Gravitymeter, alat ukur percepatan gravitasi (g).

Transkripsi

1 Gravitymeter, alat ukur percepatan gravitasi (g). 1. Pengukuran g mutlak, a. Pengukuran dengan gerak jatuh bebas. b. Pengukuran dengan bandul (pendulum). - bandul fisis - bandul matematis. Pengukuran g relatif (Δg), Pengukuran menggunakan sensor pegas dan masa, Gravitimeter, stable type, unstable type, La Costa Romberg Gravitymeter, Worden Gravitymeter.

2 Pengukuran g mutlak, Gerak jatuh bebas (lihat praktikum 1), h 1 gt perencanaan alat ukur, bila h = 1 meter, g = 978 gal, maka waktu benda jatuh t = 45,15 mdetik, ditulis tabel waktu untuk h = 1 meter, t = 45 mdetik g = 9,78933 t = 453 mdetik g = 9,74616 t = 454 mdetik g = 9,7037 dari perhitungan diatas, terlihat bahwa selisih waktu 1 mdetik memberikan hasil pehitungan g selisih kurang lebih 4 gal. Kesimpulan : bila alat ukur waktu mempunyai ketelitian +/- 1 milidetik, maka harga g yang terhitung mempunyai kesalahan +/- 4 gal.

3 Pengukuran g mutlak, dengan jatuh bebas. Skema pengukuran, Magnetic holder Bola besi h Sensor infra red timer 1. Hidupkan sistem, tekan tombol reset, sehingga angka pada timer menunjuk nol.. Pasang bola besi pada magnetik holder. 3. Tekan tombol start, bola akan jatuh dan timer mulai menghitung waktu. 4. Setelah sensor IR mendeteksi bola besi, timer berhenti menghitung. 5. Baca waktu yang dicatat timer, dalam milidetik. 6. Catat h, hitung g. 7. Lakukan untuk h yang lain, buat grafik hubungan h dan t, hitung g.

4 Pengukuran g mutlak () Kalau alat ukur waktu mempunyai ketelitian 1 mikrodetik, t = 4515 mikrodetik, g = 9, = 97800,73 mgal. t = 4516 mikrodetik, g = 9, = ,40 mgal. t = 4517 mikrodetik, g = 9, = ,08 mgal. Kesimpulan : ketelitian pengukuran waktu +/ - 1 mikrodetik, memberikan kesalahan pengukran g +/ - 4 mgal. Secara matematis dapat dihitung pengaruh kesalahan pengukuran waktu terhadap hasil ukur g, g h t 4h dg 3 t dt dg g t dt

5 Pengukuran g mutlak (3) Tugas (1), hitung pengaruh ketelitian pengkuran h(tinggi) terhadap hasil perhitungan g pada pengukuran g mutlak dengan gerak jatuh bebas. g h t dg t dh dg g h agar hasil ukur g sampai +/ - 1 mgal, diperlukan ketelitian pengukuran h berapa?. dh

6 Pengukuran g mutlak (4), Bandul, untuk simpangan kecil, berlaku T l 4 g g T l 8 l dg 3 T dt dg g T dt

7 Pengukuran g relatif (Δg). Sistem pegas dan masa. kx mg m Δx mg = kx g = k/m x atau Δg = k/m Δx Δx adalah perubahan panjang pegas (keluaran dari alat yang akan dibaca), akibat dari perubahan gravitasi Δg. Besaran hasil bagi k dan m disebut sensitivitas alat ukur. SENSITIVITAS : perbandingan antara perubahan keluaran terhadap perubahan masukan dari suatu sistem. Perubahan Δg kecil, memberikan perubahan Δx yang besar dinamakan sistem mempunyai sensitivitas (kepekaan) yang besar.

8 Gravitymeter relatif k Mg ks g s M T M k 4 g T s Gravitymeter type un-stable. Menggunakan pegas, masa, serta sistem batang dengan titik tumpu di tengahnya. Diamati periode osilasi ( T ), dari sistem ini. Supaya diperoleh kepekaan yang tinggi maka harga T harus besar, sehingga pengamatan perlu waktu lama. dikembangkan mulai tahun 193.

9 Pengukuran g relatif Gravitymeter type stable Thyssen gravitymeter. Seperti pada type un-stable, hanya pada titik tumpu ditambah masa m, sehingga sistem menjadi stabil. Sistem menjadi lebih peka, g k M 1 mhs / ml 1 mh s / ml s k M (1 mhs Ml ) s

10 Gravitymeter La Costa Romberg zero length spring untuk menambah kepekaan alat. Zero length sring : adalah pegas ideal, yang mempunyai panjang nol bila tidak ada gaya yang menariknya. Dari gambar disamping diperoleh hubungan : g k M b a z s y s s

11 Perhitungan momen pada La Coste Romberg. Momen putar pegas, s = a sin β

12 Gravitymeter Worden Pegas dipasang tidak langsung memegangi masa M. Titik tumpu batang masa pada sudut bagi antara bentangan pegas. Diperoleh kepekaan alat : g k M b a cos s cos untuk memperoleh kepekaan maksimum harga α mendekati 45 derajat.

13 GRAVITYMETER ; Sketsa alat Nulling-dial mikroskop lampu pegas m Sensor pergeseran (capacitive) s PEGAS :zero length spring Suhu ruangan ini dibuat konstant

14 La Costa-Romberg, cara pembacaan alat. Pembacaan pergeseran masa karena pengaruh perubahan g dilakukan dengan menambahkan sistem optik untuk mengamati perubahan pantulan cahaya oleh cermin yang dipasang pada batang penggantung masa. Garis cahaya (crosshair) yang terlihat pada papan skala menunjukkan posisi masa, yang berarti menunjukkan harga Δg. Mula-mula crosshair di geser menggunakan nulling dial pada titik tengah papan skala Angka pada nulling dial dibaca. Bila titik ukur pindah ditempat lain, maka posisi crosshair akan bergeser kekanan atau kekiri dai papan skala, maka dengan nulling dial posisinya dikembalikan lagi ke tengah papan skala. Selisih angka pembacaan yang kedua dengan yang pertama merupakan harga Δg.

15 Sketsa Gravitymeter La Costa Romberg, Bila suhu luar berubah, maka panjang pegas akan berubah, bukan karena perubahan g. Untuk mengurangi pengaruh suhu luar terhadap panjang pegas, maka suhu didalam ruangan sensor dipertahankan kostan, menggunakan termostat,

16 Pengaruh umur pegas terhadap hasil ukur, Pegas yang diberi beban akan selalu bertambah panjang karena umurnya bertambah (pegas mengalami drift ), sifat ini tidak dapat dikompensasi. Untuk melakukan koreksi terhadap drift maka dilakukan pembacaan pada alat gravitymeter dengan mengulangi pembacaan di stasiun pertama setelah jangka waktu tertentu ( misalnya jam). Sistem pembacaan seperti ini dinamakan looping. Koreksi dilakukan dengan cara membandingkan hasil ukur pada suatu stasiun pada pembacaan pertama dengan pembacaan pada jam setelahnya, beda pembacaan ini digunakan untuk koreksi drift. Bila drift dianggap linier, maka titik stasiun lain dapat dikoreksi dengan interpolasi garis lurus pada waktu yang sesuai.

17 Pembacaan posisi masa dengan mikroskop. Posisi alat harus horisontal, diatur dengan long level adjustment dan cross level adjustment Posisi masa dilihat dengan mikroskop, dengan melihat posisi crosshair. Posisi crosshair dapat diubah menggunakan nulling-dial yang dilengkapi dengan counter.

18 Penambahan sensor pergeseran. Sensor pergeseran menggunakan kapasitor lempeng digunakan untuk mengkonversi posisi masa menjadi tegangan listrik. Biasanya digunakan sistem bridge supaya diperoleh sistem yang lebih peka. Keluaran listrik yang menggambarkan perubahan g dapat direkam.

19 Watak statik sensor(1). Sensor dipandang sebagai suatu sistem, menerima masukan dan menghasilkan keluaran, sistem yang ideal masukan SAMA dengan keluaran, seberapa kesamaannya dicerminkan dalam WATAK SENSOR sbb: 1. Range atau daerah ukur, yaitu daerah dari masukan mulai yang terkecil sampai yang terbesar yang dapat dideteksi oleh suatu sensor.. Full Scale output atau keluaran maksimum yang dihasilkan oleh sensor, misalnya 5 volt. 3. Accuracy atau keakuratan, yaitu seberapa dekat suatu sensor menunjukkan keluaran terhadap harga yang sebenarnya. 4. Precision atau ketelitian, ke-ajeg-an, atau konsistensi suatu sensor menunjukkan keluarannya terhadap masukan yang konstan.

20 Watak statik sensor () 5. Sensitivity atau sensitivitas atau kepekaan, yaitu perbandingan antara perubahan keluaran terhadap perubahan masukan. 6. Resolution atau resolusi, yaitu perubahan terkecil dari masukan yang masih dapat dideteksi atau dirasakan pada keluarannya. 7. Linearity atau linieritas, yaitu kesebandingan antara keluaran dan masukannya terhadap persamaan garis lurus. 8. Threshold atau ambang, yaitu masukan terkecil yang mulai dapat dirasakan pada keluarannya. 9. Hysterisis yaitu sifat ke-tidak konsisten-an suatu sensor pada saat masukan diubah dari rendah ke tinggi dan dari tinggi ke rendah. 10. Stability atau stabilitas, yaitu ke-ajeg-an atau ke-konsisten-an keluaran suatu sensor terhadap waktu untuk masukan yang tetap.