HASIL DAN PEMBAHASAN

Transkripsi

1 26 HASIL DAN PEMBAHASAN Input Data Perdagangan Saham Penelitian ini menggunakan data perdagangan saham tahun 2007 sampai Saham perusahaan yang digunakan adalah saham PT. Bayu Buana Tbk dengan kode saham (BAYU) yang mewakili saham dengan kapitalisasi kecil dan PT Bumi Resource Tbk dengan kode saham (BUMI) yang mewakili saham berkapitalisasi besar. Penggunaan data tahun dikarenakan pada tahun tersebut eb terjadi krisis finansial global dimana hampir seluruh indeks saham diseluruh dunia mengalami penurunan harga, setelah sebelumnya mengalami kenaikan harga saham. Data perdagangan saham ini digunakan sebagai data training n dan data testing. Data diperoleh dari Bursa Efek Indonesia. Adapun komponen data yang diambil adalah pergerakan harga penutupan saham harian. Pemodelan Data yang telah diperoleh pada tahapan awal kemudian diolah dengan melakukan pemodelan terlebih dahulu. Pemodelan terdiri dari dua bagian, yaitu implementasi berdasarkan penelitian yang dilakukan oleh Hirabayashi (2009) dan implementasi model aturan perdagangan saham modifikasi terhadap model Hirabayashi. Modifikasi dilakukan dengan penambahan indikator teknis dan penambahan persamaan kondisional. Model Hirabayashi (2009) Hirabayashi (2009) menggunakan empat indikator teknis dalam pengoptimalan aturan perdagangan. Dalam penelitiannya indikator teknis digunakan dalam area mata uang asing. Indikator teknis ini adalah Relative Strength Index, Percent Difference, Range Rate, dan RSI Moving Average. Pemodelan Hirabayashi dilakukan melalui beberapa tahapan. Tahapan-tahapan tersebut eb tercakup didalamnya pemodelan dengan GA untuk menentukan generasi terbaik. Tahapan tersebut adalah sebagai berikut:

2 27 1. Pembuatan Individu Individu dalam GA direpresentasikan dalam kromosom berbentuk biner. Jumlah individu yang dihasilkan adalah 375 individu, dengan susunan kromosom yang terdiri atas 135 bit, seperti yang disajikan pada Gambar 4. Terdapat 3 kelompok dalam kromosom tersebut. Kelompok pertama adalah berisi aturan jual dan aturan beli untuk tiap indikator teknis. Adapun komponen aturan jual dan beli adalah nilai batas atas dan batas bawah yang berlaku untuk indikator teknis tersebut. Batas tiap indikator teknis disajikan pada Tabel 2. Tabel 2 Nilai batasan indikator teknis Indikator Teknis Nilai Batas Atas Nilai Batas Bawah RSI PD RR RSI MA Referensi Waktu RSI 3 34 Alpha Referensi Waktu MA 3 34 Profit Cash Loss Cutting Tiap nilai batas atas dan batas bawah pada kromoson direpresentaskan dalam 5 bit. Untuk perhitungan komputasi maka tiap nilai batas atas dan batas bawah tersebut tersebar dalam 32 nilai. Secara rinci nilai batas atas dan batas bawah dengan representasi nilai masing-masing bit disajikan pada lampiran 1. Representasi bit untuk kelompok kedua adalah operator AND dan operator OR. Adapun representasi bit tersebut adalah 0 untuk OR dan 1 untuk AND. Untuk kelompok ketiga yaitu classifier. Classifier merupakan persamaan kondisional yang tersaji pada Tabel 1. Persamaan kondisional yang sesuai dihasilkan berdasarkan evaluasi pada aturan jual dan beli. Aturan jual dan beli menerima inputan nilai tiap indikator teknis.

3 28 Berdasarkan representasi bit biner pada kelompok individu, maka satu individu atau kromosom dapat mempunyai representasi sebagai berikut : Proses pembangkitan individu dilakukan dengan pengacakan aturan jual dan beli, operator, serta urutan indikator teknis pada persamaan kondisional. Pengacakan aturan jual dan beli dilakukan pada 32 nilai yang dihasilkan sesuai rentang pada tiap indikator teknis. Terdapat 375 individu untuk tiap generasi dengan kemungkinan dihasilkan individu yang sama sangat kecil. 2. Perhitungan nilai fitness Nilai fitness tiap individu hitung berdasarkan keuntungan yang diperoleh. Periode yang digunakan adalah enam (6) bulan data pelatihan. Perhitungan nilai fitness melalui proses perdagangan yang dapat dideskripsikan pada pseudocode berikut ini : inisialisasi modal awal for individu =1 to 375 for t = 1 to akhir periode perdangan 6 bulan if (keputusan jual/beli!= beli) continue; if (keputusan jual/beli == beli) lembar saham = modal/harga saham else if (keputusan jual/beli == jual) modal akhir = lembar saham*harga saham else hold end for end for nilai fitness = modal akhir modal awal Proses perdagangan diawali dengan memberikan modal awal sebesar Rp (Sepuluh Juta Rupiah). Proses dilanjutkan untuk tiap individu selama periode perdagangan. Adapun evaluasi yang dilakukan adalah untuk tiap waktu ke-t, tiap individu akan menghasilkan keputusan jual atau beli berdasarkan persamaan kondisional yang

4 29 dihasilkan. Terdapat tiga kemungkinan keputusan, yaitu jual, beli atau tidak melakukan perdagangan/hold. Jika keputusan adalah beli maka akan diperoleh jumlah lembar saham berdasarkan modal awal dibagi harga saham. Jika keputusan adalah jual maka akan diperoleh modal sekarang berdasarkan lembar saham yang ada dikalikan dengan harga saham. Jika tidak ada keputusan maka proses perdagangan akan di-hold. Hal ini berarti tidak ada kegiatan perdagangan dan dilanjutkan dengan waktu berikutnya. Terdapat dua aturan khusus dalam proses perdangangan saham. Aturan tersebut adalah : 1. Keputusan pertama dalam waktu ke-t adalah keputusan beli. 2. Keputusan akhir pada periode perdagangan adalah keputusan jual. Apabila dihasilkan keputusan bukan jual maka yang dilakukan adalah membuat keputusan menjadi jual. Dalam istilah perdagangan saham hal ini dikenal dengan istilah force sale. Nilai fitness diperoleh dengan membandingkan modal akhir yang diperoleh dengan modal awal. Seorang trader akan mendapat untung bila modal akhir lebih besar dari modal awal. Sebaliknya kerugian akan dialami oleh trader apabila modal akhir lebih kecil dari modal awal. Hasil akhir tahapan ini adalah 375 nilai fitness untuk kemudian dilakukan seleksi, penyilangan dan mutasi untuk penentuan individu terbaik. 3. Seleksi Proses seleksi dilakukan dengan menetukan 3 bagian kelompok individu yang dipisahkan berdasarkan rangking nilai fitness. Adapun 3 kelompok individu adalah sebagai berikut : a. Kelompok 1 adalah kelompok individu yang mempunyai 4 nilai fitness tertinggi. b. Kelompok 2 adalah kelompok individu yang mempunyai 258 nilai fitness tertinggi berikutnya c. Kelompok 3 adalah kelompok individu yang mempunyai 113 nilai fitness terendah.

5 30 Pemisahan ketiga kelompok ini berdasarkan ketentuan yang digunakan pada model Hirabayashi (Gambar 6). Tiap kelompok akan diberi perlakuan yang berbeda untuk proses berikutnya. Kelompok 1 akan menjadi kelompok individu yang secara otomatis diambil untuk dilakukan proses mutasi. Kelompok 2 akan diberi perlakuan seleksi dengan turnamen, penyilangan dan mutasi. Sedangkan kelompok 3 akan secara otomatis dibuang untuk tidak dijadikan indukan dan akan dicari individu baru sejumlah 113 untuk generasi berikutnya. Secara skematik, perlakuan kelompok individu dijabarkan dalam Gambar 6. Gambar 6 Pengelompokkan individu untuk generasi baru (Hirabayashi 2009) Adapun proses seleksi untuk kelompok 2 adalah sebagai berikut : Seleksi dilakukan dengan mengambil 50 secara acak dari 258 individu. Perangkingan dilakukan terhadap 50 individu. Satu individu terbaik diambil dan dijadikan calon pasangan indukan (indukan) untuk masuk ke dalam tahapan penyilangan dan mutasi. Proses ini dilakukan sehingga jumlah indukan yang berpasangan terpenuhi untuk dilakukan proses penyilangan, yaitu sejumlah 258 indukan. Secara skematik proses ini disajikan pada Gambar 7.

6 31 4. Penyilangan dan Mutasi Penyilangan dilakukan terhadap 258 indukan yang dihasilkan dari kelompok 2. Penyilangan yang dilakukan adalah penyilangan dua titik untuk mendapatkan indukan baru. Berdasarkan proses penyilangan maka diperoleh child (anakan) sejumlah 258. Untuk selanjutnya dilakukan proses mutasi dengan menggabungkan 1% individu terbaik (4 individu) dan 258 anak hasil proses penyilangan. Proses mutasi yang dilakukan dideksripsikan pada Gambar 8. Mulai i = 0 Random untuk mengambil 50 individu dari 258 individu Sorting 50 individu untuk mengambil satu individu terbaik Ya Parent[i] = satu individu hasil random i=i+1 i== 516? Tidak Crossover dan mutasi terhadap 258 pasangan parent Selesai Gambar 7 Diagram alir proses seleksi Proses pembangkitan generasi berikutnya adalah individu hasil mutasi dan 30% individu yang dibuat kembali representasinya sesuai

7 32 dengan representasi kromosom pada tahap awal. Pemodelan terus dilakukan hingga dua puluh empat (24) generasi. Individu dengan nilai fitness terbaik pada generasi ke-24 digunakan ke dalam tahapan uji. 5. Tahapan Uji Uji sistem dilakukan menggunakan data tiga bulan ke depan melalui data pelatihan 6 bulan sebelumnya. Untuk proses berikutnya data pelatihan yang digunakan adalah data 3 bulan hasil uji dengan 3 bulan sebelumnya. Ilustrasi proses tersebut digambarkan pada Gambar 9. Mulai Gabungkan 258 individu anak hasil crossover dengan 1% individu terbaik hasil proses elitishm Jumlah bit = 135 bit * 262 individu Peluang mutasi = 1% Jumlah mutasi =peluang Mutasi * jumlah Bit i=1 Tentukan posisi bit secara acak Ubah nilai bit pada posisi yang diperoleh i == Jumlah mutasi? Individu sebagai generasi berikutnya Selesai Gambar 8 Proses mutasi

8 33 Data training 6 Bulan Data training 6 Bulan Data uji 3 Bulan Data Uji 3 Bulan Gambar 9 Ilustrasi Uji sistem Model Modifikasi Pada model modifikasi dilakukan pengembangan terhadap model Hirabayashi. Pengembangan yang dilakukan adalah dengan penambahan dua indikator teknis yaitu ADX dan William%R. Kedua indikator teknis ini dimasukkan ke dalam struktur kromosom atau individu dengan ukuran bit tiap indikator teknis adalah sebesar 5 bit. Dengan modifikasi yang dilakukan, jumlah bit dalam individu atau kromosom menjadi 195 bit. Komponen kromosom lain distrukturkan sama dengan model Hirabayashi. Persamaan kondisional yang ada juga bertambah menjadi 15 persamaan kondisional sesuai dengan kombinasi pada komponen aturan jual dan aturan beli. Komponen aturan perdagangan untuk model modifikasi Hirabayashi adalah sebagai berikut : Indikator teknis : RSI, PD, RR, MA, ADX, William %R Batas : Batas atas dan batas bawah tiap indikator Koefisien : Referensi waktu RSI, Referensi waktu MA, Referensi William%R (referensi waktu mulai dari 3 sampai dengan 34), Referensi ADX (referensi waktu mulai 3 sampai dengan 34) dan Alpha untuk RSI 2, Profit Cashing dan Loss Cutting. Operator : 5 operator AND dan OR Struktur kromosom pada model modifikasi Hirabayashi disajikan pada Gambar 10. Representasi kromosom dalam string bit secara lengkap disajikan pada Lampiran 2. Pada model Modifikasi, persamaan kondisional yang dihasilkan adalah sebanyak 15 persamaan kondisional dengan operator logika sebanyak 5 operator. Secara lengkap persamaan kondisional untuk model modifikasi disajikan pada Tabel 3.

9 34 Gambar 10 Struktur kromosom model modifikasi 1 hirabayashi Tabel 3 Persamaan kondisional modifikasi A c1<rsi<c2 Op1 c3<pd<c4 Op2 c5<rr<c6 Op3 c7<rsi2<c8 Op4 c9<adx<c10 Op5 c11<will<c12 B c1<rsi<c2 Op1 c3<pd<c4 Op2 c5<rr<c6 Op3 C9<ADX<c10 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c11<will<c12 C c1<rsi<c2 Op1 c3<pd<c4 Op2 c5<rr<c6 Op3 c11<will<c12 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c9<adx<c10 D c1<rsi<c2 Op1 c5<rr<c6 Op2 c3<pd<c4 Op3 c7<rsi2<c8 Op4 c9<adx<c10 Op5 c11<willc12 E c1<rsi<c2 Op1 c5<rr<c6 Op2 c3<pd<c4 Op3 c9<adx<c10 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c11<will<c12 F c1<rsi<c2 Op1 c5<rr<c6 Op2 c3<pd<c4 Op3 c11<will<c12 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c9<adx<c10 G c1<rsi<c2 Op1 c7<rsi2<c8 Op2 c5<rr<c6 Op3 c3<pd<c4 Op4 c9<adx<c10 Op5 c11<will<c12 H c1<rsi<c2 Op1 c7<rsi2<c8 Op2 c5<rr<c6 Op3 C9<ADX<c10 Op4 c9<pd<c10 Op5 c11<will<c12 I c1<rsi<c2 Op1 c3<rsi2<c4 Op2 c5<rr<c6 Op3 c7<will<c8 Op4 c3<pd<c4 Op5 c11<adx<c12 J c1<rsi<c2 Op1 c11<adx<c12 Op2 c5<rr<c6 Op3 c3<pd<c4 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c11<will<c12 K c1<rsi<c2 Op1 c9<adx<c10 Op2 c5<rr<c6 Op3 c11<will<c12 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c3<pd<c4 L c1<rsi<c2 Op1 c9<adx<c10 Op2 c5<rr<c6 Op3 c7<rsi2<c8 Op4 c3<pd<c4 Op5 c11<will<c12 M c1<rsi<c2 Op1 c11<will<c12 Op2 c5<rr<c6 Op3 c3<pd<c4 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 c11<adx<c12 N c1<rsi<c2 Op1 c11<will<c12 Op2 c5<rr<c6 Op3 c7<rsi2<c8 Op4 c3<pd<c4 Op5 c11<adx<c12 O c1<rsi<c2 Op1 c11<will<c12 Op2 c5<rr<c6 Op3 C9<ADX<c10 Op4 c7<rsi2<c8 Op5 C3<PD<c12 Hasil Percobaan Percobaan untuk melakukan optimasi aturan perdagangan dilakukan menggunakan spesifikasi komputer Processor Intel Xeon 12 core processor 2,5 GHz, Memory 8 GB, Operating System Windows 7 64 Bit. Adapun tools pengembangan aplikasi yang digunakan adalah MS Visul Basic.Net 2010 dengan Database Management System MySQL serta fungsi matematika pada aplikasi spreadsheet. Percobaan dilakukan pada data saham selama 2 tahun untuk PT Bayu Buana Tbk dan PT Bumi Resources Tbk. Pembangkitan dan pemrosesan 375

10 35 individu untuk 24 generasi dalam data tersebut membutuhkan waktu 30 jam untuk pemrosesan secara paralel masing-masing 6 bulan periode tiap model. Oleh karena itu kebutuhan akan sumberdaya komputer dan optimasi algoritma dibutuhkan untuk mengurangi kompleksitas waktu. Berdasarkan hasil pelatihan data saham maka diperoleh aturan perdagangan dengan nilai fitness terbaik. Pada Gambar 11 dan 12 disajikan salah satu contoh grafik proses optimasi dengan algoritme genetika menggunakan data 6 bulan data pada saham PT. Bayu Buana Tbk (BAYU). Grafik proses optimasi disajikan untuk masing-masing model Hirabayashi dan model modifikasi. Grafik proses optimasi secara lengkap disajikan pada Lampiran 2. P r o f i t (Rp.) Generasi Gambar 11 Optimasi aturan perdagangan saham PT. Bayu Buana Tbk dengan Model Hirabayashi P r o f i t (Rp.) Generasi Gambar 12 Optimasi aturan perdagangan saham PT. Bayu Buana Tbk dengan Model Modifikasi

11 36 Pada Gambar 11 terlihat bahwa pada generasi ke-12 nilai fitness yang diperoleh dari proses GA telah konstan. Pada model modifikasi (Gambar 12) meskipun terlihat bahwa pada generasi ke-4 telah konstan, tetapi masih memberikan peluang peningkatan nilai fitness pada generasi ke-24. Berdasarkan hasil yang diperoleh pada hasil training 6 bulan data awal tersebut, eb kemudian diambil individu teratas dengan fitness terbaik pada generasi ke-24, untuk diuji dengan data 3 bulan ke depan. Pada proses uji coba individu terbaik yang diperoleh pada proses 6 bulan training diperoleh hasil perbandingan berdasarkan ujicoba individu terbaik tersebut. Hasil uji masing-masing periode 3 bulan dilakukan terhadap saham PT. Bayu Buana Tbk. yang mewakili saham dengan kapitalisasi kecil dan saham PT. Bumi Resources Tbk sebagai salah satu saham berkapitalisasi besar. Hasil uji tersebut kemudian dibandingkan dengan model buy and hold. Keterkaitan antara pergerakan saham dan keuntungan dapat dilihat pada Gambar 13 dan Gambar /27/2007 7/27/2007 8/27/2007 9/27/ /27/ /27/ /27/2007 1/27/2008 2/27/2008 3/27/2008 4/27/2008 5/27/2008 6/27/2008 7/27/2008 8/27/2008 9/27/ /27/ /27/ /27/2008 Harga Pergerakan Harga PT. Bayu Buana Tbk. (BAYU) Gambar 13 Grafik pergerakan harga PT. Bayu Buana Tbk (BAYU)

12 37 %Profit/Loss Saham PT. Bayu Buana Tbk. (BAYU) 20-6 sd sd sd sd 28-5 Periode Uji 29-5 sd sd Gambar 14 Hasil uji saham PT. Bayu Buana Tbk. (BAYU) Buy&Hold Hirabayashi Modifikasi Pada data saham PT. Bayu Buana Tbk yang diperoleh pada Tahun (Gambar 13) terlihat pergerakan harga saham yang fluktuatif pada pergerakan harian. Hal ini merupakan salah satu ciri saham berkapitalisasi kecil. Grafik pergerakan saham memiliki arti perubahan harga saham pada periode tertentu. Pada periode ke-1 (periode 3 bulan pertama) model Modifikasi memberikan profit tertinggi sebesar 77%. Pada model Hirabayashi profit yang diberikan sebesar 22% sama seperti pada model buy and hold. Apabila dibandingkan dengan periode ke-1 Gambar 14, maka terlihat terjadi kenaikan keuntungan untuk model modifikasi, sementara dua model terlihat tetap. Jika dibandingkan dengan model buy and hold maka kedua model optimasi memberikan hasil yang lebih baik. Pada periode ke-1 Gambar 13, dapat terlihat pada pergerakan harga terjadi kenaikan diakhir periode. Apabila dilihat keterkaitan antara grafik perubahan harga saham dan grafik perolehan profit (Gambar 14) maka dapat dilihat bahwa ketika harga bergerak naik maka model modifikasi juga mengikuti kenaikan tersebut. Pada uji periode ke-3 terjadi penurunan profit untuk semua model. Bahkan pada model Hirabayashi dan buy and hold terjadi kerugian sebesar 0.1% dan -20%. Pada grafik perubahan harga saham dapat dilihat bahwa penurunan harga saham akan diikuti oleh penurunan perolehan profit pada semua model. Hal yang berbeda terjadi pada periode ke-5. Pada periode ini terjadi penurunan harga saham yang diikuti penurunan keuntungan yang diperoleh pada model modifikasi. Pada periode terakhir, yaitu periode ke-6 (Gambar 13)

13 38 pergerakan harga saham terlihat berfluktuasi. Dalam keadaan seperti ini para investor biasanya akan melakukan hold untuk tidak melakukan perdagangan. Berdasarkan hasil tersebut terlihat bahwa model modifikasi mampu beradaptasi mengikuti tren. Dalam pemodelan aturan perdagangan maka akan dihasilkan aturan perdagangan yang optimal. Optimasi aturan perdagangan dimaksudkan untuk mendapatkan keuntungan yang paling besar. Aturan perdagangan periode ke-1 menghasilkan bentuk seperti yang disajikan pada Tabel 4 dan Tabel 5. Tabel 4 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-1 model Hirabayashi Parameter Aturan Beli Aturan Jual Aturan ((31.25%<RSI<62.5%)OR(0.7%<RR <0.75%)) AND ((-0.4%<PD<0%) OR (62.5%<RSI MA<78.125%)) RSI Ref. Time 12 6 MA Ref. Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((40.625%<RSI<87.5%) OR(0.6%<RR<0.55%)) AND ((0.1%<PD<0.55%) OR (9.375%<RSI MA<84.375%)) Tabel 5 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-1 model Modifikasi Parameter Aturan Beli Aturan Jual Aturan ((87.5%<RSI<75%) AND(65.625%<RSI MA<87.5%)) OR ((0.6%<RR<0.75%) AND (40.625%<ADX<68.75%)) OR ((0%<PD<0.25%) OR( %<WILL< %)) RSI Ref. Time MA Ref. Time 7 26 ADX Ref. Time William lia Ref Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((34.375%<RSI<50%) AND (6.25%<RSI MA<56.25%)) OR ((0.2%<RR<0%) AND (46.875%<ADX<56.25%)) OR ((0.2%<PD<0.35%) OR (- 50%<WILL< %)) Pada aturan perdagangan (jual atau beli) yang dihasilkan untuk model Hirabayashi dan modifikasi dapat diartikan bahwa trader dapat melakukan tindakan beli atau jual sesuai dengan hasil BENAR yang diberikan oleh evaluasi persamaan kondisional. Untuk selanjutnya, trader perlu memeriksa kembali

14 39 apakah nilai profit cash dan loss cutting yang ada pada data riil lebih besar dari nilai profit dan loss yang ditetapkan oleh sistem. Pada aturan perdagangan (baik aturan jual mapun beli) yang dihasilkan terdapat indikator teknis yang dapat diabaikan. Hal ini berdasarkan nilai kebenaran yang dihasilkan oleh persamaan kondisional. Melalui Tabel 5 terlihat bahwa pengabaian indikator teknis terjadi pada model modifikasi untuk aturan beli. Indikator teknis tersebut adalah RSI dan RSI MA. Hal ini dikarenakan persamaan kondisional memberikan nilai kebenaran SALAH (0). Operator AND yang diberikan kepada nilai tersebut tidak pernah memberikan nilai BENAR (1). Berdasarkan hal tersebut, maka evaluasi terhadap indikator RR, ADX, PD dan WILL salah satunya harus bernilai 1. Hal ini didasari pada karakteristik operator OR yang akan menghasilkan nilai 1 apabila terdapat salah satu yang bernilai 1. Hal yang berbeda berlaku pada aturan jual. Indikator teknis yang dapat diabaikan adalah RR dan WILL. Hal ini dikarenakan evaluasi terhadap indikator teknis RR akan selalu bernilai 0 dan operator AND yang menggabungkan evaluasi dengan indikator teknis ADX akan selalu menghasilkan nilai 0. Indikator teknis lain yang dapat diabaikan adalah indikator WILL. Oleh karena itu, untuk mendapatkan keputusan jual maka evaluasi terhadap indikator teknis RSI, RSI MA dan PD harus bernilai 1. Pada model Hirabayashi tidak terdapat indikator teknis yang diabaikan. Hal ini dikarenakan semua evaluasi terhadap indikator teknis dapat menghasilkan nilai 0 atau nilai 1. Pengabaian indikator teknis juga berlaku di periode ke-5 untuk kedua model. Hasil aturan perdagangan optimasi untuk periode ke-5 disajikan pada Tabel 6 dan Tabel 7. Pada periode ke-5 di model Hirabayashi ditunjukkan bahwa pada aturan beli terdapat indikator teknis yang dapat diabaikan yaitu RSI. Pada persamaan kondisional ini nilai yang dihasilkan selalu bernilai 0. Oleh karena itu, untuk menghasilkan keputusan beli pada model Hirabayashi, evaluasi terhadap indikator teknis RSI MA, RR dan PD harus bernilai 1. Pada aturan jual terdapat indikator teknis yang selalu bernilai 0, yaitu PD dan RSI MA. Pada RSI MA operator yang digunakan adalah AND. Melalui operator AND, evaluasi indikator teknis ini dengan indikator RR dapat diabaikan karena selalu bernilai 0. Oleh karena itu nilai persamaan untuk indikator RSI harus bernilai 1.

15 40 Tabel 6 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-5 model Hirabayashi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((90.625%<RSI<75%) OR (- 0.5%<PD<0.05%)) OR ((0.2%<RR<0.35%) AND (18.75%<RSI MA<78.125%)) RSI Ref. Time 20 6 MA Ref. Time 28 5 Alpha Profit Cash Loss Cutting ((50%<RSI<84.375%) OR (0.35%<PD<-0.35%)) OR ((0%<RR<0.2%) AND (78.125%<RSI MA<65.625)) Tabel 7 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-5 model Modifikasi Paremeter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((59.375%<RSI<87.5%) OR (78.125%<ADX<31.25%)) AND ((- 0.3%<RR<-0.75%) AND (3.125%<RSI MA<81.25%)) OR ((- 0.7%<PD<-0.25%) OR ( %<WILL<-100%)) RSI Ref. Time MA Ref. Time 4 25 ADX Ref. Time William i Ref Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((81.25%<RSI<59.375%) OR (25%<ADX<71.875%)) AND (( %<RR<- 0.2%) AND (46.75%<RSI MA<68.75%)) OR ((0.15%<PD<0.75%) OR ( %<WILL< %)) Pada model Modifikasi (Tabel 7) terdapat indikator yang selalu bernilai 0, baik pada aturan beli maupun aturan jual. Pada aturan beli, indikator yang pasti bernilai 0 adalah ADX, RR, dan WILL. Adapun operator yang digunakan adalah AND. Oleh karena itu untuk menghasilkan keputusan jual maka evaluasi terhadap indikator RSI harus bernilai 1. Pada aturan jual terdapat tiga indikator yang selalu bernilai salah, yaitu RSI, RR dan WILL. Oleh karena itu evaluasi pada indikator teknis yang lain harus bernilai 1. Pada periode ke-6 seperti yang terlihat pada Gambar 14 terjadi peningkatan ng profit pada model Hirabayashi. Aturan perdagangan yang optimal pada periode ini untuk model Hirabayashi dan Modifikasi disajikan pada Tabel 8 dan Tabel 9.

16 41 Tabel 8 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-6 model Hirabayashi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((87.5%<RSI<71.875%) OR (-0.45%<RR< %)) OR ((-0.4%<PD<0.75%) AND (90.625%<RSI MA<93.75%)) RSI Ref. Time 6 6 MA Ref. Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((96.875%<RSI<75%) OR (0.4%<RR<0.5%)) OR ((0%<PD<0.6%) AND (50%<RSI MA<90.625%)) Tabel 9 Aturan perdagangan yang optimal periode ke-6 model Modifikasi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((3.125%<RSI<37.5%) AND (9.375%<RSI MA<46.875%)) OR ((- 0.4%<RR< %) OR (0.4%<PD<0.65%)) AND ((65.625%<ADX<93.75%) OR ( %<WILL< %)) RSI Ref. Time 6 20 MA Ref. Time ADX Ref. Time 7 24 William Ref Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((87.5%<RSI<75%) AND (37.5%<RSI MA<75%)) OR ((0.1%<RR<0.65%) OR (0.55%<PD<0.7%)) AND ((12.5%<ADX<56.25%) OR ( %<WILL< Pada model Hirabayashi hanya terdapat 1 persamaan yang pasti bernilai 0 yaitu pada aturan jual. Indikator tersebut adalah RSI. Operator yang dihasilkan adalah operator OR. Oleh karena itu, untuk mendapatkan keputusan beli maka salah satu nilai evaluasi untuk indikator RR, PD dan RSI MA harus bernilai benar. Pada aturan jual, indikator yang pasti bernilai 0 adalah RSI. Untuk mendapatkan keputusan jual maka apabila evaluasi terhadap indikator RSI MA dan PD bernilai 0, maka RR harus bernilai 1. Sebaliknya apabila RR bernilai 0, maka baik nilai evaluasi untuk RSI MA dan PD keduanya harus bernilai 1. Hal ini dikarenakan operator yang digunakan adalah operator AND. Keadaan yang berbeda terjadi pada aturan untuk model modifikasi. Pada aturan beli tidak terdapat evaluasi terhadap indikator teknis yang menghasilkan nilai 0. Pada aturan jual terdapat dua indikator teknis yang bernilai 0 yaitu RSI dan WILL. Oleh karena itu untuk menghasilkan keputusan jual maka apabila

17 42 evaluasi terdapat RSI dan RSI MA bernilai 0, maka salah satu nilai dari indikator teknis ADX, PD dan RR harus mempunyai nilai kebenaran 1. Percobaan juga dilakukan untuk saham kapitalisasi besar, yaitu PT Bumi Resources Tbk (BUMI). Pola pergerakan saham dan hasil uji pada saham tersebut disajikan pada Gambar 15 dan Gambar 16. Pergerakan Harga PT. Bumi Resources Tbk (BUMI) /20/2007 7/20/2007 8/20/2007 9/20/ /20/ /20/ /20/2007 1/20/2008 2/20/2008 3/20/2008 4/20/2008 5/20/2008 6/20/2008 7/20/2008 8/20/2008 9/20/ /20/ /20/ /20/2008 Harga Gambar 15 Pergerakan Harga Saham PT. Bumi Resources Tbk % profit/loss Saham PT. Bumi Resources Tbk (BUMI) 20-6 sd sd sd sd 28-5 Periode Uji 29-5 sd sd Buy&Hold Hirabayashi Modifikasi Gambar 16 Hasil Uji Saham PT. Bumi Resources Tbk. (BUMI) Pada pengujian data saham PT. Bumi Resources Tbk tahun , terlihat pula bahwa PT. Bumi Resources Tbk. memiliki pergerakan harga saham

18 43 cenderung tidak fluktuatif pada pergerakan harian. Dengan menggunakan periode 3 bulan, maka pengujian dilakukan menggunakan kedua model optimasi. Dari hasil yang diperoleh terlihat bahwa model buy and hold memberikan hasil lebih baik pada periode uji ke-1 dan ke-2. Sementara pada periode uji ke-3 dan ke-5, model modifikasi lebih baik dari model Hirabayashi dan buy and hold. Namun pada periode uji ke-2, dan 4 model hirabayashi lebih unggul dibandingkan model buy and hold dan model Modifikasi. Pada periode uji ke-6 dimana terjadi kejatuhan harga saham karena krisis finansial, masing-masing model Hirabayashi, modifikasi memberikan kerugian lebih rendah masing-masing sebesar -58%, - 58% berbanding -488% kerugian dengan model buy and hold. Pada akhir periode ke-2 menuju ke periode ke-3 terlihat bahwa harga saham bergerak naik (Gambar 15). Hal ini sesuai dengan tren pada Gambar 16, terlihat bahwa model modifikasi memberikan hasil yang cenderung naik. Hal yang berbeda terjadi pada periode ke-3 dan ke-6. Pada periode ke-3 harga saham cenderung menaik dan pergerakan ini dapat disesuaikan dengan adaptasi yang dilakukan oleh model Modifikasi. Pada Gambar 16 terlihat bahwa model modifikasi lebih mampu beradaptasi untuk mengiktui tren. Pada periode ke-6 dapat terlihat adanya pergerakan saham bergerak turun (Gambar 15). Penurunan ini diikuti oleh hasil yang diberikan model modifikasi yang cenderung menurun (Gambar 16). Berdasarkan hal tersebut dapat dilihat bahwa untuk saham BUMI model modifikasi juga mampu beradaptasi dengan mengikuti tren. Aturan perdagangan untuk saham kapitalisasi besar disajikan pada Lampiran 3. Aturan perdagangan periode 2, 3 dan 6 masing-masing disajikan pada Tabel 10 sampai dengan Tabel 15. Pada periode terlihat kecendurang tren yang sama pada harga saham dan perolehan keuntungan. Untuk aturan perdagangan periode ke-2 dapat dilihat pada Tabel 10 dan Tabel 11.

19 44 Tabel 10 Aturan perdagangan periode ke-2 model Hirabayashi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((18.75%<RSI<75%) OR (9.375%<RSI MA<75%)) OR ((0.2%<PD<0.05%) AND (0.2%<RR<0.15%)) RSI Ref. Time 5 4 MA Ref. Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((96.875%<RSI<28.125%) OR (43.75%<RSI MA<96.875%)) OR ((0.75%<PD<0.65%) AND (0.55%<RR<0.5%)) Tabel 11 Aturan perdagangan periode ke-2 model modifikasi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((71.875%<RSI<65.625%) OR (78.125%<RSI MA<96.875%)) OR ((-0.65%<RR<0.1%) AND (75%<ADX<50%)) AND ((- 0.7%<PD<0.1%) OR (- 75%<WILL< )) RSI Ref. Time MA Ref. Time ADX Ref. Time William i Ref Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((96.875%<RSI<34.375%) OR (46.875%<RSI MA<65.625%)) OR ((0%<RR<-0.5%) AND (53.125%<ADX<75%)) AND ((- 0.2%<PD<-0.75%) OR ( %<WILL< %)) Pada model Hirabayashi untuk aturan beli terdapat 2 indikator teknis yang dapat diabaikan, yaitu PD dan RR. Operator keduanya adalah AND. Oleh karena itu untuk menghasilkan keputusan beli maka nilai kebenaran untuk evaluasi indikator RSI dan RSI MA harus bernilai 1. Pada aturan jual terdapat tiga indikator teknis yang dapat diabaikan yaitu RSI, RR dan PD. Pada kondisi ini, hanya satu indikator yang tersisa yaitu RSI MA. Oleh karena RSI, PD dan RR akan an selalu bernilai 0. Keputusan jual akan dihasilkan dengan RSI MA sebagai indikator teknis penentu. Nilai kebenaran untuk evaluasi indikator teknis ini harus bernilai 1. Pada model Modifikasi untuk aturan beli terdapat 3 indikator teknis yang selalu bernilai salah, yaitu RSI, ADX dan PD. Pada aturan ini untuk menghasilkan keputusan beli maka RSI MA dan WILL harus bernilai benar. Untuk aturan jual terdapat 3 indikator teknis yang pasti bernilai 0, yaitu RSI, RR dan PD. Untuk menghasilkan keputusan jual maka evaluasi untuk indikator teknis

20 45 RSI MA harus bernilai benar. Aturan perdagangan pada periode ke-3 dapat dilihat pada Tabel 12 dan Tabel 13. Tabel 12 Aturan perdagangan periode ke-3 model Hirabayashi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((18.75%<RSI<75%) OR (9.375%<RSI MA<75%)) OR ((0.2%<PD<0.05%) AND (0.2%<RR<0.15%)) RSI Ref. Time 5 4 MA Ref. Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((96.875%<RSI<28.125%) OR (43.75%<RSI MA<96.875%)) OR ((0.75%<PD<0.65%) AND (0.55%<RR<0.5%)) Tabel 13 Aturan perdagangan periode ke-3 model Modifikasi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((71.875%<RSI<65.625%) OR (78.125%<RSI MA<96.875%)) OR ((-0.65%<RR<0.1%) AND (75%<ADX<50%)) AND ((- 0.7%<PD<0.1%) OR (- 75%<WILL< )) RSI Ref. Time MA Ref. Time ADX Ref. Time William Ref Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((96.875%<RSI<34.375%) OR (46.875%<RSI MA<65.625%)) OR ((0%<RR<-0.5%) AND (53.125%<ADX<75%)) AND ((- 0.2%<PD<-0.75%) OR ( %<WILL< %)) Tabel 12 berisi aturan perdagangan untuk model Hirabayashi. Pada aturan beli terdapat satu indikator yang menghasilkan nilai 0 yaitu PD dan RR. Oleh karena itu penerapan operator AND akan mengabaikan evaluasi terhadap PD dan RR. Keputusan beli akan dihasilkan apabila nilai kebenaran pada evaluasi indikator RSI atau RSI MA menghasilkan nilai 1. Pada aturan jual terdapat 3 indikator teknis yang menghasilkan nilai 0. Indikator teknis ini adalah RSI, PD dan RR. Evaluasi terhadap PD dan RR akan memberikan nilai 0. Oleh karena itu untuk menghasilkan keputusan jual maka hasil evaluasi terhadap indikator teknis RSI MA harus memberikan nilai 1.

21 46 Pada Tabel 13 yang berisi aturan perdagangan periode ke-3 untuk model modifikasi terlihat bahwa untuk aturan beli terdapat 2 indikator teknis yang evaluasinya bernilai salah. Indikator teknis tersebut adalah RSI dan ADX. Pada aturan ini terlihat bahwa indikator teknis yang harus bernilai 1 adalah RSI MA. Pada evaluasi ADX nilai kebenaran untuk persamaan kondisional dengan RR akan an menghasilkan nilai 0 (adanya operator AND). Secara otomatis hasil evaluasi terhadap indikator PD dan WILL akan menghasilkan nilai 0. Hal ini dikarenakan adanya any operator AND. Oleh karena itu yang tersisa untuk mempengaruhi hasil akhir adalah RSI MA. Ketentuan yang sama juga berlaku pada aturan jual. Dalam hal ini RSI MA sebagai penentu tunggal kepada sistem untuk memberikan keputusan jual. Aturan perdagangan untuk periode ke-6 juga memberikan hasil yang dapat mengabaikan indikator teknis. Pengabaian ini akan berpengaruh kepada evaluasi terhadap indikator teknis lainnya untuk keputusan jual atau beli. Hasil optimasi aturan perdagangan periode ke-6 disajikan pada Tabel 14 dan Tabel 15. Tabel 14 Aturan perdagangan periode ke-6 model Hirabayashi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((15.625%<RSI<93.75%) OR (0.1%<RR<0.25%)) AND ((- 0.8%<PD<0.05%) AND (37.5%<RSI MA<78.125%)) RSI Ref. Time MA Ref. Time 26 8 Alpha Profit Cash Loss Cutting ((59.375%<RSI<75%) OR (- 0.3%<RR<-0.4%)) AND ((- 0.25%<PD<0.55%) AND (59.375%<RSI MA<81.25%)) Tabel 15 Aturan perdagangan periode ke-6 model Modifikasi Parameter AturanBeli Aturan Jual Aturan ((25%<RSI<53.125%) OR (87.5%<RSI MA<75%)) AND ((0.4%<RR<0.05%) OR (- 0.75%<PD<0.55%)) OR ((31.25%<ADX<96.875%) AND ( %<WILL< %)) RSI Ref. Time 3 19 MA Ref. Time ADX Ref. Time 24 3 William i Ref Time Alpha Profit Cash Loss Cutting ((34.375%<RSI<3.125%) OR (25%<RSI MA<31.25%)) AND (( %<RR<0.55 %) OR (-0.15%<PD<0.35%)) OR ((31.25%<ADX<84.375%) AND ( %<WILL< %))

22 47 Pada periode ke-6 indikator teknis pada model Hirabayashi tidak dapat diabaikan baik untuk aturan jual dan beli. Hal yang berbeda terjadi pada model Hirabayashi. Pada model ini terdapat 2 indikator teknis yang dapat diabaikan yaitu RSI-MA, dan RR. Pada aturan jual hanya dua indikator teknis yang diabaikan yaitu RSI dan WILL.