ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI. Oleh : Kamiran Danang Bagiono
|
|
- Djaja Dharmawijaya
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI Oleh : Kamiran Danang Bagiono Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya ddbagioo@gmail.com ABSTRAK Dalam Tugas Akhir ini model sedimentasi dikembangkan secara matematik dengan menggunakan pendekatan metode volume hingga. Model sedimentasi yang dibangun terdiri dari dua bagian, yaitu hidrodinamika aliran sungai dan morfologi sungai. Dalam hidrodinamika aliran sungai digambarkan tentang variabel-variabel yang dilibatkan pada persamaan aliran sungai, sedangkan pada morfologi sungai digambarkan tentang proses sedimentasi yang terjadi didasar saluran sebagai akibat dari perilaku aliran. Dalam implementasinya hasil output dari hidrodinamika aliran sungai yang berupa kadalaman dan kecepatan aliran menjadi input pada bagian morfologi sungai. Pada penelitian ini dibahas mengenai pola distribusi sedimen pada morfologi sungai yang sangat menikung berbentuk setengah lingkaran, menggunakan metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) dengan pendekatan Moving Least Square (MLS) sebagai fungsi shape dan fungsi pembobot spline orde- serta fungsi Heavyside sebagai fungsi test. Dengan variasi kedalaman awal h=.1 sampai h=.5 untuk kecepatan awal v yang sama v=.1, ketinggian sedimen pada aliran lurus mengalami kenaikan rata-rata sekitar.197, sedangkan untuk aliran menikung terjadi kenaikan rata-rata sekitar.13. Demikian juga ketika diberikan variasi kecepatan awal v=.1 sampai v=.5, dengan kedalaman h yang sama h=, ketinggian sedimen pada aliran lurus mengalami penurunan rata-rata sekitar.15, sedangkan aliran menikung mengalami penurunan sekitar.157. Dari hasil simulasi yang dilakukan, pola distribusi sedimen di sepanjang aliran dipengaruhi oleh kedalaman sungai, kecepatan sungai, serta bentuk morfologi sungai tersebut. Kata kunci : Meshless local Petrov-Galerkin (MLPG), Moving Least Square (MLS), fungsi Heavyside. 1
2 PENDAHULUAN Sungai merupakan salah satu unsur penting dalam kehidupan manusia. Salah satu manfaat sungai yang cukup penting adalah untuk menampung air pada saat musim penghujan. Pendangkalan sungai akibat adanya pengendapan sedimen menyebabkan air tidak dapat tertampung atau tidak teralirkan secara maksimal sehingga dapat meyebabkan banjir. Proses terjadinya sedimentasi ini dapat dimodelkan dan disimulasikan secara matematis sehingga proses perubahan morfologi sungai akibat adanya sedimentasi. Pemodelan tersebut dapat dijadikan sebagai bahan pertimbangan dalam pengambilan suatu kebijakan, sehingga dampak yang akan ditimbulkan akibat adanya sedimentasi tersebut dapat dicegah sedini mungkin atau dikurangi. Model sedimentasi ini dibangun dengan menggunakan pendekatan metode volume hingga dan diselesaikan dengan metode Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG). Salah satu keunggulan dari metode ini adalah dalam proses diskritisasi daerah penyelesaian. Pada metode-metode numerik yang telah ada, dalam melakukan interpolasi atau penghitungan integral, dibutuhkan pias pada domain yang akan diselesaikan. Sehingga untuk domain yang diskontinu atau mempunyai batas yang bergerak merupakan permasalahan yang sulit diselesaikan. Tujuan utama dari metode ini adalah untuk menghilangkan pias, mengurangi kesulitan dalam membuat pias dengan menggunakan titik sebagai penggatinya (Atlury dan Lin, 1). MATERI DAN METODE Sedimentasi Sedimentasi terjadi karena adanya partikel-partikel padat yang ikut terbawa oleh aliran air. Mekanisme pengangkutan sedimen ini dikategorikan menjadi dua, yaitu bed load dan suspended load. Proses pergerakkan sedimen jenis bed load bergerak pada dasar sungai dengan cara menggelinding, meluncur dan melompat-lompat. Sedangkan pada suspended load terdiri dari butiran-butiran halus yang melayang-layang di dalam air. Ottevanger (5) mengemukakan bahwa proses terjadinya terdiri dari dua bagian, yaitu hidrodinamika dan morfologi. Hidrodinamika menjelaskan tentang aliran sungai, sedangkan morfologi menjelaskan tentang proses pengangkutan sedimen. Hubungan antara kedua bagian ini adalah arah dan besanya kecepatan aliran pada hidrodinamika menjadi input pada proses pembentukan sedimen pada morfologi. Zou Liu (1) mengusulkan tiga macam transportasi sedimen, yaitu wesh load, bed-load, dan suspended load. Wash load adalah partikel atau sedimen yang terbawa oleh air, akan tetapi partikel ini tidak mengendap pada dasar aliran, sehingga perilaku atau komposisi dari jenis angkutan ini tidak dapat diprediksi. Salah satu rumus yang popular untuk menghitung banyaknya sedimen pada transpormasi sedimen adalah rumus Mayer-Pater dan Muller (Yang, 199).
3 Rumus Mayer-Puter&Muller (Liu, 1):,, v = kecepatan aliran sungai, h = kedalaman Perubahan morfologi sungai diasumsikan hanya terjadi pada dasar sungai yang diakibatkan adanya proses gerusan dan pengendapan. Perubahan dasar ini dapat dihitung dengan menggunakan persamaan kekekalan massa untuk transportasi sedimen yaitu : Dengan Metode Volume Hingga Banyak permasalahan di bidang mekanika fluida yang harus dianalisis dengan mengamati suatu daerah berhingga dari suatu domain yang besar. Dasar dasar yang digunakan oleh metode ini untuk dapat diterapkan adalah hukum-hukum dasar fisika, yaitu hukum kekekalan massa, momentum dan hukum pertama dan kedua termodinamika (Munson, 3). Hukum kekekalan massa untuk suatu volume kendali: Dengan,, Sedangkan untuk hukum kekekalan momentum dapat dinyatakan dengan: Metode Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Tujuan utama dari metode meshless ini adalah menghindari penggunaan pias, metode ini sangat bermanfaat pada masalah dengan batas domain yang tidak koninu atau bergerak. Penelitian tentang metode MLPG dan penerapannya telah banyak dilakukan dan masih terus dikembangkan. Atluri dan Lin () menerapkan metode MLPG untuk menyelesaikan masalah konveksi-divusi. Dari hasil penelitian yang dilakukan bahwa MLPG memberikan hasil yang sangat akurat pada kasus tersebut. 3
4 Penjelasan dari subdomain tersebut dapat dilihat dari gambar berikut: MLS merupakan salah satu metode interpolasi yang mempunyai tingkat keakuratan yang tinggi (Atlury dan Lin, ). Misalkan sebuah fungsi taksiran pada domain dengan titik sebaran,. Penaksir MLS dari, dapat didefinisikan sebagai : dengan adalah basis monomial lengkap order m. sebagai contoh untuk dimensi, bentuk linier: adalah vector yang memuat koefisien-koefisien fungsi fungsi dari variabel x. Matrik P dam W didefinisikan sebagai berikut: merupakan fungsi,dan Dan, nilai fiktif dan bukan nilai yang sebenarnya dari fungsi u h (x) secara umum. Dengan A dan B adalah matrik yang didefinisikan sebagai berikut : Dengan menyelesaikan Persamaan terhadap a(x), maka diperoleh : Pemilihan fungsi bobot w yang akan digunakan adalah bebas selama fungsi tersebut positif dan kontinu (Basuki W, 9). Fungsi bobot yang sering digunakan adalah fungsi bobot spline. Fungsi bobot spline adalah: Salah satu fungsi tes yang dikemukakan oleh Atlury da Shen () adalah fungsi heavyside. Fungsi tes ini merupakan fungsi tes yang paling sederhana, karena menggunakan fungsi konstan. Untuk mendiskretisasi bentuk local weak seperti telah dibahas sebelumnya, persamaan aproksimasi MLS disubstitusikan ke persamaan bentuk local weak tersebut. Hasil substitusi tersebut kemudian dibentuk menjadi sistem persamaan linear berikut :
5 ANALISIS DAN PEMBAHASAN Simulasi dilakukan dengan memberikan beberapa masukan sebagai kondisi awal yang berupa kedalaman, kecepatan, dan ketinggian sedimen. Hal ini dilakukan untuk mengetahui pengaruh kecepatan, kedalaman serta bentuk morfologi sungai tersebut terhadap distribusi sedimen pada dasar sungai. Governing equation untuk aliran menikung diperoleh dengan mentranspormasi Persamaan aliran lurus ke dalam bentuk koordinat polar adalah sebagai berikut:,,, Kekekalan massa: Kekekalan momentum: Sedangkan untuk kondisi batas diasumsikan sebagai berikut: Rumus yang digunakan untuk menghitung perubahan dasar sungai akibat adanya transportasi sedimen dan untuk menghitung banyaknya transportasi sedimen adalah sebagai berikut: Kekekalan massa sedimen: Penerapan Metode MLPG Governing equation disusun dalam bentuk matriks diperoleh sistem persamaan: 5
6 Dimisalkan: Maka sistem Persamaan di atas dapat ditulis menjadi: Untuk menyelesaikan model sedimentasi di atas didekati dengan pendekatan MLS sebagai berikut: Dengan adalah indeks terkecil dan adalah indeks terbesar dari titik-titik diskrit yang berada dalam sub-domain [ ], dengan Dengan mengimplementasikan MLS pada model sedimentasi yang ada, maka diperoleh: Dalam bentuk matrik Persamaan dapat ditulis menjadi: Diskretisasi Persamaan Terhadap Waktu. Persamaan di diskritisasi dengan menggunakan Deret Taylor, diperoleh: Stabilitas Numerik Dikarenakan skema numerik untuk metode MLPG yang digunakan adalah skema eksplisit, maka perhitungan dilakukan dengan setiap waktu tertentu ( ). Diketahui bahwa, dengan kata lain agar dapat konsisten haruslah. Perhitungan ini dibuat untuk setiap waktu tertentu dengan menggunakan kriteria dibawah ini: dimana dr(i,j) adalah jarak antara stiap titik tengah dari masing-masing subdomain.
7 ketinggian(zb) kecepatan(v) kedalaman(h) Simulasi Aliran Lurus Dengan beberapa inputan sebagai kondisi awal h =, v =.1, zb =, T=, =.5 Kedalaman sungai sepanjang y saat waktu t= sampai t=t posisi titik(y) waktu(t) Gambar a. Plot kedalaman sungai. Kecepatan sungai sepanjang y saat waktu t= sampai t=t posisi titik(y) 5 waktu(t) Gambar b. Plot kecepatan sungai. Ketinggian sedimen sepanjang y saat waktu t= sampai t=t posisi titik(y) waktu(t) Gambar c. Plot kedalaman sungai. Dari hasil plot Gambar (a - c) terlihat bahwa pada posisi titik y tertentu terjadi perubahan yang berbeda-beda, baik perubahan kedalaman, kecepatan, maupun ketinggian sedimen setelah selang waktu T. Perubahan yang paling besar terjadi pada daerah atau titik 7-. Kedalaman sungai mengalami penurunan kurang lebih sekitar.3. Dengan kata lain terjadi kenaikan ketinggian sedimen sebesar penurunan kedalamannya dititik tersebut. Demikian juga untuk kecepatan sungai, setelah selang waktu T kecepatan sungai mengalami penurunan kurang lebih sekitar.5. 7
8 Ketinggian(zb) Kecepatan(v) Kedalaman(h) Aliran menikung Dengan beberapa inputan sebagai kondisi awal h =, v =.1, zb =, T=, =.5 Kedalaman sungai pada sudut(teta) tertentu saat waktu t= sampai t=t Waktu(t) sudut(teta) Gambar d. Plot kedalaman sungai Kecepatan sungai pada sudut(teta) tertentu saat waktu t= sampai t=t Waktu(t) sudut(teta).1 Gambar e. Plot kecepatan sungai. Ketinggian sedimen pada sudut(teta) tertentu saat waktu t= sampai t=t Waktu(t) sudut (teta) Gambar f. Plot ketinggian sedimen. Dari hasil plot Gambar (d f) terlihat bahwa pada sudut (teta) tertentu terjadi perubahan yang berbeda-beda, baik perubahan kedalaman, kecepatan, maupun ketinggian sedimen setelah selang waktu T. Perubahan yang paling besar terjadi pada daerah atau titik -5. Kedalaman sungai mengalami penurunan kurang lebih sekitar.. Dengan kata lain terjadi kenaikan ketinggian sedimen sebesar penurunan kedalamannya di titik atau daerah tertsebut. Sementara kecepatan sungai mengalami kenaikan kurang lebih sekitar.53.
9 Pengaruh Kedalaman Terhadap Ketinggian Sedimen, saat T=, Aliran Lurus, v=.1 Grafik ketinggian sedimen setelah waktu T. Aliran Menikung Grafik ketinggian sedimen setelah waktu T Grafik di atas merupakan grafik perubahan ketinggian sedimen dari masing-masing posisi titik di dasar sungai setelah selang waktu T. Dengan variasi kedalaman awal yang diberikan ketinggian sedimen pada aliran lurus yaitu titik -7 mengalami penurunan, namun kenaikan ratarata yang terjadi sekitar,197. Sedangkan pada aliran menikung untuk sudut (teta) tertentu terjadi penurunan ketinggian sedimen, sedangkan pada sudut (teta) yang lain mengalami kenaikan. Pada kedalaman h tertentu terjadi kenaikan ketinggian pada titik 3-, serta penurunan pada titik 9-. Dan sebaliknya terjadi penurunan ketinggian titik 3-, kenaikan pada titik 9-. Dengan variasi kedalaman awal yang diberikan ketinggian sedimen mengalami kenaikan rata-rata sekitar,13. Pengaruh Kecepatan Terhadap Ketinggian Sedimen T=,, h=.1 Aliran Lurus Grafik ketinggian sedimen setelah waktu T. 9
10 Dari grafik di atas terlihat bahwa pada titik-titik tertentu terjadi penurunan ketinggian sedimen. Ketika kecepatan v diperbesar penurunan rata-rata ketinggian semakin besar, dengan kata lain semakin besar kecepatan aliran maka semakin banyak pula sedimen yang dipindahkan dan sebaliknya, semakin kecil kecepatan aliran maka semakin banyak pula sedimen yang mengendap. Dengan variasi kecepatan awal yang diberikan ketinggian sedimen mengalami penurunan rata-rata sekitar,15. Aliran Menikung Grafik ketinggian sedimen setelah waktu T Grafik di atas merupakan grafik perubahan ketinggian sedimen dari masing-masing sudut (teta) di dasar sungai setelah selang waktu T. Dari grafik di atas terlihat bahwa pada titik 3- terjadi penurunan ketinggian sedimen, sedangkan pada titik-titik yang lain yaitu titik 9- mengalami kenaikan. Dengan variasi kecepatan awal yang diberikan ketinggian sedimen mengalami penurunan rata-rata sekitar,157. KESIMPULAN Dari hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan diperoleh kesimpulan bahwa : a) Model sedimentasi dapat dibangun dalam dua bagian yaitu: hidrodinamika aliran sungai yang membahas tentang aliran sungai. Dan morfologi sungai yang membahas tentang masalah sedimentasi. serta dapat diselesaikan dengan menggunakan metode MLPG dengan mengubah terlebih dahulu bentuk model tersebut kedalam bentuk local weak. b) Aliran lurus: Dari hasil simulasi yang dilakukan terlihat bahwa, ketika diberikan variasi kedalaman awal yaitu h=.1 sampai h=.5 dengan kecepatan awal aliran v yang sama v=.1, ketinggian sedimen pada masing-masing posisi titik mengalami penurunan rata-rata yang berbeda-beda. Untuk masing-masing kedalaman awal h yang diberikan ketinggian sedimen mengalami kenaikan rata-rata sekitar.197. Demikian juga ketika diberikan variasi keceptan awal v=.1 sampai v=.5 dengan kedalaman awal h yang sama h=, ketinggian sedimen mengalamai penurunan rata-rata sekitar.15. c) Aliran menikung: Dari hasil simulasi yang dilakukan terlihat bahwa, ketika diberikan variasi kedalaman awal yaitu h=.1 sampai h=.5 dengan kecepatan awal aliran v yang sama v=.1, ketinggian sedimen pada masing-masing posisi titik mengalami penurunan rata-rata yang
11 berbeda-beda. Untuk masing-masing kedalaman awal h yang diberikan ketinggian sedimen mengalami kenaikan rata-rata sekitar.13. Demikian juga ketika diberikan variasi keceptan awal v=.1 sampai v=.5 dengan kedalaman awal h yang sama h=, ketinggian sedimen mengalamai penurunan rata-rata sekitar.157. d) Pola distribusi sedimen di sepanjang aliran dipengaruhi oleh kedalaman, kecepatan, serta bentuk morfologinya. Aliran sungai yang lurus maupun yang menikung mengalami perbedaan perubahan disetiap posisi titik, baik perubahan kedalaman, kecepatan, serta perubahan ketinggian sedimen setelah selang waktu T tertentu, namun perubahannya cukup kecil. DAFTAR PUSTAKA Apsley, D. (5). Computational Fluid Dynamic. Springer. New York. Atlury dan Lin. (). The Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Method for Solving Incompressible Navier-Stokes Equation. MnES vol.1.no.,pp.-. Atlury dan Lin. (1). Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG)Method for Convection- Diffusion Problems. CMES, vol.1, no., pp.5-,. Atlury dan Shen. (1). The Meshless Lokal Petrov-Galerkin Method for solving incompressible Navier-stoke equation. CMES vol..no.1,pp Atlury dan Shen. (). The Meshless Lokal Petrov-Galerkin Method. CMES vol.3.no.1,pp Liu, Z. (1). Sedimen Transport. Laboratoriet for hydrolic og Havnebygning Instituet for Van manual. Munson. (3). Mekanika Fluida. Erlangga. Jakarta. Ottevanger, W. (5). Diacontinues Finite Elemen Modeling of River Hydroolics and Morphology With Application. Univercity of Twente. Sosrodarsono dan Tominaga. (19). Perbaikan dan pengaturan sungai. Pradnya Paramita. Jakarta. Sukadi, Alcrudo dan Garcia-Navaro. (1993). Analisis jurnal model hidrodinamik dari kolam irigasi. FPTK/JUR.PEND.TEKNIK. Widodo, Basuki. (9). The Application of Meshless Local Petrov-Galerkin (MLPG) Method on The Model of Sedimentation in A Junction of Two River.Mathematic ITS Surabaya. Yang, C.T. (199). Sediment transport, Theory and Practice. Mc Graw Hill.New York. 11
Tugas Akhir ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI
Tugas Akhir ANALISIS MORFOLOGI SUNGAI PADA POLA DISTRIBUSI SEDIMENTASI Oleh: DANANG BAGIONO 1206 0 702 Dosen Pembimbing Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Drs. Kamiran, M.Si. JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA
Lebih terperinciTUGAS AKHIR. OLEH : Mochamad Sholikin ( ) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki Widodo, M.Sc.
TUGAS AKHIR KAJIAN KARAKTERISTIK SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MENGGUNAKAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV- GALERKIN DAN SIMULASI FLUENT OLEH : Mochamad Sholikin (1207 100 056) DOSEN PEMBIMBING Prof.DR.Basuki
Lebih terperinciPROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL. Oleh : Febriyan Eka Priangga
PROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Contour Profile Of Sedimentation at The Confluence Of Two Rivers Sinusoid Model Oleh : Febriyan Eka Priangga 1206100703 JURUSAN MATEMATIKA
Lebih terperinciPROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK
PROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK Oleh : Miftahus Saidin 1206 100 056 Dosen Pembimbing : 1. Prof. Dr. Basuki Widodo, M. Sc 2. Drs. Kamiran, M. Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciPROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL
PROFIL KONTUR SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Oleh : Febriyan Eka Priangga 16 1 73 Dosen Pembimbing : Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK SEDIMENTATION PROFILE ON THE RIVER SHAZY SHABAYEK MODEL
PROFIL SEDIMENTASI PADA SUNGAI MODEL SHAZY SHABAYEK SEDIMENTATION PROFILE ON THE RIVER SHAZY SHABAYEK MODEL Oleh : Miftahus Saidin 1206 100 056 Dosen Pembimbing : 1. Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc 2. Drs.
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. II. DASAR TEORI Materi yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1 Pengaruh Laju Aliran Sungai Utama Dan Anak Sungai Terhadap Profil Sedimentasi Di Pertemuan Dua Sungai Model Sinusoidal Yuyun Indah Trisnawati dan Basuki Widodo Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL
PENGARUH LAJU ALIRAN SUNGAI UTAMA DAN ANAK SUNGAI TERHADAP PROFIL SEDIMENTASI DI PERTEMUAN DUA SUNGAI MODEL SINUSOIDAL Oleh: Yuyun Indah Trisnawati (1210 100 039) Dosen Pembimbing: Prof. DR. Basuki Widodo,
Lebih terperinciAplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI
Aplikasi Metode Meshless Local Petrov- Galerkin (MLPG) Pada Permasalahan Sedimentasi Model Sungai Shazy Shabayek BY SOFWAN HADI Latar Belakang Sungai merupakan tempat untuk mengalirkan air menuju ke laut
Lebih terperinciAPLIKASI METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN (MLPG) PADA PERMASALAHAN MODEL SEDIMENTASI SUNGAI SHAZY SHABAYEK ABSTRAK
APLIKASI METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN (MLPG) PADA PERMASALAHAN MODEL SEDIMENTASI SUNGAI SHAZY SHABAYEK 1 Sofwan Hadi, 2 Basuki Widodo 1 Mahasiswa S2 Jurusan Matematika, Fakultas MIPA, Institut
Lebih terperinciPenerapan Metode Meshless Local Petrov Galerkin untuk Simulasi Profil Aliran Limbah di Sungai
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 336 Penerapan Metode Meshless Local Petrov Galerkin untuk Simulasi Profil Aliran Limbah di Sungai (Application of Meshless Local
Lebih terperinciSimulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 4, No.2, (2015) 2337-3520 (2301-928X Print) A-13 Simulasi Perpindahan Panas pada Lapisan Tengah Pelat Menggunakan Metode Elemen Hingga Vimala Rachmawati dan Kamiran Jurusan
Lebih terperinciDistribusi Air Bersih Pada Sistem Perpipaan Di Suatu Kawasan Perumahan
JURNAL SAINS POMITS Vol. 1, No. 1, 2013 1-6 1 Distribusi Air Bersih Pada Sistem Perpipaan Di Suatu Kawasan Perumahan Annisa Dwi Sulistyaningtyas, Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperinci1.1 Latar Belakang dan Identifikasi Masalah
BAB I PENDAHULUAN Seiring dengan pertumbuhan kebutuhan dan intensifikasi penggunaan air, masalah kualitas air menjadi faktor yang penting dalam pengembangan sumberdaya air di berbagai belahan bumi. Walaupun
Lebih terperinciANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT. Arif Fatahillah 9
ANALISIS NUMERIK PROFIL SEDIMENTASI PASIR PADA PERTEMUAN DUA SUNGAI BERBANTUAN SOFTWARE FLUENT Arif Fatahillah 9 fatahillah767@gmail.com Abstrak. Pasir merupakan salah satu material yang sangat berguna
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Pembahasan tentang persamaan diferensial parsial terus berkembang baik secara teori maupun aplikasi. Dalam pemodelan matematika pada permasalahan di bidang
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA ASRI BUDI HASTUTI 1205 100 006 Dosen Pembimbing: Drs. Kamiran, M.Si Pendahuluan Kontrol optimal temperatur fluida suatu kontainer
Lebih terperinciPENERAPAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN UNTUK SIMULASI PROFIL ALIRAN LIMBAH DI SUNGAI
PENERAPAN METODE MESHLESS LOCAL PETROV-GALERKIN UNTUK SIMULASI PROFIL ALIRAN LIMBAH DI SUNGAI SKRIPSI Oleh Maya Ayu Puspitasari NIM 101810101049 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciOleh : Annisa Dwi Sulistyaningtyas NRP Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc
Oleh : Annisa Dwi Sulistyaningtyas NRP. 1209 100 063 Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
Lebih terperinciJURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA 2010 Latar Belakang Pemasangan Struktur di Pantai Kerusakan Pantai pengangkutan Sedimen Model
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Angkutan sedimen berasal dari daerah aliran sungai (DAS), yang kemudian bergerak secara melayang maupun secara bergeser, bergelinding ataupun meloncat dan kemudian
Lebih terperinciBAB-4. METODE PENELITIAN
BAB-4. METODE PENELITIAN 4.1. Bahan Penelitian Untuk keperluan kalibrasi dan verifikasi model numerik yang dibuat, dibutuhkan data-data tentang pola penyebaran polutan dalam air. Ada beberapa peneliti
Lebih terperinciSidang Tugas Akhir - Juli 2013
Sidang Tugas Akhir - Juli 2013 STUDI PERBANDINGAN PERPINDAHAN PANAS MENGGUNAKAN METODE BEDA HINGGA DAN CRANK-NICHOLSON COMPARATIVE STUDY OF HEAT TRANSFER USING FINITE DIFFERENCE AND CRANK-NICHOLSON METHOD
Lebih terperinciSimulasi Numerik Aliran Fluida pada Saluran T-Junction 90 0 : PLTA Tulungagung
JURNAL SAINS DAN SENI ITS Vol. 5 No. 2 (2016) 2337-3520 (2301-928X Print) A-47 Simulasi Numerik Aliran Fluida pada Saluran T-Junction 90 0 : PLTA Tulungagung Ruli Yuda Baha ullah, Chairul Imron Jurusan
Lebih terperinciMODEL NUMERIK DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA RUANG BER-AC DENGAN MEMPERTIMBANGKAN INTERNAL DRAG
MODEL NUMERIK DISTRIBUSI TEMPERATUR PADA RUANG BER-AC DENGAN MEMPERTIMBANGKAN INTERNAL DRAG Hirman Rachman Pembimbing Prof. Dr. Basuki Widodo, M.Sc Abstrak Kualitas dan kenyamanan udara dalam suatu ruangan
Lebih terperinciANALISIS SEDIMENTASI PADA SALURAN UTAMA BENDUNG JANGKOK Sedimentation Analysis of Jangkok Weir Main Canal
08 Spektrum Sipil, ISSN 1858-4896 Vol. 3, No. : 08-14, September 016 ANALISIS SEDIMENTASI PADA SALURAN UTAMA BENDUNG JANGKOK Sedimentation Analysis of Jangkok Weir Main Canal I B. Giri Putra*, Yusron Saadi*,
Lebih terperinciSIMULASI SEBARAN SEDIMEN TERHADAP KETINGGIAN GELOMBANG DAN SUDUT DATANG GELOMBANG PECAH DI PESISIR PANTAI. Dian Savitri *)
SIMULASI SEBARAN SEDIMEN TERHADAP KETINGGIAN GELOMBANG DAN SUDUT DATANG GELOMBANG PECAH DI PESISIR PANTAI Dian Savitri *) Abstrak Gerakan air di daerah pesisir pantai merupakan kombinasi dari gelombang
Lebih terperinciStudi Laju Sedimentasi Akibat Dampak Reklamasi Di Teluk Lamong Gresik
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 1, (2013) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) 1 Studi Laju Sedimentasi Akibat Dampak Reklamasi Di Teluk Lamong Gresik Fiqyh Trisnawan W 1), Widi A. Pratikto 2), dan Suntoyo
Lebih terperinciMETODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT
METODE ELEMEN BATAS UNTUK MASALAH TRANSPORT Agusman Sahari. 1 1 Jurusan Matematika FMIPA UNTAD Kampus Bumi Tadulako Tondo Palu Abstrak Dalam paper ini mendeskripsikan tentang solusi masalah transport polutan
Lebih terperinciPerbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral
Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasia ASIA (JITIKA) Vol.10, No.2, Agustus 2016 ISSN: 0852-730X Perbandingan Skema Numerik Metode Finite Difference dan Spectral Lukman Hakim 1, Azwar Riza Habibi 2 STMIK
Lebih terperinciKONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA
KONTROL OPTIMAL UNTUK DISTRIBUSI TEMPERATUR DENGAN PENDEKATAN BEDA HINGGA Nama Mahasiswa : Asri Budi Hastuti NRP : 1205 100 006 Dosen Pembimbing : Drs. Kamiran, M.Si. Abstrak Kontrol optimal temperatur
Lebih terperinciANALISA ANGKUTAN SEDIMEN DI SUNGAI JAWI KECAMATAN SUNGAI KAKAP KABUPATEN KUBU RAYA
ANALISA ANGKUTAN SEDIMEN DI SUNGAI JAWI KECAMATAN SUNGAI KAKAP KABUPATEN KUBU RAYA Endyi 1), Kartini 2), Danang Gunarto 2) endyistar001@yahoo.co.id ABSTRAK Meningkatnya aktifitas manusia di Sungai Jawi
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN. dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk. ke dalam sungai dan langsung tercampur dengan air sungai.
I. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang dan Masalah Dalam kehidupan, polusi yang ada di sungai disebabkan oleh limbah dari pabrikpabrik dan kotoran manusia atau kotoran binatang. Semua polutan tersebut masuk
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Azwar Samitra, 2013
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Angkutan sedimen di sungai atau saluran terbuka merupakan suatu proses alamiyang terjadi secara berkelanjutan. Sungai disamping berfungsi sebagai mediauntuk mengalirkan
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Gambar 1.1: Aliran Darah Yang Terjadi Pada Pembuluh Darah Tanpa Penyempitan Arteri Dan Dengan Penyempitan Arteri
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Darah merupakan komponen penting di dalam tubuh sebagai alat transportasi untuk metabolisme tubuh. Sistem peredaran darah atau sistem kardiovaskular merupakan suatu
Lebih terperinciKAJIAN SEDIMENTASI PADA SUMBER AIR BAKU PDAM KOTA PONTIANAK
KAJIAN SEDIMENTASI PADA SUMBER AIR BAKU PDAM KOTA PONTIANAK Ella Prastika Erlanda 1), Stefanus Barlian Soeryamassoeka 2), Erni Yuniarti 3) Abstrak Peristiwa sedimentasi atau pengendapan partikel-partikel
Lebih terperinciSolusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit
Vol. 11, No. 2, 105-114, Januari 2015 Solusi Numerik Persamaan Gelombang Dua Dimensi Menggunakan Metode Alternating Direction Implicit Rezki Setiawan Bachrun *,Khaeruddin **,Andi Galsan Mahie *** Abstrak
Lebih terperinciDESAIN PENGENDALIAN PINTU AIR DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC)
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 13, No. 1, Mei 2016, 13-22 DESAIN PENGENDALIAN PINTU AIR DENGAN METODE SLIDING MODE CONTROL (SMC) Moh. Fahmi Muzaki 1, Erna Apriliani 2, Sri Suprapti H 3 1,2,3
Lebih terperinciBAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN
BAB 4 ANALISIS DAN BAHASAN 4.1 Model LWR Pada skripsi ini, model yang akan digunakan untuk memodelkan kepadatan lalu lintas secara makroskopik adalah model LWR yang dikembangkan oleh Lighthill dan William
Lebih terperinciSimulasi Arus dan Distribusi Sedimen secara 3 Dimensi di Pantai Selatan Jawa
G174 Simulasi Arus dan Distribusi Sedimen secara 3 Dimensi di Pantai Selatan Jawa Muhammad Ghilman Minarrohman, dan Danar Guruh Pratomo Departemen Teknik Geomatika, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan,
Lebih terperinciIMPLEMENTASI METODE ELEMEN HINGGA DALAM PERSOALAN ALIRAN DARAH PADA PEMBULUH DARAH SKRIPSI ABNIDAR HARUN POHAN
IMPLEMENTASI METODE ELEMEN HINGGA DALAM PERSOALAN ALIRAN DARAH PADA PEMBULUH DARAH SKRIPSI ABNIDAR HARUN POHAN 120803006 DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS
Lebih terperinciBAB III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA
A III PEMODELAN DENGAN METODE VOLUME HINGGA 3.1 Teori Dasar Metode Volume Hingga Computational fluid dnamic atau CFD merupakan ilmu ang mempelajari tentang analisa aliran fluida, perpindahan panas dan
Lebih terperinciSTRATEGI PEMILIHAN PEREDAM ENERGI
Spectra Nomor 8 Volume IV Juli 2006: 50-59 STRATEGI PEMILIHAN PEREDAM ENERGI Kustamar Dosen Teknik Pengairan FTSP ITN Malang ABSTRAKSI Peredam energi merupakan suatu bagian dari bangunan air yang berguna
Lebih terperinciPEMODELAN EROSI SEDIMENTASI DI PERAIRAN SEKITAR LOKASI PLTU DAN PLTGU GRESIK
PEMODELAN EROSI SEDIMENTASI DI PERAIRAN SEKITAR LOKASI PLTU DAN PLTGU GRESIK TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar magister dari Institut Teknologi Bandung Oleh : Maria Widiastuty
Lebih terperinciMetode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial
Metode Beda Hingga untuk Penyelesaian Persamaan Diferensial Parsial Ikhsan Maulidi Jurusan Matematika,Universitas Syiah Kuala, ikhsanmaulidi@rocketmail.com Abstract Artikel ini membahas tentang salah satu
Lebih terperinciSimulasi Arus dan Distribusi Sedimen secara 3 Dimensi di Pantai Selatan Jawa
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 6 No. 2, (2017) ISSN: 2337-3539 (2301-9271 Print) G-172 Simulasi Arus dan Distribusi Sedimen secara 3 Dimensi di Pantai Selatan Jawa Muhammad Ghilman Minarrohman, dan Danar Guruh
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Erosi Erosi adalah lepasnya material dasar dari tebing sungai, erosi yang dilakukan oleh air dapat dilakukan dengan berbagai cara, yaitu : a. Quarrying, yaitu pendongkelan batuan
Lebih terperinciPemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga
Pemodelan Distribusi Suhu pada Tanur Carbolite STF 15/180/301 dengan Metode Elemen Hingga Wafha Fardiah 1), Joko Sampurno 1), Irfana Diah Faryuni 1), Apriansyah 1) 1) Program Studi Fisika Fakultas Matematika
Lebih terperinciKomparasi Bentuk Daun Kemudi terhadap Gaya Belok dengan Pendekatan CFD
JURNAL TEKNIK ITS Vol. 1, (Sept, 2012) ISSN: 2301-9271 G-104 Komparasi Bentuk Daun Kemudi terhadap Gaya Belok dengan Pendekatan CFD Prima Ihda Kusuma Wardana, I Ketut Aria Pria Utama Jurusan Teknik Perkapalan,
Lebih terperinciEFEK DISKRITASI METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP AKURASI DARI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI
JURNAL MATEMATIKA DAN KOMPUTER EFEK DISKRITASI METODE GALERKIN SEMI DISKRET TERHADAP AKURASI DARI SOLUSI MODEL RAMBATAN PANAS TANPA SUKU KONVEKSI Kushartantya dan Awalina Kurniastuti Jurusan Matematika
Lebih terperinciII LANDASAN TEORI. Misalkan adalah suatu fungsi skalar, maka turunan vektor kecepatan dapat dituliskan sebagai berikut :
2 II LANDASAN TEORI Pada bagian ini akan dibahas teori-teori yang digunakan dalam menyusun karya ilmiah ini. Teori-teori tersebut meliputi sistem koordinat silinder, aliran fluida pada pipa lurus, persamaan
Lebih terperinciSIMULASI FLUIDIZED BED DRYER BERBASIS CFD UNTUK BATUBARA KUALITAS RENDAH
SIMULASI FLUIDIZED BED DRYER BERBASIS CFD UNTUK BATUBARA KUALITAS RENDAH DISUSUN OLEH : REZA KURNIA ARDANI 2311105005 RENDRA NUGRAHA P. 2311105015 PEMBIMBING : Prof.Dr. Ir. Sugeng Winardi, M.Eng Dr. Tantular
Lebih terperinciLaju Sedimentasi pada Tampungan Bendungan Tugu Trenggalek
D125 Laju Sedimentasi pada Tampungan Bendungan Tugu Trenggalek Faradilla Ayu Rizki Shiami, Umboro Lasminto, dan Wasis Wardoyo Departemen Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Maksud dan Tujuan Penulisan 1.3 Pembatasan Masalah
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Angkutan sedimen di sungai atau saluran terbuka merupakan suatu proses alami yang terjadi secara berkelanjutan. Sungai di samping berfungsi sebagai media untuk mengalirkan
Lebih terperinciSTUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA
STUDI PERPINDAHAN PANAS DENGAN MENGGUNAKAN SISTEM KOORDINAT SEGITIGA Oleh : Farda Nur Pristiana 1208 100 059 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH
Lebih terperinciANALISIS TRANSPORT SEDIMEN DI MUARA SUNGAI SERUT KOTA BENGKULU ANALYSIS OF SEDIMENT TRANSPORT AT SERUT ESTUARY IN BENGKULU CITY
ANALISIS TRANSPORT SEDIMEN DI MUARA SUNGAI SERUT KOTA BENGKULU ANALYSIS OF SEDIMENT TRANSPORT AT SERUT ESTUARY IN BENGKULU CITY Oleh Supiyati 1, Suwarsono 2, dan Mica Asteriqa 3 (1,2,3) Jurusan Fisika,
Lebih terperinciBab III Metodologi Penelitian
Bab III Metodologi Penelitian 3.1 Lokasi dan Waktu Penelitian Lokasi studi ini adalah pcrairan di sckilar pcrairan muara Sungai Dumai scpcrti dilunjukan pada Gambar 3-1. Gambar 3-1. Lokasi Studi Penelitian
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Uraian Umum Sedimentasi dapat didefinisikan sebagai pengangkutan, melayangnya (suspensi) atau mengendapnya material fragmental oleh air.sedimentasi merupakan akibat dari adanya
Lebih terperinciSTUDI KASUS IMBANGAN ANGKUTAN SEDIMEN DI KALI PUTIH
STUDI KASUS IMBANGAN ANGKUTAN SEDIMEN DI KALI PUTIH Rizal Gunawan 1, Darmono 1, Jurusan Pendidikan Teknik Sipil dan Perencanaan, FT-UNY darmono@uny.ac.id ABSTRACT This study aims to find out the volume
Lebih terperinciCreated by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T.
Created by : Firman Dwi Setiawan Approved by : Ir. Suntoyo, M.Eng., Ph.D Ir. Sujantoko, M.T. Latar belakang permasalahan Awal gerak butiran sedimen dasar merupakan awal terjadinya angkutan sedimen di suatu
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Bab I Pendahuluan 1.1. LATAR BELAKANG
BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG Sejalan dengan hujan yang tidak merata sepanjang tahun menyebabkan persediaan air yang berlebihan dimusim penghujan dan kekurangan dimusim kemarau. Hal ini menimbulkan
Lebih terperinciSTUDI PERUBAHAN DASAR KALI PORONG AKIBAT SEDIMEN LUMPUR DI KABUPATEN SIDOARJO TUGAS AKHIR
STUDI PERUBAHAN DASAR KALI PORONG AKIBAT SEDIMEN LUMPUR DI KABUPATEN SIDOARJO TUGAS AKHIR Diajukan Oleh : RISANG RUKMANTORO 0753010039 PROGRAM STUDI TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN UNIVERSITAS
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA ALIRAN FLUIDA VISKOELASTIS YANG MELEWATI SILINDER SIRKULAR
MODEL MATEMATIKA ALIRAN FLUIDA VISKOELASTIS YANG MELEWATI SILINDER SIRKULAR Annisa Dwi Sulistyaningtyas a, BasukiWidodo b, ChairulImron c a JurusanMatematika FMIPA ITS Kampus ITS Sukolilo Surabaya, annisa09@mhs.matematika.its.ac.id
Lebih terperinciBAB X PEMBUATAN LENGKUNG ALIRAN DEBIT
BAB X PEMBUATAN LENGKUNG ALIRAN DEBIT 10.1 Deskripsi Singkat Lengkung aliran debit (Discharge Rating Curve), adalah kurva yang menunjukkan hubungan antara tinggi muka air dan debit pada lokasi penampang
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Proses pengangkutan dan pengendapan sedimen tidak hanya tergantung pada
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Proses pengangkutan dan pengendapan sedimen tidak hanya tergantung pada sifat-sifat arus tetapi juga pada sifat-sifat sedimen itu sendiri. Sifat-sifat di dalam proses
Lebih terperinciBab III Metodologi Analisis Kajian
Bab III Metodologi Analisis Kajian III.. Analisis Penelusuran Banjir (Flood Routing) III.. Umum Dalam kehidupan, banjir adalah merupakan musibah yang cukup sering menelan kerugian materi dan jiwa. Untuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. SUNGAI Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidrologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi, seperti hujan, embun, mata air, limpasan bawah tanah, dan
Lebih terperinciBab 2. Landasan Teori. 2.1 Persamaan Air Dangkal (SWE)
Bab 2 Landasan Teori Dalam bab ini akan dibahas mengenai Persamaan Air Dangkal dan dasar-dasar teori mengenai metode beda hingga untuk menghampiri solusi dari persamaan diferensial parsial. 2.1 Persamaan
Lebih terperinciANALISIS SEDIMENTASI DI MUARA SUNGAI PANASEN
ANALISIS SEDIMENTASI DI MUARA SUNGAI PANASEN Amelia Ester Sembiring T. Mananoma, F. Halim, E. M. Wuisan Fakultas Teknik Jurusan Sipil Universitas Sam Ratulangi Manado Email: ame910@gmail.com ABSTRAK Danau
Lebih terperinciBAB IV KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA
BAB IV KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA IV. KAJIAN CFD PADA PROSES ALIRAN FLUIDA 4.1. Penelitian Sebelumna Computational Fluid Dnamics (CFD) merupakan program computer perangkat lunak untuk memprediksi
Lebih terperinciParameter Yang Mempengaruhi Distribusi Aliran Debris
SEMINAR NASIONAL MATEMATIKA DAN PENDIDIKAN MATEMATIKA UNY 2015 Parameter Yang Mempengaruhi Distribusi Aliran Debris Soetrisno, B. Aminatus, A. Khusnaeni Jurusan Matematika (FMIPA, ITS) email : soetrisno@matematika.its.ac.id
Lebih terperinciSimulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga
J. Math. and Its Appl. ISSN: 1829-605X Vol. 2, No. 2, Nov 2005, 93 101 Simulasi Model Gelombang Pasang Surut dengan Metode Beda Hingga Lukman Hanafi, Danang Indrajaya Jurusan Matematika FMIPA ITS Kampus
Lebih terperinciSolusi Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson. (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method)
Prosiding Seminar Nasional Matematika, Universitas Jember, 19 November 2014 320 Persamaan Laplace Menggunakan Metode Crank-Nicholson (The Solution of Laplace Equation Using Crank-Nicholson Method) Titis
Lebih terperinciPengaruh Temperatur terhadap Pembentukan Vorteks pada Aliran Minyak Mentah dengan Metode Beda Hingga
Pengaruh Temperatur terhadap Pembentukan Vorteks pada Aliran Minyak Mentah dengan Metode Beda Hingga Yuant Tiandho1,a), Syarif Hussein Sirait1), Herlin Tarigan1) dan Mairizwan1) 1 Departemen Fisika, Fakultas
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan salah satu bagian dari siklus hidrologi. Air dalam sungai umumnya terkumpul dari presipitasi, seperti hujan, embun, mata air, limpasan bawah tanah, dan
Lebih terperinciKata Kunci :konveksi alir bebas; viskos-elastis; bola berpori 1. PENDAHULUAN
PEMODELAN PENGARUH PANAS TERHADAP ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS YANG MELALUI BOLA BERPORI Mohamad Tafrikan, Basuki Widodo, Choirul Imron. Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Institut Teknologi
Lebih terperinciKAJIAN LAJU ANGKUTAN SEDIMEN PADA SUNGAI WAMPU. Arta Olihen Boangmanalu 1, Ivan Indrawan 2
KAJIAN LAJU ANGKUTAN SEDIMEN PADA SUNGAI WAMPU Arta Olihen Boangmanalu 1, Ivan Indrawan 2 1 Departemen Teknik Sipil, Universitas Sumatera Utara, Jl. Perpustakaan No.1Kampus USU Medan Email:artaolihenboangmanalu@yahoo.com
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Desain yang baik dari sebuah airfoil sangatlah perlu dilakukan, dengan tujuan untuk meningkatkan unjuk kerja airfoil itu sendiri. Airfoil pada pesawat terbang digunakan
Lebih terperinciBAB II. Tinjauan Pustaka
BAB II Tinjauan Pustaka A. Sungai Sungai merupakan jalan air alami dimana aliranya mengalir menuju samudera, danau, laut, atau ke sungai yang lain. Menurut Soewarno (1991) dalam Ramadhan (2016) sungai
Lebih terperinciPenerapan Metode Beda Hingga pada Model Matematika Aliran Banjir dari Persamaan Saint Venant
Penerapan Metode Beda Hingga pada Model Matematika Aliran Banjir dari Persamaan Hasan 1*, Tony Yulianto 2, Rica Amalia 3, Faisol 4 1,2,3) Jurusan Matematika, Fakultas MIPA,Universitas Islam Madura Jl.
Lebih terperinciSIMULASI SMOOTHED PARTICLE HYCRODYNAMICS DUA DIMENSI DENGAN METODE DETEKSI PARTIKEL PERMUKAAN
ISSN : 2355-9365 e-proceeding of Engineering : Vol.2, No.2 Agustus 2015 Page 6760 SIMULASI SMOOTHED PARTICLE HYCRODYNAMICS DUA DIMENSI DENGAN METODE DETEKSI PARTIKEL PERMUKAAN Muh.Kiki Adi Panggayuh 1,
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
BAB III LANDASAN TEORI A. Sungai Sungai adalah suatu alur yang panjang diatas permukaan bumi tempat mengalirnya air yang berasal dari hujan dan senantiasa tersentuh air serta terbentuk secara alamiah (Sosrodarsono,
Lebih terperinciPrediksi Sedimentasi Kali Mas Surabaya ABSTRAK
Prediksi Sedimentasi Kali Mas Surabaya Ismail Saud Staft Pengajar Program Studi D-III Teknik Sipil FTSP - ITS email: ismail@ce.its.ac.id ABSTRAK Kali Surabaya merupakan sungai yang sangat potensial sebagai
Lebih terperinciANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR
ANALISIS PENGARUH PERPINDAHAN PANAS TERHADAP KARAKTERISTIK LAPISAN BATAS PADA PELAT DATAR Oleh: 1) Umrowati, 2) Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc, 3) Drs. Kamiran, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika
Lebih terperinciBAB-2. TINJAUAN PUSTAKA Persamaan Dasar
BAB-2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Persamaan Dasar Persamaan yang menyatakan fenomena sebaran polutan diturunkan dengan berdasar pada persamaan umum angkutan massa pada fluida mengalir. Unsurunsur dinamika angkutan
Lebih terperinciKajian Numerik: Pengaruh Ukuran Sistem Terhadap Gaya Hambat pada Silinder
Kajian Numerik: Pengaruh Ukuran Sistem Terhadap Gaya Hambat pada Silinder Chairul Imorn 1, Basuki Widodo 1, dan Triyogi Yuwono 2 1 Lecturer of Mathematics, imron-its@matematika.its.ac.id, widodo@matematika.its.ac.id
Lebih terperinciBAB IV ANALISIS KORELASI INFORMASI GEOLOGI DENGAN VARIOGRAM
BAB IV ANALISIS KORELASI INFORMASI GEOLOGI DENGAN VARIOGRAM Tujuan utama analisis variogram yang merupakan salah satu metode geostatistik dalam penentuan hubungan spasial terutama pada pemodelan karakterisasi
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. bersumber dari ledakan besar gunung berapi atau gempa vulkanik, tanah longsor, atau
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Tsunami Tsunami biasanya berhubungan dengan gempa bumi. Gempa bumi ini merupakan proses terjadinya getaran tanah yang merupakan akibat dari sebuah gelombang elastis yang menjalar
Lebih terperinciSKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS
PRESENTASI TUGAS AKHIR KI091391 SKEMA NUMERIK UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE CUBIC B-SPLINE QUASI-INTERPOLANT DAN MULTI-NODE HIGHER ORDER EXPANSIONS (Kata kunci:persamaan burgers,
Lebih terperinciModel Perahu Trimaran pada Aliran Laminar. Abstrak
Limits J. Math. and Its Appl. E-ISSN: 2579-8936 P-ISSN: 1829-605X Vol. 14, No. 1, Mei 2017, 45 51 Model Perahu Trimaran pada Aliran Laminar Chairul Imron 1 dan Erna Apriliani 2 1,2 Matematika Institut
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Pompa adalah mesin yang mengkonversikan energi mekanik menjadi energi tekanan. Menurut beberapa literatur terdapat beberapa jenis pompa, namun yang akan dibahas dalam perancangan
Lebih terperinciANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH
ANALISIS MODEL MATEMATIKA PROSES PENYEBARAN LIMBAH CAIR PADA AIR TANAH Oleh: 1 Arif Fatahillah, 2 M. Gangga D. F. F. P 1,2 Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Universitas Jember e-mail: arif.fkip@unej.ac.id
Lebih terperinciRENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) PENGENDALIAN SEDIMEN DAN EROSI
RENCANA PROGRAM DAN KEGIATAN PEMBELAJARAN SEMESTER (RPKPS) PENGENDALIAN SEDIMEN DAN EROSI A. Institusi : Program Sarjana Teknik, Jurusan Teknik Sipil B. Tahun Akademik : 2006/2007 C. Semester : Tujuh (7)
Lebih terperinciMODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL. Leli Deswita 1)
MODEL MATEMATIKA DENGAN SYARAT BATAS DAN ANALISA ALIRAN FLUIDA KONVEKSI BEBAS PADA PELAT HORIZONTAL Leli Deswita ) ) Jurusan Matematika FMIPA Universitas Riau Email: deswital@yahoo.com ABSTRACT In this
Lebih terperinciBAB III LANDASAN TEORI
21 BAB III LANDASAN TEORI 3.1 Erosi Secara umum erosi dapat dikatakan sebagai proses terlepasnya buturan tanah dari induknya di suatu tempat dan terangkutnya material tersebut oleh gerakan air atau angin
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA A.
BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. Sungai Sungai merupakan torehan di permukaan bumi yang merupakan penampung dan penyalur alamiah aliran air, material yang dibawanya dari bagian hulu ke bagian hilir suatu daerah
Lebih terperinciPENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY
PENGGUNAAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN BURGERS DAN PENERAPANNYA PADA MASALAH ARUS LALU LINTAS CHRISTOPHER DANNY DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. I.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN I.1 Latar Belakang Dalam perkembangan teknologi perangkat keras yang semakin maju, saat ini sudah mampu mensimulasikan fenomena alam dan membuat prediksinya. Beberapa tahun terakhir sudah
Lebih terperinciBAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK
BAB 3 PERAMBATAN GELOMBANG MONOKROMATIK Dalam bab ini, kita akan mengamati perambatan gelombang pada fluida ideal dengan dasar rata. Perhatikan gambar di bawah ini. Gambar 3.1 Aliran Fluida pada Dasar
Lebih terperinciPOLA EROSI DAN SEDIMENTASI SUNGAI PROGO SETELAH LETUSAN GUNUNG MERAPI 2010 Studi Kasus Jembatan Bantar Kulon Progo
Simposium Nasional Teknologi Terapan (SNTT) 014 ISSN:339-08X POLA EROSI DAN SEDIMENTASI SUNGAI PROGO SETELAH LETUSAN GUNUNG MERAPI 010 Studi Kasus Jembatan Bantar Kulon Progo Puji Harsanto 1* 1 Jurusan
Lebih terperinci