PROSES PERCABANGAN PADA PEMBELAHAN SEL
|
|
- Leony Liana Tanuwidjaja
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 PROSES PERCABANGAN PADA PEMBELAHAN SEL Nisfiatul Laili, Respatiwulan, dan Sutrima Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Proses percabangan merupakan suatu rantai Markov, dimana setiap individu menghasilkan keturunan dengan jumlah yang random. Proses ini dimulai dengan individu tunggal pada generasi ke-0 dan bereproduksi secara independen. Dalam perkembangannya proses percabangan digunakan dalam berbagai bidang salah satunya pada bidang biologi yaitu pada pembelahan sel. Pembelahan sel adalah proses memperbanyak jumlah sel dengan cara membelah diri. Rata-rata dan variansi pada generasi ke-n dapat ditentukan dengan menggunakan fungsi pembangkit probabilitas. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan ulang proses percabangan dan menerapkannya pada pembelahan sel. Hasil penurunan ulang dari proses percabangan untuk mengetahui banyaknya individu ke-(n + 1) merupakan jumlahan banyaknya keturunan dari individu pertama sampai individu ke-x n. Proses percabangan diterapkan pada bakteri Escherichia coli pada suatu perairan dalam waktu 3 jam atau sampai generasi ke-9. Dengan mengambil probabilitas bakteri dapat membelah sebesar 0,87 (p 2 = 0, 87) diperoleh banyaknya sel bakteri pada generasi ke-9 sebanyak 118 sel. Kata kunci : proses percabangan, pembelahan sel, rata-rata, variansi 1. Pendahuluan Menurut Allen [1], penelitian mengenai proses percabangan dimulai pada tahun 1845 oleh Bienayme. Pada tahun 1870, proses percabangan dikembangkan oleh seorang ahli matematika bernama Henry William Watson bersama seorang ahli biometri bernama Francis Galton yang kemudian digunakan untuk mempelajari peninggalan nama keluarga. Proses percabangan dapat diterapkan dalam berbagai bidang. Menurut Allen [1], proses percabangan dapat diaplikasikan dalam bidang biologi, teori jaringan, evolusi, dan pertanian. Selain itu Feller [3] mengatakan proses percabangan dapat diterapkan dalam rangkaian reaksi nuklir, peninggalan nama keluarga, gen dan mutasi, serta dalam proses antrian. Wu [10] mengatakan proses percabangan memiliki peranan penting dalam model genetik, biologi molekuler, mikrobiologi, ekologi, dan proses evolusi. Sel merupakan bagian terkecil dari suatu individu atau organisme. Reproduksi sel adalah proses memperbanyak jumlah sel dengan cara membelah diri baik pada organisme uniseluler maupun organisme multiseluler. Proses pembelahan ini diawali dari sel tunggal kemudian membelah menjadi dua sel baru yang memiliki sifat sama dengan sel induknya. Pada organisme uniseluler, pembelahan sel bertujuan untuk melestarikan jenisnya sehingga tidak punah, contohnya adalah amuba dan bakteri. Pembelahan sel pada organisme multiseluler menyebabkan pertumbuhan dan 1
2 perkembangan, sebagai contoh pada tubuh manusia pembelahan sel menyebabkan manusia menjadi besar dan tinggi. Kimmel dan Axelrod [5] menyatakan proses percabangan dapat diaplikasikan pada pembelahan sel. Pembelahan sel yang menghasilkan sel dengan tipe yang sama termasuk dalam proses percabangan satu tipe (single type branching process), sedangkan pembelahan sel yang menghasilkan sel dengan tipe yang berbeda termasuk dalam proses percabangan banyak tipe (multitype branching process). Jumlah sel pada waktu tertentu dapat dihitung menggunakan proses percabangan. Pada penelitian ini ditunjukkan aplikasi dari proses percabangan pada pembelahan sel dan dicari rata-rata yang menyatakan rata-rata dari sel yang dihasilkan pada setiap generasi, serta variansi yang menunjukkan keberagaman nilai dari sel yang dihasilkan pada proses pembelahan tersebut. 2. Proses Percabangan Menurut Taylor dan Karlin [9], suatu individu pada masa hidupnya akan menghasilkan keturunan dengan jumlah yang random (ξ) untuk mempertahankan spesiesnya agar tidak punah, dimana distribusi probabilitasnya yaitu P r{ξ = k} = p k untuk k = 0, 1, 2,..., dengan p k 0 dan k=0 p k = 1. Banyaknya individu pada generasi ke-0 dinotasikan dengan X 0 dan X n adalah banyaknya individu pada generasi ke-n. Allen [2] memberikan 3 asumsi penting yang digunakan dalam proses percabangan. (1) Probabilitas memiliki keturunan (p) untuk semua individu bernilai sama. (2) Setiap individu bereproduksi secara independen. (3) Proses dimulai dengan individu tunggal pada waktu ke-0. Pada generasi ke-n, individu X n secara independen menghasilkan keturunan dengan jumlah ξ (n) 1, ξ (n) 2,..., ξ (n) X n. Sifat dari rantai Markov memungkinkan untuk menghitung populasi pada generasi ke-(n + 1) sebagai X n+1 = ξ (n) 1 + ξ (n) ξ (n) X n, dengan ξ (n) i adalah banyaknya keturunan dari individu ke-i pada generasi ke-n. Jumlah dari seluruh individu sampai generasi ke-n dengan proses kelahiran berasal dari satu individu dinotasikan dengan Z n dan dinyatakan sebagai Z n = X 1 + X X Zn Pembelahan Sel Menurut Kimmel dan Axelrod [5], sel adalah struktur dasar dari fungsi biologis dan reproduksi. Sel terdiri dari bagian-bagian dengan fungsi yang berbeda. Bagian N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
3 sel dibentuk oleh membran yang berfungsi sebagai penghalang dan dapat melakukan transport aktif molekul. Pada bagian dalam sel terdapat nukleus yang mengandung DNA. Ukuran sel akan tumbuh kemudian membelah menjadi dua. DNA akan terbagi ke dalam dua sel anakan saat sel membelah. Menurut Olofsson [7] serta Olofsson dan McDonald [8], suatu pembelahan sel dapat dianalisis dengan menggunakan pendekatan stokastik. Metode yang tepat untuk menganalisis pembelahan sel adalah proses percabangan. Berdasarkan proses percabangan, pembelahan sel dimulai dari satu sel yang membelah menjadi dua sel. 4. Hasil dan Pembahasan 4.1. Proses Percabangan pada Pembelahan Sel. Proses percabangan merupakan suatu rantai Markov, dimana setiap individu menghasilkan keturunan dengan jumlah yang random. Proses ini dimulai dengan individu tunggal pada generasi ke- 0. Dalam perkembangannya, proses percabangan digunakan dalam berbagai bidang. Kimmel dan Axelrod [5] mengatakan proses percabangan dapat diaplikasikan dalam bidang biologi salah satunya dapat digunakan pada proses pembelahan sel. Reproduksi sel dilakukan dengan cara membelah diri yang diawali dari suatu sel tunggal yang kemudian membelah. Setiap sel yang membelah meghasilkan keturunan yang berjumlah random (ξ). Setiap anakan sel dimungkinkan menjadi sel yang dapat membelah kembali dengan probabilitas p 2, sel yang pasif dengan probabilitas p 1, atau sel yang tidak dapat membelah dengan probabilitas p 0. Sel yang pasif tetap ada tetapi tidak bisa membelah atau mati. Distribusi probabilitas banyaknya keturunan yang dihasilkan adalah P r{ξ = k} = p k untuk k = 0, 1, 2, dengan p k 0 dan k=0 p k = 1. Pada proses percabangan ini, diasumsikan setiap sel membelah secara independen dan memiliki probabilitas yang sama untuk membelah. Pada generasi ken, banyaknya keturunan dari sel pertama dinotasikan sebagai ξ (n) 1 dan banyaknya keturunan pada generasi tersebut dinotasikan dengan X n. Untuk menghitung populasi sel pada generasi ke-n, perhitungan pada proses percabangan dibantu dengan sifat Markov sehingga populasi sel pada generasi ke-n hanya bergantung pada generasi ke-(n 1). Banyaknya populasi sel pada generasi ke-(n + 1) merupakan akumulasi dari banyaknya sel yang dihasilkan dari individu pertama sampai individu ke-x n pada generasi ke-n sehingga dapat dinyatakan sebagai X n+1 = ξ (n) 1 + ξ (n) ξ (n) X n. N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
4 Jumlah dari seluruh sel yang dihasilkan dari generasi pertama sampai generasi ke-n dinotasikan sebagai Z n dan dinyatakan dengan Z n = X 1 + X X Zn Rata-Rata dan Variansi Proses Percabangan. Fungsi pembangkit dapat digunakan untuk mencari rata-rata dan variansi dari X n. Rata-rata dan variansi dari banyaknya keturunan masing-masing dinotasikan dengan µ = E[ξ] dan σ 2 = V ar[ξ]. Dari fungsi pembangkit probabilitas pada generasi pertama yang dinyatakan sebagai f(s) = E(s ξ ) = p k s k, (4.1) dapat dicari turunan pertamanya sehingga didapatkan rata-rata untuk generasi pertama adalah k=0 f (1) = E[ξ] = µ. Turunan kedua dari fungsi pembangkit dapat digunakan untuk menentukan variansi dari proses percabangan pada generasi pertama, diperoleh rumusan variansi yaitu V ar[ξ] = f (1) + µ µ 2. (4.2) Rata-rata dari populasi sel pada generasi ke-n dapat dicari dengan fungsi pembangkit probabilitas pada generasi ke-n yang dinyatakan sebagai f n (s) = f n 1 (f 1 (s)), dengan f 1 (s) adalah fungsi pembangkit probabilitas dari ξ 1. Untuk lebih memudahkan, f 1 (s) dinotasikan sebagai f(s) sehingga Turunan pertama dari fungsi (4.3) dengan s = 1 adalah f n (s) = f n 1 (f(s)). (4.3) f n(1) = f n 1(1)f (1), sehingga rata-rata generasi ke-n dapat dituliskan sebagai µ n = µ n. (4.4) Variansi pada generasi ke-n dapat ditentukan dengan bantuan turunan kedua dari fungsi pembangkit probabilitas pada generasi ke-n. Dengan diketahui bahwa pada generasi ke-0 rata-rata dan variansinya adalah 1 dan 0, sehingga secara umum diperoleh rumusan variansi untuk generasi ke-n sebagai σ 2 n = { σ 2 µ n 1 (µ n 1), µ 1 µ 1 nσ 2, µ = 1. (4.5) N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
5 4.3. Penerapan. Pada bagian ini ditentukan rumusan untuk rata-rata dan variansi dari suatu proses percabangan pada pembelahan sel bakteri Escherichia coli atau E. coli. Langkah dasar pada perkembangbiakan suatu populasi sel adalah pembelahan dari satu sel yang kemudian membelah menjadi dua sel anakan. Setelah menyelesaikan siklus hidupnya, sel akan mendekati ukuran ganda dan membelah menjadi dua sel anakan dengan ukuran yang hampir sama. Asumsi proses percabangan yang digunakan dalam pembelahan sel ini adalah pembelahan dimulai dari satu sel (X 0 = 1), pembelahan dari setiap sel saling independen, probabilitas untuk membelah dari setiap sel memiliki nilai yang sama, serta setiap sel memiliki waktu hidup yang sama. Probabilitas sel untuk tidak dapat membelah dinotasikan dengan p 0 dan probabilitas sel membelah menjadi dua untuk masing-masing sel dinotasikan dengan p 2, dengan p 0 + p 2 = 1. Fungsi pembangkit probabilitas dari pembelahan sel tersebut dinyatakan dengan f(s). Dengan berdasarkan persamaan (4.1) sehingga diperoleh fungsi pembangkit f(s) = p 0 + p 2 s 2. (4.6) Pada generasi ke-n fungsi pembangkit probabilitas dinyatakan f n (s) = f n 1 (p 0 + p 2 s 2 ). Rata-rata pada generasi pertama dapat ditentukan dengan menggunakan turunan pertama dari fungsi pembangkit dengan s = 1, diperoleh rata-rata yaitu µ = 2p 2. (4.7) Pada generasi ke-n, rata-rata dapat dicari menggunakan persamaan (4.4) sehingga didapatkan µ n = (2p 2 ) n. (4.8) Variansi pada generasi pertama dapat dicari dengan persamaan (4.2), dimana untuk turunan kedua f (s) adalah sehingga V ar[ξ] adalah f (1) = 2p 2, V ar[ξ] = 2p 2 + 2p 2 s 2 4p 2 2 s 4. (4.9) Pada generasi ke-n variansi dapat dicari dengan persamaan (4.5) sehingga { (2p2 +2p 2 s 2 4p 2 2 s 4 ) 2 (2p 2 s 2 ) n 1 ((2p 2 s 2 ) n 1) σn 2 (2p = 2, 2p s 2 ) 1 2 s 2 1 n(2p 2 + 2p 2 s 2 4p 2 2 s 4 ) 2, 2p 2 s 2 = 1. (4.10) Bakteri merupakan salah satu mikroorganisme prokariotik. Perkembangbiakan bakteri terjadi dengan cara pembelahan biner yaitu sel yang membelah menghasilkan dua sel anakan. Waktu yang dibutuhkan oleh satu sel bakteri dari mulai tumbuh N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
6 hingga berkembang dan menghasilkan individu baru disebut sebagai waktu generasi. Bakteri dengan jenis yang berbeda memiliki waktu generasi yang berbeda pula. Beberapa faktor yang mempengaruhi waktu generasi sel bakteri yaitu (1) jenis dan strain bakteri, (2) faktor lingkungan seperti ph, kelembapan, dan suhu. Menurut Madigan et al. [6], bakteri E. coli merupakan bakteri komensal yang bersifat patogen. Bakteri ini termasuk dalam bakteri gram negatif dengan bentuk batang pendek yang memiliki panjang sekitar 2µm, diameter 0, 7µm, lebar 0, 4 0, 7µm, dan bersifat anaerob fakultatif. Pada umumnya bakteri ini memerlukan kelembapan yang cukup tinggi untuk dapat hidup yaitu sekitar 85%. E. coli akan tumbuh secara optimum pada suhu 37 o C dan pada ph 7. Waktu generasi untuk sel bakteri E. coli berkembang biak adalah kurang lebih selama 20 menit. Lingkungan hidup bakteri memiliki peranan penting dalam menentukan kelangsungan hidup bakteri. Faktor lingkungan seperti suhu, ph dan kelembapan yang berubah-ubah menyebabkan terhentinya replikasi DNA pada bakteri sehingga menyebabkan bakteri tersebut mati. Misalkan pada suatu air yang telah tercemar bakteri E. coli, bakteri akan terus berkembang dengan cara membelah diri. Dikarenakan faktor lingkungan yang tidak menentu maka pembelahan sel bakteri E. coli tersebut dimisalkan memiliki distribusi probabilitas sebesar 0, 87 untuk dapat membelah menjadi dua sel anakan (p 2 = 0, 87) dan probabilitas sebesar 0, 13 untuk sel bakteri tersebut tidak dapat membelah (p 0 = 0, 13). Pada penerapan ini waktu satu generasi didefinisikan selama 20 menit. Misalkan dicari banyaknya sel bakteri E. coli pada satu jam pertama (generasi ke-3), dua jam berikutnya (generasi ke-6) dan setelah tiga jam atau generasi ke-9 pada air tersebut. Langkah awal yaitu dengan menentukan fungsi pembangkit probabilitas dengan menggunakan distribusi probabilitas yang telah diketahui. Dengan persamaan (4.6) diperoleh fungsi pembangkit pada generasi pertama sebagai berikut f ξ (s) = 0, , 87s 2. Rata-rata pada generasi pertama dihitung dengan menggunakan persamaan (4.7) sehingga µ = 2 0, 87 = 1, 74. dan variansi ditentukan dengan (4.9), diperoleh V ar[ξ] = 2 0, , , 87 2 = 0, Dengan persamaan (4.8) dan (4.10) dapat ditentukan rata-rata dan variansi pada generasi ke-3, ke-6 dan ke-9. Pola proses percabangan bakteri E. coli ditunjukkan pada Gambar 1. N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
7 (a) (b) (c) Gambar 1. Pola proses percabangan (a) generasi ke-3, (b) generasi ke-6, dan (c) generasi ke-9 dari pembelahan sel bakteri E. coli Dari Gambar 1 (a) terlihat bahwa banyaknya sek bakteri E. coli setelah satu jam pertama atau pada generasi ke-3 adalah sebanyak 4 sel bakteri. Rata-rata dan variansi generasi tersebut secara berturut-turut adalah 5, 263 dan 7, 899. Dari generasi ke-2 ke generasi ke-3 semua sel membelah menjadi dua sel anakan. Gambar 1 (b) menunjukkan bahwa banyaknya sel bakteri E. coli setelah dua jam berlalu pada perairan tersebut atau pada generasi ke-6 adalah sebanyak 22 sel bakteri. Dari generasi ke-5 ke generasi ke-6 hanya satu sel bakteri yang tidak membelah menjadi dua sel anakan. Rata-rata untuk generasi tersebut adalah 27,752 dan untuk variansinya adalah 260,851. Gambar 1 (c) menunjukkan pola proses percabangan pada pembelahan sel bakteri E. coli setelah tiga jam atau pada generasi ke-9. Banyaknya sel bakteri pada generasi tersebut adalah 118 sel. Rata-rata dan variansi pada generasi tersebut adalah 146,199 dan 7458, Kesimpulan Dari pembahasan yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan bahwa proses percabangan untuk mengetahui banyaknya individu pada generasi ke-(n + 1) merupakan akumulasi dari banyaknya keturunan dari individu pertama sampai individu ke X n pada generasi ke-n. Rata-rata dan variansi pada generasi ke-n dipengaruhi oleh rata-rata dan variansi pada generasi pertama yang dinotasikan pada persamaan (4.4) dan (4.5). N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
8 Penerapan proses percabangan pada pembelahan sel bakteri E. coli dengan mengambil probabilitas p 2 sebesar 0,87 diperoleh rata-rata pada generasi pertama sebesar 1,74 dan variansi sebesar 0,4524. Rata-rata dan variansi generasi ke-3 adalah 5, 263 dan 7, 899, dan banyaknya sel bakteri adalah 4 bakteri. Rata-rata untuk generasi ke-6 adalah 27,752 dan untuk variansinya adalah 260,851 serta banyaknya bakteri adalah sebanyak 22 sel bakteri. Kemudian untuk generasi ke-9 banyaknya sel bakteri pada generasi tersebut adalah 118 sel serta rata-rata dan variansi pada generasi tersebut adalah 146,199 dan 7458,429. Daftar Pustaka [1] Allen, L. J. S., An Introduction to Stochastic Processes with Applications to Biology, Prentice Hall, Upper Saddla River, N.J., [2] Allen, L. J. S., Branching Processes, Encyclopedia of Theoretical Ecology (2012), [3] Feller, W., An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Eugene Higgins Professor of Mathematics, Princenton University, [4] Harris, T. E., The Theory of Branching Processes, Springer Verlag, [5] Kimmel, M. and D. E. Axelrod, Branching Processes in Biology, Springer Verlag, [6] Madigan, T. M., J. M. Martinko, D. A. Stahl and D. P. Clark, Biology of Microorgisms, Pearson, San Francisco, [7] Olofsson, P. and T. O. McDonald, A stochastic Model of Cell Cycle Desyncronization, Mathematical Biosciencess (2010), [8] Olofsson, P., A stochastic Model of a Cell Population with Quiescence, Journal of Biological Dynamics (2008), [9] Taylor, H. M. and S. Karlin, An Introduction to Stochastic Modeling, United States of America, [10] Wu, X.,Branching Processes with Biological Application, Thesis, Rice University, Texas, N. Laili, Respatiwulan, Sutrima
PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI POISSON
PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI POISSON Nur Alfiani Santoso, Respatiwulan, dan Nughthoh Arfawi Kurdhi Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Proses percabangan merupakan suatu proses stokastik
Lebih terperinciPROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK
PROSES PERCABANGAN PADA DISTRIBUSI GEOMETRIK Arantika Desmawati, Respatiwulan, dan Dewi Retno Sari S Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Seelas Maret Astrak.
Lebih terperinciPENENTUAN PROBABILITAS ABSORPSI DAN EKSPEKTASI DURASI PADA MASALAH KEBANGKRUTAN PENJUDI
PENENTUAN PROBABILITAS ABSORPSI DAN EKSPEKTASI DURASI PADA MASALAH KEBANGKRUTAN PENJUDI Aditya Candra Laksmana, Respatiwulan, dan Ririn Setiyowati Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu
Lebih terperinciPENGANTAR TENTANG PENGERTIAN DASAR FISIOLOGI MIKROBIA
PENGANTAR TENTANG PENGERTIAN DASAR FISIOLOGI MIKROBIA Definisi fisiologi mikrobia dan kompetensi Apakah arti fisiologi mikrobia? Definisi Fisiologi menurut the Concise Oxford Dictionary, adalah ilmu yang
Lebih terperinciPROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN TBK
PROSES POISSON MAJEMUK DAN PENERAPANNYA PADA PENENTUAN EKSPEKTASI JUMLAH PENJUALAN SAHAM PT SRI REJEKI ISMAN TBK Ririn Dwi Utami, Respatiwulan, dan Siswanto Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak.
Lebih terperinciPenentuan Probabilitas Absorpsi dan Ekspektasi Durasi pada Masalah Kebangkrutan Penjudi
Penentuan Probabilitas Absorpsi dan Ekspektasi Durasi pada Masalah Kebangkrutan Penjudi Aditya Candra Laksmana 1*, Respatiwulan 2, dan Ririn Setiyowati 3 1, 3 Program Studi Matematika Fakultas MIPA, Universitas
Lebih terperinciMODEL EPIDEMI RANTAI MARKOV WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED DENGAN DUA PENYAKIT
MODEL EPIDEMI RANTAI MARKOV WAKTU DISKRIT SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED DENGAN DUA PENYAKIT Wisnu Wardana, Respatiwulan, dan Hasih Pratiwi Program Studi Matematika FMIPA UNS ABSTRAK. Pola penyebaran penyakit
Lebih terperinciPenggabungan dan Pemecahan. Proses Poisson Independen
Penggabungan dan Pemecahan Proses Poisson Independen Hanna Cahyaningtyas 1, Respatiwulan 2, Pangadi 3 1 Mahasiswa Program Studi Matematika/FMIPA, Universitas Sebelas Maret 2 Dosen Program Studi Statistika/FMIPA,
Lebih terperinciSIMULASI PADA MASALAH KEBANGKRUTAN PENJUDI
SIMULASI PADA MASALAH KEBANGKRUTAN PENJUDI Dwi Ardian Syah, Respatiwulan, dan Vika Yugi Kurniawan Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas Maret ABSTRAK.
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Oleh: Desi Nur Faizah 1209 1000 17 JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) JUDUL MATAKULIAH : BIOLOGI DASAR KODE MATAKULIAH/SKS : BIO100 / 3(2-3) KOORDINATOR MK : Dr. Tri Atmowidi DESKRIPSI MATAKULIAH TUJUAN INSTRUKSIONAL UMUM : Mata
Lebih terperinciPROSES POISSON MAJEMUK. 1. Pendahuluan
PROSES POISSON MAJEMUK Chris Risen, Respatiwulan, Pangadi Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Proses Poisson merupakan proses menghitung {; t 0} yang digunakan untuk menentukan jumlah kejadian
Lebih terperinciPENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK
PENERAPAN MODEL PERTUMBUHAN LOGISTIK DENGAN MEMPERHATIKAN LAJU INTRINSIK Andrian Guntur Nugrahanto, Respatiwulan dan Siswanto Program Studi Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas
Lebih terperinciMODEL STOKASTIK PERTUMBUHAN POPULASI (PURE BIRTH PROCESS)
Jurnal Euclid, Vol. 4, No. 1, p.675 MODEL STOKASTIK PERTUMBUHAN POPULASI (PURE BIRTH PROCESS) Surya Amami Pramuditya 1, Tonah 2 1,2 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Swadaya Gunung Jati Cirebon amamisurya@fkip-unswagati.ac.id
Lebih terperinciBAB 2 DASAR TEORI. 2.1 Teka-Teki Silang
BAB 2 DASAR TEORI 2.1 Teka-Teki Silang Teka-teki silang atau disingkat TTS adalah suatu permainan yang mengharuskan penggunanya untuk mengisi ruang-ruang kosong dengan huruf-huruf yang membentuk sebuah
Lebih terperinci1. Reproduksi Aseksual pada Bakteri Reproduksi aseksual bakteri dilakukan melalui pertumbuhan tunas, fragmentasi, dan pembelahan biner.
Reproduksi Bakteri Reproduksi bakteri secara umum dapat dilakukan dengan 2 cara, yaitu secara vegetatif (aseksual) dan secara generatif (seksual). Reproduksi aseksual pada bakteri dilakukan dengan 3 cara
Lebih terperinciT - 11 MODEL STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR)
T - 11 MODEL STOKASTIK SUSCEPTIBLE INFECTED RECOVERED (SIR) Felin Yunita 1, Purnami Widyaningsih 2, Respatiwulan 3 Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sebelas
Lebih terperinciMORFOLOGI DAN STRUKTUR MIKROORGANISME. Dyah Ayu Widyastuti
MORFOLOGI DAN STRUKTUR MIKROORGANISME Dyah Ayu Widyastuti Mikrobiologi Micros: kecil/renik Bios: hidup Mikrobiologi kajian tentang mikroorganisme meliputi aspek: morfologi, fisiologi, reproduksi, ekologi,
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. ada didalam sel, pembelahan dan penduplikasian merupakan konsep terpenting
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Setiap sel berasal dari sel hidup lainnya. Siklus sel merupakan tahapan dimana terjadinya proses pembelahan dan penduplikasian berbagai materi yang ada didalam sel,
Lebih terperinciPada keadaan demikian, kromosom lebih mudah menyerap zat warna, misalnya sudan III, hematoksilin, methylen blue, dan kalium iodida.
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Gen yang menentukan sifat suatu makhluk hidup dibawa oleh struktur pembawa gen yang mirip benang dan terdapat di dalam inti sel (nukleus). Kromosom hanya dapat diamati
Lebih terperinciKAJIAN ANTRIAN TIPE M/M/ DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT
KAJIAN ANTRIAN TIPE M/M/ DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT QUEUES ANALYSIS M/M/ TYPE WITH SLOW AND FAST PHASE SERVICE SYSTEM Oleh: Erida Fahma Nurrahmi NRP. 1208 100 009 Dosen Pembimbing:
Lebih terperinciDISKUSI BIOKIMIA DIMULAI DENGAN SEL KARENA SEL MERUPAKAN KERANGKA ALAMIAH DARI HAMPIR SEMUA REAKSI BIOKIMIA
DISKUSI BIOKIMIA DIMULAI DENGAN SEL KARENA SEL MERUPAKAN KERANGKA ALAMIAH DARI HAMPIR SEMUA REAKSI BIOKIMIA PERBEDAAN UTAMA ANTARA BIOKIMIA DAN KIMIA ADALAH BAHWA REAKSI BIOKIMIA BERLANGSUNG DI DALAM BATASAN
Lebih terperinciMO aerob pertumbuhan MO perlu bantuan O2 MO anaerob pertumbuhan MO tanpa bantuan O2 MO aerob obligat pertumbuhan MO harus ada O2
1. SUHU. Mikrobia dpt tumbuh pd kisaran suhu yg sangat lebar. Meskipun MO memiliki suhu pertumbuhan optimum yaitu suhu yg dpt memberikan laju / kecepatan reproduksi tertinggi yg dapat dicapai MO yg tumbuh
Lebih terperinciPEMBELAHAN SEL Adelya Desi Kurniawati, STP., MP., M.Sc.
PEMBELAHAN SEL Adelya Desi Kurniawati, STP., MP., M.Sc. Tujuan Pembelajaran Mahasiswa memahami mengenai posisi sel, kromosom, dan DNA dalam dalam kaitannya dengan organisme Mahasiswa memahami jenis-jenis
Lebih terperinciMAKALAH BIOLOGI KROMOSOM
MAKALAH BIOLOGI KROMOSOM OLEH: Annisa Tria Apriliani 1413100004 DAFTAR ISI DAFTAR ISI... ii DAFTAR GAMBAR...iii DAFTAR TABEL... iv BAB I PENDAHULUAN... 1 A. Latar Belakang... 1 B. Rumusan Masalah... 1
Lebih terperinciUNIVERSITAS SEBELAS MARET FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM S I L A B U S
UNIVERSITAS SEBELAS MARET FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM S I L A B U S JURUSAN : Biologi MATA KULIAH : Biologi Molekuler 1.1. Nama Mata Kuliah : Biologi Molekuler 1.2. Kode Mata Kuliah :
Lebih terperinciDISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN. Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP. Abstrak
DISTRIBUSI WAKTU BERHENTI PADA PROSES PEMBAHARUAN Sudarno Jurusan Matematika FMIPA UNDIP Abstrak Dalam proses stokhastik yang mana kejadian dapat muncul kembali membentuk proses pembahauruan. Proses pembaharuan
Lebih terperinciSET 4 REPRODUKSI SEL 1 (MITOSIS & MEIOSIS)
04 MATERI DAN LATIHAN SBMPTN TOP LEVEL - XII SMA BIOLOGI SET 4 REPRODUKSI SEL 1 (MITOSIS & MEIOSIS) Pembelahan sel dibedakan menjadi secara langsung (amitosis) dan tidak langsung (mitosis dan meiosis).
Lebih terperinciOleh: Isna Kamalia Al Hamzany Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Dra. Nur Asiyah, M.Si
Oleh: Isna Kamalia Al Hamzany 1207 100 055 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Dra. Nur Asiyah, M.Si Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh
Lebih terperinciREKAYASA GENETIKA. By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si
REKAYASA GENETIKA By: Ace Baehaki, S.Pi, M.Si Dalam rekayasa genetika DNA dan RNA DNA (deoxyribonucleic Acid) : penyimpan informasi genetika Informasi melambangkan suatu keteraturan kebalikan dari entropi
Lebih terperinciPenggolongan Organisme dan Taksonomi Mikrobia. 5Maret 2015
Penggolongan Organisme dan Taksonomi Mikrobia 5Maret 2015 Taksonomi Carolus Linnaeus (1707-1778) Botaniawan, Sweden Pioneer dibidang taksonomi organisme 1766-1763 mengajukan konsep sistem pemberian nama
Lebih terperinciA. KARAKTERISTIK UMUM FUNGI
BAB 8 FUNGI A. KARAKTERISTIK UMUM FUNGI Fungi adalah organisme eukariot yang mempunyai dinding sel dan pada umumnya tidak motil. Karakteristik ini menyerupai karakteristik tumbuhan. Namun demikian fungi
Lebih terperinciSTRUKTUR DAN FUNGSI SEL 28 SEPTEMBER 2015
STRUKTUR DAN FUNGSI SEL 28 SEPTEMBER 2015 PENDAHULUAN Biologi adalah kajian tentang kehidupan Keanekaragaman hayati dapat terjadi pada tingkat gen, tingkat jenis, dan tingkat ekosistem yang dijumpai di
Lebih terperinciKISI-KISI PENULISAN SOAL USBN. MATERI Keanekaragaman tingkat gen, spesies, ekosistem. Ciri-ciri makhluk hidup dan perannya dalam kehidupan
KISI-KISI PENULISAN USBN Jenis Sekolah : SMA Mata Pelajaran : BIOLOGI Kurikulum : 2013 Alokasi Waktu : 120 menit Jumlah Soal : Pilihan Ganda : 35 Essay : 5 1 3.2 Menganalisis berbagai tingkat keanekaragaman
Lebih terperinciBimbingan Olimpiade SMA. Paramita Cahyaningrum Kuswandi ( FMIPA UNY 2012
Bimbingan Olimpiade SMA Paramita Cahyaningrum Kuswandi (email : paramita@uny.ac.id) FMIPA UNY 2012 Genetika : ilmu yang memperlajari tentang pewarisan sifat (hereditas = heredity) Ilmu genetika mulai berkembang
Lebih terperinciTabel Perbedaan Sel Prokariotik dan Sel Eukariotik Perbedaan Sel Prokariotik Sel Eukariotik Ukuran Sel
Tabel Perbedaan Sel Prokariotik dan Sel Eukariotik Perbedaan Sel Prokariotik Sel Eukariotik Ukuran Sel Diameter Sel prokariotik 0,2-2.0 µm Diameter Sel prokariotik 10-100 µm Inti Sel Organel terbungkus
Lebih terperinciSISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION
SISTEM ANTRIAN MODEL GEO/G/1 DENGAN VACATION Novita Eka Chandra 1, Supriyanto 2, dan Renny 3 1 Universitas Islam Darul Ulum Lamongan, novitaekachandra@gmail.com 2 Universitas Jenderal Soedirman, supriyanto
Lebih terperinciSTRUKTUR DAN FUNGSI BAGIAN SEL MIKROBA
STRUKTUR DAN FUNGSI BAGIAN SEL MIKROBA A. Pendahuluan Bakteri merupakan mikroorganisme yang masuk ke dalam golongan prokariot. Hal itu disebabkan karena bakteri mempunyai struktur yang sangat sederhana
Lebih terperinciARCHAEBACTERIA EUBACTERIA
ARCHAEBACTERIA & EUBACTERIA MATERI SK/KD/INDIKATOR CIRI UMUM BAKTERI STRUKTUR TUBUH BAKTERI KLASIFIKASI BAKTERI PERBEDAAN ARCHAEOBACTERIA & EUBAKTERIA REPRODUKSI BAKTERI Memahami prinsip-prinsip pengelompokkan
Lebih terperinciMETODA GENETIC ALGORITMA SEBAGAI PERENCANAAN LINTASAN ROBOT UNTUK APLIKASI PENGEBORAN PADA PCB ABSTRAK
METODA GENETIC ALGORITMA SEBAGAI PERENCANAAN LINTASAN ROBOT UNTUK APLIKASI PENGEBORAN PADA PCB 1)Adam Ridiantho M, 2 Djoko Purwanto 1,2) Program Studi Teknik Elektro, Program Pasca Sarjana, ITS Ruang B205,
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciREPRODUKSI MIKROORGANISME
REPRODUKSI MIKROORGANISME PENDAHULUAN Reproduksi mikroorganisme ialah perkembangbiakan mikroorganisme. Mikroorganisme mengadakan perkembangbiakan dengan dua cara, yaitu secara aseksual dan seksual. Reproduksi
Lebih terperinciPOKOK BAHASAN I PENDAHULUAN Tujuan Instruksional Khusus Setelah mengikuti kuliah pokok bahasan pendahuluan mahasiswa dapat: 1. Memahami ruang lingkup
POKOK BAHASAN I PENDAHULUAN Tujuan Instruksional Khusus Setelah mengikuti kuliah pokok bahasan pendahuluan mahasiswa dapat: 1. Memahami ruang lingkup biokimia, sejarah perkembangan ilmu biokimia, bidangbidang
Lebih terperinciB. KARAKTERISTIK VIRUS
BAB 9 V I R U S A. PENDAHULUAN Virus merupakan elemen genetik yang mengandung salah satu DNA atau RNA yang dapat berada dalam dua kondisi yang berbeda, yaitu secara intraseluler dan ekstrseluler. Dalam
Lebih terperinciKeywords Algoritma, Genetika, Penjadwalan I. PENDAHULUAN
Optimasi Penjadwalan Mata Kuliah Dengan Algoritma Genetika Andysah Putera Utama Siahaan Universitas Pembangunan Pancabudi Jl. Gatot Subroto Km. 4,5, Medan, Sumatra Utara, Indonesia andiesiahaan@gmail.com
Lebih terperinciMIKROBIOLOGI BAKTERI
1 MIKROBIOLOGI BAKTERI (Nurwahyuni Isnaini) Tugas I Disusun untuk memenuhi tugas brosing artikel webpage Oleh RIZKA RAMADHANTY NIM:G0C015080 PRORAM DIPLOMA DIII ANALIS KESEHATAN FAKULTAS ILMU KEPERAWATAN
Lebih terperinciBiologi Medik BIOLOGI MEDIK. Dra. Agnes Sri Harti, M.Si. Edisi Kedua Cetakan Pertama, 2013
Biologi Medik i ii Biologi Medik Biologi Medik iii iv Biologi Medik BIOLOGI MEDIK Penulis: Dra. Agnes Sri Harti, M.Si. Edisi Kedua Cetakan Pertama, 2013 Hak Cipta 2013 pada penulis, Hak Cipta dilindungi
Lebih terperinciESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN
ESTIMASI PARAMETER MODEL REGRESI ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN Karima Puspita Sari, Respatiwulan, dan Bowo Winarno Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak. Model regresi zero-inflated
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Air Air sebagai sumber daya alam, sangat penting dan mutlak diperlukan semua makhluk hidup, baik manusia, hewan, maupun tumbuhan. Air merupakan unsur utama dalam tumbuhan, tubuh
Lebih terperinciNAMA/KODE MATAKULIAH : Mikrobiologi/BIO4134. : Biologi Umum, Biokimia : Dr. Nur ArfaYanti, M.Si., Dr. Nurhayani, M.Si.
NAMA/KODE MATAKULIAH : Mikrobiologi/BIO4134 JUMLAH SKS : 3 SKS SEMESTER : IV Prasyarat : Biologi Umum, Biokimia Dosen Pengampu : Dr. Nur ArfaYanti, M.Si., Dr. Nurhayani, M.Si. Deskripsi Singkat : Matakuliah
Lebih terperinciANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION
JURNAL SAINS DAN SENI POMITS Vol. 2, No.1, (2014) 2337-3520 (2301-928X Print) 1 ANALISA SIFAT-SIFAT ANTRIAN M/M/1 DENGAN WORKING VACATION Desi Nur Faizah, Laksmi Prita Wardhani. Jurusan Matematika, Fakultas
Lebih terperincireplikasi akan bergerak melebar dari ori menuju dua arah yang berlawanan hingga tercapai suatu ujung (terminus).
Secara sederhana: Mula-mula, heliks ganda DNA (merah) dibuka menjadi dua untai tunggal oleh enzim helikase (9) dengan bantuan topoisomerase (11) yang mengurangi tegangan untai DNA. Untaian DNA tunggal
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABI Fakultas : FMIPA Program studi : Biologi Mata Kuliah / Kode : Genetika Molekuler / SBG 252 Jumlah SKS : Teori = 2 ; Praktek = 0 Semester : Gasal (5) Mata
Lebih terperinciPendahuluan. UNSYIAH Universitas Syiah Kuala 9/28/2016. Pohon Kehidupan. Tiga Domain Kehidupan
Pengantar Biologi MPA-107, 3 (2-1) Kuliah 13 BIOSISTEMATIKA & EVOLUSI: MIKROORGANISME Tim Pengantar Biologi Jurusan Biologi FMIPA Unsyiah Pendahuluan Mikroorganisme, atau mikroba, adalah makhluk hidup
Lebih terperinciBAB II KAJIAN PUSTAKA. Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi
BAB II KAJIAN PUSTAKA Pada bab kajian pustaka berikut ini akan dibahas beberapa materi yang meliputi graf, permasalahan optimasi, model matematika dari objek wisata di Yogyakarta, dan algoritma genetika
Lebih terperinciTINJAUAN PUSTAKA. (a) (b) (c) (d) Gambar 1. Lactobacillus plantarum 1A5 (a), 1B1 (b), 2B2 (c), dan 2C12 (d) Sumber : Firmansyah (2009)
TINJAUAN PUSTAKA Lactobacillus plantarum Bakteri L. plantarum termasuk bakteri dalam filum Firmicutes, Ordo Lactobacillales, famili Lactobacillaceae, dan genus Lactobacillus. Lactobacillus dicirikan dengan
Lebih terperinciKIMIA KEHIDUPAN, BIOLOGI SEL, GENETIKA, DAN BIOLOGI MOLEKULAR
OLIMPIADE NASIONAL MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM PERGURUAN TINGGI 2017 (ONMIPA- PT) BIDANG BIOLOGI (TES I) 22 MARET 2017 WAKTU 120 MENIT KIMIA KEHIDUPAN, BIOLOGI SEL, GENETIKA, DAN BIOLOGI MOLEKULAR
Lebih terperinciURAIAN MATERI 1. Kultur sel tunggal Sejalan dengan kemajuan teknologi DNA, ilmuwan telah mengembangkan dan menyempurnakan metode untuk melakukan
URAIAN MATERI 1. Kultur sel tunggal Sejalan dengan kemajuan teknologi DNA, ilmuwan telah mengembangkan dan menyempurnakan metode untuk melakukan kloning pada organisme multiseluler melalui kultur sel tunggal.
Lebih terperinciUNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABI
UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA FAKULTAS MIPA SILABI FRM/FMIPA/063-01 18 Februari 2011 Fakultas : FMIPA Program studi : Biologi Mata Kuliah / Kode : Genetika Molekuler / SBG 252 Jumlah SKS : Teori = 2 ;
Lebih terperinciBIOLOGI SEL OLEH : CRISTIN NATALIA. P ILMU KELAUTAN B UNIVERSITAS DIPONEGORO. cristinnatalia.hol.es
BIOLOGI SEL OLEH : CRISTIN NATALIA. P ILMU KELAUTAN B 26020113120041 UNIVERSITAS DIPONEGORO SEL Apa itu SEL??.. Sel merupakan unit struktural dan fungsional, yang menyusun tubuh organisme KARAKTERISTIK
Lebih terperincibio.unsoed.ac.id I. PENDAHULUAN
I. PENDAHULUAN Yoghurt merupakan minuman yang dibuat dari susu sapi dengan cara fermentasi oleh mikroorganisme. Yoghurt telah dikenal selama ribuan tahun dan menarik banyak perhatian dalam beberapa tahun
Lebih terperinciMateri Pokok Materi penjabaran Lingkup materi Fisiologi Tumbuhan. Struktur Bagian Tubuh Tanaman. Reproduksi Tumbuhan. Sistem Transportasi
Materi Pokok Materi penjabaran Lingkup materi Fisiologi Tumbuhan 1 ANATOMI, MORFOLOGI, DAN FISIOLOGI TUMBUHAN Struktur Bagian Tubuh Tanaman a. Mekanisme fotosintesis b. Mekanisme respirasi, fotorespirasi,
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Algoritma Genetika Algoritma genetika merupakan algoritma pencarian heuristik ysng didasarkan atas mekanisme seleksi alami dan genetika alami (Suyanto, 2014). Adapun konsep dasar
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 6: Rantai Markov Waktu Kontinu Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Rantai Markov Waktu Kontinu Pendahuluan Pada bab ini, kita akan belajar mengenai
Lebih terperinciGambar 1.1. Variasi pada jengger ayam
Uraian Materi Variasi Genetik Terdapat variasi di antara individu-individu di dalam suatu populasi. Hal tersebut menunjukkan adanya perubahan genetis. Mutasi dapat meningkatkan frekuensi alel pada individu
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP)
GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN (GBPP) JUDUL MATAKULIAH : BIOLOGI UMUM KODE MATAKULIAH/SKS : BIO101 / 2(2-0) KOORDINATOR MK : Dr. Tri Atmowidi DESKRIPSI MATAKULIAH : Mata kuliah ini diberikan di Tingkat
Lebih terperinciPertumbuhan Mikroorganisme
Pertumbuhan Mikroorganisme Dwikie Setiawan, Fitria, Karmila Sari, Lia Asriqah, Nurriska Dwi Artie, Rizki Wira Priyanggi Kelompok I Mikrobiologi Dasar Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Abstrak
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciArisma Yuni Hardiningsih. Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si. Jurusan Matematika. Surabaya
ANALISIS KESTABILAN DAN MEAN DISTRIBUSI MODEL EPIDEMIK SIR PADA WAKTU DISKRIT Arisma Yuni Hardiningsih 1206 100 050 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita Wardhani, M.Si Jurusan Matematika Institut Teknologi
Lebih terperinciGARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN ( G B P P ) (versi Selasa 1 Pebruari 2005)
JUDUL MATAKULIAH : BIOLOGI KODE MATAKULIAH/SKS : BIO 1/3(2-3) DESKRIPSI MATAKULIAH GARIS-GARIS BESAR PROGRAM PENGAJARAN ( G B P P ) (versi Selasa 1 Pebruari 05) : Mata kiah Biologi mengajarkan mahasiswa
Lebih terperinciLecture 1 Tatap Muka 2
1/5 Maret 2010 Lecture 1 Tatap Muka 2 Biological Diversity I: A. Filogeni dan Pohon Kehidupan B. Bacteria dan Archaea C. Protista D. Fungi Kompetensi: 1. Mahasiswa mampu menerangkan pohon filogeni 2. Mahasiswa
Lebih terperinciKLONING. dari kata clone yang diturunkan dari bahasa Yunani klon, artinya potongan yang digunakan untuk memperbanyak tanaman.
KLONING dari kata clone yang diturunkan dari bahasa Yunani klon, artinya potongan yang digunakan untuk memperbanyak tanaman. DI BID PERTANIAN KLON = sekelompok individu yang genetis uniform berasal dari
Lebih terperinciPengantar MIKROBIOLOGI
Pengantar MIKROBIOLOGI Kuliah Pertemuan Ke-1 By Dr. Rozirwan, S.Pi, M.Sc ILMU KELAUTAN FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SRIWIJAYA PENDAHULUAN Mikrobiologi adalah ilmu yang mempelajari
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. dapat dianggap mendekati normal dengan mean μ = μ dan variansi
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang melambangkan kemajuan zaman. Oleh karena itu matematika banyak digunakan oleh cabang ilmu lain
Lebih terperinciRENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MIKROBIOLOGI LINGKUNGAN 3 (2,1) SKS
RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) MIKROBIOLOGI LINGKUNGAN 3 (2,1) SKS Dosen Pengasuh: Dr.phil.nat. Periadnadi Dr. Fuji Astuti Febria, MSi Program Studi Biologi Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Perkembangan teknologi informasi memberikan dampak yang cukup besar
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Perkembangan teknologi informasi memberikan dampak yang cukup besar pada disiplin-disiplin ilmu lainnya termasuk biologi molekuler. Sehingga menghasilkan kolaborasi
Lebih terperinciMETABOLISME MIKROBIAL OLEH: FIRMAN JAYA
METABOLISME MIKROBIAL OLEH: FIRMAN JAYA 1. Metabolisme Aerobik dan Anaerobik Proses metabolisme: a. Katabolisme: reaksi eksergonik (Penguraian Senyawa Karbohidrat energi). Contoh: respirasi asam piruvat,
Lebih terperinciBAHAN AJAR MATA KULIAH BIOLOGI SEL DAN MOLEKULER BIO 2001 / 3002 (MKK / 3 SKS / 3-0)
BAHAN AJAR MATA KULIAH BIOLOGI SEL DAN MOLEKULER BIO 2001 / 3002 (MKK / 3 SKS / 3-0) DISUSUN OLEH: MARYANI DOSEN PENDAMPING : M. SANTOSA PELATIHAN PENYUSUNAN RPKPS DAN BAHAN AJAR UNIVERSITAS GADJAH MADA
Lebih terperinciPERTUMBUHAN & REPRODUKSI MIKROORGANISME. Dyah Ayu Widyastuti
PERTUMBUHAN & REPRODUKSI MIKROORGANISME Dyah Ayu Widyastuti Sifat Mikroorganisme Berdasarkan zat hara yang diperhatikan bakteri: 1. Sumber energi: a. Kemotrofik energi dari bahan kimia b. Fototrofik energi
Lebih terperinciANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT. Oleh : Budi Setiawan
ANALISIS ANTRIAN TIPE M/M/c DENGAN SISTEM PELAYANAN FASE CEPAT DAN FASE LAMBAT Oleh : Budi Setiawan 1206 100 034 Dosen Pembimbing : Dra. Laksmi Prita W, M.Si. Drs. Sulistiyo, MT. ABSTRAK Penggunaan teori
Lebih terperinciI. PENDAHULUAN: OVERVIEW BIOLOGI. Preview mata kuliah satu semester. Ciri makhluk hidup, metoda & hirarki biologi KOMPETENSI PEMBELAJARAN
Preview mata kuliah satu semester Ciri makhluk hidup, metoda & hirarki biologi I. PENDAHULUAN: OVERVIEW BIOLOGI KOMPETENSI PEMBELAJARAN TIGA KUNCI POKOK BAHASAN HIRARKI DALAM BIOLOGI DIVERSITAS KEHIDUPAN
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Ruang Sampel dan Kejadian Percobaan adalah kegiatan
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Ikan sebagai salah satu sumber protein hewani mengandung semua jenis asam amino esensial yang diperlukan oleh tubuh manusia (Suhartini dan Nur 2005 dalam Granada 2011),
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH
1 BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Biologi merupakan ilmu tentang makhluk hidup beserta lingkungannya. Objek yang dipelajari dalam Biologi adalah makhluk hidup dan makhluk tak hidup. Makhluk
Lebih terperinciEFEKTIVITAS PENGGUNAAN METODE PENGUJIAN ANTIBIOTIK ISOLAT STREPTOMYCES DARI RIZOSFER FAMILIA POACEAE TERHADAP Escherichia coli
EFEKTIVITAS PENGGUNAAN METODE PENGUJIAN ANTIBIOTIK ISOLAT STREPTOMYCES DARI RIZOSFER FAMILIA POACEAE TERHADAP Escherichia coli SKRIPSI Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Guna Mencapai Derajat Sarjana
Lebih terperinciPenentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma
Jurnal Penelitian Sains Volume 6 Nomor (A) April 0 Penentuan Momen ke-5 dari Distribusi Gamma Robinson Sitepu, Putra B.J. Bangun, dan Heriyanto Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Sriwijaya, Indonesia
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 4: Distribusi Eksponensial Atina Ahdika, S.Si, M.Si Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Pendahuluan Distribusi Eksponensial Pendahuluan Distribusi eksponensial dapat dipandang sebagai
Lebih terperinciSIKLUS & PEMBELAHAN SEL. Suhardi S.Pt.,MP
SIKLUS & PEMBELAHAN SEL Suhardi S.Pt.,MP Proses reproduksi aseksual dimulai setelah sperma membuahi telur. PEMBELAHAN SEL Amitosis (Pembelahan biner) Pada umumnya bakteri berkembang biak dengan pembelahan
Lebih terperinciDasar Selular Reproduksi dan Pewarisan Sifat
Dasar Selular Reproduksi dan Pewarisan Sifat A. Siklus sel dan siklus hidup organisme B. Prinsip dasar reproduksi dan pewarisan material genetik: mitosis, meiosis dan fertilisasi C.Pola pewarisan sifat:
Lebih terperinciPERTUMBUHAN MIKROORGANISME
PERTUMBUHAN MIKROORGANISME Pertumbuhan Pertumbuhan pada organisme yang makro merupakan proses bertambahnya ukuran atau subtansi atau massa zat suatu organisme, Misal : bertambah tinggi, bertambah besar
Lebih terperinciKromosom, DNA, Gen, Non Gen, Basa Nitrogen
Jurusan Biologi FMIPA Universitas Lampung Jl. Soemantri Brojonegoro No. 1 Bandar Lampung Mata Kuliah : Biologi Umum Kode MK : Bio 612101 Tahun Ajaran : 2014/2015 Pokok Bahasan : Genetika Jani Master, M.Si.
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. Indonesia, merupakan salah satu tumbuhan herba yang banyak mendapat
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Ageratum conyzoides L. yang dikenal dengan nama daerah babadotan di Indonesia, merupakan salah satu tumbuhan herba yang banyak mendapat perhatian oleh para peneliti
Lebih terperinciOptimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika
Optimasi Multi Travelling Salesman Problem (M-TSP) Menggunakan Algoritma Genetika Wayan Firdaus Mahmudy (wayanfm@ub.ac.id) Program Studi Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya, Malang, Indonesia Abstrak.
Lebih terperinciKULIAH BIOINDUSTRI MINGGU 3. Oleh : Sri Kumalaningsih, dkk
KULIAH BIOINDUSTRI MINGGU 3 Oleh : Sri Kumalaningsih, dkk KARAKTERISTIK BAKTERI Mikroba uniseluler Tidak berkhlorofil, ada beberapa yang fotosintetik Reproduksi aseksual (dengan pembelahan) Jumlah tergantung
Lebih terperinciPOLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS. 1. Pendahuluan
POLINOMIAL KARAKTERISTIK MATRIKS DALAM ALJABAR MAKS-PLUS Maryatun, Siswanto, dan Santoso Budi Wiyono Program Studi Matematika FMIPA UNS Abstrak Polinomial dalam aljabar maks-plus dapat dinotasikan sebagai
Lebih terperinciRENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) Mata Pelajaran : Biologi 2 Beban Belajar : 4 SKS Pertemuan (Minggu) ke- : 2 : 8 x 45 menit Kompetensi Dasar : 1.2 Mendeskripsikan ciri-ciri Archaeobacteria dan Eubacteria
Lebih terperinciKEHIDUPAN DI BUMI. Widodo Setiyo Wibowo
KEHIDUPAN DI BUMI Widodo Setiyo Wibowo Widodo_setiyo@uny.ac.id ASAL MULA KEHIDUPAN DI BUMI Teori Asal Mula Kehidupan di Bumi Hipotesis dan Teori tentang asal usul kehidupan di bumi: Generatio spontanea:
Lebih terperinciPolimerase DNA : enzim yang berfungsi mempolimerisasi nukleotidanukleotida. Ligase DNA : enzim yang berperan menyambung DNA utas lagging
DNA membawa informasi genetik dan bagian DNA yang membawa ciri khas yang diturunkan disebut gen. Perubahan yang terjadi pada gen akan menyebabkan terjadinya perubahan pada produk gen tersebut. Gen sering
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah Glukosa adalah monosakarida yang berperan sebagai sumber karbon pada media pertumbuhan mikrobia, yang juga merupakan salah satu produk pertanian yang murah dan
Lebih terperinciUJI STATISTIK NON PARAMETRIK. Widha Kusumaningdyah, ST., MT
UJI STATISTIK NON PARAMETRIK Widha Kusumaningdyah, ST., MT SIGN TEST Sign Test Digunakan untuk menguji hipotesa tentang MEDIAN dan DISTRIBUSI KONTINYU. Pengamatan dilakukan pada median dari sebuah distribusi
Lebih terperinci