ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV UVAROV

Ukuran: px
Mulai penontonan dengan halaman:

Download "ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV UVAROV"

Transkripsi

1 ANALISA FUNGSI ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG DARI POTENSIAL ECKART PLUS HULTHEN DIMENSI-D DENGAN METODE NIKIFOROV UVAROV Luqman Hakim 1, Cari 2, Suparmi 2 1 Mahasiswa Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret, Surakarta 23 Program Studi Ilmu Fisika Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret, Surakarta ABSTRAK Telah dilakukan analisis pendekatan persamaan Schrodinger dimensi-d pada potensial Eckart plus Hulthen dengan metode Nikiforov Uvarav (NU). Metode NU didasari oleh pereduksian persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan umum diferensial orde dua tipe hipergeometrik.pendekatan analisis dengan metode NU digunakan untuk memperoleh fungsi energi dan fungsi gelombang dari potensial uji. Pendekatan fungsi gelombang diekspresikan dalam bentuk polinomial Jacobi. Kata kunci:dimensi-d;eckart plus Hulthen; Metode Nikiforov-Uvarov;Polinomial Jacobi PENDAHULUAN Pada akhir abad ke-19 dan awal abad ke-20, semakin jelas bahwa fisika (konsep-konsep fisika) klasik memerlukan revisi atau penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin banyaknya hasil-hasil eksperimen dan gejala-gejala fisika yang tidak bisa dijelaskan dengan konsep-konsep fisika yang telah dikuasai pada saat itu (fisika klasik), sekalipun dengan pendekatan. Masalah-masalah yang telah berkembang terutama pada obyek-obyek fisis yang berukuran mikroskopik, seperti partikel-partikel elementer dan atom serta interaksinya dengan radiasi atau medan elektromagnetik.mekanika kuantummerupakan dasar untuk pemahaman tentang fenomena fisik pada skala mikroskopik. Sifat-sifat material dapat ditinjau dari gerakan partikel dan tingkat energi eigen terkait [1]. Persamaan gerak partikel dapat diselesaikan mengunakan persamaan Schrodinger, persamaan Klein Gordon dan persamaan Dirac [2]. Persamaan Schrödinger merupakan hal mendasar dalam mekanika kuantum, yang mendeskripsikan bagaimana keadaan kuantum (quantum state) suatu sistem fisika yang berubah terhadap waktu [3]. 226 Penyelesaian persamaan Schrödinger secara eksak hanya mungkin ketika bilangan orbital l 0, sedangkan ketika l 0, persamaan Schrödinger hanya bisa diselesaikan dengan pendekatan subtitusi yang sesuai [4]. Beberapa metode yang digunakan antara lain: metode polinomial Romanovsky [5], metode confluent hypergeometric [6,7], dan metode NU [8]. Salah satu metode yang sering digunakan saat ini adalah metode NU. Metode NU merupakan persamaan diferensial hipergeometrik yang memiliki bentuk penyelesaian yang paling umum karena persamaan diferensial fungsi lain dapat direduksimenjadi persamaan diferensial hipergeometrik. Beberapa penelitian yang menggunakan persamaan Schrodinger dimensi-d antara lain: pendekatan persamaan Schrodinger dimensi-d untuk potensial scarf hyperbolic dengan metode NU [9],solusi persamaan Schrodinger dimensi-d untuk energi yang bergantung potensial dengan metode NU [10], solusi pendekatan analisis scattering dari potensial Hulthen dimensi-d [11], dan solusi eksak dari potensial Kratzer termodifikasi plus potensial ring-shaped dalam persamaan Schrodinegr dimensi-d dengan metode NU [12]. Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus

2 Hulthendimensi-D. Potensial Eckart sering digunakan untuk memperkirakan koreksi tunneling mekanika kuantum untuk konstanta laju kimia teoritis yang ditentukan [13]. Potensial Hulthen merupakan potensial berjangkauan pendek yang berperilaku seperti potensial Coulomb untuk nilai rkecil dan menurun secara eksponesial untuk r besar. Potensial Hulthen sering digunakan dalam fisika nuklir dan partikel, fisika atom, fisika zat padat, dan lain sebagainya [14]. Kombinasi kedua potensial diatas menjadi potensial Eckart plus Hulthen, secara matematis dituliskan sebagai [3]: dengan,, dan bernilai konstan positif. (1) Persamaan Schrodinger dimensi-d didasari dengan penggunaan koordinat polar D-dimensi dengan hypersperical coordinates dan dalam dimensi-d. Persamaan Schrodinger dalam dimensi-d dituliskan sebagai [16]: Schrodinger dimensi-d bagian sudut harus memenuhi persamaan nilai eigen: (6) Dengan mensubsitusikan persamaan nilai eigen (6) dalam persamaan operator Laplace (3) dan persamaan Schrodinger dimensi-d (2), maka (7) Persamaan (7) merupakan persamaan Schrodinger dimensi-d untuk bagian radial. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memperoleh fungsi energi dan fungsi gelombang radial dari potensial Eckart plus Hulthen. BAHAN DAN METODE Bahan Penelitian ini merupakan penelitian analisis dengan bahan berupa potensial uji, yaitu potensial Eckart plus Hulthen di persamaan (1). (2) dengan merupakan operator Laplace dalam dimensi-d, yaitu (3) Nilai merupakan operator momentum anguler dimensi-d, yaitu: (4) Penyelesaian persamaan Schrodinger dimensi-d dengan melakukan separasi variabel dengan memisalkan, (5) dengan dan adalah bagian radial dari persamaan adalah bagian sudutnya. Persamaan Metode Metode dalam penelitian ini adalah metode NU. Metode NU ini didasari oleh pereduksian persamaan diferensial orde dua menjadi persamaan umum diferensial orde dua tipe hipergeometrik. Persamaan deferensial hipergeometrik, yang dapat diselesaikan dengan metode NU memiliki bentuk [8] (8) dimana dan merupakan polinomial berderajat dua dan merupakan polinomial berderajat satu. Persamaan (8) dapat diselesaikan dengan pemisahan variabel, yaitu (9) Persamaan (9) dapat direduksi dengan mensubsitusikan persamaan (8), sehingga (10) Persamaan (10) merupakan persamaan (8). Parameter-parameter dalam metode NU, dan didefinisikan sebagai 227

3 (11) (12) Harga pada persamaan (11) dapat dari kondisi bahwa pernyataan kuadrat di bawah akar merupakan kuadrat sempurna dari polinomial derajat satu, sehingga diskriminan di bawah akar harus nol. Persamaan tingkat energi dapat dari persamaan (12) dengan hubungan dan ditentukan dengan persamaan (13) (14) Untuk mendapatkan tingkat energi dan fungsi gelombang yang terkait, diperlukan kondisi. Solusi bagian pertama dari fungsi gelombang dengan persamaan (15) Solusi bagian kedua fungsi gelombang yang bersesuaian dengan relasi Rodrigues ditunjukan oleh persamaan berikut: (16) dimana C n merupakan konstanta normalisasi yang berdasarkan orthogonal fungsi gelombang dan fungsi bobot harus tergantung pada kondisi (17) HASIL DAN DISKUSI Penelitian ini bertujuan untuk memperoleh fungsi energi dan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen. Setelah dilakukan substitusi potensial Eckart plus Hulthen dalam persamaan Schrodinger dimensi-d dan dilakukan pemisahan variable persamaan (19) Dengan fungsi hiperbolik bahwa nilai (19) dapat ditulis sebagai Untuk, maka dimana dengan memisalkan dan, maka persamaan (20) (21). Persamaan diferensial orde dua persamaan (21), sehingga pada (18) Untuk memperoleh penyelesaikan persamaan (18), dilakukan pemisalan sehingga (22) Persamaan (22) merupakan persamaan diferensial orde dua hipergeometrik yang ditunjukkan oleh persamaan (8), sehingga hubungan 228

4 , (23), maka, (24), (25) Untuk memperoleh nilai, maka dilakukan subsitusi persamaan (23), persamaan (24) dan persamaan (25) ke persamaan (11), sehingga Energi nilai eigen dan fungsi eigen dapat kondisi bahwa, sehingga nilai diambil negatif. (31) (32) Kemudian dilakukan penghitungan untuk menentukan nilai dan pada kondisi umum dengan mengambil nilai negatif (keadaan bound state). (26) Harga pada persamaan (26) dapat dari kondisi bahwa pernyataan kuadrat di bawah akar merupakan kuadrat sempurna dari polinomial derajat satu sehingga determinan dari persamaan dibawah akar sama dengan nol, sehingga. (33) Tingkat energi dengan menyamakan nilai eigen dengan nilai eigen baru, dengan menyamakan persamaan (30) dan persamaan (32), yaitu (34). (27) Dengan memisalkan agar makna fisis, nilai adalah, maka. (35) Berdasarkan persamaan (35), dengan mengambil tanda akar yang sama, maka. (36) Untuk memperoleh energi nilai eigen, maka dilakukan dengan menyamakan persamaan (28) dan persamaan (36), sehingga dan nilai adalah (28). (29) Nilai sebesar. (30) 229. (37)

5 Dengan mengembalikan bahwa nilai, nilai energi dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-d, yaitu. (38) Pada kondisi khusus, maka. (42) Pada kondisi khusus, maka (39) Berdasarkan persamaan (39), dengan mengambil tanda akar yang berbeda, maka. (43) Berdasar persamaan (39) dan persamaan (42) nilai spektrum energi untuk potensial Eckart plus Hulten sesuai dengan penelitian terdahulu adalah persamaan (39), sehingga nilai spektrum energi untuk potensial Eckart plus Hulten dimensi-d adalah persamaan (38), yaitu[3]. (40) Langkah selanjutnya untuk menentukan nilai energi adalah dengan menyamakan persamaan (28) dengan persamaan (40), sehingga. (41) Dengan mengembalikan bahwa nilai, nilai energi dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-d, yaitu 230. (44) Untuk menentukan fungsi gelombang pada potensial Eckart plus Hulthen dimensi-d, langkah pertama adalah menentukan fungsi gelombang bagian pertama yang dari persamaan (24) dan persamaan (29) yang diselesaikan dengan persamaan (15), sehingga

6 (45). (46) Persamaan (46) digunakan untuk menggambarkan sebaran atau distribusi elektron (probabilitas ditemukannya elektron) jika dikombinasikan dengan persamaan fungsi gelombang radial bagian kedua.fungsi gelombang sudut bagian kedua dari potensial Eckart plus Hulthen ditentukan dengan mengetahui fungsi bobot terlebih dahulu. Fungsi bobot dengan mensubsitusikan persamaan (24) dan persamaan (33) ke persamaan (17), sehingga Fungsi gelombang lengkap pada potensial Eckart plus Hulthen dimensi-d adalah dengan mengalikan bagian pertama dan bagian kedua.. (54) Karena dan, maka (47) dan fungsi bobot sebesar (48) Solusi bagian kedua fungsi gelombang yang bersesuaian dengan relasi Rodrigues ditunjukan oleh persamaan (16) dengan fungsi bobot pada persamaan (48), sehingga. (49) Persamaan (49) merupakan polinomial Jacobi dalam bentuk Nilai dapat ditulis sebagai (50), (55) dengan merupakan konstanta normalisasi. KESIMPULAN 1. Fungsi energi dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-d dapat diselesaikan dengan metode NU. 2. Fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen dimensi-d dapat diselesaikan dengan metode NU. 3. Analisis fungsi energi dan fungsi gelombang dari potensial Eckart plus Hulthen dapat dilakukan dengan metode yang lainnya. UCAPAN TERIMA KASIH Penulis mengucapkan terima kasih kepada Rektor Universitas Palangkaraya dan Direktorat Jendral DIKTI atas pemberian beasiswa BPPDN dan Dikti nomer kontrak 351/UN 27.11/PN dengan dan, (51) (52). (53) DAFTAR PUSTAKA [1] M.O.Tjia dan Sutjahja,Orbital Kuantum Pengantar Teori dan Contoh Aplikasinya. Bandung: Karya Putra Darwati, [2] A. A. Rajabi dan M. Hamzavi, A new Coulomb Ring-shaped Potential via Generalized Parametric Nikiforov Uvarov 231

7 Method. Journal of Theoretical and intheory. Physics,vol. 55, pp , Applied Physics, [3] Cari dan Suparmi, Approximate Solution of Schrodinger Equation for Hulthen Potential plus Eckart Potential with Centrifugal Term [12] S. M. Ikhdair danr. Sever, Exact Solutions of The Modified Kratzer Potential Plus Ring-shaped Potential in The D-dimensional in terms of Finite Romanovski Schrodinger Equation by The Nikiforov Polynomials. International Journal of Uvarov Method. Journal of Quantum Applied Physics and Mathematics, vol. 2, Physics, vol.1, no. 3, [13] V. Vahidi dan H. Gourdarzi, [4] A. D. Antia, A. N. Ikot, danl. E. Akpabio, Supersymmetric Approach for Eckart Exact Solutions of The Schrödinger Potential Using the NU Method.Adv. Equation with Manning-Rosen Potential Plus A Ring-Shaped Like Potential by Studies Theor. Phys., vol. 5, no. 10, pp , Nikiforov Uvarov Method. European [14] A. K. Roy, The Generalized Pseudospectral Journal of Scientific Research, vol. 46, pp , Approach to The Bound States of The Hulthen and The Yukawa Potentials. [5] V. G. Romanovski dan D. S. Shafer, The Pramana-Journal of Physics,vol. 65, no.1, Center and Cyclicity Problems: A pp. 1 15, Computational Algebra Approach. [15] S. M. Ikhdair dan R. Sever, Approximate l- Birkhauser, Bassel, state Solutions of The D-dimensional [6] G. N. Georgiev dan M. N. Grosse, The Schrodinger Equation for Manning Rosen Kummer Confluent Hypergeometric Potential. Journal of Quantum Function and Some of Its Applications in Physics,vol.1, The Theory of Azimuthally Magnetized Circular Ferrite Waveguides. Journal of Telecommunications and Information Technology, vol. 3, [7] H. Nagoya, Hypergeometric Solutions to Schrodinger Equations for The Quantum Painlev e Equations.Journal of Math Physics, vol.52, [8] A. V. Nikiforov dan V. B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics. Birkhauser, Bassel, [9] U. A. Deta, Suparmi, dan Cari. Approximate Solution of Schrödinger Equation in D-Dimensions for Scarf Hyperbolic Potential Using Nikiforov Uvarov Method. Adv. Studies Theor. Phys., vol. 7, no. 13, pp , [10] H. Hassanabadi, L. L. Lu, S. Zarrinkamar, G. H. Liu, dan H. Rahimov, Approximate Solutions of Schrodinger Equation under Manning Rosen Potential in Arbitrary Dimension via SUSYQM. ACTA PHYS POLONICAA,vol.122, no.4, [11] C. C. Yuan, S. D. Sheng, L. C. Lin, dan L. F. Lin. Approximate Analytical Solutions for Scattering States of D-dimensional Hulthen Potential. Communications 232

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL ROSEN MORSE HIPERBOLIK DENGAN COULOMB LIKE TENSOR UNTUK SPIN SIMETRI MENGGUNAKAN METODE HIPERGEOMETRI Tri Jayanti 1, Suparmi, Cari Program Studi Ilmu Fisika

Lebih terperinci

Solusi Persamaan Schrödinger untuk Potensial Hulthen + Non-Sentral Poschl-Teller dengan Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov

Solusi Persamaan Schrödinger untuk Potensial Hulthen + Non-Sentral Poschl-Teller dengan Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov ISSN:89 33 Indonesian Journal of Applied Physics (3) Vol.3 No. Halaman 69 Oktober 3 Solusi Persamaan Schrödinger Potensial Hulthen + Non-Sentral Poschl-Teller dengan Menggunakan Metode Nikiforov-Uvarov

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI SOLUSI PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN METODE POLINOMIAL ROMANOVSKI Alpiana Hidayatulloh 1, Suparmi, Cari Jurusan Ilmu Fisika

Lebih terperinci

Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap pada Fakultas Teknik UNTB

Alpiana Hidayatulloh Dosen Tetap pada Fakultas Teknik UNTB 6 Jurnal Sangkareang Mataram ISSN No. -99 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC DENGAN PSEUDOSPIN SIMETRI UNTUK POTENSIAL SCARF TRIGONOMETRIK PLUS COULOMB LIKE TENSOR DENGAN MENGGUNAKAN METODE POLYNOMIAL ROMANOVSKI Oleh:

Lebih terperinci

Universitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutami no 36A Kentingan Surakarta Ph , Fax

Universitas Sebelas Maret, Jl. Ir. Sutami no 36A Kentingan Surakarta Ph , Fax 41 Analisis Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Non-Sentral Poschl-Teller Termodifikasi plus Potensial Scarf Trigonometri Menggunakan Persamaan Hipergeometri Suparmi, Cari, Hadma Yuliani, Dwi

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV

SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV Salatiga, Juni 4, Vol 5, No., ISSN :87-9 SOLUSI PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI TERDEFORMASI-Q PLUS TENSOR TIPE COULOMB DENGAN MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV UVAROV ST. Nurul Fitriani,

Lebih terperinci

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015

Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No. 2, Oktober 2015 Spektra: Jurnal Fisika dan Aplikasinya, Vol. 16, No., Oktober 15 Analisis Persamaan Dirac untuk Potensial Pöschl-Teller Trigonometrik dan Potensial Scarf Trigonometrik pada Kasus Spin Simetri Bagian Radial

Lebih terperinci

Penentuan Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Morse dengan Koreksi Sentrifugal Menggunakan Metode SWKB dan Operator SUSY

Penentuan Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Morse dengan Koreksi Sentrifugal Menggunakan Metode SWKB dan Operator SUSY ISSN:2089 0133 Indonesian Journal of Applied Physics (2012) Vol.2 No.2 halaman 112 Oktober 2012 Penentuan Spektrum Energi dan Fungsi Gelombang Potensial Morse dengan Koreksi Sentrifugal Menggunakan Metode

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRODINGER TIGA DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON-SENTRAL ECKART DAN MANNING- ROSEN MENGGUNAKAN METODE ITERASI ASIMTOTIK Disusun oleh : Muhammad Nur Farizky M0212053 SKRIPSI PROGRAM STUDI

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV

SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER UNTUK KOMBINASI POTENSIAL HULTHEN DAN NON-SENTRAL POSCHL- TELLER DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV Disusun oleh : NANI SUNARMI M0209036 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. klasik dan mempunyai dua cabang utama yaitu mekanika klasik Newtonian dan teori

BAB I PENDAHULUAN. klasik dan mempunyai dua cabang utama yaitu mekanika klasik Newtonian dan teori BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Fisika yang berkembang sampai akhir abad yang ke 19 dikenal sebagai fisika klasik dan mempunyai dua cabang utama yaitu mekanika klasik Newtonian dan teori medan

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER D-DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER D-DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER D-DIMENSI UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL SHAPE INVARIANT DENGAN METODE NIKIFOROV-UVAROV TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai Derajat Magister Program Studi

Lebih terperinci

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D

PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D PERSAMAAN SCHRÖDINGER TAK BERGANTUNG WAKTU DAN APLIKASINYA PADA SISTEM POTENSIAL 1 D Keadaan Stasioner Pada pembahasan sebelumnya mengenai fungsi gelombang, telah dijelaskan bahwa potensial dalam persamaan

Lebih terperinci

Disusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains

Disusun oleh: BETA NUR PRATIWI M SKRIPSI. Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan mendapatkan gelar Sarjana Sains PENYELESAIAN SIMETRI SPIN PERSAMAAN DIRAC DENGAN POTENSIAL P SCHL-TELLER TERMODIFIKASI DAN POTENSIAL NON-SENTRAL SCARF II TRIGONOMETRIK MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION METHOD (AIM) Disusun oleh: BETA

Lebih terperinci

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder:

LAMPIRAN. Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: LAMPIRAN A.TRANSFORMASI KOORDINAT 1. Koordinat silinder Hubungan antara koordinat kartesian dengan koordinat silinder: Vector kedudukan adalah Jadi, kuadrat elemen panjang busur adalah: Maka: Misalkan

Lebih terperinci

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator ISSN:2089 0133 Indonesian Journal of Applied Physics (2012) Vol.2 No.1 halaman 6 April 2012 Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator Fuzi Marati Sholihah

Lebih terperinci

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon

Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah: 1. Dapat menambah informasi dan referensi mengenai interaksi nukleon-nukleon di dalam inti atom yang menggunakan potensial Yukawa. 2. Dapat

Lebih terperinci

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI

MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI MEKANIKA KUANTUM DALAM TIGA DIMENSI Sebelumnya telah dibahas mengenai penerapan Persamaan Schrödinger dalam meninjau sistem kuantum satu dimensi untuk memperoleh fungsi gelombang serta energi dari sistem.

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Potensial Coulomb untuk Partikel yang Bergerak Dalam bab ini, akan dikemukakan teori-teori yang mendukung penyelesaian pembahasan pengaruh koreksi relativistik potensial Coulomb

Lebih terperinci

ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON SENTRAL ROSEN MORSE PLUS HULTHEN, ROSEN MORSE, DAN COULOMB MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI

ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON SENTRAL ROSEN MORSE PLUS HULTHEN, ROSEN MORSE, DAN COULOMB MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI ANALISIS ENERGI DAN FUNGSI GELOMBANG POTENSIAL NON SENTRAL ROSEN MORSE PLUS HULTHEN, ROSEN MORSE, DAN COULOMB MENGGUNAKAN POLINOMIAL ROMANOVSKI TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan untuk Mencapai

Lebih terperinci

ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI

ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI ANALISIS ENERGI RELATIVISTIK DAN FUNGSI GELOMBANG PERSAMAAN DIRAC UNTUK POTENSIAL RADIAL ECKART PLUS MANNING ROSEN YANG DIKOPLING DENGAN POTENSIAL TENSOR TIPE- COULOMB UNTUK EXACT SPIN SIMETRI DAN EXACT

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi

BAB I PENDAHULUAN. akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Sistem inti dapat dipelajari melalui kesatuan sistem penyusun inti sebagai akibat dari interaksi di antara penyusun inti tersebut. Penyusun inti meliputi proton

Lebih terperinci

PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL

PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL PERHITUNGAN TAMPANG LINTANG DIFERENSIAL HAMBURAN ELASTIK ELEKTRON-ARGON PADA 10,4 EV DENGAN ANALISIS GELOMBANG PARSIAL Paken Pandiangan (1), Suhartono (2), dan A. Arkundato (3) ( (1) PMIPA FKIP Universitas

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Atom Pion Atom pion sama seperti atom hidrogen hanya elektron nya diganti menjadi sebuah pion negatif. Partikel ini telah diteliti sekitar empat puluh tahun yang lalu, tetapi

Lebih terperinci

Wacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah Abstrak

Wacana, Salatiga, Jawa Tengah. Salatiga, Jawa Tengah   Abstrak Kajian Metode Analisa Data Goal Seek (Microsoft Excel) untuk Penyelesaian Persamaan Schrödinger Dalam Menentukan Kuantisasi ergi Dibawah Pengaruh Potensial Lennard-Jones Wahyu Kurniawan 1,, Suryasatriya

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Struktur atom Struktur atom merupakan satuan dasar materi yang terdiri dari inti atom beserta awan elektron bermuatan negatif yang mengelilinginya. Inti atom mengandung campuran

Lebih terperinci

BAB IV OSILATOR HARMONIS

BAB IV OSILATOR HARMONIS Tinjauan Secara Mekanika Klasik BAB IV OSILATOR HARMONIS Osilator harmonis terjadi manakala sebuah partikel ditarik oleh gaya yang besarnya sebanding dengan perpindahan posisi partikel tersebut. F () =

Lebih terperinci

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3)

= (2) Persamaan (2) adalah persamaan diferensial orde dua dengan akar-akar bilangan kompleks yang berlainan, solusinya adalah () =sin+cos (3) 2. Osilator Harmonik Pada mekanika klasik, salah satu bentuk osilator harmonik adalah sistem pegas massa, yaitu suatu beban bermassa m yang terikat pada salah satu ujung pegas dengan konstanta pegas k.

Lebih terperinci

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga

MATERI PERKULIAHAN. Gambar 1. Potensial tangga MATERI PERKULIAHAN 3. Potensial Tangga Tinjau suatu partikel bermassa m, bergerak dari kiri ke kanan pada suatu daerah dengan potensial berbentuk tangga, seperti pada Gambar 1. Pada daerah < potensialnya

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS PENYELESAIAN PERSAMAAN DIRAC PADA KASUS SPIN SIMETRI DAN PSEUDOSPIN SIMETRI DENGAN POTENSIAL SCARF II TRIGONOMETRI PLUS POTENSIAL NON-SENTRAL P SCHL-TELLER TRIGONOMETRI MENGGUNAKAN ASYMPTOTIC ITERATION

Lebih terperinci

BAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan

BAB II KAJIAN TEORI. pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan BAB II KAJIAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa hal yang digunakan sebagai landasan pada penulisan bab III. Materi yang diuraikan berisi tentang definisi, teorema, dan beberapa kajian matematika,

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Persamaan Diferensial Parsial (PDP) digunakan oleh Newton dan para ilmuwan pada abad ketujuhbelas untuk mendeskripsikan tentang hukum-hukum dasar pada fisika.

Lebih terperinci

PROFIL DENSITAS MODEL THOMAS-FERMI-DIRAC-VON WEIZSACKER

PROFIL DENSITAS MODEL THOMAS-FERMI-DIRAC-VON WEIZSACKER PROFIL DENSITAS MODEL THOMAS-FERMI-DIRAC-VON WEIZSACKER Jurusan Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang Email: yuniblr@yahoo.com Abstrak. Model Thomas-Fermi-Dirac-von

Lebih terperinci

Jurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA.

Jurnal MIPA 39 (1)(2016): Jurnal MIPA. Jurnal MIPA 39 (1)(16): 34-39 Jurnal MIPA http://journal.unnes.ac.id/nju/index.php/jm KAJIAN METODE ANALISA DATA GOAL SEEK (MICROSOFT EXCEL) UNTUK PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER DALAM MENENTUKAN KUANTISASI

Lebih terperinci

PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE

PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE PENERAPAN METODE ELEMEN HINGGA UNTUK SOLUSI PERSAMAAN STURM-LIOUVILLE Viska Noviantri Mathematics & Statistics Department, School of Computer Science, Binus University Jln. K.H. Syahdan No. 9, Palmerah,

Lebih terperinci

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay" + b Y' + cy = 0

PARTIKEL DALAM BOX. Bentuk umum persamaan orde dua adalah: ay + b Y' + cy = 0 1 PARTIKEL DALAM BOX Elektron dalam atom dan molekul dapat dibayangkan mirip partikel dalam box. daerah di dalam box tempat partikel tersebut bergerak berpotensial nol, sedang daerah diluar box berpotensial

Lebih terperinci

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya

BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya 1 BAB III OPERATOR 3.1 Pengertian Operator Dan Sifat-sifatnya Perhatikan persamaan Schrodinger satu dimensi bebas waktu yaitu: d + V (x) ( x) E( x) m dx d ( x) m + (E V(x) ) ( x) 0 dx (3-1) (-4) Suku-suku

Lebih terperinci

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan.

BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. BAB V MOMENTUM ANGULAR Pengukuran Simultan Beberapa Properti Dalam keadaan stasioner, momentum angular untuk elektron hidrogen adalah konstan. Kriteria apa saa yang dapat digunakan untuk menentukan properti

Lebih terperinci

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL KOMBINASI POTENSIAL COULOMB, ECKART PLUS POTENSIAL PÖSCHL-TELLER I MENGGUNAKAN METODE

SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL KOMBINASI POTENSIAL COULOMB, ECKART PLUS POTENSIAL PÖSCHL-TELLER I MENGGUNAKAN METODE digilib.uns.ac.id SOLUSI PERSAMAAN SCHRODINGER UNTUK POTENSIAL NON SENTRAL KOMBINASI POTENSIAL COULOMB, ECKART PLUS POTENSIAL PÖSCHL-TELLER I MENGGUNAKAN METODE NIKIFOROV-UVAROV TESIS Untuk Memenuhi Sebagian

Lebih terperinci

PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5. Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani

PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5. Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani PROBABILITAS PARTIKEL DALAM KOTAK TIGA DIMENSI PADA BILANGAN KUANTUM n 5 Indah Kharismawati, Bambang Supriadi, Rif ati Dina Handayani Program Studi Pendidikan Fisika FKIP Universitas Jember email: schrodinger_risma@yahoo.com

Lebih terperinci

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Teori Relativitas Umum Einstein BAB II DASAR TEORI Sebagaimana telah diketahui dalam kinematika relativistik, persamaanpersamaannya diturunkan dari dua postulat relativitas. Dua kerangka inersia yang bergerak relatif satu dengan yang

Lebih terperinci

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM

POK O O K K O - K P - OK O O K K O K MAT A ERI R FISIKA KUANTUM POKOK-POKOK MATERI FISIKA KUANTUM PENDAHULUAN Dalam Kurikulum Program S-1 Pendidikan Fisika dan S-1 Fisika, hampir sebagian besar digunakan untuk menelaah alam mikro (= alam lelembutan micro-world): Fisika

Lebih terperinci

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Teori Atom Bohr Pada tahun 1913, Niels Bohr, fisikawan berkebangsaan Swedia, mengikuti jejak Einstein menerapkan teori kuantum untuk menerangkan hasil studinya mengenai spektrum

Lebih terperinci

ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI

ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI Jurnal Ilmu dan Inovasi Fisika Vol 01, No 01 (2017) 6 10 Departemen Fisika FMIPA Universitas Padjadjaran ENERGI TOTAL KEADAAN EKSITASI ATOM LITIUM DENGAN METODE VARIASI LIU KIN MEN* DAN SETIANTO Departemen

Lebih terperinci

I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat

I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat 1 I. Nama Mata Kuliah : MEKANIKA II. Kode / SKS : MFF 1402 / 2 sks III. Prasarat : Tidak Ada IV. Status Matakuliah : Wajib V. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib Program Studi

Lebih terperinci

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI

PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI PERBANDINGAN PENYELESAIAN SISTEM OREGONATOR DENGAN METODE ITERASI VARIASIONAL DAN METODE ITERASI VARIASIONAL TERMODIFIKASI oleh AMELIA FEBRIYANTI RESKA M0109008 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi

Lebih terperinci

PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN

PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 04, No. 1 (2015), hal 9 16. PENYELESAIAN MASALAH NILAI AWAL PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA ORDE DUA MENGGUNAKAN MODIFIKASI METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN

Lebih terperinci

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger

FUNGSI GELOMBANG. Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger FUNGSI GELOMBANG Kuantitas yang diperlukan dalam mekanika kuantum adalah fungsi gelombang partikel Ψ. Jika Ψ diketahui maka informasi mengenai kedudukan, momentum, momentum sudut,

Lebih terperinci

PERHITUNGAN TINGKAT ENERGI SUMUR POTENSIAL KEADAAN TERIKAT MELALUI PERSAMAAN SCHRODINGER MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA

PERHITUNGAN TINGKAT ENERGI SUMUR POTENSIAL KEADAAN TERIKAT MELALUI PERSAMAAN SCHRODINGER MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA PILLAR OF PHYSICS, Vol. 1. April 2014, 17-24 PERHITUNGAN TINGKAT ENERGI SUMUR POTENSIAL KEADAAN TERIKAT MELALUI PERSAMAAN SCHRODINGER MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA Hanifah Rahmayani *), Hidayati **) dan

Lebih terperinci

Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace

Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace Penyelesaian Persamaan Painleve Menggunakan Metode Dekomposisi Adomian Laplace M. Nizam Muhaijir 1, Wartono 2 Jurusan Matematika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sultan Syarif Kasim

Lebih terperinci

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga

Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan

Lebih terperinci

KB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu:

KB.2 Fisika Molekul. Hal ini berarti bahwa rapat peluang untuk menemukan kedua konfigurasi tersebut di atas adalah sama, yaitu: KB.2 Fisika Molekul 2.1 Prinsip Pauli. Konsep fungsi gelombang-fungsi gelombang simetri dan antisimetri berlaku untuk sistem yang mengandung partikel-partikel identik. Ada perbedaan yang fundamental antara

Lebih terperinci

BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan :

BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Persamaan linear tingkat tinggi menarik untuk dibahas dengan 2 alasan : BAB V PERSAMAAN LINEAR TINGKAT TINGGI (HIGHER ORDER LINEAR EQUATIONS) Bentuk Persamaan Linear Tingkat Tinggi : ( ) Diasumsikan adalah kontinu (menerus) pada interval I. Persamaan linear tingkat tinggi

Lebih terperinci

KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL A. PENGERTIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Dalam pelajaran kalkulus, kita telah berkenalan dan mengkaji berbagai macam metode untuk mendiferensialkan suatu fungsi (dasar). Sebagai

Lebih terperinci

TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS

TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS Tinjauan kasus persamaan... (Agus Supratama) 67 TINJAUAN KASUS PERSAMAAN GELOMBANG DIMENSI SATU DENGAN BERBAGAI NILAI AWAL DAN SYARAT BATAS ANALITICALLY REVIEW WAVE EQUATIONS IN ONE-DIMENSIONAL WITH VARIOUS

Lebih terperinci

2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel

2. Deskripsi Statistik Sistem Partikel . Deskripsi Statistik Sistem Partikel Formulasi statistik Interaksi antara sistem makroskopis.1. Formulasi Statistik Dalam menganalisis suatu sistem, kombinasikan: ide tentang statistik pengetahuan hukum-hukum

Lebih terperinci

SOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG

SOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG Jurnal LOG!K@, Jilid 6, No. 1, 2016, Hal. 11-22 ISSN 1978 8568 SOLUSI ANALITIK MASALAH KONDUKSI PANAS PADA TABUNG Afo Rakaiwa dan Suma inna Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas

Lebih terperinci

KAJIAN TAMPANG LINTANG HAMBURAN ELEKTRON DENGAN ION MELALUI TEORI HAMBURAN BERGANDA ( MULTIPLE SCATTERING THEORY)

KAJIAN TAMPANG LINTANG HAMBURAN ELEKTRON DENGAN ION MELALUI TEORI HAMBURAN BERGANDA ( MULTIPLE SCATTERING THEORY) Youngster Physics Journal ISSN : 2302-7371 Vol. 3, No. 4, Oktober 2014, Hal 351-356 KAJIAN TAMPANG LINTANG HAMBUAN ELEKTON DENGAN ION MELALUI TEOI HAMBUAN BEGANDA ( MULTIPLE SCATTEING THEOY) Nouval Khamdani,

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Metode Beda Hingga Metode perbedaan beda hingga adalah metode yang sangat popular. Pada intinya metode ini mengubah masalah Persamaan Differensial Biasa (PDB) nilai batas dari

Lebih terperinci

PEMBENTUKAN POLINOMIAL ORTOGONAL MENGGUNAKAN PERSAMAAN INTEGRAL NONLINEAR. Susilawati 1 ABSTRACT

PEMBENTUKAN POLINOMIAL ORTOGONAL MENGGUNAKAN PERSAMAAN INTEGRAL NONLINEAR. Susilawati 1 ABSTRACT PEMBENTUKAN POLINOMIAL ORTOGONAL MENGGUNAKAN PERSAMAAN INTEGRAL NONLINEAR Susilawati 1 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Riau Kampus Binawidya

Lebih terperinci

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l'

Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di. dapat dihitung sebagai beriktut: h δl l' Rangkuman: bawah ini! Setelah Anda mempelajari KB-1 di atas, simaklah dan hafalkan beberapa hal penting di 1. Elemen-elemen matrik L lm,l'm' = h l ( l +1) δ ll' L l m, l 'm' dapat dihitung sebagai beriktut:

Lebih terperinci

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron

PENDAHULUAN. Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron PENDAHUUAN Di dalam modul ini Anda akan mempelajari Gas elektron bebas yang mencakup: Elektron bebas dalam satu dimensi dan elektron bebas dalam tiga dimensi. Oleh karena itu, sebelum mempelajari modul

Lebih terperinci

Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom

Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Eko T. Sulistyani/Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom 123 Teori Fungsonal Densitas dan Penerapannya pada Struktur Atom Eko T. Sulistyani 1,2 1 Jurusan Fisika FMIPA UGM Sekip Unit

Lebih terperinci

PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN MASTER UNTUK MODEL TOTALLY ASYMMETRIC EXCLUSION PROCESS (TASEP) DENGAN SATU KEKISI

PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN MASTER UNTUK MODEL TOTALLY ASYMMETRIC EXCLUSION PROCESS (TASEP) DENGAN SATU KEKISI PENYELESAIAN ANALITIK PERSAMAAN MASTER UNTUK MODEL TOTALLY ASYMMETRIC EXCLUSION PROCESS (TASEP) DENGAN SATU KEKISI E. P. Founda Noviani W. S. B. Dwandaru Laboratorium Fisika Teori Komputasi, Jurusan Pendidikan

Lebih terperinci

Pertemuan 1 dan 2 KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL

Pertemuan 1 dan 2 KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL Pertemuan 1 dan 2 KONSEP DASAR PERSAMAAN DIFERENSIAL A. PENGERTIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL Dalam pelajaran kalkulus, kita telah berkenalan dan mengkaji berbagai macam metode untuk mendiferensialkan suatu

Lebih terperinci

PERHITUNGAN MASSA KLASIK SOLITON

PERHITUNGAN MASSA KLASIK SOLITON PERHITUNGAN MASSA KLASIK SOLITON ALHIDAYATUDDINIYAH T.W. alhida.dini@gmail.com Program Studi Teknik Informatika Fakultas Teknik, Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indraprasta PGRI Abstrak.

Lebih terperinci

Teori Atom Mekanika Klasik

Teori Atom Mekanika Klasik Teori Atom Mekanika Klasik -Thomson -Rutherford -Bohr -Bohr-Rutherford -Bohr-Sommerfeld Kelemahan Teori Atom Bohr: -Bohr hanya dapat menjelaskan spektrum gas hidrogen, tidak dapat menjelaskan spektrum

Lebih terperinci

BAB II LANDASAN TEORI

BAB II LANDASAN TEORI BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Persamaan Diferensial Banyak sekali masalah terapan dalam ilmu teknik, ilmu fisika, biologi, dan lain-lain yang telah dirumuskan dengan model matematika dalam bentuk pesamaan

Lebih terperinci

PENERAPAN METODA MATRIK TRANSFER UNTUK MENENTUKAN ENERGI PRIBADI DARI PERSAMAAN GELOMBANG SCHRODINGER POTENSIAL SUMUR SEMBARANG

PENERAPAN METODA MATRIK TRANSFER UNTUK MENENTUKAN ENERGI PRIBADI DARI PERSAMAAN GELOMBANG SCHRODINGER POTENSIAL SUMUR SEMBARANG Jurnal Komunikasi Fisika Indonesia (KFI) Jurusan Fisika FMIPA Univ. Riau Pekanbaru.Edisi Oktober 2016. ISSN.1412-2960 PENERAPAN METODA MATRIK TRANSFER UNTUK MENENTUKAN ENERGI PRIBADI DARI PERSAMAAN GELOMBANG

Lebih terperinci

GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER

GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER GENERALISASI FUNGSI AIRY SEBAGAI SOLUSI ANALITIK PERSAMAAN SCHRODINGER NONLINIER Lukman Hakim ) dan Ari Kusumastuti 2) ) Mahasiswa Pascasarjana Jurusan Matematika Universitas Brawijaya Malang 2) Jurusan

Lebih terperinci

PELUANG PARTIKEL PLASMA BERADA PADA DIMENSI DEBYE AKIBAT GANGGUAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER SISKA CLARA SARI

PELUANG PARTIKEL PLASMA BERADA PADA DIMENSI DEBYE AKIBAT GANGGUAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER SISKA CLARA SARI PELUANG PARTIKEL PLASMA BERADA PADA DIMENSI DEBYE AKIBAT GANGGUAN GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK DENGAN MENGGUNAKAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER SISKA CLARA SARI DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

Lebih terperinci

TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN

TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN TEKNIK PEMISAHAN OPERATOR DAN PENDEKATAN SPEKTRAL SEBAGAI SOLUSI PERSAMAAN SCHRÖDINGER BERGANTUNG WAKTU PADA ATOM HIDROGEN Salman Abdul Azis, Zulfi Abdullah Jurusan Fisika FMIPA Universitas Andalas Kampus

Lebih terperinci

ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 10

ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 10 ANALISIS DAN VISUALISASI PERSAMAAN KLEIN-GORDON PADA ELEKTRON DALAM SUMUR POTENSIAL DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM MATHEMATIC 1 Syahrul Humaidi 1,a), Tua Raja Simbolon 1,b), Russell Ong 1,c), Widya Nazri Afrida

Lebih terperinci

Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2)

Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2) Solusi Penyelesaian Persamaan Laplace dengan Menggunakan Metode Random Walk Gapar 1), Yudha Arman 1), Apriansyah 2) 1) Program Studi Fisika Jurusan Fisika Universitas Tanjungpura 2)Program Studi Ilmu Kelautan

Lebih terperinci

BAB 19 A T O M. A. Pendahuluan

BAB 19 A T O M. A. Pendahuluan BAB 19 A T O M A. Pendahuluan Pemikiran ke arah penemuan atom dan inti atom telah berkembang di setiap peradaban sejak manusia mengenal tulisan atau yang lebih dikenal sebagai zaman permulaan sejarah.

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang Masalah BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Telah banyak model fisika partikel yang dikembangkan oleh fisikawan untuk mencoba menjelaskan keberadaan partikel-partikel elementer serta interaksi yang menyertainya.

Lebih terperinci

Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur

Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur Struktur Atom Apa yang dimaksud dengan atom? Atom adalah bagian terkecil dari suatu unsur Atom tersusun atas partikel apa saja? Partikel-partikel penyusun atom : Partikel Lambang Penemu Muatan Massa 9,11x10-28g

Lebih terperinci

BAB I PENDAHULUAN. pedoman untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari dan juga untuk

BAB I PENDAHULUAN. pedoman untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari dan juga untuk BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu ilmu pengetahuan yang sering menjadi pedoman untuk menyelesaikan permasalahan sehari-hari dan juga untuk menunjang perkembangan

Lebih terperinci

SOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN

SOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN SOLUSI NON NEGATIF MASALAH NILAI AWAL DENGAN FUNGSI GAYA MEMUAT TURUNAN Muhafzan Jurusan Matematika Fakultas Matematika Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Andalas Kampus Unand Limau Manis Pag 25163 email:

Lebih terperinci

ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK

ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK ORBITAL DAN IKATAN KIMIA ORGANIK Objektif: Pada Bab ini, mahasiswa diharapkan untuk dapat memahami, Teori dasar orbital atom dan ikatan kimia organik, Orbital molekul orbital atom dan Hibridisasi orbital

Lebih terperinci

Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral

Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK

Lebih terperinci

Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter

Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter Jurnal ILMU DASAR, Vol.14, No,2, Juli 2013 : 85-90 85 Estimasi Solusi Model Pertumbuhan Logistik dengan Metode Ensemble Kalman Filter Solution Estimation of Logistic Growth Model with Ensemble Kalman Filter

Lebih terperinci

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator

Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator ISSN:089 033 Indonesian Journal of Applied Physics (0) Vol. No. halaman 6 April 0 Analisis Energi Osilator Harmonik Menggunakan Metode Path Integral Hypergeometry dan Operator Fuzi Marati Sholihah, Suparmi,

Lebih terperinci

PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN

PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN PENDAHULUAN RADIOAKTIVITAS TUJUAN Maksud dan tujuan kuliah ini adalah memberikan dasar-dasar dari fenomena radiaktivitas serta sumber radioaktif Diharapkan agar dengan pengetahuan dasar ini kita akan mempunyai

Lebih terperinci

ANALISIS DINAMIKA KUANTUM PARTIKEL MENGGUNAKAN MATRIKS TRANSFER

ANALISIS DINAMIKA KUANTUM PARTIKEL MENGGUNAKAN MATRIKS TRANSFER ANALISIS DINAMIKA KUANTUM PARTIKEL MENGGUNAKAN MATRIKS TRANSFER Irene Devi Damayanti 1, Tasrief Surungan 1, Eko Juarlin 1 1 Jurusan Fisika FMIPA Universitas Hasanuddin, Makassar 95, Indonesia Abstrak Dinamika

Lebih terperinci

SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT

SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL ABSTRACT SOLUSI POLINOMIAL TAYLOR PERSAMAAN DIFERENSIAL-BEDA LINEAR DENGAN KOEFISIEN VARIABEL Siti Nurjanah 1, Musraini M 2 1 Mahasiswa Program Studi S1 Matematika 2 Dosen Jurusan Matematika Fakultas Matematika

Lebih terperinci

model atom mekanika kuantum

model atom mekanika kuantum 06/05/014 FISIKA MODERN Pertemuan ke-11 NURUN NAYIROH, M.Si Werner heinsberg (1901-1976), Louis de Broglie (189-1987), dan Erwin Schrödinger (1887-1961) merupakan para ilmuwan yang menyumbang berkembangnya

Lebih terperinci

I. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.

I. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai. I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk

Lebih terperinci

METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE

METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE METODE ITERASI VARIASIONAL PADA MASALAH STURM-LIOUVILLE oleh HILDA ANGGRIYANA M0109035 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika JURUSAN

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER POTENSIAL SHAPE - INVARIANCE DENGAN FAKTOR SENTRIFUGAL MENGGUNAKAN METODE SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM (SUSYQM)

PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER POTENSIAL SHAPE - INVARIANCE DENGAN FAKTOR SENTRIFUGAL MENGGUNAKAN METODE SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM (SUSYQM) digilib.uns.ac.id PENYELESAIAN PERSAMAAN SCHRÖDINGER POTENSIAL SHAPE - INVARIANCE DENGAN FAKTOR SENTRIFUGAL MENGGUNAKAN METODE SUPERSIMETRI MEKANIKA KUANTUM (SUSYQM) TESIS Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan

Lebih terperinci

SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA

SOLUTION INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PROGRAM STUDI FISIKA FI-5002 Mekanika Statistik SEMESTER/ Sem. 2-2016/2017 QUIZ 2 Waktu : 120 menit (TUTUP BUKU) 1. Misalkan sebuah

Lebih terperinci

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

BAB II TINJAUAN PUSTAKA BAB II TINJAUAN PUSTAKA.1 Persamaan Schrödinger Persamaan Schrödinger merupakan fungsi gelombang yang digunakan untuk memberikan informasi tentang perilaku gelombang dari partikel. Suatu persamaan differensial

Lebih terperinci

BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT

BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT 1.1. Partikel bermuatan BAGIAN 1 PITA ENERGI DALAM ZAT PADAT - Muatan elektron : -1,6 x 10-19 C - Massa elektron : 9,11 x 10-31 kg - Jumlah elektron dalam setiap Coulomb sekitar 6 x 10 18 buah (resiprokal

Lebih terperinci

KONDENSASI BOSE-EINSTEIN. Korespondensi Telp.: , Abstrak

KONDENSASI BOSE-EINSTEIN. Korespondensi Telp.: ,   Abstrak KONDENSASI BOSE-EINSTEIN Wipsar Sunu Brams Dwandaru Laboratorium Fisika Teori dan Komputasi, Jurusan Pendidikan Fisika, F MIPA UNY, Karangmalang, Yogyakarta, 55281 Korespondensi Telp.: 082160580833, Email:

Lebih terperinci

TEORI GANGGUAN UNTUK MENENTUKAN KOREKSI ENERGI ELEKTRON PADA ATOM BERUKURAN INTI TERTENTU

TEORI GANGGUAN UNTUK MENENTUKAN KOREKSI ENERGI ELEKTRON PADA ATOM BERUKURAN INTI TERTENTU digilib.uns.ac.id TEORI GANGGUAN UNTUK MENENTUKAN KOREKSI ENERGI ELEKTRON PADA ATOM BERUKURAN INTI TERTENTU Disusun oleh : LILA SYUKURILLA M0208010 SKRIPSI Diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan

Lebih terperinci

PENENTUAN PROBABILITAS DAN ENERGI PARTIKEL DALAM KOTAK 3 DIMENSI DENGAN TEORI PERTURBASI PADA BILANGAN KUANTUM n 5

PENENTUAN PROBABILITAS DAN ENERGI PARTIKEL DALAM KOTAK 3 DIMENSI DENGAN TEORI PERTURBASI PADA BILANGAN KUANTUM n 5 PENENTUAN PROBABILITAS DAN ENERGI PARTIKEL DALAM KOTAK 3 DIMENSI DENGAN TEORI PERTURBASI PADA BILANGAN KUANTUM n 5 SKRIPSI Oleh Indah Kharismawati Nim. 070210102106 PROGAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA JURUSAN

Lebih terperinci

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP)

GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) Revisi ke: Tanggal: GARIS BESAR PROGRAM PEMBELAJARAN (GBPP) SPMI-UNDIP/GBPP/xx.xx.xx/xxx Disetujui oleh Dekan Fak Mata Kuliah : Fisika Matematika II Kode/ Bobot : PAF 215/4 sks Deskripsi singkat : Mata

Lebih terperinci

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN

BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN 1.1. Pendahuluan BAB I BESARAN DAN SISTEM SATUAN Fisika berasal dari bahasa Yunani yang berarti Alam. Karena itu Fisika merupakan suatu ilmu pengetahuan dasar yang mempelajari gejala-gejala alam dan interaksinya

Lebih terperinci

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL

PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Buletin Ilmiah Mat. Stat. dan Terapannya (Bimaster) Volume 01, No. 1 (2012), hal 9 14. PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL BIASA TAK LINEAR DENGAN METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL Rahayu, Sugiatno, Bayu

Lebih terperinci

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL

METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL METODE TRANSFORMASI DIFERENSIAL FRAKSIONAL UNTUK MENYELESAIKAN MASALAH STURM-LIOUVILLE FRAKSIONAL oleh ASRI SEJATI M0110009 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar

Lebih terperinci