekelompok siswa, berikut! Nilai Frekuensi Nilai ulangan yang paling banyak diperoleh siswa adalah ,5 86,0 86, Perhatikan tabel yang menunjukkan data berat badan sekelompok siswa, berikut! Nilai Frekuensi Kuartil atas dari data tersebut, adalah ,0 58, Ragam dari data 6, 7,4, 6, 6, 8, 5, 5, 6, 8, 5, 6 adalah. PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 7

10 1 37. Dari angka 1,, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri atas enam angka dengan dua angka pertama adalah 53 dan angka berikutnya dapat berulang. Banyak susunan bilangan yang mungkin terjadi, adalah Seorang siswa harus mengerjakan 10 soal dari 1 soal yang tersedia, dengan catatan soal nomor 1 sampai dengan 5 harus dikerjakan. Banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut adalah Dalam sebuah kantong berisi 6 bola merah dan 3 bola kuning. Diambil secara acak bola satu demi satu tanpa pengembalian. Peluang terambilnya bola keduanya berwarna kuning adalah. 40. Dari dalam kantong yang berisi 4 bola merah, 5 bola kuning, dan 6 bola hijau akan diambil 3 bola secara acak. Peluang yang terambil 1 bola merah dan bola kuning adalah.... PRA UN SMA 016 Universitas Gunadarma Akreditasi Institusi Peringkat A dan STMIK Jakarta STI&K Akreditasi Institusi Peringkat B 8