PENAKSIR RASIO PROPORSI YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "PENAKSIR RASIO PROPORSI YANG EFISIEN UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA"

Ratna Darmadi
7 tahun lalu
Tontonan:

1 EAKIR RAIO ROORI AG EFIIE UTUK RATA-RATA OULAI ADA AMLIG ACAK BERTRATA Devr Maulaa *, Arsma Ada, Haosa rat Maasswa rogram Matemata Dose Jurusa Matemata Faultas Matemata da Ilmu egetaua Alam Uveras Rau Kamus Bawda eabaru 89, Idoesa * maulaa_devr@aoocod ABTRACT I ts artcle we revew tree roorto rato emators for te oulato mea o ratfed radom samlg, e tradtoal roorto rato emator, roorto rato emator usg coeffcet of regresso, ad roorto rato emator usg coeffcet of regresso ad curtoss as dscussed b g ad Audu [5] Te tree emators are based emators, te te mea square error of eac emator s determed Furtermore, tese mea square errors are comared to eac oter Ts comarso sows tat te roorto rato emator usg coeffcet of regresso ad curtoss more effcet ta oter emators Kewords: roorto, based emator, mea square error, ratfed radom samlg ABTRAK easr ag dbaas dalam artel meruaa tga easr raso roors utu rata-rata oulas ada samlg aca berrata, atu betu umum easr raso roors, easr raso roors megguaa oefse regres, da easr raso roors megguaa oefse regres da oefse urtoss seert ag dbaas ole g da Audu [5] Ketga easr meruaa easr bas emuda dtetua mea square error dar etga easr tersebut elajuta, mea square error dar masg-masg easr dbadga Hasl dar erbadga meujua bawa easr raso roors megguaa oefse regres da oefse urtoss leb efse dar easr laa Kata uc: roors, easr bas, mea square error, samlg aca berrata EDAHULUA Dalam suatu eelta serg dtemu aggota oulas ag tda omoge, adaal eteata asl eelta degaru juga ole omogetas Aggota oulas ag relatf omoge meml esalaa samlg ag relatf ecl, aa teta aabla aggota oulas tda omoge (sagat bervaras), maa esalaa samlg mejad relatf besar ag dsebaba area varas juga relatf besar Kemuda ja terdaat JOM FMIA Volume o Otober 4 4

2 aggota oulas ag tda omoge, maa aggota oulas tersebut dbetu mejad beberaa ratum atau dratfas segga ut-ut dalam seta ratum bersfat omoge elajuta samel ag aa dtelt dambl secara samlg aca sederaa (smle radom samlg) dar seta ratum Cara seert dsebut samlg aca berrata (ratfed radom samlg) [] Dalam artel, dbaas rata-rata samel ag meruaa easr utu ratarata oulas Cara la utu megata etelta easra adala megguaa metode easr raso Dalam metode, suatu varabel tambaa ag berarater X berorelas of varabel ag aa dtelt atu varabel ag berarater, dmaa formas tetag oulas ada varabel tambaa arus detau elajuta memafaata ubuga atara da, dmaa adala ut dar oulas ag berarater X da adala ut dar oulas ag berarater, maa daat derraa la dar varabel ag aa dtasr megasumsa bawa varabel X da setara [] Dalam embaasa varabel tambaaa terseda dalam betu atrbut, dmaa adala ut dar roors ag berorelas of ag ada dalam oulas ag sama, serta la roors dar atrbut dalam oulas arus detau Dalam al aa dtasr rata-rata oulas memerata roors data ag meml atrbut Msala bawa seta ut dalam oulas terleta dalam elas C ' da C, maa utu seta ut dalam oulas atau samel aa beratrbut = ja uta ada dalam C da ja terdaat dalam ' C catata C da salg asg [], ole sebab tu easr dsebut easr raso roors ecara umum easr ada metode meruaa easr bas, dmaa easr ag efse utu easr bas adala easr ag meml Mea quare Error (ME) terecl Msala A adala jumla ut ag beratrbut, ada oulas da A adala jumla ut dalam rata ag beratrbut, ' C a adala jumla ut samel dalam rata ag beratrbut, A adala roors ut oulas ag beratrbut, A adala roors ut dalam rata ag beratrbut, a adala roors ut samel dalam rata Dalam artel dbaas betu umum easr raso roors utu rata-rata oulas ada samlg aca berrata serta easr raso roors utu rata-rata oulas ada samlg aca berrata ag megguaa oefse regres da easr raso roors utu rata-rata oulas ada samlg aca berrata ag megguaa oefse regres da oefse urtoss Ketga easr meruaa revew dar easr ag dajua ole g da Audu [5] Bas da Mea quare Error (ME) dar masg-masg easr dbaas secara rc elajuta ME dar masg-masg easr dbadga easr ag efse utu easr bas adala easr ag meml ME terecl JOM FMIA Volume o Otober 4 5

3 BEBERAA KOE TATITIKA DA MATEMATIKA eara samel aca sederaa adala suatu metode utu megambl ut dar oulas beruura, dmaa seta eleme memua esemata ag sama utu terl mejad aggota samel egambla samel daat dlaua egembala atau taa egembala ada umuma samlg dlaua taa egembala agar arater ut-ut leb aurat [] ada samlg aca sederaa taa egembala, baaa samel ag aa terbetu adala C robabltas suatu ut aa terl mejad samel ada egambla ertama adala, ada egambla edua adala ( ) ( ) da seterusa, maa robabltas seluru ut-ut tertetu ag terl dalam egambla adala C Utu meetua bas da ME suatu easr, derlua beberaa defs da teorema sebaga berut Defs [ : 74] Kovaras dar asaga varabel da rata-rata masg-masg da ag dotasa cov adala X Cov( X, ) E Defs [ : 9] Msala * adala easr utu,, meruaa ruag arameter easr * dataa easr bas utu ja B * meruaa bas dar E * B * * Defs [ : ] Msala * adala easr bas utu,, Ω meruaa ruag arameter Mea quare Error dotasa ME * ag ddefsa sebaga * ME E * Teorema 4 (Teorema Talor) [4 : 4] Msala I a, b, msala ' " f : I R da f, f, f,, f adala otu ada da f ada ada a, b Ja I maa utu sembarag I terdaat suatu tt c, segga ' " f f f f f! f c But Daat dlat ada [4 : 4]! da! JOM FMIA Volume o Otober 4 6

4 Deret Talor utu dua varabel [4 : 46] f, adala suatu fugs dua varabel da Msala ada D da f f ada ada D utu D ' " f, f, f,, f,, ja D f, f,,!! JOM FMIA Volume o Otober 4 7 f,, maa f, adala otu Teorema 5 [ : 9] Ja da adala sebua asaga ag bervaras dtetaa ada ut dalam oulas da, adala rata-rata dar samel aca sederaa beruura, maa ovarasa dotasa But Daat dlat ada [ : 9] X f Cov(, ) eara samel aca berrata adala suatu metode egambla samel dmaa oulas beruura dratfas mejad beberaa ratum emuda samel dambl secara aca berdasara seta ratum arat-sarat ag arus deu utu daat megguaa samlg aca berrata atu, arus ada rtera ag sesua ag aa derguaa sebaga dasar utu meratfas oulas e dalam ratum, arus ada data edaulua dar oulas megea rtera ag dguaa utu membuat ratfas, da arus dsesuaa masud da tujua dar eelta em eara samel dalam ta-ta ratum dlaua secara samlg aca sederaa Teorema 6 [ : 5] Utu eara samel aca berrata, varas dar adala V meruaa embag ratum e, adala varas dalam oulas ada ratum e But Daat dlat ada [ : 5]

5 JOM FMIA Volume o Otober 4 8 Teorema 7 [ : 9] Ja, adala sebua asaga ag bervaras dtetaa ada ut dalam oulas da, adala rata-rata dar samel aca berrata beruura, maa ovarasa dotasa X w E X E ) )( ( )) )( (( w X E )) )( ((, X meruaa ovaras atara varabel da varabel dalam oulas ada ratum e But Daat dlat ada [ : 9] BIA DA ME EAKIR RAIO ROORI UTUK RATA-RATA OULAI ADA AMLIG ACAK BERTRATA Betu umum dar easr raso roors, easr raso roors megguaa oefse regres b, da easr raso roors megguaa oefse regres b da oefse urtoss masg-masg adala b b,, s s b, 4 Bas da ME betu umum easr raso roors ada ersamaa atu R B R R ME 4

6 R meruaa raso oulas, meruaa varas oulas beratrbut ada ratum e, meruaa ovaras atara atrbut da varabel dalam oulas ada ratum e Bas da ME easr raso megguaa oefse regres atu b ME B R b ada ersamaa meruaa oefse orelas atara varabel ada ratum e 5 Bas da ME easr raso roors megguaa oefse regres da oefse urtoss ada ersamaa atu B w ME R 6 w R 4 EAKIR RAIO ROORI AG EFIIE Utu meetua easr ag leb efse dar easr bas, daat dtetua cara membadga ME dar masg-masg easr easr ag leb efse meruaa easr ME terecl erbadga ME ME easr raso roors leb efse dar easr raso roors, ja b B R 7 JOM FMIA Volume o Otober 4 9

7 erbadga ME ME easr raso roors leb efse dar easr raso roors, ja erbadga ME ME B JOM FMIA Volume o Otober 4 RB R R 8 easr raso roors leb efse dar easr raso roors 5 COTOH ebaga coto utu embaasa d atas, dbera data ada Tabel megea rodus ad ag dasla d seluru Idoesa dar Bada usat tat ada tau [] Utu megetau rata-rata rodus ad memafaata formas tambaa atu ros ag meml rodutvtas ad datas 45 Kwtal/Ha O Tabel rodus Taama ad d Idoesa Tau Luas rodutvtas rodus ros ae (Kw/Ha) (To) (Ha) Ace , umatera Utara , umatera barat , Rau 8 6, Jamb , umatera elata , Begulu , Lamug ,4 8 9 Baga Beltug 48 7, Keulaua Rau 79 6,8 96 DKI Jaarta 76 59, 4 Jawa Barat 64 59,56 94 Jawa Tega , DI ogaarta , JawaTmur , Bate , Bal 49 57, usa Teggara Barat 475 5, usa Teggara Tmur 995, 7557 Kalmata Barat 47894, Kalmata Tega 4974,

8 Kalmata elata , Kalmata Tmur , ulawes Utara , ulawes Tega ,8 4 6 ulawes elata , ulawes Teggara 567 4, Gorotalo 56 5, ulawes Barat ,6 496 Maluu 69 4, 78 Maluu Utara 98 7, 7 aua Barat ,8 68 aua 9 44, 796 umber [] Dar jumla ros dbag mejad tga ratum berdasara embaga luas laa ae (Ha) tratum ertama terdr dar 9 ros rtera luas laa - Ha, ratum edua terdr dar ros rtera luas laa - 4 Ha da ratum etga terdr dar ros rtera luas laa 4 - Ha Kemuda dambl samel dar ta-ta ratum secara aca sederaa sebaa ros, atu samel beruura dar ratum ertama da masg-masg beruura 4 dar ratum edua da ratum etga Iformas ag derole dar data ada Tabel adala sebaga berut: := rodus ad (dalam satua To) := rodutvtas ad (dalam satua Kwtal/To) 4747,85,55, 4 R 78, 745 Tabel arameter da Koata dar oulas b 9 759, 8, ,9,,4,8,,8 6,4,5,7,5,4,,54,,4,5,7,,,,7,7 JOM FMIA Volume o Otober 4

9 B B,6,4,56,,8,66 Dega mesubtusa la-la ag derole ada Tabel e ersamaa 4, 5 da 6, maa derole ME dar masg- masg easr ag dmuat ada Tabel sebaga berut Tabel EAKIR la ME utu etga easr ME,4549,578,894 Berdasara asl ada Tabel da berdasara rtera easr ag efse ada ersamaa 7 da 8 maa daat dsmula bawa easr leb efse darada easr, easr leb efse darada easr da easr, segga easr ag alg efse adala easr 6 KEIMULA Berdasara embaasa ag tela demuaa ada artel, maa daat dsmula easr raso roors megguaa oefse regres da oefse urtoss leb efse darada betu umum easr raso roors da easr raso roors megguaa oefse regres ja sarat efses tereu DAFTAR UTAKA [] Ba, L J & M Egelart 99 Itroducto to robablt ad Matematcal tatcs ecod edto Dubur ress, Calfora [] Cocra, G 99 Te eara amel, Eds Ketga Terj Dar amlg Tecques, ole Rudasa & E R Osma eerbt Uveras Idoesa, Jaarta [] Htt://wwwbsgod/tm_g Dases ada taggal Jauar 4 uul 5 [4] lls G M & J Talor 97 Teor ad Alcatos of umercal Aalss, ecod Edto Academc ress, ew or [5] g, R V K & A Audu 8 Effcec of Rato Emators tratfed Radom amlg Usg formato o Aular Attrbute Iteratoal Joural of Egeerg cece ad Iovatve Tecolog, ():66-7 JOM FMIA Volume o Otober 4

dokumen-dokumen yang mirip

MEAN SQUARE ERROR TERKECIL DARI KOMBINASI PENAKSIR RASIO-PRODUK UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA

MEAN SQUARE ERROR TERKECIL DARI KOMBINASI PENAKSIR RASIO-PRODUK UNTUK RATA-RATA POPULASI PADA SAMPLING ACAK BERSTRATA MEA QUARE ERROR TERKEIL DARI KOMBIAI PEAKIR RAIO-PRODUK UTUK RATA-RATA POPULAI PADA AMPLIG AAK BERTRATA R Kurat *, gt ugarto, Ruam Efed Maasswa Program Matemata Dose Jurusa Matemata Faultas Matemata da